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Stellen Sie aus rund 25.000 Matheaufgaben von der 3. bis zur 13. Klasse Ihre eigenen Arbeitsblätter zusammen. Alle Aufgaben enthalten Lösungsschritte.

Rechenfehler schriftlicher Verfahren

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5538723
Im Bild ist bei der schriftlichen Addition genau eine Ergebnisspalte falsch. Prüfe die Rechnung von rechts nach links. Nenne die erste falsche Spalte, rechne sie richtig und gib das richtige Ergebnis an.
Abbildung zur Aufgabe 553872

Denkanstöße

- Prüfe die Rechnung von rechts nach links. - Welche Spalten stimmen bereits? - In welcher Spalte passt die Ergebnisziffer nicht zur Rechnung?

Lösung

1. Einer: \(1+6=7\); die Einerstelle stimmt. 2. Zehner: \(2+4=6\); im gezeigten Ergebnis steht dort fälschlich \(5\). 3. Hunderter: \(3+2=5\). 4. Das richtige Ergebnis ist \(567\).

Antwort

Die erste falsche Spalte ist die Zehnerspalte: \(2+4=6\), nicht \(5\). Richtig ist \(321+246=567\).
4159893
Mia wollte \(526 + 43\) schriftlich rechnen. Dabei hat sie die zweite Zahl so unter die erste geschrieben: <table><tr><th>H</th><th>Z</th><th>E</th></tr><tr><td>\(5\)</td><td>\(2\)</td><td>\(6\)</td></tr><tr><td>\(+4\)</td><td>\(3\)</td><td></td></tr><tr><td>\(9\)</td><td>\(5\)</td><td>\(6\)</td></tr></table> Erkläre, was Mia beim Aufschreiben falsch gemacht hat. Berechne danach das richtige Ergebnis.

Denkanstöße

- Vergleiche die Stellenwerte jeder Ziffer der beiden Zahlen. - Prüfe, ob Einer unter Einern und Zehner unter Zehnern stehen. - Überlege, welchen Wert \(43\) in Mias Anordnung tatsächlich bekommt.

Lösung

1. Mia hat die \(4\) der Zahl \(43\) in die Hunderterspalte und die \(3\) in die Zehnerspalte geschrieben. So entspricht ihre Anordnung \(430\) statt \(43\). 2. Richtig müssen die Zehner unter den Zehnern und die Einer unter den Einern stehen. 3. Dann gilt \(526 + 43 = 569\).

Antwort

Mia hat \(43\) nicht stellengerecht unter \(526\) geschrieben. Das richtige Ergebnis ist \(569\).
4160013
In der schriftlichen Addition im Bild hat sich ein Fehler eingeschlichen. Finde den Fehler, erkläre ihn kurz und berechne dann das richtige Ergebnis.
Abbildung zur Aufgabe 416001

Denkanstöße

- Rechne die Aufgabe selbst von rechts nach links nach. - Achte besonders darauf, welche Überträge zwischen den Spalten entstehen. - Vergleiche deine Zehnerrechnung mit der dargestellten Ergebnisziffer.

Lösung

1. Einerstelle: \(6 + 8 + 4 = 18\). Die \(8\) wird geschrieben, Übertrag \(1\). 2. Zehnerstelle: Es muss \(5 + 1 + 2 + 1 = 9\) gerechnet werden. Im dargestellten Ergebnis wurde der Übertrag aus der Einerstelle vergessen. 3. Hunderterstelle: \(2 + 3 + 1 = 6\). 4. Die korrekte Rechnung lautet \(256 + 318 + 124 = 698\).

Antwort

Der Fehler liegt in der Zehnerstelle: Der Übertrag aus der Einerstelle wurde nicht mitaddiert. Richtig ist \(698\).
4362403
In der folgenden Rechnung wurde ein Fehler gemacht. Beschreibe den Fehler und gib das richtige Ergebnis an.
Abbildung zur Aufgabe 436240

Denkanstöße

- Rechne die Aufgabe selbst noch einmal schriftlich durch. - Vergleiche deine Zwischenschritte mit der vorgegebenen Rechnung. Wo weichen sie ab?

