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- Überlege, wie viel Geld noch zum Gesamtpreis dazukommen muss. - Welche Rechenart hilft dir, den Unterschied zwischen zwei Beträgen zu finden? - Kannst du die Hunderter zuerst abziehen?

1. Den bereits gesparten Betrag vom Gesamtpreis abziehen: \(560\,\text{€} - 400\,\text{€} = 160\,\text{€}\).

Lukas fehlen noch \(160\,\text{€}\).

- Kannst du die Gesamtzahl der Bücher finden? - Welcher Teil der Bücher sind Sachbücher? - Wenn du die Sachbücher wegnimmst, was bleibt dann übrig? - Hilft es dir, erst die Hunderter und dann die Zehner abzuziehen?

1. Gesamtzahl der Bücher bestimmen: \(780\). 2. Anzahl der Sachbücher von der Gesamtzahl abziehen: \(780 - 350\). 3. Berechnung durchführen: \(700 - 300 = 400\) und \(80 - 50 = 30\). 4. Endergebnis: \(430\).

Es stehen \(430\) Geschichten im Regal.

- Liste zuerst alle Euro-Scheine in diesem Bereich auf. - Addiere die Beträge der Reihe nach. - Prüfe am Ende, ob du jeden Schein genau einmal verwendet hast.

1. Identifikation der Euro-Geldscheine im Bereich von \(5\,\text{€}\) bis \(200\,\text{€}\): \(5\), \(10\), \(20\), \(50\), \(100\), \(200\). 2. Addition der Nennwerte: \(5 + 10 + 20 + 50 + 100 + 200 = 385\,\text{€}\).

\(385\,\text{€}\)

- Wie groß ist der Unterschied zwischen den beiden Zahlen? - Du kannst auch von der kleineren Zahl zur größeren Zahl hochzählen. - Schau dir nur die letzten beiden Stellen an, um die Differenz leichter zu finden.

1. Bestimmung der Differenz für \(412 - \dots = 405\): Berechnung von \(12 - 5 = 7\). Ergebnis: \(7\). 2. Bestimmung der Differenz für \(725 - \dots = 716\): Berechnung von \(25 - 16 = 9\). Ergebnis: \(9\). 3. Bestimmung der Differenz für \(211 - \dots = 207\): Berechnung von \(11 - 7 = 4\). Ergebnis: \(4\). 4. Bestimmung der Differenz für \(633 - \dots = 625\): Berechnung von \(33 - 25 = 8\). Ergebnis: \(8\).

a) \(7\) b) \(9\) c) \(4\) d) \(8\)

- Rechne zuerst das Ergebnis auf der linken Seite aus. - Vergleiche dann dein Ergebnis mit der Zahl auf der rechten Seite. - Welches Zeichen passt, wenn die linke Zahl kleiner, größer oder gleich der rechten ist?

1. Berechnung a: \(504 - 7 = 497\). Vergleich: \(497 = 497\). 2. Berechnung b: \(712 - 6 = 706\). Vergleich: \(706 < 708\). 3. Berechnung c: \(230 - 50 = 180\). Vergleich: \(180 = 180\). 4. Berechnung d: \(941 - 9 = 932\). Vergleich: \(932 < 933\).

a) \(=\) b) \(<\) c) \(=\) d) \(<\)

- Wie viele Zehner musst du dazutun oder wegnehmen, um zum Ziel zu kommen? - Überlege dir, wie viele Zehnerstangen der Unterschied zwischen den beiden Zahlen sind. - Kannst du die Aufgabe in eine Minusaufgabe umwandeln?

1. Bestimmung der Differenz in Zehnern: \(73\,Z - 67\,Z = 6\,Z\). Die fehlende Zahl ist \(60\). 2. Bestimmung des Subtrahenden in Zehnern: \(42\,Z - 35\,Z = 7\,Z\). Die fehlende Zahl ist \(70\). 3. Bestimmung der Differenz in Zehnern: \(64\,Z - 58\,Z = 6\,Z\). Die fehlende Zahl ist \(60\).

a) \(60\) b) \(70\) c) \(60\)

- Kannst du eine Verbindung zwischen den Aufgaben im ersten und im zweiten Haus sehen? - Wie verändern sich die Zahlen, wenn eine Null angehängt wird?

1. Ergänzungen im 100er-Haus: \(100 - 60 = 40\), \(100 - 20 = 80\), \(100 - 45 = 55\), \(100 - 15 = 85\). 2. Ergänzungen im 1000er-Haus: \(1000 - 600 = 400\), \(1000 - 200 = 800\), \(1000 - 450 = 550\), \(1000 - 150 = 850\). 3. Die Ergebnisse im 1000er-Haus sind genau das Zehnfache der Ergebnisse im 100er-Haus.

Haus 100: 40; 80; 55; 85. Haus 1000: 400; 800; 550; 850.

- Überlege dir: Wie viel musst du zur kleineren Zahl dazutun, um die größere Zahl zu erreichen? - Stelle dir die Zahlen auf einem Zahlenstrahl vor. Liegen sie nah beieinander? - Die Plusaufgabe ist die Umkehraufgabe zur Minusaufgabe.

1. Berechnung durch Ergänzen für a): \(497 + 3 = 500\), also ist das Ergebnis \(3\). 2. Berechnung durch Ergänzen für b): \(699 + 4 = 703\), also ist das Ergebnis \(4\). 3. Berechnung durch Ergänzen für c): \(896 + 5 = 901\), also ist das Ergebnis \(5\). 4. Berechnung durch Ergänzen für d): \(992 + 8 = 1000\), also ist das Ergebnis \(8\).

a) \(3\) (Plusaufgabe: \(497 + 3 = 500\)) b) \(4\) (Plusaufgabe: \(699 + 4 = 703\)) c) \(5\) (Plusaufgabe: \(896 + 5 = 901\)) d) \(8\) (Plusaufgabe: \(992 + 8 = 1000\))

- Rechne zuerst die Aufgabe a) aus. - Schau dir die Zehner- und Einerstellen der Zahlen in den Aufgaben b), c) und d) genau an. - Was haben die Ausgangszahlen gemeinsam? - Vergleiche deine vier Ergebnisse miteinander.

1. Berechnung der einzelnen Differenzen: \(100 - 40 = 60\), \(300 - 240 = 60\), \(600 - 540 = 60\), \(900 - 840 = 60\). 2. Vergleich der Ergebnisse: Alle Ergänzungszahlen sind gleich und lauten \(60\). Dies liegt daran, dass der Abstand zum jeweils nächsten vollen Hunderter immer gleich bleibt, wenn die Einer- und Zehnerstellen der Ausgangszahlen identisch sind.

a) \(60\) b) \(60\) c) \(60\) d) \(60\) Auffälligkeit: Die Ergänzungszahl ist immer \(60\).

- Rechne zuerst jedes Ergebnis einzeln aus. - Vergleiche dann die Hunderter, Zehner und Einer der Ergebnisse. - Achte darauf, ob zwei Ergebnisse vielleicht gleich groß sind.

1. Ergebnis Lukas: \(900 - 450 = 450\). 2. Ergebnis Sarah: \(1000 - 555 = 445\). 3. Ergebnis Max: \(812 - 362 = 450\). 4. Vergleich der Ergebnisse: \(445 < 450 = 450\).

Die Ergebnisse lauten: Sarah \(445\), Lukas \(450\), Max \(450\). Die Reihenfolge ist: \(445 < 450 = 450\).

- Wie viel muss Leon insgesamt bezahlen? - Vergleiche die Gesamtsumme mit dem Geld, das er gespart hat. - Wie berechnest du den Unterschied zwischen zwei Beträgen?

