Aimathic – Einheiten umwandeln – Kostenlose Arbeitsblätter

Einheiten umwandeln

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Schwierigkeit: 1 – 5

4194103

Wandle die folgenden Euro-Beträge in die Einheit Cent um: a) \(4\,\text{€}\) b) \(9\,\text{€}\) c) \(7\,\text{€}\) und \(15\,\text{ct}\)

Denkanstöße

- Wie viele Cent ergeben einen ganzen Euro? - Überlege, wie du von der größeren Einheit Euro in die kleinere Einheit Cent umrechnest. - Wenn du Euro und Cent gemischt hast, wandle zuerst die Euro um und zähle dann die Cent dazu.

Lösung

1. Anwendung des Umrechnungsfaktors \(1\,\text{€} = 100\,\text{ct}\) 2. Berechnung für a): \(4 \cdot 100 = 400\,\text{ct}\) 3. Berechnung für b): \(9 \cdot 100 = 900\,\text{ct}\) 4. Berechnung für c): \(7 \cdot 100 = 700\,\text{ct}\); Addition der restlichen Cent: \(700\,\text{ct} + 15\,\text{ct} = 715\,\text{ct}\)

Antwort

a) \(400\,\text{ct}\) b) \(900\,\text{ct}\) c) \(715\,\text{ct}\)

4194173

Wandle die Längenangaben in die gesuchte Einheit um: a) \(6\,\text{m} = \dots\,\text{cm}\) b) \(900\,\text{cm} = \dots\,\text{m}\) c) \(4\,\text{m } 20\,\text{cm} = \dots\,\text{cm}\) d) \(10\,\text{m} = \dots\,\text{cm}\)

Denkanstöße

- Überlege dir, wie viele Zentimeter in einen Meter passen. - Wenn du von Meter in Zentimeter umrechnest, wird die Zahl größer. - Wenn du von Zentimeter in Meter umrechnest, wird die Zahl kleiner. - Achte bei gemischten Angaben darauf, zuerst die Meter einzeln umzurechnen.

Lösung

1. Umrechnung von Meter in Zentimeter: \(1\,\text{m} = 100\,\text{cm}\). 2. Für a): \(6 \cdot 100 = 600\,\text{cm}\). 3. Für b): \(900 : 100 = 9\,\text{m}\). 4. Für c): \(4 \cdot 100 + 20 = 420\,\text{cm}\). 5. Für d): \(10 \cdot 100 = 1000\,\text{cm}\).

Antwort

a) \(600\,\text{cm}\); b) \(9\,\text{m}\); c) \(420\,\text{cm}\); d) \(1000\,\text{cm}\)

4156953

Ein Filmprojekt in der Schule dauert genau \(9\) Wochen. Berechne, wie viele Tage das Projekt insgesamt dauert.

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Tage eine einzige Woche hat. - Kannst du die 7er-Reihe aufschreiben? - Wie oft musst du die Tage einer Woche zusammenzählen, wenn das Projekt über mehrere Wochen geht?

Lösung

1. Bestimmung der Tage pro Woche: Eine Woche hat \(7\) Tage. 2. Multiplikation der Wochenanzahl mit den Tagen pro Woche: \(9 \cdot 7 = 63\). Das Projekt dauert somit insgesamt \(63\) Tage.

Antwort

Das Projekt dauert \(63\) Tage.

4158303

Schreibe die Geldbeträge in der Kommaschreibweise mit dem Euro-Symbol auf. a) \(9\,\text{€ }40\,\text{ct}\) b) \(3\,\text{€ }8\,\text{ct}\) c) \(0\,\text{€ }6\,\text{ct}\) d) \(15\,\text{€ }55\,\text{ct}\)

Denkanstöße

- Wie viele Cent ergeben einen ganzen Euro? - Überlege, welche beiden Stellen nach dem Komma für die Cent vorgesehen sind. - Was musst du beachten, wenn der Centbetrag einstellig ist?

Lösung

1. Umwandlung von Euro und Cent in die Kommaschreibweise unter Beachtung der zwei Cent-Stellen nach dem Komma: a) \(9\,\text{€ }40\,\text{ct} = 9{,}40\,\text{€}\) b) \(3\,\text{€ }8\,\text{ct} = 3{,}08\,\text{€}\) (Null als Platzhalter für die Zehnerstelle der Cent) c) \(0\,\text{€ }6\,\text{ct} = 0{,}06\,\text{€}\) (Nullen als Platzhalter für Euro und Cent-Zehner) d) \(15\,\text{€ }55\,\text{ct} = 15{,}55\,\text{€}\)

