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- Überlege zuerst, wie schwer eine einzelne Kiste ist, wenn alle Kisten gleich viel wiegen. - Wenn du weißt, wie viel eine Kiste wiegt, wie oft musst du dieses Gewicht dann nehmen, um das Gewicht von drei Kisten zu bestimmen?

1. Berechnung des Gewichts pro Kiste durch Division des Gesamtgewichts durch die Anzahl der Kisten: \(32\,\text{kg} : 4 = 8\,\text{kg}\). 2. Berechnung des Gewichts für drei Kisten durch Multiplikation des Gewichts einer Kiste mit drei: \(8\,\text{kg} \cdot 3 = 24\,\text{kg}\).

In einer Kiste sind \(8\,\text{kg}\) Äpfel. In drei Kisten sind \(24\,\text{kg}\) Äpfel.

- Überlege zuerst, wie viel eine einzige Portion kostet. - Wenn du den Preis für eine Portion kennst, kannst du ihn für jede beliebige Anzahl ausrechnen. - Welche Rechenart hilft dir, wenn du den Preis für viele Portionen wissen möchtest?

1. Berechnung des Preises für eine einzelne Portion durch Division des Gesamtpreises durch die Anzahl der Portionen: \(12\,\text{€} : 4 = 3\,\text{€}\). 2. Bestimmung der Kosten für \(7\) Portionen durch Multiplikation des Einzelpreises mit der gewünschten Anzahl: \(3\,\text{€} \cdot 7 = 21\,\text{€}\). 3. Bestimmung der Kosten für \(10\) Portionen durch Multiplikation des Einzelpreises mit der gewünschten Anzahl: \(3\,\text{€} \cdot 10 = 30\,\text{€}\).

a) Eine Portion kostet \(3\,\text{€}\). b) \(7\) Portionen kosten \(21\,\text{€}\). c) \(10\) Portionen kosten \(30\,\text{€}\).

- Kannst du zuerst herausfinden, wie viele Äpfel für einen einzigen Kuchen gebraucht werden? - Welche Rechenart hilft dir dabei, eine Menge gleichmäßig aufzuteilen? - Wenn du die Menge für einen Kuchen kennst, wie berechnest du dann die Menge für mehrere Kuchen?

1. Berechnung der Anzahl der Äpfel für einen einzelnen Kuchen durch Division: \(24 : 4 = 6\) Äpfel pro Kuchen. 2. Berechnung der Gesamtanzahl für die gewünschte Menge durch Multiplikation: \(6 \cdot 9 = 54\) Äpfel.

Er benötigt \(54\) Äpfel.

- Überlege zuerst, wie viele Säcke der Bauer aus der gesamten Ernte machen kann. - Wenn du die Anzahl der Säcke kennst, wie berechnest du dann den Gesamtpreis?

1. Anzahl der gefüllten Säcke berechnen: \(120 : 10 = 12\) Säcke. 2. Gesamteinnahmen durch Multiplikation der Anzahl mit dem Einzelpreis bestimmen: \(12 \cdot 7 = 84\,\text{€}\).

Der Bauer nimmt insgesamt \(84\,\text{€}\) ein.

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Seile eine einzige Gruppe bekommt? - Wenn du weißt, wie viele Seile eine Gruppe hat, wie findest du dann die Menge für mehrere Gruppen heraus? - Überlege, welche Rechenart dir beim Verteilen hilft.

1. Berechnung der Anzahl der Springseile pro Gruppe: \(40 : 8 = 5\). 2. Berechnung der Gesamtanzahl für \(5\) Gruppen: \(5 \cdot 5 = 25\).

\(5\) Gruppen erhalten insgesamt \(25\) Springseile.

- Kannst du zuerst herausfinden, wie viel eine einzelne Karte kostet? - Welche Rechenart hilft dir dabei, einen Gesamtpreis gleichmäßig auf mehrere Karten zu verteilen? - Wenn du den Preis für ein Stück kennst, wie berechnest du dann den Preis für eine größere Menge?

1. Berechnung des Preises für eine einzelne Eintrittskarte durch Division des Gesamtbetrags durch die Anzahl: \(35 : 5 = 7\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises für 9 Eintrittskarten durch Multiplikation des Einzelpreises mit der neuen Anzahl: \(9 \cdot 7 = 63\,\text{€}\).

9 Eintrittskarten kosten insgesamt \(63\,\text{€}\).

- Wie findest du heraus, wie viel ein einzelnes Kilogramm in einem Beutel kostet? - Überlege, ob ein höherer Gesamtpreis automatisch bedeutet, dass auch die einzelne Einheit teurer ist. - Berechne den Preis für ein Kilogramm für jeden Beutel einzeln und vergleiche die beiden Zahlen.

