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- Überlege, wie viele Bonbons in einer Packung sind. - Du hast \(6\) gleich große Packungen. - Rechne die Anzahl der Packungen mal die Anzahl pro Packung.

1. Berechnung des Produkts aus der Anzahl der Packungen und der Stückzahl pro Packung: \(6 \cdot 70 = 420\).

Es wurden insgesamt 420 Bonbons gekauft.

- Kannst du die Aufgabe mit einer kleineren Zahl aus dem Einmaleins lösen? - Wie oft passt die \(8\) in die \(48\)? - Was passiert mit dem Ergebnis, wenn du die Zahl am Ende wieder verzehnfachst?

1. Division des Gesamtbetrags durch den Preis pro T-Shirt: \(480 : 8\). 2. Anwendung des Zehner-Einmaleins: \(48 : 8 = 6\). 3. Übertragung auf Zehnerzahlen: \(480 : 8 = 60\). 4. Ergebnis: Der Verein kann \(60\) T-Shirts kaufen.

Der Verein kann \(60\) T-Shirts kaufen.

- Wie oft kommt die Zahl 240 in der Aufgabe vor? - Kannst du die Zahl 240 in Hunderter und Zehner zerlegen, um leichter zu rechnen? - Rechne zuerst die Hunderter mal 4 und dann die Zehner mal 4.

1. Berechnung der Gesamtmenge durch Multiplikation der Anzahl der Kästen mit der Anzahl der Setzlinge pro Kasten: \(4 \cdot 240\). 2. Zerlegung der Multiplikation zur einfacheren Berechnung im Kopf: \(4 \cdot 200 = 800\) und \(4 \cdot 40 = 160\). 3. Addition der Teilergebnisse: \(800 + 160 = 960\). Das Endergebnis lautet 960 Setzlinge.

Der Gärtner hat insgesamt 960 Setzlinge.

- Kannst du die große Zahl in zwei kleinere Zahlen zerlegen, die sich leichter durch 4 teilen lassen? - Denke an das kleine Einmaleins: Wie oft passt die 4 in die 48? - Was passiert mit der Null am Ende der Zahl beim Teilen?

1. Die Gesamtmenge durch die Anzahl der Fässer teilen: \(480 : 4\). 2. Den Dividenden \(480\) in \(400\) und \(80\) zerlegen. 3. Die Teilrechnungen durchführen: \(400 : 4 = 100\) und \(80 : 4 = 20\). 4. Die Teilergebnisse addieren: \(100 + 20 = 120\). Das Ergebnis ist \(120\,\text{kg}\).

In jedem Fass befinden sich \(120\,\text{kg}\) Honig.

- Nutze die Zehnerstruktur des Feldes. - Freie Plätze = alle Plätze minus gebuchte Plätze.

Insgesamt gibt es \(7\cdot10=70\) Sitze. Frei sind \(70-13=57\) Sitze.

57 Plätze sind frei.

- Bilde Dreiergruppen. - Nutze eine passende Umkehraufgabe zur Kontrolle.

Die Punkte werden zu Dreiergruppen zusammengefasst. \(42:3=14\), also reichen die Medaillen für 14 Teams.

Für 14 Teams, denn das Feld lässt sich in 14 Dreiergruppen zerlegen: \(42:3=14\).

- Stell dir vor, du verteilst die Äpfel nacheinander in die Tüten. Wann kannst du keine ganze Tüte mehr füllen? - Welche Zahl aus der 4er-Reihe ist am nächsten an der 26, aber nicht größer? - Wie viele Äpfel fehlen noch von dieser 4er-Zahl bis zur 26?

1. Division der Gesamtzahl durch die Kapazität pro Tüte: \(26 : 4\). 2. Suche nach der größten Zahl in der 4er-Reihe, die kleiner oder gleich \(26\) ist: \(4 \cdot 6 = 24\). 3. Berechnung des Quotienten: \(24 : 4 = 6\). Das ist die Anzahl der vollen Tüten. 4. Berechnung des Restes: \(26 - 24 = 2\). Das sind die übrig bleibenden Äpfel.

Lukas kann \(6\) Tüten füllen. Es bleiben \(2\) Äpfel übrig.

- Überlege, wie oft die Zahl der Plätze in die Gesamtzahl der Kinder passt. - Was bedeutet das Ergebnis der Division für die Anzahl der Bänke? - Bleiben Kinder übrig, die auch einen Platz brauchen? - Wie viele Bänke sind voll und wie viele sind nur zum Teil besetzt?

1. Berechnung der Division mit Rest: \(38 : 4 = 9\) Rest \(2\). 2. Bestimmung der voll besetzten Bänke: Der ganzzahlige Quotient ist \(9\). 3. Bestimmung der Kinder auf der letzten Bank: Der Rest der Division ist \(2\). 4. Ermittlung der Gesamtzahl der Bänke: Da der Rest \(2\) größer als \(0\) ist, wird zu den \(9\) vollen Bänken eine weitere Bank für die restlichen Kinder benötigt (\(9 + 1 = 10\)).

a) Es werden \(9\) Bänke ganz besetzt. b) Auf der letzten Bank sitzen \(2\) Kinder. c) Insgesamt werden \(10\) Bänke benötigt.

- Versuche, die Gesamtzahl in gleich große Gruppen aufzuteilen. - Welche Zahl aus der 6er-Reihe liegt am nächsten an der Gesamtzahl, ist aber nicht größer? - Was gibt der Rest bei deiner Rechnung an?

1. Durchführung der Division mit Rest: \(57 : 6\). 2. Da \(9 \cdot 6 = 54\) und \(10 \cdot 6 = 60\), ergibt sich \(57 : 6 = 9\) Rest \(3\). 3. Die Anzahl der vollen Tüten entspricht dem Quotienten \(9\). 4. Die Anzahl der übrig gebliebenen Brezeln entspricht dem Rest \(3\).

a) Er kann \(9\) Tüten komplett füllen. b) Es bleiben \(3\) Brezeln übrig.

- Welche Rechnung hilft dir, den Gesamtpreis zu finden? - Kannst du die Aufgabe vereinfachen, indem du erst mit 9 rechnest? - Vergiss nicht, die richtige Einheit am Ende anzugeben.

1. Aufstellen der Multiplikationsaufgabe: \(8 \cdot 90\). 2. Verwendung der Grundaufgabe aus dem kleinen Einmaleins: \(8 \cdot 9 = 72\). 3. Da es sich um \(90\) (also \(9\) Zehner) handelt, wird das Ergebnis der Grundaufgabe mit \(10\) multipliziert (eine Null angehängt): \(72 \cdot 10 = 720\). 4. Das Endergebnis lautet \(720\,\text{Cent}\).

Rechnung: \(8 \cdot 90 = 720\). Die Lehrerin muss insgesamt \(720\,\text{Cent}\) bezahlen.

- Kannst du die Zahl \(96\) in zwei kleinere Zahlen aufteilen, die man leichter durch \(6\) teilen kann? - Welche Zahl aus der Sechserreihe ist die größte Zehnerzahl, die noch kleiner als \(96\) ist? - Überlege, wie oft die \(6\) in die \(60\) passt und was dann noch übrig bleibt.

