- Überlege bei jeder Zeit, ob sie morgens, nachmittags oder abends liegt. - Nach Mittag beginnt die Stundenzählung beim Sprechen wieder bei \(1\). - Die Minuten bleiben gleich.

1. Für Zeiten vor \(12{:}00\,\text{Uhr}\) bleibt die Stundenangabe gleich: \(07{:}45\,\text{Uhr}\) entspricht \(7{:}45\,\text{Uhr}\) morgens. 2. Für Zeiten ab \(13{:}00\,\text{Uhr}\) wird \(12\) von der Stundenzahl abgezogen: \(13 - 12 = 1\). Somit entspricht \(13{:}20\,\text{Uhr}\) der Zeit \(1{:}20\,\text{Uhr}\) nachmittags. 3. Für die späte Zeit wird ebenfalls \(12\) subtrahiert: \(20 - 12 = 8\). Somit entspricht \(20{:}05\,\text{Uhr}\) der Zeit \(8{:}05\,\text{Uhr}\) abends.

Linie 12: \(7{:}45\,\text{Uhr}\) morgens Linie 24: \(1{:}20\,\text{Uhr}\) nachmittags Linie 35: \(8{:}05\,\text{Uhr}\) abends

- Achte auf die Einheit der Skala. - Zähle die gleich großen Abstände zwischen den beschrifteten Marken. - Lies nur die Marke ab, auf der A steht.

1. Marker A steht genau auf der Teilstrichmarke bei \(7\). 2. Die abgelesene Länge beträgt daher \(7\,\text{cm}\).

\(7\,\text{cm}\)

- Vergleiche die Lage der beiden Marker auf der Skala. - Auf welcher Seite liegen die größeren Werte?

1. Bens Paket liegt auf der Skala weiter rechts als Mias Paket. 2. Weiter rechts bedeutet auf dieser Skala eine größere Masse. 3. Deshalb ist Bens Paket schwerer.

Bens Paket ist schwerer.

- Vergleiche die drei Gefäße nach ihrer typischen Größe. - Gesucht ist ein Gefäß, dessen Inhalt ungefähr einem Liter entspricht.

1. Ein Teelöffel fasst nur wenige Milliliter. 2. Eine Badewanne fasst sehr viele Liter. 3. Ein Milchkarton fasst häufig ungefähr \(1\,\text{l}\).

b) ein Milchkarton

- Beginne bei einer beschrifteten Stelle der Skala. - Zähle die kleinen Schritte bis zur Markierung B.

Zwischen \(500\,\text{g}\) und \(1000\,\text{g}\) liegen Schritte zu je \(50\,\text{g}\). B liegt bei \(650\,\text{g}\).

Die Markierung B zeigt \(650\,\text{g}\).

- Lies zuerst die Minuten am langen Zeiger ab. - Bestimme danach die Stunde. - Denke daran, dass die Uhrzeit am Nachmittag angegeben werden soll.

Der Minutenzeiger steht bei \(25\) Minuten, der Stundenzeiger kurz nach der \(2\). Am Nachmittag ist das \(14{:}25\) Uhr.

Es ist \(14{:}25\) Uhr.

- Überlege zuerst, welche Größe gemessen werden soll. - Wähle dann das Gerät, das genau für diese Größe gedacht ist.

Für eine Raumlänge braucht man ein Längenmessgerät. Von den drei Geräten ist das Maßband dafür geeignet.

Am besten passt ein Maßband.

- Nutze die angegebene Schrittweite der Skala. - Zähle die Teilstriche bis zur Markierung C.

Von \(0\,\text{ml}\) aus sind es sieben Schritte zu je \(100\,\text{ml}\). Die Markierung C liegt daher bei \(700\,\text{ml}\).

Die Füllmenge beträgt \(700\,\text{ml}\).

- Lies Anfang und Ende des farbigen Abschnitts an der Skala ab. - Die Länge ist der Abstand zwischen diesen beiden Werten. - Ziehe den Anfangswert vom Endwert ab.

Der Stift beginnt bei \(2\,\text{cm}\) und endet bei \(7\,\text{cm}\). Seine Länge ist \(7\,\text{cm}-2\,\text{cm}=5\,\text{cm}\).

