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Berechne die Ergebnisse der Malaufgaben-Paare. Was fällt dir bei den Ergebnissen auf? a) \(1 \cdot 9\) und \(0 \cdot 9\) b) \(14 \cdot 1\) und \(14 \cdot 0\) c) \(1 \cdot 1\) und \(0 \cdot 1\) d) \(0 \cdot 25\) und \(1 \cdot 25\)

Setze \(0\) oder \(1\) in das Kästchen ein. a) \(6 \cdot \square = 6\) b) \(11 \cdot \square = 0\) c) \(\square \cdot 20 = 0\) d) \(\square \cdot 8 = 8\) e) \(100 \cdot \square = 0\)

Berechne die Ergebnisse der folgenden Multiplikationsaufgaben. a) \(20 \cdot 7\) b) \(40 \cdot 5\) c) \(3 \cdot 60\) d) \(8 \cdot 20\) e) \(50 \cdot 4\)

Berechne die folgenden Divisionsaufgaben im Kopf: a) \(80:2=\square\) b) \(80:4=\square\) c) \(80:8=\square\) d) \(800:2=\square\) e) \(800:8=\square\)

Wie viele Einer sind \(40\) Fünfer? Erkläre, wie du das Ergebnis mithilfe der kleinen Aufgabe \(4\cdot5\) berechnen kannst.

Berechne das Vierfache der Zahl \(200\).

Schreibe die Plusaufgaben als Multiplikationsaufgaben und berechne das Ergebnis. a) \(60+60+60+60+60\) b) \(90+90+90+90\) c) \(40+40+40+40+40+40+40\)

Setze die fehlenden Zahlen in den Gleichungen ein. a) \(800 : 10 = \square\) b) \(360 : 10 = \square\) c) \(10 : 10 = \square\) d) \(990 : 10 = \square\) e) \(1000 : 10 = \square\)

Berechne die Ergebnisse der folgenden Aufgaben. a) \(120 : 2\) b) \(210 : 3\) c) \(320 : 4\) d) \(400 : 8\) e) \(540 : 9\) f) \(480 : 6\)

Berechne die folgenden Aufgaben im Kopf: a) \(320:40\) b) \(480:80\) c) \(630:70\) d) \(210:30\) e) \(400:50\) f) \(540:90\)

Betrachte das Rechteckgitter. Es hat \(4\) Reihen und \(6\) Spalten. Wie viele Felder sind dargestellt? Schreibe außerdem die passende Geteiltaufgabe mit dem Teiler \(6\).

Das Punktefeld zeigt gleich lange Reihen. Wie viele Reihen sind dargestellt? Schreibe dazu eine passende Division und die zugehörige Multiplikation.

Für jedes Zahlenpaar sollst du zwei Ergebnisse finden: einmal durch Multiplikation der beiden Zahlen und einmal durch Division der größeren Zahl durch die kleinere. Beispiel für \(10\) und \(5\): Multiplikation: \(10 \cdot 5 = 50\) Division: \(10 : 5 = 2\) Finde beide Ergebnisse und schreibe die passenden Rechnungen auf: a) \(12\) und \(3\) b) \(20\) und \(5\) c) \(18\) und \(2\)

Schau dir die Punktefelder A und B an. a) Wie viele Reihen hat A und wie viele Punkte liegen in der Reihe? Schreibe die Malaufgabe. b) Schreibe die Malaufgabe zu B. c) Rechne \(0 \cdot 5\). Stelle dir dazu \(0\) Gruppen mit je \(5\) Punkten vor. Was fällt dir bei a) und b) auf, wenn eine Zahl \(1\) ist?

Fülle die Kästchen aus. - \(5\)-mal \(0\) Plättchen sind \(\square\) Plättchen. \(5 \cdot 0 = \square\) - \(0\)-mal \(3\) Plättchen sind \(\square\) Plättchen. \(0 \cdot 3 = \square\) - \(1\)-mal \(8\) Plättchen sind \(\square\) Plättchen. \(1 \cdot 8 = \square\) - \(4\)-mal \(1\) Plättchen sind \(\square\) Plättchen. \(4 \cdot 1 = \square\) Welche Regel gilt beim Malnehmen mit \(0\)?

Löse die folgenden Zahlenrätsel: a) Verdopple \(300\) und addiere danach \(150\). b) Halbiere \(800\) und subtrahiere danach \(60\).

Fülle die Kästchen in der Tabelle aus. <table> <tr><th>Zahl</th><th>Zahl mal \(1\)</th><th>Zahl mal \(0\)</th></tr> <tr><td>\(5\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>\(12\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(0\)</td></tr> <tr><td>\(\square\)</td><td>\(30\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>\(0\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td></tr> </table>

Vervollständige die Tabelle. Die Regel lautet: Multipliziere die Zahl in der linken Spalte mit \(10\), um das Ergebnis in der rechten Spalte zu erhalten. <table> <tr><th>Zahl</th><th>Ergebnis (\(\cdot 10\))</th></tr> <tr><td>\(8\)</td><td>\(80\)</td></tr> <tr><td>\(5\)</td><td></td></tr> <tr><td></td><td>\(30\)</td></tr> <tr><td>\(10\)</td><td></td></tr> <tr><td></td><td>\(100\)</td></tr> </table>

In einer Zahlenwerkstatt gibt es verschiedene Rechenmaschinen. Fülle die Lücken in den Tabellen aus. a) <table> <tr><th colspan="2">Regel: \(\cdot100\)</th></tr> <tr><td>\(4\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>\(\square\)</td><td>\(600\)</td></tr> <tr><td>\(9\)</td><td>\(\square\)</td></tr> </table> b) <table> <tr><th colspan="2">Regel: \(\cdot10\)</th></tr> <tr><td>\(20\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>\(\square\)</td><td>\(800\)</td></tr> <tr><td>\(40\)</td><td>\(\square\)</td></tr> </table>

