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Kostenlose Arbeitsblätter

Stellen Sie aus rund 25.000 Matheaufgaben von der 3. bis zur 13. Klasse Ihre eigenen Arbeitsblätter zusammen. Alle Aufgaben enthalten Lösungsschritte.

Längeneinheiten

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5515403
Welche Einheit passt am besten zur Länge eines Schulwegs? a) \(\text{mm}\) b) \(\text{cm}\) c) \(\text{km}\)

Denkanstöße

- Denke an deinen Schulweg. Er ist viel länger als ein Lineal. - Welche Einheit benutzt man für längere Wege?

Lösung

c) Für einen Schulweg ist Kilometer eine passende Längeneinheit. Millimeter und Zentimeter sind für solche Entfernungen zu klein.

Antwort

c) \(\text{km}\)
5515413
Was ist kürzer: \(1\,\text{mm}\) oder \(1\,\text{cm}\)?

Denkanstöße

- Denke an die kleinen Striche auf einem Lineal. - Wie viele Millimeter sind ein Zentimeter?

Lösung

\(1\,\text{cm} = 10\,\text{mm}\). Deshalb ist \(1\,\text{mm}\) kürzer.

Antwort

\(1\,\text{mm}\)
5524543
Ein Bleistift ist ungefähr so lang wie eine Handspanne. Was passt zu seiner Länge: \(15\,\text{cm}\), \(15\,\text{m}\) oder \(15\,\text{km}\)? Womit würdest du nachmessen: mit einem Lineal, einer Personenwaage oder einem Messbecher?

Denkanstöße

- Vergleiche den Bleistift mit deiner Handspanne. - Welches Gerät misst eine Länge?

Lösung

1. Zu einem Bleistift passen \(15\,\text{cm}\). \(15\,\text{m}\) und \(15\,\text{km}\) sind viel zu lang. 2. Eine kurze Länge in Zentimetern misst man mit einem Lineal.

Antwort

\(15\,\text{cm}\) und ein Lineal.
5524553
Die Skala zeigt Zentimeter. Bei welchem Wert liegt die Markierung A?
Abbildung zur Aufgabe 552455

Denkanstöße

- Wie viel bedeutet ein kleiner Abstand auf der Skala? - Zähle von \(50\,\text{cm}\) bis A weiter.

Lösung

1. Ein kleiner Abstand auf der Skala steht für \(10\,\text{cm}\). 2. A liegt zwei kleine Abstände nach \(50\,\text{cm}\). 3. Deshalb liegt A bei \(70\,\text{cm}\).

Antwort

\(70\,\text{cm}\)
5577343
Wie legst du einen Papierstreifen richtig an ein Lineal, um seine Länge zu messen? a) Der Anfang liegt am \(0\)-Strich. Am anderen Ende liest du die Länge ab. b) Der Anfang liegt am \(1\)-cm-Strich. Die Zahl am anderen Ende ist direkt die Länge. c) Der Anfang kann irgendwo liegen. Die Zahl am anderen Ende ist immer die Länge.

Denkanstöße

- Wo beginnt die Skala des Lineals? - Wann zeigt die Zahl am Ende direkt die Länge?

Lösung

1. Zum direkten Messen legst du den Anfang des Papierstreifens an den \(0\)-Strich. 2. Dann kannst du die Länge am anderen Ende ablesen. 3. Deshalb ist a) richtig.

Antwort

a)
4100153
Oma möchte für ihren Enkel einen \(2\,\text{m}\) langen Schal stricken. \(78\,\text{cm}\) hat sie schon geschafft. Wie viel muss sie noch stricken?

Denkanstöße

- Wie viele Zentimeter sind \(2\,\text{m}\)? - Ziehe die schon gestrickten \(78\,\text{cm}\) von der ganzen Länge ab. - Prüfe: \(78\,\text{cm}\) plus dein Ergebnis müssen zusammen \(200\,\text{cm}\) sein.

Lösung

1. \(2\,\text{m} = 200\,\text{cm}\). 2. Es fehlen noch \(200\,\text{cm} - 78\,\text{cm} = 122\,\text{cm}\).

Antwort

\(122\,\text{cm}\), also \(1\,\text{m}\,22\,\text{cm}\)
4161813
Elias geht zum Spielplatz. Der Weg ist \(1\,\text{km}\) lang. Jeder seiner Schritte ist \(1\,\text{m}\) lang. a) Wie viele Schritte braucht Elias bis zum Spielplatz? b) Nach \(400\) Schritten macht er eine Pause. Wie viele Meter sind es noch bis zum Spielplatz? c) Später geht Elias denselben Weg wieder nach Hause. Wie viele Meter ist er dann insgesamt gelaufen?

