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In jeder Einmaleins-Reihe gibt es vier besonders wichtige Aufgaben, die man „Kernaufgaben“ oder „Königsaufgaben“ nennt. Das sind Aufgaben mit einem Faktor \(1\), \(2\), \(5\) oder \(10\). Schreibe diese vier Kernaufgaben für die 6er-Reihe auf und berechne die Ergebnisse.

Ordne jedem Ergebnis die passende Quadrataufgabe zu. Ergebnisse: \(64\), \(36\), \(100\), \(49\) Aufgaben: \(10 \cdot 10\), \(7 \cdot 7\), \(8 \cdot 8\), \(6 \cdot 6\)

Berechne die Ergebnisse der Malaufgaben-Paare. Was fällt dir bei den Ergebnissen auf? a) \(1 \cdot 9\) und \(0 \cdot 9\) b) \(14 \cdot 1\) und \(14 \cdot 0\) c) \(1 \cdot 1\) und \(0 \cdot 1\) d) \(0 \cdot 25\) und \(1 \cdot 25\)

Gegeben sind die Zahlen: \(8, 11, 16, 19, 20, 25, 28, 31, 36, 40\). Schreibe alle Zahlen auf, die zur 4er-Reihe gehören.

In der Einmaleinstabelle nennt man die Aufgaben mit \(1\), \(2\), \(5\) und \(10\) oft „Kernaufgaben“ oder „Königsaufgaben“. Diese helfen dir, andere Ergebnisse schnell zu finden. Konzentriere dich auf die 8er-Reihe. a) Schreibe die Kernaufgaben der 8er-Reihe (\(1 \cdot 8\), \(2 \cdot 8\), \(5 \cdot 8\) und \(10 \cdot 8\)) auf und berechne die Ergebnisse. b) Wie kannst du das Ergebnis von \(6 \cdot 8\) mithilfe von zwei Kernaufgaben berechnen? Notiere den Rechenweg. c) Wie kannst du das Ergebnis von \(4 \cdot 8\) durch Verdoppeln einer Kernaufgabe finden?

Manchmal sind die Ergebnisse in der Tabelle gegeben und du musst die passende Aufgabe finden. a) Welche Aufgabe aus der 7er-Reihe hat das Ergebnis \(35\)? Ist dies eine Kernaufgabe? b) Welche Aufgabe aus der 9er-Reihe hat das Ergebnis \(18\)? Ist dies eine Kernaufgabe? c) Das Ergebnis einer Aufgabe ist \(49\). Wie heißt die Aufgabe? Ist sie eine Kernaufgabe oder eine Quadrataufgabe?

Betrachte die Quadrataufgaben bis \(10 \cdot 10\). Welche dieser Aufgaben sind gleichzeitig Kernaufgaben der \(2\text{er}\)-, \(5\text{er}\)- oder \(10\text{er}\)-Reihe? Notiere die entsprechenden Aufgaben und ihre Ergebnisse.

Untersuche die Ergebnisse der \(5\text{er}\)-Reihe und der \(10\text{er}\)-Reihe bis \(100\). a) Welche Ziffern können bei den Ergebnissen der \(5\text{er}\)-Reihe an der Einerstelle stehen? b) Welche Ziffer steht bei den Ergebnissen der \(10\text{er}\)-Reihe immer an der Einerstelle? c) Welche Zahlen bis \(100\) kommen in beiden Reihen vor?

Quadratzahlen sind die Ergebnisse von Malaufgaben, bei denen beide Faktoren gleich sind (zum Beispiel \(2 \cdot 2 = 4\)). Finde für die folgenden Quadratzahlen die passende Malaufgabe mit zwei identischen Faktoren: 16, 36, 49, 64, 81.

Zu den Kernaufgaben (oder Königsaufgaben) gehören Aufgaben mit den Faktoren \(1\), \(2\), \(5\) oder \(10\). Finde für jedes der folgenden Ergebnisse eine passende Malaufgabe aus dem kleinen Einmaleins, in der mindestens einer der Faktoren \(2\), \(5\) oder \(10\) vorkommt: a) 14 b) 45 c) 80 d) 30 e) 25