1. Berechnung der Gesamtkosten durch Addition der Einzelpreise: \(58\,\text{€} + 14\,\text{€} = 72\,\text{€}\). 2. Vergleich der Gesamtkosten mit dem vorhandenen Betrag: \(72\,\text{€} < 100\,\text{€}\). Das Geld reicht aus. 3. Berechnung des restlichen Geldes durch Subtraktion: \(100\,\text{€} - 72\,\text{€} = 28\,\text{€}\).

Ja, das Geld reicht aus. Leon hat danach noch \(28\,\text{€}\) übrig.

- Was ist die Umkehraufgabe zu der gesuchten Rechnung? - Wie viel musst du zur ersten Zahl ergänzen, um die Zielzahl zu erreichen? - Wenn du von der größeren Zahl die kleinere abziehst, erhältst du den Unterschied.

1. Bestimmung des fehlenden Summanden durch Subtraktion: \(350 - 270 = 80\). 2. Bestimmung des Subtrahenden durch Subtraktion der Differenz vom Minuenden: \(620 - 560 = 60\). 3. Bestimmung des fehlenden Summanden: \(510 - 440 = 70\). 4. Bestimmung des Subtrahenden: \(830 - 770 = 60\).

a) \(80\) b) \(60\) c) \(70\) d) \(60\)

- Schau dir zuerst die Endziffern an: Welche Zahlen könnten zusammen einen vollen Zehner oder Hunderter ergeben? - Suche dir eine Zahl aus und überlege, wie viel bis \(1000\) fehlt. Ist dieses Ergebnis in der Liste? - Probiere aus, welche Zahlen gut zusammenpassen könnten.

1. Überprüfung der Hunderter- und Zehnerergänzungen: \(340 + 660 = 1000\). 2. Überprüfung der Hunderter- und Zehnerergänzungen: \(750 + 250 = 1000\). 3. Überprüfung der Hunderter-, Zehner- und Einerergänzungen: \(415 + 585 = 1000\).

Die Paare sind: \(340\) und \(660\) \(750\) und \(250\) \(415\) und \(585\)

- Überlege bei Teil a), welche Rechenart du nutzt, um einen Unterschied zwischen zwei Mengen zu bestimmen. - Bei Teil b) ist gefragt, wie oft die kleinere Menge in die größere Menge passt. - Achte auf den Unterschied zwischen „um wie viele“ und „wie oft so viele“.

1. Für den Unterschied wird subtrahiert: \(35 - 7 = 28\). 2. Für das Vielfache wird dividiert: \(35 : 7 = 5\).

a) Es wurden \(28\) Brezeln mehr gebacken. b) Es wurden \(5\)-mal so viele Brezeln wie Croissants gebacken.

- Überlege bei a), welche Rechenart du nutzt, um den Abstand zwischen zwei Zahlen zu finden. - Bei b) kannst du ausprobieren, wie oft du die kleinere Zahl addieren musst, bis du die große Zahl erreichst. - Was passiert mit einer Zahl, wenn man sie verdoppelt?

1. Berechnung der Differenz für Aufgabenteil a): \(300 - 75 = 225\). 2. Bestimmung des Quotienten für Aufgabenteil b): \(300 : 75 = 4\). 3. Verdopplung der Ausgangszahl für Aufgabenteil c): \(75 \cdot 2 = 150\). 4. Bestimmung des neuen Quotienten: \(300 : 150 = 2\).

a) \(300\) ist um \(225\) größer als \(75\). b) \(75\) passt viermal in \(300\). c) Das neue Ergebnis (\(150\)) passt zweimal in \(300\).

- Wie viele Murmeln haben die beiden Kinder zusammen? - Wenn sie die Murmeln gleichmäßig teilen, wie viele bekommt dann jeder? - Wie viele Murmeln hat Lena mehr als diese Anzahl?

1. Berechnung der Gesamtanzahl der Murmeln: \(134 + 158 = 292\). 2. Bestimmung der Anzahl, die jeder bei Gleichstand besitzen muss: \(292 : 2 = 146\). 3. Berechnung der Differenz zwischen Lenas aktuellem Bestand und dem Zielwert: \(158 - 146 = 12\).

Lena muss Max \(12\) Murmeln geben.

- Kannst du die Aufgabe in eigenen Worten beschreiben? - Was ist in der Aufgabe gegeben und was genau sollst du herausfinden? - Hilft es dir, die Zahl \(280\) in Hunderter und Zehner zu zerlegen und nacheinander abzuziehen? - Überlege, ob dein Ergebnis sinnvoll ist: Muss die Zahl kleiner oder größer als \(630\) sein?

1. Berechnung der Anzahl der Kinder, die zu Fuß gehen, durch Subtraktion der Buskinder von der Gesamtzahl: \(630 - 280 = 350\). 2. Zwischenschritt zur Kopfrechnung: \(630 - 200 = 430\) und \(430 - 80 = 350\).

Es gehen \(350\) Kinder zu Fuß zur Schule.

- Welche Rechenart hilft dir dabei, einen Unterschied zwischen zwei Mengen zu bestimmen? - Überlege zuerst, wie viele Bücher bis zum nächsten Hunderter fehlen. - Wie viele Hunderter fehlen dann noch bis zur Zielzahl?

1. Subtraktion des aktuellen Bestands von der Gesamtkapazität des Regals: \(600 - 380 = 220\). 2. Das Regal bietet noch Platz für \(220\) zusätzliche Bücher.

Es passen noch \(220\) Bücher zusätzlich in das Regal.

- Überlege dir zuerst, ob die gesuchte Zahl kleiner oder größer als die gegebene Zahl sein muss. - Welches Rechenzeichen passt zu dem Ausdruck „weniger als“? - Du kannst die Aufgabe einfacher rechnen, wenn du die Zahl \(370\) in Hunderter und Zehner zerlegst.

1. Bestimmung der Anzahl der Narzissen durch Subtraktion des Unterschieds von der Anzahl der Tulpen: \(850 - 370\). 2. Schrittweise Subtraktion: \(850 - 300 = 550\) und \(550 - 70 = 480\). 3. Ergebnis: Die Gärtnerei hat \(480\) Narzissen gepflanzt.

Die Gärtnerei hat \(480\) Narzissen gepflanzt.

- Was ist die gesamte Strecke, die die Kinder wandern wollen? - Wie viel haben sie schon geschafft? - Welche Rechenart hilft dir, den Unterschied zwischen der Gesamtstrecke und dem geschafften Teil zu finden? - Überlege, wie viele Meter bis zum nächsten vollen Hunderter fehlen.

1. Gesamtlänge des Weges identifizieren: \(940\,\text{m}\). 2. Die bereits gelaufene Strecke abziehen: \(940\,\text{m} - 460\,\text{m}\). 3. Schrittweise Rechnung: Zuerst die Hunderter subtrahieren (\(940 - 400 = 540\)), dann die Zehner subtrahieren (\(540 - 60 = 480\)). 4. Ergebnis: \(480\,\text{m}\).

Den Kindern fehlen noch \(480\,\text{m}\) bis zum Ziel.

- Welche Rechenart hilft dir, wenn du einen Teil von einem Ganzen abziehen möchtest? - Kannst du die Zahl \(245\) in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen? - Wie kannst du mit einer Plusaufgabe überprüfen, ob dein Ergebnis stimmt?

1. Subtraktion der Anzahl der Bären von der Gesamtzahl der Kuscheltiere: \(730 - 245\). 2. Einerstelle: Ein Zehner wird entbündelt; \(10 - 5 = 5\). 3. Zehnerstelle: Nach dem ersten Entbündeln bleiben \(2\) Zehner. Ein Hunderter wird entbündelt; \(12 - 4 = 8\). 4. Hunderterstelle: \(6 - 2 = 4\). 5. Endergebnis: \(485\).

Es stehen \(485\) Stoffhunde im Regal.

