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Kostenlose Arbeitsblätter

Stellen Sie aus rund 25.000 Matheaufgaben von der 3. bis zur 13. Klasse Ihre eigenen Arbeitsblätter zusammen. Alle Aufgaben enthalten Lösungsschritte.

Funktionale Beziehungen

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5515503
In jedem Eierkarton liegen genau \(6\) Eier. Welche Rechnung passt zur Anzahl der Eier in \(2\) Kartons? a) \(6 + 2\) b) \(2 \cdot 6\) c) \(6 - 2\)

Denkanstöße

- Überlege, ob die Zahl \(6\) einmal oder mehrmals vorkommt. - Gesucht ist die Rechnung für zwei gleich große Gruppen.

Lösung

b) Zwei gleich große Gruppen mit je \(6\) Eiern werden durch \(2 \cdot 6\) beschrieben.

Antwort

b) \(2 \cdot 6\)
5515513
Beim Aufbau fürs Schulfest stellt die Klasse in jeder Minute \(3\) Becher auf einen Tisch. Trage die fehlende Zahl ein. <table> <tr><th>Minuten</th><th>Becher</th></tr> <tr><td>\(1\)</td><td>\(3\)</td></tr> <tr><td>\(4\)</td><td>\(12\)</td></tr> <tr><td>\(8\)</td><td>\(\square\)</td></tr> </table>

Denkanstöße

- In jeder Minute kommen \(3\) Becher dazu. - Überlege, wie viele Gruppen mit je \(3\) Bechern es nach \(8\) Minuten sind.

Lösung

1. In jeder Minute kommen \(3\) Becher dazu. 2. In \(8\) Minuten sind es \(8 \cdot 3 = 24\) Becher.

Antwort

\(24\) Becher
5538293
Bei einem Punktespiel startet jedes Kind mit \(2\) Bonuspunkten. Für jeden Stern kommt \(1\) Punkt dazu. Trage die fehlende Punktzahl ein. <table> <tr><th>Sterne</th><th>Punkte</th></tr> <tr><td>\(0\)</td><td>\(2\)</td></tr> <tr><td>\(2\)</td><td>\(4\)</td></tr> <tr><td>\(5\)</td><td>\(\square\)</td></tr> </table>

Denkanstöße

- Schon bei \(0\) Sternen hat ein Kind \(2\) Punkte. - Zu den \(2\) Bonuspunkten kommt für jeden Stern \(1\) Punkt dazu.

Lösung

1. Zu den \(2\) Bonuspunkten kommt für jeden Stern genau \(1\) Punkt hinzu. 2. Bei \(5\) Sternen sind es deshalb \(2 + 5 = 7\) Punkte.

Antwort

\(7\) Punkte
4161843
Mia möchte sich ein neues Spiel kaufen. Dafür spart sie jede Woche \(7\,\text{€}\) von ihrem Taschengeld. Wie viel Geld hat sie nach \(9\) Wochen insgesamt gespart?

Denkanstöße

- Was ist in der Aufgabe gegeben und was ist gesucht? - Welche Rechenart hilft dir, wenn jede Woche der gleiche Betrag dazukommt? - Kennst du die entsprechende Malfolge aus dem Einmaleins?

Lösung

Mia spart \(9\)-mal \(7\,\text{€}\): \(7\,\text{€}\cdot9=63\,\text{€}\).

Antwort

Mia hat nach \(9\) Wochen insgesamt \(63\,\text{€}\) gespart.
4161853
Die Klasse 3a trainiert für einen Sponsorenlauf. In einer Schulwoche trainieren die Kinder von Montag bis Freitag jeden Tag genau \(35\,\text{Minuten}\). Wie viele Minuten trainieren sie insgesamt in dieser Woche?

Denkanstöße

- Wie viele Tage hat eine normale Schulwoche von Montag bis Freitag? - Überlege, wie oft die \(35\,\text{Minuten}\) in der Woche vorkommen. - Du kannst die Rechnung in Zehner und Einer aufteilen, um sie leichter zu lösen.

Lösung

Von Montag bis Freitag sind es \(5\) Trainingstage. Also gilt \(35\,\text{min}\cdot5=175\,\text{min}\).

Antwort

Sie trainieren insgesamt \(175\,\text{Minuten}\) in der Woche.
4162863
Ein Paketbote fährt in jeder Stunde \(50\,\text{km}\). Trage die fehlenden Strecken ein. <table> <tr> <td>Zeit</td> <td>\(1\,\text{h}\)</td> <td>\(2\,\text{h}\)</td> <td>\(4\,\text{h}\)</td> <td>\(10\,\text{h}\)</td> <td>\(\frac{1}{2}\,\text{h}\)</td> </tr> <tr> <td>Strecke</td> <td>\(50\,\text{km}\)</td> <td>\(\square\)</td> <td>\(\square\)</td> <td>\(\square\)</td> <td>\(\square\)</td> </tr> </table>

Denkanstöße

- In jeder Stunde fährt der Paketbote \(50\,\text{km}\). - Für eine halbe Stunde brauchst du die Hälfte von \(50\,\text{km}\).

Lösung

1. \(2\,\text{h}\): \(50 \cdot 2 = 100\,\text{km}\). 2. \(4\,\text{h}\): \(50 \cdot 4 = 200\,\text{km}\). 3. \(10\,\text{h}\): \(50 \cdot 10 = 500\,\text{km}\). 4. Eine halbe Stunde: \(50 : 2 = 25\,\text{km}\).

Antwort

\(2\,\text{h} \rightarrow 100\,\text{km}\) \(4\,\text{h} \rightarrow 200\,\text{km}\) \(10\,\text{h} \rightarrow 500\,\text{km}\) \(\frac{1}{2}\,\text{h} \rightarrow 25\,\text{km}\)
4175803
Meryem backt Muffins. Für \(4\) Muffins braucht sie \(200\,\text{g}\) Mehl. Wie viel Mehl braucht sie für \(6\) Muffins? Wie viel für \(9\) Muffins?

Denkanstöße

- Wie viel Mehl braucht man für einen Muffin? - Nutze diese Menge für \(6\) und für \(9\) Muffins.

Lösung

1. Für einen Muffin braucht man \(200\,\text{g} : 4 = 50\,\text{g}\) Mehl. 2. Für \(6\) Muffins braucht man \(6 \cdot 50\,\text{g} = 300\,\text{g}\). 3. Für \(9\) Muffins braucht man \(9 \cdot 50\,\text{g} = 450\,\text{g}\).

Antwort

Für \(6\) Muffins braucht Meryem \(300\,\text{g}\) Mehl. Für \(9\) Muffins braucht sie \(450\,\text{g}\) Mehl.
4176963
Ein Gärtner kauft \(5\) Beutel Blumenzwiebeln. Darin sind zusammen \(40\) Zwiebeln. Für seine Beete braucht er \(72\) Zwiebeln. Wie viele Beutel muss er kaufen?

Denkanstöße

- Wie viele Zwiebeln sind in einem Beutel? - Wie viele solcher Beutel brauchst du für \(72\) Zwiebeln? - Prüfe am Ende, ob deine Beutelzahl zusammen \(72\) Zwiebeln ergibt.

Lösung

1. In einem Beutel sind \(40 : 5 = 8\) Zwiebeln. 2. Für \(72\) Zwiebeln braucht er \(72 : 8 = 9\) Beutel.

Antwort

Er muss \(9\) Beutel kaufen.
4176983
Finn kauft Sammelkarten. \(4\) Packungen kosten zusammen \(12\,\text{€}\). Finn hat \(21\,\text{€}\) gespart. Wie viele Packungen kann er davon kaufen?

Denkanstöße

- Wie viel kostet eine Packung? - Wie oft passt dieser Preis in \(21\,\text{€}\)? - Prüfe mit einer Malaufgabe.

Lösung

1. Eine Packung kostet \(12\,\text{€} : 4 = 3\,\text{€}\). 2. Für \(21\,\text{€}\) kann Finn \(21\,\text{€} : 3\,\text{€} = 7\) Packungen kaufen.

Antwort

Finn kann sich für \(21\,\text{€}\) insgesamt \(7\) Packungen Sammelkarten kaufen.
4178503
An einem geraden Feldweg werden \(8\) Apfelbäume in einer Reihe gepflanzt. Der Abstand zwischen zwei benachbarten Bäumen beträgt immer genau \(4\,\text{m}\). Wie lang ist die Strecke vom ersten bis zum letzten Baum?

Denkanstöße

- Stell dir die Bäume in einer Reihe vor oder zeichne sie auf. - Zähle die Lücken zwischen den Bäumen, nicht nur die Bäume selbst. - Verbinde die Anzahl der gleich großen Abstände mit der Länge eines Abstands.

Lösung

1. Bei \(8\) Bäumen gibt es \(8 - 1 = 7\) Zwischenräume. 2. Jeder Zwischenraum ist \(4\,\text{m}\) lang. Deshalb beträgt die Strecke \(7 \cdot 4\,\text{m} = 28\,\text{m}\).

