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Kostenlose Arbeitsblätter

Stellen Sie aus rund 21.000 Matheaufgaben von der 3. bis zur 13. Klasse Ihre eigenen Arbeitsblätter zusammen. Alle Aufgaben enthalten Lösungsschritte.

Mehrschrittige Sachaufgaben mit Multiplikation

Klicken Sie auf Aufgaben, um sie zum Drucken auszuwählen.

4156533
Für die Kunst-AG kauft Herr Weber 15 Packungen Buntstifte für jeweils \(4\,\text{€}\) und 20 Zeichenblöcke für jeweils \(3\,\text{€}\). Wie viel Euro muss er insgesamt für den Einkauf bezahlen?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, was die einzelnen Gruppen von Gegenständen kosten? - Wie findest du heraus, was alles zusammen kostet? - Hilft es dir, die Aufgabe in Teilschritte zu zerlegen?

Lösung

1. Berechnung des Preises für alle Buntstiftpackungen durch Multiplikation: \(15 \cdot 4 = 60\). Der Teilbetrag ist \(60\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises für alle Zeichenblöcke durch Multiplikation: \(20 \cdot 3 = 60\). Der Teilbetrag ist \(60\,\text{€}\). 3. Addition der beiden Teilbeträge zur Ermittlung des Gesamtpreises: \(60 + 60 = 120\).

Antwort

Er muss insgesamt \(120\,\text{€}\) bezahlen.
4156623
Lukas sammelt Sammelkarten. In den letzten \(4\) Wochen hat er jede Woche \(8\) Karten von seinem Taschengeld gekauft. Gestern hat er zum Geburtstag zusätzlich \(15\) Karten geschenkt bekommen. Wie viele Karten hat Lukas nun insgesamt in seiner neuen Sammlung?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Karten Lukas in den vier Wochen insgesamt selbst gekauft hat? - Welche Rechenart hilft dir, wenn jede Woche die gleiche Anzahl an Karten dazukommt? - Was musst du am Ende mit den geschenkten Karten machen?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der gekauften Karten durch Multiplikation der Wochen mit den Karten pro Woche: \(4 \cdot 8 = 32\). 2. Addition der geschenkten Karten zur Anzahl der gekauften Karten: \(32 + 15 = 47\).

Antwort

Lukas hat insgesamt \(47\) Karten gesammelt.
4162083
Lukas hat einen kurzen Schulweg von \(70\,\text{m}\). Er läuft diesen Weg an jedem Schultag morgens hin und mittags wieder zurück nach Hause. Wie viele Meter legt Lukas in einer Schulwoche mit 5 Schultagen insgesamt für seinen Schulweg zurück?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie oft Lukas den Weg an einem einzigen Tag läuft. - Wie viele Meter sind das an einem Tag? - Wie kannst du diesen Tageswert nutzen, um die Strecke für die ganze Woche zu finden?

Lösung

1. Berechnung des täglichen Weges (Hin- und Rückweg): \(70\,\text{m} \cdot 2 = 140\,\text{m}\). 2. Berechnung des Gesamtweges für 5 Schultage: \(140\,\text{m} \cdot 5 = 700\,\text{m}\). Lukas legt in einer Woche insgesamt \(700\,\text{m}\) zurück.

Antwort

Lukas legt in einer Schulwoche insgesamt \(700\,\text{m}\) zurück.
4175393
Für ein Schulfest bauen 5 Klassen Verkaufsstände auf. An jedem Stand helfen 2 Elternteile und 6 Kinder mit. Wie viele Personen helfen insgesamt an allen Ständen mit?

Denkanstöße

- Wie viele Personen sind an einem einzigen Stand? - Kannst du die Aufgabe in zwei kleinere Rechenschritte aufteilen? - Überlege, wie viele Eltern und wie viele Kinder es insgesamt sind.

Lösung

1. Berechnung der Personenanzahl an einem einzelnen Stand: \(2 + 6 = 8\) Personen. 2. Berechnung der Gesamtzahl der helfenden Personen für alle 5 Stände: \(5 \cdot 8 = 40\) Personen. Alternativ: 1. Gesamtzahl der helfenden Eltern berechnen: \(5 \cdot 2 = 10\) Elternteile. 2. Gesamtzahl der helfenden Kinder berechnen: \(5 \cdot 6 = 30\) Kinder. 3. Summe beider Gruppen bilden: \(10 + 30 = 40\) Personen.

Antwort

Es helfen insgesamt 40 Personen an den Ständen mit.
4175603
In einer Schreibwarenabteilung liegen 18 blaue Hefte. Grüne Hefte gibt es dort 12 weniger als blaue Hefte. Ein grünes Heft kostet \(0{,}60\,\text{€}\). Wie viel kosten alle grünen Hefte zusammen?

Denkanstöße

- Wie viele grüne Hefte sind es genau? - Welche Information aus dem Text hilft dir, die Anzahl der grünen Hefte zu bestimmen? - Wenn du weißt, wie viele Hefte es sind, wie kommst du dann auf den Preis für alle? - Gib das Ergebnis in Euro an.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der grünen Hefte durch Subtraktion: \(18 - 12 = 6\). 2. Berechnung der Gesamtkosten durch Multiplikation der Anzahl mit dem Einzelpreis: \(6 \cdot 0{,}60\,\text{€} = 3{,}60\,\text{€}\).

Antwort

Alle grünen Hefte kosten zusammen \(3{,}60\,\text{€}\).
4175623
Zwei Gärtner pflanzen Tulpenzwiebeln in Beete. Gärtner Tim pflanzt \(6\) Reihen mit jeweils \(40\) Zwiebeln. Gärtnerin Mia pflanzt \(4\) Reihen mit jeweils \(60\) Zwiebeln. Wer von beiden hat insgesamt mehr Tulpenzwiebeln gepflanzt, oder haben beide gleich viele gepflanzt?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Zwiebeln jeder Gärtner einzeln hat? - Welche kleine Einmaleins-Aufgabe steckt in \(6 \cdot 40\)? - Vergleiche die beiden Endergebnisse miteinander.

Lösung

1. Berechnung der Tulpenzwiebeln von Tim durch Multiplikation der Reihen mit der Anzahl pro Reihe: \(6 \cdot 40 = 240\). 2. Berechnung der Tulpenzwiebeln von Mia durch Multiplikation der Reihen mit der Anzahl pro Reihe: \(4 \cdot 60 = 240\). 3. Vergleich der beiden Ergebnisse: \(240 = 240\). Beide haben gleich viele Tulpenzwiebeln gepflanzt.

Antwort

Beide haben gleich viele Tulpenzwiebeln gepflanzt (jeweils \(240\)).
4175643
In einer Schulbibliothek gibt es 18 Regale mit Abenteuerbüchern. Regale mit Sachbüchern gibt es 7 weniger. In jedem Regal für Sachbücher stehen 40 Bücher. Wie viele Sachbücher gibt es insgesamt in der Bibliothek?

Denkanstöße

- Wie viele Regale mit Sachbüchern gibt es? - Wenn du die Anzahl der Regale kennst, wie berechnest du dann die gesamte Anzahl der Bücher? - Überlege, ob du erst subtrahieren oder erst multiplizieren musst.

Lösung

1. Anzahl der Regale für Sachbücher berechnen: \(18 - 7 = 11\) Regale. 2. Gesamtanzahl der Sachbücher durch Multiplikation der Regale mit der Anzahl der Bücher pro Regal bestimmen: \(11 \cdot 40 = 440\) Bücher.

Antwort

Es gibt insgesamt 440 Sachbücher in der Bibliothek.
4178703
Für eine Klassenfahrt werden \(5\) Kisten mit je \(12\) Äpfeln und \(3\) Beutel mit je \(20\) Orangen eingepackt. Wie viele Früchte sind das insgesamt?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Äpfel es insgesamt sind? - Wie viele Orangen sind in den Beuteln? - Was musst du tun, um die Anzahl aller Früchte zusammen herauszufinden?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Äpfel: \(5 \cdot 12 = 60\). 2. Berechnung der Anzahl der Orangen: \(3 \cdot 20 = 60\). 3. Addition beider Teilmengen zur Gesamtanzahl: \(60 + 60 = 120\).

Antwort

Es sind insgesamt \(120\) Früchte.
4178723
Frau Müller kauft für ihre Klasse neue Sticker. Sie besorgt 8 Packungen mit jeweils 7 Glitzerstickern und 9 Packungen mit jeweils 5 Sternenstickern. Wie viele Sticker hat Frau Müller insgesamt gekauft?

Denkanstöße

- Kannst du die Anzahl der Sticker für jede Sorte zuerst einzeln ausrechnen? - Was musst du am Ende tun, um die gesamte Menge zu erfahren? - Überlege, welche Rechenart dir hilft, wenn du mehrere Packungen mit der gleichen Anzahl hast.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Glitzersticker: \(8 \cdot 7 = 56\). 2. Berechnung der Anzahl der Sternensticker: \(9 \cdot 5 = 45\). 3. Ermittlung der Gesamtzahl aller Sticker: \(56 + 45 = 101\).

Antwort

Frau Müller hat insgesamt 101 Sticker gekauft.
4179163
Emma kauft für die Schule ein. Sie wählt 4 dicke Schreibhefte für jeweils \(3\,\text{€}\) und einen Malkasten für \(14\,\text{€}\). Nachdem sie an der Kasse bezahlt hat, liegen noch genau \(24\,\text{€}\) in ihrem Portemonnaie. Wie viel Geld hatte Emma vor dem Einkauf dabei?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viel Geld Emma insgesamt im Laden ausgegeben hat. - Wenn du weißt, was sie ausgegeben hat und was noch übrig ist, wie findest du dann den Startbetrag? - Es hilft, die Rechnung in zwei kleine Schritte zu unterteilen.

Lösung

1. Berechnung der Kosten für die Schreibhefte: \(4 \cdot 3\,\text{€} = 12\,\text{€}\). 2. Berechnung der Gesamtausgaben durch Addition von Heften und Malkasten: \(12\,\text{€} + 14\,\text{€} = 26\,\text{€}\). 3. Berechnung des ursprünglichen Betrags durch Addition von Ausgaben und Restgeld: \(26\,\text{€} + 24\,\text{€} = 50\,\text{€}\).

Antwort

Emma hatte vor dem Einkauf \(50\,\text{€}\) dabei.
4179593
Für eine Aufführung der Theater-AG kosten die Eintrittskarten für Erwachsene \(9\,\text{€}\) und für Kinder \(5\,\text{€}\). Eine Familienkarte für zwei Erwachsene und zwei Kinder kostet \(25\,\text{€}\). Wie viel Geld spart eine Familie mit zwei Erwachsenen und zwei Kindern, wenn sie die Familienkarte statt Einzelkarten kauft?

Denkanstöße

- Was müsste die Familie bezahlen, wenn sie für jede Person eine eigene Karte kauft? - Rechne zuerst aus, was die Karten für die Erwachsenen und die Kinder getrennt kosten würden. - Vergleiche dann diese Gesamtsumme mit dem Preis der Familienkarte.

Lösung

1. Berechnung der Kosten für zwei Erwachsene mit Einzelkarten: \(2 \cdot 9\,\text{€} = 18\,\text{€}\). 2. Berechnung der Kosten für zwei Kinder mit Einzelkarten: \(2 \cdot 5\,\text{€} = 10\,\text{€}\). 3. Berechnung des Gesamtpreises für alle Einzelkarten: \(18\,\text{€} + 10\,\text{€} = 28\,\text{€}\). 4. Berechnung der Ersparnis durch Vergleich mit der Familienkarte: \(28\,\text{€} - 25\,\text{€} = 3\,\text{€}\).

Antwort

Die Familie spart \(3\,\text{€}\).
4181283
Drei Klassen sammeln für einen Wettbewerb Altpapier. Klasse 3a sammelt \(14\,\text{kg}\). Klasse 3b sammelt viermal so viel wie Klasse 3a. Klasse 3c sammelt \(20\,\text{kg}\) weniger als Klasse 3b. 1. Wie viele Kilogramm Altpapier hat Klasse 3c gesammelt? 2. Wie viele Kilogramm haben die drei Klassen insgesamt gesammelt?

Denkanstöße

- Kannst du die Informationen aus dem Text für jede Klasse einzeln aufschreiben? - Welche Rechenart passt zu dem Ausdruck „viermal so viel“? - Was musst du zuerst wissen, bevor du die Menge von Klasse 3c ausrechnen kannst? - Wie findest du heraus, wie viel alle zusammen haben?

Lösung

1. Berechnung der Sammelmenge von Klasse 3b: \(14 \cdot 4 = 56\,\text{kg}\). 2. Berechnung der Sammelmenge von Klasse 3c: \(56 - 20 = 36\,\text{kg}\). 3. Berechnung der Gesamtmenge aller drei Klassen: \(14 + 56 + 36 = 106\,\text{kg}\).

Antwort

Klasse 3c hat \(36\,\text{kg}\) Altpapier gesammelt. Insgesamt haben die drei Klassen \(106\,\text{kg}\) gesammelt.
4181633
In einer Schachtel liegen viele bunte Murmeln. Max nimmt zuerst \(24\) Murmeln heraus. Danach nimmt Sophie dreimal so viele Murmeln heraus wie Max. Jetzt liegen nur noch \(15\) Murmeln in der Schachtel. Wie viele Murmeln waren zu Beginn insgesamt in der Schachtel?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Murmeln Sophie genommen hat? - Wie viele Murmeln haben Max und Sophie zusammen aus der Schachtel geholt? - Überlege dir, ob am Anfang mehr oder weniger Murmeln in der Schachtel waren als am Ende.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Murmeln, die Sophie herausgenommen hat: \(24 \cdot 3 = 72\) Murmeln. 2. Berechnung der gesamten Anzahl der herausgenommenen Murmeln: \(24 + 72 = 96\) Murmeln. 3. Berechnung der ursprünglichen Anzahl in der Schachtel durch Addition der verbliebenen Murmeln: \(96 + 15 = 111\) Murmeln.

Antwort

Zu Beginn waren \(111\) Murmeln in der Schachtel.
4183143
Leon hat 6 Päckchen mit jeweils 8 Stickern gesammelt. Sophie hat 7 Päckchen mit jeweils 7 Stickern bekommen. Sophie behauptet: „Ich habe mehr Sticker als Leon.“ Hat sie recht? Berechne die Anzahl der Sticker für beide Kinder und bestimme den Unterschied.

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Sticker in einem Päckchen sind und wie viele Päckchen jedes Kind hat. - Wie kannst du die Gesamtzahl ausrechnen, wenn du mehrmals die gleiche Menge hast? - Vergleiche am Ende die beiden Ergebnisse miteinander.

Lösung

1. Berechnung der Stickeranzahl von Leon: \(6 \cdot 8 = 48\). 2. Berechnung der Stickeranzahl von Sophie: \(7 \cdot 7 = 49\). 3. Vergleich der Gesamtzahlen: \(49 > 48\), Sophie hat also recht. 4. Berechnung der Differenz: \(49 - 48 = 1\).

Antwort

Ja, Sophie hat recht. Sie hat insgesamt 49 Sticker, während Leon 48 Sticker hat. Sophie hat also 1 Sticker mehr als Leon.
4183253
In einem Schreibwarengeschäft gibt es zwei verschiedene Packungen mit Buntstiften. In der kleinen Packung sind \(125\) Stifte. In der großen Packung sind \(160\) Stifte. Frau Müller kauft für ihre Klasse \(4\) kleine Packungen. Herr Schmidt kauft für seine Klasse \(3\) große Packungen. Wer von beiden hat insgesamt mehr Stifte gekauft? Berechne auch, wie groß der Unterschied ist.

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Stifte Frau Müller und Herr Schmidt jeweils gekauft haben? - Es hilft, die großen Zahlen beim Malnehmen in Hunderter, Zehner und Einer zu zerlegen. - Wie findet man heraus, um wie viel eine Zahl größer ist als eine andere?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der Stifte für Frau Müller: \(4 \cdot 125 = 500\). 2. Berechnung der Gesamtzahl der Stifte für Herrn Schmidt: \(3 \cdot 160 = 480\). 3. Vergleich der beiden Mengen: \(500 > 480\), daher hat Frau Müller mehr Stifte gekauft. 4. Berechnung der Differenz: \(500 - 480 = 20\).