Finde die Zauberregel und ergänze die fehlenden Zahlen in der Tabelle. <table> <tr><th>Zahl</th><th>Ergebnis</th></tr> <tr><td>\(600\)</td><td>\(6\)</td></tr> <tr><td>\(200\)</td><td>\(2\)</td></tr> <tr><td>\(800\)</td><td>\(8\)</td></tr> <tr><td>\(500\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>\(\square\)</td><td>\(4\)</td></tr> </table>

Wie lautet die Zauberregel für diese Tabelle? Trage die fehlenden Werte ein. <table> <tr><th>Zahl</th><th>Ergebnis</th></tr> <tr><td>\(40\)</td><td>\(4\)</td></tr> <tr><td>\(120\)</td><td>\(12\)</td></tr> <tr><td>\(300\)</td><td>\(30\)</td></tr> <tr><td>\(90\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>\(\square\)</td><td>\(15\)</td></tr> </table>

Ergänze die fehlenden Zahlen in der Tabelle. Nutze dabei dein Wissen über die Grundaufgaben des kleinen Einmaleins. <table> <tr> <td>Aufgabe</td> <td>Grundaufgabe</td> <td>Ergebnis</td> </tr> <tr> <td>\(4 \cdot 50\)</td> <td>\(4 \cdot 5 = \square\)</td> <td>\(\square\)</td> </tr> <tr> <td>\(9 \cdot 30\)</td> <td>\(9 \cdot 3 = \square\)</td> <td>\(\square\)</td> </tr> <tr> <td>\(6 \cdot 70\)</td> <td>\(6 \cdot 7 = \square\)</td> <td>\(\square\)</td> </tr> </table>

Setze das richtige Zeichen (\(<\), \(>\) oder \(=\)) in die Lücke ein. a) \(7 \cdot 40 \square 40 \cdot 7\) b) \(60 \cdot 3 \square 3 \cdot 50\) c) \(9 \cdot 20 \square 20 \cdot 8\)

Nutze die kleine Einmaleins-Aufgabe, um die Ergebnisse der großen Aufgaben zu finden. a) \(7 \cdot 3 = \square\) b) \(7 \cdot 30 = \square\) c) \(70 \cdot 3 = \square\) Warum haben die Aufgaben b) und c) das gleiche Ergebnis? Erkläre kurz.

Vergleiche die Ergebnisse und setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein. a) \(4 \cdot 80\) \(\square\) \(40 \cdot 8\) b) \(6 \cdot 50\) \(\square\) \(5 \cdot 60\) c) \(90 \cdot 2\) \(\square\) \(20 \cdot 8\)

Berechne die sechs Malaufgaben. a) \(3 \cdot 80\) b) \(5 \cdot 40\) c) \(6 \cdot 40\) d) \(4 \cdot 50\) e) \(2 \cdot 90\) f) \(3 \cdot 60\) g) Finde anschließend die drei Paare mit gleichem Ergebnis.

Nutze die Umkehraufgabe (Malaufgabe), um die folgenden Divisionsaufgaben zu lösen. Schreibe die Malaufgabe und das Ergebnis der Division auf. a) \(240 : 40\) b) \(420 : 6\) c) \(640 : 80\) d) \(350 : 50\)

Rechne die Aufgaben. Denke dabei an die passende Malaufgabe (Umkehraufgabe). a) \(150 : 30 = \square\) b) \(150 : 3 = \square\) c) \(320 : 80 = \square\) d) \(320 : 8 = \square\) e) \(450 : 90 = \square\) f) \(450 : 9 = \square\)

Finde drei verschiedene Geteiltaufgaben, deren Ergebnis immer \(90\) ist. Der Dividend (die erste Zahl der Aufgabe) muss dabei größer als \(200\) sein.

Berechne das Ergebnis und schreibe die dazugehörige Umkehraufgabe auf. a) \(300:10\) b) \(800:100\) c) \(600:10\) d) \(400:100\)

Berechne die Ergebnisse für das Aufgabenpäckchen. Vergleiche dabei, welcher Faktor gegenüber der Grundaufgabe verzehnfacht wird. a) \(4\cdot7=\square\) b) \(4\cdot70=\square\) c) \(40\cdot7=\square\)

Berechne die folgenden Aufgabenpaare im Kopf. a) \(240 : 3\) und \(240 : 30\) b) \(350 : 5\) und \(350 : 50\) c) \(480 : 6\) und \(480 : 60\) d) \(720 : 8\) und \(720 : 80\)

Rechne jeweils die erste Aufgabe eines Paares im Kopf. Nutze ihr Ergebnis für die zweite Aufgabe und beschreibe, wie sich der Quotient verändert. a) \(600 : 6\) und \(600 : 60\) b) \(600 : 3\) und \(600 : 30\) c) \(600 : 2\) und \(600 : 20\) d) \(600 : 10\) und \(600 : 100\)

Setze das passende Vergleichszeichen (\(<\), \(>\) oder \(=\)) in die Lücken ein. Berechne dazu zuerst die Ergebnisse im Kopf. a) \(400 : 4 \quad \square \quad 400 : 40\) b) \(800 : 20 \quad \square \quad 800 : 40\) c) \(200 : 5 \quad \square \quad 200 : 50\) d) \(900 : 3 \quad \square \quad 900 : 30\)

Berechne die fehlenden Zahlen: a) \(40 \cdot 2 = \square\) b) \(40 \cdot 5 = \square\) c) \(70 \cdot 3 = \square\) d) \(20 \cdot \square = 160\) e) \(\square \cdot 6 = 300\)

