Kostenlose Arbeitsblätter

- Diese Aufgabe ist recht einfach, da es keine Überträge gibt. - Schau dir jede Spalte genau an.

1. Einerstelle: \(6 + * = 9\), also ist die Ziffer \(3\). 2. Zehnerstelle: \(5 + 2 = 7\). Ziffer im Ergebnis ist \(7\). 3. Hunderterstelle: \(4 + 3 = 7\). Ergebnis: \(456 + 323 = 779\).

Die fehlenden Ziffern sind \(3\) und \(7\). Die Rechnung lautet: \(456 + 323 = 779\).

- Denke daran, immer bei den Einern ganz rechts mit dem Rechnen zu beginnen. - Wenn das Ergebnis an einer Stelle \( 10 \) oder mehr ist, musst du eine Ziffer an die nächste Stelle übertragen. - Schreibe dir den Übertrag am besten klein als Merkziffer auf.

1. Berechnung von \( 348 + 475 \): Addition der Einer (\( 8 + 5 = 13 \), schreibe \( 3 \), Übertrag \( 1 \)), Addition der Zehner (\( 4 + 7 + 1 = 12 \), schreibe \( 2 \), Übertrag \( 1 \)), Addition der Hunderter (\( 3 + 4 + 1 = 8 \)). Ergebnis: \( 823 \). 2. Berechnung von \( 509 + 291 \): Einer (\( 9 + 1 = 10 \), schreibe \( 0 \), Übertrag \( 1 \)), Zehner (\( 0 + 9 + 1 = 10 \), schreibe \( 0 \), Übertrag \( 1 \)), Hunderter (\( 5 + 2 + 1 = 8 \)). Ergebnis: \( 800 \). 3. Berechnung von \( 167 + 633 \): Einer (\( 7 + 3 = 10 \), schreibe \( 0 \), Übertrag \( 1 \)), Zehner (\( 6 + 3 + 1 = 10 \), schreibe \( 0 \), Übertrag \( 1 \)), Hunderter (\( 1 + 6 + 1 = 8 \)). Ergebnis: \( 800 \).

a) \( 823 \) b) \( 800 \) c) \( 800 \)

- Schreibe die Zahlen genau untereinander: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. - Was passiert, wenn du an einer Stelle \(0\) addierst? - Vergiss nicht, den Übertrag zu notieren, wenn ein Ergebnis \(10\) oder größer ist.

1. Addition der Einer, Zehner und Hunderter von rechts nach links: a) \(7+2=9\); \(0+5=5\); \(3+4=7\). Ergebnis: \(759\). b) \(0+9=9\); \(6+0=6\); \(5+2=7\). Ergebnis: \(769\). c) \(4+7=11\) (Einerziffer \(1\), Übertrag \(1\)); \(8+0+1=9\); \(0+6=6\). Ergebnis: \(691\). d) \(8+2=10\) (Einerziffer \(0\), Übertrag \(1\)); \(0+0+1=1\); \(4+3=7\). Ergebnis: \(710\).

a) \(759\) b) \(769\) c) \(691\) d) \(710\)

- Denke daran, immer bei den Einern (ganz rechts) mit dem Rechnen zu beginnen. - Wenn eine Spalte mehr als 9 ergibt, musst du einen Übertrag in die nächste Spalte schreiben. - Vergiss nicht, den Übertrag bei der nächsten Spalte mit dazuzuzählen.

1. Berechnung von a): Einer: \(8 + 4 = 12\) (Schreibe \(2\), Übertrag \(1\)); Zehner: \(5 + 6 + 1 = 12\) (Schreibe \(2\), Übertrag \(1\)); Hunderter: \(3 + 2 + 1 = 6\). Ergebnis: \(622\). 2. Berechnung von b): Einer: \(6 + 5 = 11\) (Schreibe \(1\), Übertrag \(1\)); Zehner: \(7 + 8 + 1 = 16\) (Schreibe \(6\), Übertrag \(1\)); Hunderter: \(4 + 1 + 1 = 6\). Ergebnis: \(661\). 3. Berechnung von c): Einer: \(9 + 3 = 12\) (Schreibe \(2\), Übertrag \(1\)); Zehner: \(2 + 7 + 1 = 10\) (Schreibe \(0\), Übertrag \(1\)); Hunderter: \(5 + 3 + 1 = 9\). Ergebnis: \(902\).

a) \(622\) b) \(661\) c) \(902\)

- Beginne bei der schriftlichen Addition ganz rechts bei den Einern. - Notiere jeden Übertrag in der nächsten Spalte. - Was passiert, wenn du vom Ergebnis einer Plusaufgabe einen Summanden wieder abziehst?

1. Schriftliche Addition von rechts nach links: Einer: \(6 + 9 = 15\), schreibe \(5\), Übertrag \(1\). 2. Zehner: \(5 + 7 + 1 = 13\), schreibe \(3\), Übertrag \(1\). 3. Hunderter: \(4 + 2 + 1 = 7\). Also gilt \(456 + 279 = 735\). 4. Bildung der Umkehraufgabe durch Subtraktion des zweiten Summanden von der Summe: \(735 - 279 = 456\).

