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- Schau dir die Zehnerziffern der beiden Zahlen genau an. - Was passiert, wenn du die Zehner zusammenzählst und das Ergebnis 10 oder mehr ist? - Prüfe auch, ob bei den Einern ein Übertrag entsteht, der zu den Zehnern wandert. - Erinnerst du dich, wie man Zahlen stellengerecht untereinander schreibt?

1. Prüfung der Zehnerstellen (inklusive möglicher Überträge von den Einern): - \(243 + 526\): Zehner \(4 + 2 = 6\) (kein Übergang). - \(471 + 382\): Zehner \(7 + 8 = 15\) (Hunderterübergang). - \(615 + 174\): Zehner \(1 + 7 = 8\) (kein Übergang). - \(354 + 265\): Zehner \(5 + 6 = 11\) (Hunderterübergang). 2. Schriftliche Berechnung der Summen: - \(243 + 526 = 769\) - \(471 + 382 = 853\) - \(615 + 174 = 789\) - \(354 + 265 = 619\)

Ohne Hunderterübergang: \(243 + 526 = 769\) und \(615 + 174 = 789\). Mit Hunderterübergang: \(471 + 382 = 853\) und \(354 + 265 = 619\).

- Denke daran, immer bei den Einern ganz rechts mit dem Rechnen zu beginnen. - Wenn das Ergebnis an einer Stelle \( 10 \) oder mehr ist, musst du eine Ziffer an die nächste Stelle übertragen. - Schreibe dir den Übertrag am besten klein als Merkziffer auf.

1. Berechnung von \( 348 + 475 \): Addition der Einer (\( 8 + 5 = 13 \), schreibe \( 3 \), Übertrag \( 1 \)), Addition der Zehner (\( 4 + 7 + 1 = 12 \), schreibe \( 2 \), Übertrag \( 1 \)), Addition der Hunderter (\( 3 + 4 + 1 = 8 \)). Ergebnis: \( 823 \). 2. Berechnung von \( 509 + 291 \): Einer (\( 9 + 1 = 10 \), schreibe \( 0 \), Übertrag \( 1 \)), Zehner (\( 0 + 9 + 1 = 10 \), schreibe \( 0 \), Übertrag \( 1 \)), Hunderter (\( 5 + 2 + 1 = 8 \)). Ergebnis: \( 800 \). 3. Berechnung von \( 167 + 633 \): Einer (\( 7 + 3 = 10 \), schreibe \( 0 \), Übertrag \( 1 \)), Zehner (\( 6 + 3 + 1 = 10 \), schreibe \( 0 \), Übertrag \( 1 \)), Hunderter (\( 1 + 6 + 1 = 8 \)). Ergebnis: \( 800 \).

a) \( 823 \) b) \( 800 \) c) \( 800 \)

- Beginne beim schriftlichen Addieren immer ganz rechts bei den Einern. - Schreibe dir die Überträge als kleine Zahlen über die Zehner- oder Hunderterspalte. - Ein Übertrag entsteht immer dann, wenn das Ergebnis an einer Stelle \(10\) oder größer ist.

1. Berechnung von \(368 + 457\): Addition der Einer (\(8 + 7 = 15\), Übertrag \(1\)), Zehner (\(6 + 5 + 1 = 12\), Übertrag \(1\)) und Hunderter (\(3 + 4 + 1 = 8\)). Ergebnis: \(825\). 2. Berechnung von \(279 + 184\): Addition der Einer (\(9 + 4 = 13\), Übertrag \(1\)), Zehner (\(7 + 8 + 1 = 16\), Übertrag \(1\)) und Hunderter (\(2 + 1 + 1 = 4\)). Ergebnis: \(463\). 3. Berechnung von \(585 + 238\): Addition der Einer (\(5 + 8 = 13\), Übertrag \(1\)), Zehner (\(8 + 3 + 1 = 12\), Übertrag \(1\)) und Hunderter (\(5 + 2 + 1 = 8\)). Ergebnis: \(823\). 4. Berechnung von \(496 + 325\): Addition der Einer (\(6 + 5 = 11\), Übertrag \(1\)), Zehner (\(9 + 2 + 1 = 12\), Übertrag \(1\)) und Hunderter (\(4 + 3 + 1 = 8\)). Ergebnis: \(821\).

a) \(825\) b) \(463\) c) \(823\) d) \(821\)

- Schreibe die Zahlen genau untereinander: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. - Was passiert, wenn du an einer Stelle \(0\) addierst? - Vergiss nicht, den Übertrag zu notieren, wenn ein Ergebnis \(10\) oder größer ist.

