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Die Abbildung zeigt die Grundfläche einer fünfeckigen Schachtel auf einem Geobrett. Überprüfe, ob diese Figur achsensymmetrisch ist. Wenn ja, wie viele Symmetrieachsen besitzt sie und wo verlaufen sie?
Denkanstöße
- Stell dir vor, du würdest die Figur entlang einer Linie falten. Wann würden die Kanten genau aufeinanderliegen?
- Schau dir die Eckpunkte an: Gibt es zu jedem Punkt auf der einen Seite einen passenden Partnerpunkt auf der anderen Seite?
- Teste verschiedene Richtungen für eine mögliche Spiegelachse: waagerecht, senkrecht oder schräg.
Lösung
1. Überprüfung der Achsensymmetrie: Durch Falten oder Spiegeln an einer vertikalen Mittellinie durch die Spitze (\(x = 2\)) decken sich die linke und die rechte Seite der Figur exakt.
2. Identifikation der Achsen: Es gibt eine senkrechte Symmetrieachse, die durch den Punkt \((2, 4)\) und die Mitte der Grundseite \((2, 0)\) verläuft.
3. Weitere Achsen: Eine waagerechte oder diagonale Spiegelung führt nicht zur Deckungsgleichheit.
4. Ergebnis: Die Figur ist achsensymmetrisch mit genau einer Symmetrieachse.
Antwort
Ja, die Figur ist achsensymmetrisch. Sie besitzt genau eine Symmetrieachse, die senkrecht durch die Mitte der Figur verläuft.
