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- Schau dir an, wo der Pfeil startet und wie groß der Sprung ist. - Was passiert mit der Zahl, wenn du den ersten Sprung machst? Welcher Zehner wird dabei erreicht? - Wie hilft dir das Erreichen des Zehners dabei, im nächsten Schritt den Hunderter zu erreichen? - Berechne die beiden Schritte nacheinander, um die Werte an den Fragezeichen zu finden.

1. Für Teilaufgabe a): - Der Startwert ist \(68\). Der erste Pfeil zeigt einen Sprung von \(+2\). Damit landen wir beim nächsten Zehner: \(68 + 2 = 70\). Das erste Fragezeichen steht also für \(70\). - Der zweite Pfeil zeigt einen Sprung von \(+30\). Damit landen wir beim Hunderter: \(70 + 30 = 100\). Das zweite Fragezeichen steht also für \(100\). 2. Für Teilaufgabe b): - Der Startwert ist \(25\). Der erste Pfeil zeigt einen Sprung von \(+5\). Damit landen wir beim nächsten Zehner: \(25 + 5 = 30\). Das erste Fragezeichen steht also für \(30\). - Der zweite Pfeil zeigt einen Sprung von \(+70\). Damit landen wir beim Hunderter: \(30 + 70 = 100\). Das zweite Fragezeichen steht also für \(100\).

a) Erstes Fragezeichen: \(70\), zweites Fragezeichen: \(100\) b) Erstes Fragezeichen: \(30\), zweites Fragezeichen: \(100\)

- Überlege dir, ob ein Sprung nach rechts eine Addition oder eine Subtraktion bedeutet. - Du kannst den Sprung in zwei Schritten rechnen: erst \(+10\), dann \(+5\).

1. Startwert ist \(38\), der Sprung nach rechts beträgt \(+15\). 2. Berechnung der Zielzahl durch Addition: \(38 + 15 = 53\). 3. Der Grashüpfer landet bei der Zahl \(53\).

Er landet bei der Zahl \(53\).

- Überlege dir, aus welchen Hundertern, Zehnern und Einern die zweite Zahl besteht. - Addiere erst den großen Teil der zweiten Zahl zur ersten Zahl und arbeite dich dann zu den kleineren Teilen vor. - Achte besonders auf den Zehnerübergang, wenn du die Einer addierst.

1. Für \(435 + 258\): \(435 + 200 = 635\), \(635 + 50 = 685\), \(685 + 8 = 693\). 2. Für \(167 + 544\): \(167 + 500 = 667\), \(667 + 40 = 707\), \(707 + 4 = 711\). 3. Für \(329 + 482\): \(329 + 400 = 729\), \(729 + 80 = 809\), \(809 + 2 = 811\).

a) \(693\) b) \(711\) c) \(811\)

- Das Ergebnis der ersten Zeile ist immer der Startwert für die zweite Zeile. - Schau dir genau an, welcher Teil der Zahl (Hunderter, Zehner oder Einer) in jedem Schritt dazuaddiert wird.

1. Berechnung für a): \(374 + 200 = 574\); das Ergebnis in die nächste Zeile übertragen: \(574 + 40 = 614\); das Ergebnis übertragen: \(614 + 7 = 621\). 2. Berechnung für b): \(586 + 100 = 686\); das Ergebnis übertragen: \(686 + 30 = 716\); das Ergebnis übertragen: \(716 + 5 = 721\).

a) \(574\), \(614\), \(621\) b) \(686\), \(716\), \(721\)

- Wie kannst du die zweite Zahl aufteilen, um leichter zu rechnen? - Hilft es dir, zuerst zum nächsten Zehner oder Hunderter zurückzurechnen? - Du kannst die Aufgabe in zwei kleine Minusaufgaben zerlegen.

1. Berechnung von \(263 - 47\): Abzug der Zehner \(263 - 40 = 223\), dann Abzug der Einer \(223 - 7 = 216\). 2. Berechnung von \(514 - 38\): Abzug der Zehner \(514 - 30 = 484\), dann Abzug der Einer \(484 - 8 = 476\). 3. Berechnung von \(821 - 56\): Abzug der Zehner \(821 - 50 = 771\), dann Abzug der Einer \(771 - 6 = 765\).

a) \(216\) b) \(476\) c) \(765\)

- Kannst du die zweite Zahl in Zehner und Einer zerlegen? - Was passiert, wenn du zuerst nur den Zehnerteil addierst? - Vergiss nicht, am Ende den Einerteil zum Zwischenergebnis hinzuzufügen.