Vergleiche die Ergebnisse und setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein. a) \(40 \cdot 3 \quad \square \quad 20 \cdot 6\) b) \(70 \cdot 4 \quad \square \quad 50 \cdot 6\) c) \(30 \cdot 9 \quad \square \quad 40 \cdot 7\) d) \(60 \cdot 5 \quad \square \quad 3 \cdot 100\)

Ergänze die fehlenden Zahlen in den Rechnungen: a) \(150:3=\square\) b) \(150:\square=3\) c) \(\square:5=40\) d) \(320:4=\square\) e) \(320:\square=4\)

Berechne die fehlenden Zahlen in den Aufgaben. a) \(320:40=\square\) b) \(480:\square=6\) c) \(\square:70=3\) d) \(900:90=\square\) e) \(\square:50=10\)

Rechne beide Aufgaben halbschriftlich. Zerlege die Zahl, die geteilt wird, in gut teilbare Teile und schreibe die Teildivisionen auf. a) \(92 : 4\) b) \(75 : 3\)

a) Berechne das \(4\)-Fache der Zahl \(58\). b) Welche Zahl ist \(9\)-mal so groß wie \(82\)?

Berechne die folgenden Aufgaben: a) \(420 : 6\) b) \(560 : 4\) c) \(750 : 3\)

Ist der Wert von \(30\) Achtern größer, kleiner oder gleich groß wie der Wert von \(80\) Dreiern? Begründe deine Antwort durch eine Rechnung.

Finde die fehlenden Zahlen, damit die Rechnungen stimmen. a) \(7\cdot30=\square\) b) \(5\cdot\square=450\) c) \(90\cdot4=\square\) d) \(\square\cdot60=120\)

Berechne die Ergebnisse der folgenden Multiplikationsaufgaben. Welche drei Aufgaben haben das gleiche Ergebnis? A) \(4 \cdot 16\) B) \(2 \cdot 32\) C) \(5 \cdot 13\) D) \(8 \cdot 8\) E) \(3 \cdot 21\)

Ergänze die fehlenden Zahlen in den Gleichungen: a) \(80 : \square = 8\) b) \(120 : 20 = \square\) c) \(\square : 30 = 4\) d) \(240 : \square = 4\) e) \(300 : 50 = \square\)

Berechne die Ergebnisse der Divisionen: a) \(120:20\) b) \(180:30\) c) \(240:40\) d) \(350:50\) e) \(480:60\) f) \(560:70\) g) \(720:80\) h) \(900:90\)

Lena hat zwei verschiedene Rechenwege auf ihr Blatt geschrieben. Weg A: \(215 + 215 + 215 + 215\) Weg B: \(251 + 251 + 251 + 251\) Welcher Weg gehört zur Malaufgabe \(4 \cdot 215\)? Berechne das Ergebnis dieser Malaufgabe.

Nutze die „kleine Aufgabe“, um das Ergebnis der „großen Aufgabe“ zu finden. a) \(2 \cdot 4 = 8 \implies 20 \cdot 4 = \square\) b) \(3 \cdot 6 = 18 \implies 3 \cdot 60 = \square\) c) \(4 \cdot 2 = 8 \implies 400 \cdot 2 = \square\) d) \(5 \cdot 9 = 45 \implies 50 \cdot 9 = \square\) e) \(2 \cdot 3 = 6 \implies 2 \cdot 300 = \square\)

Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein, damit die Aussage stimmt. a) \(60 \cdot 3 \; \square \; 200\) b) \(40 \cdot 5 \; \square \; 2 \cdot 100\) c) \(80 \cdot 4 \; \square \; 70 \cdot 5\) d) \(300 \cdot 3 \; \square \; 50 \cdot 2\) e) \(90 \cdot 2 \; \square \; 60 \cdot 3\)

Berechne die folgenden Aufgaben im Kopf: 1. \(60\cdot7\) 2. \(8\cdot40\) 3. \(540:9\) 4. \(280:4\) 5. \(9\cdot30\)

Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein: a) \(160 \cdot 4 \quad \square \quad 210 \cdot 3\) b) \(150 \cdot 6 \quad \square \quad 300 \cdot 3\) c) \(120 \cdot 8 \quad \square \quad 240 \cdot 4\)

Vergleiche die Aufgaben und setze das richtige Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein. a) \(5 \cdot 70 \quad \square \quad 70 + 70 + 70 + 70\) b) \(80 + 80 + 80 \quad \square \quad 3 \cdot 80\) c) \(4 \cdot 60 \quad \square \quad 50 + 50 + 50 + 50 + 50\)

Berechne die Ergebnisse. a) \(15 \cdot 6\) b) \(23 \cdot 4\) c) \(42 \cdot 8\) d) \(76 \cdot 3\)

Das Produkt zweier Zahlen ist \(320\). Einer der Faktoren ist \(8\). Wie lautet der andere Faktor?

Rechne mit der Aufgabe \(214 + 214 + 214 + 214\). a) Berechne das Ergebnis durch schrittweise Addition. b) Schreibe die passende Multiplikationsaufgabe auf und berechne auch diese. c) Vergleiche die beiden Ergebnisse. Was stellst du fest?

Berechne das Ergebnis der Divisionsaufgabe und finde die passende Umkehraufgabe mit Multiplikation. Beispiel: \(20 : 10 = 2\), denn \(2 \cdot 10 = 20\). a) \(400 : 10 = \square\), denn \(\square \cdot 10 = 400\) b) \(730 : 10 = \square\), denn \(\square \cdot 10 = 730\) c) \(50 : 10 = \square\), denn \(\square \cdot 10 = 50\) d) \(1000 : 10 = \square\), denn \(\square \cdot 10 = 1000\)

Welche Zahl fehlt? \(480 : \square = 60\) Schreibe danach eine passende Malaufgabe als Probe.