Ergebnis: \(735\) Umkehraufgabe: \(735 - 279 = 456\) (oder \(735 - 456 = 279\))

- Beginne immer ganz rechts bei den Einern. - Wenn die Summe einer Spalte \(10\) oder mehr ergibt, notiere den Übertrag in der nächsten Spalte links. - Vergiss nicht, den Übertrag bei der nächsten Stelle mitzurechnen.

1. Berechnung von a): Einer addieren: \(4 + 2 = 6\). Zehner addieren: \(8 + 5 = 13\), schreibe \(3\), Übertrag \(1\). Hunderter addieren: \(3 + 4 + 1 = 8\). Ergebnis: \(836\). 2. Berechnung von b): Einer addieren: \(7 + 8 = 15\), schreibe \(5\), Übertrag \(1\). Zehner addieren: \(2 + 4 + 1 = 7\). Hunderter addieren: \(5 + 2 = 7\). Ergebnis: \(775\).

a) \(836\) b) \(775\)

- Schaue dir zuerst die Einerstelle ganz rechts an. Kannst du dort bereits eine fehlende Ziffer bestimmen? - Denke bei jedem Schritt daran, ob es einen Übertrag in die nächste Spalte (Zehner- oder Hunderterstelle) gibt. - Wenn eine Summe in einer Spalte größer als 9 ist, nimmst du die Einerziffer für das Ergebnis und den Rest als Übertrag mit. - Gehe Spalte für Spalte von rechts nach links vor.

1. Bei Teilaufgabe a) betrachten wir die Einerstelle: \(8 + 7 = 15\) (Ergebnis-Einerstelle ist \(5\), Übertrag \(1\)). Für die Zehnerstelle gilt \(5 + * + 1 = 12 \Rightarrow * = 6\), mit Übertrag \(1\). Für die Hunderterstelle gilt \(3 + 2 + 1 = 6 \Rightarrow * = 6\). Die vollständige Addition lautet \(358 + 267 = 625\). 2. Bei Teilaufgabe b) betrachten wir die Einerstelle: \(9 + * = 12 \Rightarrow * = 3\), mit Übertrag \(1\). Für die Zehnerstelle gilt \(4 + 8 + 1 = 13 \Rightarrow * = 3\), mit Übertrag \(1\). Für die Hunderterstelle gilt \(* + 1 + 1 = 7 \Rightarrow * = 5\). Die vollständige Addition lautet \(549 + 183 = 732\).

Die vollständigen Rechnungen lauten: a) \(358 + 267 = 625\) b) \(549 + 183 = 732\)

- Beginne die Rechnung immer ganz rechts bei den Einern. - Wenn das Ergebnis einer Spalte 10 oder mehr ist, denke an den Übertrag für die nächste Spalte. - Überprüfe deine Ziffern, indem du die fertige Aufgabe noch einmal von oben nach unten durchrechnest.

1. Bestimmung der Einerstelle des zweiten Summanden: \(6 + x = 13\), also \(x = 7\). Übertrag \(1\). 2. Bestimmung der Zehnerstelle des ersten Summanden: \(1 + x + 7 = 12\), also \(x = 4\). Übertrag \(1\). 3. Bestimmung der Hunderterstelle des Ergebnisses: \(1 + 4 + 2 = 7\). Die vollständige Rechnung lautet: \(446 + 277 = 723\).

Die fehlenden Ziffern ergänzen die Rechnung zu: \(446 + 277 = 723\)

- Schau dir jede Spalte von rechts nach links an. - Wenn die Summe in einer Spalte größer als 9 ist, denke an den Übertrag in die nächste Spalte. - Du kannst die fehlende Zahl auch finden, indem du eine Minusaufgabe rechnest.

1. Bestimmung der fehlenden Ziffern mithilfe der Umkehraufgabe: a) \(562 - 215 = 347\), fehlende Ziffer ist \(7\). b) \(624 - 138 = 486\), fehlende Ziffer ist \(8\). c) \(600 - 257 = 343\), fehlende Ziffer ist \(3\). d) \(801 - 319 = 482\), fehlende Ziffer ist \(4\).

Die fehlenden Ziffern sind: a) \(7\) b) \(8\) c) \(3\) d) \(4\)

- Beginne bei den Einern und arbeite dich Stelle für Stelle nach links vor. - Überlege bei jeder Stelle, ob es einen Übertrag zur nächsten Stelle geben muss. - Wenn das Ergebnis an einer Stelle kleiner ist als die Summe der bekannten Ziffern, muss die Zahl im Ergebnis eine zweistellige Summe repräsentieren.

1. Einerstelle: \(5 + * = 12\). Daher ist die fehlende Ziffer im zweiten Summanden \(7\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(* + 3 + 1 = 10\). Daher ist die fehlende Ziffer im ersten Summanden \(6\). Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(4 + 2 + 1 = 7\). Daher ist die fehlende Ergebnisziffer \(7\). Die vollständige Rechnung lautet: \(465 + 237 = 702\).

Die fehlenden Ziffern ergänzen die Rechnung zu: \(465 + 237 = 702\).

- Achte besonders auf die Überträge von einer Stelle zur nächsten. - Überprüfe am Ende, ob deine eingesetzten Ziffern in der gesamten Rechnung Sinn ergeben.