1. Berechnung des Preises pro Kilogramm für den kleinen Beutel: \(12\,\text{€} : 4 = 3\,\text{€}\) pro \(\text{kg}\). 2. Berechnung des Preises pro Kilogramm für den großen Beutel: \(20\,\text{€} : 10 = 2\,\text{€}\) pro \(\text{kg}\). 3. Vergleich der Ergebnisse: Der Kilopreis im großen Beutel (\(2\,\text{€}\)) ist niedriger als im kleinen Beutel (\(3\,\text{€}\)). Lukas hat also nicht recht.

Lukas hat nicht recht. Im kleinen Beutel kostet \(1\,\text{kg}\) Äpfel \(3\,\text{€}\), im großen Beutel kostet \(1\,\text{kg}\) Äpfel nur \(2\,\text{€}\).

- Wie viele Sticker sind in einer einzelnen Packung? - Wenn du weißt, wie viele Sticker in einer Packung sind, wie oft passt diese Zahl in die gewünschte Gesamtmenge?

1. Anzahl der Sticker pro Packung berechnen: \(24 : 3 = 8\). 2. Anzahl der benötigten Packungen für 56 Sticker berechnen: \(56 : 8 = 7\).

Jonas muss 7 Packungen kaufen.

- Wie lange dauert es, bis eine einzige Kopie fertig ist? - Wie oft passt die Zeit von \(20\) Sekunden in eine ganze Minute? - Überlege, ob das Gerät in mehr Zeit auch mehr oder weniger Kopien schafft.

1. Zeitbedarf für eine einzelne Kopie ermitteln: \(20\,\text{Sekunden} : 10 = 2\,\text{Sekunden}\). 2. Anzahl der Kopien in der verfügbaren Zeit von \(60\) Sekunden berechnen: \(60\,\text{Sekunden} : 2\,\text{Sekunden} = 30\). Alternativer Weg: 1. Verhältnis der Zeitspannen bestimmen: \(60\,\text{Sekunden} : 20\,\text{Sekunden} = 3\). 2. Die ursprüngliche Anzahl der Kopien mit diesem Faktor vervielfachen: \(3 \cdot 10 = 30\).

Das Gerät kann in einer Minute \(30\) Kopien erstellen.

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel ein einzelner Sack wiegt? - Wenn du das Gewicht von einem Sack kennst, wie kommst du dann auf das Gewicht von 8 Säcken? - Hilft es dir, eine Tabelle zu zeichnen?

1. Berechnung des Gewichts für einen einzelnen Sack: \(40\,\text{kg} : 5 = 8\,\text{kg}\). 2. Berechnung des Gesamtgewichts für 8 Säcke: \(8 \cdot 8\,\text{kg} = 64\,\text{kg}\).

8 Säcke wiegen insgesamt \(64\,\text{kg}\).

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel Erde in nur einen einzigen Kasten passt? - Überlege, wie oft die 4 Kästen in die 12 Kästen passen. - Wie verändert sich die Menge der Erde, wenn sich die Anzahl der Kästen vergrößert?

1. Berechnung der Erdmenge für einen einzelnen Blumenkasten: \(32\,\text{l} : 4 = 8\,\text{l}\). 2. Multiplikation der Menge pro Kasten mit der gewünschten Anzahl an Kästen: \(8\,\text{l} \cdot 12 = 96\,\text{l}\). Alternativer Weg: 1. Bestimmung des Verhältnisses der Kästen: \(12 : 4 = 3\). 2. Verdreifachung der ursprünglichen Erdmenge: \(32\,\text{l} \cdot 3 = 96\,\text{l}\).

Er benötigt \(96\,\text{l}\) Erde.

- Überlege zuerst, was eine einzelne Kiste Stiefmütterchen kostet. - Wie kannst du herausfinden, wie oft der kleine Preis in den großen Preis passt? - Welche Rechenart hilft dir beim Vergleichen von Mengen oder Preisen?

1. Berechnung des Preises für eine Kiste Stiefmütterchen durch Division des Gesamtpreises durch die Anzahl der Kisten: \(20\,\text{€} : 4 = 5\,\text{€}\). 2. Vergleich der Preise durch Division des Preises der Rosenkiste durch den Preis der Stiefmütterchenkiste: \(15\,\text{€} : 5\,\text{€} = 3\).

Eine Kiste Rosen kostet dreimal so viel wie eine Kiste Stiefmütterchen.

- Überlege zuerst, wie du ausrechnen kannst, wie viel Kilogramm in genau einem Sack stecken. - Welche Rechenart hilft dir, wenn du eine große Menge gleichmäßig auf mehrere Säcke verteilen willst? - Vergleiche am Ende die beiden Ergebnisse für die Klassen miteinander.

1. Berechnung der Menge pro Sack für Klasse 3a durch Division der Gesamtmenge durch die Anzahl der Säcke: \(72 : 8 = 9\,\text{kg}\). 2. Berechnung der Menge pro Sack für Klasse 3b durch Division der Gesamtmenge durch die Anzahl der Säcke: \(36 : 6 = 6\,\text{kg}\). 3. Vergleich der beiden Ergebnisse: \(9\,\text{kg} > 6\,\text{kg}\). Klasse 3a hat mehr Kilogramm pro Sack gesammelt.

