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- Um was für eine geometrische Form handelt es sich bei diesem Körper? - Wie berechnet man allgemein das Volumen eines Prismas? - Bestimme zuerst die Fläche der vorderen (trapezförmigen) Seite und multipliziere sie dann mit der Tiefe des Körpers.

1. Den Körper als Prisma mit trapezförmiger Grundfläche identifizieren. 2. Maße des Trapezes bestimmen: Grundseite \(a = 1 + 4 + 3 = 8\text{ cm}\), parallele Oberseite \(c = 4\text{ cm}\), Höhe \(h = 6\text{ cm}\). 3. Flächeninhalt der Grundfläche (Trapez) berechnen: \(G = \frac{a+c}{2} \cdot h = \frac{8+4}{2} \cdot 6 = 36 \text{ cm}^2\). 4. Volumen mit der Tiefe des Prismas (\(2 \text{ cm}\)) berechnen: \(V = G \cdot \text{Tiefe} = 36 \cdot 2 = 72 \text{ cm}^3\).

\(72 \text{ cm}^3\)

- Aus welchen Teilflächen setzt sich die gesamte Oberfläche der Pyramide zusammen? - Wie berechnet man die Fläche eines Quadrats und die Fläche eines Dreiecks? - Achte in der Zeichnung darauf, welche Maße gegeben sind (Grundseite und Höhe der Seitenfläche).

1. Flächeninhalt der quadratischen Grundfläche berechnen: \(G = a^2 = 5 \cdot 5 = 25 \text{ cm}^2\). 2. Mantelfläche berechnen, bestehend aus 4 kongruenten Dreiecken mit Grundseite \(a=5\) und Höhe \(h_s=8\): \(M = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_s = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 8 = 80 \text{ cm}^2\). 3. Gesamtoberfläche summieren: \(O = G + M = 25 + 80 = 105 \text{ cm}^2\).

\(105 \text{ cm}^2\)