Lösung

1. Überprüfe die Einer: \(7 + 5 = 12\). Die \(2\) steht da, Übertrag \(1\). 2. Überprüfe die Zehner: \(1 \text{ (Übertrag)} + 5 + 5 = 11\). Die \(1\) steht da, Übertrag \(1\). 3. Überprüfe die Hunderter: \(4 + 2 = 6\). Hier wurde der Übertrag von der Zehnerstelle vergessen! Richtig wäre \(1 + 4 + 2 = 7\). Das korrekte Ergebnis ist \(712\).

Antwort

Der Fehler liegt an der Hunderterstelle: Der Übertrag von der Zehnerstelle wurde nicht mitaddiert. Das richtige Ergebnis ist \(712\).
5538733
In der schriftlichen Addition im Bild steckt genau ein Fehler. Prüfe die Rechnung ab der Einerstelle. Nenne die erste Stelle, an der die Rechnung falsch wird, rechne diese Stelle richtig und korrigiere das Ergebnis.
Abbildung zur Aufgabe 553873

Denkanstöße

- Prüfe zuerst die Einerrechnung. - Erhältst du bei den Einern mehr als \(9\)? - Was musst du dann in der Zehnerspalte mitrechnen?

Lösung

1. Einer: \(7+5=12\). Die \(2\) wird notiert, und \(1\) Zehner muss übertragen werden. 2. Im falschen Ergebnis wurde dieser Zehner bei der Zehnerspalte vergessen. 3. Zehner: \(4+3+1=8\), Hunderter: \(2+1=3\). 4. Richtig ist \(382\).

Antwort

Einer: \(7+5=12\); \(2\) Einer werden notiert und \(1\) Zehner wird übertragen. Die erste falsch weitergeführte Stelle ist deshalb die Zehnerspalte: \(4+3+1=8\), nicht \(7\). Richtig ist \(247+135=382\).
5538743
In der schriftlichen Subtraktion im Bild steckt genau ein Fehler. Prüfe die Rechnung von rechts nach links. Nenne die erste falsche Spalte, erkläre, was du dort vor dem Rechnen tun musst, und korrigiere das Ergebnis.
Abbildung zur Aufgabe 553874

Denkanstöße

- Darf bei einer schriftlichen Subtraktion die Reihenfolge der Ziffern innerhalb einer Spalte vertauscht werden? - Was ist zu tun, wenn die obere Einerziffer kleiner als die untere ist? - Wie verändert das Entbündeln die Zehnerstelle?

Lösung

1. Bei \(2-7\) darf nicht einfach \(7-2\) gerechnet werden. 2. Ein Zehner wird entbündelt, sodass \(12-7=5\) Einer entstehen. 3. Danach bleiben \(4\) Zehner: \(4-2=2\). Hunderter: \(4-1=3\). 4. Richtig ist \(325\).

Antwort

Die erste fehlerhafte Spalte ist die Einerstelle. Vor der Rechnung muss ein Zehner entbündelt werden; dann gilt \(12-7=5\). Danach Z \(4-2=2\), H \(4-1=3\). Richtig ist \(452-127=325\).
5538753
Leon wollte \(526+43\) schriftlich rechnen und hat die Zahlen so untereinander geschrieben: <table><tr><td></td><td>5</td><td>2</td><td>6</td></tr><tr><td>+</td><td>4</td><td>3</td><td></td></tr><tr><td></td><td>9</td><td>5</td><td>6</td></tr></table> Erkläre den Stellenwertfehler und gib das richtige Ergebnis an.

Denkanstöße

- Welchen Stellenwert hat die \(3\) in \(43\)? - Unter welche Ziffer von \(526\) müsste sie deshalb stehen? - Was bedeutet Leons Anordnung für den Wert der \(4\) und der \(3\)?