In einem Sack der Klasse 3a sind \(9\,\text{kg}\) Kastanien. In einem Sack der Klasse 3b sind \(6\,\text{kg}\) Kastanien. Klasse 3a hat pro Sack mehr gesammelt.

- Kannst du ausrechnen, wie viel eine einzelne Kiste kostet? - Wenn du den Preis für eine Kiste kennst, wie rechnest du dann den Preis für 12 Kisten aus?

1. Bestimmung des Preises für eine einzelne Kiste: \(72\,\text{€} : 8 = 9\,\text{€}\). 2. Berechnung des Gesamtpreises für die neue Anzahl von 12 Kisten: \(12 \cdot 9\,\text{€} = 108\,\text{€}\).

Die 12 Kisten Limonade kosten insgesamt \(108\,\text{€}\).

- Wie viel kostet ein einzelner Stuhl, wenn du den Gesamtpreis kennst? - Wie viel kostet ein einzelner Tisch? - Vergleiche die beiden Preise: Wie oft passt der kleinere Preis in den größeren?

1. Berechnung des Preises für einen einzelnen Stuhl: \(400\,\text{€} : 8 = 50\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises für einen einzelnen Tisch: \(300\,\text{€} : 2 = 150\,\text{€}\). 3. Vergleich der Einzelpreise durch Division: \(150\,\text{€} : 50\,\text{€} = 3\). Ein Tisch ist 3-mal so teuer wie ein Stuhl.

Ein Tisch ist 3-mal so teuer wie ein Stuhl.

- Wie viel wiegt ein Karton, wenn 6 Stück zusammen \(48\,\text{kg}\) wiegen? - Welche Rechenart hilft dir, das Gewicht auf einen einzelnen Karton zu verteilen? - Wenn du weißt, was ein Karton wiegt, wie kommst du dann auf das Gewicht von 15 Kartons?

1. Berechnung des Gewichts eines einzelnen Kartons durch Division des Gesamtgewichts durch die Anzahl der Kartons: \(48\,\text{kg} : 6 = 8\,\text{kg}\). 2. Berechnung des Gewichts für 15 Kartons durch Multiplikation des Einzelgewichts mit der neuen Anzahl: \(15 \cdot 8\,\text{kg} = 120\,\text{kg}\).

Ein einzelner Karton wiegt \(8\,\text{kg}\). 15 Kartons wiegen insgesamt \(120\,\text{kg}\).

- Wie oft passen 5 Minuten in eine ganze Stunde? - Wenn du weißt, wie viele dieser Zeitabschnitte es gibt, wie kannst du dann die Plakate berechnen? - Überlege, ob die Maschine in einer Stunde mehr oder weniger Plakate druckt als in 5 Minuten.

1. Berechnung, wie viele 5-Minuten-Zeiträume in einer Stunde enthalten sind: \(60 : 5 = 12\). 2. Bestimmung der Gesamtzahl der Plakate durch Multiplikation der Anzahl der Zeiträume mit der Plakatzahl pro Zeitraum: \(12 \cdot 50 = 600\).

Die Maschine druckt in einer Stunde \(600\) Plakate.

- Überlege zuerst, wie viele Spiele in ein einzelnes Fach passen. - Wenn du weißt, wie viele in einem Fach sind, wie kannst du dann die Menge für mehrere Fächer ausrechnen? - Hilft es dir, die Zahl \(84\) in \(70\) und \(14\) zu zerlegen?

1. Berechnung der Anzahl der Kartenspiele pro Regalfach: \(84 : 7 = 12\). 2. Berechnung der Gesamtzahl der Kartenspiele in drei Fächern: \(12 \cdot 3 = 36\).

In \(3\) Fächern liegen insgesamt \(36\) Kartenspiele.

- Wie viele Tulpen sind in einer einzelnen Reihe? - Verwende das Ergebnis aus der ersten Teilaufgabe, um die anderen Fragen zu beantworten. - Bei Teilaufgabe c) musst du überlegen, wie oft die Anzahl der Tulpen einer Reihe in die Zahl \(45\) passt.

1. Berechnung der Tulpenanzahl pro Reihe durch Division der Gesamtzahl durch die Anzahl der Reihen: \(27 : 3 = 9\) Tulpen. 2. Berechnung der Tulpen für \(8\) Reihen durch Multiplikation der Anzahl pro Reihe mit der Reihenanzahl: \(9 \cdot 8 = 72\) Tulpen. 3. Ermittlung der zusätzlichen Reihen durch Division der verbleibenden Tulpen durch die Anzahl pro Reihe: \(45 : 9 = 5\) Reihen.

a) In einer Reihe stehen \(9\) Tulpen. b) In \(8\) Reihen stehen \(72\) Tulpen. c) Die restlichen Tulpen reichen für \(5\) weitere Reihen.

