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- Wie viele Zentimeter passen in einen ganzen Meter? - Überlege, wie sich die Stellen der Zahl verschieben, wenn du von Meter zu Zentimeter wechselst. - Was bedeutet die Ziffer direkt hinter dem Komma bei einer Meterangabe? (Tipp: Dezimeter)

Zur Umrechnung von Meter in Zentimeter wird der Zahlenwert mit \(100\) multipliziert, da \(1\,\text{m} = 100\,\text{cm}\) gilt. a) \(1{,}25 \cdot 100 = 125\,\text{cm}\) b) \(0{,}80 \cdot 100 = 80\,\text{cm}\) c) \(2{,}06 \cdot 100 = 206\,\text{cm}\) d) \(0{,}09 \cdot 100 = 9\,\text{cm}\)

a) \(125\,\text{cm}\) b) \(80\,\text{cm}\) c) \(206\,\text{cm}\) d) \(9\,\text{cm}\)

- Wie viele Zentimeter sind ein Meter? - Es ist oft einfacher, zuerst alle Angaben in die Ziel-Einheit umzuwandeln, bevor man rechnet. - Überlege dir, wie sich das Komma verändert, wenn du von Meter in Zentimeter umrechnest.

1. Umrechnung der Meter-Angaben in Zentimeter: \(1{,}20\,\text{m} = 120\,\text{cm}\), \(0{,}75\,\text{m} = 75\,\text{cm}\) und \(2{,}15\,\text{m} = 215\,\text{cm}\). 2. Multiplikation der Werte: a) \(4 \cdot 120\,\text{cm} = 480\,\text{cm}\) b) \(5 \cdot 75\,\text{cm} = 375\,\text{cm}\) c) \(3 \cdot 215\,\text{cm} = 645\,\text{cm}\)

a) \(480\,\text{cm}\) b) \(375\,\text{cm}\) c) \(645\,\text{cm}\)

- Wie viele Cent ergeben einen ganzen Euro? - Setze bei der Umwandlung das Komma zwei Stellen von rechts. - Achte darauf, bei einstelligen Centbeträgen eine führende Null zu schreiben.

1. Division des Betrags durch \(100\) zur Bestimmung der Euro: \(804 : 100 = 8\) Rest \(4\). Ergebnis: \(8{,}04\,\text{€}\). 2. Division des Betrags durch \(100\): \(2560 : 100 = 25\) Rest \(60\). Ergebnis: \(25{,}60\,\text{€}\). 3. Division des Betrags durch \(100\): \(7003 : 100 = 70\) Rest \(3\). Ergebnis: \(70{,}03\,\text{€}\). 4. Division des Betrags durch \(100\): \(15\,020 : 100 = 150\) Rest \(20\). Ergebnis: \(150{,}20\,\text{€}\).

a) \(8{,}04\,\text{€}\) b) \(25{,}60\,\text{€}\) c) \(70{,}03\,\text{€}\) d) \(150{,}20\,\text{€}\)

- Denke an die Stellenwerttafel: Die erste Stelle nach dem Komma gibt Zehntelmeter an (\(10\,\text{cm}\)), die zweite Stelle Hundertstelmeter (\(1\,\text{cm}\)). - Was passiert, wenn an einer Stelle keine Ziffer vorhanden ist? - Wie schreibst du \(7\) Zentimeter, damit sie an der richtigen Stelle nach dem Komma stehen?

1. Umrechnung von Zentimeter in Meter durch Division durch \(100\). 2. \(408\,\text{cm}\) hat \(4\) ganze Meter und \(8\) Zentimeter, also \(4{,}08\,\text{m}\). 3. \(560\,\text{cm}\) hat \(5\) ganze Meter und \(60\) Zentimeter, also \(5{,}60\,\text{m}\). 4. \(90\,\text{cm}\) hat \(0\) ganze Meter und \(90\) Zentimeter, also \(0{,}90\,\text{m}\). 5. \(7\,\text{cm}\) hat \(0\) ganze Meter und \(7\) Zentimeter, also \(0{,}07\,\text{m}\).

a) \(4{,}08\,\text{m}\) b) \(5{,}60\,\text{m}\) c) \(0{,}90\,\text{m}\) d) \(0{,}07\,\text{m}\)

- Es ist einfacher zu vergleichen, wenn beide Zahlen in derselben Einheit und Schreibweise stehen. - Wandle zuerst alle Angaben in Meter mit Komma um. - Vergleiche dann Stelle für Stelle von links nach rechts: Einer, dann Zehntel, dann Hundertstel.

