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Kostenlose Arbeitsblätter

Stellen Sie aus rund 20.000 Matheaufgaben Ihre eigenen Arbeitsblätter zusammen, von der 3. bis zur 13. Klasse. Alle Aufgaben enthalten Lösungsschritte.

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4177873
Ein Schulgarten hat ein langes Beet für Gemüse, das \(15\,\text{m}\) lang ist. Die Kinder möchten es vergrößern. Auf der linken Seite verlängern sie das Beet um \(6\,\text{m}\) für Erdbeeren. Auf der rechten Seite kommen noch einmal \(8\,\text{m}\) für Kräuter dazu. Wie lang ist das Beet insgesamt nach der Erweiterung?

Denkanstöße

- Kannst du dir eine Zeichnung des Beets machen und die neuen Teile links und rechts einzeichnen? - Wie viel kommt insgesamt zur ursprünglichen Länge hinzu? - Was musst du tun, wenn etwas verlängert wird? Addieren oder subtrahieren?

Lösung

1. Berechnung der ersten Verlängerung: \(15\,\text{m} + 6\,\text{m} = 21\,\text{m}\). 2. Berechnung der zweiten Verlängerung zum neuen Zwischenergebnis: \(21\,\text{m} + 8\,\text{m} = 29\,\text{m}\). Das Beet ist nach der Erweiterung insgesamt \(29\,\text{m}\) lang.

Antwort

Das Beet ist nach der Erweiterung insgesamt \(29\,\text{m}\) lang.
4203763
In einem Tierpark werden die Fische in zwei verschiedenen Becken gezählt. Im großen Becken schwimmen \(340\) Goldfische, im kleinen Becken schwimmen \(280\) Silberfische. a) Berechne die Gesamtzahl der Fische in beiden Becken. b) Es werden \(40\) weitere Goldfische in das große Becken gesetzt. Wie viele Fische sind es nun insgesamt? Nutze dein Ergebnis aus Aufgabe a) für die Berechnung.

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Fische am Anfang insgesamt da sind. - Wenn Fische dazukommen, musst du sie zur Gesamtzahl dazurechnen. - Kannst du die Rechnung aus dem ersten Teil für den zweiten Teil nutzen?

Lösung

1. Berechnung der Summe beider Becken: \(340 + 280 = 620\). 2. Berücksichtigung der hinzugefügten Fische durch Addition zum vorherigen Ergebnis: \(620 + 40 = 660\).

Antwort

a) Es sind insgesamt \(620\) Fische. b) Es sind nun \(660\) Fische insgesamt.
4203973
Anton und Bea sammeln Murmeln. Anton hat \(160\) Murmeln in seinem Glas, Bea hat \(125\) Murmeln. a) Wie viele Murmeln haben die beiden Kinder zusammen? b) Sie entscheiden sich, ihrem kleinen Bruder \(35\) Murmeln zu schenken. Wie viele Murmeln haben sie danach noch insgesamt?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Murmeln es am Anfang insgesamt sind. - Wenn etwas weggegeben wird, welche Rechenart hilft dir dann weiter? - Nutze das Ergebnis aus der ersten Teilaufgabe für die zweite.

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der Murmeln durch Addition: \(160 + 125 = 285\). 2. Berechnung des Restbestands nach dem Verschenken durch Subtraktion: \(285 - 35 = 250\).

Antwort

a) Sie haben zusammen \(285\) Murmeln. b) Danach haben sie noch \(250\) Murmeln.
4100053
Auf der Straße ist ein Stau von 400 Metern Länge entstanden. Wie viele Autos stehen ungefähr im Stau, wenn ein Auto etwa 4 Meter lang ist und der Abstand zwischen den Autos etwa 1 Meter beträgt? a) 80 b) 90 c) 100 d) 120

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viel Platz ein Auto zusammen mit dem Abstand ungefähr braucht. - Teile die gesamte Staulänge durch diesen Platzbedarf. - Wähle die Antwort aus, die zu deiner Rechnung passt.

Lösung

1. Berechnung des Platzbedarfs für ein Auto inklusive Lücke: \(4\,\text{m} + 1\,\text{m} = 5\,\text{m}\). 2. Division der Staulänge durch den Platzbedarf pro Auto: \(400\,\text{m} : 5\,\text{m} = 80\).

Antwort

a) 80
4156533
Für die Kunst-AG kauft Herr Weber 15 Packungen Buntstifte für jeweils \(4\,\text{€}\) und 20 Zeichenblöcke für jeweils \(3\,\text{€}\). Wie viel Euro muss er insgesamt für den Einkauf bezahlen?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, was die einzelnen Gruppen von Gegenständen kosten? - Wie findest du heraus, was alles zusammen kostet? - Hilft es dir, die Aufgabe in Teilschritte zu zerlegen?

Lösung

1. Berechnung des Preises für alle Buntstiftpackungen durch Multiplikation: \(15 \cdot 4 = 60\). Der Teilbetrag ist \(60\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises für alle Zeichenblöcke durch Multiplikation: \(20 \cdot 3 = 60\). Der Teilbetrag ist \(60\,\text{€}\). 3. Addition der beiden Teilbeträge zur Ermittlung des Gesamtpreises: \(60 + 60 = 120\).

Antwort

Er muss insgesamt \(120\,\text{€}\) bezahlen.
4156563
Paul hat in seinem Zimmer \(160\) Murmeln in einer Kiste. Er schenkt seinem kleinen Bruder die Hälfte davon. Der Bruder freut sich so sehr, dass er wiederum \(15\) Murmeln an seinen besten Freund weitergibt. Wie viele Murmeln hat der Bruder von Paul jetzt noch?

Denkanstöße

- Wie viele Murmeln bekommt der Bruder zuerst? - Was passiert mit der Menge des Bruders, wenn er etwas verschenkt? - Kannst du den Rechenweg in zwei Schritten aufschreiben?

Lösung

1. Berechnung der Murmeln, die der Bruder von Paul erhält, durch Halbieren der Gesamtmenge: \(160 : 2 = 80\). 2. Subtraktion der Murmeln, die der Bruder an seinen Freund verschenkt hat: \(80 - 15 = 65\).

Antwort

Der Bruder hat noch \(65\) Murmeln.
4156623
Lukas sammelt Sammelkarten. In den letzten \(4\) Wochen hat er jede Woche \(8\) Karten von seinem Taschengeld gekauft. Gestern hat er zum Geburtstag zusätzlich \(15\) Karten geschenkt bekommen. Wie viele Karten hat Lukas nun insgesamt in seiner neuen Sammlung?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Karten Lukas in den vier Wochen insgesamt selbst gekauft hat? - Welche Rechenart hilft dir, wenn jede Woche die gleiche Anzahl an Karten dazukommt? - Was musst du am Ende mit den geschenkten Karten machen?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der gekauften Karten durch Multiplikation der Wochen mit den Karten pro Woche: \(4 \cdot 8 = 32\). 2. Addition der geschenkten Karten zur Anzahl der gekauften Karten: \(32 + 15 = 47\).

Antwort

Lukas hat insgesamt \(47\) Karten gesammelt.
4156863
Ein Schreibwarengeschäft bekommt eine neue Lieferung für das nächste Schuljahr: \(145\) Hefte mit Linien, \(128\) karierte Hefte und \(64\) Vokabelhefte. Im Regal liegen bereits \(35\) Hefte aus der alten Lieferung. Wie viele Hefte hat das Geschäft nun insgesamt vorrätig?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Hefte insgesamt neu geliefert wurden? - Vergiss nicht, die Hefte dazuzuzählen, die schon vorher im Laden waren. - Hilft es dir, die Zahlen stellenweise (Hunderter, Zehner, Einer) zu addieren?

Lösung

1. Berechnung der Summe der neu gelieferten Hefte: \(145 + 128 + 64 = 337\) 2. Addition der bereits vorhandenen Hefte zum Zwischenergebnis: \(337 + 35 = 372\)

Antwort

Das Geschäft hat insgesamt \(372\) Hefte vorrätig.
4159553
In einem Möbellager stehen Hocker mit \(3\) Beinen und Stühle mit \(4\) Beinen. Zusammen haben die Möbelstücke genau \(38\) Beine. Wie viele Hocker und wie viele Stühle könnten dort stehen? Finde zwei verschiedene Möglichkeiten.

Denkanstöße

- Ein Hocker hat \(3\) Beine, ein Stuhl \(4\). - Zieh die Beine der Stühle von der Gesamtzahl ab. Ist der Rest in der \(3\)er-Reihe? - Was passiert, wenn du mit der Anzahl der Stühle experimentierst? - Kannst du eine Malaufgabe mit \(4\) finden, deren Ergebnis abgezogen von \(38\) eine Zahl aus der \(3\)er-Reihe ergibt?

Lösung

1. Testen von Stuhlanzahlen (\(4\) Beine), sodass der verbleibende Rest durch \(3\) (Hockerbeine) teilbar ist. 2. Möglichkeit 1: Angenommen, es sind \(2\) Stühle. Rechnung: \(2 \cdot 4 = 8\). Restbeine: \(38 - 8 = 30\). Da \(30 : 3 = 10\), sind es \(10\) Hocker. 3. Möglichkeit 2: Angenommen, es sind \(5\) Stühle. Rechnung: \(5 \cdot 4 = 20\). Restbeine: \(38 - 20 = 18\). Da \(18 : 3 = 6\), sind es \(6\) Hocker. 4. Möglichkeit 3: Angenommen, es sind \(8\) Stühle. Rechnung: \(8 \cdot 4 = 32\). Restbeine: \(38 - 32 = 6\). Da \(6 : 3 = 2\), sind es \(2\) Hocker.

Antwort

Zwei mögliche Lösungen sind: - \(10\) Hocker und \(2\) Stühle - \(6\) Hocker und \(5\) Stühle (Eine weitere Möglichkeit wäre: \(2\) Hocker und \(8\) Stühle.)
4161573
Paul möchte sich ein E-Keyboard und den passenden Ständer dazu kaufen. Die Preise im Musikgeschäft sind: <table> <tr><td>E-Keyboard</td><td>\(215\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Keyboard-Ständer</td><td>\(38\,\text{€}\)</td></tr> </table> In seiner Spardose hat Paul bereits \(195\,\text{€}\) gespart. Von seinem Onkel bekommt er zum Geburtstag \(70\,\text{€}\) geschenkt. Wie viel Geld bleibt ihm nach dem Kauf übrig?

Denkanstöße

- Wie viel kosten die beiden Sachen zusammen? - Wie viel Geld hat Paul insgesamt zur Verfügung? - Rechne in Schritten: Bestimme zuerst den verfügbaren Gesamtbetrag und dann die Ausgaben. - Welcher Betrag bleibt am Ende übrig, wenn er alles bezahlt hat?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtkosten für Keyboard und Ständer: \(215\,\text{€} + 38\,\text{€} = 253\,\text{€}\). 2. Ermittlung des verfügbaren Gesamtbetrags aus Erspartem und Geschenk: \(195\,\text{€} + 70\,\text{€} = 265\,\text{€}\). 3. Berechnung des Restbetrags durch Subtraktion der Kosten vom Gesamtbetrag: \(265\,\text{€} - 253\,\text{€} = 12\,\text{€}\).

Antwort

Es bleiben \(12\,\text{€}\) übrig.
4162833
Familie Weber plant eine Wanderung über drei Tage. Die gesamte Strecke ist \(78\,\text{km}\) lang. Am ersten Tag wandern sie \(24\,\text{km}\). Am zweiten Tag schaffen sie \(29\,\text{km}\). Den Rest der Strecke legen sie am dritten Tag zurück. An welchem der drei Tage ist die Wanderstrecke am längsten?

Denkanstöße

- Hast du schon ausgerechnet, wie viele Kilometer die Familie insgesamt an den ersten beiden Tagen gelaufen ist? - Wie viele Kilometer fehlen dann noch, um die gesamte Strecke zu erreichen? - Schreibe dir alle drei Tagesstrecken nebeneinander auf, um sie besser vergleichen zu können.

Lösung

1. Berechnung der bereits gewanderten Strecke der ersten beiden Tage: \(24\,\text{km} + 29\,\text{km} = 53\,\text{km}\). 2. Bestimmung der Strecke am dritten Tag durch Subtraktion von der Gesamtstrecke: \(78\,\text{km} - 53\,\text{km} = 25\,\text{km}\). 3. Vergleich der Tagesstrecken: Tag 1 (\(24\,\text{km}\)), Tag 2 (\(29\,\text{km}\)), Tag 3 (\(25\,\text{km}\)). 4. Ergebnis: Der zweite Tag ist mit \(29\,\text{km}\) der längste.

Antwort

Am zweiten Tag ist die Wanderstrecke mit \(29\,\text{km}\) am längsten.
4174373
Lukas kauft im Schreibwarenladen ein dickes Notizbuch für \(7\,\text{€}\) und 4 gleiche Bleistifte. Insgesamt bezahlt er \(15\,\text{€}\). Wie viel kostet ein Bleistift?

Denkanstöße

- Was hat Lukas insgesamt bezahlt? - Kannst du zuerst herausfinden, wie viel Geld er nur für die Bleistifte ausgegeben hat? - Wenn du weißt, was vier Bleistifte kosten, wie kommst du auf den Preis für einen?

Lösung

1. Berechnung des Preises für alle vier Bleistifte durch Subtraktion des Notizbuchpreises vom Gesamtbetrag: \(15\,\text{€} - 7\,\text{€} = 8\,\text{€}\). 2. Ermittlung des Preises für einen einzelnen Bleistift durch Division des Gesamtpreises der Stifte durch deren Anzahl: \(8\,\text{€} : 4 = 2\,\text{€}\).

Antwort

Ein Bleistift kostet \(2\,\text{€}\).
4174453
Lukas kauft ein großes Poster für \(14\,\text{€}\). Zwei gleiche Bilderrahmen kosten zusammen \(6\,\text{€}\) mehr als das Poster. Wie viel kostet ein einzelner Bilderrahmen?

Denkanstöße

- Was kosten die beiden Bilderrahmen zusammen? - Wie kannst du den Preis für einen Rahmen ausrechnen, wenn du weißt, was zwei Rahmen kosten? - Überlege dir zuerst, ob die Rahmen teurer oder günstiger als das Poster sind.

Lösung

1. Berechnung des Gesamtpreises für beide Bilderrahmen durch Addition des Posterpreises und des Mehrbetrags: \(14\,\text{€} + 6\,\text{€} = 20\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises für einen einzelnen Bilderrahmen durch Division des Gesamtpreises durch die Anzahl der Rahmen: \(20\,\text{€} : 2 = 10\,\text{€}\).

Antwort

Ein einzelner Bilderrahmen kostet \(10\,\text{€}\).
4174473
Eine Bäckerei hat einen großen Sack mit \(250\,\text{kg}\) Mehl. Am Montagmorgen werden \(40\,\text{kg}\) für das Backen von Broten verbraucht. Der restliche Inhalt des Sacks soll gleichmäßig auf die nächsten \(7\) Tage verteilt werden. Wie viele Kilogramm Mehl werden an jedem dieser \(7\) Tage verbraucht?

Denkanstöße

- Wie viel Mehl ist nach dem ersten Verbrauch noch im Sack? - Welche Rechenart nutzt du, um eine Menge gleichmäßig auf mehrere Tage aufzuteilen? - Kannst du die Aufgabe in zwei Rechenschritte unterteilen?

Lösung

1. Berechnung der verbleibenden Mehlmenge nach dem Montagmorgen: \(250\,\text{kg} - 40\,\text{kg} = 210\,\text{kg}\). 2. Berechnung der täglichen Mehlmenge durch Division der Restmenge durch die Anzahl der Tage: \(210\,\text{kg} : 7 = 30\,\text{kg}\).

Antwort

An jedem der \(7\) Tage werden \(30\,\text{kg}\) Mehl verbraucht.
4174713
In einer Turnhalle sind \(14\) Jungen und \(16\) Mädchen. Für ein Spiel bilden sie Gruppen zu je \(5\) Kindern. Wie viele Gruppen entstehen?

Denkanstöße

- Kannst du die Aufgabe in zwei Rechenschritte unterteilen? - Was musst du zuerst wissen, bevor du die Anzahl der Gruppen bestimmen kannst? - Wie viele Kinder sind insgesamt an dem Spiel beteiligt?

Lösung

1. Bestimmung der Gesamtzahl der Kinder durch Addition der Jungen und Mädchen: \(14 + 16 = 30\). 2. Berechnung der Anzahl der Gruppen durch Division der Gesamtzahl durch die gewünschte Gruppengröße: \(30 : 5 = 6\).

Antwort

Es entstehen \(6\) Gruppen.
4174813
Lukas bekommt von seiner Oma \(15\,\text{€}\) und von seinem Opa \(13\,\text{€}\) geschenkt. Er möchte sich von dem Geld kleine Spielzeugautos kaufen. Ein Auto kostet im Laden \(4\,\text{€}\). Wie viele Autos kann Lukas von seinem gesamten Geld kaufen?

Denkanstöße

- Wie viel Geld hat Lukas insgesamt von seinen Großeltern bekommen? - Überlege, wie oft der Preis für ein Auto in den Gesamtbetrag passt. - Welche Rechenart hilft dir, wenn du eine Gesamtsumme in gleich große Teile aufteilen möchtest?

Lösung

1. Berechnung des Gesamtbetrags durch Addition der beiden Geschenke: \(15\,\text{€} + 13\,\text{€} = 28\,\text{€}\). 2. Berechnung der Anzahl der Autos durch Division des Gesamtbetrags durch den Preis pro Auto: \(28\,\text{€} : 4\,\text{€} = 7\).

Antwort

Lukas kann 7 Autos kaufen.
4175603
In einer Schreibwarenabteilung liegen 18 blaue Hefte. Grüne Hefte gibt es dort 12 weniger als blaue Hefte. Ein grünes Heft kostet \(0{,}60\,\text{€}\). Wie viel kosten alle grünen Hefte zusammen?

Denkanstöße

- Wie viele grüne Hefte sind es genau? - Welche Information aus dem Text hilft dir, die Anzahl der grünen Hefte zu bestimmen? - Wenn du weißt, wie viele Hefte es sind, wie kommst du dann auf den Preis für alle? - Gib das Ergebnis in Euro an.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der grünen Hefte durch Subtraktion: \(18 - 12 = 6\). 2. Berechnung der Gesamtkosten durch Multiplikation der Anzahl mit dem Einzelpreis: \(6 \cdot 0{,}60\,\text{€} = 3{,}60\,\text{€}\).

Antwort

Alle grünen Hefte kosten zusammen \(3{,}60\,\text{€}\).
4175643
In einer Schulbibliothek gibt es 18 Regale mit Abenteuerbüchern. Regale mit Sachbüchern gibt es 7 weniger. In jedem Regal für Sachbücher stehen 40 Bücher. Wie viele Sachbücher gibt es insgesamt in der Bibliothek?

Denkanstöße

- Wie viele Regale mit Sachbüchern gibt es? - Wenn du die Anzahl der Regale kennst, wie berechnest du dann die gesamte Anzahl der Bücher? - Überlege, ob du erst subtrahieren oder erst multiplizieren musst.

Lösung

1. Anzahl der Regale für Sachbücher berechnen: \(18 - 7 = 11\) Regale. 2. Gesamtanzahl der Sachbücher durch Multiplikation der Regale mit der Anzahl der Bücher pro Regal bestimmen: \(11 \cdot 40 = 440\) Bücher.

Antwort

Es gibt insgesamt 440 Sachbücher in der Bibliothek.
4175923
Eine Gärtnerei liefert \(120\) Setzlinge für den Schulgarten. Die Lehrkräfte pflanzen zuerst \(30\) Setzlinge ein. Den Rest teilen sich \(6\) Klassen gleichmäßig auf, um sie in ihre eigenen Beete zu setzen. Wie viele Setzlinge bekommt jede Klasse?

Denkanstöße

- Kannst du den Text in eigenen Worten zusammenfassen? - Überlege zuerst, wie viele Setzlinge noch da sind, nachdem die Lehrkräfte fertig sind. - Welche Rechenart nutzt du, wenn eine Menge gleichmäßig auf mehrere Gruppen verteilt wird?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Setzlinge, die nach dem Pflanzen durch die Lehrkräfte übrig bleiben: \(120 - 30 = 90\). 2. Verteilung der verbleibenden \(90\) Setzlinge auf die \(6\) Klassen durch Division: \(90 : 6 = 15\).

Antwort

Jede Klasse bekommt \(15\) Setzlinge.
4176013
Lukas sammelt am Strand Muscheln. Am Vormittag findet er \(125\) Stück. Am Nachmittag findet er \(30\) Muscheln mehr als am Vormittag. Er möchte alle Muscheln gleichmäßig auf \(4\) Beutel verteilen. Wie viele Muscheln legt er in jeden Beutel?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst herausfinden, wie viele Muscheln Lukas am Nachmittag gefunden hat? - Wie viele Muscheln hat er dann über den ganzen Tag insgesamt gesammelt? - Was bedeutet es für die Rechnung, wenn die Muscheln gleichmäßig verteilt werden? - Überlege, welche Grundrechenart dir beim Aufteilen hilft.

Lösung

1. Berechnung der Muscheln am Nachmittag: \(125 + 30 = 155\) Muscheln. 2. Berechnung der Gesamtanzahl der Muscheln: \(125 + 155 = 280\) Muscheln. 3. Berechnung der Anzahl pro Beutel durch Division der Gesamtmenge durch die Anzahl der Beutel: \(280 : 4 = 70\) Muscheln.

Antwort

Lukas legt \(70\) Muscheln in jeden Beutel.
4176073
In einer Bäckerei werden \(120\,\text{kg}\) Mehl gleichmäßig auf \(3\) große Tonnen verteilt. Aus der ersten Tonne entnimmt der Bäcker am Morgen \(15\,\text{kg}\) Mehl für den Teig. Wie viele Kilogramm Mehl befinden sich danach noch in dieser ersten Tonne?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viel Mehl in jeder Tonne war, bevor etwas entnommen wurde. - Was passiert mit der Menge in einer Tonne, wenn man etwas davon verbraucht? - Achte darauf, dass nur aus einer der Tonnen Mehl weggenommen wird.

Lösung

1. Berechnung der Mehlmenge pro Tonne: \(120\,\text{kg} : 3 = 40\,\text{kg}\) 2. Berechnung der verbleibenden Menge in der ersten Tonne: \(40\,\text{kg} - 15\,\text{kg} = 25\,\text{kg}\)

Antwort

In der Tonne befinden sich noch \(25\,\text{kg}\) Mehl.
4176713
Für eine Bastelgruppe im Kindergarten werden 5 Packungen bunte Perlen für insgesamt \(15\,\text{€}\) gekauft. Eine andere Gruppe möchte die gleichen Perlen haben und gibt dafür \(27\,\text{€}\) aus. Wie viele Packungen Perlen hat die zweite Gruppe gekauft?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viel eine einzelne Packung kostet. - Wenn du den Preis für eine Packung kennst, kannst du ausrechnen, wie oft dieser Preis in den Gesamtbetrag der zweiten Gruppe passt.

Lösung

1. Preis für eine Packung Perlen berechnen: \(15\,\text{€} : 5 = 3\,\text{€}\). 2. Anzahl der Packungen für die zweite Gruppe berechnen: \(27\,\text{€} : 3\,\text{€} = 9\).

Antwort

Die zweite Gruppe hat 9 Packungen gekauft.
4176843
In einer Schulbibliothek stehen \(145\) Sachbücher. Es gibt \(25\) Abenteuerbücher weniger als Sachbücher. Die Abenteuerbücher sollen gleichmäßig in Regale eingeräumt werden. In jedes Regal passen genau \(30\) Bücher. Wie viele Regale werden für die Abenteuerbücher benötigt?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Abenteuerbücher es insgesamt gibt. - Welche Rechenart hilft dir, wenn eine Menge um einen bestimmten Wert kleiner ist? - Wenn du die Gesamtzahl kennst, wie rechnest du aus, wie viele Gruppen (Regale) daraus entstehen?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Abenteuerbücher durch Subtraktion: \(145 - 25 = 120\). 2. Berechnung der benötigten Regale durch Division der Gesamtanzahl der Abenteuerbücher durch die Kapazität eines Regals: \(120 : 30 = 4\).

Antwort

Es werden \(4\) Regale für die Abenteuerbücher benötigt.
4177433
In einem Tierpark werden jeden Tag \(120\) kleine Fische an die Pinguine verfüttert. Die Robben erhalten \(40\) Fische mehr als die Pinguine. Die Fische für die Robben werden in Eimern vorbereitet, in die jeweils genau \(20\) Fische passen. Wie viele Eimer werden für die Fütterung der Robben benötigt?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Fische die Robben insgesamt fressen. - Wenn du die Gesamtzahl der Fische für die Robben kennst, wie kannst du sie auf die Eimer verteilen? - Was hilft dir beim Rechnen mit Zehnerzahlen wie \(20\)?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der Fische für die Robben durch Addition: \(120 + 40 = 160\). 2. Berechnung der Anzahl der benötigten Eimer durch Division der Fischmenge durch die Kapazität eines Eimers: \(160 : 20 = 8\).

Antwort

Es werden \(8\) Eimer für die Robben benötigt.
4177853
In der Schulkantine liegen in einer Kiste \(85\) Äpfel. Es gibt \(25\) Birnen weniger als Äpfel. Die Anzahl der Bananen ist genau so groß wie die Anzahl von Äpfeln und Birnen zusammen. Wie viele Bananen liegen in der Kiste?

Denkanstöße

- Kannst du die Aufgabe mit eigenen Worten erklären? - Welche Fruchtsorte musst du zuerst berechnen, um weitermachen zu können? - Achte auf Wörter wie „weniger“ oder „zusammen“ – was bedeuten sie für deine Rechnung? - Hilft es dir, die Anzahl der Früchte untereinander aufzuschreiben?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Birnen durch Subtraktion: \(85 - 25 = 60\). 2. Berechnung der Anzahl der Bananen durch Addition der Äpfel und der gefundenen Birnen: \(85 + 60 = 145\).

Antwort

Es liegen \(145\) Bananen in der Kiste.
4177983
In einer Bäckerei gibt es einen großen Sack mit \(150\,\text{kg}\) Mehl. Für das Backen von Brot werden am Morgen \(45\,\text{kg}\) verbraucht. Für die Brötchen werden \(20\,\text{kg}\) mehr Mehl benötigt als für das Brot. Wie viel Mehl ist am Ende noch im Sack?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst herausfinden, wie viel Mehl für die Brötchen verbraucht wurde? - Wie viel Mehl wurde insgesamt für beide Backwaren benutzt? - Überlege, was du vom Anfangsbestand abziehen musst.

Lösung

1. Berechnung der Mehlmenge für die Brötchen: \(45\,\text{kg} + 20\,\text{kg} = 65\,\text{kg}\). 2. Berechnung des gesamten Mehlverbrauchs für Brot und Brötchen: \(45\,\text{kg} + 65\,\text{kg} = 110\,\text{kg}\). 3. Berechnung der restlichen Mehlmenge im Sack: \(150\,\text{kg} - 110\,\text{kg} = 40\,\text{kg}\).

Antwort

Es sind noch \(40\,\text{kg}\) Mehl im Sack.
4178163
Lukas sammelt Sticker in Alben. In seinem ersten Album hat er schon \(38\) Sticker eingeklebt. In seinem zweiten Album hat er \(14\) Sticker mehr als im ersten Album. Wie viele Sticker hat Lukas insgesamt in beiden Alben?

Denkanstöße

- Kannst du die Aufgabe in deinen eigenen Worten sagen? - Wie viele Sticker sind im zweiten Album? - Wie rechnest du aus, wie viele es insgesamt sind? - Kannst du die Informationen aus dem Text nacheinander aufschreiben?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Sticker im zweiten Album durch Addition von \(14\) zum ersten Album: \(38 + 14 = 52\). 2. Berechnung der Gesamtzahl durch Addition der Sticker beider Alben: \(38 + 52 = 90\).

Antwort

Lukas hat insgesamt \(90\) Sticker in beiden Alben.
4178183
In einer Bäckerei wurden für ein Schulfest \(250\) Muffins gebacken. \(70\) Muffins sind mit Schokolade verziert. Die restlichen Muffins werden gleichmäßig auf \(6\) große Servierplatten verteilt. Wie viele Muffins liegen auf jeder Servierplatte?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Muffins übrig bleiben, wenn du die Schokoladenmuffins abziehst. - Welches Rechenzeichen nutzt du, wenn eine Menge gleichmäßig auf mehrere Platten aufgeteilt wird? - Kannst du die Aufgabe in zwei Rechenschritte unterteilen?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Muffins ohne Schokoladenverzierung: \(250 - 70 = 180\). 2. Gleichmäßige Verteilung der restlichen Muffins auf die Platten: \(180 : 6 = 30\).

Antwort

Auf jeder Servierplatte liegen \(30\) Muffins.
4178703
Für eine Klassenfahrt werden \(5\) Kisten mit je \(12\) Äpfeln und \(3\) Beutel mit je \(20\) Orangen eingepackt. Wie viele Früchte sind das insgesamt?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Äpfel es insgesamt sind? - Wie viele Orangen sind in den Beuteln? - Was musst du tun, um die Anzahl aller Früchte zusammen herauszufinden?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Äpfel: \(5 \cdot 12 = 60\) 2. Berechnung der Anzahl der Orangen: \(3 \cdot 20 = 60\) 3. Addition beider Teilmengen zur Gesamtanzahl: \(60 + 60 = 120\)

Antwort

Es sind insgesamt \(120\) Früchte.
4178723
Frau Müller kauft für ihre Klasse neue Sticker. Sie besorgt 8 Packungen mit jeweils 7 Glitzerstickern und 9 Packungen mit jeweils 5 Sternenstickern. Wie viele Sticker hat Frau Müller insgesamt gekauft?

Denkanstöße

- Kannst du die Anzahl der Sticker für jede Sorte zuerst einzeln ausrechnen? - Was musst du am Ende tun, um die gesamte Menge zu erfahren? - Überlege, welche Rechenart dir hilft, wenn du mehrere Packungen mit der gleichen Anzahl hast.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Glitzersticker: \(8 \cdot 7 = 56\). 2. Berechnung der Anzahl der Sternensticker: \(9 \cdot 5 = 45\). 3. Ermittlung der Gesamtzahl aller Sticker: \(56 + 45 = 101\).

Antwort

Frau Müller hat insgesamt 101 Sticker gekauft.
4178913
Jonas kauft Sticker für insgesamt \(3{,}60\,\text{€}\). Er kauft 3 Glitzer-Sticker für je \(0{,}70\,\text{€}\). Die restlichen Sticker sind normale Sticker und kosten \(0{,}30\,\text{€}\) pro Stück. Wie viele Sticker hat Jonas insgesamt gekauft?

Denkanstöße

- Wie viel kosten die Glitzer-Sticker zusammen? - Wie viel Geld bleibt für die normalen Sticker übrig? - Wie viele normale Sticker kann man für dieses restliche Geld kaufen? - Vergiss nicht, am Ende alle Sticker zusammenzuzählen.

Lösung

1. Berechnung der Kosten für die Glitzer-Sticker: \(3 \cdot 0{,}70\,\text{€} = 2{,}10\,\text{€}\). 2. Ermittlung des Restbetrags für die normalen Sticker: \(3{,}60\,\text{€} - 2{,}10\,\text{€} = 1{,}50\,\text{€}\). 3. Bestimmung der Anzahl der normalen Sticker: \(1{,}50\,\text{€} : 0{,}30\,\text{€} = 5\). 4. Berechnung der Gesamtzahl der Sticker: \(3 + 5 = 8\).

Antwort

Jonas hat insgesamt 8 Sticker gekauft.
4178953
In der Schulbibliothek stehen in einem Regal \(148\) Abenteuerbücher und \(165\) Tierbücher. In einem anderen Regal stehen \(152\) Abenteuerbücher und \(159\) Tierbücher. In welchem Regal stehen insgesamt mehr Bücher? Berechne auch den Unterschied.

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Bücher in jedem Regal insgesamt stehen? - Welche Rechenart hilft dir, die Gesamtzahl zu finden? - Wie findest du heraus, um wie viel eine Zahl größer ist als eine andere?

Lösung

1. Gesamtzahl der Bücher im ersten Regal berechnen: \(148 + 165 = 313\). 2. Gesamtzahl der Bücher im zweiten Regal berechnen: \(152 + 159 = 311\). 3. Vergleich der beiden Summen: \(313 > 311\). Das erste Regal enthält mehr Bücher. 4. Differenz berechnen: \(313 - 311 = 2\).

Antwort

Im ersten Regal stehen insgesamt mehr Bücher. Es sind \(2\) Bücher mehr als im zweiten Regal.
4179163
Emma kauft für die Schule ein. Sie wählt 4 dicke Schreibhefte für jeweils \(3\,\text{€}\) und einen Malkasten für \(14\,\text{€}\). Nachdem sie an der Kasse bezahlt hat, liegen noch genau \(24\,\text{€}\) in ihrem Portemonnaie. Wie viel Geld hatte Emma vor dem Einkauf dabei?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viel Geld Emma insgesamt im Laden ausgegeben hat. - Wenn du weißt, was sie ausgegeben hat und was noch übrig ist, wie findest du dann den Startbetrag? - Es hilft, die Rechnung in zwei kleine Schritte zu unterteilen.