1. Addition der Einer, Zehner und Hunderter von rechts nach links: a) \(7+2=9\); \(0+5=5\); \(3+4=7\). Ergebnis: \(759\). b) \(0+9=9\); \(6+0=6\); \(5+2=7\). Ergebnis: \(769\). c) \(4+7=11\) (Einerziffer \(1\), Übertrag \(1\)); \(8+0+1=9\); \(0+6=6\). Ergebnis: \(691\). d) \(8+2=10\) (Einerziffer \(0\), Übertrag \(1\)); \(0+0+1=1\); \(4+3=7\). Ergebnis: \(710\).

a) \(759\) b) \(769\) c) \(691\) d) \(710\)

- Beginne immer ganz rechts bei den Einern. - Achte darauf, ob die Ergebnisziffer bei den Einern kleiner ist als die obere Ziffer. Dann gibt es einen Übertrag. - Vergiss nicht, den Übertrag zur nächsten Stelle (Zehner oder Hunderter) dazuzuzählen. - Prüfe am Ende deine fertige Rechnung noch einmal wie eine normale Plusaufgabe.

1. Teilaufgabe: An der Einerstelle muss \( \square + 6 = 11 \) gelten (da das Ergebnis auf \(1\) endet), also ist die Ziffer \(5\). Der Übertrag ist \(1\). Die Zehnerstelle \( 2 + 5 + 1 = 8 \) und die Hunderterstelle \( 4 + 3 = 7 \) passen. Die fehlende Ziffer ist \(5\). 2. Teilaufgabe: An der Einerstelle ist \( 8 + \square = 12 \), also ist die Ziffer \(4\). Der Übertrag ist \(1\). An der Zehnerstelle muss \( \square + 4 + 1 = 11 \) gelten, also ist die Ziffer \(6\). Der Übertrag ist \(1\). Die Hunderterstelle \( 1 + 6 + 1 = 8 \) stimmt. Die fehlenden Ziffern sind \(6\) und \(4\).

1) \( 425 + 356 = 781 \) 2) \( 168 + 644 = 812 \)

- Denke daran, immer bei den Einern (ganz rechts) mit dem Rechnen zu beginnen. - Wenn eine Spalte mehr als 9 ergibt, musst du einen Übertrag in die nächste Spalte schreiben. - Vergiss nicht, den Übertrag bei der nächsten Spalte mit dazuzuzählen.

1. Berechnung von a): Einer: \(8 + 4 = 12\) (Schreibe \(2\), Übertrag \(1\)); Zehner: \(5 + 6 + 1 = 12\) (Schreibe \(2\), Übertrag \(1\)); Hunderter: \(3 + 2 + 1 = 6\). Ergebnis: \(622\). 2. Berechnung von b): Einer: \(6 + 5 = 11\) (Schreibe \(1\), Übertrag \(1\)); Zehner: \(7 + 8 + 1 = 16\) (Schreibe \(6\), Übertrag \(1\)); Hunderter: \(4 + 1 + 1 = 6\). Ergebnis: \(661\). 3. Berechnung von c): Einer: \(9 + 3 = 12\) (Schreibe \(2\), Übertrag \(1\)); Zehner: \(2 + 7 + 1 = 10\) (Schreibe \(0\), Übertrag \(1\)); Hunderter: \(5 + 3 + 1 = 9\). Ergebnis: \(902\).

a) \(622\) b) \(661\) c) \(902\)

- Beginne immer ganz rechts bei den Einern. - Wenn die Summe einer Spalte \(10\) oder mehr ergibt, notiere den Übertrag in der nächsten Spalte links. - Vergiss nicht, den Übertrag bei der nächsten Stelle mitzurechnen.