1. Einerstelle: \(3 + 9 = 12\). Die Einerziffer im Ergebnis ist \(2\), Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(8 + * + 1 = 12\). Daher ist die fehlende Ziffer im zweiten Summanden \(3\). Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(* + 3 + 1 = 5\). Daher ist die fehlende Ziffer im ersten Summanden \(1\). Die vollständige Rechnung lautet: \(183 + 339 = 522\).

Die vervollständigte Rechnung lautet: \(183 + 339 = 522\).

- Beginne die Berechnung immer an der Einerstelle ganz rechts. - Denke an den Übertrag, wenn eine Summe größer als 9 ist. - Überprüfe Schritt für Schritt, welche Ziffer in die Lücke passen muss, damit das Ergebnis der Spalte stimmt.

1. Betrachtung der Einerstelle: Die Summe von \(*\) und \(4\) endet auf \(0\), also muss \(* + 4 = 10\) gelten. Daraus folgt \(* = 6\). 2. Übertrag von \(1\) in die Zehnerstelle. 3. Betrachtung der Zehnerstelle: \(7 + 5 + 1 = 13\). Die Ziffer im Ergebnis an der Zehnerstelle ist also \(3\). Es gibt einen Übertrag von \(1\) in die Hunderterstelle. 4. Betrachtung der Hunderterstelle: \(* + 1 = 9\), also ist \(* = 8\). Die vollständige Rechnung lautet: \(76 + 854 = 930\).

Die fehlenden Ziffern ergänzt ergeben die Rechnung: \(76 + 854 = 930\)

- Überlege, welche Zahl plus 9 eine Zahl ergibt, die auf 3 endet. - Achte auf den Zehnerübergang von der Zehner- zur Hunderterstelle.

1. Einerstelle: \(* + 9 = 13\), also ist die Ziffer \(* = 4\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(* + 1 = 10\), also ist die Ziffer \(* = 9\). Die Rechnung lautet: \(94 + 9 = 103\).

Die Lösung ist: \(94 + 9 = 103\)

- Beginne bei den Einern. - Notiere den Übertrag über der Zehnerspalte.

1. Einerstelle: \(* + 7 = 11\), also ist die Ziffer im ersten Summanden \(4\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(8 + * + 1 = 16\), also ist die Ziffer im zweiten Summanden \(7\). Die Rechnung lautet: \(84 + 77 = 161\).

Die ausgefüllte Rechnung lautet: \(84 + 77 = 161\)

- Gehe systematisch von rechts nach links vor. - Beachte die Überträge zur nächsten Stelle.

1. Einerstelle: \(* + 5 = 10\), also ist die fehlende Ziffer \(5\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(6 + 3 + 1 = 10\). Die fehlende Ergebnisziffer ist \(0\). Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(* + 1 = 7\), also ist die fehlende Ziffer \(6\). Die Rechnung lautet: \(65 + 635 = 700\).

Die korrekte Rechnung ist: \(65 + 635 = 700\)

- Das Ergebnis 1000 bedeutet, dass in jeder Spalte ein Übertrag entsteht. - Überlege dir zuerst, was zu 7 fehlt, um 10 zu erhalten.

1. Einerstelle: \(* + 7 = 10\), also ist die fehlende Ziffer \(3\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(3 + 6 + 1 = 10\). Die fehlende Ergebnisziffer ist \(0\). Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(* + 1 = 10\), also ist die fehlende Ziffer \(9\). Übertrag \(1\). 4. Tausenderstelle: Der Übertrag \(1\) bildet die Tausenderstelle des Ergebnisses. Die Rechnung lautet: \(33 + 967 = 1000\).

Die Lösung ist: \(33 + 967 = 1000\)

- Überlege, was zu 6 fehlt, um 12 zu erhalten. - Vergiss den Übertrag zur Zehnerstelle nicht.

1. Einerstelle: \(* + 6 = 12\), also ist die Ziffer \(6\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(4 + * + 1 = 10\), also ist die Ziffer \(5\). Die Rechnung lautet: \(46 + 56 = 102\).

Die fertige Rechnung lautet: \(46 + 56 = 102\)

- Was musst du zu 8 addieren, um 16 zu erhalten? - Achte auf die Überträge.

1. Einerstelle: \(* + 8 = 16\), also ist die fehlende Ziffer \(8\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(9 + 1 = 10\). Die fehlende Ergebnisziffer ist \(0\). Übertrag \(1\). Die Rechnung lautet: \(98 + 8 = 106\).

Die ausgefüllte Rechnung lautet: \(98 + 8 = 106\)

- Ergänze zuerst die Einerstelle zu 10. - Denke beim Berechnen der Zehnerstelle an den Übertrag.

1. Einerstelle: \(* + 3 = 10\), also ist die Ziffer im ersten Summanden \(7\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(3 + * + 1 = 10\), also ist die Ziffer im zweiten Summanden \(6\). Die Rechnung lautet: \(37 + 63 = 100\).

Die Lösung ist: \(37 + 63 = 100\)

- Beginne bei den Einern und arbeite dich nach links vor. - Achte darauf, ob es bei einer Stelle einen Übertrag in die nächste Spalte gibt. - Überlege dir, welche Ziffer zu der bekannten Zahl addiert werden muss, um auf das Ergebnis an dieser Stelle zu kommen.