Antwort

a) \(9{,}40\,\text{€}\) b) \(3{,}08\,\text{€}\) c) \(0{,}06\,\text{€}\) d) \(15{,}55\,\text{€}\)

4158313

Vervollständige die Tabelle, indem du die fehlenden Beträge in der gemischten Schreibweise oder der Kommaschreibweise ergänzt. <table> <tr> <td>**Gemischte Schreibweise**</td> <td>**Kommaschreibweise**</td> </tr> <tr> <td>\(4\,\text{€ }7\,\text{ct}\)</td> <td>...</td> </tr> <tr> <td>...</td> <td>\(0{,}12\,\text{€}\)</td> </tr> <tr> <td>\(20\,\text{€ }80\,\text{ct}\)</td> <td>...</td> </tr> <tr> <td>...</td> <td>\(1{,}01\,\text{€}\)</td> </tr> </table>

Denkanstöße

- Erinnere dich daran, dass die erste Stelle nach dem Komma für die Zehner-Cent steht und die zweite für die Einer-Cent. - Wenn vor dem Komma eine Null steht, bedeutet das, dass der Betrag kleiner als ein Euro ist.

Lösung

1. Umwandlung von \(4\,\text{€ }7\,\text{ct}\) in Kommaschreibweise: \(4{,}07\,\text{€}\) 2. Umwandlung von \(0{,}12\,\text{€}\) in gemischte Schreibweise: \(0\,\text{€ }12\,\text{ct}\) 3. Umwandlung von \(20\,\text{€ }80\,\text{ct}\) in Kommaschreibweise: \(20{,}80\,\text{€}\) 4. Umwandlung von \(1{,}01\,\text{€}\) in gemischte Schreibweise: \(1\,\text{€ }1\,\text{ct}\)

Antwort

Die fehlenden Werte sind: \(4{,}07\,\text{€}\); \(0\,\text{€ }12\,\text{ct}\); \(20{,}80\,\text{€}\); \(1\,\text{€ }1\,\text{ct}\).

4158513

Stell dir vor, du möchtest genau \(1000\,\text{Cent}\) sparen. a) Wie viele Euro sind das? b) Du sparst jeden Tag ein \(10\text{-Cent-Stück}\). Wie viele Tage dauert es, bis du \(1000\,\text{Cent}\) zusammen hast? c) Ist das mehr oder weniger als ein halbes Jahr? (Ein halbes Jahr hat etwa \(182\) Tage).

Denkanstöße

- Wie viele Cent ergeben einen Euro? - Welche Rechenart hilft dir, wenn du eine Gesamtzahl in gleich große Schritte aufteilst? - Vergleiche die Anzahl der Tage, die du ausgerechnet hast, mit der Zahl 182.

Lösung

1. Umrechnung von Cent in Euro: Da \(100\,\text{Cent} = 1\,\text{€}\) sind, entsprechen \(1000\,\text{Cent}\) genau \(10\,\text{€}\) (\(1000 : 100 = 10\)). 2. Berechnung der Dauer: Bei einer Ersparnis von \(10\,\text{Cent}\) pro Tag rechnet man \(1000 : 10 = 100\). Es dauert also \(100\) Tage. 3. Vergleich mit einem halben Jahr: Da \(100 < 182\) ist, sind \(100\) Tage weniger als ein halbes Jahr.

Antwort

a) \(1000\,\text{Cent} = 10\,\text{€}\) b) Es dauert \(100\) Tage. c) Das ist weniger als ein halbes Jahr.

4161753

Ergänze die Längenangaben, damit die Summe immer \(1\,\text{km}\) ergibt. a) \(600\,\text{m} + \dots = 1\,\text{km}\) b) \(150\,\text{m} + \dots = 1\,\text{km}\) c) \(880\,\text{m} + \dots = 1\,\text{km}\) d) \(405\,\text{m} + \dots = 1\,\text{km}\)

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Meter ein Kilometer sind. - Du kannst die Aufgabe lösen, indem du von der Gesamtlänge das Gegebene abziehst. - Erinnere dich an das Ergänzen bis zur Zahl 1000.