1. Berechnung von a): Einer addieren: \(4 + 2 = 6\). Zehner addieren: \(8 + 5 = 13\), schreibe \(3\), Übertrag \(1\). Hunderter addieren: \(3 + 4 + 1 = 8\). Ergebnis: \(836\). 2. Berechnung von b): Einer addieren: \(7 + 8 = 15\), schreibe \(5\), Übertrag \(1\). Zehner addieren: \(2 + 4 + 1 = 7\). Hunderter addieren: \(5 + 2 = 7\). Ergebnis: \(775\).

a) \(836\) b) \(775\)

- Überlege, ab welchem Wert die Summe von zwei Ziffern zweistellig wird. - Prüfe zuerst, ob von der Einerstelle ein Übertrag zur Zehnerstelle kommt. - Probiere verschiedene Ziffern von 0 bis 9 für das Kästchen aus.

1. Analyse der Stellen: Einer \(8 + 1 = 9\) (kein Übertrag zur Zehnerstelle). 2. Bedingung für keinen Hunderterübergang: Die Summe der Zehner \(4 + \square\) muss kleiner oder gleich \(9\) sein. Dies gilt für \(\square \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}\). 3. Bedingung für einen Hunderterübergang: Die Summe der Zehner \(4 + \square\) muss mindestens \(10\) sein. Dies gilt für \(\square \in \{6, 7, 8, 9\}\). 4. Kleinstmögliche Ziffer \(0\): \(548 + 201 = 749\). 5. Größtmögliche Ziffer \(9\): \(548 + 291 = 839\).

a) Ziffern: \(0, 1, 2, 3, 4, 5\) b) Ziffern: \(6, 7, 8, 9\) c) Kleinstmögliche Ziffer \(0\): \(548 + 201 = 749\); größtmögliche Ziffer \(9\): \(548 + 291 = 839\).

- Rechne die Aufgabe Schritt für Schritt von rechts nach links durch. - Wo musst du eine kleine „1“ als Merkziffer notieren? - Wie muss die Zehnerziffer der zweiten Zahl aussehen, damit die Summe der Zehner nicht über 9 steigt? - Es gibt mehrere richtige Möglichkeiten für den letzten Teil der Aufgabe.

1. Schriftliche Addition \(463 + 254\): Einer \(3 + 4 = 7\), Zehner \(6 + 5 = 11\) (schreibe \(1\), Übertrag \(1\)), Hunderter \(4 + 2 + 1 = 7\). Ergebnis: \(717\). 2. Identifikation des Übergangs: Da die Summe der Zehner \(11\) ergibt, findet ein Übertrag von der Zehner- zur Hunderterstelle statt. Man nennt dies einen Hunderterübergang. 3. Anpassung der Zehnerziffer: Die Summe der Zehner \(6 + x\) muss \(\le 9\) sein. Mögliche Ziffern für die zweite Zahl sind \(0, 1, 2, 3\). 4. Beispielrechnung (mit Ziffer \(3\)): \(463 + 234 = 697\).

a) \(463 + 254 = 717\) b) Der Übertrag findet an der Zehnerstelle statt (\(6 + 5 = 11\)). Man nennt dies einen Hunderterübergang. c) Mögliche Änderung: Zehnerziffer \(3\) statt \(5\). Neue Aufgabe: \(463 + 234 = 697\) (andere Lösungen mit den Zehnerziffern \(0, 1\) oder \(2\) sind ebenfalls korrekt).

- Überlege dir an jeder Stelle, welche Zahl zusammen mit den anderen Ziffern und dem Übertrag das Ergebnis ergibt. - Achte darauf, ob an der Stelle davor ein Übertrag entstanden ist. - Du kannst die Aufgabe auch von hinten nach vorne lösen, indem du die Umkehroperationen nutzt.