1. Einerstelle: \(7 + * = 12\), also ist die Ziffer \(5\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(1 (\text{Übertrag}) + * + 8 = 12\), also ist die Ziffer \(3\). Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(1 (\text{Übertrag}) + 4 + 2 = 7\). Ergebnis: \(437 + 285 = 722\).

Die fehlenden Ziffern sind \(3\) und \(5\). Die Rechnung lautet: \(437 + 285 = 722\).

- Beginne an der Einerstelle und beachte einen möglichen Übertrag. - Arbeite danach Stelle für Stelle nach links.

1. Einerstelle: \(* + 8 = 17\). Daher ist die fehlende Einerziffer \(9\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(* + 8 + 1 = 12\). Daher ist die fehlende Zehnerziffer \(3\). Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: Der Übertrag \(1\) bildet die Hunderterstelle des Ergebnisses. Die vollständige Rechnung lautet: \(39 + 88 = 127\).

Die fehlenden Ziffern sind \(3\) und \(9\). Die Rechnung lautet: \(39 + 88 = 127\).

- Beginne die Berechnung immer an der Einerstelle (ganz rechts). - Denke an die Überträge, wenn das Ergebnis einer Spalte \(10\) oder mehr beträgt. - Überprüfe deine Lösung, indem du die fertige Rechnung noch einmal von rechts nach links durchrechnest.

1. Betrachte die Einerstelle: \(* + 5 = 12\). Daher ist die fehlende Einerziffer im ersten Summanden \(7\). Die \(2\) wird notiert, und es gibt einen Übertrag von \(1\) an die Zehnerstelle. 2. Betrachte die Zehnerstelle: \(7 + * + 1 = 13\). Daher ist die fehlende Zehnerziffer im zweiten Summanden \(5\). Es gibt wieder einen Übertrag von \(1\) zur Hunderterstelle. 3. Betrachte die Hunderterstelle: \(2 + 1 + 1 = 4\). Dies passt zum Ergebnis. 4. Die gesuchten Ziffern sind \(7\) und \(5\).

Die vollständige Rechnung lautet: \(277 + 155 = 432\).

- Arbeite dich von den Einern über die Zehner zu den Hundertern vor. - Vergiss nicht, die Überträge zu notieren und mitzurechnen.

1. Einerstelle: \(4 + * = 12\). Somit ist \(* = 8\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(3 + 7 + 1 (\text{Übertrag}) = 11\). Die \(1\) wird notiert, Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(* + 2 + 1 (\text{Übertrag}) = 7\). Somit ist \(* = 4\).

Die Rechnung lautet: \(434 + 278 = 712\).

- Schau dir die Zehnerziffern der beiden Zahlen genau an. - Was passiert, wenn du die Zehner zusammenzählst und das Ergebnis 10 oder mehr ist? - Prüfe auch, ob bei den Einern ein Übertrag entsteht, der zu den Zehnern wandert. - Erinnerst du dich, wie man Zahlen stellengerecht untereinander schreibt?

1. Prüfung der Zehnerstellen (inklusive möglicher Überträge von den Einern): - \(243 + 526\): Zehner \(4 + 2 = 6\) (kein Übergang). - \(471 + 382\): Zehner \(7 + 8 = 15\) (Hunderterübergang). - \(615 + 174\): Zehner \(1 + 7 = 8\) (kein Übergang). - \(354 + 265\): Zehner \(5 + 6 = 11\) (Hunderterübergang). 2. Schriftliche Berechnung der Summen: - \(243 + 526 = 769\) - \(471 + 382 = 853\) - \(615 + 174 = 789\) - \(354 + 265 = 619\)

Ohne Hunderterübergang: \(243 + 526 = 769\) und \(615 + 174 = 789\). Mit Hunderterübergang: \(471 + 382 = 853\) und \(354 + 265 = 619\).

- Überlege, ab welchem Wert die Summe von zwei Ziffern zweistellig wird. - Prüfe zuerst, ob von der Einerstelle ein Übertrag zur Zehnerstelle kommt. - Probiere verschiedene Ziffern von 0 bis 9 für das Kästchen aus.

1. Analyse der Stellen: Einer \(8 + 1 = 9\) (kein Übertrag zur Zehnerstelle). 2. Bedingung für keinen Hunderterübergang: Die Summe der Zehner \(4 + \square\) muss kleiner oder gleich \(9\) sein. Dies gilt für \(\square \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}\). 3. Bedingung für einen Hunderterübergang: Die Summe der Zehner \(4 + \square\) muss mindestens \(10\) sein. Dies gilt für \(\square \in \{6, 7, 8, 9\}\). 4. Kleinstmögliche Ziffer \(0\): \(548 + 201 = 749\). 5. Größtmögliche Ziffer \(9\): \(548 + 291 = 839\).

a) Ziffern: \(0, 1, 2, 3, 4, 5\) b) Ziffern: \(6, 7, 8, 9\) c) Kleinstmögliche Ziffer \(0\): \(548 + 201 = 749\); größtmögliche Ziffer \(9\): \(548 + 291 = 839\).

