4165233
Annas Küchenboden ist mit einem Schachbrettmuster aus blauen und gelben Quadraten gefliest. Das gesamte quadratische Muster besteht aus 8 Reihen mit jeweils 8 Fliesen. Die Farben wechseln sich in jeder Reihe und Spalte immer ab.
a) Wie viele Fliesen wurden insgesamt für den Boden verlegt?
b) Wie viele dieser Fliesen sind blau?
c) Wenn eine Fliese eine Seitenlänge von \(10\,\text{cm}\) hat, wie lang ist dann eine Seite des gesamten quadratischen Bodens?
Denkanstöße
- Stell dir ein Schachbrett vor oder male dir einen kleinen Ausschnitt auf.
- Wie viele Felder hat ein normales Schachbrett?
- Überlege, wie viele Fliesen in einer Reihe liegen und wie viele solcher Reihen es gibt.
- Wenn die Farben immer abwechseln, wie verteilt sich dann die Anzahl auf die zwei Farben?
Lösung
1. Berechnung der Gesamtzahl der Fliesen: Da es 8 Reihen mit jeweils 8 Fliesen sind, rechnet man \(8 \cdot 8 = 64\). Insgesamt wurden 64 Fliesen verlegt.
2. Bestimmung der Anzahl der blauen Fliesen: In einem Schachbrettmuster ist genau die Hälfte der Felder von einer Farbe. Also rechnet man \(64 : 2 = 32\). Es sind 32 blaue Fliesen.
3. Berechnung der Gesamtlänge einer Seite: Eine Seite besteht aus 8 Fliesen nebeneinander. Bei einer Einzellänge von \(10\,\text{cm}\) ergibt sich \(8 \cdot 10\,\text{cm} = 80\,\text{cm}\).
Antwort
a) Es wurden insgesamt 64 Fliesen verlegt.
b) Es sind 32 blaue Fliesen.
c) Die Seite des Bodens ist \(80\,\text{cm}\) lang.