1. Identifikation der Rechenoperation als Division: \(96 : 6\). 2. Zerlegung des Dividenden in zwei einfach zu berechnende Teile: \(60\) und \(36\). 3. Durchführung der Teilrechnungen: \(60 : 6 = 10\) und \(36 : 6 = 6\). 4. Addition der Teilergebnisse: \(10 + 6 = 16\).

Er kann \(16\) Körbe füllen. Die \(6\) ist \(16\)-mal in der \(96\) enthalten.

- Kannst du die große Zahl in zwei kleinere Zahlen zerlegen, die sich leichter teilen lassen? - Wie oft passt die \(12\) in die \(96\)? Probiere es schrittweise aus. - Hilft es dir, erst zu überlegen, wie viele Brötchen in \(5\) Tüten passen würden?

1. Division der Gesamtanzahl durch die Anzahl pro Tüte: \(96 : 12\). 2. Zerlegung des Dividenden in einfachere Einheiten: \(60 : 12 = 5\) und \(36 : 12 = 3\). 3. Addition der Teilergebnisse: \(5 + 3 = 8\). Das Ergebnis ist \(8\).

Der Bäcker kann \(8\) Tüten füllen.

- Kannst du die Zahl \(144\) in zwei Zahlen zerlegen, die sich leichter durch \(6\) teilen lassen? - Überlege, welches Vielfache von \(6\) in der Nähe von \(144\) liegt, zum Beispiel \(60\) oder \(120\). - Wie oft passt die \(6\) in die \(120\)? Und wie viel bleibt dann noch übrig?

1. Die Gesamtzahl der Brötchen (\(144\)) wird durch die Anzahl der Körbe (\(6\)) geteilt: \(144 : 6\). 2. Zerlegung des Dividenden in einfache Teilzahlen: \(120 : 6 = 20\). 3. Division der verbleibenden Teilzahl: \(24 : 6 = 4\). 4. Addition der Teilergebnisse: \(20 + 4 = 24\).

In jedem Korb liegen \(24\) Brötchen.

- Überlege, wie viele Kekse jeweils in die Tüten passen und was dann noch übrig ist. - Kannst du für jede Zahl die passende Einmaleins-Zahl der 9er-Reihe finden, die knapp darunter liegt? - Was bedeutet „Rest“ in dieser Aufgabe? - Vergleiche am Ende die drei Reste miteinander.

1. Berechnung der Reste für jedes Blech bei Division durch \(9\). 2. Blech A: \(85 : 9 = 9\) Rest \(4\). 3. Blech B: \(78 : 9 = 8\) Rest \(6\). 4. Blech C: \(92 : 9 = 10\) Rest \(2\). 5. Vergleich der Reste: \(2 < 4 < 6\). Der kleinste Rest tritt bei Blech C auf.

Die Bäckerin sollte Blech C nehmen.

- Welche Zahl aus der Neunerreihe liegt am nächsten an der Gesamtzahl, ist aber nicht größer als sie? - Wie viel fehlt von dieser Zahl noch bis zur Gesamtzahl? - Überlege, wie oft die \(9\) ganz in die \(87\) passt.

1. Division der Gesamtzahl der Kinder durch die Gruppengröße: \(87 : 9\). 2. Durchführung der Division mit Rest: \(87 = 9 \cdot 9 + 6\). 3. Die Zahl \(9\) gibt die Anzahl der vollständigen Gruppen an. 4. Der Rest \(6\) gibt die Anzahl der Kinder an, die keine eigene vollständige Gruppe bilden können.

Es können \(9\) Gruppen vollständig gebildet werden. Es bleiben \(6\) Kinder übrig.

- Kannst du die Zahl \(124\) in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen? - Multipliziere jeden Teil einzeln mit \(6\). - Was musst du am Ende mit den drei Ergebnissen machen?

1. Zerlegung der Zahl \(124\) in Hunderter, Zehner und Einer: \(100 + 20 + 4\). 2. Multiplikation der Einzelteile mit \(6\): \(100 \cdot 6 = 600\) \(20 \cdot 6 = 120\) \(4 \cdot 6 = 24\) 3. Addition der Teilergebnisse: \(600 + 120 + 24 = 744\).

Der Bäcker muss \(744\) Brötchen backen.

- Überlege, wie oft die \(5\) in die \(450\) passt. - Es hilft, zuerst \(45 : 5\) zu rechnen und dann die Null wieder anzuhängen. - Was genau ist gesucht: die Gesamtmenge oder die Menge pro Glas?

1. Division der Gesamtmenge durch die Anzahl der Gläser: \(450\,\text{g} : 5 = 90\,\text{g}\). 2. Jedes Glas enthält \(90\,\text{g}\) Honig.

In jedem Glas befinden sich \(90\,\text{g}\) Honig.

- Was ist in der Aufgabe gegeben und was wird gesucht? - Kannst du die große Zahl durch die Stunden teilen? - Erinnere dich an das kleine Einmaleins – hilft dir die Zahl 16 weiter?

1. Zur Berechnung der Strecke pro Stunde wird die Gesamtdistanz durch die Zeit dividiert: \(160 : 4\). 2. Zerlegung des Dividenden in eine einfachere Aufgabe: \(16 : 4 = 4\). 3. Übertragung auf die Zehnerzahl: \(160 : 4 = 40\). 4. Der Radprofi legt \(40\,\text{km}\) pro Stunde zurück.

\(40\,\text{km}\) pro Stunde

- Kannst du den Euro-Betrag zuerst in Cent umrechnen, um leichter rechnen zu können? - Überlege, was es bedeutet, wenn etwas „die Hälfte“ kostet. Durch welche Zahl musst du teilen? - Rechne zuerst mit den Hundertern und dann mit den Zehnern.

1. Umrechnung des Preises in Cent: \(6{,}40\,\text{€} = 640\,\text{Cent}\). 2. Division des Betrags durch 2 zur Ermittlung des Preises der Zeitschrift: \(640\,\text{Cent} : 2 = 320\,\text{Cent}\). Dabei wird halbschriftlich gerechnet: \(600\,\text{Cent} : 2 = 300\,\text{Cent}\) und \(40\,\text{Cent} : 2 = 20\,\text{Cent}\). 3. Umrechnung des Ergebnisses zurück in Euro: \(320\,\text{Cent} = 3{,}20\,\text{€}\).

Die Zeitschrift kostet \(3{,}20\,\text{€}\).

- Kannst du die Aufgabe in deinen eigenen Worten beschreiben? - Welche Rechenart hilft dir, wenn du etwas gerecht verteilen möchtest? - Wie verändert sich das Ergebnis, wenn die Gruppen größer werden? - Nutze dein Wissen über das Teilen durch Zehnerzahlen.

1. Berechnung für Teilaufgabe a: Division der Gesamtzahl der Kinder durch die Anzahl der Gruppen: \(240 : 10 = 24\). In jeder Gruppe sind \(24\) Kinder. 2. Berechnung für Teilaufgabe b: Division der Gesamtzahl der Kinder durch die Kinderanzahl pro Gruppe: \(240 : 20 = 12\). Es entstehen \(12\) Gruppen.

a) In jeder Gruppe sind \(24\) Kinder. b) Es entstehen \(12\) Gruppen.