Lösung

1. Berechnung der Kosten für die Schreibhefte: \(4 \cdot 3\,\text{€} = 12\,\text{€}\). 2. Berechnung der Gesamtausgaben durch Addition von Heften und Malkasten: \(12\,\text{€} + 14\,\text{€} = 26\,\text{€}\). 3. Berechnung des ursprünglichen Betrags durch Addition von Ausgaben und Restgeld: \(26\,\text{€} + 24\,\text{€} = 50\,\text{€}\).

Antwort

Emma hatte vor dem Einkauf \(50\,\text{€}\) dabei.
4180123
In einem Sportverein gibt es zwei Gruppen von Kindern. In der ersten Gruppe sind 48 Kinder, in der zweiten Gruppe sind 35 Kinder. Für ein Spiel werden Mannschaften mit jeweils 9 Kindern gebildet. Die Kinder, die keine vollständige Mannschaft bilden können, helfen dem Schiedsrichter. Wie viele Kinder helfen dem Schiedsrichter?

Denkanstöße

- Wie viele Kinder sind es insgesamt? - Überlege, wie oft die Zahl 9 in das Gesamtergebnis passt. - Was passiert mit den Kindern, die nach der Gruppenbildung übrig bleiben?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der Kinder: \(48 + 35 = 83\). 2. Division der Gesamtzahl durch die Mannschaftsstärke mit Rest: \(83 : 9 = 9\) Rest \(2\). 3. Die Anzahl der Kinder, die dem Schiedsrichter helfen, entspricht dem Rest: \(2\).

Antwort

Es helfen \(2\) Kinder dem Schiedsrichter.
4180203
In einem Supermarkt kosten 4 Packungen Saft zusammen \(12\,\text{€}\). Frau Weber möchte für ein Schulfest Saft kaufen und hat insgesamt \(45\,\text{€}\) zur Verfügung. Wie viele Packungen Saft kann sie für dieses Geld höchstens kaufen?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel eine einzelne Packung kostet? - Wenn du den Preis für eine Packung kennst, wie oft passt dieser Preis in das vorhandene Geld? - Überlege dir die Rechenschritte nacheinander.

Lösung

1. Preis für eine einzelne Packung Saft berechnen: \(12\,\text{€} : 4 = 3\,\text{€}\). 2. Anzahl der Packungen berechnen, die man für das Budget kaufen kann: \(45\,\text{€} : 3\,\text{€} = 15\).

Antwort

Sie kann 15 Packungen Saft kaufen.
4180623
Ein Gärtner möchte insgesamt \(120\) Setzlinge pflanzen. Nach \(4\) Stunden Arbeit stellt er fest, dass er noch \(32\) Setzlinge übrig hat. Wenn er in jeder Stunde gleich viele Setzlinge gepflanzt hat, wie viele waren das pro Stunde?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Setzlinge der Gärtner in der Zeit insgesamt schon in die Erde gesetzt hat. - Wenn er in jeder Stunde gleich fleißig war, wie kannst du diese Gesamtmenge dann auf die einzelnen Stunden aufteilen? - Hilft es dir, die Aufgabe in zwei Rechenschritte zu unterteilen?

Lösung

1. Berechnung der bereits gepflanzten Setzlinge durch Subtraktion des Rests vom Gesamtziel: \(120 - 32 = 88\). 2. Berechnung der Setzlinge pro Stunde durch Division der gepflanzten Menge durch die Zeit: \(88 : 4 = 22\).

Antwort

Der Gärtner hat \(22\) Setzlinge pro Stunde gepflanzt.
4180993
Ein Gärtner hat in \(6\) Kisten insgesamt \(450\) Blumenzwiebeln. Nachdem er aus der ersten Kiste \(30\) verfaulte Zwiebeln aussortiert und weggeworfen hat, ist in allen \(6\) Kisten genau die gleiche Anzahl an Zwiebeln übrig. Wie viele Blumenzwiebeln befinden sich nun in jeder der Kisten?

Denkanstöße

- Wie viele Zwiebeln sind insgesamt noch da, nachdem die kaputten weggeworfen wurden? - Diese restlichen Zwiebeln verteilen sich nun gleichmäßig auf alle Kisten. Welches Rechenzeichen hilft dir beim Verteilen?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der verbleibenden Blumenzwiebeln: \(450 - 30 = 420\). 2. Berechnung der Zwiebeln pro Kiste durch Division der Restmenge durch die Anzahl der Kisten: \(420 : 6 = 70\).

Antwort

Es sind nun \(70\) Blumenzwiebeln in jeder Kiste.
4181283
Drei Klassen sammeln für einen Wettbewerb Altpapier. Klasse 3a sammelt \(14\,\text{kg}\). Klasse 3b sammelt viermal so viel wie Klasse 3a. Klasse 3c sammelt \(20\,\text{kg}\) weniger als Klasse 3b. 1. Wie viele Kilogramm Altpapier hat Klasse 3c gesammelt? 2. Wie viele Kilogramm haben die drei Klassen insgesamt gesammelt?

Denkanstöße

- Kannst du die Informationen aus dem Text für jede Klasse einzeln aufschreiben? - Welche Rechenart passt zu dem Ausdruck „viermal so viel“? - Was musst du zuerst wissen, bevor du die Menge von Klasse 3c ausrechnen kannst? - Wie findest du heraus, wie viel alle zusammen haben?

Lösung

1. Berechnung der Sammelmenge von Klasse 3b: \(14 \cdot 4 = 56\,\text{kg}\) 2. Berechnung der Sammelmenge von Klasse 3c: \(56 - 20 = 36\,\text{kg}\) 3. Berechnung der Gesamtmenge aller drei Klassen: \(14 + 56 + 36 = 106\,\text{kg}\)

Antwort

Klasse 3c hat \(36\,\text{kg}\) Altpapier gesammelt. Insgesamt haben die drei Klassen \(106\,\text{kg}\) gesammelt.
4181633
In einer Schachtel liegen viele bunte Murmeln. Max nimmt zuerst \(24\) Murmeln heraus. Danach nimmt Sophie dreimal so viele Murmeln heraus wie Max. Jetzt liegen nur noch \(15\) Murmeln in der Schachtel. Wie viele Murmeln waren zu Beginn insgesamt in der Schachtel?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Murmeln Sophie genommen hat? - Wie viele Murmeln haben Max und Sophie zusammen aus der Schachtel geholt? - Überlege dir, ob am Anfang mehr oder weniger Murmeln in der Schachtel waren als am Ende.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Murmeln, die Sophie herausgenommen hat: \(24 \cdot 3 = 72\) Murmeln. 2. Berechnung der gesamten Anzahl der herausgenommenen Murmeln: \(24 + 72 = 96\) Murmeln. 3. Berechnung der ursprünglichen Anzahl in der Schachtel durch Addition der verbliebenen Murmeln: \(96 + 15 = 111\) Murmeln.

Antwort

Zu Beginn waren \(111\) Murmeln in der Schachtel.
4182143
Ein Gärtner kauft einen neuen Gartenschlauch und bezahlt insgesamt \(35\,\text{€}\). Ein Meter dieses Schlauchs kostet \(5\,\text{€}\). Zu Hause schneidet er ein \(2\,\text{m}\) langes Stück ab, um ein kleines Beet zu bewässern. Wie viele Meter Schlauch hat er danach noch übrig?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Meter Schlauch der Gärtner für sein Geld insgesamt bekommen hat. - Welche Rechenart hilft dir, wenn du den Gesamtpreis und den Preis für einen Meter kennst? - Wenn ein Teil weggeschnitten wird, wird die Länge dann mehr oder weniger?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtlänge des Schlauchs durch Division des Gesamtpreises durch den Preis pro Meter: \(35\,\text{€} : 5\,\text{€/m} = 7\,\text{m}\). 2. Subtraktion des abgeschnittenen Stücks von der Gesamtlänge: \(7\,\text{m} - 2\,\text{m} = 5\,\text{m}\).

Antwort

Der Gärtner hat noch \(5\,\text{m}\) Schlauch übrig.
4183253
In einem Schreibwarengeschäft gibt es zwei verschiedene Packungen mit Buntstiften. In der kleinen Packung sind \(125\) Stifte. In der großen Packung sind \(160\) Stifte. Frau Müller kauft für ihre Klasse \(4\) kleine Packungen. Herr Schmidt kauft für seine Klasse \(3\) große Packungen. Wer von beiden hat insgesamt mehr Stifte gekauft? Berechne auch, wie groß der Unterschied ist.

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Stifte Frau Müller und Herr Schmidt jeweils gekauft haben? - Es hilft, die großen Zahlen beim Malnehmen in Hunderter, Zehner und Einer zu zerlegen. - Wie findet man heraus, um wie viel eine Zahl größer ist als eine andere?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der Stifte für Frau Müller: \(4 \cdot 125 = 500\). 2. Berechnung der Gesamtzahl der Stifte für Herrn Schmidt: \(3 \cdot 160 = 480\). 3. Vergleich der beiden Mengen: \(500 > 480\), daher hat Frau Müller mehr Stifte gekauft. 4. Berechnung der Differenz: \(500 - 480 = 20\).

Antwort

Frau Müller hat mehr Stifte gekauft. Sie hat \(20\) Stifte mehr als Herr Schmidt.
4185713
Für ein Schulfest wurden \(15\,\text{l}\) Apfelsaft gekauft. Es wurden viermal so viele Liter Orangensaft wie Apfelsaft gekauft. Wie viele Liter Saft wurden insgesamt für das Fest bereitgestellt?

Denkanstöße

- Wie viel Orangensaft wurde gekauft? - Achte darauf, dass am Ende nach der gesamten Menge beider Säfte gefragt wird. - Kannst du die Aufgabe in zwei Rechenschritte unterteilen? - Was bedeutet das Wort „insgesamt“ für deine Rechnung?

Lösung

1. Ermittlung der Menge des Orangensafts durch Multiplikation der Apfelsaftmenge mit \(4\): \(15\,\text{l} \cdot 4 = 60\,\text{l}\). 2. Berechnung der Gesamtmenge durch Addition beider Saftsorten: \(15\,\text{l} + 60\,\text{l} = 75\,\text{l}\).

Antwort

Insgesamt wurden \(75\,\text{l}\) Saft bereitgestellt.
4185993
Vier Freunde möchten ihre Spielecke im Klassenzimmer verschönern. Sie kaufen drei neue Bücher für jeweils \(12\,\text{€}\) und ein großes Brettspiel für \(32\,\text{€}\). Den Gesamtbetrag teilen sie gleichmäßig unter sich auf. Wie viel Euro muss jedes Kind bezahlen?

Denkanstöße

- Wie viel kosten alle Bücher zusammen? - Wie hoch ist der Betrag, den die Freunde insgesamt an der Kasse bezahlen müssen? - Wenn sich vier Kinder die Kosten teilen, welche Rechenart hilft dir dabei? - Kannst du die Gesamtsumme in zwei Zahlen zerlegen, die sich leichter durch 4 teilen lassen?

Lösung

1. Berechnung des Gesamtpreises für die drei Bücher: \(3 \cdot 12\,\text{€} = 36\,\text{€}\). 2. Ermittlung der Gesamtkosten durch Addition des Brettspiels: \(36\,\text{€} + 32\,\text{€} = 68\,\text{€}\). 3. Berechnung des Anteils pro Person durch Division des Gesamtbetrags durch die Anzahl der Freunde: \(68\,\text{€} : 4 = 17\,\text{€}\).

Antwort

Jedes Kind muss \(17\,\text{€}\) bezahlen.
4187473
Ein Gärtner kauft Blumen für einen Park. Er bezahlt für 15 rote Blumen jeweils \(4\,\text{€}\). Danach hat er noch genau \(20\,\text{€}\) in seiner Kasse. Er überlegt: Wie viele gelbe Blumen hätte er für sein gesamtes Geld kaufen können, wenn eine gelbe Blume \(8\,\text{€}\) kostet?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel Geld der Gärtner insgesamt dabei hatte? - Überlege dir, wie viel die roten Blumen zusammen gekostet haben. - Wie viel Geld bleibt übrig, nachdem die roten Blumen bezahlt wurden? - Wenn du das gesamte Geld kennst, wie oft passt dann der Preis einer gelben Blume hinein?

Lösung

1. Berechnung der Kosten für die roten Blumen: \(15 \cdot 4\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 2. Ermittlung des Gesamtbetrags in der Kasse: \(60\,\text{€} + 20\,\text{€} = 80\,\text{€}\). 3. Berechnung der Anzahl der gelben Blumen durch Division des Gesamtbetrags durch den Einzelpreis: \(80\,\text{€} : 8\,\text{€} = 10\).

Antwort

Er hätte 10 gelbe Blumen kaufen können.
4189733
In einem Obstladen liegen in einer Kiste \(46\) rote Äpfel und in einer anderen Kiste \(35\) grüne Äpfel. Der Verkäufer packt immer \(8\) Äpfel zusammen in eine Tüte. Wie viele Äpfel bleiben am Ende übrig, die nicht mehr für eine volle Tüte reichen?

Denkanstöße

- Wie viele Äpfel hat der Verkäufer insgesamt? - Überlege, wie oft die \(8\) in die Gesamtzahl passt. - Was bedeutet der Rest bei deiner Rechnung für die übrig gebliebenen Äpfel?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der Äpfel durch Addition: \(46 + 35 = 81\). 2. Division der Gesamtzahl durch die Anzahl der Äpfel pro Tüte, um den Rest zu bestimmen: \(81 : 8 = 10\) Rest \(1\). 3. Der Rest gibt die Anzahl der Äpfel an, die nicht in eine volle Tüte passen: \(1\).

Antwort

Es bleibt \(1\) Apfel übrig.
4190013
Opa Heinz ist heute \(65\) Jahre alt. Sein Enkel Ben ist \(56\) Jahre jünger als er. Wie alt wird Ben sein, wenn Opa Heinz seinen \(75.\) Geburtstag feiert?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie alt Ben heute ist? - Wie viele Jahre vergehen noch, bis der Opa \(75\) Jahre alt wird? - Werden beide Personen im Laufe der Zeit gleichzeitig älter?

Lösung

1. Aktuelles Alter von Ben berechnen: \(65 - 56 = 9\). Ben ist heute \(9\) Jahre alt. 2. Zeitspanne bis zum \(75.\) Geburtstag von Opa Heinz bestimmen: \(75 - 65 = 10\). Es vergehen also noch \(10\) Jahre. 3. Alter von Ben in \(10\) Jahren berechnen: \(9 + 10 = 19\).

Antwort

Ben wird \(19\) Jahre alt sein.
4191463
Bei einem Schulfest wurden \(450\) Muffins gebacken. Am Vormittag verkauften die Kinder \(200\) Stück, am Nachmittag noch einmal \(150\) Stück. Wie viele Muffins blieben am Ende des Tages übrig?

Denkanstöße

- Was ist insgesamt vorhanden und was wird abgegeben? - Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Muffins insgesamt verkauft wurden? - Wie viel bleibt übrig, wenn du die Verkäufe nacheinander von der Startmenge abziehst?

Lösung

1. Berechnung der insgesamt verkauften Muffins: \(200 + 150 = 350\). 2. Subtraktion der verkauften Menge von der Gesamtmenge: \(450 - 350 = 100\). Alternativer Weg: 1. Abzug der Vormittagsmenge: \(450 - 200 = 250\). 2. Abzug der Nachmittagsmenge vom Rest: \(250 - 150 = 100\).

Antwort

Es blieben am Ende des Tages \(100\) Muffins übrig.
4191493
Ein großes Puzzle besteht aus insgesamt \(950\) Teilen. Am Samstag hat Marie bereits \(300\) Teile passend zusammengefügt. Am Sonntag schafft sie weitere \(400\) Teile. Wie viele Puzzleteile liegen jetzt noch lose im Karton?

Denkanstöße

- Wie viele Teile hat Marie insgesamt an beiden Tagen geschafft? - Wenn du weißt, wie viele Teile schon fertig sind, wie findest du dann den Rest heraus? - Versuche, die Aufgabe in zwei Schritten zu rechnen.

Lösung

1. Die Anzahl der bereits gelegten Teile addieren: \(300 + 400 = 700\). 2. Die Summe der gelegten Teile von der Gesamtzahl abziehen: \(950 - 700 = 250\).

Antwort

Es liegen noch \(250\) Puzzleteile im Karton.
4191653
Ein Buch hat insgesamt \(560\) Seiten. Max hat bereits \(240\) Seiten gelesen. Klara liest dasselbe Buch und hat noch \(310\) Seiten vor sich. Wer von beiden hat schon mehr Seiten gelesen? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Seiten Klara schon geschafft hat. - Wie kannst du aus der Gesamtzahl der Seiten und den restlichen Seiten berechnen, was schon gelesen wurde? - Vergleiche dann die beiden Ergebnisse miteinander.

Lösung

1. Berechnung der von Klara gelesenen Seiten durch Subtraktion der verbleibenden Seiten von der Gesamtzahl: \(560 - 310 = 250\). 2. Vergleich der gelesenen Seiten von Max (\(240\)) und Klara (\(250\)): \(250 > 240\). 3. Klara hat mit \(250\) Seiten mehr gelesen als Max mit \(240\) Seiten.

Antwort

Klara hat bereits mehr Seiten gelesen. Während Max \(240\) Seiten gelesen hat, sind es bei Klara \(250\) Seiten.
4193063
Ein Bäcker kauft am Morgen \(245\,\text{kg}\) Weizenmehl und \(180\,\text{kg}\) Roggenmehl. Im Laufe des Tages verbraucht er insgesamt \(315\,\text{kg}\) Mehl zum Backen von Brot. Wie viel Kilogramm Mehl hat der Bäcker am Abend noch übrig?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel Mehl der Bäcker insgesamt hat? - Welche Rechenart hilft dir, wenn etwas weggenommen oder verbraucht wird? - Überlege, welche Informationen du zuerst kombinieren musst, bevor du den Rest ausrechnen kannst.

Lösung

1. Berechnung der Gesamtmenge des Mehls durch Addition der beiden Mehlsorten: \(245\,\text{kg} + 180\,\text{kg} = 425\,\text{kg}\). 2. Berechnung der Restmenge durch Subtraktion des verbrauchten Mehls von der Gesamtmenge: \(425\,\text{kg} - 315\,\text{kg} = 110\,\text{kg}\).

Antwort

Der Bäcker hat am Abend noch \(110\,\text{kg}\) Mehl übrig.
4193083
Eine Bäckerei möchte für ein Stadtfest insgesamt \(850\) Brezeln backen. Am Freitag backt sie \(412\) Brezeln und am Samstag \(465\) Brezeln. Wie viele Brezeln hat die Bäckerei insgesamt gebacken und um wie viele Brezeln wurde das geplante Ziel übertroffen?

Denkanstöße

- Wie viele Brezeln sind es nach den zwei Tagen zusammen? - Vergleiche das Ergebnis mit der Zahl, die sich die Bäckerei vorgenommen hat. - Überlege, ob das Ergebnis größer oder kleiner als das Ziel ist.

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der gebackenen Brezeln durch Addition der Mengen von Freitag und Samstag: \(412 + 465 = 877\). 2. Bestimmung der Differenz zum ursprünglichen Ziel durch Subtraktion: \(877 - 850 = 27\).

Antwort

Die Bäckerei hat insgesamt \(877\) Brezeln gebacken und ihr Ziel um \(27\) Brezeln übertroffen.
4195373
Ein Spielzeugladen hat \(135\) Packungen mit blauen Bausteinen auf Lager. Von den roten Bausteinen gibt es genau viermal so viele Packungen wie von den blauen. Wie viele Packungen dieser beiden Farben hat der Laden insgesamt vorrätig?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele rote Baustein-Packungen es sind? - Was bedeutet „viermal so viele“ für deine Rechnung? - Was musst du am Ende tun, um die Anzahl für beide Farben zusammen zu finden?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der roten Baustein-Packungen: \(135 \cdot 4 = 540\). 2. Berechnung der Gesamtanzahl durch Addition beider Mengen: \(135 + 540 = 675\).

Antwort

Der Laden hat insgesamt \(675\) Packungen vorrätig.
4195663
Für eine Bücherei werden 4 neue Regale gekauft. In jedes Regal passen genau 115 Bücher. Es sollen 325 Bücher in diese Regale einsortiert werden. Wie viele Plätze bleiben in den Regalen danach noch frei?

Denkanstöße

- Wie viele Bücher passen insgesamt in alle neuen Regale zusammen? - Wenn du weißt, wie viele Plätze es insgesamt gibt und wie viele Bücher eingeräumt werden, wie findest du den Rest heraus? - Hilft es dir, zuerst die Gesamtzahl aller Plätze auszurechnen?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtkapazität aller neuen Regale: \(4 \cdot 115 = 460\) 2. Berechnung der freien Plätze durch Subtraktion der vorhandenen Bücher von der Gesamtkapazität: \(460 - 325 = 135\)

Antwort

Es bleiben 135 Plätze in den Regalen frei.
4196513
Eine Grundschule bekommt eine Lieferung von \(845\) neuen Bleistiften. Das Sekretariat nimmt \(125\) Stifte heraus, um sie als Reserve im Schrank zu lagern. Die restlichen Stifte werden gleichmäßig an \(8\) Klassen verteilt. Wie viele Bleistifte erhält jede Klasse?

Denkanstöße

- Wie viele Stifte sind noch da, wenn die Reserve weggenommen wurde? - Welche Rechenart nutzt man, um eine Menge gleichmäßig auf Gruppen aufzuteilen? - Überlege, wie oft die \(8\) in die \(72\) passt, um die große Divisionsaufgabe leichter zu lösen.

Lösung

1. Berechnung der verbleibenden Stifte nach Abzug der Reserve: \(845 - 125 = 720\). 2. Gleichmäßige Verteilung der restlichen Stifte auf die Klassen: \(720 : 8 = 90\).

Antwort

Jede Klasse erhält \(90\) Bleistifte.
4196703
In der Schulbücherei standen am Montagmorgen \(345\) Sachbücher im Regal. Am Dienstag lieferte ein Buchhändler \(56\) neue Sachbücher. Am Mittwochnachmittag liehen sich die Kinder der dritten Klassen insgesamt \(89\) Sachbücher für ein Projekt aus. Wie viele Sachbücher stehen nun noch im Regal?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Bücher durch die Lieferung dazugekommen sind. - Was passiert mit der Anzahl der Bücher im Regal, wenn Kinder welche ausleihen? - Rechne Schritt für Schritt: Erst die Lieferung, dann das Ausleihen.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Bücher nach der Lieferung: \(345 + 56 = 401\). 2. Berechnung der Anzahl der verbleibenden Bücher nach dem Ausleihen: \(401 - 89 = 312\). Im Regal stehen noch \(312\) Sachbücher.

Antwort

Es stehen nun noch \(312\) Sachbücher im Regal.
4199193
In einer Bäckerei werden Bleche mit Muffins vorbereitet. Es gibt 8 Bleche. Auf jedem Blech stehen die Muffins in 4 Reihen mit jeweils 5 Muffins. Wie viele Muffins sind das insgesamt?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Muffins auf einem einzigen Blech liegen? - Wie oft musst du diese Anzahl nehmen, wenn es insgesamt 8 Bleche sind? - Hilft es dir, die Muffins auf dem Blech wie ein Punktefeld zu betrachten?

Lösung

1. Berechnung der Muffins pro Blech: \(4 \cdot 5 = 20\) Muffins. 2. Berechnung der Gesamtanzahl der Muffins auf allen 8 Blechen: \(8 \cdot 20 = 160\) Muffins.

Antwort

Es sind insgesamt 160 Muffins.
4202883
Für ein Schulfest wurden bereits \(145\) Flaschen Mineralwasser und \(88\) Flaschen Apfelsaft geliefert. Da die Lehrer vermuten, dass das nicht ausreicht, kauft der Hausmeister zusätzlich noch \(54\) Flaschen Orangensaft. Wie viele Flaschen Getränke stehen nun insgesamt für das Schulfest zur Verfügung?

Denkanstöße

- Welche verschiedenen Getränkesorten gibt es im Text? - Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Flaschen Saft es insgesamt gibt? - Überlege, ob du alle Zahlen zusammenzählen musst, um das Gesamtergebnis zu erhalten.

Lösung

1. Berechnung der vorhandenen Säfte durch Addition von Apfelsaft und Orangensaft: \(88 + 54 = 142\). 2. Berechnung der Gesamtzahl aller Flaschen durch Addition der Säfte zum Mineralwasser: \(145 + 142 = 287\).

Antwort

Insgesamt stehen \(287\) Flaschen für das Schulfest zur Verfügung.
4203023
Ein Gärtner pflanzt Tulpenzwiebeln in einem Park. Er setzt in \(9\) Reihen jeweils \(35\) Zwiebeln in die Erde. In seinem Korb liegen danach noch \(78\) Zwiebeln, die er noch nicht eingepflanzt hat. Wie viele Tulpenzwiebeln hatte der Gärtner zu Beginn insgesamt in seinem Korb?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Blumen insgesamt schon in der Erde stecken. - Welche Rechenart hilft dir, wenn du mehrere Reihen mit der gleichen Anzahl hast? - Vergiss nicht die Zwiebeln, die noch im Korb liegen.

Lösung

1. Berechnung der bereits gepflanzten Tulpenzwiebeln durch Multiplikation der Reihenanzahl mit der Anzahl pro Reihe: \(9 \cdot 35 = 315\). 2. Ermittlung der ursprünglichen Gesamtmenge durch Addition der verbliebenen Zwiebeln zum Zwischenergebnis: \(315 + 78 = 393\).

Antwort

Der Gärtner hatte zu Beginn insgesamt \(393\) Tulpenzwiebeln im Korb.
4203983
In einem Tierpark leben in zwei verschiedenen Gehegen Erdmännchen. Im ersten Gehege wohnen \(24\) Tiere, im zweiten Gehege sind es \(19\) Tiere. a) Bestimme die Gesamtzahl der Erdmännchen im Tierpark. b) Ein anderer Zoo erhält \(7\) Erdmännchen aus diesem Bestand. Kurze Zeit später werden im ersten Gehege \(5\) Jungtiere geboren. Wie viele Erdmännchen leben nun insgesamt im Tierpark?

Denkanstöße

- Wie viele Tiere sind es am Anfang in beiden Gehegen zusammen? - Was passiert mit der Gesamtzahl, wenn Tiere den Zoo verlassen? - Was passiert, wenn neue Tiere geboren werden? - Rechne Schritt für Schritt nacheinander.

Lösung

1. Berechnung der ursprünglichen Gesamtzahl: \(24 + 19 = 43\). 2. Abzug der abgegebenen Tiere: \(43 - 7 = 36\). 3. Hinzufügen der neugeborenen Jungtiere: \(36 + 5 = 41\).

Antwort

a) Es leben insgesamt \(43\) Erdmännchen im Tierpark. b) Nun leben dort insgesamt \(41\) Erdmännchen.
4204233
In einem Korb liegen Äpfel und Birnen. Maria legt \(55\) Äpfel dazu. Gleichzeitig nimmt ihr Bruder \(20\) Birnen aus dem Korb. Wie hat sich die Gesamtzahl der Früchte im Korb insgesamt verändert?

Denkanstöße

- Überlege dir zuerst, ob durch die erste Aktion mehr oder weniger Früchte im Korb sind. - Was passiert danach durch die zweite Aktion? - Kannst du die beiden Änderungen miteinander verrechnen? - Hilft es dir, mit einer einfachen Startzahl wie zum Beispiel \(100\) zu rechnen?

Lösung

1. Berechnung der Zunahme durch die Äpfel: \(+55\). 2. Berechnung der Abnahme durch die Birnen: \(-20\). 3. Verrechnung der beiden Änderungen: \(55 - 20 = 35\). 4. Da das Ergebnis positiv ist, hat sich die Gesamtzahl um \(35\) erhöht.

Antwort

Die Gesamtzahl der Früchte hat sich um \(35\) erhöht.
4204303
In der Schulbibliothek stehen insgesamt \(670\) Bücher. Am Vormittag werden \(45\) Bücher von Schülern ausgeliehen. Kurz darauf bringt der Hausmeister eine Kiste mit \(25\) neuen Büchern und stellt sie in die Regale. Wie viele Bücher stehen nun in der Bibliothek?

Denkanstöße

- Überlege dir zuerst, ob die Anzahl der Bücher durch das Ausleihen größer oder kleiner wird. - Was passiert mit der Gesamtzahl, wenn neue Bücher dazukommen? - Du kannst die Änderungen nacheinander berechnen.

Lösung

1. Berechnung des Bestands nach der Ausleihe: \(670 - 45 = 625\). 2. Berechnung des Bestands nach der Neulieferung: \(625 + 25 = 650\). 3. Das Endergebnis ist \(650\).

Antwort

Es stehen nun \(650\) Bücher in der Bibliothek.
4205613
Lukas hat \(345\) Sammelkarten, seine Schwester Marie hat \(415\) Sammelkarten. Ihr Cousin Tom hat \(230\) Karten weniger als Lukas und Marie zusammen. Wie viele Karten hat Tom?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Karten Lukas und Marie zusammen haben. - Wie kannst du das Wort „weniger“ mathematisch ausdrücken?

Lösung

1. Gesamtzahl der Karten von Lukas und Marie: \(345 + 415 = 760\). 2. Toms Karten: \(760 - 230 = 530\).

Antwort

Tom hat \(530\) Karten.
4208823
In einem Schreibwarengeschäft werden Stifte gezählt. Am Morgen liegen \(340\) Bleistifte im Regal. Der Verkäufer legt \(270\) neue Bleistifte dazu. Über den Tag verteilt werden \(180\) Bleistifte verkauft. Wie viele Bleistifte liegen am Abend noch im Regal?

Denkanstöße

- Was passiert mit der Anzahl der Stifte, wenn neue dazugelegt werden? - Was passiert mit der Anzahl, wenn Stifte verkauft werden? - Rechne erst aus, wie viele Stifte insgesamt im Regal liegen, bevor die ersten verkauft werden.

Lösung

1. Berechnung des Bestands nach der Lieferung: \(340 + 270 = 610\). Es befinden sich zunächst \(610\) Bleistifte im Regal. 2. Berechnung des Endbestands nach dem Verkauf: \(610 - 180 = 430\). 3. Das Endergebnis ist \(430\).

Antwort

Am Abend liegen noch \(430\) Bleistifte im Regal.
4209983
Für ein Schulfest wurden am Freitag \(350\) Lose verkauft. Am Samstag wurden \(125\) Lose mehr verkauft als am Freitag. Ein Schüler sagt: „Wir haben an beiden Tagen zusammen mehr als \(800\) Lose verkauft!“ Hat der Schüler recht? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viele Lose wurden am zweiten Tag verkauft? - Addiere die Verkäufe von beiden Tagen, um die Gesamtzahl zu finden. - Vergleiche dein Ergebnis am Ende mit der Zahl \(800\).

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der am Samstag verkauften Lose: \(350 + 125 = 475\) 2. Berechnung der Gesamtanzahl der Lose für beide Tage: \(350 + 475 = 825\) 3. Vergleich der Gesamtsumme mit der Behauptung: \(825 > 800\), daher ist die Aussage korrekt.

Antwort

Ja, der Schüler hat recht, da an beiden Tagen insgesamt \(825\) Lose verkauft wurden und \(825\) größer als \(800\) ist.
4210013
Lukas sammelt Aufkleber. Er hat \(350\) Fußball-Aufkleber. Er hat \(120\) Tier-Aufkleber weniger als Fußball-Aufkleber. Wie viele Aufkleber hat Lukas insgesamt?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Tier-Aufkleber es sind. - Ist die Zahl der Tier-Aufkleber größer oder kleiner als die der Fußball-Aufkleber? - Wenn du beide Mengen kennst, wie findest du heraus, wie viele es zusammen sind?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Tier-Aufkleber: \(350 - 120 = 230\). 2. Berechnung der Gesamtzahl durch Addition beider Mengen: \(350 + 230 = 580\).

Antwort

Lukas hat insgesamt \(580\) Aufkleber.
4210083
Eine Schulbibliothek besitzt insgesamt \(450\) Bücher. Davon sind \(180\) Romane. Es gibt \(50\) Sachbücher weniger als Romane. Alle übrigen Bücher sind Kinderbücher. Wie viele Kinderbücher gibt es in der Bibliothek?

Denkanstöße

- Was wissen wir über die Anzahl der Romane? - Wie kannst du die Anzahl der Sachbücher aus der Anzahl der Romane ableiten? - Wie viele Bücher sind Romane und Sachbücher zusammen? - Wie findest du heraus, wie viele Bücher noch übrig bleiben, um auf die Gesamtzahl zu kommen?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Sachbücher durch Subtraktion: \(180 - 50 = 130\). 2. Ermittlung der Summe aus Romanen und Sachbüchern: \(180 + 130 = 310\). 3. Berechnung der Kinderbücher durch Subtraktion dieser Summe von der Gesamtzahl: \(450 - 310 = 140\).

Antwort

Es gibt \(140\) Kinderbücher in der Bibliothek.
4210153
Ein Postbote fährt am Vormittag seine Briefzustellrunde ab. In der ersten Stunde legt er \(18\,\text{km}\) zurück. In der zweiten Stunde fährt er \(4\,\text{km}\) mehr als in der ersten Stunde. Danach muss er noch \(15\,\text{km}\) fahren, um seine Runde zu beenden. Wie lang ist die gesamte Strecke des Postboten?

