Zahlenrätsel: Wir suchen Paare von Zahlen, bei denen der Unterschied immer genau \(300\) beträgt. Die erste Zahl ist dabei immer die größere der beiden.
a) Wenn die zweite (kleinere) Zahl \(450\) ist, wie heißt die erste Zahl?
b) Wenn die erste (größere) Zahl \(820\) ist, wie heißt die zweite Zahl?
c) Nenne ein Paar von Zahlen, bei dem beide Zahlen glatte Hunderterzahlen sind (wie \(100, 200, 300, \dots\)) und ihr Unterschied \(300\) ist.
Denkanstöße
- Der „Unterschied“ sagt dir, wie weit die beiden Zahlen auf dem Zahlenstrahl voneinander entfernt sind.
- „Glatte Hunderterzahlen“ sind Zahlen, die auf zwei Nullen enden.
- Wenn du die größere Zahl suchst, musst du den Unterschied dazuzählen.
- Wenn du die kleinere Zahl suchst, musst du den Unterschied abziehen.
Lösung
1. Teilaufgabe a: Die erste Zahl ist um \(300\) größer als \(450\). Berechnung: \(450 + 300 = 750\).
2. Teilaufgabe b: Die zweite Zahl ist um \(300\) kleiner als \(820\). Berechnung: \(820 - 300 = 520\).
3. Teilaufgabe c: Suche zwei Vielfache von \(100\), deren Differenz \(300\) ist. Mögliche Paare sind zum Beispiel \((400, 100)\), \((500, 200)\) oder \((600, 300)\).
Antwort
a) Die erste Zahl ist \(750\).
b) Die zweite Zahl ist \(520\).
c) Ein mögliches Paar ist \(400\) und \(100\) (oder jedes andere Paar glatter Hunderter mit Differenz \(300\), wie zum Beispiel \(500\) und \(200\)).