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- Schau dir genau an, welcher Stellenwert (Einer, Zehner, Hunderter) unter welchem steht. - Wie müssen die Zahlen stehen, damit man sie richtig addieren kann? - Was passiert mit dem Wert einer Zahl, wenn man sie eine Stelle nach links rückt?

1. Fehleranalyse: Mia hat die Zahl \(43\) nicht stellengerecht unter die \(526\) geschrieben. Sie hat die \(4\) (Zehner) unter die \(5\) (Hunderter) und die \(3\) (Einer) unter die \(2\) (Zehner) gesetzt. Dadurch hat sie fälschlicherweise \(526 + 430\) gerechnet. 2. Richtige Rechnung: Die \(4\) gehört unter die \(2\) und die \(3\) unter die \(6\). 3. Berechnung: \(6 + 3 = 9\), \(2 + 4 = 6\), \(5 + 0 = 5\). Das richtige Ergebnis ist \(569\).

Mia hat nicht stellengerecht untereinandergeschrieben (die Zehner unter die Hunderter statt unter die Zehner). Das richtige Ergebnis lautet \(569\).

- Rechne die Aufgabe Stelle für Stelle von rechts nach links selbst nach. - Achte besonders darauf, ob bei den Übergängen zwischen den Spalten Zahlen „mitgenommen“ werden müssen. - Vergleiche deine Zwischenergebnisse mit den Ziffern in der Aufgabe.

1. Überprüfung der Einerstelle: \(6 + 8 + 4 = 18\). Die \(8\) wird hingeschrieben, der Übertrag ist \(1\). 2. Überprüfung der Zehnerstelle: \(5 + 1 + 2 = 8\). Hier wurde der Übertrag von \(1\) aus der Einerstelle vergessen. Mit Übertrag ergibt sich \(5 + 1 + 2 + 1 = 9\). 3. Überprüfung der Hunderterstelle: \(2 + 3 + 1 = 6\). Da kein neuer Übertrag entstand, ist diese Stelle korrekt, wenn man den Fehler in der Zehnerstelle ignoriert. 4. Korrekte Gesamtrechnung: \(256 + 318 + 124 = 698\).

Der Fehler liegt in der Zehnerstelle: Der Übertrag von \(1\) aus der Einerrechnung (\(6 + 8 + 4 = 18\)) wurde nicht mitaddiert. Das richtige Ergebnis lautet \(698\).

- Rechne jede Aufgabe erst einmal selbst aus, ohne auf das Ergebnis zu schauen. - Vergleiche dann deine Lösung mit der vorgegebenen Zahl. - Achte besonders auf die Zehnerstelle in Aufgabe b) und auf die Hunderterstelle in Aufgabe d).

1. Überprüfung von a): \(7 - 4 = 3\) Zehner, das Ergebnis \(635\) ist korrekt. 2. Überprüfung von b): \(9 - 7 = 2\) Zehner, das richtige Ergebnis ist \(823\). Die Angabe \(813\) ist falsch. 3. Überprüfung von c): \(5 - 3 = 2\) Hunderter, das Ergebnis \(242\) ist korrekt. 4. Überprüfung von d): \(7 - 5 = 2\) Hunderter, das richtige Ergebnis ist \(264\). Die Angabe \(164\) ist falsch.

b) \(893 - 70 = 823\); d) \(764 - 500 = 264\)

- Rechne die Aufgaben selbst noch einmal Schritt für Schritt im Kopf oder auf Papier nach. - Vergleiche deine Zwischenschritte mit den Ziffern in der Rechnung. - Achte besonders darauf, ob kleine Merkzahlen für die nächste Stelle fehlen. - Prüfe, ob Einer unter Einern und Zehner unter Zehnern stehen.

