Kostenlose Arbeitsblätter

- Gehe Schritt für Schritt vor und notiere dir die Zwischenergebnisse. - Was bedeutet es, die Hälfte einer Zahl zu bilden? - Erinnere dich daran, wie man den direkten Nachbarn einer Zahl findet.

1. Die Hälfte von \(700\) berechnen: \(700 : 2 = 350\). 2. \(120\) vom Zwischenergebnis abziehen: \(350 - 120 = 230\). 3. Den Vorgänger bestimmen: \(230 - 1 = 229\). Den Nachfolger bestimmen: \(230 + 1 = 231\).

Der Vorgänger ist \(229\) und der Nachfolger ist \(231\).

- Überlege dir, aus welchen Hundertern, Zehnern und Einern die zweite Zahl besteht. - Addiere erst den großen Teil der zweiten Zahl zur ersten Zahl und arbeite dich dann zu den kleineren Teilen vor. - Achte besonders auf den Zehnerübergang, wenn du die Einer addierst.

1. Für \(435 + 258\): \(435 + 200 = 635\), \(635 + 50 = 685\), \(685 + 8 = 693\). 2. Für \(167 + 544\): \(167 + 500 = 667\), \(667 + 40 = 707\), \(707 + 4 = 711\). 3. Für \(329 + 482\): \(329 + 400 = 729\), \(729 + 80 = 809\), \(809 + 2 = 811\).

a) \(693\) b) \(711\) c) \(811\)

- Das Ergebnis der ersten Zeile ist immer der Startwert für die zweite Zeile. - Schau dir genau an, welcher Teil der Zahl (Hunderter, Zehner oder Einer) in jedem Schritt dazuaddiert wird.

1. Berechnung für a): \(374 + 200 = 574\); das Ergebnis in die nächste Zeile übertragen: \(574 + 40 = 614\); das Ergebnis übertragen: \(614 + 7 = 621\). 2. Berechnung für b): \(586 + 100 = 686\); das Ergebnis übertragen: \(686 + 30 = 716\); das Ergebnis übertragen: \(716 + 5 = 721\).

a) \(574\), \(614\), \(621\) b) \(686\), \(716\), \(721\)

- Wie kannst du die zweite Zahl aufteilen, um leichter zu rechnen? - Hilft es dir, zuerst zum nächsten Zehner oder Hunderter zurückzurechnen? - Du kannst die Aufgabe in zwei kleine Minusaufgaben zerlegen.

1. Berechnung von \(263 - 47\): Abzug der Zehner \(263 - 40 = 223\), dann Abzug der Einer \(223 - 7 = 216\). 2. Berechnung von \(514 - 38\): Abzug der Zehner \(514 - 30 = 484\), dann Abzug der Einer \(484 - 8 = 476\). 3. Berechnung von \(821 - 56\): Abzug der Zehner \(821 - 50 = 771\), dann Abzug der Einer \(771 - 6 = 765\).

a) \(216\) b) \(476\) c) \(765\)

- Kannst du die zweite Zahl in Zehner und Einer zerlegen? - Was passiert, wenn du zuerst nur den Zehnerteil addierst? - Vergiss nicht, am Ende den Einerteil zum Zwischenergebnis hinzuzufügen.

1. Addition der Zehner zum ersten Summanden: \(384 + 40 = 424\) 2. Addition der verbleibenden Einer zum Zwischenergebnis: \(424 + 7 = 431\)

\(431\)

- Kannst du die zweite Zahl in Zehner und Einer zerlegen? - Was passiert, wenn du zuerst den vollen Zehnerbetrag abziehst? - Hilft es dir, die Rechnung in zwei kleinere Minusaufgaben aufzuteilen?

1. Schrittweise Subtraktion für a): \(452 - 70 = 382\), dann \(382 - 8 = 374\). 2. Schrittweise Subtraktion für b): \(631 - 50 = 581\), dann \(581 - 4 = 577\). 3. Schrittweise Subtraktion für c): \(215 - 30 = 185\), dann \(185 - 9 = 176\).

a) \(374\) b) \(577\) c) \(176\)

- Es hilft, wenn du zuerst die Zehner der zweiten Zahl addierst und danach die Einer. - Achte darauf, ob sich beim Addieren der Zehner auch die Hunderterstelle ändert. - Kannst du das Ergebnis der ersten Teilrechnung im Kopf behalten, bevor du den Rest dazuaddierst?