Lösung

1. Umwandlung der Zielgröße: \(1\,\text{km} = 1000\,\text{m}\). 2. Berechnung der Differenzen: a) \(1000\,\text{m} - 600\,\text{m} = 400\,\text{m}\) b) \(1000\,\text{m} - 150\,\text{m} = 850\,\text{m}\) c) \(1000\,\text{m} - 880\,\text{m} = 120\,\text{m}\) d) \(1000\,\text{m} - 405\,\text{m} = 595\,\text{m}\)

Antwort

a) \(400\,\text{m}\) b) \(850\,\text{m}\) c) \(120\,\text{m}\) d) \(595\,\text{m}\)

4161913

Vervollständige die Tabelle. Die Summe der beiden Längen in jeder Zeile soll immer genau \(1\,\text{km}\) ergeben. <table> <tr> <td>**Erste Teilstrecke**</td> <td>**Zweite Teilstrecke**</td> </tr> <tr> <td>\(310\,\text{m}\)</td> <td>a) \(\dots\)</td> </tr> <tr> <td>b) \(\dots\)</td> <td>\(685\,\text{m}\)</td> </tr> <tr> <td>\(505\,\text{m}\)</td> <td>c) \(\dots\)</td> </tr> <tr> <td>d) \(\dots\)</td> <td>\(99\,\text{m}\)</td> </tr> </table>

Denkanstöße

- Denk daran, dass \(1\,\text{km}\) dasselbe ist wie \(1\,000\,\text{m}\). - Du kannst die fehlende Zahl finden, indem du die gegebene Zahl von \(1\,000\) abziehst. - Achte besonders auf die Stellenwerte beim Rechnen mit der Zahl \(505\) und der \(99\).

Lösung

1. Grundwissen anwenden: \(1\,\text{km} = 1\,000\,\text{m}\). 2. Berechnung für a): \(1\,000\,\text{m} - 310\,\text{m} = 690\,\text{m}\). 3. Berechnung für b): \(1\,000\,\text{m} - 685\,\text{m} = 315\,\text{m}\). 4. Berechnung für c): \(1\,000\,\text{m} - 505\,\text{m} = 495\,\text{m}\). 5. Berechnung für d): \(1\,000\,\text{m} - 99\,\text{m} = 901\,\text{m}\).

Antwort

a) \(690\,\text{m}\) b) \(315\,\text{m}\) c) \(495\,\text{m}\) d) \(901\,\text{m}\)

4164783

Wandle die Zeitangaben in die gesuchte Schreibweise um: a) \(1\, ext{h}\,25\, ext{min} = \square\, ext{min}\) b) \(3\, ext{h}\,5\, ext{min} = \square\, ext{min}\) c) \(85\, ext{min} = \square\, ext{h}\,\square\, ext{min}\) d) \(190\, ext{min} = \square\, ext{h}\,\square\, ext{min}\)

Denkanstöße

- Überlege dir zuerst, wie viele Minuten eine ganze Stunde hat. - Wenn du von Minuten zu Stunden umrechnest, kannst du schauen, wie oft die 60 in deine Minutenanzahl passt. - Zerlege die Zeitangaben in Stunden und den verbleibenden Rest an Minuten.

Lösung

1. \(1\, ext{h} = 60\, ext{min}\). Daher gilt \(60\, ext{min} + 25\, ext{min} = 85\, ext{min}\). 2. \(3 \cdot 60\, ext{min} = 180\, ext{min}\). Mit weiteren \(5\, ext{min}\) sind es \(185\, ext{min}\). 3. \(85\, ext{min} = 60\, ext{min} + 25\, ext{min} = 1\, ext{h}\,25\, ext{min}\). 4. \(190\, ext{min} = 3 \cdot 60\, ext{min} + 10\, ext{min} = 3\, ext{h}\,10\, ext{min}\).

Antwort

a) \(85\, ext{min}\) b) \(185\, ext{min}\) c) \(1\, ext{h}\,25\, ext{min}\) d) \(3\, ext{h}\,10\, ext{min}\)

4165353

Vergleiche die Zeitspannen und setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) in das Kästchen ein. a) \(1\,\text{h} \quad \square \quad 75\,\text{min}\) b) \(120\,\text{s} \quad \square \quad 2\,\text{min}\) c) \(1\,\text{Tag} \quad \square \quad 20\,\text{h}\) d) \(1\,\text{h}\,30\,\text{min} \quad \square \quad 95\,\text{min}\) e) Eine Dreiviertelstunde \(\quad \square \quad 45\,\text{min}\)

Denkanstöße

- Wandle beide Seiten in die gleiche Einheit um, bevor du sie vergleichst. - Wie viele Minuten hat eine Stunde? - Wie viele Sekunden hat eine Minute? - Wie viele Stunden hat ein Tag?

Lösung

1. Umrechnung für a): \(1\,\text{h} = 60\,\text{min}\). Da \(60 < 75\), gilt \(1\,\text{h} < 75\,\text{min}\). 2. Umrechnung für b): \(2\,\text{min} = 120\,\text{s}\). Da \(120 = 120\), gilt \(120\,\text{s} = 2\,\text{min}\). 3. Umrechnung für c): \(1\,\text{Tag} = 24\,\text{h}\). Da \(24 > 20\), gilt \(1\,\text{Tag} > 20\,\text{h}\). 4. Umrechnung für d): \(1\,\text{h}\,30\,\text{min} = 60\,\text{min} + 30\,\text{min} = 90\,\text{min}\). Da \(90 < 95\), gilt \(1\,\text{h}\,30\,\text{min} < 95\,\text{min}\). 5. Umrechnung für e): Eine Dreiviertelstunde entspricht \(45\,\text{min}\).

