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- Stell dir vor, du verteilst die Gesamtmenge gleichmäßig auf alle Löffel. - Welche Rechenart hilft dir, wenn du eine Gesamtmenge in gleich große Teile zerlegen willst? - Was passiert mit der Zahl 50, wenn du sie durch 10 teilst?

1. Die Gesamtmenge im Messbecher beträgt \(50\,\text{ml}\). 2. Diese Menge wurde durch \(10\) gleich große Teelöffel erreicht. 3. Zur Berechnung des Inhalts eines Löffels wird die Gesamtmenge durch die Anzahl der Löffel geteilt: \(50\,\text{ml} : 10 = 5\,\text{ml}\).

Ein Teelöffel fasst \(5\,\text{ml}\).

- Schau dir an, wie viele verschiedene Abkürzungen für Einheiten bei jeder Zahl stehen. - Überlege, ob die Größe nur aus einem Teil oder aus mehreren zusammengesetzten Teilen besteht.

1. Bestimmung der Anzahl der verwendeten Einheiten pro Wert: Einfach benannte Größen bestehen aus einer Maßzahl und einer Maßeinheit, während mehrnamige Größen zwei oder mehr Einheiten kombinieren. 2. Identifikation der einfach benannten Größen: \(7\,\text{km}\) und \(450\,\text{m}\). 3. Identifikation der mehrnamigen Größen: \(3\,\text{m } 50\,\text{cm}\), \(12\,\text{cm } 4\,\text{mm}\) und \(1\,\text{km } 5\,\text{m}\).

Einfach benannte Größen: \(7\,\text{km}\) \(450\,\text{m}\) Mehrnamige Größen: \(3\,\text{m } 50\,\text{cm}\) \(12\,\text{cm } 4\,\text{mm}\) \(1\,\text{km } 5\,\text{m}\)

- Wie viele Minuten fehlen von der Abfahrt bis zur nächsten vollen Stunde? - Zähle dann die Stunden bis zur Ankunftstunde. - Vergiss nicht, die restlichen Minuten am Ende noch dazuzurechnen.

1. Berechnung der Zeitspanne von \(08{:}25\,\text{Uhr}\) bis zur nächsten vollen Stunde (\(09{:}00\,\text{Uhr}\)): \(35\,\text{Minuten}\). 2. Berechnung der vollen Stunden von \(09{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(16{:}00\,\text{Uhr}\): \(7\,\text{Stunden}\). 3. Berechnung der restlichen Minuten von \(16{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(16{:}10\,\text{Uhr}\): \(10\,\text{Minuten}\). 4. Addition der Teilzeiten: \(7\,\text{Stunden} + 35\,\text{Minuten} + 10\,\text{Minuten} = 7\,\text{Stunden}\) \(45\,\text{Minuten}\).

Der Ausflug dauerte \(7\,\text{Stunden}\) und \(45\,\text{Minuten}\).

- Wie viele Minuten fehlen von der Abfahrtszeit bis zur nächsten vollen Stunde? - Wie viele Stunden sind es von dieser vollen Stunde bis Mitternacht? - Vergiss nicht, die Zeit nach Mitternacht bis zur Ankunft am Morgen dazuzurechnen. - Kannst du die Zeitspanne in zwei Teile zerlegen, mit Mitternacht als Grenze?

1. Berechnung der Zeitspanne von der Abfahrtszeit bis Mitternacht: Von \(21{:}15\,\text{Uhr}\) bis \(24{:}00\,\text{Uhr}\) vergehen \(2\,\text{Stunden}\) und \(45\,\text{Minuten}\). 2. Berechnung der Zeitspanne von Mitternacht bis zur Ankunft: Von \(00{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(06{:}45\,\text{Uhr}\) vergehen \(6\,\text{Stunden}\) und \(45\,\text{Minuten}\). 3. Addition der beiden Zeitspannen: \(2\,\text{h}\;45\,\text{min} + 6\,\text{h}\;45\,\text{min} = 8\,\text{h}\;90\,\text{min}\). 4. Umrechnung der Minuten in Stunden: Da \(90\,\text{Minuten} = 1\,\text{Stunde}\;30\,\text{Minuten}\) gilt, ergibt sich eine Gesamtfahrzeit von \(9\,\text{Stunden}\) und \(30\,\text{Minuten}\).

Der Zug war \(9\,\text{Stunden}\) und \(30\,\text{Minuten}\) unterwegs.

- Überlege zuerst, wie viele Tage der Monat Juli hat. - Zähle aus, wie viele Tage vom Startdatum bis zum Ende des ersten Monats vergehen. Vergiss dabei nicht, den Starttag mitzuzählen. - Addiere dann die Tage aus dem zweiten Monat dazu.

1. Bestimmung der Tage im Juli: Da der Juli 31 Tage hat, ergeben sich vom 18. bis zum 31. Juli insgesamt \(31 - 18 + 1 = 14\) Tage. 2. Berücksichtigung der Tage im August: Vom 1. bis zum 3. August kommen 3 weitere Tage hinzu. 3. Berechnung der Gesamtdauer: \(14 + 3 = 17\) Tage.

Das Zeltlager dauert insgesamt \(17\,\text{Tage}\).

- Wie viele Tage hat der September? - Ermittle die Anzahl der Tage vom Startdatum bis zum Monatsende und zähle die Tage des neuen Monats dazu. - Teile die Gesamtstrecke durch die berechnete Anzahl der Tage.

1. Bestimmung der Tage im September: Der September hat \(30\) Tage. Vom \(26.\) bis zum \(30.\) September sind es \(30 - 26 + 1 = 5\) Tage. 2. Bestimmung der Tage im Oktober: Vom \(1.\) bis zum \(5.\) Oktober sind es \(5\) Tage. 3. Berechnung der Gesamtzahl der Wandertage: \(5 + 5 = 10\) Tage. 4. Berechnung der täglichen Strecke: \(90\,\text{km} : 10 = 9\,\text{km}\).

Die Gruppe muss durchschnittlich \(9\,\text{km}\) pro Tag wandern.

- Überlege dir, welcher Gegenstand am wenigsten Flüssigkeit enthält und welcher am meisten. - Vergleiche die Einheiten Milliliter (\(\text{ml}\)) und Liter (\(\text{l}\)). - Stelle dir vor, wie viel in eine normale Getränkeflasche passt, um die Mengen besser zu schätzen.

1. Einordnung des kleinsten Volumens: Ein Teelöffel fasst etwa \(5\,\text{ml}\). 2. Einordnung des nächstgrößeren Volumens: Ein kleiner Joghurtbecher fasst etwa \(150\,\text{ml}\). 3. Einordnung des typischen Haushaltseimers: Ein Putzeimer fasst etwa \(10\,\text{l}\). 4. Einordnung des größten Volumens: Eine volle Badewanne fasst etwa \(150\,\text{l}\).

Teelöffel: \(5\,\text{ml}\); Joghurtbecher: \(150\,\text{ml}\); Putzeimer: \(10\,\text{l}\); Badewanne: \(150\,\text{l}\).

- Überlege dir zuerst, wie viel Milliliter insgesamt in der Flasche sind. - Wenn vier Becher zusammen die ganze Flasche füllen, wie viel ist dann in einem Becher? - Kannst du die Zahl 600 geschickt durch 4 teilen? Denke vielleicht an die Zahl 60.

1. Das Fassungsvermögen der Flasche ist die Gesamtmenge: \(600\,\text{ml}\). 2. Da die Flasche nach \(4\) Bechern voll ist, entspricht der Inhalt von \(4\) Bechern genau \(600\,\text{ml}\). 3. Um den Inhalt eines Bechers zu finden, wird die Gesamtmenge durch die Anzahl der Becher dividiert: \(600\,\text{ml} : 4 = 150\,\text{ml}\).

In einen Becher passen \(150\,\text{ml}\).

- Wie viele Sekunden passen in eine ganze Minute? - Versuche, beide Zeiten in der kleinsten vorkommenden Einheit zu vergleichen. - Was bedeutet „schneller“ für die Anzahl der Sekunden?

1. Umrechnung der Zeit der zweiten Runde in Sekunden: \(1\,\text{Minute} = 60\,\text{Sekunden}\), also \(60\,\text{s} + 15\,\text{s} = 75\,\text{s}\). 2. Vergleich der Zeiten: Da \(75\,\text{s}\) weniger sind als \(85\,\text{s}\), war er in der zweiten Runde schneller. 3. Berechnung der Differenz: \(85\,\text{s} - 75\,\text{s} = 10\,\text{s}\).

a) Er war in der zweiten Runde \(75\,\text{Sekunden}\) unterwegs. b) Er war in der zweiten Runde schneller. Der Unterschied beträgt \(10\,\text{Sekunden}\).

- Überlege zuerst, wie viele Minuten eine einzelne Stunde hat. - Kannst du die große Zahl beim Multiplizieren in Zehner und Einer zerlegen? - Wie viele Sekunden passen in eine Minute?

1. Berechnung der Minuten: Da eine Stunde \(60\) Minuten hat, wird \(12 \cdot 60\) gerechnet. Zerlegung: \(10 \cdot 60 = 600\) und \(2 \cdot 60 = 120\). Summe: \(600 + 120 = 720\). Ergebnis: \(720\,\text{Minuten}\). 2. Berechnung der Sekunden: Da eine Minute \(60\) Sekunden hat, wird \(25 \cdot 60\) gerechnet. Zerlegung: \(20 \cdot 60 = 1\,200\) und \(5 \cdot 60 = 300\). Summe: \(1\,200 + 300 = 1\,500\). Ergebnis: \(1\,500\,\text{Sekunden}\).

a) \(720\,\text{Minuten}\) b) \(1\,500\,\text{Sekunden}\)

- Wie viele Stunden vergehen an einem einzigen Tag? - Wenn du die Stunden für einen Tag kennst, wie berechnest du sie für mehrere Tage? - Welche Rechenart hilft dir, wenn du einen Wert für viele gleiche Zeitabschnitte bestimmen willst?

1. Ein Tag entspricht 24 Stunden. 2. Berechnung der Gesamtstunden für 42 Tage: \(42 \cdot 24 = 1\,008\) Stunden.

Die Reise dauert \(1\,008\) Stunden.

- Wie viele Tage hat eine Woche? - Bestimme zuerst, wie viele Tage das Elefantenbaby insgesamt alt ist. - Wie viele Stunden hat jeder dieser Tage? - Welchen Rechenschritt musst du als Letztes ausführen, um auf die Stunden zu kommen?

1. Umrechnung der Wochen in Tage: \(3 \cdot 7 = 21\) Tage. 2. Umrechnung der Tage in Stunden: \(21 \cdot 24 = 504\) Stunden.

Das Elefantenbaby ist \(504\) Stunden alt.

- Überlege zuerst, wie viele Meter ein Kilometer hat. - Wandle die größeren Einheiten in die kleineren Einheiten um, bevor du rechnest. - Achte darauf, dass du beim Abziehen über den Tausender- oder Hunderter-Schritt zurückgehst.

1. Umrechnung der Kilometer in Meter: \(10\,\text{km} = 10\,000\,\text{m}\). 2. Addition für den ersten Teil von a): \(10\,000\,\text{m} + 400\,\text{m} = 10\,400\,\text{m}\). 3. Subtraktion für den zweiten Teil von a): \(10\,000\,\text{m} - 400\,\text{m} = 9\,600\,\text{m}\). 4. Umrechnung der Meter in Zentimeter: \(5\,\text{m} = 500\,\text{cm}\). 5. Addition für den ersten Teil von b): \(500\,\text{cm} + 80\,\text{cm} = 580\,\text{cm}\). 6. Subtraktion für den zweiten Teil von b): \(500\,\text{cm} - 80\,\text{cm} = 420\,\text{cm}\).

a) \(10\,400\,\text{m}\) (oder \(10\,\text{km}\) \(400\,\text{m}\)) und \(9\,600\,\text{m}\) (oder \(9\,\text{km}\) \(600\,\text{m}\)) b) \(580\,\text{cm}\) (oder \(5\,\text{m}\) \(80\,\text{cm}\)) und \(420\,\text{cm}\) (oder \(4\,\text{m}\) \(20\,\text{cm}\))

- Überlege dir zuerst, zu welcher Uhrzeit Sarah am Kino ankommen will. - Rechne von dieser Ankunftszeit die Dauer des Fußwegs zurück. - Es hilft, die Zeit schrittweise in Minuten zurückzuzählen.

1. Bestimmung des Zeitpunkts, an dem Sarah am Kino sein möchte: \(16:10\,\text{Uhr} - 20\,\text{min} = 15:50\,\text{Uhr}\). 2. Berechnung der Abfahrtszeit durch Subtraktion des Fußwegs: \(15:50\,\text{Uhr} - 15\,\text{min} = 15:35\,\text{Uhr}\).

Sarah muss um \(15:35\,\text{Uhr}\) losgehen.

- Überlege zuerst, wie viele Liter in einem Hektoliter stecken. - Wenn du die Gesamtmenge in Litern kennst, kannst du ausrechnen, wie oft die kleine Menge der Kanne darin enthalten ist. - Vielleicht hilft es dir, die \(300\) schrittweise durch \(12\) zu teilen oder zu überlegen: Wie viele Liter sind \(10\) Kannen?

1. Umrechnung von Hektoliter in Liter: Da \(1\,\text{hl} = 100\,\text{l}\) ist, entsprechen \(3\,\text{hl}\) einem Volumen von \(3 \cdot 100 = 300\,\text{l}\). 2. Berechnung der Anzahl der Kannenfüllungen: Division des Gesamtvolumens durch das Fassungsvermögen einer Kanne: \(300 : 12 = 25\). Frau Meyer kann die Kanne \(25\)-mal füllen.

a) Im Tank befinden sich \(300\,\text{l}\) Wasser. b) Sie kann die Gießkanne \(25\)-mal füllen.

- Kannst du die Dauer zuerst in Stunden und dann in Minuten dazuzählen? - Was passiert, wenn die Minutenanzeige über 60 steigt? - Wie viele Minuten hat eine volle Stunde?

1. Addition der Stunden zur Abfahrtszeit: \(9 + 4 = 13\) Stunden. 2. Addition der Minuten zur Abfahrtszeit: \(25 + 50 = 75\) Minuten. 3. Umrechnung der Minuten: Da \(75\,\text{Minuten} = 1\,\text{Stunde}\) und \(15\,\text{Minuten}\) sind, wird \(1\,\text{Stunde}\) zu den Stunden addiert. 4. Endergebnis berechnen: \(13 + 1 = 14\) Stunden und \(15\) verbleibende Minuten ergeben \(14{:}15\,\text{Uhr}\).

Der Zug kommt um \(14{:}15\,\text{Uhr}\) an.

- Überlege dir, ob die Zeit vor oder nach dem Mittagessen liegt. - Wenn die Stundenzahl größer als \(12\) ist, kannst du \(12\) abziehen, um die Stundenangabe im 12-Stunden-Format zu erhalten. - Vergiss nicht, den passenden Tagesabschnitt (morgens, nachmittags oder abends) zu ergänzen.

1. Für Zeiten vor \(12{:}00\,\text{Uhr}\) bleibt die Stundenangabe gleich: \(07{:}45\,\text{Uhr}\) entspricht \(7{:}45\,\text{Uhr}\) morgens. 2. Für Zeiten ab \(13{:}00\,\text{Uhr}\) wird \(12\) von der Stundenzahl abgezogen: \(13 - 12 = 1\). Somit entspricht \(13{:}20\,\text{Uhr}\) der Zeit \(1{:}20\,\text{Uhr}\) nachmittags. 3. Für die späte Zeit wird ebenfalls \(12\) subtrahiert: \(20 - 12 = 8\). Somit entspricht \(20{:}05\,\text{Uhr}\) der Zeit \(8{:}05\,\text{Uhr}\) abends.

Linie A: \(7{:}45\,\text{Uhr}\) morgens Linie B: \(1{:}20\,\text{Uhr}\) nachmittags Linie C: \(8{:}05\,\text{Uhr}\) abends

- Überlege dir zuerst, wie viel Uhr es zwei Stunden vor dem Ende war. - Wie viele Minuten musst du dann noch zurückrechnen? - Es kann helfen, die Minuten in zwei Schritten abzuziehen, um zur vollen Stunde zu gelangen.