- Rechne die Aufgabe Schritt für Schritt von rechts nach links durch. - Wo musst du eine kleine „1“ als Merkziffer notieren? - Wie muss die Zehnerziffer der zweiten Zahl aussehen, damit die Summe der Zehner nicht über 9 steigt? - Es gibt mehrere richtige Möglichkeiten für den letzten Teil der Aufgabe.

1. Schriftliche Addition \(463 + 254\): Einer \(3 + 4 = 7\), Zehner \(6 + 5 = 11\) (schreibe \(1\), Übertrag \(1\)), Hunderter \(4 + 2 + 1 = 7\). Ergebnis: \(717\). 2. Identifikation des Übergangs: Da die Summe der Zehner \(11\) ergibt, findet ein Übertrag von der Zehner- zur Hunderterstelle statt. Man nennt dies einen Hunderterübergang. 3. Anpassung der Zehnerziffer: Die Summe der Zehner \(6 + x\) muss \(\le 9\) sein. Mögliche Ziffern für die zweite Zahl sind \(0, 1, 2, 3\). 4. Beispielrechnung (mit Ziffer \(3\)): \(463 + 234 = 697\).

a) \(463 + 254 = 717\) b) Der Übertrag findet an der Zehnerstelle statt (\(6 + 5 = 11\)). Man nennt dies einen Hunderterübergang. c) Mögliche Änderung: Zehnerziffer \(3\) statt \(5\). Neue Aufgabe: \(463 + 234 = 697\) (andere Lösungen mit den Zehnerziffern \(0, 1\) oder \(2\) sind ebenfalls korrekt).

- Überlege dir an jeder Stelle, welche Zahl zusammen mit den anderen Ziffern und dem Übertrag das Ergebnis ergibt. - Achte darauf, ob an der Stelle davor ein Übertrag entstanden ist. - Du kannst die Aufgabe auch von hinten nach vorne lösen, indem du die Umkehroperationen nutzt.

1. Aufgabe a): Einerstelle \( 5 + \text{?} = 11 \), also ist die fehlende Ziffer \( 6 \) (Übertrag \( 1 \)). Zehnerstelle \( \text{?} + 8 + 1 = 12 \), also ist die fehlende Ziffer \( 3 \) (Übertrag \( 1 \)). Kontrolle Hunderter: \( 2 + 4 + 1 = 7 \). 2. Aufgabe b): Einerstelle \( 7 + 6 = 13 \), schreibe \( 3 \), Übertrag \( 1 \). Zehnerstelle \( 3 + \text{?} + 1 = 10 \), also ist die fehlende Ziffer \( 6 \) (Übertrag \( 1 \)). Hunderterstelle \( \text{?} + 2 + 1 = 8 \), also ist die fehlende Ziffer \( 5 \).

a) \( 235 + 486 = 721 \) b) \( 537 + 266 = 803 \)

- Beginne beim schriftlichen Addieren immer ganz rechts bei den Einern. - Schreibe dir die Überträge als kleine Zahlen über die Zehner- oder Hunderterspalte. - Ein Übertrag entsteht immer dann, wenn das Ergebnis an einer Stelle \(10\) oder größer ist.

1. Berechnung von \(368 + 457\): Addition der Einer (\(8 + 7 = 15\), Übertrag \(1\)), Zehner (\(6 + 5 + 1 = 12\), Übertrag \(1\)) und Hunderter (\(3 + 4 + 1 = 8\)). Ergebnis: \(825\). 2. Berechnung von \(279 + 184\): Addition der Einer (\(9 + 4 = 13\), Übertrag \(1\)), Zehner (\(7 + 8 + 1 = 16\), Übertrag \(1\)) und Hunderter (\(2 + 1 + 1 = 4\)). Ergebnis: \(463\). 3. Berechnung von \(585 + 238\): Addition der Einer (\(5 + 8 = 13\), Übertrag \(1\)), Zehner (\(8 + 3 + 1 = 12\), Übertrag \(1\)) und Hunderter (\(5 + 2 + 1 = 8\)). Ergebnis: \(823\). 4. Berechnung von \(496 + 325\): Addition der Einer (\(6 + 5 = 11\), Übertrag \(1\)), Zehner (\(9 + 2 + 1 = 12\), Übertrag \(1\)) und Hunderter (\(4 + 3 + 1 = 8\)). Ergebnis: \(821\).

a) \(825\) b) \(463\) c) \(823\) d) \(821\)

- Prüfe für jede Aufgabe nacheinander die Einer- und die Zehnerstelle. - Rechne im Kopf oder auf einem Schmierblatt kurz nach, ob die Summe der Ziffern an einer Stelle \(10\) erreicht oder überschreitet. - Du musst nur die Aufgaben fertig rechnen, die an beiden Stellen einen Übertrag haben.