1. Addition der Zehner zum ersten Summanden: \(384 + 40 = 424\). 2. Addition der verbleibenden Einer zum Zwischenergebnis: \(424 + 7 = 431\).

\(431\)

- Kannst du die zweite Zahl in Zehner und Einer zerlegen? - Was passiert, wenn du zuerst den vollen Zehnerbetrag abziehst? - Hilft es dir, die Rechnung in zwei kleinere Minusaufgaben aufzuteilen?

1. Schrittweise Subtraktion für a): \(452 - 70 = 382\), dann \(382 - 8 = 374\). 2. Schrittweise Subtraktion für b): \(631 - 50 = 581\), dann \(581 - 4 = 577\). 3. Schrittweise Subtraktion für c): \(215 - 30 = 185\), dann \(185 - 9 = 176\).

a) \(374\) b) \(577\) c) \(176\)

- Es hilft, wenn du zuerst die Zehner der zweiten Zahl addierst und danach die Einer. - Achte darauf, ob sich beim Addieren der Zehner auch die Hunderterstelle ändert. - Kannst du das Ergebnis der ersten Teilrechnung im Kopf behalten, bevor du den Rest dazuaddierst?

1. \(367 + 25\): Addition der Zehner \(367 + 20 = 387\), anschließend Addition der Einer \(387 + 5 = 392\). 2. \(584 + 38\): Addition der Zehner \(584 + 30 = 614\), anschließend Addition der Einer \(614 + 8 = 622\). 3. \(749 + 63\): Addition der Zehner \(749 + 60 = 809\), anschließend Addition der Einer \(809 + 3 = 812\).

a) \(392\) b) \(622\) c) \(812\)

- Kannst du die zweite Zahl in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen? - Was passiert, wenn du zuerst den jeweils größten Stellenwert abziehst? - Hilft es dir, die Rechnung in zwei oder drei kleinere Schritte aufzuteilen?

1. Für \(462 - 38\): \(462 - 30 = 432\); \(432 - 8 = 424\). 2. Für \(462 - 125\): \(462 - 100 = 362\); \(362 - 20 = 342\); \(342 - 5 = 337\). 3. Für \(462 - 247\): \(462 - 200 = 262\); \(262 - 40 = 222\); \(222 - 7 = 215\). 4. Für \(462 - 356\): \(462 - 300 = 162\); \(162 - 50 = 112\); \(112 - 6 = 106\).

a) \(424\) b) \(337\) c) \(215\) d) \(106\)

- Welche Zahl ist der erste Summand und welche der zweite? - Wie viele Hunderter, Zehner und Einer hat die zweite Zahl? - Addiere die Teile der zweiten Zahl nacheinander zum ersten Summanden. - Achte besonders auf den Zehner- und Hunderterübergang.

1. Addition der Hunderter: \(345 + 200 = 545\). 2. Addition der Zehner zum Zwischenergebnis: \(545 + 80 = 625\). 3. Addition der Einer zum letzten Zwischenergebnis: \(625 + 7 = 632\).

\(632\)

- Was passiert mit der Zahl \(354\), wenn man sie in Hunderter, Zehner und Einer zerlegt? - Übertrage das Ergebnis der ersten Zeile in den Anfang der zweiten Zeile. - Übertrage das Ergebnis der zweiten Zeile in den Anfang der dritten Zeile.

1. Erster Schritt (Hunderter addieren): \(468 + 300 = 768\). 2. Zweiter Schritt (Zehner addieren): \(768 + 50 = 818\). 3. Dritter Schritt (Einer addieren): \(818 + 4 = 822\).

\(768\), \(818\), \(822\)

- Was passiert, wenn du die zweite Zahl in Hunderter, Zehner und Einer zerlegst? - Rechne Schritt für Schritt und notiere dir die Zwischenergebnisse. - Achte beim Addieren der Zehner darauf, ob du einen neuen Hunderter erreichst. - Vergiss am Ende nicht, auch die Einer zum letzten Zwischenschritt dazuzuzählen.

1. Addition der Hunderter: \(386 + 400 = 786\). 2. Addition der Zehner zum Zwischenergebnis: \(786 + 50 = 836\). 3. Addition der Einer zum neuen Zwischenergebnis: \(836 + 7 = 843\). Das Endergebnis der Rechnung \(386 + 457\) ist somit \(843\).