1. Subtraktion der \(2\,\text{Stunden}\) von der Endzeit \(18:10\,\text{Uhr}\) ergibt \(16:10\,\text{Uhr}\). 2. Subtraktion der verbleibenden \(25\,\text{Minuten}\) von \(16:10\,\text{Uhr}\): Zuerst \(10\,\text{Minuten}\) zurück auf \(16:00\,\text{Uhr}\), dann weitere \(15\,\text{Minuten}\) zurück auf \(15:45\,\text{Uhr}\). 3. Das Theaterstück begann demnach um \(15:45\,\text{Uhr}\).

Das Theaterstück hat um \(15:45\,\text{Uhr}\) angefangen.

- Wie viele Minuten fehlen von der Abfahrtszeit bis zur nächsten vollen Stunde? - Zähle dann die Stunden bis zur Ankunftszeit. - Vergiss nicht, die restlichen Minuten am Ende noch dazuzurechnen. - Du kannst die Zeit auch in zwei Schritten rechnen: Erst bis 12 Uhr und dann weiter.

1. Berechnung der Zeit bis zur nächsten vollen Stunde: Von \(08:35\,\text{Uhr}\) bis \(09:00\,\text{Uhr}\) sind es \(25\,\text{Minuten}\). 2. Berechnung der vollen Stunden: Von \(09:00\,\text{Uhr}\) bis \(15:00\,\text{Uhr}\) sind es \(6\,\text{Stunden}\). 3. Hinzufügen der restlichen Minuten: Von \(15:00\,\text{Uhr}\) bis \(15:10\,\text{Uhr}\) sind es \(10\,\text{Minuten}\). 4. Zusammenrechnen der Zeitspannen: \(6\,\text{Stunden} + 25\,\text{Minuten} + 10\,\text{Minuten} = 6\,\text{Stunden}\) und \(35\,\text{Minuten}\).

Die Klasse war insgesamt \(6\,\text{Stunden}\) und \(35\,\text{Minuten}\) unterwegs.

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel Zeit insgesamt zwischen dem Start und der Ankunft vergangen ist? - Wie viele Minuten hat eine ganze Stunde? - Es hilft oft, die Zeit bis zur nächsten vollen Stunde zu berechnen. - Vergiss nicht, die Pause am Ende abzuziehen.

1. Berechnung der gesamten Zeitspanne zwischen Start und Ankunft: Von \(10{:}15\,\text{Uhr}\) bis \(14{:}15\,\text{Uhr}\) vergehen \(4\,\text{Stunden}\). Bis \(14{:}30\,\text{Uhr}\) kommen weitere \(15\,\text{Minuten}\) hinzu. Die Gesamtzeit beträgt somit \(4\,\text{Stunden}\) und \(15\,\text{Minuten}\). 2. Abzug der Pausenzeit von der Gesamtzeit: \(4\,\text{Stunden}\) \(15\,\text{Minuten} - 45\,\text{Minuten}\). 3. Umwandlung zur einfacheren Subtraktion: \(4\,\text{Stunden}\) \(15\,\text{Minuten}\) entsprechen \(3\,\text{Stunden}\) und \(75\,\text{Minuten}\). 4. Endgültige Berechnung: \(75\,\text{Minuten} - 45\,\text{Minuten} = 30\,\text{Minuten}\). Die reine Gehzeit beträgt \(3\,\text{Stunden}\) und \(30\,\text{Minuten}\).

Die reine Gehzeit der Wandergruppe betrug \(3\,\text{Stunden}\) und \(30\,\text{Minuten}\).

- Überlege dir, wie viele Gramm ein Kilogramm hat. - Wie viele Kilogramm ergeben eine Tonne? - Es hilft, wenn du alle Angaben zuerst in die gleiche Einheit umwandelst. - Vergleiche dann die Zahlen miteinander.

1. Umrechnung aller Werte in eine vergleichbare Einheit, zum Beispiel Kilogramm oder Gramm: \(300\,\text{g}\) bleibt \(300\,\text{g}\). \(3000\,\text{g} = 3\,\text{kg}\). \(30\,\text{kg} = 30\,000\,\text{g}\). \(300\,\text{kg} = 300\,000\,\text{g}\). \(3\,\text{t} = 3000\,\text{kg} = 3\,000\,000\,\text{g}\). 2. Vergleich der Zahlenwerte in Gramm: \(300 < 3000 < 30\,000 < 300\,000 < 3\,000\,000\). 3. Aufstellen der Reihenfolge: \(300\,\text{g} < 3000\,\text{g} < 30\,\text{kg} < 300\,\text{kg} < 3\,\text{t}\).

\(300\,\text{g}\), \(3000\,\text{g}\), \(30\,\text{kg}\), \(300\,\text{kg}\), \(3\,\text{t}\)

- Um Größen vergleichen zu können, ist es am einfachsten, beide Seiten in die jeweils kleinere Einheit umzuwandeln. - Denke an die Umrechnungszahlen: \(1\,\text{kg} = 1000\,\text{g}\), \(1\,\text{h} = 60\,\text{min}\), \(1\,\text{m} = 100\,\text{cm}\) und \(1\,\text{t} = 1000\,\text{kg}\). - Achte besonders auf die Stellenwerte, wenn eine Einheit (wie Gramm oder Zentimeter) nur einstellig oder zweistellig angegeben ist.

1. Umrechnung von a): \(3\,\text{kg } 40\,\text{g} = 3000\,\text{g} + 40\,\text{g} = 3040\,\text{g}\). Vergleich: \(3040\,\text{g} < 3400\,\text{g}\). 2. Umrechnung von b): \(2\,\text{h } 5\,\text{min} = 120\,\text{min} + 5\,\text{min} = 125\,\text{min}\). Vergleich: \(125\,\text{min} = 125\,\text{min}\). 3. Umrechnung von c): \(5\,\text{m } 7\,\text{cm} = 500\,\text{cm} + 7\,\text{cm} = 507\,\text{cm}\). Vergleich: \(507\,\text{cm} = 507\,\text{cm}\). 4. Umrechnung von d): \(1\,\text{t } 500\,\text{kg} = 1000\,\text{kg} + 500\,\text{kg} = 1500\,\text{kg}\). Vergleich: \(1500\,\text{kg} > 1050\,\text{kg}\).

a) \(3\,\text{kg } 40\,\text{g} < 3400\,\text{g}\) b) \(2\,\text{h } 5\,\text{min} = 125\,\text{min}\) c) \(5\,\text{m } 7\,\text{cm} = 507\,\text{cm}\) d) \(1\,\text{t } 500\,\text{kg} > 1050\,\text{kg}\)

- Schreibe dir zuerst auf, wie viele Tage jeder einzelne Monat hat. - Denk daran, dass der Februar in einem normalen Jahr weniger Tage hat als in einem Schaltjahr. - Rechne Schritt für Schritt und addiere immer zwei oder drei Monate zusammen. - Was passiert mit der Gesamtsumme der Tage im ersten Halbjahr, wenn der Februar einen Tag länger wird?

1. Berechnung der Tage im ersten Halbjahr eines Gemeinjahres durch Addition der Monatstage: \(31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 = 181\,\text{Tage}\). 2. Berechnung der Tage im zweiten Halbjahr: \(31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 184\,\text{Tage}\). 3. Vergleich der beiden Halbjahrslängen: Das zweite Halbjahr ist mit \(184\,\text{Tagen}\) länger als das erste (\(181\,\text{Tage}\)). Der Unterschied beträgt \(184 - 181 = 3\,\text{Tage}\). 4. Im Schaltjahr hat der Februar \(29\) statt \(28\,\text{Tage}\). Dadurch erhöht sich die Anzahl der Tage im ersten Halbjahr auf \(182\,\text{Tage}\). 5. Berechnung des neuen Unterschieds: \(184 - 182 = 2\,\text{Tage}\). Der Unterschied verringert sich also von \(3\) auf \(2\,\text{Tage}\).

a) Das erste Halbjahr hat \(181\,\text{Tage}\). b) Das zweite Halbjahr hat \(184\,\text{Tage}\). c) Das zweite Halbjahr ist um \(3\,\text{Tage}\) länger. d) In einem Schaltjahr ist das zweite Halbjahr nur noch um \(2\,\text{Tage}\) länger.

- Denke daran, dass ein Jahr genau 12 Monate hat. - Du kannst Jahre und Monate oft getrennt voneinander berechnen. - Wenn bei einer Plusaufgabe mehr als 12 Monate herauskommen, kannst du sie in Jahre umrechnen. - Wenn du bei einer Minusaufgabe zu wenige Monate hast, kannst du ein Jahr in \(12\) Monate umwandeln.

1. Addition der Jahre und Monate in Teilaufgabe a): \(6 + 4 = 10\,\text{Jahre}\) und \(5 + 3 = 8\,\text{Monate}\). Ergebnis: \(10\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate}\). 2. Addition in Teilaufgabe b): \(8 + 2 = 10\,\text{Jahre}\) und \(9 + 11 = 20\,\text{Monate}\). Da \(20\,\text{Monate} = 1\,\text{Jahr } 8\,\text{Monate}\) gilt, ergibt sich \(10 + 1 = 11\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate}\). 3. Subtraktion in Teilaufgabe c): Da \(2\) Monate kleiner als \(7\) Monate sind, wird ein Jahr umgewandelt: \(14\,\text{Jahre } 14\,\text{Monate} - 6\,\text{Jahre } 7\,\text{Monate} = 8\,\text{Jahre } 7\,\text{Monate}\). 4. Berechnung der Differenz in Teilaufgabe d): Ein Jahr hat \(12\) Monate. Von \(8\) Monaten bis zu \(12\) Monaten fehlen \(4\) Monate.

a) \(10\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate}\) b) \(11\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate}\) c) \(8\,\text{Jahre } 7\,\text{Monate}\) d) \(4\,\text{Monate}\)

- Wie viele Minuten ergeben eine ganze Stunde? - Wenn du Minuten abziehst und die erste Zahl kleiner ist als die zweite, kannst du eine Stunde in \(60\) Minuten umwandeln. - Rechne zuerst die Stunden zusammen und dann die Minuten. - Schau am Ende, ob du Minuten wieder in Stunden umwandeln kannst.

1. Addition der Stunden und Minuten: \(4\,\text{h} + 2\,\text{h} = 6\,\text{h}\) und \(35\,\text{min} + 45\,\text{min} = 80\,\text{min}\). Umrechnung von \(80\,\text{min}\) in \(1\,\text{h } 20\,\text{min}\). Gesamtergebnis: \(7\,\text{h } 20\,\text{min}\). 2. Subtraktion der Zeitspannen: Da \(12\,\text{min}\) kleiner als \(45\,\text{min}\) sind, wird eine Stunde geliehen (\(15\,\text{h } 12\,\text{min} = 14\,\text{h } 72\,\text{min}\)). Subtraktion: \(14\,\text{h} - 6\,\text{h} = 8\,\text{h}\) und \(72\,\text{min} - 45\,\text{min} = 27\,\text{min}\). Gesamtergebnis: \(8\,\text{h } 27\,\text{min}\). 3. Addition der Stunden und Minuten: \(9\,\text{h} + 4\,\text{h} = 13\,\text{h}\) und \(58\,\text{min} + 7\,\text{min} = 65\,\text{min}\). Umrechnung von \(65\,\text{min}\) in \(1\,\text{h } 5\,\text{min}\). Gesamtergebnis: \(14\,\text{h } 5\,\text{min}\).

a) \(7\,\text{h } 20\,\text{min}\) b) \(8\,\text{h } 27\,\text{min}\) c) \(14\,\text{h } 5\,\text{min}\)

- Kannst du die Einheiten erst getrennt voneinander addieren? - Wie viele Minuten ergeben eine volle Stunde? - Wie viele Stunden ergeben einen vollen Tag? - Wenn du mehr als 60 Minuten oder 24 Stunden hast, kannst du diese in die nächstgrößere Einheit umrechnen.

1. Addition der Stunden und Minuten für Teilaufgabe a): \(4\,\text{h} + 3\,\text{h} = 7\,\text{h}\) und \(40\,\text{min} + 35\,\text{min} = 75\,\text{min}\). Da \(75\,\text{min} = 1\,\text{h } 15\,\text{min}\), ergibt sich insgesamt \(8\,\text{h } 15\,\text{min}\). 2. Addition der Stunden und Minuten für Teilaufgabe b): \(12\,\text{h} + 11\,\text{h} = 23\,\text{h}\) und \(55\,\text{min} + 25\,\text{min} = 80\,\text{min}\). Da \(80\,\text{min} = 1\,\text{h } 20\,\text{min}\), ergibt sich \(24\,\text{h } 20\,\text{min}\). Da \(24\,\text{h} = 1\,\text{d}\), ist das Endergebnis \(1\,\text{d } 20\,\text{min}\). 3. Addition der Tage und Stunden für Teilaufgabe c): \(2\,\text{d} + 1\,\text{d} = 3\,\text{d}\) und \(15\,\text{h} + 18\,\text{h} = 33\,\text{h}\). Da \(33\,\text{h} = 1\,\text{d } 9\,\text{h}\), ergibt sich insgesamt \(4\,\text{d } 9\,\text{h}\).

a) \(8\,\text{h } 15\,\text{min}\) b) \(1\,\text{d } 20\,\text{min}\) c) \(4\,\text{d } 9\,\text{h}\)

- Wie viele Sekunden ergeben eine volle Minute? - Rechne zuerst die Minuten zusammen und dann die Sekunden. - Falls bei den Sekunden mehr als 60 herauskommt, kannst du sie in Minuten umwandeln.

1. Addition der Sekunden: \(18\,\text{s} + 37\,\text{s} = 55\,\text{s}\). Addition der Minuten: \(6\,\text{min} + 9\,\text{min} = 15\,\text{min}\). Ergebnis: \(15\,\text{min } 55\,\text{s}\). 2. Addition der Sekunden: \(44\,\text{s} + 26\,\text{s} = 70\,\text{s}\). Umwandlung: \(70\,\text{s} = 1\,\text{min } 10\,\text{s}\). Addition der Minuten: \(12\,\text{min} + 5\,\text{min} + 1\,\text{min} = 18\,\text{min}\). Ergebnis: \(18\,\text{min } 10\,\text{s}\). 3. Addition der Sekunden: \(52\,\text{s} + 39\,\text{s} = 91\,\text{s}\). Umwandlung: \(91\,\text{s} = 1\,\text{min } 31\,\text{s}\). Addition der Minuten: \(15\,\text{min} + 11\,\text{min} + 1\,\text{min} = 27\,\text{min}\). Ergebnis: \(27\,\text{min } 31\,\text{s}\).

1. \(15\,\text{min } 55\,\text{s}\) 2. \(18\,\text{min } 10\,\text{s}\) 3. \(27\,\text{min } 31\,\text{s}\)

- Rechne zuerst jede Seite einzeln aus. - Vergiss nicht, Sekundenbeträge über 60 in Minuten umzurechnen. - Vergleiche am Ende zuerst die Minuten und dann die Sekunden der beiden Ergebnisse.

1. Berechnung von \(A\): \(9\,\text{min} + 4\,\text{min} = 13\,\text{min}\); \(35\,\text{s} + 40\,\text{s} = 75\,\text{s} = 1\,\text{min } 15\,\text{s}\). Gesamtsumme \(A = 14\,\text{min } 15\,\text{s}\). 2. Berechnung von \(B\): \(6\,\text{min} + 7\,\text{min} = 13\,\text{min}\); \(55\,\text{s} + 15\,\text{s} = 70\,\text{s} = 1\,\text{min } 10\,\text{s}\). Gesamtsumme \(B = 14\,\text{min } 10\,\text{s}\). 3. Vergleich: Da \(14\,\text{min } 15\,\text{s}\) mehr ist als \(14\,\text{min } 10\,\text{s}\), gilt \(A > B\).

