Kostenlose Arbeitsblätter

In einer Umfrage bewerteten 50 Schülerinnen und Schüler das Angebot der neuen Schulbücherei: - 8 Personen: „Hervorragend“ - 15 Personen: „Gut“ - 17 Personen: „Befriedigend“ - 10 Personen: „Nicht so gut“ Der Büchereileiter möchte die Ergebnisse in einem Diagramm so darstellen, dass die positiven Rückmeldungen als größte Gruppe hervorstechen. Er entscheidet sich, die Antworten in genau drei Gruppen zusammenzufassen. Dabei dürfen nur benachbarte Bewertungskategorien zusammengefasst werden. Wie sollte er die Gruppen einteilen, damit die Gruppe mit den besten Bewertungen die meisten Personen enthält? Nenne die Namen der drei Gruppen und berechne, wie viele Personen jeweils in diese Gruppen fallen.

Lies den folgenden kurzen Zeitungsbericht und beurteile die Aussage. „Die Kriminalität in unserem Dorf ist dramatisch angestiegen! Die Zahl der Fahrraddiebstähle hat sich im Vergleich zum Vorjahr um \(100\,\%\) erhöht.“ Tatsächlich wurde im letzten Jahr genau ein Fahrrad als gestohlen gemeldet, in diesem Jahr waren es zwei. Erkläre, warum die Schlagzeile einen falschen Eindruck erwecken könnte.

In einer Werbeanzeige für eine Bäckerei steht: „Früher war jedes vierte Brötchen umsonst, heute ist es für dich noch günstiger: Jetzt ist jedes fünfte Brötchen gratis! Damit sparst du satte \(25\,\%\).“ Untersuche die Aussage der Werbeanzeige. Erkläre, welche mathematischen Fehler enthalten sind, und schreibe den Text so um, dass er mathematisch korrekt und logisch sinnvoll ist.

Betrachte die folgende Statistik über Lesegewohnheiten: „Vor zehn Jahren las jedes zehnte Kind täglich ein Buch. Heute hat sich die Situation verbessert, denn es ist nur noch jedes achte Kind. Unser Ziel ist es, dass bald wieder \(5\,\%\) der Kinder täglich lesen.“ Erkläre, warum dieser Text unlogisch ist, und korrigiere die Zahlen so, dass eine echte Verbesserung und ein sinnvolles Ziel beschrieben werden.

Ein Energieunternehmen veröffentlicht ein Diagramm über den CO₂-Ausstoß seiner Kraftwerke in den letzten drei Jahren: - Jahr 1: \(100\) Tonnen - Jahr 2: \(98\) Tonnen - Jahr 3: \(95\) Tonnen Im veröffentlichten Balkendiagramm sieht es optisch so aus, als hätte sich der Ausstoß von Jahr 1 zu Jahr 3 mehr als halbiert, obwohl er tatsächlich nur um \(5\,\%\) gesunken ist. Erkläre präzise, wie die \(y\)-Achse (die Achse mit den Tonnen-Angaben) manipuliert wurde, um diesen falschen optischen Eindruck zu erzeugen. Was müsste man ändern, um das Diagramm ehrlich und neutral darzustellen?

Zwei Klassen einer Schule haben bei einer Spendenaktion mitgemacht. - In Klasse 6A haben \(12\) von \(20\) Kindern gespendet. - In Klasse 6B haben \(15\) von \(30\) Kindern gespendet. Der Klassensprecher der 6B behauptet: „Wir sind die spendenfreudigere Klasse, da bei uns mehr Kinder mitgemacht haben als in der 6A!“ Überprüfe diese Aussage mithilfe der relativen Häufigkeiten in Prozent. Wer hat recht, wenn man die unterschiedlichen Klassengrößen berücksichtigt? Begründe deine Antwort rechnerisch.

Ein Möbelhaus wirbt mit einem großen Plakat: „Räumungsverkauf – ALLES bis zu \(70\,\%\) reduziert!“ Ein Kunde stellt im Laden fest, dass lediglich die Duftkerzen an der Kasse um \(70\,\%\) reduziert sind. Alle Schränke, Tische und Sofas sind nur um \(5\,\%\) im Preis gesenkt. Beschreibe, wie hier mit der Prozentangabe ein falscher Eindruck erzeugt wird und warum der Werbeslogan dennoch „wahr“ ist.

Ein Gärtner hat an fünf aufeinanderfolgenden Tagen die Niederschlagsmenge in seinem Garten gemessen: <table> <tr><td><b>Wochentag</b></td><td><b>Niederschlag (in \(\text{l}/\text{m}^2\))</b></td></tr> <tr><td>Montag</td><td>\(4\)</td></tr> <tr><td>Dienstag</td><td>\(0\)</td></tr> <tr><td>Mittwoch</td><td>\(10\)</td></tr> <tr><td>Donnerstag</td><td>\(6\)</td></tr> <tr><td>Freitag</td><td>\(5\)</td></tr> </table> a) Berechne die durchschnittliche Niederschlagsmenge pro Tag für diesen Zeitraum. b) Um diese Daten in einem Säulendiagramm darzustellen, muss die y-Achse beschriftet werden. Welcher der folgenden Wertebereiche für die y-Achse ist am sinnvollsten, um alle Daten gut lesbar und ohne unnötig viel Platz zu verschwenden darzustellen? Begründe kurz. - Bereich A: \(0\) bis \(100\,\text{l}/\text{m}^2\) - Bereich B: \(0\) bis \(12\,\text{l}/\text{m}^2\) - Bereich C: \(5\) bis \(10\,\text{l}/\text{m}^2\)

Ein Radiosender berichtet über eine Umfrage zum Thema Umweltschutz: „In unserer Stadt trennt jeder achte Haushalt seinen Müll nicht richtig. Das ist fast die Hälfte aller Haushalte, nämlich genau \(25\,\%\). Wir müssen das Ziel von \(10\,\%\) (jeder zwanzigste Haushalt) erreichen.“ Finde die drei mathematischen Fehler in diesem Bericht und korrigiere sie in einem neuen Text.

In einer Stadt gibt es zwei Schulen. Schule A hat 500 Kinder, von denen \(10\,\%\) in einem Fußballverein sind. Schule B hat 100 Kinder, von denen \(20\,\%\) in einem Fußballverein sind. Die Lokalzeitung schreibt: „An Schule B sind Kinder doppelt so sportlich wie an Schule A, da dort im Vergleich doppelt so viele Kinder Fußball spielen.“ Untersuche diese Aussage, indem du die tatsächliche Anzahl der Kinder berechnest. Wo liegt der Denkfehler in der Schlagzeile?

In der Klasse 6b wurde eine Umfrage zu den Lieblingshaustieren durchgeführt. Das Ergebnis war: - Hund: 9 Stimmen - Katze: 6 Stimmen - Hamster: 3 Stimmen - Vögel: 2 Stimmen a) Die Daten sollen in einem Säulendiagramm gezeichnet werden, wobei \(1\,\text{cm}\) auf der y-Achse für 2 Stimmen steht. Wie groß ist der Unterschied in der Säulenhöhe zwischen „Hund“ und „Hamster“ in Zentimetern? b) Wie viel Prozent der abgegebenen Stimmen entfallen auf die Katze? c) Jemand schlägt vor, die y-Achse erst bei 2 Stimmen beginnen zu lassen, um Platz zu sparen. Erkläre kurz, warum das die Darstellung der Ergebnisse verfälschen könnte.