Antwort

Frau Müller hat mehr Stifte gekauft. Sie hat \(20\) Stifte mehr als Herr Schmidt.
4183273
Lukas hat \(8\) Packungen Sticker mit jeweils \(15\) Stickern in jeder Packung. Mia hat \(6\) Packungen mit jeweils \(22\) Stickern. Wer von beiden hat insgesamt mehr Sticker gesammelt? Berechne auch, wie groß der Unterschied zwischen den beiden Sammlungen ist.

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Sticker jedes Kind insgesamt hat? - Welche Rechenart hilft dir, wenn du mehrere Packungen mit der gleichen Anzahl hast? - Wie findest du heraus, um wie viel eine Zahl größer ist als eine andere?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtanzahl der Sticker von Lukas: \(8 \cdot 15 = 120\). 2. Berechnung der Gesamtanzahl der Sticker von Mia: \(6 \cdot 22 = 132\). 3. Vergleich der beiden Mengen: Da \(132 > 120\) ist, hat Mia mehr Sticker. 4. Berechnung des Unterschieds: \(132 - 120 = 12\).

Antwort

Mia hat mehr Sticker gesammelt. Sie hat \(12\) Sticker mehr als Lukas.
4183963
Leonie sammelt Muscheln. Sie hat \(12\) Stück. Ihre Mutter hat sechsmal so viele Muscheln wie Leonie. Ihr Cousin hat \(50\) Muscheln weniger als die Mutter. Wie viele Muscheln hat der Cousin mehr als Leonie?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Muscheln die Mutter hat? - Wenn du die Anzahl der Mutter kennst, wie findest du dann heraus, wie viele der Cousin hat? - Am Ende musst du die Anzahl von Leonie und ihrem Cousin vergleichen.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Muscheln der Mutter: \(12 \cdot 6 = 72\). 2. Berechnung der Anzahl der Muscheln des Cousins: \(72 - 50 = 22\). 3. Berechnung des Unterschieds zwischen dem Cousin und Leonie: \(22 - 12 = 10\).

Antwort

Der Cousin hat \(10\) Muscheln mehr als Leonie.
4185663
In einer Kiste liegen \(24\) Äpfel. Ein Markthändler füllt die Kiste so weit auf, dass nun fünfmal so viele Äpfel darin liegen wie vorher. Wie viele Äpfel hat der Händler neu hinzugefügt?

Denkanstöße

- Wie viele Äpfel liegen insgesamt in der Kiste, nachdem der Händler sie aufgefüllt hat? - Welche Rechenart hilft dir, „fünfmal so viele“ zu bestimmen? - Wenn du die neue Gesamtmenge kennst, wie findest du heraus, was nur der neu hinzugekommene Teil ist?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der Äpfel nach dem Auffüllen: \(24 \cdot 5 = 120\). 2. Berechnung der hinzugefügten Äpfel durch Subtraktion der ursprünglichen Anzahl von der Gesamtzahl: \(120 - 24 = 96\).

Antwort

Der Händler hat \(96\) Äpfel hinzugefügt.
4185703
In einem kleinen Dorf gab es früher nur \(8\) Straßenlaternen. Inzwischen wurden viele neue Laternen aufgestellt, sodass es jetzt sechsmal so viele sind wie früher. Um wie viele Laternen hat sich die Anzahl der Straßenlaternen insgesamt erhöht?

Denkanstöße

- Lies die Frage genau: Suchst du die neue Gesamtzahl oder nur den Unterschied zu früher? - Überlege zuerst, wie viele Laternen es heute insgesamt gibt. - Welches Rechenzeichen hilft dir bei dem Ausdruck „sechsmal so viele“? - Wenn du weißt, wie viele es früher waren und wie viele es jetzt sind, wie berechnest du dann den Unterschied?

Lösung

1. Berechnung der aktuellen Anzahl der Laternen durch Multiplikation der ursprünglichen Anzahl mit \(6\): \(8 \cdot 6 = 48\). 2. Bestimmung des Zuwachses durch Subtraktion der alten Anzahl von der neuen: \(48 - 8 = 40\).

Antwort

Die Anzahl der Straßenlaternen hat sich um \(40\) erhöht.
4185713
Für ein Schulfest wurden \(15\,\text{l}\) Apfelsaft gekauft. Es wurden viermal so viele Liter Orangensaft wie Apfelsaft gekauft. Wie viele Liter Saft wurden insgesamt für das Fest bereitgestellt?

Denkanstöße

- Wie viel Orangensaft wurde gekauft? - Achte darauf, dass am Ende nach der gesamten Menge beider Säfte gefragt wird. - Kannst du die Aufgabe in zwei Rechenschritte unterteilen? - Was bedeutet das Wort „insgesamt“ für deine Rechnung?

Lösung

1. Ermittlung der Menge des Orangensafts durch Multiplikation der Apfelsaftmenge mit \(4\): \(15\,\text{l} \cdot 4 = 60\,\text{l}\). 2. Berechnung der Gesamtmenge durch Addition beider Saftsorten: \(15\,\text{l} + 60\,\text{l} = 75\,\text{l}\).

Antwort

Insgesamt wurden \(75\,\text{l}\) Saft bereitgestellt.
4186723
In einem Zoo gibt es 4 Pinguin-Gruppen. In jeder Gruppe leben 8 Pinguine. Jeder Pinguin bekommt täglich 3 Fische zu fressen. Wie viele Fische benötigt der Zoowärter jeden Tag insgesamt für alle Pinguine?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Pinguine insgesamt im Zoo leben. - Wie viele Fische frisst ein einzelner Pinguin am Tag? - Kannst du die Aufgabe in zwei Rechenschritte unterteilen? - Hilft es dir, zuerst auszurechnen, wie viele Fische eine ganze Gruppe verbraucht?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der Pinguine durch Multiplikation der Gruppenanzahl mit der Anzahl der Tiere pro Gruppe: \(4 \cdot 8 = 32\). 2. Berechnung der benötigten Fische durch Multiplikation der Gesamtzahl der Pinguine mit der täglichen Fischration pro Tier: \(32 \cdot 3 = 96\). Alternativer Weg: 1. Berechnung der Fische, die eine Gruppe benötigt: \(8 \cdot 3 = 24\). 2. Berechnung der Gesamtzahl der Fische für alle 4 Gruppen: \(4 \cdot 24 = 96\).

Antwort

Der Zoowärter benötigt täglich insgesamt 96 Fische.
4187263
In einem Tierpark gibt es zwei Gehege mit Hasen. Im ersten Gehege stehen 14 Ställe, in denen jeweils 4 Hasen wohnen. Im zweiten Gehege stehen 11 Ställe mit jeweils 6 Hasen. In welchem Gehege wohnen mehr Hasen und wie viele sind es mehr?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Hasen insgesamt im ersten Gehege wohnen? - Wie viele Hasen wohnen insgesamt im zweiten Gehege? - Was musst du tun, um herauszufinden, wie viel mehr Tiere in einem Gehege sind?

Lösung

1. Anzahl der Hasen im ersten Gehege berechnen: \(14 \cdot 4 = 56\). 2. Anzahl der Hasen im zweiten Gehege berechnen: \(11 \cdot 6 = 66\). 3. Den Unterschied zwischen den beiden Gehegen berechnen: \(66 - 56 = 10\).

Antwort

Im zweiten Gehege wohnen 10 Hasen mehr als im ersten Gehege.
4187423
In einem Schulgarten gibt es zwei Beete mit Tulpen. Im ersten Beet wurden 4 Reihen mit jeweils 18 Tulpen gepflanzt. Im zweiten Beet sind es 5 Reihen mit jeweils 14 Tulpen. In welchem Beet wachsen mehr Tulpen und wie viele sind es dort mehr?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Tulpen insgesamt in jedem Beet wachsen. - Wenn du die Gesamtzahl für jedes Beet kennst, kannst du sie vergleichen. - Wie rechnet man aus, wie viel mehr ein Ergebnis im Vergleich zum anderen ist?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Tulpen im ersten Beet: \(4 \cdot 18 = 72\) Tulpen. 2. Berechnung der Anzahl der Tulpen im zweiten Beet: \(5 \cdot 14 = 70\) Tulpen. 3. Vergleich der beiden Mengen: \(72 > 70\), also befinden sich im ersten Beet mehr Tulpen. 4. Berechnung des Unterschieds: \(72 - 70 = 2\) Tulpen.

Antwort

Im ersten Beet wachsen mehr Tulpen, und zwar 2 Tulpen mehr als im zweiten Beet.
4187563
Lukas hat 14 kleine Tüten mit jeweils 6 Murmeln. Seine Schwester Marie hat 8 Tüten mit jeweils 11 Murmeln. Wer von den beiden hat mehr Murmeln und wie viele sind es mehr?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Murmeln jedes Kind insgesamt hat? - Welche Rechenart hilft dir, wenn du mehrere Tüten mit der gleichen Anzahl an Murmeln hast? - Vergleiche die beiden Gesamtzahlen. - Wie findet man heraus, um wie viel eine Zahl größer ist als die andere?

Lösung

1. Anzahl der Murmeln bei Lukas berechnen: \(14 \cdot 6 = 84\). 2. Anzahl der Murmeln bei Marie berechnen: \(8 \cdot 11 = 88\). 3. Die Ergebnisse vergleichen: \(88 > 84\), also hat Marie mehr Murmeln. 4. Den Unterschied berechnen: \(88 - 84 = 4\).

Antwort

Marie hat mehr Murmeln, und zwar 4 Stück mehr.
4187733
Ein Bio-Hof hat im ersten Jahr \(15\,\text{kg}\) Äpfel geerntet. Im zweiten Jahr war die Ernte \(6\)-mal so groß wie im ersten Jahr. Um wie viele Kilogramm ist die Ernte im zweiten Jahr höher als im ersten Jahr?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel im zweiten Jahr insgesamt geerntet wurde? - Lies genau: Wird nach der neuen Erntemenge gefragt oder nach dem Unterschied zum Vorjahr? - Hilft es dir, die Zahl \(15\) beim Malnehmen in \(10\) und \(5\) aufzuteilen?

Lösung

1. Berechnung der Erntemenge im zweiten Jahr: \(15\,\text{kg} \cdot 6 = 90\,\text{kg}\). 2. Berechnung des Unterschieds zwischen den beiden Jahren: \(90\,\text{kg} - 15\,\text{kg} = 75\,\text{kg}\).

Antwort

Die Ernte ist im zweiten Jahr um \(75\,\text{kg}\) höher.
4194813
In einem kleinen Kino gibt es \(7\) Sitzreihen. In jeder Reihe befinden sich genau \(40\) Sitzplätze. Eine Grundschule möchte mit \(300\) Kindern eine Vorstellung besuchen. Reichen die Plätze im Kino für alle Kinder aus? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Plätze es insgesamt im Kino gibt? - Wie viele Kinder möchten den Film sehen? - Vergleiche die beiden Zahlen: Ist die Anzahl der Plätze größer oder kleiner als die Anzahl der Kinder? - Hilft dir die kleine Aufgabe \(7 \cdot 4\), um das Ergebnis von \(7 \cdot 40\) zu finden?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der Sitzplätze im Kino durch Multiplikation der Reihen mit den Plätzen pro Reihe: \(7 \cdot 40 = 280\). 2. Vergleich der berechneten Plätze mit der Anzahl der Schulkinder: \(280 < 300\). 3. Da \(280\) kleiner als \(300\) ist, reichen die Plätze nicht für alle Kinder aus. Es fehlen \(20\) Plätze.

Antwort

Nein, die Plätze reichen nicht aus, da das Kino nur \(280\) Plätze hat, aber \(300\) Kinder kommen möchten.
4195373
Ein Spielzeugladen hat \(135\) Packungen mit blauen Bausteinen auf Lager. Von den roten Bausteinen gibt es genau viermal so viele Packungen wie von den blauen. Wie viele Packungen dieser beiden Farben hat der Laden insgesamt vorrätig?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele rote Baustein-Packungen es sind? - Was bedeutet „viermal so viele“ für deine Rechnung? - Was musst du am Ende tun, um die Anzahl für beide Farben zusammen zu finden?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der roten Baustein-Packungen: \(135 \cdot 4 = 540\). 2. Berechnung der Gesamtanzahl durch Addition beider Mengen: \(135 + 540 = 675\).

Antwort

Der Laden hat insgesamt \(675\) Packungen vorrätig.
4195663
Für eine Bücherei werden 4 neue Regale gekauft. In jedes Regal passen genau 115 Bücher. Es sollen 325 Bücher in diese Regale einsortiert werden. Wie viele Plätze bleiben in den Regalen danach noch frei?

Denkanstöße

- Wie viele Bücher passen insgesamt in alle neuen Regale zusammen? - Wenn du weißt, wie viele Plätze es insgesamt gibt und wie viele Bücher eingeräumt werden, wie findest du den Rest heraus? - Hilft es dir, zuerst die Gesamtzahl aller Plätze auszurechnen?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtkapazität aller neuen Regale: \(4 \cdot 115 = 460\). 2. Berechnung der freien Plätze durch Subtraktion der vorhandenen Bücher von der Gesamtkapazität: \(460 - 325 = 135\).

Antwort

Es bleiben 135 Plätze in den Regalen frei.
4197613
Lukas und Sarah sammeln Sticker. Lukas hat \(120\) Sticker. Sarah sagt: „Ich habe genau dreimal so viele Sticker wie du!“ Mia kommt dazu und sagt: „Ich habe \(300\) Sticker mehr als Lukas.“ Wer von den beiden Mädchen hat mehr Sticker gesammelt?

Denkanstöße

- Überlege, was der Unterschied zwischen „dreimal so viel“ und „300 mehr“ ist. - Rechne zuerst aus, wie viele Sticker Sarah hat. - Rechne danach aus, wie viele Sticker Mia hat. - Vergleiche am Ende die beiden Zahlen.

Lösung

1. Berechnung von Sarahs Stickern durch Multiplikation: \(120 \cdot 3 = 360\). 2. Berechnung von Mias Stickern durch Addition: \(120 + 300 = 420\). 3. Vergleich der beiden Ergebnisse: Da \(420 > 360\) ist, hat Mia mehr Sticker als Sarah.

Antwort

Mia hat mehr Sticker gesammelt.
4199063
Für die Schulkantine werden Getränke geliefert. Der Hausmeister erhält 20 Kästen Apfelsaft mit jeweils 12 Flaschen und 20 Kästen Orangensaft mit jeweils 15 Flaschen. Von welcher Saftsorte wurden insgesamt mehr Flaschen geliefert? Berechne den Unterschied.

Denkanstöße

- Wie viele Flaschen sind insgesamt in den Apfelsaftkästen? - Wie viele Flaschen sind insgesamt in den Orangensaftkästen? - Gibt es einen Weg, den Unterschied zu finden, ohne zuerst die Gesamtzahl aller Flaschen auszurechnen? - Überlege, wie viele Flaschen in einem Kasten Orangensaft mehr sind als in einem Kasten Apfelsaft.

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der Apfelsaftflaschen: \(20 \cdot 12 = 240\). 2. Berechnung der Gesamtzahl der Orangensaftflaschen: \(20 \cdot 15 = 300\). 3. Vergleich der Mengen: \(300 > 240\), also wurden mehr Flaschen Orangensaft geliefert. 4. Berechnung der Differenz: \(300 - 240 = 60\). Alternativer Lösungsweg: 1. Berechnung des Unterschieds pro Kasten: \(15 - 12 = 3\) Flaschen. 2. Berechnung des Gesamtunterschieds für 20 Kästen: \(20 \cdot 3 = 60\) Flaschen.

Antwort

Es wurden insgesamt 60 Flaschen mehr Orangensaft geliefert.
4199193
In einer Bäckerei werden Bleche mit Muffins vorbereitet. Es gibt 8 Bleche. Auf jedem Blech stehen die Muffins in 4 Reihen mit jeweils 5 Muffins. Wie viele Muffins sind das insgesamt?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Muffins auf einem einzigen Blech liegen? - Wie oft musst du diese Anzahl nehmen, wenn es insgesamt 8 Bleche sind? - Hilft es dir, die Muffins auf dem Blech wie ein Punktefeld zu betrachten?

Lösung

1. Berechnung der Muffins pro Blech: \(4 \cdot 5 = 20\) Muffins. 2. Berechnung der Gesamtanzahl der Muffins auf allen 8 Blechen: \(8 \cdot 20 = 160\) Muffins.