\(A > B\), da \(14\,\text{min } 15\,\text{s} > 14\,\text{min } 10\,\text{s}\).

- Wie viele Sekunden ergeben eine volle Minute? - Wenn die Sekunden oben kleiner sind als unten, kannst du eine Minute in 60 Sekunden umtauschen. - Kannst du die Aufgaben schrittweise rechnen, erst die Minuten und dann die Sekunden?

1. Umwandlung von \(8\,\text{min } 15\,\text{s}\) in \(7\,\text{min } 75\,\text{s}\). Subtraktion: \(7\,\text{min } 75\,\text{s} - 3\,\text{min } 45\,\text{s} = 4\,\text{min } 30\,\text{s}\). 2. Umwandlung von \(20\,\text{min } 5\,\text{s}\) in \(19\,\text{min } 65\,\text{s}\). Subtraktion: \(19\,\text{min } 65\,\text{s} - 12\,\text{min } 18\,\text{s} = 7\,\text{min } 47\,\text{s}\). 3. Umwandlung von \(5\,\text{min}\) in \(4\,\text{min } 60\,\text{s}\). Subtraktion: \(4\,\text{min } 60\,\text{s} - 3\,\text{min } 52\,\text{s} = 1\,\text{min } 8\,\text{s}\).

1. \(4\,\text{min } 30\,\text{s}\) 2. \(7\,\text{min } 47\,\text{s}\) 3. \(1\,\text{min } 8\,\text{s}\)

- Kannst du die Jahre und Monate getrennt voneinander betrachten? - Was machst du, wenn du bei den Monaten eine größere Zahl von einer kleineren abziehen musst? - Wie viele Monate hat ein Jahr? - Hilft es dir, ein Jahr „anzubrechen“ und in Monate umzutauschen?

1. Berechnung des Altersunterschieds zwischen Eiche und Kirschbaum: \(120\,\text{Jahre} - 12\,\text{Jahre } 9\,\text{Monate}\). Da \(0\) Monate kleiner als \(9\) Monate sind, wird ein Jahr in \(12\) Monate umgewandelt: \(119\,\text{Jahre } 12\,\text{Monate} - 12\,\text{Jahre } 9\,\text{Monate} = 107\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\). 2. Berechnung des Altersunterschieds zwischen Apfelbaum und Kirschbaum: \(60\,\text{Jahre } 4\,\text{Monate} - 12\,\text{Jahre } 9\,\text{Monate}\). Umwandlung von einem Jahr in Monate: \(59\,\text{Jahre } 16\,\text{Monate} - 12\,\text{Jahre } 9\,\text{Monate} = 47\,\text{Jahre } 7\,\text{Monate}\).

Der Kirschbaum ist \(107\,\text{Jahre}\) und \(3\,\text{Monate}\) jünger als die Eiche und \(47\,\text{Jahre}\) und \(7\,\text{Monate}\) jünger als der Apfelbaum.

- Berechne für jeden Zug einzeln, wie viel Zeit zwischen Abfahrt und Ankunft vergeht. - Vergleiche die beiden Zeitspannen, um herauszufinden, welcher Zug weniger Zeit benötigt. - Wie rechnest du den Unterschied zwischen den beiden Fahrzeiten aus? - Denk daran, dass eine Stunde \(60\) Minuten hat, wenn du die Differenz bildest.

1. Berechnung der Fahrzeit von Zug A: \(14:12\,\text{Uhr} - 09:45\,\text{Uhr} = 4\,\text{h } 27\,\text{min}\) 2. Berechnung der Fahrzeit von Zug B: \(15:05\,\text{Uhr} - 10:20\,\text{Uhr} = 4\,\text{h } 45\,\text{min}\) 3. Vergleich der Fahrzeiten: Da \(4\,\text{h } 27\,\text{min} < 4\,\text{h } 45\,\text{min}\), ist Zug A schneller. 4. Berechnung des Unterschieds: \(4\,\text{h } 45\,\text{min} - 4\,\text{h } 27\,\text{min} = 18\,\text{min}\)

Zug A ist schneller. Der Zeitunterschied beträgt \(18\,\text{Minuten}\).

- Denke daran, dass eine Stunde \(60\) Minuten hat und eine Minute \(60\) Sekunden. - Wenn bei einer Addition mehr als \(60\) Minuten entstehen, kannst du sie in Stunden umrechnen. - Wenn du bei einer Subtraktion oben eine zu kleine Zahl hast, kannst du eine Einheit der größeren Zeiteinheit in \(60\) Einheiten der kleineren Zeiteinheit umwandeln.

1. Addition: Addiere zuerst die Minuten: \(35\,\text{min} + 45\,\text{min} = 80\,\text{min}\). Wandle \(80\,\text{min}\) in \(1\,\text{h } 20\,\text{min}\) um. Addiere dann die Stunden: \(14\,\text{h} + 8\,\text{h} + 1\,\text{h} = 23\,\text{h}\). Das Ergebnis ist \(23\,\text{h } 20\,\text{min}\). 2. Subtraktion: Da \(40\,\text{s}\) größer als \(15\,\text{s}\) sind, wandle \(12\,\text{min } 15\,\text{s}\) in \(11\,\text{min } 75\,\text{s}\) um. Subtrahiere die Minuten: \(11\,\text{min} - 7\,\text{min} = 4\,\text{min}\). Subtrahiere die Sekunden: \(75\,\text{s} - 40\,\text{s} = 35\,\text{s}\). Das Ergebnis ist \(4\,\text{min } 35\,\text{s}\).

a) \(23\,\text{h } 20\,\text{min}\) b) \(4\,\text{min } 35\,\text{s}\)

- Ein Jahrhundert umfasst \(100\) Jahre. - Wie viele Hunderter stecken in der Jahreszahl? - Überlege, ob das Jahr am Anfang, in der Mitte oder am Ende eines Jahrhunderts liegt. - Wie verändert sich die Jahrhundertzahl, wenn ein neues Jahrhundert beginnt?

1. Bestimmung des Jahrhunderts für das Jahr \(1510\): Da die letzten beiden Ziffern nicht \(00\) sind, wird zur Zahl der Hunderter (\(15\)) eins addiert: \(15 + 1 = 16\). Ergebnis: \(16.\,\text{Jahrhundert}\). 2. Bestimmung des Jahrhunderts für das Jahr \(1450\): Da die letzten beiden Ziffern nicht \(00\) sind, wird zur Zahl der Hunderter (\(14\)) eins addiert: \(14 + 1 = 15\). Ergebnis: \(15.\,\text{Jahrhundert}\). 3. Bestimmung des Jahrhunderts für das Jahr \(1941\): Da die letzten beiden Ziffern nicht \(00\) sind, wird zur Zahl der Hunderter (\(19\)) eins addiert: \(19 + 1 = 20\). Ergebnis: \(20.\,\text{Jahrhundert}\). 4. Bestimmung des Jahrhunderts für das Jahr \(1783\): Da die letzten beiden Ziffern nicht \(00\) sind, wird zur Zahl der Hunderter (\(17\)) eins addiert: \(17 + 1 = 18\). Ergebnis: \(18.\,\text{Jahrhundert}\).

Taschenuhr: \(16.\,\text{Jahrhundert}\) Buchdruck: \(15.\,\text{Jahrhundert}\) Computer: \(20.\,\text{Jahrhundert}\) Heißluftballon: \(18.\,\text{Jahrhundert}\)

- Wie viele Gramm ergeben ein Kilogramm? - Wie viele Kilogramm ergeben eine Tonne? - Rechne zuerst die kleineren Einheiten zusammen und schaue, ob du sie in die größere Einheit umtauschen kannst. - Du kannst auch zuerst alles in die kleinste vorkommende Einheit umrechnen, addieren und am Ende wieder zurückwandeln.

1. Addition der Gramm-Werte: \(450\,\text{g} + 650\,\text{g} = 1\,100\,\text{g}\). Umwandlung: \(1\,100\,\text{g} = 1\,\text{kg } 100\,\text{g}\). 2. Addition der Kilogramm- und Gramm-Werte: \(12\,\text{kg} + 3\,\text{kg} = 15\,\text{kg}\) und \(750\,\text{g} + 250\,\text{g} = 1\,000\,\text{g}\). Da \(1\,000\,\text{g} = 1\,\text{kg}\), ergibt sich \(15\,\text{kg} + 1\,\text{kg} = 16\,\text{kg}\). 3. Addition der Tonnen- und Kilogramm-Werte: \(4\,\text{t} + 5\,\text{t} = 9\,\text{t}\) und \(600\,\text{kg} + 550\,\text{kg} = 1\,150\,\text{kg}\). Umwandlung: \(1\,150\,\text{kg} = 1\,\text{t } 150\,\text{kg}\). Gesamtergebnis: \(9\,\text{t} + 1\,\text{t } 150\,\text{kg} = 10\,\text{t } 150\,\text{kg}\).

a) \(1\,\text{kg } 100\,\text{g}\) b) \(16\,\text{kg}\) c) \(10\,\text{t } 150\,\text{kg}\)

- Kannst du die Kilometer und die Meter zuerst getrennt voneinander addieren? - Wie viele Meter ergeben einen ganzen Kilometer? - Überlege, ob du am Ende Meter in Kilometer umwandeln musst.

1. Addition der Kilometer: \(26\,\text{km} + 41\,\text{km} + 13\,\text{km} = 80\,\text{km}\). 2. Addition der Meter: \(380\,\text{m} + 920\,\text{m} + 705\,\text{m} = 2005\,\text{m}\). 3. Umrechnung der Meter in Kilometer: \(2005\,\text{m} = 2\,\text{km } 5\,\text{m}\). 4. Zusammenrechnen der Teilergebnisse: \(80\,\text{km} + 2\,\text{km } 5\,\text{m} = 82\,\text{km } 5\,\text{m}\).

\(82\,\text{km } 5\,\text{m}\)

- Kannst du die Gewichte zuerst komplett in die kleinere Einheit (Gramm oder Kilogramm) umrechnen? - Denke daran, dass \(1\,\text{kg} = 1000\,\text{g}\) und \(1\,\text{t} = 1000\,\text{kg}\) sind. - Wenn du in der kleineren Einheit gerechnet hast, kannst du das Ergebnis am Ende wieder in Kilogramm und Gramm aufteilen. - Achte besonders auf die Nullen bei Angaben wie \(5\,\text{g}\).

1. Umwandlung der Einheiten zur Vereinfachung: \(15\,040\,\text{g} - 7120\,\text{g}\); \(9350\,\text{kg} - 4800\,\text{kg}\); \(6005\,\text{g} - 2009\,\text{g}\). 2. Durchführung der Subtraktionen: \(7920\,\text{g}\); \(4550\,\text{kg}\); \(3996\,\text{g}\). 3. Rückwandlung in gemischte Schreibweise: a) \(7\,\text{kg } 920\,\text{g}\), b) \(4\,\text{t } 550\,\text{kg}\), c) \(3\,\text{kg } 996\,\text{g}\).

a) \(7\,\text{kg } 920\,\text{g}\) b) \(4\,\text{t } 550\,\text{kg}\) c) \(3\,\text{kg } 996\,\text{g}\)

- Hilft es dir, alles zuerst in die kleinste vorkommende Einheit umzurechnen? - Überlege, wie viele Zentimeter ein Meter hat. - Wie viele Millimeter passen in einen Zentimeter? - Kannst du das Endergebnis wieder in die größere Einheit zurückverwandeln?

1. Berechnung von \(5\,\text{m} - 72\,\text{cm}\): Umwandlung in Zentimeter ergibt \(500\,\text{cm} - 72\,\text{cm} = 428\,\text{cm}\). Das Ergebnis ist \(4\,\text{m } 28\,\text{cm}\). 2. Berechnung von \(12\,\text{m } 15\,\text{cm} - 8\,\text{m } 40\,\text{cm}\): Umwandlung in Zentimeter ergibt \(1215\,\text{cm} - 840\,\text{cm} = 375\,\text{cm}\). Das Ergebnis ist \(3\,\text{m } 75\,\text{cm}\). 3. Berechnung von \(3\,\text{cm } 2\,\text{mm} - 18\,\text{mm}\): Umwandlung in Millimeter ergibt \(32\,\text{mm} - 18\,\text{mm} = 14\,\text{mm}\). Das Ergebnis ist \(1\,\text{cm } 4\,\text{mm}\). 4. Berechnung von \(100\,\text{m} - 45\,\text{m } 5\,\text{cm}\): Umwandlung in Zentimeter ergibt \(10\,000\,\text{cm} - 4505\,\text{cm} = 5495\,\text{cm}\). Das Ergebnis ist \(54\,\text{m } 95\,\text{cm}\).

a) \(4\,\text{m } 28\,\text{cm}\) b) \(3\,\text{m } 75\,\text{cm}\) c) \(1\,\text{cm } 4\,\text{mm}\) d) \(54\,\text{m } 95\,\text{cm}\)

- Erinnere dich daran, wie viele Millimeter ein Zentimeter hat und wie viele Zentimeter ein Dezimeter ergeben. - Was machst du, wenn die Zahl an einer Stelle zu klein ist, um eine größere Zahl davon abzuziehen? - Hilft es dir, die gesamte Länge zuerst in die kleinste vorkommende Einheit umzurechnen?

1. Berechnung von Teilaufgabe a: Umwandlung der Einheiten in Zentimeter ergibt \(742\,\text{cm} - 385\,\text{cm}\). Die Subtraktion liefert \(357\,\text{cm}\). Zurückgerechnet in gemischte Einheiten ergibt dies \(3\,\text{m } 5\,\text{dm } 7\,\text{cm}\). 2. Berechnung von Teilaufgabe b: Umwandlung der Einheiten in Millimeter ergibt \(1536\,\text{mm} - 679\,\text{mm}\). Die Subtraktion liefert \(857\,\text{mm}\). Zurückgerechnet in gemischte Einheiten ergibt dies \(8\,\text{dm } 5\,\text{cm } 7\,\text{mm}\).

a) \(3\,\text{m } 5\,\text{dm } 7\,\text{cm}\) b) \(8\,\text{dm } 5\,\text{cm } 7\,\text{mm}\)

- Kannst du die größeren Einheiten zuerst in die kleineren Einheiten umrechnen? - Wie viele Meter sind ein Kilometer? - Wie viele Gramm sind ein Kilogramm? - Wenn du von einer Zahl mit zwei Einheiten subtrahierst, hilft es oft, alles in die kleinste vorkommende Einheit umzuwandeln.

1. Umwandlung in die kleinere Einheit: \(10\,000\,\text{m} - 720\,\text{m} = 9280\,\text{m}\). Ergebnis: \(9\,\text{km } 280\,\text{m}\). 2. Umwandlung in Gramm: \(4000\,\text{g} - 85\,\text{g} = 3915\,\text{g}\). Ergebnis: \(3\,\text{kg } 915\,\text{g}\). 3. Umwandlung in Zentimeter: \(1520\,\text{cm} - 645\,\text{cm} = 875\,\text{cm}\). Ergebnis: \(8\,\text{m } 75\,\text{cm}\). 4. Umwandlung in Kilogramm: \(8100\,\text{kg} - 3500\,\text{kg} = 4600\,\text{kg}\). Ergebnis: \(4\,\text{t } 600\,\text{kg}\).

a) \(9\,\text{km } 280\,\text{m}\) b) \(3\,\text{kg } 915\,\text{g}\) c) \(8\,\text{m } 75\,\text{cm}\) d) \(4\,\text{t } 600\,\text{kg}\)

- Denke daran, dass \(1\,\text{t}\) genau \(1000\,\text{kg}\) entspricht. - Du kannst die Aufgaben leichter lösen, wenn du zuerst alles in Kilogramm umrechnest und am Ende wieder in Tonnen und Kilogramm aufteilst. - Wenn du bei einer Minusaufgabe oben weniger Kilogramm hast als unten, kannst du eine Tonne in \(1000\,\text{kg}\) umwandeln. - Rechne Tonnen und Kilogramm getrennt voneinander aus, aber achte auf den Übertrag.

