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1. Berechnung der Werte in der mittleren Reihe: Linker Stein \(15 + 8 = 23\), rechter Stein \(8 + 30 = 38\). 2. Berechnung der obersten Zahl durch Addition der mittleren Steine: \(23 + 38 = 61\).

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- Kannst du die Summe der Zahlen in der ersten Zeile ausrechnen? - Diese Summe muss in allen Zeilen und Spalten gleich sein. - Suche nach einer Zeile oder Spalte, in der nur noch ein Feld leer ist. - Prüfe am Ende, ob alle Spaltensummen wirklich stimmen.

1. Berechnung der gemeinsamen Zeilen- und Spaltensumme mithilfe der vollständigen ersten Zeile: \(25 + 45 + 20 = 90\) 2. Ermittlung der fehlenden Zahl in der ersten Spalte: \(90 - (25 + 30) = 35\) 3. Ermittlung der fehlenden Zahl in der zweiten Spalte: \(90 - (45 + 30) = 15\) 4. Ermittlung der fehlenden Zahl in der zweiten Zeile: \(90 - (35 + 30) = 25\) 5. Ermittlung der fehlenden Zahl in der dritten Zeile: \(90 - (30 + 15) = 45\) 6. Überprüfung der dritten Spalte: \(20 + 25 + 45 = 90\)

Das ausgefüllte Quadrat sieht so aus: <table border="1" style="width:150px; text-align:center;"> <tr><td>25</td><td>45</td><td>20</td></tr> <tr><td>35</td><td>30</td><td>25</td></tr> <tr><td>30</td><td>15</td><td>45</td></tr> </table>

- Welche Zeile ist bereits vollständig? Rechne zuerst ihre Summe aus. - Diese Summe muss in jeder Zeile und in jeder Spalte gleich sein. - Suche nach einer Zeile oder Spalte, in der nur noch eine einzige Zahl fehlt. - Rechne Schritt für Schritt und kontrolliere am Ende die letzte Spalte.

1. Berechnung der magischen Summe aus der ersten Zeile: \(250 + 130 + 220 = 600\). 2. Fehlende Zahl in der ersten Spalte (Zeile 2, Spalte 1): \(600 - (250 + 180) = 170\). 3. Fehlende Zahl in der zweiten Spalte (Zeile 3, Spalte 2): \(600 - (130 + 200) = 270\). 4. Fehlende Zahl in der zweiten Zeile (Zeile 2, Spalte 3): \(600 - (170 + 200) = 230\). 5. Fehlende Zahl in der dritten Zeile (Zeile 3, Spalte 3): \(600 - (180 + 270) = 150\). 6. Kontrolle der dritten Spalte: \(220 + 230 + 150 = 600\).

Das vollständig ausgefüllte Quadrat lautet: <table border="1" style="text-align:center;"> <tr><td>250</td><td>130</td><td>220</td></tr> <tr><td>170</td><td>200</td><td>230</td></tr> <tr><td>180</td><td>270</td><td>150</td></tr> </table>

- Addiere zuerst alle drei Seitenzahlen und nutze den Hinweis, um die Summe der Ecken zu finden. - Wenn du die Summe von drei Zahlen kennst und weißt, wie groß zwei davon zusammen sind (eine Seitenzahl), kannst du die dritte Zahl (die gegenüberliegende Ecke) ausrechnen. - Überprüfe dein Ergebnis, indem du die gefundenen Eckzahlen paarweise addierst.

1. Berechnung der Gesamtsumme der Seitenzahlen: \(220 + 340 + 280 = 840\). 2. Berechnung der Summe der drei Eckzahlen durch Halbierung: \(840 : 2 = 420\). 3. Berechnung der ersten Ecke (gegenüber der Seite \(340\)): \(420 - 340 = 80\). 4. Berechnung der zweiten Ecke (gegenüber der Seite \(280\)): \(420 - 280 = 140\). 5. Berechnung der dritten Ecke (gegenüber der Seite \(220\)): \(420 - 220 = 200\). 6. Prüfung der Ergebnisse: \(80 + 140 = 220\); \(140 + 200 = 340\); \(200 + 80 = 280\).

a) Die Summe der drei Eckzahlen beträgt \(420\). b) Die drei Eckzahlen sind \(80\), \(140\) und \(200\).

- Welche Zeile ist bereits vollständig ausgefüllt? Berechne dort die Gesamtsumme. - Benutze dieses Ergebnis, um die Lücken in den anderen Zeilen und Spalten zu füllen. - Rechne immer zuerst dort, wo nur noch eine Zahl fehlt.

1. Berechnung der gemeinsamen Zeilen- und Spaltensumme aus der vollständigen zweiten Zeile: \(350 + 200 + 50 = 600\) 2. Berechnung der fehlenden Zahl oben rechts (erste Zeile): \(600 - (150 + 250) = 200\) 3. Berechnung der fehlenden Zahl unten links (erste Spalte): \(600 - (150 + 350) = 100\) 4. Berechnung der fehlenden Zahl unten rechts (dritte Zeile): \(600 - (100 + 150) = 350\) 5. Überprüfung der dritten Spalte: \(200 + 50 + 350 = 600\)

Das fertig ausgefüllte Quadrat: <table border="1" style="width:150px; text-align:center;"> <tr><td>150</td><td>250</td><td>200</td></tr> <tr><td>350</td><td>200</td><td>50</td></tr> <tr><td>100</td><td>150</td><td>350</td></tr> </table>