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- Schau dir an, wie viele verschiedene Abkürzungen für Einheiten bei jeder Zahl stehen. - Überlege, ob die Größe nur aus einem Teil oder aus mehreren zusammengesetzten Teilen besteht.

1. Bestimmung der Anzahl der verwendeten Einheiten pro Wert: Einfach benannte Größen bestehen aus einer Maßzahl und einer Maßeinheit, während mehrnamige Größen zwei oder mehr Einheiten kombinieren. 2. Identifikation der einfach benannten Größen: \(7\,\text{km}\) und \(450\,\text{m}\). 3. Identifikation der mehrnamigen Größen: \(3\,\text{m } 50\,\text{cm}\), \(12\,\text{cm } 4\,\text{mm}\) und \(1\,\text{km } 5\,\text{m}\).

Einfach benannte Größen: \(7\,\text{km}\) \(450\,\text{m}\) Mehrnamige Größen: \(3\,\text{m } 50\,\text{cm}\) \(12\,\text{cm } 4\,\text{mm}\) \(1\,\text{km } 5\,\text{m}\)

- Achte darauf, ob die Einheiten in der Aufgabe gleich sind oder ob du sie erst angleichen musst. - Überlege dir, wie viele kleinere Einheiten in einer größeren Einheit stecken (zum Beispiel Meter in einem Kilometer). - Was bedeuten die Begriffe „mehr als“ und „weniger als“ für die Rechenoperation? - Es hilft oft, alles in die kleinere der beiden vorkommenden Einheiten umzurechnen, bevor man rechnet.

1. Umrechnung der Einheiten für Aufgabenteile a) und b): \(10\,\text{km} = 10\,000\,\text{m}\). 2. Berechnung zu a): \(10\,000\,\text{m} + 400\,\text{m} = 10\,400\,\text{m}\), was \(10{,}4\,\text{km}\) entspricht. 3. Berechnung zu b): \(10\,000\,\text{m} - 400\,\text{m} = 9600\,\text{m}\), was \(9{,}6\,\text{km}\) entspricht. 4. Umrechnung der Einheiten für Aufgabenteile c) und d): \(5\,\text{m} = 500\,\text{cm}\). 5. Berechnung zu c): \(500\,\text{cm} + 80\,\text{cm} = 580\,\text{cm}\), was \(5{,}8\,\text{m}\) entspricht. 6. Berechnung zu d): \(500\,\text{cm} - 80\,\text{cm} = 420\,\text{cm}\), was \(4{,}2\,\text{m}\) entspricht.

a) \(10{,}4\,\text{km}\) (oder \(10\,400\,\text{m}\)) b) \(9{,}6\,\text{km}\) (oder \(9600\,\text{m}\)) c) \(5{,}8\,\text{m}\) (oder \(580\,\text{cm}\)) d) \(4{,}2\,\text{m}\) (oder \(420\,\text{cm}\))

- Überlege dir, ob die Zeit vor oder nach dem Mittagessen liegt. - Wenn die Stundenzahl größer als \(12\) ist, kannst du \(12\) abziehen, um die Stundenangabe im 12-Stunden-Format zu erhalten. - Vergiss nicht, den passenden Tagesabschnitt (morgens, nachmittags oder abends) zu ergänzen.

1. Für Zeiten vor \(12{:}00\,\text{Uhr}\) bleibt die Stundenangabe gleich: \(07{:}45\,\text{Uhr}\) entspricht \(7{:}45\,\text{Uhr}\) morgens. 2. Für Zeiten ab \(13{:}00\,\text{Uhr}\) wird \(12\) von der Stundenzahl abgezogen: \(13 - 12 = 1\). Somit entspricht \(13{:}20\,\text{Uhr}\) der Zeit \(1{:}20\,\text{Uhr}\) nachmittags. 3. Für die späte Zeit wird ebenfalls \(12\) subtrahiert: \(20 - 12 = 8\). Somit entspricht \(20{:}05\,\text{Uhr}\) der Zeit \(8{:}05\,\text{Uhr}\) abends.

