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- Vergleiche jede Öffnung mit einer Ecke eines rechteckigen Blattes. - Prüfe alle Teilbilder, bevor du dich entscheidest.

1. Vergleiche in jedem Teilbild die beiden Schenkel. 2. In a) und c) beträgt der kleinere Winkel jeweils \(90^\circ\). Die übrigen Winkel sind nicht recht.

a) und c)

- Gehe die Eckpunkte der Reihe nach durch. - Achte jeweils nur auf die beiden Seiten, die sich an einer Ecke treffen.

1. Untersuche die beiden Seiten, die sich an jedem Eckpunkt treffen. 2. Nur bei \(A\) treffen eine waagerechte und eine senkrechte Seite aufeinander. Dort liegt der rechte Winkel.

Der rechte Winkel liegt bei \(A\).

- Zähle die Ecken der Figur. - Überlege, ob sich eine Ecke von den anderen unterscheidet.

1. Das Rechteck hat vier Ecken. 2. An jeder Ecke treffen die Seiten rechtwinklig aufeinander. Daher sind es \(4\) rechte Winkel.

Das Rechteck hat \(4\) rechte Winkel.

- Vergleiche jede Ecke mit einer typischen Blattecke. - Nenne zuerst den Eckpunkt und danach die Gesamtzahl.

1. Bei \(A\) treffen die Seiten \(AB\) und \(AC\) rechtwinklig aufeinander. 2. Die Winkel bei \(B\) und \(C\) sind nicht recht. Das Dreieck hat insgesamt \(1\) rechten Winkel.

Der rechte Winkel liegt bei \(A\). Insgesamt hat das Dreieck \(1\) rechten Winkel.

- Erinnere dich daran, wofür dieses besondere Winkelzeichen verwendet wird. - Formuliere sowohl die Winkelart als auch ihre Größe.

1. Das Zeichen kennzeichnet einen rechten Winkel. 2. Der Winkel bei \(S\) hat damit die Größe \(90^\circ\).

Bei \(S\) liegt ein rechter Winkel mit \(90^\circ\).

- Lass dich von der Drehung der zweiten Figur nicht täuschen. - Vergleiche die Form der Ecken, nicht ihre Richtung auf dem Bildschirm.

1. Beide Figuren sind Quadrate; das zweite ist nur gedreht. 2. Jede der vier Ecken ist recht. Daher hat a) \(4\) und b) ebenfalls \(4\) rechte Winkel.

a) hat \(4\) rechte Winkel und b) hat ebenfalls \(4\) rechte Winkel.

- Zähle in jeder Figur getrennt. - Achte auf das Wort „genau“.

1. a) hat an den beiden rechten Ecken rechte Winkel, also \(2\). 2. b) hat \(4\) rechte Winkel; c) hat keinen rechten Winkel. Gesucht ist a).

Figur a) hat genau \(2\) rechte Winkel.

- Betrachte an jeder Ecke nur den kleineren Winkel. - Gehe einmal vollständig am Rand entlang.

1. Gehe alle sechs Ecken der Umrandung entlang. 2. An jeder Ecke treffen eine waagerechte und eine senkrechte Strecke aufeinander. Der kleinere Winkel beträgt jeweils \(90^\circ\). Insgesamt sind es \(6\) rechte Winkel.

Es sind \(6\) rechte Winkel.

- Betrachte nur die Stellen, an denen die Linie ihre Richtung ändert. - Zähle von einem Ende bis zum anderen.

1. Die Linie hat \(5\) Richtungswechsel. 2. Bei jedem Wechsel treffen eine waagerechte und eine senkrechte Strecke aufeinander. Alle \(5\) Richtungswechsel sind rechte Winkel.

Die Linie hat \(5\) rechte Winkel.

- Untersuche jedes Teilbild unabhängig von den anderen. - Beginne mit der Figur, bei der die Anzahl am leichtesten zu erkennen ist.

