- Beginne bei den Einern und bestimme die fehlende Ziffer aus der sichtbaren Ergebnisziffer. - Arbeite danach Spalte für Spalte nach links und prüfe jeweils, ob ein Übertrag berücksichtigt werden muss.

1. Einerstelle: \(6 + 3 = 9\), also ist die fehlende Einerziffer \(3\). 2. Zehnerstelle: \(5 + 2 = 7\), also ist die fehlende Ergebnisziffer \(7\). 3. Hunderterstelle: \(4 + 3 = 7\). Damit gilt \(456 + 323 = 779\).

Die fehlenden Ziffern sind \(3\) und \(7\). \(456 + 323 = 779\)

- Beginne bei der Einerstelle. - Addiere immer Ziffern derselben Stelle. - Prüfe am Ende die Größenordnung deines Ergebnisses.

1. Einer: \(4+1=5\). 2. Zehner: \(2+5=7\). 3. Hunderter: \(3+2=5\). 4. Das Ergebnis ist \(575\).

E \(4+1=5\), Z \(2+5=7\), H \(3+2=5\). Ergebnis: \(324+251=575\).

- Beginne beim schriftlichen Addieren ganz rechts bei den Einern. - Wenn das Ergebnis an einer Stelle \(10\) oder mehr ist, musst du einen Übertrag in die nächste Stelle notieren. - Schreibe dir den Übertrag am besten klein als Merkziffer auf.

1. a) Einer: \(8 + 5 = 13\), Übertrag \(1\); Zehner: \(4 + 7 + 1 = 12\), Übertrag \(1\); Hunderter: \(3 + 4 + 1 = 8\). Ergebnis: \(823\). 2. b) Einer: \(9 + 1 = 10\), Übertrag \(1\); Zehner: \(0 + 9 + 1 = 10\), Übertrag \(1\); Hunderter: \(5 + 2 + 1 = 8\). Ergebnis: \(800\). 3. c) Einer: \(7 + 3 = 10\), Übertrag \(1\); Zehner: \(6 + 3 + 1 = 10\), Übertrag \(1\); Hunderter: \(1 + 6 + 1 = 8\). Ergebnis: \(800\).

a) Überträge: \(1\) von E nach Z und \(1\) von Z nach H; Ergebnis \(823\) b) Überträge: \(1\) von E nach Z und \(1\) von Z nach H; Ergebnis \(800\) c) Überträge: \(1\) von E nach Z und \(1\) von Z nach H; Ergebnis \(800\)

- Achte darauf, dass Einer unter Einern und Zehner unter Zehnern stehen. - Was passiert, wenn du an einer Stelle \(0\) addierst? - Vergiss einen Übertrag nicht, wenn eine Spaltensumme \(10\) oder größer ist.

1. a) \(307 + 452 = 759\); es entsteht kein Übertrag. 2. b) \(560 + 209 = 769\); es entsteht kein Übertrag. 3. c) Einer: \(4 + 7 = 11\), Übertrag \(1\); Zehner: \(8 + 0 + 1 = 9\); Hunderter: \(0 + 6 = 6\). Ergebnis: \(691\). 4. d) Einer: \(8 + 2 = 10\), Übertrag \(1\); Zehner: \(0 + 0 + 1 = 1\); Hunderter: \(4 + 3 = 7\). Ergebnis: \(710\).

a) \(759\), kein Übertrag b) \(769\), kein Übertrag c) \(691\), Übertrag \(1\) von E nach Z d) \(710\), Übertrag \(1\) von E nach Z

- Beginne bei den Einern ganz rechts und arbeite Stelle für Stelle nach links. - Wenn eine Spaltensumme mindestens \(10\) ist, entsteht ein Übertrag zur nächsten Stelle. - Beziehe jeden Übertrag bei der nächsten Spalte mit ein.

1. a) Einer: \(8 + 4 = 12\), schreibe \(2\), Übertrag \(1\). Zehner: \(5 + 6 + 1 = 12\), schreibe \(2\), Übertrag \(1\). Hunderter: \(3 + 2 + 1 = 6\). Ergebnis: \(622\). 2. b) Einer: \(6 + 5 = 11\), schreibe \(1\), Übertrag \(1\). Zehner: \(7 + 8 + 1 = 16\), schreibe \(6\), Übertrag \(1\). Hunderter: \(4 + 1 + 1 = 6\). Ergebnis: \(661\). 3. c) Einer: \(9 + 3 = 12\), schreibe \(2\), Übertrag \(1\). Zehner: \(2 + 7 + 1 = 10\), schreibe \(0\), Übertrag \(1\). Hunderter: \(5 + 3 + 1 = 9\). Ergebnis: \(902\).

a) Überträge \(1\) und \(1\); Ergebnis \(622\) b) Überträge \(1\) und \(1\); Ergebnis \(661\) c) Überträge \(1\) und \(1\); Ergebnis \(902\)

- Beginne bei der schriftlichen Addition ganz rechts bei den Einern. - Notiere jeden Übertrag bei der nächsten Stelle. - Welche Subtraktion macht eine Addition rückgängig?

1. Einer: \(6 + 9 = 15\), schreibe \(5\), Übertrag \(1\). 2. Zehner: \(5 + 7 + 1 = 13\), schreibe \(3\), Übertrag \(1\). 3. Hunderter: \(4 + 2 + 1 = 7\). Also gilt \(456 + 279 = 735\). 4. Mit der Umkehraufgabe \(735 - 279 = 456\) wird das Ergebnis bestätigt. Ebenso wäre \(735 - 456 = 279\) möglich.