Linie A: \(7{:}45\,\text{Uhr}\) morgens Linie B: \(1{:}20\,\text{Uhr}\) nachmittags Linie C: \(8{:}05\,\text{Uhr}\) abends

- Denke daran, dass ein Jahr genau 12 Monate hat. - Du kannst Jahre und Monate oft getrennt voneinander berechnen. - Wenn bei einer Plusaufgabe mehr als 12 Monate herauskommen, kannst du sie in Jahre umrechnen. - Wenn du bei einer Minusaufgabe zu wenige Monate hast, kannst du ein Jahr in \(12\) Monate umwandeln.

1. Addition der Jahre und Monate in Teilaufgabe a): \(6 + 4 = 10\,\text{Jahre}\) und \(5 + 3 = 8\,\text{Monate}\). Ergebnis: \(10\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate}\). 2. Addition in Teilaufgabe b): \(8 + 2 = 10\,\text{Jahre}\) und \(9 + 11 = 20\,\text{Monate}\). Da \(20\,\text{Monate} = 1\,\text{Jahr } 8\,\text{Monate}\) gilt, ergibt sich \(10 + 1 = 11\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate}\). 3. Subtraktion in Teilaufgabe c): Da \(2\) Monate kleiner als \(7\) Monate sind, wird ein Jahr umgewandelt: \(14\,\text{Jahre } 14\,\text{Monate} - 6\,\text{Jahre } 7\,\text{Monate} = 8\,\text{Jahre } 7\,\text{Monate}\). 4. Berechnung der Differenz in Teilaufgabe d): Ein Jahr hat \(12\) Monate. Von \(8\) Monaten bis zu \(12\) Monaten fehlen \(4\) Monate.

a) \(10\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate}\) b) \(11\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate}\) c) \(8\,\text{Jahre } 7\,\text{Monate}\) d) \(4\,\text{Monate}\)

- Wie viele Sekunden ergeben eine volle Minute? - Rechne zuerst die Minuten zusammen und dann die Sekunden. - Falls bei den Sekunden mehr als 60 herauskommt, kannst du sie in Minuten umwandeln.

1. Addition der Sekunden: \(18\,\text{s} + 37\,\text{s} = 55\,\text{s}\). Addition der Minuten: \(6\,\text{min} + 9\,\text{min} = 15\,\text{min}\). Ergebnis: \(15\,\text{min } 55\,\text{s}\). 2. Addition der Sekunden: \(44\,\text{s} + 26\,\text{s} = 70\,\text{s}\). Umwandlung: \(70\,\text{s} = 1\,\text{min } 10\,\text{s}\). Addition der Minuten: \(12\,\text{min} + 5\,\text{min} + 1\,\text{min} = 18\,\text{min}\). Ergebnis: \(18\,\text{min } 10\,\text{s}\). 3. Addition der Sekunden: \(52\,\text{s} + 39\,\text{s} = 91\,\text{s}\). Umwandlung: \(91\,\text{s} = 1\,\text{min } 31\,\text{s}\). Addition der Minuten: \(15\,\text{min} + 11\,\text{min} + 1\,\text{min} = 27\,\text{min}\). Ergebnis: \(27\,\text{min } 31\,\text{s}\).

1. \(15\,\text{min } 55\,\text{s}\) 2. \(18\,\text{min } 10\,\text{s}\) 3. \(27\,\text{min } 31\,\text{s}\)

- Rechne zuerst jede Seite einzeln aus. - Vergiss nicht, Sekundenbeträge über 60 in Minuten umzurechnen. - Vergleiche am Ende zuerst die Minuten und dann die Sekunden der beiden Ergebnisse.

1. Berechnung von \(A\): \(9\,\text{min} + 4\,\text{min} = 13\,\text{min}\); \(35\,\text{s} + 40\,\text{s} = 75\,\text{s} = 1\,\text{min } 15\,\text{s}\). Gesamtsumme \(A = 14\,\text{min } 15\,\text{s}\). 2. Berechnung von \(B\): \(6\,\text{min} + 7\,\text{min} = 13\,\text{min}\); \(55\,\text{s} + 15\,\text{s} = 70\,\text{s} = 1\,\text{min } 10\,\text{s}\). Gesamtsumme \(B = 14\,\text{min } 10\,\text{s}\). 3. Vergleich: Da \(14\,\text{min } 15\,\text{s}\) mehr ist als \(14\,\text{min } 10\,\text{s}\), gilt \(A > B\).