Denkanstöße

- Kannst du erst einmal ausrechnen, wie viele Kilometer der Postbote in der zweiten Stunde genau gefahren ist? - Aus wie vielen Teilstrecken besteht der gesamte Weg? - Was musst du mit den drei Teilstrecken tun, um die Gesamtlänge zu erhalten?

Lösung

1. Berechnung der Strecke in der zweiten Stunde: \(18\,\text{km} + 4\,\text{km} = 22\,\text{km}\). 2. Berechnung der Gesamtlänge durch Addition aller Teilabschnitte: \(18\,\text{km} + 22\,\text{km} + 15\,\text{km} = 55\,\text{km}\).

Antwort

Die gesamte Strecke ist \(55\,\text{km}\) lang.
4210173
Lukas spart für ein neues Fahrrad, das insgesamt \(450\,\text{€}\) kostet. Im Mai hat er bereits \(135\,\text{€}\) gespart. Im Juni spart er \(50\,\text{€}\) mehr als im Mai. Den Rest des Geldes möchte er im Juli von seinem Taschengeld bezahlen. Wie viel Euro muss Lukas im Juli noch sparen, um den vollen Betrag für das Fahrrad zu erreichen?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel Geld Lukas im zweiten Monat gespart hat? - Wie viel Geld hat er nach den ersten beiden Monaten insgesamt zusammen? - Wie viel fehlt jetzt noch bis zum Zielbetrag?

Lösung

1. Berechnung der Ersparnis im Juni: \(135\,\text{€} + 50\,\text{€} = 185\,\text{€}\). 2. Berechnung der Gesamtersparnis aus Mai und Juni: \(135\,\text{€} + 185\,\text{€} = 320\,\text{€}\). 3. Berechnung des restlichen Betrags für Juli: \(450\,\text{€} - 320\,\text{€} = 130\,\text{€}\).

Antwort

Lukas muss im Juli noch \(130\,\text{€}\) sparen.
4211013
In einer Spielzeugfabrik werden Murmeln in Beutel verpackt. In 6 Beuteln sind insgesamt 120 Murmeln enthalten. Wie viele solcher Beutel werden benötigt, um 180 Murmeln zu verpacken?

Denkanstöße

- Finde zuerst heraus, wie viele Murmeln in genau einen Beutel passen. - Wie oft musst du diese Menge an Murmeln nehmen, um auf die Gesamtzahl von 180 zu kommen? - Hilft es dir, beim Teilen die Nullen am Ende kurz wegzudenken und später wieder zu berücksichtigen?

Lösung

1. Bestimmung der Anzahl der Murmeln pro Beutel: \(120 : 6 = 20\). 2. Berechnung der benötigten Beutelanzahl für die Gesamtmenge an Murmeln: \(180 : 20 = 9\).

Antwort

Es werden 9 Beutel benötigt.
4211043
In einer Saftfabrik füllt eine Maschine \(45\) Flaschen pro Minute ab, eine andere Maschine schafft \(55\) Flaschen pro Minute. Wie viele Minuten müssen beide Maschinen zusammenarbeiten, um insgesamt \(400\) Flaschen abzufüllen?

Denkanstöße

- Wie viele Flaschen schaffen beide Maschinen zusammen in nur einer einzigen Minute? - Wenn du weißt, wie viele sie pro Minute schaffen, wie oft passt diese Menge in die Zielmenge von \(400\) Flaschen?

Lösung

1. Berechnung der gemeinsamen Leistung beider Maschinen pro Minute: \(45 + 55 = 100\) Flaschen pro Minute. 2. Berechnung der benötigten Zeit für die Gesamtmenge: \(400 : 100 = 4\) Minuten.

Antwort

Beide Maschinen müssen \(4\) Minuten zusammenarbeiten.
4211103
An einem Schulkiosk kosten 4 Aufkleber insgesamt \(0{,}80\,\text{€}\). Wie viele dieser Aufkleber kann man kaufen, wenn man ein \(2\,\text{€}\)-Stück hat?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viel ein einzelner Aufkleber kostet. - Wie oft passt der Preis eines Aufklebers in dein gesamtes Geld?

Lösung

1. Preis für einen Aufkleber berechnen: \(0{,}80\,\text{€} : 4 = 0{,}20\,\text{€}\). 2. Die Anzahl der Aufkleber bestimmen: \(2{,}00\,\text{€} : 0{,}20\,\text{€} = 10\).

Antwort

Man kann 10 Aufkleber kaufen.
4211263
Ein Bäcker hat \(100\) Eier geliefert bekommen. Er verbraucht am Morgen \(37\) Eier für verschiedene Kuchen. Den Rest der Eier möchte er für Waffeln verwenden. Für eine Portion Waffeln benötigt er genau \(7\) Eier. Wie viele Portionen Waffeln kann der Bäcker herstellen?

Denkanstöße

- Was ist die wichtigste Information am Anfang der Aufgabe? - Wie viele Eier bleiben nach dem Backen der Kuchen übrig? - Welches Ergebnis erhältst du bei der Subtraktion? - Nutze das Einmaleins, um herauszufinden, wie oft die Menge für eine Portion in den Rest passt.

Lösung

1. Bestimmung der Anzahl der restlichen Eier nach dem Backen der Kuchen: \(100 - 37 = 63\) 2. Bestimmung der Anzahl der Waffelportionen durch Division der restlichen Eier durch die Anzahl pro Portion: \(63 : 7 = 9\)

Antwort

Der Bäcker kann 9 Portionen Waffeln herstellen.
4211393
Ein Kioskbesitzer hat einen Vorrat von \(95\) Getränkedosen. In der ersten Woche verkauft er an \(5\) Tagen jeweils \(12\) Dosen. Am Wochenende verkauft er insgesamt noch einmal \(24\) Dosen. Wie viele Dosen hat er danach noch übrig?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Dosen an den 5 Tagen insgesamt verkauft wurden? - Überlege dir, wie viele Dosen am Ende der Woche insgesamt weg sind. - Wie viel bleibt von der Startmenge übrig, wenn du alle verkauften Dosen abziehst?

Lösung

1. Berechnung des Verkaufs an den ersten 5 Tagen: \(5 \cdot 12 = 60\) Dosen. 2. Berechnung des gesamten Verkaufs: \(60 + 24 = 84\) Dosen. 3. Berechnung des Restbestands: \(95 - 84 = 11\) Dosen.

Antwort

Es sind noch \(11\) Dosen übrig.
4211413
In einer Schulbücherei sollen 850 Bücher einsortiert werden. Am Montag sortieren die Helfer 260 Bücher. Am Dienstag sortieren sie 45 Bücher weniger als am Montag. Wie viele Bücher müssen danach noch einsortiert werden?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Bücher am Dienstag geschafft wurden? - Wie viele Bücher wurden insgesamt am Montag und am Dienstag sortiert? - Überlege, wie du den Rest ausrechnest, wenn du die Gesamtzahl und die bereits erledigte Menge kennst.

Lösung

1. Berechnung der am Dienstag sortierten Bücher: \(260 - 45 = 215\). 2. Berechnung der insgesamt an beiden Tagen sortierten Bücher: \(260 + 215 = 475\). 3. Berechnung der noch verbleibenden Bücher: \(850 - 475 = 375\).

Antwort

Es müssen noch 375 Bücher einsortiert werden.
4211953
In einer kleinen Bäckerei arbeiten 6 Bäcker. Zusammen backen sie in 5 Stunden insgesamt 150 Brote. Wie viele Brote schafft ein einzelner Bäcker durchschnittlich in einer Stunde?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Brote alle Bäcker zusammen in nur einer Stunde schaffen? - Wenn du weißt, wie viel die ganze Gruppe pro Stunde schafft, wie verteilst du diese Menge dann auf die einzelnen Personen? - Überlege dir, welche Rechenart dir hilft, eine Gesamtzahl gleichmäßig aufzuteilen.

Lösung

1. Berechnung der Brote, die das gesamte Team in einer Stunde backt: \(150 : 5 = 30\) Brote. 2. Berechnung der Brote, die ein einzelner Bäcker pro Stunde backt: \(30 : 6 = 5\) Brote.

Antwort

Ein einzelner Bäcker backt durchschnittlich 5 Brote in einer Stunde.
4212023
Ein Bäcker verpackt Brötchen in Tüten. In jeder Tüte sind \(6\) Brötchen. Er hat noch \(14\) volle Tüten im Regal stehen. Reichen diese Brötchen aus, wenn eine Wandergruppe insgesamt \(80\) Brötchen kaufen möchte? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viele Brötchen hat der Bäcker insgesamt? - Zerlege die Zahl \(14\) in \(10\) und \(4\), um leichter zu rechnen. - Vergleiche dein Ergebnis am Ende mit der Zahl \(80\).

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der vorhandenen Brötchen durch Multiplikation: \(14 \cdot 6\). 2. Schrittweise Multiplikation: \(10 \cdot 6 = 60\) und \(4 \cdot 6 = 24\). 3. Summe bilden: \(60 + 24 = 84\). 4. Vergleich mit der Bestellung: \(84 > 80\). Da \(84\) Brötchen vorhanden sind, reichen die Vorräte für die \(80\) bestellten Brötchen aus.

Antwort

Ja, die Brötchen reichen aus, da der Bäcker insgesamt \(84\) Brötchen hat (\(14 \cdot 6 = 84\)) und damit mehr als die benötigten \(80\) Brötchen vorhanden sind.
4213423
Für ein Schulfest sammelt die Klasse 3b Kastanien. Am ersten Tag finden die Kinder \(274\) Stück, am zweiten Tag \(358\) Stück. Insgesamt möchten sie \(800\) Kastanien für ihre Bastelstände haben. Wie viele Kastanien fehlen ihnen noch?

Denkanstöße

- Wie viele Kastanien haben die Kinder insgesamt an beiden Tagen gesammelt? - Was ist das Ziel der Klasse? - Überlege, ob du erst zusammenrechnen musst, was schon da ist, bevor du den Rest bestimmst. - Kannst du die Aufgabe in zwei Rechenschritte unterteilen?

Lösung

1. Berechnung der bereits gesammelten Kastanien durch Addition: \(274 + 358 = 632\) 2. Ermittlung der noch fehlenden Menge durch Subtraktion der Summe vom Zielwert: \(800 - 632 = 168\)

Antwort

Es fehlen noch \(168\) Kastanien.
4215493
In einem großen Aquarium im Zoo schwimmen insgesamt \(260\) Fische. Der Zoowärter fängt \(45\) Fische heraus, um sie in ein anderes Becken zu bringen. Kurze Zeit später setzt er \(72\) junge Fische neu in das große Aquarium ein. Hat das Aquarium nach diesen Änderungen mehr oder weniger Fische als am Morgen? Berechne zuerst die neue Gesamtzahl der Fische im Aquarium.

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele Fische nach dem ersten Schritt im Becken sind. - Vergleiche dein Endergebnis mit der Zahl vom Morgen. Ist die Zahl größer oder kleiner geworden? - Wie viele Fische kamen insgesamt dazu und wie viele kamen weg? Hilft dir das beim Vergleichen?

Lösung

1. Berechnung der Fischanzahl nach dem Herausfangen: \(260 - 45 = 215\) 2. Berechnung der Fischanzahl nach dem Einsetzen der jungen Fische: \(215 + 72 = 287\) 3. Vergleich der neuen Anzahl mit dem Startwert: \(287 > 260\), also sind es mehr Fische.

Antwort

Es sind nun \(287\) Fische im Aquarium. Das sind mehr Fische als am Morgen.
4156543
Die Klasse 3b macht einen Ausflug ins Museum. Es nehmen 25 Kinder und 4 Begleitpersonen teil. Der Eintritt für ein Kind kostet \(6\,\text{€}\), eine Begleitperson zahlt \(9\,\text{€}\). Wie hoch sind die Gesamtkosten für den Eintritt aller Personen?

Denkanstöße

- Was musst du zuerst wissen, bevor du den Gesamtpreis berechnen kannst? - Gibt es unterschiedliche Preise für verschiedene Personengruppen? - Wie kommst du vom Preis der Einzelpersonen zum Preis für die ganze Gruppe?

Lösung

1. Ermittlung der Kosten für die Kinder durch Multiplikation: \(25 \cdot 6 = 150\). Das Ergebnis ist \(150\,\text{€}\). 2. Ermittlung der Kosten für die Begleitpersonen durch Multiplikation: \(4 \cdot 9 = 36\). Das Ergebnis ist \(36\,\text{€}\). 3. Zusammenrechnen der beiden Beträge durch Addition: \(150 + 36 = 186\).

Antwort

Die Gesamtkosten für den Eintritt betragen \(186\,\text{€}\).
4156573
In einem großen Kinosaal gibt es insgesamt \(720\) Plätze. Für die Nachmittagsvorstellung ist bereits die Hälfte aller Plätze reserviert. Kurz vor Beginn des Films werden an der Kasse noch einmal \(85\) Karten verkauft. Wie viele Plätze sind nun insgesamt reserviert oder durch verkaufte Karten belegt?

Denkanstöße

- Wie viele Plätze sind durch die Reservierungen belegt? - Kommen durch den Verkauf an der Kasse Plätze hinzu oder fallen welche weg? - Überlege, welche Zahl die Gesamtzahl der Plätze darstellt.

Lösung

1. Bestimmung der Anzahl der reservierten Plätze durch Halbieren der Gesamtkapazität: \(720 : 2 = 360\). 2. Addition der zusätzlich an der Kasse verkauften Karten zur Anzahl der Reservierungen: \(360 + 85 = 445\).

Antwort

Insgesamt sind \(445\) Plätze reserviert oder durch verkaufte Karten belegt.
4156583
Ein Gärtner hat für den Frühling \(840\) Blumenzwiebeln vorbereitet. Am Montag pflanzt er genau die Hälfte aller Zwiebeln in die Beete ein. Am Dienstag schafft er es, weitere \(155\) Zwiebeln einzupflanzen. Wie viele Blumenzwiebeln hat der Gärtner danach noch übrig, die er noch nicht eingepflanzt hat?

Denkanstöße

- Wie viele Zwiebeln sind nach dem ersten Tag noch im Lager? - Verringert sich die Anzahl der übrigen Zwiebeln am Dienstag? - Achte darauf, dass nach den Zwiebeln gefragt ist, die noch *nicht* eingepflanzt wurden.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Zwiebeln, die nach dem Montag noch übrig sind, durch Halbieren: \(840 : 2 = 420\). 2. Subtraktion der am Dienstag gepflanzten Zwiebeln vom verbleibenden Rest: \(420 - 155 = 265\).

Antwort

Der Gärtner hat noch \(265\) Blumenzwiebeln übrig.
4156593
In der Schulbücherei wurden drei neue Regale aufgebaut. In jedes dieser Regale passen genau \(85\) Bücher. Die Kinder der Klasse 3b haben bereits \(140\) Bücher in die neuen Regale einsortiert. Wie viele Bücher können nun insgesamt noch zusätzlich in die neuen Regale gestellt werden?

Denkanstöße

- Wie viele Bücher passen insgesamt in alle drei Regale zusammen? - Was musst du tun, um herauszufinden, wie viel Platz nach dem Einsortieren noch übrig ist? - Schau dir an, welche Information dir sagt, wie viel in ein einzelnes Regal passt.

Lösung

1. Berechnung des gesamten Platzangebots in den drei Regalen: \(3 \cdot 85 = 255\). 2. Berechnung der noch freien Plätze durch Subtraktion der bereits einsortierten Bücher: \(255 - 140 = 115\).

Antwort

Es können noch insgesamt \(115\) Bücher in die neuen Regale gestellt werden.
4156643
Ein Gärtner bepflanzt mehrere Blumenbeete im Park. Er gestaltet \(6\) Beete mit jeweils \(15\) roten Tulpen und \(4\) Beete mit jeweils \(20\) gelben Tulpen. Wie viele Tulpen hat der Gärtner insgesamt in diese Beete gepflanzt?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele rote Tulpen es insgesamt sind? - Wie viele gelbe Tulpen sind es insgesamt? - Was musst du tun, um die Gesamtzahl aller Tulpen herauszufinden?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der roten Tulpen: \(6 \cdot 15 = 90\). 2. Berechnung der Anzahl der gelben Tulpen: \(4 \cdot 20 = 80\). 3. Berechnung der Gesamtanzahl durch Addition beider Zwischenergebnisse: \(90 + 80 = 170\).

Antwort

Der Gärtner hat insgesamt \(170\) Tulpen gepflanzt.
4156873
Für ein großes Schulfest werden Getränke bestellt: \(120\) Flaschen Apfelsaft, \(95\) Flaschen Orangensaft und \(215\) Flaschen Mineralwasser. Am Ende des Festes stellt der Hausmeister fest, dass \(312\) Flaschen leer getrunken wurden. Wie viele volle Flaschen sind noch übrig?

Denkanstöße

- Wie viele Flaschen wurden insgesamt für das Fest bereitgestellt? - Wenn Flaschen getrunken werden, werden es dann mehr oder weniger volle Flaschen? - Welche Rechenart hilft dir, den Rest zu bestimmen?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der bestellten Flaschen: \(120 + 95 + 215 = 430\) 2. Subtraktion der getrunkenen Flaschen von der Gesamtmenge: \(430 - 312 = 118\)

Antwort

Es sind noch \(118\) volle Flaschen übrig.
4156883
In einem Vogelpark leben verschiedene Tiere: Es gibt \(42\) Pinguine. Die Anzahl der Flamingos ist um \(15\) größer als die der Pinguine. Außerdem gibt es dort \(124\) Wellensittiche. Wie viele Vögel dieser drei Arten leben insgesamt im Park?

Denkanstöße

- Weißt du schon, wie viele Flamingos es genau sind? Berechne das zuerst. - Achte darauf, welche Information dir für jede Vogelart gegeben ist. - Wie rechnest du die Gesamtzahl aus, wenn du die Mengen der einzelnen Gruppen kennst?

Lösung

1. Bestimmung der Anzahl der Flamingos: \(42 + 15 = 57\). 2. Addition aller drei Vogelarten: \(42 + 57 + 124 = 223\).

Antwort

Insgesamt leben \(223\) Vögel dieser Arten im Park.
4157403
Die Kinder einer Grundschule verkaufen auf einem Flohmarkt alte Spielsachen, um Geld für neue Pausengeräte zu sammeln. Für jedes verkaufte Spielzeug bekommt die Schule eine Spende von \(3\,\text{€}\). Die Tabelle zeigt, wie viele Spielsachen die einzelnen Klassen verkauft haben: <table> <tr> <td>Klasse</td> <td>3a</td> <td>3b</td> <td>3c</td> <td>4a</td> <td>4b</td> <td>4c</td> </tr> <tr> <td>Anzahl</td> <td>34</td> <td>41</td> <td>38</td> <td>45</td> <td>42</td> <td>50</td> </tr> </table> a) Wie viele Spielsachen haben alle sechs Klassen insgesamt verkauft? b) Wie viel Geld haben die Kinder insgesamt für die neuen Pausengeräte eingenommen?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Gegenstände alle Klassen zusammen abgegeben haben? - Welche Rechenart hilft dir, wenn du für jedes einzelne Teil den gleichen Geldbetrag bekommst? - Schau dir die Zahlen in der Tabelle genau an und rechne Schritt für Schritt.

Lösung

1. Addition der verkauften Spielsachen aller Klassen: \(34 + 41 + 38 + 45 + 42 + 50 = 250\). Die Gesamtzahl der Spielsachen beträgt \(250\). 2. Multiplikation der Gesamtzahl mit dem Betrag pro Spielzeug: \(250 \cdot 3 = 750\). Die Gesamteinnahmen belaufen sich auf \(750\,\text{€}\).

Antwort

a) Es wurden insgesamt \(250\) Spielsachen verkauft. b) Es wurden insgesamt \(750\,\text{€}\) eingenommen.
4157413
Beim Wettbewerb „Stadtradeln“ sammeln die Schülerinnen und Schüler Kilometer für ihre Schule. Klasse 3a ist insgesamt \(267\,\text{km}\) gefahren, Klasse 3b ist \(284\,\text{km}\) gefahren und Klasse 3c hat \(259\,\text{km}\) geschafft. a) Wie viele Kilometer sind die drei Klassen der Jahrgangsstufe 3 zusammen gefahren? b) Die 4. Klassen der Schule sind insgesamt \(945\,\text{km}\) gefahren. Wie viele Kilometer sind sie mehr gefahren als die 3. Klassen?

Denkanstöße

- Wie findest du heraus, wie weit alle Kinder der 3. Klassen zusammen gefahren sind? - Wenn du wissen willst, um wie viel eine Zahl größer ist als eine andere, welche Rechenart nutzt du dann? - Achte beim Addieren der drei Zahlen auf den Übertrag.

Lösung

1. Addition der Kilometer der 3. Klassen: \(267 + 284 + 259 = 810\). Die 3. Klassen sind insgesamt \(810\,\text{km}\) gefahren. 2. Berechnung des Unterschieds durch Subtraktion: \(945 - 810 = 135\). Die 4. Klassen sind \(135\,\text{km}\) mehr gefahren.

Antwort

a) Die 3. Klassen sind zusammen \(810\,\text{km}\) gefahren. b) Die 4. Klassen sind \(135\,\text{km}\) mehr gefahren als die 3. Klassen.
4157423
Für ein Gartenprojekt sammelt die Schule leere Pfandkisten. Für jede Kiste, die abgegeben wird, erhält die Schule eine Gutschrift von \(2\,\text{€}\). Vier Gruppen haben fleißig gesammelt: <table> <tr> <td>Gruppe</td> <td>Blau</td> <td>Gelb</td> <td>Grün</td> <td>Rot</td> </tr> <tr> <td>Kisten</td> <td>115</td> <td>122</td> <td>108</td> <td>135</td> </tr> </table> a) Wie viele Kisten haben die vier Gruppen insgesamt gesammelt? b) Wie viel Geld bekommt die Schule insgesamt als Gutschrift für diese Kisten?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele Kisten alle Gruppen zusammengetragen haben. - Wie viel Geld gibt es für alle Kisten, wenn eine Kiste \(2\,\text{€}\) wert ist? - Du kannst die Gesamtzahl der Kisten verdoppeln, um den Geldbetrag zu finden.

Lösung

1. Addition der Kistenanzahl aller Gruppen: \(115 + 122 + 108 + 135 = 480\). Es wurden insgesamt \(480\) Kisten gesammelt. 2. Multiplikation der Gesamtzahl mit dem Wert pro Kiste: \(480 \cdot 2 = 960\). Die gesamte Gutschrift beträgt \(960\,\text{€}\).

Antwort

a) Es wurden insgesamt \(480\) Kisten gesammelt. b) Die Schule erhält insgesamt \(960\,\text{€}\) als Gutschrift.
4159443
Frau Müller kauft für ihre Klasse ein. Sie hat ein Budget von \(150\,\text{€}\). Sie kauft \(7\) Packungen Tonpapier für je \(12\,\text{€}\) und \(6\) Malkästen für je \(9\,\text{€}\). Vom restlichen Geld kauft sie Klebestifte für je \(2\,\text{€}\). Wie viele Klebestifte kann sie kaufen?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel Geld Frau Müller für die ersten beiden Dinge insgesamt ausgibt? - Wie viel von ihrem Budget hat sie danach noch übrig? - Überlege, wie oft der Preis für einen Klebestift in das restliche Geld passt.

Lösung

1. Kosten für das Tonpapier: \(7 \cdot 12\,\text{€} = 84\,\text{€}\). 2. Kosten für die Malkästen: \(6 \cdot 9\,\text{€} = 54\,\text{€}\). 3. Gesamtkosten: \(84\,\text{€} + 54\,\text{€} = 138\,\text{€}\). 4. Verbleibendes Geld: \(150\,\text{€} - 138\,\text{€} = 12\,\text{€}\). 5. Anzahl der Klebestifte: \(12\,\text{€} : 2\,\text{€} = 6\).

Antwort

Frau Müller kann \(6\) Klebestifte kaufen.
4159503
In einer Spielkiste liegen rote und blaue Bauklötze. Ein kleiner Turm wird aus \(4\) roten Klötzen gebaut, ein großer Turm aus \(6\) blauen Klötzen. Insgesamt wurden \(48\) Klötze für diese Türme verbraucht. Wie viele kleine und wie viele große Türme könnten es sein? Finde drei verschiedene Möglichkeiten, bei denen von beiden Turmarten mindestens einer vorkommt.

Denkanstöße

- Kannst du eine Tabelle anlegen, um die Anzahl der Türme zu ordnen? - Was passiert, wenn du mit einer bestimmten Anzahl an großen Türmen beginnst? - Wie viele Klötze bleiben dann für die kleinen Türme übrig? - Überprüfe, ob der Rest der Klötze genau in 4er-Stapel passt.

Lösung

1. Berechnung des Verbrauchs durch große Türme (6er-Schritte) und Prüfung des Restes auf Teilbarkeit durch \(4\). 2. Möglichkeit 1: \(2\) große Türme benötigen \(2 \cdot 6 = 12\) Klötze. Rest: \(48 - 12 = 36\) Klötze. Anzahl kleine Türme: \(36 : 4 = 9\). 3. Möglichkeit 2: \(4\) große Türme benötigen \(4 \cdot 6 = 24\) Klötze. Rest: \(48 - 24 = 24\) Klötze. Anzahl kleine Türme: \(24 : 4 = 6\). 4. Möglichkeit 3: \(6\) große Türme benötigen \(6 \cdot 6 = 36\) Klötze. Rest: \(48 - 36 = 12\) Klötze. Anzahl kleine Türme: \(12 : 4 = 3\).

Antwort

Drei mögliche Kombinationen sind: - \(9\) kleine Türme und \(2\) große Türme - \(6\) kleine Türme und \(4\) große Türme - \(3\) kleine Türme und \(6\) große Türme
4159843
In einem Schuppen stehen Fahrräder (2 Räder) und Dreiräder (3 Räder). Zusammen haben die Fahrzeuge genau 18 Räder. Welche Möglichkeiten gibt es für die Anzahl der Fahrräder und Dreiräder? Finde alle Lösungen, bei denen von beiden Fahrzeugarten mindestens eines im Schuppen steht.

Denkanstöße

- Wie viele Räder haben ein Fahrrad und ein Dreirad zusammen? - Was weißt du über die Gesamtzahl 18? Ist sie gerade oder ungerade? - Wenn du ein Dreirad nimmst, bleiben 15 Räder übrig. Können das alles Fahrräder sein? - Probiere systematisch verschiedene Anzahlen von Dreirädern aus (1, 2, 3, ...).

Lösung

1. Da die Gesamtzahl der Räder (18) gerade ist und ein Fahrrad 2 Räder hat, muss auch die Gesamtzahl der Räder der Dreiräder gerade sein. Ein Dreirad hat 3 Räder, also muss die Anzahl der Dreiräder eine gerade Zahl sein (2, 4, 6, ...). 2. Überprüfung der Möglichkeiten für Dreiräder (\(D\)): - Wenn \(D = 2\): \(2 \cdot 3 = 6\) Räder. Rest: \(18 - 6 = 12\) Räder. Das entspricht \(12 : 2 = 6\) Fahrrädern. - Wenn \(D = 4\): \(4 \cdot 3 = 12\) Räder. Rest: \(18 - 12 = 6\) Räder. Das entspricht \(6 : 2 = 3\) Fahrrädern. - Wenn \(D = 6\): \(6 \cdot 3 = 18\) Räder. Rest: \(0\) Räder. Das entspricht 0 Fahrrädern (ausgeschlossen, da mindestens eines vorhanden sein muss). 3. Ergebnis: Es gibt zwei Möglichkeiten.

Antwort

Es gibt zwei Möglichkeiten: - 6 Fahrräder und 2 Dreiräder - 3 Fahrräder und 4 Dreiräder
4161713
Ein Sportverein möchte neue Ausrüstung anschaffen. Der Verein hat ein Budget von \(250\,\text{€}\) eingeplant. Es sollen neue Fußbälle für \(125\,\text{€}\), ein Satz Markierungshütchen für \(48\,\text{€}\) und neue Leibchen für \(82\,\text{€}\) gekauft werden. Berechne die Gesamtkosten der Ausrüstung und prüfe, ob das geplante Budget von \(250\,\text{€}\) für alle drei Anschaffungen ausreicht.

Denkanstöße

- Addiere nacheinander alle Preise, um die Gesamtkosten zu finden. - Achte beim Addieren besonders auf den Zehnerübergang. - Vergleiche dein Ergebnis am Ende mit dem Budget von \(250\,\text{€}\).

Lösung

1. Addition der Kosten für die Fußbälle und die Markierungshütchen: \(125\,\text{€} + 48\,\text{€} = 173\,\text{€}\). 2. Addition der Kosten für die Leibchen zum Zwischenergebnis: \(173\,\text{€} + 82\,\text{€} = 255\,\text{€}\). 3. Vergleich der Gesamtkosten mit dem Budget: \(255\,\text{€} > 250\,\text{€}\). Die Kosten sind höher als das Budget.

Antwort

Die Gesamtkosten betragen \(255\,\text{€}\). Das Budget von \(250\,\text{€}\) reicht nicht aus, da die Kosten um \(5\,\text{€}\) höher liegen.
4162093
Sophie geht jede Woche zweimal zum Musikunterricht. Der Hinweg von ihrer Wohnung bis zur Musikschule ist genau \(110\,\text{m}\) lang. Sie läuft den Weg immer hin und auch wieder zurück. Wie viele Meter legt Sophie in zwei Wochen insgesamt für ihren Musikunterricht zurück?

Denkanstöße

- Wie viele Meter läuft Sophie an einem einzigen Tag, an dem sie Musikunterricht hat? - Wie oft läuft sie diese Strecke in einer Woche? - Vergiss nicht, am Ende das Ergebnis für zwei Wochen auszurechnen.

Lösung

1. Berechnung der Strecke für einen Besuch (hin und zurück): \(110\,\text{m} \cdot 2 = 220\,\text{m}\). 2. Berechnung der Strecke pro Woche (2 Besuche): \(220\,\text{m} \cdot 2 = 440\,\text{m}\). 3. Berechnung der Gesamtstrecke für zwei Wochen: \(440\,\text{m} \cdot 2 = 880\,\text{m}\). Sophie legt insgesamt \(880\,\text{m}\) zurück.

Antwort

Sophie legt in zwei Wochen insgesamt \(880\,\text{m}\) zurück.
4162763
In der Pause bewegt sich Mia sehr viel. Sie rennt \(4\) Minuten lang und legt dabei pro Minute \(100\,\text{m}\) zurück. Danach geht sie \(9\) Minuten lang gemütlich über den Schulhof und schafft dabei \(60\,\text{m}\) in jeder Minute. Wie viele Meter legt Mia insgesamt in dieser Pause zurück?

Denkanstöße

- Berechne zuerst die Entfernung für das Rennen und das Gehen getrennt voneinander. - Wie weit kommt Mia in einer Minute und wie oft macht sie das? - Wie findest du am Ende heraus, wie lang der ganze Weg war?

Lösung

1. Berechnung der Strecke beim Rennen: \(4 \cdot 100\,\text{m} = 400\,\text{m}\). 2. Berechnung der Strecke beim Gehen: \(9 \cdot 60\,\text{m} = 540\,\text{m}\). 3. Berechnung der Gesamtstrecke durch Addition der beiden Teilstrecken: \(400\,\text{m} + 540\,\text{m} = 940\,\text{m}\).

Antwort

Mia legt in der Pause insgesamt \(940\,\text{m}\) zurück.
4162843
Eine Schulklasse macht eine viertägige Radtour. Die Gesamtstrecke beträgt \(215\,\text{km}\). In der Tabelle sind die Etappen eingetragen: <table> <tr> <th colspan="4">Gesamtstrecke: \(215\,\text{km}\)</th> </tr> <tr> <td>1. Tag: \(52\,\text{km}\)</td> <td>2. Tag: \(64\,\text{km}\)</td> <td>3. Tag: \(?\,\text{km}\)</td> <td>4. Tag: \(48\,\text{km}\)</td> </tr> </table> Wie viele Kilometer fährt die Klasse am dritten Tag? Welcher der vier Tage war die kürzeste Etappe?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie weit die Klasse an den Tagen gefahren ist, von denen wir die Kilometer schon kennen. - Wie kannst du den fehlenden Teil in der Tabelle berechnen? - Achte beim Vergleich genau auf die Zahlen – welche ist die kleinste?

Lösung

1. Addition der bekannten Tagesstrecken: \(52\,\text{km} + 64\,\text{km} + 48\,\text{km} = 164\,\text{km}\). 2. Berechnung der fehlenden Strecke für den dritten Tag: \(215\,\text{km} - 164\,\text{km} = 51\,\text{km}\). 3. Vergleich aller vier Tage: \(52\,\text{km}\), \(64\,\text{km}\), \(51\,\text{km}\) und \(48\,\text{km}\). 4. Ergebnis: Am dritten Tag fahren sie \(51\,\text{km}\). Die kürzeste Etappe war am vierten Tag.

Antwort

Am dritten Tag fährt die Klasse \(51\,\text{km}\). Die kürzeste Etappe war der vierte Tag mit \(48\,\text{km}\).
4174243
Auf einem Bauernhof werden \(45\,\text{kg}\) Kartoffeln gleichmäßig in \(9\) Beutel abgefüllt. a) Wie viele Kilogramm wiegt ein Beutel? b) Eine Familie kauft \(2\) Beutel und ein Restaurant kauft \(4\) Beutel. Wie viele Kilogramm Kartoffeln wurden insgesamt verkauft? c) Wie viele Beutel bleiben danach noch übrig?