Antwort

Es sind insgesamt 160 Muffins.
4203003
Ein Imker erntet im Juni \(45\,\text{kg}\) Honig. Im Juli ist die Ernte besonders gut und er erntet sechsmal so viel Honig wie im Juni. Wie viele Kilogramm Honig hat er im Juli mehr geerntet als im Juni?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel Honig insgesamt im Juli geerntet wurde? - Was bedeutet „sechsmal so viel“ für deine Rechnung? - Achte darauf, dass am Ende nach dem Unterschied zwischen den beiden Monaten gefragt wird.

Lösung

1. Berechnung der Honigmenge im Juli: \(45 \cdot 6 = 270\). Im Juli wurden \(270\,\text{kg}\) Honig geerntet. 2. Berechnung der Differenz zwischen Juli und Juni: \(270 - 45 = 225\). Ergebnis: Im Juli wurden \(225\,\text{kg}\) Honig mehr geerntet als im Juni.

Antwort

Im Juli wurden \(225\,\text{kg}\) mehr geerntet.
4203023
Ein Gärtner pflanzt Tulpenzwiebeln in einem Park. Er setzt in \(9\) Reihen jeweils \(35\) Zwiebeln in die Erde. In seinem Korb liegen danach noch \(78\) Zwiebeln, die er noch nicht eingepflanzt hat. Wie viele Tulpenzwiebeln hatte der Gärtner zu Beginn insgesamt in seinem Korb?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Tulpenzwiebeln insgesamt schon in der Erde stecken. - Welche Rechenart hilft dir, wenn du mehrere Reihen mit der gleichen Anzahl hast? - Vergiss nicht die Zwiebeln, die noch im Korb liegen.

Lösung

1. Berechnung der bereits gepflanzten Tulpenzwiebeln durch Multiplikation der Reihenanzahl mit der Anzahl pro Reihe: \(9 \cdot 35 = 315\). 2. Ermittlung der ursprünglichen Gesamtmenge durch Addition der verbliebenen Zwiebeln zum Zwischenergebnis: \(315 + 78 = 393\).

Antwort

Der Gärtner hatte zu Beginn insgesamt \(393\) Tulpenzwiebeln im Korb.
4203143
Lukas besitzt \(48\) Sammelkarten. Sein Freund Finn hat viermal so viele Karten wie Lukas. Um wie viele Karten hat Finn mehr als Lukas?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst herausfinden, wie viele Karten Finn insgesamt hat? - Überlege, was das Wort „viermal so viele“ für deine Rechnung bedeutet. - Wenn du beide Mengen kennst, wie berechnest du dann den Unterschied?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Karten von Finn durch Multiplikation: \(48 \cdot 4 = 192\). 2. Berechnung des Unterschieds durch Subtraktion der Karten von Lukas vom Ergebnis: \(192 - 48 = 144\).

Antwort

Finn hat \(144\) Karten mehr als Lukas.
4203253
In einem Regal stehen \(45\) Sachbücher. In einem anderen Regal stehen dreimal so viele Krimis. Um wie viele Bücher ist die Anzahl der Krimis größer als die der Sachbücher?

Denkanstöße

- Wie viele Krimis gibt es genau? - Was bedeutet „dreimal so viele“ für deine Rechnung? - Wenn du beide Mengen kennst, wie findest du den Unterschied heraus?

Lösung

1. Anzahl der Krimis berechnen: \(45 \cdot 3 = 135\). 2. Differenz zwischen der Anzahl der Krimis und der Sachbücher bestimmen: \(135 - 45 = 90\).

Antwort

Die Anzahl der Krimis ist um \(90\) Bücher größer als die der Sachbücher.
4203273
Lukas hat \(160\,\text{€}\) gespart. Seine große Schwester Marie hat viermal so viel Geld gespart wie Lukas. Wie viel Euro hat Marie mehr gespart als Lukas?

Denkanstöße

- Wie viel Geld hat Marie gespart? - Schau dir genau an, wonach am Ende gefragt wird: Geht es um den Gesamtbetrag oder den Unterschied? - Hilft es dir, die Aufgabe in zwei nacheinander folgende Rechenschritte zu zerlegen?

Lösung

1. Berechnung des Betrags von Marie durch Multiplikation des Betrags von Lukas mit \(4\): \(160 \cdot 4 = 640\). 2. Ermittlung des Unterschieds durch Subtraktion des Betrags von Lukas vom Betrag von Marie: \(640 - 160 = 480\).

Antwort

Marie hat \(480\,\text{€}\) mehr gespart als Lukas.
4211393
Ein Kioskbesitzer hat einen Vorrat von \(95\) Getränkedosen. In der ersten Woche verkauft er an \(5\) Tagen jeweils \(12\) Dosen. Am Wochenende verkauft er insgesamt noch einmal \(24\) Dosen. Wie viele Dosen hat er danach noch übrig?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Dosen an den 5 Tagen insgesamt verkauft wurden? - Überlege dir, wie viele Dosen am Ende der Woche insgesamt weg sind. - Wie viel bleibt von der Startmenge übrig, wenn du alle verkauften Dosen abziehst?

Lösung

1. Berechnung des Verkaufs an den ersten 5 Tagen: \(5 \cdot 12 = 60\) Dosen. 2. Berechnung des gesamten Verkaufs: \(60 + 24 = 84\) Dosen. 3. Berechnung des Restbestands: \(95 - 84 = 11\) Dosen.

Antwort

Es sind noch \(11\) Dosen übrig.
4211643
In der Schulbibliothek gibt es zwei neue Regale. Im ersten Regal gibt es \(6\) Fächer, in denen jeweils \(8\) Sachbücher stehen. Das zweite Regal hat \(4\) Fächer mit jeweils \(15\) Kinderkrimis. Wie viele Bücher stehen insgesamt in den beiden Regalen? In welchem Regal stehen mehr Bücher?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Bücher in jedem Regal einzeln stehen? - Welches Rechenzeichen nutzt du, wenn in mehreren Fächern die gleiche Anzahl an Büchern liegt? - Wie findest du heraus, wie viele es zusammen sind? - Vergleiche am Ende die beiden Zwischenergebnisse.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Sachbücher im ersten Regal: \(6 \cdot 8 = 48\). 2. Berechnung der Anzahl der Kinderkrimis im zweiten Regal: \(4 \cdot 15 = 60\). 3. Ermittlung der Gesamtanzahl durch Addition: \(48 + 60 = 108\). 4. Vergleich der beiden Mengen: Da \(60 > 48\), stehen im zweiten Regal mehr Bücher.

Antwort

Insgesamt stehen \(108\) Bücher in den Regalen. Im zweiten Regal stehen mehr Bücher.
4212023
Ein Bäcker verpackt Brötchen in Tüten. In jeder Tüte sind \(6\) Brötchen. Er hat noch \(14\) volle Tüten im Regal stehen. Reichen diese Brötchen aus, wenn eine Wandergruppe insgesamt \(80\) Brötchen kaufen möchte? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viele Brötchen hat der Bäcker insgesamt? - Zerlege die Zahl \(14\) in \(10\) und \(4\), um leichter zu rechnen. - Vergleiche dein Ergebnis am Ende mit der Zahl \(80\).

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der vorhandenen Brötchen durch Multiplikation: \(14 \cdot 6\). 2. Schrittweise Multiplikation: \(10 \cdot 6 = 60\) und \(4 \cdot 6 = 24\). 3. Summe bilden: \(60 + 24 = 84\). 4. Vergleich mit der Bestellung: \(84 > 80\). Da \(84\) Brötchen vorhanden sind, reichen die Vorräte für die \(80\) bestellten Brötchen aus.

Antwort

Ja, die Brötchen reichen aus, da der Bäcker insgesamt \(84\) Brötchen hat (\(14 \cdot 6 = 84\)) und damit mehr als die benötigten \(80\) Brötchen vorhanden sind.
4212143
Ein Imker erntet im Juni \(12\,\text{kg}\) Honig. Im Juli ist die Ernte sechsmal so groß wie im Juni. Hat der Imker im Juli genau \(60\,\text{kg}\) mehr geerntet als im Juni? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viel Honig wurde im Juli insgesamt geerntet? - Was bedeutet der Ausdruck „sechsmal so groß“ für deine Rechnung? - Wie findest du heraus, um wie viel eine Menge größer ist als eine andere?

Lösung

1. Berechnung der Erntemenge im Juli durch Multiplikation der Junimenge mit dem Faktor 6: \(12\,\text{kg} \cdot 6 = 72\,\text{kg}\). 2. Bestimmung des Unterschieds zwischen der Juli- und der Juniernte durch Subtraktion: \(72\,\text{kg} - 12\,\text{kg} = 60\,\text{kg}\). 3. Vergleich des Ergebnisses mit der Behauptung: Da der berechnete Unterschied \(60\,\text{kg}\) beträgt, ist die Aussage korrekt.

Antwort

Ja. Im Juli wurden \(72\,\text{kg}\) geerntet; das sind \(60\,\text{kg}\) mehr als im Juni (\(72 - 12 = 60\)).
4213523
Ein Schreibwarengeschäft erhält eine Lieferung Bleistifte. Geliefert werden 6 große Kartons. In jedem Karton befinden sich 4 Packungen. In jeder Packung sind genau 10 Bleistifte enthalten. 1. Wie viele Bleistifte enthält ein großer Karton? 2. Wie viele Bleistifte wurden insgesamt geliefert?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Stifte in nur einem der großen Kartons liegen? - Überlege, wie oft du diesen Inhalt nehmen musst, um auf die Gesamtmenge aller Kartons zu kommen. - Welche Rechenart hilft dir, wenn du mehrmals die gleiche Menge zusammenzählst?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Bleistifte in einem Karton durch Multiplikation der Packungen mit dem Inhalt pro Packung: \(4 \cdot 10 = 40\). 2. Berechnung der Gesamtanzahl der Bleistifte durch Multiplikation der Kartonanzahl mit dem Inhalt eines Kartons: \(6 \cdot 40 = 240\).

Antwort

Ein großer Karton enthält 40 Bleistifte. Insgesamt wurden 240 Bleistifte geliefert.
4156543
Die Klasse 3b macht einen Ausflug ins Museum. Es nehmen 25 Kinder und 4 Begleitpersonen teil. Der Eintritt für ein Kind kostet \(6\,\text{€}\), eine Begleitperson zahlt \(9\,\text{€}\). Wie hoch sind die Gesamtkosten für den Eintritt aller Personen?

Denkanstöße

- Was musst du zuerst wissen, bevor du den Gesamtpreis berechnen kannst? - Gibt es unterschiedliche Preise für verschiedene Personengruppen? - Wie kommst du vom Preis der Einzelpersonen zum Preis für die ganze Gruppe?

Lösung

1. Ermittlung der Kosten für die Kinder durch Multiplikation: \(25 \cdot 6 = 150\). Das Ergebnis ist \(150\,\text{€}\). 2. Ermittlung der Kosten für die Begleitpersonen durch Multiplikation: \(4 \cdot 9 = 36\). Das Ergebnis ist \(36\,\text{€}\). 3. Zusammenrechnen der beiden Beträge durch Addition: \(150 + 36 = 186\).

Antwort

Die Gesamtkosten für den Eintritt betragen \(186\,\text{€}\).
4156593
In der Schulbücherei wurden drei neue Regale aufgebaut. In jedes dieser Regale passen genau \(85\) Bücher. Die Kinder der Klasse 3b haben bereits \(140\) Bücher in die neuen Regale einsortiert. Wie viele Bücher können nun insgesamt noch zusätzlich in die neuen Regale gestellt werden?

Denkanstöße

- Wie viele Bücher passen insgesamt in alle drei Regale zusammen? - Was musst du tun, um herauszufinden, wie viel Platz nach dem Einsortieren noch übrig ist? - Schau dir an, welche Information dir sagt, wie viel in ein einzelnes Regal passt.

Lösung

1. Berechnung des gesamten Platzangebots in den drei Regalen: \(3 \cdot 85 = 255\). 2. Berechnung der noch freien Plätze durch Subtraktion der bereits einsortierten Bücher: \(255 - 140 = 115\).

Antwort

Es können noch insgesamt \(115\) Bücher in die neuen Regale gestellt werden.
4156633
Für ein Schulfest backen zwei Klassen Muffins. Klasse 3a füllt \(4\) Backbleche mit jeweils \(12\) Muffins. Klasse 3b hat bereits insgesamt \(55\) Muffins fertig gebacken. Welche Klasse hat mehr Muffins gebacken und wie groß ist der Unterschied?

Denkanstöße

- Wie viele Muffins sind insgesamt auf den Blechen der Klasse 3a? - Vergleiche die Gesamtzahl der Klasse 3a mit der Zahl der Klasse 3b. - Wie berechnet man den Unterschied zwischen zwei Zahlen?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtanzahl der Muffins von Klasse 3a: \(4 \cdot 12 = 48\). 2. Vergleich der Mengen: \(55 > 48\), daraus folgt, dass Klasse 3b mehr Muffins hat. 3. Berechnung des Unterschieds durch Subtraktion: \(55 - 48 = 7\).

Antwort

Klasse 3b hat mehr Muffins gebacken. Der Unterschied beträgt \(7\) Muffins.
4156643
Ein Gärtner bepflanzt mehrere Blumenbeete im Park. Er gestaltet \(6\) Beete mit jeweils \(15\) roten Tulpen und \(4\) Beete mit jeweils \(20\) gelben Tulpen. Wie viele Tulpen hat der Gärtner insgesamt in diese Beete gepflanzt?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele rote Tulpen es insgesamt sind? - Wie viele gelbe Tulpen sind es insgesamt? - Was musst du tun, um die Gesamtzahl aller Tulpen herauszufinden?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der roten Tulpen: \(6 \cdot 15 = 90\). 2. Berechnung der Anzahl der gelben Tulpen: \(4 \cdot 20 = 80\). 3. Berechnung der Gesamtanzahl durch Addition beider Zwischenergebnisse: \(90 + 80 = 170\).

Antwort

Der Gärtner hat insgesamt \(170\) Tulpen gepflanzt.
4157403
Die Kinder einer Grundschule verkaufen auf einem Flohmarkt alte Spielsachen, um Geld für neue Pausengeräte zu sammeln. Für jedes verkaufte Spielzeug bekommt die Schule eine Spende von \(3\,\text{€}\). Die Tabelle zeigt, wie viele Spielsachen die einzelnen Klassen verkauft haben: <table> <tr> <td>Klasse</td> <td>3a</td> <td>3b</td> <td>3c</td> <td>4a</td> <td>4b</td> <td>4c</td> </tr> <tr> <td>Anzahl</td> <td>34</td> <td>41</td> <td>38</td> <td>45</td> <td>42</td> <td>50</td> </tr> </table> a) Wie viele Spielsachen haben alle sechs Klassen insgesamt verkauft? b) Wie viel Geld haben die Kinder insgesamt für die neuen Pausengeräte eingenommen?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Gegenstände alle Klassen zusammen abgegeben haben? - Welche Rechenart hilft dir, wenn du für jedes einzelne Teil den gleichen Geldbetrag bekommst? - Schau dir die Zahlen in der Tabelle genau an und rechne Schritt für Schritt.

Lösung

1. Addition der verkauften Spielsachen aller Klassen: \(34 + 41 + 38 + 45 + 42 + 50 = 250\). Die Gesamtzahl der Spielsachen beträgt \(250\). 2. Multiplikation der Gesamtzahl mit dem Betrag pro Spielzeug: \(250 \cdot 3 = 750\). Die Gesamteinnahmen belaufen sich auf \(750\,\text{€}\).

Antwort

a) Es wurden insgesamt \(250\) Spielsachen verkauft. b) Es wurden insgesamt \(750\,\text{€}\) eingenommen.
4157423
Für ein Gartenprojekt sammelt die Schule leere Pfandkisten. Für jede Kiste, die abgegeben wird, erhält die Schule eine Gutschrift von \(2\,\text{€}\). Vier Gruppen haben fleißig gesammelt: <table> <tr> <td>Gruppe</td> <td>Blau</td> <td>Gelb</td> <td>Grün</td> <td>Rot</td> </tr> <tr> <td>Kisten</td> <td>115</td> <td>122</td> <td>108</td> <td>135</td> </tr> </table> a) Wie viele Kisten haben die vier Gruppen insgesamt gesammelt? b) Wie viel Geld bekommt die Schule insgesamt als Gutschrift für diese Kisten?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele Kisten alle Gruppen zusammengetragen haben. - Wie viel Geld gibt es für alle Kisten, wenn eine Kiste \(2\,\text{€}\) wert ist? - Du kannst die Gesamtzahl der Kisten verdoppeln, um den Geldbetrag zu finden.