Der Stift ist \(5\,\text{cm}\) lang.

- Überlege zuerst, welche Größe du bestimmen möchtest. - Ein Lineal misst Längen, eine Stoppuhr misst Zeiten. - Wähle das Gerät, das Flüssigkeitsmengen anzeigen kann.

Gesucht ist eine Flüssigkeitsmenge. Dafür passt der Messbecher.

Am besten passt ein Messbecher.

- Überlege dir, welcher Gegenstand am wenigsten Flüssigkeit fasst und welcher am meisten fasst. - Vergleiche die Einheiten Milliliter (\(\text{ml}\)) und Liter (\(\text{l}\)).

1. In einen Teelöffel passen etwa \(5\,\text{ml}\). 2. In einen kleinen Joghurtbecher passen etwa \(150\,\text{ml}\). 3. In einen Putzeimer passen etwa \(10\,\text{l}\). 4. In eine volle Badewanne passen etwa \(150\,\text{l}\).

Teelöffel: \(5\,\text{ml}\); Joghurtbecher: \(150\,\text{ml}\); Putzeimer: \(10\,\text{l}\); Badewanne: \(150\,\text{l}\).

- Vergleiche jede Größe mit bekannten Alltagslängen. - Kleine Gegenstände brauchen meist kleinere Einheiten als Räume oder Entfernungen. - Prüfe, ob deine Einheit zu einer übersichtlichen Zahl führen würde.

1. Für die Dicke einer Münze ist Millimeter passend. 2. Für die Länge eines Schulhefts ist Zentimeter passend. 3. Für die Länge eines Klassenzimmers ist Meter passend. 4. Für die Entfernung zwischen zwei Städten ist Kilometer passend.

a) \(\text{mm}\) b) \(\text{cm}\) c) \(\text{m}\) d) \(\text{km}\)

- Vergleiche die Angaben mit Dingen, deren Gewicht du ungefähr kennst. - Überlege, ob ein einzelner Apfel wirklich mehrere Kilogramm wiegen kann. - Gesucht ist ein sinnvoller ungefährer Wert, kein exaktes Gewicht.

1. \(20\,\text{g}\) wäre für einen mittelgroßen Apfel sehr wenig. \(2\,\text{kg}\) und \(20\,\text{kg}\) wären viel zu viel. 2. Zwei Tafeln Schokolade zu je \(100\,\text{g}\) wiegen zusammen \(200\,\text{g}\). 3. Daher passen ungefähr \(200\,\text{g}\) gut zu einem mittelgroßen Apfel.

Ein mittelgroßer Apfel wiegt ungefähr \(200\,\text{g}\).

- Lies zuerst beide Marker getrennt ab. - Achte in beiden Teilbildern auf die gleiche Einheit Gramm. - Bestimme danach den Abstand der beiden Massenwerte.

1. Mias Paket wiegt \(600\,\text{g}\). 2. Bens Paket wiegt \(750\,\text{g}\). 3. Der Unterschied ist \(750\,\text{g} - 600\,\text{g} = 150\,\text{g}\).

Die Pakete unterscheiden sich um \(150\,\text{g}\).

- Vergleiche die Größe der beiden Gefäße. - Überlege, bei welchem Gefäß Milliliter und bei welchem Liter zu einer plausiblen Angabe führen. - Verändere die Zahlen nicht; geprüft werden nur die Einheiten.

1. Eine kleine Medikamentenflasche hat eine kleine Flüssigkeitsmenge. Zu \(100\) passt daher Milliliter: \(100\,\text{ml}\). 2. Ein Putzeimer fasst eine deutlich größere Flüssigkeitsmenge. Zu \(10\) passt daher Liter: \(10\,\text{l}\). 3. Die Zahlen können unverändert bleiben; nur die Einheiten waren vertauscht.

Medikamentenflasche: \(100\,\text{ml}\), weil eine kleine Flasche nur eine kleine Flüssigkeitsmenge fasst. Putzeimer: \(10\,\text{l}\), weil ein Eimer eine deutlich größere Flüssigkeitsmenge fasst.