- Kannst du die große Zahl \(84\) in zwei kleinere Zahlen zerlegen, die sich leichter durch \(7\) teilen lassen? - Überlege dir für die zweite Rechnung, wie oft die \(4\) in die \(80\) und wie oft sie in die restliche Menge passt. - Was passiert mit der Anzahl der Kisten, wenn in jede Kiste weniger hineinpasst?

1. Berechnung für die großen Kisten durch halbschriftliche Division: \(84 : 7 = (70 : 7) + (14 : 7) = 10 + 2 = 12\). 2. Berechnung für die kleinen Kisten durch halbschriftliche Division: \(84 : 4 = (80 : 4) + (4 : 4) = 20 + 1 = 21\).

Frau Meyer würde \(12\) große Kisten oder \(21\) kleine Kisten benötigen.

- Wie oft musst du die Zahl 25 zusammenzählen, um bei 175 anzukommen? - Kannst du eine passende Malaufgabe oder Geteiltaufgabe finden? - Was passiert, wenn du immer 25 von 175 abziehst, bis du bei 0 bist?

1. Bestimmung der Anzahl der Pakete durch die Division \(175 : 25\). 2. Schrittweises Addieren von \(25\), um die Zielzahl zu erreichen: \(25 + 25 = 50\), \(50 + 25 = 75\), \(75 + 25 = 100\), \(100 + 25 = 125\), \(125 + 25 = 150\), \(150 + 25 = 175\). 3. Zählen der Schritte: Die \(25\) wurde \(7\)-mal addiert. 4. Ergebnis der Division: \(175 : 25 = 7\).

Es werden \(7\) Pakete benötigt. \(25\) ist \(7\)-mal in \(175\) enthalten.

- Kannst du die große Zahl in zwei kleinere Zahlen zerlegen, die sich leichter durch 4 teilen lassen? - Überlege, welche Zehnerzahl gut durch 4 teilbar ist. - Vergiss nicht, am Ende die Ergebnisse der beiden kleinen Rechnungen zusammenzuzählen.

1. Zerlegung des Dividenden in zwei einfache Teilzahlen: \(72 = 40 + 32\). 2. Division der ersten Teilzahl: \(40 : 4 = 10\). 3. Division der zweiten Teilzahl: \(32 : 4 = 8\). 4. Addition der Teilergebnisse: \(10 + 8 = 18\).

Jedes Kind bekommt \(18\) Pralinen.

- Kannst du die Aufgabe kleiner machen, indem du die Null am Ende erst einmal wegdenkst? - Wie oft passt die \(8\) in die \(16\)? - Wenn in jede Packung weniger Stifte kommen, brauchst du dann am Ende mehr oder weniger Packungen?

1. Berechnung der Packungsanzahl bei \(8\) Stiften pro Packung: \(160 : 8 = 20\). Es können \(20\) Packungen gefüllt werden. 2. Berechnung der Packungsanzahl bei \(4\) Stiften pro Packung: \(160 : 4 = 40\). Es könnten \(40\) Packungen gefüllt werden.

Bei \(8\) Stiften pro Packung kann er \(20\) Packungen füllen. Bei \(4\) Stiften pro Packung wären es \(40\) Packungen.

- Was ist der Gesamtpreis und was kostet ein einzelnes Teil? - Versuche, die große Zahl in zwei kleinere Zahlen zu zerlegen, die du leichter durch \(7\) teilen kannst. - Welche Zahl aus der 7er-Reihe ist nah an der \(160\)? - Überprüfe dein Ergebnis mit einer Malaufgabe.

1. Division des Gesamtbetrags durch den Einzelpreis: \(168 : 7\). 2. Zerlegung der Zahl zur einfacheren Berechnung: \(140 : 7 = 20\) und \(28 : 7 = 4\). 3. Addition der Teilergebnisse: \(20 + 4 = 24\).

Die Schule hat \(24\) Farbkästen gekauft.

- Überlege, was in Aufgabe A gesucht ist: die Anzahl der Murmeln pro Freund oder die Anzahl der Freunde? - Überlege, was in Aufgabe B gesucht ist: die Anzahl der Murmeln pro Säckchen oder die Anzahl der Säckchen? - Schau dir die Zahlen genau an. Verändert sich die Rechnung, wenn du die Murmeln anders sortierst?

1. Analyse von Situation A: Es handelt sich um „Verteilen“ (Aufteilen auf eine bekannte Anzahl von Gruppen). Die Rechnung lautet \(180 : 6 = 30\). Jeder Freund erhält \(30\) Murmeln. 2. Analyse von Situation B: Es handelt sich um „Aufteilen“ (Messen, wie oft eine bekannte Gruppengröße in das Ganze passt). Die Rechnung lautet \(180 : 6 = 30\). Leon kann \(30\) Säckchen füllen. 3. Vergleich: Der Rechenweg ist identisch, aber die Bedeutung der Zahl \(30\) ändert sich von „Anzahl pro Person“ zu „Anzahl der Portionen“.

In Situation A werden die Murmeln gerecht an \(6\) Personen verteilt; jeder bekommt \(30\) Murmeln. In Situation B wird bestimmt, wie oft \(6\) Murmeln in den Vorrat passen; es entstehen \(30\) Säckchen.

- Kannst du die große Zahl in Hunderter, Zehner und Einer aufteilen? - Wie oft musst du jeden Teil der Zahl nehmen? - Rechne erst die einfachen Teile und zähle sie am Ende zusammen.

1. Zerlegung der Zahl \(213\) in Hunderter, Zehner und Einer: \(200 + 10 + 3\). 2. Multiplikation der Hunderter: \(200 \cdot 3 = 600\). 3. Multiplikation der Zehner: \(10 \cdot 3 = 30\). 4. Multiplikation der Einer: \(3 \cdot 3 = 9\). 5. Addition der Teilergebnisse: \(600 + 30 + 9 = 639\).

Die Schule erhält insgesamt \(639\) Hefte.

- Überlege dir, wie man eine große Zahl wie \(360\) geschickt aufteilen kann, um sie leichter durch \(6\) zu teilen. - Was passiert mit der Anzahl der Kartons, wenn man in jeden einzelnen Karton mehr Gläser hineinstellt? - Stell dir vor, du hast einen Stapel Bücher. Brauchst du mehr Kisten, wenn die Kisten groß oder wenn sie klein sind?

1. Berechnung der Kartonanzahl durch Division der Gesamtmenge durch die Gläser pro Karton: \(360 : 6 = 60\). 2. Logischer Vergleich der Packungsgrößen: Da in die neuen Kartons mehr Gläser (\(9\) statt \(6\)) passen, wird die Gesamtmenge auf weniger Einheiten verteilt. Somit werden weniger Kartons benötigt.

a) Der Imker kann \(60\) Kartons füllen. b) Er benötigt weniger Kartons, da in jeden einzelnen Karton mehr Gläser hineinpassen.

- Was passiert mit der Anzahl der Fächer, wenn man in jedes Fach mehr hineinpackt? - Kannst du zunächst \(18 : 6\) und \(18 : 9\) rechnen und die Ergebnisse auf \(180\) übertragen? - Überlege dir, ob das Ergebnis bei b) größer oder kleiner als bei a) sein muss.

