Kostenlose Arbeitsblätter

- Kannst du die Hunderterzahlen wie die Einerzahlen von \(1\) bis \(10\) zählen? - Was passiert mit der Zahl, wenn du immer \(100\) dazuaddierst? - Überlege, wie viele Einer in einen Zehner passen und wie viele Zehner in einen Hunderter.

1. Aufstellen der Zahlenfolge in Schritten von \(100\): \(100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000\). 2. Bestimmung der Anzahl der Hunderter für einen Tausender: \(1000 : 100 = 10\). Es sind \(10\) Hunderter. 3. Berechnung der Differenz: \(10 - 1 = 9\). Es bleiben \(9\) Hunderter übrig. 4. Umrechnung in den Zahlenwert: \(9 \cdot 100 = 900\). Die Zahl heißt neunhundert.

a) \(100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000\) b) \(10\) Hunderter c) Es bleiben \(9\) Hunderter übrig; die Zahl heißt \(900\).

- Wie viele Einer ergeben genau eine Zehnerstange? - Überlege, wie oft die Zahl 10 in deine Ausgangszahl passt. - Wie viele Zehnerstangen brauchst du, um eine Hunderterplatte ganz zu bedecken?

1. Berechnung der Zehner für \(450\) Einer: Da \(10\) Einer einen Zehner ergeben, wird \(450\) durch \(10\) geteilt. Ergebnis: \(45\) Zehnerstangen. 2. Berechnung der Zehner für \(700\) Einer: Analog dazu ist \(700 : 10 = 70\). Ergebnis: \(70\) Zehnerstangen. 3. Umwandlung von Zehnern in Hunderter: Da \(10\) Zehner einen Hunderter ergeben, wird \(60\) durch \(10\) geteilt. Ergebnis: \(6\) Hunderterplatten.

a) \(45\) Zehnerstangen b) \(70\) Zehnerstangen c) \(6\) Hunderterplatten

- Wie viele Einer bilden zusammen einen Zehner? - Wie oft passt die Zahl \(10\) in \(730\)? - Was passiert mit den Nullen am Ende einer Zahl, wenn man durch \(10\) oder \(100\) teilt?

1. Um die Anzahl der Zehner in einer Zahl zu bestimmen, wird die Zahl durch \(10\) dividiert: \(730 : 10 = 73\). 2. Um die Anzahl der Hunderter in einer Zahl zu bestimmen, wird die Zahl durch \(100\) dividiert: \(900 : 100 = 9\).

In \(730\) Einern stecken \(73\) Zehner; in \(900\) Einern stecken \(9\) Hunderter.

- Überlege, wie viele Einerwürfel in eine Zehnerstange passen. - Wie verändert sich die Anzahl, wenn du in Zehnerbündeln zählst? - Da alle Zahlen auf \(0\) enden, kannst du die letzte Null streichen, um die Anzahl der Zehner zu finden.

1. Da ein Zehner aus \(10\) Einern besteht, wird die Anzahl der Zehner berechnet, indem man die Zahl durch \(10\) teilt. 2. Für \(360\): \(360 : 10 = 36\). Ergebnis: \(36\) Zehner. 3. Für \(500\): \(500 : 10 = 50\). Ergebnis: \(50\) Zehner. 4. Für \(920\): \(920 : 10 = 92\). Ergebnis: \(92\) Zehner. 5. Für \(1000\): \(1000 : 10 = 100\). Ergebnis: \(100\) Zehner.

a) \(36\) Zehner b) \(50\) Zehner c) \(92\) Zehner d) \(100\) Zehner

- Zähle zuerst die Plättchen in jeder Spalte einzeln. - Überlege dir, wie viel ein Plättchen in der Zehnerspalte wert ist. - Wenn in einer Spalte \(10\) oder mehr Plättchen liegen, kannst du sie in die nächstgrößere Spalte „umtauschen“.

1. Analyse von Teilaufgabe a): Es liegen \(4\) Zehnerplättchen und \(6\) Einerplättchen in der Tafel. Die Zahl lautet \(40 + 6 = 46\). 2. Analyse von Teilaufgabe b): Es liegen \(5\) Zehnerplättchen und \(12\) Einerplättchen in der Tafel. Da \(12\) Einer einem Zehner und \(2\) Einern entsprechen, wird gebündelt: \(5 + 1 = 6\) Zehner und \(2\) Einer. Die Zahl lautet \(60 + 2 = 62\).

a) \(46\) b) \(62\)

- Zähle zuerst, wie viele Plättchen in jeder Spalte liegen. - Überlege dir, welchen Wert eine Stelle in der Tabelle hat. - Schreibe die Ziffern für die Zehner und Einer nebeneinander auf.