Lösung

1. Addition der Kistenanzahl aller Gruppen: \(115 + 122 + 108 + 135 = 480\). Es wurden insgesamt \(480\) Kisten gesammelt. 2. Multiplikation der Gesamtzahl mit dem Wert pro Kiste: \(480 \cdot 2 = 960\). Die gesamte Gutschrift beträgt \(960\,\text{€}\).

Antwort

a) Es wurden insgesamt \(480\) Kisten gesammelt. b) Die Schule erhält insgesamt \(960\,\text{€}\) als Gutschrift.
4162093
Sophie geht jede Woche zweimal zum Musikunterricht. Der Hinweg von ihrer Wohnung bis zur Musikschule ist genau \(110\,\text{m}\) lang. Sie läuft den Weg immer hin und auch wieder zurück. Wie viele Meter legt Sophie in zwei Wochen insgesamt für ihren Musikunterricht zurück?

Denkanstöße

- Wie viele Meter läuft Sophie an einem einzigen Tag, an dem sie Musikunterricht hat? - Wie oft läuft sie diese Strecke in einer Woche? - Vergiss nicht, am Ende das Ergebnis für zwei Wochen auszurechnen.

Lösung

1. Berechnung der Strecke für einen Besuch (hin und zurück): \(110\,\text{m} \cdot 2 = 220\,\text{m}\). 2. Berechnung der Strecke pro Woche (2 Besuche): \(220\,\text{m} \cdot 2 = 440\,\text{m}\). 3. Berechnung der Gesamtstrecke für zwei Wochen: \(440\,\text{m} \cdot 2 = 880\,\text{m}\). Sophie legt insgesamt \(880\,\text{m}\) zurück.

Antwort

Sophie legt in zwei Wochen insgesamt \(880\,\text{m}\) zurück.
4162103
Tim und Sarah gehen jeden Tag zum Spielplatz. Tims Weg zum Spielplatz und wieder zurück ist insgesamt \(120\,\text{m}\) lang. Sarahs Weg zum Spielplatz und wieder zurück ist insgesamt \(160\,\text{m}\) lang. Beide Kinder besuchen den Spielplatz in einer Woche an 5 Tagen. Wie viele Meter ist Sarah in dieser Zeit insgesamt mehr gelaufen als Tim?

Denkanstöße

- Du kannst zuerst ausrechnen, wie weit jedes Kind einzeln in der Woche läuft. - Gibt es vielleicht einen schnelleren Weg, wenn du zuerst den Unterschied für einen Tag bestimmst? - Was genau ist in der Frage gesucht: eine einzelne Strecke oder der Unterschied?

Lösung

Es gibt zwei Lösungswege: Weg A: 1. Gesamtweg von Tim in 5 Tagen: \(120\,\text{m} \cdot 5 = 600\,\text{m}\). 2. Gesamtweg von Sarah in 5 Tagen: \(160\,\text{m} \cdot 5 = 800\,\text{m}\). 3. Differenz berechnen: \(800\,\text{m} - 600\,\text{m} = 200\,\text{m}\). Weg B: 1. Unterschied pro Tag berechnen: \(160\,\text{m} - 120\,\text{m} = 40\,\text{m}\). 2. Unterschied für 5 Tage berechnen: \(40\,\text{m} \cdot 5 = 200\,\text{m}\). Sarah ist \(200\,\text{m}\) mehr gelaufen.

Antwort

Sarah ist insgesamt \(200\,\text{m}\) mehr gelaufen als Tim.
4162763
In der Pause bewegt sich Mia sehr viel. Sie rennt \(4\) Minuten lang und legt dabei pro Minute \(100\,\text{m}\) zurück. Danach geht sie \(9\) Minuten lang gemütlich über den Schulhof und schafft dabei \(60\,\text{m}\) in jeder Minute. Wie viele Meter legt Mia insgesamt in dieser Pause zurück?

Denkanstöße

- Berechne zuerst die Entfernung für das Rennen und das Gehen getrennt voneinander. - Wie weit kommt Mia in einer Minute und wie oft macht sie das? - Wie findest du am Ende heraus, wie lang der ganze Weg war?

Lösung

1. Berechnung der Strecke beim Rennen: \(4 \cdot 100\,\text{m} = 400\,\text{m}\). 2. Berechnung der Strecke beim Gehen: \(9 \cdot 60\,\text{m} = 540\,\text{m}\). 3. Berechnung der Gesamtstrecke durch Addition der beiden Teilstrecken: \(400\,\text{m} + 540\,\text{m} = 940\,\text{m}\).

Antwort

Mia legt in der Pause insgesamt \(940\,\text{m}\) zurück.
4175403
In einem Schreibwarengeschäft werden Sets zusammengestellt. Ein Set besteht aus einem Füller und 5 Tintenpatronen. a) Wie viele Teile sind in 9 solcher Sets insgesamt enthalten? b) Der Händler legt in jedes der 9 Sets zusätzlich einen Tintenlöscher. Wie viele Teile sind es nun insgesamt in den 9 Sets? Erkläre, wie man das neue Ergebnis aus dem alten Ergebnis berechnen kann, ohne alles neu zu zählen.

Denkanstöße

- Berechne zuerst, wie viele Teile in einem einzigen Set sind. - Wie viele Teile kommen insgesamt dazu, wenn in jedes der 9 Sets ein neuer Gegenstand gelegt wird? - Musst du wirklich die ganze Multiplikation für Teil b) neu ausrechnen?

Lösung

1. Anzahl der Teile in einem Set für Teil a) bestimmen: \(1 + 5 = 6\) Teile. 2. Gesamtzahl der Teile für 9 Sets berechnen: \(9 \cdot 6 = 54\) Teile. 3. Neue Anzahl der Teile pro Set für Teil b) bestimmen: \(6 + 1 = 7\) Teile. 4. Gesamtzahl der Teile für 9 Sets neu berechnen: \(9 \cdot 7 = 63\) Teile. 5. Erklärung des Zusammenhangs: Da in jedes der 9 Sets genau ein Teil (der Tintenlöscher) hinzugekommen ist, erhöht sich die Gesamtzahl um genau 9 Stück. Man rechnet also \(54 + 9 = 63\).

Antwort

a) In den 9 Sets sind insgesamt 54 Teile enthalten. b) Es sind nun 63 Teile insgesamt. Man kann das Ergebnis finden, indem man zum ersten Ergebnis 9 dazu addiert, da in jedem der 9 Sets ein Teil dazugekommen ist.
4175633
Eine Grundschule bestellt neue Schreibhefte für das nächste Halbjahr. Es werden \(5\) Pakete mit jeweils \(20\) linierten Heften und \(3\) Pakete mit jeweils \(50\) karierten Heften geliefert. Wie viele Hefte hat die Schule insgesamt erhalten?

Denkanstöße

- Wie viele Hefte sind in den kleinen Paketen zusammen? - Wie viele Hefte sind in den großen Paketen zusammen? - Wie findest du heraus, wie viele es insgesamt sind, wenn du beide Sorten zusammenzählst?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der linierten Hefte: \(5 \cdot 20 = 100\). 2. Berechnung der Anzahl der karierten Hefte: \(3 \cdot 50 = 150\). 3. Addition der beiden Teilmengen zur Gesamtanzahl: \(100 + 150 = 250\). Die Schule hat insgesamt \(250\) Hefte erhalten.

Antwort

Die Schule hat insgesamt \(250\) Hefte erhalten.
4175653
Bauer Tim hat auf seinem Feld 15 Reihen mit Karotten gepflanzt. Seine Nachbarin Lisa hat 6 Reihen weniger als Tim. In jeder von Lisas Reihen wachsen 40 Karotten. In jeder von Tims Reihen wachsen 20 Karotten. Wer von beiden hat insgesamt mehr Karotten auf dem Feld? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Berechne zuerst, wie viele Reihen Lisa gepflanzt hat. - Wie viele Karotten hat Lisa insgesamt? - Wie viele Karotten hat Tim insgesamt? - Vergleiche am Ende die beiden Gesamtzahlen.

Lösung

1. Anzahl der Reihen bei Lisa bestimmen: \(15 - 6 = 9\) Reihen. 2. Gesamtanzahl der Karotten bei Lisa berechnen: \(9 \cdot 40 = 360\) Karotten. 3. Gesamtanzahl der Karotten bei Tim berechnen: \(15 \cdot 20 = 300\) Karotten. 4. Die Ergebnisse vergleichen: \(360 > 300\).

Antwort

Lisa hat mehr Karotten auf dem Feld. Sie hat insgesamt 360 Karotten, während Tim nur 300 Karotten hat.
4178383
Ein Kioskbesitzer füllt seine Eistruhe auf. In der Truhe ist Platz für insgesamt 100 Packungen Eis. Er räumt 4 Kartons Vanilleeis mit jeweils 12 Packungen und 3 Kartons Schokoladeneis mit jeweils 15 Packungen ein. Wie viele Packungen Eis passen jetzt noch zusätzlich in die Truhe?

Denkanstöße

- Wie viele Packungen Eis sind insgesamt in den Kartons? - Rechne zuerst aus, wie viel Eis von jeder Sorte geliefert wurde. - Wenn du weißt, wie viel Eis schon in der Truhe ist, wie findest du dann den restlichen Platz heraus?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Vanilleeis-Packungen: \(4 \cdot 12 = 48\). 2. Berechnung der Anzahl der Schokoladeneis-Packungen: \(3 \cdot 15 = 45\). 3. Berechnung der Gesamtanzahl des gelieferten Eises: \(48 + 45 = 93\). 4. Berechnung des verbleibenden Platzes in der Truhe: \(100 - 93 = 7\).

Antwort

Es passen noch 7 Packungen Eis zusätzlich in die Truhe.
4178713
In einer Turnhalle stehen \(8\) Reihen mit je \(15\) blauen Stühlen und \(6\) Reihen mit je \(14\) roten Stühlen. Wie viele Stühle stehen insgesamt in der Halle?

Denkanstöße

- Wie viele blaue Stühle stehen in den 8 Reihen? - Wie viele rote Stühle stehen in den 6 Reihen? - Welche Rechenart hilft dir, wenn du die Gesamtzahl aller Stühle wissen möchtest? - Versuche, die Aufgaben für die blauen und roten Stühle nacheinander zu lösen.

Lösung

1. Bestimmung der Anzahl der blauen Stühle durch Multiplikation: \(8 \cdot 15 = 120\). 2. Bestimmung der Anzahl der roten Stühle durch Multiplikation: \(6 \cdot 14 = 84\). 3. Berechnung der Gesamtsumme beider Stuhlfarben: \(120 + 84 = 204\).

Antwort

Es stehen insgesamt \(204\) Stühle in der Halle.
4179583
Zwei Schwimmgruppen trainieren im Hallenbad. Die Gruppe „Seepferdchen“ trainiert \(45\,\text{Minuten}\) pro Termin, die Gruppe „Haie“ trainiert \(60\,\text{Minuten}\). Beide Gruppen haben \(3\) Termine pro Woche. Wie viele Minuten trainieren die „Haie“ in \(4\) Wochen insgesamt länger als die „Seepferdchen“?

Denkanstöße

- Wie viel länger trainieren die „Haie“ an einem einzigen Termin? - Überlege, wie groß der Unterschied in einer ganzen Woche mit drei Terminen ist. - Wie oft wiederholt sich dieser wöchentliche Unterschied in vier Wochen?

Lösung

1. Berechnung des Zeitunterschieds pro Trainingseinheit: \(60\,\text{Minuten} - 45\,\text{Minuten} = 15\,\text{Minuten}\). 2. Berechnung des Zeitunterschieds pro Woche (3 Termine): \(3 \cdot 15\,\text{Minuten} = 45\,\text{Minuten}\). 3. Berechnung des gesamten Zeitunterschieds für 4 Wochen: \(4 \cdot 45\,\text{Minuten} = 180\,\text{Minuten}\).

Antwort

Die „Haie“ trainieren in 4 Wochen insgesamt \(180\,\text{Minuten}\) länger.
4181293
Im Schulgarten werden an drei Freitagen neue Blumen gepflanzt. Am ersten Freitag sind es \(15\) Blumen. Am zweiten Freitag werden dreimal so viele gepflanzt wie am ersten. Am dritten Freitag sind es \(12\) Blumen mehr als am zweiten. 1. Wie viele Blumen wurden am dritten Freitag gepflanzt? 2. Wurden am dritten Freitag mehr Blumen gepflanzt als an den ersten beiden Freitagen zusammen? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Bestimme zuerst Schritt für Schritt die Anzahl der Blumen für jeden einzelnen Freitag. - Was bedeutet „dreimal so viele“ mathematisch? - Um den zweiten Teil zu beantworten, musst du zwei Ergebnisse miteinander vergleichen. Welche sind das? - Hilft es dir, die Ergebnisse in einer kleinen Tabelle zu ordnen?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl für den zweiten Freitag: \(15 \cdot 3 = 45\). 2. Berechnung der Anzahl für den dritten Freitag: \(45 + 12 = 57\). 3. Berechnung der Summe der ersten beiden Freitage: \(15 + 45 = 60\). 4. Vergleich der Werte: \(57 < 60\), daher wurden am dritten Freitag weniger Blumen gepflanzt als an den ersten beiden Freitagen zusammen.

Antwort

Am dritten Freitag wurden \(57\) Blumen gepflanzt. Nein, es wurden nicht mehr gepflanzt, da \(57\) weniger ist als die Summe der ersten beiden Freitage (\(15 + 45 = 60\)).
4182993
Für eine Projektwoche hat eine Schule \(750\) Bastelbogen eingekauft. Es gibt \(9\) Gruppen, die für ihre Arbeiten jeweils genau \(65\) Bastelbogen erhalten. Wie viele Bastelbogen bleiben am Ende für das Lager übrig?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst herausfinden, wie viele Bastelbogen alle Gruppen zusammen bekommen haben? - Welche Information aus dem Text hilft dir, die Gesamtzahl der verteilten Bögen zu berechnen? - Was musst du tun, um den Unterschied zwischen dem Einkauf und dem Verbrauch zu finden?

Lösung

1. Berechnung der insgesamt ausgegebenen Bastelbogen durch Multiplikation der Gruppenanzahl mit der Anzahl der Bögen pro Gruppe: \(9 \cdot 65 = 585\). 2. Ermittlung der verbleibenden Bögen durch Subtraktion der ausgegebenen Menge vom Gesamtbestand: \(750 - 585 = 165\).

Antwort

Es bleiben \(165\) Bastelbogen übrig.
4183153
Frau Müller möchte für das Schulfest genau 60 Muffins backen. Zuerst backt sie 4 Bleche mit jeweils 9 Muffins. Danach backt sie noch einmal 3 Bleche mit jeweils 7 Muffins. Reichen diese Muffins aus, um ihr Ziel zu erreichen? Wie viele Muffins fehlen noch oder wie viele hat sie zu viel gebacken?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele Muffins auf den ersten vier Blechen insgesamt sind. - Rechne dann aus, wie viele Muffins auf den restlichen drei Blechen dazukommen. - Zähle beide Mengen zusammen, um die Gesamtzahl zu erhalten. - Vergleiche dein Ergebnis mit der Zielzahl 60.

Lösung

1. Anzahl der Muffins aus dem ersten Backgang: \(4 \cdot 9 = 36\). 2. Anzahl der Muffins aus dem zweiten Backgang: \(3 \cdot 7 = 21\). 3. Berechnung der Gesamtanzahl: \(36 + 21 = 57\). 4. Vergleich mit dem Zielwert: \(57 < 60\). Die Menge reicht nicht aus. 5. Berechnung der fehlenden Menge: \(60 - 57 = 3\).