- Schau dir genau an, welche Ziffern sich vom Anfang zum Ergebnis verändert haben. - Welche Ziffer (Einer-, Zehner- oder Hunderterziffer) ist beim Ergebnis zu einer Null geworden? - Überlege, wie viel du wegnehmen musst, um den nächsten Hunderter oder Zehner zu erreichen.

1. Bestimmung der Differenz zwischen Minuend und Ergebnis für jede Teilaufgabe durch Vergleich der Ziffern an den einzelnen Stellen. 2. Berechnung für a): \(453 - 450 = 3\) 3. Berechnung für b): \(782 - 700 = 82\) 4. Berechnung für c): \(319 - 19 = 300\) 5. Berechnung für d): \(605 - 600 = 5\) 6. Berechnung für e): \(948 - 940 = 8\)

a) \(3\) b) \(82\) c) \(300\) d) \(5\) e) \(8\)

- Kannst du die Aufgabe als Umkehraufgabe rechnen? - Wie viel fehlt von der kleineren Zahl bis zur größeren Zahl? - Schau dir nur die Hunderter oder nur die Zehner an.

1. Berechnung der Ergänzung von \(300\) auf \(800\) durch die Differenz \(800 - 300 = 500\). 2. Bestimmung der Differenz zwischen \(970\) und \(900\) ergibt \(70\). 3. Ermittlung des Subtrahenden durch \(1000 - 700 = 300\). 4. Berechnung der Ergänzung von \(420\) auf \(450\) ergibt \(30\). 5. Berechnung der fehlenden Zahl durch \(600 - 200 = 400\).

1. \(500\) 2. \(70\) 3. \(300\) 4. \(30\) 5. \(400\)

- Berechne zuerst das Ergebnis auf der linken Seite. - Vergleiche anschließend das linke Ergebnis mit der Zahl auf der rechten Seite. - Die offene Seite des Zeichens zeigt zur größeren Zahl; die Spitze zeigt zur kleineren Zahl.

1. Berechnung von \(430 - 70 = 360\); Vergleich: \(360 > 350\). 2. Berechnung von \(650 - 80 = 570\); Vergleich: \(570 < 580\). 3. Berechnung von \(910 - 50 = 860\); Vergleich: \(860 = 860\). 4. Berechnung von \(500 - 33 = 467\); Vergleich: \(467 < 477\). 5. Berechnung von \(1000 - 12 = 988\); Vergleich: \(988 > 978\).

a) \(>\) b) \(<\) c) \(=\) d) \(<\) e) \(>\)

- Welche Zahl stellt den gesamten Bestand dar und welche Zahl wird weggenommen? - Welche Rechenart nutzt du, um den Rest zu bestimmen? - Denke bei der schriftlichen Rechnung an das Entbündeln, wenn eine obere Ziffer kleiner ist als die darunterstehende Ziffer.

1. Subtraktion der Anzahl der ausgeliehenen Bücher vom Gesamtbestand: \(842 - 365\). 2. Durchführung der schriftlichen Subtraktion mit Entbündelung: \(2 - 5\) nicht möglich, \(12 - 5 = 7\); \(3 - 6\) nicht möglich, \(13 - 6 = 7\); \(7 - 3 = 4\). 3. Ergebnis der Berechnung: \(477\).

Es stehen noch \(477\) Bücher in den Regalen.

- Überlege, ob die Anzahl der Töpfe mehr oder weniger wird. - Welche Rechenart hilft dir, wenn etwas weggenommen wird? - Schreibe die Zahlen stellengerecht untereinander, um schriftlich zu rechnen. - Denke an das Entbündeln, wenn die untere Ziffer größer ist als die obere.

1. Subtraktion der abgeholten Töpfe von der ursprünglichen Anzahl: \(723 - 456 = 267\). 2. Das Ergebnis der schriftlichen Subtraktion ist \(267\).

In der Gärtnerei bleiben \(267\) Blumentöpfe übrig.

- Was passiert, wenn du beide Seiten der Aufgabe nacheinander ausrechnest? - Kannst du die Aufgaben vergleichen, indem du dir die Unterschiede der einzelnen Zahlen ansiehst? - Welches Zeichen passt, wenn das linke Ergebnis kleiner ist als das rechte? - Welches Zeichen setzt du, wenn beide Seiten denselben Wert haben?

1. Vergleich von \(340 + 50 = 390\) und \(320 + 70 = 390\) ergibt \(390 = 390\). 2. Vergleich von \(600 + 230 = 830\) und \(500 + 340 = 840\) ergibt \(830 < 840\). 3. Vergleich von \(180 + 400 = 580\) und \(200 + 380 = 580\) ergibt \(580 = 580\). 4. Vergleich von \(450 + 120 = 570\) und \(460 + 100 = 560\) ergibt \(570 > 560\).

a) \(=\) b) \(<\) c) \(=\) d) \(>\)

- Kannst du die Zahl in Schritten bis zum nächsten Zehner, Hunderter und dann zum Tausender ergänzen? - Wie viel fehlt von deiner Zahl bis zur \(1000\)? - Versuche, die Aufgabe als Minusaufgabe zu schreiben.

1. Berechnung für \(940\): Um von \(940\) auf \(1000\) zu kommen, rechnet man \(1000 - 940 = 60\). Es fehlen \(60\) Murmeln. 2. Berechnung für \(895\): Bis zum nächsten Hunderter \(900\) fehlen \(5\), von \(900\) bis \(1000\) fehlen \(100\). Insgesamt fehlen \(105\) Murmeln (\(1000 - 895 = 105\)). 3. Berechnung für \(708\): Von \(708\) bis \(710\) fehlen \(2\), von \(710\) bis \(800\) fehlen \(90\) und von \(800\) bis \(1000\) fehlen \(200\). Insgesamt fehlen \(292\) Murmeln (\(1000 - 708 = 292\)).

a) \(60\) Murmeln b) \(105\) Murmeln c) \(292\) Murmeln

- Wer hat mehr Kastanien gesammelt, die Klasse 3a oder die Klasse 3b? - Hilft es dir, die Zahlen in eine Stellenwerttafel zu schreiben? - Überlege, ob das Ergebnis der Klasse 3b kleiner oder größer als \(385\) sein muss.

1. Bestimmung der kleineren Menge: Da die Klasse 3a mehr gesammelt hat, muss der Unterschied von ihrer Menge abgezogen werden. 2. Berechnung: \(385 - 120 = 265\).

Die Klasse 3b hat \(265\) Kastanien gesammelt.

- Rechne zuerst aus, wie viele Flaschen es am Anfang insgesamt sind. - Überlege bei Teil b), ob insgesamt Flaschen verloren gehen oder neue dazukommen. - Was passiert mit der Gesamtsumme, wenn man von einer Seite etwas wegnimmt und es auf der anderen Seite genauso wieder dazutut?

1. Berechnung der Summe beider Klassen: \(250 + 250 = 500\). 2. Bestimmung der neuen Gesamtzahl: Da die \(30\) Flaschen nur von einer Klasse zur anderen wandern, innerhalb der Gesamtmenge aber nichts hinzugefügt oder entfernt wird, bleibt die Summe bei \(500\).

a) Zusammen haben sie \(500\) Flaschen. b) Es sind immer noch \(500\) Flaschen. Die Summe bleibt gleich, weil keine Flaschen weggenommen oder neu hinzugefügt wurden, sondern nur innerhalb der Gruppe verteilt wurden.

- Kannst du die Aufgabe in eine Minusaufgabe umwandeln? - Wie viel fehlt von der ersten Zahl bis zur Zielzahl? - Rechne erst bis zum nächsten Hunderter und dann weiter.