Antwort

Die Strecke vom ersten bis zum letzten Baum ist \(28\,\text{m}\) lang.
4182573
Eine Winternacht in den Bergen dauert \(18\) Stunden. Ein ganzer Tag hat \(24\) Stunden. a) Wie viele Stunden ist es hell? b) Wie oft so lang ist die Nacht wie die helle Zeit?

Denkanstöße

- Tag und Nacht zusammen haben \(24\) Stunden. - Finde zuerst die helle Zeit. - Welche Rechnung zeigt, wie oft die helle Zeit in die Nacht passt?

Lösung

1. \(24\,\text{h} - 18\,\text{h} = 6\,\text{h}\). Es ist \(6\) Stunden hell. 2. \(18 : 6 = 3\). Die Nacht ist \(3\)-mal so lang wie die helle Zeit.

Antwort

a) Es ist \(6\) Stunden hell. b) Die Nacht ist \(3\)-mal so lang wie die helle Zeit.
4185453
Im Wildpark bekommen \(5\) Ziegen zusammen \(40\) Äpfel. Jede Ziege bekommt gleich viele. Wie viele Äpfel braucht man für \(8\) Ziegen?

Denkanstöße

- Wie viele Äpfel bekommt eine Ziege? - Nutze diese Anzahl für \(8\) Ziegen.

Lösung

1. Eine Ziege bekommt \(40 : 5 = 8\) Äpfel. 2. Für \(8\) Ziegen braucht man \(8 \cdot 8 = 64\) Äpfel.

Antwort

Man braucht \(64\) Äpfel.
4185623
Für \(3\) Bleche Pizza braucht ein Bäcker \(12\,\text{min}\). Für jedes Blech braucht er gleich lange. Wie viele Minuten braucht er für \(7\) Bleche?

Denkanstöße

- Wie lange braucht der Bäcker für ein Blech? - Rechne diese Zeit für \(7\) Bleche.

Lösung

1. Für ein Blech braucht er \(12\,\text{min} : 3 = 4\,\text{min}\). 2. Für \(7\) Bleche braucht er \(7 \cdot 4\,\text{min} = 28\,\text{min}\).

Antwort

Der Bäcker braucht \(28\,\text{min}\).
4186153
Ein Fahrrad kostet \(360\,\text{€}\). Ein einfaches Fahrradlicht kostet \(6\,\text{€}\). Wie oft so teuer wie das Licht ist das Fahrrad?

Denkanstöße

- Wie oft passen \(6\,\text{€}\) in \(360\,\text{€}\)? - Dazu passt eine Geteiltaufgabe.

Lösung

\(360 : 6 = 60\). Das Fahrrad ist \(60\)-mal so teuer wie das Licht.

Antwort

Das Fahrrad ist \(60\)-mal so teuer wie das Licht.
4186163
In einer Gärtnerei ist eine kleine Tanne \(40\,\text{cm}\) hoch. Eine große Tanne ist \(320\,\text{cm}\) hoch. Ein Strommast daneben ist \(800\,\text{cm}\) hoch. a) Wie oft so hoch wie die kleine Tanne ist die große Tanne? b) Wie oft so hoch wie die kleine Tanne ist der Strommast?

Denkanstöße

- Teile die Höhe der großen Tanne durch \(40\,\text{cm}\). - Teile danach die Höhe des Strommasts durch \(40\,\text{cm}\).

Lösung

1. \(320\,\text{cm} : 40\,\text{cm} = 8\). Die große Tanne ist \(8\)-mal so hoch. 2. \(800\,\text{cm} : 40\,\text{cm} = 20\). Der Strommast ist \(20\)-mal so hoch.

Antwort

a) Die große Tanne ist \(8\)-mal so hoch. b) Der Strommast ist \(20\)-mal so hoch.
4187913
Lukas fährt mit seinem Tretroller zur Schule. Bei jeder vollen Umdrehung des Vorderrads legt er genau \(80\,\text{cm}\) zurück. Wie viele Zentimeter ist Lukas gefahren, wenn sich das Rad genau \(9\)-mal gedreht hat? Gib die Strecke am Ende auch in Metern und Zentimetern an.

Denkanstöße

- Wie viel Strecke legt das Rad bei einer einzigen Drehung zurück? - Überlege, welche Rechenart dir hilft, wenn sich dieser Vorgang mehrmals hintereinander wiederholt. - Wie viele Zentimeter ergeben einen ganzen Meter?

Lösung

1. \(9\cdot80\,\text{cm}=720\,\text{cm}\). 2. \(720\,\text{cm}=7\,\text{m}\,20\,\text{cm}\), denn \(700\,\text{cm}=7\,\text{m}\).

Antwort

Lukas ist \(720\,\text{cm}\) gefahren. Das sind \(7\,\text{m}\) und \(20\,\text{cm}\).
4187993
Ein Set mit Experimentierkästen für den Sachunterricht kostet \(132\,\text{€}\). Die Schule möchte \(3\) dieser Sets kaufen. Wie hoch ist der Gesamtbetrag der Rechnung?

Denkanstöße

- Welche Rechenart hilft dir, wenn du einen Preis mehrmals bezahlen musst? - Kannst du die Zahl 132 in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen, um leichter zu rechnen? - Wie oft ist der Preis in der Aufgabe enthalten?

Lösung

1. \(132\,\text{€}\cdot3\). 2. \(100\,\text{€}\cdot3=300\,\text{€}\), \(30\,\text{€}\cdot3=90\,\text{€}\) und \(2\,\text{€}\cdot3=6\,\text{€}\). 3. \(300\,\text{€}+90\,\text{€}+6\,\text{€}=396\,\text{€}\).

Antwort

Der Gesamtbetrag der Rechnung beträgt \(396\,\text{€}\).
4188183
Eine Bäckerei liefert jeden Tag \(135\) Brötchen an ein Hotel. Wie viele Brötchen liefert sie insgesamt in einer Woche?

Denkanstöße

- Wie viele Tage hat eine Woche? - Kannst du die Zahl \(135\) in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen, um leichter zu rechnen? - Überlege, ob du die Zahl \(135\) siebenmal nacheinander addieren oder direkt multiplizieren möchtest.

Lösung

1. Eine Woche hat \(7\) Tage. Also gilt \(135\cdot7\). 2. \(100\cdot7=700\), \(30\cdot7=210\) und \(5\cdot7=35\). 3. \(700+210+35=945\).

Antwort

In einer Woche liefert die Bäckerei insgesamt \(945\) Brötchen.
4188343
Ein Schreibwarenhändler liefert Hefte in Paketen aus. Jedes Paket enthält \(10\) Hefte. Eine Schule bestellt \(15\) Pakete für die neuen Klassen. a) Wie viele Hefte bekommt die Schule insgesamt? b) Ein Paket kostet \(12\,\text{€}\). Wie viel Euro muss die Schule für die gesamte Bestellung bezahlen?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Hefte durch alle Pakete zusammen geliefert werden. - Für den Gesamtpreis brauchst du die Anzahl der Pakete und den Preis eines Pakets. - Du kannst eine schwierige Multiplikation in passende Teilaufgaben zerlegen.

Lösung

1. a) \(15\cdot10=150\). Die Schule bekommt \(150\) Hefte. 2. b) \(15\cdot12\,\text{€}=180\,\text{€}\). Die Bestellung kostet \(180\,\text{€}\).

Antwort

a) Die Schule bekommt insgesamt \(150\) Hefte. b) Die gesamte Bestellung kostet \(180\,\text{€}\).
4188803
Ein Pflasterstein ist \(20\,\text{cm}\) lang. Eine Reihe aus diesen Steinen soll genau \(2\,\text{m}\) lang werden. a) Wie viele Steine müssen für eine Reihe direkt hintereinandergelegt werden? b) Wie lang wäre die Reihe, wenn man nur \(5\) Steine verwenden würde?

Denkanstöße

- Wie viele Zentimeter sind \(2\,\text{m}\)? - Wie oft passen \(20\,\text{cm}\) in \(200\,\text{cm}\)? - Wie lang sind \(5\) Steine zusammen?

Lösung

1. \(2\,\text{m} = 200\,\text{cm}\). 2. Für \(200\,\text{cm}\) braucht man \(200 : 20 = 10\) Steine. 3. \(5\) Steine sind \(5 \cdot 20\,\text{cm} = 100\,\text{cm} = 1\,\text{m}\) lang.

Antwort

a) Es müssen \(10\) Steine hintereinandergelegt werden. b) Die Reihe wäre \(100\,\text{cm}\) (oder \(1\,\text{m}\)) lang.
4198943
Leonie und Tom mischen Apfelsaftschorle. Für \(1\,\text{l}\) Schorle verwendet Leonie \(200\,\text{ml}\) Apfelsaft. Tom verwendet für \(1\,\text{l}\) Schorle \(300\,\text{ml}\) Apfelsaft. Berechne für beide Kinder, wie viel Milliliter Apfelsaft sie jeweils benötigen, wenn sie \(3\,\text{l}\) Schorle mischen möchten.