Antwort

Nein, die Muffins reichen nicht aus. Frau Müller hat insgesamt 57 Muffins gebacken, es fehlen also noch 3 Muffins bis zum Ziel von 60 Stück.
4183263
Lukas möchte für ein Schulfest Obsttüten packen. In jede Tüte füllt er genau \(145\,\text{g}\) Weintrauben. Er hat insgesamt \(750\,\text{g}\) Weintrauben eingekauft. Reichen die Weintrauben aus, um damit \(5\) Tüten vollständig zu füllen? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung. Wie viele Gramm Weintrauben bleiben übrig oder wie viele fehlen?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Gramm Weintrauben Lukas insgesamt für alle Tüten zusammen braucht. - Zerlege die \(145\) in \(100 + 40 + 5\), um die Multiplikation einfacher zu machen. - Vergleiche dann deinen Vorrat mit dem Ergebnis deiner Rechnung.

Lösung

1. Berechnung der benötigten Gesamtmenge für 5 Tüten: \(5 \cdot 145 = 725\,\text{g}\). 2. Vergleich der benötigten Menge mit dem Vorrat: \(725\,\text{g} \le 750\,\text{g}\). Da der Vorrat größer ist als der Bedarf, reicht die Menge aus. 3. Berechnung der restlichen Menge: \(750\,\text{g} - 725\,\text{g} = 25\,\text{g}\).

Antwort

Ja, die Weintrauben reichen aus. Es bleiben \(25\,\text{g}\) Weintrauben übrig.
4183283
Im Schulgarten haben zwei Gruppen Karotten gepflanzt. Gruppe „Grün“ hat \(12\) Reihen mit jeweils \(25\) Karotten angelegt. Gruppe „Gelb“ hat \(14\) Reihen mit jeweils \(22\) Karotten gepflanzt. Welche Gruppe hat insgesamt mehr Karotten gepflanzt und wie viele sind es mehr?

Denkanstöße

- Wie viele Karotten sind es in einer Gruppe insgesamt? Rechne für beide Gruppen getrennt. - Hilft es dir, die Multiplikation in zwei Schritte aufzuteilen (zum Beispiel erst mal \(10\) und dann den Rest)? - Schau dir die beiden Endergebnisse an: Welche Zahl ist größer?

Lösung

1. Berechnung der Karottenanzahl von Gruppe „Grün“: \(12 \cdot 25 = 300\). 2. Berechnung der Karottenanzahl von Gruppe „Gelb“: \(14 \cdot 22 = 308\). 3. Vergleich der Ergebnisse: \(308 > 300\). Gruppe „Gelb“ hat mehr Karotten gepflanzt. 4. Berechnung der Differenz: \(308 - 300 = 8\).

Antwort

Gruppe „Gelb“ hat mehr Karotten gepflanzt. Es sind \(8\) Karotten mehr als bei Gruppe „Grün“.
4184433
In einem Schreibwarengeschäft liegen in 8 Regalfächern jeweils 42 Notizbücher. In einer Aktionswoche werden insgesamt 175 Notizbücher verkauft. Am Freitagabend liefert ein LKW 60 neue Notizbücher, die sofort in die Regale geräumt werden. Wie viele Notizbücher befinden sich am Samstagmorgen insgesamt in den Regalfächern?

Denkanstöße

- Wie viele Notizbücher sind am Anfang insgesamt in allen Fächern? - Was passiert mit der Anzahl, wenn Bücher verkauft werden? - Was passiert mit der Anzahl, wenn neue Bücher dazu geliefert werden? - Rechne Schritt für Schritt: Erst den Anfangsbestand, dann den Verkauf und zum Schluss die Lieferung.

Lösung

1. Berechnung des ursprünglichen Bestands in allen Regalfächern: \(8 \cdot 42 = 336\). 2. Berechnung des Bestands nach dem Verkauf der Notizbücher: \(336 - 175 = 161\). 3. Berechnung des Endbestands nach der Lieferung der neuen Bücher: \(161 + 60 = 221\).

Antwort

Am Samstagmorgen befinden sich insgesamt 221 Notizbücher in den Regalfächern.
4185673
In einem Bus sitzen \(14\) Fahrgäste. An der ersten Haltestelle steigen so viele Leute ein, dass sich die Anzahl der Fahrgäste im Bus verdreifacht. An der zweiten Haltestelle steigen \(8\) Personen aus und \(5\) Personen ein. Wie viele Fahrgäste befinden sich nun im Bus?

Denkanstöße

- Was bedeutet es für die Rechnung, wenn sich eine Anzahl „verdreifacht“? - Rechne Schritt für Schritt aus, was an jeder Haltestelle passiert. - Wie verändert sich die Zahl im Bus, wenn Leute aussteigen und wenn Leute einsteigen?

Lösung

1. Berechnung der Fahrgäste nach der ersten Haltestelle durch Verdreifachung: \(14 \cdot 3 = 42\). 2. Abzug der aussteigenden Personen an der zweiten Haltestelle: \(42 - 8 = 34\). 3. Addition der einsteigenden Personen an der zweiten Haltestelle: \(34 + 5 = 39\).

Antwort

Es befinden sich nun \(39\) Fahrgäste im Bus.
4186733
Für die Schulbücherei sollen 6 neue Regale gekauft werden. Ein Regal kostet \(120\,\text{€}\). Für jedes Regal wird außerdem eine passende Buchstütze für \(15\,\text{€}\) bestellt. Die Bücherei hat ein Budget von \(850\,\text{€}\). Reicht das Geld für die gesamte Bestellung aus? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viel kostet ein Regal zusammen mit einer Buchstütze? - Wie viel kosten alle 6 Regale und alle 6 Buchstützen zusammen? - Vergleiche den Gesamtpreis mit dem Geld, das die Bücherei zur Verfügung hat. - Ist der Gesamtpreis höher oder niedriger als \(850\,\text{€}\)?

Lösung

1. Berechnung der Kosten für ein Set bestehend aus einem Regal und einer Buchstütze: \(120\,\text{€} + 15\,\text{€} = 135\,\text{€}\). 2. Berechnung der Gesamtkosten für 6 solcher Sets: \(6 \cdot 135\,\text{€} = 810\,\text{€}\). 3. Vergleich der Gesamtkosten mit dem verfügbaren Budget: \(810\,\text{€} < 850\,\text{€}\). 4. Feststellung, dass das Budget ausreicht, da die Kosten geringer sind als der verfügbare Betrag. Alternativer Weg: 1. Kosten aller Regale: \(6 \cdot 120\,\text{€} = 720\,\text{€}\). 2. Kosten aller Buchstützen: \(6 \cdot 15\,\text{€} = 90\,\text{€}\). 3. Gesamtsumme: \(720\,\text{€} + 90\,\text{€} = 810\,\text{€}\).

Antwort

Ja, das Geld reicht aus. Die gesamte Bestellung kostet \(810\,\text{€}\), was weniger ist als das Budget von \(850\,\text{€}\).
4187273
Für die Schulbücherei wurden neue Bücher geliefert. Die Sachbücher kamen in 12 Kartons mit jeweils 15 Büchern pro Karton. Die Erzählungen kamen in 8 Kartons mit jeweils 24 Büchern pro Karton. Von welcher Sorte wurden mehr Bücher geliefert und wie groß ist der Unterschied?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele Sachbücher geliefert wurden. - Bestimme danach die Gesamtzahl der Erzählungen. - Vergleiche die beiden Ergebnisse, um den Unterschied zu finden. - Hilft es dir, die Multiplikation in zwei kleine Schritte aufzuteilen?

Lösung

1. Gesamtzahl der Sachbücher berechnen: \(12 \cdot 15 = 180\). 2. Gesamtzahl der Erzählungen berechnen: \(8 \cdot 24 = 192\). 3. Den Unterschied berechnen: \(192 - 180 = 12\).

Antwort

Es wurden 12 Erzählungen mehr geliefert als Sachbücher.
4187403
In der Klasse \(3\text{b}\) sind \(24\) Kinder. Für ein Bastelprojekt bekommt jedes Kind \(5\) rote und \(3\) grüne Bastelbögen. Wie viele Bastelbögen werden insgesamt an die Kinder verteilt? Berechne das Ergebnis auf zwei verschiedene Arten.

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Bögen ein einzelnes Kind bekommt? - Wie viele rote Bögen sind es für die ganze Klasse? Wie viele grüne? - Kannst du zuerst die Anzahl der Bögen pro Kind zusammenfassen?

Lösung

1. Berechnung der Bastelbögen pro Kind: \(5 + 3 = 8\). Multiplikation mit der Kinderanzahl: \(24 \cdot 8 = 192\). 2. Getrennte Berechnung der Farben: Rote Bögen \(24 \cdot 5 = 120\), grüne Bögen \(24 \cdot 3 = 72\). Addition der Teilergebnisse: \(120 + 72 = 192\).

Antwort

1. Weg: \(24 \cdot (5 + 3) = 24 \cdot 8 = 192\). 2. Weg: \(24 \cdot 5 + 24 \cdot 3 = 120 + 72 = 192\). Insgesamt werden \(192\) Bastelbögen verteilt.
4187413
Bei einem Sportfest nehmen \(6\) Gruppen mit jeweils \(12\) Kindern teil. Jedes Kind bekommt zur Erfrischung eine Flasche Wasser und einen Apfel. a) Wie viele Dinge (Wasserflaschen und Äpfel zusammen) werden insgesamt an alle Kinder verteilt? b) Lukas sagt: „Ich kann die Aufgabe so lösen: \(6 \cdot 12 + 6 \cdot 12\)“. Julia sagt: „Ich rechne lieber: \(6 \cdot 24\)“. Haben beide recht? Erkläre kurz, wie Julia auf die Zahl \(24\) kommt.

Denkanstöße

- Wie viele Kinder sind insgesamt bei dem Fest? - Was berechnet Lukas im ersten Teil seiner Rechnung (\(6 \cdot 12\))? - Wenn eine Gruppe \(12\) Kinder hat, wie viele Gegenstände bekommt dann die ganze Gruppe zusammen?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der Kinder: \(6 \cdot 12 = 72\). Da jedes Kind \(2\) Dinge erhält, ergibt sich \(72 \cdot 2 = 144\). 2. Überprüfung von Lukas: Er berechnet erst alle Wasserflaschen (\(6 \cdot 12 = 72\)) und dann alle Äpfel (\(6 \cdot 12 = 72\)). Die Summe ist \(144\). Er hat recht. 3. Überprüfung von Julia: In einer Gruppe von \(12\) Kindern werden insgesamt \(12\) Flaschen und \(12\) Äpfel verteilt, also \(12 + 12 = 24\) Dinge pro Gruppe. Julia rechnet Gruppenanzahl mal Dinge pro Gruppe: \(6 \cdot 24 = 144\). Sie hat ebenfalls recht.

Antwort

a) Es werden insgesamt \(144\) Dinge verteilt. b) Ja, beide haben recht. Die Zahl \(24\) bei Julia steht für die Anzahl der Dinge, die eine einzelne Gruppe (bestehend aus \(12\) Kindern) insgesamt erhält.
4187433
Für das Schulfest bereiten zwei Klassen Getränke vor. Die Klasse 3a stellt 12 Kästen mit jeweils 12 Flaschen Apfelsaft bereit. Die Klasse 3b bereitet 9 Kästen mit jeweils 15 Flaschen Orangensaft vor. Welche Klasse hat insgesamt mehr Flaschen vorbereitet und wie groß ist der Unterschied?

Denkanstöße

- Kannst du die Gesamtzahl der Flaschen für jede Klasse einzeln ausrechnen? - Vielleicht hilft es dir, die großen Zahlen beim Malnehmen in Zehner und Einer aufzuteilen. - Welche Zahl ist größer und wie weit liegen die beiden Zahlen auseinander?

Lösung

1. Berechnung der Flaschenanzahl für Klasse 3a: \(12 \cdot 12 = 144\) Flaschen. 2. Berechnung der Flaschenanzahl für Klasse 3b: \(9 \cdot 15 = 135\) Flaschen. 3. Vergleich der Ergebnisse: \(144 > 135\), daher hat Klasse 3a mehr Flaschen. 4. Bestimmung der Differenz: \(144 - 135 = 9\) Flaschen.

Antwort

Die Klasse 3a hat insgesamt mehr Flaschen vorbereitet. Es sind 9 Flaschen mehr als bei Klasse 3b.
4187483
In der Schulkantine kosten kleine Brezeln \(0{,}40\,\text{€}\) und große Brezeln \(0{,}70\,\text{€}\). Felix kauft sich 6 kleine Brezeln für seine Freunde und hat danach noch \(0{,}60\,\text{€}\) übrig. Hätte sein Geld auch für 5 große Brezeln gereicht? Erkläre deine Antwort mithilfe einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viel Geld hat Felix insgesamt ausgegeben und was hat er noch übrig? - Berechne zuerst, wie viel Geld Felix am Anfang in der Tasche hatte. - Wie viel würden 5 große Brezeln zusammen kosten? - Vergleiche die beiden Geldbeträge miteinander.

Lösung

1. Berechnung der Kosten für die kleinen Brezeln: \(6 \cdot 0{,}40\,\text{€} = 2{,}40\,\text{€}\). 2. Bestimmung des Gesamtgeldes von Felix: \(2{,}40\,\text{€} + 0{,}60\,\text{€} = 3{,}00\,\text{€}\). 3. Berechnung der Kosten für die gewünschten großen Brezeln: \(5 \cdot 0{,}70\,\text{€} = 3{,}50\,\text{€}\). 4. Vergleich der Beträge: Da \(3{,}00\,\text{€}\) weniger sind als \(3{,}50\,\text{€}\), reicht das Geld nicht aus. Es fehlen \(0{,}50\,\text{€}\).

Antwort

Nein, das Geld hätte nicht gereicht. Die 5 großen Brezeln kosten \(3{,}50\,\text{€}\), Felix hat aber nur \(3{,}00\,\text{€}\).
4187573
Ein Gärtner bepflanzt zwei Blumenbeete. Im ersten Beet pflanzt er 28 Reihen mit jeweils 7 Tulpen. Im zweiten Beet pflanzt er 35 Reihen mit jeweils 5 Narzissen. In welchem Beet wachsen mehr Blumen und wie groß ist der Unterschied?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele Blumen insgesamt in jedem Beet gepflanzt wurden. - Überlege dir für jedes Beet eine eigene Malaufgabe. - Welches Beet hat die größere Gesamtzahl an Blumen? - Wie viel musst du zur kleineren Zahl dazurechnen, um die größere Zahl zu erreichen?

Lösung

1. Gesamtzahl der Tulpen im ersten Beet berechnen: \(28 \cdot 7 = 196\). 2. Gesamtzahl der Narzissen im zweiten Beet berechnen: \(35 \cdot 5 = 175\). 3. Die Mengen vergleichen: \(196 > 175\), das erste Beet (Tulpen) hat mehr Blumen. 4. Die Differenz bestimmen: \(196 - 175 = 21\).

Antwort

Im ersten Beet wachsen mehr Blumen. Der Unterschied beträgt 21 Blumen.
4187703
In einer Gärtnerei wurden Blumen für den Verkauf vorbereitet. Es gibt \(45\) rote Rosen. Die Anzahl der gelben Rosen ist dreimal so groß wie die Anzahl der roten Rosen. Weiße Rosen gibt es \(56\) weniger als gelbe Rosen. Wie viele weiße Rosen gibt es in der Gärtnerei?

Denkanstöße

- Wie viele gelbe Rosen sind es, wenn es dreimal so viele wie die roten sind? - Überlege, ob du für den zweiten Schritt die Anzahl der roten oder die der gelben Rosen brauchst. - Was bedeutet „weniger als“ für deine Rechnung?

Lösung

1. Bestimmung der Anzahl der gelben Rosen durch Verdreifachung der roten Rosen: \(45 \cdot 3 = 135\). 2. Bestimmung der Anzahl der weißen Rosen durch Abzug von \(56\) von der Anzahl der gelben Rosen: \(135 - 56 = 79\).

Antwort

Es gibt \(79\) weiße Rosen.
4188733
Lukas hat \(0{,}95\,\text{€}\) gespart. Er möchte beim Bäcker kleine Brötchen für je \(0{,}24\,\text{€}\) kaufen. a) Berechne im Kopf oder schriftlich die Preise für \(1\), \(2\), \(3\) und \(4\) Brötchen. b) Kann Lukas \(4\) Brötchen kaufen? Begründe deine Antwort mithilfe deiner Ergebnisse aus Aufgabenteil a). c) Wie viel Wechselgeld bekommt er zurück, wenn er sich entscheidet, nur \(3\) Brötchen zu kaufen?