Berechne die folgenden Aufgaben im Kopf. Nutze Zerlegen, Vertauschen oder eine nahe runde Zahl als Hilfe. a) \(14 \cdot 7\) b) \(23 \cdot 4\) c) \(36 \cdot 2\) d) \(5 \cdot 18\) e) \(9 \cdot 12\)

Rechne halbschriftlich. Zerlege die größere Zahl und notiere die Teilprodukte. a) \(103 \cdot 9\) b) \(105 \cdot 7\) c) \(108 \cdot 4\) d) \(106 \cdot 8\) e) \(104 \cdot 5\) f) \(107 \cdot 3\)

Berechne die folgenden Aufgaben im Kopf: a) \(42 \cdot 4\) b) \(35 \cdot 3\) c) \(61 \cdot 5\) d) \(24 \cdot 8\)

Rechne die folgenden Produkte halbschriftlich. Zerlege die größere Zahl und notiere die Teilprodukte. a) \(116 \cdot 5\) b) \(234 \cdot 4\) c) \(142 \cdot 6\) d) \(327 \cdot 3\)

Berechne die folgenden Aufgaben im Kopf: a) \(18 \cdot 4\) b) \(3 \cdot 26\) c) \(14 \cdot 7\) d) \(6 \cdot 15\) e) \(29 \cdot 2\) f) \(5 \cdot 17\)

Berechne die folgenden Aufgaben. Überlege dir dabei, wie oft der Teiler in die große Zahl passt. a) \(75 : 5 = \square\) b) \(96 : 8 = \square\) c) \(63 : 7 = \square\) d) \(84 : 7 = \square\) e) \(90 : 9 = \square\)

Rechne die folgenden Divisionsaufgaben halbschriftlich. Zerlege jede Zahl in gut teilbare Teile und notiere die Teildivisionen: a) \(480 : 2\) b) \(606 : 3\) c) \(909 : 9\) d) \(840 : 4\) e) \(550 : 5\)

Rechne die Divisionen halbschriftlich und notiere die Teildivisionen. Vergleiche die Ergebnisse der Divisionen. Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) in die Lücke ein. a) \(480 : 4 \square 360 : 3\) b) \(505 : 5 \square 808 : 8\) c) \(609 : 3 \square 406 : 2\) d) \(903 : 3 \square 804 : 2\)

Ergänze die fehlenden Zahlen in den Rechnungen: a) \(160 : \square = 20\) b) \(\square : 5 = 60\) c) \(720 : 8 = \square\) d) \(270 : \square = 90\) e) \(\square : 7 = 40\)

Berechne die Produkte im Kopf und vergleiche die Ergebnisse. Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) in die Lücke ein. a) \(46 \cdot 4 \square 62 \cdot 3\) b) \(38 \cdot 5 \square 94 \cdot 2\)

Ergänze die fehlenden Zahlen in den Kästchen, damit die Gleichungen stimmen: a) \(\square:60=5\) b) \(720:\square=8\) c) \(350:70=\square\) d) \(240:\square=4\) e) \(\square:30=9\)

Dividiere die folgenden Zahlen jeweils durch \(10\) und durch \(30\): \(150\), \(300\), \(450\), \(600\) und \(750\)

Rechne die Divisionen halbschriftlich und notiere die Teildivisionen. Vergleiche die Ergebnisse der Divisionen. Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein. a) \(91 : 7 \square 84 : 6\) b) \(112 : 8 \square 96 : 4\)

Rechne die vier Aufgaben halbschriftlich und notiere deine Teildivisionen. Ordne die Ergebnisse anschließend der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten Ergebnis. a) \(630 : 3\) b) \(360 : 3\) c) \(603 : 3\) d) \(306 : 3\)

Leon und Sophie rechnen mit der Zahl \(80\). Leon addiert zuerst \(20\) und multipliziert das Ergebnis dann mit \(4\). Sophie multipliziert die \(80\) zuerst mit \(4\) und addiert dann \(20\) zum Ergebnis. Berechne beide Ergebnisse. Wer von beiden erhält die größere Zahl?

Führe die folgenden Rechenanweisungen aus: a) Ziehe von \(720\) immer wieder \(90\) ab, bis du bei \(0\) ankommst. Wie oft musst du die Zahl \(90\) abziehen? b) Ziehe von \(480\) immer wieder \(120\) ab, bis du bei \(0\) ankommst. Wie oft musst du die Zahl \(120\) abziehen?

Berechne die folgenden Produkte: a) \(40\cdot5\) b) \(8\cdot30\) c) \(70\cdot4\) d) \(6\cdot90\) e) \(120\cdot3\) f) \(2\cdot450\) g) \(150\cdot4\) h) \(5\cdot110\)

Rechne halbschriftlich. Zerlege die größere Zahl und notiere die Teilprodukte. a) \(57 \cdot 4\) b) \(6 \cdot 83\) c) \(39 \cdot 8\) d) \(7 \cdot 92\)

Berechne die folgenden Produkte: a) \(14 \cdot 60\) b) \(23 \cdot 30\) c) \(40 \cdot 18\) d) \(12 \cdot 80\)

Vervollständige die Tabelle. Rechne jedes Produkt halbschriftlich und notiere deine Teilprodukte. <table> <tr> <th>1. Faktor</th> <th>2. Faktor</th> <th>Produkt</th> </tr> <tr> <td>\(145\)</td> <td>\(4\)</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>\(86\)</td> <td>\(7\)</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>\(213\)</td> <td>\(4\)</td> <td> </td> </tr> </table>

Rechne die Malaufgaben. a) \(9 \cdot 4\) b) Berechne \(124 \cdot 5\) und \(152 \cdot 4\). Welches Ergebnis ist größer? c) \(\square \cdot 8 = 72\)

Berechne die folgenden Produkte: a) \(150\cdot3\) b) \(4\cdot120\) c) \(230\cdot2\) d) \(70\cdot6\) e) \(9\cdot80\)