1. Analyse Rechnung A: \(8 + 6 = 14\). Im Ergebnis steht an der Einerstelle eine \(4\), aber der Zehner-Übertrag wurde nicht zur Zehnerstelle addiert (\(4 + 3 = 7\)). Mit Übertrag müsste dort eine \(8\) stehen. Fehler: Übertrag vergessen. Passender Tipp: Tipp 1. 2. Analyse Rechnung B: Die Zahl \(42\) wurde nach links verschoben (die \(4\) steht unter den Hundertern). Dadurch wurde \(235 + 420\) gerechnet. Fehler: Nicht stellengerecht untereinandergeschrieben. Passender Tipp: Tipp 2. 3. Korrektur A: \(348 + 236 = 584\). 4. Korrektur B: \(235 + 42 = 277\).

Rechnung A: Tipp 1 (Achte auf den Übertrag!). Richtiges Ergebnis: \(584\). Rechnung B: Tipp 2 (Schreibe stellengerecht untereinander!). Richtiges Ergebnis: \(277\).

- Überschlage zuerst das Ergebnis: \(370 + 260\) ist ungefähr wie viel? - Gehe die Rechnung von rechts nach links durch. Was passiert, wenn eine Summe an einer Stelle größer als 9 ist? - Wie viele Überträge müssten in dieser Aufgabe insgesamt vorkommen?

1. Analyse der Einerstelle: \(8 + 7 = 15\). Tim schreibt die \(5\) auf, vergisst aber den Übertrag von \(1\) an die Zehnerstelle. 2. Analyse der Zehnerstelle: \(6 + 5 = 11\). Ohne den vergessenen Übertrag schreibt Tim die \(1\) auf, vergisst aber erneut den Übertrag von \(1\) an die Hunderterstelle. 3. Analyse der Hunderterstelle: \(3 + 2 = 5\). Ohne den zweiten vergessenen Übertrag bleibt es bei der \(5\). 4. Richtige Rechnung: \(8 + 7 = 15\) (5 hin, 1 übertragen). \(6 + 5 + 1 = 12\) (2 hin, 1 übertragen). \(3 + 2 + 1 = 6\). Das richtige Ergebnis ist \(625\).

Tim hat zweimal den Übertrag vergessen: einmal von den Einern zu den Zehnern und einmal von den Zehnern zu den Hundertern. Das richtige Ergebnis lautet \(625\).

- Gehe jede Aufgabe einzeln durch und rechne sie schriftlich auf einem Schmierblatt nach. - Vergleiche dein Ergebnis mit Linas Ergebnis. - Wenn ein Ergebnis anders ist, schaue genau hin, an welcher Stelle (Einer, Zehner oder Hunderter) der Unterschied liegt.

1. Prüfung von a): \(3+4+2=9\); \(7+5+6=18\) (Schreibe \(8\), Übertrag \(1\)); \(2+1+3+1=7\). Das Ergebnis \(789\) ist korrekt. 2. Prüfung von b): \(6+5+9=20\) (Schreibe \(0\), Übertrag \(2\)); \(1+3+8+2=14\) (Schreibe \(4\), Übertrag \(1\)); \(4+2+1+1=8\). Das richtige Ergebnis ist \(840\). Lina hat den Übertrag zur Hunderterstelle nicht berücksichtigt. 3. Prüfung von c): \(7+8+5=20\) (Schreibe \(0\), Übertrag \(2\)); \(2+3+0+2=7\); \(1+4+2=7\). Das richtige Ergebnis ist \(770\). Beim angegebenen Ergebnis \(760\) wurde der Übertrag von der Einer- zur Zehnerstelle nicht korrekt berücksichtigt.

Die Rechnungen b) und c) sind falsch. Korrektur b): \(416 + 235 + 189 = 840\) Korrektur c): \(127 + 438 + 205 = 770\)

- Wie müssen Zahlen untereinander stehen, damit man sie richtig addieren kann? Achte auf Einer, Zehner und Hunderter. - Probiere aus, wie Felix die Zahlen hingeschrieben haben könnte, um auf so ein hohes Ergebnis zu kommen. - Was passiert, wenn man eine zweistellige Zahl versehentlich ganz nach links unter die Hunderter schreibt?