Denkanstöße

- Kannst du die Kosten für mehrere Brötchen nacheinander ausrechnen? - Vergleiche den Preis für 4 Brötchen mit dem Geld, das Lukas dabei hat. - Was bedeutet „Wechselgeld“ mathematisch gesehen?

Lösung

1. Berechnung der Preise durch schrittweise Addition oder Multiplikation: \(1 \cdot 0{,}24\,\text{€} = 0{,}24\,\text{€}\) \(2 \cdot 0{,}24\,\text{€} = 0{,}48\,\text{€}\) \(3 \cdot 0{,}24\,\text{€} = 0{,}72\,\text{€}\) \(4 \cdot 0{,}24\,\text{€} = 0{,}96\,\text{€}\) 2. Vergleich für 4 Brötchen: Lukas hat \(0{,}95\,\text{€}\). Da \(0{,}96\,\text{€} > 0{,}95\,\text{€}\), reicht das Geld für 4 Brötchen nicht aus. 3. Berechnung des Wechselgeldes bei 3 Brötchen: \(0{,}95\,\text{€} - 0{,}72\,\text{€} = 0{,}23\,\text{€}\).

Antwort

a) 1 Brötchen: \(0{,}24\,\text{€}\), 2 Brötchen: \(0{,}48\,\text{€}\), 3 Brötchen: \(0{,}72\,\text{€}\), 4 Brötchen: \(0{,}96\,\text{€}\). b) Nein, er kann keine 4 Brötchen kaufen, da \(0{,}96\,\text{€}\) mehr sind als seine \(0{,}95\,\text{€}\). c) Er bekommt \(0{,}23\,\text{€}\) Wechselgeld zurück.
4188743
In einem Bastelladen kostet ein einzelner Glitzer-Aufkleber \(0{,}35\,\text{€}\). Es gibt auch ein Sonderangebot: Ein Päckchen mit 3 Aufklebern kostet insgesamt \(0{,}90\,\text{€}\). a) Berechne, wie viel man für 3 einzelne Aufkleber bezahlen müsste. Welches Angebot ist günstiger und wie groß ist der Unterschied? b) Frau Meyer hat genau \(2{,}00\,\text{€}\). Wie viele Päckchen aus dem Sonderangebot kann sie damit höchstens kaufen? Wie viel Geld bleibt ihr danach noch übrig?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, was 3 einzelne Aufkleber zusammen kosten würden. - Suche den Unterschied zwischen dem Preis für 3 Einzelstücke und dem Paketpreis. - Wie oft passt der Preis für ein Päckchen in den Betrag von \(2{,}00\,\text{€}\) hinein? - Was bleibt übrig, wenn du so viele Päckchen wie möglich gekauft hast?

Lösung

1. Kosten für 3 einzelne Aufkleber: \(3 \cdot 0{,}35\,\text{€} = 1{,}05\,\text{€}\). 2. Vergleich der Angebote: Das Päckchen kostet \(0{,}90\,\text{€}\). Da \(0{,}90\,\text{€} < 1{,}05\,\text{€}\), ist das Päckchen günstiger. 3. Berechnung der Ersparnis: \(1{,}05\,\text{€} - 0{,}90\,\text{€} = 0{,}15\,\text{€}\). 4. Ermittlung der Anzahl der Päckchen für \(2{,}00\,\text{€}\): \(1\) Päckchen: \(0{,}90\,\text{€}\) \(2\) Päckchen: \(1{,}80\,\text{€}\) \(3\) Päckchen: \(2{,}70\,\text{€}\) (zu teuer) Frau Meyer kann also höchstens 2 Päckchen kaufen. 5. Berechnung des Restgeldes: \(2{,}00\,\text{€} - 1{,}80\,\text{€} = 0{,}20\,\text{€}\).

Antwort

a) 3 einzelne Aufkleber kosten \(1{,}05\,\text{€}\). Das Päckchen ist um \(0{,}15\,\text{€}\) günstiger. b) Sie kann höchstens 2 Päckchen kaufen. Es bleiben \(0{,}20\,\text{€}\) übrig.
4189553
In einer Kiste liegen 32 rote Äpfel. Es gibt viermal so viele grüne Äpfel wie rote Äpfel. Wie viele grüne Äpfel liegen in der Kiste? Um wie viele Äpfel ist die Anzahl der grünen Äpfel höher als die Anzahl der roten Äpfel?

Denkanstöße

- Wie kannst du aus der Anzahl der roten Äpfel die Anzahl der grünen Äpfel berechnen, wenn du den Ausdruck „viermal so viele“ liest? - Wenn du beide Mengen kennst, wie berechnest du dann, wie viele es von einer Sorte mehr gibt? - Kannst du die Multiplikation in zwei kleine Schritte aufteilen, zum Beispiel erst \(30 \cdot 4\) und dann \(2 \cdot 4\)?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der grünen Äpfel durch Multiplikation: \(32 \cdot 4 = 128\). 2. Berechnung des Unterschieds zwischen grünen und roten Äpfeln durch Subtraktion: \(128 - 32 = 96\).

Antwort

In der Kiste liegen 128 grüne Äpfel. Es gibt 96 grüne Äpfel mehr als rote Äpfel.
4190023
Tim ist \(9\) Jahre alt. Seine Schwester Julia ist \(3\) Jahre älter als er. Ihr Vater ist genau dreimal so alt wie Julia. Wie alt war der Vater, als Tim geboren wurde?

Denkanstöße

- Wie alt ist Julia? Nutze Tims Alter, um das herauszufinden. - Wenn du Julias Alter kennst, kannst du dann das heutige Alter des Vaters berechnen? - Wie viele Jahre musst du vom heutigen Alter des Vaters abziehen, um zu Tims Geburt zurückzukommen?

Lösung

1. Aktuelles Alter von Julia berechnen: \(9 + 3 = 12\). Julia ist \(12\) Jahre alt. 2. Aktuelles Alter des Vaters berechnen: \(12 \cdot 3 = 36\). Der Vater ist \(36\) Jahre alt. 3. Alter des Vaters bei Tims Geburt bestimmen: Da Tim heute \(9\) Jahre alt ist, fand seine Geburt vor \(9\) Jahren statt. \(36 - 9 = 27\).

Antwort

Der Vater war \(27\) Jahre alt, als Tim geboren wurde.
4190283
Frau Berger ist \(42\) Jahre alt. Ihr Sohn Lukas ist \(7\) Jahre alt. Ihre Tochter Mia ist doppelt so alt wie Lukas. a) Wie alt war Frau Berger, als Mia geboren wurde? b) Wie alt war Frau Berger, als Lukas geboren wurde? c) Bei welcher Geburt war sie älter?

Denkanstöße

- Wie alt ist Mia, wenn sie doppelt so alt ist wie der \(7\)-jährige Lukas? - Wie viele Jahre musst du vom heutigen Alter der Mutter abziehen, um zu ihrem Alter bei Mias Geburt zu gelangen? - Rechne das Gleiche für Lukas' Geburt aus. - Vergleiche am Ende die beiden Alterswerte der Mutter.

Lösung

1. Berechnung von Mias Alter: \(7 \cdot 2 = 14\). Mia ist \(14\) Jahre alt. 2. Berechnung von Frau Bergers Alter bei Mias Geburt: \(42 - 14 = 28\). Sie war \(28\) Jahre alt. 3. Berechnung von Frau Bergers Alter bei Lukas' Geburt: \(42 - 7 = 35\). Sie war \(35\) Jahre alt. 4. Vergleich der Ergebnisse: Da \(35 > 28\), war sie bei Lukas' Geburt älter.

Antwort

a) Bei Mias Geburt war Frau Berger \(28\) Jahre alt. b) Bei Lukas' Geburt war Frau Berger \(35\) Jahre alt. c) Sie war bei Lukas' Geburt älter.
4194323
Für ein Schulfest wurden zwei Pakete mit Luftballons gekauft. In jedem Paket sind 250 Ballons enthalten. Nachdem die Dekoration fertig ist, sind noch 112 Ballons in den Paketen übrig. Wie viele Ballons wurden für die Dekoration verbraucht?

Denkanstöße

- Wie viele Ballons hatten die Kinder insgesamt zur Verfügung? - Kannst du dir vorstellen, wie viele Ballons ausgepackt wurden, wenn am Ende noch ein Rest da ist? - Überlege, wie du den Unterschied zwischen der Startmenge und der Restmenge berechnen kannst.

Lösung

1. Berechnung der Gesamtanzahl der gekauften Ballons: \(2 \cdot 250 = 500\). 2. Berechnung der verbrauchten Ballons durch Abzug der verbleibenden Menge: \(500 - 112 = 388\).

Antwort

Es wurden 388 Ballons für die Dekoration verbraucht.
4194433
Drei Kinder sparen für ein großes Zelt, das \(600\,\text{€}\) kostet. - Mia hat schon \(150\,\text{€}\) gespart. - Ben hat doppelt so viel gespart wie Mia. - Noah hat \(80\,\text{€}\) weniger gespart als Ben. Wie viel Geld haben die drei Kinder insgesamt gespart? Reicht es für das Zelt?

Denkanstöße

- Berechne zuerst, wie viel Geld Ben gespart hat. - Wie viel hat Noah gespart, wenn du Bens Betrag kennst? - Zähle alle drei Beträge zusammen, um die Gesamtsumme zu finden. - Ist die Gesamtsumme größer oder kleiner als der Preis des Zeltes?

Lösung

1. Erspartes von Ben berechnen: Verdopplung von Mias Betrag: \(2 \cdot 150\,\text{€} = 300\,\text{€}\). 2. Erspartes von Noah berechnen: Abzug von \(80\,\text{€}\) von Bens Betrag: \(300\,\text{€} - 80\,\text{€} = 220\,\text{€}\). 3. Gesamtsumme berechnen: Addition aller drei Beträge: \(150\,\text{€} + 300\,\text{€} + 220\,\text{€} = 670\,\text{€}\). 4. Vergleich mit dem Preis: Da \(670\,\text{€} > 600\,\text{€}\), reicht das Geld für das Zelt aus.

Antwort

Die drei Kinder haben insgesamt \(670\,\text{€}\) gespart. Das Geld reicht für das Zelt aus, da es mehr als \(600\,\text{€}\) sind.
4194763
Zwei Klassen sammeln Murmeln für ein großes Turnier. Klasse 3a hat 3 Beutel mit jeweils 240 Murmeln gesammelt. Klasse 3b hat 4 Beutel mit jeweils 180 Murmeln gesammelt. Welche Klasse hat insgesamt mehr Murmeln, oder haben beide gleich viele? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Berechne zuerst, wie viele Murmeln jede Klasse einzeln hat. - Zerlege die großen Zahlen beim Multiplizieren in Hunderter und Zehner. - Vergleiche am Ende die beiden Ergebnisse miteinander.

Lösung

1. Berechnung der Murmeln für Klasse 3a: \(3 \cdot 240\). Zerlegung in \(3 \cdot 200 = 600\) und \(3 \cdot 40 = 120\). Summe: \(600 + 120 = 720\). 2. Berechnung der Murmeln für Klasse 3b: \(4 \cdot 180\). Zerlegung in \(4 \cdot 100 = 400\) und \(4 \cdot 80 = 320\). Summe: \(400 + 320 = 720\). 3. Vergleich der beiden Gesamtmengen: \(720 = 720\). Beide Klassen haben die gleiche Anzahl an Murmeln gesammelt.

Antwort

Beide Klassen haben gleich viele Murmeln gesammelt, da beide Rechnungen (\(3 \cdot 240\) und \(4 \cdot 180\)) das Ergebnis \(720\) ergeben.
4194823
Ein Lastwagen legt in einer Stunde eine Strecke von \(80\,\text{km}\) zurück. Ein Schnellzug legt in derselben Zeit genau die doppelte Strecke zurück. Wie viele Kilometer legt der Schnellzug in \(5\) Stunden insgesamt zurück?

Denkanstöße

- Was bedeutet „doppelte Strecke“ für die Entfernung, die der Schnellzug in einer Stunde zurücklegt? - Wenn du weißt, wie weit der Zug in einer Stunde fährt, wie rechnest du das für \(5\) Stunden aus? - Kannst du die Rechnung in zwei Schritte aufteilen, zum Beispiel erst \(5 \cdot 100\) und dann \(5 \cdot 60\)? - Wie viele Zehner sind in der Zahl \(160\) enthalten? Hilft dir das bei der Multiplikation?

Lösung

1. Bestimmung der Strecke, die der Schnellzug in einer Stunde zurücklegt, durch Verdopplung: \(80\,\text{km} \cdot 2 = 160\,\text{km}\). 2. Berechnung der Gesamtstrecke für eine Fahrzeit von \(5\) Stunden: \(5 \cdot 160\,\text{km} = 800\,\text{km}\).

Antwort

Der Schnellzug legt in \(5\) Stunden insgesamt \(800\,\text{km}\) zurück.
4195073
In einem Schulgarten wurden im Frühling viele Blumen gepflanzt. Es gibt \(124\) Tulpen. Die Anzahl der Osterglocken ist genau doppelt so groß wie die der Tulpen. Von den Krokussen gibt es \(50\) Stück weniger als von den Osterglocken. Wie viele Blumen wurden insgesamt gepflanzt?

Denkanstöße

- Wie viele Osterglocken sind es, wenn es doppelt so viele wie Tulpen sind? - Kannst du die Anzahl der Krokusse finden, indem du die Information über die Osterglocken nutzt? - Überlege dir, welche Rechenart du brauchst, um die Gesamtzahl aller Blumen zu bestimmen. - Schreibe dir die Zwischenergebnisse für jede Blumensorte einzeln auf.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Osterglocken durch Verdopplung der Tulpenanzahl: \(124 \cdot 2 = 248\). 2. Bestimmung der Anzahl der Krokusse durch Subtraktion von der Osterglockenanzahl: \(248 - 50 = 198\). 3. Addition aller drei Blumensorten zur Ermittlung der Gesamtanzahl: \(124 + 248 + 198 = 570\).

Antwort

Es wurden insgesamt \(570\) Blumen gepflanzt.
4195103
Bei einem Schulfest wurden am Vormittag \(185\) Lose verkauft. Am Nachmittag wurden \(40\) Lose mehr verkauft als am Vormittag. Am Abend wurden doppelt so viele Lose verkauft wie am Nachmittag. Wie viele Lose wurden insgesamt über den ganzen Tag verkauft?

Denkanstöße

- Berechne zuerst Schritt für Schritt, wie viele Lose zu jeder Tageszeit verkauft wurden. - Wie viele Lose waren es am Nachmittag? - Wie viele Lose waren es am Abend, wenn man die Zahl vom Nachmittag kennt? - Wie findest du heraus, wie viele Lose es insgesamt sind?

Lösung

1. Anzahl der Lose am Nachmittag berechnen: \(185 + 40 = 225\). 2. Anzahl der Lose am Abend durch Verdopplung der Nachmittagszahl berechnen: \(225 \cdot 2 = 450\). 3. Gesamtsumme durch Addition der drei Tageszeiten bilden: \(185 + 225 + 450 = 860\).

Antwort

Es wurden insgesamt \(860\) Lose verkauft.
4195303
Ein Obsthändler hat am Morgen \(850\,\text{kg}\) Äpfel in seinem Lager. Er liefert an \(4\) verschiedene Kindergärten jeweils \(185\,\text{kg}\) Äpfel aus. Wie viele Kilogramm Äpfel hat der Händler nach den Lieferungen noch in seinem Lager?

Denkanstöße

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Äpfel insgesamt weggebracht wurden? - Welche Rechenart hilft dir, wenn eine Menge viermal abgegeben wird? - Wie findest du heraus, was von der ursprünglichen Menge noch da ist?

Lösung

1. Berechnung der gesamten Liefermenge an die Kindergärten: \(4 \cdot 185\,\text{kg} = 740\,\text{kg}\). 2. Berechnung der verbleibenden Menge im Lager durch Subtraktion der Liefermenge vom Anfangsbestand: \(850\,\text{kg} - 740\,\text{kg} = 110\,\text{kg}\).