1. Prüfung der Überträge für A: \(6 + 5 = 11\) (Übertrag zu den Zehnern), \(5 + 3 + 1 = 9\) (kein Übertrag zu den Hundertern). 2. Prüfung der Überträge für B: \(7 + 6 = 13\) (Übertrag zu den Zehnern), \(8 + 5 + 1 = 14\) (Übertrag zu den Hundertern). Rechnung: \(387 + 456 = 843\). 3. Prüfung der Überträge für C: \(9 + 2 = 11\) (Übertrag zu den Zehnern), \(2 + 8 + 1 = 11\) (Übertrag zu den Hundertern). Rechnung: \(129 + 782 = 911\). 4. Prüfung der Überträge für D: \(3 + 1 = 4\) (kein Übertrag zu den Zehnern), \(4 + 6 = 10\) (Übertrag zu den Hundertern).

Die Aufgaben B (\(387 + 456 = 843\)) und C (\(129 + 782 = 911\)) haben zwei Überträge.

- Beginne bei den Einern: Überlege, welche Zahl du zu \(8\) addieren musst, damit das Ergebnis am Ende eine \(3\) hat. - Vergiss nicht, den Übertrag zur nächsten Stelle mitzunehmen. - Schau dir danach die Zehnerstelle an und beachte dabei den Übertrag von den Einern.

1. Bestimmung der Einerziffer: \(8 + \square = 13\) (da die Summe auf \(3\) endet und ein Übertrag nötig ist). Daraus folgt: Die fehlende Einerziffer ist \(5\). Es entsteht ein Übertrag von \(1\) zur Zehnerstelle. 2. Bestimmung der Zehnerziffer: Die Rechnung lautet \(\square + 7 + 1 \text{ (Übertrag)} = 13\) (da die Summe an der Zehnerstelle \(3\) ist und ein Übertrag zur Hunderterstelle entstehen muss). 3. Lösung der Gleichung: \(\square + 8 = 13\). Die fehlende Zehnerziffer ist \(5\). 4. Überprüfung der Hunderterstelle: \(2 + 4 + 1 \text{ (Übertrag)} = 7\). Die Rechnung stimmt.

Die fehlenden Ziffern sind jeweils die \(5\). Die vollständige Rechnung lautet: \(258 + 475 = 733\).

- Notiere dir die Überträge klein über der nächsten Stelle, damit du sie nicht vergisst. - Wenn du drei Zahlen addierst, kann der Übertrag auch mal \(2\) sein. - Achte bei Aufgabe b) darauf, dass die \(82\) keinen Hunderter hat.

1. Untereinanderschreiben der drei Summanden. 2. Schrittweise Addition von rechts nach links: a) Einer: \(8+7+5=20\) (Einerziffer \(0\), Übertrag \(2\)); Zehner: \(5+6+4+2=17\) (Zehnerziffer \(7\), Übertrag \(1\)); Hunderter: \(2+3+1+1=7\). Ergebnis: \(770\). b) Einer: \(7+2+6=15\) (Einerziffer \(5\), Übertrag \(1\)); Zehner: \(0+8+9+1=18\) (Zehnerziffer \(8\), Übertrag \(1\)); Hunderter: \(4+0+1+1=6\). Ergebnis: \(685\). c) Einer: \(4+4+4=12\) (Einerziffer \(2\), Übertrag \(1\)); Zehner: \(8+8+8+1=25\) (Zehnerziffer \(5\), Übertrag \(2\)); Hunderter: \(2+2+2+2=8\). Ergebnis: \(852\).

a) \(770\) b) \(685\) c) \(852\)

- Beginne immer ganz rechts bei den Einern. - Achte darauf, ob die Ergebnisziffer bei den Einern kleiner ist als die obere Ziffer. Dann gibt es einen Übertrag. - Vergiss nicht, den Übertrag zur nächsten Stelle (Zehner oder Hunderter) dazuzuzählen. - Prüfe am Ende deine fertige Rechnung noch einmal wie eine normale Plusaufgabe.

1. Teilaufgabe: An der Einerstelle muss \( \square + 6 = 11 \) gelten (da das Ergebnis auf \(1\) endet), also ist die Ziffer \(5\). Der Übertrag ist \(1\). Die Zehnerstelle \( 2 + 5 + 1 = 8 \) und die Hunderterstelle \( 4 + 3 = 7 \) passen. Die fehlende Ziffer ist \(5\). 2. Teilaufgabe: An der Einerstelle ist \( 8 + \square = 12 \), also ist die Ziffer \(4\). Der Übertrag ist \(1\). An der Zehnerstelle muss \( \square + 4 + 1 = 11 \) gelten, also ist die Ziffer \(6\). Der Übertrag ist \(1\). Die Hunderterstelle \( 1 + 6 + 1 = 8 \) stimmt. Die fehlenden Ziffern sind \(6\) und \(4\).

1) \( 425 + 356 = 781 \) 2) \( 168 + 644 = 812 \)

- Was passiert, wenn die Summe der Ziffern größer als 9 ist? - Schreibe dir den Übertrag am besten als kleine Zahl über die nächste Spalte. - Kannst du die fehlende Zahl finden, indem du von der Summe rückwärts rechnest?

1. Teilaufgabe: Einerstelle \( 9 + 3 = 12 \), Übertrag 1. Zehnerstelle \( 4 + \square + 1 = 11 \), also \( \square = 6 \), Übertrag 1. Hunderterstelle \( \square + 2 + 1 = 6 \), also \( \square = 3 \). Die Zahlen sind 349 und 263. 2. Teilaufgabe: Einerstelle \( \square + 4 = 10 \), also \( \square = 6 \), Übertrag 1. Zehnerstelle \( 7 + 8 + 1 = 16 \), Übertrag 1. Hunderterstelle \( 5 + \square + 1 = 9 \), also \( \square = 3 \). Die Zahlen sind 576 und 384.