1. Umwandlung aller Werte in die gleiche Einheit (Meter): a) \(160\,\text{cm} = 1{,}60\,\text{m}\). Vergleich: \(1{,}60\,\text{m} > 1{,}06\,\text{m}\). b) \(203\,\text{cm} = 2{,}03\,\text{m}\). Vergleich: \(2{,}03\,\text{m} < 2{,}30\,\text{m}\). c) \(80\,\text{cm} = 0{,}80\,\text{m}\). Vergleich: \(0{,}80\,\text{m} = 0{,}80\,\text{m}\). d) \(405\,\text{cm} = 4{,}05\,\text{m}\). Vergleich: \(4{,}50\,\text{m} > 4{,}05\,\text{m}\).

a) \(>\) b) \(<\) c) \(=\) d) \(>\)

- Kannst du Längen mit unterschiedlichen Einheiten direkt addieren oder subtrahieren, oder musst du die Einheiten erst angleichen? - Achte genau darauf, ob nach einer Summe (Plus) oder einer Differenz (Minus) gefragt ist. - Erinnere dich an den Umrechnungsfaktor zwischen Meter und Zentimeter.

1. Umrechnung der Meter-Angaben in Zentimeter: \(2{,}40\,\text{m} = 240\,\text{cm}\), \(3{,}05\,\text{m} = 305\,\text{cm}\) und \(1{,}12\,\text{m} = 112\,\text{cm}\). 2. Durchführung der Berechnungen: a) \(135\,\text{cm} + 240\,\text{cm} = 375\,\text{cm}\) b) \(305\,\text{cm} - 80\,\text{cm} = 225\,\text{cm}\) c) \(112\,\text{cm} + 88\,\text{cm} = 200\,\text{cm}\)

a) \(375\,\text{cm}\) b) \(225\,\text{cm}\) c) \(200\,\text{cm}\)

- Wie viele Cent ergeben einen Euro? - Überlege zuerst, wie viele Cent allein in \(15\,\text{€}\) stecken. - Vergleiche dein Ergebnis genau mit der Zahl, die Lukas genannt hat.

1. Nutzung des Zusammenhangs \(1\,\text{€} = 100\,\text{ct}\). 2. Umrechnung der Euro in Cent: \(15 \cdot 100\,\text{ct} = 1500\,\text{ct}\). 3. Addition der restlichen Cent: \(1500\,\text{ct} + 6\,\text{ct} = 1506\,\text{ct}\). 4. Vergleich mit Lukas’ Aussage: \(1506\,\text{ct} \neq 156\,\text{ct}\). Lukas hat unrecht. 5. Fehleranalyse: Lukas hat die \(15\,\text{€}\) fälschlicherweise als \(150\,\text{ct}\) gewertet oder die Null an der Zehnerstelle beim Zusammenschreiben der Ziffern vergessen.

Lukas hat nicht recht. Der korrekte Betrag ist \(1506\,\text{ct}\). Er hat vermutlich vergessen, dass \(15\,\text{€}\) bereits \(1500\,\text{ct}\) sind, und die Null an der Zehnerstelle weggelassen.

- Denke an die Regel „Punkt vor Strich“. - In welcher Einheit soll das Ergebnis am Ende stehen? Es hilft, alle Zwischenergebnisse in dieser Einheit auszudrücken. - Wie rechnet man von der kleineren Einheit Zentimeter in die größere Einheit Meter um?

1. Schrittweise Berechnung der Teilterme: a) \(8 \cdot 25\,\text{cm} = 200\,\text{cm}\). Umwandlung in Meter ergibt \(200\,\text{cm} = 2\,\text{m}\). Addition: \(2\,\text{m} + 1{,}75\,\text{m} = 3{,}75\,\text{m}\). b) \(5 \cdot 1{,}20\,\text{m} = 6{,}00\,\text{m}\). Umwandlung des Subtrahenden in Meter ergibt \(350\,\text{cm} = 3{,}50\,\text{m}\). Subtraktion: \(6{,}00\,\text{m} - 3{,}50\,\text{m} = 2{,}50\,\text{m}\).

a) \(3{,}75\,\text{m}\) b) \(2{,}50\,\text{m}\)