Antwort

Der Händler hat noch \(110\,\text{kg}\) Äpfel in seinem Lager.
4195313
In einer Grundschule werden Lose für ein Fest verkauft. Insgesamt gibt es \(950\) Lose. Am Vormittag werden \(215\) Lose verkauft. Am Nachmittag werden doppelt so viele Lose verkauft wie am Vormittag. Eine Schülerin sagt: „Es sind jetzt noch über \(300\) Lose übrig.“ Hat sie recht? Begründe deine Entscheidung mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Was bedeutet „doppelt so viele“ für deine Rechnung? - Rechne zuerst aus, wie viele Lose insgesamt am Vormittag und am Nachmittag verkauft wurden. - Wie viele Lose sind danach noch übrig? - Vergleiche dein Endergebnis mit der Zahl \(300\). Ist es größer oder kleiner?

Lösung

1. Berechnung der verkauften Lose am Nachmittag durch Verdopplung der Vormittagszahl: \(2 \cdot 215 = 430\). 2. Berechnung der gesamten Anzahl der verkauften Lose: \(215 + 430 = 645\). 3. Berechnung der Anzahl der übrig gebliebenen Lose: \(950 - 645 = 305\). 4. Vergleich des Ergebnisses mit der Behauptung: \(305 > 300\). Die Schülerin hat recht.

Antwort

Ja, die Schülerin hat recht. Es sind noch \(305\) Lose übrig, und das sind mehr als \(300\).
4195383
Bei einem Sportfest haben \(124\) Kinder eine Urkunde im Weitsprung gewonnen. Im Staffellauf wurden siebenmal so viele Urkunden vergeben wie beim Weitsprung. Die Schulleiterin hat \(1000\) Urkunden drucken lassen. Reichen diese für beide Wettbewerbe aus? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Berechne zuerst, wie viele Urkunden allein für den Staffellauf vergeben wurden. - Wie viele Urkunden werden für beide Wettbewerbe insgesamt benötigt? - Vergleiche dein Endergebnis mit der Zahl der gedruckten Urkunden.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Urkunden für den Staffellauf: \(124 \cdot 7 = 868\). 2. Berechnung der benötigten Urkunden für beide Wettbewerbe: \(124 + 868 = 992\). 3. Vergleich mit dem Vorrat: Da \(992 \le 1000\) gilt, reichen die Urkunden aus.

Antwort

Ja, die \(1000\) Urkunden reichen aus, da insgesamt nur \(992\) Urkunden benötigt werden.
4195653
Ein Bäcker backt am Morgen 6 Bleche mit jeweils 45 Brötchen. Am Vormittag verkauft er 142 Brötchen und am Nachmittag noch einmal 78 Brötchen. Wie viele Brötchen sind am Ende des Tages noch übrig?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Brötchen der Bäcker insgesamt vorbereitet hat. - Wie viele Brötchen wurden insgesamt über den Tag verteilt abgegeben? - Kannst du die Aufgabe in mehrere kleine Rechenschritte unterteilen?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtanzahl der gebackenen Brötchen: \(6 \cdot 45 = 270\). 2. Berechnung der Gesamtzahl der verkauften Brötchen: \(142 + 78 = 220\). 3. Berechnung der verbleibenden Brötchen durch Subtraktion der verkauften Menge von der Gesamtmenge: \(270 - 220 = 50\).

Antwort

Es sind noch 50 Brötchen übrig.
4198723
Ein großes Puzzle besteht aus insgesamt \(1\,000\) Teilen. Am Samstag legt Julia \(165\) Teile an die richtige Stelle. Am Sonntag schafft sie dreimal so viele Teile wie am Samstag. Wie viele Teile fehlen Julia jetzt noch, bis das Puzzle ganz fertig ist?

Denkanstöße

- Wie viele Teile hat Julia am Sonntag geschafft? - Rechne aus, wie viele Teile insgesamt schon im Puzzle liegen. - Wie viele Teile fehlen noch, um von der aktuellen Anzahl auf \(1\,000\) zu kommen? - Es hilft, die Rechnung für den Sonntag in Hunderter, Zehner und Einer aufzuteilen.

Lösung

1. Berechnung der am Sonntag gelegten Teile durch Multiplikation: \(165 \cdot 3 = 495\). 2. Berechnung der insgesamt am Wochenende gelegten Teile: \(165 + 495 = 660\). 3. Berechnung der noch fehlenden Teile durch Subtraktion vom Gesamtwert: \(1\,000 - 660 = 340\).

Antwort

Julia fehlen noch \(340\) Teile.
4199073
Zwei Bauern bringen ihre Ernte zum Markt. Bauer Huber hat 7 Säcke Kartoffeln dabei, die jeweils \(45\,\text{kg}\) wiegen. Bauer Weber hat 6 Säcke Zwiebeln dabei, die jeweils \(55\,\text{kg}\) wiegen. Welcher Bauer hat insgesamt die schwerere Ladung dabei? Wie groß ist der Unterschied in Kilogramm?

Denkanstöße

- Berechne zuerst, wie viel die Kartoffeln von Bauer Huber insgesamt wiegen. - Berechne dann, wie viel die Zwiebeln von Bauer Weber insgesamt wiegen. - Vergleiche die beiden Ergebnisse. Welches ist größer? - Wie viel musst du zum kleineren Gewicht dazurechnen, um auf das größere Gewicht zu kommen?

Lösung

1. Berechnung des Gesamtgewichts der Kartoffeln von Bauer Huber: \(7 \cdot 45\,\text{kg} = 315\,\text{kg}\). 2. Berechnung des Gesamtgewichts der Zwiebeln von Bauer Weber: \(6 \cdot 55\,\text{kg} = 330\,\text{kg}\). 3. Vergleich der Gesamtgewichte: \(330\,\text{kg} > 315\,\text{kg}\), daher hat Bauer Weber die schwerere Ladung. 4. Berechnung des Gewichtsunterschieds: \(330\,\text{kg} - 315\,\text{kg} = 15\,\text{kg}\).

Antwort

Bauer Weber hat die schwerere Ladung dabei. Der Unterschied beträgt \(15\,\text{kg}\).
4199203
In einer Schule gibt es 5 Bastelgruppen. In jeder Gruppe sind 6 Kinder. Jedes Kind benötigt für eine Perlenkette 8 weiße Perlen und 2 goldene Perlen. Wie viele Perlen müssen insgesamt für alle Kinder bereitgelegt werden?

Denkanstöße

- Wie viele Kinder basteln insgesamt mit? - Überlege dir, wie viele Perlen jedes Kind für seine Kette bekommt. - Wenn du weißt, wie viele Kinder es sind und wie viele Perlen jedes Kind braucht, wie kommst du dann zum Gesamtergebnis?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der Kinder in allen Gruppen: \(5 \cdot 6 = 30\) Kinder. 2. Berechnung der Perlen, die ein einzelnes Kind benötigt: \(8 + 2 = 10\) Perlen. 3. Berechnung der Gesamtanzahl der Perlen für alle Kinder: \(30 \cdot 10 = 300\) Perlen.

Antwort

Es müssen insgesamt 300 Perlen bereitgelegt werden.
4203013
Bei einem Leseprojekt hat die Klasse 3a in der ersten Woche insgesamt \(112\) Seiten gelesen. In der zweiten Woche waren sie noch fleißiger: Am Ende der zweiten Woche hatten sie insgesamt viermal so viele Seiten gelesen wie nach der ersten Woche. a) Wie viele Seiten hat die Klasse allein in der zweiten Woche gelesen? b) Ein Schüler behauptet: „In der zweiten Woche haben wir genau dreimal so viel gelesen wie in der ersten Woche.“ Hat er recht? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Überlege genau: Bezieht sich die Zahl „viermal so viel“ auf die zweite Woche allein oder auf das Gesamtergebnis beider Wochen? - Wie findest du heraus, wie viel nur in der zweiten Woche gelesen wurde, wenn du das Gesamtergebnis kennst? - Probier mal aus, was passiert, wenn du die Seitenzahl der ersten Woche mit \(3\) multiplizierst.

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl der Seiten nach zwei Wochen: \(112 \cdot 4 = 448\). 2. Berechnung der in der zweiten Woche gelesenen Seiten: \(448 - 112 = 336\). 3. Überprüfung der Behauptung: Da \(112 \cdot 3 = 336\), entspricht die Menge der zweiten Woche genau dem Dreifachen der ersten Woche. Der Schüler hat recht.

Antwort

a) In der zweiten Woche wurden \(336\) Seiten gelesen. b) Ja, der Schüler hat recht, denn \(112 \cdot 3 = 336\).
4203033
Zwei Klassen sammeln Kastanien für ein Bastelprojekt. Klasse 3a füllt \(8\) Beutel mit jeweils \(45\) Kastanien. Klasse 3b füllt \(6\) Beutel mit jeweils \(55\) Kastanien. Welche Klasse hat insgesamt mehr Kastanien gesammelt? Berechne auch den Unterschied.

Denkanstöße

- Rechne zuerst für jede Klasse einzeln aus, wie viele Kastanien sie insgesamt haben. - Wie kannst du herausfinden, welche Zahl größer ist? - Um den Unterschied zu finden, musst du die kleinere von der größeren Zahl abziehen.

Lösung

1. Berechnung der Kastanienanzahl für Klasse 3a: \(8 \cdot 45 = 360\). 2. Berechnung der Kastanienanzahl für Klasse 3b: \(6 \cdot 55 = 330\). 3. Vergleich der Ergebnisse: \(360 > 330\), also hat Klasse 3a mehr gesammelt. 4. Berechnung des Unterschieds durch Subtraktion: \(360 - 330 = 30\).

Antwort

Klasse 3a hat mehr Kastanien gesammelt. Der Unterschied beträgt \(30\) Kastanien.
4203073
Für die Sportwoche werden neue Springseile für zwei Gruppen angeschafft. Gruppe A erhält \(7\) Packungen mit jeweils \(12\) Seilen. Gruppe B erhält \(5\) Packungen mit jeweils \(16\) Seilen. Welche Gruppe hat mehr Seile bekommen? Wie viele Seile haben beide Gruppen zusammen?

Denkanstöße

- Rechne zuerst für jede Gruppe einzeln aus, wie viele Seile sie bekommen hat. - Vergleiche dann die beiden Ergebnisse, um zu sehen, welche Zahl größer ist. - Wie findest du heraus, wie viele Seile es insgesamt sind?

Lösung

1. Berechnung der Seile für Gruppe A: \(7 \cdot 12 = 84\). 2. Berechnung der Seile für Gruppe B: \(5 \cdot 16 = 80\). 3. Vergleich der beiden Mengen: Da \(84 > 80\), hat Gruppe A mehr Seile erhalten. 4. Berechnung der Gesamtsumme: \(84 + 80 = 164\).

Antwort

Gruppe A hat mehr Seile erhalten. Zusammen haben die Gruppen \(164\) Seile.
4203153
Für ein Schulfest wurden \(115\) Becher mit Apfelsaft vorbereitet. Es wurden aber dreimal so viele Becher mit Mineralwasser bereitgestellt. Wie viele Becher Mineralwasser gab es mehr als Becher mit Apfelsaft?

Denkanstöße

- Wie viele Becher Mineralwasser wurden insgesamt bereitgestellt? - Welche Rechenart hilft dir, wenn eine Menge „dreimal so groß“ ist wie eine andere? - Wie findest du heraus, wie groß der Vorsprung einer Zahl gegenüber einer anderen ist?

Lösung

1. Ermittlung der Gesamtanzahl der Wasserbecher: \(115 \cdot 3 = 345\). 2. Berechnung der Differenz zwischen den Wasserbechern und den Saftbechern: \(345 - 115 = 230\).

Antwort

Es gab \(230\) Becher Mineralwasser mehr als Becher mit Apfelsaft.
4203263
In einem Schulgarten ernten die Kinder im ersten Beet \(120\,\text{kg}\) Kartoffeln. Im zweiten Beet ernten sie doppelt so viel wie im ersten. Im dritten Beet ernten sie \(50\,\text{kg}\) weniger als im ersten Beet. Wie viele Kilogramm Kartoffeln wurden im zweiten Beet mehr geerntet als im dritten Beet?

Denkanstöße

- Berechne zuerst, wie viele Kilogramm in jedem einzelnen Beet geerntet wurden. - Was bedeutet „doppelt so viel“ für deine Rechnung? - Wie viel sind \(50\,\text{kg}\) weniger als die Menge im ersten Beet? - Vergleiche am Ende die Ergebnisse für das zweite und das dritte Beet.

Lösung

1. Ernte des zweiten Beets berechnen: \(120\,\text{kg} \cdot 2 = 240\,\text{kg}\). 2. Ernte des dritten Beets berechnen: \(120\,\text{kg} - 50\,\text{kg} = 70\,\text{kg}\). 3. Unterschied zwischen dem zweiten und dem dritten Beet bestimmen: \(240\,\text{kg} - 70\,\text{kg} = 170\,\text{kg}\).

Antwort

Im zweiten Beet wurden \(170\,\text{kg}\) mehr geerntet als im dritten Beet.
4211343
Lukas hat \(5{,}00\,\text{€}\) in seiner Spardose. Er möchte beim Schulkiosk 4 Bleistifte für jeweils \(45\,\text{Cent}\) und 5 Radiergummis für jeweils \(60\,\text{Cent}\) kaufen. Wie viele Cent hat Lukas nach dem Einkauf noch übrig?

Denkanstöße

- Wie viel kosten alle Bleistifte zusammen? - Wie viel kosten alle Radiergummis zusammen? - Wie viel Geld hat Lukas insgesamt in Cent? - Was musst du tun, um herauszufinden, was nach dem Bezahlen übrig bleibt?

Lösung

1. Berechnung der Kosten für die Bleistifte: \(4 \cdot 45\,\text{Cent} = 180\,\text{Cent}\). 2. Berechnung der Kosten für die Radiergummis: \(5 \cdot 60\,\text{Cent} = 300\,\text{Cent}\). 3. Ermittlung der Gesamtkosten: \(180\,\text{Cent} + 300\,\text{Cent} = 480\,\text{Cent}\). 4. Umrechnung des vorhandenen Geldes in Cent: \(5{,}00\,\text{€} = 500\,\text{Cent}\). 5. Berechnung des Restgeldes: \(500\,\text{Cent} - 480\,\text{Cent} = 20\,\text{Cent}\).

Antwort

Lukas hat noch \(20\,\text{Cent}\) übrig.
4211353
Die Klasse 3a hat \(100\,\text{€}\) für neue Bücher gesammelt. Die Kinder suchen sich 5 Sachbücher für je \(12\,\text{€}\) und 4 Erzählungen für je \(9\,\text{€}\) aus. Reicht das gesammelte Geld für alle Bücher aus? Wie viel Euro bleiben übrig oder wie viel Euro fehlen?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, was die beiden verschiedenen Arten von Büchern jeweils insgesamt kosten. - Wie hoch ist der Gesamtpreis für den ganzen Stapel Bücher? - Vergleiche diesen Gesamtpreis mit dem Geld, das die Klasse gesammelt hat. - Ist der Gesamtpreis höher oder niedriger als \(100\,\text{€}\)?

Lösung

1. Berechnung der Kosten für die Sachbücher: \(5 \cdot 12\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 2. Berechnung der Kosten für die Erzählungen: \(4 \cdot 9\,\text{€} = 36\,\text{€}\). 3. Ermittlung der Gesamtkosten für alle Bücher: \(60\,\text{€} + 36\,\text{€} = 96\,\text{€}\). 4. Vergleich mit dem gesammelten Betrag: \(96\,\text{€}\) ist weniger als \(100\,\text{€}\), also reicht das Geld aus. 5. Berechnung des Restbetrags: \(100\,\text{€} - 96\,\text{€} = 4\,\text{€}\).

Antwort

Ja, das Geld reicht aus. Es bleiben \(4\,\text{€}\) übrig.
4211403
Eine Bäckerei hat einen Mehlvorrat von \(500\,\text{kg}\). In der ersten Woche verbraucht der Bäcker an \(6\) Tagen jeweils \(35\,\text{kg}\) Mehl. In der zweiten Woche benötigt er für eine große Bestellung an \(2\) Tagen jeweils \(110\,\text{kg}\) Mehl. Reicht der Rest des Mehls noch aus, um am nächsten Tag Brote zu backen, für die er \(45\,\text{kg}\) Mehl braucht? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Berechne zuerst den Verbrauch für jeden der beiden Zeitabschnitte einzeln. - Wie viel Mehl ist nach den beiden Wochen insgesamt noch im Vorrat? - Vergleiche diesen Rest mit der Menge, die für das Backen am nächsten Tag nötig ist.