1. \(367 + 25\): Addition der Zehner \(367 + 20 = 387\), anschließend Addition der Einer \(387 + 5 = 392\). 2. \(584 + 38\): Addition der Zehner \(584 + 30 = 614\), anschließend Addition der Einer \(614 + 8 = 622\). 3. \(749 + 63\): Addition der Zehner \(749 + 60 = 809\), anschließend Addition der Einer \(809 + 3 = 812\).

a) \(392\) b) \(622\) c) \(812\)

- Kannst du die zweite Zahl in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen? - Was passiert, wenn du zuerst den jeweils größten Stellenwert abziehst? - Hilft es dir, die Rechnung in zwei oder drei kleinere Schritte aufzuteilen?

1. Für \(462 - 38\): \(462 - 30 = 432\); \(432 - 8 = 424\). 2. Für \(462 - 125\): \(462 - 100 = 362\); \(362 - 20 = 342\); \(342 - 5 = 337\). 3. Für \(462 - 247\): \(462 - 200 = 262\); \(262 - 40 = 222\); \(222 - 7 = 215\). 4. Für \(462 - 356\): \(462 - 300 = 162\); \(162 - 50 = 112\); \(112 - 6 = 106\).

a) \(424\) b) \(337\) c) \(215\) d) \(106\)

- Lies genau, ob du etwas verdoppeln oder halbieren sollst. - Führe die Rechenschritte nacheinander aus. - Überlege dir zuerst das Ergebnis des ersten Teils, bevor du den zweiten Teil rechnest.

1. Berechnung von Teil a): Das Doppelte von \(300\) ist \(300 \cdot 2 = 600\). Die Addition von \(150\) ergibt \(600 + 150 = 750\). 2. Berechnung von Teil b): Die Hälfte von \(800\) ist \(800 : 2 = 400\). Die Subtraktion von \(60\) ergibt \(400 - 60 = 340\).

a) \(750\) b) \(340\)

- Schau dir nur die Zehner und Einer der großen Zahl an. - Wie verändert sich das Ergebnis, wenn du die Hunderter wieder hinzufügst? - Rechne zuerst bis zum nächsten Zehner und addiere dann den Rest.

1. Berechnung der kleinen Aufgabe in a): \(48 + 7 = 55\). Die Hunderter bleiben unverändert, daher gilt \(248 + 7 = 255\). 2. Berechnung der kleinen Aufgabe in b): \(15 + 6 = 21\). Die Hunderter bleiben unverändert, daher gilt \(615 + 6 = 621\). 3. Berechnung der kleinen Aufgabe in c): \(79 + 4 = 83\). Die Hunderter bleiben unverändert, daher gilt \(479 + 4 = 483\).

a) \(248 + 7 = 255\) (Kleine Aufgabe: \(48 + 7 = 55\)) b) \(615 + 6 = 621\) (Kleine Aufgabe: \(15 + 6 = 21\)) c) \(479 + 4 = 483\) (Kleine Aufgabe: \(79 + 4 = 83\))

- Was passiert, wenn du die zweite Zahl in Hunderter, Zehner und Einer zerlegst? - Rechne Schritt für Schritt und notiere dir die Zwischenergebnisse. - Achte beim Addieren der Zehner darauf, ob du einen neuen Hunderter erreichst. - Vergiss am Ende nicht, auch die Einer zum letzten Zwischenschritt dazuzuzählen.

1. Addition der Hunderter: \(386 + 400 = 786\) 2. Addition der Zehner zum Zwischenergebnis: \(786 + 50 = 836\) 3. Addition der Einer zum neuen Zwischenergebnis: \(836 + 7 = 843\) Das Endergebnis der Rechnung \(386 + 457\) ist somit \(843\).

\(386 + 457 = 843\)

- Schau dir an, welche Teile der zweiten Zahl in jeder Zeile addiert werden. - Das Ergebnis der ersten Zeile muss in der nächsten Zeile als Startzahl stehen. - Achte besonders auf den Übergang zum nächsten Hunderter bei der Zehneraddition.

1. Erster Schritt: \(574 + 300 = 874\). 2. Zweiter Schritt: Das Zwischenergebnis \(874\) wird übernommen und die Zehner werden addiert: \(874 + 40 = 914\). 3. Dritter Schritt: Das neue Zwischenergebnis \(914\) wird übernommen und die Einer werden addiert: \(914 + 8 = 922\). Das Endergebnis lautet \(922\).

\(574 + 300 = 874\) \(874 + 40 = 914\) \(914 + 8 = 922\) Das Endergebnis ist \(922\).

- Welche Zahl ziehst du zuerst ab? - Hilft es dir, die zweite Zahl in Hunderter, Zehner und Einer zu zerlegen? - Schreibe nach jedem Schritt das Zwischenergebnis auf.

1. Subtraktion der Hunderter: \(673 - 200 = 473\) 2. Subtraktion der Zehner: \(473 - 40 = 433\) 3. Subtraktion der Einer: \(433 - 5 = 428\) Das Endergebnis der Subtraktion ist \(428\).

