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- Kannst du die Malaufgabe finden, die zu der Geteiltaufgabe passt? - Gehe die 9er-Reihe im Kopf durch. - Wie oft passt die 9 in die erste Zahl?

1. Berechnung der ersten Reihe: \(27 : 9 = 3\), \(54 : 9 = 6\), \(81 : 9 = 9\), \(18 : 9 = 2\), \(45 : 9 = 5\) 2. Berechnung der zweiten Reihe: \(72 : 9 = 8\), \(63 : 9 = 7\), \(36 : 9 = 4\), \(9 : 9 = 1\), \(90 : 9 = 10\)

3; 6; 9; 2; 5; 8; 7; 4; 1; 10.

- Überlege dir, mit welcher Zahl du den Teiler malnehmen musst, um die erste Zahl der Aufgabe zu erhalten. - Die Umkehraufgabe hilft dir zu überprüfen, ob dein Ergebnis stimmt. - Suche in der entsprechenden Reihe des Einmaleins nach der Zahl.

1. Berechnung von \(32 : 4 = 8\), da \(8 \cdot 4 = 32\). 2. Berechnung von \(42 : 7 = 6\), da \(6 \cdot 7 = 42\). 3. Berechnung von \(45 : 5 = 9\), da \(9 \cdot 5 = 45\). 4. Berechnung von \(56 : 8 = 7\), da \(7 \cdot 8 = 56\).

a) \(32 : 4 = 8\), Probe: \(8 \cdot 4 = 32\) b) \(42 : 7 = 6\), Probe: \(6 \cdot 7 = 42\) c) \(45 : 5 = 9\), Probe: \(9 \cdot 5 = 45\) d) \(56 : 8 = 7\), Probe: \(7 \cdot 8 = 56\)

- Denke an das Einmaleins mit 8. - Überprüfe, ob die Zahl ein Ergebnis der 8er-Reihe ist. - Kannst du die Zahl gerecht auf 8 Gruppen verteilen, ohne dass etwas übrig bleibt?

1. Prüfung der Teilbarkeit durch \(8\) für jeden Wert in der Liste. 2. Bestimmung der ganzzahligen Quotienten: \(16 : 8 = 2\), \(24 : 8 = 3\), \(32 : 8 = 4\), \(48 : 8 = 6\), \(56 : 8 = 7\), \(64 : 8 = 8\), \(72 : 8 = 9\), \(80 : 8 = 10\). 3. Ausschluss der Zahlen, bei denen ein Rest bleibt: \(14, 30, 42, 54\).

\(16, 24, 32, 48, 56, 64, 72, 80\)

- Weißt du noch, welche Rechenoperation man zuerst ausführt, wenn Klammern da sind? - Rechne zuerst die Geteiltaufgaben aus. - Achte genau darauf, ob du danach plus oder minus rechnen sollst. - Du kannst dein Ergebnis jeder Geteiltaufgabe mit der Malaufgabe überprüfen.

1. Divisionen in den Klammern berechnen: \(16 : 4 = 4\) und \(24 : 4 = 6\). Ergebnisse addieren: \(4 + 6 = 10\). 2. Divisionen in den Klammern berechnen: \(32 : 4 = 8\) und \(12 : 4 = 3\). Differenz bilden: \(8 - 3 = 5\). 3. Divisionen in den Klammern berechnen: \(40 : 4 = 10\), \(8 : 4 = 2\) und \(20 : 4 = 5\). Ergebnisse verrechnen: \(10 + 2 - 5 = 7\). 4. Divisionen in den Klammern berechnen: \(28 : 4 = 7\), \(4 : 4 = 1\) und \(12 : 4 = 3\). Ergebnisse addieren: \(7 + 1 + 3 = 11\).

1. \(10\) 2. \(5\) 3. \(7\) 4. \(11\)

- Was ist die Umkehraufgabe zu einer Geteiltaufgabe? - Wenn du eine Zahl suchst, die durch 8 geteilt wird, hilft dir die Multiplikation mit 8. - Überprüfe dein Ergebnis, indem du die Malaufgabe rechnest.

1. Bestimmung des Ergebnisses für \(32 : 8\): \(32 : 8 = 4\). 2. Bestimmung des Divisors für \(48 : \square = 6\): Da \(6 \cdot 8 = 48\), ist der fehlende Divisor \(8\). 3. Bestimmung des Dividenden für \(\square : 8 = 3\): Da \(3 \cdot 8 = 24\), ist der fehlende Dividend \(24\). 4. Bestimmung des Dividenden für \(\square : 8 = 10\): Da \(10 \cdot 8 = 80\), ist der fehlende Dividend \(80\).

