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Kostenlose Arbeitsblätter

Stellen Sie aus rund 22.000 Matheaufgaben von der 3. bis zur 13. Klasse Ihre eigenen Arbeitsblätter zusammen. Alle Aufgaben enthalten Lösungsschritte.

Längeneinheiten

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4100153
Oma möchte für ihren Enkel einen 2 Meter langen Schal stricken. 78 cm hat sie schon geschafft. Wie viel muss sie noch stricken?

Denkanstöße

- Stell dir den Schal als Strecke vor: Was ist schon gestrickt und welcher Teil fehlt noch? - Achte darauf, dass du beide Längen erst vergleichbar machst. - Überlege, ob das Ergebnis eher in Zentimetern oder Metern sinnvoll angegeben wird. - Prüfe am Ende: Zusammen mit dem fertigen Stück muss wieder die ganze Schallänge entstehen.

Lösung

1. Umrechnung der Gesamtlänge von Meter in Zentimeter: \(2\,\text{m} = 200\,\text{cm}\). 2. Subtraktion der bereits gestrickten Länge von der Gesamtlänge: \(200\,\text{cm} - 78\,\text{cm} = 122\,\text{cm}\).

Antwort

\(122\,\text{cm}\)
4159563
Leon ist \(1\,\text{m } 42\,\text{cm}\) groß. Seine Schwester Mia ist \(5\,\text{cm}\) kleiner als er. Ihr Bruder Felix ist \(12\,\text{cm}\) größer als Mia. Wie groß sind Mia und Felix? Wer von den dreien ist am größten?

Denkanstöße

- Wandle zuerst alle Angaben in Zentimeter um, damit du leichter rechnen kannst. - Überlege dir Schritt für Schritt, wer mit wem verglichen wird. - Schau dir am Ende alle drei Ergebnisse an und vergleiche die Zahlen.

Lösung

1. Berechnung von Mias Größe: \(142\,\text{cm} - 5\,\text{cm} = 137\,\text{cm}\). 2. Berechnung von Felix' Größe: \(137\,\text{cm} + 12\,\text{cm} = 149\,\text{cm}\). 3. Vergleich der Körpergrößen: \(149\,\text{cm}\) (Felix) \(>\) \(142\,\text{cm}\) (Leon) \(>\) \(137\,\text{cm}\) (Mia).

Antwort

Mia ist \(1\,\text{m } 37\,\text{cm}\) groß und Felix ist \(1\,\text{m } 49\,\text{cm}\) groß. Felix ist der Größte von den dreien.
4161813
Auf dem Weg zum Spielplatz sieht Elias ein Schild: „Spielplatz: \(1\,\text{km}\)“. Elias rechnet vereinfacht mit einer Schrittlänge von genau \(1\,\text{m}\). a) Wie viele Schritte muss er noch gehen, um den Kilometer zu schaffen? b) Nach \(400\) Schritten macht er eine kurze Pause. Wie viele Meter sind es von dort aus noch bis zum Spielplatz? c) Wie viele Meter ist Elias insgesamt gelaufen, wenn er am Spielplatz ankommt und später den gleichen Weg wieder nach Hause geht?

Denkanstöße

- Wie viele Meter sind ein Kilometer? - Überlege, wie du den Restweg berechnest, wenn du einen Teil schon gelaufen bist. - Was bedeutet „Hin- und Rückweg“ für die Gesamtlänge?

Lösung

1. Für \(1\,\text{km} = 1000\,\text{m}\) benötigt Elias bei \(1\,\text{m}\) pro Schritt \(1000\) Schritte. 2. Nach \(400\) Schritten ist er \(400\,\text{m}\) gegangen. Es bleiben \(1000\,\text{m} - 400\,\text{m} = 600\,\text{m}\). 3. Hin- und Rückweg zusammen sind \(1000\,\text{m} + 1000\,\text{m} = 2000\,\text{m}\).

Antwort

a) \(1000\) Schritte b) \(600\,\text{m}\) c) \(2000\,\text{m}\)
4162903
Lisa sagt: „Ich wohne genau \(2\,\text{km}\) von der Schule entfernt. Wenn ich morgens zur Schule hinlaufe und mittags wieder nach Hause gehe, bin ich insgesamt \(400\,\text{m}\) gelaufen.“ Was sagst du dazu? Erkläre, warum Lisas Aussage nicht stimmen kann.