1. Aufgabe a): Einerstelle \( 5 + \text{?} = 11 \), also ist die fehlende Ziffer \( 6 \) (Übertrag \( 1 \)). Zehnerstelle \( \text{?} + 8 + 1 = 12 \), also ist die fehlende Ziffer \( 3 \) (Übertrag \( 1 \)). Kontrolle Hunderter: \( 2 + 4 + 1 = 7 \). 2. Aufgabe b): Einerstelle \( 7 + 6 = 13 \), schreibe \( 3 \), Übertrag \( 1 \). Zehnerstelle \( 3 + \text{?} + 1 = 10 \), also ist die fehlende Ziffer \( 6 \) (Übertrag \( 1 \)). Hunderterstelle \( \text{?} + 2 + 1 = 8 \), also ist die fehlende Ziffer \( 5 \).

a) \( 235 + 486 = 721 \) b) \( 537 + 266 = 803 \)

- Rechne die Aufgabe einmal selbst ganz in Ruhe von rechts nach links durch. - Vergleiche deine Zwischenergebnisse (besonders die Überträge) mit Linas Zahlen. - Wo genau hat Lina vergessen, eine Zahl zur nächsten Stelle hinzuzufügen?

1. Analyse von Linas Rechnung: \(6 + 8 = 14\). Lina schreibt \(4\), vergisst aber den Übertrag \(1\) zur Zehnerstelle. 2. Bei den Zehnern rechnet sie \(5 + 7 = 12\) und schreibt \(2\), vergisst aber den Übertrag \(1\) zur Hunderterstelle. 3. Korrekte Rechnung: Einer (\(6 + 8 = 14\), schreibe \(4\), Übertrag \(1\)), Zehner (\(5 + 7 + 1 = 13\), schreibe \(3\), Übertrag \(1\)), Hunderter (\(4 + 2 + 1 = 7\)). 4. Das richtige Ergebnis ist \(734\).

Lina hat die Überträge vergessen. Die korrekte Rechnung ergibt \( 734 \).

- Prüfe für jede Aufgabe nacheinander die Einer- und die Zehnerstelle. - Rechne im Kopf oder auf einem Schmierblatt kurz nach, ob die Summe der Ziffern an einer Stelle \(10\) erreicht oder überschreitet. - Du musst nur die Aufgaben fertig rechnen, die an beiden Stellen einen Übertrag haben.

1. Prüfung der Überträge für A: \(6 + 5 = 11\) (Übertrag zu den Zehnern), \(5 + 3 + 1 = 9\) (kein Übertrag zu den Hundertern). 2. Prüfung der Überträge für B: \(7 + 6 = 13\) (Übertrag zu den Zehnern), \(8 + 5 + 1 = 14\) (Übertrag zu den Hundertern). Rechnung: \(387 + 456 = 843\). 3. Prüfung der Überträge für C: \(9 + 2 = 11\) (Übertrag zu den Zehnern), \(2 + 8 + 1 = 11\) (Übertrag zu den Hundertern). Rechnung: \(129 + 782 = 911\). 4. Prüfung der Überträge für D: \(3 + 1 = 4\) (kein Übertrag zu den Zehnern), \(4 + 6 = 10\) (Übertrag zu den Hundertern).

Die Aufgaben B (\(387 + 456 = 843\)) und C (\(129 + 782 = 911\)) haben zwei Überträge.

- Beginne bei den Einern: Überlege, welche Zahl du zu \(8\) addieren musst, damit das Ergebnis am Ende eine \(3\) hat. - Vergiss nicht, den Übertrag zur nächsten Stelle mitzunehmen. - Schau dir danach die Zehnerstelle an und beachte dabei den Übertrag von den Einern.

1. Bestimmung der Einerziffer: \(8 + \square = 13\) (da die Summe auf \(3\) endet und ein Übertrag nötig ist). Daraus folgt: Die fehlende Einerziffer ist \(5\). Es entsteht ein Übertrag von \(1\) zur Zehnerstelle. 2. Bestimmung der Zehnerziffer: Die Rechnung lautet \(\square + 7 + 1 \text{ (Übertrag)} = 13\) (da die Summe an der Zehnerstelle \(3\) ist und ein Übertrag zur Hunderterstelle entstehen muss). 3. Lösung der Gleichung: \(\square + 8 = 13\). Die fehlende Zehnerziffer ist \(5\). 4. Überprüfung der Hunderterstelle: \(2 + 4 + 1 \text{ (Übertrag)} = 7\). Die Rechnung stimmt.

Die fehlenden Ziffern sind jeweils die \(5\). Die vollständige Rechnung lautet: \(258 + 475 = 733\).