- Was ist die wichtigste Information, die gleich bleibt, egal welche Bälle gekauft werden? - Berechne zuerst, wie viel Geld der Verein insgesamt ausgeben will. - Wie kannst du diesen Gesamtbetrag gleichmäßig auf die 6 Basketbälle aufteilen?

1. Ermittlung des geplanten Gesamtbudgets durch Multiplikation von Anzahl und Einzelpreis der Fußbälle: \(8 \cdot 30\,\text{€} = 240\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises für einen Basketball durch Division des Budgets durch die neue Stückzahl: \(240\,\text{€} : 6 = 40\,\text{€}\).

Ein Basketball kostet \(40\,\text{€}\).

- Berechne zuerst, wie viele Cent die erste Gruppe insgesamt für die Kekse bezahlt hat. - Beide Gruppen haben die gleiche Summe zur Verfügung. - Wie oft passt der Preis einer Saftpackung in den gesamten Geldbetrag? - Vielleicht hilft es dir, beim Rechnen die Nullen wegzudenken und später wieder zu berücksichtigen.

1. Berechnung des gesamten Geldbetrags der ersten Gruppe: \(12 \cdot 60\,\text{Cent} = 720\,\text{Cent}\). 2. Übertragung des Betrags auf die zweite Gruppe, da beide Gruppen den gleichen Betrag haben (\(720\,\text{Cent}\)). 3. Berechnung der Anzahl der Saftpackungen für die zweite Gruppe durch Division: \(720\,\text{Cent} : 80\,\text{Cent} = 9\).

Die zweite Gruppe kauft 9 Saftpackungen.

- Wie viele Blöcke bekommt eine einzelne Klasse? - Versuche zuerst, die große Zahl gerecht auf die gegebenen Gruppen zu verteilen. - Wenn du das Ergebnis für eine Gruppe hast, wie kommst du dann auf das Ergebnis für \(15\) Gruppen?

1. Ermittlung der Blöcke pro Klasse mittels Division: \(120 : 6 = 20\) Blöcke. 2. Berechnung des Gesamtbedarfs für alle Klassen durch Multiplikation: \(20 \cdot 15 = 300\) Blöcke.

Es müssen \(300\) Zeichenblöcke bestellt werden.

- Wie viele Orangen sind wohl in einem einzelnen Netz? - Wie viele Orangen hat die Klasse 3b insgesamt gekauft? - Was ist der Unterschied zwischen den beiden Mengen? - Gibt es einen Weg, den Unterschied direkt über die Anzahl der Netze auszurechnen?

1. Berechnung der Anzahl der Orangen pro Netz: \(32 : 4 = 8\). 2. Berechnung der Gesamtanzahl der Orangen für Klasse 3b: \(7 \cdot 8 = 56\). 3. Berechnung des Unterschieds zwischen den Klassen: \(56 - 32 = 24\). Alternativer Weg: 1. Bestimmung der Anzahl der Orangen pro Netz: \(32 : 4 = 8\). 2. Bestimmung der zusätzlichen Netze: \(7 - 4 = 3\). 3. Berechnung der zusätzlichen Orangen: \(3 \cdot 8 = 24\).

Die Klasse 3b hat \(24\) Orangen mehr als die Klasse 3a.

- Schau dir die Zahlen 6 und 12 genau an. Fällt dir eine besondere Beziehung zwischen ihnen auf? - Was passiert mit dem Preis, wenn man genau die doppelte Menge von etwas kauft? - Du kannst die Aufgabe auf zwei Arten lösen: Entweder du suchst den Preis für ein Stück oder du vergleichst die Mengen direkt.

1. Weg A (über den Einzelpreis): Preis für einen Rosenstock berechnen: \(54 : 6 = 9\,\text{€}\). Preis für 12 Rosenstöcke berechnen: \(12 \cdot 9 = 108\,\text{€}\). 2. Weg B (über das Verhältnis): Da 12 das Doppelte von 6 ist (\(12 : 6 = 2\)), muss auch der Preis das Doppelte von \(54\,\text{€}\) sein. 3. Berechnung des doppelten Preises: \(54 \cdot 2 = 108\,\text{€}\).

a) Die 12 Rosenstöcke kosten insgesamt \(108\,\text{€}\). b) Ja, da 12 genau das Doppelte von 6 ist, muss man auch den doppelten Preis von \(54\,\text{€}\) bezahlen (\(2 \cdot 54\,\text{€} = 108\,\text{€}\)).