Denkanstöße

- Wie oft läuft Lisa die Strecke von \(2\,\text{km}\) an einem Tag? - Erinnere dich an die Umrechnung: Wie viele Meter sind ein Kilometer? - Vergleiche die Zahl \(400\) mit deinem berechneten Ergebnis in Metern.

Lösung

1. Der Hin- und Rückweg sind zusammen \(2\,\text{km} + 2\,\text{km} = 4\,\text{km}\). 2. Da \(1\,\text{km} = 1000\,\text{m}\) gilt, sind \(4\,\text{km} = 4000\,\text{m}\). 3. Lisas Ergebnis von \(400\,\text{m}\) ist daher falsch. Sie hat vermutlich die Einheiten verwechselt.

Antwort

Lisas Aussage ist falsch. Der Hin- und Rückweg sind zusammen \(4\,\text{km}\). Das sind \(4000\,\text{m}\), nicht \(400\,\text{m}\).
4178373
In der Bastelstunde verbraucht jedes Kind für eine Maske \(30\,\text{cm}\) Gummiband. Für einen Hut werden \(50\,\text{cm}\) benötigt. Die Lehrerin hat eine Rolle mit \(5\,\text{m}\) Gummiband. Reicht das Band aus, um 6 Masken und 4 Hüte zu basteln?

Denkanstöße

- Kannst du ausrechnen, wie viel Band man für jede Sorte einzeln braucht? - Achte darauf, dass die Längen in verschiedenen Einheiten angegeben sind. Wie viele Zentimeter sind ein Meter? - Überlege dir zuerst, was insgesamt benötigt wird, bevor du mit dem Vorrat vergleichst.

Lösung

1. Berechnung des Gummibedarfs für die Masken: \(6 \cdot 30\,\text{cm} = 180\,\text{cm}\). 2. Berechnung des Gummibedarfs für die Hüte: \(4 \cdot 50\,\text{cm} = 200\,\text{cm}\). 3. Ermittlung des Gesamtbedarfs: \(180\,\text{cm} + 200\,\text{cm} = 380\,\text{cm}\). 4. Umrechnung der vorhandenen Länge: \(5\,\text{m} = 500\,\text{cm}\). 5. Vergleich der Werte: Da \(380\,\text{cm} < 500\,\text{cm}\) ist, reicht das Material aus.

Antwort

Ja, das Gummiband reicht aus.
4178663
Lukas hat ein Seil, das genau \(2\,\text{m}\) lang ist. Sein Freund Tim hat ein Seil, das \(45\,\text{cm}\) kürzer ist als das von Lukas. Wie lang ist das Seil von Tim in Zentimetern?

Denkanstöße

- Wie viele Zentimeter sind in einem Meter enthalten? - Kannst du die Länge von Lukas zuerst in die kleinere Einheit umrechnen? - Was bedeutet es für die Rechnung, wenn ein Gegenstand kürzer als ein anderer ist?

Lösung

1. Umrechnung der Seillänge von Lukas in Zentimeter: \(2\,\text{m} = 200\,\text{cm}\) 2. Berechnung der Länge von Tims Seil durch Subtraktion des Unterschieds: \(200\,\text{cm} - 45\,\text{cm} = 155\,\text{cm}\)

Antwort

Das Seil von Tim ist \(155\,\text{cm}\) lang.
4159573
Jonas ist \(132\,\text{cm}\) groß. Er ist kleiner als sein großer Bruder Lukas. Wenn Jonas sich auf einen Stapel Bücher stellt, der \(15\,\text{cm}\) hoch ist, fehlen ihm immer noch \(4\,\text{cm}\), um genau so groß wie Lukas zu sein. Wie groß ist Lukas? Gib das Ergebnis in Metern und Zentimetern an.

Denkanstöße

- Stell dir vor, wie Jonas auf dem Stapel steht. Wird er dadurch größer oder kleiner? - Was bedeutet es, wenn ihm immer noch ein Stück zu Lukas' Größe fehlt? - Vergiss nicht, das Ergebnis am Ende wieder in die gemischte Schreibweise umzuwandeln.

Lösung

1. Berechnung der Gesamthöhe von Jonas auf dem Bücherstapel: \(132\,\text{cm} + 15\,\text{cm} = 147\,\text{cm}\). 2. Addition des restlichen Unterschieds zu Lukas: \(147\,\text{cm} + 4\,\text{cm} = 151\,\text{cm}\). 3. Umrechnung in Meter und Zentimeter: \(151\,\text{cm} = 1\,\text{m } 51\,\text{cm}\).