Überträge: \(1\) von E nach Z und \(1\) von Z nach H Ergebnis: \(735\) Umkehraufgabe: \(735 - 279 = 456\) oder \(735 - 456 = 279\)

- Beginne bei den Einern und arbeite Stelle für Stelle nach links. - Wenn die Summe einer Spalte mindestens \(10\) ist, entsteht ein Übertrag. - Beziehe jeden Übertrag bei der nächsten Spalte mit ein.

1. a) Einer: \(4 + 2 = 6\). Zehner: \(8 + 5 = 13\), schreibe \(3\), Übertrag \(1\). Hunderter: \(3 + 4 + 1 = 8\). Ergebnis: \(836\). 2. b) Einer: \(7 + 8 = 15\), schreibe \(5\), Übertrag \(1\). Zehner: \(2 + 4 + 1 = 7\). Hunderter: \(5 + 2 = 7\). Ergebnis: \(775\).

a) \(836\) b) \(775\)

- Schau dir jede Spalte von rechts nach links an. - Wenn die Summe in einer Spalte mindestens \(10\) ist, berücksichtige den Übertrag in der nächsten Spalte. - Prüfe jede gefundene Ziffer direkt in ihrer Additionsspalte, bevor du weitergehst.

a) Einer: \(7 + 5 = 12\), also steht \(7\) an der fehlenden Stelle und es gibt einen Übertrag \(1\). Die übrigen Spalten ergeben \(4 + 1 + 1 = 6\) und \(3 + 2 = 5\). Damit gilt \(347 + 215 = 562\). b) Einer: \(6 + 8 = 14\), Übertrag \(1\). In der Zehnerspalte muss \(8 + 3 + 1 = 12\) gelten, also fehlt die \(8\); der Übertrag \(1\) führt zu \(4 + 1 + 1 = 6\). Damit gilt \(486 + 138 = 624\). c) Einer: \(7 + 3 = 10\), Übertrag \(1\). Zehner: \(5 + 4 + 1 = 10\), wieder Übertrag \(1\). Hunderter: \(2 + 3 + 1 = 6\). Damit gilt \(257 + 343 = 600\). d) Einer: \(2 + 9 = 11\), Übertrag \(1\). Zehner: \(8 + 1 + 1 = 10\), wieder Übertrag \(1\). Hunderter: \(4 + 3 + 1 = 8\). Damit gilt \(482 + 319 = 801\).

a) \(7\) b) \(8\) c) \(3\) d) \(4\)

- Achte besonders auf die Überträge von einer Stelle zur nächsten. - Überprüfe am Ende, ob deine eingesetzten Ziffern in der gesamten Rechnung Sinn ergeben.

1. Einerstelle: \(3 + 9 = 12\). Die Einerziffer im Ergebnis ist \(2\), Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(8 + \square + 1 = 12\). Daher ist die fehlende Ziffer im zweiten Summanden \(3\). Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(\square + 3 + 1 = 5\). Daher ist die fehlende Ziffer im ersten Summanden \(1\). Die vollständige Rechnung lautet: \(183 + 339 = 522\).

Die vervollständigte Rechnung lautet: \(183 + 339 = 522\).

- Überlege, welche Zahl plus 9 eine Zahl ergibt, die auf 3 endet. - Achte auf den Zehnerübergang von der Zehner- zur Hunderterstelle.

1. Einerstelle: \(\square + 9 = 13\), also ist die Ziffer \(\square = 4\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(\square + 1 = 10\), also ist die Ziffer \(\square = 9\). Die Rechnung lautet: \(94 + 9 = 103\).

Die Lösung ist: \(94 + 9 = 103\)

- Beginne bei den Einern. - Notiere den Übertrag über der Zehnerspalte.

1. Einerstelle: \(\square + 7 = 11\), also ist die Ziffer im ersten Summanden \(4\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(8 + \square + 1 = 16\), also ist die Ziffer im zweiten Summanden \(7\). Die Rechnung lautet: \(84 + 77 = 161\).

Die ausgefüllte Rechnung lautet: \(84 + 77 = 161\)

- Gehe systematisch von rechts nach links vor. - Beachte die Überträge zur nächsten Stelle.

1. Einerstelle: \(\square + 5 = 10\), also ist die fehlende Ziffer \(5\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(6 + 3 + 1 = 10\). Die fehlende Ergebnisziffer ist \(0\). Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(\square + 1 = 7\), also ist die fehlende Ziffer \(6\). Die Rechnung lautet: \(65 + 635 = 700\).

Die korrekte Rechnung ist: \(65 + 635 = 700\)

- Beginne bei den Einern und nutze die sichtbare Ergebnisziffer, um die erste fehlende Ziffer zu bestimmen. - Verfolge jeden möglichen Übertrag sorgfältig bis zur nächsten Spalte. - Prüfe zum Schluss, wie die Tausenderstelle des Ergebnisses entsteht.

1. Einerstelle: \(\square + 7 = 10\), also ist die fehlende Ziffer \(3\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(3 + 6 + 1 = 10\). Die fehlende Ergebnisziffer ist \(0\). Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(\square + 1 = 10\), also ist die fehlende Ziffer \(9\). Übertrag \(1\). 4. Der Übertrag bildet die Tausenderstelle. Damit gilt \(33 + 967 = 1000\).

\(33 + 967 = 1000\)

- Beginne bei den Einern und frage dich, welche Ziffer zusammen mit der sichtbaren \(6\) die Ergebnisziffer \(2\) erzeugt. - Berücksichtige einen möglichen Übertrag, wenn du anschließend die Zehnerstelle bestimmst.