Lösung

1. In Leons Anordnung steht die \(4\) aus \(43\) unter der Hunderterstelle und die \(3\) unter der Zehnerstelle. So wird aus \(43\) fälschlich \(430\). 2. Richtig muss die \(3\) unter den Einern und die \(4\) unter den Zehnern stehen. 3. Dann gilt \(526+43=569\).

Antwort

Leon hat \(43\) um eine Stelle zu weit links geschrieben und dadurch wie \(430\) behandelt. Richtig angeordnet ergibt sich \(526+43=569\).
5538763
Prüfe die schriftliche Subtraktion im Bild mit einer passenden Plusaufgabe. Entscheide danach, ob ein Fehler vorliegt.
Abbildung zur Aufgabe 553876

Denkanstöße

- Welche Plusaufgabe passt zur gezeigten Subtraktion? - Welche Zahl muss dabei herauskommen, wenn die Rechnung richtig ist? - Entscheide erst nach der Prüfung, ob tatsächlich ein Fehler vorliegt.

Lösung

1. Zur Kontrolle rechnest du \(418+286\). 2. \(418+286=704\). 3. Das ergibt wieder die erste Zahl \(704\). Die gezeigte Subtraktion ist korrekt.

Antwort

Es liegt kein Fehler vor. Prüfung: \(418+286=704\), also ist \(704-286=418\) korrekt.
4159823
Lina hat die schriftliche Addition im Bild gerechnet. Irgendetwas stimmt nicht. Finde Linas Fehler und rechne die Aufgabe danach korrekt aus.
Abbildung zur Aufgabe 415982

Denkanstöße

- Rechne die Aufgabe selbst von den Einern nach links durch. - Vergleiche besonders, ob jeder entstehende Übertrag in der nächsten Spalte berücksichtigt wurde. - Prüfe anschließend, ob das korrigierte Ergebnis zur Größenordnung der Summanden passt.

Lösung

1. Einerstelle: \(6 + 8 = 14\). Lina schreibt die \(4\), berücksichtigt den Übertrag \(1\) zur Zehnerstelle aber nicht. 2. Zehnerstelle: Mit dem Übertrag gilt \(5 + 7 + 1 = 13\). Auch hier entsteht ein Übertrag \(1\) zur Hunderterstelle. 3. Hunderterstelle: \(4 + 2 + 1 = 7\). 4. Die korrekte Rechnung lautet \(456 + 278 = 734\).

Antwort

Lina hat die Überträge nicht berücksichtigt. Richtig ist \(456 + 278 = 734\).
4159903
Finde die Fehler in den beiden Rechnungen. Welcher Tipp hilft jeweils, um den Fehler in Zukunft zu vermeiden? Rechnung A: <table><tr><th>H</th><th>Z</th><th>E</th></tr><tr><td>\(3\)</td><td>\(4\)</td><td>\(8\)</td></tr><tr><td>\(+2\)</td><td>\(3\)</td><td>\(6\)</td></tr><tr><td>\(5\)</td><td>\(7\)</td><td>\(4\)</td></tr></table> Rechnung B: <table><tr><th>H</th><th>Z</th><th>E</th></tr><tr><td>\(2\)</td><td>\(3\)</td><td>\(5\)</td></tr><tr><td>\(+4\)</td><td>\(2\)</td><td></td></tr><tr><td>\(6\)</td><td>\(5\)</td><td>\(5\)</td></tr></table> Wähle jeweils den passenden Tipp: - Tipp 1: Achte auf den Übertrag! - Tipp 2: Schreibe stellengerecht untereinander!

Denkanstöße

- Rechne beide Aufgaben selbst und vergleiche deine Stellenwerte mit den dargestellten Rechnungen. - Prüfe in Rechnung A besonders, ob ein Übertrag in die nächste Spalte gehört. - Prüfe in Rechnung B, ob Einer, Zehner und Hunderter stellengerecht angeordnet sind.

Lösung

1. Rechnung A: \(8 + 6 = 14\). Die Einerziffer \(4\) ist richtig, aber der Übertrag \(1\) wurde bei den Zehnern nicht berücksichtigt. Passend ist Tipp 1. Korrekt gilt \(348 + 236 = 584\). 2. Rechnung B: Die Zahl \(42\) wurde um eine Stelle nach links verschoben und dadurch wie \(420\) behandelt. Passend ist Tipp 2. Korrekt gilt \(235 + 42 = 277\).