Denkanstöße

- Wie oft musst du die Saftmenge nehmen, wenn du drei Liter statt einem Liter mischst? - Kannst du die Menge für jeden Liter einzeln aufschreiben und dann zusammenzählen? - Was ändert sich an der Saftmenge, wenn die Anzahl der Liter steigt?

Lösung

1. Leonie braucht \(3\cdot200\,\text{ml}=600\,\text{ml}\) Apfelsaft. 2. Tom braucht \(3\cdot300\,\text{ml}=900\,\text{ml}\) Apfelsaft.

Antwort

Leonie benötigt \(600\,\text{ml}\) Apfelsaft und Tom benötigt \(900\,\text{ml}\) Apfelsaft.
4199083
An einem Stand im Kino werden in jeder Minute genau \(5\) Tüten Popcorn verkauft. Wie viele Tüten werden in einer halben Stunde verkauft?

Denkanstöße

- Wie viele Minuten hat eine ganze Stunde? - Wie viele Minuten sind dann eine halbe Stunde? - Multipliziere die Zahl der verkauften Tüten pro Minute mit der Dauer in Minuten.

Lösung

1. Eine halbe Stunde sind \(30\) Minuten. 2. \(5\cdot30=150\). In einer halben Stunde werden \(150\) Tüten Popcorn verkauft.

Antwort

In einer halben Stunde werden \(150\) Tüten Popcorn verkauft.
4200803
Gärtner Amir möchte \(360\) Tulpenzwiebeln einpflanzen. Er setzt in jede Reihe genau \(9\) Zwiebeln. Am Vormittag hat er bereits \(15\) Reihen fertig bepflanzt. Wie viele Reihen muss er noch bepflanzen, damit alle Zwiebeln in der Erde sind?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Reihen der Gärtner insgesamt für alle Zwiebeln braucht. - Wie viele von diesen Reihen hat er schon fertig? - Welche Rechenart hilft dir, den Rest zu finden?

Lösung

1. Insgesamt braucht Amir \(360 : 9 = 40\) Reihen. 2. \(15\) Reihen sind schon fertig: \(40 - 15 = 25\).

Antwort

Er muss noch \(25\) Reihen bepflanzen.
4201003
In einer Gärtnerei gibt es \(480\,\text{kg}\) Birnen. In eine große Kiste passen \(60\,\text{kg}\). a) Wie viele große Kisten braucht man? b) In eine kleine Kiste passen nur \(30\,\text{kg}\). Braucht man dann mehr oder weniger Kisten? Wie viele?

Denkanstöße

- Wie oft passen \(60\,\text{kg}\) in \(480\,\text{kg}\)? - \(30\,\text{kg}\) ist die Hälfte von \(60\,\text{kg}\). Was passiert dann mit der Zahl der Kisten? - Prüfe mit \(480 : 30\).

Lösung

1. Für die großen Kisten gilt: \(480 : 60 = 8\). Man braucht \(8\) große Kisten. 2. Eine kleine Kiste fasst nur halb so viel wie eine große. Man braucht deshalb doppelt so viele. 3. \(480 : 30 = 16\). Man braucht \(16\) kleine Kisten.

Antwort

a) Man braucht \(8\) große Kisten. b) Man braucht mehr Kisten, nämlich \(16\) kleine Kisten.
4213263
Gärtnerin Leyla verkauft kleine Blumentöpfe für je \(3\,\text{€}\). Ein Karton mit \(4\) Töpfen kostet im Angebot \(10\,\text{€}\). a) Wie viel kosten \(4\) einzelne Töpfe? b) Wie viel Geld spart man mit dem Karton?

Denkanstöße

- Was müsstest du bezahlen, wenn es das Sonderangebot nicht gäbe und du jeden Topf einzeln kaufst? - Welcher Betrag ist niedriger: der für die Einzelstücke oder der für den Karton? - Wie groß ist der Unterschied zwischen den beiden Beträgen?

Lösung

1. Vier einzelne Töpfe kosten \(4\cdot3\,\text{€}=12\,\text{€}\). 2. Der Karton kostet \(10\,\text{€}\). Man spart also \(12\,\text{€}-10\,\text{€}=2\,\text{€}\).

Antwort

a) Vier einzelne Töpfe kosten \(12\,\text{€}\). b) Man spart \(2\,\text{€}\).
4213813
An einem Marktstand kosten \(3\) Äpfel zusammen \(90\,\text{ct}\). Wie viel kosten \(6\) Äpfel?

Denkanstöße

- Vergleiche zuerst die Anzahl \(3\) mit der Anzahl \(6\). - Was passiert mit dem Preis, wenn du doppelt so viele Äpfel kaufst? - Prüfe, ob du dein Ergebnis auch in Euro angeben kannst.

Lösung

1. \(6\) Äpfel sind doppelt so viele wie \(3\) Äpfel. 2. Deshalb verdoppelt sich auch der Preis: \(2 \cdot 90\,\text{ct} = 180\,\text{ct}\). 3. Es gilt \(180\,\text{ct} = 1{,}80\,\text{€}\).

Antwort

\(6\) Äpfel kosten \(1{,}80\,\text{€}\).
4213823
In einer Packung sind \(12\) Filzstifte. Wie viele Stifte sind in \(5\) solcher Packungen enthalten?

Denkanstöße

- Welche Rechenart passt zu fünf gleichen Packungen? - Du kannst die \(12\) geschickt zerlegen, wenn dir das Kopfrechnen hilft. - Prüfe, ob fünf gleiche Packungen zusammen dein Ergebnis ergeben.

Lösung

\(5\cdot12=60\). In den \(5\) Packungen sind also \(60\) Filzstifte.

Antwort

In \(5\) Packungen sind insgesamt \(60\) Filzstifte.
4373873
Die Abbildung zeigt zwei Felder. T steht für Tomatenpflanzen, P für Paprikapflanzen. Schreibe eine Malaufgabe und eine Geteiltaufgabe, die zu den beiden Feldern passen.
Abbildung zur Aufgabe 437387

Denkanstöße

- Zähle zuerst die Punkte in T und P. - Vergleiche die beiden Anzahlen: Wie oft passt die kleinere in die größere? - Schreibe dazu eine Malaufgabe und eine Geteiltaufgabe.

Lösung

1. Im Feld T sind \(60\) Punkte, im Feld P sind \(20\) Punkte. 2. \(3 \cdot 20 = 60\). 3. \(60 : 20 = 3\).

Antwort

\(3 \cdot 20 = 60\) und \(60 : 20 = 3\). Es gibt dreimal so viele Tomaten- wie Paprikapflanzen.
4373893
Die Felder A, B und C zeigen Punkte in gleich breiten Reihen. Finde die Regel zwischen der Zahl der Reihen und der Zahl der Punkte. Wie viele Punkte hätten \(9\) Reihen?
Abbildung zur Aufgabe 437389

Denkanstöße

- Schau, wie viele Punkte in einer Reihe liegen. - Prüfe die Regel bei A, B und C. - Nutze dieselbe Regel anschließend für \(9\) Reihen.

Lösung

1. In jeder Reihe liegen \(7\) Punkte. 2. Deshalb gilt immer: Zahl der Reihen mal \(7\) ergibt die Zahl der Punkte. 3. Für \(9\) Reihen gilt \(9\cdot7=63\).

Antwort

Regel: Zahl der Reihen mal \(7\). Bei \(9\) Reihen sind es \(63\) Punkte.
5524693
In einem Schreibwarenladen kosten Hefte so viel: <table> <tr><th>Anzahl Hefte</th><th>Preis</th></tr> <tr><td>\(2\)</td><td>\(6\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>\(4\)</td><td>\(12\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>\(6\)</td><td>\(18\,\text{€}\)</td></tr> </table> a) Wie viel kostet ein Heft? Erkläre, wie du damit den Preis für mehrere Hefte findest. b) Wie viel kosten \(7\) Hefte?

Denkanstöße

- Finde zuerst den Preis für ein einzelnes Heft. - Prüfe an einer weiteren Tabellenzeile, ob der Preis pro Heft gleich bleibt. - Nutze diesen Preis dann für \(7\) Hefte.

Lösung

1. \(6\,\text{€} : 2 = 3\,\text{€}\). Ein Heft kostet \(3\,\text{€}\). 2. Für mehrere Hefte gilt: Anzahl der Hefte \(\cdot 3\,\text{€}\). 3. \(7 \cdot 3\,\text{€} = 21\,\text{€}\).

