Kostenlose Arbeitsblätter

Nutze die Kernaufgaben mit \(10\), um die Ergebnisse der Nachbaraufgaben mit \(9\) zu finden. a) \(10 \cdot 5 = \dots\), also \(9 \cdot 5 = \dots\) b) \(10 \cdot 9 = \dots\), also \(9 \cdot 9 = \dots\) c) \(10 \cdot 4 = \dots\), also \(9 \cdot 4 = \dots\)

Schreibe die passende Tauschaufgabe auf und ergänze die Lücken so, dass die Gleichungen stimmen. a) \(6 \cdot 3 = \dots \cdot 6\) b) \(4 \cdot \dots = 5 \cdot 4\) c) \(\dots \cdot 2 = 2 \cdot 9\) d) \(7 \cdot 8 = 8 \cdot \dots\)

Berechne die Ergebnisse der Aufgabenpaare. Wie hängen die beiden Rechnungen jeweils zusammen? a) \(3 \cdot 4\) und \(6 \cdot 4\) b) \(10 \cdot 7\) und \(5 \cdot 7\) c) \(4 \cdot 8\) und \(8 \cdot 8\)

Vergleiche die Dreierreihe (\(3, 6, 9, \dots\)) mit der Sechserreihe (\(6, 12, 18, \dots\)). Finde drei verschiedene Paare von Aufgaben, die das gleiche Ergebnis haben. Schreibe sie so auf: \((\dots) \cdot 3 = (\dots)\) \((\dots) \cdot 6 = (\dots)\)

Marie nutzt die 10er-Reihe als Hilfe, um Aufgaben der 9er-Reihe zu lösen. Sie erklärt: „Um \(9 \cdot 7\) zu rechnen, rechne ich erst \(10 \cdot 7\) und ziehe dann \(1 \cdot 7\) ab.“ Wende Maries Trick für diese Aufgaben an und schreibe deinen Rechenweg auf: a) \(9 \cdot 4\) b) \(9 \cdot 8\) c) \(9 \cdot 6\)

Zu jeder Aufgabenfamilie gehören zwei Malaufgaben und zwei Geteiltaufgaben. Nutze die drei Zahlen \(4\), \(7\) und \(28\), um alle vier Aufgaben aufzuschreiben.

Löse die Aufgabenpaare. Denke dabei an die Malaufgaben. a) \(16 : 2 = \dots\) und \(16 : 4 = \dots\) b) \(20 : 2 = \dots\) und \(20 : 4 = \dots\) c) \(40 : 4 = \dots\) und \(40 : 8 = \dots\) Was stellst du bei den Ergebnissen fest? Erkläre.

Berechne die folgenden Aufgaben. a) \(8 : 2 = \dots\) und \(16 : 2 = \dots\) b) \(12 : 3 = \dots\) und \(24 : 3 = \dots\) c) \(15 : 5 = \dots\) und \(30 : 5 = \dots\) Wie verändert sich das Ergebnis, wenn die erste Zahl verdoppelt wird? Erkläre.

Finde zu jeder Aufgabe eine passende Kernaufgabe mit dem Faktor \(2\), \(5\) oder \(10\) und berechne dann das Ergebnis. a) \(6 \cdot 4\) b) \(9 \cdot 7\) c) \(3 \cdot 8\)

In einer Zahlenfamilie gehören drei Zahlen zusammen. Zwei der Zahlen sind \(6\) und \(54\). Welche Zahl fehlt, um die Familie zu vervollständigen? Finde die fehlende Zahl und schreibe alle vier Aufgaben der Familie auf.

Berechne das Ergebnis der folgenden Additionsaufgabe und schreibe die dazugehörige Umkehraufgabe auf, um dein Ergebnis zu überprüfen: \( 456 + 279 = \)

Gegeben ist die Aufgabe \(9 \cdot 70 = 630\). Finde die passende Tauschaufgabe und die beiden dazugehörigen Umkehraufgaben.

Manchmal hilft die Tauschaufgabe dabei, ein Ergebnis schneller zu finden. Ergänze die Tauschaufgabe und berechne das Ergebnis. a) \(10 \cdot 4 = 4 \cdot \dots = \dots\) b) \(2 \cdot 6 = 6 \cdot \dots = \dots\) c) \(5 \cdot 7 = \dots \cdot \dots = \dots\) d) \(3 \cdot 8 = \dots \cdot \dots = \dots\)

Tauschaufgaben können dir helfen, schwierige Rechnungen leichter zu lösen. a) Setze das richtige Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein: \(7 \cdot 4 \dots 4 \cdot 7\). b) Nutze dein Wissen über Tauschaufgaben: Wenn \(9 \cdot 3 = 27\) ist, wie viel ist dann \(3 \cdot 9\)? c) Finde ein Paar von Tauschaufgaben, bei denen das Ergebnis \(12\) ist.

Leon und Mia rechnen Malaufgaben. Leon rechnet \(15 \cdot 4\). Mia rechnet die dazugehörige Tauschaufgabe \(4 \cdot 15\). a) Welches der beiden Kinder erhält ein größeres Ergebnis? Begründe deine Antwort ohne zu rechnen. b) Wie lautet das Ergebnis der beiden Aufgaben?