- Wie viel kostet das Spezialfutter insgesamt? Du kannst \(8 \cdot 40\) und \(8 \cdot 5\) einzeln rechnen. - Stell dir vor, der Zoowärter hat den gesamten Betrag in seiner Kasse. Wie oft passt der Preis für einen Heuballen in diese Kasse? - Siehst du eine Ähnlichkeit zwischen der Rechnung \(360 : 9\) und einer Aufgabe aus dem kleinen Einmaleins?

1. Berechnung der Gesamtkosten für das Spezialfutter: \(8 \cdot 45\,\text{€} = 360\,\text{€}\). 2. Berechnung der Anzahl der Heuballen durch Division des Gesamtbetrags durch den Preis eines Heuballens: \(360\,\text{€} : 9\,\text{€} = 40\). Der Zoowärter könnte \(40\) Heuballen kaufen.

Er könnte \(40\) Heuballen kaufen.

- Überlege zuerst, wie viele Kastanien die beiden zusammen in nur einer Stunde schaffen. - Wenn du weißt, wie viele sie in einer Stunde sammeln, wie kommst du dann auf die Menge für drei Stunden? - Wie oft passt die Menge einer Stunde in die Zielmenge von \(200\) hinein?

1. Berechnung der gemeinsamen Sammelrate pro Stunde: \(25 + 15 = 40\) Kastanien pro Stunde. 2. Berechnung der Menge nach \(3\) Stunden: \(3 \cdot 40 = 120\) Kastanien. 3. Berechnung der benötigten Gesamtzeit für \(200\) Kastanien: \(200 : 40 = 5\) Stunden.

a) Nach \(3\) Stunden haben sie gemeinsam \(120\) Kastanien gesammelt. b) Sie müssen gemeinsam \(5\) Stunden sammeln.

- Rechne für Teil a) zuerst aus, wie viel Wasser in nur einer Minute verbraucht wird. - Schau dir für Teil b) die Zahl \(90\) und die Zahl \(45\) genau an. Fällt dir eine Beziehung zwischen den beiden Zahlen auf? - Was passiert mit der Zeit, wenn man die doppelte Menge Wasser verbrauchen möchte?

1. Wassermenge pro Minute berechnen: \(45\,\text{Liter} : 5 = 9\,\text{Liter}\). 2. Verbrauch für 8 Minuten berechnen: \(8 \cdot 9\,\text{Liter} = 72\,\text{Liter}\). 3. Zeit für \(90\,\text{Liter}\) berechnen: \(90\,\text{Liter} : 9\,\text{Liter} = 10\,\text{Minuten}\). 4. Alternativer Weg für b): Da \(90\,\text{Liter}\) genau das Doppelte von \(45\,\text{Liter}\) ist (\(45 + 45 = 90\)), muss auch die Zeit doppelt so lang sein wie am Anfang (\(5\,\text{Minuten} \cdot 2 = 10\,\text{Minuten}\)).

a) In 8 Minuten verbraucht der Sprenger \(72\,\text{Liter}\) Wasser. b) Es dauert \(10\,\text{Minuten}\). Da \(90\,\text{Liter}\) das Doppelte von \(45\,\text{Liter}\) ist, verdoppelt sich auch die Zeit von 5 auf 10 Minuten.

- Überlege zuerst, wie schwer ein einziger Apfel ist. - Wie oft passt die Zahl 6 in die 900? Zerlege die 900 vielleicht in 600 und 300. - Wenn du weißt, was ein Apfel wiegt, wie berechnest du dann das Gewicht für 4 Äpfel?

1. Berechnung des Gewichts für einen einzelnen Apfel: \(900\,\text{g} : 6 = 150\,\text{g}\). 2. Berechnung des Gewichts für 4 Äpfel: \(4 \cdot 150\,\text{g} = 600\,\text{g}\).

4 Äpfel wiegen zusammen \(600\,\text{g}\).

- Überlege dir zuerst, wie viele Pakete die Maschine in einer einzigen Minute schafft. - Wie oft passen 5 Minuten in die gesamte Zeit von 20 Minuten? - Wenn du weißt, wie viele Pakete in 5 Minuten fertig werden, wie viele sind es dann nach 10 oder 15 Minuten?

1. Ermittlung der Anzahl der Pakete, die pro Minute verpackt werden: \(45 : 5 = 9\). 2. Berechnung der Gesamtanzahl der Pakete für den Zeitraum von 20 Minuten: \(9 \cdot 20 = 180\). Alternativer Weg: 1. Feststellen, wie oft der Zeitraum von 5 Minuten in 20 Minuten enthalten ist: \(20 : 5 = 4\). 2. Vervierfachung der Paketanzahl: \(45 \cdot 4 = 180\).

In 20 Minuten schafft die Maschine 180 Pakete.

- Wie viele Flaschen sind wohl in einer einzelnen Kiste? - Kannst du die große Malaufgabe am Ende in zwei kleinere, leichtere Aufgaben zerlegen (zum Beispiel mit der Zehnerzahl)? - Achte darauf, dass alle Kisten genau gleich viele Flaschen enthalten.