Vergleiche die Ergebnisse. Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein: a) \(120 \cdot 4 \square 110 \cdot 5\) b) \(7 \cdot 60 \square 400\) c) \(250 \cdot 2 \square 100 \cdot 5\) d) \(9 \cdot 30 \square 280\) e) \(80 \cdot 4 \square 3 \cdot 110\)

Vervollständige die folgende Tabelle, indem du die Zahlen in der ersten Spalte schrittweise verdoppelst. <table> <tr> <th>Zahl</th> <th>das Doppelte (\(\cdot 2\))</th> <th>das Vierfache (\(\cdot 4\))</th> <th>das Achtfache (\(\cdot 8\))</th> </tr> <tr> <td>\(40\)</td> <td>\(\square\)</td> <td>\(\square\)</td> <td>\(\square\)</td> </tr> <tr> <td>\(60\)</td> <td>\(\square\)</td> <td>\(\square\)</td> <td>\(\square\)</td> </tr> <tr> <td>\(120\)</td> <td>\(\square\)</td> <td>\(\square\)</td> <td>\(\square\)</td> </tr> </table>

Berechne die folgenden Produkte: a) \(13\cdot20\) b) \(24\cdot30\) c) \(15\cdot40\) d) \(42\cdot20\) e) \(31\cdot30\)

Berechne die Ergebnisse der folgenden Aufgabenpaare: 1. \(32 \cdot 10\) und \(32 \cdot 5\) 2. \(54 \cdot 10\) und \(54 \cdot 5\) 3. \(86 \cdot 10\) und \(86 \cdot 5\) 4. \(28 \cdot 10\) und \(28 \cdot 5\) Welchen Zusammenhang entdeckst du zwischen den beiden Ergebnissen in jeder Zeile?

Berechne die Ergebnisse der folgenden Divisionsaufgaben. Nutze dabei die Verwandtschaft zur „kleinen Aufgabe“ ohne die Null am Ende. a) \(320 : 4 = \square\) b) \(450 : 9 = \square\) c) \(630 : 7 = \square\) d) \(210 : 3 = \square\) e) \(810 : 9 = \square\)

Berechne das Ergebnis und schreibe die passende Umkehraufgabe mit Multiplikation dazu auf. a) \(84:7=\square\) b) \(72:8=\square\) c) \(96:6=\square\)

Berechne zuerst die Produkte. a) \(40 \cdot 8\) b) \(140 \cdot 3\) c) \(500 \cdot 2\) d) \(160 \cdot 2\) e) \(70 \cdot 6\) f) \(250 \cdot 4\) g) Welche Aufgaben aus a) bis f) bilden Paare mit gleichem Ergebnis?

Berechne die Produkte. Welche der Aufgaben haben das gleiche Ergebnis? a) \(120 \cdot 4\) b) \(160 \cdot 3\) c) \(240 \cdot 2\) d) \(110 \cdot 4\) e) \(220 \cdot 2\)

Vervollständige den Rechenbaum. Berechne die Malaufgabe im ersten Schritt im Kopf und rechne danach von oben nach unten weiter.

Bei diesem Rechendreieck ist jede Seitenzahl das Produkt der beiden angrenzenden Eckzahlen. Berechne die drei Seitenprodukte im Kopf. Welche Seitenzahl ist am größten?

Bei diesem Rechendreieck ist jede Seitenzahl das Produkt der beiden angrenzenden Eckzahlen. Bestimme die beiden fehlenden Eckzahlen im Kopf und ergänze anschließend die fehlende Seitenzahl unten.

Du weißt \(7\cdot8=56\). Nutze diese Grundaufgabe, um \(7\cdot80\) und \(560:7\) im Kopf zu berechnen. Erkläre die Verbindung über den Stellenwert.

Ergänze die fehlenden Zahlen in der Tabelle. In jeder Spalte gilt von oben nach unten dieselbe Zauberregel. <table> <tr><th>Spalte 1</th><th>Spalte 2</th></tr> <tr><td>\(3 \to 30\)</td><td>\(4 \to 400\)</td></tr> <tr><td>\(9 \to \square\)</td><td>\(\square \to 800\)</td></tr> <tr><td>\(\square \to 70\)</td><td>\(6 \to \square\)</td></tr> </table>

Berechne die Aufgabenpaare und vergleiche die Ergebnisse. a) \(500:10\) und \(500:100\) b) \(900:100\) und \(900:10\) c) \(1000:10\) und \(1000:100\) Schreibe zu jeder Rechnung auch die passende Umkehraufgabe.

Welche Zauberregel steckt hinter diesen Zahlenpaaren? Finde die Regel und ergänze die fehlenden Zahlen. a) \(6\rightarrow600\); \(3\rightarrow300\); \(8\rightarrow\square\); \(\square\rightarrow500\) b) \(40\rightarrow400\); \(70\rightarrow700\); \(90\rightarrow\square\); \(\square\rightarrow200\)

Finde die „Zauberregeln“ für die folgenden Zahlenpaare heraus. Welche Paare gehören zur selben Regel? \((800,80)\), \((600,6)\), \((400,40)\), \((300,3)\), \((900,90)\), \((100,1)\)

Ergänze die fehlenden Zahlen in den Paaren, damit sie zur angegebenen Regel passen. a) Regel „Immer das Zehnfache“: \((3,\square)\), \((10,\square)\), \((\square,600)\) b) Regel „Immer der hundertste Teil“: \((500,\square)\), \((800,\square)\), \((\square,2)\)

Finde zu jedem der folgenden Ergebnisse drei verschiedene Malaufgaben. Eine der beiden Zahlen in deiner Aufgabe soll dabei immer eine einstellige Zahl (zwischen \(2\) und \(9\)) sein. a) \(120\) b) \(180\) c) \(360\)

Ergänze die fehlenden Zahlen in den Malaufgaben. a) \(4 \cdot \square = 280\) b) \(\square \cdot 60 = 480\) c) \(9 \cdot \square = 630\) d) \(\square \cdot 70 = 490\) e) Finde zwei verschiedene Malaufgaben mit dem Ergebnis \(400\). Ein Faktor muss jeweils einstellig sein.