Denkanstöße

- Wie viel wiegt ein einzelner Beutel? - Wie viele Beutel wurden insgesamt abgegeben? - Kannst du ausrechnen, wie viele Beutel von den ursprünglich neun Beuteln noch da sind?

Lösung

1. Gewicht eines Beutels bestimmen: \(45\,\text{kg} : 9 = 5\,\text{kg}\). 2. Gesamtzahl der verkauften Beutel berechnen: \(2 + 4 = 6\) Beutel. 3. Gesamtgewicht der verkauften Kartoffeln berechnen: \(6 \cdot 5\,\text{kg} = 30\,\text{kg}\). 4. Anzahl der übrig gebliebenen Beutel bestimmen: \(9 - 6 = 3\) Beutel.

Antwort

a) Ein Beutel wiegt \(5\,\text{kg}\). b) Es wurden insgesamt \(30\,\text{kg}\) Kartoffeln verkauft. c) Es bleiben \(3\) Beutel übrig.
4174463
Ein Lehrer kauft für seine Klasse \(8\) gleiche Packungen Filzstifte. Er bezahlt mit einem \(50\,\text{€}\)-Schein und bekommt \(18\,\text{€}\) Wechselgeld zurück. Wie viel kostet eine einzelne Packung Filzstifte?

Denkanstöße

- Wie viel Geld hat der Lehrer insgesamt für den Einkauf ausgegeben? - Wenn du weißt, wie viel alle \(8\) Packungen zusammen kosten, wie findest du dann den Preis für eine Packung? - Welche Rechenoperation hilft dir beim Verteilen eines Gesamtbetrags auf gleiche Teile?

Lösung

1. Bestimmung des Gesamtbetrags, den der Lehrer für alle Packungen ausgegeben hat, durch Subtraktion des Wechselgelds vom gezahlten Betrag: \(50\,\text{€} - 18\,\text{€} = 32\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises für eine Packung durch Division des Gesamtbetrags durch die Anzahl der Packungen: \(32\,\text{€} : 8 = 4\,\text{€}\).

Antwort

Eine Packung Filzstifte kostet \(4\,\text{€}\).
4174483
Ein Imker hat insgesamt \(180\) Gläser Honig geerntet. Er behält \(12\) Gläser für seine eigene Familie. Die restlichen Gläser möchte er in Kartons verpacken, um sie auf dem Markt zu verkaufen. In jeden Karton passen genau \(8\) Gläser. Wie viele Kartons kann der Imker vollständig füllen?

Denkanstöße

- Wie viele Gläser bleiben für den Verkauf übrig, wenn der Imker einen Teil für sich behält? - Überlege, wie oft die \(8\) in die restliche Anzahl der Gläser passt. - Hilft es dir, die große Zahl in zwei kleinere Zahlen zu zerlegen, die leichter durch \(8\) teilbar sind?

Lösung

1. Bestimmung der Anzahl der Gläser für den Verkauf: \(180 - 12 = 168\). 2. Berechnung der Anzahl der Kartons durch Division der Verkaufsgläser durch die Kapazität pro Karton: \(168 : 8\). 3. Zerlegung der Division für einfacheres Rechnen: \(160 : 8 = 20\) und \(8 : 8 = 1\). 4. Gesamtergebnis: \(20 + 1 = 21\).

Antwort

Der Imker kann \(21\) Kartons vollständig füllen.
4174723
Eine Gärtnerei hat \(160\) Tulpen und \(240\) Narzissen geerntet. Die Blumen werden zu Sträußen gebunden, wobei jeder Strauß genau \(8\) Blumen enthalten soll. Wie viele Sträuße können insgesamt gebunden werden?

Denkanstöße

- Überlege dir einen Plan: Was berechnest du zuerst? - Wie viele Blumen stehen insgesamt für die Sträuße zur Verfügung? - Welche Rechenart hilft dir beim gleichmäßigen Verteilen der Blumen?

Lösung

1. Ermittlung der Gesamtanzahl aller Blumen durch Addition der Tulpen und Narzissen: \(160 + 240 = 400\). 2. Berechnung der Anzahl der Sträuße durch Division der Gesamtsumme durch die Anzahl der Blumen pro Strauß: \(400 : 8 = 50\).

Antwort

Es können insgesamt \(50\) Sträuße gebunden werden.
4174823
Frau Weber kauft für ihre Klasse neue Hefte. Sie bezahlt an der Kasse mit einem \(20\,\text{€}\)-Schein und einem \(5\,\text{€}\)-Schein. Die Kassiererin gibt ihr \(4\,\text{€}\) Wechselgeld zurück. Ein Heft kostet \(3\,\text{€}\). Wie viele Hefte hat Frau Weber gekauft?

Denkanstöße

- Bestimme zuerst, wie viel Geld Frau Weber der Kassiererin insgesamt gegeben hat. - Wie viel Geld hat sie nach dem Kauf weniger im Portemonnaie? - Wenn du weißt, wie viel Geld sie insgesamt bezahlt hat, wie findest du dann heraus, wie viele Hefte es waren?

Lösung

1. Berechnung des Gesamtwerts der hingegebenen Scheine: \(20\,\text{€} + 5\,\text{€} = 25\,\text{€}\). 2. Ermittlung des tatsächlich ausgegebenen Betrags durch Abzug des Wechselgelds: \(25\,\text{€} - 4\,\text{€} = 21\,\text{€}\). 3. Berechnung der Anzahl der Hefte durch Division des ausgegebenen Betrags durch den Einzelpreis: \(21\,\text{€} : 3\,\text{€} = 7\).

Antwort

Frau Weber hat 7 Hefte gekauft.
4175633
Eine Grundschule bestellt neue Schreibhefte für das nächste Halbjahr. Es werden \(5\) Pakete mit jeweils \(20\) linierten Heften und \(3\) Pakete mit jeweils \(50\) karierten Heften geliefert. Wie viele Hefte hat die Schule insgesamt erhalten?

Denkanstöße

- Wie viele Hefte sind in den kleinen Paketen zusammen? - Wie viele Hefte sind in den großen Paketen zusammen? - Wie findest du heraus, wie viele es insgesamt sind, wenn du beide Sorten zusammenzählst?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der linierten Hefte: \(5 \cdot 20 = 100\). 2. Berechnung der Anzahl der karierten Hefte: \(3 \cdot 50 = 150\). 3. Addition der beiden Teilmengen zur Gesamtanzahl: \(100 + 150 = 250\). Die Schule hat insgesamt \(250\) Hefte erhalten.

Antwort

Die Schule hat insgesamt \(250\) Hefte erhalten.
4175793
Eine Schulklasse bastelt \(200\) Grußkarten. Sie binden immer \(5\) Karten zu einem Set zusammen. Jedes Set wird für \(4\,\text{€}\) verkauft. Von den gesamten Einnahmen spendet die Klasse \(65\,\text{€}\) an ein Tierheim. Wie viel Geld bleibt der Klasse am Ende für ihre Klassenkasse übrig?

Denkanstöße

- Wie viele Sets entstehen, wenn immer 5 Karten zusammengenommen werden? - Berechne zuerst, wie viel Geld der Verkauf aller Sets bringt. - Welchen Rechenschritt brauchst du, um den Betrag zu finden, der nach der Spende noch da ist?

Lösung

1. Anzahl der Kartensets durch Division bestimmen: \(200 : 5 = 40\) Sets. 2. Gesamteinnahmen berechnen: \(40 \cdot 4 = 160\,\text{€}\). 3. Den Spendenbetrag von den Einnahmen subtrahieren: \(160 - 65 = 95\,\text{€}\).

Antwort

Der Klasse bleiben \(95\,\text{€}\) übrig.
4175933
Ein Tennisverein hat \(100\) neue Tennisbälle gekauft. Nach dem ersten Training sind \(28\) Bälle unauffindbar. Die restlichen Bälle werden nun in Dosen verstaut. In jede Dose passen genau \(4\) Bälle. Wie viele Dosen werden für die übrigen Bälle benötigt?

Denkanstöße

- Was ist der erste Schritt, um herauszufinden, wie viele Bälle noch da sind? - Wie viele Bälle passen in eine einzelne Dose? - Hilft es dir, die restlichen Bälle in Gedanken in 4er-Gruppen einzuteilen?

Lösung

1. Ermittlung der Anzahl der verbliebenen Tennisbälle nach dem Verlust durch Subtraktion: \(100 - 28 = 72\). 2. Berechnung der benötigten Dosen durch Division der Restmenge durch die Kapazität einer Dose: \(72 : 4 = 18\).

Antwort

Es werden \(18\) Dosen benötigt.
4176083
Ein Wassertank enthält \(450\,\text{l}\) Wasser. Das Wasser wird zu gleichen Teilen in \(5\) Tränken auf einer Pferdekoppel gefüllt. Aus der ersten Tränke trinken zwei Pferde: Das eine Pferd trinkt \(22\,\text{l}\) und das andere Pferd trinkt \(18\,\text{l}\). Wie viele Liter Wasser sind danach noch in dieser ersten Tränke?

Denkanstöße

- Wie viel Wasser ist am Anfang in jeder einzelnen Tränke? - Wie viel Wasser trinken die beiden Pferde insgesamt aus der einen Tränke? - Kannst du die gesamte getrunkene Menge in einem Schritt von der Menge in der Tränke abziehen?

Lösung

1. Berechnung der Wassermenge pro Tränke: \(450\,\text{l} : 5 = 90\,\text{l}\) 2. Berechnung der insgesamt aus der ersten Tränke getrunkenen Menge: \(22\,\text{l} + 18\,\text{l} = 40\,\text{l}\) 3. Berechnung der Restmenge in der Tränke: \(90\,\text{l} - 40\,\text{l} = 50\,\text{l}\)

Antwort

Es befinden sich noch \(50\,\text{l}\) Wasser in der Tränke.
4176123
Die Schulbücherei hat \(150\) neue Sachbücher erhalten. Diese werden gleichmäßig auf \(5\) Regalfächer verteilt. Am ersten Tag werden aus dem obersten Fach \(12\) Bücher von Kindern ausgeliehen. Im untersten Fach werden \(7\) zusätzliche Bücher aus einer Spende einsortiert. Wie viele Sachbücher befinden sich nun im obersten Fach und wie viele im untersten Fach?

Denkanstöße

- Wie viele Bücher waren am Anfang in jedem der fünf Fächer? - Überlege dir für jedes Fach einzeln, ob Bücher dazukommen oder weggehen. - Das Ergebnis besteht aus zwei verschiedenen Zahlen für die beiden Fächer.

Lösung

1. Berechnung der ursprünglichen Anzahl der Bücher pro Fach: \(150 : 5 = 30\). 2. Berechnung der verbleibenden Bücher im obersten Fach nach dem Ausleihen: \(30 - 12 = 18\). 3. Berechnung der neuen Anzahl der Bücher im untersten Fach nach dem Hinzufügen: \(30 + 7 = 37\).

Antwort

Im obersten Fach befinden sich nun \(18\) Sachbücher und im untersten Fach \(37\) Sachbücher.
4176723
Ein Gärtner kauft für einen Park 8 junge Sträucher für insgesamt \(72\,\text{€}\). Später bestellt er für einen anderen Abschnitt weitere Sträucher derselben Art für \(117\,\text{€}\). Wie viele Sträucher hat der Gärtner insgesamt für den Park bestellt?

Denkanstöße

- Wie viel kostet ein einzelner Strauch? - Rechne aus, wie viele Sträucher man für \(117\,\text{€}\) bekommt. - Achte darauf, dass nach der Gesamtzahl aller bestellten Sträucher gefragt ist.

Lösung

1. Preis für einen Strauch berechnen: \(72\,\text{€} : 8 = 9\,\text{€}\). 2. Anzahl der Sträucher der zweiten Bestellung berechnen: \(117\,\text{€} : 9\,\text{€} = 13\). 3. Gesamtzahl der Sträucher berechnen: \(8 + 13 = 21\).

Antwort

Der Gärtner hat insgesamt 21 Sträucher bestellt.
4177103
In einem Sportgeschäft kosten \(4\) Basketbälle zusammen \(32\,\text{€}\). Die Grundschule am Park möchte für den Sportunterricht \(9\) dieser Bälle kaufen. Der Lehrer bezahlt an der Kasse mit einem \(100\,\text{€}\)-Schein. Wie viel Wechselgeld bekommt er zurück?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viel ein einzelner Ball kostet. - Wenn du den Preis für einen Ball kennst, wie rechnest du dann den Preis für mehrere Bälle aus? - Stell dir vor, du stehst an der Kasse: Du gibst einen Schein ab und ziehst den Preis davon ab, um dein Rückgeld zu erhalten.

Lösung

1. Preis für einen einzelnen Basketball berechnen: \(32\,\text{€} : 4 = 8\,\text{€}\) 2. Gesamtkosten für die gewünschten \(9\) Bälle ermitteln: \(9 \cdot 8\,\text{€} = 72\,\text{€}\) 3. Das Wechselgeld durch Subtraktion vom gezahlten Betrag bestimmen: \(100\,\text{€} - 72\,\text{€} = 28\,\text{€}\)

Antwort

Der Lehrer bekommt \(28\,\text{€}\) Wechselgeld zurück.
4177863
Drei Klassen sammeln Altpapier für ein Umweltprojekt. Klasse 3a sammelt \(145\,\text{kg}\). Klasse 3b sammelt \(20\,\text{kg}\) mehr als Klasse 3a. Klasse 3c sammelt insgesamt \(15\,\text{kg}\) weniger als die Klassen 3a und 3b zusammen. Wie viel Kilogramm Altpapier hat die Klasse 3c gesammelt?

Denkanstöße

- Wie viel Papier hat Klasse 3b alleine gesammelt? - Was bedeutet der Ausdruck „zusammen“ für deine Rechnung? - Kannst du den Rechenweg in drei kleine Schritte unterteilen? - Überlege am Ende, ob dein Ergebnis für Klasse 3c logisch erscheint, wenn man es mit den anderen Klassen vergleicht.

Lösung

1. Bestimmung der Menge von Klasse 3b: \(145\,\text{kg} + 20\,\text{kg} = 165\,\text{kg}\). 2. Berechnung der gemeinsamen Menge von 3a und 3b: \(145\,\text{kg} + 165\,\text{kg} = 310\,\text{kg}\). 3. Ermittlung der Menge von Klasse 3c durch Subtraktion: \(310\,\text{kg} - 15\,\text{kg} = 295\,\text{kg}\).

Antwort

Klasse 3c hat \(295\,\text{kg}\) Altpapier gesammelt.
4177883
Im Park gibt es zwei Wege, die verlängert werden. Der Birkenweg ist \(185\,\text{m}\) lang. Er wird an beiden Enden um jeweils \(55\,\text{m}\) verlängert. Der Erlenweg ist \(230\,\text{m}\) lang. Er wird an einem Ende um \(40\,\text{m}\) und am anderen Ende um \(35\,\text{m}\) verlängert. Welcher Weg ist nach der Verlängerung länger? Berechne auch den Unterschied in Metern.

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie lang jeder Weg einzeln nach dem Umbau ist. - Achte beim Birkenweg darauf, dass er an zwei Enden verlängert wird. - Wie findest du heraus, welcher Weg länger ist, wenn du beide Ergebnisse hast? - Wie berechnest du den Unterschied zwischen zwei Zahlen?

Lösung

1. Berechnung der neuen Länge des Birkenwegs: \(185\,\text{m} + 55\,\text{m} + 55\,\text{m} = 295\,\text{m}\). 2. Berechnung der neuen Länge des Erlenwegs: \(230\,\text{m} + 40\,\text{m} + 35\,\text{m} = 305\,\text{m}\). 3. Vergleich der beiden Längen: \(305\,\text{m} > 295\,\text{m}\). Der Erlenweg ist länger. 4. Berechnung des Unterschieds: \(305\,\text{m} - 295\,\text{m} = 10\,\text{m}\). Der Erlenweg ist nach der Verlängerung länger, und zwar um \(10\,\text{m}\).

Antwort

Der Erlenweg ist nach der Verlängerung länger. Der Unterschied beträgt \(10\,\text{m}\).
4177993
Für ein Schulfest wurden \(350\,\text{l}\) Apfelsaft geliefert. In der ersten Stunde trinken die Kinder \(115\,\text{l}\). In der zweiten Stunde trinken sie \(30\,\text{l}\) weniger als in der ersten Stunde. Wie viel Saft ist nach den zwei Stunden noch übrig?

Denkanstöße

- Wie viel Saft wurde in der zweiten Stunde getrunken? Achte darauf, ob es mehr oder weniger als in der ersten Stunde war. - Wie viel wurde in beiden Stunden zusammen getrunken? - Zieh die Gesamtmenge des getrunkenen Saftes von der gelieferten Menge ab.

Lösung

1. Berechnung der Saftmenge, die in der zweiten Stunde getrunken wurde: \(115\,\text{l} - 30\,\text{l} = 85\,\text{l}\). 2. Berechnung der gesamten getrunkenen Saftmenge: \(115\,\text{l} + 85\,\text{l} = 200\,\text{l}\). 3. Berechnung der verbleibenden Saftmenge: \(350\,\text{l} - 200\,\text{l} = 150\,\text{l}\).

Antwort

Es sind noch \(150\,\text{l}\) Apfelsaft übrig.
4178193
In einer Spielkiste befinden sich \(640\) Bausteine. \(40\) Bausteine sind kaputt und werden aussortiert. Von den restlichen Steinen werden \(120\) Steine benutzt, um eine große Burg zu bauen. Alle übrigen Steine werden gerecht in \(8\) kleine Kisten einsortiert. Wie viele Bausteine kommen in jede kleine Kiste?

Denkanstöße

- Wie viele Steine sind nach dem Aussortieren der kaputten Teile noch da? - Zieh danach die Steine ab, die für die Burg gebraucht werden. - Wie viele Steine bleiben am Ende für die kleinen Kisten übrig? - Teile diesen Rest nun gerecht durch die Anzahl der Kisten.

Lösung

1. Bestimmung der Anzahl der intakten Bausteine: \(640 - 40 = 600\). 2. Berechnung der Steine, die nach dem Burgbau noch übrig sind: \(600 - 120 = 480\). 3. Verteilung der übrigen Steine auf die kleinen Kisten: \(480 : 8 = 60\).

Antwort

In jede kleine Kiste kommen \(60\) Bausteine.
4178383
Ein Kioskbesitzer füllt seine Eistruhe auf. In der Truhe ist Platz für insgesamt 100 Packungen Eis. Er räumt 4 Kartons Vanilleeis mit jeweils 12 Packungen und 3 Kartons Schokoladeneis mit jeweils 15 Packungen ein. Wie viele Packungen Eis passen jetzt noch zusätzlich in die Truhe?

Denkanstöße

- Wie viele Packungen Eis sind insgesamt in den Kartons? - Rechne zuerst aus, wie viel Eis von jeder Sorte geliefert wurde. - Wenn du weißt, wie viel Eis schon in der Truhe ist, wie findest du dann den restlichen Platz heraus?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Vanilleeis-Packungen: \(4 \cdot 12 = 48\). 2. Berechnung der Anzahl der Schokoladeneis-Packungen: \(3 \cdot 15 = 45\). 3. Berechnung der Gesamtanzahl des gelieferten Eises: \(48 + 45 = 93\). 4. Berechnung des verbleibenden Platzes in der Truhe: \(100 - 93 = 7\).

Antwort

Es passen noch 7 Packungen Eis zusätzlich in die Truhe.
4178523
In einem Schreibwarengeschäft kosten 4 besondere Notizhefte zusammen \(12\,\text{€}\). Frau Weber möchte für ihre Kinder insgesamt 7 dieser Hefte kaufen. Sie überlegt: „Wenn ich mit einem \(25\,\text{€}\)-Schein bezahle, bekomme ich dann mehr oder weniger als \(5\,\text{€}\) Rückgeld?“ Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viel ein einzelnes Heft kostet. - Wie viel kosten alle Hefte zusammen, die Frau Weber kaufen möchte? - Rechne aus, wie viel Geld nach dem Bezahlen vom Schein übrig bleibt. - Vergleiche dein Ergebnis mit dem Betrag aus der Überlegung von Frau Weber.

Lösung

1. Preis für ein einzelnes Notizheft berechnen: \(12\,\text{€} : 4 = 3\,\text{€}\) 2. Preis für 7 Notizhefte berechnen: \(7 \cdot 3\,\text{€} = 21\,\text{€}\) 3. Rückgeld bei Zahlung mit einem \(25\,\text{€}\)-Schein berechnen: \(25\,\text{€} - 21\,\text{€} = 4\,\text{€}\) 4. Vergleich des Rückgelds mit dem genannten Betrag: \(4\,\text{€} < 5\,\text{€}\). Das Rückgeld ist weniger als \(5\,\text{€}\).

Antwort

Frau Weber bekommt weniger als \(5\,\text{€}\) zurück, da das Rückgeld genau \(4\,\text{€}\) beträgt.
4178713
In einer Turnhalle stehen \(8\) Reihen mit je \(15\) blauen Stühlen und \(6\) Reihen mit je \(14\) roten Stühlen. Wie viele Stühle stehen insgesamt in der Halle?

Denkanstöße

- Wie viele blaue Stühle stehen in den 8 Reihen? - Wie viele rote Stühle stehen in den 6 Reihen? - Welche Rechenart hilft dir, wenn du die Gesamtzahl aller Stühle wissen möchtest? - Versuche, die Aufgaben für die blauen und roten Stühle nacheinander zu lösen.

Lösung

1. Bestimmung der Anzahl der blauen Stühle durch Multiplikation: \(8 \cdot 15 = 120\) 2. Bestimmung der Anzahl der roten Stühle durch Multiplikation: \(6 \cdot 14 = 84\) 3. Berechnung der Gesamtsumme beider Stuhlfarben: \(120 + 84 = 204\)

Antwort

Es stehen insgesamt \(204\) Stühle in der Halle.
4178813
Ein Schreibwarengeschäft liefert \(100\) neue Hefte an eine Schule. Davon erhält die Klasse 3a insgesamt \(28\) Hefte und die Klasse 3b bekommt \(32\) Hefte. Die restlichen Hefte werden gleichmäßig an \(5\) Lerngruppen verteilt. Wie viele Hefte bekommt jede Lerngruppe?

Denkanstöße

- Wie viele Hefte haben die beiden Klassen zusammen schon bekommen? - Wie viele Hefte sind danach noch übrig? - Wenn du den Rest auf 5 Gruppen aufteilst, welche Rechenart hilft dir dabei? - Überlege zuerst, wie viele Hefte insgesamt weggehen, bevor du den Rest verteilst.

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der bereits an die Klassen verteilten Hefte: \(28 + 32 = 60\). 2. Berechnung der verbleibenden Hefte: \(100 - 60 = 40\). 3. Berechnung der Hefte pro Lerngruppe durch Division des Rests durch die Anzahl der Gruppen: \(40 : 5 = 8\).

Antwort

Jede Lerngruppe bekommt \(8\) Hefte.
4178943
Eine Schule bekommt eine Lieferung von \(144\) neuen Laptops. In die \(4\) Fachräume der Schule kommen zuerst jeweils \(16\) Laptops. Alle übrigen Laptops werden gleichmäßig auf \(8\) Klassen verteilt. Wie viele Laptops bekommt jede dieser Klassen?

Denkanstöße

- Wie viele Laptops stehen insgesamt in den Fachräumen? - Berechne zuerst, wie viele Laptops noch übrig sind, nachdem die Fachräume ausgestattet wurden. - Wenn du den Rest gleichmäßig verteilst, welche Rechenart hilft dir dabei?

Lösung

1. Berechnung der Laptops für die Fachräume: \(4 \cdot 16 = 64\) Laptops. 2. Bestimmung der verbleibenden Laptops für die Klassen: \(144 - 64 = 80\) Laptops. 3. Berechnung der Laptops pro Klasse: \(80 : 8 = 10\) Laptops.

Antwort

Jede Klasse bekommt \(10\) Laptops.
4178963
Für ein Schulfest wurden am Vormittag \(125\) Becher Apfelsaft und \(140\) Becher Orangensaft verkauft. Am Nachmittag wurden \(30\) Becher Apfelsaft mehr verkauft als am Vormittag, aber dafür \(45\) Becher Orangensaft weniger als am Vormittag. Wann wurden insgesamt mehr Säfte verkauft, am Vormittag oder am Nachmittag? Wie groß ist der Unterschied?

Denkanstöße

- Überlege dir zuerst, wie viele Becher von jeder Sorte am Nachmittag verkauft wurden. - Berechne dann für beide Tageszeiten die Summe aller Säfte. - Vergleiche die beiden Ergebnisse, um den Unterschied zu finden.

Lösung

1. Gesamtzahl der Säfte am Vormittag berechnen: \(125 + 140 = 265\). 2. Anzahl der Apfelsäfte am Nachmittag berechnen: \(125 + 30 = 155\). 3. Anzahl der Orangensäfte am Nachmittag berechnen: \(140 - 45 = 95\). 4. Gesamtzahl der Säfte am Nachmittag berechnen: \(155 + 95 = 250\). 5. Vergleich der Tageszeiten: Da \(265 > 250\), wurden am Vormittag mehr Säfte verkauft. 6. Differenz berechnen: \(265 - 250 = 15\).

Antwort

Am Vormittag wurden insgesamt mehr Säfte verkauft. Der Unterschied beträgt \(15\) Becher.
4180133
Bäcker Paul hat am Morgen 56 Schokobrötchen und 65 Rosinenbrötchen gebacken. Er packt sie gemischt in Tüten. In jede Tüte kommen genau 8 Brötchen. a) Wie viele Tüten kann er komplett füllen? b) Wie viele Brötchen bleiben am Ende übrig? c) Wie viele Brötchen müsste er noch zusätzlich backen, damit auch die letzte angefangene Tüte ganz voll wird?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele Brötchen es insgesamt sind. - Teile das Gesamtergebnis durch die Anzahl pro Tüte. - Der Rest sagt dir, wie viele Brötchen in der letzten, nicht vollen Tüte sind. - Überlege für den letzten Teil, wie viele Brötchen noch fehlen, um wieder eine 8er-Gruppe zu erreichen.

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der Brötchen: \(56 + 65 = 121\). 2. Division der Gesamtzahl durch die Kapazität einer Tüte: \(121 : 8 = 15\) Rest \(1\). 3. Anzahl der vollen Tüten: \(15\). 4. Anzahl der übrig gebliebenen Brötchen: \(1\). 5. Berechnung der fehlenden Brötchen für eine volle Tüte: \(8 - 1 = 7\).

Antwort

a) Er kann 15 Tüten komplett füllen. b) Es bleibt 1 Brötchen übrig. c) Er müsste noch 7 Brötchen zusätzlich backen.
4180173
Die Klasse 3a erntet am Montag \(56\,\text{kg}\) Äpfel. Am Dienstag ernten sie \(16\,\text{kg}\) weniger als am Montag. Die gesamte Ernte wird in Kisten zu je \(8\,\text{kg}\) verpackt. a) Wie viele Kisten werden insgesamt gefüllt? b) Würde man mehr oder weniger Kisten brauchen, wenn jede Kiste \(12\,\text{kg}\) fassen würde? Begründe kurz, ohne neu zu rechnen.

Denkanstöße

- Wie viel Kilogramm Äpfel wurden am zweiten Tag gesammelt? - Wie groß ist der gesamte Berg an Äpfeln nach beiden Tagen? - Wenn jede Kiste mehr Äpfel fasst, braucht man dann mehr oder weniger Kisten?

Lösung

1. Berechnung der Erntemenge am Dienstag: \(56\,\text{kg} - 16\,\text{kg} = 40\,\text{kg}\). 2. Berechnung der Gesamtmenge beider Tage: \(56\,\text{kg} + 40\,\text{kg} = 96\,\text{kg}\). 3. Berechnung der Kistenanzahl für Teil a): \(96 : 8 = 12\). 4. Logische Begründung für Teil b): Man benötigt weniger Kisten, da in jede einzelne Kiste eine größere Menge (\(12\,\text{kg}\) statt \(8\,\text{kg}\)) passt.

Antwort

a) Es werden insgesamt \(12\) Kisten gefüllt. b) Man würde weniger Kisten brauchen, weil in jede einzelne Kiste mehr Äpfel hineinpassen.
4180213
Ein Gärtner kauft junge Rosensträucher für einen Park. Er bezahlt für 4 Sträucher insgesamt \(36\,\text{€}\). Für ein neues Beet benötigt er genau 15 dieser Sträucher. Er hat einen \(100\,\text{€}\)-Schein und einen \(50\,\text{€}\)-Schein dabei. Wie viel Geld bekommt er an der Kasse zurück, wenn er alle 15 Sträucher kauft?

Denkanstöße

- Bestimme zuerst den Preis für einen einzelnen Strauch. - Wie viel kosten dann alle 15 Sträucher zusammen? - Rechne aus, wie viel Geld der Gärtner insgesamt dabei hat. - Was musst du am Ende tun, um das Wechselgeld zu finden?

Lösung

1. Preis für einen einzelnen Rosenstrauch berechnen: \(36\,\text{€} : 4 = 9\,\text{€}\). 2. Gesamtkosten für 15 Sträucher berechnen: \(15 \cdot 9\,\text{€} = 135\,\text{€}\). 3. Den Gesamtbetrag des vorhandenen Geldes bestimmen: \(100\,\text{€} + 50\,\text{€} = 150\,\text{€}\). 4. Das Rückgeld berechnen: \(150\,\text{€} - 135\,\text{€} = 15\,\text{€}\).

Antwort

Er bekommt \(15\,\text{€}\) zurück.
4180633
In einer Spielzeugfabrik sollen an einem Vormittag \(400\) Autos verpackt werden. Nach \(3\) Stunden Arbeit sind noch \(160\) Autos übrig. Wie viele Autos wurden in jeder dieser \(3\) Stunden durchschnittlich verpackt?

Denkanstöße

- Wie viele Autos sind nicht mehr übrig, also bereits fertig verpackt? - Wenn diese Menge in drei Stunden geschafft wurde, wie viel wurde dann in einer Stunde erledigt? - Kannst du die große Zahl bei der Division vereinfachen, indem du erst an die Zehnerzahlen denkst?

Lösung

1. Ermittlung der Anzahl der bereits verpackten Autos: \(400 - 160 = 240\). 2. Berechnung der stündlichen Packrate durch Division: \(240 : 3 = 80\).

Antwort

Es wurden \(80\) Autos pro Stunde verpackt.
4180643
Lukas kauft in einem Schreibwarengeschäft 5 Hefte und 3 Textmarker. Er bezahlt mit einem \(10\,\text{€}\)-Schein und erhält \(2{,}50\,\text{€}\) Wechselgeld zurück. Ein Textmarker kostet \(1{,}50\,\text{€}\). Berechne, wie viel ein einzelnes Heft kostet.

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viel Geld Lukas insgesamt an der Kasse gelassen hat. - Wie viel kosten die drei Textmarker zusammen? - Wenn du die Kosten für die Textmarker vom Gesamtbetrag abziehst, erhältst du den Preis für alle Hefte. - Wie rechnest du nun den Preis für ein einzelnes Heft aus?

Lösung

1. Berechnung des Gesamtbetrags der Einkäufe: \(10{,}00\,\text{€} - 2{,}50\,\text{€} = 7{,}50\,\text{€}\). 2. Berechnung der Kosten für alle Textmarker: \(3 \cdot 1{,}50\,\text{€} = 4{,}50\,\text{€}\). 3. Berechnung des Restbetrags für die Hefte: \(7{,}50\,\text{€} - 4{,}50\,\text{€} = 3{,}00\,\text{€}\). 4. Berechnung des Preises für ein Heft: \(3{,}00\,\text{€} : 5 = 0{,}60\,\text{€}\).

Antwort

Ein Heft kostet \(0{,}60\,\text{€}\).
4180723
Ein Imker hat \(380\) Gläser Honig abgefüllt. Auf dem Wochenmarkt verkauft er am Vormittag \(80\) Gläser. Die restlichen Gläser möchte er gleichmäßig in \(5\) Kartons verpacken, um sie an einen Supermarkt zu liefern. Ein Helfer behauptet: „In jeden Karton kommen genau \(50\) Gläser.“ Hat der Helfer recht? Berechne, wie viele Gläser tatsächlich in jeden Karton gepackt werden müssen.

Denkanstöße

- Bestimme zuerst, wie viele Gläser der Imker noch hat, nachdem er einen Teil auf dem Markt verkauft hat. - Verteile diese restlichen Gläser auf die Anzahl der Kartons. - Vergleiche dein Ergebnis am Ende mit der Aussage des Helfers.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Gläser, die nach dem Verkauf übrig bleiben: \(380 - 80 = 300\). 2. Berechnung der Anzahl der Gläser pro Karton durch Division: \(300 : 5 = 60\). 3. Vergleich des Ergebnisses mit der Behauptung des Helfers: \(60\) ist nicht gleich \(50\). 4. Schlussfolgerung: Der Helfer hat nicht recht. In jeden Karton müssen \(60\) Gläser.

Antwort

Nein, der Helfer hat nicht recht. Es müssen \(60\) Gläser in jeden Karton gepackt werden.
4180793
In ein Regal passen insgesamt \(600\) Bücher. Schüler haben bereits \(8\) Kartons mit jeweils der gleichen Anzahl an Büchern eingeräumt. Jetzt ist im Regal noch Platz für \(120\) weitere Bücher. Wie viele Bücher waren in jedem Karton?