Lösung

1. Mehlverbrauch in der ersten Woche: \(6 \cdot 35\,\text{kg} = 210\,\text{kg}\). 2. Mehlverbrauch in der zweiten Woche: \(2 \cdot 110\,\text{kg} = 220\,\text{kg}\). 3. Gesamtverbrauch bisher: \(210\,\text{kg} + 220\,\text{kg} = 430\,\text{kg}\). 4. Verbleibendes Mehl im Vorrat: \(500\,\text{kg} - 430\,\text{kg} = 70\,\text{kg}\). 5. Vergleich mit der benötigten Menge: Da \(70\,\text{kg} > 45\,\text{kg}\) gilt, reicht das Mehl aus. Nach dem Backen bleiben \(70\,\text{kg} - 45\,\text{kg} = 25\,\text{kg}\) übrig.

Antwort

Ja, das Mehl reicht aus, da nach dem bisherigen Verbrauch noch \(70\,\text{kg}\) Mehl übrig sind und nur \(45\,\text{kg}\) benötigt werden.
4211583
Für ein Schulfest wurden im letzten Jahr \(35\) blaue Luftballons und \(18\) rote Luftballons aufgeblasen. In diesem Jahr soll die Dekoration viel größer sein: Es werden dreimal so viele blaue Ballons wie im letzten Jahr benötigt. Von den roten Ballons werden \(124\) Stück mehr als im letzten Jahr vorbereitet. Wie viele blaue und rote Ballons sind das in diesem Jahr insgesamt?

Denkanstöße

- Welche Information gehört zu welchen Ballons? - Was bedeutet „dreimal so viele“ für deine Rechnung? - Was bedeutet „124 mehr als“ für deine Rechnung? - Rechne zuerst aus, wie viele Ballons es von jeder Farbe einzeln gibt. - Wie findest du heraus, wie viele es zusammen sind?

Lösung

1. Anzahl der blauen Ballons berechnen: \(35 \cdot 3 = 105\). 2. Anzahl der roten Ballons berechnen: \(18 + 124 = 142\). 3. Gesamtsumme beider Ballonfarben bilden: \(105 + 142 = 247\).

Antwort

Es sind in diesem Jahr insgesamt \(247\) Ballons.
4211653
Für eine Aufführung in der Schule werden in der Turnhalle Stühle aufgestellt. Zuerst werden \(8\) Reihen mit jeweils \(9\) Stühlen aufgebaut. Der Hausmeister stellt danach noch einmal \(4\) Reihen mit jeweils \(12\) Stühlen dazu. Reichen diese Plätze aus, wenn insgesamt \(130\) Gäste kommen möchten? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele Stühle in den ersten \(8\) Reihen stehen. - Bestimme dann, wie viele Stühle in den neuen \(4\) Reihen dazugekommen sind. - Wie viele Stühle gibt es insgesamt? - Vergleiche diese Gesamtzahl mit der Anzahl der Gäste. Ist die Zahl der Stühle größer oder kleiner als \(130\)?

Lösung

1. Berechnung der Stühle im ersten Block: \(8 \cdot 9 = 72\). 2. Berechnung der Stühle im zweiten Block: \(4 \cdot 12 = 48\). 3. Berechnung der Gesamtzahl aller Stühle: \(72 + 48 = 120\). 4. Vergleich der vorhandenen Plätze mit der Gästezahl: \(120 < 130\). 5. Ergebnis: Die Plätze reichen nicht aus, da \(10\) Stühle fehlen.

Antwort

Nein, die Plätze reichen nicht aus. Es gibt insgesamt nur \(120\) Stühle, aber es werden \(130\) Plätze benötigt. Es fehlen also \(10\) Stühle.
4212153
In einer Gärtnerei werden Pflanzen für die Stadt vorbereitet. Für ein kleines Blumenbeet werden \(24\) Geranien benötigt. Für den großen Stadtpark werden achtmal so viele Geranien wie für das Beet bestellt. Wie viele Geranien müssen für das Beet und den Park insgesamt geliefert werden?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele Pflanzen allein für den Park benötigt werden. - Welche Information aus dem Text hilft dir dabei, die Menge für den Park zu bestimmen? - Wie berechnest du die Gesamtanzahl aller Pflanzen?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Geranien für den Stadtpark: \(24 \cdot 8 = 192\). 2. Ermittlung der Gesamtzahl durch Addition der Mengen für das Beet und den Park: \(192 + 24 = 216\).

Antwort

Es müssen insgesamt \(216\) Geranien geliefert werden.
4212823
Eine Schulklasse verkauft bei einem Fest \(450\) Becher Saft für jeweils \(2\,\text{€}\). Wie viel Geld nehmen die Kinder insgesamt ein? Wenn sie für den Saft im Einkauf \(300\,\text{€}\) bezahlen mussten, wie viel Geld bleibt ihnen als Gewinn übrig?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viel Geld in die Kasse kommt, wenn alle Becher verkauft werden. - Welche Rechenart hilft dir, wenn du den Preis für viele gleiche Dinge bestimmen willst? - Um den Gewinn zu finden, musst du die Kosten von den Einnahmen abziehen.

Lösung

1. Berechnung der Gesamteinnahmen durch Multiplikation der Becheranzahl mit dem Preis: \(450 \cdot 2\,\text{€} = 900\,\text{€}\). 2. Berechnung des Gewinns durch Subtraktion der Einkaufskosten von den Gesamteinnahmen: \(900\,\text{€} - 300\,\text{€} = 600\,\text{€}\).

Antwort

Die Kinder nehmen insgesamt \(900\,\text{€}\) ein. Nach Abzug der Kosten bleibt ein Gewinn von \(600\,\text{€}\).
4213533
In einer Gärtnerei werden Blumenkästen für den Frühling vorbereitet. Zuerst bepflanzen die Gärtner 15 Kästen mit jeweils 4 roten Geranien. Danach bepflanzen sie 12 Kästen mit jeweils 5 blauen Petunien. Vergleiche die Anzahl der roten und der blauen Blumen. Was stellst du fest? Wie viele Blumen wurden insgesamt in alle Kästen gepflanzt?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele rote Blumen es insgesamt gibt. - Rechne dann aus, wie viele blaue Blumen es insgesamt gibt. - Vergleiche die beiden Ergebnisse miteinander. Sind sie unterschiedlich oder gleich? - Wie findest du heraus, wie viele Blumen es zusammen sind?

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der roten Blumen: \(15 \cdot 4 = 60\). 2. Berechnung der Anzahl der blauen Blumen: \(12 \cdot 5 = 60\). 3. Vergleich der Mengen: Die Anzahl der roten Blumen ist gleich der Anzahl der blauen Blumen (\(60 = 60\)). 4. Berechnung der Gesamtanzahl durch Addition der beiden Teilmengen: \(60 + 60 = 120\).

Antwort

Es wurden 60 rote und 60 blaue Blumen gepflanzt. Es sind also genau gleich viele rote wie blaue Blumen. Insgesamt wurden 120 Blumen gepflanzt.
4213793
Lukas besucht seine Großeltern. Er fährt zuerst 2 Stunden mit dem Fahrrad und legt dabei in jeder Stunde \(14\,\text{km}\) zurück. Danach steigt er in einen Bus um und fährt weitere 3 Stunden. Der Bus legt in jeder Stunde \(48\,\text{km}\) zurück. Wie viele Kilometer ist der gesamte Weg von Lukas zu seinen Großeltern lang?

Denkanstöße

- Kannst du die Aufgabe in zwei Teile zerlegen und zuerst nur den Weg mit dem Fahrrad berechnen? - Wie viel Weg kommt in jeder Stunde dazu? - Was musst du am Ende tun, um die ganze Strecke zu finden? - Überlege dir, welche Rechenart dir hilft, wenn etwas mehrmals hintereinander passiert.

Lösung

1. Berechnung der mit dem Fahrrad zurückgelegten Strecke: \(2 \cdot 14\,\text{km} = 28\,\text{km}\). 2. Berechnung der mit dem Bus zurückgelegten Strecke: \(3 \cdot 48\,\text{km} = 144\,\text{km}\). 3. Addition der beiden Teilstrecken zur Gesamtlänge: \(28\,\text{km} + 144\,\text{km} = 172\,\text{km}\).

Antwort

Der gesamte Weg ist \(172\,\text{km}\) lang.
4156603
Für das große Schulfest kauft Frau Müller Getränke ein. Sie besorgt \(5\) Kästen mit jeweils \(12\) Flaschen Apfelsaft und \(4\) Kästen mit jeweils \(20\) Flaschen Mineralwasser. Während des Festes werden insgesamt \(85\) Flaschen von den Gästen getrunken. Wie viele Flaschen sind am Ende des Festes noch übrig?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele Flaschen Saft und wie viele Flaschen Wasser es insgesamt sind. - Wie viele Getränke hat Frau Müller insgesamt für das Fest bereitgestellt? - Überlege, ob die Zahl der Flaschen größer oder kleiner wird, wenn die Gäste etwas trinken.

Lösung

1. Berechnung der Flaschenanzahl beim Apfelsaft: \(5 \cdot 12 = 60\). 2. Berechnung der Flaschenanzahl beim Mineralwasser: \(4 \cdot 20 = 80\). 3. Ermittlung der Gesamtzahl der eingekauften Flaschen: \(60 + 80 = 140\). 4. Berechnung des Restbestands nach dem Fest: \(140 - 85 = 55\).

Antwort

Am Ende des Festes sind noch \(55\) Flaschen übrig.
4179173
Die Klasse 3b plant ein Klassenfest. Die Kinder kaufen 6 Kästen Limonade für jeweils \(9\,\text{€}\) und geben zusätzlich \(38\,\text{€}\) für Würstchen aus. Am Ende bleiben \(18\,\text{€}\) in der Klassenkasse übrig. a) Wie viel Geld war vor dem Einkauf insgesamt in der Klassenkasse? b) Hätte das Geld auch gereicht, wenn die Würstchen \(20\,\text{€}\) teurer gewesen wären? Begründe deine Antwort.

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viel die Limonade und die Würstchen zusammen gekostet haben. - Addiere das restliche Geld dazu, um den Gesamtbetrag am Anfang zu finden. - Für den zweiten Teil: Wie hoch wären die Gesamtkosten mit dem teureren Preis? Vergleiche diesen Wert mit deinem Ergebnis aus Teil a).

Lösung

1. Kosten für Limonade berechnen: \(6 \cdot 9\,\text{€} = 54\,\text{€}\). 2. Gesamte Ausgaben berechnen: \(54\,\text{€} + 38\,\text{€} = 92\,\text{€}\). 3. Ursprünglichen Kassenstand berechnen: \(92\,\text{€} + 18\,\text{€} = 110\,\text{€}\). 4. Prüfung für Teilaufgabe b): Erhöhung der Kosten um \(20\,\text{€}\) ergibt neue Gesamtausgaben von \(92\,\text{€} + 20\,\text{€} = 112\,\text{€}\). 5. Vergleich: Da \(112\,\text{€}\) mehr sind als der Kassenbestand von \(110\,\text{€}\), hätte das Geld nicht gereicht.

Antwort

a) Vor dem Einkauf waren \(110\,\text{€}\) in der Klassenkasse. b) Nein, das Geld hätte nicht gereicht. Die neuen Gesamtkosten wären \(112\,\text{€}\) gewesen, was den Kassenbestand von \(110\,\text{€}\) übersteigt.
4181643
Lukas spart auf ein neues Fahrrad, das \(240\,\text{€}\) kostet. Im Januar spart er \(15\,\text{€}\). Im Februar spart er dreimal so viel wie im Januar. Im März spart er \(20\,\text{€}\) weniger als im Februar. Wie viel Geld fehlt Lukas Ende März noch, um sich das Fahrrad kaufen zu können?

Denkanstöße

- Rechne schrittweise aus, wie viel Geld Lukas in jedem der drei Monate gespart hat. - Achte beim März genau darauf, worauf sich die Angabe „weniger als“ bezieht. - Wie viel Geld hat Lukas nach den drei Monaten insgesamt in seiner Sparbüchse? - Was musst du tun, um herauszufinden, wie viel Geld noch bis zum Preis des Fahrrads fehlt?

Lösung

1. Ersparnis im Februar berechnen: \(15 \cdot 3 = 45\,\text{€}\). 2. Ersparnis im März berechnen: \(45 - 20 = 25\,\text{€}\). 3. Gesamte Ersparnis bis Ende März addieren: \(15 + 45 + 25 = 85\,\text{€}\). 4. Fehlenden Betrag berechnen: \(240 - 85 = 155\,\text{€}\).

Antwort

Lukas fehlen Ende März noch \(155\,\text{€}\).
4186913
Eine Schulklasse kauft für ihr Gartenprojekt insgesamt \(30\) Pflanzen. Davon sind \(12\) Tomatenpflanzen, die jeweils \(2\,\text{€}\) kosten. Die übrigen Pflanzen sind Kräutertöpfe für jeweils \(3\,\text{€}\) pro Stück. Die Klasse bezahlt mit einem \(100\,\text{€}\)-Schein. Wie viel Euro bekommt die Klasse an Wechselgeld zurück?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Kräutertöpfe gekauft werden. - Rechne dann aus, wie viel Geld die Tomatenpflanzen und die Kräutertöpfe getrennt kosten. - Wie viel kosten alle Pflanzen zusammen? - Vergiss am Ende nicht auszurechnen, wie viel von dem \(100\,\text{€}\)-Schein übrig bleibt.

Lösung

1. Berechnung der Anzahl der Kräutertöpfe: \(30 - 12 = 18\) Stück. 2. Berechnung der Kosten für die Tomatenpflanzen: \(12 \cdot 2\,\text{€} = 24\,\text{€}\). 3. Berechnung der Kosten für die Kräutertöpfe: \(18 \cdot 3\,\text{€} = 54\,\text{€}\). 4. Berechnung der Gesamtkosten für alle Pflanzen: \(24\,\text{€} + 54\,\text{€} = 78\,\text{€}\). 5. Berechnung des Wechselgelds: \(100\,\text{€} - 78\,\text{€} = 22\,\text{€}\).

Antwort

Die Klasse bekommt \(22\,\text{€}\) Wechselgeld zurück.
4186923
Eine Klasse mit \(24\) Kindern und \(2\) Lehrkräften besucht ein Museum. Es gibt zwei Möglichkeiten für den Eintritt: 1. Einzelkarten: Ein Kind bezahlt \(5\,\text{€}\) und eine Lehrkraft bezahlt \(8\,\text{€}\). 2. Eine Gruppenkarte: Diese kostet für die ganze Gruppe insgesamt \(130\,\text{€}\). Welche Möglichkeit ist günstiger? Berechne den Preisunterschied in Euro.

Denkanstöße

- Berechne zuerst, was alle Kinder zusammen bezahlen würden, wenn jedes eine Einzelkarte kauft. - Vergiss nicht, auch die Kosten für die zwei Lehrkräfte zu berechnen. - Addiere beide Beträge, um den Gesamtpreis für alle Einzelkarten zu erhalten. - Vergleiche diesen Gesamtpreis mit dem Preis der Gruppenkarte.

Lösung

1. Berechnung der Kosten für die Einzelkarten der Kinder: \(24 \cdot 5\,\text{€} = 120\,\text{€}\). 2. Berechnung der Kosten für die Einzelkarten der Lehrkräfte: \(2 \cdot 8\,\text{€} = 16\,\text{€}\). 3. Berechnung der Gesamtkosten bei Einzelkarten: \(120\,\text{€} + 16\,\text{€} = 136\,\text{€}\). 4. Vergleich der Kosten: Die Gruppenkarte (\(130\,\text{€}\)) ist günstiger als die Einzelkarten (\(136\,\text{€}\)). 5. Berechnung des Preisunterschieds: \(136\,\text{€} - 130\,\text{€} = 6\,\text{€}\).

Antwort

Die Gruppenkarte ist günstiger. Der Preisunterschied beträgt \(6\,\text{€}\).

Alle Aufgaben dürfen für Schule und Nachhilfe (auch im Rahmen bezahlter Nachhilfe) kostenlos genutzt, kopiert und ausgedruckt werden. Nicht gestattet sind kommerzielle Bearbeitungen sowie die Veröffentlichung oder Weiterverbreitung im Internet.