1. Zuerst ermittelt man die Anzahl der Flaschen pro Kiste: \(72 : 6 = 12\). 2. Dann berechnet man die Gesamtzahl der Flaschen für 15 Kisten: \(15 \cdot 12 = 180\). Hierbei kann man \(10 \cdot 12 = 120\) und \(5 \cdot 12 = 60\) rechnen und die Ergebnisse addieren (\(120 + 60 = 180\)).

Für die Feier werden insgesamt 180 Flaschen geliefert.

- Kannst du die 48 Muffins der Gruppe direkt mit den 24 Muffins der Lehrerin vergleichen? - Was musst du über die Kinder wissen, um einen fairen Vergleich mit der Lehrerin anzustellen? - Stell dir vor, jedes Kind stünde einzeln neben der Lehrerin – wie viele Muffins hätte jedes Kind vor sich liegen?

1. Bestimmung der Muffinanzahl pro Kind durch Division der Gesamtmenge durch die Kinderanzahl: \(48 : 6 = 8\) Muffins. 2. Multiplikativer Vergleich der Mengen durch Division der von der Lehrerin gebackenen Muffins durch die von einem Kind gebackenen Muffins: \(24 : 8 = 3\). 3. Begründung: Man benötigt einen gemeinsamen Vergleichswert (die Menge pro Person), da die Ausgangszahl 48 die Leistung von 6 Personen zusammenfasst und nicht direkt mit der Einzelleistung der Lehrerin vergleichbar ist.

a) Die Lehrerin hat dreimal so viele Muffins gebacken wie ein einzelnes Kind. b) Man muss zuerst den Wert für eine einzelne Person kennen, um zwei Personen (ein Kind und die Lehrerin) miteinander vergleichen zu können.

- Rechne zuerst aus, wie schwer ein einzelnes Paket ist. - Wenn du das Gewicht für ein Paket kennst, wie kannst du dann das Gewicht für mehrere Pakete bestimmen? - Kannst du die Aufgabe in zwei kleine Schritte unterteilen?

1. Berechnung des Gewichts eines einzelnen Pakets durch Division: \(240\,\text{kg} : 6 = 40\,\text{kg}\). 2. Berechnung des Gewichts von 4 Paketen durch Multiplikation des Einzelgewichts mit der Anzahl: \(4 \cdot 40\,\text{kg} = 160\,\text{kg}\).

a) Ein einzelnes Paket wiegt \(40\,\text{kg}\). b) Die 4 Pakete wiegen zusammen \(160\,\text{kg}\).

- Berechne zuerst für jedes Tier einzeln, wie weit es an einem einzigen Tag kommt. - Zerlege die großen Zahlen in zwei Teile, die du leichter durch 3 oder 4 teilen kannst. - Vergleiche am Ende die beiden Ergebnisse miteinander.

1. Berechnung der Tagesstrecke des Storches: \(450 : 3\). Zerlegung in \(300 : 3 = 100\) und \(150 : 3 = 50\). Summe: \(100 + 50 = 150\,\text{km}\). 2. Berechnung der Tagesstrecke des Kranichs: \(560 : 4\). Zerlegung in \(400 : 4 = 100\) und \(160 : 4 = 40\). Summe: \(100 + 40 = 140\,\text{km}\). 3. Vergleich der Ergebnisse: \(150\,\text{km} > 140\,\text{km}\). 4. Der Storch legt pro Tag die längere Strecke zurück.

Der Storch

- Überlege zuerst, wie teuer ein einziger Basketball ist. - Rechne dann aus, was ein einzelner Medizinball kostet. - Prüfe nun, ob der Preis des Medizinballs wirklich das Zehnfache des Basketballpreises ist.

1. Ermittlung des Preises für einen Basketball: \(54\,\text{€} : 6 = 9\,\text{€}\). 2. Ermittlung des Preises für einen Medizinball: \(270\,\text{€} : 3 = 90\,\text{€}\). 3. Überprüfung des Verhältnisses: \(90\,\text{€} : 9\,\text{€} = 10\). Der Lehrer hat recht, da der Einzelpreis des Medizinballs (\(90\,\text{€}\)) genau das Zehnfache des Basketballs (\(9\,\text{€}\)) beträgt.

Ja, der Lehrer hat recht. Ein Basketball kostet \(9\,\text{€}\) und ein Medizinball \(90\,\text{€}\). Da \(90\) das Zehnfache von \(9\) ist, stimmt die Aussage.

- Wie viele Kilogramm Äpfel sind in allen Kisten zusammen enthalten? - Wenn du weißt, was die gesamte Menge kostet, wie findest du dann den Preis für nur \(1\,\text{kg}\) heraus? - Was musst du tun, wenn du den Preis für ein Kilogramm kennst, aber den Preis für eine andere Menge wissen möchtest?