\(386 + 457 = 843\)

- Schau dir an, welche Teile der zweiten Zahl in jeder Zeile addiert werden. - Das Ergebnis der ersten Zeile muss in der nächsten Zeile als Startzahl stehen. - Achte besonders auf den Übergang zum nächsten Hunderter bei der Zehneraddition.

1. Erster Schritt: \(574 + 300 = 874\). 2. Zweiter Schritt: Das Zwischenergebnis \(874\) wird übernommen und die Zehner werden addiert: \(874 + 40 = 914\). 3. Dritter Schritt: Das neue Zwischenergebnis \(914\) wird übernommen und die Einer werden addiert: \(914 + 8 = 922\). Das Endergebnis lautet \(922\).

\(574 + 300 = 874\) \(874 + 40 = 914\) \(914 + 8 = 922\) Das Endergebnis ist \(922\).

- Welche Zahl ziehst du zuerst ab? - Hilft es dir, die zweite Zahl in Hunderter, Zehner und Einer zu zerlegen? - Schreibe nach jedem Schritt das Zwischenergebnis auf.

1. Subtraktion der Hunderter: \(673 - 200 = 473\). 2. Subtraktion der Zehner: \(473 - 40 = 433\). 3. Subtraktion der Einer: \(433 - 5 = 428\). Das Endergebnis der Subtraktion ist \(428\).

\(428\)

- Schau dir die Zahl an, die Paul abziehen möchte. Welche Teile davon hat er schon subtrahiert? - Welcher Stellenwert der Zahl \(457\) wurde noch nicht berücksichtigt? - Rechne vom letzten Zwischenergebnis aus weiter.

1. Paul hat bereits die Hunderter (\(400\)) und die Zehner (\(50\)) subtrahiert. 2. Von der ursprünglichen Abzugszahl \(457\) fehlen noch die \(7\) Einer. 3. Letzter Schritt: \(374 - 7 = 367\). Das Endergebnis der gesamten Aufgabe ist \(367\).

Der letzte Schritt lautet \(374 - 7 = 367\). Das Endergebnis ist \(367\).

- Zerlege die zweite Zahl in ihre Stellenwerte (Hunderter, Zehner, Einer). - Addiere die Teile nacheinander zur ersten Zahl dazu. - Notiere dir die Zwischenergebnisse, damit du den Überblick behältst.

1. Schrittweise Berechnung für \(423 + 354\): \(423 + 300 = 723\), dann \(723 + 50 = 773\), schließlich \(773 + 4 = 777\). 2. Schrittweise Berechnung für \(267 + 125\): \(267 + 100 = 367\), dann \(367 + 20 = 387\), schließlich \(387 + 5 = 392\). 3. Schrittweise Berechnung für \(538 + 246\): \(538 + 200 = 738\), dann \(738 + 40 = 778\), schließlich \(778 + 6 = 784\).

a) \(777\) b) \(392\) c) \(784\)

- Gehe Schritt für Schritt vor. - Konzentriere dich bei jedem Pfeil nur auf die Stelle, die sich ändert. - Bleiben die Ziffern an den anderen Stellen gleich?

1. Rechenkette a: \(524 + 200 = 724\) (Hunderter ändern sich) \(724 + 50 = 774\) (Zehner ändern sich) \(774 + 3 = 777\) (Einer ändern sich) 2. Rechenkette b: \(789 - 400 = 389\) (Hunderter ändern sich) \(389 - 60 = 329\) (Zehner ändern sich) \(329 - 5 = 324\) (Einer ändern sich)

a) \(724\), \(774\), \(777\) b) \(389\), \(329\), \(324\)

- Welche Zahl wird zerlegt? - In welche Stellenwerte (Hunderter, Zehner, Einer) kannst du die zweite Zahl aufteilen? - Wie verändert sich die Zahl nach jedem Schritt?

1. Addition der Hunderter: \(457 + 200 = 657\). 2. Addition der Zehner zum Zwischenergebnis: \(657 + 80 = 737\). 3. Addition der Einer zum neuen Zwischenergebnis: \(737 + 6 = 743\).

Das Endergebnis ist \(743\). Die Schritte sind: \(457 + 200 = 657\), \(657 + 80 = 737\), \(737 + 6 = 743\).

- Überlege dir, aus welchen Teilen die Zahl \(275\) besteht. - Welche Zahl erhältst du, wenn du zuerst nur die Hunderter von der Startzahl wegnimmst? - Wie geht es danach mit den Zehnern und den Einern weiter?