\(A > B\), da \(14\,\text{min } 15\,\text{s} > 14\,\text{min } 10\,\text{s}\).

- Denke daran, dass eine Stunde \(60\) Minuten hat und eine Minute \(60\) Sekunden. - Wenn bei einer Addition mehr als \(60\) Minuten entstehen, kannst du sie in Stunden umrechnen. - Wenn du bei einer Subtraktion oben eine zu kleine Zahl hast, kannst du eine Einheit der größeren Zeiteinheit in \(60\) Einheiten der kleineren Zeiteinheit umwandeln.

1. Addition: Addiere zuerst die Minuten: \(35\,\text{min} + 45\,\text{min} = 80\,\text{min}\). Wandle \(80\,\text{min}\) in \(1\,\text{h } 20\,\text{min}\) um. Addiere dann die Stunden: \(14\,\text{h} + 8\,\text{h} + 1\,\text{h} = 23\,\text{h}\). Das Ergebnis ist \(23\,\text{h } 20\,\text{min}\). 2. Subtraktion: Da \(40\,\text{s}\) größer als \(15\,\text{s}\) sind, wandle \(12\,\text{min } 15\,\text{s}\) in \(11\,\text{min } 75\,\text{s}\) um. Subtrahiere die Minuten: \(11\,\text{min} - 7\,\text{min} = 4\,\text{min}\). Subtrahiere die Sekunden: \(75\,\text{s} - 40\,\text{s} = 35\,\text{s}\). Das Ergebnis ist \(4\,\text{min } 35\,\text{s}\).

a) \(23\,\text{h } 20\,\text{min}\) b) \(4\,\text{min } 35\,\text{s}\)

- Wie viele Gramm ergeben ein Kilogramm? - Wie viele Kilogramm ergeben eine Tonne? - Rechne zuerst die kleineren Einheiten zusammen und schaue, ob du sie in die größere Einheit umtauschen kannst. - Du kannst auch zuerst alles in die kleinste vorkommende Einheit umrechnen, addieren und am Ende wieder zurückwandeln.

1. Addition der Gramm-Werte: \(450\,\text{g} + 650\,\text{g} = 1100\,\text{g}\). Umwandlung: \(1100\,\text{g} = 1\,\text{kg } 100\,\text{g}\). 2. Addition der Kilogramm- und Gramm-Werte: \(12\,\text{kg} + 3\,\text{kg} = 15\,\text{kg}\) und \(750\,\text{g} + 250\,\text{g} = 1000\,\text{g}\). Da \(1000\,\text{g} = 1\,\text{kg}\), ergibt sich \(15\,\text{kg} + 1\,\text{kg} = 16\,\text{kg}\). 3. Addition der Tonnen- und Kilogramm-Werte: \(4\,\text{t} + 5\,\text{t} = 9\,\text{t}\) und \(600\,\text{kg} + 550\,\text{kg} = 1150\,\text{kg}\). Umwandlung: \(1150\,\text{kg} = 1\,\text{t } 150\,\text{kg}\). Gesamtergebnis: \(9\,\text{t} + 1\,\text{t } 150\,\text{kg} = 10\,\text{t } 150\,\text{kg}\).

a) \(1\,\text{kg } 100\,\text{g}\) b) \(16\,\text{kg}\) c) \(10\,\text{t } 150\,\text{kg}\)

- Kannst du die Kilometer und die Meter zuerst getrennt voneinander addieren? - Wie viele Meter ergeben einen ganzen Kilometer? - Überlege, ob du am Ende Meter in Kilometer umwandeln musst.

