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- Wie viele Gramm stecken in einem Kilogramm? - Überlege, wie viele volle Tausender in der Zahl \(4\,055\) enthalten sind. - Was bleibt übrig, wenn du die Tausender wegnimmst?

1. Umrechnungsfaktor bestimmen: \(1\,\text{kg} = 1\,000\,\text{g}\). 2. Die Grammzahl in Tausender und den Rest zerlegen: \(4\,055\,\text{g} = 4\,000\,\text{g} + 55\,\text{g}\). 3. Tausender in Kilogramm umrechnen: \(4\,000\,\text{g} : 1\,000 = 4\,\text{kg}\). 4. Die beiden Teile zusammenfügen: \(4\,\text{kg}\;55\,\text{g}\).

\(4\,\text{kg}\;55\,\text{g}\)

- Wie viele Gramm ergeben ein ganzes Kilogramm? - Stell dir vor, wo das Komma stehen muss, wenn die Tausenderstelle der Gramm-Zahl zu den Kilogramm gehört. - Was passiert vor dem Komma, wenn die Zahl kleiner als \(1000\,\text{g}\) ist? - Achte darauf, dass nach dem Komma immer drei Stellen für die Gramm-Werte reserviert sind.

1. Da \(1000\,\text{g} = 1\,\text{kg}\) gilt, steht die Tausenderstelle der Grammzahl an der Einerstelle der Kilogrammzahl vor dem Komma. 2. Für \(3250\,\text{g}\): \(3\) an der Kilogrammstelle, gefolgt von \(250\). Ergebnis: \(3{,}250\,\text{kg}\). 3. Für \(805\,\text{g}\): Es gibt keine Tausender, also steht eine \(0\) vor dem Komma. Die Hunderterstelle ist \(8\), die Zehnerstelle \(0\) und die Einerstelle \(5\). Ergebnis: \(0{,}805\,\text{kg}\). 4. Für \(12\,004\,\text{g}\): Die Zahl \(12\) steht vor dem Komma. Danach folgen \(0\) Hunderter, \(0\) Zehner und \(4\) Einer. Ergebnis: \(12{,}004\,\text{kg}\).

a) \(3{,}250\,\text{kg}\) b) \(0{,}805\,\text{kg}\) c) \(12{,}004\,\text{kg}\)

- Es hilft oft, zuerst alle Angaben in dieselbe Einheit (hier Gramm) umzurechnen. - Rechne zuerst aus, wie viel Gramm die Bücher wiegen. - Addiere dann das Gewicht des Ranzens und der Bücher. - Wie kannst du das Endergebnis am Schluss wieder in Kilogramm und Gramm aufteilen?

1. Alle Gewichte in die kleinste vorkommende Einheit (Gramm) umrechnen: \(2\,\text{kg}\;350\,\text{g} = 2\,350\,\text{g}\). 2. Beide Gewichte addieren: \(1\,200\,\text{g} + 2\,350\,\text{g} = 3\,550\,\text{g}\). 3. Das Gesamtergebnis zurück in die gemischte Schreibweise umwandeln: \(3\,550\,\text{g} = 3\,\text{kg}\;550\,\text{g}\).

\(3\,\text{kg}\;550\,\text{g}\)

- Wie viele Milliliter ergeben einen ganzen Liter? - Kannst du die Zahl in Tausender und den Rest zerlegen? - Wie oft passt die \(1000\) in die Zahl \(15\,700\)?

1. Bestimmung des Umrechnungsfaktors: \(1000\,\text{ml} = 1\,\text{l}\). 2. Division der Gesamtmenge durch \(1000\), um die Liter zu ermitteln: \(15\,700 : 1000 = 15\) Rest \(700\). 3. Der ganzzahlige Teil (\(15\)) entspricht den Litern, der Rest (\(700\)) den Millilitern. 4. Zusammenführung zur gemischten Schreibweise: \(15\,\text{l}\;700\,\text{ml}\).