Denkanstöße

- Schreibe den Kilometer zuerst in Metern auf. - Bei b) suchst du den Teil des Weges, der noch fehlt. - Bei c) geht Elias den gleichen Weg zweimal.

Lösung

1. \(1\,\text{km} = 1000\,\text{m}\). Bei \(1\,\text{m}\) pro Schritt braucht Elias \(1000\) Schritte. 2. Nach \(400\) Schritten ist er \(400\,\text{m}\) gegangen. Es bleiben \(1000\,\text{m} - 400\,\text{m} = 600\,\text{m}\). 3. Hin- und Rückweg zusammen sind \(1000\,\text{m} + 1000\,\text{m} = 2000\,\text{m}\).

Antwort

a) \(1000\) Schritte b) \(600\,\text{m}\) c) \(2000\,\text{m}\)
4162903
Malika sagt: „Ich wohne genau \(2\,\text{km}\) von der Schule entfernt. Morgens gehe ich zur Schule und mittags wieder nach Hause. Dann bin ich insgesamt \(400\,\text{m}\) gelaufen.“ Kann das stimmen? Erkläre.

Denkanstöße

- Wie oft geht Malika die Strecke von \(2\,\text{km}\)? - Bringe Kilometer und Meter in dieselbe Einheit. - Vergleiche dann mit Malikas Angabe.

Lösung

1. Hin- und Rückweg sind zusammen \(2\,\text{km} + 2\,\text{km} = 4\,\text{km}\). 2. \(4\,\text{km} = 4000\,\text{m}\). 3. Deshalb können \(400\,\text{m}\) nicht stimmen.

Antwort

Nein. Hin- und Rückweg sind zusammen \(4\,\text{km} = 4000\,\text{m}\), nicht \(400\,\text{m}\).
4178663
Arben hat ein Seil, das genau \(2\,\text{m}\) lang ist. Das Seil seines Freundes Luan ist \(45\,\text{cm}\) kürzer. Wie lang ist Luans Seil in Zentimetern?

Denkanstöße

- Rechne \(2\,\text{m}\) zuerst in Zentimeter um. - Luans Seil ist kürzer. Welche Rechenart passt dazu?

Lösung

1. \(2\,\text{m} = 200\,\text{cm}\). 2. Luans Seil ist \(45\,\text{cm}\) kürzer: \(200\,\text{cm} - 45\,\text{cm} = 155\,\text{cm}\).

Antwort

Luans Seil ist \(155\,\text{cm}\) lang.
5538213
Die Abbildung zeigt eine Skala in Millimetern. Wie viele Millimeter zeigt A?
Abbildung zur Aufgabe 553821

Denkanstöße

- Wie viel ist ein kleiner Teilstrich? - Schau auf die beschrifteten Zahlen. - Zähle von der letzten beschrifteten Zahl bis A weiter.

Lösung

1. Zwischen zwei Zehnerwerten liegen \(10\) gleich große Millimeterschritte. 2. Die Markierung A liegt \(7\) Schritte nach \(30\,\text{mm}\). 3. Daher liegt A bei \(37\,\text{mm}\).

Antwort

\(37\,\text{mm}\)
5577353
Die Skizze zeigt einen Stab auf einer Zentimeterskala. Der Stab beginnt nicht bei \(0\,\text{cm}\). Wie lang ist der Stab?
Abbildung zur Aufgabe 557735

Denkanstöße

- Lies ab, wo der Stab beginnt und wo er endet. - Weil er nicht bei \(0\) beginnt, musst du die beiden Werte voneinander abziehen.

Lösung

1. Der Stab beginnt bei \(20\,\text{cm}\) und endet bei \(65\,\text{cm}\). 2. \(65\,\text{cm} - 20\,\text{cm} = 45\,\text{cm}\). 3. Der Stab ist \(45\,\text{cm}\) lang.

Antwort

\(45\,\text{cm}\)
5577463
Ein großer Schritt von Samira ist ungefähr \(50\,\text{cm}\) lang. Sie geht \(12\) ungefähr gleich große Schritte durch einen Flur. Wie lang ist die Strecke ungefähr: \(4\,\text{m}\), \(6\,\text{m}\) oder \(12\,\text{m}\)? Begründe.

Denkanstöße

- Ein Schritt ist nur ungefähr \(50\,\text{cm}\) lang. - Überlege, wie lang \(12\) solche Schritte ungefähr sind.