1. Berechnung von a): Addition der Tonnen (\(14 + 5 = 19\,\text{t}\)) und Kilogramm (\(320 + 890 = 1210\,\text{kg}\)). Da \(1210\,\text{kg} = 1\,\text{t}\;210\,\text{kg}\), ergibt sich \(19\,\text{t} + 1\,\text{t}\;210\,\text{kg} = 20\,\text{t}\;210\,\text{kg}\). 2. Berechnung von b): Da \(150\,\text{kg} < 400\,\text{kg}\), wird \(1\,\text{t}\) in Kilogramm umgewandelt (\(25\,\text{t}\;150\,\text{kg} = 24\,\text{t}\;1150\,\text{kg}\)). Subtraktion: \(24\,\text{t} - 12\,\text{t} = 12\,\text{t}\) und \(1150\,\text{kg} - 400\,\text{kg} = 750\,\text{kg}\). Ergebnis: \(12\,\text{t}\;750\,\text{kg}\). 3. Berechnung von c): Umwandlung für die Subtraktion (\(8\,\text{t}\;50\,\text{kg} = 7\,\text{t}\;1050\,\text{kg}\)). Subtraktion: \(7\,\text{t} - 3\,\text{t} = 4\,\text{t}\) und \(1050\,\text{kg} - 750\,\text{kg} = 300\,\text{kg}\). Ergebnis: \(4\,\text{t}\;300\,\text{kg}\).

a) \(20\,\text{t}\;210\,\text{kg}\) b) \(12\,\text{t}\;750\,\text{kg}\) c) \(4\,\text{t}\;300\,\text{kg}\)

- Überlege dir, ob du für die jeweilige Frage Zeit abziehen oder dazuzählen musst. - Wie viele Stunden und Minuten stecken in \(90\,\text{Minuten}\)? - Rechne Schritt für Schritt vom Startzeitpunkt aus vorwärts oder rückwärts.

1. Berechnung der Ankunftszeit: \(15\,\text{Minuten}\) vor Trainingsbeginn (\(15:30\,\text{Uhr}\)). \(15:30\,\text{Uhr} - 15\,\text{Minuten} = 15:15\,\text{Uhr}\). 2. Berechnung des Trainingsendes: \(90\,\text{Minuten}\) entsprechen \(1\,\text{Stunde}\) und \(30\,\text{Minuten}\). \(15:30\,\text{Uhr} + 1\,\text{Stunde}\) \(30\,\text{Minuten} = 17:00\,\text{Uhr}\). 3. Berechnung der Abfahrtszeit: \(20\,\text{Minuten}\) nach Trainingsende (\(17:00\,\text{Uhr}\)). \(17:00\,\text{Uhr} + 20\,\text{Minuten} = 17:20\,\text{Uhr}\).

a) Mia muss um \(15:15\,\text{Uhr}\) am Schwimmbad ankommen. b) Sie kann das Schwimmbad um \(17:20\,\text{Uhr}\) verlassen.

- Wie viele Minuten Unterricht hat Leo insgesamt? - Wie viele Pausen gibt es zwischen der ersten und der vierten Stunde? - Wie lange dauert alles zusammen? Addiere diese Zeit zum Startzeitpunkt.

1. Berechnung der gesamten Unterrichtszeit: \(4 \cdot 45\,\text{Minuten} = 180\,\text{Minuten} = 3\,\text{Stunden}\). 2. Berechnung der gesamten Pausenzeit: Zwischen 4 Stunden liegen 3 Pausen. \(3 \cdot 10\,\text{Minuten} = 30\,\text{Minuten}\). 3. Gesamtdauer bis zum Mittagessen: \(3\,\text{Stunden} + 30\,\text{Minuten} = 3\,\text{Stunden } 30\,\text{Minuten}\). 4. Endzeitpunkt: \(9:45\,\text{Uhr} + 3\,\text{h } 30\,\text{min} = 13:15\,\text{Uhr}\).

13:15 Uhr

- Überlege dir zuerst, in welcher Einheit du am besten rechnen kannst. - Wie viele Gramm ergeben ein Kilogramm? - Rechne zuerst aus, wie viel der Schulranzen alleine wiegt. - Vergiss am Ende nicht, das Gewicht des Kindes dazuzuzählen.

1. Umrechnung der Gewichte des Ranzens und der Bücher in Gramm: \(1\,200\,\text{g}\) und \(2\,800\,\text{g}\). 2. Berechnung des Gesamtgewichts des gepackten Ranzens: \(1\,200\,\text{g} + 2\,800\,\text{g} + 500\,\text{g} = 4\,500\,\text{g}\). 3. Umrechnung des Ranzengewichts in Kilogramm: \(4\,500\,\text{g} = 4{,}5\,\text{kg}\). 4. Addition von Lukas' Körpergewicht und dem Ranzengewicht: \(34\,\text{kg} + 4{,}5\,\text{kg} = 38{,}5\,\text{kg}\).

Lukas wiegt zusammen mit dem Ranzen \(38{,}5\,\text{kg}\) (oder \(38\,\text{kg}\) \(500\,\text{g}\)).

- Achte darauf, wie oft jeder den Weg pro Tag tatsächlich zu Fuß geht. - Es hilft, alle Längenangaben in die Einheit Meter umzurechnen. - Wie viele Meter sind ein Kilometer? - Berechne zuerst die Strecke für einen Tag und dann für die ganze Woche.

1. Berechnung von Emmas täglichem Fußweg: \(750\,\text{m} + 750\,\text{m} = 1\,500\,\text{m}\). 2. Berechnung von Emmas Wochenstrecke: \(5 \cdot 1\,500\,\text{m} = 7\,500\,\text{m}\). 3. Berechnung von Leos täglichem Fußweg: \(1\,\text{km}\) \(200\,\text{m} = 1\,200\,\text{m}\). 4. Berechnung von Leos Wochenstrecke: \(5 \cdot 1\,200\,\text{m} = 6\,000\,\text{m}\). 5. Vergleich der Ergebnisse: \(7\,500\,\text{m} > 6\,000\,\text{m}\).

Emma legt mit insgesamt \(7\,500\,\text{m}\) einen längeren Weg zu Fuß zurück als Leo, der \(6\,000\,\text{m}\) läuft.

- Was bedeutet es mathematisch, wenn man „die Hälfte“ von etwas nimmt? - Wie viele Milliliter ergeben einen ganzen Liter? - Notiere dir Schritt für Schritt, wie viel Sophie zu welchem Zeitpunkt getrunken hat. - Überlege, wie viel am Ende noch in der Flasche übrig ist und wie viel insgesamt schon im Bauch gelandet ist.

1. Berechnung der getrunkenen Menge in der ersten Pause: \(400\,\text{ml} : 2 = 200\,\text{ml}\). 2. Restmenge in der Flasche nach der ersten Pause: \(400\,\text{ml} - 200\,\text{ml} = 200\,\text{ml}\). 3. Restmenge nach der zweiten Pause: \(200\,\text{ml} - 150\,\text{ml} = 50\,\text{ml}\). 4. Berechnung der insgesamt getrunkenen Menge: \(200\,\text{ml} + 150\,\text{ml} = 350\,\text{ml}\). 5. Umrechnung von Litern in Milliliter: \(1\,\text{l} = 1\,000\,\text{ml}\). 6. Berechnung der Differenz zum Zielwert: \(1\,000\,\text{ml} - 350\,\text{ml} = 650\,\text{ml}\).

1. Nach der zweiten Pause sind noch \(50\,\text{ml}\) in der Flasche. 2. Sophie müsste noch \(650\,\text{ml}\) trinken, um auf einen Liter zu kommen.

- Kannst du die Dauer zuerst in Stunden und Minuten umrechnen? - Rechne von der Endzeit schrittweise rückwärts. - Wie viel Uhr ist es, wenn du erst eine Stunde und dann die restlichen Minuten abziehst?

1. Umrechnung der Gesamtdauer von Minuten in Stunden und Minuten: \(105\,\text{Minuten} = 1\,\text{Stunde}\) \(45\,\text{Minuten}\). 2. Zurückrechnen der vollen Stunde von der Endzeit: \(17{:}20\,\text{Uhr} - 1\,\text{Stunde} = 16{:}20\,\text{Uhr}\). 3. Zurückrechnen der restlichen \(45\,\text{Minuten}\) von \(16{:}20\,\text{Uhr}\): \(20\,\text{Minuten}\) zurück bis \(16{:}00\,\text{Uhr}\), dann weitere \(25\,\text{Minuten}\) zurück ergibt \(15{:}35\,\text{Uhr}\).

Das Spiel hat um \(15{:}35\,\text{Uhr}\) angefangen.

- Berechne zuerst für beide Verkehrsmittel einzeln, wie lange die Fahrt dauert. - Was bedeutet „Zeit sparen“ in diesem Fall mathematisch? - Subtrahiere die kürzere Dauer von der längeren Dauer.

1. Berechnung der Dauer der Autofahrt: Von \(09{:}15\,\text{Uhr}\) bis \(12{:}15\,\text{Uhr}\) sind es \(3\,\text{Stunden}\), plus \(25\,\text{Minuten}\) bis \(12{:}40\,\text{Uhr}\). Gesamtdauer: \(3\,\text{h}\) \(25\,\text{min}\). 2. Berechnung der Dauer der Zugfahrt: Von \(10{:}05\,\text{Uhr}\) bis \(12{:}05\,\text{Uhr}\) sind es \(2\,\text{Stunden}\), plus \(7\,\text{Minuten}\) bis \(12{:}12\,\text{Uhr}\). Gesamtdauer: \(2\,\text{h}\) \(7\,\text{min}\). 3. Berechnung des Unterschieds: \(3\,\text{h}\) \(25\,\text{min} - 2\,\text{h}\) \(7\,\text{min} = 1\,\text{h}\) \(18\,\text{min}\).

Die Familie spart \(1\,\text{Stunde}\) und \(18\,\text{Minuten}\).

- Überlege dir zuerst, wie viele Minuten bis zur nächsten vollen Stunde vergehen. - Zähle dann die Stunden bis zur Stunde der Ankunft. - Wie viele Minuten kommen am Ende noch dazu?

1. Berechnung der Minuten bis zur nächsten vollen Stunde: Von \(08{:}40\,\text{Uhr}\) bis \(09{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(20\,\text{Minuten}\). 2. Berechnung der vollen Stunden zwischen den Zeitpunkten: Von \(09{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(15{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(6\,\text{Stunden}\). 3. Addition der restlichen Minuten nach der letzten vollen Stunde: Von \(15{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(15{:}25\,\text{Uhr}\) sind es \(25\,\text{Minuten}\). 4. Zusammenrechnen aller Teile: \(6\,\text{h} + 20\,\text{min} + 25\,\text{min} = 6\,\text{h}\;45\,\text{min}\).

Die Busfahrt dauerte \(6\,\text{Stunden}\) und \(45\,\text{Minuten}\).

- Es hilft, die Dauer bis Mitternacht und die Dauer nach Mitternacht getrennt zu berechnen. - Wie viele Minuten fehlen um \(22{:}50\,\text{Uhr}\) noch bis \(23{:}00\,\text{Uhr}\)? - Addiere am Ende die Stunden und die Minuten einzeln.

1. Zeit bis Mitternacht ermitteln: Von \(22{:}50\,\text{Uhr}\) bis \(23{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(10\,\text{Minuten}\). Von \(23{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(24{:}00\,\text{Uhr}\) vergeht \(1\,\text{Stunde}\). Zusammen sind das \(1\,\text{h}\;10\,\text{min}\). 2. Zeit nach Mitternacht ermitteln: Von \(00{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(03{:}15\,\text{Uhr}\) sind es \(3\,\text{Stunden}\) und \(15\,\text{Minuten}\). 3. Gesamtdauer berechnen: \(1\,\text{h}\;10\,\text{min} + 3\,\text{h}\;15\,\text{min} = 4\,\text{h}\;25\,\text{min}\).

Die Nachtwanderung hat \(4\,\text{Stunden}\) und \(25\,\text{Minuten}\) gedauert.

- Wie viele Tage hat der Februar in einem gewöhnlichen Jahr (kein Schaltjahr)? - Berechne zuerst die Anzahl der Reisetage im Februar. - Addiere die Tage, die Lara im März unterwegs ist. - Vergleiche dein Ergebnis mit Laras Aussage.

1. Bestimmung der Reisetage im Februar: In einem Nichtschaltjahr hat der Februar \(28\) Tage. Vom 25. bis einschließlich 28. Februar sind es \(28 - 25 + 1 = 4\) Reisetage. 2. Bestimmung der Reisetage im März: Vom 1. bis einschließlich 10. März sind es \(10\) Reisetage. 3. Berechnung der Anzahl der Reisetage: \(4 + 10 = 14\). 4. Vergleich mit der Behauptung: Die berechnete Anzahl stimmt mit Laras Angabe überein.

Ja, Lara hat recht. Die Reise umfasst genau \(14\,\text{Reisetage}\).

- Wie viele Tage hat der Monat Juli insgesamt? - Zähle zuerst die Tage im ersten Monat und dann die Tage im zweiten Monat zusammen. - Vergiss nicht, den Starttag mitzuzählen. - Welche Rechenart hilft dir, eine Gesamtmenge gleichmäßig auf eine Anzahl von Tagen zu verteilen?

1. Bestimmung der Tage im Juli: Vom \(10.\) bis zum \(31.\) Juli sind es \(31 - 10 + 1 = 22\) Tage. 2. Bestimmung der Tage im August: Vom \(1.\) bis zum \(18.\) August sind es \(18\) Tage. 3. Berechnung der Gesamtzahl der Tage: \(22 + 18 = 40\) Tage. 4. Berechnung des Tagesdurchschnitts: \(520\,\text{km} : 40 = 13\,\text{km}\).

Lukas fuhr durchschnittlich \(13\,\text{km}\) pro Tag.

- Überlege zuerst, wie viele Tage der März hat. - Bestimme die Anzahl der Tage für jeden Monat einzeln und addiere sie dann. - Wenn du die Gesamtzahl der Seiten durch die Anzahl der Tage teilst, erhältst du den Durchschnitt.

1. Bestimmung der Tage im März: Der März hat \(31\) Tage. Vom \(25.\) bis zum \(31.\) März sind es \(31 - 25 + 1 = 7\) Tage. 2. Bestimmung der Tage im April: Vom \(1.\) bis zum \(7.\) April sind es \(7\) Tage. 3. Berechnung der Gesamtdauer: \(7 + 7 = 14\) Tage. 4. Berechnung der Seiten pro Tag: \(210 : 14 = 15\) Seiten.

Sarah hat durchschnittlich \(15\) Seiten pro Tag gelesen.

- Wie viele Milliliter sind in einem Liter enthalten? - Wie oft passt die Menge eines Glases in einen ganzen Liter? - Kannst du schrittweise hochzählen, bis du bei zwei Litern ankommst?

1. Umrechnung der Zielmenge von Liter in Milliliter: \(2\,\text{l} = 2000\,\text{ml}\). 2. Berechnung der Anzahl der Gläser durch Division: \(2000\,\text{ml} : 250\,\text{ml} = 8\). 3. Alternativer Weg durch fortgesetzte Addition oder Multiplikation: Vier Gläser ergeben \(1000\,\text{ml}\) (\(1\,\text{l}\)), also ergeben acht Gläser \(2000\,\text{ml}\) (\(2\,\text{l}\)).

Er muss das Glas \(8\)-mal füllen.

- Wandle zuerst die Angabe in Litern in Milliliter um, damit du besser rechnen kannst. - Wie viel Punsch nehmen die Kinder insgesamt aus der Schüssel heraus? - Was musst du tun, um den Rest zu berechnen, nachdem etwas weggenommen wurde?

1. Umrechnung der Gesamtmenge in Milliliter: \(1{,}5\,\text{l} = 1500\,\text{ml}\). 2. Berechnung der entnommenen Menge: \(5 \cdot 120\,\text{ml} = 600\,\text{ml}\). 3. Berechnung der Restmenge durch Subtraktion: \(1500\,\text{ml} - 600\,\text{ml} = 900\,\text{ml}\).

Es bleiben \(900\,\text{ml}\) Punsch in der Schüssel übrig.