1. Berechnung der Fächer für 6 Bücher pro Fach: Division der Gesamtzahl durch die Anzahl pro Fach: \(180 : 6 = 30\). Es werden \(30\) Fächer benötigt. 2. Berechnung der Fächer für 9 Bücher pro Fach: Division der Gesamtzahl durch die neue Anzahl pro Fach: \(180 : 9 = 20\). Es werden \(20\) Fächer benötigt. 3. Begründung des Unterschieds: Da in jedes einzelne Fach mehr Bücher passen, verteilt sich die gleiche Gesamtmenge auf eine kleinere Anzahl von Fächern.

a) Es werden \(30\) Regalfächer benötigt. b) Es werden \(20\) Regalfächer benötigt. c) Da mehr Bücher in ein einzelnes Fach passen, braucht man insgesamt weniger Fächer für die gleiche Anzahl an Büchern.

- Kannst du die Zahl \(840\) in zwei Zahlen zerlegen, die sich leichter durch \(6\) teilen lassen? - Überlege für den zweiten Teil: Wenn in eine Schachtel weniger hineinpasst, brauchst du dann insgesamt mehr oder weniger dieser Schachteln? - Stell dir vor, du hast eine bestimmte Menge Murmeln. Wenn du immer nur ganz wenige in eine Tüte tust, wie verändert das die Anzahl der Tüten?

1. Division von \(840\) durch \(6\) mittels Zerlegung: \(600 : 6 = 100\) und \(240 : 6 = 40\). 2. Addition der Teilergebnisse: \(100 + 40 = 140\). Der Bauer kann \(140\) Schachteln füllen. 3. Vergleich der Packungsgrößen: Da die neuen Schachteln mit \(3\) Eiern nur halb so groß sind wie die 6er-Schachteln, passen weniger Eier in eine Packung. 4. Logische Schlussfolgerung: Um die gleiche Menge an Eiern zu verpacken, benötigt man bei kleineren Schachteln mehr Packungen (genau doppelt so viele).

a) Der Bauer kann \(140\) Schachteln füllen. b) Er bräuchte mehr Schachteln (da in jede einzelne Schachtel weniger Eier hineinpassen).

- Welche kleine Aufgabe steckt in der großen Rechnung? - Wie oft passt die \(6\) in die \(54\)? - Was bedeutet das für die Zahl \(540\)?

1. Division der Gesamtzahl durch die Menge pro Säckchen: \(540 : 6\). 2. Nutzung der kleinen Aufgabe: Da \(54 : 6 = 9\), folgt daraus \(540 : 6 = 90\). 3. Der Händler kann insgesamt \(90\) Säckchen befüllen.

Es können \(90\) Säckchen befüllt werden.

- Überlege dir, was in Situation A feststeht: die Anzahl der Beutel oder die Anzahl der Murmeln pro Beutel? - Überlege dir dasselbe für Situation B. - Das Ergebnis der Rechnung ist in beiden Fällen gleich, aber die Bedeutung (die Einheit) ändert sich.

1. Berechnung des Quotienten: \(120 : 4 = 30\). 2. In Situation B wird die Gesamtmenge in feste Gruppengrößen (\(4\) Murmeln) unterteilt. Das Ergebnis \(30\) gibt hier die Anzahl der Gruppen, also die Anzahl der benötigten Beutel an. 3. In Situation A wird die Gesamtmenge auf eine feste Anzahl von Gruppen (\(4\) Beutel) verteilt. Das Ergebnis \(30\) gibt hier die Größe einer Gruppe, also die Anzahl der Murmeln pro Beutel an.

1. Das Ergebnis ist \(30\). 2. Situation B (Aufteilen). 3. Situation A (Verteilen).

- Überlege, wie oft die Zahl \(20\) in die \(800\) passt. - Kannst du die Aufgabe vereinfachen, indem du beide Zahlen durch \(10\) teilst? - Was ist das Gegenteil von \(\dots \cdot 20 = 800\)?

1. Division der Gesamtzahl der Tulpenzwiebeln durch die Anzahl der Zwiebeln pro Reihe: \(800 : 20\). 2. Vereinfachung der Rechnung, indem beide Zahlen durch \(10\) geteilt werden: \(80 : 2 = 40\). 3. Das Ergebnis der Division ist \(40\).

Der Gärtner muss insgesamt \(40\) Reihen vorbereiten.

- Kannst du die große Zahl \(168\) in zwei kleinere Zahlen zerlegen, die beide in der 6er-Reihe vorkommen? - Was passiert mit der Anzahl der Teams, wenn in jedem Team weniger Kinder sind? - Nutze für die zweite Rechnung eine Zerlegung, die gut zur 4er-Reihe passt.

1. Berechnung der Teamanzahl bei \(6\) Kindern pro Team: Zerlegung von \(168\) in \(120 + 48\). Rechnung: \(120 : 6 = 20\) und \(48 : 6 = 8\). Teilergebnisse addieren: \(20 + 8 = 28\). 2. Berechnung der Teamanzahl bei \(4\) Kindern pro Team: Zerlegung von \(168\) in \(160 + 8\). Rechnung: \(160 : 4 = 40\) und \(8 : 4 = 2\). Teilergebnisse addieren: \(40 + 2 = 42\). 3. Vergleich der Ergebnisse: Da \(42\) größer als \(28\) ist, entstehen bei kleineren Teams mehr Gruppen.

Bei \(6\) Kindern pro Team entstehen \(28\) Teams. Bei \(4\) Kindern pro Team entstehen \(42\) Teams. Es gibt also mehr Teams, wenn die Gruppen kleiner sind.

- Welche Rechenart hilft dir, wenn du mehrmals den gleichen Betrag hast? - Kannst du die Zahl \(18\) in Zehner und Einer zerlegen? - Rechne zuerst \(10 \cdot 5\) und dann den Rest.

1. Aufstellen der Multiplikationsaufgabe: \(18 \cdot 5\). 2. Aufteilen der Rechnung in Zehner und Einer: \(10 \cdot 5 = 50\) und \(8 \cdot 5 = 40\). 3. Addieren der Teilergebnisse: \(50 + 40 = 90\). Das Gesamtergebnis beträgt \(90\,\text{Cent}\).

Es sind insgesamt \(90\,\text{Cent}\).

- Kannst du die Aufgabe zuerst mit einer kleineren Zahl ausprobieren, zum Beispiel \(24 : 4\)? - Was passiert mit der Anzahl pro Beet, wenn du mehr Beete zur Verfügung hast? - Schau dir die Zahlen \(4\) und \(8\) genau an. In welchem Verhältnis stehen sie zueinander?

1. Division der Gesamtzahl durch die erste Anzahl an Beeten: \(240 : 4 = 60\). In jedes Beet kommen \(60\) Zwiebeln. 2. Division der Gesamtzahl durch die zweite Anzahl an Beeten: \(240 : 8 = 30\). In jedes Beet kommen \(30\) Zwiebeln. 3. Vergleich der Ergebnisse: Da die Anzahl der Beete verdoppelt wurde (\(4\) auf \(8\)), hat sich die Anzahl der Zwiebeln pro Beet halbiert (\(60\) auf \(30\)).

a) Es kommen \(60\) Zwiebeln in jedes Beet. b) Bei \(8\) Beeten sind es \(30\) Zwiebeln pro Beet. Die Anzahl pro Beet ist nur noch halb so groß, weil es doppelt so viele Beete sind.