Denkanstöße

- Wie viele Bücher stehen schon im Regal, wenn noch Platz für 120 weitere ist? - Diese bereits eingeräumten Bücher kamen aus 8 Kartons. Wie findest du heraus, wie viele in einem einzigen Karton waren? - Hilft es dir, zuerst auszurechnen, wie viele Bücher insgesamt schon ausgepackt wurden?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der bereits im Regal befindlichen Bücher durch Subtraktion des freien Platzes von der Gesamtkapazität: \(600 - 120 = 480\). 2. Bestimmung der Anzahl der Bücher pro Karton durch Division der eingeräumten Bücher durch die Kartonanzahl: \(480 : 8 = 60\).

Antwort

\(60\) Bücher
4180943
Jonas möchte für seine Freunde kleine Geschenke kaufen. Er hat insgesamt \(700\,\text{Cent}\) gespart. Zuerst kauft er eine Packung Sticker für \(180\,\text{Cent}\). Von dem restlichen Geld möchte er so viele Flummis wie möglich kaufen. Ein Flummi kostet \(60\,\text{Cent}\). Wie viele Flummis kann Jonas kaufen und wie viel Geld bleibt ihm am Ende übrig?

Denkanstöße

- Wie viel Geld hat Jonas noch zur Verfügung, nachdem er die Sticker bezahlt hat? - Wie oft passt der Preis für einen Flummi in sein restliches Geld? - Überlege, ob am Ende ein Betrag übrig bleibt, der kleiner ist als der Preis für einen weiteren Flummi.

Lösung

1. Berechnung des verbleibenden Geldes nach dem Kauf der Sticker: \(700\,\text{Cent} - 180\,\text{Cent} = 520\,\text{Cent}\) 2. Ermittlung der maximalen Anzahl an Flummis durch Division mit Rest: \(520\,\text{Cent} : 60\,\text{Cent} = 8\) Rest \(40\,\text{Cent}\) 3. Ergebnis: Jonas kann \(8\) Flummis kaufen, da \(8 \cdot 60\,\text{Cent} = 480\,\text{Cent}\) und der Rest von \(40\,\text{Cent}\) nicht mehr für einen weiteren Flummi reicht.

Antwort

Jonas kann \(8\) Flummis kaufen und es bleiben \(40\,\text{Cent}\) übrig.
4181003
Drei Kinder haben zusammen \(80\) Murmeln. Nachdem Tom \(8\) Murmeln verloren hat, besitzen alle drei Kinder genau gleich viele Murmeln. a) Wie viele Murmeln hat jedes Kind jetzt? b) Wie viele Murmeln hatte Tom am Anfang? c) Hatten die anderen beiden Kinder am Anfang mehr oder weniger Murmeln als Tom?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Murmeln die Kinder zusammen noch haben, nachdem Tom welche verloren hat. - Wenn danach alle gleich viele haben, wie kannst du die restlichen Murmeln gleichmäßig auf die drei Kinder aufteilen? - Wie viele Murmeln muss Tom vor dem Verlieren gehabt haben, wenn er jetzt genauso viele wie die anderen hat?

Lösung

1. Berechnung der Murmeln, die nach dem Verlust insgesamt noch vorhanden sind: \(80 - 8 = 72\). 2. Berechnung der aktuellen Anzahl pro Kind durch Division: \(72 : 3 = 24\). 3. Berechnung von Toms ursprünglicher Anzahl durch Addition des Verlusts: \(24 + 8 = 32\). 4. Vergleich der Anfangswerte: Da die anderen Kinder keine Murmeln verloren haben, hatten sie am Anfang jeweils \(24\) Murmeln. Vergleich: \(24 < 32\).

Antwort

a) Jedes Kind hat jetzt \(24\) Murmeln. b) Tom hatte am Anfang \(32\) Murmeln. c) Die anderen Kinder hatten weniger Murmeln als Tom.
4181293
Im Schulgarten werden an drei Freitagen neue Blumen gepflanzt. Am ersten Freitag sind es \(15\) Blumen. Am zweiten Freitag werden dreimal so viele gepflanzt wie am ersten. Am dritten Freitag sind es \(12\) Blumen mehr als am zweiten. 1. Wie viele Blumen wurden am dritten Freitag gepflanzt? 2. Wurden am dritten Freitag mehr Blumen gepflanzt als an den ersten beiden Freitagen zusammen? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Bestimme zuerst Schritt für Schritt die Anzahl der Blumen für jeden einzelnen Freitag. - Was bedeutet „dreimal so viele“ mathematisch? - Um den zweiten Teil zu beantworten, musst du zwei Ergebnisse miteinander vergleichen. Welche sind das? - Hilft es dir, die Ergebnisse in einer kleinen Tabelle zu ordnen?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl für den zweiten Freitag: \(15 \cdot 3 = 45\) 2. Berechnung der Anzahl für den dritten Freitag: \(45 + 12 = 57\) 3. Berechnung der Summe der ersten beiden Freitage: \(15 + 45 = 60\) 4. Vergleich der Werte: \(57 < 60\), daher wurden am dritten Freitag weniger Blumen gepflanzt als an den ersten beiden Freitagen zusammen.

Antwort

Am dritten Freitag wurden \(57\) Blumen gepflanzt. Nein, es wurden nicht mehr gepflanzt, da \(57\) weniger ist als die Summe der ersten beiden Freitage (\(15 + 45 = 60\)).
4182153
Für die Dekoration zum Schulfest kauft die Klasse 3a ein langes blaues Band für insgesamt \(54\,\text{€}\). Ein Meter von diesem Band kostet \(6\,\text{€}\). Zuerst schneiden die Kinder \(3\,\text{m}\) für ein großes Plakat ab. Von dem Rest, der dann noch übrig ist, wird genau die Hälfte für das Einpacken von kleinen Geschenken verbraucht. Wie viele Meter Band bleiben am Ende übrig?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie lang das Band war, bevor etwas abgeschnitten wurde? - Wie viel Band ist noch da, nachdem die ersten \(3\,\text{m}\) für das Plakat benutzt wurden? - Lies genau: Die Hälfte von welchem Teil des Bandes wird für die Geschenke verwendet? - Was bedeutet „die Hälfte“ für deine Rechnung?

Lösung

1. Berechnung der ursprünglichen Gesamtlänge des Bandes: \(54\,\text{€} : 6\,\text{€/m} = 9\,\text{m}\). 2. Ermittlung der Restlänge nach dem ersten Verbrauch: \(9\,\text{m} - 3\,\text{m} = 6\,\text{m}\). 3. Berechnung der verbrauchten Menge für die Geschenke (die Hälfte des Rests): \(6\,\text{m} : 2 = 3\,\text{m}\). 4. Bestimmung des endgültigen Rests: \(6\,\text{m} - 3\,\text{m} = 3\,\text{m}\).

Antwort

Am Ende bleiben \(3\,\text{m}\) Band übrig.
4182993
Für eine Projektwoche hat eine Schule \(750\) Bastelbogen eingekauft. Es gibt \(9\) Gruppen, die für ihre Arbeiten jeweils genau \(65\) Bastelbogen erhalten. Wie viele Bastelbogen bleiben am Ende für das Lager übrig?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst herausfinden, wie viele Bastelbogen alle Gruppen zusammen bekommen haben? - Welche Information aus dem Text hilft dir, die Gesamtzahl der verteilten Bögen zu berechnen? - Was musst du tun, um den Unterschied zwischen dem Einkauf und dem Verbrauch zu finden?

Lösung

1. Berechnung der insgesamt ausgegebenen Bastelbogen durch Multiplikation der Gruppenanzahl mit der Anzahl der Bögen pro Gruppe: \(9 \cdot 65 = 585\). 2. Ermittlung der verbleibenden Bögen durch Subtraktion der ausgegebenen Menge vom Gesamtbestand: \(750 - 585 = 165\).

Antwort

Es bleiben \(165\) Bastelbogen übrig.
4183263
Lukas möchte für ein Schulfest Obsttüten packen. In jede Tüte füllt er genau \(145\,\text{g}\) Weintrauben. Er hat insgesamt \(750\,\text{g}\) Weintrauben eingekauft. Reichen die Weintrauben aus, um damit \(5\) Tüten vollständig zu füllen? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung. Wie viele Gramm Weintrauben bleiben übrig oder wie viele fehlen?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Gramm Weintrauben Lukas insgesamt für alle Tüten zusammen braucht. - Zerlege die \(145\) in \(100 + 40 + 5\), um die Multiplikation einfacher zu machen. - Vergleiche dann deinen Vorrat mit dem Ergebnis deiner Rechnung.

Lösung

1. Berechnung der benötigten Gesamtmenge für 5 Tüten: \(5 \cdot 145 = 725\,\text{g}\). 2. Vergleich der benötigten Menge mit dem Vorrat: \(725\,\text{g} \le 750\,\text{g}\). Da der Vorrat größer ist als der Bedarf, reicht die Menge aus. 3. Berechnung der restlichen Menge: \(750\,\text{g} - 725\,\text{g} = 25\,\text{g}\).

Antwort

Ja, die Weintrauben reichen aus. Es bleiben \(25\,\text{g}\) Weintrauben übrig.
4183393
Ein Gärtner kauft für einen neuen Park \(8\) Rosenstöcke für jeweils \(12\,\text{€}\) und mehrere Lavendelpflanzen für jeweils \(5\,\text{€}\). Insgesamt bezahlt er \(151\,\text{€}\). Wie viele Lavendelpflanzen hat der Gärtner gekauft?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel Geld nur für die Rosen ausgegeben wurde? - Wenn du den Gesamtpreis kennst, wie findest du heraus, wie viel Geld für den Rest der Pflanzen übrig bleibt? - Überlege, wie oft der Preis einer einzelnen Lavendelpflanze in den restlichen Betrag passt. - Es hilft, die Aufgabe in Teilschritte zu zerlegen.

Lösung

1. Berechnung der Gesamtkosten für die Rosenstöcke: \(8 \cdot 12\,\text{€} = 96\,\text{€}\) 2. Berechnung des restlichen Betrags für die Lavendelpflanzen: \(151\,\text{€} - 96\,\text{€} = 55\,\text{€}\) 3. Ermittlung der Anzahl der Lavendelpflanzen durch Division des Restbetrags durch den Einzelpreis: \(55\,\text{€} : 5\,\text{€} = 11\)

Antwort

Der Gärtner hat \(11\) Lavendelpflanzen gekauft.
4183753
In einer Gärtnerei werden junge Pflanzen auf Tischen verteilt. In der ersten Abteilung stehen 9 Tische, auf denen insgesamt 450 Pflanzen stehen. In der zweiten Abteilung stehen 7 Tische, auf denen insgesamt 490 Pflanzen stehen. Auf jedem Tisch einer Abteilung stehen immer gleich viele Pflanzen. Um wie viele Pflanzen stehen in der zweiten Abteilung mehr auf einem Tisch als in der ersten Abteilung?

Denkanstöße

- Wie viele Pflanzen stehen auf einem einzigen Tisch in der ersten Abteilung? - Wie viele Pflanzen stehen auf einem einzigen Tisch in der zweiten Abteilung? - Wenn du beide Werte kennst, kannst du den Unterschied berechnen. - Nutze dein Wissen über das kleine Einmaleins und hänge die Null für die Zehnerzahlen an.

Lösung

1. Berechnung der Pflanzen pro Tisch in der ersten Abteilung: \(450 : 9 = 50\). 2. Berechnung der Pflanzen pro Tisch in der zweiten Abteilung: \(490 : 7 = 70\). 3. Berechnung des Unterschieds durch Subtraktion der beiden Einzelwerte: \(70 - 50 = 20\).

Antwort

In der zweiten Abteilung stehen 20 Pflanzen mehr auf einem Tisch als in der ersten Abteilung.
4184433
In einem Schreibwarengeschäft liegen in 8 Regalfächern jeweils 42 Notizbücher. In einer Aktionswoche werden insgesamt 175 Notizbücher verkauft. Am Freitagabend liefert ein LKW 60 neue Notizbücher, die sofort in die Regale geräumt werden. Wie viele Notizbücher befinden sich am Samstagmorgen insgesamt in den Regalfächern?

Denkanstöße

- Wie viele Notizbücher sind am Anfang insgesamt in allen Fächern? - Was passiert mit der Anzahl, wenn Bücher verkauft werden? - Was passiert mit der Anzahl, wenn neue Bücher dazu geliefert werden? - Rechne Schritt für Schritt: Erst den Anfangsbestand, dann den Verkauf und zum Schluss die Lieferung.

Lösung

1. Berechnung des ursprünglichen Bestands in allen Regalfächern: \(8 \cdot 42 = 336\). 2. Berechnung des Bestands nach dem Verkauf der Notizbücher: \(336 - 175 = 161\). 3. Berechnung des Endbestands nach der Lieferung der neuen Bücher: \(161 + 60 = 221\).

Antwort

Am Samstagmorgen befinden sich insgesamt 221 Notizbücher in den Regalfächern.
4184643
Eine Grundschule besucht eine Theateraufführung. Eine Eintrittskarte für Kinder kostet \(6\,\text{€}\) und eine Karte für Erwachsene kostet \(9\,\text{€}\). Insgesamt bezahlt die Schule \(78\,\text{€}\) für die Kinderkarten und \(54\,\text{€}\) für die Erwachsenenkarten. Wie viele Personen besuchen insgesamt das Theater?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst bestimmen, wie viele Kinder mitgegangen sind? - Wie viele Erwachsene sind dabei, wenn für sie insgesamt \(54\,\text{€}\) bezahlt wurden? - Wenn eine Zahl zu groß für das kleine Einmaleins ist, zerlege sie in zwei kleinere Zahlen, die du leichter durch \(6\) teilen kannst. - Zähle zum Schluss alle Personen zusammen.

Lösung

1. Ermittlung der Anzahl der Kinder durch Division der Gesamtkosten durch den Preis pro Kind: \(78 : 6 = 13\) (da \(60 : 6 = 10\) und \(18 : 6 = 3\)). 2. Ermittlung der Anzahl der Erwachsenen durch Division der Gesamtkosten durch den Preis pro Erwachsenem: \(54 : 9 = 6\). 3. Berechnung der Gesamtzahl der Personen durch Addition: \(13 + 6 = 19\).

Antwort

Insgesamt besuchen \(19\) Personen das Theater.
4184793
Ein Bäcker hat einen Sack mit \(50\,\text{kg}\) Mehl. In den ersten 4 Tagen verbraucht er jeden Tag \(6\,\text{kg}\) Mehl für Brot. Danach verbraucht er jeden Tag \(5\,\text{kg}\) Mehl für Brötchen. Für wie viele volle Tage reicht der Sack Mehl insgesamt und wie viel Mehl bleibt am Ende übrig?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel Mehl in der ersten Zeit insgesamt verbraucht wurde? - Wie viel Mehl ist danach noch im Sack übrig? - Überlege, wie oft die tägliche Menge für die Brötchen in den Rest hineinpasst. - Denk daran, dass am Ende sowohl die gesamte Anzahl der Tage als auch der Rest gesucht sind.

Lösung

1. Berechnung des Mehlverbrauchs für Brot: \(4 \cdot 6\,\text{kg} = 24\,\text{kg}\). 2. Berechnung des restlichen Mehls im Sack: \(50\,\text{kg} - 24\,\text{kg} = 26\,\text{kg}\). 3. Berechnung der vollständigen Tage für Brötchen: Mit \(26\,\text{kg}\) können noch \(5\) volle Tage lang jeweils \(5\,\text{kg}\) verbraucht werden; \(1\,\text{kg}\) bleibt übrig. 4. Berechnung der Gesamtzahl der vollen Tage: \(4 + 5 = 9\).

Antwort

Das Mehl reicht insgesamt für \(9\) volle Tage, und es bleibt \(1\,\text{kg}\) Mehl übrig.
4184803
Leonie hat 135 Aufkleber gesammelt. Sie klebt auf die ersten 4 Seiten ihres Albums jeweils 15 Aufkleber. Die restlichen Aufkleber möchte sie auf weitere Seiten verteilen, wobei sie auf jede Seite genau 9 Aufkleber klebt. Wie viele Seiten kann sie zusätzlich mit 9 Aufklebern füllen und wie viele Aufkleber bleiben am Ende übrig?

Denkanstöße

- Wie viele Aufkleber hat Leonie schon verbraucht, nachdem die ersten 4 Seiten voll sind? - Wie viele Aufkleber hat sie dann noch für die anderen Seiten übrig? - Welche Aufgabe aus dem Einmaleins hilft dir dabei, herauszufinden, wie viele Seiten sie mit 9 Aufklebern füllen kann? - Bleibt bei der Verteilung ein Rest übrig?

Lösung

1. Berechnung der Aufkleber auf den ersten Seiten: \(4 \cdot 15 = 60\). 2. Berechnung der verbleibenden Aufkleber: \(135 - 60 = 75\). 3. Berechnung der zusätzlichen Seiten mit 9 Aufklebern: \(75 : 9 = 8\) (Rest 3).

Antwort

Leonie kann \(8\) zusätzliche Seiten füllen, und es bleiben \(3\) Aufkleber übrig.
4185213
Ein Bäcker backt am Samstagmorgen \(245\) Brezeln. Am Samstagnachmittag backt er \(85\) Brezeln weniger als am Morgen. Er möchte alle Brezeln des Tages in Tüten verpacken. In jede Tüte passen genau \(8\) Brezeln. Der Bäcker hat noch \(50\) leere Tüten vorrätig. Reichen diese Tüten für alle Brezeln aus? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viele Brezeln wurden am Nachmittag gebacken? - Wie viele Brezeln sind es insgesamt für den ganzen Tag? - Rechne aus, wie viele Brezeln insgesamt in die 50 Tüten passen würden. - Vergleiche diese Zahl mit der Gesamtzahl der Brezeln.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Brezeln am Nachmittag: \(245 - 85 = 160\). 2. Berechnung der Gesamtzahl der Brezeln: \(245 + 160 = 405\). 3. Bestimmung der benötigten Tüten: \(405 : 8 = 50\) Rest \(5\). Alternativ: Berechnung der Kapazität der vorhandenen Tüten: \(50 \cdot 8 = 400\). 4. Vergleich der Gesamtzahl mit der Kapazität: Da \(405 > 400\), reichen die \(50\) Tüten nicht aus. Es werden \(51\) Tüten benötigt.

Antwort

Nein, die Tüten reichen nicht aus. Insgesamt wurden \(405\) Brezeln gebacken, aber in \(50\) Tüten passen nur \(400\) Brezeln (\(50 \cdot 8 = 400\)). Für die übrigen \(5\) Brezeln wird eine weitere Tüte benötigt.
4185673
In einem Bus sitzen \(14\) Fahrgäste. An der ersten Haltestelle steigen so viele Leute ein, dass sich die Anzahl der Fahrgäste im Bus verdreifacht. An der zweiten Haltestelle steigen \(8\) Personen aus und \(5\) Personen ein. Wie viele Fahrgäste befinden sich nun im Bus?

Denkanstöße

- Was bedeutet es für die Rechnung, wenn sich eine Anzahl „verdreifacht“? - Rechne Schritt für Schritt aus, was an jeder Haltestelle passiert. - Wie verändert sich die Zahl im Bus, wenn Leute aussteigen und wenn Leute einsteigen?

Lösung

1. Berechnung der Fahrgäste nach der ersten Haltestelle durch Verdreifachung: \(14 \cdot 3 = 42\). 2. Abzug der aussteigenden Personen an der zweiten Haltestelle: \(42 - 8 = 34\). 3. Addition der einsteigenden Personen an der zweiten Haltestelle: \(34 + 5 = 39\).

Antwort

Es befinden sich nun \(39\) Fahrgäste im Bus.
4185803
Lukas kauft 5 gleiche Spielfiguren für insgesamt \(35\,\text{€}\). Sein kleiner Bruder möchte auch 3 dieser Figuren kaufen, hat aber nur \(15\,\text{€}\) in seinem Sparschwein. Wie viele Euro fehlen dem Bruder noch, um die 3 Figuren bezahlen zu können?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, was eine einzige Figur kostet. - Wie viel Geld muss man insgesamt für drei Figuren bezahlen? - Vergleiche diesen Gesamtpreis mit dem Geld, das der Bruder bereits hat.

Lösung

1. Berechnung des Preises für eine einzelne Spielfigur durch Division des Gesamtpreises durch die Anzahl: \(35\,\text{€} : 5 = 7\,\text{€}\). 2. Ermittlung der Kosten für die gewünschten drei Figuren durch Multiplikation des Einzelpreises: \(3 \cdot 7\,\text{€} = 21\,\text{€}\). 3. Berechnung des fehlenden Betrags durch Subtraktion des vorhandenen Geldes vom Zielpreis: \(21\,\text{€} - 15\,\text{€} = 6\,\text{€}\).

Antwort

Dem Bruder fehlen noch \(6\,\text{€}\).
4185893
In einem Schreibwarengeschäft gibt es drei Behälter mit Bleistiften. Im ersten Behälter befinden sich \(120\) Stifte. Im zweiten Behälter ist genau die Hälfte der Menge aus dem ersten Behälter. Im dritten Behälter sind \(20\) Stifte weniger als im zweiten. Alle Stifte werden zusammengeschüttet und gleichmäßig in \(4\) neue Schachteln verteilt. Wie viele Stifte liegen in jeder Schachtel?

Denkanstöße

- Kannst du Schritt für Schritt herausfinden, wie viele Stifte in jedem der drei Behälter sind? - Was bedeutet „die Hälfte“ mathematisch? - Wie viele Stifte hast du insgesamt, wenn du alle Behälter zusammenleerst? - Teile diese Gesamtmenge am Ende gleichmäßig auf die neuen Schachteln auf.

Lösung

1. Anzahl der Stifte im zweiten Behälter bestimmen (Hälfte von \(120\)): \(120 : 2 = 60\). 2. Anzahl der Stifte im dritten Behälter bestimmen: \(60 - 20 = 40\). 3. Gesamtzahl aller Stifte durch Addition berechnen: \(120 + 60 + 40 = 220\). 4. Anzahl der Stifte pro Schachtel durch Division berechnen: \(220 : 4 = 55\).

Antwort

In jeder Schachtel liegen \(55\) Stifte.
4186003
Eine Wandergruppe aus neun Kindern plant einen Ausflug. Die Fahrkarten kosten insgesamt \(108\,\text{€}\). Für die gemeinsame Verpflegung geben sie zusätzlich \(45\,\text{€}\) aus. An der Kasse können sie einen Gutschein im Wert von \(9\,\text{€}\) einlösen, der vom Gesamtbetrag abgezogen wird. Welchen Betrag muss jedes Kind bezahlen, wenn die restlichen Kosten gleichmäßig aufgeteilt werden?

Denkanstöße

- Was kosten die Fahrkarten und das Essen zusammen? - Verringert oder erhöht der Gutschein den Preis, den die Kinder bezahlen müssen? - Wie viel Geld muss die Gruppe nach dem Einlösen des Gutscheins insgesamt noch bezahlen? - Teile diesen Endbetrag nun gleichmäßig auf die neun Kinder auf.

Lösung

1. Berechnung der Summe aus Fahrkarten und Verpflegung: \(108\,\text{€} + 45\,\text{€} = 153\,\text{€}\). 2. Abzug des Gutscheinwerts vom Gesamtbetrag: \(153\,\text{€} - 9\,\text{€} = 144\,\text{€}\). 3. Berechnung des Betrags pro Kind durch Division der verbleibenden Kosten durch neun: \(144\,\text{€} : 9 = 16\,\text{€}\). Alternativ kann jeder Betrag einzeln durch \(9\) geteilt und dann verrechnet werden: \(12\,\text{€} + 5\,\text{€} - 1\,\text{€} = 16\,\text{€}\).

Antwort

Jedes Kind muss \(16\,\text{€}\) bezahlen.
4186493
Ein Baumarkt verkauft 6 Packungen Pflastersteine für insgesamt \(120\,\text{€}\). Eine Packung Randsteine kostet \(15\,\text{€}\) mehr als eine Packung Pflastersteine. Wie viel kosten 8 Packungen Randsteine?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel eine einzelne Packung Pflastersteine kostet? - Wie viel teurer ist eine Packung Randsteine im Vergleich zu einer Packung Pflastersteine? - Welche Rechnung hilft dir, den Preis für 8 Packungen Randsteine zu finden?

Lösung

1. Berechnung des Preises für eine Packung Pflastersteine: \(120\,\text{€} : 6 = 20\,\text{€}\). 2. Ermittlung des Preises für eine Packung Randsteine: \(20\,\text{€} + 15\,\text{€} = 35\,\text{€}\). 3. Berechnung des Gesamtpreises für 8 Packungen Randsteine: \(35\,\text{€} \cdot 8 = 280\,\text{€}\).

Antwort

8 Packungen Randsteine kosten \(280\,\text{€}\).
4186733
Für die Schulbücherei sollen 6 neue Regale gekauft werden. Ein Regal kostet \(120\,\text{€}\). Für jedes Regal wird außerdem eine passende Buchstütze für \(15\,\text{€}\) bestellt. Die Bücherei hat ein Budget von \(850\,\text{€}\). Reicht das Geld für die gesamte Bestellung aus? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viel kostet ein Regal zusammen mit einer Buchstütze? - Wie viel kosten alle 6 Regale und alle 6 Buchstützen zusammen? - Vergleiche den Gesamtpreis mit dem Geld, das die Bücherei zur Verfügung hat. - Ist der Gesamtpreis höher oder niedriger als \(850\,\text{€}\)?

Lösung

1. Berechnung der Kosten für ein Set bestehend aus einem Regal und einer Buchstütze: \(120\,\text{€} + 15\,\text{€} = 135\,\text{€}\). 2. Berechnung der Gesamtkosten für 6 solcher Sets: \(6 \cdot 135\,\text{€} = 810\,\text{€}\). 3. Vergleich der Gesamtkosten mit dem verfügbaren Budget: \(810\,\text{€} < 850\,\text{€}\). 4. Feststellung, dass das Budget ausreicht, da die Kosten geringer sind als der verfügbare Betrag. Alternativer Weg: 1. Kosten aller Regale: \(6 \cdot 120\,\text{€} = 720\,\text{€}\). 2. Kosten aller Buchstützen: \(6 \cdot 15\,\text{€} = 90\,\text{€}\). 3. Gesamtsumme: \(720\,\text{€} + 90\,\text{€} = 810\,\text{€}\).

Antwort

Ja, das Geld reicht aus. Die gesamte Bestellung kostet \(810\,\text{€}\), was weniger ist als das Budget von \(850\,\text{€}\).
4187483
In der Schulkantine kosten kleine Brezeln \(0{,}40\,\text{€}\) und große Brezeln \(0{,}70\,\text{€}\). Felix kauft sich 6 kleine Brezeln für seine Freunde und hat danach noch \(0{,}60\,\text{€}\) übrig. Hätte sein Geld auch für 5 große Brezeln gereicht? Erkläre deine Antwort mithilfe einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viel Geld hat Felix insgesamt ausgegeben und was hat er noch übrig? - Berechne zuerst, wie viel Geld Felix am Anfang in der Tasche hatte. - Wie viel würden 5 große Brezeln zusammen kosten? - Vergleiche die beiden Geldbeträge miteinander.

Lösung

1. Berechnung der Kosten für die kleinen Brezeln: \(6 \cdot 0{,}40\,\text{€} = 2{,}40\,\text{€}\). 2. Bestimmung des Gesamtgeldes von Felix: \(2{,}40\,\text{€} + 0{,}60\,\text{€} = 3{,}00\,\text{€}\). 3. Berechnung der Kosten für die gewünschten großen Brezeln: \(5 \cdot 0{,}70\,\text{€} = 3{,}50\,\text{€}\). 4. Vergleich der Beträge: Da \(3{,}00\,\text{€}\) weniger sind als \(3{,}50\,\text{€}\), reicht das Geld nicht aus. Es fehlen \(0{,}50\,\text{€}\).

Antwort

Nein, das Geld hätte nicht gereicht. Die 5 großen Brezeln kosten \(3{,}50\,\text{€}\), Felix hat aber nur \(3{,}00\,\text{€}\).
4187613
Lukas hat \(42\,\text{€}\) gespart. Er kauft \(4\) Kartenspiele für jeweils \(6\,\text{€}\). Von dem restlichen Geld möchte er Comic-Hefte kaufen. Ein Comic-Heft kostet \(5\,\text{€}\). Wie viele Comic-Hefte kann Lukas sich höchstens kaufen und wie viel Geld bleibt ihm am Ende übrig?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viel Geld Lukas für die Kartenspiele ausgibt. - Wie viel Geld hat er danach noch in seinem Portemonnaie? - Schau dir an, wie oft der Preis eines Comic-Heftes in diesen Restbetrag passt. - Bleibt bei der Verteilung des Geldes ein Rest übrig?

Lösung

1. Berechnung der Kosten für die Kartenspiele: \(4 \cdot 6\,\text{€} = 24\,\text{€}\) 2. Bestimmung des verbleibenden Geldes: \(42\,\text{€} - 24\,\text{€} = 18\,\text{€}\) 3. Berechnung der Anzahl der Comic-Hefte durch Division mit Rest: \(18\,\text{€} : 5\,\text{€} = 3\) Rest \(3\,\text{€}\) 4. Ergebnis: Lukas kann \(3\) Hefte kaufen und behält \(3\,\text{€}\) übrig.

Antwort

Lukas kann \(3\) Comic-Hefte kaufen. Er hat am Ende \(3\,\text{€}\) übrig.
4187663
Ein Gärtner möchte Tulpenzwiebeln in sein Beet pflanzen. Er hat so viele Zwiebeln, dass er 12 Reihen mit jeweils 9 Zwiebeln bepflanzen kann und dann immer noch 12 Zwiebeln übrig hat. Er entscheidet sich um: Er möchte nun in jede Reihe nur 8 Zwiebeln setzen, damit keine Zwiebeln übrig bleiben. Wie viele Reihen kann er so bepflanzen?

Denkanstöße

- Wie viele Tulpenzwiebeln hat der Gärtner insgesamt? - Rechne zuerst aus, wie viele Zwiebeln in 12 Reihen zu je 9 Stück passen. - Addiere die Zwiebeln dazu, die am Anfang übrig waren. - Teile nun die gesamte Menge durch die neue Anzahl pro Reihe.

Lösung

1. Berechnung der Zwiebeln in den ursprünglich geplanten Reihen: \(12 \cdot 9 = 108\) 2. Ermittlung der Gesamtzahl der Tulpenzwiebeln: \(108 + 12 = 120\) 3. Berechnung der neuen Reihenanzahl durch Division der Gesamtzahl durch die neue Anzahl pro Reihe: \(120 : 8 = 15\)

Antwort

Er kann 15 Reihen bepflanzen.
4187703
In einer Gärtnerei wurden Blumen für den Verkauf vorbereitet. Es gibt \(45\) rote Rosen. Die Anzahl der gelben Rosen ist dreimal so groß wie die Anzahl der roten Rosen. Weiße Rosen gibt es \(56\) weniger als gelbe Rosen. Wie viele weiße Rosen gibt es in der Gärtnerei?

Denkanstöße

- Wie viele gelbe Rosen sind es, wenn es dreimal so viele wie die roten sind? - Überlege, ob du für den zweiten Schritt die Anzahl der roten oder die der gelben Rosen brauchst. - Was bedeutet „weniger als“ für deine Rechnung?

Lösung

1. Bestimmung der Anzahl der gelben Rosen durch Verdreifachung der roten Rosen: \(45 \cdot 3 = 135\). 2. Bestimmung der Anzahl der weißen Rosen durch Abzug von \(56\) von der Anzahl der gelben Rosen: \(135 - 56 = 79\).

Antwort

Es gibt \(79\) weiße Rosen.
4187783
Ein Hund, eine Katze und ein Kaninchen wiegen zusammen \(45\,\text{kg}\). Der Hund und die Katze wiegen zusammen \(38\,\text{kg}\). Die Katze und das Kaninchen wiegen zusammen \(15\,\text{kg}\). Wie viel Kilogramm wiegt jedes Tier einzeln?

Denkanstöße

- Überlege dir, welches Tier fehlt, wenn du nur zwei der drei Tiere betrachtest. - Kannst du aus dem Gesamtgewicht und dem Gewicht von zwei Tieren das Gewicht des dritten Tieres berechnen? - Wenn du ein Tier bestimmt hast, kannst du es in den anderen Angaben verwenden, um die restlichen Tiere zu finden.

Lösung

1. Berechnung des Gewichts des Kaninchens durch Subtraktion des kombinierten Gewichts von Hund und Katze vom Gesamtgewicht: \(45\,\text{kg} - 38\,\text{kg} = 7\,\text{kg}\). 2. Berechnung des Gewichts der Katze durch Subtraktion des Kaninchengewichts von der Summe aus Katze und Kaninchen: \(15\,\text{kg} - 7\,\text{kg} = 8\,\text{kg}\). 3. Berechnung des Gewichts des Hundes durch Subtraktion des Katzengewichts von der Summe aus Hund und Katze: \(38\,\text{kg} - 8\,\text{kg} = 30\,\text{kg}\).

