Kostenlose Arbeitsblätter

- Suche zuerst die beiden gleich geformten Stirnflächen des Prismas. - Ordne anschließend jeder Ecke der vorderen Stirnfläche die entsprechende Ecke der hinteren Stirnfläche zu. - Vergleiche die Richtung und Länge der Kanten, die diese entsprechenden Ecken verbinden.

a) Das Dreiecksprisma besitzt zwei dreieckige Flächen: Grund- und Deckfläche. b) Es gibt drei Verbindungskanten. Sie sind zueinander parallel und gleich lang.

a) zwei dreieckige Flächen b) drei Verbindungskanten; sie sind parallel und gleich lang.

- Betrachte die beiden gegenüberliegenden Abschlussflächen des Körpers. - Vergleiche ihre Lage im Raum. - Vergleiche außerdem ihre Form und Größe miteinander.

a) Grund- und Deckfläche sind Kreisflächen. b) Sie liegen in parallelen Ebenen. c) Sie sind gleich groß.

a) Kreisflächen b) parallel zueinander c) gleich groß

- Begründe die Zuordnung mit Merkmalen, die in der Darstellung tatsächlich sichtbar sind. - Rechte Winkel und Kreisflächen können in einem Schrägbild verzerrt erscheinen; verlasse dich deshalb nicht auf ihre gezeichnete Form allein. - Vergleiche die Form der Stirnflächen und die Familien parallel dargestellter Verbindungskanten.

1. a) ist ein Quader. Im Schrägbild erkennt man drei Familien von Kanten; Kanten derselben räumlichen Richtung werden jeweils parallel dargestellt, und die Begrenzungsflächen erscheinen als Vierecke. 2. b) ist ein Dreiecksprisma. Man erkennt zwei entsprechende dreieckige Stirnflächen, deren zugehörige Ecken durch parallele Kanten verbunden sind. 3. c) ist ein Zylinder. Die beiden parallelen Kreisflächen werden im Schrägbild als entsprechende ovale Randlinien dargestellt; dazwischen liegt der gekrümmte Mantel.

a) Quader — drei Familien parallel dargestellter Kanten und nur vierseitige Begrenzungsflächen b) Dreiecksprisma — zwei entsprechende dreieckige Stirnflächen c) Zylinder — zwei entsprechend oval dargestellte Kreisränder und ein gekrümmter Mantel

- Ordne jeder Ecke der vorderen Fläche die entsprechende Ecke der hinteren Fläche zu. - Suche die Kanten, die jeweils ein solches Eckenpaar verbinden. - Vergleiche Richtung und gezeichnete Länge dieser Verbindungskanten.

a) Die Tiefenkanten sind \(AE\), \(BF\), \(CG\) und \(DH\). b) Sie sind im Schrägbild zueinander parallel und gleich lang.

a) \(AE\), \(BF\), \(CG\), \(DH\) b) parallel und gleich lang

- Vergleiche Richtung und Länge der beiden bereits vorhandenen Tiefenkanten. - Die dritte Ecke der hinteren Dreiecksfläche muss zur Ecke \(C\) genauso liegen wie \(D\) zu \(A\) und \(E\) zu \(B\). - Unterscheide beim Verbinden der hinteren Ecken zwischen sichtbaren und laut Aufgabenstellung verdeckten Kanten.

1. Durch \(C\) wird die dritte Tiefenkante parallel zu \(AD\) und \(BE\) sowie gleich lang zu diesen gezeichnet. Ihr Endpunkt ist \(F\). 2. Die hintere Dreiecksfläche entsteht durch die Verbindungen \(DE\), \(EF\) und \(FD\). 3. Die vorgegebene verdeckte Kante \(DE\) wird gestrichelt gezeichnet; die sichtbaren Kanten werden durchgezogen.

\(F\) entsteht am Ende einer zu \(AD\) und \(BE\) parallelen, gleich langen Tiefenkante durch \(C\). Danach werden \(D\), \(E\) und \(F\) zum hinteren Dreieck verbunden; \(DE\) wird gestrichelt dargestellt.

- Vergleiche zuerst die beiden vorgegebenen Radien. - Überlege, welche sichtbare Eigenschaft des Schrägbilds die Körperhöhe darstellt. - Behalte die Lagebeziehungen der entsprechenden Begrenzungslinien beim zweiten Zylinder bei.

1. Beim zweiten Zylinder bleiben Grund- und Deckfläche gleich groß, weil der Radius unverändert \(2\,\text{cm}\) beträgt. 2. Die beiden Kreisflächen werden im Schrägbild in derselben Form und Größe wie beim ersten Zylinder dargestellt. 3. Der Abstand zwischen Grund- und Deckfläche wird entsprechend der größeren Höhe von \(8\,\text{cm}\) vergrößert. Die seitlichen Begrenzungslinien bleiben parallel zueinander.

Der zweite Zylinder hat gleich große Grund- und Deckflächen wie der erste, aber einen größeren Abstand zwischen ihnen. Die seitlichen Begrenzungslinien bleiben parallel.