\(428\)

- Schau dir die Zahl an, die Paul abziehen möchte. Welche Teile davon hat er schon subtrahiert? - Welcher Stellenwert der Zahl \(457\) wurde noch nicht berücksichtigt? - Rechne vom letzten Zwischenergebnis aus weiter.

1. Paul hat bereits die Hunderter (\(400\)) und die Zehner (\(50\)) subtrahiert. 2. Von der ursprünglichen Abzugszahl \(457\) fehlen noch die \(7\) Einer. 3. Letzter Schritt: \(374 - 7 = 367\) Das Endergebnis der gesamten Aufgabe ist \(367\).

Der letzte Schritt lautet \(374 - 7 = 367\). Das Endergebnis ist \(367\).

- Welche Zahl liegt ganz nah an der zweiten Zahl und lässt sich leichter addieren? - Wenn du zuerst eine größere Zahl addierst, was musst du am Ende tun, um das richtige Ergebnis zu erhalten? - Überlege, wie viel dir bis zum nächsten vollen Hunderter fehlt.

1. Bei \(236 + 199\) wird die Hilfsaufgabe \(236 + 200 = 436\) genutzt. Da \(1\) zu viel addiert wurde, zieht man \(1\) wieder ab: \(436 - 1 = 435\). 2. Bei \(458 + 298\) wird die Hilfsaufgabe \(458 + 300 = 758\) genutzt. Da \(2\) zu viel addiert wurde, zieht man \(2\) wieder ab: \(758 - 2 = 756\). 3. Bei \(375 + 399\) wird die Hilfsaufgabe \(375 + 400 = 775\) genutzt. Da \(1\) zu viel addiert wurde, zieht man \(1\) wieder ab: \(775 - 1 = 774\).

a) \(435\) b) \(756\) c) \(774\)

- Zerlege die zweite Zahl in ihre Stellenwerte (Hunderter, Zehner, Einer). - Addiere die Teile nacheinander zur ersten Zahl dazu. - Notiere dir die Zwischenergebnisse, damit du den Überblick behältst.

1. Schrittweise Berechnung für \(423 + 354\): \(423 + 300 = 723\), dann \(723 + 50 = 773\), schließlich \(773 + 4 = 777\). 2. Schrittweise Berechnung für \(267 + 125\): \(267 + 100 = 367\), dann \(367 + 20 = 387\), schließlich \(387 + 5 = 392\). 3. Schrittweise Berechnung für \(538 + 246\): \(538 + 200 = 738\), dann \(738 + 40 = 778\), schließlich \(778 + 6 = 784\).

a) \(777\) b) \(392\) c) \(784\)

- Welche Zahl wird zerlegt? - In welche Stellenwerte (Hunderter, Zehner, Einer) kannst du die zweite Zahl aufteilen? - Wie verändert sich die Zahl nach jedem Schritt?

1. Addition der Hunderter: \(457 + 200 = 657\) 2. Addition der Zehner zum Zwischenergebnis: \(657 + 80 = 737\) 3. Addition der Einer zum neuen Zwischenergebnis: \(737 + 6 = 743\)

Das Endergebnis ist \(743\). Die Schritte sind: \(457 + 200 = 657\), \(657 + 80 = 737\), \(737 + 6 = 743\).

- Schau dir an, welche Stelle der zweiten Zahl im ersten Schritt addiert wurde. - Was passiert mit dem Ergebnis einer Zeile in der nächsten Zeile? - Überprüfe am Ende, ob alle Stellen der Zahl \(454\) berücksichtigt wurden.

1. Zuerst werden die Hunderter addiert: \(368 + 400 = 768\). 2. Das Zwischenergebnis \(768\) wird übernommen und die Zehner werden addiert: \(768 + 50 = 818\). 3. Das neue Zwischenergebnis \(818\) wird übernommen und die Einer werden addiert: \(818 + 4 = 822\).

\(368 + 400 = 768\) \(768 + 50 = 818\) \(818 + 4 = 822\)

- Überlege dir, aus welchen Teilen die Zahl \(275\) besteht. - Welche Zahl erhältst du, wenn du zuerst nur die Hunderter von der Startzahl wegnimmst? - Wie geht es danach mit den Zehnern und den Einern weiter?

1. Abziehen der Hunderter: \(632 - 200 = 432\) 2. Abziehen der Zehner vom Zwischenergebnis: \(432 - 70 = 362\) 3. Abziehen der Einer vom Zwischenergebnis: \(362 - 5 = 357\) Das Endergebnis lautet \(357\).

\(632 - 200 = 432\) \(432 - 70 = 362\) \(362 - 5 = 357\) Das Ergebnis ist \(357\).