\(32 : 8 = 4\) \(48 : 8 = 6\) \(24 : 8 = 3\) \(80 : 8 = 10\)

- Berechne zuerst das Ergebnis auf der linken Seite. - Berechne dann das Ergebnis auf der rechten Seite. - Vergleiche nun die beiden Zahlen miteinander.

1. a) \( 32:4=8 \) und \( 40:5=8 \), Vergleich: \( 8=8 \) 2. b) \( 21:3=7 \) und \( 48:8=6 \), Vergleich: \( 7>6 \) 3. c) \( 56:7=8 \) und \( 64:8=8 \), Vergleich: \( 8=8 \) 4. d) \( 18:2=9 \) und \( 81:9=9 \), Vergleich: \( 9=9 \) 5. e) \( 15:5=3 \) und \( 12:3=4 \), Vergleich: \( 3<4 \)

a) \( = \) b) \( > \) c) \( = \) d) \( = \) e) \( < \)

- Kannst du die Malaufgabe zur Probe rechnen? - Welche Zahl mal die Zahl hinter dem Geteiltzeichen ergibt die vordere Zahl? - Gehe die Einmaleins-Reihen im Kopf durch.

1. Überprüfung von \(42\,\text{kg} : 6 = 7\,\text{kg}\): Da \(42 : 6 = 7\), ist das Ergebnis korrekt. 2. Überprüfung von \(54\,\text{m} : 9 = 7\,\text{m}\): Da \(54 : 9 = 6\), ist das Ergebnis falsch. Korrekt: \(54\,\text{m} : 9 = 6\,\text{m}\). 3. Überprüfung von \(32\,\text{l} : 4 = 8\,\text{l}\): Da \(32 : 4 = 8\), ist das Ergebnis korrekt. 4. Überprüfung von \(48\,\text{cm} : 8 = 6\,\text{cm}\): Da \(48 : 8 = 6\), ist das Ergebnis korrekt. 5. Überprüfung von \(63\,\text{€} : 7 = 8\,\text{€}\): Da \(63 : 7 = 9\), ist das Ergebnis falsch. Korrekt: \(63\,\text{€} : 7 = 9\,\text{€}\).

Die Rechnungen b) und e) waren falsch. Richtig heißen sie: b) \(54\,\text{m} : 9 = 6\,\text{m}\) e) \(63\,\text{€} : 7 = 9\,\text{€}\)

- Kannst du die Aufgabe mit einer Malaufgabe überprüfen? - Wie oft passt die \(4\) in die \(32\)? - Was ist das Ergebnis von \(4 \cdot 9\)? - Überlege dir, wie viele Bilder Leonie insgesamt haben müsste, damit ihre Aussage stimmt.

1. Berechnung der tatsächlichen Anzahl an Bildern pro Freundin durch Division der Gesamtzahl durch die Anzahl der Personen: \(32 : 4 = 8\). 2. Überprüfung von Leonies Behauptung durch die Umkehraufgabe (Multiplikation): \(4 \cdot 9 = 36\). 3. Vergleich der Ergebnisse: Da \(32 : 4 = 8\) ergibt und nicht \(9\), ist Leonies Aussage falsch. Für \(9\) Bilder pro Person bräuchte sie insgesamt \(36\) Bilder.

Nein, Leonie hat nicht recht. Jede Freundin bekommt nur \(8\) Bilder, da \(32 : 4 = 8\) ist.

- Wenn die vordere Zahl fehlt, kannst du die beiden hinteren Zahlen miteinander malnehmen. - Wenn die mittlere Zahl fehlt, überlege: „Wie oft passt die hintere Zahl in die vordere?“ - Erinnere dich an die Quadratzahlen im Einmaleins.

1. Bestimmung der fehlenden Zahl in \(x : 6 = 7\) durch die Multiplikation \(7 \cdot 6 = 42\). 2. Bestimmung der fehlenden Zahl in \(63 : x = 9\) durch die Suche nach dem Faktor in \(9 \cdot x = 63\), Ergebnis ist \(7\). 3. Bestimmung der fehlenden Zahl in \(x : 8 = 4\) durch die Multiplikation \(4 \cdot 8 = 32\). 4. Berechnung von \(81 : 9 = 9\), da \(9 \cdot 9 = 81\).

a) \(42 : 6 = 7\) b) \(63 : 7 = 9\) c) \(32 : 8 = 4\) d) \(81 : 9 = 9\)

- Welche Zahl passt in die Lücke, damit die Rechnung in der ersten Zeile stimmt? - Wenn du von rechts nach links rechnest, musst du multiplizieren. - Kennst du alle Ergebnisse der \(9\text{er}\)-Reihe? Das hilft dir hier sehr.