1. Analyse des Fehlers: Das Ergebnis \(861\) kommt zustande, wenn man \(435 + 280 + 146\) rechnet. 2. Schlussfolgerung: Felix hat die Zahl \(28\) falsch untereinander geschrieben. Er hat die \(2\) unter die Hunderter und die \(8\) unter die Zehner gesetzt, anstatt die \(2\) unter die Zehner und die \(8\) unter die Einer zu schreiben. 3. Korrekte Rechnung: Einer: \(5 + 8 + 6 = 19\) (Schreibe \(9\), Übertrag \(1\)) Zehner: \(3 + 2 + 4 + 1 = 10\) (Schreibe \(0\), Übertrag \(1\)) Hunderter: \(4 + 0 + 1 + 1 = 6\) Das richtige Ergebnis ist \(609\).

Felix hat die Zahl \(28\) falsch ausgerichtet. Er hat sie so unter die anderen Zahlen geschrieben, als wäre es \(280\) (die \(2\) unter die Hunderter, die \(8\) unter die Zehner). Das richtige Ergebnis lautet \(609\).

- Überprüfe bei jeder Stelle, ob die obere Ziffer kleiner ist als die untere. - Denke an die Überträge: Wenn du bei den Einern wechselst, verändert sich auch die Zehnerstelle. - Rechne die Probe mit der Umkehroperation (Addition), um dein Ergebnis zu testen. - Achte darauf, dass die Stellenwerte (Einer, Zehner, Hunderter) genau untereinanderstehen.

1. Aufgabe a): Bei den Einern wird ein Zehner entbündelt: \(12 - 7 = 5\). Danach bleiben \(2\) Zehner; für \(2 - 5\) wird ein Hunderter entbündelt, also \(12 - 5 = 7\). Bei den Hundertern gilt anschließend \(5 - 2 = 3\). Ergebnis: \(375\). 2. Aufgabe b): Aus \(504\) werden zunächst \(4\) Hunderter, \(9\) Zehner und \(14\) Einer. Dann gilt \(14 - 6 = 8\), \(9 - 3 = 6\) und \(4 - 1 = 3\). Ergebnis: \(368\). 3. Aufgabe c): Bei den Einern wird ein Zehner entbündelt: \(11 - 9 = 2\). Danach gilt bei den Zehnern \(7 - 4 = 3\) und bei den Hundertern \(7 - 0 = 7\). Ergebnis: \(732\).

a) \(375\) b) \(368\) c) \(732\)

- Vergleiche Tims Ergebnis mit den einzelnen Ziffern der Aufgabe. - Was passiert normalerweise, wenn die obere Zahl kleiner ist als die untere? - Hat Tim vielleicht einfach die Differenz der Ziffern gebildet, egal ob sie oben oder unten stehen?

1. Analyse des Fehlers: Tim hat an den Stellen, an denen die obere Ziffer kleiner als die untere ist (Einer: \(4 < 6\); Zehner: \(2 < 5\)), einfach die kleinere von der größeren Ziffer abgezogen (\(6 - 4 = 2\) und \(5 - 2 = 3\)). Er hat also nicht gewechselt. 2. Korrekte Berechnung: Einer: \(14 - 6 = 8\) (1 Zehner gewechselt). Zehner: \(11 - 5 = 6\) (1 Hunderter gewechselt). Hunderter: \(7 - 3 = 4\). Das richtige Ergebnis ist \(468\).

a) Tim hat an der Einer- und Zehnerstelle die kleinere von der größeren Ziffer abgezogen, anstatt zu wechseln. b) Das richtige Ergebnis ist \(468\).