Vervollständige die Tabelle mit den Ergebnissen der Kernaufgaben mit den Faktoren \(2\), \(5\) und \(10\) für die Zahlen \(4\) und \(7\). <table> <tr> <td>\(\cdot\)</td> <td>\(2\)</td> <td>\(5\)</td> <td>\(10\)</td> </tr> <tr> <td>\(4\)</td> <td>...</td> <td>...</td> <td>...</td> </tr> <tr> <td>\(7\)</td> <td>...</td> <td>...</td> <td>...</td> </tr> </table>

Übertrage die Sätze in dein Heft und vervollständige sie sowie die zugehörigen Rechnungen. - Wenn ich \(5\)-mal \(0\) Plättchen nehme, habe ich insgesamt ... Plättchen. (\(5 \cdot 0 = \dots\)) - Wenn ich \(0\)-mal \(3\) Plättchen nehme, habe ich insgesamt ... Plättchen. (\(0 \cdot 3 = \dots\)) - Wenn ich \(1\)-mal \(8\) Plättchen nehme, habe ich insgesamt ... Plättchen. (\(1 \cdot 8 = \dots\)) - Wenn ich \(4\)-mal \(1\) Plättchen nehme, habe ich insgesamt ... Plättchen. (\(4 \cdot 1 = \dots\)) Welche Regel kannst du für die Malaufgaben mit der Zahl \(0\) aufschreiben?

Löse das Rätsel um die Quadratzahlen: a) Welche Quadrataufgabe hat ein Ergebnis zwischen \(10\) und \(20\)? b) Welche zwei Quadrataufgaben haben Ergebnisse, die zwischen \(30\) und \(50\) liegen? Schreibe jeweils die Aufgabe und das Ergebnis auf.

Welche Zahl (\(0\) oder \(1\)) muss in die Lücke eingesetzt werden, damit die Rechnung stimmt? a) \(6 \cdot \_\_\_ = 6\) b) \(11 \cdot \_\_\_ = 0\) c) \(\_\_\_ \cdot 20 = 0\) d) \(\_\_\_ \cdot 8 = 8\) e) \(100 \cdot \_\_\_ = 0\)

Gegeben sind die Zahlen \(12\), \(18\), \(30\) und \(42\). In welcher Einmaleins-Reihe (von der 1er- bis zur 10er-Reihe) kommen alle diese Zahlen als Ergebnisse vor? Notiere den Namen der Reihe und schreibe für jede Zahl die passende Malaufgabe auf.

In welcher Einmaleins-Reihe kommen alle diese Zahlen vor? Nenne die passende Reihe aus dem kleinen Einmaleins (zum Beispiel: 5er-Reihe). a) 14, 21, 35, 49 b) 16, 24, 40, 64 c) 18, 27, 45, 81

Viele Zahlen im Einmaleins lassen sich durch verschiedene Malaufgaben ausdrücken. Finde für die folgenden Zahlen jeweils zwei verschiedene Aufgaben aus dem kleinen Einmaleins (Tauschaufgaben wie \(3 \cdot 4\) und \(4 \cdot 3\) zählen hierbei nicht als verschieden): a) 24 b) 12 c) 20 d) 30

Finde die fehlenden Zahlen in den Einmaleins-Aufgaben. a) \(\dots \cdot 7 = 42\) b) \(9 \cdot \dots = 72\) c) \(4 \cdot 6 = \dots\) d) \(\dots \cdot 3 = 27\)

Vergleiche die Ergebnisse der Malaufgaben. Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein. a) \(6 \cdot 7 \dots 5 \cdot 8\) b) \(4 \cdot 9 \dots 6 \cdot 6\) c) \(3 \cdot 9 \dots 4 \cdot 7\) d) \(8 \cdot 7 \dots 9 \cdot 6\)

Fülle die leeren Felder der Tabelle aus. <table> <tr><th>Zahl \(n\)</th><th>\(n \cdot 1\)</th><th>\(n \cdot 0\)</th></tr> <tr><td>\(5\)</td><td>...</td><td>...</td></tr> <tr><td>\(12\)</td><td>...</td><td>\(0\)</td></tr> <tr><td>...</td><td>\(30\)</td><td>...</td></tr> <tr><td>\(0\)</td><td>...</td><td>...</td></tr> </table>

Löse die folgenden drei Zahlenrätsel: a) Meine Zahl ist das Doppelte von \(9\). b) Wenn man meine Zahl durch \(5\) teilt, erhält man \(8\). c) Meine Zahl ist das Ergebnis der Quadrataufgabe \(7 \cdot 7\). Wie heißen die drei gesuchten Zahlen?