Welche dieser Aufgaben hat das größte Ergebnis? Berechne zuerst alle Ergebnisse im Kopf. A: \(270 : 30\) B: \(450 : 9\) C: \(360 : 4\) D: \(180 : 20\)

Ergänze die fehlenden Zahlen in den Rechnungen. a) \(\square : 70 = 6\) b) \(540 : \square = 9\) c) \(320 : 80 = \square\) d) \(200 : \square = 40\)

Welche Zahl fehlt? Setze die passende Zahl in die Lücke ein. a) \(280 : \square = 7\) b) \(280 : \square = 70\) c) \(\square : 60 = 4\) d) \(\square : 6 = 40\)

Vergleiche die Ergebnisse. Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein. a) \(240 : 30 \square 240 : 3\) b) \(400 : 50 \square 400 : 80\) c) \(630 : 70 \square 810 : 90\) d) \(560 : 8 \square 560 : 80\)

Suche drei verschiedene Geteiltaufgaben, die das Ergebnis \(15\) haben. Der Dividend soll dabei eine Zahl zwischen \(100\) und \(200\) sein.

Finde drei Geteiltaufgaben, bei denen das Ergebnis \(42\) lautet. Verwende als Divisor (die zweite Zahl der Aufgabe) nur einstellige Zahlen, die größer als \(2\) sind.

Ergänze die fehlenden Zahlen in den Rechnungen: a) \(63:7=\square\) und \(630:7=\square\) b) \(350:5=\square\) und \(350:50=\square\) c) \(240:\square=8\) und \(240:8=\square\)

Welche Zahl muss in den Platzhalter \(\square\) gesetzt werden? a) \(600:\square=60\) b) \(600:\square=6\) c) \(600:\square=10\) d) \(600:\square=100\) e) \(600:\square=20\)

Vergleiche die Ergebnisse der Divisionen. Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein. a) \(560:7\;\square\;560:70\) b) \(810:90\;\square\;810:9\) c) \(400:5\;\square\;800:10\) d) \(270:30\;\square\;270:90\)

Welche Zahlen fehlen? Ergänze die Platzhalter so, dass die Gleichungen stimmen. a) \(500:\square=50\) b) \(500:\square=5\) c) \(500:\square=100\) d) \(500:\square=10\) e) \(500:\square=250\) f) \(500:\square=25\)

Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein: a) \(60 \cdot 4 \square 30 \cdot 8\) b) \(50 \cdot 7 \square 90 \cdot 4\) c) \(80 \cdot 5 \square 40 \cdot 9\) d) \(20 \cdot 9 \square 60 \cdot 3\)

Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) in die Lücken ein. a) \(240:30\;\square\;280:40\) b) \(180:20\;\square\;270:30\) c) \(450:50\;\square\;540:60\) d) \(1000:10\;\square\;100:1\)

Vergleiche die Ergebnisse und setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein. Berechne dafür zuerst die Produkte. a) \(3 \cdot 27 \quad \square \quad 4 \cdot 19\) b) \(5 \cdot 16 \quad \square \quad 2 \cdot 40\) c) \(7 \cdot 12 \quad \square \quad 6 \cdot 15\) Finde in der letzten Aufgabe die fehlende Zahl: d) \(\square \cdot 14 = 70\)

Berechne zuerst die Ergebnisse im Kopf oder auf einem Schmierblatt. Vergleiche dann die beiden Seiten und setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein. a) \(84 : 4\) \(\square\) \(66 : 3\) b) \(72 : 3\) \(\square\) \(96 : 4\) c) \(95 : 5\) \(\square\) \(68 : 4\) d) \(100 : 2\) \(\square\) \(100 : 4\)

Berechne, wie oft die Zahl \(6\) in \(132\) passt. Berechne danach, wie oft die Zahl \(8\) in \(176\) passt. Vergleiche die beiden Ergebnisse. Was stellst du fest?

Löse diese Aufgaben im Kopf. Wie oft passt die zweite Zahl in die erste? a) \(360:40\) b) \(480:60\) c) \(750:50\) d) \(900:30\)

Berechne die folgenden Aufgaben: 1. \((16 : 4) + (24 : 4)\) 2. \((32 : 4) - (12 : 4)\) 3. \((40 : 4) + (8 : 4) - (20 : 4)\) 4. \((28 : 4) + (4 : 4) + (12 : 4)\)

Welches Zeichen passt? Setze \(>\), \(<\) oder \(=\) ein. a) \((32 : 4) + (8 : 4) \_\_\_ (40 : 4)\) b) \((18 : 6) + (18 : 9) \_\_\_ (18 : 3)\) c) \((50 : 5) - (15 : 5) \_\_\_ (30 : 5)\)

Vergleiche die beiden Rechenausdrücke und setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) in die Lücke ein: \(7 \cdot 84\) \(\square\) \(6 \cdot 98\)

Vergleiche die Ergebnisse. Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein. a) \(150 : 3 \quad \square \quad 250 : 5\) b) \(360 : 4 \quad \square \quad 450 : 9\) c) \(800 : 2 \quad \square \quad 1000 : 2\) d) \(210 : 7 \quad \square \quad 120 : 4\) e) \(540 : 6 \quad \square \quad 720 : 8\)

Lina behauptet: „Diese vier Aufgaben haben alle das gleiche Ergebnis.“ A: \(3 \cdot 24\) B: \(4 \cdot 18\) C: \(6 \cdot 12\) D: \(8 \cdot 9\) Hat Lina recht? Rechne nach und begründe deine Antwort.