1. Berechnung der fehlenden Zahl durch Subtraktion des Summanden von der Summe: \(610 - 340 = 270\). 2. Berechnung der fehlenden Zahl: \(750 - 480 = 270\). 3. Berechnung der fehlenden Zahl: \(920 - 270 = 650\). 4. Berechnung der fehlenden Zahl: \(800 - 560 = 240\).

a) \(270\) b) \(270\) c) \(650\) d) \(240\)

- Überlege dir bei jeder Aufgabe zuerst: Suche ich den Minuend, den Subtrahend oder die Differenz? - Wenn eine Zahl am Anfang fehlt, kannst du die Umkehraufgabe nutzen. - Rechne schrittweise: Erst die Hunderter wegnehmen, dann die Zehner.

1. Berechnung von a): \(640 - 380 = 260\). Die Lücke ist \(260\). 2. Berechnung von b): \(450 + 270 = 720\). Die Lücke ist \(720\). 3. Berechnung von c): \(1000 - 520 = 480\). Das Ergebnis ist \(480\). 4. Berechnung von d): \(810 - 190 = 620\). Die Lücke ist \(620\).

a) \(260\) b) \(720\) c) \(480\) d) \(620\)

- Überlege dir, ob du Plus oder Minus rechnen musst, um die fehlende Zahl zu finden. - Du kannst die Umkehraufgabe nutzen, um dein Ergebnis zu überprüfen. - Was musst du tun, wenn die erste Zahl in einer Minusaufgabe fehlt? - Was musst du tun, wenn die Zahl in der Mitte fehlt?

1. Bestimmung des Subtrahenden durch Subtraktion der Differenz vom Minuenden: \(734 - 458 = 276\). 2. Bestimmung des Minuenden durch Addition von Subtrahend und Differenz: \(385 + 267 = 652\). 3. Direkte Berechnung der Differenz: \(912 - 547 = 365\). 4. Bestimmung des Subtrahenden: \(600 - 273 = 327\).

1) \(276\) 2) \(652\) 3) \(365\) 4) \(327\)

- Rechne zuerst jede Aufgabe einzeln aus. - Achte beim Abziehen besonders auf den Zehnerübergang. - Vergleiche am Ende deine vier Ergebnisse.

1. Berechnung von Aufgabe a: \(320 - 50 = 270\). 2. Berechnung von Aufgabe b: \(350 - 80 = 270\). 3. Berechnung von Aufgabe c: \(310 - 60 = 250\). 4. Berechnung von Aufgabe d: \(440 - 70 = 370\). 5. Vergleich der Ergebnisse: Die Aufgaben a und b haben beide den Wert \(270\).

a) \(270\) b) \(270\) c) \(250\) d) \(370\) Das gleiche Ergebnis haben a) und b).

- Überlege dir bei jeder Aufgabe zuerst, ob du plus oder minus rechnen musst. - „Größer als“ bedeutet meistens, dass etwas dazukommt. - „Kleiner als“ deutet darauf hin, dass etwas abgezogen wird. - Wenn gefragt wird „Um wie viel“, suchen wir den Unterschied zwischen zwei Zahlen.

1. Zur Berechnung der Zahl, die um \(130\) größer als \(480\) ist, wird die Addition \(480 + 130\) durchgeführt: \(610\). 2. Zur Berechnung der Zahl, die um \(95\) kleiner als \(320\) ist, wird die Subtraktion \(320 - 95\) durchgeführt: \(225\). 3. Um den Unterschied zwischen \(700\) und \(440\) zu finden, wird die Subtraktion \(700 - 440\) durchgeführt: \(260\).

a) \(610\) b) \(225\) c) Um \(260\)

- Überlege dir zuerst, ob du plus oder minus rechnen musst, um die Lücke zu füllen. - Wenn \(A\) um \(230\) größer ist als \(B\), dann ist \(B\) um \(230\) kleiner als \(A\). - Rechne schrittweise: Erst die Hunderter, dann die Zehner.

1. Berechnung von \(A\) für \(B = 120\): \(120 + 230 = 350\). 2. Berechnung von \(B\) für \(A = 560\): \(560 - 230 = 330\). 3. Berechnung von \(A\) für \(B = 340\): \(340 + 230 = 570\). 4. Berechnung von \(B\) für \(A = 900\): \(900 - 230 = 670\).

Die fehlenden Zahlen sind: Für \(B = 120\) ist \(A = 350\). Für \(A = 560\) ist \(B = 330\). Für \(B = 340\) ist \(A = 570\). Für \(A = 900\) ist \(B = 670\).

- Rechne zuerst beide Aufgaben für sich aus. - Welche Zahl ist am Ende größer? - Kannst du die Zahlen runden, um eine erste Schätzung zu bekommen? - Achte beim Rechnen auf den Hunderterübergang.

1. Berechnung der ersten Summe: \(470 + 80 = 550\). 2. Berechnung der zweiten Summe: \(390 + 150 = 540\). 3. Vergleich der beiden Ergebnisse: \(550 > 540\).

Die Summe \(470 + 80\) ist mit \(550\) größer als die Summe \(390 + 150\), die \(540\) ergibt.

- Überlege, an welcher Stelle die Ziffer im Ergebnis anders ist als am Anfang. - Ist es die letzte Stelle (Einer), die mittlere (Zehner) oder die vorderste (Hunderter)? - Wie viel musst du addieren, um von der ersten Zahl zur zweiten zu kommen?

1. Bestimmung der Differenzen: a) \(419 - 415 = 4\) (Einerstelle geändert) b) \(475 - 415 = 60\) (Zehnerstelle geändert) c) \(915 - 415 = 500\) (Hunderterstelle geändert) d) \(268 - 208 = 60\) (Zehnerstelle geändert) e) \(508 - 208 = 300\) (Hunderterstelle geändert)

a) \(4\) (Einer) b) \(60\) (Zehner) c) \(500\) (Hunderter) d) \(60\) (Zehner) e) \(300\) (Hunderter)

- Vergleiche die Hunderter-, Zehner- und Einerstellen der beiden Zahlen. - Wenn sich nur die Einerstelle ändert, hast du eine Zahl zwischen 1 und 9 abgezogen. - Wenn sich nur die Zehnerstelle ändert, hast du eine Zehnerzahl (10, 20, ...) abgezogen. - Was musst du abziehen, damit aus einer 4 an der Hunderterstelle eine 1 wird?

1. Bestimmung der Differenz zwischen Startzahl und Ergebnis: a) \(459 - 452 = 7\) b) \(459 - 419 = 40\) c) \(459 - 159 = 300\) d) \(976 - 971 = 5\) e) \(976 - 926 = 50\) f) \(976 - 476 = 500\)

a) \(7\) b) \(40\) c) \(300\) d) \(5\) e) \(50\) f) \(500\)

- Schau dir an, welche Ziffern gleich geblieben sind. - Wie groß ist der Unterschied zwischen der vorderen Zahl und dem Ergebnis? - Kannst du die Differenz schrittweise für Hunderter, Zehner und Einer bestimmen?

1. Um von \(587\) auf \(287\) zu kommen, müssen \(300\) abgezogen werden (\(500 - 200 = 300\)). Nur die Hunderterstelle hat sich geändert. 2. Um von \(587\) auf \(527\) zu kommen, müssen \(60\) abgezogen werden (\(80 - 20 = 60\)). Nur die Zehnerstelle hat sich geändert. 3. Um von \(587\) auf \(581\) zu kommen, müssen \(6\) abgezogen werden (\(7 - 1 = 6\)). Nur die Einerstelle hat sich geändert. 4. Um von \(587\) auf \(227\) zu kommen, müssen \(360\) abgezogen werden (\(500 - 200 = 300\) und \(80 - 20 = 60\)). Die Hunderter- und Zehnerstelle haben sich geändert.

a) \(300\); Hunderterstelle b) \(60\); Zehnerstelle c) \(6\); Einerstelle d) \(360\); Hunderter- und Zehnerstelle

- Wie viel musst du addieren oder subtrahieren, um von der ersten zur zweiten Zahl zu kommen? - Konzentriere dich auf die Zehner und Einer; die Hunderterstelle bleibt in allen drei Aufgaben unverändert. - Kannst du eine passende Minus- oder Plusaufgabe finden, um die Lücke zu füllen?