1. Abziehen der Hunderter: \(632 - 200 = 432\). 2. Abziehen der Zehner vom Zwischenergebnis: \(432 - 70 = 362\). 3. Abziehen der Einer vom Zwischenergebnis: \(362 - 5 = 357\). Das Endergebnis lautet \(357\).

\(632 - 200 = 432\) \(432 - 70 = 362\) \(362 - 5 = 357\) Das Ergebnis ist \(357\).

- Schau dir an, welche Stelle der zweiten Zahl im jeweiligen Schritt addiert oder subtrahiert wird. - Das Ergebnis aus der Zeile darüber ist immer die Startzahl für den nächsten Schritt. - Achte besonders auf Zehner- und Hunderterübergänge.

1. Teil a): \(435 + 200 = 635\). Dann \(635 + 80 = 715\). Schließlich \(715 + 7 = 722\). Das Gesamtergebnis ist \(722\). 2. Teil b): \(921 - 300 = 621\). Dann \(621 - 60 = 561\). Schließlich \(561 - 4 = 557\). Das Gesamtergebnis ist \(557\).

a) \(435 + 287 = 722\) \(435 + 200 = 635\) \(635 + 80 = 715\) \(715 + 7 = 722\) b) \(921 - 364 = 557\) \(921 - 300 = 621\) \(621 - 60 = 561\) \(561 - 4 = 557\)

- Kannst du die Zahl, die du abziehst, in zwei Teile zerlegen? - Wie viel musst du abziehen, um zuerst zum glatten Hunderter zu kommen? - Überlege zuerst, wie viele Zehner oder Einer fehlen.

1. Subtraktion von \(60\) von \(520\): \(520 - 20 = 500\), dann \(500 - 40 = 460\). 2. Subtraktion von \(80\) von \(340\): \(340 - 40 = 300\), dann \(300 - 40 = 260\). 3. Subtraktion von \(42\) von \(600\): \(600 - 40 = 560\), dann \(560 - 2 = 558\). 4. Subtraktion von \(75\) von \(900\): \(900 - 70 = 830\), dann \(830 - 5 = 825\). 5. Subtraktion von \(13\) von \(1000\): \(1000 - 10 = 990\), dann \(990 - 3 = 987\).

a) \(460\) b) \(260\) c) \(558\) d) \(825\) e) \(987\)

- Es hilft, die Zahl, die du abziehen möchtest, in Hunderter, Zehner und Einer zu zerlegen. - Rechne schrittweise: Ziehe zuerst die Hunderter ab, dann die Zehner und zum Schluss die Einer. - Achte besonders auf einen Zehner- oder Hunderterübergang.

1. Verringerung um \(15\): \(432 - 10 = 422\); \(422 - 5 = 417\). 2. Verringerung um \(150\): \(432 - 100 = 332\); \(332 - 50 = 282\). 3. Verringerung um \(215\): \(432 - 200 = 232\); \(232 - 10 = 222\); \(222 - 5 = 217\).

\(417\), \(282\) und \(217\).

- Rechne zuerst jedes Ergebnis einzeln aus. - Vergleiche die drei Ergebnisse am Ende miteinander. - Welche Zahl ist die kleinste, welche die größte? - Achte beim Rechnen genau auf die Rechenzeichen \(+\) und \(-\).

1. Berechnung von \(A\): \(125 + 375 = 500\), dann \(500 - 250 = 250\). 2. Berechnung von \(B\): \(900 - 450 = 450\), dann \(450 - 150 = 300\). 3. Berechnung von \(C\): \(560 - 230 = 330\), dann \(330 + 210 = 540\). 4. Vergleich der Ergebnisse: \(250 < 300 < 540\). 5. Die richtige Reihenfolge ist \(A\), \(B\), \(C\).

\(A = 250\); \(B = 300\); \(C = 540\). Die Reihenfolge ist \(A\), \(B\), \(C\).

- Überlege dir zuerst, wie sich die Hunderter- und Zehnerstelle verändern, wenn du die Zehnerzahl addierst oder subtrahierst. - Achte beim zweiten Schritt darauf, ob du einen Hunderter- oder Zehnerübergang hast. - Schau dir die Zahlen genau an: Was ist der erste Schritt und was ist das Ergebnis davon? Dieses Ergebnis ist der Start für den zweiten Schritt.