In der Einmaleinstabelle bilden die Quadratzahlen eine diagonale Linie. a) Berechne die Quadratzahlen \(4 \cdot 4\), \(5 \cdot 5\) und \(6 \cdot 6\). b) Bestimme nun die Ergebnisse der „Nachbaraufgaben“ von \(5 \cdot 5\). Das sind die Felder direkt links und rechts daneben in der Tabelle: \(5 \cdot 4\) und \(5 \cdot 6\). Bestimme auch die Ergebnisse von \(4 \cdot 6\) und \(6 \cdot 4\). c) Vergleiche das Ergebnis der Quadratzahl \(5 \cdot 5\) mit dem Ergebnis von \(4 \cdot 6\). Was fällt dir auf? Prüfe, ob das auch für \(4 \cdot 4\) und \(3 \cdot 5\) stimmt.

Ergänze die fehlenden Zahlen in der Tabelle, sodass die Aufgaben in jeder Zeile das gleiche Ergebnis haben. <table> <tr> <td>Fünferreihe</td> <td>Ergebnis</td> <td>Zehnerreihe</td> </tr> <tr> <td>\(2 \cdot 5 =\)</td> <td>\(10\)</td> <td>\(\Box \cdot 10 =\)</td> </tr> <tr> <td>\(\Box \cdot 5 =\)</td> <td>\(20\)</td> <td>\(2 \cdot 10 =\)</td> </tr> <tr> <td>\(6 \cdot 5 =\)</td> <td>\(\Box\)</td> <td>\(\Box \cdot 10 =\)</td> </tr> <tr> <td>\(\Box \cdot 5 =\)</td> <td>\(40\)</td> <td>\(4 \cdot 10 =\)</td> </tr> </table>

Finde die passende Zahl für die Lücke, damit die Ergebnisse auf beiden Seiten gleich sind. a) \(1 \cdot 4 = \Box \cdot 2\) b) \(2 \cdot 4 = \Box \cdot 2\) c) \(3 \cdot 4 = \Box \cdot 2\) d) \(4 \cdot 4 = \Box \cdot 2\) e) \(5 \cdot 4 = \Box \cdot 2\) Was fällt dir bei den Zahlen in den Kästchen auf?

Untersuche den Zusammenhang zwischen der 5er-Reihe und der 10er-Reihe. Rechne zuerst: \(2 \cdot 5 = \dots\) \(2 \cdot 10 = \dots\) Was passiert mit dem Ergebnis, wenn du die gleiche Zahl mit 10 statt mit 5 malnimmst? Schreibe zwei weitere Beispiele auf, die deine Entdeckung zeigen.

Lukas behauptet: „Wenn ich ein Ergebnis aus der 3er-Reihe kenne, kann ich das passende Ergebnis der 6er-Reihe ganz einfach durch Verdoppeln finden.“ Überprüfe seine Behauptung an den Aufgaben mit den Faktoren 4 und 7. Stimmt Lukas' Aussage? Begründe kurz.

Das Verdoppeln von Ergebnissen hilft dir, größere Malaufgaben zu lösen. a) Berechne zuerst \(2 \cdot 8\). Verdopple das Ergebnis, um \(4 \cdot 8\) zu finden. Verdopple dieses neue Ergebnis noch einmal, um \(8 \cdot 8\) zu berechnen. b) Berechne \(3 \cdot 6\). Wie kannst du dieses Ergebnis nutzen, um \(6 \cdot 6\) zu finden? Erkläre kurz und gib das Ergebnis an.

Manchmal ist es einfacher, von einer bekannten Aufgabe auszugehen und das Ergebnis zu halbieren oder eine Nachbaraufgabe zu nutzen. a) Du weißt, dass \(10 \cdot 4 = 40\) ist. Wie findest du damit das Ergebnis von \(5 \cdot 4\)? b) Du weißt, dass \(8 \cdot 3 = 24\) ist. Wie findest du damit das Ergebnis von \(4 \cdot 3\)? c) Nutze eine Kernaufgabe mit einem Faktor \(2\), \(5\) oder \(10\), um \(6 \cdot 7\) zu berechnen. Schreibe deinen Weg auf.

Vervollständige die Tabelle. Nutze die Probe (Malaufgabe), um das Ergebnis der Division zu finden oder zu überprüfen. <table> <tr> <th>Geteiltaufgabe</th> <th>Probe (Malaufgabe)</th> </tr> <tr> <td>\(63 : 9 = \square\)</td> <td>\(\square \cdot 9 = 63\)</td> </tr> <tr> <td>\(32 : 4 = \square\)</td> <td>\(\square \cdot 4 = 32\)</td> </tr> <tr> <td>\(81 : 9 = \square\)</td> <td>\(\square \cdot 9 = 81\)</td> </tr> </table>

In diesen Zahlentripeln fehlt jeweils eine Zahl. Ergänze die passende Zahl so, dass die drei Zahlen eine Mal- oder Geteiltaufgabe bilden. a) \((6, 8, \_\_\_)\) b) \((\_\_\_, 7, 63)\) c) \((36, \_\_\_, 4)\) d) \((4, \_\_\_, 32)\)