1. Anzahl der Zehner ablesen: Es sind \(4\) Plättchen in der Zehnerspalte (\(Z\)). 2. Anzahl der Einer ablesen: Es sind \(7\) Plättchen in der Einerspalte (\(E\)). 3. Die Zahl zusammensetzen: \(4 \cdot 10 + 7 \cdot 1 = 47\).

Die Zahl heißt \(47\).

- Wo haben Plättchen den größten Wert? Bei den Zehnern oder bei den Einern? - Wenn du eine Zahl so groß wie möglich machen willst, an welcher Stelle solltest du dann Plättchen hinzufügen?

1. Startwert bestimmen: \(3\) Zehner, \(5\) Einer (\(35\)). 2. Ziel: Die Zahl soll so groß wie möglich werden. 3. Strategie: Alle zusätzlichen Plättchen in die Spalte mit dem höchsten Stellenwert legen. 4. Berechnung: Die Zehner-Spalte erhält \(3\) neue Plättchen. \(3 + 3 = 6\) Zehner. 5. Ergebnis bilden: \(6\) Zehner und \(5\) Einer ergeben \(65\).

Die größte Zahl, die entstehen kann, ist \(65\).

- Überlege, wie sich der Wert der Zahl ändert, wenn du ein Plättchen eine Stelle nach links schiebst. - Wie viel ist ein Zehnerplättchen mehr wert als ein Einerplättchen? - Rechne zuerst aus, welche Zahl am Ende in der Tabelle liegen soll.

1. Bestimmung des Zielwerts: Die Zahl soll um \(9\) größer werden, also \(52 + 9 = 61\). 2. Analyse der Stellenwerte: Um den Wert um \(9\) zu erhöhen, muss ein Plättchen von einer Stelle mit geringerem Wert zu einer Stelle mit höherem Wert verschoben werden. 3. Konkreter Schritt: Verschiebt man ein Plättchen von den Einern (Wert \(1\)) zu den Zehnern (Wert \(10\)), erhöht sich der Gesamtwert um \(10 - 1 = 9\). 4. Ergebnis: Das Plättchen wird von den Einern zu den Zehnern verschoben. Die neue Zahl hat \(6\) Zehner und \(1\) Einer.

Ich schiebe ein Plättchen von den Einern zu den Zehnern.

- Zähle zuerst, wie viele Plättchen in jeder Spalte liegen. - Überlege dir, wie viel von der aktuellen Zahl bis zur \(45\) noch fehlt.

1. Ablesen der Zahl: \(4\) Zehner und \(2\) Einer ergeben die Zahl \(42\). 2. Berechnung der Differenz zur Zielzahl: \(45 - 42 = 3\). 3. Ergebnis: Es müssen \(3\) Plättchen bei den Einern hinzugefügt werden.

Die Zahl heißt \(42\). Es müssen noch \(3\) Plättchen bei den Einern hinzugefügt werden.

- Was passiert mit der Zehnerstelle, wenn du ein Plättchen wegnimmst? - Was passiert mit der Einerstelle, wenn du dort ein Plättchen dazulegst?

1. Ausgangszustand: \(6\) Zehner, \(1\) Einer. 2. Aktion: Ein Zehnerplättchen wegnehmen (\(6 - 1 = 5\)) und zu den Einern legen (\(1 + 1 = 2\)). 3. Neuer Zustand: \(5\) Zehner, \(2\) Einer. 4. Die neue Zahl ist \(52\).

Die neue Zahl heißt \(52\).

- Wie viele Zehnerstangen brauchst du für genau einen Hunderter? - Zähle in Zehnerschritten: \(10, 20, 30, \dots\). Wie weit kommst du? - Was bleibt übrig, wenn du alle vollen Zehner-Pakete wegnimmst?

1. Bestimmung des Tauschwerts: \(10\) Zehnerstangen entsprechen \(1\) Hunderterplatte. 2. Berechnung der möglichen Hunderterplatten: \(43 : 10 = 4\) Rest \(3\). 3. Ergebnisinterpretation: Aus \(40\) Zehnerstangen werden \(4\) Hunderterplatten gebildet. 4. Bestimmung des Rests: \(3\) Zehnerstangen können nicht mehr getauscht werden und bleiben übrig.

Lukas bekommt \(4\) Hunderterplatten und es bleiben \(3\) Zehnerstangen übrig.