Antwort

Rechnung A: Tipp 1; richtig ist \(584\). Rechnung B: Tipp 2; richtig ist \(277\).
4159913
Tim rechnet die Aufgabe \(368 + 257\) schriftlich und erhält als Ergebnis \(515\). Er sagt: „Ich habe ganz ordentlich Stelle für Stelle gerechnet, aber mein Ergebnis ist viel kleiner als die Schätzung.“ Erkläre, welche zwei Fehler Tim gemacht hat, und berechne das richtige Ergebnis.

Denkanstöße

- Schätze zuerst nur die Größenordnung der Summe. Passt \(515\) dazu? - Gehe die schriftliche Rechnung von rechts nach links durch und achte auf Summen größer als \(9\). - Welche Information muss bei einem Übertrag in der nächsten Stelle berücksichtigt werden?

Lösung

1. Einerstelle: \(8 + 7 = 15\). Tim hat den Übertrag von \(1\) zur Zehnerstelle vergessen. 2. Zehnerstelle: Mit dem Übertrag gilt \(6 + 5 + 1 = 12\). Auch hier muss \(1\) zur Hunderterstelle übertragen werden. 3. Hunderterstelle: \(3 + 2 + 1 = 6\). 4. Das richtige Ergebnis ist \(625\). Tims Ergebnis ist wegen der beiden fehlenden Überträge zu klein.

Antwort

Tim hat zweimal einen Übertrag vergessen: von den Einern zu den Zehnern und von den Zehnern zu den Hundertern. Das richtige Ergebnis lautet \(625\).
4159943
Lukas hat die Aufgabe \(246 + 109 + 355\) schriftlich gerechnet und als Ergebnis \(610\) erhalten. Überprüfe seine Rechnung durch eine eigene schriftliche Addition. Hat Lukas richtig gerechnet? Wenn nicht, wie lautet das richtige Ergebnis?

Denkanstöße

- Rechne die Aufgabe zuerst selbst ganz in Ruhe aus. - Vergleiche dein Ergebnis Stelle für Stelle mit dem von Lukas. - Haben deine Überträge die gleichen Werte wie in deiner Rechnung?

Lösung

1. Einerstelle: \(6 + 9 + 5 = 20\). Schreibe \(0\), Übertrag \(2\). 2. Zehnerstelle: \(4 + 0 + 5 + 2 = 11\). Schreibe \(1\), Übertrag \(1\). 3. Hunderterstelle: \(2 + 1 + 3 + 1 = 7\). Schreibe \(7\). 4. Das korrekte Ergebnis ist \(710\). Lukas' Ergebnis \(610\) ist falsch.

Antwort

Einer: \(6 + 9 + 5 = 20\), also \(0\) schreiben und \(2\) übertragen. Zehner: \(4 + 0 + 5 + 2 = 11\), also \(1\) schreiben und \(1\) übertragen. Hunderter: \(2 + 1 + 3 + 1 = 7\). Daher ist \(246 + 109 + 355 = 710\). Lukas hat falsch gerechnet.
4160023
Lina hat drei schriftliche Additionen gerechnet. Zwei Ergebnisse sind falsch. Schreibe die drei Additionen stellenrichtig untereinander und prüfe sie. a) \(273 + 154 + 362 = 789\) b) \(416 + 235 + 189 = 740\) c) \(127 + 438 + 205 = 760\) Bei jeder falschen Rechnung: Nenne die erste Ergebnisstelle, die nicht stimmt, erkläre mit der Spaltenrechnung, welche Ziffer dort stehen muss, und gib das richtige Ergebnis an.

Denkanstöße

- Schreibe jede Addition stellenrichtig untereinander. - Prüfe von rechts nach links: Einer, Zehner, Hunderter. - Vergleiche an jeder Stelle die Ziffer, die dort nach möglichen Überträgen stehen muss, mit Linas Ergebnis.