1. Addition der Kilometer: \(26\,\text{km} + 41\,\text{km} + 13\,\text{km} = 80\,\text{km}\). 2. Addition der Meter: \(380\,\text{m} + 920\,\text{m} + 705\,\text{m} = 2005\,\text{m}\). 3. Umrechnung der Meter in Kilometer: \(2005\,\text{m} = 2\,\text{km } 5\,\text{m}\). 4. Zusammenrechnen der Teilergebnisse: \(80\,\text{km} + 2\,\text{km } 5\,\text{m} = 82\,\text{km } 5\,\text{m}\).

\(82\,\text{km } 5\,\text{m}\)

- Überlege dir, wie viele Sekunden eine Minute hat. - Weißt du, wie viele Kilogramm in einer Tonne stecken? - Es hilft, zuerst alles in die kleinere Einheit umzurechnen. - Achte auf die Signalwörter "mehr als" und "weniger als". - Was bedeutet der Ausdruck "eine halbe Tonne" als Zahl in Kilogramm?

1. Festlegen der Umrechnungsfaktoren: \(1\,\text{min} = 60\,\text{s}\) und \(1\,\text{t} = 1000\,\text{kg}\). 2. Berechnung zu a): \(3\,\text{min} = 180\,\text{s}\). Addition von \(15\,\text{s}\): \(180\,\text{s} + 15\,\text{s} = 195\,\text{s}\) (entspricht \(3\,\text{min}\ 15\,\text{s}\)). 3. Berechnung zu b): Subtraktion von \(15\,\text{s}\) von \(180\,\text{s}\): \(180\,\text{s} - 15\,\text{s} = 165\,\text{s}\) (entspricht \(2\,\text{min}\ 45\,\text{s}\)). 4. Berechnung zu c): Bestimmung einer halben Tonne: \(\frac{1}{2} \cdot 1000\,\text{kg} = 500\,\text{kg}\). Addition von \(75\,\text{kg}\): \(500\,\text{kg} + 75\,\text{kg} = 575\,\text{kg}\). 5. Berechnung zu d): Subtraktion von \(75\,\text{kg}\) von \(500\,\text{kg}\): \(500\,\text{kg} - 75\,\text{kg} = 425\,\text{kg}\).

a) \(195\,\text{s}\) (oder \(3\,\text{min}\ 15\,\text{s}\)) b) \(165\,\text{s}\) (oder \(2\,\text{min}\ 45\,\text{s}\)) c) \(575\,\text{kg}\) d) \(425\,\text{kg}\)

- Wie viele Minuten ergeben eine ganze Stunde? - Wenn du Minuten abziehst und die erste Zahl kleiner ist als die zweite, kannst du eine Stunde in \(60\) Minuten umwandeln. - Rechne zuerst die Stunden zusammen und dann die Minuten. - Schau am Ende, ob du Minuten wieder in Stunden umwandeln kannst.

1. Addition der Stunden und Minuten: \(4\,\text{h} + 2\,\text{h} = 6\,\text{h}\) und \(35\,\text{min} + 45\,\text{min} = 80\,\text{min}\). Umrechnung von \(80\,\text{min}\) in \(1\,\text{h } 20\,\text{min}\). Gesamtergebnis: \(7\,\text{h } 20\,\text{min}\). 2. Subtraktion der Zeitspannen: Da \(12\,\text{min}\) kleiner als \(45\,\text{min}\) sind, wird eine Stunde geliehen (\(15\,\text{h } 12\,\text{min} = 14\,\text{h } 72\,\text{min}\)). Subtraktion: \(14\,\text{h} - 6\,\text{h} = 8\,\text{h}\) und \(72\,\text{min} - 45\,\text{min} = 27\,\text{min}\). Gesamtergebnis: \(8\,\text{h } 27\,\text{min}\). 3. Addition der Stunden und Minuten: \(9\,\text{h} + 4\,\text{h} = 13\,\text{h}\) und \(58\,\text{min} + 7\,\text{min} = 65\,\text{min}\). Umrechnung von \(65\,\text{min}\) in \(1\,\text{h } 5\,\text{min}\). Gesamtergebnis: \(14\,\text{h } 5\,\text{min}\).

a) \(7\,\text{h } 20\,\text{min}\) b) \(8\,\text{h } 27\,\text{min}\) c) \(14\,\text{h } 5\,\text{min}\)

- Berechne zuerst den Wert für A und den Wert für B einzeln. - Denk daran, dass \(1\,\text{h} = 60\,\text{min}\) ist. - Um den Unterschied zu finden, ziehst du die kleinere Zeitspanne von der größeren ab.