- Wie viele Einer stecken in einer Zehnerstange und wie viele in einer Hunderterplatte? - Überlege dir, wie viele Zehnerstangen du nebeneinander legen musst, um eine Hunderterplatte ganz zu bedecken. - Wenn du weißt, wie viele Zehner in einem Hunderter sind, wie oft brauchst du das dann für zehn Hunderter?

1. Tausch von Zehnern gegen Hunderter: \(10\) Zehnerstangen entsprechen \(10 \cdot 10 = 100\) Einern, was genau einer Hunderterplatte entspricht. 2. Tausch von Hundertern gegen Tausender: \(10\) Hunderterplatten entsprechen \(10 \cdot 100 = 1000\) Einern, was einem Tausenderwürfel entspricht. 3. Berechnung der Zehnerstangen für einen Tausender: Da \(1\) Hunderterplatte \(10\) Zehnerstangen wert ist und \(1\) Tausenderwürfel \(10\) Hunderterplatten entspricht, rechnet man \(10 \cdot 10 = 100\). Man benötigt \(100\) Zehnerstangen.

a) Eine Hunderterplatte b) Einen Tausenderwürfel c) \(100\) Zehnerstangen

- Stelle dir vor, wie viele Murmeln in einem Säckchen sind und wie viele solcher Säckchen in eine Dose passen. - Wie viele Einer stecken in einem Zehner? - Wie viele Zehner stecken in einem Hunderter? - Rechne zuerst aus, was eine Dose wert ist, und dann die Gesamtmenge.

1. Berechnung der Murmeln pro Dose: \(10\) Säckchen mit je \(10\) Murmeln ergeben \(10 \cdot 10 = 100\) Murmeln. 2. Berechnung der Murmeln in den Dosen: \(6 \cdot 100 = 600\) Murmeln. 3. Berechnung der Murmeln in den Säckchen: \(4 \cdot 10 = 40\) Murmeln. 4. Gesamtsumme bilden: \(600 + 40 = 640\).

a) In einer Dose sind \(100\) Murmeln. b) Es sind insgesamt \(640\) Murmeln.

- Wandle beide Seiten in die gleiche Einheit (Einer) um, um sie besser vergleichen zu können. - Wie viele Einer ergeben einen Hunderter und wie viele einen Zehner? - Kannst du die Stellenwerte in eine Stellenwerttafel eintragen?

1. Berechnung für a): \(4\) Hunderter und \(6\) Zehner entsprechen \(4 \cdot 100 + 6 \cdot 10 = 400 + 60 = 460\). \(45\) Zehner entsprechen \(45 \cdot 10 = 450\). Da \(460 > 450\), ist das Ergebnis \(>\). 2. Berechnung für b): \(30\) Zehner entsprechen \(30 \cdot 10 = 300\). \(3\) Hunderter entsprechen \(3 \cdot 100 = 300\). Da \(300 = 300\), ist das Ergebnis \(=\).

a) \(>\), da \(460 > 450\). b) \(=\), da \(300 = 300\).

- Denke an die Stellenwerttafel: Hunderter (H), Zehner (Z) und Einer (E). - Wie viele Zehner passen in einen Hunderter? - Kannst du die Zahl zuerst in eine Stellenwerttafel eintragen?

1. Umrechnung von Einern in Zehner (\(: 10\)): \(630 : 10 = 63\) 2. Umrechnung von Hundertern in Zehner (\(1\) Hunderter = \(10\) Zehner): \(8 \cdot 10 = 80\) 3. Zerlegung von \(250\) in Hunderter und Zehner: \(200\) Einer sind \(2\) Hunderter, die restlichen \(50\) Einer sind \(5\) Zehner. Ergebnis: \(2\) Hunderter und \(5\) Zehner. 4. Umrechnung von Zehnern in Einer (\(\cdot 10\)): \(41 \cdot 10 = 410\)

a) \(63\) b) \(80\) c) \(2\) d) \(410\)

- Rechne alle Angaben zuerst in Einer um, um sie besser vergleichen zu können. - Wie viele Zehner stecken in einem Hunderter? - Schreibe dir die Zahlen als Stellenwerte (H, Z, E) auf.

