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Kostenlose Arbeitsblätter

Stellen Sie aus rund 25.000 Matheaufgaben von der 3. bis zur 13. Klasse Ihre eigenen Arbeitsblätter zusammen. Alle Aufgaben enthalten Lösungsschritte.

Passende Fragen zu Sachaufgaben formulieren

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5577603
In einer Schachtel liegen \(8\) rote und \(5\) blaue Stifte. Die Rechnung \(8+5\) ist schon gegeben. Denke dir eine passende Rechenfrage zu \(8+5\) aus und beantworte sie.

Denkanstöße

- Überlege, was bei \(8+5\) zusammengezählt wird. - Denke dir eine Frage aus, zu der genau \(8+5\) passt. - Rechne danach die Antwort aus.

Lösung

1. Bei \(8+5\) werden die roten und blauen Stifte zusammengezählt. 2. Eine passende Frage ist zum Beispiel: „Wie viele Stifte liegen insgesamt in der Schachtel?“ 3. \(8+5=13\).

Antwort

Zum Beispiel: „Wie viele Stifte liegen insgesamt in der Schachtel?“ — \(13\) Stifte.
4182363
Ein Bäcker braucht an einem normalen Arbeitstag \(7\,\text{kg}\) Mehl. Er hat \(56\,\text{kg}\) Mehl. Denke dir eine Rechenfrage aus, die du mit einer Geteiltaufgabe lösen kannst. Beantworte sie.

Denkanstöße

- Überlege, wie oft \(7\,\text{kg}\) in \(56\,\text{kg}\) passen. - Deine Frage soll genau zu dieser Geteiltaufgabe passen.

Lösung

1. Eine mögliche Frage lautet: „Für wie viele normale Arbeitstage reicht der Mehlvorrat?“ 2. Dazu passt die Division \(56 : 7 = 8\). 3. Der Vorrat reicht damit für \(8\) normale Arbeitstage.

Antwort

Zum Beispiel: „Für wie viele Arbeitstage reicht das Mehl?“ Antwort: \(8\) Tage.
4383823
In der Tabelle stehen die gesammelten Blätter von drei Kindern. <table><thead><tr><th>Kind</th><th>Gesammelte Blätter</th></tr></thead><tbody><tr><td>Alma</td><td>\(12\)</td></tr><tr><td>David</td><td>\(17\)</td></tr><tr><td>Kenan</td><td>\(14\)</td></tr></tbody></table> Denke dir zu Alma und David eine Rechenfrage aus, bei der \(5\) Blätter herauskommen. Die Zahl \(5\) darf in deiner Frage nicht stehen. Beantworte sie.

Denkanstöße

- Benutze die Zahlen von Alma und David. - Welche Rechnung mit \(12\) und \(17\) ergibt \(5\)? - Denke dir dazu eine Frage aus.

Lösung

1. Für Alma und David stehen die Werte \(12\) und \(17\) in der Tabelle. 2. Der Unterschied ist \(17-12=5\). 3. Eine passende Rechenfrage lautet zum Beispiel: „Wie viele Blätter mehr hat David gesammelt als Alma?“

Antwort

Zum Beispiel: „Wie viele Blätter mehr hat David gesammelt als Alma?“ — \(5\) Blätter. Gleichbedeutende Rechenfragen sind ebenfalls richtig.
5509123
In der Schulbücherei wurden an zwei Tagen Bücher ausgeliehen: <table><tr><th>Tag</th><th>ausgeliehene Bücher</th></tr><tr><td>Montag</td><td>\(126\)</td></tr><tr><td>Dienstag</td><td>\(148\)</td></tr></table> Formuliere eine sinnvolle Frage, die beide Angaben verwendet und mit genau einer Addition beantwortet werden kann. Beantworte deine Frage anschließend. Andere passende Fragen sind auch möglich.

Denkanstöße

- Deine Frage muss beide Zahlen aus der Tabelle brauchen. - Was könntest du über Montag und Dienstag zusammen fragen? - Prüfe: Lässt sich deine Frage mit genau einer Plusaufgabe beantworten?