- Kannst du den Inhalt der Kanne in Milliliter angeben? - Wie viele Milliliter sind in einem ganzen Liter? - Wenn du die Gesamtmenge auf acht Tassen aufteilst, welche Rechnung musst du durchführen? - Vielleicht hilft es dir, die 1000 erst zu halbieren und dann weiter zu teilen.

1. Zuerst muss die Einheit Liter in Milliliter umgerechnet werden: \(1\,\text{l} = 1\,000\,\text{ml}\). 2. Die Gesamtmenge von \(1\,000\,\text{ml}\) wird gleichmäßig auf \(8\) Tassen verteilt. 3. Die Division der Gesamtmenge durch die Anzahl der Tassen ergibt das Volumen einer Tasse: \(1\,000\,\text{ml} : 8 = 125\,\text{ml}\).

In eine Tasse passen \(125\,\text{ml}\).

- Wandle alle Angaben in die gleiche Einheit um, bevor du sie vergleichst. - Wie viele Milliliter sind ein ganzer Liter? - Was bedeutet das Komma bei einer Angabe in Litern?

1. Umrechnung aller Werte in Milliliter unter Verwendung von \(1\,\text{l} = 1\,000\,\text{ml}\). 2. Schritt a: \(\frac{1}{2}\,\text{l} = 500\,\text{ml}\). Da \(450 < 500\), gilt \(450\,\text{ml} < \frac{1}{2}\,\text{l}\). 3. Schritt b: \(1\,\text{l} = 1\,000\,\text{ml}\). Da \(1\,200 > 1\,000\), gilt \(1\,200\,\text{ml} > 1\,\text{l}\). 4. Schritt c: \(0{,}25\,\text{l} = 250\,\text{ml}\). Da \(250 = 250\), gilt \(0{,}25\,\text{l} = 250\,\text{ml}\). 5. Schritt d: \(3\,\text{l} = 3\,000\,\text{ml}\). Da \(3\,000 < 3\,500\), gilt \(3\,\text{l} < 3\,500\,\text{ml}\).

a) \(<\) b) \(>\) c) \(=\) d) \(<\)

- Rechne zuerst alle Mengen in Milliliter um, damit du sie leichter addieren kannst. - Überlege, wie oft \(250\,\text{ml}\) in einen Liter passen. - Wie viele Milliliter ergeben zusammen \(2\) Liter?

1. Umrechnung von Litern in Milliliter: \(1{,}5\,\text{l} = 1\,500\,\text{ml}\). 2. Berechnung der Gesamtmenge: \(1\,500\,\text{ml} + 500\,\text{ml} = 2\,000\,\text{ml}\). 3. Umrechnung in Liter für Teilaufgabe a: \(2\,000\,\text{ml} = 2\,\text{l}\). 4. Berechnung der Glasanzahl für Teilaufgabe b: \(2\,000\,\text{ml} : 250\,\text{ml} = 8\).

a) Es befinden sich insgesamt \(2\,\text{l}\) im Gefäß. b) Er kann \(8\) Gläser füllen.

- Überlege, wie oft \(60\,\text{Minuten}\) in die Gesamtzahl der Minuten passen. - Um zwei Zeitangaben zu vergleichen, ist es oft hilfreich, beide in dieselbe Einheit umzuwandeln.

1. Umrechnung der Fahrzeit des ICE in Stunden und Minuten: \(230 : 60 = 3\) Rest \(50\), da \(3 \cdot 60 = 180\). Das ergibt \(3\,\text{Stunden}\) und \(50\,\text{Minuten}\). 2. Umrechnung der Fahrzeit des zweiten Zuges in Minuten zum Vergleich: \(4 \cdot 60 + 10 = 240 + 10 = 250\,\text{Minuten}\). 3. Vergleich: \(230\,\text{Minuten}\) sind weniger als \(250\,\text{Minuten}\), daher ist der ICE schneller.

a) Das sind \(3\,\text{Stunden}\) und \(50\,\text{Minuten}\). b) Der ICE ist schneller.

- Zähle zuerst die Tage, an denen das Museum offen ist. - Wie viele Stunden hat ein einziger Tag? - Wie oft musst du diesen Wert für eine ganze Woche nehmen?

1. Bestimmung der Anzahl der Öffnungstage: Donnerstag, Freitag, Samstag, Sonntag sind \(4\) Tage. 2. Berechnung der gesamten Öffnungszeit: \(4 \cdot 10\,\text{h} = 40\,\text{h}\). 3. Berechnung der Stunden einer ganzen Woche: Ein Tag hat \(24\,\text{Stunden}\). Für \(7\) Tage ergibt sich \(7 \cdot 24 = 168\).

a) Das Museum ist insgesamt \(40\,\text{Stunden}\) pro Woche geöffnet. b) Eine Woche hat insgesamt \(168\,\text{Stunden}\).

- Wie viele Minuten hat eine Stunde? Multipliziere diesen Wert mit der Anzahl der Stunden eines Tages. - Wenn du das Ergebnis für einen ganzen Tag hast, wie kommst du dann auf die Hälfte?

1. Berechnung der Minuten pro Tag: Multiplikation von \(24\) Stunden mit \(60\) Minuten. Schrittweise: \(20 \cdot 60 = 1\,200\) und \(4 \cdot 60 = 240\). Gesamtsumme: \(1\,200 + 240 = 1\,440\). Ergebnis: \(1\,440\,\text{Minuten}\). 2. Berechnung für einen halben Tag: Division des Tagesergebnisses durch \(2\) oder Multiplikation von \(12\) Stunden mit \(60\) Minuten. Ergebnis: \(720\,\text{Minuten}\).

a) \(1\,440\,\text{Minuten}\) b) \(720\,\text{Minuten}\)

- Um von Stunden auf Sekunden zu kommen, musst du zwei Umrechnungsschritte machen: erst in Minuten, dann in Sekunden. - Was ist das Ergebnis von \(60 \cdot 60\)? Merke dir diesen Wert für die weiteren Teilaufgaben. - Rechne bei Teilaufgabe c) erst beide Teile einzeln in Sekunden um und addiere sie am Ende.

1. Sekunden pro Stunde: Eine Stunde hat \(60\) Minuten zu je \(60\) Sekunden. Rechnung: \(60 \cdot 60 = 3\,600\). Ergebnis: \(3\,600\,\text{Sekunden}\). 2. Sekunden in \(5\) Stunden: Multiplikation des Stundenwerts mit \(5\). Rechnung: \(5 \cdot 3\,600 = 18\,000\). Ergebnis: \(18\,000\,\text{Sekunden}\). 3. Kombinierte Dauer: \(2\) Stunden sind \(2 \cdot 3\,600 = 7\,200\,\text{Sekunden}\). \(15\) Minuten sind \(15 \cdot 60 = 900\,\text{Sekunden}\). Summe: \(7\,200 + 900 = 8\,100\). Ergebnis: \(8\,100\,\text{Sekunden}\).

a) \(3\,600\,\text{Sekunden}\) b) \(18\,000\,\text{Sekunden}\) c) \(8\,100\,\text{Sekunden}\)

- Überlege zuerst, wie viele Tage ein einzelnes Jahr hat. - Wie viele Tage sind es dann bei 10 Jahren? - Wie viele Stunden hat ein ganzer Tag? - Mit welcher Rechnung kannst du die Gesamtzahl der Stunden aus der Anzahl der Tage ermitteln?

1. Berechnung der Tage in 10 Jahren: \(10 \cdot 365 = 3\,650\) Tage. 2. Umrechnung der Tage in Stunden (1 Tag hat 24 Stunden): \(3\,650 \cdot 24 = 87\,600\) Stunden.

Marie hat bisher \(87\,600\) Stunden gelebt.

- Wie viele Meter ergeben einen Kilometer? - Es hilft, die große Einheit zuerst in eine kleinere Einheit zu zerlegen. - Überlege, wie oft der Teiler in die Zahl \(1000\) passt.

1. Umrechnung der Ausgangseinheit: \(1\,\text{km} = 1000\,\text{m}\). 2. Division der Maßzahl durch die Divisoren: \(1000 : 2 = 500\) \(1000 : 4 = 250\) \(1000 : 5 = 200\) \(1000 : 8 = 125\) \(1000 : 10 = 100\)

a) \(500\,\text{m}\) b) \(250\,\text{m}\) c) \(200\,\text{m}\) d) \(125\,\text{m}\) e) \(100\,\text{m}\)

- Wie viele Minuten hat eine Stunde? Rechne das zuerst für zwei Stunden aus. - Wenn du durch 4 teilst, kannst du auch zweimal hintereinander durch 2 teilen. - Was musst du wissen, um von Stunden auf Minuten zu kommen?

1. Umrechnung der Stunden in Minuten: \(2\,\text{h} = 120\,\text{min}\) (da \(2 \cdot 60 = 120\)). 2. Division der Gesamtzahl der Minuten durch die jeweiligen Zahlen: \(120 : 3 = 40\) \(120 : 4 = 30\) \(120 : 5 = 24\) \(120 : 6 = 20\) \(120 : 8 = 15\)

a) \(40\,\text{min}\) b) \(30\,\text{min}\) c) \(24\,\text{min}\) d) \(20\,\text{min}\) e) \(15\,\text{min}\)

- Erinnere dich an die Umrechnungszahl von Kilogramm zu Gramm. - Kannst du die Aufgabe einfacher machen, indem du zuerst die Nullen weglässt und sie später wieder hinzufügst? - Wie oft passt die \(8\) in die \(40\)? Das hilft dir bei Aufgabe d).

1. Umrechnung der Kilogramm in Gramm: \(4\,\text{kg} = 4000\,\text{g}\). 2. Schrittweise Division der Zahl \(4000\) durch die Divisoren: \(4000 : 2 = 2000\) \(4000 : 4 = 1000\) \(4000 : 5 = 800\) \(4000 : 8 = 500\) \(4000 : 10 = 400\)

a) \(2000\,\text{g}\) b) \(1000\,\text{g}\) c) \(800\,\text{g}\) d) \(500\,\text{g}\) e) \(400\,\text{g}\)

- Schau dir die Ankunftszeiten an. Welche ist die späteste Verbindung, die noch rechtzeitig ankommt? - Notiere dir die Abfahrtszeit für diesen speziellen Zug. - Wie viel Zeit braucht Tim, um zum Bahnhof zu kommen? Ziehe diese Zeit von der Abfahrtszeit ab.

1. Auswahl des richtigen Zuges: Der Zug mit Ankunft um \(08{:}58\,\text{Uhr}\) ist der spätestmögliche Zug, der vor \(09{:}10\,\text{Uhr}\) ankommt. 2. Ermittlung der Abfahrtszeit dieses Zuges: \(08{:}12\,\text{Uhr}\). 3. Berechnung der Aufbruchszeit zu Hause: \(08{:}12\,\text{Uhr} - 18\,\text{min} = 07{:}54\,\text{Uhr}\).

Er muss spätestens um \(07{:}54\,\text{Uhr}\) losgehen.

- Rechne zuerst aus, wann das Auto spätestens losfahren muss, um rechtzeitig anzukommen. - Vergiss nicht, dass das Beladen des Autos auch Zeit kostet. - Du kannst die Zeit in zwei Schritten zurückrechnen: erst die Stunden und dann die Minuten.

1. Berechnung der Abfahrtszeit des Autos: \(11{:}30\,\text{Uhr} - 1\,\text{h}\;20\,\text{min} = 10{:}10\,\text{Uhr}\). 2. Berechnung des Beginns des Packens: \(10{:}10\,\text{Uhr} - 15\,\text{min} = 09{:}55\,\text{Uhr}\).

Sie müssen spätestens um \(09{:}55\,\text{Uhr}\) mit dem Packen beginnen.

- Wandle die Stundenangaben zuerst komplett in Minuten um, um den Unterschied leichter berechnen zu können. - Wie viele Minuten hat eine Stunde? - Rechne bei der Uhrzeit schrittweise rückwärts: erst die vollen Stunden, dann die restlichen Minuten.

1. Umrechnung der Busreisezeit in Minuten: \(7 \cdot 60 + 15 = 435\,\text{min}\). 2. Umrechnung der Zugreisezeit in Minuten: \(3 \cdot 60 + 55 = 235\,\text{min}\). 3. Berechnung des Unterschieds: \(435\,\text{min} - 235\,\text{min} = 200\,\text{min}\). Die Reise mit dem Zug ist um \(200\) Minuten kürzer. 4. Berechnung der Abfahrtszeit: Von \(16:30\,\text{Uhr}\) werden \(7\) Stunden zurückgerechnet, was \(09:30\,\text{Uhr}\) ergibt. 5. Abzug der restlichen \(15\) Minuten: \(09:30\,\text{Uhr} - 15\,\text{min} = 09:15\,\text{Uhr}\). Der Bus ist um \(09:15\,\text{Uhr}\) losgefahren.

a) Die Reise mit dem Zug ist um \(200\) Minuten kürzer. b) Der Bus ist um \(09:15\,\text{Uhr}\) in München losgefahren.

- Wie viele Liter ergeben einen Hektoliter? - Überlege dir zuerst, wie viele der \(250\,\text{ml}\)-Becher man braucht, um genau \(1\,\text{l}\) zu füllen. - Wenn du weißt, wie viele Becher in einen Liter passen, kannst du das leicht auf \(200\,\text{l}\) hochrechnen.

1. Umrechnung von Liter in Hektoliter: Da \(100\,\text{l} = 1\,\text{hl}\) sind, entsprechen \(200\,\text{l}\) genau \(200 : 100 = 2\,\text{hl}\). 2. Bestimmung der Becheranzahl pro Liter: In einen Liter passen vier Becher zu \(250\,\text{ml}\), da \(4 \cdot 250\,\text{ml} = 1\,000\,\text{ml} = 1\,\text{l}\). 3. Berechnung der Gesamtanzahl: Bei \(200\,\text{l}\) ergibt das \(200 \cdot 4 = 800\) Becher.

a) Das sind \(2\,\text{hl}\) Saft. b) Es können \(800\) Becher gefüllt werden.

- Rechne zuerst aus, wie lange alle Teile der Veranstaltung zusammen dauern. - Wie viele Stunden und Minuten sind das insgesamt? - Zähle diese Zeit schrittweise zur Startzeit dazu. - Achte darauf, wann eine neue Stunde beginnt.

1. Berechnung der Gesamtdauer der Veranstaltung: \(45\,\text{min} + 15\,\text{min} + 25\,\text{min} = 85\,\text{Minuten}\). 2. Umrechnung der Gesamtdauer in Stunden und Minuten: \(85\,\text{min} = 1\,\text{Stunde}\) und \(25\,\text{Minuten}\). 3. Addition der Dauer zur Startzeit: \(15{:}40\,\text{Uhr} + 1\,\text{Stunde}\) ergibt \(16{:}40\,\text{Uhr}\). 4. Addition der restlichen Minuten: \(16{:}40\,\text{Uhr} + 25\,\text{Minuten}\). Da \(40 + 25 = 65\) gilt, findet ein weiterer Stundenübertrag statt (\(65\,\text{min} = 1\,\text{h}\;5\,\text{min}\)). 5. Endergebnis: \(16{:}40\,\text{Uhr} + 25\,\text{min} = 17{:}05\,\text{Uhr}\).

Die Veranstaltung ist um \(17{:}05\,\text{Uhr}\) zu Ende.

- Bei Teil a) hilft es, 12 Stunden von der Digitalzeit abzuziehen. - Bei Teil b) rechnest du einfach die Stunden von der aktuellen Zeit zurück. - Um bei Teil c) die Dauer zu finden, kannst du erst die vollen Stunden zählen und dann die restlichen Minuten ergänzen.