- Welche kleine Rechenaufgabe aus dem Einmaleins hilft dir bei \(420 : 6\)? - Was passiert mit der Anzahl der Tüten, wenn du in jede einzelne Tüte mehr Brötchen hineinsteckst? - Probier es doch erst einmal mit einer kleineren Zahl aus, zum Beispiel \(12\) Brötchen und Tüten für \(2\) oder \(3\) Stück.

1. Berechnung der Tütenanzahl durch Division der Gesamtmenge durch die Anzahl pro Tüte: \(420 : 6 = 70\). 2. Vergleich der Gruppengrößen: Da \(7\) Brötchen pro Tüte mehr sind als \(6\), verteilt sich die gleiche Gesamtmenge auf weniger Einheiten. 3. Überprüfung durch Rechnung (optional): \(420 : 7 = 60\). 4. Ergebnis: Er kann \(70\) Tüten füllen. Bei \(7\) Brötchen pro Tüte bräuchte er weniger Tüten.

Er kann \(70\) Tüten füllen. Wenn er \(7\) Brötchen pro Tüte einpackt, benötigt er weniger Tüten (nämlich nur \(60\)).

- Kannst du die große Zahl in zwei kleinere Zahlen zerlegen, die sich leichter durch 4 teilen lassen? - Rechne zuerst mit den Hundertern und dann mit dem verbleibenden Teil. - Überlege, wie oft die 4 in die 800 passt und wie oft in die 40.

1. Zerlegung des Dividenden in Hunderter und Zehner: \(840 = 800 + 40\). 2. Division der Hunderter: \(800 : 4 = 200\). 3. Division der Zehner: \(40 : 4 = 10\). 4. Addition der Teilergebnisse: \(200 + 10 = 210\).

Jeder Freund bekommt \(210\) Aufkleber.

- Rechne den Eurobetrag zuerst in Cent um, damit du leichter teilen kannst. - Kannst du die große Zahl in zwei kleinere Zahlen zerlegen, die beide gut durch 3 teilbar sind? - Vergiss am Ende nicht, dein Ergebnis wieder in der Einheit Euro anzugeben.

1. Umrechnung des Gesamtpreises in Cent: \(7{,}50\,\text{€} = 750\,\text{ct}\). 2. Aufteilung des Betrags durch halbschriftliche Division: \(750 : 3\). 3. Zerlegung der Zahl: \(600 : 3 = 200\) und \(150 : 3 = 50\). 4. Addition der Teilergebnisse: \(200 + 50 = 250\,\text{ct}\). 5. Umrechnung zurück in Euro: \(250\,\text{ct} = 2{,}50\,\text{€}\).

Jedes Kind muss \(2{,}50\,\text{€}\) bezahlen.

- Kannst du die Zahl \(780\) in zwei Zahlen aufteilen, die sich leichter durch \(6\) teilen lassen? - Überlege, wie oft die \(6\) in \(600\) passt und wie oft sie in \(180\) passt.

1. Zerlegung des Dividenden in \(600\) und \(180\). 2. Division der Teilbeträge: \(600 : 6 = 100\) und \(180 : 6 = 30\). 3. Addition der Teilergebnisse: \(100 + 30 = 130\).

In jedem Korb liegen \(130\) Brötchen.

- Markiere gedanklich immer fünf Punkte als Team. - Prüfe, wie viele Punkte nach acht Teams noch da sind.

Acht Fünferteams umfassen \(8\cdot5=40\) Kinder. Zwei Kinder bleiben übrig. Die Rechnung lautet \(42:5=8\) Rest \(2\). Die beiden können zum Beispiel als Ersatzkinder eingesetzt werden.

8 vollständige Teams, 2 Kinder bleiben übrig; \(42:5=8\) Rest \(2\).

- Teile die Gesamtzahl der Sticker durch die Anzahl pro Seite. - Was sagt dir der Rest über die letzte Seite aus? - Wie viele Sticker passen insgesamt auf eine Seite und wie viele sind schon da? - Rechne den Unterschied zwischen einer vollen Seite und dem Rest aus.

1. Berechnung der Division mit Rest: \(82 : 9 = 9\) Rest \(1\). 2. Bestimmung der vollen Seiten: Der Quotient \(9\) gibt die Anzahl der komplett gefüllten Seiten an. 3. Bestimmung der Sticker auf der letzten Seite: Der Rest \(1\) gibt an, wie viele Sticker auf der nächsten Seite kleben. 4. Berechnung der fehlenden Sticker: Um die Seite voll zu machen (insgesamt \(9\) Sticker), müssen von der Zielzahl \(9\) die bereits vorhandenen Sticker (\(1\)) abgezogen werden: \(9 - 1 = 8\).

a) Er klebt \(9\) Seiten ganz voll. b) Auf der letzten Seite klebt \(1\) Sticker. c) Ihm fehlen noch \(8\) Sticker.

- Kannst du die große Zahl \(168\) in zwei kleinere Zahlen zerlegen, die sich leichter durch \(6\) teilen lassen? - Suche nach einer Zahl in der Nähe von \(168\), die in der 6er-Reihe oder 8er-Reihe vorkommt (zum Beispiel \(120\) oder \(160\)). - Wenn du die gleiche Anzahl an Zwiebeln auf mehr Kästen verteilst, werden es dann pro Kasten mehr oder weniger Zwiebeln?

1. Berechnung für 6 Kästen mittels halbschriftlicher Division: Zerlegung von \(168\) in \(120 + 48\). 2. \(120 : 6 = 20\) und \(48 : 6 = 8\). Addition der Teilergebnisse: \(20 + 8 = 28\). 3. Berechnung für 8 Kästen mittels halbschriftlicher Division: Zerlegung von \(168\) in \(160 + 8\). 4. \(160 : 8 = 20\) und \(8 : 8 = 1\). Addition der Teilergebnisse: \(20 + 1 = 21\).

a) In jeden der \(6\) Kästen kommen \(28\) Tulpenzwiebeln. b) In jeden der \(8\) Kästen kämen \(21\) Tulpenzwiebeln.

- Überlege für Aufgabe a), mit welcher Zahl du \(15\) multiplizieren musst, um auf \(150\) zu kommen. - Kannst du für Aufgabe b) in \(25\)er-Schritten zählen, bis du \(150\) erreichst? - Wie oft passt die \(25\) in die \(100\)? Nutze dieses Wissen für die \(150\).

1. Berechnung für Teilaufgabe a): Division der Gesamtzahl durch die Anzahl pro Strauß: \(150 : 15\). Da \(10 \cdot 15 = 150\), ergibt sich das Ergebnis \(10\). 2. Berechnung für Teilaufgabe b): Division der Gesamtzahl durch die neue Straußgröße: \(150 : 25\). 3. Zerlegung des Dividenden für Teilaufgabe b): \(100 : 25 = 4\) und \(50 : 25 = 2\). 4. Addition der Teilergebnisse für Teilaufgabe b): \(4 + 2 = 6\).

a) Es entstehen \(10\) Sträuße. b) Es entstehen \(6\) Sträuße.

- Was bedeutet „ein Achtel so viele“ für deine Rechnung? - Versuche, die große Zahl \(864\) in Hunderter und den Rest aufzuteilen. - Teile zuerst die \(800\) durch \(8\) und danach den Rest. - Vergiss nicht, am Ende beide Ergebnisse zusammenzuzählen.