Antwort

a) \(<\) b) \(=\) c) \(>\) d) \(<\) e) \(=\)

4178663

Lukas hat ein Seil, das genau \(2\,\text{m}\) lang ist. Sein Freund Tim hat ein Seil, das \(45\,\text{cm}\) kürzer ist als das von Lukas. Wie lang ist das Seil von Tim in Zentimetern?

Denkanstöße

- Wie viele Zentimeter sind in einem Meter enthalten? - Kannst du die Länge von Lukas zuerst in die kleinere Einheit umrechnen? - Was bedeutet es für die Rechnung, wenn ein Gegenstand kürzer als ein anderer ist?

Lösung

1. Umrechnung der Seillänge von Lukas in Zentimeter: \(2\,\text{m} = 200\,\text{cm}\) 2. Berechnung der Länge von Tims Seil durch Subtraktion des Unterschieds: \(200\,\text{cm} - 45\,\text{cm} = 155\,\text{cm}\)

Antwort

Das Seil von Tim ist \(155\,\text{cm}\) lang.

4197643

Vergleiche die Geldbeträge. Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein: a) \(400\,\text{ct} \dots 4\,\text{€}\) b) \(6\,\text{€} \dots 60\,\text{ct}\) c) \(250\,\text{ct} \dots 2\,\text{€}\)

Denkanstöße

- Kannst du beide Beträge in der gleichen Einheit schreiben, um sie besser zu vergleichen? - Wandle die Euro-Beträge zuerst in Cent um. - Achte genau darauf, ob es sich um Euro oder Cent handelt.

Lösung

1. Umrechnung aller Beträge in die gleiche Einheit (Cent), wobei \(1\,\text{€} = 100\,\text{ct}\) gilt. 2. Schritt a): \(4\,\text{€} = 400\,\text{ct}\). Vergleich: \(400\,\text{ct} = 400\,\text{ct}\). Ergebnis: \(=\). 3. Schritt b): \(6\,\text{€} = 600\,\text{ct}\). Vergleich: \(600\,\text{ct} > 60\,\text{ct}\). Ergebnis: \(>\). 4. Schritt c): \(2\,\text{€} = 200\,\text{ct}\). Vergleich: \(250\,\text{ct} > 200\,\text{ct}\). Ergebnis: \(>\).

Antwort

a) \(400\,\text{ct} = 4\,\text{€}\) b) \(6\,\text{€} > 60\,\text{ct}\) c) \(250\,\text{ct} > 2\,\text{€}\)

4156963

Ein Kapitän ist für \(4\) Wochen und \(2\) Tage auf See. Wie viele Tage ist er insgesamt unterwegs?

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele Tage die vollen Wochen ergeben. - Vergiss nicht, am Ende die restlichen einzelnen Tage dazuzuzählen. - Was weißt du über die Anzahl der Tage in einer Woche?

Lösung

1. Umrechnung der vollen Wochen in Tage: \(4 \cdot 7 = 28\). 2. Addition der zusätzlichen Tage zur Wochenanzahl: \(28 + 2 = 30\). Die Gesamtreisezeit beträgt \(30\) Tage.

Antwort

Er ist insgesamt \(30\) Tage unterwegs.

4158323

Welche Beträge sind gleich groß? Bilde drei Paare aus der folgenden Liste: \(2{,}40\,\text{€}\), \(24\,\text{ct}\), \(2\,\text{€ }4\,\text{ct}\), \(0{,}24\,\text{€}\), \(2\,\text{€ }40\,\text{ct}\), \(2{,}04\,\text{€}\).

Denkanstöße

- Wandle am besten alle Beträge in die gleiche Schreibweise um, um sie besser vergleichen zu können. - Achte genau darauf, wo die Ziffer \(4\) steht – an der Zehnerstelle oder an der Einerstelle der Cent?