Antwort

Der Hund wiegt \(30\,\text{kg}\), die Katze wiegt \(8\,\text{kg}\) und das Kaninchen wiegt \(7\,\text{kg}\).
4187843
Ein Obsthändler bekommt eine Lieferung von insgesamt \(180\,\text{kg}\) Obst in Kisten. Es sind 15 Kisten mit Äpfeln, die jeweils \(4\,\text{kg}\) wiegen. Der Rest des Gewichts verteilt sich auf Kisten mit Birnen, wobei jede Birnenkiste \(8\,\text{kg}\) wiegt. Wie viele Kisten hat der Händler insgesamt erhalten?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie schwer alle Apfelkisten zusammen sind? - Wie viel Gewicht bleibt dann noch für die Birnenkisten übrig? - Wenn du weißt, wie viel die Birnenkisten insgesamt wiegen, wie findest du dann ihre Anzahl heraus? - Vergiss am Ende nicht, alle Kisten zusammenzuzählen.

Lösung

1. Das Gesamtgewicht der Apfelkisten durch Multiplikation berechnen: \(15 \cdot 4\,\text{kg} = 60\,\text{kg}\). 2. Das Gewicht der Birnenkisten bestimmen, indem das Gewicht der Äpfel vom Gesamtgewicht abgezogen wird: \(180\,\text{kg} - 60\,\text{kg} = 120\,\text{kg}\). 3. Die Anzahl der Birnenkisten durch Division des Restgewichts durch das Gewicht einer Kiste ermitteln: \(120\,\text{kg} : 8\,\text{kg} = 15\). 4. Die Gesamtzahl der Kisten durch Addition beider Mengen berechnen: \(15 + 15 = 30\).

Antwort

Der Händler hat insgesamt 30 Kisten erhalten.
4188273
Ein Bäcker verkauft Brötchentüten. In einer Tüte sind 5 Brötchen. Jonas hat drei Münzen im Wert von jeweils \(0{,}50\,\text{€}\), vier Münzen im Wert von jeweils \(0{,}20\,\text{€}\) und zwei Münzen im Wert von jeweils \(0{,}10\,\text{€}\) in seiner Tasche. Das Geld reicht genau für eine Tüte Brötchen. Wie viel kostet ein einzelnes Brötchen in dieser Tüte?

Denkanstöße

- Was ist der erste Schritt, um herauszufinden, wie viel die Tüte insgesamt kostet? - Schreibe dir die Werte für jede Münzsorte einzeln auf. - Wie findest du den Preis für ein einzelnes Brötchen, wenn du den Preis für die ganze Tüte kennst?

Lösung

1. Berechnung der Teilbeträge für jede Münzsorte: \(3 \cdot 0{,}50\,\text{€} = 1{,}50\,\text{€}\), \(4 \cdot 0{,}20\,\text{€} = 0{,}80\,\text{€}\) und \(2 \cdot 0{,}10\,\text{€} = 0{,}20\,\text{€}\). 2. Bestimmung der Gesamtkosten für die Tüte durch Addition: \(1{,}50\,\text{€} + 0{,}80\,\text{€} + 0{,}20\,\text{€} = 2{,}50\,\text{€}\). 3. Berechnung des Preises für ein einzelnes Brötchen durch Division der Gesamtkosten durch die Anzahl der Brötchen: \(2{,}50\,\text{€} : 5 = 0{,}50\,\text{€}\).

Antwort

Ein Brötchen kostet \(0{,}50\,\text{€}\).
4188333
Zwei dritte Klassen sammeln Kastanien für ein Bastelprojekt. Die Klasse 3a hat \(135\) Kastanien gesammelt, die Klasse 3b hat \(145\) Kastanien gesammelt. Für eine Kastanienfigur werden immer genau \(7\) Kastanien benötigt. Die Lehrerin behauptet: „Wir können aus unserem gesamten Vorrat genau \(40\) Figuren basteln.“ Überprüfe mit einer Rechnung, ob die Lehrerin recht hat.

Denkanstöße

- Wie viele Kastanien haben beide Klassen zusammen? - Wie viele Figuren lassen sich aus der Gesamtzahl der Kastanien herstellen? - Welches Ergebnis erhältst du, wenn du die Gesamtzahl durch die Anzahl der Kastanien pro Figur teilst? - Stimmt dein berechnetes Ergebnis mit der Zahl überein, die die Lehrerin genannt hat?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der gesammelten Kastanien: \(135 + 145 = 280\). 2. Berechnung der möglichen Anzahl an Figuren durch Division der Gesamtzahl durch den Bedarf pro Figur: \(280 : 7 = 40\). 3. Vergleich des berechneten Ergebnisses mit der Behauptung der Lehrerin: Da \(40 = 40\), ist die Aussage korrekt.

Antwort

Ja, die Lehrerin hat recht. Zusammen haben die Klassen \(280\) Kastanien, und \(280 : 7\) ergibt genau \(40\).
4188733
Lukas hat \(0{,}95\,\text{€}\) gespart. Er möchte beim Bäcker kleine Brötchen für je \(0{,}24\,\text{€}\) kaufen. a) Berechne im Kopf oder schriftlich die Preise für \(1\), \(2\), \(3\) und \(4\) Brötchen. b) Kann Lukas \(4\) Brötchen kaufen? Begründe deine Antwort mithilfe deiner Ergebnisse aus Aufgabenteil a). c) Wie viel Wechselgeld bekommt er zurück, wenn er sich entscheidet, nur \(3\) Brötchen zu kaufen?

Denkanstöße

- Kannst du die Kosten für mehrere Brötchen nacheinander ausrechnen? - Vergleiche den Preis für 4 Brötchen mit dem Geld, das Lukas dabei hat. - Was bedeutet „Wechselgeld“ mathematisch gesehen?

Lösung

1. Berechnung der Preise durch schrittweise Addition oder Multiplikation: \(1 \cdot 0{,}24\,\text{€} = 0{,}24\,\text{€}\) \(2 \cdot 0{,}24\,\text{€} = 0{,}48\,\text{€}\) \(3 \cdot 0{,}24\,\text{€} = 0{,}72\,\text{€}\) \(4 \cdot 0{,}24\,\text{€} = 0{,}96\,\text{€}\) 2. Vergleich für 4 Brötchen: Lukas hat \(0{,}95\,\text{€}\). Da \(0{,}96\,\text{€} > 0{,}95\,\text{€}\), reicht das Geld für 4 Brötchen nicht aus. 3. Berechnung des Wechselgeldes bei 3 Brötchen: \(0{,}95\,\text{€} - 0{,}72\,\text{€} = 0{,}23\,\text{€}\).

Antwort

a) 1 Brötchen: \(0{,}24\,\text{€}\), 2 Brötchen: \(0{,}48\,\text{€}\), 3 Brötchen: \(0{,}72\,\text{€}\), 4 Brötchen: \(0{,}96\,\text{€}\). b) Nein, er kann keine 4 Brötchen kaufen, da \(0{,}96\,\text{€}\) mehr sind als seine \(0{,}95\,\text{€}\). c) Er bekommt \(0{,}23\,\text{€}\) Wechselgeld zurück.
4188743
In einem Bastelladen kostet ein einzelner Glitzer-Aufkleber \(0{,}35\,\text{€}\). Es gibt auch ein Sonderangebot: Ein Päckchen mit 3 Aufklebern kostet insgesamt \(0{,}90\,\text{€}\). a) Berechne, wie viel man für 3 einzelne Aufkleber bezahlen müsste. Welches Angebot ist günstiger und wie groß ist der Unterschied? b) Frau Meyer hat genau \(2{,}00\,\text{€}\). Wie viele Päckchen aus dem Sonderangebot kann sie damit höchstens kaufen? Wie viel Geld bleibt ihr danach noch übrig?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, was 3 einzelne Aufkleber zusammen kosten würden. - Suche den Unterschied zwischen dem Preis für 3 Einzelstücke und dem Paketpreis. - Wie oft passt der Preis für ein Päckchen in den Betrag von \(2{,}00\,\text{€}\) hinein? - Was bleibt übrig, wenn du so viele Päckchen wie möglich gekauft hast?

Lösung

1. Kosten für 3 einzelne Aufkleber: \(3 \cdot 0{,}35\,\text{€} = 1{,}05\,\text{€}\). 2. Vergleich der Angebote: Das Päckchen kostet \(0{,}90\,\text{€}\). Da \(0{,}90\,\text{€} < 1{,}05\,\text{€}\), ist das Päckchen günstiger. 3. Berechnung der Ersparnis: \(1{,}05\,\text{€} - 0{,}90\,\text{€} = 0{,}15\,\text{€}\). 4. Ermittlung der Anzahl der Päckchen für \(2{,}00\,\text{€}\): \(1\) Päckchen: \(0{,}90\,\text{€}\) \(2\) Päckchen: \(1{,}80\,\text{€}\) \(3\) Päckchen: \(2{,}70\,\text{€}\) (zu teuer) Frau Meyer kann also höchstens 2 Päckchen kaufen. 5. Berechnung des Restgeldes: \(2{,}00\,\text{€} - 1{,}80\,\text{€} = 0{,}20\,\text{€}\).

Antwort

a) 3 einzelne Aufkleber kosten \(1{,}05\,\text{€}\). Das Päckchen ist um \(0{,}15\,\text{€}\) günstiger. b) Sie kann höchstens 2 Päckchen kaufen. Es bleiben \(0{,}20\,\text{€}\) übrig.
4189743
Bei einem Schulausflug gehen \(28\) Kinder der Klasse 3c und \(25\) Kinder der Klasse 3d ins Museum. Für die Führung sollen Gruppen gebildet werden. a) Wie viele Kinder bleiben übrig, wenn immer \(6\) Kinder eine Gruppe bilden? b) Wie viele Kinder würden übrig bleiben, wenn man stattdessen \(5\)er-Gruppen bilden würde? c) Bei welcher Gruppengröße (\(6\) oder \(5\)) bleiben weniger Kinder übrig?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele Kinder insgesamt am Ausflug teilnehmen. - Führe für die Fragen a) und b) jeweils eine Division mit Rest durch. - Vergleiche die beiden Reste miteinander, um die letzte Frage zu beantworten.

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der Kinder: \(28 + 25 = 53\). 2. Für Teilaufgabe a): Division der Gesamtzahl durch \(6\): \(53 : 6 = 8\) Rest \(5\). Es bleiben \(5\) Kinder übrig. 3. Für Teilaufgabe b): Division der Gesamtzahl durch \(5\): \(53 : 5 = 10\) Rest \(3\). Es bleiben \(3\) Kinder übrig. 4. Für Teilaufgabe c): Vergleich der Reste: Da \(3 < 5\), bleiben bei den \(5\)er-Gruppen weniger Kinder übrig.

Antwort

a) Es bleiben \(5\) Kinder übrig. b) Es bleiben \(3\) Kinder übrig. c) Bei \(5\)er-Gruppen bleiben weniger Kinder übrig.
4190023
Tim ist \(9\) Jahre alt. Seine Schwester Julia ist \(3\) Jahre älter als er. Ihr Vater ist genau dreimal so alt wie Julia. Wie alt war der Vater, als Tim geboren wurde?

Denkanstöße

- Wie alt ist Julia? Nutze Tims Alter, um das herauszufinden. - Wenn du Julias Alter kennst, kannst du dann das heutige Alter des Vaters berechnen? - Wie viele Jahre musst du vom heutigen Alter des Vaters abziehen, um zu Tims Geburt zurückzukommen?

Lösung

1. Aktuelles Alter von Julia berechnen: \(9 + 3 = 12\). Julia ist \(12\) Jahre alt. 2. Aktuelles Alter des Vaters berechnen: \(12 \cdot 3 = 36\). Der Vater ist \(36\) Jahre alt. 3. Alter des Vaters bei Tims Geburt bestimmen: Da Tim heute \(9\) Jahre alt ist, fand seine Geburt vor \(9\) Jahren statt. \(36 - 9 = 27\).

Antwort

Der Vater war \(27\) Jahre alt, als Tim geboren wurde.
4190283
Frau Berger ist \(42\) Jahre alt. Ihr Sohn Lukas ist \(7\) Jahre alt. Ihre Tochter Mia ist doppelt so alt wie Lukas. a) Wie alt war Frau Berger, als Mia geboren wurde? b) Wie alt war Frau Berger, als Lukas geboren wurde? c) Bei welcher Geburt war sie älter?

Denkanstöße

- Wie alt ist Mia, wenn sie doppelt so alt ist wie der \(7\)-jährige Lukas? - Wie viele Jahre musst du vom heutigen Alter der Mutter abziehen, um zu ihrem Alter bei Mias Geburt zu gelangen? - Rechne das Gleiche für Lukas' Geburt aus. - Vergleiche am Ende die beiden Alterswerte der Mutter.

Lösung

1. Berechnung von Mias Alter: \(7 \cdot 2 = 14\). Mia ist \(14\) Jahre alt. 2. Berechnung von Frau Bergers Alter bei Mias Geburt: \(42 - 14 = 28\). Sie war \(28\) Jahre alt. 3. Berechnung von Frau Bergers Alter bei Lukas' Geburt: \(42 - 7 = 35\). Sie war \(35\) Jahre alt. 4. Vergleich der Ergebnisse: Da \(35 > 28\), war sie bei Lukas' Geburt älter.

Antwort

a) Bei Mias Geburt war Frau Berger \(28\) Jahre alt. b) Bei Lukas' Geburt war Frau Berger \(35\) Jahre alt. c) Sie war bei Lukas' Geburt älter.
4190373
Drei Freunde sammeln Kastanien im Park. Paul hat \(150\) Stück, Marie hat \(90\) Stück und Jonas hat \(60\) Stück gesammelt. Sie möchten ihre Funde so aufteilen, dass jeder am Ende die gleiche Anzahl an Kastanien besitzt. Paul gibt dafür einen Teil seiner Kastanien an Marie und Jonas ab. Wie viele Kastanien erhält Marie, wie viele erhält Jonas und wie viele Kastanien gibt Paul insgesamt ab?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele Kastanien es insgesamt gibt. - Wie viele Kastanien müsste jeder haben, damit die Verteilung fair ist? - Schau dir an, wie viele Kastanien Marie und Jonas jeweils noch fehlen, um auf diese Zahl zu kommen. - Woher kommen die fehlenden Kastanien für Marie und Jonas?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtanzahl aller Kastanien: \(150 + 90 + 60 = 300\) 2. Berechnung der Zielanzahl pro Person: \(300 : 3 = 100\) 3. Ermittlung der benötigten Kastanien für Marie: \(100 - 90 = 10\) 4. Ermittlung der benötigten Kastanien für Jonas: \(100 - 60 = 40\) 5. Berechnung der gesamten Abgabe von Paul: \(10 + 40 = 50\) (oder \(150 - 100 = 50\))

Antwort

Marie erhält \(10\) Kastanien, Jonas erhält \(40\) Kastanien und Paul gibt insgesamt \(50\) Kastanien ab.
4190453
Ein Sportverein möchte neue Bälle kaufen. Ein Fußball kostet \(12\,\text{€}\), ein Handball kostet \(8\,\text{€}\). Der Verein möchte \(7\) Fußbälle kaufen, aber in der Kasse fehlen dafür \(11\,\text{€}\). 1. Wie viel Geld ist in der Vereinskasse? 2. Kann der Verein von diesem Geld \(10\) Handbälle kaufen? Begründe deine Antwort. 3. Wie viele Handbälle kann der Verein höchstens kaufen und wie viel Geld bleibt dann noch übrig?

Denkanstöße

- Berechne zuerst den Gesamtpreis der Fußbälle, um herauszufinden, wie viel Geld in der Kasse fehlt. - Was bedeutet „fehlen“ für deine Rechnung? Musst du den Betrag dazu zählen oder abziehen? - Um zu prüfen, ob 10 Handbälle möglich sind, kannst du den Preis für 10 Stück berechnen und mit dem Kassenstand vergleichen. - Denk bei der Division an die Achterreihe des Einmaleins.

Lösung

1. Berechnung der Kosten für 7 Fußbälle: \(7 \cdot 12\,\text{€} = 84\,\text{€}\). 2. Ermittlung des Kassenbestands: \(84\,\text{€} - 11\,\text{€} = 73\,\text{€}\). 3. Prüfung für 10 Handbälle: \(10 \cdot 8\,\text{€} = 80\,\text{€}\). Da \(80\,\text{€} > 73\,\text{€}\), reicht das Geld nicht aus. 4. Berechnung der maximalen Anzahl an Handbällen: \(73\,\text{€} : 8\,\text{€} = 9\) Rest \(1\,\text{€}\). 5. Ergebnis: In der Kasse sind \(73\,\text{€}\). Es können maximal 9 Handbälle gekauft werden, wobei \(1\,\text{€}\) übrig bleibt.

Antwort

In der Kasse sind \(73\,\text{€}\). Nein, 10 Handbälle können nicht gekauft werden, da sie \(80\,\text{€}\) kosten würden. Der Verein kann höchstens 9 Handbälle kaufen und es bleibt \(1\,\text{€}\) übrig.
4191473
Zwei Klassen sammeln Altpapier für einen Wettbewerb. Klasse 3a hat bereits \(340\,\text{kg}\) gesammelt und Klasse 3b hat \(420\,\text{kg}\) gesammelt. Die Schule hat sich das Ziel gesetzt, insgesamt \(900\,\text{kg}\) zu erreichen. Wie viele Kilogramm fehlen noch bis zu diesem Ziel?

Denkanstöße

- Wie viel Kilogramm haben die beiden Klassen zusammen schon geschafft? - Welche Rechenart hilft dir, den Unterschied zwischen der aktuellen Menge und dem Ziel von \(900\,\text{kg}\) zu finden? - Überlege zuerst, wie viel noch bis zum nächsten vollen Hunderter fehlt.

Lösung

1. Berechnung der von beiden Klassen bereits gesammelten Gesamtmenge: \(340\,\text{kg} + 420\,\text{kg} = 760\,\text{kg}\). 2. Berechnung der Differenz zwischen dem Zielwert und der gesammelten Menge: \(900\,\text{kg} - 760\,\text{kg} = 140\,\text{kg}\).

Antwort

Es fehlen noch \(140\,\text{kg}\) bis zum Ziel.
4191643
Zwei Klassen sammeln für ein Umweltprojekt leere Pfandflaschen. Die Klasse 3a hat bereits \(370\) Flaschen gesammelt. Zusammen mit der Klasse 3b haben sie insgesamt \(720\) Flaschen abgegeben. Welche Klasse hat mehr Flaschen gesammelt? Berechne auch, wie viele Flaschen diese Klasse mehr gesammelt hat.

Denkanstöße

- Wie findest du heraus, wie viele Flaschen die Klasse 3b alleine gesammelt hat? - Welche Rechenart hilft dir, wenn du das Ganze und einen Teil davon kennst? - Wenn du beide Anzahlen kennst, wie kannst du sie vergleichen? - Wie berechnet man den Unterschied zwischen zwei Zahlen?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Flaschen von Klasse 3b: \(720 - 370 = 350\) 2. Vergleich der beiden Klassen: \(370\) (Klasse 3a) ist mehr als \(350\) (Klasse 3b) 3. Berechnung des Unterschieds durch Subtraktion: \(370 - 350 = 20\)

Antwort

Klasse 3a hat mehr Flaschen gesammelt, und zwar \(20\) Flaschen mehr als Klasse 3b.
4191663
Ein Wanderweg ist insgesamt \(720\,\text{m}\) lang. Er besteht aus zwei Abschnitten: einem Waldweg und einem Feldweg. Der Waldweg ist \(450\,\text{m}\) lang. Wie viele Meter ist der Waldweg länger als der Feldweg?

Denkanstöße

- Zuerst musst du herausfinden, wie lang der zweite Teil des Weges ist. - Wenn du beide Teilstrecken kennst, kannst du sie vergleichen. - Welche Rechenart hilft dir, den Unterschied zwischen zwei Längen zu bestimmen?

Lösung

1. Berechnung der Länge des Feldwegs durch Subtraktion des Waldwegs von der Gesamtlänge: \(720\,\text{m} - 450\,\text{m} = 270\,\text{m}\). 2. Berechnung des Unterschieds zwischen den beiden Abschnitten durch Subtraktion der kürzeren von der längeren Strecke: \(450\,\text{m} - 270\,\text{m} = 180\,\text{m}\). 3. Der Waldweg ist \(180\,\text{m}\) länger als der Feldweg.

Antwort

Der Waldweg ist um \(180\,\text{m}\) länger als der Feldweg.
4191683
Die Klasse 3a möchte bei einem Schulfest insgesamt \(1000\) Becher Saft verkaufen. Am Vormittag haben die Kinder bereits \(440\) Becher verkauft, in der Mittagspause folgten weitere \(270\) Becher. Wie viele Becher fehlen noch bis zum Ziel von \(1000\) Bechern?

Denkanstöße

- Kannst du die Aufgabe in zwei Schritte unterteilen? - Wie viele Becher wurden insgesamt schon vor dem Nachmittag verkauft? - Wie viel fehlt von dieser Zwischensumme noch bis zur \(1000\)?

Lösung

1. Berechnung der Summe der bereits verkauften Becher: \(440 + 270 = 710\). 2. Berechnung der Differenz zwischen dem Zielwert und der bereits verkauften Menge: \(1000 - 710 = 290\). 3. Es fehlen noch \(290\) Becher bis zum Erreichen des Ziels.

Antwort

Es fehlen noch \(290\) Becher bis zum Ziel.
4191923
Die Kinder einer Grundschule sammeln Punkte beim Weitsprung. Ihr gemeinsames Ziel sind \(1000\) Punkte. Am Vormittag haben sie bereits \(467\) Punkte erreicht. Am Nachmittag kamen noch einmal \(385\) Punkte dazu. Wie viele Punkte fehlen den Kindern noch, um ihr Ziel von \(1000\) Punkten zu erreichen?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Punkte die Kinder insgesamt schon gesammelt haben. - Wie viel Differenz besteht zwischen dem aktuellen Punktestand und der Zahl \(1000\)? - Kannst du die Aufgabe in zwei Rechenschritte unterteilen?

Lösung

1. Addition der bereits gesammelten Punkte vom Vormittag und Nachmittag: \(467 + 385 = 852\) 2. Subtraktion der erreichten Gesamtpunktzahl vom Zielwert: \(1000 - 852 = 148\) 3. Ergebnis der Differenz: \(148\)

Antwort

Den Kindern fehlen noch \(148\) Punkte bis zu ihrem Ziel.
4192203
In drei Beuteln sind insgesamt \(1\,\text{kg}\) Mehl. Im ersten und zweiten Beutel sind zusammen \(650\,\text{g}\) Mehl. Im zweiten und dritten Beutel sind zusammen \(750\,\text{g}\) Mehl. Wie viel Gramm Mehl befinden sich jeweils in den drei einzelnen Beuteln?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Gramm in einem Kilogramm enthalten sind. - Wenn du das Gesamtgewicht kennst und das Gewicht von zwei Beuteln abziehst, was bleibt dann übrig? - Kannst du so das Gewicht des dritten Beutels herausfinden? - Versuche diesen Schritt auch für die anderen Beutel anzuwenden.

Lösung

1. Umrechnung der Gesamtmenge in Gramm: \(1\,\text{kg} = 1000\,\text{g}\). 2. Berechnung der Menge im dritten Beutel: \(1000\,\text{g} - 650\,\text{g} = 350\,\text{g}\). 3. Berechnung der Menge im ersten Beutel: \(1000\,\text{g} - 750\,\text{g} = 250\,\text{g}\). 4. Berechnung der Menge im zweiten Beutel: \(1000\,\text{g} - 350\,\text{g} - 250\,\text{g} = 400\,\text{g}\).

Antwort

Im ersten Beutel sind \(250\,\text{g}\), im zweiten Beutel \(400\,\text{g}\) und im dritten Beutel \(350\,\text{g}\) Mehl.
4192863
Für ein großes Schulfest wurden \(900\) Luftballons gekauft. Am Vormittag werden \(256\) Ballons aufgeblasen und im Schulhaus verteilt. Am Nachmittag werden weitere \(315\) Ballons für die Spiele im Garten benutzt. Wie viele Luftballons sind am Ende noch übrig?

Denkanstöße

- Kannst du die Aufgabe in zwei Teilschritte zerlegen? - Wie viele Ballons sind nach der ersten Verteilung am Vormittag noch übrig? - Alternativ: Wie viele Ballons wurden insgesamt verbraucht? - Achte beim Abziehen von der \(900\) besonders auf die Nullen und die Überträge.

Lösung

Weg 1 (Schrittweise Subtraktion): 1. Subtraktion der ersten Teilmenge vom Anfangsbestand: \(900 - 256 = 644\) 2. Subtraktion der zweiten Teilmenge vom Zwischenergebnis: \(644 - 315 = 329\) Weg 2 (Gesamtsumme abziehen): 1. Berechnung der Summe aller verbrauchten Ballons: \(256 + 315 = 571\) 2. Subtraktion der Gesamtsumme vom Anfangsbestand: \(900 - 571 = 329\)

Antwort

Es sind am Ende noch \(329\) Luftballons übrig.
4192963
Ein Ballonfahrer plant eine Reise über eine Gesamtstrecke von \(900\,\text{km}\). Am ersten Tag legt er \(342\,\text{km}\) zurück. Am zweiten Tag fliegt er weitere \(285\,\text{km}\). Wie viele Kilometer muss er am dritten Tag noch fliegen, um sein Ziel zu erreichen?

Denkanstöße

- Kannst du die Aufgabe in zwei Rechenschritte unterteilen? - Wie viel Weg hat der Ballonfahrer insgesamt schon geschafft? - Wie viel fehlt dann noch bis zur Zielmarke von \(900\,\text{km}\)? - Achte beim schriftlichen Rechnen besonders auf die Stellen mit der Null.

Lösung

1. Berechnung der nach dem ersten Tag verbleibenden Strecke: \(900\,\text{km} - 342\,\text{km} = 558\,\text{km}\). 2. Subtraktion der Strecke des zweiten Tages vom verbleibenden Rest: \(558\,\text{km} - 285\,\text{km} = 273\,\text{km}\). 3. Alternativer Weg: Addition der an beiden Tagen zurückgelegten Kilometer (\(342\,\text{km} + 285\,\text{km} = 627\,\text{km}\)) und anschließende Subtraktion von der Gesamtstrecke (\(900\,\text{km} - 627\,\text{km} = 273\,\text{km}\)).

Antwort

Der Ballonfahrer muss am dritten Tag noch \(273\,\text{km}\) fliegen.
4193073
In einem Schreibwarengeschäft liegen zu Schulbeginn \(356\) blaue Hefte, \(289\) rote Hefte und \(145\) grüne Hefte im Regal. Am ersten Verkaufstag werden viele Hefte verkauft. Am Abend zählt die Verkäuferin nur noch \(218\) Hefte im Regal. Wie viele Hefte wurden insgesamt verkauft?

Denkanstöße

- Wie viele Hefte waren am Anfang insgesamt im Regal? - Wenn du weißt, wie viele Hefte am Ende noch da sind, wie findest du dann heraus, wie viele fehlen? - Versuche, die Aufgabe in zwei Rechenschritte zu unterteilen. - Helfen dir Zwischenergebnisse, um den Überblick zu behalten?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der Hefte zu Beginn durch Addition aller drei Heftsorten: \(356 + 289 + 145 = 790\). 2. Ermittlung der Anzahl der verkauften Hefte durch Subtraktion des Endbestands von der ursprünglichen Gesamtmenge: \(790 - 218 = 572\).

Antwort

Es wurden insgesamt \(572\) Hefte verkauft.
4193093
Lukas spart auf ein neues Mountainbike, das \(450\,\text{€}\) kostet. Im ersten Jahr hat er \(215\,\text{€}\) gespart. Im zweiten Jahr kamen noch einmal \(278\,\text{€}\) dazu. Lukas behauptet: „Ich habe jetzt sogar mehr Geld gespart, als das Fahrrad kostet!“ Überprüfe, ob Lukas recht hat. Wie viel Euro hat er mehr gespart als benötigt?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viel Geld Lukas insgesamt in seiner Sparbüchse hat. - Vergleiche diesen Gesamtbetrag mit dem Preis des Mountainbikes. - Was bedeutet es für seine Behauptung, wenn der gesparte Betrag höher ist als der Preis? - Wie berechnest du den Unterschied zwischen zwei Geldbeträgen?

Lösung

1. Berechnung des gesamten Ersparten über zwei Jahre: \(215\,\text{€} + 278\,\text{€} = 493\,\text{€}\). 2. Vergleich des Gesamtbetrags mit dem Preis des Fahrrads: Da \(493\,\text{€}\) mehr als \(450\,\text{€}\) sind, ist die Aussage von Lukas wahr. 3. Berechnung des überschüssigen Betrags durch Subtraktion: \(493\,\text{€} - 450\,\text{€} = 43\,\text{€}\).

Antwort

Lukas hat recht. Er hat insgesamt \(493\,\text{€}\) gespart und damit \(43\,\text{€}\) mehr, als das Fahrrad kostet.
4193113
Ein Obsthändler hat \(312\) Äpfel an seinem Stand. Er hat \(125\) Birnen weniger als Äpfel. Außerdem hat er noch \(240\) Pflaumen. Wie viele Früchte hat der Händler insgesamt an seinem Stand?

Denkanstöße

- Überlege dir zuerst, wie viele Birnen es sind. - Hilft es dir, eine Tabelle für die drei verschiedenen Obstsorten anzufertigen? - Achte genau darauf, welche Sorte mit welcher verglichen wird. - Kannst du die Gesamtzahl Schritt für Schritt zusammenrechnen?

Lösung

1. Bestimmung der Anzahl der Birnen: \(312 - 125 = 187\). 2. Berechnung der Gesamtsumme aller Früchte durch Addition von Äpfeln, Birnen und Pflaumen: \(312 + 187 + 240 = 739\).

Antwort

Der Händler hat insgesamt \(739\) Früchte an seinem Stand.
4193353
Ein Obsthof hat \(345\,\text{kg}\) Äpfel geerntet. Die gesamte Ernte aus Äpfeln und Birnen wiegt \(780\,\text{kg}\). Wie viele Kilogramm Birnen wurden geerntet? Wie viele Kilogramm Birnen wurden mehr geerntet als Äpfel?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie du das Gewicht der Birnen aus der Gesamtmenge bestimmen kannst. - Welche Information fehlt dir noch, um den Unterschied zwischen Äpfeln und Birnen zu berechnen? - Was bedeutet „wie viel mehr“ in der Mathematik? Welche Rechenoperation nutzt du zum Vergleichen?

Lösung

1. Bestimmung des Gewichts der Birnen durch Subtraktion des Apfelgewichts vom Gesamtgewicht: \(780\,\text{kg} - 345\,\text{kg} = 435\,\text{kg}\). 2. Vergleich der beiden Mengen durch Subtraktion des kleineren Gewichts vom größeren Gewicht: \(435\,\text{kg} - 345\,\text{kg} = 90\,\text{kg}\).

Antwort

Es wurden \(435\,\text{kg}\) Birnen geerntet. Das sind \(90\,\text{kg}\) mehr als bei den Äpfeln.
4194323
Für ein Schulfest wurden zwei Pakete mit Luftballons gekauft. In jedem Paket sind 250 Ballons enthalten. Nachdem die Dekoration fertig ist, sind noch 112 Ballons in den Paketen übrig. Wie viele Ballons wurden für die Dekoration verbraucht?

Denkanstöße

- Wie viele Ballons hatten die Kinder insgesamt zur Verfügung? - Kannst du dir vorstellen, wie viele Ballons ausgepackt wurden, wenn am Ende noch ein Rest da ist? - Überlege, wie du den Unterschied zwischen der Startmenge und der Restmenge berechnen kannst.

Lösung

1. Berechnung der Gesamtanzahl der gekauften Ballons: \(2 \cdot 250 = 500\). 2. Berechnung der verbrauchten Ballons durch Abzug der verbleibenden Menge: \(500 - 112 = 388\).

Antwort

Es wurden 388 Ballons für die Dekoration verbraucht.
4194433
Drei Kinder sparen für ein großes Zelt, das \(600\,\text{€}\) kostet. - Mia hat schon \(150\,\text{€}\) gespart. - Ben hat doppelt so viel gespart wie Mia. - Noah hat \(80\,\text{€}\) weniger gespart als Ben. Wie viel Geld haben die drei Kinder insgesamt gespart? Reicht es für das Zelt?

Denkanstöße

- Berechne zuerst, wie viel Geld Ben gespart hat. - Wie viel hat Noah gespart, wenn du Bens Betrag kennst? - Zähle alle drei Beträge zusammen, um die Gesamtsumme zu finden. - Ist die Gesamtsumme größer oder kleiner als der Preis des Zeltes?

Lösung

1. Erspartes von Ben berechnen: Verdopplung von Mias Betrag: \(2 \cdot 150\,\text{€} = 300\,\text{€}\). 2. Erspartes von Noah berechnen: Abzug von \(80\,\text{€}\) von Bens Betrag: \(300\,\text{€} - 80\,\text{€} = 220\,\text{€}\). 3. Gesamtsumme berechnen: Addition aller drei Beträge: \(150\,\text{€} + 300\,\text{€} + 220\,\text{€} = 670\,\text{€}\). 4. Vergleich mit dem Preis: Da \(670\,\text{€} > 600\,\text{€}\), reicht das Geld für das Zelt aus.