1. Für Teilaufgabe a) wird zuerst der Zehnerwert \(60\) zum Startwert \(458\) addiert: \(458 + 60 = 518\). 2. Im zweiten Schritt wird der Einerwert \(5\) zum Zwischenergebnis addiert: \(518 + 5 = 523\). 3. Für Teilaufgabe b) wird zuerst der Zehnerwert \(30\) vom Startwert \(812\) subtrahiert: \(812 - 30 = 782\). 4. Im zweiten Schritt wird der Einerwert \(7\) vom Zwischenergebnis abgezogen: \(782 - 7 = 775\).

a) \(458 + 60 = 518\); \(518 + 5 = 523\) b) \(812 - 30 = 782\); \(782 - 7 = 775\)

- Schau dir die Pfeile an: Sie zeigen dir, in welche Richtung gerechnet wird und wie groß der Schritt ist. - Ein Pluszeichen auf dem Pfeil bedeutet, dass du etwas dazurechnest (addierst). Ein Minuszeichen bedeutet, dass du etwas wegnimmst (subtrahierst). - Wenn ein Fragezeichen am Ende eines Pfeils steht, kannst du einfach den Rechenschritt ausführen, der auf dem Pfeil steht. - Wenn ein Fragezeichen am Anfang eines Pfeils steht, kannst du rückwärts rechnen. Überlege dir: Welche Zahl ergibt mit dem Schritt das Ergebnis?

1. Zahlenstrahl a): Wir starten bei \(46\). - Erster Schritt: \(46 + 20 = 66\). Das erste Fragezeichen ist also \(66\). - Zweiter Schritt: \(66 + 8 = 74\). Das zweite Fragezeichen ist \(74\). 2. Zahlenstrahl b): Wir starten bei \(83\). - Erster Schritt: \(83 - 30 = 53\). Das erste Fragezeichen ist \(53\). - Zweiter Schritt: \(53 - 5 = 48\). Das zweite Fragezeichen ist \(48\). 3. Zahlenstrahl c): Wir kennen das Endergebnis \(71\). Wir rechnen rückwärts: - Letzter Schritt rückwärts: \(71 - 4 = 67\). Das zweite Fragezeichen ist \(67\). - Erster Schritt rückwärts: \(67 - 30 = 37\). Das erste Fragezeichen ist \(37\).

a) \(66\) und \(74\) b) \(53\) und \(48\) c) \(37\) und \(67\)

- Schau dir die Richtung und die Vorzeichen der Sprünge an. Ein positiver Wert bedeutet einen Sprung nach rechts (Addition), ein negativer Wert einen Sprung nach links (Subtraktion). - Berechne die fehlenden Zwischenstationen Schritt für Schritt nacheinander. - Um die Gesamtaufgabe zu finden, kannst du alle Teilsprünge zu einem einzigen großen Sprung zusammenfassen.

1. Erster Zahlenstrahl (a): - Der Startwert ist \(345\). - Der erste Sprung beträgt \(+200\): \(345 + 200 = 545\). Das ist die erste fehlende Zahl. - Der zweite Sprung beträgt \(+30\): \(545 + 30 = 575\). - Der dritte Sprung beträgt \(+8\): \(575 + 8 = 583\). Das ist die zweite fehlende Zahl. - Die gesamte Additionsaufgabe lautet: \(345 + 238 = 583\). 2. Zweiter Zahlenstrahl (b): - Der Startwert ist \(724\). - Der erste Sprung beträgt \(-300\): \(724 - 300 = 424\). Das ist die erste fehlende Zahl. - Der zweite Sprung beträgt \(-50\): \(424 - 50 = 374\). Das ist die zweite fehlende Zahl. - Der dritte Sprung beträgt \(-6\): \(374 - 6 = 368\). - Die gesamte Subtraktionsaufgabe lautet: \(724 - 356 = 368\).

a) Fehlende Zahlen: \(545\) und \(583\). Gesamte Aufgabe: \(345 + 238 = 583\). b) Fehlende Zahlen: \(424\) und \(374\). Gesamte Aufgabe: \(724 - 356 = 368\).

- Schau dir die Richtung des Pfeils an: Ein Pluszeichen steht für eine Bewegung nach rechts, ein Minuszeichen für eine Bewegung nach links. - Wenn du den Startwert suchst, kannst du die Aufgabe „rückwärts“ rechnen. - Bei mehreren Sprüngen rechnest du am besten nacheinander in der vorgegebenen Reihenfolge.