Antwort

a) Ein Heft kostet \(3\,\text{€}\). Den Preis für mehrere Hefte findest du, indem du die Zahl der Hefte mit \(3\,\text{€}\) multiplizierst. b) \(7\) Hefte kosten \(21\,\text{€}\).
5577573
Für ein Fest werden Tabletts mit Bechern vorbereitet. Auf jedem Tablett stehen genau \(5\) Becher. <table> <tr><th>Tabletts</th><th>Becher</th><th>Temperatur im Raum</th></tr> <tr><td>\(1\)</td><td>\(5\)</td><td>\(21\,^\circ\text{C}\)</td></tr> <tr><td>\(2\)</td><td>\(10\)</td><td>\(20\,^\circ\text{C}\)</td></tr> <tr><td>\(4\)</td><td>\(20\)</td><td>\(22\,^\circ\text{C}\)</td></tr> </table> a) Welche zwei Spalten gehören zusammen? b) Wie lautet die Regel? c) Wie viele Becher stehen auf \(6\) Tabletts?

Denkanstöße

- Schau, welche beiden Spalten immer zusammenpassen. - Auf jedem Tablett stehen gleich viele Becher. - Nutze die Regel für \(6\) Tabletts.

Lösung

1. Tabletts und Becher gehören zusammen. 2. Auf jedem Tablett stehen \(5\) Becher. Je mehr Tabletts es gibt, desto mehr Becher gibt es. 3. \(6\cdot5=30\).

Antwort

a) Tabletts und Becher b) Auf jedem Tablett stehen \(5\) Becher. c) \(30\) Becher
5577583
Insgesamt werden \(24\) Buntstifte gleichmäßig auf Schachteln verteilt. <table> <tr><th>Schachteln</th><th>Stifte pro Schachtel</th></tr> <tr><td>\(2\)</td><td>\(12\)</td></tr> <tr><td>\(3\)</td><td>\(8\)</td></tr> <tr><td>\(4\)</td><td>\(6\)</td></tr> <tr><td>\(6\)</td><td>\(\square\)</td></tr> </table> a) Was zeigen die beiden Spalten? b) Wenn es mehr Schachteln gibt: Liegen dann mehr oder weniger Stifte in jeder Schachtel? c) Trage die fehlende Zahl ein.

Denkanstöße

- Insgesamt bleiben es immer \(24\) Stifte. - Schau, was mit den Stiften pro Schachtel passiert, wenn die Zahl der Schachteln größer wird.

Lösung

1. Verglichen werden die Zahl der Schachteln und die Zahl der Stifte pro Schachtel. 2. Insgesamt bleiben es \(24\) Stifte. Je mehr Schachteln es gibt, desto weniger Stifte liegen in jeder Schachtel. 3. \(24 : 6 = 4\). In jeder Schachtel liegen \(4\) Stifte.

Antwort

a) Zahl der Schachteln und Stifte pro Schachtel b) Je mehr Schachteln, desto weniger Stifte pro Schachtel. c) \(4\) Stifte pro Schachtel
4158523
In einer Packung sind \(20\) Bausteine. Ergänze die Tabelle. Wie viele Packungen braucht die Computer-AG für \(1000\) Bausteine? <table> <tr><th>Packungen</th><th>Bausteine</th></tr> <tr><td>\(1\)</td><td>\(20\)</td></tr> <tr><td>\(2\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>\(10\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>\(\square\)</td><td>\(1000\)</td></tr> </table>

Denkanstöße

- In jeder Packung sind \(20\) Bausteine. - Für die letzte Zeile kannst du überlegen: Wie oft passt \(20\) in \(1000\)?

Lösung

1. In \(2\) Packungen sind \(2 \cdot 20 = 40\) Bausteine. 2. In \(10\) Packungen sind \(10 \cdot 20 = 200\) Bausteine. 3. Für \(1000\) Bausteine braucht man \(1000 : 20 = 50\) Packungen.

Antwort

<table> <tr><th>Packungen</th><th>Bausteine</th></tr> <tr><td>\(1\)</td><td>\(20\)</td></tr> <tr><td>\(2\)</td><td>\(40\)</td></tr> <tr><td>\(10\)</td><td>\(200\)</td></tr> <tr><td>\(50\)</td><td>\(1000\)</td></tr> </table>
4161863
Leon hat einen Schulweg von \(600\,\text{m}\). Er geht diesen Weg jeden Schultag (Montag bis Freitag) morgens zur Schule und mittags wieder nach Hause. Wie viele Kilometer legt er in einer gesamten Schulwoche für seinen Schulweg zurück?

Denkanstöße

- Wie oft läuft Leon den Weg an einem einzigen Tag? - Wie viele Schultage hat eine Woche normalerweise? - Überlege dir zuerst, wie viele Meter er an einem Tag läuft und dann, wie viele es in der ganzen Woche sind. - Denk am Ende daran, dein Ergebnis von Metern in Kilometer umzurechnen.

Lösung

1. Hin und zurück läuft Leon an einem Tag \(600\,\text{m}\cdot2=1200\,\text{m}\). 2. In fünf Schultagen sind das \(1200\,\text{m}\cdot5=6000\,\text{m}\). 3. \(6000\,\text{m}=6\,\text{km}\).

Antwort

Leon legt in einer Schulwoche insgesamt \(6\,\text{km}\) zurück.
4162023
Leni geht an jedem Schultag nachmittags denselben Weg. Zuerst geht sie \(450\,\text{m}\) von der Schule zum Musikunterricht. Danach läuft sie \(250\,\text{m}\) zum Supermarkt. Schließlich geht sie \(300\,\text{m}\) vom Supermarkt nach Hause. Wie viele Kilometer legt sie an einem Schultag auf diesem Weg zurück? Berechne die Strecke auch für eine Schulwoche mit \(5\) Schultagen, für \(4\) Schulwochen und für \(20\) Schulwochen.

Denkanstöße

- Addiere zuerst die drei Teilstrecken für einen Schultag. - Schreibe die Tagesstrecke anschließend in Kilometern. - Nutze die Angabe, dass Leni denselben Weg an jedem Schultag geht. - Baue die längeren Zeiträume aus der Strecke für eine Schulwoche auf.

Lösung

1. An einem Schultag legt Leni \(450\,\text{m} + 250\,\text{m} + 300\,\text{m} = 1000\,\text{m}\) zurück. 2. \(1000\,\text{m} = 1\,\text{km}\). An einem Schultag sind es also \(1\,\text{km}\). 3. In einer Schulwoche mit \(5\) Schultagen sind es \(5 \cdot 1\,\text{km} = 5\,\text{km}\). 4. In \(4\) Schulwochen sind es \(4 \cdot 5\,\text{km} = 20\,\text{km}\). 5. In \(20\) Schulwochen sind es \(20 \cdot 5\,\text{km} = 100\,\text{km}\).

Antwort

An einem Schultag: \(1\,\text{km}\) In einer Schulwoche: \(5\,\text{km}\) In \(4\) Schulwochen: \(20\,\text{km}\) In \(20\) Schulwochen: \(100\,\text{km}\)
4162123
Emir trainiert für einen Spendenlauf. An jedem Schultag läuft er \(1\,\text{km}\,500\,\text{m}\). a) Wie viele Kilometer und Meter läuft er in einer Schulwoche mit \(5\) Schultagen? b) Wie viele Kilometer sind es nach \(10\) Schultagen?

Denkanstöße

- Schreibe die Strecke für einen Schultag zuerst in Metern. - Für eine Schulwoche brauchst du diese Strecke fünfmal. - Für \(10\) Schultage brauchst du sie zehnmal.

Lösung

1. \(1\,\text{km}\,500\,\text{m} = 1500\,\text{m}\). 2. In \(5\) Schultagen läuft Emir \(5 \cdot 1500\,\text{m} = 7500\,\text{m} = 7\,\text{km}\,500\,\text{m}\). 3. In \(10\) Schultagen läuft er \(10 \cdot 1500\,\text{m} = 15\,000\,\text{m} = 15\,\text{km}\).

Antwort

a) \(7\,\text{km}\,500\,\text{m}\) b) \(15\,\text{km}\)
4162133
Frau Maier fährt mit dem Fahrrad zur Arbeit. Eine einfache Strecke ist \(4\,\text{km}\) und \(200\,\text{m}\) lang. Sie fährt den Weg an jedem Arbeitstag morgens hin und nachmittags wieder zurück. Berechne die gesamte Strecke, die sie in \(10\) Arbeitstagen zurücklegt. Gib das Ergebnis in Kilometern an.

Denkanstöße

- Denke daran, dass Frau Maier den Weg an jedem Arbeitstag zweimal fährt. - Bestimme zuerst die Strecke für einen Tag. - Rechne Kilometer und Meter getrennt für zehn Tage und wandle am Ende die Meter in Kilometer um.

Lösung

1. An einem Tag fährt Frau Maier hin und zurück: \(4\,\text{km}\,200\,\text{m} + 4\,\text{km}\,200\,\text{m} = 8\,\text{km}\,400\,\text{m}\). 2. In \(10\) Tagen fährt sie \(10 \cdot 8\,\text{km} = 80\,\text{km}\). 3. Die täglichen \(400\,\text{m}\) ergeben in zehn Tagen: \(400\,\text{m} \cdot 10 = 4000\,\text{m} = 4\,\text{km}\). 4. Insgesamt fährt sie \(80\,\text{km} + 4\,\text{km} = 84\,\text{km}\).