Antwort

Die drei Kinder haben insgesamt \(670\,\text{€}\) gespart. Das Geld reicht für das Zelt aus, da es mehr als \(600\,\text{€}\) sind.
4194823
Ein Lastwagen legt in einer Stunde eine Strecke von \(80\,\text{km}\) zurück. Ein Schnellzug legt in derselben Zeit genau die doppelte Strecke zurück. Wie viele Kilometer legt der Schnellzug in \(5\) Stunden insgesamt zurück?

Denkanstöße

- Was bedeutet „doppelte Strecke“ für die Entfernung, die der Schnellzug in einer Stunde zurücklegt? - Wenn du weißt, wie weit der Zug in einer Stunde fährt, wie rechnest du das für \(5\) Stunden aus? - Kannst du die Rechnung in zwei Schritte aufteilen, zum Beispiel erst \(5 \cdot 100\) und dann \(5 \cdot 60\)? - Wie viele Zehner sind in der Zahl \(160\) enthalten? Hilft dir das bei der Multiplikation?

Lösung

1. Bestimmung der Strecke, die der Schnellzug in einer Stunde zurücklegt, durch Verdopplung: \(80\,\text{km} \cdot 2 = 160\,\text{km}\). 2. Berechnung der Gesamtstrecke für eine Fahrzeit von \(5\) Stunden: \(5 \cdot 160\,\text{km} = 800\,\text{km}\).

Antwort

Der Schnellzug legt in \(5\) Stunden insgesamt \(800\,\text{km}\) zurück.
4195073
In einem Schulgarten wurden im Frühling viele Blumen gepflanzt. Es gibt \(124\) Tulpen. Die Anzahl der Osterglocken ist genau doppelt so groß wie die der Tulpen. Von den Krokussen gibt es \(50\) Stück weniger als von den Osterglocken. Wie viele Blumen wurden insgesamt gepflanzt?

Denkanstöße

- Wie viele Osterglocken sind es, wenn es doppelt so viele wie Tulpen sind? - Kannst du die Anzahl der Krokusse finden, indem du die Information über die Osterglocken nutzt? - Überlege dir, welche Rechenart du brauchst, um die Gesamtzahl aller Blumen zu bestimmen. - Schreibe dir die Zwischenergebnisse für jede Blumensorte einzeln auf.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Osterglocken durch Verdopplung der Tulpenanzahl: \(124 \cdot 2 = 248\). 2. Bestimmung der Anzahl der Krokusse durch Subtraktion von der Osterglockenanzahl: \(248 - 50 = 198\). 3. Addition aller drei Blumensorten zur Ermittlung der Gesamtanzahl: \(124 + 248 + 198 = 570\).

Antwort

Es wurden insgesamt \(570\) Blumen gepflanzt.
4195083
Bei einem Sponsorenlauf sammeln drei Klassen Runden für einen guten Zweck. Die Klasse 3a ist \(210\) Runden gelaufen. Die Klasse 3b ist \(40\) Runden mehr gelaufen als die Klasse 3a. Die Klasse 3c hat genau halb so viele Runden geschafft wie die Klasse 3b. Wie viele Runden sind die drei Klassen insgesamt gelaufen?

Denkanstöße

- Bestimme zuerst Schritt für Schritt, wie viele Runden jede Klasse einzeln gelaufen ist. - Was bedeutet es für die Rechnung, wenn eine Klasse „mehr“ gelaufen ist? - Wie berechnet man die Hälfte einer Zahl? - Achte darauf, am Ende wirklich alle drei Klassen zusammenzuzählen.

Lösung

1. Berechnung der Runden für Klasse 3b durch Addition: \(210 + 40 = 250\). 2. Berechnung der Runden für Klasse 3c durch Halbierung (Division) der Runden von Klasse 3b: \(250 : 2 = 125\). 3. Berechnung der Gesamtsumme aller gelaufenen Runden: \(210 + 250 + 125 = 585\).

Antwort

Die drei Klassen sind insgesamt \(585\) Runden gelaufen.
4195103
Bei einem Schulfest wurden am Vormittag \(185\) Lose verkauft. Am Nachmittag wurden \(40\) Lose mehr verkauft als am Vormittag. Am Abend wurden doppelt so viele Lose verkauft wie am Nachmittag. Wie viele Lose wurden insgesamt über den ganzen Tag verkauft?

Denkanstöße

- Berechne zuerst Schritt für Schritt, wie viele Lose zu jeder Tageszeit verkauft wurden. - Wie viele Lose waren es am Nachmittag? - Wie viele Lose waren es am Abend, wenn man die Zahl vom Nachmittag kennt? - Wie findest du heraus, wie viele Lose es insgesamt sind?

Lösung

1. Anzahl der Lose am Nachmittag berechnen: \(185 + 40 = 225\) 2. Anzahl der Lose am Abend durch Verdopplung der Nachmittagszahl berechnen: \(225 \cdot 2 = 450\) 3. Gesamtsumme durch Addition der drei Tageszeiten bilden: \(185 + 225 + 450 = 860\)

Antwort

Es wurden insgesamt \(860\) Lose verkauft.
4195303
Ein Obsthändler hat am Morgen \(850\,\text{kg}\) Äpfel in seinem Lager. Er liefert an \(4\) verschiedene Kindergärten jeweils \(185\,\text{kg}\) Äpfel aus. Wie viele Kilogramm Äpfel hat der Händler nach den Lieferungen noch in seinem Lager?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Äpfel insgesamt weggebracht wurden? - Welche Rechenart hilft dir, wenn eine Menge viermal abgegeben wird? - Wie findest du heraus, was von der ursprünglichen Menge noch da ist?

Lösung

1. Berechnung der gesamten Liefermenge an die Kindergärten: \(4 \cdot 185\,\text{kg} = 740\,\text{kg}\) 2. Berechnung der verbleibenden Menge im Lager durch Subtraktion der Liefermenge vom Anfangsbestand: \(850\,\text{kg} - 740\,\text{kg} = 110\,\text{kg}\)

Antwort

Der Händler hat noch \(110\,\text{kg}\) Äpfel in seinem Lager.
4195313
In einer Grundschule werden Lose für ein Fest verkauft. Insgesamt gibt es \(950\) Lose. Am Vormittag werden \(215\) Lose verkauft. Am Nachmittag werden doppelt so viele Lose verkauft wie am Vormittag. Eine Schülerin sagt: „Es sind jetzt noch über \(300\) Lose übrig.“ Hat sie recht? Begründe deine Entscheidung mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Was bedeutet „doppelt so viele“ für deine Rechnung? - Rechne zuerst aus, wie viele Lose insgesamt am Vormittag und am Nachmittag verkauft wurden. - Wie viele Lose sind danach noch übrig? - Vergleiche dein Endergebnis mit der Zahl \(300\). Ist es größer oder kleiner?

Lösung

1. Berechnung der verkauften Lose am Nachmittag durch Verdopplung der Vormittagszahl: \(2 \cdot 215 = 430\) 2. Berechnung der gesamten Anzahl der verkauften Lose: \(215 + 430 = 645\) 3. Berechnung der Anzahl der übrig gebliebenen Lose: \(950 - 645 = 305\) 4. Vergleich des Ergebnisses mit der Behauptung: \(305 > 300\). Die Schülerin hat recht.

Antwort

Ja, die Schülerin hat recht. Es sind noch \(305\) Lose übrig, und das sind mehr als \(300\).
4195383
Bei einem Sportfest haben \(124\) Kinder eine Urkunde im Weitsprung gewonnen. Im Staffellauf wurden siebenmal so viele Urkunden vergeben wie beim Weitsprung. Die Schulleiterin hat \(1000\) Urkunden drucken lassen. Reichen diese für beide Wettbewerbe aus? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Berechne zuerst, wie viele Urkunden allein für den Staffellauf vergeben wurden. - Wie viele Urkunden werden für beide Wettbewerbe insgesamt benötigt? - Vergleiche dein Endergebnis mit der Zahl der gedruckten Urkunden.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Urkunden für den Staffellauf: \(124 \cdot 7 = 868\). 2. Berechnung der benötigten Urkunden für beide Wettbewerbe: \(124 + 868 = 992\). 3. Vergleich mit dem Vorrat: Da \(992 \le 1000\) ist, reichen die Urkunden aus.

Antwort

Ja, die \(1000\) Urkunden reichen aus, da insgesamt nur \(992\) Urkunden benötigt werden.
4195653
Ein Bäcker backt am Morgen 6 Bleche mit jeweils 45 Brötchen. Am Vormittag verkauft er 142 Brötchen und am Nachmittag noch einmal 78 Brötchen. Wie viele Brötchen sind am Ende des Tages noch übrig?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Brötchen der Bäcker insgesamt vorbereitet hat. - Wie viele Brötchen wurden insgesamt über den Tag verteilt abgegeben? - Kannst du die Aufgabe in mehrere kleine Rechenschritte unterteilen?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtanzahl der gebackenen Brötchen: \(6 \cdot 45 = 270\) 2. Berechnung der Gesamtzahl der verkauften Brötchen: \(142 + 78 = 220\) 3. Berechnung der verbleibenden Brötchen durch Subtraktion der verkauften Menge von der Gesamtmenge: \(270 - 220 = 50\)

Antwort

Es sind noch 50 Brötchen übrig.
4196333
Vier Grundschulen planen einen gemeinsamen Ausflug ins Museum. Von der ersten Schule kommen \(68\) Kinder, von der zweiten \(75\) Kinder, von der dritten \(82\) Kinder und von der vierten \(71\) Kinder. Im Museum werden die Kinder in Gruppen von höchstens \(6\) Personen aufgeteilt. Jede Gruppe wird von einem Museumsführer begleitet. Wie viele Museumsführer müssen insgesamt eingeplant werden, damit jedes Kind an einer Führung teilnehmen kann?

Denkanstöße

- Wie viele Kinder nehmen insgesamt am Ausflug teil? - Wenn du die Kinder in 6er-Gruppen einteilst, wie viele volle Gruppen entstehen? - Bleiben Kinder übrig, die keiner vollen 6er-Gruppe angehören? Brauchen diese auch einen Führer? - Wie viele Begleiter sind also insgesamt nötig?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtanzahl der Kinder: \(68 + 75 + 82 + 71 = 296\). 2. Bestimmung der Anzahl der Gruppen durch Division der Gesamtzahl durch die maximale Gruppengröße: \(296 : 6 = 49\) Rest \(2\). 3. Interpretation des Rests: Da die \(2\) übrigen Kinder ebenfalls eine Führung und somit einen Begleiter benötigen, wird ein zusätzlicher Museumsführer benötigt. 4. Gesamtzahl der Museumsführer: \(49 + 1 = 50\).

Antwort

Es müssen \(50\) Museumsführer eingeplant werden.
4196543
Bei einem Schulfest wurden insgesamt \(950\,\text{€}\) eingenommen. Davon müssen zuerst die Kosten für die Getränke in Höhe von \(345\,\text{€}\) und für das Essen in Höhe von \(285\,\text{€}\) bezahlt werden. Das restliche Geld wird zu gleichen Teilen an die \(8\) beteiligten Klassen verteilt. Wie viel Geld erhält jede Klasse für ihre Klassenkasse?

Denkanstöße

- Wie viel Geld wurde insgesamt für Essen und Getränke ausgegeben? - Wie viel Geld bleibt von den Einnahmen übrig, wenn man die Kosten abzieht? - Wenn du den Restbetrag kennst, wie berechnest du den Anteil für eine einzelne Klasse? - Gibt es eine einfache Geteiltaufgabe, die dir bei der großen Zahl helfen kann?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtkosten für Essen und Getränke: \(345\,\text{€} + 285\,\text{€} = 630\,\text{€}\). 2. Berechnung des verbleibenden Geldbetrags nach Abzug der Kosten: \(950\,\text{€} - 630\,\text{€} = 320\,\text{€}\). 3. Aufteilung des Restbetrags auf die 8 Klassen: \(320\,\text{€} : 8 = 40\,\text{€}\).

Antwort

Jede Klasse erhält \(40\,\text{€}\).
4197223
Ein Tierpark hatte am Freitag \(240\) Besucher. Am Samstag kamen \(65\) Besucher mehr als am Freitag. Am Sonntag waren es \(120\) Besucher weniger als am Samstag. Wie viele Besucher hatte der Tierpark an diesen drei Tagen insgesamt?

Denkanstöße

- Wie viele Besucher waren am Samstag da? - Schau genau hin: Bezieht sich die Zahl für Sonntag auf den Freitag oder auf den Samstag? - Addiere am Ende die Besucherzahlen von allen drei Tagen.

Lösung

1. Besucherzahl für Samstag bestimmen: \(240 + 65 = 305\). 2. Besucherzahl für Sonntag ausgehend vom Samstag berechnen: \(305 - 120 = 185\). 3. Summe der Besucherzahlen aller drei Tage bilden: \(240 + 305 + 185 = 730\).

Antwort

An den drei Tagen hatte der Tierpark insgesamt \(730\) Besucher.
4197263
Lukas möchte in den Ferien ein Buch mit insgesamt \(900\) Seiten lesen. In der ersten Woche liest er \(215\) Seiten. In der zweiten Woche liest er \(40\) Seiten weniger als in der ersten Woche. In der dritten Woche schafft er genau \(250\) Seiten. Wie viele Seiten muss Lukas in der vierten Woche noch lesen, um das Buch zu beenden?

Denkanstöße

- Wie viele Seiten hat Lukas in der zweiten Woche geschafft? - Rechne aus, wie viele Seiten er insgesamt in den ersten drei Wochen gelesen hat. - Welcher Unterschied besteht zwischen der Gesamtzahl der Seiten und dem, was er schon gelesen hat?

Lösung

1. Seitenanzahl der zweiten Woche berechnen: \(215 - 40 = 175\) 2. Summe der gelesenen Seiten nach drei Wochen berechnen: \(215 + 175 + 250 = 640\) 3. Verbleibende Seiten für die vierte Woche ermitteln: \(900 - 640 = 260\)

Antwort

In der vierten Woche muss Lukas noch \(260\) Seiten lesen.
4198723
Ein großes Puzzle besteht aus insgesamt \(1\,000\) Teilen. Am Samstag legt Julia \(165\) Teile an die richtige Stelle. Am Sonntag schafft sie dreimal so viele Teile wie am Samstag. Wie viele Teile fehlen Julia jetzt noch, bis das Puzzle ganz fertig ist?

Denkanstöße

- Wie viele Teile hat Julia am Sonntag geschafft? - Rechne aus, wie viele Teile insgesamt schon im Puzzle liegen. - Wie viele Teile fehlen noch, um von der aktuellen Anzahl auf \(1\,000\) zu kommen? - Es hilft, die Rechnung für den Sonntag in Hunderter, Zehner und Einer aufzuteilen.

Lösung

1. Berechnung der am Sonntag gelegten Teile durch Multiplikation: \(165 \cdot 3 = 495\). 2. Berechnung der insgesamt am Wochenende gelegten Teile: \(165 + 495 = 660\). 3. Berechnung der noch fehlenden Teile durch Subtraktion vom Gesamtwert: \(1\,000 - 660 = 340\).

Antwort

Julia fehlen noch \(340\) Teile.
4202893
Ein Obstbauer hat in seiner Lagerhalle \(325\,\text{kg}\) Äpfel und \(180\,\text{kg}\) Birnen vorrätig. Am Vormittag liefert er \(115\,\text{kg}\) der Äpfel an einen Supermarkt aus. Am Nachmittag bringt er von der Ernte weitere \(95\,\text{kg}\) Birnen in die Halle. Wie viele Kilogramm Obst lagern am Ende des Tages insgesamt in der Halle?

Denkanstöße

- Was passiert mit der Menge der Äpfel, wenn etwas ausgeliefert wird? - Was passiert mit der Menge der Birnen, wenn neue Ernte dazukommt? - Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel von jeder Sorte am Ende da ist? - Gibt es einen Weg, die Veränderungen direkt mit der Startmenge zu verrechnen?

Lösung

1. Berechnung der verbleibenden Menge Äpfel nach der Lieferung: \(325\,\text{kg} - 115\,\text{kg} = 210\,\text{kg}\). 2. Berechnung der neuen Gesamtmenge an Birnen nach der Ernte: \(180\,\text{kg} + 95\,\text{kg} = 275\,\text{kg}\). 3. Berechnung des gesamten Obstvorrats durch Addition der Restmengen: \(210\,\text{kg} + 275\,\text{kg} = 485\,\text{kg}\). Alternativer Weg: Berechnung des Startvorrats (\(325 + 180 = 505\)), Abzug der Lieferung (\(505 - 115 = 390\)) und Addition der Ernte (\(390 + 95 = 485\)).

Antwort

Am Ende des Tages lagern insgesamt \(485\,\text{kg}\) Obst in der Halle.
4203193
Bei einem Schulfest wurden Lose für die Tombola verkauft. Am Vormittag verkauften die Kinder \(465\) Lose. Das waren \(130\) Lose mehr als am Nachmittag verkauft wurden. a) Wie viele Lose wurden am Nachmittag verkauft? b) Wie viele Lose wurden am gesamten Tag insgesamt verkauft?

Denkanstöße

- Löse zuerst Teil a), um herauszufinden, wie viele Lose am Nachmittag verkauft wurden. - Wenn du weißt, wie viele Lose es am Vormittag und wie viele es am Nachmittag waren, wie findest du dann die Gesamtmenge heraus? - Achte beim Rechnen auf den Zehnerübergang.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl am Nachmittag: Da am Vormittag \(130\) Lose mehr verkauft wurden, wird die Differenz subtrahiert: \(465 - 130 = 335\). 2. Berechnung der Gesamtanzahl: Die Mengen von Vormittag und Nachmittag werden addiert: \(465 + 335 = 800\).

Antwort

a) Am Nachmittag wurden \(335\) Lose verkauft. b) Insgesamt wurden am Tag \(800\) Lose verkauft.
4204503
In der Schulbücherei wurden am Montag \(18\) alte Bücher aussortiert. Am Dienstag kaufte die Schule \(45\) neue Bücher. Am Mittwoch brachte der Förderverein eine Kiste mit weiteren Büchern vorbei. Nun hat die Bücherei insgesamt \(110\) Bücher mehr als vor dem Aussortieren am Montag. Wie viele Bücher waren in der Kiste des Fördervereins?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Bücher die Bücherei nach dem Dienstag mehr hatte als am Anfang. - Wie viele Bücher fehlen dann noch, um auf die gesamte Zunahme von \(110\) zu kommen? - Kannst du die Aufgabe in Teilschritte zerlegen?

Lösung

1. Berechnung der Veränderung durch das Aussortieren und den Neukauf: \(45 - 18 = 27\). Die Bücherei hatte danach \(27\) Bücher mehr. 2. Bestimmung der gesamten Zunahme: Die Anzahl der Bücher ist insgesamt um \(110\) gestiegen. 3. Berechnung der fehlenden Anzahl aus der Kiste: \(110 - 27 = 83\). In der Kiste waren \(83\) Bücher.

Antwort

In der Kiste des Fördervereins waren \(83\) Bücher.
4210023
In einer Bäckerei werden am Vormittag verschiedene Brötchen gebacken. Es gibt \(240\) einfache Brötchen. Von den Weltmeisterbrötchen werden \(70\) Stück mehr gebacken als von den einfachen Brötchen. Von den Kürbiskernbrötchen werden \(50\) Stück weniger gebacken als von den einfachen Brötchen. Wie viele Brötchen dieser drei Sorten wurden insgesamt gebacken?

Denkanstöße

- Finde zuerst heraus, wie viele Brötchen es von jeder Sorte gibt. - Beachte, dass sich alle Vergleiche auf die Anzahl der einfachen Brötchen beziehen. - Am Ende musst du alle drei Einzelergebnisse zusammenzählen.

Lösung

1. Bestimmung der Anzahl der Weltmeisterbrötchen: \(240 + 70 = 310\). 2. Bestimmung der Anzahl der Kürbiskernbrötchen: \(240 - 50 = 190\). 3. Berechnung der Gesamtsumme aller drei Sorten: \(240 + 310 + 190 = 740\).

Antwort

Es wurden insgesamt \(740\) Brötchen gebacken.
4210093
Drei Schulklassen sammeln Altpapier für einen Wettbewerb. Insgesamt haben sie \(820\,\text{kg}\) zusammengetragen. Klasse 3a hat \(245\,\text{kg}\) gesammelt. Klasse 3b hat \(30\,\text{kg}\) mehr als Klasse 3a gesammelt. Wie viele Kilogramm Altpapier hat Klasse 3c gesammelt?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Kilogramm die Klasse 3b gesammelt hat? - Überlege, wie viel Altpapier die Klassen 3a und 3b bereits gemeinsam haben. - Wie viel fehlt dieser gemeinsamen Menge noch bis zum Gesamtergebnis von \(820\,\text{kg}\)?

Lösung

1. Berechnung der Sammelmenge von Klasse 3b: \(245\,\text{kg} + 30\,\text{kg} = 275\,\text{kg}\). 2. Addition der Mengen von Klasse 3a und Klasse 3b: \(245\,\text{kg} + 275\,\text{kg} = 520\,\text{kg}\). 3. Subtraktion dieser Teilsumme von der Gesamtmenge, um den Anteil von Klasse 3c zu bestimmen: \(820\,\text{kg} - 520\,\text{kg} = 300\,\text{kg}\).

Antwort

Klasse 3c hat \(300\,\text{kg}\) Altpapier gesammelt.
4210183
Bei einem Sportfest haben drei Klassen zusammen \(840\) Runden auf dem Sportplatz gedreht. - Die Klasse 3a ist \(260\) Runden gelaufen. - Die Klasse 3b ist \(40\) Runden weniger gelaufen als die Klasse 3a. - Der Rest der Runden wurde von der Klasse 3c gelaufen. Welche Klasse hat die meisten Runden zurückgelegt? Begründe deine Antwort, indem du die Rundenzahl für die Klasse 3c berechnest und alle drei Klassen vergleichst.

Denkanstöße

- Berechne nacheinander, wie viele Runden jede einzelne Klasse gelaufen ist. - Wie viele Runden haben die ersten beiden Klassen gemeinsam geschafft? - Wenn du die Runden der ersten beiden Klassen vom Gesamtergebnis abziehst, was erhältst du dann? - Vergleiche am Ende die drei Zahlen miteinander.

Lösung

1. Berechnung der Runden für Klasse 3b: \(260 - 40 = 220\). 2. Berechnung der Runden von Klasse 3a und 3b zusammen: \(260 + 220 = 480\). 3. Berechnung der Runden für Klasse 3c: \(840 - 480 = 360\). 4. Vergleich der Ergebnisse: \(360 > 260 > 220\). Die Klasse 3c hat mit \(360\) Runden den höchsten Wert.

Antwort

Die Klasse 3c hat mit \(360\) Runden die meisten Runden zurückgelegt.
4211343
Lukas hat \(5{,}00\,\text{€}\) in seiner Spardose. Er möchte beim Schulkiosk 4 Bleistifte für jeweils \(45\,\text{Cent}\) und 5 Radiergummis für jeweils \(60\,\text{Cent}\) kaufen. Wie viele Cent hat Lukas nach dem Einkauf noch übrig?

Denkanstöße

- Wie viel kosten alle Bleistifte zusammen? - Wie viel kosten alle Radiergummis zusammen? - Wie viel Geld hat Lukas insgesamt in Cent? - Was musst du tun, um herauszufinden, was nach dem Bezahlen übrig bleibt?

Lösung

1. Berechnung der Kosten für die Bleistifte: \(4 \cdot 45\,\text{Cent} = 180\,\text{Cent}\). 2. Berechnung der Kosten für die Radiergummis: \(5 \cdot 60\,\text{Cent} = 300\,\text{Cent}\). 3. Ermittlung der Gesamtkosten: \(180\,\text{Cent} + 300\,\text{Cent} = 480\,\text{Cent}\). 4. Umrechnung des vorhandenen Geldes in Cent: \(5{,}00\,\text{€} = 500\,\text{Cent}\). 5. Berechnung des Restgeldes: \(500\,\text{Cent} - 480\,\text{Cent} = 20\,\text{Cent}\).

Antwort

Lukas hat noch \(20\,\text{Cent}\) übrig.
4211353
Die Klasse 3a hat \(100\,\text{€}\) für neue Bücher gesammelt. Die Kinder suchen sich 5 Sachbücher für je \(12\,\text{€}\) und 4 Erzählungen für je \(9\,\text{€}\) aus. Reicht das gesammelte Geld für alle Bücher aus? Wie viel Euro bleiben übrig oder wie viel Euro fehlen?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, was die beiden verschiedenen Arten von Büchern jeweils insgesamt kosten. - Wie hoch ist der Gesamtpreis für den ganzen Stapel Bücher? - Vergleiche diesen Gesamtpreis mit dem Geld, das die Klasse gesammelt hat. - Ist der Gesamtpreis höher oder niedriger als \(100\,\text{€}\)?

Lösung

1. Berechnung der Kosten für die Sachbücher: \(5 \cdot 12\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 2. Berechnung der Kosten für die Erzählungen: \(4 \cdot 9\,\text{€} = 36\,\text{€}\). 3. Ermittlung der Gesamtkosten für alle Bücher: \(60\,\text{€} + 36\,\text{€} = 96\,\text{€}\). 4. Vergleich mit dem gesammelten Betrag: \(96\,\text{€}\) ist weniger als \(100\,\text{€}\), also reicht das Geld aus. 5. Berechnung des Restbetrags: \(100\,\text{€} - 96\,\text{€} = 4\,\text{€}\).

Antwort

Ja, das Geld reicht aus. Es bleiben \(4\,\text{€}\) übrig.
4211403
Eine Bäckerei hat einen Mehlvorrat von \(500\,\text{kg}\). In der ersten Woche verbraucht der Bäcker an \(6\) Tagen jeweils \(35\,\text{kg}\) Mehl. In der zweiten Woche benötigt er für eine große Bestellung an \(2\) Tagen jeweils \(110\,\text{kg}\) Mehl. Reicht der Rest des Mehls noch aus, um am nächsten Tag Brote zu backen, für die er \(45\,\text{kg}\) Mehl braucht? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Berechne zuerst den Verbrauch für jeden der beiden Zeitabschnitte einzeln. - Wie viel Mehl ist nach den beiden Wochen insgesamt noch im Vorrat? - Vergleiche diesen Rest mit der Menge, die für das Backen am nächsten Tag nötig ist.

Lösung

1. Mehlverbrauch in der ersten Woche: \(6 \cdot 35\,\text{kg} = 210\,\text{kg}\). 2. Mehlverbrauch in der zweiten Woche: \(2 \cdot 110\,\text{kg} = 220\,\text{kg}\). 3. Gesamtverbrauch bisher: \(210\,\text{kg} + 220\,\text{kg} = 430\,\text{kg}\). 4. Verbleibendes Mehl im Vorrat: \(500\,\text{kg} - 430\,\text{kg} = 70\,\text{kg}\). 5. Vergleich mit der benötigten Menge: Da \(70\,\text{kg} > 45\,\text{kg}\) sind, reicht das Mehl aus. Nach dem Backen bleiben \(70\,\text{kg} - 45\,\text{kg} = 25\,\text{kg}\) übrig.

Antwort

Ja, das Mehl reicht aus, da nach dem bisherigen Verbrauch noch \(70\,\text{kg}\) Mehl übrig sind und nur \(45\,\text{kg}\) benötigt werden.
4211423
Ein Wanderweg ist insgesamt \(1\,000\,\text{m}\) lang. Der erste Teil des Weges ist \(340\,\text{m}\) lang. Der zweite Teil ist \(120\,\text{m}\) kürzer als der erste Teil. Wie lang ist der dritte Teil des Weges?

Denkanstöße

- Wie lang ist das zweite Teilstück, wenn es kürzer als das erste ist? - Rechne zuerst aus, wie viele Meter der Wanderer nach den ersten beiden Teilen schon geschafft hat. - Wie viel fehlt dann noch bis zur gesamten Länge von \(1\,000\,\text{m}\)?

Lösung

1. Länge des zweiten Teilstücks bestimmen: \(340\,\text{m} - 120\,\text{m} = 220\,\text{m}\). 2. Gesamtlänge der ersten beiden Teilstücke berechnen: \(340\,\text{m} + 220\,\text{m} = 560\,\text{m}\). 3. Länge des dritten Teilstücks berechnen: \(1\,000\,\text{m} - 560\,\text{m} = 440\,\text{m}\).

Antwort

Der dritte Teil des Weges ist \(440\,\text{m}\) lang.
4211493
Frau Müller kauft für ihre Klasse 6 Packungen Buntstifte für jeweils \(5\,\text{€}\) und dazu 4 Zeichenblöcke. An der Kasse bezahlt sie insgesamt \(54\,\text{€}\). Wie viel Euro kostet ein einzelner Zeichenblock?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viel Geld Frau Müller nur für die Buntstifte ausgegeben hat. - Wenn du den Gesamtbetrag kennst, wie viel Geld bleibt dann noch für die Zeichenblöcke übrig? - Wie kannst du den Preis für einen Block ausrechnen, wenn du den Preis für vier Blöcke kennst?

Lösung

1. Berechnung des Preises für alle Buntstiftpackungen: \(6 \cdot 5\,\text{€} = 30\,\text{€}\). 2. Ermittlung des Gesamtpreises für die 4 Zeichenblöcke durch Subtraktion: \(54\,\text{€} - 30\,\text{€} = 24\,\text{€}\). 3. Berechnung des Preises für einen Zeichenblock: \(24\,\text{€} : 4 = 6\,\text{€}\).

Antwort

Ein Zeichenblock kostet \(6\,\text{€}\).
4211503
Familie Weber kauft im Bioladen 2 Brote für jeweils \(4\,\text{€}\) und eine Tüte mit 10 Brötchen. Herr Weber bezahlt mit einem \(20\,\text{€}\)-Schein und erhält \(7\,\text{€}\) Rückgeld. Wie viel kostet ein einzelnes Brötchen?

Denkanstöße

- Wie viel hat der gesamte Einkauf gekostet, wenn man das Wechselgeld berücksichtigt? - Wie viel Geld wurde für die Brote ausgegeben? - Wie viel Euro kosten dann alle Brötchen zusammen? - Wie berechnest du daraus den Preis für ein einzelnes Brötchen?

Lösung

1. Berechnung der tatsächlichen Kosten des Einkaufs: \(20\,\text{€} - 7\,\text{€} = 13\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises für die beiden Brote: \(2 \cdot 4\,\text{€} = 8\,\text{€}\). 3. Ermittlung des Preises für die 10 Brötchen: \(13\,\text{€} - 8\,\text{€} = 5\,\text{€}\). 4. Berechnung des Preises für ein Brötchen: \(5{,}00\,\text{€} : 10 = 0{,}50\,\text{€}\).

Antwort

Ein Brötchen kostet \(0{,}50\,\text{€}\).
4211583
Für ein Schulfest wurden im letzten Jahr \(35\) blaue Luftballons und \(18\) rote Luftballons aufgeblasen. In diesem Jahr soll die Dekoration viel größer sein: Es werden dreimal so viele blaue Ballons wie im letzten Jahr benötigt. Von den roten Ballons werden \(124\) Stück mehr als im letzten Jahr vorbereitet. Wie viele blaue und rote Ballons sind das in diesem Jahr insgesamt?

Denkanstöße

- Welche Information gehört zu welchen Ballons? - Was bedeutet „dreimal so viele“ für deine Rechnung? - Was bedeutet „124 mehr als“ für deine Rechnung? - Rechne zuerst aus, wie viele Ballons es von jeder Farbe einzeln gibt. - Wie findest du heraus, wie viele es zusammen sind?

Lösung

1. Anzahl der blauen Ballons berechnen: \(35 \cdot 3 = 105\) 2. Anzahl der roten Ballons berechnen: \(18 + 124 = 142\) 3. Gesamtsumme beider Ballonfarben bilden: \(105 + 142 = 247\)

Antwort

Es sind in diesem Jahr insgesamt \(247\) Ballons.
4211653
Für eine Aufführung in der Schule werden in der Turnhalle Stühle aufgestellt. Zuerst werden \(8\) Reihen mit jeweils \(9\) Stühlen aufgebaut. Der Hausmeister stellt danach noch einmal \(4\) Reihen mit jeweils \(12\) Stühlen dazu. Reichen diese Plätze aus, wenn insgesamt \(130\) Gäste kommen möchten? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele Stühle in den ersten \(8\) Reihen stehen. - Bestimme dann, wie viele Stühle in den neuen \(4\) Reihen dazu gekommen sind. - Wie viele Stühle gibt es insgesamt? - Vergleiche diese Gesamtzahl mit der Anzahl der Gäste. Ist die Zahl der Stühle größer oder kleiner als \(130\)?

Lösung

1. Berechnung der Stühle im ersten Block: \(8 \cdot 9 = 72\). 2. Berechnung der Stühle im zweiten Block: \(4 \cdot 12 = 48\). 3. Berechnung der Gesamtzahl aller Stühle: \(72 + 48 = 120\). 4. Vergleich der vorhandenen Plätze mit der Gästezahl: \(120 < 130\). 5. Ergebnis: Die Plätze reichen nicht aus, da \(10\) Stühle fehlen.