1. Umrechnung in das 12-Stunden-Format: \(17 - 12 = 5\). Ergebnis: \(5{:}15\,\text{Uhr}\) nachmittags. 2. Berechnung der Startzeit der Hausaufgaben: \(17{:}15\,\text{Uhr} - 3\,\text{Stunden} = 14{:}15\,\text{Uhr}\). 3. Berechnung der Zeitspanne: Von \(17{:}15\,\text{Uhr}\) bis \(20{:}15\,\text{Uhr}\) sind es genau \(3\,\text{Stunden}\). Von \(20{:}15\,\text{Uhr}\) bis \(20{:}30\,\text{Uhr}\) vergehen weitere \(15\,\text{Minuten}\). Die gesamte Dauer beträgt \(3\,\text{Stunden}\;15\,\text{Minuten}\).

a) \(5{:}15\,\text{Uhr}\) nachmittags b) \(14{:}15\,\text{Uhr}\) c) \(3\,\text{Stunden}\;15\,\text{Minuten}\)

- Wie viele Minuten sind es vom Start bis zur nächsten vollen Stunde? - Wie viele ganze Stunden liegen zwischen diesen beiden Uhrzeiten? - Könnte eine Skizze auf einem Zeitstrahl helfen, die Abstände zu sehen? - Überlege dir, wie viele Minuten insgesamt von der letzten vollen Stunde bis zur Endzeit vergangen sind.

1. Bestimmung der Zeitspanne zwischen \(08{:}35\,\text{Uhr}\) und \(12{:}10\,\text{Uhr}\). 2. Schrittweise Berechnung: Von \(08{:}35\,\text{Uhr}\) bis \(09{:}00\,\text{Uhr}\) vergehen \(25\,\text{Minuten}\). 3. Von \(09{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(12{:}00\,\text{Uhr}\) vergehen \(3\,\text{Stunden}\). 4. Von \(12{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(12{:}10\,\text{Uhr}\) vergehen \(10\,\text{Minuten}\). 5. Zusammenrechnen der Teilzeiten: \(3\,\text{h} + 25\,\text{min} + 10\,\text{min} = 3\,\text{h}\;35\,\text{min}\). 6. Alternativer Weg über Subtraktion mit Entbündeln: \(12\,\text{h}\;10\,\text{min} = 11\,\text{h}\;70\,\text{min}\). Dann gilt \(11\,\text{h}\;70\,\text{min} - 8\,\text{h}\;35\,\text{min} = 3\,\text{h}\;35\,\text{min}\).

Es sind \(3\,\text{Stunden}\) und \(35\,\text{Minuten}\) vergangen.

- Berechne zuerst, wie viele Minuten Kurs A dauert. - Erinnere dich daran, wie viele Minuten eine ganze Stunde hat. - Vergleiche dann die Minutenanzahl von Kurs A mit der von Kurs B. - Was ist der Unterschied zwischen den beiden Zahlen?

1. Berechnung der Dauer von Kurs A: Von \(14:20\,\text{Uhr}\) bis \(15:50\,\text{Uhr}\) vergehen \(1\,\text{Stunde}\) und \(30\,\text{Minuten}\). 2. Umrechnung der Dauer von Kurs A in Minuten: \(1\,\text{h } 30\,\text{min} = 60\,\text{min} + 30\,\text{min} = 90\,\text{Minuten}\). 3. Vergleich der beiden Kurse: Kurs B (\(100\,\text{Minuten}\)) wird mit Kurs A (\(90\,\text{Minuten}\)) verglichen. 4. Berechnung des Unterschieds: \(100\,\text{min} - 90\,\text{min} = 10\,\text{Minuten}\). 5. Feststellung: Kurs B ist länger.

Kurs B ist um \(10\,\text{Minuten}\) länger als Kurs A.

- Du kannst alle Zeitspannen zuerst zusammenzählen oder sie nacheinander zur Startzeit addieren. - Achte beim Zusammenrechnen der Minuten darauf, wann eine neue Stunde voll ist. - Wie viele Minuten fehlen von \(10:30\,\text{Uhr}\) bis zur nächsten vollen Stunde?

Es gibt zwei Rechenwege: Weg A: Schrittweise Addition 1. Addition der ersten Fahrzeit: \(10:30\,\text{Uhr} + 1\,\text{h } 45\,\text{min} = 12:15\,\text{Uhr}\). 2. Addition der Pause: \(12:15\,\text{Uhr} + 30\,\text{min} = 12:45\,\text{Uhr}\). 3. Addition der zweiten Fahrzeit: \(12:45\,\text{Uhr} + 1\,\text{h } 15\,\text{min} = 14:00\,\text{Uhr}\). Weg B: Zusammenrechnen der Gesamtdauer 1. Berechnung der Gesamtdauer: \(1\,\text{h } 45\,\text{min} + 30\,\text{min} + 1\,\text{h } 15\,\text{min} = 3\,\text{h } 30\,\text{min}\). 2. Addition der Gesamtdauer zur Startzeit: \(10:30\,\text{Uhr} + 3\,\text{h } 30\,\text{min} = 14:00\,\text{Uhr}\).

Sie kommen um \(14:00\,\text{Uhr}\) an ihrem Ziel an.

- Wie viel Zeit vergeht von der Abfahrt bis Mitternacht? - Wie viel Zeit kommt nach Mitternacht bis zur Ankunft noch dazu? - Rechne die gesamte Zeit aus und vergleiche sie mit der geplanten Dauer.

1. Berechnung der Zeit bis Mitternacht: Von \(21:45\,\text{Uhr}\) bis \(24:00\,\text{Uhr}\) vergehen \(2\,\text{Stunden}\) und \(15\,\text{Minuten}\). 2. Berechnung der Zeit ab Mitternacht: Von \(00:00\,\text{Uhr}\) bis \(06:15\,\text{Uhr}\) vergehen \(6\,\text{Stunden}\) und \(15\,\text{Minuten}\). 3. Ermittlung der Gesamtfahrzeit: \(2\,\text{h } 15\,\text{min} + 6\,\text{h } 15\,\text{min} = 8\,\text{Stunden}\) und \(30\,\text{Minuten}\). 4. Vergleich mit der geplanten Zeit: \(8\,\text{h } 30\,\text{min} - 8\,\text{h} = 30\,\text{min}\).

Der Zug ist \(30\,\text{Minuten}\) länger unterwegs als geplant.

- Überlege zuerst, wie viel Zeit Herr Schmidt insgesamt braucht, bevor er die Bäckerei betritt. - Rechne von der Startzeit im Betrieb schrittweise rückwärts. - Was passiert, wenn du beim Rückwärtsrechnen an der Mitternacht (\(00{:}00\,\text{Uhr}\)) vorbeikommst? - Vielleicht hilft es dir, die Zeit in zwei Portionen aufzuteilen: die Schlafzeit und die Vorbereitungszeit.

1. Berechnung der gesamten Zeitspanne, die vor Arbeitsbeginn benötigt wird: \(7\,\text{Stunden}\;30\,\text{Minuten} + 45\,\text{Minuten} = 8\,\text{Stunden}\;15\,\text{Minuten}\). 2. Rückwärtsrechnen vom Arbeitsbeginn um die berechnete Zeitspanne. 3. Zuerst \(3\,\text{Stunden}\;15\,\text{Minuten}\) zurückrechnen, um \(00{:}00\,\text{Uhr}\) (Mitternacht) zu erreichen. 4. Die restliche Zeit berechnen: \(8\,\text{Stunden}\;15\,\text{Minuten} - 3\,\text{Stunden}\;15\,\text{Minuten} = 5\,\text{Stunden}\). 5. Von \(00{:}00\,\text{Uhr}\) (entspricht \(24{:}00\,\text{Uhr}\)) weitere \(5\,\text{Stunden}\) zurückrechnen: \(24{:}00\,\text{Uhr} - 5\,\text{Stunden} = 19{:}00\,\text{Uhr}\) am Vorabend.

Herr Schmidt muss am Vorabend spätestens um \(19{:}00\,\text{Uhr}\) ins Bett gehen.

- Berechne zuerst für jeden Zug einzeln, wie lange er unterwegs ist. - Wie viele Minuten fehlen jeweils bis zur nächsten vollen Stunde? - Vergleiche dann die beiden Ergebnisse. - Achte darauf, dass die Frage nach dem Unterschied in Minuten gestellt ist.

1. Berechnung der Fahrzeit von Zug A: Von \(08{:}45\,\text{Uhr}\) bis \(09{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(15\,\text{Minuten}\). Von \(09{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(11{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(2\,\text{Stunden}\). Von \(11{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(11{:}20\,\text{Uhr}\) sind es \(20\,\text{Minuten}\). Gesamtdauer Zug A: \(2\,\text{Stunden}\) \(35\,\text{Minuten}\). 2. Berechnung der Fahrzeit von Zug B: Von \(13{:}55\,\text{Uhr}\) bis \(14{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(5\,\text{Minuten}\). Von \(14{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(16{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(2\,\text{Stunden}\). Von \(16{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(16{:}15\,\text{Uhr}\) sind es \(15\,\text{Minuten}\). Gesamtdauer Zug B: \(2\,\text{Stunden}\) \(20\,\text{Minuten}\). 3. Vergleich der Fahrzeiten: \(2\,\text{Stunden}\) \(20\,\text{Minuten}\) (Zug B) ist kürzer als \(2\,\text{Stunden}\) \(35\,\text{Minuten}\) (Zug A). 4. Berechnung der Differenz: \(2\,\text{Stunden}\) \(35\,\text{Minuten} - 2\,\text{Stunden}\) \(20\,\text{Minuten} = 15\,\text{Minuten}\).

Zug B benötigt weniger Zeit. Der Unterschied beträgt \(15\,\text{Minuten}\).

- Überlege dir zuerst, wie viel Zeit zwischen Mitternacht und der Ankunft vergangen ist. - Wie viel von der gesamten Fahrzeit bleibt dann noch übrig, um vor Mitternacht zurückzurechnen? - Es kann helfen, die Zeit in zwei Etappen zu teilen: von der Ankunft bis Mitternacht und von Mitternacht bis zur Abfahrt.

1. Festlegen der Ankunftszeit: \(07:15\,\text{Uhr}\). 2. Zurückrechnen der Zeit bis Mitternacht: Von \(07:15\,\text{Uhr}\) sind es genau \(7\,\text{Stunden}\) und \(15\,\text{Minuten}\) rückwärts bis \(00:00\,\text{Uhr}\). 3. Berechnung der restlichen Fahrtzeit: \(8\,\text{Stunden}\) \(45\,\text{Minuten} - 7\,\text{Stunden}\) \(15\,\text{Minuten} = 1\,\text{Stunde}\) und \(30\,\text{Minuten}\). 4. Subtraktion der restlichen Zeit von Mitternacht (\(24:00\,\text{Uhr}\)): \(24:00\,\text{Uhr} - 1\,\text{Stunde}\) \(30\,\text{Minuten} = 22:30\,\text{Uhr}\).

Der Zug ist um \(22:30\,\text{Uhr}\) abgefahren.

- Rechne zuerst aus, wie schwer alle Kisten zusammen sind. - In welcher Einheit ist die Tragkraft des Gabelstaplers angegeben? - Wandle die Einheiten so um, dass du sie direkt miteinander vergleichen kannst.

1. Berechnung des Gesamtgewichts der vier Kisten: \(240\,\text{kg} + 310\,\text{kg} + 180\,\text{kg} + 280\,\text{kg} = 1010\,\text{kg}\). 2. Umrechnung der maximalen Traglast des Gabelstaplers in Kilogramm: \(1\,\text{t} = 1000\,\text{kg}\). 3. Vergleich des Gesamtgewichts mit der Traglast: \(1010\,\text{kg} > 1000\,\text{kg}\). 4. Schlussfolgerung: Das Gewicht der Kisten überschreitet die maximale Traglast um \(10\,\text{kg}\).

Nein, der Gabelstapler kann die Kisten nicht heben. Das Gesamtgewicht beträgt \(1010\,\text{kg}\), was mehr ist als die erlaubte \(1\,\text{t}\) (\(1000\,\text{kg}\)).

- Überlege dir, wie viele Tage die Monate September, Oktober und November jeweils haben. - Zähle die Tage der Monate nacheinander zusammen, bis du nah an \(100\) herankommst. - Wie viele Tage fehlen noch bis \(100\), wenn du am Ende des Novembers angekommen bist? - Der Monat, in den die restlichen Tage fallen, ist der gesuchte Endmonat.

1. Bestimmung der Tage pro Monat ab September: September (\(30\,\text{Tage}\)), Oktober (\(31\,\text{Tage}\)), November (\(30\,\text{Tage}\)). 2. Addition der Tage bis Ende November: \(30 + 31 + 30 = 91\,\text{Tage}\). 3. Berechnung der verbleibenden Tage bis zum Ziel von \(100\,\text{Tagen}\): \(100 - 91 = 9\,\text{Tage}\). 4. Diese \(9\,\text{Tage}\) fallen in den Monat Dezember. 5. Der \(100\). Tag ist somit der 9. Dezember. 6. Da der Oktober vollständig innerhalb des Zeitraums liegt, entfallen \(31\,\text{Tage}\) des Camps auf diesen Monat.

a) Das Camp endet im Dezember. b) Im Oktober liegen \(31\,\text{Tage}\). c) Der letzte Tag ist der 9. Dezember.

- Bestimme zuerst das Alter der zweiten Schildkröte, indem du den Altersunterschied abziehst. - Achte beim Abziehen darauf, ob die Anzahl der Monate ausreicht, oder ob du ein Jahr umwandeln musst. - Addiere für die zweite Frage beide Alterswerte. - Vergiss am Ende nicht, das Ergebnis wieder übersichtlich in Jahren und Monaten anzugeben.

1. Berechnung des Alters von Berta durch Subtraktion: \(14\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate} - 5\,\text{Jahre } 9\,\text{Monate}\). Umwandlung eines Jahres von Agathe: \(13\,\text{Jahre } 20\,\text{Monate} - 5\,\text{Jahre } 9\,\text{Monate} = 8\,\text{Jahre } 11\,\text{Monate}\). 2. Berechnung des Gesamtalters durch Addition: \(14\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate} + 8\,\text{Jahre } 11\,\text{Monate} = 22\,\text{Jahre } 19\,\text{Monate}\). 3. Umwandlung der Monate in Jahre: Da \(19\,\text{Monate} = 1\,\text{Jahr } 7\,\text{Monate}\) sind, beträgt das Gesamtalter \(23\,\text{Jahre } 7\,\text{Monate}\).

1. Berta ist \(8\,\text{Jahre}\) und \(11\,\text{Monate}\) alt. 2. Zusammen sind sie \(23\,\text{Jahre}\) und \(7\,\text{Monate}\) alt.

- Berechne zuerst den Wert für A und den Wert für B einzeln. - Denk daran, dass \(1\,\text{h} = 60\,\text{min}\) ist. - Um den Unterschied zu finden, ziehst du die kleinere Zeitspanne von der größeren ab.

1. Berechnung von \(A\): \(5\,\text{h} + 3\,\text{h} = 8\,\text{h}\); \(45\,\text{min} + 25\,\text{min} = 70\,\text{min} = 1\,\text{h } 10\,\text{min}\). Gesamtsumme \(A = 9\,\text{h } 10\,\text{min}\). 2. Berechnung von \(B\): Umwandlung für die Subtraktion: \(12\,\text{h } 10\,\text{min} = 11\,\text{h } 70\,\text{min}\). Subtraktion: \(11\,\text{h} - 2\,\text{h} = 9\,\text{h}\); \(70\,\text{min} - 50\,\text{min} = 20\,\text{min}\). Gesamtergebnis \(B = 9\,\text{h } 20\,\text{min}\). 3. Vergleich und Differenz: \(B\) ist länger als \(A\). Der Unterschied beträgt \(9\,\text{h } 20\,\text{min} - 9\,\text{h } 10\,\text{min} = 10\,\text{min}\).

Zeitspanne \(B\) ist länger. Der Unterschied beträgt \(10\,\text{min}\).

- Wie lange ist Zug A insgesamt unterwegs? Addiere dafür die beiden Zeiten. - Vergleiche die berechnete Zeit von Zug A mit der vorgegebenen Zeit von Zug B. - Denk daran, dass bei der Zeitangabe „schneller“ bedeutet, dass die benötigte Zeit kürzer ist.