1. a) ist ein Kreis und hat keine Ecken, also \(0\) rechte Winkel. 2. b) ist ein rechtwinkliges Dreieck mit genau \(1\) rechtem Winkel. 3. c) ist ein Rechteck mit \(4\) rechten Winkeln und gehört damit zur Gruppe „mehr als \(1\)“.

Kein rechter Winkel: a). Genau \(1\) rechter Winkel: b). Mehr als \(1\) rechter Winkel: c).

- Zähle die Ecken des äußeren und des inneren Rechtecks getrennt. - Fasse die beiden Anzahlen erst am Ende zusammen.

1. Jedes Rechteck hat \(4\) rechte Winkel. 2. Zusammen sind das \(4 + 4 = 8\) rechte Winkel.

Beide Rechtecke haben zusammen \(8\) rechte Winkel.

- Vergleiche die Öffnung mit einer gedrehten Ecke eines Rechtecks. - Achte nicht darauf, ob ein Schenkel waagerecht liegt.

1. Die beiden Schenkel unterscheiden sich in ihrer Richtung um \(90^\circ\). 2. Die Drehung der ganzen Figur ändert die Winkelgröße nicht. Daher ist der Winkel recht.

Ja. Der Winkel ist ein rechter Winkel, obwohl er gedreht dargestellt ist.

- Vergleiche die Öffnung jeder Ecke, nicht ihre Ausrichtung. - Prüfe auch die nach unten oder seitlich geöffneten Ecken.

1. In jedem Teilbild stehen die beiden Schenkel rechtwinklig zueinander. 2. Die Ecken sind nur unterschiedlich gedreht. Daher sind a), b), c) und d) rechte Winkel.

Alle vier Ecken a), b), c) und d) sind rechte Winkel.

- Zähle die äußeren und die nach innen gerichteten Ecken. - Betrachte an jeder Ecke nur den kleineren Winkel.

1. Die Umrandung besitzt \(12\) Ecken. 2. An jeder Ecke treffen eine waagerechte und eine senkrechte Strecke aufeinander. Der kleinere Winkel beträgt jeweils \(90^\circ\). Insgesamt sind es \(12\) rechte Winkel.

Es sind \(12\) rechte Winkel.

- Prüfe jede Ecke des Umrisses einzeln. - Auch eine schräg liegende Ecke kann recht sein.

1. Bei \(A\) und \(B\) treffen die Bodenlinie und die senkrechten Wände rechtwinklig aufeinander. 2. Bei \(D\) treffen die beiden Dachseiten ebenfalls im rechten Winkel zusammen. Die Punkte \(C\) und \(E\) sind nicht recht.

Rechte Winkel liegen bei \(A\), \(B\) und \(D\).

- Vergleiche die drei Richtungswechsel einzeln. - Suche die Stelle, die nicht wie eine gedrehte Blattecke aussieht.

1. Bei \(B\) stehen die beiden angrenzenden Strecken rechtwinklig aufeinander. 2. Bei \(D\) gilt das ebenfalls. Nur bei \(C\) ist die Öffnung nicht recht.

Bei \(C\) entsteht kein rechter Winkel.

- Betrachte alle Bereiche rund um den Schnittpunkt. - Überlege, ob gegenüberliegende Winkel gleich aussehen.

1. Die beiden Geraden stehen senkrecht aufeinander. 2. Sie teilen die Umgebung von \(S\) in vier gleich große Winkel. Jeder davon ist recht, also entstehen \(4\) rechte Winkel.

Rund um \(S\) entstehen \(4\) rechte Winkel.

- Beachte, dass die Gerade auf beiden Seiten von \(S\) weiterläuft. - Zähle die Winkel links und rechts vom Strahl getrennt.

1. Die Gerade verläuft von \(S\) in zwei entgegengesetzte Richtungen. 2. Der senkrechte Strahl bildet mit jeder dieser Richtungen einen rechten Winkel. Es sind \(2\) rechte Winkel.

Am Treffpunkt liegen \(2\) rechte Winkel.

- Folge dem Umriss einmal rundherum. - Betrachte an den beiden Ecken unter dem Querbalken jeweils den kleineren Winkel.