- Überlege, welche Werte auf einer Skala mit Schritten von \(100\,\text{ml}\) genau auf Teilstrichen liegen. - Prüfe, ob \(650\) ein solcher Wert ist. - Unterscheide zwischen genauem Ablesen und Schätzen zwischen zwei Marken.

1. Die Teilstriche liegen bei \(0\,\text{ml},100\,\text{ml},200\,\text{ml}\) und so weiter. 2. \(650\,\text{ml}\) liegt zwischen \(600\,\text{ml}\) und \(700\,\text{ml}\), also nicht genau auf einem Teilstrich. 3. Deshalb kann \(650\,\text{ml}\) an dieser Skala nicht genau abgelesen werden.

Nein. \(650\,\text{ml}\) liegt zwischen zwei Teilstrichen; an einer Skala mit \(100\,\text{ml}\)-Abständen kann dieser Wert nicht exakt abgelesen werden.

- Berechne die beiden Zeitspannen zuerst einzeln. - Denk daran, dass \(1\,\text{h} = 60\,\text{min}\) ist. - Für den Unterschied ziehst du die kürzere Zeitspanne von der längeren ab.

1. Erste Zeitspanne: \(5\,\text{h} + 3\,\text{h} = 8\,\text{h}\); \(45\,\text{min} + 25\,\text{min} = 70\,\text{min} = 1\,\text{h } 10\,\text{min}\). Insgesamt sind das \(9\,\text{h } 10\,\text{min}\). 2. Zweite Zeitspanne: \(12\,\text{h } 10\,\text{min} = 11\,\text{h } 70\,\text{min}\). Dann gilt \(11\,\text{h} - 2\,\text{h} = 9\,\text{h}\) und \(70\,\text{min} - 50\,\text{min} = 20\,\text{min}\). Insgesamt sind das \(9\,\text{h } 20\,\text{min}\). 3. Die zweite Zeitspanne ist länger. Der Unterschied beträgt \(9\,\text{h } 20\,\text{min} - 9\,\text{h } 10\,\text{min} = 10\,\text{min}\).

Die zweite Zeitspanne ist länger. Der Unterschied beträgt \(10\,\text{min}\).

- Rechne die beiden Summen zuerst einzeln aus. - Vergiss nicht, Sekundenbeträge über \(60\) in Minuten umzuwandeln. - Vergleiche am Ende zuerst die Minuten und dann die Sekunden.

1. Erste Summe: \(9\,\text{min} + 4\,\text{min} = 13\,\text{min}\); \(35\,\text{s} + 40\,\text{s} = 75\,\text{s} = 1\,\text{min } 15\,\text{s}\). Insgesamt sind das \(14\,\text{min } 15\,\text{s}\). 2. Zweite Summe: \(6\,\text{min} + 7\,\text{min} = 13\,\text{min}\); \(55\,\text{s} + 15\,\text{s} = 70\,\text{s} = 1\,\text{min } 10\,\text{s}\). Insgesamt sind das \(14\,\text{min } 10\,\text{s}\). 3. Da \(14\,\text{min } 15\,\text{s} > 14\,\text{min } 10\,\text{s}\), ist die erste Summe größer.

Die erste Summe ist größer: \(14\,\text{min } 15\,\text{s} > 14\,\text{min } 10\,\text{s}\).

- Berechne zuerst das Ergebnis der Minusaufgabe auf der linken Seite. - Um zwei Zeitangaben zu vergleichen, sollten sie in der gleichen Einheit stehen (zum Beispiel alles in Sekunden). - Weißt du, wie viele Sekunden in 5 oder 6 Minuten stecken?