1. Die Anzahl der Teile des großen Schiffs (\(864\)) wird durch \(8\) dividiert: \(864 : 8\). 2. Zerlegung der Zahl \(864\) in gut teilbare Summanden: \(800 : 8 = 100\). 3. Division der verbleibenden Teilzahl: \(64 : 8 = 8\). 4. Zusammenführen der Teilergebnisse: \(100 + 8 = 108\).

Das Beiboot besteht aus \(108\) Teilen.

- Probier für jede Gruppengröße aus, wie viele Kinder übrig bleiben. - Welche Zahl aus der 4er-, 5er- oder 6er-Reihe ist am nächsten an der 46, ohne darüber zu liegen? - Wie groß ist jeweils der Unterschied zwischen dieser Zahl und 46? - Wir suchen die Gruppengröße mit dem kleinsten Unterschied.

1. Division der Gesamtzahl der Kinder (\(46\)) durch die möglichen Gruppengrößen unter Bestimmung des Restes. 2. Bei \(4\)er-Gruppen: \(46 : 4 = 11\) Rest \(2\). 3. Bei \(5\)er-Gruppen: \(46 : 5 = 9\) Rest \(1\). 4. Bei \(6\)er-Gruppen: \(46 : 6 = 7\) Rest \(4\). 5. Vergleich der Reste: Der kleinste Rest ist \(1\). Dieser gehört zur Gruppengröße \(5\).

Bei einer Gruppengröße von \(5\) Kindern bleiben die wenigsten Kinder übrig.

- Kannst du die große Zahl \(135\) in zwei Zahlen zerlegen, die du leichter durch \(7\) teilen kannst? - Rechne zuerst aus, wie viele Brötchen in die vollen Tüten passen. - Wenn du weißt, wie viele Brötchen übrig bleiben, wie viele fehlen dann noch bis zu einer vollen Packung von \(7\)?

1. Division der Brötchen durch die Packungsgröße: \(135 : 7\). 2. Zerlegung zur einfacheren Rechnung: \(135 = 70 + 65\). 3. Teilrechnungen: \(70 : 7 = 10\) und \(65 : 7 = 9\) Rest \(2\). 4. Gesamtergebnis: \(10 + 9 = 19\) Rest \(2\). Damit sind \(19\) Tüten voll und \(2\) Brötchen bleiben übrig. 5. Berechnung der fehlenden Brötchen für eine weitere Tüte: \(7 - 2 = 5\).

a) Der Bäcker kann \(19\) Tüten vollständig füllen. b) Es bleiben \(2\) Brötchen übrig. c) Er müsste noch \(5\) Brötchen zusätzlich backen.

- Wie viele Cent sind in einem Euro? Wandle den Preis zuerst um. - Wenn \(3\) Blöcke zusammen einen Preis haben, wie findest du dann den Preis für nur einen Block heraus? - Zerlege die Zahl \(720\) in zwei Zahlen, die sich gut durch \(3\) teilen lassen.

1. Umrechnung des Gesamtpreises in Cent: \(7{,}20\,\text{€} = 720\,\text{Cent}\). 2. Halbschriftliche Division des Gesamtbetrags durch die Anzahl der Blöcke (\(3\)): \(600\,\text{Cent} : 3 = 200\,\text{Cent}\) \(120\,\text{Cent} : 3 = 40\,\text{Cent}\) Zusammengesetzt ergibt das \(200 + 40 = 240\,\text{Cent}\). 3. Umrechnung des Einzelpreises zurück in Euro: \(240\,\text{Cent} = 2{,}40\,\text{€}\).

Ein einzelner Notizblock kostet \(2{,}40\,\text{€}\).

- Rechne zuerst aus, wie viele Tüten für jede Packungsgröße nötig sind. - Nutze das kleine Einmaleins zur Hilfe. - Überlege dir: Wenn in jede Tüte mehr Äpfel hineinpassen, braucht man dann am Ende mehr oder weniger Tüten?

1. Berechnung für Teil a): \(420 : 6\). Da \(42 : 6 = 7\), ist \(420 : 6 = 70\). 2. Berechnung für Teil b): \(420 : 7\). Da \(42 : 7 = 6\), ist \(420 : 7 = 60\). 3. Vergleich für Teil c): In Teil b) werden \(10\) Tüten weniger benötigt als in Teil a) (\(60 < 70\)). 4. Begründung: Wenn mehr Äpfel in eine einzelne Tüte passen, braucht man insgesamt weniger Tüten, um die gleiche Gesamtmenge an Äpfeln zu verteilen.

a) \(70\) Tüten b) \(60\) Tüten c) Da in Teil b) mehr Äpfel pro Tüte verpackt werden, werden insgesamt weniger Tüten benötigt.

- Kannst du die Aufgabe in deinen eigenen Worten beschreiben? - Was genau sollst du am Ende herausfinden? - Hilft es dir, zuerst auszurechnen, wie viel alle Maschinen zusammen in nur einer Stunde schaffen? - Kannst du die große Aufgabe in zwei kleinere Rechenschritte aufteilen?

1. Berechnung der Saftmenge, die alle Maschinen zusammen in einer Stunde abfüllen: \(900\,\text{l} : 6 = 150\,\text{l}\). 2. Berechnung der Saftmenge für eine einzelne Maschine pro Stunde: \(150\,\text{l} : 5 = 30\,\text{l}\).

Eine Maschine füllt in einer Stunde \(30\,\text{l}\) Saft ab.

- Was ist in der Aufgabe gegeben und was sollst du überprüfen? - Wie viele Kisten braucht der Händler genau? Rechne das zuerst aus. - Vergleiche dein Rechenergebnis mit der Zahl 10. - Hilft es dir, die Nullen beim Rechnen kurz wegzudenken und später wieder zu berücksichtigen?

1. Bestimmung der benötigten Kistenanzahl: Division der Gesamtmenge der Äpfel durch die Kapazität einer Kiste: \(450 : 50 = 9\). 2. Vergleich des Ergebnisses mit der Behauptung: Da \(9\) kleiner als \(10\) ist (\(9 < 10\)), ist die Bedingung „weniger als 10“ erfüllt. 3. Schlussfolgerung: Der Obsthändler hat recht.

Ja, der Obsthändler hat recht. Er benötigt genau \(9\) Kisten, und \(9\) ist weniger als \(10\).

- Rechne zuerst aus, wie viele Tabletts man für genau \(135\) Muffins braucht. - Hilft es dir, die \(135\) in \(90\) und eine weitere Zahl zu zerlegen? - Vergleiche dein Rechenergebnis mit der Zahl, die der Hausmeister genannt hat.

1. Benötigte Tabletts berechnen: \(135 : 9 = (90 : 9) + (45 : 9) = 10 + 5 = 15\). 2. Die Aussage mit dem Bedarf vergleichen: Für alle Muffins werden genau \(15\) Tabletts benötigt. Daher sind mindestens \(20\) Tabletts nicht erforderlich.

Nein, der Hausmeister hat nicht recht. Man benötigt nur \(15\) Tabletts, da \(135 : 9 = 15\) ist.

- Welche Zahl in der Nähe von 150 lässt sich sehr einfach durch 6 teilen? - Du kannst die 156 in einen großen Teil (zum Beispiel ein Vielfaches von 60) und einen verbleibenden Teil zerlegen. - Rechne erst den großen Teil aus und dann den verbleibenden Teil.