Lösung

1. Eine passende Frage ist: „Wie viele Bücher wurden am Montag und Dienstag zusammen ausgeliehen?“ 2. Dazu werden die beiden Anzahlen addiert: \(126 + 148 = 274\).

Antwort

Beispiel: „Wie viele Bücher wurden an beiden Tagen zusammen ausgeliehen?“ Antwort: \(274\) Bücher.
5515483
In einer Kiste liegen \(24\) rote und \(18\) blaue Bauklötze. Welche zwei Fragen lassen sich mit diesen Angaben beantworten? a) Wie viele Bauklötze liegen insgesamt in der Kiste? b) Wie viele rote Bauklötze gibt es mehr als blaue? c) Wie viele Bauklötze liegen nach dem Spielen noch in der Kiste?

Denkanstöße

- Prüfe jede Frage nur mit den beiden gegebenen Anzahlen. - Eine Frage ist nur dann beantwortbar, wenn alle nötigen Angaben im Text stehen. - Überlege bei c), ob du weißt, was beim Spielen mit der Anzahl der Bauklötze passiert.

Lösung

1. Frage a) lässt sich beantworten: \(24 + 18 = 42\). 2. Frage b) lässt sich beantworten: \(24 - 18 = 6\). 3. Frage c) lässt sich nicht beantworten, weil nicht angegeben ist, ob beim Spielen Bauklötze weggenommen oder dazugelegt wurden.

Antwort

a) Ja. Insgesamt sind es \(42\) Bauklötze. b) Ja. Es gibt \(6\) rote Bauklötze mehr als blaue. c) Nein. Diese Frage lässt sich mit den Angaben nicht beantworten.
5515493
In einer Schale liegen \(12\) Birnen und \(7\) Äpfel. Denke dir eine Rechenfrage aus, für die du beide Zahlen brauchst. Beantworte sie.

Denkanstöße

- Deine Frage soll nicht nur nach Birnen oder nur nach Äpfeln fragen. - Überlege, was du mit \(12\) und \(7\) zusammen ausrechnen kannst.

Lösung

1. Eine passende Frage ist zum Beispiel: „Wie viele Früchte liegen insgesamt in der Schale?“ 2. Dafür werden beide Anzahlen gebraucht: \(12+7=19\).

Antwort

Zum Beispiel: „Wie viele Früchte liegen insgesamt in der Schale?“ — \(19\) Früchte. Auch eine andere passende Rechenfrage ist richtig, wenn beide Anzahlen gebraucht werden und die Antwort stimmt.
5524683
In der Tabelle stehen Getränkemengen für ein Klassenfest. <table> <tr><th>Getränk</th><th>Menge</th></tr> <tr><td>Wasser</td><td>\(2\,\text{l}\)</td></tr> <tr><td>Saft</td><td>\(1\,\text{l}\,500\,\text{ml}\)</td></tr> <tr><td>Milch</td><td>\(1\,\text{l}\)</td></tr> </table> Denke dir zwei verschiedene Rechenfragen zur Tabelle aus. Beantworte beide.

Denkanstöße

- Du kannst Mengen zusammenrechnen. - Oder du kannst zwei Mengen vergleichen. - Deine Fragen müssen mit den Angaben aus der Tabelle beantwortet werden können.

Lösung

1. Es sind verschiedene passende Rechenfragen möglich. 2. Beispiel: „Wie viel Getränk ist insgesamt da?“ \(2\,\text{l} + 1\,\text{l}\,500\,\text{ml} + 1\,\text{l} = 4\,\text{l}\,500\,\text{ml}\). 3. Beispiel: „Wie viel mehr Wasser als Milch gibt es?“ \(2\,\text{l} - 1\,\text{l} = 1\,\text{l}\).

Antwort

Zum Beispiel: „Wie viel Getränk gibt es insgesamt?“ — \(4\,\text{l}\,500\,\text{ml}\) „Wie viel mehr Wasser als Milch gibt es?“ — \(1\,\text{l}\) Andere passende Rechenfragen sind auch richtig.
5577563
Für ein Klassenfest stehen \(6\) Tische bereit. Es gibt \(24\) Becher und \(18\) Teller. Becher und Teller sollen jeweils gleichmäßig auf die Tische verteilt werden. Welche zwei Fragen lassen sich mit diesen Angaben beantworten? a) Wie viele Becher kommen auf jeden Tisch? b) Wie viele Teller kommen auf jeden Tisch? c) Wie viele Kinder sitzen an jedem Tisch? Begründe kurz.