\(15\,\text{l}\;700\,\text{ml}\)

- Wie viele Zentimeter ergeben einen ganzen Meter? - Überlege, an welcher Stelle im Stellenwertsystem die Hunderter stehen, wenn du von Zentimetern zu Metern umrechnest. - Was passiert mit der Null in der Mitte der Zahl \(405\)? - Prüfe, ob \(4\,\text{m}\;50\,\text{cm}\) dasselbe ist wie \(4\,\text{m}\;5\,\text{cm}\).

1. Umrechnung der Angabe des Bruders: \(4\,\text{m}\) entsprechen \(400\,\text{cm}\), also sind \(4\,\text{m}\) und \(50\,\text{cm}\) insgesamt \(450\,\text{cm}\). 2. Vergleich mit dem Messwert: \(450\,\text{cm}\) ist nicht gleich \(405\,\text{cm}\). Der Bruder hat unrecht. 3. Korrekte Umrechnung von \(405\,\text{cm}\): Da \(100\,\text{cm} = 1\,\text{m}\) sind, enthalten \(405\,\text{cm}\) genau \(4\) ganze Meter. 4. Bestimmung des Rests: Es bleiben \(5\,\text{cm}\) übrig. 5. Ergebnis in gemischter Schreibweise: \(4\,\text{m}\;5\,\text{cm}\).

Nein, er hat nicht recht. \(405\,\text{cm}\) sind \(4\,\text{m}\;5\,\text{cm}\). Der Bruder hat die Einerstelle mit der Zehnerstelle verwechselt (\(50\,\text{cm}\) statt \(5\,\text{cm}\)).

- Wie viele Gramm ergeben zusammen einen Kilogramm? - Kannst du die Zahl \(6280\) in Tausender und den Rest zerlegen? - Überlege dir zuerst, wie viele Gramm \(7\) Kilogramm insgesamt sind.

1. Umrechnung des Gewichts in die gemischte Schreibweise durch Division durch \(1000\): \(6280\,\text{g} = 6\,\text{kg}\;280\,\text{g}\). 2. Berechnung der Differenz zum Zielgewicht von \(7000\,\text{g}\): \(7000\,\text{g} - 6280\,\text{g} = 720\,\text{g}\).

\(6\,\text{kg}\;280\,\text{g}\); es fehlen \(720\,\text{g}\).

- Wie viele Zentimeter passen in einen Meter? - Achte beim Vergleichen darauf, dass du die gleiche Maßeinheit verwendest. - Es hilft, beide Längen komplett in Zentimeter umzurechnen, um den Unterschied leichter zu berechnen.

1. Umrechnung der ersten Weite in die gemischte Schreibweise: \(305\,\text{cm} = 3\,\text{m}\;5\,\text{cm}\). 2. Vergleich der beiden Längen: Da \(3\,\text{m}\;50\,\text{cm}\) größer ist als \(3\,\text{m}\;5\,\text{cm}\), ist das zweite Kind weiter gesprungen. 3. Berechnung der Differenz in Zentimetern: \(350\,\text{cm} - 305\,\text{cm} = 45\,\text{cm}\).

\(3\,\text{m}\;5\,\text{cm}\); das zweite Kind ist weiter gesprungen; der Unterschied beträgt \(45\,\text{cm}\).

- Erinnere dich daran, dass die Gramm-Stellen nach dem Komma immer drei Ziffern besetzen. - Wenn eine Angabe wie \(70\,\text{g}\) nur zwei Ziffern hat, welche Ziffer musst du dann direkt nach dem Komma als Platzhalter setzen? - Überlege, wie viele Gramm ein Kilogramm hat, um die Anzahl der Stellen nach dem Komma zu bestimmen.