Lösung

1. a) Einer: \(3+4+2=9\). Zehner: \(7+5+6=18\), also \(8\) und Übertrag \(1\). Hunderter: \(2+1+3+1=7\). \(789\) ist richtig. 2. b) Einer: \(6+5+9=20\), also \(0\) und Übertrag \(2\). Zehner: \(1+3+8+2=14\), also \(4\) und Übertrag \(1\). Hunderter: \(4+2+1+1=8\). In Linas Ergebnis steht dort \(7\); die erste falsche Ergebnisstelle ist die Hunderterstelle. Richtig ist \(840\). 3. c) Einer: \(7+8+5=20\), also \(0\) und Übertrag \(2\). Zehner: \(2+3+0+2=7\). In Linas Ergebnis steht dort \(6\); die erste falsche Ergebnisstelle ist die Zehnerstelle. Richtig ist \(770\).

Antwort

a) richtig: \(789\) b) erste falsche Stelle: Hunderter; dort muss \(8\) stehen. Richtig: \(840\). c) erste falsche Stelle: Zehner; dort muss \(7\) stehen. Richtig: \(770\).
4160883
Berichtige die Fehler in den drei schriftlichen Subtraktionen im Bild. Rechne jede Aufgabe korrekt aus.
Abbildung zur Aufgabe 416088

Denkanstöße

- Rechne jede dargestellte Aufgabe selbst von rechts nach links. - Prüfe bei jeder Stelle, ob entbündelt werden muss und wie sich dadurch die nächste Stelle verändert. - Nutze die Umkehraufgabe, um dein korrigiertes Ergebnis zu kontrollieren.

Lösung

1. a) \(632 - 257\): Einer \(12 - 7 = 5\), Zehner \(12 - 5 = 7\), Hunderter \(5 - 2 = 3\). Ergebnis: \(375\). 2. b) \(504 - 136\): Über die Null hinweg entbündeln. Es gilt \(14 - 6 = 8\), \(9 - 3 = 6\), \(4 - 1 = 3\). Ergebnis: \(368\). 3. c) \(781 - 49\): Einer \(11 - 9 = 2\), Zehner \(7 - 4 = 3\), Hunderter \(7 - 0 = 7\). Ergebnis: \(732\).

Antwort

a) \(375\) b) \(368\) c) \(732\)
4160893
Tim hat die Aufgabe \(824 - 356\) schriftlich gerechnet und als Ergebnis \(532\) erhalten. a) Erkläre, welchen typischen Fehler Tim gemacht hat. b) Berechne das richtige Ergebnis.

Denkanstöße

- Prüfe Tims Rechnung von rechts nach links. - Wo ist die obere Ziffer kleiner als die untere? - Was musst du dann entbündeln, und was ändert sich links daneben?

Lösung

1. Tim hat an den Stellen, an denen die obere Ziffer kleiner als die untere ist (Einer: \(4 < 6\); Zehner: \(2 < 5\)), einfach die kleinere von der größeren Ziffer abgezogen (\(6 - 4 = 2\) und \(5 - 2 = 3\)). Er hat also nicht entbündelt. 2. Richtig gerechnet: Einer: \(14 - 6 = 8\) (1 Zehner entbündelt). Zehner: \(11 - 5 = 6\) (1 Hunderter entbündelt). Hunderter: \(7 - 3 = 4\). Das richtige Ergebnis ist \(468\).

Antwort

a) Tim hat an der Einer- und Zehnerstelle die kleinere von der größeren Ziffer abgezogen, anstatt zu entbündeln. b) Das richtige Ergebnis ist \(468\).
4160903
Überprüfe die drei schriftlichen Subtraktionen im Bild. Korrigiere die fehlerhaften Rechnungen und kennzeichne eine bereits richtige Rechnung als richtig.
Abbildung zur Aufgabe 416090

Denkanstöße

- Rechne jede Aufgabe selbst, statt davon auszugehen, dass alle dargestellten Ergebnisse falsch sind. - Achte besonders auf das Entbündeln bei einer Null oder bei mehreren aufeinanderfolgenden Stellen. - Kontrolliere ein Ergebnis bei Bedarf mit der Umkehraufgabe.