1. Zerlegung des Dividenden in handliche Vielfache von 6: \(156 = 120 + 36\). 2. Division des ersten Teils: \(120 : 6 = 20\). 3. Division des zweiten Teils: \(36 : 6 = 6\). 4. Zusammenführen der Ergebnisse: \(20 + 6 = 26\).

In einer Reihe stehen \(26\) Setzlinge.

- Wie oft passt die 7 in die jeweilige Anzahl der Blumen? - Du kannst die Zahlen auch zerlegen, zum Beispiel \(80 = 70 + 10\). - Was bedeutet „der Rest“ in dieser Aufgabe? - Achte darauf, dass nach dem größten Rest gefragt ist.

1. Berechnung des Rests für die Tulpen: \(80 : 7 = 11\) Rest \(3\). 2. Berechnung des Rests für die Narzissen: \(95 : 7 = 13\) Rest \(4\). 3. Berechnung des Rests für die Krokusse: \(110 : 7 = 15\) Rest \(5\). 4. Vergleich der Reste: Der größte Rest ist \(5\), da \(5 > 4 > 3\). 5. Feststellung des Ergebnisses: Die Sorte mit dem größten Rest ist die der Krokusse.

Bei den Krokussen bleiben am Ende mit \(5\) Pflanzen die meisten übrig.

- Kannst du die große Zahl in kleinere Zahlen zerlegen, die gut durch 6 teilbar sind? - Denk an die Hunderter und Zehner, die in der 6er-Reihe vorkommen. - Wie oft passt die 6 in die 600 oder in die 120?

1. Zerlegung des Gesamtbetrags in durch \(6\) leicht teilbare Teilbeträge: \(744\,\text{€} = 600\,\text{€} + 120\,\text{€} + 24\,\text{€}\). 2. Division der Teilbeträge durch \(6\): \(600 : 6 = 100\) \(120 : 6 = 20\) \(24 : 6 = 4\) 3. Addition der Einzelergebnisse: \(100 + 20 + 4 = 124\). Jede Klasse erhält somit \(124\,\text{€}\).

Jede Klasse bekommt \(124\,\text{€}\).

- Du musst hier zwei verschiedene Rechnungen durchführen. - Suche für die erste Rechnung eine große Zahl in der Sechserreihe, die knapp unter \(432\) liegt. - Suche für die zweite Rechnung eine große Zahl in der Achterreihe, die knapp unter \(432\) liegt. - Wenn mehr Flaschen in eine Kiste passen, werden es dann insgesamt mehr oder weniger Kisten?

1. Berechnung für 6er-Kisten: \(432 : 6\). Zerlegung in \(420 : 6 = 70\) und \(12 : 6 = 2\). Summe: \(70 + 2 = 72\). 2. Berechnung für 8er-Kisten: \(432 : 8\). Zerlegung in \(400 : 8 = 50\) und \(32 : 8 = 4\). Summe: \(50 + 4 = 54\).

Bei \(6\) Flaschen pro Kiste braucht er \(72\) Kisten. Bei \(8\) Flaschen pro Kiste braucht er \(54\) Kisten.

- Wie oft passt die \(5\) in die \(825\)? Zerlege die \(825\) in \(500\) und den verbleibenden Teil. - Stell dir vor, du packst mehr Bücher auf ein Brett. Musst du dann öfter oder weniger oft zum Regal laufen? - Brauchst du bei mehr Büchern pro Brett mehr oder weniger Regalbretter?

1. Teil a: Halbschriftliche Division von \(825 : 5\). 2. Zerlegung: \(500 : 5 = 100\), \(300 : 5 = 60\), \(25 : 5 = 5\). 3. Gesamtergebnis: \(100 + 60 + 5 = 165\). 4. Teil b: Logische Schlussfolgerung. Wenn mehr Bücher auf ein Brett passen, werden insgesamt weniger Bretter benötigt, da sich die Gesamtmenge der Bücher auf größere Einheiten verteilt.

a) Es werden \(165\) Regalbretter benötigt. b) Man bräuchte weniger Regalbretter, da mehr Bücher auf ein einzelnes Brett passen und somit der Platz effizienter genutzt wird.

- Welche Zahl aus der \(7\)er-Reihe ist ganz nah an \(161\)? Denke an Zehnerzahlen wie \(70\), \(140\) oder \(210\). - Wenn du \(140\) Zwiebeln bereits in Reihen zu je \(7\) Stück gepflanzt hast, wie viele Zwiebeln hast du dann noch übrig? - Versuche, die Aufgabe in zwei einfachere Rechenschritte aufzuteilen.

1. Division der Gesamtmenge der Zwiebeln durch die Anzahl pro Reihe: \(161 : 7\). 2. Aufteilen der Zahl \(161\) in zwei Summanden, die durch \(7\) teilbar sind: \(140\) und \(21\). 3. Durchführung der Divisionen: \(140 : 7 = 20\) und \(21 : 7 = 3\). 4. Zusammenrechnen der Teilergebnisse: \(20 + 3 = 23\).

Der Gärtner kann \(23\) Reihen vollständig bepflanzen.

- Schau dir die Rechnung genau an: Welche Zahlen kommen darin vor? - In der ersten Lücke wird nach der Anzahl der Brötchen pro Tüte gefragt. - In der zweiten Lücke wird nach der Anzahl der Tüten gefragt. - Wie oft passt die \(4\) in die \(120\)?

1. Analyse von Möglichkeit 1: Das Ergebnis \(30\) steht für die Anzahl der Tüten (Gruppen). Die Rechnung lautet \(120 : \text{Gruppengröße} = 30\). Da \(120 : 4 = 30\), muss die Gruppengröße \(4\) sein. 2. Analyse von Möglichkeit 2: Das Ergebnis \(30\) steht für die Anzahl der Brötchen pro Tüte (Gruppengröße). Die Rechnung lautet \(120 : \text{Gruppenanzahl} = 30\). Da \(120 : 4 = 30\), muss die Gruppenanzahl \(4\) sein.

Möglichkeit 1: Ich packe immer \(4\) Brötchen in eine Tüte. Möglichkeit 2: Ich verteile die Brötchen gleichmäßig auf \(4\) Tüten.

- Wie oft passt die 50 in die 100? Wie oft passt sie dann in die 600? - Stell dir vor, du verteilst die 600 Packungen gerecht auf Gruppen zu je 50 Stück. - Welche Malaufgabe mit der 50 ergibt 600?

1. Division der Gesamtzahl der Saftpackungen durch die Anzahl pro Karton: \(600 : 50\). 2. Berechnung durch schrittweises Vorgehen oder Vereinfachen: \(60 : 5 = 12\). 3. Das Ergebnis der Division ist \(12\).

Es wurden insgesamt \(12\) Kartons geliefert.

- Überlege, wie du die \(544\) geschickt aufteilen kannst. - Hilft dir eine Zahl aus der \(8\)er-Reihe mit einer Null am Ende weiter? - Was musst du mit den beiden Teilergebnissen am Ende machen?

1. Zerlegung der Zahl \(544\) in zwei durch \(8\) teilbare Teilzahlen: \(480\) und \(64\). 2. Berechnung der ersten Teilrechnung: \(480 : 8 = 60\). 3. Berechnung der zweiten Teilrechnung: \(64 : 8 = 8\). 4. Zusammenführen der Teilergebnisse: \(60 + 8 = 68\). 5. Es kommen \(68\) Kisten auf jeden Wagen.