Antwort

Nach \(10\) Arbeitstagen ist Frau Maier \(84\,\text{km}\) gefahren.
4162873
Ein Wanderer läuft in einer Stunde genau \(6\,\text{km}\). a) Welche Strecke legt er in \(3\,\text{h}\) zurück? b) Wie viele Kilometer schafft er in einer halben Stunde? c) Wie viele Stunden ist er unterwegs, wenn er \(24\,\text{km}\) gewandert ist?

Denkanstöße

- In jeder Stunde läuft er \(6\,\text{km}\). - Eine halbe Stunde ist die Hälfte einer Stunde. - Wie oft passen \(6\,\text{km}\) in \(24\,\text{km}\)?

Lösung

1. In \(3\,\text{h}\) läuft er \(6\,\text{km} \cdot 3 = 18\,\text{km}\). 2. In einer halben Stunde läuft er die Hälfte von \(6\,\text{km}\), also \(3\,\text{km}\). 3. Für \(24\,\text{km}\) braucht er \(24 : 6 = 4\,\text{h}\).

Antwort

a) \(18\,\text{km}\) b) \(3\,\text{km}\) c) \(4\,\text{h}\)
4162883
Die Tabelle zeigt, wie weit drei Tiere in einer Stunde kommen. Jedes Tier legt in jeder Stunde dieselbe Strecke zurück. Trage die fehlenden Strecken ein. <table> <tr><td>Tier</td><td>Strecke in \(1\,\text{h}\)</td><td>Strecke in \(2\,\text{h}\)</td><td>Strecke in \(5\,\text{h}\)</td></tr> <tr><td>Löwe</td><td>\(50\,\text{km}\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>Elefant</td><td>\(10\,\text{km}\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>Schildkröte</td><td>\(1\,\text{km}\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td></tr> </table>

Denkanstöße

- Für \(2\,\text{h}\) brauchst du jeweils die doppelte Strecke. - Für \(5\,\text{h}\) brauchst du jeweils das Fünffache der Strecke aus \(1\,\text{h}\).

Lösung

1. Für \(2\,\text{h}\) wird die Strecke aus \(1\,\text{h}\) verdoppelt: Löwe \(100\,\text{km}\), Elefant \(20\,\text{km}\), Schildkröte \(2\,\text{km}\). 2. Für \(5\,\text{h}\) wird die Strecke aus \(1\,\text{h}\) mit \(5\) multipliziert: Löwe \(250\,\text{km}\), Elefant \(50\,\text{km}\), Schildkröte \(5\,\text{km}\).

Antwort

Löwe: \(100\,\text{km}\) in \(2\,\text{h}\), \(250\,\text{km}\) in \(5\,\text{h}\) Elefant: \(20\,\text{km}\) in \(2\,\text{h}\), \(50\,\text{km}\) in \(5\,\text{h}\) Schildkröte: \(2\,\text{km}\) in \(2\,\text{h}\), \(5\,\text{km}\) in \(5\,\text{h}\)
4175663
In einer Gärtnerei werden Tulpen gepflanzt. In \(3\) gleich großen Beeten stehen insgesamt \(18\) Tulpen. a) Wie viele Tulpen stehen in einem Beet? b) Wie viele Tulpen benötigt man für \(8\) solcher Beete? c) Für wie viele Beete reichen \(30\) Tulpen aus?

Denkanstöße

- Überlege zuerst, wie viele Tulpen in einem einzigen Beet wachsen. - Wenn du die Anzahl für ein Beet kennst, kannst du damit auch andere Anzahlen von Beeten berechnen. - Überlege bei c), wie oft die Tulpenmenge für ein Beet in \(30\) Tulpen enthalten ist.

Lösung

1. Es gilt \(18 : 3 = 6\). In einem Beet stehen \(6\) Tulpen. 2. Für \(8\) Beete gilt \(8 \cdot 6 = 48\). Man benötigt \(48\) Tulpen. 3. Für \(30\) Tulpen gilt \(30 : 6 = 5\). Die Tulpen reichen für \(5\) Beete.

Antwort

a) In einem Beet stehen \(6\) Tulpen. b) Für \(8\) Beete benötigt man \(48\) Tulpen. c) \(30\) Tulpen reichen für \(5\) Beete aus.
4175673
Bei einer Apfelernte werden gleich schwere Kisten mit einem Handwagen gefahren. \(6\) Kisten wiegen zusammen \(30\,\text{kg}\). a) Wie viel wiegen \(9\) solche Kisten? b) Der Handwagen darf höchstens \(50\,\text{kg}\) tragen. Können \(11\) Kisten gleichzeitig darauf transportiert werden? Begründe mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viel wiegt eine Kiste? - Rechne damit das Gewicht von \(9\) und \(11\) Kisten aus. - Vergleiche bei b) mit der Höchstlast des Handwagens.

Lösung

1. Eine Kiste wiegt \(30\,\text{kg} : 6 = 5\,\text{kg}\). 2. \(9\) Kisten wiegen \(9 \cdot 5\,\text{kg} = 45\,\text{kg}\). 3. \(11\) Kisten wiegen \(11 \cdot 5\,\text{kg} = 55\,\text{kg}\). 4. \(55\,\text{kg} > 50\,\text{kg}\). Deshalb sind \(11\) Kisten zu schwer für den Handwagen.

Antwort

a) \(9\) Kisten wiegen \(45\,\text{kg}\). b) Nein. \(11\) Kisten wiegen \(55\,\text{kg}\) und damit mehr als die erlaubten \(50\,\text{kg}\).
4175813
In \(3\) Packungen sind zusammen \(24\) Buntstifte. a) Wie viele Stifte sind in \(7\) Packungen? b) Wie viele Packungen braucht man für \(48\) Stifte?

Denkanstöße

- Wie viele Stifte sind in einer Packung? - Rechne damit Teil a). - Bei b) überlegst du, wie oft die Stifte aus einer Packung in \(48\) passen.

Lösung

1. In einer Packung sind \(24 : 3 = 8\) Stifte. 2. In \(7\) Packungen sind \(7 \cdot 8 = 56\) Stifte. 3. Für \(48\) Stifte braucht man \(48 : 8 = 6\) Packungen.

Antwort

a) In \(7\) Packungen sind \(56\) Stifte. b) Für \(48\) Stifte braucht man \(6\) Packungen.
4176673
Nora und Bence packen Äpfel in Tüten. Nora schafft \(8\) Tüten in einer Stunde, Bence \(12\) Tüten. Zusammen müssen sie \(100\) Tüten packen. Sie beginnen um \(8{:}00\,\text{Uhr}\). Bence sagt: „Wenn wir ohne Pause durcharbeiten, sind wir spätestens um \(12{:}00\,\text{Uhr}\) fertig.“ Hat Bence recht? Begründe mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viele Tüten schaffen beide zusammen in einer Stunde? - Wie viele Stunden brauchen sie für \(100\) Tüten? - Rechne diese Zeit zur Startzeit dazu.

Lösung

1. Zusammen packen Nora und Bence in einer Stunde \(8 + 12 = 20\) Tüten. 2. Für \(100\) Tüten brauchen sie \(100 : 20 = 5\) Stunden. 3. Sie starten um \(8{:}00\,\text{Uhr}\) und sind um \(13{:}00\,\text{Uhr}\) fertig. Bence hat also nicht recht.

Antwort

Nein. Zusammen schaffen sie \(20\) Tüten pro Stunde und brauchen \(5\) Stunden. Sie sind erst um \(13{:}00\,\text{Uhr}\) fertig.
4176973
\(4\) Packungen Buntstifte kosten zusammen \(32\,\text{€}\). a) Wie viel kosten \(9\) Packungen dieser Buntstifte? b) Eine Lehrerin hat \(56\,\text{€}\) für ihre Klasse gesammelt. Wie viele Packungen kann sie damit kaufen?

Denkanstöße

- Wie viel kostet eine Packung? - Rechne damit den Preis für \(9\) Packungen aus. - Bei b) fragst du: Wie oft passt der Preis einer Packung in \(56\,\text{€}\)?

Lösung

1. Eine Packung kostet \(32\,\text{€} : 4 = 8\,\text{€}\). 2. \(9\) Packungen kosten \(9 \cdot 8\,\text{€} = 72\,\text{€}\). 3. Für \(56\,\text{€}\) kann man \(56\,\text{€} : 8\,\text{€} = 7\) Packungen kaufen.

Antwort

a) \(9\) Packungen kosten \(72\,\text{€}\). b) Sie kann \(7\) Packungen kaufen.
4177033
Ein Maler streicht einen Zaun. Am Montag arbeitet er \(5\) Stunden und schafft \(35\,\text{m}\). Am Dienstag arbeitet er \(3\) Stunden im gleichen Tempo. Wie viele Meter Zaun hat er an beiden Tagen insgesamt gestrichen?