1. Gesamtgewicht aller Äpfel berechnen: \(8 \cdot 5\,\text{kg} = 40\,\text{kg}\). 2. Preis für ein Kilogramm Äpfel bestimmen: \(120\,\text{€} : 40\,\text{kg} = 3\,\text{€}/\text{kg}\). 3. Preis für die gewünschte Menge berechnen: \(3\,\text{kg} \cdot 3\,\text{€}/\text{kg} = 9\,\text{€}\). Alternative Lösung: 1. Preis für eine Kiste berechnen: \(120\,\text{€} : 8 = 15\,\text{€}\). 2. Preis für ein Kilogramm bestimmen: \(15\,\text{€} : 5\,\text{kg} = 3\,\text{€}/\text{kg}\). 3. Preis für die gewünschte Menge berechnen: \(3\,\text{kg} \cdot 3\,\text{€}/\text{kg} = 9\,\text{€}\).

\(3\,\text{kg}\) der Äpfel kosten zum gleichen Kilopreis \(9\,\text{€}\).

- Finde zuerst heraus, wie viele Flaschen in nur einem Kasten stecken. - Wie viele Flaschen hat Herr Müller insgesamt, wenn er 10 Kästen kauft? - Vergleiche die Anzahl der Flaschen in 10 Kästen mit der Anzahl der Kinder.

1. Bestimmung der Anzahl der Flaschen pro Kasten: \(48 : 8 = 6\). In einem Kasten sind 6 Flaschen. 2. Berechnung der Gesamtanzahl der Flaschen in 10 Kästen: \(10 \cdot 6 = 60\). 3. Vergleich der vorhandenen Flaschen mit der benötigten Anzahl: \(60 < 65\). 4. Ergebnis: Da nur 60 Flaschen vorhanden sind, aber 65 benötigt werden, reichen 10 Kästen nicht aus.

a) In einem Kasten sind 6 Flaschen Saft. b) Nein, 10 Kästen reichen nicht aus. In 10 Kästen sind nur 60 Flaschen (\(10 \cdot 6 = 60\)), aber es werden 65 Flaschen benötigt.

- Wie viel kostet eine einzelne Karte in jedem Kino? - Was musst du tun, um herauszufinden, welches Angebot besser ist? - Vergleiche die Ergebnisse deiner beiden Rechnungen.

1. Berechnung des Preises für eine einzelne Karte im Kino „Stern“: \(45\,\text{€} : 5 = 9\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises für eine einzelne Karte im Kino „Mond“: \(40\,\text{€} : 4 = 10\,\text{€}\). 3. Vergleich der beiden Einzelpreise: Da \(9\,\text{€}\) weniger als \(10\,\text{€}\) sind, ist der Preis im Kino „Stern“ niedriger.

Im Kino „Stern“ ist eine einzelne Karte günstiger, da sie dort \(9\,\text{€}\) kostet, während man im Kino „Mond“ \(10\,\text{€}\) bezahlen muss.

- Überlege zuerst, wie weit jeder Zug in genau einer Stunde kommt. - Wie kannst du die Entfernung für eine Stunde aus der Gesamtzeit und der Gesamtstrecke berechnen? - Vergleiche am Ende die beiden Ergebnisse für eine Stunde miteinander.

1. Berechnung der Strecke pro Stunde für Zug A: \(270\,\text{km} : 3 = 90\,\text{km}\) pro Stunde. 2. Berechnung der Strecke pro Stunde für Zug B: \(320\,\text{km} : 4 = 80\,\text{km}\) pro Stunde. 3. Vergleich der beiden Ergebnisse: \(90\,\text{km} > 80\,\text{km}\). Zug A legt pro Stunde eine größere Strecke zurück.

Zug A legt in einer Stunde eine größere Strecke zurück (\(90\,\text{km}\) pro Stunde im Vergleich zu \(80\,\text{km}\) pro Stunde bei Zug B).

- Berechne zuerst für jede Gruppe einzeln, wie viele Perlen auf eine Kette kommen. - Zerlege die Zahlen \(192\) und \(234\) in Teile, die du leicht im Kopf durch \(4\) bzw. \(6\) teilen kannst. - Vergleiche am Ende die beiden Ergebnisse miteinander.

1. Berechnung für Gruppe A: Zerlegung von \(192\) in \(160\) und \(32\). 2. \(160 : 4 = 40\) und \(32 : 4 = 8\). Summe: \(40 + 8 = 48\) Perlen pro Kette. 3. Berechnung für Gruppe B: Zerlegung von \(234\) in \(180\) und \(54\). 4. \(180 : 6 = 30\) und \(54 : 6 = 9\). Summe: \(30 + 9 = 39\) Perlen pro Kette. 5. Vergleich der Ergebnisse: \(48 > 39\).

In Gruppe A hat eine einzelne Kette mehr Perlen (\(48\) Perlen) als in Gruppe B (\(39\) Perlen).