Lösung

1. \(12 \cdot 50\,\text{cm} \approx 600\,\text{cm}\). 2. \(600\,\text{cm} = 6\,\text{m}\). Deshalb passt ungefähr \(6\,\text{m}\) am besten.

Antwort

Ungefähr \(6\,\text{m}\) passt am besten.
4159563
Deniz ist \(1\,\text{m}\,42\,\text{cm}\) groß. Seine Schwester Elif ist \(5\,\text{cm}\) kleiner. Ihr Bruder Kerem ist \(12\,\text{cm}\) größer als Elif. Wie groß sind Elif und Kerem? Wer von den dreien ist am größten?

Denkanstöße

- Schreibe die Körpergrößen in derselben Einheit auf. - Rechne zuerst Elifs Größe aus und dann Kerems. - Vergleiche am Ende die drei Körpergrößen.

Lösung

1. Deniz ist \(142\,\text{cm}\) groß. Elif ist \(142\,\text{cm} - 5\,\text{cm} = 137\,\text{cm}\) groß. 2. Kerem ist \(137\,\text{cm} + 12\,\text{cm} = 149\,\text{cm}\) groß. 3. \(149\,\text{cm} > 142\,\text{cm} > 137\,\text{cm}\). Also ist Kerem am größten.

Antwort

Elif ist \(1\,\text{m}\,37\,\text{cm}\) groß und Kerem ist \(1\,\text{m}\,49\,\text{cm}\) groß. Kerem ist von den dreien am größten.
4159573
Marek ist \(132\,\text{cm}\) groß. Sein großer Bruder Tomasz ist größer. Marek stellt sich auf einen \(15\,\text{cm}\) hohen Bücherstapel. Trotzdem fehlen ihm noch \(4\,\text{cm}\), bis er so groß ist wie Tomasz. Wie groß ist Tomasz? Gib das Ergebnis in Metern und Zentimetern an.

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie hoch Marek mit dem Bücherstapel ist. - Danach fehlt noch ein kleines Stück bis zur Größe seines Bruders. - Schreibe dein Ergebnis am Ende in Metern und Zentimetern.

Lösung

1. Mit dem Bücherstapel ist Marek \(132\,\text{cm} + 15\,\text{cm} = 147\,\text{cm}\) hoch. 2. Bis zu Tomasz fehlen noch \(4\,\text{cm}\): \(147\,\text{cm} + 4\,\text{cm} = 151\,\text{cm}\). 3. \(151\,\text{cm} = 1\,\text{m}\,51\,\text{cm}\).

Antwort

Tomasz ist \(1\,\text{m}\,51\,\text{cm}\) groß.
4159583
Aylin ist \(85\,\text{cm}\) groß. Ihr Bruder Can ist \(10\,\text{cm}\) größer. Beide schneiden einen Papierstreifen so lang zu, wie sie selbst groß sind. Legt man die beiden Streifen hintereinander, sind sie zusammen genau so lang wie ihr Vater groß ist. Die Mutter ist \(12\,\text{cm}\) kleiner als der Vater. Wie groß sind Can, der Vater und die Mutter?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie groß Can ist. - Die beiden Papierstreifen liegen hintereinander. Was bedeutet das für ihre Längen? - Vergleiche danach die Größe der Mutter mit der des Vaters.

Lösung

1. Can ist \(85\,\text{cm} + 10\,\text{cm} = 95\,\text{cm}\) groß. 2. Die beiden Papierstreifen sind zusammen \(85\,\text{cm} + 95\,\text{cm} = 180\,\text{cm}\) lang. So groß ist der Vater. 3. Die Mutter ist \(180\,\text{cm} - 12\,\text{cm} = 168\,\text{cm}\) groß. 4. \(180\,\text{cm} = 1\,\text{m}\,80\,\text{cm}\) und \(168\,\text{cm} = 1\,\text{m}\,68\,\text{cm}\).

Antwort

Can ist \(95\,\text{cm}\) groß, der Vater ist \(1\,\text{m}\,80\,\text{cm}\) groß und die Mutter ist \(1\,\text{m}\,68\,\text{cm}\) groß.
4161823
Beim Sportfest ist die Laufstrecke genau \(1\,\text{km}\) lang. a) Alle \(100\,\text{m}\) steht ein Hütchen. Das Hütchen am Start zählt nicht mit. Wie viele Hütchen braucht man? b) Lara ist schon \(750\,\text{m}\) gelaufen. Wie viele Meter fehlen ihr noch? c) Eine Runde auf einem kleinen Sportplatz ist \(250\,\text{m}\) lang. Wie viele Runden sind genau \(1\,\text{km}\)?