Denkanstöße

- Prüfe für jede Frage, ob alle nötigen Zahlen im Text stehen. - Die gleichmäßige Verteilung hilft bei a) und b). - Für c) brauchst du eine Angabe, die im Text vielleicht fehlt.

Lösung

1. Frage a) lässt sich beantworten: \(24:6=4\) Becher pro Tisch. 2. Frage b) lässt sich beantworten: \(18:6=3\) Teller pro Tisch. 3. Frage c) lässt sich nicht beantworten, weil die Zahl der Kinder nicht angegeben ist.

Antwort

a) Ja. \(4\) Becher pro Tisch. b) Ja. \(3\) Teller pro Tisch. c) Nein. Die Zahl der Kinder ist nicht angegeben.
4176403
An \(8\) Gruppentischen wird gebastelt. Die Lehrerin verteilt \(32\) Scheren und \(24\) Klebestifte gleichmäßig auf alle Tische. Denke dir eine Rechenfrage aus, für die du alle drei Zahlen brauchst. Beantworte sie.

Denkanstöße

- In deiner Frage sollen die \(8\) Tische, die \(32\) Scheren und die \(24\) Klebestifte wichtig sein. - Überlege, was du über die verteilten Materialien fragen könntest. - Prüfe, ob du für deine Frage wirklich alle drei Zahlen brauchst.

Lösung

1. Eine passende Frage lautet zum Beispiel: „Wie viele Scheren und Klebestifte zusammen erhält jeder Tisch?“ 2. Insgesamt werden \(32 + 24 = 56\) Gegenstände verteilt. 3. Pro Tisch sind das \(56 : 8 = 7\) Gegenstände.

Antwort

Zum Beispiel: „Wie viele Scheren und Klebestifte zusammen erhält jeder Tisch?“ — \(7\) Gegenstände pro Tisch. Andere passende Rechenfragen sind ebenfalls richtig, wenn dafür \(8\), \(32\) und \(24\) gebraucht werden und die Antwort stimmt.
4176413
Ein kleiner Hund wiegt \(6\,\text{kg}\), ein großer Hund \(42\,\text{kg}\). Denke dir eine Rechenfrage mit „wie oft so schwer“ aus. Beantworte sie.

Denkanstöße

- In deiner Frage sollen beide Hunde vorkommen. - Überlege, wie oft \(6\,\text{kg}\) in \(42\,\text{kg}\) passen.

Lösung

1. Eine mögliche Frage lautet: „Wie oft so schwer ist der große Hund wie der kleine Hund?“ 2. Es gilt \(42 : 6 = 7\). Der große Hund ist also \(7\)-mal so schwer wie der kleine Hund.

Antwort

Zum Beispiel: „Wie oft so schwer ist der große Hund wie der kleine Hund?“ Antwort: Der große Hund ist \(7\)-mal so schwer.
4182353
In der Schulbücherei standen zuerst \(8\) Sachbücher über Dinosaurier. Nach einer Spende sind es \(72\) Sachbücher. Denke dir zwei verschiedene Rechenfragen aus und beantworte sie.

Denkanstöße

- Welche verschiedenen Beziehungen zwischen \(8\) und \(72\) kannst du untersuchen? - Deine beiden Fragen sollen nicht dieselbe Rechnung brauchen. - Beantworte jede Frage mit einer passenden Rechnung.

Lösung

1. Eine mögliche Frage ist: „Wie viele Bücher sind hinzugekommen?“ \(72 - 8 = 64\). Es sind \(64\) Bücher hinzugekommen. 2. Eine andere mögliche Frage ist: „Wie oft so viele Bücher sind es jetzt wie am Anfang?“ \(72 : 8 = 9\). Es sind jetzt \(9\)-mal so viele Bücher.