Zu zwei gegebenen Zahlen kann man oft zwei verschiedene dritte Zahlen finden, um eine Rechnung zu bilden. Beispiel für die Zahlen \(10\) und \(5\): Möglichkeit 1: \(10 \cdot 5 = 50\) (Die dritte Zahl ist \(50\)) Möglichkeit 2: \(10 : 5 = 2\) (Die dritte Zahl ist \(2\)) Finde für jedes Zahlenpaar zwei mögliche dritte Zahlen und schreibe die passenden Rechnungen auf: a) \(12\) und \(3\) b) \(20\) und \(5\) c) \(18\) und \(2\)

Bilde aus den drei angegebenen Zahlen eine Aufgabenfamilie. Schreibe dazu jeweils zwei Malaufgaben und zwei Geteiltaufgaben auf. a) \(7, 9, 63\) b) \(4, 8, 32\)

Rechne aus und vergleiche die Ergebnisse innerhalb der Paare. a) \(6 : 3 = \dots\) und \(12 : 6 = \dots\) b) \(10 : 2 = \dots\) und \(20 : 4 = \dots\) c) \(14 : 2 = \dots\) und \(28 : 4 = \dots\) Warum kommt bei beiden Aufgaben eines Paares das gleiche Ergebnis heraus? Erkläre mit dem Verdoppeln.

Auch Quadratzahlen können dir als Hilfsaufgaben dienen. Berechne zuerst die Quadrataufgabe und leite davon das Ergebnis der Nachbaraufgabe her. a) \(6 \cdot 6 = \dots\), also \(7 \cdot 6 = \dots\) b) \(9 \cdot 9 = \dots\), also \(8 \cdot 9 = \dots\) c) \(5 \cdot 5 = \dots\), also \(4 \cdot 5 = \dots\)

Vervollständige die Zahlentrios so, dass jeweils eine Aufgabenfamilie entsteht. Schreibe für jedes Trio die vier zugehörigen Aufgaben auf. a) \(5, 45, ?\) b) \(?, 4, 28\)

Finde die fehlende Zahl in der folgenden Rechnung. Nutze dazu die Umkehraufgabe als Rechenweg: \(\square + 184 = 512\)

Überprüfe die folgenden drei Rechnungen mithilfe der Umkehraufgabe. Eine der Aufgaben ist falsch gerechnet worden. Welche ist es? A) \( 287 + 435 = 722 \) B) \( 364 + 258 = 612 \) C) \( 519 + 176 = 695 \)

Setze die Aufgabenreihen in den Päckchen fort und berechne die Ergebnisse: Päckchen A: \(3 \cdot 6 = 18\) \(4 \cdot 6 = 24\) \(5 \cdot 6 = \dots\) \(6 \cdot 6 = \dots\) Päckchen B: \(9 \cdot 8 = 72\) \(8 \cdot 8 = 64\) \(7 \cdot 8 = \dots\) \(6 \cdot 8 = \dots\) Um wie viel verändert sich das Ergebnis in Päckchen A und um wie viel in Päckchen B bei jedem Schritt?

Eine Aufgabenfamilie besteht aus drei Zahlen. Zwei dieser Zahlen sind \(6\) und \(540\). Die Zahl \(540\) ist das Ergebnis der Multiplikationsaufgabe. Bestimme die fehlende dritte Zahl und schreibe alle vier Aufgaben der Familie auf.

Gegeben ist die Aufgabe \(8 \cdot 4 = 32\). Nutze dieses Wissen, um die folgenden Aufgaben zu lösen: a) Tauschaufgabe: \(\dots \cdot \dots = 32\) b) Nachbaraufgabe: \(9 \cdot 4 = 32 + \dots = \dots\) c) Nachbaraufgabe: \(8 \cdot 3 = 32 - \dots = \dots\)

Vervollständige die Multiplikationstabelle. Berechne zuerst die fehlenden Zahlen in der Kopfzeile und der ersten Spalte. <table> <tr><td>\(\cdot\)</td><td>?</td><td>\(7\)</td><td>?</td></tr> <tr><td>\(2\)</td><td>\(32\)</td><td>?</td><td>\(50\)</td></tr> <tr><td>?</td><td>?</td><td>\(21\)</td><td>?</td></tr> </table>

Du weißt bereits, dass \(6 \cdot 13 = 78\) ist. Nutze dieses Wissen, um die Ergebnisse der folgenden Aufgaben zu finden, ohne alles neu zu rechnen. Erkläre kurz, wie du dabei vorgehst. a) \(13 \cdot 6\) b) \(7 \cdot 13\)

Ergänze die Lücken so, dass die Gleichungen stimmen. a) \(4 \cdot 4 = \dots \cdot 8\) b) \(6 \cdot 4 = \dots \cdot 8\) c) \(8 \cdot 4 = \dots \cdot 8\) d) \(10 \cdot 4 = \dots \cdot 8\) Welche Regel kannst du für die Faktoren finden, wenn das Ergebnis gleich sein soll?