Antwort

Nein, die Plätze reichen nicht aus. Es gibt insgesamt nur \(120\) Stühle, aber es werden \(130\) Plätze benötigt. Es fehlen also \(10\) Stühle.
4212153
In einer Gärtnerei werden Pflanzen für die Stadt vorbereitet. Für ein kleines Blumenbeet werden \(24\) Geranien benötigt. Für den großen Stadtpark werden achtmal so viele Geranien wie für das Beet bestellt. Wie viele Geranien müssen für das Beet und den Park insgesamt geliefert werden?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele Pflanzen allein für den Park benötigt werden. - Welche Information aus dem Text hilft dir dabei, die Menge für den Park zu bestimmen? - Wie berechnest du die Gesamtanzahl aller Pflanzen?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Geranien für den Stadtpark: \(24 \cdot 8 = 192\). 2. Ermittlung der Gesamtzahl durch Addition der Mengen für das Beet und den Park: \(192 + 24 = 216\).

Antwort

Es müssen insgesamt \(216\) Geranien geliefert werden.
4212703
Für das Bewässern des Schulgartens steht ein großer Wassertank mit \(850\,\text{l}\) bereit. Am Montag verbrauchen die Kinder \(186\,\text{l}\) Wasser. Am Dienstag werden weitere \(275\,\text{l}\) entnommen. a) Wie viele Liter Wasser befinden sich danach noch im Tank? b) Wurde an den beiden Tagen zusammen mehr Wasser verbraucht, als jetzt noch im Tank übrig ist? Begründe kurz.

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel Wasser insgesamt an beiden Tagen verbraucht wurde? - Wie viel Wasser war ganz am Anfang im Tank? - Um den zweiten Teil zu beantworten, vergleiche die Zahl des Verbrauchs mit deinem Ergebnis aus Teil a).

Lösung

1. Berechnung des Gesamtverbrauchs: \(186\,\text{l} + 275\,\text{l} = 461\,\text{l}\). 2. Berechnung des Restbestands durch Subtraktion des Verbrauchs vom Anfangsbestand: \(850\,\text{l} - 461\,\text{l} = 389\,\text{l}\). 3. Vergleich von Verbrauch und Restbestand für Aufgabenteil b): \(461\,\text{l} > 389\,\text{l}\). 4. Ergebnis a): \(389\,\text{l}\). 5. Ergebnis b): Ja, da der Verbrauch (\(461\,\text{l}\)) größer ist als der Rest (\(389\,\text{l}\)).

Antwort

a) Es befinden sich noch \(389\,\text{l}\) im Tank. b) Ja, es wurde mehr verbraucht (\(461\,\text{l}\)), als noch übrig ist (\(389\,\text{l}\)), da \(461 > 389\).
4212823
Eine Schulklasse verkauft bei einem Fest \(450\) Becher Saft für jeweils \(2\,\text{€}\). Wie viel Geld nehmen die Kinder insgesamt ein? Wenn sie für den Saft im Einkauf \(300\,\text{€}\) bezahlen mussten, wie viel Geld bleibt ihnen als Gewinn übrig?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viel Geld in die Kasse kommt, wenn alle Becher verkauft werden. - Welche Rechenart hilft dir, wenn du den Preis für viele gleiche Dinge bestimmen willst? - Um den Gewinn zu finden, musst du die Kosten von den Einnahmen abziehen.

Lösung

1. Berechnung der Gesamteinnahmen durch Multiplikation der Becheranzahl mit dem Preis: \(450 \cdot 2\,\text{€} = 900\,\text{€}\). 2. Berechnung des Gewinns durch Subtraktion der Einkaufskosten von den Gesamteinnahmen: \(900\,\text{€} - 300\,\text{€} = 600\,\text{€}\).

Antwort

Die Kinder nehmen insgesamt \(900\,\text{€}\) ein. Nach Abzug der Kosten bleibt ein Gewinn von \(600\,\text{€}\).
4213433
Ein Bäcker hat am frühen Morgen \(650\) frische Brötchen in seinem Korb. Bis zum Mittag verkauft er \(385\) Brötchen. Da noch viele Kunden erwartet werden, backt er danach noch einmal \(120\) Brötchen nach. Wie viele Brötchen liegen nun im Korb? Vergleiche das Ergebnis mit der Anzahl am Morgen: Sind es jetzt insgesamt mehr oder weniger Brötchen als ganz am Anfang?

Denkanstöße

- Wie verändert sich die Anzahl der Brötchen, wenn welche verkauft werden? - Was passiert mit der Anzahl, wenn der Bäcker neue Brötchen dazulegt? - Rechne erst aus, wie viele Brötchen nach dem Mittag noch da sind. - Vergleiche deine fertige Zahl mit der Zahl \(650\).

Lösung

1. Berechnung des Restbestands nach dem Verkauf: \(650 - 385 = 265\) 2. Ermittlung des neuen Bestands nach dem Nachbacken: \(265 + 120 = 385\) 3. Vergleich des Endbestands mit dem Anfangsbestand: \(385 < 650\), also sind es weniger Brötchen.

Antwort

Es liegen nun \(385\) Brötchen im Korb. Das sind weniger Brötchen als am frühen Morgen.
4213483
Eine Bäckerei backt am Morgen viele Brote. Sie verkauft 145 Brote an Kunden im Laden. An ein Restaurant liefert sie 25 Brote weniger, als sie im Laden verkauft hat. Danach hat die Bäckerei noch genauso viele Brote im Regal, wie sie insgesamt verkauft und geliefert hat. Wie viele Brote hatte die Bäckerei am Morgen insgesamt?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Brote an das Restaurant geliefert wurden. - Wie viele Brote hat die Bäckerei insgesamt weggegeben? - Lies genau, wie viele Brote am Ende noch übrig sind. - Wie hängen die verkauften Brote und die restlichen Brote mit der Startmenge zusammen?

Lösung

1. Berechnung der an das Restaurant gelieferten Brote: \(145 - 25 = 120\). 2. Berechnung der gesamten abgegebenen Brote (Laden und Restaurant): \(145 + 120 = 265\). 3. Bestimmung der Anzahl der übrigen Brote: 265 (da diese Anzahl gleich der Summe der abgegebenen Brote ist). 4. Berechnung der ursprünglichen Gesamtzahl: \(265 + 265 = 530\).

Antwort

Die Bäckerei hatte am Morgen insgesamt 530 Brote.
4213793
Lukas besucht seine Großeltern. Er fährt zuerst 2 Stunden mit dem Fahrrad und legt dabei in jeder Stunde \(14\,\text{km}\) zurück. Danach steigt er in einen Bus um und fährt weitere 3 Stunden. Der Bus legt in jeder Stunde \(48\,\text{km}\) zurück. Wie viele Kilometer ist der gesamte Weg von Lukas zu seinen Großeltern lang?

Denkanstöße

- Kannst du die Aufgabe in zwei Teile zerlegen und zuerst nur den Weg mit dem Fahrrad berechnen? - Wie viel Weg kommt in jeder Stunde dazu? - Was musst du am Ende tun, um die ganze Strecke zu finden? - Überlege dir, welche Rechenart dir hilft, wenn etwas mehrmals hintereinander passiert.

Lösung

1. Berechnung der mit dem Fahrrad zurückgelegten Strecke: \(2 \cdot 14\,\text{km} = 28\,\text{km}\). 2. Berechnung der mit dem Bus zurückgelegten Strecke: \(3 \cdot 48\,\text{km} = 144\,\text{km}\). 3. Addition der beiden Teilstrecken zur Gesamtlänge: \(28\,\text{km} + 144\,\text{km} = 172\,\text{km}\).

Antwort

Der gesamte Weg ist \(172\,\text{km}\) lang.
4214843
Eine Bäckerei hat am Morgen zwei Körbe mit insgesamt \(480\,\text{Brötchen}\). Der Bäcker nimmt \(65\,\text{Brötchen}\) aus dem ersten Korb, um sie zu verpacken. Zur gleichen Zeit füllt er \(65\,\text{frisch gebackene Brötchen}\) in den zweiten Korb. a) Wie viele Brötchen sind jetzt insgesamt in den beiden Körben? b) Was passiert mit der Gesamtzahl aller Brötchen, wenn der Bäcker stattdessen \(70\,\text{Brötchen}\) herausnimmt, aber \(80\,\text{Brötchen}\) wieder hinzufügt?

Denkanstöße

- Schau dir bei Teil a an, ob sich die Gesamtmenge überhaupt verändert, wenn man etwas wegnimmt und genau die gleiche Menge wieder dazutut. - Vergleiche bei Teil b die Zahl der entnommenen Brötchen mit der Zahl der hinzugefügten Brötchen. Wird es insgesamt mehr oder weniger? - Kannst du den Unterschied zwischen den beiden Zahlen berechnen?

Lösung

1. Teil a: Berechnung der Gesamtveränderung durch \(-65 + 65 = 0\). Da die Abnahme und Zunahme gleich groß sind, bleibt die Summe bei \(480\,\text{Brötchen}\). 2. Teil b: Berechnung der neuen Veränderung durch \(-70 + 80 = +10\). Es kommen also insgesamt \(10\) Brötchen hinzu. 3. Berechnung des neuen Gesamtwerts für Teil b: \(480 + 10 = 490\). Die Gesamtzahl erhöht sich um \(10\) auf \(490\,\text{Brötchen}\).

Antwort

a) \(480\,\text{Brötchen}\) b) Die Gesamtzahl erhöht sich um \(10\) auf \(490\,\text{Brötchen}\).
4156553
Ein Gärtner liefert 8 Kisten mit jeweils 25 Blumenzwiebeln an die Schule. Beim Auspacken bemerken die Kinder, dass 20 Zwiebeln beschädigt sind und nicht eingepflanzt werden können. Die restlichen Zwiebeln werden gleichmäßig auf 6 Blumenbeete aufgeteilt. Wie viele Blumenzwiebeln werden in jedes Beet gepflanzt?

Denkanstöße

- Wie viele Gegenstände sind es zu Beginn insgesamt? - Was passiert mit der Gesamtzahl, wenn einige Teile nicht verwendet werden können? - Wenn du etwas gleichmäßig verteilst, welche Rechenart nutzt du dann?

Lösung

1. Bestimmung der Gesamtanzahl der gelieferten Blumenzwiebeln: \(8 \cdot 25 = 200\). 2. Abzug der beschädigten Zwiebeln von der Gesamtmenge: \(200 - 20 = 180\). 3. Verteilung der verbliebenen Zwiebeln auf die Anzahl der Beete durch Division: \(180 : 6 = 30\).

Antwort

In jedes Beet werden 30 Blumenzwiebeln gepflanzt.
4156603
Für das große Schulfest kauft Frau Müller Getränke ein. Sie besorgt \(5\) Kästen mit jeweils \(12\) Flaschen Apfelsaft und \(4\) Kästen mit jeweils \(20\) Flaschen Mineralwasser. Während des Festes werden insgesamt \(85\) Flaschen von den Gästen getrunken. Wie viele Flaschen sind am Ende des Festes noch übrig?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele Flaschen Saft und wie viele Flaschen Wasser es insgesamt sind. - Wie viele Getränke hat Frau Müller insgesamt für das Fest bereitgestellt? - Überlege, ob die Zahl der Flaschen größer oder kleiner wird, wenn die Gäste etwas trinken.

Lösung

1. Berechnung der Flaschenanzahl beim Apfelsaft: \(5 \cdot 12 = 60\). 2. Berechnung der Flaschenanzahl beim Mineralwasser: \(4 \cdot 20 = 80\). 3. Ermittlung der Gesamtzahl der eingekauften Flaschen: \(60 + 80 = 140\). 4. Berechnung des Restbestands nach dem Fest: \(140 - 85 = 55\).

Antwort

Am Ende des Festes sind noch \(55\) Flaschen übrig.
4156613
Ein Gärtner möchte im Park neue Blumen pflanzen. Er hat insgesamt \(400\) Tulpenzwiebeln dabei. Zuerst bepflanzt er \(6\) kleine Beete mit jeweils \(45\) Zwiebeln. Alle restlichen Tulpenzwiebeln möchte er gleichmäßig auf \(2\) große Blumenkübel am Eingang verteilen. Wie viele Tulpenzwiebeln kommen in jeden der beiden Kübel?

Denkanstöße

- Wie viele Zwiebeln hat der Gärtner insgesamt schon in die Beete gesetzt? - Wie viele Zwiebeln bleiben ihm für die Kübel übrig? - Wenn eine Menge gleichmäßig auf zwei Plätze verteilt wird, welche Rechenart hilft dir dann?

Lösung

1. Berechnung der Zwiebeln, die in die Beete gepflanzt wurden: \(6 \cdot 45 = 270\). 2. Ermittlung der Anzahl der restlichen Zwiebeln: \(400 - 270 = 130\). 3. Berechnung der Anzahl pro Blumenkübel durch Division: \(130 : 2 = 65\).

Antwort

In jeden der beiden Blumenkübel kommen \(65\) Tulpenzwiebeln.
4162853
Ein LKW-Fahrer liefert in einer Woche Waren aus. Er fährt von Montag bis Donnerstag insgesamt \(840\,\text{km}\). Am Montag fährt er \(195\,\text{km}\), am Dienstag \(210\,\text{km}\) und am Mittwoch \(185\,\text{km}\). Den Rest der Strecke legt er am Donnerstag zurück. An welchem Tag ist der Fahrer am weitesten gefahren? Wie viel weiter ist er an diesem Tag im Vergleich zum Mittwoch gefahren?

Denkanstöße

- Bestimme zuerst die Kilometeranzahl für den Donnerstag. - Welche Zahl ist die größte von allen vier Tagen? - Das Wort „Unterschied“ oder „wie viel weiter“ deutet meistens auf eine Minusaufgabe hin.

Lösung

1. Summe der Kilometer von Montag bis Mittwoch berechnen: \(195\,\text{km} + 210\,\text{km} + 185\,\text{km} = 590\,\text{km}\). 2. Strecke für Donnerstag bestimmen: \(840\,\text{km} - 590\,\text{km} = 250\,\text{km}\). 3. Vergleich der Tagesstrecken: Montag (\(195\,\text{km}\)), Dienstag (\(210\,\text{km}\)), Mittwoch (\(185\,\text{km}\)), Donnerstag (\(250\,\text{km}\)). Der Donnerstag ist der Tag mit der weitesten Strecke. 4. Differenz zwischen Donnerstag und Mittwoch berechnen: \(250\,\text{km} - 185\,\text{km} = 65\,\text{km}\).

Antwort

Der Fahrer ist am Donnerstag mit \(250\,\text{km}\) am weitesten gefahren. Er ist an diesem Tag \(65\,\text{km}\) weitergefahren als am Mittwoch.
4176023
Für die Schulkantine wurden Äpfel in drei Kisten geliefert. In der ersten Kiste sind \(240\) Äpfel. In der zweiten Kiste sind \(60\) Äpfel weniger als in der ersten Kiste. In der dritten Kiste liegen \(30\) Äpfel mehr als in der zweiten Kiste. Alle Äpfel werden nun gleichmäßig auf \(3\) Regale aufgeteilt. Wie viele Äpfel liegen in jedem Regal?

Denkanstöße

- Versuche, die Anzahl der Äpfel für jede Kiste nacheinander zu bestimmen. - Achte genau darauf, welche Kiste als Vergleich für die nächste dient. - Wie viele Äpfel sind es insgesamt, wenn du alle Kisten zusammenzählst? - Wie teilst du eine große Zahl wie \(630\) am besten durch \(3\)? Denke an Hunderter und Zehner getrennt.

Lösung

1. Berechnung der Äpfel in der zweiten Kiste: \(240 - 60 = 180\) Äpfel. 2. Berechnung der Äpfel in der dritten Kiste ausgehend von der zweiten Kiste: \(180 + 30 = 210\) Äpfel. 3. Berechnung der Gesamtanzahl aller Äpfel: \(240 + 180 + 210 = 630\) Äpfel. 4. Berechnung der Anzahl pro Regal: \(630 : 3 = 210\) Äpfel.

Antwort

In jedem Regal liegen \(210\) Äpfel.
4178533
Ein Sportverein bestellt neue Ausrüstung. 4 Fußbälle kosten zusammen \(40\,\text{€}\). Der Verein bestellt insgesamt 12 dieser Fußbälle. Zusätzlich werden 5 Basketbälle gekauft. Ein Basketball kostet \(5\,\text{€}\) mehr als ein Fußball. Wie hoch ist der Gesamtbetrag der Rechnung?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst bestimmen, was ein einzelner Fußball kostet? - Wie viel teurer ist ein Basketball laut der Aufgabe? - Berechne die Kosten für die Fußbälle und die Basketbälle nacheinander. - Wie findest du am Ende heraus, was alles zusammen kostet?

Lösung

1. Preis für einen Fußball berechnen: \(40\,\text{€} : 4 = 10\,\text{€}\) 2. Preis für einen Basketball berechnen: \(10\,\text{€} + 5\,\text{€} = 15\,\text{€}\) 3. Kosten für 12 Fußbälle berechnen: \(12 \cdot 10\,\text{€} = 120\,\text{€}\) 4. Kosten für 5 Basketbälle berechnen: \(5 \cdot 15\,\text{€} = 75\,\text{€}\) 5. Gesamtsumme berechnen: \(120\,\text{€} + 75\,\text{€} = 195\,\text{€}\)

Antwort

Der Gesamtbetrag der Rechnung beträgt \(195\,\text{€}\).
4178923
Eine Schatzkiste wiegt insgesamt \(950\,\text{g}\). Die leere Kiste wiegt \(350\,\text{g}\). In der Kiste liegen 4 große Goldmünzen, die jeweils \(60\,\text{g}\) wiegen. Der restliche Inhalt besteht aus kleinen Silbermünzen, die jeweils \(40\,\text{g}\) wiegen. Wie viele Münzen liegen insgesamt in der Schatzkiste?

Denkanstöße

- Wie schwer ist der Inhalt der Kiste, wenn man das Gewicht der leeren Kiste abzieht? - Wie viel wiegen alle Goldmünzen zusammen? - Wie viel Gewicht bleibt für die Silbermünzen übrig? - Wie viele Silbermünzen ergeben dieses restliche Gewicht?

Lösung

1. Berechnung des Gewichts des Inhalts: \(950\,\text{g} - 350\,\text{g} = 600\,\text{g}\). 2. Berechnung des Gesamtgewichts der Goldmünzen: \(4 \cdot 60\,\text{g} = 240\,\text{g}\). 3. Ermittlung des restlichen Gewichts für die Silbermünzen: \(600\,\text{g} - 240\,\text{g} = 360\,\text{g}\). 4. Bestimmung der Anzahl der Silbermünzen: \(360\,\text{g} : 40\,\text{g} = 9\). 5. Berechnung der Gesamtzahl der Münzen: \(4 + 9 = 13\).

Antwort

Es liegen insgesamt 13 Münzen in der Schatzkiste.
4179173
Die Klasse 3b plant ein Klassenfest. Die Kinder kaufen 6 Kästen Limonade für jeweils \(9\,\text{€}\) und geben zusätzlich \(38\,\text{€}\) für Würstchen aus. Am Ende bleiben \(18\,\text{€}\) in der Klassenkasse übrig. a) Wie viel Geld war vor dem Einkauf insgesamt in der Klassenkasse? b) Hätte das Geld auch gereicht, wenn die Würstchen \(20\,\text{€}\) teurer gewesen wären? Begründe deine Antwort.

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viel die Limonade und die Würstchen zusammen gekostet haben. - Addiere das restliche Geld dazu, um den Gesamtbetrag am Anfang zu finden. - Für den zweiten Teil: Wie hoch wären die Gesamtkosten mit dem teureren Preis? Vergleiche diesen Wert mit deinem Ergebnis aus Teil a).

Lösung

1. Kosten für Limonade berechnen: \(6 \cdot 9\,\text{€} = 54\,\text{€}\). 2. Gesamte Ausgaben berechnen: \(54\,\text{€} + 38\,\text{€} = 92\,\text{€}\). 3. Ursprünglichen Kassenstand berechnen: \(92\,\text{€} + 18\,\text{€} = 110\,\text{€}\). 4. Prüfung für Teilaufgabe b): Erhöhung der Kosten um \(20\,\text{€}\) ergibt neue Gesamtausgaben von \(92\,\text{€} + 20\,\text{€} = 112\,\text{€}\). 5. Vergleich: Da \(112\,\text{€}\) mehr sind als der Kassenbestand von \(110\,\text{€}\), hätte das Geld nicht gereicht.

Antwort

a) Vor dem Einkauf waren \(110\,\text{€}\) in der Klassenkasse. b) Nein, das Geld hätte nicht gereicht. Die neuen Gesamtkosten wären \(112\,\text{€}\) gewesen, was den Kassenbestand von \(110\,\text{€}\) übersteigt.
4181643
Lukas spart auf ein neues Fahrrad, das \(240\,\text{€}\) kostet. Im Januar spart er \(15\,\text{€}\). Im Februar spart er dreimal so viel wie im Januar. Im März spart er \(20\,\text{€}\) weniger als im Februar. Wie viel Geld fehlt Lukas Ende März noch, um sich das Fahrrad kaufen zu können?

Denkanstöße

- Rechne schrittweise aus, wie viel Geld Lukas in jedem der drei Monate gespart hat. - Achte beim März genau darauf, worauf sich die Angabe „weniger als“ bezieht. - Wie viel Geld hat Lukas nach den drei Monaten insgesamt in seiner Sparbüchse? - Was musst du tun, um herauszufinden, wie viel Geld noch bis zum Preis des Fahrrads fehlt?

Lösung

1. Ersparnis im Februar berechnen: \(15 \cdot 3 = 45\,\text{€}\). 2. Ersparnis im März berechnen: \(45 - 20 = 25\,\text{€}\). 3. Gesamte Ersparnis bis Ende März addieren: \(15 + 45 + 25 = 85\,\text{€}\). 4. Fehlenden Betrag berechnen: \(240 - 85 = 155\,\text{€}\).

Antwort

Lukas fehlen Ende März noch \(155\,\text{€}\).
4183383
Eine Gärtnerei hat \(400\) Tulpen geerntet. Zuerst binden die Gärtner \(8\) große Prachtsträuße mit jeweils \(15\) Tulpen. Alle Tulpen, die danach noch übrig sind, werden in kleine Frühlingssträuße zu je \(7\) Tulpen aufgeteilt. Wie viele kleine Sträuße können die Gärtner binden?

Denkanstöße

- Wie viele Tulpen werden insgesamt für die großen Sträuße verbraucht? - Wie viele Tulpen bleiben für die kleinen Sträuße übrig? - Welche Rechenart hilft dir, wenn du eine Menge gleichmäßig aufteilen willst? - Hast du alle Informationen aus dem Text genutzt?

Lösung

1. Bestimmung der Anzahl der Tulpen, die für die großen Sträuße verwendet werden: \(8 \cdot 15 = 120\). 2. Berechnung der Anzahl der restlichen Tulpen: \(400 - 120 = 280\). 3. Berechnung der Anzahl der kleinen Sträuße durch Division der restlichen Tulpen durch die Anzahl pro Strauß: \(280 : 7 = 40\).

Antwort

Es können \(40\) kleine Sträuße gebunden werden.
4183403
Sarah kauft für ihre Klasse \(15\) Füller für jeweils \(4\,\text{€}\) und mehrere Zeichenblöcke für jeweils \(3\,\text{€}\). Sie bezahlt mit einem \(100\,\text{€}\)-Schein und erhält \(7\,\text{€}\) Wechselgeld zurück. Wie viele Zeichenblöcke hat Sarah gekauft?

Denkanstöße

- Wie viel Geld hat Sarah insgesamt im Laden gelassen, wenn sie Wechselgeld bekommen hat? - Wie viel haben die Füller zusammen gekostet? - Wenn du weißt, was die Füller gekostet haben, wie viel Geld bleibt dann für die Zeichenblöcke übrig? - Welche Rechenart hilft dir, die Anzahl der Blöcke zu bestimmen, wenn du den Gesamtpreis der Blöcke kennst?

Lösung

1. Berechnung des tatsächlich ausgegebenen Gesamtbetrags: \(100\,\text{€} - 7\,\text{€} = 93\,\text{€}\) 2. Berechnung der Kosten für alle Füller: \(15 \cdot 4\,\text{€} = 60\,\text{€}\) 3. Berechnung des Betrags, der für die Zeichenblöcke übrig bleibt: \(93\,\text{€} - 60\,\text{€} = 33\,\text{€}\) 4. Berechnung der Anzahl der Zeichenblöcke: \(33\,\text{€} : 3\,\text{€} = 11\)

Antwort

Sarah hat \(11\) Zeichenblöcke gekauft.
4183993
Ein Sportverein bestellt neue Ausrüstung. Dem Trainer stehen \(450\,\text{€}\) zur Verfügung. Er kauft \(6\) Basketbälle für je \(24\,\text{€}\) und \(4\) identische Sporttaschen. Nach dem Kauf hat er noch \(194\,\text{€}\) in der Vereinskasse übrig. Berechne den Preis für eine Sporttasche.

Denkanstöße

- Bestimme zuerst den Gesamtbetrag, den der Trainer ausgegeben hat. - Rechne aus, wie viel Geld für die Basketbälle verbraucht wurde. - Der verbleibende Teil der Ausgaben muss für die Sporttaschen sein. - Kannst du diesen Restbetrag gleichmäßig auf die vier Taschen verteilen?

Lösung

1. Bestimmung der Gesamtausgaben: \(450\,\text{€} - 194\,\text{€} = 256\,\text{€}\). 2. Berechnung der Kosten für die Basketbälle: \(6 \cdot 24\,\text{€} = 144\,\text{€}\). 3. Bestimmung des Betrags, der für die Sporttaschen ausgegeben wurde: \(256\,\text{€} - 144\,\text{€} = 112\,\text{€}\). 4. Berechnung des Preises pro Sporttasche: \(112\,\text{€} : 4 = 28\,\text{€}\).

Antwort

Eine Sporttasche kostet \(28\,\text{€}\).
4184563
Eine Gärtnerin bepflanzt ein Beet. Sie kauft 12 rote Rosen für jeweils \(5\,\text{€}\) und mehrere weiße Rosen für jeweils \(7\,\text{€}\). Insgesamt bezahlt sie \(95\,\text{€}\). Wie viele weiße Rosen hat sie gekauft? Um wie viel Euro waren alle roten Rosen zusammen teurer als alle weißen Rosen?

Denkanstöße

- Beginne damit, den Gesamtpreis für die Blumenart auszurechnen, von der du die Anzahl bereits kennst. - Wie viel Geld bleibt vom Gesamtbudget noch für die anderen Rosen übrig? - Wie findest du heraus, wie viele Rosen man für diesen restlichen Betrag bekommt? - Vergleiche am Ende die beiden Gesamtsummen der roten und der weißen Rosen.

Lösung

1. Berechnung der Gesamtkosten für die roten Rosen: \(12 \cdot 5 = 60\,\text{€}\). 2. Berechnung des Betrags, der für die weißen Rosen übrig bleibt: \(95 - 60 = 35\,\text{€}\). 3. Berechnung der Anzahl der weißen Rosen: \(35 : 7 = 5\). 4. Ermittlung des Preisunterschieds: \(60 - 35 = 25\,\text{€}\). Die roten Rosen waren insgesamt \(25\,\text{€}\) teurer.

Antwort

Die Gärtnerin hat 5 weiße Rosen gekauft. Die roten Rosen waren insgesamt um \(25\,\text{€}\) teurer als die weißen Rosen.
4186913
Eine Schulklasse kauft für ihr Gartenprojekt insgesamt \(30\) Pflanzen. Davon sind \(12\) Tomatenpflanzen, die jeweils \(2\,\text{€}\) kosten. Der Rest sind Kräutertöpfe für jeweils \(3\,\text{€}\) pro Stück. Die Klasse bezahlt mit einem \(100\,\text{€}\)-Schein. Wie viel Euro bekommt die Klasse an Wechselgeld zurück?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Kräutertöpfe gekauft werden. - Rechne dann aus, wie viel Geld die Tomatenpflanzen und die Kräutertöpfe getrennt kosten. - Wie viel kosten alle Pflanzen zusammen? - Vergiss am Ende nicht auszurechnen, wie viel von dem \(100\,\text{€}\)-Schein übrig bleibt.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Kräutertöpfe: \(30 - 12 = 18\) Stück. 2. Berechnung der Kosten für die Tomatenpflanzen: \(12 \cdot 2\,\text{€} = 24\,\text{€}\). 3. Berechnung der Kosten für die Kräutertöpfe: \(18 \cdot 3\,\text{€} = 54\,\text{€}\). 4. Berechnung der Gesamtkosten für alle Pflanzen: \(24\,\text{€} + 54\,\text{€} = 78\,\text{€}\). 5. Berechnung des Wechselgelds: \(100\,\text{€} - 78\,\text{€} = 22\,\text{€}\).

Antwort

Die Klasse bekommt \(22\,\text{€}\) Wechselgeld zurück.
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Für eine Festdekoration werden drei bunte Stoffbänder aneinandergenäht. Das rote Band ist \(245\,\text{cm}\) lang. Das blaue Band ist \(60\,\text{cm}\) kürzer als das rote Band, aber \(30\,\text{cm}\) länger als das grüne Band. Beim Zusammennähen der Bänder gehen insgesamt \(25\,\text{cm}\) Stoff an den Nahtstellen verloren. Wie lang ist das fertige Schmuckband?

Denkanstöße

- Welches Band ist am einfachsten zu berechnen, nachdem du die Länge des roten Bandes kennst? - Achte genau darauf, wie das grüne Band mit dem blauen Band verglichen wird. - Stell dir vor, du legst alle Bänder hintereinander – wie viel Stoff geht beim Nähen weg? - Hilft es dir, eine kleine Skizze der drei Bänder untereinander zu zeichnen?

Lösung

1. Bestimmung der Länge des blauen Bandes: \(245\,\text{cm} - 60\,\text{cm} = 185\,\text{cm}\). 2. Bestimmung der Länge des grünen Bandes (das blaue ist \(30\,\text{cm}\) länger, also ist das grüne \(30\,\text{cm}\) kürzer): \(185\,\text{cm} - 30\,\text{cm} = 155\,\text{cm}\). 3. Berechnung der Summe aller drei Bänder: \(245\,\text{cm} + 185\,\text{cm} + 155\,\text{cm} = 585\,\text{cm}\). 4. Abzug des Nahtverlusts: \(585\,\text{cm} - 25\,\text{cm} = 560\,\text{cm}\).

Antwort

Das fertige Schmuckband ist \(560\,\text{cm}\) lang.
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In einer Gärtnerei wurden für das Frühjahr Blumen gepflanzt. Es gibt \(320\) rote Tulpen und \(280\) gelbe Tulpen. Narzissen wurden \(150\) weniger gepflanzt als Tulpen insgesamt. a) Berechne die Anzahl der Narzissen. b) Angenommen, es würden \(50\) gelbe Tulpen mehr gepflanzt und die Zahl der Narzissen läge weiterhin um \(150\) unter der Gesamtzahl der Tulpen. Um wie viele Narzissen würde sich ihre Anzahl verändern? Begründe ohne vollständige Neuberechnung.

Denkanstöße

- Was musst du zuerst wissen, bevor du die Anzahl der Narzissen ausrechnen kannst? - Lies genau, worauf sich das „weniger als“ bezieht. - In Teil b) bleibt der Unterschied von \(150\) gleich. Was bewirkt dann eine Erhöhung der Tulpenzahl um \(50\)?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl aller Tulpen: \(320 + 280 = 600\). 2. Berechnung der Anzahl der Narzissen durch Subtraktion: \(600 - 150 = 450\). 3. Analyse der Änderung: Da der Unterschied von \(150\) gleich bleibt, bewirkt eine Erhöhung der Tulpenanzahl um \(50\) auch eine Erhöhung der Narzissenanzahl um genau \(50\).

Antwort

a) Es gibt \(450\) Narzissen. b) Die Anzahl der Narzissen würde um \(50\) steigen, weil die Gesamtzahl der Tulpen um \(50\) steigt und der Unterschied von \(150\) gleich bleibt.
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Zwei Gruppen von Kindern pflanzen im Schulgarten Setzlinge. Gruppe A besteht aus 4 Kindern und pflanzt in 3 Stunden insgesamt 48 Setzlinge. Gruppe B besteht aus 3 Kindern und pflanzt in 2 Stunden insgesamt 42 Setzlinge. Wie viele Setzlinge pflanzt ein Kind aus Gruppe B durchschnittlich pro Stunde mehr als ein Kind aus Gruppe A?

Denkanstöße

- Berechne zuerst für jede Gruppe getrennt, wie viele Setzlinge ein Kind durchschnittlich in einer Stunde pflanzt. - Gehe dabei für Gruppe A und Gruppe B in zwei Schritten vor: Berücksichtige zuerst die Zeit und dann die Anzahl der Kinder. - Was musst du am Ende tun, um die beiden durchschnittlichen Einzelleistungen zu vergleichen?

Lösung

1. Ermittlung der durchschnittlichen Leistung von Gruppe A pro Stunde: \(48 : 3 = 16\) Setzlinge. 2. Ermittlung der durchschnittlichen Leistung eines Kindes aus Gruppe A pro Stunde: \(16 : 4 = 4\) Setzlinge. 3. Ermittlung der durchschnittlichen Leistung von Gruppe B pro Stunde: \(42 : 2 = 21\) Setzlinge. 4. Ermittlung der durchschnittlichen Leistung eines Kindes aus Gruppe B pro Stunde: \(21 : 3 = 7\) Setzlinge. 5. Vergleich der durchschnittlichen Einzelleistungen pro Stunde: \(7 - 4 = 3\) Setzlinge.

Antwort

Ein Kind aus Gruppe B pflanzt durchschnittlich pro Stunde \(3\) Setzlinge mehr als ein Kind aus Gruppe A.

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