Auf jedem Rollwagen stehen \(68\) Kisten.

- Rechne zuerst aus, wie viele Kisten für die Äpfel gebraucht werden. - Rechne dann aus, wie viele Kisten es für die Birnen sind. - Zerlege die großen Zahlen in Hunderter und Zehner, die gut in die jeweilige Malreihe passen. - Vergleiche am Ende deine beiden Ergebnisse.

1. Berechnung der Apfelkisten: Zerlegung von \(735\) in \(700 + 35\). Division: \(700 : 7 = 100\) und \(35 : 7 = 5\). Summe: \(100 + 5 = 105\). 2. Berechnung der Birnenkisten: Zerlegung von \(852\) in \(600 + 240 + 12\). Division: \(600 : 6 = 100\), \(240 : 6 = 40\) und \(12 : 6 = 2\). Summe: \(100 + 40 + 2 = 142\). 3. Vergleich der Ergebnisse: \(142 > 105\). Es gibt \(105\) Kisten mit Äpfeln und \(142\) Kisten mit Birnen. Somit gibt es mehr Birnenkisten.

Es gibt \(105\) Kisten mit Äpfeln und \(142\) Kisten mit Birnen. Es gibt mehr Birnenkisten.

- Was kosten 10 Lose? Wie hilft dir das bei 40 Losen? - Wenn du zwei Teile eines Ganzen kennst, wie berechnest du dann das Ganze? - Schau dir die Anzahl der Lose in den ersten beiden Fragen genau an.

1. Berechnung des Preises für 40 Lose: \(40 \cdot 8 = 320\,\text{Cent}\). 2. Berechnung des Preises für die restlichen 5 Lose: \(5 \cdot 8 = 40\,\text{Cent}\). 3. Bestimmung der Gesamtsumme durch Addition der Teilwerte: \(320 + 40 = 360\,\text{Cent}\). 4. Erklärung: Da \(40 + 5 = 45\) gilt, müssen auch die Preise der 40 Lose und der 5 Lose addiert werden, um den Preis für 45 Lose zu erhalten.

1. 40 Lose kosten \(320\,\text{Cent}\). 2. 5 Lose kosten \(40\,\text{Cent}\). 3. Alle 45 Lose kosten zusammen \(360\,\text{Cent}\). Man kann die Ergebnisse der ersten beiden Rechnungen addieren, da \(40 + 5 = 45\) ist.

- Rechne zuerst aus, wie viele Kästen man für alle Flaschen wirklich braucht. - Zerlege die Zahl \(336\) so, dass du leicht durch \(8\) teilen kannst. Ein Tipp: Schau dir die 8er-Reihe bei den Zehnerzahlen an (\(80\), \(160\), \(240\), \(320\), \(\dots\)). - Vergleiche dein Ergebnis mit der Zahl, die der Lehrer genannt hat.

1. Berechnung der benötigten Anzahl an Kästen: \(336 : 8\). 2. Zerlegung des Dividenden in \(320\) und \(16\). 3. Erste Teilrechnung: \(320 : 8 = 40\). 4. Zweite Teilrechnung: \(16 : 8 = 2\). 5. Addition der Teilergebnisse: \(40 + 2 = 42\). 6. Vergleich des Ergebnisses mit der Behauptung: \(42\) ist ungleich \(40\).

Nein, der Lehrer hat nicht recht. Es werden \(42\) Kästen benötigt, also reichen \(40\) Kästen nicht aus.

- Denk beim Rechnen an die Grundaufgaben: Wie oft passt die \(2\) in die \(60\)? - Was ändert sich an der Anzahl der Kartons, wenn du die Packungsgröße veränderst? - Stell dir vor, du hättest sehr kleine oder sehr große Kartons. Wo bräuchtest du mehr?

1. Berechnung der Kartonanzahl für die erste Größe: \(600 : 20 = 30\). Es werden \(30\) Kartons benötigt. 2. Berechnung für die zweite Größe: \(600 : 60 = 10\). Es werden \(10\) Kartons benötigt. 3. Logische Begründung: Da in jeden einzelnen Karton mehr Gewinne hineinpassen, ist der gesamte Vorrat schneller verstaut und man benötigt insgesamt eine geringere Anzahl an Behältern.

a) Es werden \(30\) Kartons benötigt. b) Es werden \(10\) Kartons benötigt. c) Man braucht weniger Kartons, weil in jeden einzelnen Karton mehr hineinpasst. Die Gesamtmenge verteilt sich also auf weniger Behälter.

- Rechne zuerst für jede Schule einzeln aus, wie viele Kartons es sind. - Nutze die Grundaufgaben des Einmaleins, um die großen Zahlen leichter zu teilen. - Vergleiche am Ende die beiden Ergebnisse miteinander.

1. Berechnung der Kartonanzahl für Schule A: \(560 : 8 = 70\). 2. Berechnung der Kartonanzahl für Schule B: \(540 : 6 = 90\). 3. Vergleich der beiden Ergebnisse: \(90 > 70\). 4. Ergebnis: Schule B hat mehr Kartons geliefert bekommen.

Schule B hat mehr Kartons geliefert bekommen. Schule A hat \(70\) Kartons und Schule B hat \(90\) Kartons erhalten.

- Notiere zuerst, was gegeben ist: Gruppenanzahl oder Gruppengröße. - Formuliere zu jeder Situation eine Division.

A fragt nach der Gruppengröße: \(36:6=6\), also 6 Punkte pro Kind. B fragt nach der Gruppenanzahl: \(36:9=4\), also 4 Päckchen. Beide sind Divisionen, aber einmal ist die Zahl der Gruppen, einmal die Größe einer Gruppe gegeben.

A: 6 Punkte pro Kind, denn die Anzahl der Gruppen ist gegeben. B: 4 Päckchen, denn die Größe jeder Gruppe ist gegeben.

- Berechne zunächst die gemeldete Gesamtzahl. - Prüfe anschließend, ob die tatsächliche Kinderzahl durch 8 teilbar ist.

Gemeldet sind \(8\cdot6=48\) Kinder. Tatsächlich kommen \(48-3=45\). 45 lässt sich nicht ohne Rest durch 8 teilen, daher können acht gleich große Teams nicht bestehen bleiben.

45 Kinder nehmen teil. Acht gleich große Teams sind damit nicht möglich.

- Bestimme zuerst die Zahl der Steinchen. - Zerlege 64 günstig in 60 und 4.

Das Feld zeigt \(8\cdot8=64\) Steinchen. Der Preis ist \(64\cdot3=60\cdot3+4\cdot3=180+12=192\,\text{ct}\). Das sind \(1{,}92\,\text{€}\).

\(64\cdot3=60\cdot3+4\cdot3=192\,\text{ct}=1{,}92\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst die verbleibende Kinderzahl. - Suche eine Malaufgabe mit diesem Ergebnis.

Geplant waren \(7\cdot8=56\) Kinder. Es kommen \(56-7=49\). Da \(49=7\cdot7\), können die Kinder als Quadrat mit 7 Reihen und 7 Spalten stehen.

Ja. 49 Kinder können als \(7\cdot7\)-Quadrat stehen.