1. Berechnung der Gesamtfahrzeit von Zug A durch Addition der beiden Teilstrecken: \(2\,\text{h } 45\,\text{min} + 3\,\text{h } 35\,\text{min}\). 2. Addition der Minuten: \(45\,\text{min} + 35\,\text{min} = 80\,\text{min}\). 3. Umrechnung der Minuten in Stunden: \(80\,\text{min} = 1\,\text{h } 20\,\text{min}\). 4. Addition der Stunden: \(2\,\text{h} + 3\,\text{h} + 1\,\text{h} = 6\,\text{h}\). Die Gesamtfahrzeit von Zug A beträgt also \(6\,\text{h } 20\,\text{min}\). 5. Vergleich mit Zug B: Zug B benötigt \(6\,\text{h } 10\,\text{min}\). Da \(6\,\text{h } 10\,\text{min} < 6\,\text{h } 20\,\text{min}\), ist Zug B schneller. 6. Berechnung des Unterschieds: \(6\,\text{h } 20\,\text{min} - 6\,\text{h } 10\,\text{min} = 10\,\text{min}\).

Zug B ist schneller, und zwar um \(10\,\text{min}\).

- Wie viele Monate hat ein ganzes Jahr? - Wenn die Anzahl der Monate beim Abziehen nicht reicht, kannst du dir ein Jahr von den Jahren „leihen“. - Überlege dir, wie du die Zeitangabe umschreiben kannst, damit die Rechnung einfacher wird.

1. Subtraktion der Jahre und Monate: \(9 - 3 = 6\,\text{Jahre}\) und \(8 - 5 = 3\,\text{Monate}\). Ergebnis: \(6\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\). 2. Da \(2 < 11\), wird ein Jahr in Monate umgewandelt: \(14\,\text{Jahre } 2\,\text{Monate} = 13\,\text{Jahre } 14\,\text{Monate}\). Subtraktion: \(13 - 6 = 7\,\text{Jahre}\) und \(14 - 11 = 3\,\text{Monate}\). Ergebnis: \(7\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\). 3. Umwandlung von einem Jahr in Monate: \(7\,\text{Jahre} = 6\,\text{Jahre } 12\,\text{Monate}\). Subtraktion: \(6 - 4 = 2\,\text{Jahre}\) und \(12 - 9 = 3\,\text{Monate}\). Ergebnis: \(2\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\).

a) \(6\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\) b) \(7\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\) c) \(2\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\)

- Was genau ist gefragt? Es geht um die Altersunterschiede. - Denk daran, dass \(1\,\text{Jahr} = 12\,\text{Monate}\) gilt. - Wenn du die Monate nicht direkt abziehen kannst, wandle ein Jahr in Monate um und zähle sie zu den vorhandenen Monaten dazu.

1. Altersunterschied Lukas und Mia: \(11\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate} - 8\,\text{Jahre } 7\,\text{Monate}\). Umwandlung von Lukas' Alter zu \(10\,\text{Jahren } 15\,\text{Monaten}\). Subtraktion: \(10 - 8 = 2\,\text{Jahre}\) und \(15 - 7 = 8\,\text{Monate}\). Ergebnis: \(2\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate}\). 2. Altersunterschied Mia und Ben: \(8\,\text{Jahre } 7\,\text{Monate} - 5\,\text{Jahre } 10\,\text{Monate}\). Umwandlung von Mias Alter zu \(7\,\text{Jahren } 19\,\text{Monaten}\). Subtraktion: \(7 - 5 = 2\,\text{Jahre}\) und \(19 - 10 = 9\,\text{Monate}\). Ergebnis: \(2\,\text{Jahre } 9\,\text{Monate}\).

a) Lukas ist \(2\,\text{Jahre}\) und \(8\,\text{Monate}\) älter als Mia. b) Mia ist \(2\,\text{Jahre}\) und \(9\,\text{Monate}\) älter als Ben.

- Was machst du, wenn die Zahl, die du abziehen willst, größer ist als die vorhandene Zahl in dieser Einheit? - Erinnere dich daran, wie viele Minuten eine Stunde hat. - Wie viele Stunden hat ein ganzer Tag? - Wie viele Sekunden ergeben eine Minute? - Rechne am besten erst die größeren Einheiten und dann die kleineren Einheiten aus.

1. Zur Subtraktion von \(6\,\text{h } 45\,\text{min}\) wird eine Stunde von den \(14\,\text{h}\) in \(60\,\text{min}\) umgewandelt, was \(13\,\text{h } 80\,\text{min}\) ergibt. Die Subtraktion liefert \(7\,\text{h } 35\,\text{min}\). 2. Da \(6\,\text{h}\) kleiner als \(15\,\text{h}\) sind, wird ein Tag in \(24\,\text{h}\) umgetauscht. Aus \(5\,\text{d } 6\,\text{h}\) werden \(4\,\text{d } 30\,\text{h}\). Die Subtraktion von \(2\,\text{d } 15\,\text{h}\) ergibt \(2\,\text{d } 15\,\text{h}\). 3. Bei \(8\,\text{min } 12\,\text{s}\) wird eine Minute in \(60\,\text{s}\) umgewandelt, was \(7\,\text{min } 72\,\text{s}\) ergibt. Nach Abzug von \(3\,\text{min } 40\,\text{s}\) verbleiben \(4\,\text{min } 32\,\text{s}\).

a) \(7\,\text{h } 35\,\text{min}\) b) \(2\,\text{d } 15\,\text{h}\) c) \(4\,\text{min } 32\,\text{s}\)

- Kannst du die Aufgabe mithilfe einer Umkehraufgabe lösen? - Überlege dir zuerst, ob du addieren oder subtrahieren musst, um die Lücke zu füllen. - Achte bei der Umrechnung darauf, dass ein Tag \(24\) Stunden hat und eine Minute \(60\) Sekunden.

1. Um den fehlenden Subtrahenden zu finden, rechnet man \(10\,\text{h } 15\,\text{min} - 4\,\text{h } 50\,\text{min}\). Durch Umwandlung einer Stunde erhält man \(9\,\text{h } 75\,\text{min} - 4\,\text{h } 50\,\text{min} = 5\,\text{h } 25\,\text{min}\). 2. Um den Minuenden zu finden, addiert man den Subtrahenden und die Differenz: \(3\,\text{d } 12\,\text{h} + 1\,\text{d } 18\,\text{h} = 4\,\text{d } 30\,\text{h}\). Da \(30\,\text{h} = 1\,\text{d } 6\,\text{h}\) sind, ist das Ergebnis \(5\,\text{d } 6\,\text{h}\). 3. Der fehlende Wert wird durch \(20\,\text{min} - 12\,\text{min } 25\,\text{s}\) berechnet. Umformung zu \(19\,\text{min } 60\,\text{s} - 12\,\text{min } 25\,\text{s}\) ergibt \(7\,\text{min } 35\,\text{s}\).

a) \(5\,\text{h } 25\,\text{min}\) b) \(5\,\text{d } 6\,\text{h}\) c) \(7\,\text{min } 35\,\text{s}\)

- Überlege dir, welche Rechenart dir hilft, die Lücke zu füllen. Oft hilft eine Umkehraufgabe. - Ergänze zuerst bis zur nächsten vollen Stunde und schaue dann, wie viel noch bis zum Ziel fehlt. - Vergiss nicht, dass eine Stunde genau 60 Minuten hat.

1. Berechnung von a): Die Differenz ist \(6\,\text{h } 10\,\text{min} - 3\,\text{h } 40\,\text{min}\). Umwandlung zu \(5\,\text{h } 70\,\text{min} - 3\,\text{h } 40\,\text{min} = 2\,\text{h } 30\,\text{min}\). 2. Berechnung von b): Die gesuchte Zahl ist \(7\,\text{h } 25\,\text{min} - 4\,\text{h } 50\,\text{min}\). Umwandlung zu \(6\,\text{h } 85\,\text{min} - 4\,\text{h } 50\,\text{min} = 2\,\text{h } 35\,\text{min}\). 3. Berechnung von c): Die Differenz ist \(11\,\text{h } 0\,\text{min} - 8\,\text{h } 12\,\text{min}\). Umwandlung zu \(10\,\text{h } 60\,\text{min} - 8\,\text{h } 12\,\text{min} = 2\,\text{h } 48\,\text{min}\). 4. Berechnung von d): Die Differenz ist \(5\,\text{h } 20\,\text{min} - 2\,\text{h } 55\,\text{min}\). Umwandlung zu \(4\,\text{h } 80\,\text{min} - 2\,\text{h } 55\,\text{min} = 2\,\text{h } 25\,\text{min}\).

a) \(2\,\text{h } 30\,\text{min}\) b) \(2\,\text{h } 35\,\text{min}\) c) \(2\,\text{h } 48\,\text{min}\) d) \(2\,\text{h } 25\,\text{min}\)

- Berechne zuerst das Ergebnis der Minusaufgabe auf der linken Seite. - Um zwei Zeitangaben zu vergleichen, sollten sie in der gleichen Einheit stehen (zum Beispiel alles in Sekunden). - Weißt du, wie viele Sekunden in 5 oder 6 Minuten stecken?

1. Berechnung von Teil a: Umwandlung in \(3\,\text{min } 70\,\text{s} - 1\,\text{min } 50\,\text{s} = 2\,\text{min } 20\,\text{s}\). Vergleich: \(2\,\text{min } 20\,\text{s} = 2\,\text{min } 20\,\text{s}\). 2. Berechnung von Teil b, linke Seite: Umwandlung in \(9\,\text{min } 60\,\text{s} - 4\,\text{min } 15\,\text{s} = 5\,\text{min } 45\,\text{s}\). 3. Umrechnung rechte Seite: \(350\,\text{s} = 5\,\text{min } 50\,\text{s}\), da \(5 \cdot 60\,\text{s} = 300\,\text{s}\). 4. Vergleich: \(5\,\text{min } 45\,\text{s} < 5\,\text{min } 50\,\text{s}\).

a) \(=\) b) \(<\)

- Wie viele Tage hat eine Woche? Rechne zuerst alle Angaben in die gleichen Einheiten um. - Wie viele Stunden hat ein ganzer Tag? - Wenn die Stunden bei der Subtraktion nicht ausreichen, kannst du einen Tag in Stunden umwandeln. - Welche Mission ist die kürzeste?

1. Umrechnung der Dauer von Mission Gamma in Tage: \(2\,\text{Wochen} = 14\,\text{Tage}\). Gesamtdauer: \(14\,\text{Tage} + 3\,\text{Tage} = 17\,\text{Tage}\). 2. Zeitunterschied zwischen Alpha und Beta: \(14\,\text{Tage } 5\,\text{Stunden} - 9\,\text{Tage } 18\,\text{Stunden}\). Umwandlung eines Tages in \(24\) Stunden: \(13\,\text{Tage } 29\,\text{Stunden} - 9\,\text{Tage } 18\,\text{Stunden} = 4\,\text{Tage } 11\,\text{Stunden}\). 3. Zeitunterschied zwischen Gamma und Beta: \(17\,\text{Tage } 0\,\text{Stunden} - 9\,\text{Tage } 18\,\text{Stunden}\). Umwandlung eines Tages: \(16\,\text{Tage } 24\,\text{Stunden} - 9\,\text{Tage } 18\,\text{Stunden} = 7\,\text{Tage } 6\,\text{Stunden}\).

Mission Beta war \(4\,\text{Tage}\) und \(11\,\text{Stunden}\) kürzer als Mission Alpha und \(7\,\text{Tage}\) und \(6\,\text{Stunden}\) kürzer als Mission Gamma.

- Wie viele Stunden hat ein ganzer Tag insgesamt? - Überlege zuerst, wie lange die Sonne am Himmel steht. - Wenn du die Tageslänge kennst, wie findest du dann die Länge der Nacht heraus? - Achte beim Abziehen der Zeiten darauf, dass eine Stunde genau \(60\) Minuten hat.

1. Berechnung der Tagesdauer: \(16:05\,\text{Uhr} - 08:15\,\text{Uhr} = 7\,\text{h } 50\,\text{min}\) 2. Berechnung der Nachtdauer durch Abzug der Tagesdauer von einem vollen Tag: \(24\,\text{h} - 7\,\text{h } 50\,\text{min} = 16\,\text{h } 10\,\text{min}\) 3. Berechnung des Zeitunterschieds zwischen Nacht und Tag: \(16\,\text{h } 10\,\text{min} - 7\,\text{h } 50\,\text{min} = 8\,\text{h } 20\,\text{min}\)

Die Nacht ist um \(8\,\text{Stunden}\) und \(20\,\text{Minuten}\) länger als der Tag.

- Wie viele Stunden hat ein ganzer Tag? - Kannst du die Zeitangaben zuerst in die jeweils kleinere Einheit umrechnen, um die Subtraktion einfacher zu machen? - Überlege dir Schritt für Schritt, wie viel Zeit von der kleineren Angabe bis zur größeren Angabe fehlt.

1. Addition: Addiere die Stunden: \(18\,\text{h} + 9\,\text{h} = 27\,\text{h}\). Da ein Tag \(24\,\text{Stunden}\) hat, sind \(27\,\text{h} = 1\,\text{Tag } 3\,\text{h}\). Addiere die Tage: \(4 + 2 + 1 = 7\). Das Ergebnis ist \(7\,\text{Tage } 3\,\text{h}\). 2. Subtraktion: Wandle \(1\,\text{h } 5\,\text{min}\) zuerst komplett in Minuten um: \(60\,\text{min} + 5\,\text{min} = 65\,\text{min}\). Um Sekunden abziehen zu können, wandle eine Minute um: \(65\,\text{min} = 64\,\text{min } 60\,\text{s}\). Subtrahiere nun: \(64\,\text{min} - 35\,\text{min} = 29\,\text{min}\) und \(60\,\text{s} - 20\,\text{s} = 40\,\text{s}\). Das Ergebnis ist \(29\,\text{min } 40\,\text{s}\).

a) \(7\,\text{Tage } 3\,\text{h}\) b) \(29\,\text{min } 40\,\text{s}\)

- Rechne zuerst das neue Jahr aus, indem du die Jahre addierst. - Erinnere dich an die Regel für Jahre, die genau auf \(00\) enden. Gehören sie zum alten oder zum neuen Jahrhundert? - Ein Jahrhundert endet immer mit dem Jahr, das auf \(00\) endet. - Welche Zahl kommt nach der \(17\)?

1. Bestimmung des Jahrhunderts für \(1580\): Da das Jahr nicht auf \(00\) endet, gehört es zum \(15 + 1 = 16.\,\text{Jahrhundert}\). 2. Berechnung des Jahres für den Turmanbau: \(1580 + 120 = 1700\). 3. Bestimmung des Jahrhunderts für \(1700\): Da das Jahr genau auf \(00\) endet, bildet es den Abschluss des Jahrhunderts, das durch die ersten zwei Ziffern angegeben wird. Ergebnis: \(17.\,\text{Jahrhundert}\). 4. Bestimmung des darauffolgenden Jahrhunderts: Auf das Jahr \(1700\) folgt das Jahr \(1701\), welches das erste Jahr des \(18.\,\text{Jahrhunderts}\) ist.

a) \(16.\,\text{Jahrhundert}\) b) Im Jahr \(1700\) c) \(17.\,\text{Jahrhundert}\) d) Das \(18.\,\text{Jahrhundert}\)

- Schreibe dir zuerst alle Gewichte in der gleichen Einheit auf (zum Beispiel nur in Gramm). - Addiere die Gewichte der Pakete für jede Lieferung einzeln. - Vergleiche die beiden Endergebnisse miteinander.

1. Berechnung des Gesamtgewichts von Lieferung A: Umrechnung in Gramm ergibt \(850\,\text{g} + 1\,400\,\text{g} + 750\,\text{g} = 3\,000\,\text{g}\). Umwandlung in Kilogramm: \(3\,000\,\text{g} = 3\,\text{kg}\). 2. Berechnung des Gesamtgewichts von Lieferung B: Umrechnung in Gramm ergibt \(1\,900\,\text{g} + 1\,100\,\text{g} = 3\,000\,\text{g}\). Umwandlung in Kilogramm: \(3\,000\,\text{g} = 3\,\text{kg}\). 3. Vergleich der Ergebnisse: Beide Lieferungen wiegen genau \(3\,\text{kg}\) und sind somit gleich schwer.