Lösung

1. Vergleich der Beträge durch Umrechnung in eine einheitliche Schreibweise: \(2{,}40\,\text{€} = 2\,\text{€ }40\,\text{ct}\) \(0{,}24\,\text{€} = 24\,\text{ct}\) \(2{,}04\,\text{€} = 2\,\text{€ }4\,\text{ct}\) 2. Identifikation der Paare: Paar 1: \(2{,}40\,\text{€}\) und \(2\,\text{€ }40\,\text{ct}\) Paar 2: \(0{,}24\,\text{€}\) und \(24\,\text{ct}\) Paar 3: \(2{,}04\,\text{€}\) und \(2\,\text{€ }4\,\text{ct}\)

Antwort

Die Paare sind: \(2{,}40\,\text{€}\) und \(2\,\text{€ }40\,\text{ct}\) \(0{,}24\,\text{€}\) und \(24\,\text{ct}\) \(2{,}04\,\text{€}\) und \(2\,\text{€ }4\,\text{ct}\)

4158533

Kann das sein? Überlege und rechne. a) Ein neues Mathematikbuch ist etwa \(1\,\text{cm}\) dick. Ist ein Stapel aus \(1000\) dieser Bücher höher als ein dreistöckiges Schulhaus? Ein Stockwerk ist etwa \(3\,\text{m}\) hoch. b) Ein Schritt von dir ist ungefähr \(50\,\text{cm}\) lang. Wie viele Schritte musst du gehen, um eine Strecke von \(1000\,\text{cm}\) zurückzulegen? Wie viele Meter sind das?

Denkanstöße

- Wie viele Zentimeter sind ein Meter? - Stell dir vor, du stapelst die Bücher. Wie viele Meter sind 1000 Zentimeter? - Überlege, wie oft 50 in 100 passt. Wie oft passt 50 dann in 1000?

Lösung

1. Höhe des Bücherstapels: \(1000\) Bücher mit je \(1\,\text{cm}\) Dicke ergeben \(1000\,\text{cm}\). Da \(100\,\text{cm} = 1\,\text{m}\) sind, ist der Stapel \(10\,\text{m}\) hoch. 2. Höhe des Schulhauses: Drei Stockwerke mit je etwa \(3\,\text{m}\) ergeben \(3 \cdot 3\,\text{m} = 9\,\text{m}\). Der Bücherstapel ist also etwa \(1\,\text{m}\) höher. 3. Anzahl der Schritte: \(1000\,\text{cm} : 50\,\text{cm} = 20\). Es sind \(20\) Schritte. 4. Umrechnung: \(1000\,\text{cm} = 10\,\text{m}\).

Antwort

a) Ja. Der Stapel ist \(10\,\text{m}\) hoch und damit etwa \(1\,\text{m}\) höher als das dreistöckige Schulhaus. b) Man muss \(20\) Schritte gehen. Die Strecke ist \(10\,\text{m}\) lang.

4161763

Bestimme, wie oft die jeweilige Teilstrecke in einen Kilometer passt. a) \(250\,\text{m}\) passt \(\dots\) mal in \(1\,\text{km}\). b) \(100\,\text{m}\) passt \(\dots\) mal in \(1\,\text{km}\). c) \(500\,\text{m}\) passt \(\dots\) mal in \(1\,\text{km}\). d) \(200\,\text{m}\) passt \(\dots\) mal in \(1\,\text{km}\).

Denkanstöße

- Wie oft musst du die Teilstrecke zusammenzählen, um bei 1000 herauszukommen? - Kannst du die Aufgabe mit einer Multiplikation lösen, die 1000 als Ergebnis hat? - Denk an die Umrechnung von Kilometern in Meter.

Lösung

1. Grundwissen anwenden: \(1\,\text{km} = 1000\,\text{m}\). 2. Division der Gesamtlänge durch die Teilstrecken: a) \(1000 : 250 = 4\) b) \(1000 : 100 = 10\) c) \(1000 : 500 = 2\) d) \(1000 : 200 = 5\)

Antwort

a) 4-mal b) 10-mal c) 2-mal d) 5-mal

4161903

Eine Baustelle auf der Autobahn ist genau \(1\,\text{km}\) lang. Am Vormittag stellen die Arbeiter auf einer Länge von \(420\,\text{m}\) eine Absperrung auf. Am Nachmittag folgen weitere \(390\,\text{m}\). Wie viele Meter fehlen noch, bis die gesamte Baustelle von \(1\,\text{km}\) abgesperrt ist?

Denkanstöße

- Wie viele Meter ergeben zusammen einen Kilometer? - Überlege zuerst, wie viel insgesamt schon geschafft wurde. - Welcher Rechenschritt hilft dir, den Rest zu einer bestimmten Zielzahl zu finden?

Lösung

1. Berechnung der bereits abgesperrten Strecke durch Addition: \(420\,\text{m} + 390\,\text{m} = 810\,\text{m}\). 2. Umrechnung des Gesamtziels: \(1\,\text{km} = 1\,000\,\text{m}\). 3. Berechnung der fehlenden Strecke durch Subtraktion: \(1\,000\,\text{m} - 810\,\text{m} = 190\,\text{m}\).