- Schau dir an, welche Stelle der zweiten Zahl im jeweiligen Schritt addiert oder subtrahiert wird. - Das Ergebnis aus der Zeile darüber ist immer die Startzahl für den nächsten Schritt. - Achte besonders auf Zehner- und Hunderterübergänge.

1. Teil a): \(435 + 200 = 635\). Dann \(635 + 80 = 715\). Schließlich \(715 + 7 = 722\). Das Gesamtergebnis ist \(722\). 2. Teil b): \(921 - 300 = 621\). Dann \(621 - 60 = 561\). Schließlich \(561 - 4 = 557\). Das Gesamtergebnis ist \(557\).

a) \(435 + 287 = 722\) \(435 + 200 = 635\) \(635 + 80 = 715\) \(715 + 7 = 722\) b) \(921 - 364 = 557\) \(921 - 300 = 621\) \(621 - 60 = 561\) \(561 - 4 = 557\)

- Es hilft, die Zahl, die du abziehen möchtest, in Hunderter, Zehner und Einer zu zerlegen. - Rechne schrittweise: Ziehe zuerst die Hunderter ab, dann die Zehner und zum Schluss die Einer. - Achte besonders auf den Zehnerübergang oder Hunderterübergang.

1. Verringerung um \(15\): \(432 - 10 = 422\); \(422 - 5 = 417\). 2. Verringerung um \(150\): \(432 - 100 = 332\); \(332 - 50 = 282\). 3. Verringerung um \(215\): \(432 - 200 = 232\); \(232 - 10 = 222\); \(222 - 5 = 217\).

\(417\), \(282\) und \(217\).

- Kannst du die Zahl in Schritten bis zum nächsten Zehner, Hunderter und dann zum Tausender ergänzen? - Wie viel fehlt von deiner Zahl bis zur \(1\,000\)? - Versuche, die Aufgabe als Minusaufgabe zu schreiben.

1. Berechnung für \(940\): Um von \(940\) auf \(1\,000\) zu kommen, rechnet man \(1\,000 - 940 = 60\). Es fehlen \(60\) Murmeln. 2. Berechnung für \(895\): Bis zum nächsten Hunderter \(900\) fehlen \(5\), von \(900\) bis \(1\,000\) fehlen \(100\). Insgesamt fehlen \(105\) Murmeln (\(1\,000 - 895 = 105\)). 3. Berechnung für \(708\): Von \(708\) bis \(710\) fehlen \(2\), von \(710\) bis \(800\) fehlen \(90\) und von \(800\) bis \(1\,000\) fehlen \(200\). Insgesamt fehlen \(292\) Murmeln (\(1\,000 - 708 = 292\)).

a) \(60\) Murmeln b) \(105\) Murmeln c) \(292\) Murmeln

- Kannst du die Aufgabe mithilfe einer Umkehraufgabe lösen? - Rechne in Schritten: Erst bis zum nächsten Hunderter und dann den Rest. - Überlege dir, wie viel von der einen Zahl fehlt, um die andere Zahl zu erreichen.

1. Berechnung des ersten Platzhalters durch Ergänzen zum nächsten Zehner: \(360 - 356 = 4\) 2. Berechnung des zweiten Platzhalters durch Subtraktion der Einer: \(680 - 673 = 7\) 3. Addition von Hundertern, Zehnern und Einern: \(445 + 55 = 500\) 4. Subtraktion über den Hunderter: \(710 - 40 = 670\) 5. Bestimmung des ersten Summanden durch Umkehroperation: \(600 - 350 = 250\)

a) \(4\) b) \(7\) c) \(500\) d) \(670\) e) \(250\)

- Überlege dir zuerst, wie sich die Hunderter- und Zehnerstelle verändern, wenn du die Zehnerzahl addierst oder subtrahierst. - Achte beim zweiten Schritt darauf, ob du einen Hunderter- oder Zehnerübergang hast. - Schau dir die Zahlen genau an: Was ist der erste Schritt und was ist das Ergebnis davon? Dieses Ergebnis ist der Start für den zweiten Schritt.

1. Für Teilaufgabe a) wird zuerst der Zehnerwert \(60\) zum Startwert \(458\) addiert: \(458 + 60 = 518\). 2. Im zweiten Schritt wird der Einerwert \(5\) zum Zwischenergebnis addiert: \(518 + 5 = 523\). 3. Für Teilaufgabe b) wird zuerst der Zehnerwert \(30\) vom Startwert \(812\) subtrahiert: \(812 - 30 = 782\). 4. Im zweiten Schritt wird der Einerwert \(7\) vom Zwischenergebnis abgezogen: \(782 - 7 = 775\).

a) \(458 + 60 = 518\); \(518 + 5 = 523\) b) \(812 - 30 = 782\); \(782 - 7 = 775\)

- Siehst du eine Zahl, die fast ein glatter Hunderter ist? - Was passiert, wenn du erst etwas zu viel addierst? Wie musst du das Ergebnis am Ende korrigieren? - Gibt es eine Zahl, die man ganz einfach in zwei kleine Teile zerlegen kann?