1. In Aufgabe a) hilft die kleine Aufgabe \(45 + \square = 53\). Die Differenz ist \(53 - 45 = 8\). Die gesuchte Zahl ist \(8\). 2. In Aufgabe b) hilft die kleine Aufgabe \(22 - \square = 14\). Die Differenz ist \(22 - 14 = 8\). Die gesuchte Zahl ist \(8\). 3. In Aufgabe c) hilft die kleine Aufgabe \(36 + \square = 45\). Die Differenz ist \(45 - 36 = 9\). Die gesuchte Zahl ist \(9\).

a) \(\square = 8\) b) \(\square = 8\) c) \(\square = 9\)

- Überlege, wie viel von der Zahl in der linken Spalte bis zum Dach fehlt. - Schau dir die Endungen der Zahlen an, die du eingetragen hast. Sind sie sich ähnlich? - Was passiert mit der Ergänzung zu 100, wenn im 1000er-Haus noch Hunderter dazukommen?

1. Berechnung der Ergänzungen für das 100er-Haus: \(100 - 14 = 86\), \(100 - 67 = 33\), \(100 - 48 = 52\), \(100 - 5 = 95\). 2. Berechnung der Ergänzungen für das 1000er-Haus: \(1000 - 314 = 686\), \(1000 - 467 = 533\), \(1000 - 848 = 152\), \(1000 - 905 = 95\). 3. Vergleich der Ergebnisse: Die Einer- und Zehnerstellen der Ergänzungszahlen sind in beiden Häusern jeweils identisch (z. B. 86 und 686).

Haus 100: 86; 33; 52; 95. Haus 1000: 686; 533; 152; 95. Auffälligkeit: Die Ergänzungszahlen haben die gleichen Zehner und Einer.

- Rechne zuerst alle Aufgaben aus. - Schau dir die Zahlenpaare genau an: Vergleiche zum Beispiel das erste Ergebnis von a) mit dem ersten von b). - Gibt es eine Regel für die Nullen?

1. Berechnung Teil a: \(1000 - 720 = 280\), \(1000 - 340 = 660\), \(1000 - 810 = 190\), \(1000 - 470 = 530\). 2. Berechnung Teil b: \(100 - 72 = 28\), \(100 - 34 = 66\), \(100 - 81 = 19\), \(100 - 47 = 53\). 3. Vergleich: Die Platzhalter in a) sind jeweils das Zehnfache der Platzhalter in b). Die Ziffernfolge bleibt gleich, es kommt lediglich eine Null am Ende hinzu.

a) 280; 660; 190; 530. b) 28; 66; 19; 53. c) Die Ergebnisse in a) sind zehnmal so groß wie in b) (eine Null mehr).

- Rechne zuerst aus, was auf der linken Seite des Gleichheitszeichens herauskommt. - Überlege dann: Wie viel fehlt von der Zahl auf der rechten Seite noch bis zu diesem Ergebnis? - Siehst du einen Trick, wenn du die \(100\) geschickt zerlegst?

1. Berechnung der linken Seite der Gleichung: a) \(500 - 45 = 455\), b) \(300 - 12 = 288\), c) \(800 - 75 = 725\). 2. Bestimmung der fehlenden Zahl auf der rechten Seite durch Subtraktion des Hunderters vom Zwischenergebnis: a) \(455 - 400 = 55\), b) \(288 - 200 = 88\), c) \(725 - 700 = 25\). 3. Alternativer Rechenweg über Zerlegung des Minuenden: \(500 - 45 = 400 + (100 - 45) = 400 + 55\). Die gesuchte Zahl ist jeweils die Ergänzung des Subtrahenden zu \(100\).

a) \(55\) b) \(88\) c) \(25\)

- Schau dir den Abstand zwischen den beiden Zahlen an. Ist er klein oder groß? - Bei welchen Aufgaben kannst du das Ergebnis fast auf einen Blick sehen, wenn du hochzählst? - Vergleiche die Hunderter- und Zehnerstellen der Zahlen in jeder Aufgabe.

1. Identifikation der Aufgaben mit geringer Differenz: A (\(456\) und \(452\)), C (\(603\) und \(598\)) und D (\(715\) und \(711\)). 2. Berechnung durch Ergänzen: A: \(452 + 4 = 456\), Ergebnis ist \(4\). C: \(598 + 5 = 603\), Ergebnis ist \(5\). D: \(711 + 4 = 715\), Ergebnis ist \(4\). 3. Begründung: Der Trick funktioniert gut, wenn die beiden Zahlen nah beieinander liegen, da man dann nur einen kleinen Unterschied überbrücken muss.

Geeignete Aufgaben: A, C und D. Ergebnisse: A: \(4\); C: \(5\); D: \(4\). Erklärung: Der Trick ist vorteilhaft, wenn die Zahlen nah beieinander liegen (eine kleine Differenz haben).

- Kannst du die Lückenaufgabe in eine Plusaufgabe umwandeln? - Bei Aufgabe b) suchst du die Zahl, die nur ein kleines Stück von der \(805\) entfernt ist. - Bei Aufgabe d) startest du bei \(499\) und gehst \(3\) Schritte weiter.

1. Bestimmung der Differenz für a): Von \(298\) bis \(300\) sind es \(2\), plus weitere \(2\) bis \(302\). Ergebnis: \(4\). 2. Bestimmung des Subtrahenden für b): Da der Subtrahend gesucht ist, wird die Differenz \(6\) vom Minuenden \(805\) abgezogen: \(805 - 6 = 799\). 3. Bestimmung der Differenz für c): Von \(607\) bis \(612\) hochzählen ergibt \(5\). 4. Bestimmung des Minuenden für d): Die Zahl muss um \(3\) größer sein als \(499\). Rechnung: \(499 + 3 = 502\).

a) \(4\) b) \(799\) c) \(5\) d) \(502\)

- Du kannst in Schritten rechnen: Ergänze zuerst zum nächsten Hunderter. - Wie viele Hunderter fehlen dann noch bis zur \(1000\)? - Addiere diese beiden Teilschritte für dein Ergebnis.

1. Ergänzung von \(320\) auf \(1000\): \(1000 - 320 = 680\). 2. Ergänzung von \(750\) auf \(1000\): \(1000 - 750 = 250\). 3. Ergänzung von \(495\) auf \(1000\): \(1000 - 495 = 505\). 4. Ergänzung von \(108\) auf \(1000\): \(1000 - 108 = 892\). Die Berechnung kann schrittweise erfolgen, indem man zuerst zum nächsten Hunderter ergänzt (z. B. \(495 + 5 = 500\)) und dann die restlichen Hunderter bis \(1000\) hinzufügt (\(500 + 500 = 1000\)).

a) \(680\) b) \(250\) c) \(505\) d) \(892\)

- Rechne zuerst aus, wie teuer alle drei Dinge zusammen sind. - Ist die Summe größer oder kleiner als der Betrag in der Klassenkasse? - Überlege, wie du den fehlenden Betrag bestimmen kannst.

1. Schrittweise Addition der drei Beträge zur Ermittlung der Gesamtkosten: \(36\,\text{€} + 45\,\text{€} = 81\,\text{€}\) und \(81\,\text{€} + 17\,\text{€} = 98\,\text{€}\). 2. Vergleich der Gesamtsumme mit dem Budget: \(98\,\text{€} > 90\,\text{€}\). Das Geld reicht nicht aus. 3. Berechnung des fehlenden Betrags: \(98\,\text{€} - 90\,\text{€} = 8\,\text{€}\).

Nein, das Geld reicht nicht aus. Es fehlen \(8\,\text{€}\).

