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- Der Umfang ist die Länge der gesamten Außenlinie. - Addiere die Längen aller vier Seiten. - Achte darauf, die Einheit im Ergebnis anzugeben.

Der Umfang \(U\) ist die Summe der vier Seitenlängen: \(U = 5\,\text{cm} + 4\,\text{cm} + 4\,\text{cm} + 5\,\text{cm} = 18\,\text{cm}\).

Der Umfang des Vierecks beträgt \(18\,\text{cm}\).

- Erinnere dich daran, was der Begriff „Umfang“ bedeutet. - Du kannst den Umfang bestimmen, indem du die einzelnen Abschnitte am äußeren Rand der Figur zählst. - Ein Schritt von einem Punkt zum nächsten (waagerecht oder senkrecht) entspricht genau einer Längeneinheit (\(1\,\text{LE}\)). - Gehe am besten nacheinander alle Seiten der Figur ab und zähle die Schritte zusammen.

1. Bestimmung des Umfangs von Figur A: Wir zählen die Längeneinheiten entlang des äußeren Randes von Figur A ab: - Untere Seite: \(4\,\text{LE}\) - Rechte Seite: \(1\,\text{LE}\) - Waagerechte Innenseite: \(3\,\text{LE}\) - Senkrechte Innenseite: \(2\,\text{LE}\) - Obere Seite: \(1\,\text{LE}\) - Linke Seite: \(3\,\text{LE}\) - Gesamter Umfang von Figur A: \(4 + 1 + 3 + 2 + 1 + 3 = 14\,\text{LE}\). 2. Bestimmung des Umfangs von Figur B: Wir zählen die Längeneinheiten entlang des äußeren Randes von Figur B ab: - Untere Seite: \(1\,\text{LE}\) - Rechte senkrechte Seite des Stammes: \(2\,\text{LE}\) - Rechte waagerechte Unterseite des Querbalkens: \(1\,\text{LE}\) - Rechte senkrechte Seite des Querbalkens: \(1\,\text{LE}\) - Obere Seite des Querbalkens: \(3\,\text{LE}\) - Linke senkrechte Seite des Querbalkens: \(1\,\text{LE}\) - Linke waagerechte Unterseite des Querbalkens: \(1\,\text{LE}\) - Linke senkrechte Seite des Stammes: \(2\,\text{LE}\) - Gesamter Umfang von Figur B: \(1 + 2 + 1 + 1 + 3 + 1 + 1 + 2 = 12\,\text{LE}\). 3. Bestimmung des Umfangs von Figur C: Wir zählen die Längeneinheiten entlang des äußeren Randes von Figur C ab: - Untere Seite: \(3\,\text{LE}\) - Rechte senkrechte Seite: \(1\,\text{LE}\) - Erste waagerechte Stufe nach innen: \(1\,\text{LE}\) - Zweite senkrechte Stufe nach oben: \(1\,\text{LE}\) - Zweite waagerechte Stufe nach innen: \(1\,\text{LE}\) - Dritte senkrechte Stufe nach oben: \(1\,\text{LE}\) - Dritte waagerechte Stufe nach innen: \(1\,\text{LE}\) - Linke Seite: \(3\,\text{LE}\) - Gesamter Umfang von Figur C: \(3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 3 = 12\,\text{LE}\). Vergleich: Figur A hat einen Umfang von \(14\,\text{LE}\), Figur B hat \(12\,\text{LE}\) und Figur C hat \(12\,\text{LE}\). Somit hat Figur A den größten Umfang.

Figur A hat mit \(14\,\text{LE}\) den größten Umfang.

- Der Umfang ist die Länge der äußeren Linie einmal ganz um die Figur herum. - Zähle die Abstände zwischen den Gitterpunkten entlang der farbigen Linie. - Achte darauf, keine Seite zu vergessen, auch wenn sie kurz ist. - Vergleiche am Ende die beiden Zahlen, die du für die Umfänge gefunden hast.