Antwort

Lukas ist \(1\,\text{m } 51\,\text{cm}\) groß.
4161823
Für ein Sportfest wird eine Laufstrecke von genau \(1\,\text{km}\) Länge vorbereitet. a) Wie viele Markierungshütchen werden benötigt, wenn alle \(100\,\text{m}\) ein Hütchen stehen soll? (Das Hütchen am Start bei \(0\,\text{m}\) wird nicht mitgezählt.) b) Die ersten Läufer haben bereits \(750\,\text{m}\) geschafft. Wie viele Meter fehlen ihnen noch bis zum Ziel? c) Wie viele Runden müssten die Kinder auf einem kleinen Sportplatz laufen, wenn eine Runde dort genau \(250\,\text{m}\) lang ist, um ebenfalls \(1\,\text{km}\) zu erreichen?

Denkanstöße

- Wie oft passt die \(100\) in die \(1000\)? - Wenn du von \(1000\) rückwärts zählst, was bleibt nach \(750\) übrig? - Wie oft musst du \(250\) zusammenzählen, um bei \(1000\) zu landen?

Lösung

1. Anzahl der Hütchen bestimmen: \(1000\,\text{m} : 100\,\text{m} = 10\). Es werden \(10\) Hütchen benötigt. 2. Reststrecke berechnen: \(1000\,\text{m} - 750\,\text{m} = 250\,\text{m}\). Es fehlen noch \(250\,\text{m}\). 3. Anzahl der Runden berechnen: Da \(250\,\text{m} + 250\,\text{m} = 500\,\text{m}\) und \(500\,\text{m} + 500\,\text{m} = 1000\,\text{m}\) sind, ergeben \(4\) Runden genau \(1000\,\text{m}\) (oder \(1000 : 250 = 4\)).

Antwort

a) \(10\) Hütchen b) \(250\,\text{m}\) c) \(4\) Runden
4161833
Ein Schwimmer trainiert im Hallenbad. Er möchte insgesamt \(1\,\text{km}\) weit schwimmen. a) Im Nichtschwimmerbecken ist eine Bahn nur \(10\,\text{m}\) lang. Wie viele Bahnen muss er dort schwimmen, um \(100\,\text{m}\) zu erreichen? b) Wie viele dieser \(10\,\text{m}\)-Bahnen müsste er insgesamt für den ganzen Kilometer schwimmen? c) Im großen Sportbecken ist eine Bahn \(50\,\text{m}\) lang. Wie viele Bahnen muss er dort für \(1\,\text{km}\) schwimmen?

Denkanstöße

- Denke daran, dass \(1\,\text{km}\) das Gleiche ist wie \(1000\,\text{m}\). - Wenn du weißt, wie viele Bahnen man für \(100\,\text{m}\) braucht, wie findest du dann die Anzahl für \(1000\,\text{m}\) heraus? - Wie viele \(50\,\text{m}\)-Bahnen ergeben \(100\,\text{m}\)?

Lösung

1. Bahnen für \(100\,\text{m}\) im kleinen Becken: \(100\,\text{m} : 10\,\text{m} = 10\). Er muss \(10\) Bahnen schwimmen. 2. Bahnen für \(1\,\text{km}\) im kleinen Becken: Da \(1\,\text{km} = 1000\,\text{m}\), rechnet man \(1000\,\text{m} : 10\,\text{m} = 100\). Er muss \(100\) Bahnen schwimmen. 3. Bahnen im großen Becken: \(1000\,\text{m} : 50\,\text{m} = 20\). (Hilfsschritt: \(2\) Bahnen sind \(100\,\text{m}\), also sind \(10 \cdot 2 = 20\) Bahnen \(1000\,\text{m}\)).

Antwort

a) \(10\) Bahnen b) \(100\) Bahnen c) \(20\) Bahnen
4162703
Der Schulweg von Jonas ist genau \(1\,\text{km}\) lang. Zuerst geht er \(400\,\text{m}\) bis zur Bushaltestelle. Dort trifft er seine Freundin Emma. Gemeinsam gehen sie weitere \(250\,\text{m}\) bis zum Zebrastreifen. Wie viele Meter müssen die beiden vom Zebrastreifen aus noch bis zur Schule laufen?

Denkanstöße

- Wie viele Meter sind ein ganzer Kilometer? - Rechne zuerst aus, wie viele Meter Jonas insgesamt schon gelaufen ist. - Wie viel fehlt dann noch bis zum Ziel?