1. Berechnung von Teil a: Umwandlung in \(3\,\text{min } 70\,\text{s} - 1\,\text{min } 50\,\text{s} = 2\,\text{min } 20\,\text{s}\). Vergleich: \(2\,\text{min } 20\,\text{s} = 2\,\text{min } 20\,\text{s}\). 2. Berechnung von Teil b, linke Seite: Umwandlung in \(9\,\text{min } 60\,\text{s} - 4\,\text{min } 15\,\text{s} = 5\,\text{min } 45\,\text{s}\). 3. Umrechnung rechte Seite: \(350\,\text{s} = 5\,\text{min } 50\,\text{s}\), da \(5 \cdot 60\,\text{s} = 300\,\text{s}\). 4. Vergleich: \(5\,\text{min } 45\,\text{s} < 5\,\text{min } 50\,\text{s}\).

a) \(=\) b) \(<\)

- Denke daran, dass eine Stunde \(60\) Minuten hat und eine Minute \(60\) Sekunden. - Wenn bei einer Addition mehr als \(60\) Minuten entstehen, kannst du sie in Stunden umrechnen. - Wenn du bei einer Subtraktion oben eine zu kleine Zahl hast, kannst du eine Einheit der größeren Zeiteinheit in \(60\) Einheiten der kleineren Zeiteinheit umwandeln.

1. Addition: Addiere zuerst die Minuten: \(35\,\text{min} + 45\,\text{min} = 80\,\text{min}\). Wandle \(80\,\text{min}\) in \(1\,\text{h } 20\,\text{min}\) um. Addiere dann die Stunden: \(14\,\text{h} + 8\,\text{h} + 1\,\text{h} = 23\,\text{h}\). Das Ergebnis ist \(23\,\text{h } 20\,\text{min}\). 2. Subtraktion: Da \(40\,\text{s}\) größer als \(15\,\text{s}\) sind, wandle \(12\,\text{min } 15\,\text{s}\) in \(11\,\text{min } 75\,\text{s}\) um. Subtrahiere die Minuten: \(11\,\text{min} - 7\,\text{min} = 4\,\text{min}\). Subtrahiere die Sekunden: \(75\,\text{s} - 40\,\text{s} = 35\,\text{s}\). Das Ergebnis ist \(4\,\text{min } 35\,\text{s}\).

a) \(23\,\text{h } 20\,\text{min}\) b) \(4\,\text{min } 35\,\text{s}\)

- Berechne zunächst jeweils die linke Seite. - Bringe für den Vergleich beide Seiten in dieselbe Einheit. - Prüfe besonders, ob du bei der Subtraktion einen Teil eines Kilogramms in Gramm umwandeln musst.

1. Für a): \(12\,050\,\text{g}-4070\,\text{g}=7980\,\text{g}\). Da \(7980\,\text{g}<8000\,\text{g}\), gilt \(<\). 2. Für b): \(5020\,\text{g}-1030\,\text{g}=3990\,\text{g}\). Das entspricht \(3\,\text{kg}\ 990\,\text{g}\), also gilt \(=\). 3. Für c): \(8250\,\text{g}-3500\,\text{g}=4750\,\text{g}\). Da \(4750\,\text{g}>4500\,\text{g}\), gilt \(>\).

a) \(<\) b) \(=\) c) \(>\)

- Lies Anfang und Ende des farbigen Abschnitts getrennt ab. - Beachte, wie groß der Abstand zwischen zwei benachbarten Teilstrichen ist. - Die Länge des Bandes ist der Abstand zwischen Anfangs- und Endwert.

1. Der farbige Abschnitt beginnt bei \(20\,\text{mm}\) und endet bei \(75\,\text{mm}\). 2. Seine Länge ist \(75\,\text{mm} - 20\,\text{mm} = 55\,\text{mm}\).

Das Band ist \(55\,\text{mm}\) lang.

- Prüfe, ob der Gegenstand wirklich an der Nullmarke beginnt. - Eine Länge beschreibt den Abstand zwischen Anfang und Ende. - Vergleiche Anfangs- und Endwert der dargestellten Strecke.

1. Der Stift beginnt nicht bei \(0\,\text{cm}\), sondern bei \(1\,\text{cm}\). 2. Seine Länge ist deshalb der Abstand \(8\,\text{cm} - 1\,\text{cm} = 7\,\text{cm}\). 3. Noah hat den Endwert mit der Länge verwechselt.

Noahs Aussage ist falsch. Der Stift ist \(7\,\text{cm}\) lang. Der Fehler entsteht, weil der Stift erst bei \(1\,\text{cm}\) beginnt.