Antwort

Es fehlen noch \(190\,\text{m}\).

4161923

Ein Radfahrer möchte eine Strecke von genau \(1\,\text{km}\) fahren. Er macht nach \(480\,\text{m}\) eine erste kurze Pause. a) Wie viele Meter fehlen ihm nach dieser Pause noch bis zum Ziel? b) Er fährt nach der Pause weitere \(220\,\text{m}\) und hält erneut an. Wie weit ist er jetzt insgesamt vom Startpunkt entfernt?

Denkanstöße

- Lies genau, wonach in den beiden Teilaufgaben gefragt wird. - In Aufgabenteil a) geht es um den Restweg bis zum Ziel. - In Aufgabenteil b) geht es um die gesamte bisher zurückgelegte Strecke. - Vergiss nicht, den Kilometer in Meter umzurechnen.

Lösung

1. Umrechnung: \(1\,\text{km} = 1\,000\,\text{m}\). 2. Teilaufgabe a): Subtraktion der ersten Teilstrecke vom Gesamtziel: \(1\,000\,\text{m} - 480\,\text{m} = 520\,\text{m}\). 3. Teilaufgabe b): Addition der beiden gefahrenen Teilstrecken: \(480\,\text{m} + 220\,\text{m} = 700\,\text{m}\).

Antwort

a) Ihm fehlen noch \(520\,\text{m}\). b) Er ist jetzt insgesamt \(700\,\text{m}\) vom Start entfernt.

4164793

Setze das passende Zeichen \(<\), \(>\) oder \(=\) ein: a) \(180\, ext{s} \quad \square \quad 3\, ext{min}\) b) \(1\, ext{h}\,15\, ext{min} \quad \square \quad 80\, ext{min}\) c) \(2\, ext{min}\,10\, ext{s} \quad \square \quad 120\, ext{s}\) d) \(200\, ext{min} \quad \square \quad 3\, ext{h}\,10\, ext{min}\)

Denkanstöße

- Um Zeiten zu vergleichen, ist es hilfreich, beide Angaben in die gleiche Einheit umzuwandeln. - Schau dir an, welche Einheit kleiner ist, und rechne die größere Angabe in diese Einheit um. - Überlege dir, wie viele Sekunden in einer Minute stecken.

Lösung

1. \(180\, ext{s} : 60 = 3\, ext{min}\). Daher sind beide Angaben gleich. 2. \(1\, ext{h}\,15\, ext{min} = 75\, ext{min}\). Daher gilt \(75\, ext{min} < 80\, ext{min}\). 3. \(2\, ext{min}\,10\, ext{s} = 130\, ext{s}\). Daher gilt \(130\, ext{s} > 120\, ext{s}\). 4. \(3\, ext{h}\,10\, ext{min} = 190\, ext{min}\). Daher gilt \(200\, ext{min} > 190\, ext{min}\).

Antwort

a) \(=\) b) \(<\) c) \(>\) d) \(>\)

4164803

Berechne die fehlenden Zeitangaben: a) Eine Dreiviertelstunde \(= \square\, ext{min}\) b) Zweieinhalb Stunden \(= \square\, ext{min}\) c) \(420\, ext{min} = \square\, ext{h}\) d) \(600\, ext{s} = \square\, ext{min}\)

Denkanstöße

- Erinnere dich daran, wie viele Minuten eine Viertelstunde und eine halbe Stunde dauern. - Rechne ganze Stunden und den zusätzlichen Zeitanteil getrennt um. - Bei größeren Minuten- oder Sekundenangaben hilft die Frage, wie oft \(60\) enthalten ist.

Lösung

1. Eine Viertelstunde dauert \(15\, ext{min}\). Drei Viertelstunden dauern \(3 \cdot 15\, ext{min} = 45\, ext{min}\). 2. Zwei Stunden sind \(120\, ext{min}\), eine halbe Stunde sind \(30\, ext{min}\). Zusammen sind das \(150\, ext{min}\). 3. \(420\, ext{min} : 60 = 7\, ext{h}\). 4. \(600\, ext{s} : 60 = 10\, ext{min}\).