1. Überprüfung von a): \(45\) Zehner entsprechen \(45 \cdot 10 = 450\). \(4\) Hunderter entsprechen \(400\). Da \(450 > 400\), ist die Aussage wahr. 2. Überprüfung von b): \(100\) Zehner entsprechen \(100 \cdot 10 = 1000\). Die Aussage ist wahr. 3. Überprüfung von c): \(3\) Hunderter und \(2\) Zehner entsprechen \(300 + 20 = 320\). \(31\) Zehner entsprechen \(31 \cdot 10 = 310\). Die Werte sind verschieden, also ist die Aussage falsch.

a) Wahr b) Wahr c) Falsch

- Schau dir jede Zeile der Tabelle einzeln an. - Zähle die Plättchen in jeder Spalte, um den Stellenwert zu bestimmen. - Was bedeutet es, wenn in einer Spalte gar kein Plättchen liegt? - Vergleiche zuerst die Hunderterstelle, um herauszufinden, welche Zahl die kleinste oder größte ist. - Wenn die Hunderterstelle gleich ist, welche Stelle musst du dann als Nächstes vergleichen?

1. Zuerst werden die drei dargestellten Zahlen aus der Stellenwerttafel abgelesen: - Erste Zeile: 3 Hunderter, 7 Zehner und 4 Einer ergeben die Zahl \(374\). - Zweite Zeile: 5 Hunderter, 0 Zehner und 8 Einer ergeben die Zahl \(508\). - Dritte Zeile: 3 Hunderter, 8 Zehner und 2 Einer ergeben die Zahl \(382\). 2. Nun werden die Zahlen der Größe nach geordnet: - Beim Vergleich von \(374\) und \(382\) sind die Hunderterstellen gleich, aber bei den Zehnern gilt \(7 < 8\). Daher ist \(374 < 382\). - Die Zahl \(508\) hat 5 Hunderter und ist somit die größte Zahl. - Die richtige Reihenfolge lautet: \(374 < 382 < 508\).

a) Die drei Zahlen lauten \(374\), \(508\) und \(382\). b) \(374 < 382 < 508\)

- Lies zuerst die Anzahl der Plättchen in jeder Spalte ab, um die Ausgangszahl zu bestimmen. - Was passiert mit dem Wert einer Zahl, wenn ein Plättchen von einer Spalte mit höherem Stellenwert in eine Spalte mit niedrigerem Stellenwert verschoben wird? - Berechne den Wertunterschied für jede Spalte einzeln: Welchen Wert hat ein Plättchen bei den Hundertern, den Zehnern und den Einern? - Überlege für den letzten Aufgabenteil, wie sich der Wert verändert, wenn du ein Plättchen um genau eine Spalte nach links oder rechts verschiebst.

1. Abgelesene Zahl: In der Spalte H liegen \(3\) Plättchen, in der Spalte Z liegen \(5\) Plättchen und in der Spalte E liegen \(4\) Plättchen. Die dargestellte Zahl ist somit \(354\). 2. Verschiebung von H nach Z: Ein Plättchen wird bei den Hundertern weggenommen und bei den Zehnern dazugelegt. Die neuen Stellenwerte sind somit \(2\) Hunderter, \(6\) Zehner und \(4\) Einer. Die neue Zahl lautet \(264\). Der Unterschied zur Ausgangszahl beträgt \(354 - 264 = 90\). Die Zahl wird um \(90\) kleiner. 3. Erhöhung um genau \(9\): Um die Zahl um genau \(9\) zu vergrößern, muss der Wert durch das Verschieben um \(9\) steigen. Da \(10 - 1 = 9\) ist, muss ein Plättchen von der Einer-Spalte (\(E\)) in die Zehner-Spalte (\(Z\)) verschoben werden. Die neuen Stellenwerte sind dann \(3\) Hunderter, \(6\) Zehner und \(3\) Einer. Die neue Zahl lautet \(363\).

a) \(354\) b) Neue Zahl: \(264\); sie wird um \(90\) kleiner. c) Verschiebung von der Einer-Spalte (\(E\)) in die Zehner-Spalte (\(Z\)). Neue Zahl: \(363\).

- Zähle zuerst, wie viele Plättchen in jeder Spalte der Stellenwerttafel liegen. - Wenn du ein Plättchen von einer Spalte wegnimmst, verringert sich die entsprechende Ziffer um 1. - Wenn du dieses Plättchen in eine andere Spalte legst, erhöht sich die dortige Ziffer um 1. - Achte bei Teilaufgabe c) darauf, wieder von der ersten Zahl (aus der Abbildung) auszugehen.