1. Einerstelle: \(6 + 6 = 12\), also ist die fehlende Einerziffer \(6\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(4 + 5 + 1 = 10\), also ist die fehlende Zehnerziffer \(5\). 3. Die vollständige Rechnung lautet \(46 + 56 = 102\).

\(46 + 56 = 102\)

- Beginne bei den Einern und nutze die sichtbare Ergebnisziffer, ohne den möglichen Übertrag zu vergessen. - Prüfe danach, wie sich ein Übertrag auf die Zehner- und Hunderterstelle auswirkt.

1. Einerstelle: \(8 + 8 = 16\), also ist die fehlende Einerziffer \(8\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(9 + 1 = 10\). Daher ist die fehlende Ergebnisziffer \(0\), und es entsteht ein Übertrag zur Hunderterstelle. 3. Die vollständige Rechnung lautet \(98 + 8 = 106\).

\(98 + 8 = 106\)

- Ergänze zuerst die Einerstelle zu 10. - Denke beim Berechnen der Zehnerstelle an den Übertrag.

1. Einerstelle: \(\square + 3 = 10\), also ist die Ziffer im ersten Summanden \(7\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(3 + \square + 1 = 10\), also ist die Ziffer im zweiten Summanden \(6\). Die Rechnung lautet: \(37 + 63 = 100\).

Die Lösung ist: \(37 + 63 = 100\)

- Beginne bei den Einern und arbeite dich nach links vor. - Achte darauf, ob es bei einer Stelle einen Übertrag in die nächste Spalte gibt. - Überlege dir, welche Ziffer zu der bekannten Zahl addiert werden muss, um auf das Ergebnis an dieser Stelle zu kommen.

1. Einerstelle: \(7 + \square = 12\), also ist die Ziffer \(5\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(1 (\text{Übertrag}) + \square + 8 = 12\), also ist die Ziffer \(3\). Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(1 (\text{Übertrag}) + 4 + 2 = 7\). Ergebnis: \(437 + 285 = 722\).

Die fehlenden Ziffern sind \(3\) und \(5\). Die Rechnung lautet: \(437 + 285 = 722\).

- Beginne an der Einerstelle und beachte einen möglichen Übertrag. - Arbeite danach Stelle für Stelle nach links.

1. Einerstelle: \(\square + 8 = 17\). Daher ist die fehlende Einerziffer \(9\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(\square + 8 + 1 = 12\). Daher ist die fehlende Zehnerziffer \(3\). Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: Der Übertrag \(1\) bildet die Hunderterstelle des Ergebnisses. Die vollständige Rechnung lautet: \(39 + 88 = 127\).

Die fehlenden Ziffern sind \(3\) und \(9\). Die Rechnung lautet: \(39 + 88 = 127\).

- Beginne die Berechnung immer an der Einerstelle (ganz rechts). - Denke an die Überträge, wenn das Ergebnis einer Spalte \(10\) oder mehr beträgt. - Überprüfe deine Lösung, indem du die fertige Rechnung noch einmal von rechts nach links durchrechnest.

1. Betrachte die Einerstelle: \(\square + 5 = 12\). Daher ist die fehlende Einerziffer im ersten Summanden \(7\). Die \(2\) wird notiert, und es gibt einen Übertrag von \(1\) an die Zehnerstelle. 2. Betrachte die Zehnerstelle: \(7 + \square + 1 = 13\). Daher ist die fehlende Zehnerziffer im zweiten Summanden \(5\). Es gibt wieder einen Übertrag von \(1\) zur Hunderterstelle. 3. Betrachte die Hunderterstelle: \(2 + 1 + 1 = 4\). Dies passt zum Ergebnis. 4. Die gesuchten Ziffern sind \(7\) und \(5\).

Die vollständige Rechnung lautet: \(277 + 155 = 432\).

- Arbeite dich von den Einern über die Zehner zu den Hundertern vor. - Vergiss nicht, die Überträge zu notieren und mitzurechnen.

1. Einerstelle: \(4 + \square = 12\). Somit ist \(\square = 8\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(3 + 7 + 1 (\text{Übertrag}) = 11\). Die \(1\) wird notiert, Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(\square + 2 + 1 (\text{Übertrag}) = 7\). Somit ist \(\square = 4\).

Die Rechnung lautet: \(434 + 278 = 712\).

- Achte darauf, dass Überträge das Ergebnis der nächsten Spalte beeinflussen. - Nutze die bekannte Zehnerziffer des zweiten Summanden und arbeite von rechts nach links.

1. Einerstelle: \(3 + 9 = 12\). Die Ergebnisziffer ist \(2\), Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(\square + 5 + 1 = 12\). Daher ist die fehlende Ziffer \(6\), Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(1 + 4 + 1 = 6\). Das passt zum Ergebnis. Die vollständige Rechnung lautet: \(163 + 459 = 622\).

Die Rechnung lautet: \(163 + 459 = 622\).

- Was passiert, wenn die Summe der Einer größer als \(9\) ist? - Wo muss der zusätzliche Zehner im nächsten Schritt berücksichtigt werden? - Prüfe jede Stelle von rechts nach links.

1. Einer: \(7 + 5 = 12\). Schreibe \(2\) Einer und übertrage \(1\) Zehner. 2. Zehner: \(4 + 3 + 1 = 8\). 3. Hunderter: \(2 + 1 = 3\). 4. Das Ergebnis ist \(382\).

E \(7 + 5 = 12\): \(2\) Einer notieren, \(1\) Zehner übertragen. Z \(4 + 3 + 1 = 8\). H \(2 + 1 = 3\). Ergebnis: \(247 + 135 = 382\).