1) \( 349 + 263 = 612 \) 2) \( 576 + 384 = 960 \)

- Beginne bei den Einern und überlege, welche Zahl zu der gegebenen Zahl addiert werden muss, um die Endziffer des Ergebnisses zu erhalten. - Achte darauf, ob bei deinem Teilschritt ein Übertrag für die nächste Stelle entstanden ist. - Arbeite dich so von rechts nach links durch die Stellenwerte.

1. Einerstelle: \(7 + \text{Einerziffer} = 12\) (wegen der \(2\) im Ergebnis und des notwendigen Übertrags), also ist die Einerziffer \(5\). Übertrag \(1\) in die Zehnerstelle. 2. Zehnerstelle: \(\text{Zehnerziffer} + 8 + 1 \text{ (Übertrag)} = 13\) (wegen der \(3\) im Ergebnis und des notwendigen Übertrags), also ist die Zehnerziffer \(4\). Übertrag \(1\) in die Hunderterstelle. 3. Hunderterstelle prüfen: \(2 + 4 + 1 \text{ (Übertrag)} = 7\). Das stimmt mit dem Ergebnis überein.

Die fehlende Zehnerziffer ist \(4\), die fehlende Einerziffer ist \(5\). Die Rechnung lautet: \(247 + 485 = 732\).

- Überlege an der Einerstelle: Welche Zahl plus \(8\) ergibt hinten eine \(3\)? - Denk an den Übertrag, den du in die nächste Spalte mitnimmst. - Gehe Spalte für Spalte von rechts nach links durch.

1. Einerstelle: \(8 + \square = 13\), da die Summe auf \(3\) endet und ein Übertrag entsteht. Es folgt \(\square = 5\). Übertrag \(1\) in die Zehnerstelle. 2. Zehnerstelle: \(\square + 5 + 1 = 11\) (da das Ergebnis auf \(1\) endet). Es folgt \(\square = 5\). Übertrag \(1\) in die Hunderterstelle. 3. Hunderterstelle prüfen: \(4 + 2 + 1 = 7\). Die Rechnung geht auf.

Die fehlenden Ziffern sind \(5\) (Zehnerstelle oben) und \(5\) (Einerstelle unten). Die vollständige Rechnung lautet: \(458 + 255 = 713\).

- Du kannst auch mehr als zwei Zahlen auf einmal schriftlich addieren. - Addiere alle Ziffern in einer Spalte nacheinander zusammen. - Bei einer Summe von mindestens \(10\) entsteht ein Übertrag; ab \(20\) kann der Übertrag \(2\) sein.

1. Einer addieren: \(3 + 6 + 8 = 17\). Schreibe \(7\), Übertrag \(1\) in die Zehnerstelle. 2. Zehner addieren: \(4 + 5 + 2 + 1 = 12\). Schreibe \(2\), Übertrag \(1\) in die Hunderterstelle. 3. Hunderter addieren: \(2 + 1 + 3 + 1 = 7\). 4. Gesamtergebnis: \(727\).

\(727\)

- Beginne bei der Einerstelle ganz rechts und arbeite dich Schritt für Schritt nach links vor. - Achte darauf, ob es bei einer Stelle einen Übertrag (eine Behaltezahl) auf die nächste Stelle gibt. - Wenn eine Summe größer als 9 ist, wird die Zehnerstelle dieser Summe als Übertrag zur nächsten Spalte hinzugefügt. - Du kannst die gefundene Ziffer einsetzen und die gesamte Aufgabe noch einmal nachrechnen, um dein Ergebnis zu überprüfen.

1. Teilaufgabe a): Einerstelle rechnen: \(4 + 8 = 12\) (2 schreiben, 1 Übertrag). Zehnerstelle rechnen: \(2 + * + 1 = 8\). Daraus folgt \(* = 5\). 2. Teilaufgabe b): Einerstelle rechnen: \(7 + 5 = 12\) (2 schreiben, 1 Übertrag). Zehnerstelle rechnen: \(* + 6 + 1 = 12\). Daraus folgt \(* = 5\). 3. Teilaufgabe c): Einerstelle rechnen: \(9 + 4 = 13\) (3 schreiben, 1 Übertrag). Zehnerstelle rechnen: \(8 + 3 + 1 = 12\) (2 schreiben, 1 Übertrag). Hunderterstelle rechnen: \(1 + * + 1 = 6\). Daraus folgt \(* = 4\). 4. Teilaufgabe d): Einerstelle rechnen: \(6 + * = 11\). Daraus folgt \(* = 5\) (1 Übertrag). Zehnerstelle prüfen: \(7 + 5 + 1 = 13\) (3 schreiben, 1 Übertrag). Hunderterstelle prüfen: \(4 + 3 + 1 = 8\).

a) \(* = 5\) b) \(* = 5\) c) \(* = 4\) d) \(* = 5\)

- Welche Ziffer muss an der Einerstelle stehen, damit zusammen mit der 8 eine Zahl mit der Endziffer 3 entsteht? - Vergiss nicht, den Übertrag zur nächsten Stelle hinzuzufügen. - Arbeite dich schrittweise von rechts nach links durch die Stellenwerte.