1. Bestimmung der Startzahl: Da \(4\) Plättchen bei \(\text{H}\), \(3\) Plättchen bei \(\text{Z}\) und \(5\) Plättchen bei \(\text{E}\) liegen, lautet die Startzahl \(435\). 2. Verschieben eines Plättchens von den Zehnern zu den Einern: Die Anzahl der Zehner verringert sich um \(1\) auf \(2\), die Anzahl der Einer erhöht sich um \(1\) auf \(6\). Die neue Zahl lautet \(426\). 3. Verschieben eines Plättchens von den Hundertern zu den Zehnern (ausgehend von \(435\)): Die Anzahl der Hunderter verringert sich um \(1\) auf \(3\), die Anzahl der Zehner erhöht sich um \(1\) auf \(4\). Die neue Zahl lautet \(345\).

a) \(435\) b) \(426\) c) \(345\)

- Überlege zuerst, wie viele Hunderter, Zehner und Einer die neue Zahl hat. - Welchen Wert hat ein einzelnes Plättchen in der Einer-Spalte und welchen in der Hunderter-Spalte? - Du kannst die Aufgabe lösen, indem du die neue Zahl von der alten abziehst oder direkt den Wertunterschied der beiden Stellen betrachtest.

1. Bestimmung des Ausgangswerts: Die Zahl in der Tabelle ist \(352\). 2. Verschieben des Plättchens: Ein Plättchen wird bei den Einern entfernt (\(-1\)) und bei den Hundertern hinzugefügt (\(+100\)). 3. Berechnung der neuen Zahl: \(352 - 1 + 100 = 451\). 4. Berechnung der Differenz: \(451 - 352 = 99\). Alternativ ergibt sich die Differenz direkt aus der Verschiebung: \(100 - 1 = 99\).

a) Die neue Zahl heißt \(451\). b) Die Zahl ist um \(99\) größer geworden.

- Achte darauf, ob eine Spalte leer ist. Was bedeutet das für diese Ziffer? - Zähle die Plättchen in jeder Spalte sorgfältig.

1. Anzahl der Hunderter (\(H\)): \(6\). 2. Anzahl der Zehner (\(Z\)): \(0\). 3. Anzahl der Einer (\(E\)): \(5\). 4. Die Zahl aus den Stellenwerten bilden: \(6 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 5 \cdot 1 = 605\).

Die Zahl heißt \(605\).

- Notiere dir zuerst die aktuelle Zahl. - Streiche im Kopf ein Plättchen bei den Einern weg und zeichne es bei den Zehnern dazu. - Vergleiche die neue Zahl mit der alten Zahl.

1. Ausgangszahl bestimmen: \(2\) Hunderter, \(1\) Zehner, \(5\) Einer ergeben \(215\). 2. Verschiebung durchführen: Ein Plättchen wird von \(E\) zu \(Z\) bewegt. Neue Verteilung: \(2\) Hunderter, \(2\) Zehner, \(4\) Einer. 3. Neue Zahl berechnen: \(200 + 20 + 4 = 224\). 4. Differenz berechnen: \(224 - 215 = 9\).

Die neue Zahl ist \(224\). Sie wird um \(9\) größer.

- Wie viel mehr ist ein Hunderterplättchen wert als ein Zehnerplättchen? - Überlege, von welcher Spalte du ein Plättchen wegnehmen kannst, um es in eine höherwertige Spalte zu legen.

1. Zielwert bestimmen: \(140 + 90 = 230\). 2. Logik der Verschiebung: Um \(90\) dazuzugewinnen, muss ein Plättchen von den Zehnern (Wert \(10\)) zu den Hundertern (Wert \(100\)) verschoben werden, da \(100 - 10 = 90\). 3. Neue Belegung: \(1 + 1 = 2\) Hunderter, \(4 - 1 = 3\) Zehner, \(0\) Einer. 4. Ergebnis: Die neue Zahl ist \(230\).

Die neue Zahl heißt \(230\).

- Bestimme zuerst den Wert der aktuellen Zahl. - Überlege, wie sich der Wert der Hunderterstelle ändert, wenn zwei Plättchen dazukommen.

1. Ablesen der Zahl: \(5\) Hunderter, \(1\) Zehner, \(8\) Einer ergeben \(518\). 2. Hinzufügen von \(2\) Plättchen bei den Hundertern: \(5 + 2 = 7\). 3. Die neue Zahl hat \(7\) Hunderter, \(1\) Zehner und \(8\) Einer. 4. Ergebnis: \(718\).

Die dargestellte Zahl ist \(518\). Die neue Zahl heißt \(718\).

- Wenn du ein Plättchen von einer höheren zu einer niedrigeren Stelle verschiebst, wird die Zahl kleiner. - Um wie viel ändert sich der Wert, wenn du ein Plättchen von den Hunderten zu den Zehnern schiebst?