Denkanstöße

- Wie viele Meter sind \(1\,\text{km}\)? - Bei b) suchst du, wie viel bis \(1000\,\text{m}\) fehlt. - Bei c) fragst du: Wie oft passen \(250\,\text{m}\) in \(1000\,\text{m}\)?

Lösung

1. \(1\,\text{km} = 1000\,\text{m}\). Bei \(100\,\text{m}\) Abstand braucht man \(1000 : 100 = 10\) Hütchen. 2. Es fehlen noch \(1000\,\text{m} - 750\,\text{m} = 250\,\text{m}\). 3. \(1000 : 250 = 4\). Es sind \(4\) Runden.

Antwort

a) \(10\) Hütchen b) \(250\,\text{m}\) c) \(4\) Runden
4161833
Ein Schwimmer möchte insgesamt \(1\,\text{km}\) schwimmen. a) Im kleinen Becken ist eine Bahn \(10\,\text{m}\) lang. Wie viele Bahnen sind \(100\,\text{m}\)? b) Wie viele \(10\,\text{m}\)-Bahnen sind \(1\,\text{km}\)? c) Im großen Becken ist eine Bahn \(50\,\text{m}\) lang. Wie viele Bahnen sind dort \(1\,\text{km}\)?

Denkanstöße

- Rechne bei b) und c) zuerst \(1\,\text{km}\) in Meter um. - Wie oft passt die Länge einer Bahn in die ganze Strecke?

Lösung

1. \(100\,\text{m} : 10\,\text{m} = 10\). 2. \(1\,\text{km} = 1000\,\text{m}\). Also: \(1000\,\text{m} : 10\,\text{m} = 100\). 3. \(1000\,\text{m} : 50\,\text{m} = 20\).

Antwort

a) \(10\) Bahnen b) \(100\) Bahnen c) \(20\) Bahnen
4162703
Derya hat einen Schulweg von genau \(1\,\text{km}\). Zuerst geht sie \(400\,\text{m}\) bis zur Bushaltestelle. Dort trifft sie ihre Freundin Zehra. Gemeinsam gehen sie weitere \(250\,\text{m}\) bis zum Zebrastreifen. Wie viele Meter müssen die beiden vom Zebrastreifen aus noch bis zur Schule gehen?

Denkanstöße

- Wie viele Meter sind \(1\,\text{km}\)? - Wie weit ist Derya bis zum Zebrastreifen schon gegangen? - Wie viel fehlt von dort noch bis zur Schule?

Lösung

1. \(1\,\text{km} = 1000\,\text{m}\). 2. Derya ist schon \(400\,\text{m} + 250\,\text{m} = 650\,\text{m}\) gegangen. 3. Es fehlen noch \(1000\,\text{m} - 650\,\text{m} = 350\,\text{m}\).

Antwort

Sie müssen noch \(350\,\text{m}\) gehen.
4178373
Die Klasse bastelt Masken und Hüte. Für eine Maske braucht sie \(30\,\text{cm}\) Gummiband, für einen Hut \(50\,\text{cm}\). Die Lehrerin hat eine Rolle mit \(5\,\text{m}\) Gummiband. Reicht das Band für \(6\) Masken und \(4\) Hüte?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viel Band du für die Masken brauchst. - Rechne dann aus, wie viel Band du für die Hüte brauchst. - Wie viele Zentimeter sind \(5\,\text{m}\)? Vergleiche danach.

Lösung

1. Für \(6\) Masken braucht die Klasse \(6 \cdot 30\,\text{cm} = 180\,\text{cm}\). 2. Für \(4\) Hüte braucht sie \(4 \cdot 50\,\text{cm} = 200\,\text{cm}\). 3. Zusammen sind das \(180\,\text{cm} + 200\,\text{cm} = 380\,\text{cm}\). 4. \(5\,\text{m} = 500\,\text{cm}\). 5. \(380\,\text{cm} < 500\,\text{cm}\). Das Band reicht.

Antwort

Ja, das Gummiband reicht aus.
4178673
Ein Holzbalken ist \(3\,\text{m}\) lang. Ein Tischler sägt zwei Stücke davon ab. Das erste Stück ist \(110\,\text{cm}\) lang und das zweite Stück ist \(95\,\text{cm}\) lang. Wie viele Zentimeter Holz bleiben vom Balken übrig?

Denkanstöße

- Wie viele Zentimeter sind \(3\,\text{m}\)? - Wie lang sind die beiden abgesägten Stücke zusammen? - Ziehe diese Länge von \(300\,\text{cm}\) ab.