Lösung

1. a) Bei \(902 - 438\) wird über die Null hinweg entbündelt. Es gilt \(12 - 8 = 4\), \(9 - 3 = 6\), \(8 - 4 = 4\). Richtig ist \(464\). 2. b) Bei \(673 - 85\) wird zweimal entbündelt. Es gilt \(13 - 5 = 8\), \(16 - 8 = 8\), \(5 - 0 = 5\). Richtig ist \(588\). 3. c) \(456 - 179 = 277\) ist bereits korrekt.

Antwort

a) Falsch; richtig ist \(464\). b) Falsch; richtig ist \(588\). c) Richtig; das Ergebnis ist \(277\).
4164573
Die vier Bilder zeigen Linas schriftliche Subtraktionen. Prüfe jedes Ergebnis mit einer passenden Plusaufgabe. Wenn ein Ergebnis falsch ist, nenne zusätzlich die erste falsche Ergebnisspalte und rechne diese Spalte richtig.
Abbildung zur Aufgabe 416457

Denkanstöße

- Kannst du die Minusaufgabe in eine passende Plusaufgabe zur Kontrolle verwandeln? - Rechne das angegebene Ergebnis und die abgezogene Zahl zusammen. - Kommt dabei wieder die erste Zahl der Minusaufgabe heraus?

Lösung

1. \(476+258=734\); die Rechnung ist richtig. 2. \(275+347=622\neq612\); die Rechnung ist falsch. Bei den Zehnern muss nach dem Entbündeln \(10-4=6\) stehen, nicht \(7\). Richtig ist \(612-347=265\). 3. \(386+429=815\neq805\); die Rechnung ist falsch. Bei den Zehnern muss nach dem Entbündeln \(9-2=7\) stehen, nicht \(8\). Richtig ist \(805-429=376\). 4. \(355+186=541\); die Rechnung ist richtig.

Antwort

1. \(476+258=734\); richtig. 2. \(275+347=622\neq612\); falsch. Erste falsche Ergebnisspalte: Zehner; korrekt \(10-4=6\). Richtig: \(612-347=265\). 3. \(386+429=815\neq805\); falsch. Erste falsche Ergebnisspalte: Zehner; korrekt \(9-2=7\). Richtig: \(805-429=376\). 4. \(355+186=541\); richtig.
4164583
Die vier Bilder zeigen schriftliche Additionen. Prüfe jedes Ergebnis mit einer passenden Minusaufgabe. Wenn ein Ergebnis falsch ist, nenne zusätzlich die erste falsche Ergebnisspalte und rechne diese Spalte richtig.
Abbildung zur Aufgabe 416458

Denkanstöße

- Wie kannst du eine Plusaufgabe mit einer Minusaufgabe kontrollieren? - Ziehe eine der beiden addierten Zahlen vom angegebenen Ergebnis ab. - Kommt dabei die andere Zahl heraus?

Lösung

1. \(632-245=387\); die Rechnung ist richtig. 2. \(624-178=446\neq456\); die Rechnung ist falsch. Bei den Einern gilt \(6+8=14\) mit Übertrag \(1\) Zehner; dadurch muss die Zehnerrechnung \(5+7+1=13\) ergeben. Die Zehnerziffer muss \(3\) statt \(2\) sein. Richtig ist \(456+178=634\). 3. \(861-567=294\); die Rechnung ist richtig. 4. \(911-743=168\); die Rechnung ist richtig.