Vergleiche die Ergebnisse der Malaufgaben. Setze die passenden Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein. a) \(4 \cdot 17 \quad \square \quad 3 \cdot 23\) b) \(6 \cdot 14 \quad \square \quad 7 \cdot 12\) c) \(5 \cdot 18 \quad \square \quad 4 \cdot 22\) d) \(2 \cdot 49 \quad \square \quad 3 \cdot 33\)

Vergleiche die Ergebnisse der Malaufgaben. Setze das passende Zeichen \( < \), \( > \) oder \( = \) ein. a) \( 12 \cdot 8 \) \(\square\) \( 16 \cdot 6 \) b) \( 24 \cdot 3 \) \(\square\) \( 18 \cdot 4 \) c) \( 15 \cdot 7 \) \(\square\) \( 13 \cdot 8 \)

Vergleiche die Ergebnisse der Divisionsaufgaben. Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein. a) \(150:30\;\square\;200:40\) b) \(180:20\;\square\;240:30\) c) \(400:80\;\square\;450:50\) d) \(90:10\;\square\;100:20\)

Betrachte die Zahlen \(75\) und \(300\). a) Um wie viel ist \(300\) größer als \(75\)? b) Wie oft passt \(75\) in \(300\)? c) Verdopple die Zahl \(75\). Wie oft passt dieses neue Ergebnis nun in \(300\)?

Vergleiche die Zahlen \(120\) und \(360\). a) Bestimme den Unterschied zwischen den beiden Zahlen. b) Wie oft ist \(360\) so groß wie \(120\)? c) Mina behauptet: „Wenn ich die \(120\) verdopple, dann ist der neue Unterschied zur \(360\) genau halb so groß wie der erste Unterschied.“ Prüfe, ob diese Aussage stimmt. Zeige deine Rechnung.

a) Multipliziere \(138\) mit \(4\). b) Welches Ergebnis erhältst du, wenn du \(92\) verachtfachst?

Löse die folgenden Aufgaben zum Dividieren großer Zahlen: a) Berechne \(450 : 5\). Welche „kleine Aufgabe“ aus dem Einmaleins hilft dir dabei? b) Überlege ohne zu rechnen: Ist das Ergebnis von \(450 : 9\) größer oder kleiner als das Ergebnis von \(450 : 5\)? Begründe deine Entscheidung kurz. c) Berechne nun das Ergebnis von \(450 : 9\).

Rechne die Produkte halbschriftlich und notiere deine Teilprodukte. Vergleiche die Aufgaben. Welches Ergebnis ist größer? Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) in das Kästchen ein. a) \(120 \cdot 4 \quad \square \quad 240 \cdot 2\) b) \(303 \cdot 3 \quad \square \quad 450 \cdot 2\) c) \(112 \cdot 4 \quad \square \quad 221 \cdot 2\) d) \(205 \cdot 4 \quad \square \quad 410 \cdot 2\)

Rechne die Produkte im Kopf. Vergleiche die Aufgaben und setze das passende Zeichen \(>\), \(<\) oder \(=\) ein. a) \(14 \cdot 8 \quad \square \quad 16 \cdot 7\) b) \(22 \cdot 6 \quad \square \quad 33 \cdot 4\) c) \(45 \cdot 4 \quad \square \quad 28 \cdot 6\) d) \(19 \cdot 9 \quad \square \quad 25 \cdot 7\)

Rechne die Produkte halbschriftlich und notiere deine Teilprodukte. Vergleiche die Ergebnisse der Malaufgaben. Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein: a) \(124 \cdot 3 \quad \square \quad 185 \cdot 2\) b) \(215 \cdot 4 \quad \square \quad 430 \cdot 2\) c) \(132 \cdot 6 \quad \square \quad 265 \cdot 3\)

Wenn man \(60\) mit \(4\) multipliziert, erhält man dasselbe Ergebnis wie bei der Multiplikation von \(3\) mit einer anderen Zahl. Wie heißt diese Zahl?

Prüfe, ob die folgende Behauptung wahr oder falsch ist: „Die Summe \(136 + 136 + 136 + 136 + 136\) ergibt das gleiche Ergebnis wie die Rechnung \(5 \cdot 136\).“ Berechne dafür beide Seiten und begründe kurz, warum das Ergebnis so ausfällt.

Rechne die Produkte halbschriftlich und notiere deine Teilprodukte. Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein: a) \(128 \cdot 4 \quad \square \quad 256 \cdot 2\) b) \(115 \cdot 7 \quad \square \quad 132 \cdot 6\) c) \(219 \cdot 3 \quad \square \quad 164 \cdot 4\)

Vervollständige die Tabellen im Kopf. Zerlege die dreistelligen Zahlen dafür in passende Teilzahlen und notiere deine Teilprodukte. Tabelle 1: <table><tr><td>Zahl</td><td>\(145\)</td><td>\(232\)</td></tr><tr><td>\(\cdot 3\)</td><td></td><td></td></tr></table> Tabelle 2: <table><tr><td>Zahl</td><td>\(118\)</td><td>\(106\)</td></tr><tr><td>\(\cdot 7\)</td><td></td><td></td></tr></table>

Rechne die Produkte im Kopf. Vergleiche die Ergebnisse der Multiplikationsaufgaben. Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein. a) \(18 \cdot 7 \square 15 \cdot 8\) b) \(24 \cdot 4 \square 12 \cdot 8\) c) \(13 \cdot 9 \square 16 \cdot 7\)

Rechne die Divisionen halbschriftlich und notiere die Teildivisionen. Entscheide danach bei jedem Paar, welches Ergebnis größer ist. a) \(612 : 6\) und \(618 : 6\) b) \(832 : 8\) und \(832 : 4\) c) \(918 : 9\) und \(412 : 4\)