Denkanstöße

- Wie viele Meter streicht der Maler in einer Stunde? - Wie viele Meter schafft er dann am Dienstag? - Rechne Montag und Dienstag zusammen.

Lösung

1. In einer Stunde streicht der Maler \(35\,\text{m} : 5 = 7\,\text{m}\). 2. Am Dienstag streicht er \(3 \cdot 7\,\text{m} = 21\,\text{m}\). 3. An beiden Tagen sind es insgesamt \(35\,\text{m} + 21\,\text{m} = 56\,\text{m}\).

Antwort

Der Maler hat an beiden Tagen insgesamt \(56\,\text{m}\) Zaun gestrichen.
4178513
Für ein Schulfest wird eine \(12\,\text{m}\) lange Leine mit Wimpeln aufgehängt. Am Anfang und am Ende der Leine ist jeweils ein Wimpel befestigt. Insgesamt hängen \(5\) Wimpel in gleichen Abständen an der Leine. Wie groß ist der Abstand zwischen zwei benachbarten Wimpeln?

Denkanstöße

- Überlege, wie viele Lücken zwischen \(5\) Wimpeln entstehen. - Die Wimpel am Anfang und am Ende begrenzen die ganze Leine. - Verteile die Gesamtlänge auf die gleich großen Abstände.

Lösung

1. Bei \(5\) Wimpeln gibt es \(5 - 1 = 4\) gleich große Zwischenräume. 2. Die \(12\,\text{m}\) lange Leine wird auf diese \(4\) Zwischenräume verteilt: \(12\,\text{m} : 4 = 3\,\text{m}\).

Antwort

Der Abstand zwischen zwei benachbarten Wimpeln beträgt \(3\,\text{m}\).
4181403
In einer Gärtnerei braucht man für \(5\) Blumenkästen zusammen \(35\,\text{l}\) Erde. a) Wie viele Liter Erde braucht man für \(8\) Kästen? b) Frau Petrovic hat \(60\,\text{l}\) Erde. Wie viele Kästen kann sie damit füllen? Bleibt Erde übrig?

Denkanstöße

- Wie viel Erde braucht ein Kasten? - Rechne diese Menge für \(8\) Kästen. - Wie oft passen \(7\,\text{l}\) in \(60\,\text{l}\)?

Lösung

1. Für einen Kasten braucht man \(35\,\text{l} : 5 = 7\,\text{l}\). 2. Für \(8\) Kästen braucht man \(8 \cdot 7\,\text{l} = 56\,\text{l}\). 3. Mit \(60\,\text{l}\) kann Frau Petrovic \(8\) Kästen füllen. \(4\,\text{l}\) bleiben übrig.

Antwort

a) Für \(8\) Kästen braucht man \(56\,\text{l}\) Erde. b) Sie kann \(8\) Kästen füllen. Es bleiben \(4\,\text{l}\) Erde übrig.
4182583
Im März ist es an einem Tag \(12\) Stunden hell. An einem kurzen Dezembertag ist es nur halb so lange hell. Wie viele Stunden ist es an diesem Dezembertag dunkel? Ein ganzer Tag hat \(24\) Stunden.

Denkanstöße

- Was ist die Hälfte von \(12\) Stunden? - Ein ganzer Tag hat \(24\) Stunden. - Ziehe die hellen Stunden von \(24\) ab.

Lösung

1. Halb so lang wie \(12\) Stunden sind \(12\,\text{h} : 2 = 6\,\text{h}\). 2. Im Dezember ist es also \(6\) Stunden hell. 3. Dunkel ist es \(24\,\text{h} - 6\,\text{h} = 18\,\text{h}\).

Antwort

Die Nacht dauert an diesem Dezembertag \(18\) Stunden.
4185633
Ein Wanderer schafft in \(2\,\text{h}\) \(8\,\text{km}\). Er geht immer gleich schnell. Die ganze Strecke ist \(20\,\text{km}\) lang. Wie viele Stunden muss er nach den ersten \(2\,\text{h}\) noch wandern?

Denkanstöße

- Wie viele Kilometer schafft er in einer Stunde? - Wie viele Stunden braucht er für \(20\,\text{km}\)? - Ziehe die Zeit ab, die er schon unterwegs war.

Lösung

1. In einer Stunde schafft er \(8\,\text{km} : 2 = 4\,\text{km}\). 2. Für \(20\,\text{km}\) braucht er \(20 : 4 = 5\,\text{h}\). 3. Nach den ersten \(2\,\text{h}\) muss er noch \(5\,\text{h} - 2\,\text{h} = 3\,\text{h}\) wandern.

Antwort

Er muss noch \(3\,\text{h}\) weiterwandern.
4185983
Amina verkauft auf einem Flohmarkt Päckchen mit Sammelkarten. Jedes Päckchen enthält \(10\) Karten und kostet \(2\,\text{€}\). Am Ende des Tages hat sie \(48\,\text{€}\) eingenommen. Wie viele Sammelkarten hat sie insgesamt verkauft?

Denkanstöße

- Wie viele Päckchen wurden für \(48\,\text{€}\) verkauft? - In jedem Päckchen sind \(10\) Karten. Wie viele Karten sind dann in allen Päckchen zusammen?

Lösung

1. Für \(48\,\text{€}\) hat Amina \(48\,\text{€} : 2\,\text{€} = 24\) Päckchen verkauft. 2. In \(24\) Päckchen sind \(24 \cdot 10 = 240\) Karten.

Antwort

Amina hat \(240\) Sammelkarten verkauft.
4186223
Ein kleiner Spielball kostet \(3\,\text{€}\). Ein großer Lederfußball kostet \(27\,\text{€}\). a) Wie oft so teuer wie der kleine Spielball ist der Lederfußball? b) Frau Weber kauft für ihre Schule zwei der großen Lederfußbälle. Wie viele kleine Spielbälle hätte sie für das gleiche Geld stattdessen kaufen können?

Denkanstöße

- Überlege, wie oft der Preis des kleinen Balls in den Preis des großen Balls passt. - Nutze das Ergebnis des ersten Vergleichs für zwei große Lederfußbälle. - Prüfe am Ende, ob beide Kaufmöglichkeiten wirklich gleich viel kosten würden.

Lösung

1. Es gilt \(27\,\text{€} : 3\,\text{€} = 9\). Der Lederfußball ist \(9\)-mal so teuer wie der kleine Spielball. 2. Zwei große Lederfußbälle kosten so viel wie \(2 \cdot 9 = 18\) kleine Spielbälle.

Antwort

a) Der Lederfußball ist \(9\)-mal so teuer. b) Sie hätte \(18\) kleine Spielbälle kaufen können.
4187923
Ein kleines Rad hat einen Umfang von \(20\,\text{cm}\). Ein großes Rad hat einen Umfang von \(40\,\text{cm}\). Bei einer ganzen Drehung rollt ein Rad genau so weit wie sein Umfang. Beide Räder rollen \(4\,\text{m}\). Wie viele ganze Drehungen braucht jedes Rad?

Denkanstöße

- Wie viele Zentimeter sind \(4\,\text{m}\)? - Das kleine Rad kommt mit einer Drehung \(20\,\text{cm}\) weit. - Das große Rad kommt mit einer Drehung \(40\,\text{cm}\) weit.

Lösung

1. \(4\,\text{m} = 400\,\text{cm}\). 2. Kleines Rad: \(400 : 20 = 20\) Drehungen. 3. Großes Rad: \(400 : 40 = 10\) Drehungen.

Antwort

Das kleine Rad dreht sich \(20\)-mal und das große Rad \(10\)-mal vollständig.
4187943
Eine kleine Fähre fährt auf einem großen See. In jeder Stunde legt sie genau \(12\,\text{km}\) zurück. a) Wie weit fährt die Fähre in \(4\,\text{h}\)? b) Nach \(3\,\text{h}\) Fahrt hat die Fähre noch \(24\,\text{km}\) bis zum Ziel vor sich. Wie lang ist der gesamte Weg?

Denkanstöße

- Wie weit fährt die Fähre in \(4\,\text{h}\)? - Wie weit ist sie nach \(3\,\text{h}\) schon gefahren? - Rechne bei b) gefahrene Strecke und Reststrecke zusammen.

Lösung

1. In \(4\,\text{h}\) fährt die Fähre \(12\,\text{km} \cdot 4 = 48\,\text{km}\). 2. In \(3\,\text{h}\) fährt sie \(12\,\text{km} \cdot 3 = 36\,\text{km}\). 3. Bis zum Ziel fehlen noch \(24\,\text{km}\). Der ganze Weg ist also \(36\,\text{km} + 24\,\text{km} = 60\,\text{km}\).