- Wenn du weißt, was am Ende herauskommt, wie kannst du dann den Anfang der Rechnung finden? - Überlege, welche Rechenart das Gegenteil von Plus ist. - Kannst du die Aufgabe so umstellen, dass die Lücke alleine auf einer Seite steht?

1. Anwendung der Umkehraufgabe: Um den fehlenden Summanden zu finden, wird der bekannte Summand vom Gesamtergebnis subtrahiert: \(512 - 184\). 2. Schrittweise Subtraktion: \(512 - 100 = 412\), \(412 - 80 = 332\), \(332 - 4 = 328\). 3. Die gesuchte Zahl ist \(328\).

Die fehlende Zahl ist \(328\).

- Ergänze schrittweise: erst zum nächsten Zehner, dann zum nächsten Hunderter, dann zum Tausender. - Stell dir das Ganze auf einem Zahlenstrahl vor. - Kannst du die Aufgabe in eine Minusaufgabe umwandeln?

1. Bestimmung des Summanden für a): \(1000 - 630 = 370\). 2. Bestimmung des Summanden für b): \(1000 - 285 = 715\). 3. Bestimmung des Summanden für c): \(1000 - 704 = 296\). 4. Bestimmung des Summanden für d): \(1000 - 911 = 89\).

a) \(370\) b) \(715\) c) \(296\) d) \(89\)

- Kannst du zuerst herausfinden, wie viele blaue Luftballons es überhaupt gibt? - Lies genau: Sind es \(40\) blaue Ballons oder ist das der Unterschied? - Wenn du beide Mengen kennst, wie oft passt die kleine Menge dann in die große Menge hinein?

1. Die Zahl der blauen Luftballons ist \(48 - 40 = 8\). 2. Für den Vergleich wird die Zahl der roten Luftballons durch die Zahl der blauen Luftballons geteilt: \(48 : 8 = 6\).

a) Frau Weber kauft \(8\) blaue Luftballons. b) Sie hat \(6\)-mal so viele rote Luftballons wie blaue Luftballons gekauft.

- Wie viele Kinder sind noch auf dem Pausenhof, nachdem die zwei Jungen gegangen sind? - Wenn zwei Gruppen gleich groß sind und zusammen eine bestimmte Zahl ergeben, wie findest du die Größe einer Gruppe heraus? - Überlege, ob sich die Anzahl der Mädchen verändert hat, als die Jungen zum Essen gingen. - Wie kannst du am Ende prüfen, ob deine beiden Zahlen zusammen wieder die ursprüngliche Gesamtzahl ergeben?

1. Berechnung der Kinderanzahl nach dem Weggang der Jungen: \(22 - 2 = 20\). 2. Bestimmung der Anzahl bei Gleichverteilung durch Halbieren: \(20 : 2 = 10\). 3. Da sich die Anzahl der Mädchen nicht geändert hat, waren es zu Beginn \(10\) Mädchen. 4. Berechnung der ursprünglichen Jungenanzahl durch Addition der weggegangenen Jungen: \(10 + 2 = 12\).

Zuerst haben \(10\) Mädchen und \(12\) Jungen auf dem Pausenhof gespielt.

- Welche Division beschreibt, wie oft die zweite Zahl so groß ist wie die erste? - Versuche, die dreistellige Zahl so zu zerlegen, dass du einen Teil durch Multiplikation mit \(10\) sofort erkennen kannst. - Wenn du \(114\) durch \(3\) teilst, welcher Hunderter oder Zehner hilft dir beim Starten?

1. Teilaufgabe a): Berechnung von \(114 : 3\). Zerlegung des Dividenden in \(90\) und \(24\). Division der Teilbeträge ergibt \(90 : 3 = 30\) und \(24 : 3 = 8\). Addition führt zum Ergebnis \(38\). 2. Teilaufgabe b): Berechnung von \(153 : 9\). Zerlegung des Dividenden in \(90\) und \(63\). Division der Teilbeträge ergibt \(90 : 9 = 10\) und \(63 : 9 = 7\). Addition führt zum Ergebnis \(17\).

a) Die Zahl \(114\) ist \(38\)-mal so groß wie \(3\). b) Die Zahl \(153\) ist \(17\)-mal so groß wie \(9\).

- Was bedeutet das Wort „Unterschied“ in einer Rechenaufgabe? - Wenn nach dem Wievielfachen gefragt wird, hilft eine Geteiltaufgabe. - Um die Behauptung in c) zu prüfen, musst du zuerst den neuen Unterschied ausrechnen und ihn dann mit deinem Ergebnis aus a) vergleichen.

1. Berechnung des ersten Unterschieds (Differenz): \(360 - 120 = 240\). 2. Bestimmung des Vielfachen: \(360 : 120 = 3\). 3. Verdopplung der kleineren Zahl: \(120 \cdot 2 = 240\). 4. Berechnung des neuen Unterschieds: \(360 - 240 = 120\). 5. Vergleich der Unterschiede: Die Hälfte von \(240\) ist \(120\) (\(240 : 2 = 120\)). Die Aussage ist korrekt.

a) Der Unterschied beträgt \(240\). b) Die \(360\) ist das Dreifache der \(120\). c) Die Aussage stimmt. Der erste Unterschied war \(240\). Nach der Verdopplung auf \(240\) ist der neue Unterschied zur \(360\) nur noch \(120\), was genau die Hälfte von \(240\) ist.

- Rechne zuerst die linke Seite und notiere dir das Ergebnis. - Rechne dann die rechte Seite und notiere dir das Ergebnis. - Welche Zahl ist größer? Oder sind sie gleich groß?

1. \(800 - 400 = 400\) und \(200 + 300 = 500\). Da \(400 < 500\), ist das Zeichen \(<\). 2. \(650 - 50 = 600\) und \(500 + 100 = 600\). Da beide gleich sind, ist das Zeichen \(=\). 3. \(1000 - 200 = 800\) und \(900 - 200 = 700\). Da \(800 > 700\), ist das Zeichen \(>\). 4. \(730 - 30 = 700\) und \(600 + 90 = 690\). Da \(700 > 690\), ist das Zeichen \(>\). 5. \(400 - 100 = 300\) und \(1000 - 700 = 300\). Da beide gleich sind, ist das Zeichen \(=\).

a) \(<\) b) \(=\) c) \(>\) d) \(>\) e) \(=\)

- Überlege dir bei jeder Aufgabe, ob du eine Zahl suchst, die abgezogen wird, oder eine Zahl, von der etwas abgezogen wird. - Kannst du eine Minusaufgabe in eine Plusaufgabe umwandeln, um die fehlende Zahl leichter zu finden? - Rechne schrittweise: Ziehe erst die Hunderter ab und dann die Zehner.

1. Berechnung der fehlenden Zahl in a) durch die Umkehraufgabe oder Subtraktion: \(540 - 280 = 260\). 2. Berechnung der fehlenden Zahl in b) durch die Additionsaufgabe: \(470 + 150 = 620\). 3. Berechnung des Ergebnisses in c): \(830 - 460 = 370\). 4. Berechnung der fehlenden Zahl in d) durch Subtraktion: \(784 - 534 = 250\).

a) \(260\) b) \(620\) c) \(370\) d) \(250\)

- Berechne zuerst alle vier Ergebnisse einzeln. - Nutze beim Rechnen Hilfsstrategien, zum Beispiel erst bis zum nächsten Hunderter zurückzurechnen. - Schau dir nach dem Rechnen alle vier Zahlen genau an: Welche hat die wenigsten Hunderter?

1. Berechnung der Differenzen: a) \(920 - 350 = 570\), b) \(640 - 180 = 460\), c) \(810 - 270 = 540\), d) \(758 - 490 = 268\). 2. Vergleich der berechneten Werte: \(268 < 460 < 540 < 570\). 3. Sortierung der Ergebnisse: \(268\), \(460\), \(540\), \(570\).

a) \(570\) b) \(460\) c) \(540\) d) \(268\) Reihenfolge: \(268 < 460 < 540 < 570\).