Lösung

1. \(3\,\text{m} = 300\,\text{cm}\). 2. Abgesägt werden zusammen \(110\,\text{cm} + 95\,\text{cm} = 205\,\text{cm}\). 3. Übrig bleiben \(300\,\text{cm} - 205\,\text{cm} = 95\,\text{cm}\).

Antwort

Es bleiben \(95\,\text{cm}\) vom Holzbalken übrig.
4193853
Priya hat \(4\,\text{m}\) Schmuckband. Für drei Geschenke braucht sie \(125\,\text{cm}\), \(90\,\text{cm}\) und \(110\,\text{cm}\). Wie viele Zentimeter Band bleiben übrig?

Denkanstöße

- Wie viele Zentimeter sind \(4\,\text{m}\)? - Wie viel Band braucht Priya für alle drei Geschenke zusammen? - Ziehe diese Länge vom ganzen Band ab.

Lösung

1. \(4\,\text{m} = 400\,\text{cm}\). 2. Für die drei Geschenke braucht Priya \(125\,\text{cm} + 90\,\text{cm} + 110\,\text{cm} = 325\,\text{cm}\). 3. Übrig bleiben \(400\,\text{cm} - 325\,\text{cm} = 75\,\text{cm}\).

Antwort

Es bleiben \(75\,\text{cm}\) Band übrig.
5515283
Eine Runde auf dem Schulgelände hat vier Abschnitte: \(245\,\text{m}\), \(260\,\text{m}\), \(240\,\text{m}\) und \(255\,\text{m}\). a) Runde jeden Abschnitt auf volle \(100\,\text{m}\). Schätze damit, wie lang die ganze Runde ungefähr ist. b) Rechne danach die genaue Länge der Runde aus.

Denkanstöße

- Runde jeden Abschnitt auf den nächsten vollen Hunderter. - Rechne für a) nur mit den gerundeten Zahlen. - Für b) benutzt du die genauen Längen.

Lösung

1. Gerundet sind die vier Abschnitte \(200\,\text{m}\), \(300\,\text{m}\), \(200\,\text{m}\) und \(300\,\text{m}\). 2. \(200 + 300 + 200 + 300 = 1000\). Die Runde ist also ungefähr \(1000\,\text{m} = 1\,\text{km}\) lang. 3. Genau gilt \(245\,\text{m} + 260\,\text{m} + 240\,\text{m} + 255\,\text{m} = 1000\,\text{m} = 1\,\text{km}\).

Antwort

a) Gerundet: \(200\,\text{m}\), \(300\,\text{m}\), \(200\,\text{m}\), \(300\,\text{m}\); Schätzung: etwa \(1000\,\text{m} = 1\,\text{km}\). b) Genau: \(1000\,\text{m} = 1\,\text{km}\).
5524743
Eine Messleiste ist am Anfang abgebrochen. Ein Holzstab reicht auf der Skala von \(18\,\text{cm}\) bis \(63\,\text{cm}\). Ben sagt: „Der Holzstab ist \(63\,\text{cm}\) lang.“ a) Erkläre Bens Fehler. Wie lang ist der Holzstab wirklich? b) Der Holzstab wird verschoben. Sein linkes Ende liegt jetzt bei \(27\,\text{cm}\). Bei welcher Zahl liegt das rechte Ende? Begründe.

Denkanstöße

- Der Holzstab beginnt nicht bei \(0\,\text{cm}\). - Rechne den Abstand zwischen Anfang und Ende aus. - Beim Verschieben bleibt der Holzstab gleich lang.

Lösung

1. Der Holzstab beginnt nicht bei \(0\,\text{cm}\). Deshalb ist \(63\,\text{cm}\) nicht seine Länge. 2. Der Abstand zwischen \(18\,\text{cm}\) und \(63\,\text{cm}\) ist \(63\,\text{cm} - 18\,\text{cm} = 45\,\text{cm}\). 3. Beim Verschieben bleibt der Holzstab \(45\,\text{cm}\) lang. 4. Das rechte Ende liegt bei \(27\,\text{cm} + 45\,\text{cm} = 72\,\text{cm}\).

Antwort

a) Ben verwechselt den Endwert der Skala mit der Länge. Der Holzstab ist \(45\,\text{cm}\) lang. b) Das rechte Ende liegt bei \(72\,\text{cm}\).

Alle Aufgaben dürfen für Schule und Nachhilfe (auch im Rahmen bezahlter Nachhilfe) kostenlos genutzt, kopiert und ausgedruckt werden. Nicht gestattet sind kommerzielle Bearbeitungen sowie die Veröffentlichung oder Weiterverbreitung im Internet.