Antwort

a) In \(4\,\text{h}\) fährt sie \(48\,\text{km}\). b) Der gesamte Weg ist \(60\,\text{km}\) lang.
4188353
Für den Kunstunterricht werden \(24\) Farbkästen gebraucht. Ein Farbkasten kostet \(5\,\text{€}\). Ein Pack mit \(4\) Farbkästen kostet \(18\,\text{€}\). Wie viel Geld spart die Lehrerin, wenn sie nur die 4er-Packs kauft?

Denkanstöße

- Was kosten \(24\) einzelne Farbkästen? - Wie viele 4er-Packs braucht man für \(24\) Kästen? - Vergleiche die beiden Preise.

Lösung

1. \(24\) einzelne Farbkästen kosten \(24 \cdot 5\,\text{€} = 120\,\text{€}\). 2. Für \(24\) Farbkästen braucht man \(24 : 4 = 6\) Packs. Sie kosten \(6 \cdot 18\,\text{€} = 108\,\text{€}\). 3. Die Lehrerin spart \(120\,\text{€} - 108\,\text{€} = 12\,\text{€}\).

Antwort

Die Lehrerin spart insgesamt \(12\,\text{€}\).
4188503
In einer Saftfabrik füllen zwei Maschinen Flaschen ab. Die ältere Maschine schafft \(5\) Flaschen pro Minute. Die neue Maschine schafft \(9\) Flaschen pro Minute. a) Wie viele Flaschen füllen beide Maschinen zusammen in einer Minute? b) Wie viele Flaschen hat die neue Maschine nach \(10\,\text{min}\) gefüllt? c) Wie viele Flaschen hat die neue Maschine nach \(10\,\text{min}\) mehr gefüllt als die ältere Maschine?

Denkanstöße

- Was schaffen beide Maschinen zusammen in einer Minute? - Nutze für b) die Leistung der neuen Maschine pro Minute. - Wie viele Flaschen mehr schafft die neue Maschine pro Minute?

Lösung

1. Zusammen schaffen beide Maschinen in einer Minute \(5 + 9 = 14\) Flaschen. 2. Die neue Maschine schafft in \(10\,\text{min}\) \(9 \cdot 10 = 90\) Flaschen. 3. Die neue Maschine schafft pro Minute \(9 - 5 = 4\) Flaschen mehr. In \(10\,\text{min}\) sind das \(4 \cdot 10 = 40\) Flaschen mehr.

Antwort

a) Zusammen füllen sie \(14\) Flaschen in einer Minute. b) Die neue Maschine hat \(90\) Flaschen gefüllt. c) Die neue Maschine hat \(40\) Flaschen mehr gefüllt als die ältere.
4188793
Sora macht Schritte von \(60\,\text{cm}\) Länge. Ihr Vater macht Schritte von \(90\,\text{cm}\) Länge. a) Welche Strecke legt jeder von ihnen mit \(10\) Schritten zurück? b) Der Vater macht \(2\) Schritte. Wie viele Schritte muss Sora machen, um genau die gleiche Strecke zurückzulegen?

Denkanstöße

- Wie weit kommt Sora mit \(10\) Schritten? - Wie weit kommt ihr Vater mit \(10\) Schritten? - Wie lang sind zwei Schritte des Vaters? Wie oft passt Soras Schrittlänge hinein?

Lösung

1. Sora geht mit \(10\) Schritten \(10 \cdot 60\,\text{cm} = 600\,\text{cm}\). 2. Ihr Vater geht mit \(10\) Schritten \(10 \cdot 90\,\text{cm} = 900\,\text{cm}\). 3. Zwei Schritte des Vaters sind \(2 \cdot 90\,\text{cm} = 180\,\text{cm}\). 4. Sora braucht dafür \(180\,\text{cm} : 60\,\text{cm} = 3\) Schritte.

Antwort

a) Sora legt \(600\,\text{cm}\) zurück, ihr Vater \(900\,\text{cm}\). b) Sora muss \(3\) Schritte machen.
4198493
Ein Zoo verfüttert jeden Tag \(124\,\text{kg}\) Heu an die Elefanten. Berechne, wie viel Heu die Elefanten in einer Woche (7 Tage) fressen. Reicht ein Vorrat von \(900\,\text{kg}\) Heu für diese Woche aus? Begründe deine Antwort.

Denkanstöße

- Wie viele Tage hat eine Woche? - Rechne zuerst aus, wie viel Heu insgesamt in der Woche gefressen wird. - Vergleiche dein Ergebnis mit dem Vorrat von \(900\,\text{kg}\). - Ist die Zahl, die du ausgerechnet hast, größer oder kleiner als \(900\)?

Lösung

1. In einer Woche fressen die Elefanten \(124\,\text{kg}\cdot7=868\,\text{kg}\) Heu. 2. \(868\,\text{kg}<900\,\text{kg}\), also reicht der Vorrat für die Woche.

Antwort

Die Elefanten fressen in einer Woche \(868\,\text{kg}\) Heu. Der Vorrat von \(900\,\text{kg}\) reicht aus, da \(868\,\text{kg}\) weniger als \(900\,\text{kg}\) sind.
4198503
Murmeln werden in Netze verpackt. In ein Netz passen genau \(235\) Murmeln. a) Wie viele Murmeln befinden sich in \(4\) solchen Netzen? b) Wie viele Murmeln bleiben übrig, wenn von \(1000\) Murmeln diese \(4\) Netze befüllt werden?

Denkanstöße

- Wie oft musst du die Anzahl der Murmeln pro Netz zusammenzählen oder malnehmen? - Überlege, was mit dem Vorrat passiert, wenn die Netze voll sind. - Welche Rechenart hilft dir zu bestimmen, was nach dem Verteilen noch da ist?

Lösung

1. In \(4\) Netzen sind \(235\cdot4=940\) Murmeln. 2. Übrig bleiben \(1000-940=60\) Murmeln.

Antwort

a) In \(4\) Netzen befinden sich insgesamt \(940\) Murmeln. b) Es bleiben \(60\) Murmeln übrig.
4211843
An einem Marktstand kosten \(5\,\text{kg}\) Kartoffeln insgesamt \(10\,\text{€}\). Eine Kundin möchte \(8\,\text{kg}\) dieser Kartoffeln kaufen. Sie sagt: „Dann muss ich \(18\,\text{€}\) bezahlen.“ Hat die Kundin recht? Erkläre deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Wie viel kostet \(1\,\text{kg}\)? - Was kosten dann \(8\,\text{kg}\)? - Vergleiche dein Ergebnis mit \(18\,\text{€}\).

Lösung

1. \(10\,\text{€} : 5 = 2\,\text{€}\). Ein Kilogramm Kartoffeln kostet \(2\,\text{€}\). 2. \(8 \cdot 2\,\text{€} = 16\,\text{€}\). 3. Die Kundin hat nicht recht: \(8\,\text{kg}\) kosten \(16\,\text{€}\), nicht \(18\,\text{€}\).

Antwort

Nein, die Kundin hat nicht recht. \(8\,\text{kg}\) Kartoffeln kosten \(16\,\text{€}\).
4213253
Im Kino kostet eine Tüte Popcorn \(4\,\text{€}\). Am Samstag nimmt das Kino mit Popcorn \(320\,\text{€}\) ein. a) Wie viele Tüten wurden am Samstag verkauft? b) Am Sonntag werden \(15\) Tüten mehr verkauft. Wie viel Geld nimmt das Kino am Sonntag mit Popcorn ein?

Denkanstöße

- Wie viele Tüten ergeben zusammen \(320\,\text{€}\), wenn eine Tüte \(4\,\text{€}\) kostet? - Rechne für Sonntag die \(15\) zusätzlichen Tüten dazu. - Multipliziere dann die Sonntagsmenge mit dem Preis pro Tüte.

Lösung

1. Am Samstag wurden \(320\,\text{€} : 4\,\text{€} = 80\) Tüten verkauft. 2. Am Sonntag werden \(80 + 15 = 95\) Tüten verkauft. 3. Das Kino nimmt dann \(95 \cdot 4\,\text{€} = 380\,\text{€}\) ein.

Antwort

a) Am Samstag wurden \(80\) Tüten verkauft. b) Am Sonntag nimmt das Kino \(380\,\text{€}\) ein.
4213343
Ein einfacher Bleistift kostet \(40\,\text{ct}\). Ein hochwertiger Malkasten kostet \(8\,\text{€}\). a) Wie oft so teuer wie der Bleistift ist der Malkasten? b) Der Bleistift kostet im Angebot nur noch \(20\,\text{ct}\). Wie oft so teuer wie der Bleistift ist der Malkasten dann?

Denkanstöße

- Bringe beide Preise vor dem Vergleichen in dieselbe Einheit. - Überlege jeweils, wie oft der kleinere Preis in den größeren passt. - Vergleiche deine beiden Ergebnisse: Was ändert sich, wenn der Bleistift nur noch halb so viel kostet?