- Welche Ziffer von \(43\) gehört unter die Einer von \(526\)? - Welche Ziffer gehört unter die Zehner? - Warum darf die \(4\) nicht unter der \(5\) stehen?

1. Die Einer stehen unter den Einern und die Zehner unter den Zehnern. 2. Einer: \(6+3=9\). 3. Zehner: \(2+4=6\). 4. Hunderter: \(5+0=5\). 5. Das Ergebnis ist \(569\).

\(526+43=569\). Beim schriftlichen Rechnen müssen gleiche Stellenwerte untereinander stehen.

- Schau dir die Zehnerziffern der beiden Zahlen genau an. - Was passiert, wenn du die Zehner zusammenzählst und das Ergebnis \(10\) oder mehr ist? - Prüfe auch, ob bei den Einern ein Übertrag entsteht, der zu den Zehnern wandert. - Erinnerst du dich, wie man Zahlen stellengerecht untereinander schreibt?

1. \(243 + 526\): Einer \(3 + 6 = 9\), Zehner \(4 + 2 = 6\), Hunderter \(2 + 5 = 7\). Ergebnis: \(769\); kein Hunderterübergang. 2. \(471 + 382\): Einer \(1 + 2 = 3\), Zehner \(7 + 8 = 15\): \(5\) Zehner notieren und \(1\) Hunderter übertragen. Hunderter \(4 + 3 + 1 = 8\). Ergebnis: \(853\); mit Hunderterübergang. 3. \(615 + 174\): Einer \(5 + 4 = 9\), Zehner \(1 + 7 = 8\), Hunderter \(6 + 1 = 7\). Ergebnis: \(789\); kein Hunderterübergang. 4. \(354 + 265\): Einer \(4 + 5 = 9\), Zehner \(5 + 6 = 11\): \(1\) Zehner notieren und \(1\) Hunderter übertragen. Hunderter \(3 + 2 + 1 = 6\). Ergebnis: \(619\); mit Hunderterübergang.

a) E \(3 + 6 = 9\), Z \(4 + 2 = 6\), H \(2 + 5 = 7\); Ergebnis \(769\); ohne Hunderterübergang. b) E \(1 + 2 = 3\), Z \(7 + 8 = 15\), Übertrag \(1\) H; H \(4 + 3 + 1 = 8\); Ergebnis \(853\); mit Hunderterübergang. c) E \(5 + 4 = 9\), Z \(1 + 7 = 8\), H \(6 + 1 = 7\); Ergebnis \(789\); ohne Hunderterübergang. d) E \(4 + 5 = 9\), Z \(5 + 6 = 11\), Übertrag \(1\) H; H \(3 + 2 + 1 = 6\); Ergebnis \(619\); mit Hunderterübergang.

- Überlege, ab welchem Wert die Summe von zwei Ziffern zweistellig wird. - Prüfe zuerst, ob von der Einerstelle ein Übertrag zur Zehnerstelle kommt. - Probiere verschiedene Ziffern von \(0\) bis \(9\) für das Kästchen aus.

1. Bei den Einern gilt \(8 + 1 = 9\). Es gibt keinen Übertrag zu den Zehnern. 2. Ohne Hunderterübergang darf \(4 + \square\) höchstens \(9\) ergeben. Möglich sind \(0, 1, 2, 3, 4, 5\). 3. Für einen Hunderterübergang muss \(4 + \square\) mindestens \(10\) ergeben. Möglich sind \(6, 7, 8, 9\). 4. Mit der kleinsten Ziffer \(0\): \(548 + 201 = 749\). 5. Mit der größten Ziffer \(9\): \(548 + 291 = 839\).

a) Ziffern: \(0, 1, 2, 3, 4, 5\) b) Ziffern: \(6, 7, 8, 9\) c) Kleinstmögliche Ziffer \(0\): \(548 + 201 = 749\); größtmögliche Ziffer \(9\): \(548 + 291 = 839\).

- Rechne die Aufgabe Schritt für Schritt von rechts nach links durch. - Wo musst du eine kleine \(1\) als Merkziffer notieren? - Wie muss die Zehnerziffer der zweiten Zahl aussehen, damit die Summe der Zehner nicht über \(9\) steigt? - Es gibt mehrere richtige Möglichkeiten für den letzten Teil der Aufgabe.

1. Einer: \(3 + 4 = 7\). 2. Zehner: \(6 + 5 = 11\); schreibe \(1\) und übertrage \(1\) zu den Hundertern. 3. Hunderter: \(4 + 2 + 1 = 7\). Damit ist \(463 + 254 = 717\). 4. Der Übertrag von der Zehner- zur Hunderterstelle heißt Hunderterübergang. 5. Für c) muss \(6 + \square \le 9\) gelten. Möglich sind die Zehnerziffern \(0\), \(1\), \(2\) oder \(3\). Beispiel: \(463 + 234 = 697\).

a) Einer: \(3 + 4 = 7\); Zehner: \(6 + 5 = 11\) mit Übertrag \(1\); Hunderter: \(4 + 2 + 1 = 7\). Ergebnis: \(717\) b) Der Übertrag entsteht an der Zehnerstelle und heißt Hunderterübergang. c) Zum Beispiel Zehnerziffer \(3\): \(463 + 234 = 697\). Auch \(0\), \(1\) oder \(2\) sind als Zehnerziffer möglich.

- Beginne bei der Einerstelle und überlege, welche Ziffer zusammen mit der bekannten Ziffer zur Ergebnisziffer passt. - Achte darauf, ob dabei ein Übertrag in die nächste Spalte entsteht. - Arbeite anschließend Stelle für Stelle nach links weiter und prüfe die vollständige Addition.