- Notiere dir die Überträge klein über der nächsten Stelle, damit du sie nicht vergisst. - Wenn du drei Zahlen addierst, kann der Übertrag auch mal \(2\) sein. - Achte bei Aufgabe b) darauf, dass die \(82\) keinen Hunderter hat.

1. Untereinanderschreiben der drei Summanden. 2. Schrittweise Addition von rechts nach links: a) Einer: \(8+7+5=20\) (Einerziffer \(0\), Übertrag \(2\)); Zehner: \(5+6+4+2=17\) (Zehnerziffer \(7\), Übertrag \(1\)); Hunderter: \(2+3+1+1=7\). Ergebnis: \(770\). b) Einer: \(7+2+6=15\) (Einerziffer \(5\), Übertrag \(1\)); Zehner: \(0+8+9+1=18\) (Zehnerziffer \(8\), Übertrag \(1\)); Hunderter: \(4+0+1+1=6\). Ergebnis: \(685\). c) Einer: \(4+4+4=12\) (Einerziffer \(2\), Übertrag \(1\)); Zehner: \(8+8+8+1=25\) (Zehnerziffer \(5\), Übertrag \(2\)); Hunderter: \(2+2+2+2=8\). Ergebnis: \(852\).

a) \(770\) b) \(685\) c) \(852\)

- Rechne die Aufgabe zuerst selbst ganz in Ruhe aus. - Vergleiche dein Ergebnis Stelle für Stelle mit dem von Lukas. - Haben deine Überträge die gleichen Werte wie in deiner Rechnung?

1. Durchführung der schriftlichen Addition: Einer: \(6 + 9 + 5 = 20\). Schreibe \(0\), Übertrag \(2\). Zehner: \(4 + 0 + 5 + 2 = 11\). Schreibe \(1\), Übertrag \(1\). Hunderter: \(2 + 1 + 3 + 1 = 7\). Schreibe \(7\). Das korrekte Ergebnis ist \(710\). 2. Vergleich: Lukas hat \(610\) berechnet, das ist falsch. Wahrscheinlich hat er den Übertrag von den Zehnern zu den Hundertern vergessen.

Nein, Lukas hat falsch gerechnet. Das richtige Ergebnis ist \(710\).

- Was passiert, wenn die Summe der Ziffern größer als 9 ist? - Schreibe dir den Übertrag am besten als kleine Zahl über die nächste Spalte. - Kannst du die fehlende Zahl finden, indem du von der Summe rückwärts rechnest?

1. Teilaufgabe: Einerstelle \( 9 + 3 = 12 \), Übertrag 1. Zehnerstelle \( 4 + \square + 1 = 11 \), also \( \square = 6 \), Übertrag 1. Hunderterstelle \( \square + 2 + 1 = 6 \), also \( \square = 3 \). Die Zahlen sind 349 und 263. 2. Teilaufgabe: Einerstelle \( \square + 4 = 10 \), also \( \square = 6 \), Übertrag 1. Zehnerstelle \( 7 + 8 + 1 = 16 \), Übertrag 1. Hunderterstelle \( 5 + \square + 1 = 9 \), also \( \square = 3 \). Die Zahlen sind 576 und 384.

1) \( 349 + 263 = 612 \) 2) \( 576 + 384 = 960 \)

- Beginne bei den Einern und überlege, welche Zahl zu der gegebenen Zahl addiert werden muss, um die Endziffer des Ergebnisses zu erhalten. - Achte darauf, ob bei deinem Teilschritt ein Übertrag für die nächste Stelle entstanden ist. - Arbeite dich so von rechts nach links durch die Stellenwerte.

1. Einerstelle: \(7 + \text{Einerziffer} = 12\) (wegen der \(2\) im Ergebnis und des notwendigen Übertrags), also ist die Einerziffer \(5\). Übertrag \(1\) in die Zehnerstelle. 2. Zehnerstelle: \(\text{Zehnerziffer} + 8 + 1 \text{ (Übertrag)} = 13\) (wegen der \(3\) im Ergebnis und des notwendigen Übertrags), also ist die Zehnerziffer \(4\). Übertrag \(1\) in die Hunderterstelle. 3. Hunderterstelle prüfen: \(2 + 4 + 1 \text{ (Übertrag)} = 7\). Das stimmt mit dem Ergebnis überein.