- Achte besonders auf Aufgaben mit einer Null an der Zehnerstelle. - Schau dir die Ausrichtung der Zahlen an: Stehen Einer unter Einern? - Rechne jede Aufgabe Stelle für Stelle selbst nach, um den Fehler zu finden. - Manchmal ist eine Aufgabe auch schon richtig – prüfe genau!

1. Zu a): Bei \(902 - 438\) muss über die Null hinweg entbündelt werden. Aus \(902\) werden \(8\) Hunderter, \(9\) Zehner und \(12\) Einer. Dann gilt \(12 - 8 = 4\), \(9 - 3 = 6\) und \(8 - 4 = 4\). Das korrekte Ergebnis ist \(464\). 2. Zu b): Die Zahlen sind stellenrichtig notiert. Beim Rechnen wird zweimal entbündelt: \(13 - 5 = 8\), \(16 - 8 = 8\) und \(5 - 0 = 5\). Das korrekte Ergebnis ist \(588\). 3. Zu c): \(456 - 179 = 277\) ist bereits korrekt: \(16 - 9 = 7\), \(14 - 7 = 7\) und \(3 - 1 = 2\).

a) Falsch, richtig ist \(464\). b) Falsch, richtig ist \(588\). c) Richtig, das Ergebnis ist \(277\).

- Kannst du die Minusaufgabe in eine Plusaufgabe verwandeln? - Rechne das Ergebnis und die abgezogene Zahl zusammen. - Kommt dabei wieder die erste Zahl der Minusaufgabe heraus?

1. Umkehraufgabe: \(476 + 258 = 734\). Das Ergebnis ist richtig. 2. Umkehraufgabe: \(275 + 347 = 622\). Da \(622 \neq 612\), ist das Ergebnis falsch. Die richtige Rechnung lautet: \(612 - 347 = 265\). 3. Umkehraufgabe: \(386 + 429 = 815\). Da \(815 \neq 805\), ist das Ergebnis falsch. Die richtige Rechnung lautet: \(805 - 429 = 376\). 4. Umkehraufgabe: \(355 + 186 = 541\). Das Ergebnis ist richtig.

1. Richtig. 2. Falsch. Richtig ist: \(612 - 347 = 265\). 3. Falsch. Richtig ist: \(805 - 429 = 376\). 4. Richtig.

- Wie kannst du eine Plusaufgabe mit einer Minusaufgabe kontrollieren? - Was passiert, wenn du eine der beiden kleineren Zahlen vom Gesamtergebnis abziehst? - Vergleiche dein neues Ergebnis mit der Zahl, die in der ursprünglichen Aufgabe steht.

1. Umkehraufgabe: \(632 - 245 = 387\). Das Ergebnis ist richtig. 2. Umkehraufgabe: \(624 - 178 = 446\). Da \(446 \neq 456\), ist das Ergebnis falsch. Die richtige Rechnung lautet: \(456 + 178 = 634\). 3. Umkehraufgabe: \(861 - 567 = 294\). Das Ergebnis ist richtig. 4. Umkehraufgabe: \(911 - 743 = 168\). Das Ergebnis ist richtig.

1. Richtig. 2. Falsch. Richtig ist: \(456 + 178 = 634\). 3. Richtig. 4. Richtig.

- Überlege dir für jede Aufgabe die passende Gegenoperation. - Bei Minus rechnest du Plus, bei Plus rechnest du Minus. - Achte besonders auf die Überträge beim Rechnen.

a) Umkehraufgabe: \(388 + 543 = 931\). Da \(931 \neq 921\), ist die Rechnung falsch. Die Korrektur ergibt: \(921 - 543 = 378\). b) Umkehraufgabe: \(761 - 485 = 276\). Das Ergebnis ist richtig. c) Umkehraufgabe: \(386 + 217 = 603\). Das Ergebnis ist richtig.

a) Falsch. Richtig ist: \(921 - 543 = 378\). b) Richtig. c) Richtig.