Lösung

1. Gesamtdistanz bestimmen: \(1\,\text{km} = 1000\,\text{m}\). 2. Bereits zurückgelegte Strecke berechnen: \(400\,\text{m} + 250\,\text{m} = 650\,\text{m}\). 3. Reststrecke berechnen: \(1000\,\text{m} - 650\,\text{m} = 350\,\text{m}\).

Antwort

Sie müssen noch \(350\,\text{m}\) laufen.
4178673
Ein Holzbalken ist \(3\,\text{m}\) lang. Ein Tischler sägt zwei Stücke davon ab. Das erste Stück ist \(110\,\text{cm}\) lang und das zweite Stück ist \(95\,\text{cm}\) lang. Wie viele Zentimeter Holz bleiben vom Balken übrig?

Denkanstöße

- Rechne zuerst alle Längenangaben in die Einheit Zentimeter um. - Wie viel Holz wird insgesamt vom Balken entfernt? - Wenn du die Gesamtlänge und den weggenommenen Teil kennst, wie berechnest du, was noch da ist?

Lösung

1. Umrechnung der Gesamtlänge des Balkens in Zentimeter: \(3\,\text{m} = 300\,\text{cm}\) 2. Addition der Längen der beiden abgesägten Stücke: \(110\,\text{cm} + 95\,\text{cm} = 205\,\text{cm}\) 3. Berechnung des Rests durch Subtraktion der abgesägten Gesamtlänge von der Ausgangslänge: \(300\,\text{cm} - 205\,\text{cm} = 95\,\text{cm}\)

Antwort

Es bleiben \(95\,\text{cm}\) vom Holzbalken übrig.
4193853
Anna möchte Geschenke verpacken. Sie hat ein Schmuckband, das insgesamt \(4\,\text{m}\) lang ist. Für das erste Geschenk verbraucht sie \(125\,\text{cm}\), für das zweite Geschenk \(90\,\text{cm}\) und für das dritte Geschenk \(110\,\text{cm}\). Wie viele Zentimeter Band bleiben am Ende übrig?

Denkanstöße

- Wandle zuerst die Meterangabe in Zentimeter um. - Rechne aus, wie viel Band insgesamt für alle Geschenke benutzt wurde. - Was musst du tun, um den Rest zu finden, wenn du den Gesamtvorrat und den Verbrauch kennst?

Lösung

1. Umrechnung der Gesamtlänge des Bandes in Zentimeter: \(4\,\text{m} = 400\,\text{cm}\). 2. Berechnung des gesamten Verbrauchs: \(125\,\text{cm} + 90\,\text{cm} + 110\,\text{cm} = 325\,\text{cm}\). 3. Berechnung des Restes: \(400\,\text{cm} - 325\,\text{cm} = 75\,\text{cm}\).

Antwort

Es bleiben \(75\,\text{cm}\) Band übrig.
4159583
Der kleine Tim ist \(85\,\text{cm}\) groß. Seine Schwester Julia ist \(10\,\text{cm}\) größer als er. Zusammen sind Tim und Julia genau so groß wie ihr Vater. Die Mutter ist \(12\,\text{cm}\) kleiner als der Vater. Wie groß sind Julia, der Vater und die Mutter?

Denkanstöße

- Berechne zuerst die Größe der Schwester. - „Zusammen“ bedeutet in der Mathematik oft, dass man zwei Werte addieren muss. - Gehe die Personen der Reihe nach durch, wie sie im Text vorkommen.

Lösung

1. Berechnung von Julias Größe: \(85\,\text{cm} + 10\,\text{cm} = 95\,\text{cm}\). 2. Berechnung der Größe des Vaters durch Addition der Kindergrößen: \(85\,\text{cm} + 95\,\text{cm} = 180\,\text{cm}\). 3. Berechnung der Größe der Mutter: \(180\,\text{cm} - 12\,\text{cm} = 168\,\text{cm}\). 4. Umrechnung der Ergebnisse: Julia ist \(95\,\text{cm}\), der Vater \(1\,\text{m } 80\,\text{cm}\) und die Mutter \(1\,\text{m } 68\,\text{cm}\) groß.

Antwort

Julia ist \(95\,\text{cm}\) groß, der Vater ist \(1\,\text{m } 80\,\text{cm}\) groß und die Mutter ist \(1\,\text{m } 68\,\text{cm}\) groß.

Alle Aufgaben dürfen für Schule und Nachhilfe (auch im Rahmen bezahlter Nachhilfe) kostenlos genutzt, kopiert und ausgedruckt werden. Nicht gestattet sind kommerzielle Bearbeitungen sowie die Veröffentlichung oder Weiterverbreitung im Internet.

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