Antwort

a) \(45\, ext{min}\) b) \(150\, ext{min}\) c) \(7\, ext{h}\) d) \(10\, ext{min}\)

4165363

Vervollständige die Tabelle, indem du die Zeitspannen in die jeweils andere Schreibweise umwandelst. <html> <table border="1"> <tr> <td><strong>Stunden und Minuten</strong></td> <td><strong>Minuten</strong></td> </tr> <tr> <td>\(1\,\text{h}\,15\,\text{min}\)</td> <td>\(\square\,\text{min}\)</td> </tr> <tr> <td>\(\square\,\text{h} \quad \square\,\text{min}\)</td> <td>\(90\,\text{min}\)</td> </tr> <tr> <td>\(1\,\text{h}\,40\,\text{min}\)</td> <td>\(\square\,\text{min}\)</td> </tr> <tr> <td>\(\square\,\text{h} \quad \square\,\text{min}\)</td> <td>\(110\,\text{min}\)</td> </tr> <tr> <td>\(2\,\text{h}\)</td> <td>\(\square\,\text{min}\)</td> </tr> </table> </html>

Denkanstöße

- Denk daran, dass eine Stunde genau 60 Minuten hat. - Wenn du mehr als 60 Minuten hast, kannst du sie in eine Stunde und den Rest in Minuten aufteilen. - Wie oft passt die 60 in die Minutenzahl?

Lösung

1. Umrechnung \(1\,\text{h}\,15\,\text{min}\): \(60\,\text{min} + 15\,\text{min} = 75\,\text{min}\). 2. Umrechnung \(90\,\text{min}\): \(60\,\text{min}\) ergeben \(1\,\text{h}\), es bleiben \(30\,\text{min}\) Rest. Ergebnis: \(1\,\text{h}\,30\,\text{min}\). 3. Umrechnung \(1\,\text{h}\,40\,\text{min}\): \(60\,\text{min} + 40\,\text{min} = 100\,\text{min}\). 4. Umrechnung \(110\,\text{min}\): \(60\,\text{min}\) ergeben \(1\,\text{h}\), es bleiben \(50\,\text{min}\) Rest. Ergebnis: \(1\,\text{h}\,50\,\text{min}\). 5. Umrechnung \(2\,\text{h}\): \(2 \cdot 60\,\text{min} = 120\,\text{min}\).

Antwort

1. Zeile: \(75\,\text{min}\) 2. Zeile: \(1\,\text{h}\,30\,\text{min}\) 3. Zeile: \(100\,\text{min}\) 4. Zeile: \(1\,\text{h}\,50\,\text{min}\) 5. Zeile: \(120\,\text{min}\)

4165373

Beantworte die folgenden Fragen zu Zeitspannen. a) Wie viele Minuten sind eine Viertelstunde und eine halbe Stunde zusammen? b) Wie viele Minuten fehlen einer Dreiviertelstunde noch bis zu einer vollen Stunde? c) Wie viele Stunden haben zwei Tage insgesamt? d) Wie viele Minuten und Sekunden sind \(80\,\text{Sekunden}\)?

Denkanstöße

- Überlege dir zuerst, wie viele Minuten die Begriffe Viertelstunde, halbe Stunde und Dreiviertelstunde bedeuten. - Wie viele Stunden hat ein einzelner Tag? - Wie viele Sekunden passen in eine ganze Minute?

Lösung

1. Berechnung für a): Eine Viertelstunde ist \(15\,\text{min}\), eine halbe Stunde ist \(30\,\text{min}\). Zusammen sind das \(15\,\text{min} + 30\,\text{min} = 45\,\text{min}\). 2. Berechnung für b): Eine volle Stunde hat \(60\,\text{min}\). Eine Dreiviertelstunde hat \(45\,\text{min}\). Es fehlen \(60\,\text{min} - 45\,\text{min} = 15\,\text{min}\). 3. Berechnung für c): Ein Tag hat \(24\,\text{h}\). Zwei Tage haben \(2 \cdot 24\,\text{h} = 48\,\text{h}\). 4. Berechnung für d): \(60\,\text{s}\) sind \(1\,\text{min}\). \(80\,\text{s} - 60\,\text{s} = 20\,\text{s}\) Rest. Also sind es \(1\,\text{min}\) und \(20\,\text{s}\).

Antwort

a) \(45\,\text{Minuten}\) b) \(15\,\text{Minuten}\) c) \(48\,\text{Stunden}\) d) \(1\,\text{Minute}\) und \(20\,\text{Sekunden}\)

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Ein Holzbalken ist \(3\,\text{m}\) lang. Ein Tischler sägt zwei Stücke davon ab. Das erste Stück ist \(110\,\text{cm}\) lang und das zweite Stück ist \(95\,\text{cm}\) lang. Wie viele Zentimeter Holz bleiben vom Balken übrig?

Denkanstöße

- Rechne zuerst alle Längenangaben in die Einheit Zentimeter um. - Wie viel Holz wird insgesamt vom Balken entfernt? - Wenn du die Gesamtlänge und den weggenommenen Teil kennst, wie berechnest du, was noch da ist?