1. Berechnung von \(A\): \(5\,\text{h} + 3\,\text{h} = 8\,\text{h}\); \(45\,\text{min} + 25\,\text{min} = 70\,\text{min} = 1\,\text{h } 10\,\text{min}\). Gesamtsumme \(A = 9\,\text{h } 10\,\text{min}\). 2. Berechnung von \(B\): Umwandlung für die Subtraktion: \(12\,\text{h } 10\,\text{min} = 11\,\text{h } 70\,\text{min}\). Subtraktion: \(11\,\text{h} - 2\,\text{h} = 9\,\text{h}\); \(70\,\text{min} - 50\,\text{min} = 20\,\text{min}\). Gesamtergebnis \(B = 9\,\text{h } 20\,\text{min}\). 3. Vergleich und Differenz: \(B\) ist länger als \(A\). Der Unterschied beträgt \(9\,\text{h } 20\,\text{min} - 9\,\text{h } 10\,\text{min} = 10\,\text{min}\).

Zeitspanne \(B\) ist länger. Der Unterschied beträgt \(10\,\text{min}\).

- Kannst du die Einheiten erst getrennt voneinander addieren? - Wie viele Minuten ergeben eine volle Stunde? - Wie viele Stunden ergeben einen vollen Tag? - Wenn du mehr als 60 Minuten oder 24 Stunden hast, kannst du diese in die nächstgrößere Einheit umrechnen.

1. Addition der Stunden und Minuten für Teilaufgabe a): \(4\,\text{h} + 3\,\text{h} = 7\,\text{h}\) und \(40\,\text{min} + 35\,\text{min} = 75\,\text{min}\). Da \(75\,\text{min} = 1\,\text{h } 15\,\text{min}\), ergibt sich insgesamt \(8\,\text{h } 15\,\text{min}\). 2. Addition der Stunden und Minuten für Teilaufgabe b): \(12\,\text{h} + 11\,\text{h} = 23\,\text{h}\) und \(55\,\text{min} + 25\,\text{min} = 80\,\text{min}\). Da \(80\,\text{min} = 1\,\text{h } 20\,\text{min}\), ergibt sich \(24\,\text{h } 20\,\text{min}\). Da \(24\,\text{h} = 1\,\text{d}\), ist das Endergebnis \(1\,\text{d } 20\,\text{min}\). 3. Addition der Tage und Stunden für Teilaufgabe c): \(2\,\text{d} + 1\,\text{d} = 3\,\text{d}\) und \(15\,\text{h} + 18\,\text{h} = 33\,\text{h}\). Da \(33\,\text{h} = 1\,\text{d } 9\,\text{h}\), ergibt sich insgesamt \(4\,\text{d } 9\,\text{h}\).

a) \(8\,\text{h } 15\,\text{min}\) b) \(1\,\text{d } 20\,\text{min}\) c) \(4\,\text{d } 9\,\text{h}\)

- Wie viele Monate hat ein ganzes Jahr? - Wenn die Anzahl der Monate beim Abziehen nicht reicht, kannst du dir ein Jahr von den Jahren „leihen“. - Überlege dir, wie du die Zeitangabe umschreiben kannst, damit die Rechnung einfacher wird.