- Du suchst den Unterschied zwischen den beiden Zahlen. - Wie viel musst du von der ersten Zahl wegnehmen, um bei der zweiten Zahl zu landen? - Kannst du die Aufgabe durch Ergänzen lösen? (Zum Beispiel: Von \(511\) bis \(520\))

Um die Lücke zu füllen, wird die Differenz zwischen der Startzahl und dem Ergebnis berechnet. 1. \(520 - 511 = 9\). 2. \(520 - 450 = 70\). 3. \(830 - 824 = 6\). 4. \(830 - 750 = 80\). 5. \(1000 - 992 = 8\). Die gesuchten Subtrahenden sind \(9\), \(70\), \(6\), \(80\) und \(8\).

a) \(9\) b) \(70\) c) \(6\) d) \(80\) e) \(8\)

- Rechne zuerst die linke Seite und dann die rechte Seite der Lücke aus. - Schreibe dir die Zwischenergebnisse über die Rechnungen, um sie besser vergleichen zu können. - Überlege bei Aufgabe a), ob du wirklich rechnen musst oder ob man das Ergebnis auch ohne genaues Rechnen sehen kann.

1. Vergleich a): \(1000 - 350 = 650\) und \(1000 - 530 = 470\). Da \(650 > 470\), gilt: \(1000 - 350 > 1000 - 530\). 2. Vergleich b): \(784 - 40 = 744\) und \(750 - 6 = 744\). Da beide Ergebnisse gleich sind, gilt: \(784 - 40 = 750 - 6\). 3. Vergleich c): \(1000 - 220 = 780\) und \(700 + 80 = 780\). Da beide Ergebnisse gleich sind, gilt: \(1000 - 220 = 700 + 80\). 4. Vergleich d): \(542 - 15 = 527\) und \(510 + 17 = 527\). Da beide Ergebnisse gleich sind, gilt: \(542 - 15 = 510 + 17\).

a) \(>\) b) \(=\) c) \(=\) d) \(=\)

- Kannst du herausfinden, wie viele Kastanien Tom alleine hat, wenn du weißt, wie viele die anderen beiden zusammen haben? - Überlege, welcher Teil der Gesamtzahl fehlt, wenn du die Kastanien von Lukas und Mia wegnimmst. - Was musst du tun, um herauszufinden, wie viele Kastanien Lukas gesammelt hat? - Vergleiche am Ende die beiden Ergebnisse, die du für Tom und Lukas gefunden hast.

1. Berechnung der Kastanien von Tom: Von der Gesamtzahl wird die Summe von Lukas und Mia abgezogen: \(750 - 480 = 270\). 2. Berechnung der Kastanien von Lukas: Von der Gesamtzahl wird die Summe von Mia und Tom abgezogen: \(750 - 510 = 240\). 3. Vergleich und Differenz: Da \(270 > 240\), hat Tom mehr gesammelt. Die Differenz beträgt \(270 - 240 = 30\).

Tom hat \(30\) Kastanien mehr gesammelt als Lukas.

- Überlege bei Teil b), wie weit es von \(780\) bis \(820\) insgesamt ist. - Bei Teil c) kannst du schrittweise von \(780\) bis \(950\) hochzählen. - Hilft dir ein Zahlenstrahl, um die Abstände besser zu sehen?

1. Subtraktion von \(50\) von \(780\): \(780 - 50 = 730\). 2. Bestimmung der Mitte zwischen \(780\) und \(820\): Der Abstand beträgt \(40\), die Hälfte davon ist \(20\). Addition von \(20\) zu \(780\) ergibt \(800\). 3. Berechnung des Unterschieds zwischen \(780\) und \(950\) durch Subtraktion: \(950 - 780 = 170\).

a) Die Zahl ist \(730\). b) Die Zahl \(800\) liegt genau in der Mitte. c) Man muss sie um \(170\) vergrößern.

- Kannst du die Zahlen zuerst der Größe nach ordnen? - Wenn gefragt wird, wie viele „fehlen“, kannst du das mit einer Ergänzungsaufgabe oder einer Minusaufgabe lösen. - Achte beim Rechnen auf den Zehnerübergang und den Hunderterübergang. - Überprüfe dein Ergebnis, indem du die kleinere Zahl und den Unterschied zusammenzählst.

1. Vergleich der Anzahlen: \(820 > 640 > 560\). Lisa hat die meisten Murmeln (\(820\)), Tim hat die wenigsten (\(560\)). 2. Differenz zwischen Lisa (\(820\)) und Tim (\(560\)): \(820 - 560 = 260\). Ergebnis: \(260\) Murmeln. 3. Differenz zwischen Lisa (\(820\)) und Paul (\(640\)): \(820 - 640 = 180\). Ergebnis: \(180\) Murmeln. 4. Differenz zwischen Paul (\(640\)) und Tim (\(560\)): \(640 - 560 = 80\). Ergebnis: \(80\) Murmeln.

a) Am meisten: Lisa; Am wenigsten: Tim b) \(260\) Murmeln c) \(180\) Murmeln d) \(80\) Murmeln

- Rechne zuerst das Ergebnis der linken Seite und dann das Ergebnis der rechten Seite aus. - Notiere dir die Zwischenergebnisse über oder unter die Aufgaben. - Vergleiche am Ende die beiden Zahlen, die du ausgerechnet hast.

1. Vergleich a: Linke Seite \(470 + 80 = 550\), rechte Seite \(620 - 70 = 550\). Ergebnis: \(550 = 550\). 2. Vergleich b: Linke Seite \(385 + 215 = 600\), rechte Seite \(900 - 295 = 605\). Ergebnis: \(600 < 605\). 3. Vergleich c: Linke Seite \(232 + 468 = 700\), rechte Seite \(1000 - 300 = 700\). Ergebnis: \(700 = 700\). 4. Vergleich d: Linke Seite \(540 - 60 = 480\), rechte Seite \(420 + 70 = 490\). Ergebnis: \(480 < 490\).

a) \(=\) b) \(<\) c) \(=\) d) \(<\)

- Rechne zuerst das Ergebnis der linken Seite aus. - Rechne danach das Ergebnis der rechten Seite aus. - Vergleiche nun die beiden Zahlen: Welche ist größer oder sind sie gleich? - Schau dir die Zahlen genau an – kannst du vielleicht schon ohne genaues Rechnen sehen, welche Seite größer ist?

1. Berechnung beider Summen für Teil a): \(430 + 280 = 710\) und \(520 + 190 = 710\). Ergebnis: \(710 = 710\). 2. Berechnung beider Summen für Teil b): \(360 + 470 = 830\) und \(250 + 590 = 840\). Ergebnis: \(830 < 840\). 3. Berechnung beider Summen für Teil c): \(180 + 740 = 920\) und \(630 + 290 = 920\). Ergebnis: \(920 = 920\).

a) \(=\) b) \(<\) c) \(=\)

- Überlege bei den Lückenaufgaben, wie viel von der ersten Zahl bis zur Zielzahl fehlt. - Du kannst auch die Umkehroperation (Subtraktion) nutzen, um den fehlenden Teil zu finden. - Rechne bei großen Zahlen am besten schrittweise: erst die Hunderter, dann die Zehner. - Nutze bekannte Ergänzungen zum nächsten Hunderter, um schneller zu rechnen.

1. Fehlenden Summanden bestimmen: \(500 - 360 = 140\). 2. Summe berechnen: \(540 + 280 = 820\). 3. Fehlenden Summanden bestimmen: \(420 - 190 = 230\). 4. Fehlenden Summanden zum vollen Tausender bestimmen: \(1000 - 720 = 280\).

a) \(140\) b) \(820\) c) \(230\) d) \(280\)

- Hilft es dir, die Zahlen in Hunderter und Zehner zu zerlegen? - Schau dir die Zahlen genau an: Verändern sich Minuend und Subtrahend um den gleichen Betrag? - Du kannst das Ergebnis einer Minusaufgabe immer mit einer Plusaufgabe überprüfen.