1. Die Kilogramm-Zahl wird vor das Komma geschrieben. 2. Die Gramm-Zahl muss dreistellig hinter das Komma geschrieben werden, da \(1\,\text{kg} = 1000\,\text{g}\). Fehlende Stellen (Hunderter oder Zehner) werden mit Nullen aufgefüllt. 3. Für \(5\,\text{kg}\;70\,\text{g}\): Vor dem Komma steht die \(5\). Die \(70\,\text{g}\) haben keinen Hunderter, also \(070\). Ergebnis: \(5{,}070\,\text{kg}\). 4. Für \(18\,\text{kg}\;205\,\text{g}\): Vor dem Komma steht die \(18\). Die Gramm sind bereits dreistellig. Ergebnis: \(18{,}205\,\text{kg}\). 5. Für \(0\,\text{kg}\;9\,\text{g}\): Vor dem Komma steht die \(0\). Die \(9\,\text{g}\) haben keinen Hunderter und keinen Zehner, also \(009\). Ergebnis: \(0{,}009\,\text{kg}\).

a) \(5{,}070\,\text{kg}\) b) \(18{,}205\,\text{kg}\) c) \(0{,}009\,\text{kg}\)

- Ein ganzes Kilogramm sind \(1000\,\text{g}\). Was ist die Hälfte davon? - Wenn du die Hälfte noch einmal halbierst, erhältst du ein Viertel. - Wie oft passt ein Viertel Kilogramm in drei Viertel Kilogramm? - Nutze die Ergebnisse aus der Gramm-Spalte, um die Kommaschreibweise zu finden.

1. Berechnung für \(\frac{1}{4}\,\text{kg}\): Da \(1\,\text{kg} = 1000\,\text{g}\), rechnet man \(1000\,\text{g} : 4 = 250\,\text{g}\). In Kommaschreibweise entspricht dies \(0{,}250\,\text{kg}\). 2. Berechnung für \(\frac{3}{4}\,\text{kg}\): Da \(\frac{1}{4}\,\text{kg} = 250\,\text{g}\), rechnet man \(3 \cdot 250\,\text{g} = 750\,\text{g}\). In Kommaschreibweise entspricht dies \(0{,}750\,\text{kg}\).

Für \(\frac{1}{4}\,\text{kg}\): \(250\,\text{g}\) und \(0{,}250\,\text{kg}\). Für \(\frac{3}{4}\,\text{kg}\): \(750\,\text{g}\) und \(0{,}750\,\text{kg}\).

- Weißt du, wie viele Kilogramm eine Tonne ergeben? - Überlege, welche Ziffern in der Zahl für die Tausender stehen. - Was passiert mit der Null an der Hunderterstelle bei der Umrechnung? - Kannst du die Zahl als Summe aus vollen Tonnen und Kilogramm schreiben?

1. Anwendung des Wissens über Gewichtseinheiten: \(1000\,\text{kg} = 1\,\text{t}\). 2. Zerlegung der Zahl in Tausender: \(12\,040 = 12\,000 + 40\). 3. Umrechnung der Tausender in Tonnen: \(12\,000\,\text{kg} = 12\,\text{t}\). 4. Der verbleibende Wert sind die Kilogramm: \(40\,\text{kg}\). 5. Ergebnis in gemischter Schreibweise: \(12\,\text{t}\;40\,\text{kg}\).

\(12\,\text{t}\;40\,\text{kg}\)

- Rechne zuerst alle Gewichte zusammen, um das Gesamtgewicht in Gramm zu erhalten. - Denke daran, wie viele Gramm ein Kilogramm hat. - Wie viele Tausender stecken in deinem Gesamtergebnis? Diese stehen für die Kilogramm. - Der Rest, der kein ganzer Tausender ist, bleibt als Gramm-Angabe stehen.

1. Addition der Einzelgewichte: \(12\,400\,\text{g} + 11\,950\,\text{g} + 12\,050\,\text{g} = 36\,400\,\text{g}\). 2. Umrechnung in Kilogramm: Da \(1\,000\,\text{g} = 1\,\text{kg}\) sind, wird die Zahl durch \(1\,000\) geteilt. 3. Bestimmung der Kilogramm: \(36\,400 : 1\,000 = 36\) Rest \(400\). Das entspricht \(36\,\text{kg}\). 4. Bestimmung der Gramm: Der Rest von \(400\) ergibt \(400\,\text{g}\). 5. Endergebnis: \(36\,\text{kg}\;400\,\text{g}\).

Das Gesamtgewicht beträgt \(36\,\text{kg}\;400\,\text{g}\).