Antwort

1. \(632-245=387\); richtig. 2. \(624-178=446\neq456\); falsch. Erste falsche Ergebnisspalte: Zehner; korrekt \(5+7+1=13\) nach dem Übertrag aus \(6+8=14\). Richtig: \(456+178=634\). 3. \(861-567=294\); richtig. 4. \(911-743=168\); richtig.
4164593
Die drei Bilder zeigen Ergebnisse schriftlicher Rechnungen. Prüfe jedes Ergebnis mit einer passenden Plus- oder Minusaufgabe. Wenn eine Rechnung falsch ist, nenne zusätzlich die erste falsche Ergebnisspalte und rechne diese Spalte richtig.
Abbildung zur Aufgabe 416459

Denkanstöße

- Überlege bei jeder Aufgabe, ob du sie mit Plus oder Minus kontrollieren kannst. - Eine Minusaufgabe kannst du mit einer passenden Plusaufgabe prüfen. - Eine Plusaufgabe kannst du mit einer passenden Minusaufgabe prüfen.

Lösung

1. a) \(388+543=931\neq921\); die Rechnung ist falsch. Nach dem Entbündeln gilt bei den Zehnern \(11-4=7\), nicht \(8\). Richtig ist \(921-543=378\). 2. b) \(761-485=276\); die Rechnung ist richtig. 3. c) \(386+217=603\); die Rechnung ist richtig.

Antwort

a) \(388+543=931\neq921\); falsch. Erste falsche Ergebnisspalte: Zehner; korrekt \(11-4=7\). Richtig: \(921-543=378\). b) \(761-485=276\); richtig. c) \(386+217=603\); richtig.
4320823
In der abgebildeten schriftlichen Addition hat sich ein Fehler eingeschlichen. a) Welcher Fehler wurde gemacht? Erkläre ihn kurz. b) Wie lautet das richtige Ergebnis der Addition?
Abbildung zur Aufgabe 432082

Denkanstöße

- Rechne die Addition selbst Schritt für Schritt von rechts nach links durch. - Achte besonders auf die Überträge (die kleinen gemerkten Zahlen), die von einer Spalte in die nächste wandern. - Vergleiche deine Zwischenschritte mit der abgebildeten Rechnung, um die fehlerhafte Stelle zu entdecken.

Lösung

1. Rechne von rechts nach links: - Einerstelle: \(5 + 8 + 9 = 22\). Es wird eine \(2\) aufgeschrieben und eine \(2\) als Übertrag notiert. Das ist korrekt. - Zehnerstelle: \(4 + 7 + 2 + 2 \text{ (Übertrag)} = 15\). Es wird eine \(5\) aufgeschrieben und eine \(1\) als Übertrag notiert. Das ist korrekt. - Hunderterstelle: \(2 + 3 + 1 = 6\). Hier wurde der Übertrag von \(1\) aus der Zehnerstelle vergessen. Richtig wäre \(2 + 3 + 1 + 1 \text{ (Übertrag)} = 7\). 2. Das richtige Ergebnis ist \(752\) statt \(652\).

Antwort

a) Bei der Addition der Hunderterstelle wurde der Übertrag von \(1\) aus der Zehnerstelle vergessen. b) Das richtige Ergebnis lautet \(752\).
4362413
In dieser Subtraktion steckt ein Fehler. Finde heraus, was schiefgelaufen ist, und gib das richtige Ergebnis an.
Abbildung zur Aufgabe 436241

Denkanstöße

- Schau dir jede Spalte genau an. Wurde wirklich „oben minus unten“ gerechnet? - Was musst du tun, wenn die obere Ziffer kleiner ist als die untere?

Lösung

1. Einerstelle: Gerechnet wurde \(8 - 4 = 4\). Das ist falsch; richtig ist nach dem Entbündeln \(14 - 8 = 6\). 2. Zehnerstelle: In der fehlerhaften Rechnung wurde \(7 - 2 = 5\) gerechnet. Nach dem Entbündeln bleiben zunächst \(1\) Zehner; deshalb muss erneut entbündelt werden. Richtig ist \(11 - 7 = 4\). 3. Hunderterstelle: Nach den beiden Entbündelungen gilt \(4 - 2 = 2\). 4. Der Fehler besteht darin, dass in jeder Spalte die kleinere Ziffer von der größeren abgezogen wurde, egal welche oben steht. Richtig gerechnet lautet die Aufgabe: \(524 - 278 = 246\).