1. Teilaufgabe a): Um das Ergebnis zu finden, wird der Sprung zum Startwert addiert: \(37 + 15 = 52\). 2. Teilaufgabe b): Um den Startwert zu finden, wird die Umkehroperation durchgeführt. Da der Sprung nach links (\(-24\)) erfolgte, rechnen wir rückwärts nach rechts: \(48 + 24 = 72\). 3. Teilaufgabe c): Der erste Sprung führt zu \(42 + 18 = 60\). Vom Zwischenergebnis aus führt der zweite Sprung zu \(60 - 10 = 50\).

a) \(52\); b) \(72\); c) \(60\) und \(50\)

- Schau dir zuerst den oberen Teil des Baums an und berechne das Ergebnis der Malaufgabe. - Das Ergebnis aus dem ersten Schritt wird mit der nächsten Zahl addiert.

1. Berechne das Produkt im linken Zweig: \(45 \cdot 4 = 180\). 2. Addiere das Ergebnis zur Zahl im rechten Zweig: \(180 + 120 = 300\).

Die fehlenden Zahlen sind \(180\) und \(300\).

- Zerlege den Subtrahend (die zweite Zahl) in seine Stellenwerte. - Rechne Schritt für Schritt: Erst die Hunderter weg, dann die Zehner, dann die Einer. - Notiere dir die Zwischenergebnisse, damit du den Überblick behältst.

1. Berechnung von \(452 - 168\): \(452 - 100 = 352\), dann \(352 - 60 = 292\), schließlich \(292 - 8 = 284\). 2. Berechnung von \(731 - 354\): \(731 - 300 = 431\), dann \(431 - 50 = 381\), schließlich \(381 - 4 = 377\). 3. Berechnung von \(615 - 279\): \(615 - 200 = 415\), dann \(415 - 70 = 345\), schließlich \(345 - 9 = 336\).

a) \(284\) b) \(377\) c) \(336\)

- Wie viele Hunderter, Zehner und Einer hat die zweite Zahl? - Versuche, die zweite Zahl schrittweise zur ersten Zahl dazuzurechnen. - Welche Zahl erhältst du, wenn du erst die Hunderter addierst?

1. Addition der Hunderter: \(456 + 200 = 656\). 2. Addition der Zehner zum Zwischenergebnis: \(656 + 60 = 716\). 3. Addition der Einer zum neuen Zwischenergebnis: \(716 + 5 = 721\).

\(721\)

- Wie kannst du die Zahl, die abgezogen wird, sinnvoll aufteilen? - Probiere aus, erst die Hunderter, dann die Zehner und zum Schluss die Einer abzuziehen. - Achte besonders auf den Übergang beim Zehner oder Hunderter.

1. Lösungsweg für a): Subtraktion der Hunderter \(824 - 300 = 524\), Subtraktion der Zehner \(524 - 50 = 474\), Subtraktion der Einer \(474 - 1 = 473\). 2. Lösungsweg für b): Subtraktion der Hunderter \(415 - 100 = 315\), Subtraktion der Zehner \(315 - 60 = 255\), Subtraktion der Einer \(255 - 2 = 253\).

a) \(473\) b) \(253\)

- Zerlege die abzuziehende Zahl in Hunderter, Zehner und Einer. - Rechne Schritt für Schritt von links nach rechts. - Vergleiche deine Endergebnisse am Ende ganz genau.

1. Berechnung für a): \(903 - 500 = 403\), \(403 - 40 = 363\), \(363 - 6 = 357\). 2. Berechnung für b): \(721 - 300 = 421\), \(421 - 80 = 341\), \(341 - 4 = 337\). 3. Berechnung für c): \(612 - 200 = 412\), \(412 - 70 = 342\), \(342 - 5 = 337\). 4. Vergleich: Die Ergebnisse von b) und c) sind identisch (\(337\)).

a) \(357\) b) \(337\) c) \(337\) Die Ergebnisse von b) und c) sind gleich.

- Achte besonders auf den Zehnerübergang beim Abziehen. - Überprüfe dein Ergebnis, indem du die Umkehraufgabe (Addition) rechnest. - Wie viele Hunderter, Zehner und Einer hat die Zahl, die du abziehen möchtest?