1. Bei a) bietet sich das Runden von \(399\) auf \(400\) an: \(256 + 400 = 656\), dann \(656 - 1 = 655\). 2. Bei b) bietet sich das Runden von \(198\) auf \(200\) an: \(437 + 200 = 637\), dann \(637 - 2 = 635\). 3. Bei c) kann man zuerst \(200\) addieren: \(524 + 200 = 724\), dann \(724 + 2 = 726\).

a) \(655\) b) \(635\) c) \(726\)

- Zerlege den Subtrahend (die zweite Zahl) in seine Stellenwerte. - Rechne Schritt für Schritt: Erst die Hunderter weg, dann die Zehner, dann die Einer. - Notiere dir die Zwischenergebnisse, damit du den Überblick behältst.

1. Berechnung von \(452 - 168\): \(452 - 100 = 352\), dann \(352 - 60 = 292\), schließlich \(292 - 8 = 284\). 2. Berechnung von \(731 - 354\): \(731 - 300 = 431\), dann \(431 - 50 = 381\), schließlich \(381 - 4 = 377\). 3. Berechnung von \(615 - 279\): \(615 - 200 = 415\), dann \(415 - 70 = 345\), schließlich \(345 - 9 = 336\).

a) \(284\) b) \(377\) c) \(336\)

- Wie viele Hunderter, Zehner und Einer hat die zweite Zahl? - Versuche, die zweite Zahl schrittweise zur ersten Zahl dazuzurechnen. - Welche Zahl erhältst du, wenn du erst die Hunderter addierst?

1. Addition der Hunderter: \(456 + 200 = 656\) 2. Addition der Zehner zum Zwischenergebnis: \(656 + 60 = 716\) 3. Addition der Einer zum neuen Zwischenergebnis: \(716 + 5 = 721\)

\(721\)

- Schau dir die zweite Zahl genau an. Liegt sie nah an einer besonders glatten Zahl? - Wäre es einfacher, erst etwas mehr zu addieren und dann den Rest wieder abzuziehen? - Wie viel fehlt der Zahl \(198\) bis zum nächsten vollen Hunderter?

1. Nutzung einer Hilfszahl: Der Summand \(198\) liegt nah an \(200\). 2. Addition des vollen Hunderters: \(647 + 200 = 847\) 3. Ausgleich der Differenz: Da \(2\) zu viel addiert wurde, muss \(2\) wieder abgezogen werden: \(847 - 2 = 845\)

\(845\)

- Wie kannst du die Zahl, die abgezogen wird, sinnvoll aufteilen? - Probiere aus, erst die Hunderter, dann die Zehner und zum Schluss die Einer abzuziehen. - Achte besonders auf den Übergang beim Zehner oder Hunderter.

1. Lösungsweg für a): Subtraktion der Hunderter \(824 - 300 = 524\), Subtraktion der Zehner \(524 - 50 = 474\), Subtraktion der Einer \(474 - 1 = 473\). 2. Lösungsweg für b): Subtraktion der Hunderter \(415 - 100 = 315\), Subtraktion der Zehner \(315 - 60 = 255\), Subtraktion der Einer \(255 - 2 = 253\).

a) \(473\) b) \(253\)

- Zerlege die abzuziehende Zahl in Hunderter, Zehner und Einer. - Rechne Schritt für Schritt von links nach rechts. - Vergleiche deine Endergebnisse am Ende ganz genau.

1. Berechnung für a): \(903 - 500 = 403\), \(403 - 40 = 363\), \(363 - 6 = 357\). 2. Berechnung für b): \(721 - 300 = 421\), \(421 - 80 = 341\), \(341 - 4 = 337\). 3. Berechnung für c): \(612 - 200 = 412\), \(412 - 70 = 342\), \(342 - 5 = 337\). 4. Vergleich: Die Ergebnisse von b) und c) sind identisch (\(337\)).

a) \(357\) b) \(337\) c) \(337\) Die Ergebnisse von b) und c) sind gleich.

- Achte besonders auf den Zehnerübergang beim Abziehen. - Überprüfe dein Ergebnis, indem du die Umkehraufgabe (Addition) rechnest. - Wie viele Hunderter, Zehner und Einer hat die Zahl, die du abziehen möchtest?