1. Subtraktion der Jahre und Monate: \(9 - 3 = 6\,\text{Jahre}\) und \(8 - 5 = 3\,\text{Monate}\). Ergebnis: \(6\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\). 2. Da \(2 < 11\), wird ein Jahr in Monate umgewandelt: \(14\,\text{Jahre } 2\,\text{Monate} = 13\,\text{Jahre } 14\,\text{Monate}\). Subtraktion: \(13 - 6 = 7\,\text{Jahre}\) und \(14 - 11 = 3\,\text{Monate}\). Ergebnis: \(7\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\). 3. Umwandlung von einem Jahr in Monate: \(7\,\text{Jahre} = 6\,\text{Jahre } 12\,\text{Monate}\). Subtraktion: \(6 - 4 = 2\,\text{Jahre}\) und \(12 - 9 = 3\,\text{Monate}\). Ergebnis: \(2\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\).

a) \(6\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\) b) \(7\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\) c) \(2\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\)

- Was machst du, wenn die Zahl, die du abziehen willst, größer ist als die vorhandene Zahl in dieser Einheit? - Erinnere dich daran, wie viele Minuten eine Stunde hat. - Wie viele Stunden hat ein ganzer Tag? - Wie viele Sekunden ergeben eine Minute? - Rechne am besten erst die größeren Einheiten und dann die kleineren Einheiten aus.

1. Zur Subtraktion von \(6\,\text{h } 45\,\text{min}\) wird eine Stunde von den \(14\,\text{h}\) in \(60\,\text{min}\) umgewandelt, was \(13\,\text{h } 80\,\text{min}\) ergibt. Die Subtraktion liefert \(7\,\text{h } 35\,\text{min}\). 2. Da \(6\,\text{h}\) kleiner als \(15\,\text{h}\) sind, wird ein Tag in \(24\,\text{h}\) umgetauscht. Aus \(5\,\text{d } 6\,\text{h}\) werden \(4\,\text{d } 30\,\text{h}\). Die Subtraktion von \(2\,\text{d } 15\,\text{h}\) ergibt \(2\,\text{d } 15\,\text{h}\). 3. Bei \(8\,\text{min } 12\,\text{s}\) wird eine Minute in \(60\,\text{s}\) umgewandelt, was \(7\,\text{min } 72\,\text{s}\) ergibt. Nach Abzug von \(3\,\text{min } 40\,\text{s}\) verbleiben \(4\,\text{min } 32\,\text{s}\).

a) \(7\,\text{h } 35\,\text{min}\) b) \(2\,\text{d } 15\,\text{h}\) c) \(4\,\text{min } 32\,\text{s}\)

- Kannst du die Aufgabe mithilfe einer Umkehraufgabe lösen? - Überlege dir zuerst, ob du addieren oder subtrahieren musst, um die Lücke zu füllen. - Achte bei der Umrechnung darauf, dass ein Tag \(24\) Stunden hat und eine Minute \(60\) Sekunden.

1. Um den fehlenden Subtrahenden zu finden, rechnet man \(10\,\text{h } 15\,\text{min} - 4\,\text{h } 50\,\text{min}\). Durch Umwandlung einer Stunde erhält man \(9\,\text{h } 75\,\text{min} - 4\,\text{h } 50\,\text{min} = 5\,\text{h } 25\,\text{min}\). 2. Um den Minuenden zu finden, addiert man den Subtrahenden und die Differenz: \(3\,\text{d } 12\,\text{h} + 1\,\text{d } 18\,\text{h} = 4\,\text{d } 30\,\text{h}\). Da \(30\,\text{h} = 1\,\text{d } 6\,\text{h}\) sind, ist das Ergebnis \(5\,\text{d } 6\,\text{h}\). 3. Der fehlende Wert wird durch \(20\,\text{min} - 12\,\text{min } 25\,\text{s}\) berechnet. Umformung zu \(19\,\text{min } 60\,\text{s} - 12\,\text{min } 25\,\text{s}\) ergibt \(7\,\text{min } 35\,\text{s}\).

a) \(5\,\text{h } 25\,\text{min}\) b) \(5\,\text{d } 6\,\text{h}\) c) \(7\,\text{min } 35\,\text{s}\)

- Überlege dir, welche Rechenart dir hilft, die Lücke zu füllen. Oft hilft eine Umkehraufgabe. - Ergänze zuerst bis zur nächsten vollen Stunde und schaue dann, wie viel noch bis zum Ziel fehlt. - Vergiss nicht, dass eine Stunde genau 60 Minuten hat.