1. a) Einerstelle: \(5 + 6 = 11\), also fehlt unten die \(6\) und es entsteht ein Übertrag \(1\). Zehnerstelle: \(3 + 8 + 1 = 12\), also fehlt oben die \(3\). Hunderterstelle: \(2 + 4 + 1 = 7\). Damit gilt \(235 + 486 = 721\). 2. b) Einerstelle: \(7 + 6 = 13\), Übertrag \(1\). Zehnerstelle: \(3 + 6 + 1 = 10\), also fehlt unten die \(6\). Hunderterstelle: \(5 + 2 + 1 = 8\), also fehlt oben die \(5\). Damit gilt \(537 + 266 = 803\).

a) \(235 + 486 = 721\) b) \(537 + 266 = 803\)

- Beginne beim schriftlichen Addieren immer ganz rechts bei den Einern. - Schreibe dir die Überträge als kleine Zahlen über die Zehner- oder Hunderterspalte. - Ein Übertrag entsteht immer dann, wenn das Ergebnis an einer Stelle \(10\) oder größer ist.

1. a) Einer: \(8 + 7 = 15\), Übertrag \(1\); Zehner: \(6 + 5 + 1 = 12\), Übertrag \(1\); Hunderter: \(3 + 4 + 1 = 8\). Ergebnis: \(825\). 2. b) Einer: \(9 + 4 = 13\), Übertrag \(1\); Zehner: \(7 + 8 + 1 = 16\), Übertrag \(1\); Hunderter: \(2 + 1 + 1 = 4\). Ergebnis: \(463\). 3. c) Einer: \(5 + 8 = 13\), Übertrag \(1\); Zehner: \(8 + 3 + 1 = 12\), Übertrag \(1\); Hunderter: \(5 + 2 + 1 = 8\). Ergebnis: \(823\). 4. d) Einer: \(6 + 5 = 11\), Übertrag \(1\); Zehner: \(9 + 2 + 1 = 12\), Übertrag \(1\); Hunderter: \(4 + 3 + 1 = 8\). Ergebnis: \(821\).

a) zwei Überträge \(1,1\); Ergebnis \(825\) b) zwei Überträge \(1,1\); Ergebnis \(463\) c) zwei Überträge \(1,1\); Ergebnis \(823\) d) zwei Überträge \(1,1\); Ergebnis \(821\)

- Prüfe im schriftlichen Verfahren zuerst die Einerstelle und dann die Zehnerstelle. - Achte darauf, ob jeweils ein Übertrag entsteht. - Rechne nur die Aufgaben vollständig schriftlich aus, bei denen an beiden Stellen ein Übertrag entsteht.

1. Prüfung der Überträge für A: \(6 + 5 = 11\) (Übertrag zu den Zehnern), \(5 + 3 + 1 = 9\) (kein Übertrag zu den Hundertern). 2. Prüfung der Überträge für B: \(7 + 6 = 13\) (Übertrag zu den Zehnern), \(8 + 5 + 1 = 14\) (Übertrag zu den Hundertern). Rechnung: \(387 + 456 = 843\). 3. Prüfung der Überträge für C: \(9 + 2 = 11\) (Übertrag zu den Zehnern), \(2 + 8 + 1 = 11\) (Übertrag zu den Hundertern). Rechnung: \(129 + 782 = 911\). 4. Prüfung der Überträge für D: \(3 + 1 = 4\) (kein Übertrag zu den Zehnern), \(4 + 6 = 10\) (Übertrag zu den Hundertern).

Die Aufgaben B (\(387 + 456 = 843\)) und C (\(129 + 782 = 911\)) haben zwei Überträge.

- Beginne bei den Einern: Überlege, welche Zahl du zu \(8\) addieren musst, damit das Ergebnis am Ende eine \(3\) hat. - Vergiss nicht, den Übertrag zur nächsten Stelle mitzunehmen. - Schau dir danach die Zehnerstelle an und beachte dabei den Übertrag von den Einern.

1. Bestimmung der Einerziffer: \(8 + \square = 13\) (da die Summe auf \(3\) endet und ein Übertrag nötig ist). Daraus folgt: Die fehlende Einerziffer ist \(5\). Es entsteht ein Übertrag von \(1\) zur Zehnerstelle. 2. Bestimmung der Zehnerziffer: Die Rechnung lautet \(\square + 7 + 1 \text{ (Übertrag)} = 13\) (da die Summe an der Zehnerstelle \(3\) ist und ein Übertrag zur Hunderterstelle entstehen muss). 3. Lösung der Gleichung: \(\square + 8 = 13\). Die fehlende Zehnerziffer ist \(5\). 4. Überprüfung der Hunderterstelle: \(2 + 4 + 1 \text{ (Übertrag)} = 7\). Die Rechnung stimmt.

Die fehlenden Ziffern sind jeweils die \(5\). Die vollständige Rechnung lautet: \(258 + 475 = 733\).

- Addiere jede Spalte von rechts nach links und notiere einen entstehenden Übertrag über der nächsten Stelle. - Prüfe bei jeder Spalte, welchen Stellenwert der Übertrag hat, bevor du weiterrechnest. - Achte bei b) darauf, die zweistellige Zahl stellengerecht unter Zehnern und Einern zu schreiben.