1. \(821 - 300 = 521\); \(521 - 40 = 481\); \(481 - 5 = 476\). 2. \(534 - 200 = 334\); \(334 - 60 = 274\); \(274 - 7 = 267\). 3. \(712 - 400 = 312\); \(312 - 50 = 262\); \(262 - 8 = 254\). 4. \(943 - 500 = 443\); \(443 - 70 = 373\); \(373 - 6 = 367\).

a) \(476\) b) \(267\) c) \(254\) d) \(367\)

- Rechne Schritt für Schritt von links nach rechts. - Das Ergebnis des ersten Pfeils ist der Startwert für den zweiten Pfeil. - Wenn du dich an einer Stelle verrechnest, stimmen die folgenden Ergebnisse auch nicht mehr. Kontrolliere also jeden Schritt sorgfältig.

1. Erster Schritt: \(815 - 200 = 615\); \(615 - 40 = 575\). 2. Zweiter Schritt: \(575 - 80 = 495\); \(495 - 7 = 488\). 3. Dritter Schritt: \(488 - 300 = 188\); \(188 - 50 = 138\); \(138 - 6 = 132\).

\(815 \xrightarrow{-240} 575 \xrightarrow{-87} 488 \xrightarrow{-356} 132\)

- Welche Zahl ist der erste Summand und welche der zweite? - Wie viele Hunderter, Zehner und Einer hat die zweite Zahl? - Addiere die Teile der zweiten Zahl nacheinander zum ersten Summanden. - Achte besonders auf den Zehner- und Hunderterübergang.

1. Addition der Hunderter: \(345 + 200 = 545\) 2. Addition der Zehner zum Zwischenergebnis: \(545 + 80 = 625\) 3. Addition der Einer zum letzten Zwischenergebnis: \(625 + 7 = 632\)

\(632\)

- Was passiert mit der Zahl \(354\), wenn man sie in Hunderter, Zehner und Einer zerlegt? - Übertrage das Ergebnis der ersten Zeile in den Anfang der zweiten Zeile. - Übertrage das Ergebnis der zweiten Zeile in den Anfang der dritten Zeile.

1. Erster Schritt (Hunderter addieren): \(468 + 300 = 768\) 2. Zweiter Schritt (Zehner addieren): \(768 + 50 = 818\) 3. Dritter Schritt (Einer addieren): \(818 + 4 = 822\)

\(768\), \(818\), \(822\)

- Kannst du die zweite Zahl im Kopf zerlegen? - Addiere zuerst die Hunderter, dann die Zehner und zum Schluss die Einer. - Achte darauf, ob beim Addieren ein Zehner- oder Hunderterübergang entsteht.

a) \(357 + 200 = 557\); \(557 + 60 = 617\); \(617 + 4 = 621\) b) \(482 + 100 = 582\); \(582 + 50 = 632\); \(632 + 9 = 641\) c) \(576 + 300 = 876\); \(876 + 30 = 906\); \(906 + 8 = 914\)

a) \(621\) b) \(641\) c) \(914\)

- Welche zweistellige Zahl steckt am Ende der dreistelligen Zahl? - Rechne zuerst zurück zum Zehner und ziehe dann den Rest ab. - Was passiert mit den Hundertern, wenn du eine kleine Zahl abziehst?

1. Für a) lautet die kleine Aufgabe \(24 - 8 = 16\). Damit ergibt sich \(524 - 8 = 516\). 2. Für b) lautet die kleine Aufgabe \(11 - 5 = 6\). Damit ergibt sich \(311 - 5 = 306\). 3. Für c) lautet die kleine Aufgabe \(52 - 6 = 46\). Damit ergibt sich \(852 - 6 = 846\). 4. Für d) lautet die kleine Aufgabe \(33 - 7 = 26\). Damit ergibt sich \(133 - 7 = 126\).

a) \(516\) b) \(306\) c) \(846\) d) \(126\)

- Wie viel musst du addieren oder subtrahieren, um von der ersten zur zweiten Zahl zu kommen? - Konzentriere dich nur auf die Zehner und Einer. Die Hunderter bleiben hier gleich oder ändern sich nur im Hintergrund. - Kannst du eine passende Minus- oder Plusaufgabe finden, um die Lücke zu füllen?

1. In Aufgabe a) hilft die kleine Aufgabe \(45 + \square = 53\). Die Differenz ist \(53 - 45 = 8\). Die gesuchte Zahl ist \(8\). 2. In Aufgabe b) hilft die kleine Aufgabe \(22 - \square = 14\). Die Differenz ist \(22 - 14 = 8\). Die gesuchte Zahl ist \(8\). 3. In Aufgabe c) hilft die kleine Aufgabe \(36 + \square = 45\). Die Differenz ist \(45 - 36 = 9\). Die gesuchte Zahl ist \(9\).

a) \(\square = 8\) b) \(\square = 8\) c) \(\square = 9\)

- Wie viele Flaschen sind es, wenn du erst einmal nur die Hunderter der zweiten Klasse dazuzählst? - Kannst du die zweite Zahl geschickt zerlegen, um die Rechnung einfacher zu machen? - Was ist die Frage des Problems?