Antwort

Der Fehler besteht darin, dass in jeder Spalte die kleinere Ziffer von der größeren abgezogen wurde, z. B. \(8 - 4\) statt \(4 - 8\). Das richtige Ergebnis ist \(246\).
5538773
In der schriftlichen Subtraktion im Bild steckt genau ein Fehler. Prüfe die Rechnung von rechts nach links. Nenne die erste Stelle, an der die Rechnung falsch wird, erkläre das richtige Entbündeln und gib das richtige Ergebnis an.
Abbildung zur Aufgabe 553877

Denkanstöße

- Woher bekommst du Zehner, wenn oben zuerst \(0\) Zehner stehen? - Was passiert mit den Hundertern, wenn du einen Hunderter entbündelst? - Wie viele Hunderter, Zehner und Einer hast du danach?

Lösung

1. Für die Einer muss aus \(600\) zunächst ein Hunderter in \(10\) Zehner entbündelt werden; anschließend wird ein Zehner in \(10\) Einer entbündelt. 2. Dann hast du \(5\) Hunderter, \(9\) Zehner und \(10\) Einer. 3. \(10 - 4 = 6\) und \(9 - 5 = 4\); die Einer- und Zehnerspalte des gezeigten Ergebnisses stimmen damit. 4. Bei den Hundertern gilt \(5 - 2 = 3\). Die erste falsche Ergebnisspalte ist also die Hunderterspalte. Richtig ist \(346\), nicht \(446\).

Antwort

Die erste falsche Ergebnisspalte ist die Hunderterspalte. Beim Entbündeln wird ein Hunderter in \(10\) Zehner und danach ein Zehner in \(10\) Einer entbündelt. Dann hast du \(5\) Hunderter, \(9\) Zehner und \(10\) Einer. E \(10 - 4 = 6\), Z \(9 - 5 = 4\), H \(5 - 2 = 3\). Richtig ist \(600 - 254 = 346\).
5539253
Die schriftliche Subtraktion im Bild enthält genau einen Fehler. Prüfe die Rechnung von rechts nach links. Nenne die erste Stelle, an der die Rechnung falsch wird. Erkläre das richtige Entbündeln, korrigiere die Rechnung und kontrolliere sie anschließend mit einer passenden Plusaufgabe.
Abbildung zur Aufgabe 553925

Denkanstöße

- Welche Stelle muss zuerst verändert werden, weil bei den Zehnern \(0\) steht? - Wie viele Hunderter bleiben nach dem ersten Entbündeln übrig? - Prüfe das korrigierte Ergebnis anschließend mit einer Plusaufgabe.

Lösung

1. Für \(703 - 468\) muss ein Hunderter in Zehner und anschließend ein Zehner in Einer entbündelt werden. 2. Danach stehen \(6\) Hunderter, \(9\) Zehner und \(13\) Einer zur Verfügung. 3. \(13 - 8 = 5\) und \(9 - 6 = 3\); die Einer- und Zehnerspalte des gezeigten Ergebnisses stimmen. 4. Bei den Hundertern gilt \(6 - 4 = 2\). Die erste falsche Ergebnisspalte ist deshalb die Hunderterspalte. Richtig ist \(235\), nicht \(335\). 5. Prüfung: \(235 + 468 = 703\).

Antwort

Die erste falsche Ergebnisspalte ist die Hunderterspalte. Beim Entbündeln wird aus \(7\) Hundertern zuerst \(6\) Hunderter und \(10\) Zehner; danach werden daraus \(9\) Zehner und \(13\) Einer. E \(13 - 8 = 5\), Z \(9 - 6 = 3\), H \(6 - 4 = 2\). Richtig ist \(703 - 468 = 235\). Prüfung: \(235 + 468 = 703\).

Alle Aufgaben dürfen für Schule und Nachhilfe (auch im Rahmen bezahlter Nachhilfe) kostenlos genutzt, kopiert und ausgedruckt werden. Nicht gestattet sind kommerzielle Bearbeitungen sowie die Veröffentlichung oder Weiterverbreitung im Internet.

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