Lösung

1. Umrechnung der Gesamtlänge des Balkens in Zentimeter: \(3\,\text{m} = 300\,\text{cm}\) 2. Addition der Längen der beiden abgesägten Stücke: \(110\,\text{cm} + 95\,\text{cm} = 205\,\text{cm}\) 3. Berechnung des Rests durch Subtraktion der abgesägten Gesamtlänge von der Ausgangslänge: \(300\,\text{cm} - 205\,\text{cm} = 95\,\text{cm}\)

Antwort

Es bleiben \(95\,\text{cm}\) vom Holzbalken übrig.

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Im Sportunterricht springt Mia \(305\,\text{cm}\) weit. a) Wie viele Meter und Zentimeter sind das? b) Wie viele Zentimeter fehlen Mia noch bis zu einer Weite von genau \(4\,\text{m}\)?

Denkanstöße

- Kannst du die Zahl \(305\) in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen? - Wie viele Zentimeter ergeben zusammen einen vollen Meter? - Rechne für den zweiten Teil die Zielweite von \(4\,\text{m}\) zuerst komplett in Zentimeter um.

Lösung

1. Zerlegung der Zentimeterangabe in Hunderter und Rest: \(305\,\text{cm} = 300\,\text{cm} + 5\,\text{cm}\). 2. Umrechnung der Hunderter in Meter: \(300\,\text{cm} = 3\,\text{m}\). Ergebnis für Teil a): \(3\,\text{m } 5\,\text{cm}\). 3. Umrechnung der Zielweite in Zentimeter: \(4\,\text{m} = 400\,\text{cm}\). 4. Berechnung der fehlenden Strecke: \(400\,\text{cm} - 305\,\text{cm} = 95\,\text{cm}\).

Antwort

a) Das sind \(3\,\text{m } 5\,\text{cm}\). b) Es fehlen noch \(95\,\text{cm}\).

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Anton fährt für \(3\) Wochen in den Urlaub. Seine Cousine Lena verreist für \(25\) Tage. Wer von beiden hat den längeren Urlaub? Wie viele Tage ist dieser Urlaub länger?

Denkanstöße

- Damit du die beiden Urlaube vergleichen kannst, sollten beide in der gleichen Einheit (Tage) stehen. - Wie viele Tage sind 3 Wochen? - Wenn du beide Werte in Tagen hast, kannst du den Unterschied leicht ausrechnen.

Lösung

1. Umrechnung von Antons Urlaubsdauer in Tage: \(3 \cdot 7 = 21\). 2. Vergleich der beiden Zeitspannen: Lena hat \(25\) Tage Urlaub, Anton hat \(21\) Tage Urlaub. 3. Berechnung des Unterschieds: \(25 - 21 = 4\). Lena verreist länger, und zwar um genau \(4\) Tage.

Antwort

Lena hat den längeren Urlaub. Ihr Urlaub ist \(4\) Tage länger als der von Anton.

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Berechne die gesuchten Werte, um die Gleichungen zu lösen. a) \(1\,\text{km} - 350\,\text{m} = \dots\,\text{m}\) b) \(2 \cdot 400\,\text{m} + \dots\,\text{m} = 1\,\text{km}\) c) \(1\,\text{km} - 720\,\text{m} = \dots\,\text{m}\) d) \(3 \cdot 200\,\text{m} + \dots\,\text{m} = 1\,\text{km}\)

Denkanstöße

- Rechne zuerst alle Kilometerangaben in Meter um. - Bei Aufgaben mit Malzeichen rechnest du diesen Teil zuerst aus. - Schau genau, ob du addieren oder subtrahieren musst.

Lösung

1. Nutzung der Entsprechung \(1\,\text{km} = 1000\,\text{m}\). 2. Schrittweise Berechnung: a) \(1000\,\text{m} - 350\,\text{m} = 650\,\text{m}\) b) Erst Multiplikation \(2 \cdot 400\,\text{m} = 800\,\text{m}\), dann Ergänzung \(1000\,\text{m} - 800\,\text{m} = 200\,\text{m}\) c) \(1000\,\text{m} - 720\,\text{m} = 280\,\text{m}\) d) Erst Multiplikation \(3 \cdot 200\,\text{m} = 600\,\text{m}\), dann Ergänzung \(1000\,\text{m} - 600\,\text{m} = 400\,\text{m}\)

Antwort

a) \(650\,\text{m}\) b) \(200\,\text{m}\) c) \(280\,\text{m}\) d) \(400\,\text{m}\)

Alle Aufgaben dürfen für Schule und Nachhilfe (auch im Rahmen bezahlter Nachhilfe) kostenlos genutzt, kopiert und ausgedruckt werden. Nicht gestattet sind kommerzielle Bearbeitungen sowie die Veröffentlichung oder Weiterverbreitung im Internet.