1. a) Einer: \(8 + 7 + 5 = 20\), Übertrag \(2\); Zehner: \(5 + 6 + 4 + 2 = 17\), Übertrag \(1\); Hunderter: \(2 + 3 + 1 + 1 = 7\). Ergebnis: \(770\). 2. b) Einer: \(7 + 2 + 6 = 15\), Übertrag \(1\); Zehner: \(0 + 8 + 9 + 1 = 18\), Übertrag \(1\); Hunderter: \(4 + 0 + 1 + 1 = 6\). Ergebnis: \(685\). 3. c) Einer: \(4 + 4 + 4 = 12\), Übertrag \(1\); Zehner: \(8 + 8 + 8 + 1 = 25\), Übertrag \(2\); Hunderter: \(2 + 2 + 2 + 2 = 8\). Ergebnis: \(852\).

a) Überträge \(2\) und \(1\); Ergebnis \(770\) b) Überträge \(1\) und \(1\); Ergebnis \(685\) c) Überträge \(1\) und \(2\); Ergebnis \(852\)

- Rechne die Aufgabe zuerst selbst ganz in Ruhe aus. - Vergleiche dein Ergebnis Stelle für Stelle mit dem von Lukas. - Haben deine Überträge die gleichen Werte wie in deiner Rechnung?

1. Einerstelle: \(6 + 9 + 5 = 20\). Schreibe \(0\), Übertrag \(2\). 2. Zehnerstelle: \(4 + 0 + 5 + 2 = 11\). Schreibe \(1\), Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(2 + 1 + 3 + 1 = 7\). Schreibe \(7\). 4. Das korrekte Ergebnis ist \(710\). Lukas' Ergebnis \(610\) ist falsch.

Einer: \(6 + 9 + 5 = 20\), also \(0\) schreiben und \(2\) übertragen. Zehner: \(4 + 0 + 5 + 2 = 11\), also \(1\) schreiben und \(1\) übertragen. Hunderter: \(2 + 1 + 3 + 1 = 7\). Daher ist \(246 + 109 + 355 = 710\). Lukas hat falsch gerechnet.

- Beginne ganz rechts bei den Einern und suche die Ziffer, die zur sichtbaren Ergebnisziffer passt. - Prüfe nach jeder Spalte, ob ein Übertrag zur nächsten Stelle entsteht. - Rechne die vollständig ergänzte Aufgabe am Ende noch einmal vorwärts.

1. 1) Einerstelle: \(5 + 6 = 11\), also fehlt oben die \(5\) und es entsteht ein Übertrag \(1\). Zehnerstelle: \(2 + 5 + 1 = 8\). Hunderterstelle: \(4 + 3 = 7\). Damit gilt \(425 + 356 = 781\). 2. 2) Einerstelle: \(8 + 4 = 12\), also fehlt unten die \(4\) und es entsteht ein Übertrag \(1\). Zehnerstelle: \(6 + 4 + 1 = 11\), also fehlt oben die \(6\) und es entsteht erneut ein Übertrag. Hunderterstelle: \(1 + 6 + 1 = 8\). Damit gilt \(168 + 644 = 812\).

1) \(425 + 356 = 781\) 2) \(168 + 644 = 812\)

- Beginne bei den Einern und prüfe, welche Ziffern zu der sichtbaren Ergebnisziffer passen. - Behalte mögliche Überträge im Blick, wenn du zur nächsten Spalte gehst. - Nutze die bekannte Summe als Kontrolle für die ergänzten Summanden.

1. 1) Einerstelle: \(9 + 3 = 12\), Übertrag \(1\). Zehnerstelle: \(4 + 6 + 1 = 11\), also fehlt unten die \(6\), wieder mit Übertrag \(1\). Hunderterstelle: \(3 + 2 + 1 = 6\), also fehlt oben die \(3\). Damit gilt \(349 + 263 = 612\). 2. 2) Einerstelle: \(6 + 4 = 10\), also fehlt oben die \(6\), Übertrag \(1\). Zehnerstelle: \(7 + 8 + 1 = 16\), Übertrag \(1\). Hunderterstelle: \(5 + 3 + 1 = 9\), also fehlt unten die \(3\). Damit gilt \(576 + 384 = 960\).

1) \(349 + 263 = 612\) 2) \(576 + 384 = 960\)

- Beginne bei den Einern und überlege, welche Ziffer dort zusammen mit der gegebenen Ziffer zur Endziffer des Ergebnisses führt. - Prüfe nach jeder Stelle, ob ein Übertrag für die nächste Stelle entsteht. - Arbeite dich von rechts nach links durch die Stellenwerte.

1. Einerstelle: \(7 + \square = 12\). Die fehlende Einerziffer ist \(5\), und es entsteht ein Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(\square + 8 + 1 = 13\). Die fehlende Zehnerziffer ist \(4\), und es entsteht wieder ein Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(2 + 4 + 1 = 7\). Damit gilt \(247 + 485 = 732\).

Fehlende Zehnerziffer: \(4\) Fehlende Einerziffer: \(5\) Vollständige Rechnung: \(247 + 485 = 732\)

- Beginne bei der Einerstelle und überlege, welche Ziffer zur sichtbaren Ergebnisziffer passt. - Berücksichtige mögliche Überträge, bevor du die nächste fehlende Ziffer bestimmst. - Prüfe die fertige Rechnung anschließend vorwärts.

1. Einerstelle: \(8 + 5 = 13\), also fehlt unten die \(5\). Es entsteht ein Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(5 + 5 + 1 = 11\), also fehlt oben die \(5\). Es entsteht erneut ein Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(4 + 2 + 1 = 7\). Damit gilt \(458 + 255 = 713\).

Die fehlenden Ziffern sind \(5\) und \(5\). \(458 + 255 = 713\)

- Addiere alle Ziffern einer Spalte, bevor du zur nächsten Stelle gehst. - Beginne bei den Einern und notiere mögliche Überträge. - Vergiss nicht, einen Übertrag bei der nächsten Spalte mitzurechnen.