1. \(821 - 300 = 521\); \(521 - 40 = 481\); \(481 - 5 = 476\). 2. \(534 - 200 = 334\); \(334 - 60 = 274\); \(274 - 7 = 267\). 3. \(712 - 400 = 312\); \(312 - 50 = 262\); \(262 - 8 = 254\). 4. \(943 - 500 = 443\); \(443 - 70 = 373\); \(373 - 6 = 367\).

a) \(476\) b) \(267\) c) \(254\) d) \(367\)

- Rechne Schritt für Schritt von links nach rechts. - Das Ergebnis des ersten Pfeils ist der Startwert für den zweiten Pfeil. - Wenn du dich an einer Stelle verrechnest, stimmen die folgenden Ergebnisse auch nicht mehr. Kontrolliere also jeden Schritt sorgfältig.

1. Erster Schritt: \(815 - 200 = 615\); \(615 - 40 = 575\). 2. Zweiter Schritt: \(575 - 80 = 495\); \(495 - 7 = 488\). 3. Dritter Schritt: \(488 - 300 = 188\); \(188 - 50 = 138\); \(138 - 6 = 132\).

\(815 \xrightarrow{-240} 575 \xrightarrow{-87} 488 \xrightarrow{-356} 132\)

- Kannst du die zweite Zahl im Kopf zerlegen? - Addiere zuerst die Hunderter, dann die Zehner und zum Schluss die Einer. - Achte darauf, ob beim Addieren ein Zehner- oder Hunderterübergang entsteht.

a) \(357 + 200 = 557\); \(557 + 60 = 617\); \(617 + 4 = 621\). b) \(482 + 100 = 582\); \(582 + 50 = 632\); \(632 + 9 = 641\). c) \(576 + 300 = 876\); \(876 + 30 = 906\); \(906 + 8 = 914\).

a) \(621\) b) \(641\) c) \(914\)

- Wie viele Flaschen sind es, wenn du erst einmal nur die Hunderter der zweiten Klasse dazuzählst? - Kannst du die zweite Zahl geschickt zerlegen, um die Rechnung einfacher zu machen? - Was ist die Frage des Problems?

1. Zerlegung der zweiten Zahl in Hunderter, Zehner und Einer: \(300\), \(80\) und \(5\). 2. Hunderter addieren: \(429 + 300 = 729\). 3. Zehner addieren: \(729 + 80 = 809\). 4. Einer addieren: \(809 + 5 = 814\). Die Gesamtzahl der gesammelten Flaschen beträgt \(814\).

Insgesamt wurden \(814\) Flaschen gesammelt.

- Was passiert, wenn du von \(218\) mehr als \(18\) abziehst? - Du kannst die Zehner auch so aufteilen, dass du zuerst bis zum vollen Hunderter zurückrechnest. - Wie viele Zehner musst du insgesamt abziehen?

1. Abziehen der Hunderter: \(518 - 300 = 218\). 2. Abziehen der Zehner in zwei Schritten oder direkt: \(218 - 60 = 158\) (Dabei wird eine Hundertergrenze unterschritten: \(218 - 10 = 208\); \(208 - 50 = 158\).) 3. Abziehen der Einer: \(158 - 2 = 156\). Das Endergebnis ist \(156\).

\(156\)

- Wie kannst du die zweite Zahl zerlegen, um sie leichter abzuziehen? - Hilft es dir, erst die Hunderter, dann die Zehner und am Ende die Einer zu subtrahieren? - Notiere dir die Ergebnisse nach jedem Teilschritt.

1. Schrittweise Subtraktion für a): \(623 - 300 = 323\), \(323 - 50 = 273\), \(273 - 8 = 265\). 2. Schrittweise Subtraktion für b): \(841 - 400 = 441\), \(441 - 60 = 381\), \(381 - 7 = 374\). 3. Schrittweise Subtraktion für c): \(512 - 200 = 312\), \(312 - 70 = 242\), \(242 - 5 = 237\).

a) \(265\) b) \(374\) c) \(237\)

- Zerlege die zweite Zahl in Hunderter, Zehner und Einer. - Rechne schrittweise von links nach rechts (Hunderter zuerst). - Achte besonders auf Zehner- und Hunderterübergänge.

1. Für Aufgabe a): \(524 + 300 = 824\), danach \(824 + 80 = 904\), schließlich \(904 + 7 = 911\). 2. Für Aufgabe b): \(675 + 100 = 775\), danach \(775 + 40 = 815\), schließlich \(815 + 8 = 823\).

a) \(911\) b) \(823\)

- Wähle für jede Aufgabe den Weg, der für dich am einfachsten ist. - Du kannst die zweite Zahl in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen. - Achte bei Aufgabe c) besonders auf die Übergänge an den Zehner- und Hunderterstellen.