1. Zerlegung der zweiten Zahl in Hunderter, Zehner und Einer: \(300\), \(80\) und \(5\). 2. Hunderter addieren: \(429 + 300 = 729\). 3. Zehner addieren: \(729 + 80 = 809\). 4. Einer addieren: \(809 + 5 = 814\). Die Gesamtzahl der gesammelten Flaschen beträgt \(814\).

Insgesamt wurden \(814\) Flaschen gesammelt.

- Was passiert, wenn du von \(218\) mehr als \(18\) abziehst? - Du kannst die Zehner auch so aufteilen, dass du zuerst bis zum vollen Hunderter zurückrechnest. - Wie viele Zehner musst du insgesamt abziehen?

1. Abziehen der Hunderter: \(518 - 300 = 218\) 2. Abziehen der Zehner in zwei Schritten oder direkt: \(218 - 60 = 158\) (Dabei wird der Hunderter unterschritten: \(218 - 10 = 208\); \(208 - 50 = 158\)) 3. Abziehen der Einer: \(158 - 2 = 156\) Das Endergebnis ist \(156\).

\(156\)

- Siehst du eine Möglichkeit, eine der Zahlen zu einem vollen Hunderter zu machen? - Was passiert mit dem Ergebnis, wenn du von einer Zahl etwas wegnimmst und es der anderen Zahl gibst? - Gibt es eine einfachere Aufgabe, die fast das gleiche Ergebnis hat?

1. Für \(295 + 165\) bietet sich das gegensinnige Verändern an: Man addiert \(5\) zu \(295\) und subtrahiert \(5\) von \(165\). Die neue Aufgabe lautet \(300 + 160 = 460\). 2. Für \(398 + 244\) nutzt man eine Hilfsaufgabe: \(400 + 244 = 644\). Da \(2\) zu viel addiert wurde, rechnet man \(644 - 2 = 642\). 3. Für \(499 + 301\) bietet sich das gegensinnige Verändern an: Man verschiebt \(1\) von \(301\) zu \(499\). Die neue Aufgabe lautet \(500 + 300 = 800\).

a) \(460\) b) \(642\) c) \(800\)

- Wie kannst du die zweite Zahl zerlegen, um sie leichter abzuziehen? - Hilft es dir, erst die Hunderter, dann die Zehner und am Ende die Einer zu subtrahieren? - Notiere dir die Ergebnisse nach jedem Teilschritt.

1. Schrittweise Subtraktion für a): \(623 - 300 = 323\), \(323 - 50 = 273\), \(273 - 8 = 265\). 2. Schrittweise Subtraktion für b): \(841 - 400 = 441\), \(441 - 60 = 381\), \(381 - 7 = 374\). 3. Schrittweise Subtraktion für c): \(512 - 200 = 312\), \(312 - 70 = 242\), \(242 - 5 = 237\).

a) \(265\) b) \(374\) c) \(237\)

- Gibt es eine Zahl in der Nähe, mit der du leichter rechnen kannst? - Wenn du etwas mehr abziehst als nötig, was musst du am Ende tun? - Kannst du von der kleineren Zahl aus zur größeren hochzählen?

1. Lösungsweg für a) mit Hilfsaufgabe: \(754 - 400 = 354\). Da \(1\) zu viel abgezogen wurde, muss \(1\) addiert werden: \(354 + 1 = 355\). 2. Lösungsweg für b) durch schrittweises Abziehen oder Ergänzen: \(600 - 100 = 500\), \(500 - 20 = 480\), \(480 - 6 = 474\). 3. Lösungsweg für c) mit Hilfsaufgabe: \(432 - 300 = 132\). Da \(2\) zu viel abgezogen wurde, muss \(2\) addiert werden: \(132 + 2 = 134\).

a) \(355\) b) \(474\) c) \(134\)

- Kannst du die Aufgabe in eine Plusaufgabe umwandeln? - Was musst du tun, wenn die vordere Zahl fehlt? - Wie kannst du herausfinden, wie groß der Unterschied zwischen zwei Zahlen ist?