1. Einer: \(3 + 6 + 8 = 17\). Schreibe \(7\), Übertrag \(1\). 2. Zehner: \(4 + 5 + 2 + 1 = 12\). Schreibe \(2\), Übertrag \(1\). 3. Hunderter: \(2 + 1 + 3 + 1 = 7\). 4. Das Ergebnis ist \(727\).

\(727\)

- Beginne bei der Einerstelle und arbeite dich nach links vor. - Achte darauf, ob ein Übertrag zur nächsten Stelle entsteht. - Setze deine gefundene Ziffer ein und prüfe die ganze Rechnung noch einmal.

1. Bei a) gilt bei den Einern \(4 + 8 = 12\). Es gibt einen Übertrag \(1\). Bei den Zehnern gilt \(2 + \square + 1 = 8\). Daher ist \(\square = 5\). 2. Bei b) gilt bei den Einern \(7 + 5 = 12\). Es gibt einen Übertrag \(1\). Bei den Zehnern gilt \(\square + 6 + 1 = 12\). Daher ist \(\square = 5\). 3. Bei c) gilt bei den Einern \(9 + 4 = 13\), danach bei den Zehnern \(8 + 3 + 1 = 12\). Bei den Hundertern gilt \(1 + \square + 1 = 6\). Daher ist \(\square = 4\). 4. Bei d) gilt bei den Einern \(6 + \square = 11\). Daher ist \(\square = 5\). Die Zehner- und Hunderterstellen stimmen dann mit den Überträgen überein.

a) \(\square = 5\) b) \(\square = 5\) c) \(\square = 4\) d) \(\square = 5\)

- Schaue dir zuerst die Einerstelle ganz rechts an. Kannst du dort bereits eine fehlende Ziffer bestimmen? - Denke bei jedem Schritt daran, ob es einen Übertrag in die nächste Spalte (Zehner- oder Hunderterstelle) gibt. - Wenn eine Summe in einer Spalte größer als 9 ist, nimmst du die Einerziffer für das Ergebnis und den Rest als Übertrag mit. - Gehe Spalte für Spalte von rechts nach links vor.

1. Bei Teilaufgabe a) betrachten wir die Einerstelle: \(8 + 7 = 15\) (Ergebnis-Einerstelle ist \(5\), Übertrag \(1\)). Für die Zehnerstelle gilt \(5 + \square + 1 = 12 \Rightarrow \square = 6\), mit Übertrag \(1\). Für die Hunderterstelle gilt \(3 + 2 + 1 = 6 \Rightarrow \square = 6\). Die vollständige Addition lautet \(358 + 267 = 625\). 2. Bei Teilaufgabe b) betrachten wir die Einerstelle: \(9 + \square = 12 \Rightarrow \square = 3\), mit Übertrag \(1\). Für die Zehnerstelle gilt \(4 + 8 + 1 = 13 \Rightarrow \square = 3\), mit Übertrag \(1\). Für die Hunderterstelle gilt \(\square + 1 + 1 = 7 \Rightarrow \square = 5\). Die vollständige Addition lautet \(549 + 183 = 732\).

Die vollständigen Rechnungen lauten: a) \(358 + 267 = 625\) b) \(549 + 183 = 732\)

- Beginne die Rechnung immer ganz rechts bei den Einern. - Wenn das Ergebnis einer Spalte 10 oder mehr ist, denke an den Übertrag für die nächste Spalte. - Überprüfe deine Ziffern, indem du die fertige Aufgabe noch einmal von oben nach unten durchrechnest.

1. Bestimmung der Einerstelle des zweiten Summanden: \(6 + x = 13\), also \(x = 7\). Übertrag \(1\). 2. Bestimmung der Zehnerstelle des ersten Summanden: \(1 + x + 7 = 12\), also \(x = 4\). Übertrag \(1\). 3. Bestimmung der Hunderterstelle des Ergebnisses: \(1 + 4 + 2 = 7\). Die vollständige Rechnung lautet: \(446 + 277 = 723\).

Die fehlenden Ziffern ergänzen die Rechnung zu: \(446 + 277 = 723\)

- Welche Ziffer muss an der Einerstelle stehen, damit zusammen mit der \(8\) eine Zahl mit der Endziffer \(3\) entsteht? - Vergiss nicht, einen Übertrag zur nächsten Stelle mitzunehmen. - Arbeite dich von rechts nach links durch die Stellenwerte.

1. Einerstelle: \(\square + 8 = 13\), also ist \(\square = 5\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(9 + 0 + 1 = 10\). Die fehlende Ergebnisziffer ist \(0\). Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(5 + \square + 1 = 9\). Daher ist die fehlende Ziffer im zweiten Summanden \(3\). Die vollständige Rechnung lautet: \(595 + 308 = 903\).

Die vollständige Rechnung ist: \(595 + 308 = 903\)

- Bei drei Summanden musst du in jeder Spalte alle drei Zahlen und den eventuellen Übertrag zusammenzählen. - Überlege dir, welche Einerziffer die Summe haben muss und wie viel bis dahin fehlt.

1. Einerstelle: \(3 + x + 5 = 14\), daraus folgt \(x = 6\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(1 + 2 + 4 + x = 11\), daraus folgt \(x = 4\). Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(1 + 1 + x + 2 = 8\), daraus folgt \(x = 4\). Die Rechnung ist: \(123 + 446 + 245 = 814\).

Die Rechnung lautet: \(123 + 446 + 245 = 814\)

- Beginne bei den Einern und arbeite dich Stelle für Stelle nach links vor. - Überlege bei jeder Stelle, ob es einen Übertrag zur nächsten Stelle geben muss. - Wenn das Ergebnis an einer Stelle kleiner ist als die Summe der bekannten Ziffern, muss die Zahl im Ergebnis eine zweistellige Summe repräsentieren.