1. Einerstelle: \(* + 8 = 13\), also ist \(* = 5\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(9 + 0 + 1 = 10\). Die fehlende Ergebnisziffer ist \(0\). Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(5 + * + 1 = 11\). Daher ist die fehlende Ziffer im zweiten Summanden \(5\); die Ergebnisziffer ist \(1\), und es gibt einen Übertrag von \(1\). 4. Tausenderstelle: Der Übertrag \(1\) bildet die Tausenderstelle des Ergebnisses. Die vollständige Rechnung lautet: \(595 + 508 = 1103\).

Die vollständige Rechnung ist: \(595 + 508 = 1103\)

- Bei drei Summanden musst du in jeder Spalte alle drei Zahlen und den eventuellen Übertrag zusammenzählen. - Überlege dir, welche Einerziffer die Summe haben muss und wie viel bis dahin fehlt.

1. Einerstelle: \(3 + x + 5 = 14\), daraus folgt \(x = 6\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(1 + 2 + 4 + x = 11\), daraus folgt \(x = 4\). Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(1 + 1 + x + 2 = 8\), daraus folgt \(x = 4\). Die Rechnung ist: \(123 + 446 + 245 = 814\).

Die Rechnung lautet: \(123 + 446 + 245 = 814\)

- Überlege, welche zwei Ziffern zusammen 8 oder 18 ergeben können. - Da das Ergebnis 198 ist, müssen die Summanden recht groß sein.

1. Einerstelle: \(* + * = 18\). Die einzige Möglichkeit für zwei Ziffern ist \(9 + 9 = 18\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(* + * + 1 = 19\), also \(* + * = 18\). Wieder muss es \(9 + 9 = 18\) sein. Die Rechnung lautet: \(99 + 99 = 198\).

Die Rechnung lautet: \(99 + 99 = 198\)

- Überprüfe jede Spalte einzeln von rechts nach links. - Wenn das Ergebnis an einer Stelle kleiner ist als die Ziffern darüber, muss ein Zehnerübertrag stattgefunden haben.

1. Einerstelle: \(* + 8 = 12\). Daher ist die fehlende Ziffer im ersten Summanden \(4\). Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(5 + * + 1 = 11\). Daher ist die fehlende Ziffer im zweiten Summanden \(5\). Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(* + 4 + 1 = 8\). Daher ist die fehlende Ziffer im ersten Summanden \(3\). Die vollständige Rechnung lautet: \(354 + 458 = 812\).

Die fehlenden Ziffern sind \(3\), \(4\) und \(5\). Die Rechnung lautet: \(354 + 458 = 812\).

- Addiere zuerst die bekannten Ziffern einer Spalte. - Überlege dann, was bis zum Ergebnis (oder zur nächsten Zehnerzahl) fehlt.

1. Einer: \(4 + * + 3 = 10 \implies * = 3\). Übertrag \(1\). 2. Zehner: \(* + 7 + 2 + 1 = 10 \implies * = 0\). Übertrag \(1\). 3. Hunderter: \(2 + * + 1 + 1 = 7 \implies * = 3\).

Die Rechnung lautet: \(204 + 373 + 123 = 700\).

- Achte darauf, dass Überträge das Ergebnis der nächsten Spalte beeinflussen. - Nutze die bekannte Zehnerziffer des zweiten Summanden und arbeite von rechts nach links.

1. Einerstelle: \(3 + 9 = 12\). Die Ergebnisziffer ist \(2\), Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: \(* + 5 + 1 = 12\). Daher ist die fehlende Ziffer \(6\), Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(1 + 4 + 1 = 6\). Das passt zum Ergebnis. Die vollständige Rechnung lautet: \(163 + 459 = 622\).

Die Rechnung lautet: \(163 + 459 = 622\).

- Auch bei drei Zahlen fängst du rechts bei den Einern an. - Der Übertrag kann hier sogar eine 2 sein, wenn die Summe der Ziffern 20 oder mehr ergibt. - Addiere erst die bekannten Ziffern einer Spalte und schaue dann, wie viel bis zum Ergebnis fehlt.

1. Teilaufgabe: Einerstelle \( 4 + \square + 8 = 19 \), also \( \square = 7 \), Übertrag 1. Zehnerstelle \( \square + 2 + 5 + 1 = 11 \), also \( \square = 3 \), Übertrag 1. Hunderterstelle \( 1 + 2 + 2 + 1 = 6 \). Die Zahlen sind 134, 227 und 258. 2. Teilaufgabe: Einerstelle \( 2 + 5 + \square = 10 \), also \( \square = 3 \), Übertrag 1. Zehnerstelle \( 4 + \square + 7 + 1 = 20 \), also \( \square = 8 \), Übertrag 2. Hunderterstelle \( 3 + 1 + 2 + 2 = 8 \). Die Zahlen sind 342, 185 und 273.

1) \( 134 + 227 + 258 = 619 \) 2) \( 342 + 185 + 273 = 800 \)