Beide Lieferungen sind mit jeweils \(3\,\text{kg}\) gleich schwer.

- Was ist in der Aufgabe gegeben und was wird gesucht? - Hilft es dir, die Gewichte untereinander zu schreiben? - Denke daran, dass \(1000\,\text{g}\) genau \(1\,\text{kg}\) entsprechen. - Achte beim Addieren der Gramm besonders auf die Zahl \(50\,\text{g}\).

1. Addition der Kilogramm: \(3\,\text{kg} + 2\,\text{kg} + 4\,\text{kg} = 9\,\text{kg}\). 2. Addition der Gramm: \(450\,\text{g} + 800\,\text{g} + 50\,\text{g} = 1300\,\text{g}\). 3. Umrechnung der Gramm in Kilogramm: \(1300\,\text{g} = 1\,\text{kg } 300\,\text{g}\). 4. Gesamtsumme bilden: \(9\,\text{kg} + 1\,\text{kg } 300\,\text{g} = 10\,\text{kg } 300\,\text{g}\).

\(10\,\text{kg } 300\,\text{g}\)

- Denke an die Umrechnungszahlen: \(1\,\text{l} = 1000\,\text{ml}\), \(1\,\text{m} = 100\,\text{cm}\) und \(1\,\text{cm} = 10\,\text{mm}\). - Was passiert, wenn du zum Beispiel \(12\,\text{cm}\) hast, aber \(45\,\text{cm}\) abziehen sollst? - Kannst du die Aufgaben auch lösen, indem du alles zuerst in die kleinste vorkommende Einheit umrechnest?

1. Erste Aufgabe: \(10\,\text{l } 200\,\text{ml} = 9\,\text{l } 1200\,\text{ml}\). Rechnung: \(9\,\text{l } 1200\,\text{ml} - 4\,\text{l } 850\,\text{ml} = 5\,\text{l } 350\,\text{ml}\). 2. Zweite Aufgabe: \(6\,\text{m } 12\,\text{cm} = 5\,\text{m } 112\,\text{cm}\). Rechnung: \(5\,\text{m } 112\,\text{cm} - 2\,\text{m } 45\,\text{cm} = 3\,\text{m } 67\,\text{cm}\). 3. Dritte Aufgabe: \(14\,\text{cm } 3\,\text{mm} = 13\,\text{cm } 13\,\text{mm}\). Rechnung: \(13\,\text{cm } 13\,\text{mm} - 8\,\text{cm } 9\,\text{mm} = 5\,\text{cm } 4\,\text{mm}\).

\(5\,\text{l } 350\,\text{ml}\) \(3\,\text{m } 67\,\text{cm}\) \(5\,\text{cm } 4\,\text{mm}\)

- Rechne zuerst das Ergebnis auf der linken Seite aus, bevor du vergleichst. - Musst du bei der Subtraktion „ausleihen“, weil die Gramm- oder Kilogrammzahl links kleiner ist als rechts? - Du kannst auch versuchen zu schätzen: Ist das Ergebnis eher etwas mehr oder etwas weniger als eine glatte Kilogramm-Zahl? - Achte darauf, beide Seiten in dieselbe Einheit umzuwandeln, um sie besser vergleichen zu können.

1. Berechnung der linken Seite von a): \(12\,050\,\text{g} - 4070\,\text{g} = 7980\,\text{g}\). Vergleich mit \(8000\,\text{g}\) ergibt \(<\). 2. Berechnung der linken Seite von b): \(5020\,\text{kg} - 1030\,\text{kg} = 3990\,\text{kg}\). Vergleich mit \(3990\,\text{kg}\) ergibt \(=\). 3. Berechnung der linken Seite von c): \(8250\,\text{g} - 3500\,\text{g} = 4750\,\text{g}\). Vergleich mit \(4500\,\text{g}\) ergibt \(>\).

a) \(<\) b) \(=\) c) \(>\)

- Weißt du noch, wie viele Gramm ein Kilogramm ergeben? - Wie viele Kilogramm stecken in einer Tonne? - Achte beim Umrechnen besonders auf die Nullen, zum Beispiel bei \(10\,\text{kg } 50\,\text{g}\). - Du kannst die Zahlen auch untereinander schreiben, nachdem du sie in die gleiche Einheit gebracht hast.

1. Berechnung von \(1\,\text{kg} - 350\,\text{g}\): Umwandlung in Gramm ergibt \(1000\,\text{g} - 350\,\text{g} = 650\,\text{g}\). 2. Berechnung von \(4\,\text{t} - 1\,\text{t } 250\,\text{kg}\): Umwandlung in Kilogramm ergibt \(4000\,\text{kg} - 1250\,\text{kg} = 2750\,\text{kg}\). Das Ergebnis ist \(2\,\text{t } 750\,\text{kg}\). 3. Berechnung von \(10\,\text{kg } 50\,\text{g} - 3\,\text{kg } 120\,\text{g}\): Umwandlung in Gramm ergibt \(10\,050\,\text{g} - 3120\,\text{g} = 6930\,\text{g}\). Das Ergebnis ist \(6\,\text{kg } 930\,\text{g}\). 4. Berechnung von \(2\,\text{t } 500\,\text{kg} - 800\,\text{kg}\): Umwandlung in Kilogramm ergibt \(2500\,\text{kg} - 800\,\text{kg} = 1700\,\text{kg}\). Das Ergebnis ist \(1\,\text{t } 700\,\text{kg}\).

a) \(650\,\text{g}\) b) \(2\,\text{t } 750\,\text{kg}\) c) \(6\,\text{kg } 930\,\text{g}\) d) \(1\,\text{t } 700\,\text{kg}\)

- Achte genau auf die Einheiten: \(1\,\text{kg}\) sind \(1000\,\text{g}\) und \(1\,\text{l}\) sind \(1000\,\text{ml}\). - Bei der letzten Aufgabe kann es helfen, die \(20\,\text{m}\) zuerst in Meter, Dezimeter und Zentimeter aufzuteilen, bevor du abziehst.

1. Berechnung von Teilaufgabe a: Umwandlung in Gramm ergibt \(12\,050\,\text{g} - 8\,400\,\text{g} = 3\,650\,\text{g}\). Ergebnis: \(3\,\text{kg } 650\,\text{g}\). 2. Berechnung von Teilaufgabe b: Umwandlung in Milliliter ergibt \(14\,200\,\text{ml} - 5\,450\,\text{ml} = 8\,750\,\text{ml}\). Ergebnis: \(8\,\text{l } 750\,\text{ml}\). 3. Berechnung von Teilaufgabe c: Umwandlung in Zentimeter ergibt \(2\,000\,\text{cm} - 1\,248\,\text{cm} = 752\,\text{cm}\). Ergebnis: \(7\,\text{m } 5\,\text{dm } 2\,\text{cm}\). Alternativ schrittweise: \(20\,\text{m} = 19\,\text{m } 9\,\text{dm } 10\,\text{cm}\). Subtraktion ergibt \(7\,\text{m } 5\,\text{dm } 2\,\text{cm}\).

a) \(3\,\text{kg } 650\,\text{g}\) b) \(8\,\text{l } 750\,\text{ml}\) c) \(7\,\text{m } 5\,\text{dm } 2\,\text{cm}\)

- Überlege dir: Was muss ich von der ersten Zahl abziehen, um zur zweiten zu kommen? - Du kannst die Aufgabe lösen, indem du das Ergebnis von der ersten Zahl subtrahierst. - Achte beim Umrechnen darauf, wie viele Nullen die Umrechnungszahlen haben (z. B. bei Tonnen zu Kilogramm). - Hilft es dir, die Lückenaufgabe als Umkehraufgabe zu betrachten?

1. Berechnung der Differenz: \(5000\,\text{m} - 4250\,\text{m} = 750\,\text{m}\). 2. Berechnung der Differenz: \(12\,050\,\text{g} - 9100\,\text{g} = 2950\,\text{g}\). Ergebnis: \(2\,\text{kg } 950\,\text{g}\). 3. Berechnung der Differenz: \(300\,\text{cm} - 185\,\text{cm} = 115\,\text{cm}\). Ergebnis: \(1\,\text{m } 15\,\text{cm}\). 4. Berechnung der Differenz: \(10\,000\,\text{kg} - 7400\,\text{kg} = 2600\,\text{kg}\). Ergebnis: \(2\,\text{t } 600\,\text{kg}\).

a) \(750\,\text{m}\) b) \(2\,\text{kg } 950\,\text{g}\) c) \(1\,\text{m } 15\,\text{cm}\) d) \(2\,\text{t } 600\,\text{kg}\)

- Überlege dir zuerst, wie viele Kilogramm in einer Tonne stecken. - Bei Ergänzungsaufgaben hilft es oft, die Umkehroperation (Minus statt Plus oder umgekehrt) zu nutzen. - Du kannst alle Werte in die kleinste vorkommende Einheit umwandeln, um besser rechnen zu können. - Schau dir das Ergebnis genau an: Wie viele Tausender stecken in der Kilogramm-Zahl? Das sind deine Tonnen.

1. Ergänzung zu a): Um von \(2\,\text{t}\;400\,\text{kg}\) (entspricht \(2400\,\text{kg}\)) auf \(3\,\text{t}\) (\(3000\,\text{kg}\)) zu kommen, rechnet man \(3000\,\text{kg} - 2400\,\text{kg} = 600\,\text{kg}\). 2. Berechnung von b): \(6 \cdot 300\,\text{kg} = 1800\,\text{kg}\). Umgewandelt in Tonnen und Kilogramm sind das \(1\,\text{t}\;800\,\text{kg}\). 3. Ergänzung zu c): Gesucht ist die Differenz zwischen \(10\,\text{t}\) (\(10\,000\,\text{kg}\)) und \(7\,\text{t}\;250\,\text{kg}\) (\(7250\,\text{kg}\)). Berechnung: \(10\,000\,\text{kg} - 7250\,\text{kg} = 2750\,\text{kg}\). Dies entspricht \(2\,\text{t}\;750\,\text{kg}\).

a) \(600\,\text{kg}\) b) \(1\,\text{t}\;800\,\text{kg}\) c) \(2\,\text{t}\;750\,\text{kg}\)

- Bestimme zuerst für jeden Zug einzeln, wie lange er unterwegs ist. - Es hilft oft, die Zeit bis zur nächsten vollen Stunde zu ergänzen und dann weiterzuzählen. - Vergleiche am Ende die beiden Zeitspannen.

1. Berechnung der Fahrzeit des ersten Zuges: Von \(08:45\,\text{Uhr}\) bis \(09:00\,\text{Uhr}\) sind es \(15\,\text{Minuten}\). Von \(09:00\,\text{Uhr}\) bis \(10:15\,\text{Uhr}\) sind es \(1\,\text{Stunde}\) und \(15\,\text{Minuten}\). Gesamtfahrzeit: \(1\,\text{Stunde}\) \(30\,\text{Minuten}\) (oder \(90\,\text{Minuten}\)). 2. Berechnung der Fahrzeit des zweiten Zuges: Von \(09:10\,\text{Uhr}\) bis \(10:00\,\text{Uhr}\) sind es \(50\,\text{Minuten}\). Von \(10:00\,\text{Uhr}\) bis \(10:35\,\text{Uhr}\) sind es \(35\,\text{Minuten}\). Gesamtfahrzeit: \(85\,\text{Minuten}\) (oder \(1\,\text{Stunde}\) \(25\,\text{Minuten}\)). 3. Vergleich der Fahrzeiten: \(85\,\text{Minuten}\) ist kürzer als \(90\,\text{Minuten}\). Der zweite Zug ist schneller. 4. Berechnung des Zeitunterschieds: \(90\,\text{Minuten} - 85\,\text{Minuten} = 5\,\text{Minuten}\).

Der zweite Zug hat die kürzere Fahrzeit. Der Zeitunterschied beträgt \(5\,\text{Minuten}\).

- Denk daran, dass eine Minute \(60\) Sekunden hat. - Wie viele Kilogramm hat eine ganze Tonne? Wie viel ist dann die Hälfte davon? - Schreibe dir die Zwischenschritte der Umrechnung auf.

1. Umrechnung der Minuten in Sekunden: \(3 \cdot 60\,\text{s} = 180\,\text{s}\). 2. Addition für a): \(180\,\text{s} + 15\,\text{s} = 195\,\text{s}\). 3. Subtraktion für a): \(180\,\text{s} - 15\,\text{s} = 165\,\text{s}\). 4. Bestimmung des Gewichts einer halben Tonne: \(1\,\text{t} = 1\,000\,\text{kg}\), also ist eine halbe Tonne \(500\,\text{kg}\). 5. Addition für b): \(500\,\text{kg} + 75\,\text{kg} = 575\,\text{kg}\). 6. Subtraktion für b): \(500\,\text{kg} - 75\,\text{kg} = 425\,\text{kg}\).

a) \(195\,\text{s}\) (oder \(3\,\text{min}\) \(15\,\text{s}\)) und \(165\,\text{s}\) (oder \(2\,\text{min}\) \(45\,\text{s}\)) b) \(575\,\text{kg}\) und \(425\,\text{kg}\)

- Berechne zuerst für jedes Kind einzeln, wie lange es insgesamt schläft. - Nutze Mitternacht (\(24:00\,\text{Uhr}\)) als Hilfspunkt, um die Dauer einfacher auszurechnen. - Vergleiche das Ergebnis mit der empfohlenen Zeit von \(10\,\text{Stunden}\).

1. Berechnung für Lukas: Von \(20:30\,\text{Uhr}\) bis \(24:00\,\text{Uhr}\) sind es \(3\,\text{h } 30\,\text{min}\). Zusammen mit den \(7\,\text{h } 15\,\text{min}\) nach Mitternacht schläft er insgesamt \(10\,\text{h } 45\,\text{min}\). Er schläft \(45\,\text{Minuten}\) länger als empfohlen. 2. Berechnung für Marie: Von \(21:15\,\text{Uhr}\) bis \(24:00\,\text{Uhr}\) sind es \(2\,\text{h } 45\,\text{min}\). Zusammen mit den \(6\,\text{h } 45\,\text{min}\) nach Mitternacht schläft sie insgesamt \(9\,\text{h } 30\,\text{min}\). Sie schläft \(30\,\text{Minuten}\) kürzer als empfohlen.

Lukas schläft \(45\,\text{Minuten}\) länger als empfohlen. Marie schläft \(30\,\text{Minuten}\) kürzer als empfohlen.

- Wie viele Pausen gibt es insgesamt, wenn drei Runden nacheinander gespielt werden? - Berechne zuerst, wie lange das Turnier insgesamt dauert (Spielzeit plus Pausen). - Wie viele volle Stunden stecken in der gesamten Minutenzahl? - Addiere dann diese Zeitdauer Schritt für Schritt zur Startzeit.

1. Berechnung der reinen Spielzeit für drei Runden: \(3 \cdot 45\,\text{Minuten} = 135\,\text{Minuten}\). 2. Bestimmung der Anzahl und Gesamtdauer der Pausen: Bei drei Runden gibt es zwei Pausen. \(2 \cdot 15\,\text{Minuten} = 30\,\text{Minuten}\). 3. Berechnung der Gesamtdauer des Turniers: \(135\,\text{Minuten} + 30\,\text{Minuten} = 165\,\text{Minuten}\). 4. Umrechnung der Gesamtdauer in Stunden und Minuten: \(165\,\text{Minuten} = 2\,\text{Stunden}\) und \(45\,\text{Minuten}\). 5. Addition der Dauer zur Startzeit: \(13:30\,\text{Uhr} + 2\,\text{Stunden}\) \(45\,\text{Minuten}\). 6. Schrittweise Addition: \(13:30\,\text{Uhr} + 2\,\text{Stunden} = 15:30\,\text{Uhr}\); \(15:30\,\text{Uhr} + 45\,\text{Minuten} = 16:15\,\text{Uhr}\).

Das Turnier ist um \(16:15\,\text{Uhr}\) zu Ende.