Lösung

1. Zuerst wird der Preis des Malkastens in Cent umgerechnet: \(8\,\text{€} = 800\,\text{ct}\). 2. Für den ersten Vergleich gilt \(800\,\text{ct} : 40\,\text{ct} = 20\). Der Malkasten ist \(20\)-mal so teuer wie der Bleistift. 3. Mit dem Angebotspreis gilt \(800\,\text{ct} : 20\,\text{ct} = 40\). Dann ist der Malkasten \(40\)-mal so teuer wie der Bleistift.

Antwort

a) Der Malkasten ist \(20\)-mal so teuer wie der Bleistift. b) Der Malkasten ist dann \(40\)-mal so teuer wie der Bleistift.
5524703
Vergleiche die beiden Tabellen. <table> <tr><th>Woche</th><th>Höhe einer Pflanze</th></tr> <tr><td>\(1\)</td><td>\(12\,\text{cm}\)</td></tr> <tr><td>\(2\)</td><td>\(14\,\text{cm}\)</td></tr> <tr><td>\(3\)</td><td>\(16\,\text{cm}\)</td></tr> <tr><td>\(4\)</td><td>\(18\,\text{cm}\)</td></tr> </table> <table> <tr><th>Anzahl Tüten</th><th>Anzahl Murmeln</th></tr> <tr><td>\(1\)</td><td>\(5\)</td></tr> <tr><td>\(2\)</td><td>\(10\)</td></tr> <tr><td>\(3\)</td><td>\(15\)</td></tr> <tr><td>\(4\)</td><td>\(20\)</td></tr> </table> In welcher Tabelle kommt rechts von Zeile zu Zeile immer dieselbe Zahl dazu? In welcher Tabelle erhältst du die rechte Zahl immer, indem du die linke Zahl mit derselben Zahl multiplizierst? Begründe kurz.

Denkanstöße

- Schau zuerst, wie sich die Zahlen rechts von Zeile zu Zeile ändern. - Prüfe dann, ob von links nach rechts immer dieselbe Malaufgabe passt. - Zeige deine Begründung an zwei Zeilen.

Lösung

1. In der Pflanzentabelle steigt die Höhe von Woche zu Woche jeweils um \(2\,\text{cm}\). Bei doppelt so vielen Wochen ist die Pflanze aber nicht doppelt so hoch. 2. In der Murmeltabelle wird die Zahl der Tüten immer mit \(5\) multipliziert. So erhält man die Zahl der Murmeln.

Antwort

Bei der Pflanzenhöhe kommen pro Woche immer \(2\,\text{cm}\) dazu. Bei den Murmeln gilt: Anzahl der Tüten \(\cdot 5 =\) Anzahl der Murmeln.
5524713
Es gibt \(24\) Muffins. In jeder Schachtel liegen gleich viele Muffins. Trage die fehlenden Zahlen ein. Was passiert mit der Zahl der Schachteln, wenn mehr Muffins in eine Schachtel kommen? <table> <tr><th>Muffins pro Schachtel</th><th>Schachteln</th></tr> <tr><td>\(3\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>\(4\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>\(6\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>\(8\)</td><td>\(\square\)</td></tr> </table>

Denkanstöße

- Insgesamt bleiben es immer \(24\) Muffins. - Teile \(24\) durch die Zahl der Muffins pro Schachtel. - Vergleiche danach die Zahl der Schachteln.

Lösung

1. Bei \(3\) Muffins pro Schachtel braucht man \(24 : 3 = 8\) Schachteln. 2. Bei \(4\) Muffins pro Schachtel braucht man \(24 : 4 = 6\) Schachteln. 3. Bei \(6\) Muffins pro Schachtel braucht man \(24 : 6 = 4\) Schachteln. 4. Bei \(8\) Muffins pro Schachtel braucht man \(24 : 8 = 3\) Schachteln. 5. Je mehr Muffins in einer Schachtel liegen, desto weniger Schachteln braucht man.

Antwort

Die fehlenden Zahlen sind \(8\), \(6\), \(4\) und \(3\). Je mehr Muffins in einer Schachtel liegen, desto weniger Schachteln braucht man.
5524723
In der Kartenwerkstatt kleben zwei Automaten Aufkleber auf Karten. Fixo schafft \(4\) Karten pro Minute, Tempo \(6\) Karten pro Minute. Trage die fehlenden Zahlen ein. <table> <tr><th>Zeit</th><th>Fixo</th><th>Tempo</th></tr> <tr><td>\(1\,\text{min}\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>\(3\,\text{min}\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>\(5\,\text{min}\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td></tr> </table> Welcher Automat schafft in jeder Minute mehr Karten? Wie groß ist nach \(5\,\text{min}\) der Unterschied?

Denkanstöße

- Fixo schafft in jeder Minute \(4\) Karten. - Tempo schafft in jeder Minute \(6\) Karten. - Rechne beide Werte für \(5\,\text{min}\) aus und vergleiche.

Lösung

1. Fixo: nach \(1\,\text{min}\) \(4\) Karten, nach \(3\,\text{min}\) \(12\) Karten, nach \(5\,\text{min}\) \(20\) Karten. 2. Tempo: nach \(1\,\text{min}\) \(6\) Karten, nach \(3\,\text{min}\) \(18\) Karten, nach \(5\,\text{min}\) \(30\) Karten. 3. Tempo schafft in jeder Minute mehr Karten. 4. Nach \(5\,\text{min}\) sind es \(30 - 20 = 10\) Karten mehr.

Antwort

Fixo: \(4\), \(12\), \(20\) Karten. Tempo: \(6\), \(18\), \(30\) Karten. Tempo schafft in jeder Minute mehr Karten. Nach \(5\,\text{min}\) sind es \(10\) Karten mehr.
5524733
Die Abbildungen a), b) und c) zeigen Reihen aus Kästchen. In jeder Reihe liegen gleich viele Kästchen. Finde die Regel. Wie viele Kästchen haben \(5\) Reihen? Wie viele Reihen brauchst du für \(24\) Kästchen?
Abbildung zur Aufgabe 552473

Denkanstöße

- Schau, wie viele Kästchen in einer Reihe liegen. - Nutze dieselbe Regel für \(5\) Reihen. - Für \(24\) Kästchen kannst du rückwärts rechnen.

Lösung

1. In jeder Reihe liegen \(4\) Kästchen. 2. Für \(5\) Reihen gilt \(5 \cdot 4 = 20\). Das sind \(20\) Kästchen. 3. Für \(24\) Kästchen gilt \(24 : 4 = 6\). Man braucht \(6\) Reihen.

Antwort

In jeder Reihe liegen \(4\) Kästchen. \(5\) Reihen haben \(20\) Kästchen. Für \(24\) Kästchen braucht man \(6\) Reihen.
5524773
Die Teams „Elster“ und „Linde“ packen Karten ein. Zu Beginn hat Team Elster noch keine Karte eingepackt. Team Linde hat bereits \(12\) Karten fertig. Danach packt Team Elster in jeder Minute \(5\) weitere Karten ein, Team Linde in jeder Minute \(2\) weitere Karten. <table> <tr><th>Minuten seit Beginn</th><th>Team Elster</th><th>Team Linde</th></tr> <tr><td>\(0\)</td><td>\(0\)</td><td>\(12\)</td></tr> <tr><td>\(1\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>\(2\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>\(3\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>\(4\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td></tr> <tr><td>\(5\)</td><td>\(\square\)</td><td>\(\square\)</td></tr> </table> a) Trage die fehlenden Zahlen ein. b) Nach wie vielen Minuten haben beide Teams gleich viele Karten fertig? c) Welches Team hat vorher mehr Karten fertig? Welches danach? Erkläre mit der Tabelle.

Denkanstöße

- Team Elster beginnt bei \(0\), Team Linde bei \(12\). - Rechne für jede Minute weiter. - Suche die Zeile, in der beide Teams gleich viele Karten fertig haben.

Lösung

1. Team Elster erhöht seine Anzahl in jeder Minute um \(5\): \(5\), \(10\), \(15\), \(20\), \(25\). 2. Team Linde startet bei \(12\) und erhöht seine Anzahl in jeder Minute um \(2\): \(14\), \(16\), \(18\), \(20\), \(22\). 3. Nach \(4\) Minuten haben beide Teams \(20\) Karten fertig. 4. Vor diesem Zeitpunkt liegt Team Linde vorn, weil es mit einem Vorsprung startet. Danach liegt Team Elster vorn, weil seine Anzahl in jeder Minute stärker zunimmt.

Antwort

a) Team Elster: \(5\), \(10\), \(15\), \(20\), \(25\). Team Linde: \(14\), \(16\), \(18\), \(20\), \(22\). b) Nach \(4\) Minuten haben beide Teams jeweils \(20\) Karten fertig. c) Vorher liegt Team Linde vorn; danach liegt Team Elster vorn.

Alle Aufgaben dürfen für Schule und Nachhilfe (auch im Rahmen bezahlter Nachhilfe) kostenlos genutzt, kopiert und ausgedruckt werden. Nicht gestattet sind kommerzielle Bearbeitungen sowie die Veröffentlichung oder Weiterverbreitung im Internet.