1. Der Umriss hat \(8\) Ecken. 2. An jeder Ecke treffen eine waagerechte und eine senkrechte Strecke aufeinander. Der kleinere Winkel beträgt jeweils \(90^\circ\). Insgesamt sind es \(8\) rechte Winkel.

Es sind \(8\) rechte Winkel.

- Betrachte jede Scheibe als eigenes Rechteck. - Eine gemeinsame Ecke darf für jede angrenzende Scheibe mitgezählt werden, weil jede Scheibenecke einzeln zählt.

1. Jede der \(4\) rechteckigen Scheiben hat \(4\) rechte Winkel. 2. \(4 \cdot 4 = 16\). Die vier Scheiben haben zusammen \(16\) rechte Winkel.

Die vier Scheiben haben zusammen \(16\) rechte Winkel.

- Prüfe die drei möglichen Streckenpaare. - Nenne beide Strecken, nicht nur die Eckpunkte.

1. Vergleiche die Winkel zwischen \(BA\), \(BC\) und \(BD\). 2. Der Winkel zwischen \(BA\) und \(BC\) beträgt \(90^\circ\). Die anderen Paare bilden keinen rechten Winkel.

Die Strecken \(BA\) und \(BC\) bilden den rechten Winkel.

- Vergleiche die beiden oberen Ecken in jedem Teilbild. - Beide Bedingungen müssen gleichzeitig erfüllt sein.

1. In a) und c) ist die obere Seite schräg; mindestens eine obere Ecke ist deshalb nicht recht. 2. In b) ist die obere Seite rechtwinklig zu beiden senkrechten Seiten. Beide oberen Ecken sind recht.

Teilbild b)

- Vergleiche die beiden Knickstellen direkt miteinander. - Eine schräge Lage schließt einen rechten Winkel nicht aus.

1. Bei \(B\) stehen die Strecken \(AB\) und \(BC\) rechtwinklig aufeinander. 2. Bei \(C\) ist der Winkel zwischen \(BC\) und \(CD\) nicht recht.

Der rechte Winkel liegt bei \(B\).

- Prüfe nur die drei genannten Eckpunkte. - Eine Ecke kann auch dann recht sein, wenn eine andere Seite der Figur schräg verläuft.

1. Bei \(A\) treffen eine waagerechte und eine senkrechte Seite rechtwinklig aufeinander. 2. Bei \(E\) gilt das ebenfalls. 3. Bei \(C\) bilden die beiden schrägen Seiten keinen rechten Winkel. \(C\) ist fälschlich genannt.

Jana hat \(C\) fälschlich genannt.

- Zähle bei jeder Figur einmal vollständig am Rand entlang. - Betrachte an Einbuchtungen jeweils den kleineren Winkel.

1. Bei a) ist der kleinere Winkel an allen \(8\) Ecken recht. 2. Bei b) sind \(5\) der kleineren Eckwinkel recht. 3. Bei c) sind \(3\) Eckwinkel recht.

a) \(8\), b) \(5\), c) \(3\)

- Zähle auch die Ecken zwischen den drei waagerechten Balken. - Betrachte an jeder Ecke nur den kleineren Winkel.

1. Der gezackte Umriss hat \(12\) Ecken. 2. An jeder Ecke treffen eine waagerechte und eine senkrechte Strecke aufeinander. Der kleinere Winkel beträgt jeweils \(90^\circ\). Insgesamt sind es \(12\) rechte Winkel.

Es sind \(12\) rechte Winkel.

- Prüfe bei jeder Route jede Knickstelle. - Eine Route ist nur erlaubt, wenn wirklich alle Richtungswechsel recht sind.

1. In a) sind alle drei Richtungswechsel recht. 2. In b) ist mindestens ein Richtungswechsel nicht recht; diese Route ist nicht erlaubt. 3. In c) sind beide Richtungswechsel recht. Erlaubt sind a) und c).

Der Roboter darf die Routen a) und c) vollständig fahren.