Dividiere die Zahl \(840\) durch die folgenden Zahlen: a) \(2\) und \(4\) b) \(3\) und \(6\) c) \(7\) und \(10\)

Vergleiche die Ergebnisse der Malaufgaben. Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein: a) \(15 \cdot 40 \square 12 \cdot 50\) b) \(21 \cdot 30 \square 32 \cdot 20\) c) \(18 \cdot 50 \square 44 \cdot 20\)

Rechne zuerst die Ergebnisse aus. Vergleiche dann und setze \(<\), \(>\) oder \(=\) richtig ein: 1) \(240 : 4 \quad \square \quad 180 : 3\) 2) \(560 : 7 \quad \square \quad 540 : 6\) 3) \(420 : 6 \quad \square \quad 350 : 5\) 4) \(320 : 8 \quad \square \quad 270 : 9\)

Fülle die leeren Felder der Tabelle aus. <table> <tr><td><b>Startzahl</b></td><td>\(120\)</td><td>\(300\)</td><td>\(420\)</td><td>\(600\)</td></tr> <tr><td><b>geteilt durch \(2\)</b></td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td><b>geteilt durch \(3\)</b></td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td><b>geteilt durch \(6\)</b></td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td></tr> </table>

Rechne die Produkte halbschriftlich und notiere deine Teilprodukte. Vergleiche die Ergebnisse der Multiplikationen. Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein. a) \(104 \cdot 7 \square 107 \cdot 4\) b) \(120 \cdot 8 \square 160 \cdot 6\) c) \(150 \cdot 4 \square 130 \cdot 5\)

Starte mit \(480\). a) Wie oft musst du \(80\) abziehen, um bei \(0\) zu landen? b) Überprüfe durch eine Rechnung folgende Aussage: „Wenn ich immer \(40\) abziehe, brauche ich genau doppelt so viele Schritte wie beim Abziehen von \(80\).“

Berechne zuerst nur \(124\cdot4\). Nutze danach die Veränderung der Faktoren, um die Ergebnisse der beiden anderen Aufgaben vorherzusagen. Prüfe deine Vorhersage und erkläre das Muster. a) \(124\cdot4\) b) \(248\cdot2\) c) \(62\cdot8\)

Vergleiche die Ergebnisse und setze \(<\), \(>\) oder \(=\) passend ein: a) \(12 \cdot 40 \square 14 \cdot 30\) b) \(25 \cdot 20 \square 50 \cdot 10\) c) \(18 \cdot 30 \square 20 \cdot 27\) d) \(16 \cdot 50 \square 15 \cdot 60\)

Fülle die leeren Felder der Tabelle aus. <table> <tr> <th>Zahl</th> <th>geteilt durch \(5\)</th> <th>geteilt durch \(10\)</th> </tr> <tr> <td>\(200\)</td> <td>\(\square\)</td> <td>\(\square\)</td> </tr> <tr> <td>\(350\)</td> <td>\(\square\)</td> <td>\(\square\)</td> </tr> <tr> <td>\(600\)</td> <td>\(\square\)</td> <td>\(\square\)</td> </tr> <tr> <td>\(850\)</td> <td>\(\square\)</td> <td>\(\square\)</td> </tr> </table>

Vergleiche die Aufgaben und setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) in das Kästchen ein. Begründe kurz deine Entscheidung bei Aufgabe c). a) \(400 : 5 \quad \square \quad 400 : 8\) b) \(240 : 4 \quad \square \quad 480 : 4\) c) \(180 : 2 \quad \square \quad 360 : 4\)

Rechne alle Produkte halbschriftlich und notiere die Teilprodukte. a) \(145 \cdot 6\) b) \(260 \cdot 3\) c) \(312 \cdot 3\) d) \(108 \cdot 7\) e) Rechne auch beide Produkte halbschriftlich und entscheide: Welches Ergebnis ist größer, \(160 \cdot 4\) oder \(210 \cdot 3\)?

Vergleiche die Ergebnisse der Malaufgaben. Setze die Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) passend in die Lücken ein. a) \(120 \cdot 4 \square 60 \cdot 8\) b) \(150 \cdot 3 \square 110 \cdot 4\) c) \(210 \cdot 2 \square 80 \cdot 5\) d) \(130 \cdot 3 \square 100 \cdot 4\)

Finde die fehlenden Zahlen, damit die Rechnungen stimmen. a) \(14 \cdot 20 = \square\) b) \(\square \cdot 30 = 900\) c) \(25 \cdot \square = 500\) d) \(12 \cdot 40 = \square\) e) \(18 \cdot \square = 360\)

Vervollständige die beiden Rechentabellen. Rechne die Produkte halbschriftlich und notiere die Teilprodukte. In der zweiten Tabelle musst du zuerst herausfinden, mit welcher Zahl multipliziert wird, indem du das erste Ergebnis betrachtest. Tabelle A: <table> <tr> <td>Zahl</td> <td>\(110\)</td> <td>\(145\)</td> <td>\(160\)</td> </tr> <tr> <td>\(\cdot 6\)</td> <td>\(\square\)</td> <td>\(\square\)</td> <td>\(\square\)</td> </tr> </table> Tabelle B: <table> <tr> <td>Zahl</td> <td>\(120\)</td> <td>\(140\)</td> <td>\(180\)</td> </tr> <tr> <td>\(\cdot \square\)</td> <td>\(600\)</td> <td>\(\square\)</td> <td>\(\square\)</td> </tr> </table>

Zwei Produkte sind gleich groß: \(8\cdot\square=6\cdot96\). Bestimme \(\square\) und erkläre einen geschickten Weg über bekannte Faktorbeziehungen oder Umkehraufgaben.