1. Ablesen: \(3\) H, \(7\) Z, \(4\) E ergeben \(374\). 2. Ziel: Die Zahl soll um \(90\) kleiner werden. \(374 - 90 = 284\). 3. Analyse der Stellenwerte: Um den Wert um \(90\) zu verringern, muss man \(100\) abziehen und \(10\) hinzufügen (\(-100 + 10 = -90\)). 4. Praktische Umsetzung: Nimm ein Plättchen von den Hunderten weg (\(-100\)) und lege es zu den Zehnern (\(+10\)). 5. Kontrolle: \(2\) H, \(8\) Z, \(4\) E ergeben \(284\).

Die Zahl ist \(374\). Du musst ein Plättchen von der Hunderterstelle zur Zehnerstelle verschieben.

- Welche Ziffer steht in der Zahl \(625\) an der Zehnerstelle? - Erhöhe diese Ziffer um \(2\).

1. Ablesen: \(6\) H, \(2\) Z, \(5\) E ergeben \(625\). 2. Hinzufügen von \(2\) Zehnerplättchen: Aus \(2\) Zehnern werden \(4\) Zehner. 3. Die neue Zahl hat weiterhin \(6\) Hunderter und \(5\) Einer. 4. Ergebnis: \(645\).

Die ursprüngliche Zahl ist \(625\). Die neue Zahl heißt \(645\).

- Wie verändert sich eine Zahl, wenn du ein „Hunderter-Paket“ dazugibst? - Schreibe die Zahlen in eine Stellenwerttafel (H, Z, E), um sie besser vergleichen zu können. - Was bleibt gleich, wenn du von \(34\) zu \(834\) gehst, und was kommt neu hinzu?

1. Bestimmung der entsprechenden Zahl: Die Zahl \(34\) besteht aus \(3\) Zehnern und \(4\) Einern. Im Hunderterbereich von \(800\) bis \(900\) kommt die Hunderterziffer \(8\) hinzu, während Zehner und Einer gleich bleiben. Die entsprechende Zahl ist \(834\). 2. Vergleich der Stellenwerte: Bei der Zahl \(34\) steht die Ziffer \(3\) an der Zehnerstelle und die Ziffer \(4\) an der Einerstelle. Bei der Zahl \(834\) stehen dort ebenfalls die Ziffern \(3\) und \(4\); zusätzlich steht die Ziffer \(8\) an der Hunderterstelle.

a) Die entsprechende Zahl ist \(834\). b) Bei beiden Zahlen steht die Ziffer \(3\) an der Zehnerstelle und die Ziffer \(4\) an der Einerstelle. Bei \(834\) steht zusätzlich die Ziffer \(8\) an der Hunderterstelle.

- Wenn du im Bereich von \(500\) startest, welche Ziffer steht dann ganz links bei einer dreistelligen Zahl? - Überlege dir, wie viele Hunderter du hinzufügen musst, um von \(0\) auf \(500\) zu kommen. - Bleiben die Zehner und Einer gleich, wenn du die Position im Hunderterfeld beibehalten willst?

1. Übertragung auf den Bereich \(500\) bis \(600\): Die Struktur der Zehner und Einer bleibt erhalten, es wird lediglich die Hunderterziffer \(5\) vorangestellt. Aus \(12\) wird \(512\). 2. Zweite Übertragung: Analog wird aus der Zahl \(89\) die Zahl \(589\). 3. Untersuchung der Wertänderung: Da die Zahlen nun im Bereich ab \(500\) liegen, wurde zu jeder ursprünglichen Zahl der Wert \(500\) addiert (\(0 + 500 = 500\)). Der Wert erhöht sich also um \(500\).

a) \(512\) b) \(589\) c) Der Wert der Zahl erhöht sich um \(500\).

- Kannst du aus den 14 Zehnern einen neuen Hunderter machen? - Schreibe dir die Werte der einzelnen Teile (Hunderter, Zehner, Einer) zuerst als Zahlen auf. - Was passiert mit der Hunderterstelle, wenn du mehr als 10 Zehner hast?

1. Umrechnung der Stellenwerte: \(5\) Hunderter = \(500\), \(14\) Zehner = \(140\), \(8\) Einer = \(8\). 2. Bündelung der Zehner: Von den \(14\) Zehnern bilden \(10\) Zehner einen weiteren Hunderter. Es bleiben \(4\) Zehner übrig. 3. Addition der Hunderter: \(5\) Hunderter + \(1\) neuer Hunderter = \(6\) Hunderter. 4. Zusammensetzen der Zahl: \(6\) Hunderter, \(4\) Zehner und \(8\) Einer ergeben \(648\). 5. Alternativer Rechenweg: \(500 + 140 + 8 = 648\).