Die fehlende Zehnerziffer ist \(4\), die fehlende Einerziffer ist \(5\). Die Rechnung lautet: \(247 + 485 = 732\).

- Rechne die Aufgabe am besten selbst einmal ganz in Ruhe schriftlich aus. - Vergleiche dein Ergebnis Stelle für Stelle mit dem von Tim. - Was passiert, wenn man vergisst, die kleinen „Übertrag-Einsen“ mitzurechnen?

1. Eigene schriftliche Addition durchführen: Einer: \(8 + 7 = 15\) (Schreibe \(5\), Übertrag \(1\)). Zehner: \(6 + 5 + 1 \text{ (Übertrag)} = 12\) (Schreibe \(2\), Übertrag \(1\)). Hunderter: \(4 + 3 + 1 \text{ (Übertrag)} = 8\). 2. Das korrekte Ergebnis ist \(825\). 3. Vergleich mit Tims Ergebnis (\(715\)): Tim hat vermutlich die Überträge von der Einer- zur Zehnerstelle und von der Zehner- zur Hunderterstelle nicht berücksichtigt.

Nein, Tim hat falsch gerechnet. Das richtige Ergebnis ist \(825\). Tim hat wahrscheinlich die Überträge vergessen mitzuzählen.

- Überlege an der Einerstelle: Welche Zahl plus \(8\) ergibt hinten eine \(3\)? - Denk an den Übertrag, den du in die nächste Spalte mitnimmst. - Gehe Spalte für Spalte von rechts nach links durch.

1. Einerstelle: \(8 + \square = 13\), da die Summe auf \(3\) endet und ein Übertrag entsteht. Es folgt \(\square = 5\). Übertrag \(1\) in die Zehnerstelle. 2. Zehnerstelle: \(\square + 5 + 1 = 11\) (da das Ergebnis auf \(1\) endet). Es folgt \(\square = 5\). Übertrag \(1\) in die Hunderterstelle. 3. Hunderterstelle prüfen: \(4 + 2 + 1 = 7\). Die Rechnung geht auf.

Die fehlenden Ziffern sind \(5\) (Zehnerstelle oben) und \(5\) (Einerstelle unten). Die vollständige Rechnung lautet: \(458 + 255 = 713\).

- Du kannst auch mehr als zwei Zahlen auf einmal schriftlich addieren. - Addiere alle Ziffern in einer Spalte nacheinander zusammen. - Bei einer Summe von mindestens \(10\) entsteht ein Übertrag; ab \(20\) kann der Übertrag \(2\) sein.

1. Einer addieren: \(3 + 6 + 8 = 17\). Schreibe \(7\), Übertrag \(1\) in die Zehnerstelle. 2. Zehner addieren: \(4 + 5 + 2 + 1 = 12\). Schreibe \(2\), Übertrag \(1\) in die Hunderterstelle. 3. Hunderter addieren: \(2 + 1 + 3 + 1 = 7\). 4. Gesamtergebnis: \(727\).

\(727\)

- Auch bei drei Zahlen fängst du rechts bei den Einern an. - Der Übertrag kann hier sogar eine 2 sein, wenn die Summe der Ziffern 20 oder mehr ergibt. - Addiere erst die bekannten Ziffern einer Spalte und schaue dann, wie viel bis zum Ergebnis fehlt.

1. Teilaufgabe: Einerstelle \( 4 + \square + 8 = 19 \), also \( \square = 7 \), Übertrag 1. Zehnerstelle \( \square + 2 + 5 + 1 = 11 \), also \( \square = 3 \), Übertrag 1. Hunderterstelle \( 1 + 2 + 2 + 1 = 6 \). Die Zahlen sind 134, 227 und 258. 2. Teilaufgabe: Einerstelle \( 2 + 5 + \square = 10 \), also \( \square = 3 \), Übertrag 1. Zehnerstelle \( 4 + \square + 7 + 1 = 20 \), also \( \square = 8 \), Übertrag 2. Hunderterstelle \( 3 + 1 + 2 + 2 = 8 \). Die Zahlen sind 342, 185 und 273.

1) \( 134 + 227 + 258 = 619 \) 2) \( 342 + 185 + 273 = 800 \)