1. Berechnung für a): \(950 - 200 = 750\), \(750 - 70 = 680\). 2. Berechnung für b) durch Umkehraufgabe: \(445 + 155\). \(445 + 100 = 545\), \(545 + 50 = 595\), \(595 + 5 = 600\). Die gesuchte Zahl ist \(600\). 3. Berechnung für c) durch Subtraktion des Ergebnisses: \(824 - 549\). \(824 - 500 = 324\), \(324 - 40 = 284\), \(284 - 9 = 275\). Die gesuchte Zahl ist \(275\).

a) \(680\) b) \(600\) c) \(275\)

- Zerlege die zweite Zahl in Hunderter, Zehner und Einer. - Rechne schrittweise von links nach rechts (Hunderter zuerst). - Achte besonders auf Zehner- und Hunderterübergänge.

1. Für Aufgabe a): \(524 + 300 = 824\), danach \(824 + 80 = 904\), schließlich \(904 + 7 = 911\). 2. Für Aufgabe b): \(675 + 100 = 775\), danach \(775 + 40 = 815\), schließlich \(815 + 8 = 823\).

a) \(911\) b) \(823\)

- Ist die Zahl \(199\) sehr nah an einer glatten Hunderterzahl? - Wenn du zu viel abziehst, was musst du am Ende tun, um das richtige Ergebnis zu erhalten? - Bei Zahlen, die sehr nah beieinander liegen, hilft es oft zu überlegen: Wie weit ist es von der kleinen zur großen Zahl?

1. Zu Teil a): Zuerst wird \(200\) abgezogen: \(753 - 200 = 553\). Da \(1\) zu viel abgezogen wurde, muss \(1\) addiert werden: \(553 + 1 = 554\). 2. Zu Teil b): Von \(398\) bis \(400\) fehlen \(2\). Von \(400\) bis \(402\) fehlen weitere \(2\). Insgesamt ergibt sich \(2 + 2 = 4\).

a) \(753 - 200 + 1 = 554\) b) \(398 + 2 = 400\); \(400 + 2 = 402\); der Unterschied beträgt \(4\).

- Wähle für jede Aufgabe den Weg, der für dich am einfachsten ist. - Du kannst die zweite Zahl in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen. - Achte bei Aufgabe c) besonders auf die Übergänge an den Zehner- und Hunderterstellen.

1. Für a) Schrittweise: \(876 - 300 = 576\); \(576 - 40 = 536\); \(536 - 2 = 534\). 2. Für b) Schrittweise: \(524 - 60 = 464\); \(464 - 7 = 457\). 3. Für c) Schrittweise: \(911 - 400 = 511\); \(511 - 50 = 461\); \(461 - 8 = 453\).

a) \(534\) b) \(457\) c) \(453\)

- Wie viel musst du von der ersten Zahl wegnehmen, um zur zweiten Zahl zu gelangen? - Addiere beim zweiten Pfeil erst den Hunderter und dann den Zehner zur Zahl \(460\). - Prüfe am Ende, ob dein Ergebnis minus \(85\) wirklich die Zielzahl \(525\) ergibt.

1. Erster Schritt: Um von \(520\) auf \(460\) zu kommen, muss man \(60\) subtrahieren (\(520 - 60 = 460\)). 2. Zweiter Schritt: Addiere \(150\) zu \(460\). Schrittweise: \(460 + 100 = 560\), \(560 + 50 = 610\). 3. Überprüfung: \(610 - 85\). Schrittweise: \(610 - 80 = 530\), \(530 - 5 = 525\). Das passt zum Zielwert.

Die fehlenden Zahlen sind \(60\) (über dem ersten Pfeil) und \(610\) (im zweiten Feld). \(520 \xrightarrow{- 60} 460 \xrightarrow{+ 150} 610 \xrightarrow{- 85} 525\)

- Wenn du eine etwas größere, runde Zahl abziehst, hast du „zu viel“ weggenommen. - Wie viel mehr hast du abgezogen, als du eigentlich solltest? - Diesen Unterschied musst du am Ende wieder hinzufügen.

1. Teilaufgabe a): Da \(400\) statt \(396\) abgezogen wurde, wurden \(4\) zu viel abgezogen. Ausgleich: \(502 - 400 = 102\), dann \(102 + 4 = 106\). 2. Teilaufgabe b): Da \(300\) statt \(298\) abgezogen wurde, wurden \(2\) zu viel abgezogen. Ausgleich: \(701 - 300 = 401\), dann \(401 + 2 = 403\). 3. Teilaufgabe c): Da \(500\) statt \(495\) abgezogen wurde, wurden \(5\) zu viel abgezogen. Ausgleich: \(804 - 500 = 304\), dann \(304 + 5 = 309\).

a) \(502 - 396 = 502 - 400 + 4 = 106\) b) \(701 - 298 = 701 - 300 + 2 = 403\) c) \(804 - 495 = 804 - 500 + 5 = 309\)