1. Ermittlung des Teilers durch Division der Werte in der ersten Zeile: \(18 : 2 = 9\). Die Regel lautet also „dividiert durch \(9\)“. 2. Berechnung des Ergebnisses in der zweiten Zeile: \(54 : 9 = 6\). 3. Bestimmung der Ausgangszahl in der dritten Zeile mithilfe der Multiplikation: \(9 \cdot 9 = 81\). 4. Ergänzung eines beliebigen Paares aus der \(9\text{er}\)-Reihe, beispielsweise \(90\) und \(10\).

Der Teiler ist \(9\). Die Tabelle wird mit den Werten \(6\) (zweite Zeile) und \(81\) (dritte Zeile) ergänzt. Ein weiteres Paar ist zum Beispiel \(90\) und \(10\).

- Berechne zuerst den Wert der linken Seite und dann den Wert der rechten Seite. - Vergleiche anschließend die beiden Zahlen. - Was passiert bei gleichem Dividenden mit dem Quotienten, wenn der Divisor größer wird?

1. Vergleich a): Linke Seite \(8 + 2 = 10\). Rechte Seite \(40 : 4 = 10\). Ergebnis: \(10 = 10\). 2. Vergleich b): Linke Seite \(3 + 2 = 5\). Rechte Seite \(18 : 3 = 6\). Ergebnis: \(5 < 6\). 3. Vergleich c): Linke Seite \(10 - 3 = 7\). Rechte Seite \(30 : 5 = 6\). Ergebnis: \(7 > 6\).

a) \(=\) b) \(<\) c) \(>\)

- Rechne zuerst jede Aufgabe einzeln aus. - Schreibe dir die Ergebnisse neben die Buchstaben. - Vergleiche am Ende, welche Zahlen genau gleich sind.

1. Berechnung von A: \(56 : 7 = 8\). 2. Berechnung von B: \(72 : 9 = 8\). 3. Berechnung von C: \(24 : 3 = 8\). 4. Berechnung von D: \(45 : 5 = 9\). 5. Berechnung von E: \(64 : 8 = 8\). 6. Vergleich der Zahlenwerte: Bei den Aufgaben A, B, C und E ist der Zahlenwert des Ergebnisses jeweils 8.

Bei den Aufgaben A, B, C und E ist der Zahlenwert des Ergebnisses gleich (jeweils 8).

- Rechne zuerst die linke Seite aus und merke dir das Ergebnis. - Rechne dann die rechte Seite aus. - Vergleiche nun die beiden Ergebnisse miteinander. Welches Zeichen musst du einsetzen?

1. \(32 : 4 = 8\) und \(18 : 2 = 9\). Da \(8 < 9\), gilt \(32 : 4 < 18 : 2\). 2. \(45 : 5 = 9\) und \(54 : 6 = 9\). Da \(9 = 9\), gilt \(45 : 5 = 54 : 6\). 3. \(21 : 3 = 7\) und \(28 : 7 = 4\). Da \(7 > 4\), gilt \(21 : 3 > 28 : 7\). 4. \(40 : 8 = 5\) und \(30 : 5 = 6\). Da \(5 < 6\), gilt \(40 : 8 < 30 : 5\). 5. \(72 : 9 = 8\) und \(64 : 8 = 8\). Da \(8 = 8\), gilt \(72 : 9 = 64 : 8\).

a) \(<\) b) \(=\) c) \(>\) d) \(<\) e) \(=\)

- Wie oft passt die \(6\) in die \(54\)? - Wenn du weißt, wie viele Zwiebeln in eine Reihe kommen, wie viele brauchst du dann für \(10\) Reihen? - Kannst du erst ausrechnen, wie viele Reihen der Gärtner mit seinen \(54\) Zwiebeln schafft? - Wie viele Zwiebeln kommen in eine einzige zusätzliche Reihe dazu?

1. Berechnung der Anzahl der Reihen durch Division der Gesamtzahl der Zwiebeln durch die Anzahl pro Reihe: \(54 : 6 = 9\). 2. Ermittlung der Zielanzahl für \(10\) Reihen durch Multiplikation: \(10 \cdot 6 = 60\). 3. Berechnung der Differenz zwischen der benötigten Anzahl und der vorhandenen Anzahl: \(60 - 54 = 6\).

a) Der Gärtner kann \(9\) Reihen bepflanzen. b) Es fehlen ihm \(6\) Tulpenzwiebeln.