1. Berechnung der linken Seite von a): \(450 - 180 = 270\). Berechnung der rechten Seite von a): \(540 - 270 = 270\). Vergleich: \(270 = 270\). 2. Berechnung der linken Seite von b): \(720 - 350 = 370\). Berechnung der rechten Seite von b): \(810 - 440 = 370\). Vergleich: \(370 = 370\). 3. Berechnung der linken Seite von c): \(620 - 280 = 340\). Berechnung der rechten Seite von c): \(750 - 390 = 360\). Vergleich: \(340 < 360\).

a) \(=\) b) \(=\) c) \(<\)

- Rechne jede Aufgabe sorgfältig aus und notiere dir das Ergebnis. - Achte besonders auf den Zehner- und Hunderterübergang beim Abziehen. - Vergleiche am Ende alle fünf Ergebnisse miteinander.

1. Berechnung der einzelnen Differenzen: \(724 - 385 = 339\), \(613 - 274 = 339\), \(801 - 462 = 339\), \(542 - 193 = 349\) und \(930 - 591 = 339\). 2. Vergleich der Ergebnisse: Die Ergebnisse der Aufgaben A, B, C und E sind alle gleich \(339\). 3. Identifikation der abweichenden Aufgabe: Die Aufgabe D hat mit \(349\) ein anderes Ergebnis.

Aufgabe D (\(542 - 193 = 349\)) hat ein anderes Ergebnis.

- Überlege dir, wie Minuend, Subtrahend und Differenz zusammenhängen. - Wenn der Minuend fehlt, kannst du die Umkehraufgabe nutzen. - Wenn der Subtrahend fehlt, kannst du die Differenz vom Minuenden abziehen. - Achte bei allen Rechnungen auf den Hunderterübergang.

1. Erste Zeile: Gesucht ist der Subtrahend. Rechnung: \(810 - 750 = 60\). 2. Zweite Zeile: Gesucht ist der Minuend. Rechnung: \(340 + 70 = 410\). 3. Dritte Zeile: Gesucht ist die Differenz. Rechnung: \(520 - 60 = 460\). 4. Vierte Zeile: Gesucht ist der Subtrahend. Rechnung: \(630 - 580 = 50\).

Die fehlenden Zahlen sind: 1. Zeile: \(60\) 2. Zeile: \(410\) 3. Zeile: \(460\) 4. Zeile: \(50\)

- Rechne zuerst die linke Seite und die rechte Seite getrennt aus. - Schreibe dir die Zwischenergebnisse am besten kurz auf. - Vergleiche am Ende die beiden Zahlen, die du ausgerechnet hast.

1. Vergleich der Terme: \(120 + 90 = 210\) und \(250 - 30 = 220\). Da \(210\) kleiner als \(220\) ist, gilt \(210 < 220\). 2. Vergleich der Terme: \(185 - 40 = 145\) und \(110 + 35 = 145\). Da beide Ergebnisse gleich sind, gilt \(145 = 145\). 3. Vergleich der Terme: \(230 - 40 = 190\) und \(140 + 40 = 180\). Da \(190\) größer als \(180\) ist, gilt \(190 > 180\). 4. Vergleich der Terme: \(160 + 70 = 230\) und \(300 - 70 = 230\). Da beide Ergebnisse gleich sind, gilt \(230 = 230\).

1. \(<\) 2. \(=\) 3. \(>\) 4. \(=\)

- Kannst du die Frage in eine Plus- oder Minusaufgabe übersetzen? - Hilft es dir, die Zahlen in Hunderter, Zehner und Einer zu zerlegen? - Bei Aufgabe c) kannst du dich fragen: \(270 + ? = 630\). - Achte beim Rechnen auf den Zehner- und Hunderterübergang.

1. Berechnung der Vergrößerung durch Addition: \(355 + 245 = 600\). 2. Bestimmung der Zahl durch Subtraktion von \(1000\): \(1000 - 180 = 820\). 3. Berechnung der Differenz, um den Erhöhungsbetrag zu finden: \(630 - 270 = 360\). 4. Bestimmung des Unterschieds durch Subtraktion: \(920 - 150 = 770\).

a) \(600\) b) \(820\) c) Um \(360\) d) Um \(770\)

- Der „Unterschied“ sagt dir, wie weit die beiden Zahlen auf dem Zahlenstrahl voneinander entfernt sind. - „Glatte Hunderterzahlen“ sind Zahlen, die auf zwei Nullen enden. - Wenn du die größere Zahl suchst, musst du den Unterschied dazuzählen. - Wenn du die kleinere Zahl suchst, musst du den Unterschied abziehen.

1. Teilaufgabe a: Die erste Zahl ist um \(300\) größer als \(450\). Berechnung: \(450 + 300 = 750\). 2. Teilaufgabe b: Die zweite Zahl ist um \(300\) kleiner als \(820\). Berechnung: \(820 - 300 = 520\). 3. Teilaufgabe c: Suche zwei Vielfache von \(100\), deren Differenz \(300\) ist. Mögliche Paare sind zum Beispiel \(400\) und \(100\), \(500\) und \(200\) oder \(600\) und \(300\).

a) Die erste Zahl ist \(750\). b) Die zweite Zahl ist \(520\). c) Ein mögliches Paar ist \(400\) und \(100\) (oder jedes andere Paar glatter Hunderter mit Differenz \(300\), wie zum Beispiel \(500\) und \(200\)).

- Kannst du die Aufgabe in deinen eigenen Worten beschreiben? - Welchen Teil des Obstes kennst du nicht, wenn du die Äpfel und Birnen vom Ganzen abziehst? - Wie kannst du das Gewicht der dritten Sorte finden, wenn du die anderen beiden schon kennst? - Hilft es dir, die Informationen in einer kleinen Zeichnung oder Tabelle aufzuschreiben?

1. Gewicht der Pflaumen durch Abziehen der Summe von Äpfeln und Birnen vom Gesamtgewicht ermitteln: \(950\,\text{g} - 700\,\text{g} = 250\,\text{g}\). 2. Gewicht der Äpfel durch Abziehen der Summe von Birnen und Pflaumen vom Gesamtgewicht ermitteln: \(950\,\text{g} - 550\,\text{g} = 400\,\text{g}\). 3. Gewicht der Birnen durch Abziehen des Gewichts der Äpfel von der Summe der Äpfel und Birnen berechnen: \(700\,\text{g} - 400\,\text{g} = 300\,\text{g}\).

Die Äpfel wiegen \(400\,\text{g}\), die Birnen \(300\,\text{g}\) und die Pflaumen \(250\,\text{g}\).

- Was kannst du berechnen, wenn du die Gesamtlänge kennst und die Länge der ersten beiden Abschnitte abziehst? - Wie findest du die Länge des zweiten Abschnitts heraus, wenn du die Gesamtlänge und die Kombination aus erstem und drittem Abschnitt kennst? - Wenn du alle drei Einzellängen hast, musst du sie nur noch vergleichen.

1. Berechnung der Länge des dritten Teilstücks: \(600\,\text{m} - 380\,\text{m} = 220\,\text{m}\). 2. Berechnung der Länge des zweiten Teilstücks: \(600\,\text{m} - 420\,\text{m} = 180\,\text{m}\). 3. Berechnung der Länge des ersten Teilstücks: \(600\,\text{m} - 220\,\text{m} - 180\,\text{m} = 200\,\text{m}\). 4. Vergleich der Teilstücke: Da \(220\,\text{m} > 200\,\text{m} > 180\,\text{m}\) gilt, ist das dritte Teilstück am längsten.

Das dritte Teilstück ist mit \(220\,\text{m}\) am längsten.