Antwort

Zum Beispiel: 1. „Wie viele Bücher kamen dazu?“ — \(64\) Bücher. 2. „Wie oft so viele Bücher sind es nun wie am Anfang?“ — \(9\)-mal so viele Bücher.
4184963
Zeynep hat \(32\) Sammelkarten, Haruto hat \(8\) Sammelkarten. Denke dir zwei verschiedene Rechenfragen aus. - Bei einer Frage soll \(40\) Karten herauskommen. - Bei der anderen soll \(24\) Karten herauskommen. Beantworte beide Fragen.

Denkanstöße

- Welche Rechnung mit \(32\) und \(8\) ergibt \(40\)? - Welche andere Rechnung mit denselben Zahlen ergibt \(24\)? - Denke dir zu jeder Rechnung eine passende Frage aus.

Lösung

1. Eine passende Frage für \(40\) ist: „Wie viele Sammelkarten haben Zeynep und Haruto zusammen?“ Es gilt \(32 + 8 = 40\). 2. Eine passende Frage für \(24\) ist: „Wie viele Sammelkarten hat Zeynep mehr als Haruto?“ Es gilt \(32 - 8 = 24\).

Antwort

Zum Beispiel: „Wie viele Sammelkarten haben Zeynep und Haruto zusammen?“ — \(40\) Karten. „Wie viele Sammelkarten hat Zeynep mehr als Haruto?“ — \(24\) Karten.
4188163
In einem kleinen Kino wurden am Freitag \(62\) Eintrittskarten verkauft. Am Samstag wurden viermal so viele Karten verkauft. Denke dir zwei Rechenfragen aus und beantworte sie. - Für die erste Frage brauchst du nur eine Rechnung. - Für die zweite Frage brauchst du zwei Rechnungen.

Denkanstöße

- Für die erste Frage kannst du direkt mit den Angaben rechnen. - Für die zweite Frage brauchst du zuerst ein Ergebnis und rechnest damit weiter.

Lösung

1. Eine mögliche einstufige Frage lautet: „Wie viele Eintrittskarten wurden am Samstag verkauft?“ Dazu gilt \(62 \cdot 4 = 248\). 2. Eine mögliche zweistufige Frage lautet: „Wie viele Eintrittskarten wurden am Freitag und Samstag zusammen verkauft?“ Nach der Samstagsmenge wird zusätzlich \(62 + 248 = 310\) gerechnet.

Antwort

Beispiel einstufig: „Wie viele Eintrittskarten wurden am Samstag verkauft?“ — \(248\) Eintrittskarten. Beispiel zweistufig: „Wie viele Eintrittskarten wurden am Freitag und Samstag zusammen verkauft?“ — \(310\) Eintrittskarten. Andere passende Fragen sind richtig, wenn die erste tatsächlich einstufig und die zweite tatsächlich zweistufig ist und beide Antworten stimmen.
4188173
Ein Imker hat in diesem Jahr \(135\,\text{kg}\) Honig geerntet. Das ist dreimal so viel wie im letzten Jahr. Denke dir zwei Rechenfragen aus und beantworte sie. - Die erste Antwort soll kleiner als \(50\,\text{kg}\) sein. - Die zweite Antwort soll größer als \(80\,\text{kg}\) sein.

Denkanstöße

- Nutze die Beziehung „dreimal so viel“ zwischen den beiden Jahren. - Prüfe, ob die Antwort auf deine erste Frage kleiner als \(50\,\text{kg}\) ist. - Prüfe, ob die Antwort auf deine zweite Frage größer als \(80\,\text{kg}\) ist.

Lösung

1. Eine passende erste Frage lautet: „Wie viel Honig hat der Imker im letzten Jahr geerntet?“ Es gilt \(135\,\text{kg} : 3 = 45\,\text{kg}\). 2. Eine passende zweite Frage lautet: „Wie viel mehr Honig hat der Imker in diesem Jahr als im letzten Jahr geerntet?“ Es gilt \(135\,\text{kg} - 45\,\text{kg} = 90\,\text{kg}\).