1. Bestimmung des Umfangs von Figur a): Die Seitenlängen werden durch Abzählen der Längeneinheiten zwischen den Stiften ermittelt. Die Figur ist ein Rechteck mit den Seitenlängen \(3\) und \(2\). Der Umfang beträgt \(3 + 2 + 3 + 2 = 10\) Längeneinheiten. 2. Bestimmung des Umfangs von Figur b): Die Seitenlängen werden nacheinander abgelaufen: \(2\) Einheiten nach rechts, \(1\) hoch, \(1\) links, \(1\) hoch, \(1\) links und \(2\) Einheiten nach unten. Der Umfang beträgt \(2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 8\) Längeneinheiten. 3. Vergleich: Da \(10 > 8\), hat Figur a) den größeren Umfang.

Figur a) hat einen Umfang von \(10\) Längeneinheiten und Figur b) hat einen Umfang von \(8\) Längeneinheiten. Figur a) hat somit den größeren Umfang.

- Stell dir vor, du gehst einmal ganz um den Garten herum. Wie viele Seiten musst du entlanglaufen? - Wie viele Meter stecken in einem Kilometer? - Überlege, ob man für eine ganze Runde nur die Länge und die Breite einmal addieren darf.

1. Ein rechteckiger Garten hat vier Seiten. Die richtige Länge für eine Runde beträgt \(20\,\text{m} + 10\,\text{m} + 20\,\text{m} + 10\,\text{m} = 60\,\text{m}\). Das Kind hat nur zwei Seiten addiert (\(20 + 10 = 30\)) statt aller vier Seiten. 2. In Wirklichkeit sind \(4\) Runden eine Strecke von \(4 \cdot 60\,\text{m} = 240\,\text{m}\). Da ein Kilometer \(1000\,\text{m}\) lang ist, sind \(240\,\text{m}\) deutlich weniger als ein Kilometer.

1. Eine Runde ist \(60\,\text{m}\) lang. Das Kind hat vergessen, die gegenüberliegenden Seiten auch zu addieren. 2. \(4\) Runden sind \(240\,\text{m}\). Das ist viel weniger als ein Kilometer (\(1000\,\text{m}\)).

- Überlege dir, wie lang ein Kilometer ist. Passt so eine Strecke in ein Schulgebäude? - Welche Maßeinheit nutzt man normalerweise für die Länge eines Zimmers? - Wenn du in einem Rechteck einmal ganz herumläufst, wie viele Seiten musst du dann zusammenzählen?

1. Die Maße sind unplausibel: Ein Klassenzimmer ist nicht mehrere Kilometer lang oder breit. Für ein Zimmer ist die Einheit Meter passend. 2. Auch die Umfangsrechnung ist falsch. Bei den angegebenen Zahlen müssten alle vier Seiten addiert werden: \(8\,\text{km} + 10\,\text{km} + 8\,\text{km} + 10\,\text{km} = 36\,\text{km}\). Die Angabe \(18\,\text{km}\) entsteht, wenn nur zwei Seiten addiert werden.

1. Die Einheit Kilometer ist für ein Klassenzimmer unplausibel; Meter wäre passend. 2. Für den Umfang müssen alle vier Seiten berücksichtigt werden. Mit den angegebenen Längen ergäbe der Umfang \(36\,\text{km}\), nicht \(18\,\text{km}\).

- Gleicher Flächeninhalt bedeutet nicht gleicher Umfang. - Addiere jeweils zweimal Länge und zweimal Breite.

Beide Flächeninhalte sind 24 Platten. Der Umfang von A ist \(2\cdot3+2\cdot8=22\) Plattenlängen. Der Umfang von B ist \(2\cdot4+2\cdot6=20\) Plattenlängen. B hat den kleineren Umfang.

Das \(4\times6\)-Rechteck hat mit 20 Plattenlängen den kleineren Umfang; A hat 22 Plattenlängen.