1. Für a) Schrittweise: \(876 - 300 = 576\); \(576 - 40 = 536\); \(536 - 2 = 534\). 2. Für b) Schrittweise: \(524 - 60 = 464\); \(464 - 7 = 457\). 3. Für c) Schrittweise: \(911 - 400 = 511\); \(511 - 50 = 461\); \(461 - 8 = 453\).

a) \(534\) b) \(457\) c) \(453\)

- Wie viel musst du von der ersten Zahl wegnehmen, um zur zweiten Zahl zu gelangen? - Addiere beim zweiten Pfeil erst den Hunderter und dann den Zehner zur Zahl \(460\). - Prüfe am Ende, ob dein Ergebnis minus \(85\) wirklich die Zielzahl \(525\) ergibt.

1. Erster Schritt: Um von \(520\) auf \(460\) zu kommen, muss man \(60\) subtrahieren (\(520 - 60 = 460\)). 2. Zweiter Schritt: Addiere \(150\) zu \(460\). Schrittweise: \(460 + 100 = 560\), \(560 + 50 = 610\). 3. Überprüfung: \(610 - 85\). Schrittweise: \(610 - 80 = 530\), \(530 - 5 = 525\). Das passt zum Zielwert.

Die fehlenden Zahlen sind \(60\) (über dem ersten Pfeil) und \(610\) (im zweiten Feld). \(520 \xrightarrow{- 60} 460 \xrightarrow{+ 150} 610 \xrightarrow{- 85} 525\)

- Nutze das Rechnen in Schritten, indem du zuerst die Hunderter und dann die Zehner behandelst. - Überprüfe bei Aufgabe b), ob dein Zwischenergebnis auch zum darauffolgenden Sprung passt. - Achte genau auf das Vorzeichen und die Richtung der Pfeile.

1. Schrittweise Addition für a): \(360 + 200 = 560\); \(560 + 50 = 610\). Das Endergebnis ist \(610\). 2. Bestimmung des Zwischenwerts für b): \(650 - 100 = 550\). Zur Kontrolle ergibt der nächste Schritt \(550 - 80 = 470\). 3. Schrittweise Subtraktion für c): \(810 - 200 = 610\); \(610 - 70 = 540\). Der gesuchte Endwert ist \(540\).

a) \(610\) b) \(550\) c) \(540\)

- Wie hängen Startpunkt, Wegstrecke und Zielpunkt zusammen? - Du kannst die Umkehroperation nutzen, um den Anfang einer Bewegung zu finden.

1. Zielmarke ist \(810\,\text{m}\), die zurückgelegte Strecke (Sprung nach rechts) ist \(345\,\text{m}\). 2. Berechnung des Startpunkts durch Subtraktion: \(810\,\text{m} - 345\,\text{m}\). 3. Schrittweise Subtraktion: \(810\,\text{m} - 300\,\text{m} = 510\,\text{m}\); \(510\,\text{m} - 40\,\text{m} = 470\,\text{m}\); \(470\,\text{m} - 5\,\text{m} = 465\,\text{m}\). 4. Der Wanderer ist bei der Marke \(465\,\text{m}\) losgelaufen.

Er ist bei der Marke \(465\,\text{m}\) losgelaufen. Zur Lösung berechnet man die Differenz aus der Zielmarke und der gelaufenen Strecke: \(810\,\text{m} - 345\,\text{m} = 465\,\text{m}\).

- Gehe schrittweise von oben nach unten vor. - Achte genau auf die Rechenzeichen in den Kreisen. - Für die großen Zahlen kannst du dir die Rechnung in Hunderter und Zehner zerlegen.

1. Berechne das linke Zwischenergebnis: \(460 + 270 = 730\). 2. Berechne das rechte Zwischenergebnis: \(530 - 380 = 150\). 3. Berechne das Endergebnis durch Subtraktion der beiden Zwischenwerte: \(730 - 150 = 580\).

Das Ergebnis im untersten Kästchen ist \(580\).

- Addiere zuerst die Hunderter, Zehner und Einer getrennt oder untereinander. - Zerlege die Zahl \(615\) für die Division am besten in \(600\) und \(15\).

1. Berechne die Summe: \(368 + 247 = 615\). 2. Dividiere das Ergebnis durch \(5\): \(615 : 5 = 123\).

Im mittleren Kästchen steht \(615\), im unteren Kästchen steht \(123\).