- Vergleiche in beiden Zeichnungen die vier Kanten, die entsprechende Ecken der vorderen und hinteren Fläche verbinden. - Untersuche Richtung und gezeichnete Länge dieser Tiefenkanten. - Überlege, welche Eigenschaften alle Tiefenkanten in einem korrekten Schrägbild gemeinsam haben müssen.

1. Die rechte Zeichnung ist kein korrektes Schrägbild. 2. In einem korrekten Schrägbild eines geraden Quaders sind die vier Tiefenkanten zueinander parallel und gleich lang gezeichnet. 3. In der linken Zeichnung ist das erfüllt: Die hintere Fläche ist eine parallel verschobene Kopie der vorderen Fläche. 4. In der rechten Zeichnung verlaufen die Tiefenkanten zwar alle in dieselbe grundsätzliche Richtung, sie sind aber nicht parallel, sondern laufen auf einen gemeinsamen Fluchtpunkt zu. Das ist ein Merkmal einer perspektivischen Darstellung und kein Merkmal eines Schrägbilds. 5. Zur Korrektur müssen die vier Tiefenkanten parallel und gleich lang gezeichnet werden. 6. Dann muss auch die hintere Rechteckfläche entsprechend als parallel verschobene Kopie der vorderen Fläche eingezeichnet werden.

a) Die rechte Zeichnung ist kein korrektes Schrägbild. b) Dort sind die Tiefenkanten nicht parallel und nicht alle gleich lang; sie laufen auf einen gemeinsamen Fluchtpunkt zu. c) Für ein korrektes Schrägbild müssen alle Tiefenkanten parallel und gleich lang gezeichnet werden. Danach muss die hintere Fläche entsprechend angepasst werden.

- Behandle jede Ecke des L-Profils als eigene Ecke, auch die einspringende Ecke. - Die vorgegebene Strecke \(AA_1\) bestimmt Richtung und gezeichnete Länge aller Tiefenkanten. - Übertrage die Reihenfolge der Randkanten der vorderen L-Form unverändert auf die hintere Stirnfläche. - Prüfe zum Schluss, ob jede vordere Ecke genau eine entsprechende hintere Ecke besitzt.

1. Durch \(B\), \(C\), \(D\), \(E\) und \(F\) werden Tiefenkanten gezeichnet, die zu \(AA_1\) parallel und gleich lang sind. Ihre Endpunkte heißen \(B_1\), \(C_1\), \(D_1\), \(E_1\) und \(F_1\). 2. Die hintere Stirnfläche wird in derselben Reihenfolge wie die vordere verbunden: \(A_1B_1\), \(B_1C_1\), \(C_1D_1\), \(D_1E_1\), \(E_1F_1\) und \(F_1A_1\). 3. Die einspringende Ecke bleibt erhalten, weil auch \(D\) und \(D_1\) entsprechende Ecken sind und die beiden angrenzenden Kanten \(C_1D_1\) und \(D_1E_1\) in derselben Anordnung wie \(CD\) und \(DE\) gezeichnet werden. 4. Verdeckte Kanten werden entsprechend der gewählten Blickrichtung gestrichelt dargestellt.

Alle sechs Ecken der L-förmigen Stirnfläche werden mit parallelen, gleich langen Tiefenkanten auf entsprechende hintere Ecken übertragen. Diese werden in derselben Reihenfolge zur zweiten L-Form verbunden; insbesondere bleibt die einspringende Ecke \(D_1\) erhalten.

- Konstruiere zuerst die vollständige vordere Trapezfläche aus den angegebenen Bedingungen. - Lege danach eine einzige Schrägrichtung fest, die du für alle Tiefenkanten beibehältst. - Jede Ecke der vorderen Stirnfläche braucht eine entsprechende Ecke der hinteren Stirnfläche. - Prüfe zum Schluss Parallelität, Gleichlänge der Tiefenkanten und die Darstellung verdeckter Kanten.

1. Zuerst wird das rechtwinklige Trapez \(ABCD\) mit den gegebenen Seitenlängen und \(AB\parallel CD\) als vordere Stirnfläche gezeichnet. 2. Anschließend wird eine Schrägrichtung für die Körperhöhe gewählt. Von \(A\), \(B\), \(C\) und \(D\) werden vier zueinander parallele und gleich lange Tiefenkanten gezeichnet, die die Körperhöhe \(5\,\text{cm}\) darstellen. Ihre Endpunkte werden mit \(A_1\), \(B_1\), \(C_1\) und \(D_1\) bezeichnet. 3. Die hintere Stirnfläche entsteht durch die Verbindungen \(A_1B_1\), \(B_1C_1\), \(C_1D_1\) und \(D_1A_1\). Sie ist eine parallel verschobene Kopie von \(ABCD\). 4. Je nach gewählter Blickrichtung werden die nicht sichtbaren Kanten gestrichelt dargestellt. Ein korrektes Ergebnis muss die Parallelität und Gleichlänge aller Tiefenkanten sowie die unveränderte Form der beiden Stirnflächen zeigen.

Mehrere Zeichnungen sind möglich. Korrekt ist jedes Schrägbild mit zwei gleich geformten, parallelen Trapezen, vier parallelen und gleich langen Tiefenkanten für die Körperhöhe sowie passend gestrichelten verdeckten Kanten.