Antwort

Zum Beispiel: „Wie viel Honig hat der Imker im letzten Jahr geerntet?“ — \(45\,\text{kg}\). „Wie viel mehr Honig hat der Imker in diesem Jahr als im letzten Jahr geerntet?“ — \(90\,\text{kg}\).
4194093
In einer Gärtnerei gibt es \(320\) Tulpen. 1. Denke dir eine Rechenfrage zu \(320 : 4\) aus. Das Ergebnis soll sagen, wie viele Tulpen in jeder Vase stehen. 2. Denke dir noch eine Rechenfrage zu \(320 : 4\) aus. Diesmal soll das Ergebnis sagen, wie viele Sträuße es gibt. 3. Rechne \(320 : 4\).

Denkanstöße

- Bei der ersten Frage werden \(320\) Tulpen auf \(4\) Vasen verteilt. - Bei der zweiten Frage kommen immer \(4\) Tulpen in einen Strauß. - Die Rechnung ist gleich, aber die \(80\) bedeutet jedes Mal etwas anderes.

Lösung

1. Zum Beispiel: „Wie viele Tulpen stehen in jeder Vase, wenn \(320\) Tulpen gleichmäßig auf \(4\) Vasen verteilt werden?“ 2. Zum Beispiel: „Wie viele Sträuße kann man binden, wenn in jeden Strauß \(4\) Tulpen kommen?“ 3. \(320 : 4 = 80\). Bei der ersten Frage sind es \(80\) Tulpen pro Vase. Bei der zweiten Frage sind es \(80\) Sträuße.

Antwort

1. Beispiel: „Wie viele Tulpen kommen in jede Vase, wenn \(320\) Tulpen gleichmäßig auf \(4\) Vasen verteilt werden?“ 2. Beispiel: „Wie viele Sträuße entstehen, wenn aus \(320\) Tulpen Sträuße mit jeweils \(4\) Tulpen gebunden werden?“ 3. Das Ergebnis ist jeweils \(80\): \(80\) Tulpen pro Vase bzw. \(80\) Sträuße.
4198373
Ein Fahrradschloss kostet \(14\,\text{€}\). Ein Fahrradhelm kostet dreimal so viel wie das Schloss. Ein Lichtset kostet \(8\,\text{€}\). Denke dir eine Rechenfrage aus, bei der \(50\,\text{€}\) herauskommen. Beantworte deine Frage.

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viel der Fahrradhelm kostet. - Überlege dann, welche Preise zusammen \(50\,\text{€}\) ergeben.

Lösung

1. Der Helm kostet \(14\,\text{€} \cdot 3 = 42\,\text{€}\). 2. Zusammen mit dem Lichtset sind das \(42\,\text{€} + 8\,\text{€} = 50\,\text{€}\). 3. Eine passende Frage lautet daher zum Beispiel: „Wie viel kosten Fahrradhelm und Lichtset zusammen?“

Antwort

Zum Beispiel: „Wie viel kosten Fahrradhelm und Lichtset zusammen?“ Antwort: \(50\,\text{€}\).
4198383
Im kleinen Kinosaal sitzen \(15\) Gäste. Im großen Saal sitzen viermal so viele. Denke dir drei verschiedene Rechenfragen aus und beantworte sie. Für jede Frage sollst du rechnen müssen. Die drei Antworten sollen verschieden sein.

Denkanstöße

- Rechne zuerst aus, wie viele Gäste im großen Saal sitzen. - Danach kannst du die beiden Zahlen zusammenrechnen oder vergleichen. - Prüfe, ob deine drei Antworten verschieden sind.

Lösung

1. Eine mögliche Frage lautet: „Wie viele Gäste sitzen im großen Saal?“ Dazu gilt \(15 \cdot 4 = 60\). 2. Eine zweite mögliche Frage lautet: „Wie viele Gäste sitzen insgesamt in beiden Sälen?“ Dazu gilt \(15 + 60 = 75\). 3. Eine dritte mögliche Frage lautet: „Wie viele Gäste mehr sitzen im großen Saal als im kleinen?“ Dazu gilt \(60 - 15 = 45\).