Die Zahl ist \(648\).

- Was bedeutet das Wort „Hunderter“ als Zahl? - Was bedeutet das Wort „Zehner“ als Zahl? - Kannst du Sarahs \(52\) Zehner in Hunderter und Zehner aufteilen? - Rechne beide Aussagen in „Einer“ um und vergleiche sie.

1. Wert von Lukas' Aussage berechnen: \(5 \cdot 100 + 2 \cdot 10 = 500 + 20 = 520\). 2. Wert von Sarahs Aussage berechnen: \(52 \cdot 10 = 520\). 3. Vergleich der Ergebnisse: Beide Berechnungen ergeben \(520\).

Ja, beide haben recht. Lukas' Aussage ergibt \(500 + 20 = 520\) und Sarahs Aussage ergibt \(52 \cdot 10 = 520\).

- Welchen Wert stellt die gezeigte Stellenwerttafel am Anfang dar? - Wenn du ein Plättchen verschiebst, nimmst du an einer Stelle einen Wert weg und fügst ihn an einer anderen Stelle wieder hinzu. - Überlege, wie sich der Gesamtwert der Zahl ändert, wenn du ein Plättchen von einer Spalte in eine andere bewegst. - Welche Stellenwerte haben die Spalten H, Z und E? Welche Differenz zwischen zwei Stellenwerten ergibt genau 99?

1. Bestimme den Wert der ursprünglichen Zahl in der Stellenwerttafel: \(3\) Hunderter, \(4\) Zehner und \(5\) Einer ergeben die Zahl \(345\). 2. Berechne den Zielwert der neuen Zahl: \(345 + 99 = 444\). 3. Vergleiche die Stellenwerte von \(345\) und \(444\): Bei der Zahl \(444\) gibt es einen Hunderter mehr (\(4\) statt \(3\)), gleich viele Zehner (\(4\)) und einen Einer weniger (\(4\) statt \(5\)). 4. Dies entspricht dem Verschieben von genau einem Plättchen von der Einer-Spalte (E) in die Hunderter-Spalte (H). Der Unterschied der Stellenwerte beträgt \(100 - 1 = 99\).

Du musst das Plättchen aus der Spalte **E** (Einer) in die Spalte **H** (Hunderter) verschieben.

- Überlege, wie viel ein Plättchen in jeder Spalte wert ist. - Was passiert, wenn du 10 Plättchen aus der Einer-Spalte wegnimmst? Durch welches Plättchen in der nächsten Spalte kannst du sie ersetzen? - Versuche, zuerst die Einer zu bündeln und arbeite dich dann nach links vor. - Du kannst auch den Gesamtwert berechnen, indem du die Werte der einzelnen Spalten zusammenzählst.

1. Bestimme den Gesamtwert der Plättchen in den einzelnen Spalten: - \(4\) Hunderter entsprechen \(4 \cdot 100 = 400\). - \(12\) Zehner entsprechen \(12 \cdot 10 = 120\). - \(11\) Einer entsprechen \(11 \cdot 1 = 11\). 2. Addiere die Werte der einzelnen Spalten: \(400 + 120 + 11 = 531\). 3. Alternativer Weg durch Bündeln: - Bündele \(10\) der \(11\) Einer zu \(1\) Zehner. Es bleibt \(1\) Einer übrig. - Füge den neuen Zehner zu den \(12\) Zehnern hinzu, das ergibt \(13\) Zehner. - Bündele \(10\) der \(13\) Zehner zu \(1\) Hunderter. Es bleiben \(3\) Zehner übrig. - Füge den neuen Hunderter zu den \(4\) Hundertern hinzu, das ergibt \(5\) Hunderter. - Die gebündelte Zahl hat \(5\) Hunderter, \(3\) Zehner und \(1\) Einer, also \(531\).

Die dargestellte Zahl ist \(531\).

- Bestimme zuerst, wie viele Hunderter (H), Zehner (Z) und Einer (E) in der Tabelle liegen. - Wenn du ein Plättchen verschiebst, nimmst du es an einer Stelle weg und legst es an einer anderen Stelle wieder dazu. - Gehe systematisch vor: Was passiert, wenn du ein Plättchen von den Hundertern wegnimmst? Wohin kannst du es legen? - Mache dasselbe für ein Plättchen, das du von den Zehnern oder von den Einern wegnimmst. - Überprüfe am Ende, ob du genau 6 verschiedene Zahlen gefunden hast.