1. Einerstelle: \(5 + \square = 12\). Daher ist die fehlende Ziffer im zweiten Summanden \(7\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(\square + 3 + 1 = 10\). Daher ist die fehlende Ziffer im ersten Summanden \(6\). Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(4 + 2 + 1 = 7\). Daher ist die fehlende Ergebnisziffer \(7\). Die vollständige Rechnung lautet: \(465 + 237 = 702\).

Die fehlenden Ziffern ergänzen die Rechnung zu: \(465 + 237 = 702\).

- Beginne die Berechnung immer an der Einerstelle ganz rechts. - Denke an den Übertrag, wenn eine Summe größer als \(9\) ist. - Überprüfe Schritt für Schritt, welche Ziffer in die Lücke passen muss, damit das Ergebnis der Spalte stimmt.

1. Einerstelle: \(\square + 4\) soll auf \(0\) enden. Daher gilt \(6 + 4 = 10\). Die fehlende Ziffer ist \(6\), Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(7 + 5 + 1 = 13\). Die Ergebnisziffer ist \(3\), Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(\square + 1 = 9\). Die fehlende Ziffer ist \(8\). 4. Die vollständige Rechnung lautet \(76 + 854 = 930\).

Die fehlenden Ziffern ergänzt ergeben die Rechnung: \(76 + 854 = 930\)

- Beginne bei den Einern und beachte, dass zur sichtbaren Ergebnisziffer auch ein Übertrag gehören kann. - Nutze den Übertrag aus der Einerstelle, wenn du anschließend die beiden Zehnerziffern bestimmst.

1. Einerstelle: Die beiden Einerziffern müssen zusammen \(18\) ergeben, damit die Ergebnisziffer \(8\) entsteht und ein Übertrag \(1\) bleibt. Das geht nur mit \(9 + 9\). 2. Zehnerstelle: Mit dem Übertrag gilt wieder \(9 + 9 + 1 = 19\). Daher sind auch die beiden Zehnerziffern \(9\). 3. Die vollständige Rechnung lautet \(99 + 99 = 198\).

\(99 + 99 = 198\)

- Überprüfe jede Spalte einzeln von rechts nach links. - Denke bei jeder Spalte daran, dass ein Übertrag aus der Spalte rechts mitgerechnet werden kann.

1. Einerstelle: \(\square + 8 = 12\). Daher ist die fehlende Ziffer im ersten Summanden \(4\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(5 + \square + 1 = 11\). Daher ist die fehlende Ziffer im zweiten Summanden \(5\). Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(\square + 4 + 1 = 8\). Daher ist die fehlende Ziffer im ersten Summanden \(3\). Die vollständige Rechnung lautet: \(354 + 458 = 812\).

Die fehlenden Ziffern sind \(3\), \(4\) und \(5\). Die Rechnung lautet: \(354 + 458 = 812\).

- Addiere zuerst die bekannten Ziffern einer Spalte. - Überlege dann, was bis zum Ergebnis oder zur nächsten Zehnerzahl fehlt.

1. Einer: \(4 + \square + 3 = 10\), also ist \(\square = 3\). Übertrag \(1\). 2. Zehner: \(\square + 7 + 2 + 1 = 10\), also ist \(\square = 0\). Übertrag \(1\). 3. Hunderter: \(2 + \square + 1 + 1 = 7\), also ist \(\square = 3\).

Die Rechnung lautet: \(204 + 373 + 123 = 700\).

- Beginne wie immer bei den Einern. - Wie viele Zehner stecken in der Summe der Einer? - Berücksichtige jeden Übertrag genau eine Stelle weiter links.

1. Einer: \(8+7+5=20\). Schreibe \(0\) und übertrage \(2\) Zehner. 2. Zehner: \(6+4+3+2=15\). Schreibe \(5\) und übertrage \(1\) Hunderter. 3. Hunderter: \(1+2+1=4\). 4. Das Ergebnis ist \(450\).

E \(8+7+5=20\): \(0\) Einer, Übertrag \(2\) Z. Z \(6+4+3+2=15\): \(5\) Zehner, Übertrag \(1\) H. H \(1+2+1=4\). Ergebnis: \(168+247+35=450\).

- Addiere in jeder Spalte zuerst die bekannten Ziffern und überlege dann, welche Ziffer noch fehlt. - Bei drei Summanden kann der Übertrag auch größer als \(1\) sein. - Arbeite von den Einern nach links und prüfe die vollständig ergänzte Rechnung.

1. 1) Einerstelle: \(4 + 7 + 8 = 19\), also fehlt im zweiten Summanden die \(7\) und es entsteht ein Übertrag \(1\). Zehnerstelle: \(3 + 2 + 5 + 1 = 11\), also fehlt im ersten Summanden die \(3\), wieder mit Übertrag \(1\). Hunderterstelle: \(1 + 2 + 2 + 1 = 6\). Damit gilt \(134 + 227 + 258 = 619\). 2. 2) Einerstelle: \(2 + 5 + 3 = 10\), also fehlt im dritten Summanden die \(3\) und es entsteht ein Übertrag \(1\). Zehnerstelle: \(4 + 8 + 7 + 1 = 20\), also fehlt im zweiten Summanden die \(8\) und der Übertrag ist \(2\). Hunderterstelle: \(3 + 1 + 2 + 2 = 8\). Damit gilt \(342 + 185 + 273 = 800\).

1) \(134 + 227 + 258 = 619\) 2) \(342 + 185 + 273 = 800\)