Antwort

Zum Beispiel: „Wie viele Gäste sitzen im großen Saal?“ — \(60\) Gäste. „Wie viele Gäste sitzen insgesamt in beiden Sälen?“ — \(75\) Gäste. „Wie viele Gäste mehr sitzen im großen Saal als im kleinen?“ — \(45\) Gäste.
4213403
Ein großer Wassertank fasst \(360\,\text{l}\), eine Gießkanne \(9\,\text{l}\). Denke dir zwei Rechenfragen aus und beantworte sie: - eine Frage mit „Wie viel mehr?“ - eine Frage mit „Wie oft so viel?“

Denkanstöße

- Für „Wie viel mehr?“ brauchst du den Unterschied. - Für „Wie oft so viel?“ überlegst du, wie oft \(9\,\text{l}\) in \(360\,\text{l}\) passen.

Lösung

1. Eine mögliche Frage lautet: „Wie viel mehr Wasser fasst der Tank als die Gießkanne?“ Dazu gilt \(360\,\text{l} - 9\,\text{l} = 351\,\text{l}\). 2. Eine zweite mögliche Frage lautet: „Wie oft so viel Wasser fasst der Tank wie die Gießkanne?“ Dazu gilt \(360 : 9 = 40\). Der Tank fasst \(40\)-mal so viel Wasser.

Antwort

Zum Beispiel: „Wie viel mehr Wasser fasst der Tank als die Gießkanne?“ — \(351\,\text{l}\). „Wie oft so viel Wasser fasst der Tank wie die Gießkanne?“ — \(40\)-mal so viel.
4373963
Die Abbildung zeigt alle Muffins für ein Schulfest als Kästchen. Ausgefüllte Kästchen sind schon verzierte Muffins. Denke dir eine Rechenfrage aus, für die du die Zahl aller Muffins und die Zahl der schon verzierten Muffins brauchst. Beantworte sie.
Abbildung zur Aufgabe 437396

Denkanstöße

- Zähle zuerst alle Muffins. - Zähle dann die schon verzierten Muffins. - Deine Frage soll beide Zahlen brauchen.

Lösung

1. Insgesamt sind \(6 \cdot 7 = 42\) Kästchen zu sehen. 2. Davon sind \(9\) Kästchen ausgefüllt. 3. Eine mögliche Frage lautet: „Wie viele Muffins sind noch nicht verziert?“ Dazu gilt \(42 - 9 = 33\).

Antwort

Zum Beispiel: „Wie viele Muffins sind noch nicht verziert?“ Antwort: \(33\) Muffins.
5524763
In der Tabelle stehen vier Bandlängen: <table> <tr><th>Band</th><th>Länge</th></tr> <tr><td>rot</td><td>\(1\,\text{m}\,20\,\text{cm}\)</td></tr> <tr><td>blau</td><td>\(80\,\text{cm}\)</td></tr> <tr><td>grün</td><td>\(4\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>gelb</td><td>\(2\,\text{m}\)</td></tr> </table> Denke dir zwei verschiedene Rechenfragen aus. Bei beiden soll \(2\,\text{m}\) herauskommen. - Bei einer Frage sollst du addieren. - Bei der anderen sollst du subtrahieren. Beantworte beide Fragen.

Denkanstöße

- Suche zuerst zwei Längen, die zusammen \(2\,\text{m}\) ergeben. - Suche dann zwei Längen, deren Unterschied \(2\,\text{m}\) ist. - Denke dir zu beiden Rechnungen eine Frage aus.

Lösung

1. Für eine Additionsfrage passen das rote und das blaue Band: \(1\,\text{m}\,20\,\text{cm} + 80\,\text{cm} = 2\,\text{m}\). 2. Eine passende Frage ist zum Beispiel: „Wie lang sind das rote und das blaue Band zusammen?“ 3. Für eine Subtraktionsfrage passen das grüne und das gelbe Band: \(4\,\text{m} - 2\,\text{m} = 2\,\text{m}\). 4. Eine passende Frage ist zum Beispiel: „Um wie viel ist das grüne Band länger als das gelbe Band?“

Antwort

Zum Beispiel: „Wie lang sind das rote und das blaue Band zusammen?“ — \(2\,\text{m}\). „Um wie viel ist das grüne Band länger als das gelbe Band?“ — \(2\,\text{m}\).

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