1. Bestimmung der abgebildeten Zahl: In der Spalte der Hunderter (H) liegen 2 Plättchen, bei den Zehnern (Z) liegen 4 Plättchen und bei den Einern (E) liegen 3 Plättchen. Die Zahl lautet somit \(243\). 2. Bestimmung der neuen Zahlen beim Verschieben eines Plättchens: Wir nehmen systematisch ein Plättchen aus einer Spalte weg (Wert verringert sich um diesen Stellenwert) und legen es in eine andere Spalte (Wert erhöht sich um diesen Stellenwert): - Wegnehmen bei H (Hunderter werden 1): - Legen zu Z (Zehner werden 5): \(153\) - Legen zu E (Einer werden 4): \(144\) - Wegnehmen bei Z (Zehner werden 3): - Legen zu H (Hunderter werden 3): \(333\) - Legen zu E (Einer werden 4): \(234\) - Wegnehmen bei E (Einer werden 2): - Legen zu H (Hunderter werden 3): \(342\) - Legen zu Z (Zehner werden 5): \(252\) Die 6 möglichen Zahlen sind: \(144\), \(153\), \(234\), \(252\), \(333\) und \(342\).

a) Die abgebildete Zahl ist \(243\). b) Die 6 möglichen Zahlen sind: \(144\), \(153\), \(234\), \(252\), \(333\) und \(342\).

- Überlege dir, wie viele Zehner man braucht, um sie gegen einen Hunderter einzutauschen. - Du kannst den Gesamtwert auch berechnen, indem du die Werte aller Plättchen addierst. - Wie viele Plättchen bleiben in der Zehnerspalte übrig, wenn du 10 davon wegnimmst?

1. Bestimmung der Werte pro Spalte: \(4\) Hunderter (\(400\)), \(12\) Zehner (\(120\)), \(3\) Einer (\(3\)). 2. Bündeln: \(10\) der \(12\) Zehner werden zu \(1\) Hunderter zusammengefasst. 3. Neue Anzahl: \(4 + 1 = 5\) Hunderter, \(12 - 10 = 2\) Zehner, \(3\) Einer. 4. Die resultierende Zahl ist \(523\).

Die dargestellte Zahl ist \(523\).

- Notiere dir zuerst die Anzahl der Plättchen für jede Stelle. - Erinnere dich: \(10\) Zehner sind genau \(1\) Hunderter. - Wie verändert sich die Anzahl der Hunderter, wenn du \(10\) Zehner wegnimmst und dafür einen Hunderter hinzufügst?

1. Ablesen der Plättchen: \(2\) Hunderter (\(H\)), \(11\) Zehner (\(Z\)) und \(5\) Einer (\(E\)). 2. Bündeln der Zehner: Da \(10\) Zehner einem Hunderter entsprechen, werden \(10\) der \(11\) Zehnerplättchen zu einem Hunderterplättchen umgewandelt. 3. Neues Ergebnis: Es ergeben sich \(2 + 1 = 3\) Hunderter, \(1\) Zehner und \(5\) Einer. 4. Die Zahl lautet somit \(315\).

Die Zahl hat \(3\) Hunderter, \(1\) Zehner und \(5\) Einer. Sie heißt \(315\).

- Überlege dir systematisch, wo du die zwei neuen Plättchen platzieren kannst. - Du kannst beide Plättchen in die gleiche Spalte legen oder sie auf zwei verschiedene Spalten verteilen. - Wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt, zwei Plättchen auf drei Spalten zu verteilen?

1. Startzahl identifizieren: \(243\) (\(2\) Hunderter, \(4\) Zehner, \(3\) Einer). 2. Möglichkeiten finden, wenn beide Plättchen in dieselbe Spalte kommen: - \(2\) Plättchen zu \(H\): \(443\) - \(2\) Plättchen zu \(Z\): \(263\) - \(2\) Plättchen zu \(E\): \(245\) 3. Möglichkeiten finden, wenn die Plättchen in verschiedene Spalten kommen: - \(1\) zu \(H\) und \(1\) zu \(Z\): \(353\) - \(1\) zu \(H\) und \(1\) zu \(E\): \(344\) - \(1\) zu \(Z\) und \(1\) zu \(E\): \(254\) 4. Alle \(6\) Zahlen auflisten.

Es können diese sechs Zahlen entstehen: \(443\), \(263\), \(245\), \(353\), \(344\) und \(254\).