- Wie viele Schalen bekommt der Bauer für seine \(125\,\text{€}\), wenn eine Schale \(5\,\text{€}\) kostet? - In jeder Schale sind \(6\) Pflanzen. Wie rechnest du die Gesamtmenge aus, wenn du die Anzahl der Schalen kennst? - Kannst du die \(125\,\text{€}\) in kleinere Beträge zerlegen, um leichter zu rechnen?

1. Berechnung der Anzahl der gekauften Schalen durch Division des Gesamtbetrags durch den Preis einer Schale: \(125\,\text{€} : 5\,\text{€} = 25\). 2. Berechnung der Gesamtzahl der Pflanzen durch Multiplikation der Schalenanzahl mit der Anzahl der Pflanzen pro Schale: \(25 \cdot 6 = 150\).

Der Gemüsebauer hat insgesamt \(150\) Pflanzen gekauft.

- Wie viele Liter passen in genau ein Fass? - Nutze für die Division die kleine Aufgabe \(24 : 8\). - Rechne für den zweiten Teil aus, wie viel Saft in \(10\) Fässern wäre, und vergleiche es mit der Zahl \(300\).

1. Bestimmung der Saftmenge pro Fass: \(240\,\text{l} : 8 = 30\,\text{l}\). 2. Berechnung der Menge für Teilaufgabe a): \(5 \cdot 30\,\text{l} = 150\,\text{l}\). 3. Überprüfung der Aussage für Teilaufgabe b): \(10 \cdot 30\,\text{l} = 300\,\text{l}\). 4. Vergleich des Ergebnisses mit der Behauptung: Der Mitarbeiter hat recht.

a) In \(5\) Fässern sind \(150\,\text{l}\) Saft. b) Ja, der Mitarbeiter hat recht, da \(10 \cdot 30\,\text{l} = 300\,\text{l}\) gilt.

- Berechne zuerst, wie viel ein einzelnes Fahrrad bei Frau Müller kostet. - Berechne danach, wie viel ein einzelnes Fahrrad bei Herrn Schmidt kostet. - Vergleiche am Ende die beiden Ergebnisse miteinander. - Hilft es dir, die Beträge in Hunderter und Zehner zu zerlegen, bevor du teilst?

1. Berechnung des Preises pro Fahrrad bei Frau Müller: \(450\,\text{€} : 3 = 150\,\text{€}\) (da \(300 : 3 = 100\) und \(150 : 3 = 50\)). 2. Berechnung des Preises pro Fahrrad bei Herrn Schmidt: \(320\,\text{€} : 2 = 160\,\text{€}\) (da \(200 : 2 = 100\) und \(120 : 2 = 60\)). 3. Vergleich der beiden Einzelpreise: \(160\,\text{€} > 150\,\text{€}\).

Herr Schmidt hat pro Fahrrad mehr Geld ausgegeben (\(160\,\text{€}\) statt \(150\,\text{€}\)).

- Berechne zuerst für jeden Laden, wie viel ein einzelner Ordner kostet. - Wandle die Eurobeträge in Cent um, um die Division einfacher zu machen. - Vergleiche die beiden Ergebnisse am Ende miteinander.

1. Berechnung des Einzelpreises im ersten Laden: \(840\,\text{ct} : 4\). Zerlegung: \(800 : 4 = 200\) und \(40 : 4 = 10\). Ergebnis: \(210\,\text{ct} = 2{,}10\,\text{€}\). 2. Berechnung des Einzelpreises im zweiten Laden: \(660\,\text{ct} : 3\). Zerlegung: \(600 : 3 = 200\) und \(60 : 3 = 20\). Ergebnis: \(220\,\text{ct} = 2{,}20\,\text{€}\). 3. Vergleich der Einzelpreise: \(2{,}10\,\text{€} < 2{,}20\,\text{€}\).

Im ersten Laden ist ein einzelner Ordner günstiger, da er dort \(2{,}10\,\text{€}\) kostet, während er im zweiten Laden \(2{,}20\,\text{€}\) kostet.

- Berechne zuerst für jede Klasse getrennt, wie viel Kilogramm Papier in einem einzigen Container sind. - Nutze die halbschriftliche Division, indem du die großen Zahlen in Hunderter und Zehner zerlegst, die gut durch die Teiler passen. - Vergleiche am Ende die beiden Ergebnisse miteinander.

1. Berechnung für Klasse 3a: \(840 : 4 = (800 : 4) + (40 : 4) = 200 + 10 = 210\,\text{kg}\). 2. Berechnung für Klasse 3b: \(750 : 3 = (600 : 3) + (150 : 3) = 200 + 50 = 250\,\text{kg}\). 3. Vergleich der Ergebnisse: \(250\,\text{kg} > 210\,\text{kg}\). 4. Somit enthält ein Container der Klasse 3b mehr Papier.

In Klasse 3b befindet sich mehr Altpapier in einem einzelnen Container.