1. Berechnung von a): Die Differenz ist \(6\,\text{h } 10\,\text{min} - 3\,\text{h } 40\,\text{min}\). Umwandlung zu \(5\,\text{h } 70\,\text{min} - 3\,\text{h } 40\,\text{min} = 2\,\text{h } 30\,\text{min}\). 2. Berechnung von b): Die gesuchte Zahl ist \(7\,\text{h } 25\,\text{min} - 4\,\text{h } 50\,\text{min}\). Umwandlung zu \(6\,\text{h } 85\,\text{min} - 4\,\text{h } 50\,\text{min} = 2\,\text{h } 35\,\text{min}\). 3. Berechnung von c): Die Differenz ist \(11\,\text{h } 0\,\text{min} - 8\,\text{h } 12\,\text{min}\). Umwandlung zu \(10\,\text{h } 60\,\text{min} - 8\,\text{h } 12\,\text{min} = 2\,\text{h } 48\,\text{min}\). 4. Berechnung von d): Die Differenz ist \(5\,\text{h } 20\,\text{min} - 2\,\text{h } 55\,\text{min}\). Umwandlung zu \(4\,\text{h } 80\,\text{min} - 2\,\text{h } 55\,\text{min} = 2\,\text{h } 25\,\text{min}\).

a) \(2\,\text{h } 30\,\text{min}\) b) \(2\,\text{h } 35\,\text{min}\) c) \(2\,\text{h } 48\,\text{min}\) d) \(2\,\text{h } 25\,\text{min}\)

- Wie viele Sekunden ergeben eine volle Minute? - Wenn die Sekunden oben kleiner sind als unten, kannst du eine Minute in 60 Sekunden umtauschen. - Kannst du die Aufgaben schrittweise rechnen, erst die Minuten und dann die Sekunden?

1. Umwandlung von \(8\,\text{min } 15\,\text{s}\) in \(7\,\text{min } 75\,\text{s}\). Subtraktion: \(7\,\text{min } 75\,\text{s} - 3\,\text{min } 45\,\text{s} = 4\,\text{min } 30\,\text{s}\). 2. Umwandlung von \(20\,\text{min } 5\,\text{s}\) in \(19\,\text{min } 65\,\text{s}\). Subtraktion: \(19\,\text{min } 65\,\text{s} - 12\,\text{min } 18\,\text{s} = 7\,\text{min } 47\,\text{s}\). 3. Umwandlung von \(5\,\text{min}\) in \(4\,\text{min } 60\,\text{s}\). Subtraktion: \(4\,\text{min } 60\,\text{s} - 3\,\text{min } 52\,\text{s} = 1\,\text{min } 8\,\text{s}\).

1. \(4\,\text{min } 30\,\text{s}\) 2. \(7\,\text{min } 47\,\text{s}\) 3. \(1\,\text{min } 8\,\text{s}\)

- Berechne zuerst das Ergebnis der Minusaufgabe auf der linken Seite. - Um zwei Zeitangaben zu vergleichen, sollten sie in der gleichen Einheit stehen (zum Beispiel alles in Sekunden). - Weißt du, wie viele Sekunden in 5 oder 6 Minuten stecken?

1. Berechnung von Teil a: Umwandlung in \(3\,\text{min } 70\,\text{s} - 1\,\text{min } 50\,\text{s} = 2\,\text{min } 20\,\text{s}\). Vergleich: \(2\,\text{min } 20\,\text{s} = 2\,\text{min } 20\,\text{s}\). 2. Berechnung von Teil b, linke Seite: Umwandlung in \(9\,\text{min } 60\,\text{s} - 4\,\text{min } 15\,\text{s} = 5\,\text{min } 45\,\text{s}\). 3. Umrechnung rechte Seite: \(350\,\text{s} = 5\,\text{min } 50\,\text{s}\), da \(5 \cdot 60\,\text{s} = 300\,\text{s}\). 4. Vergleich: \(5\,\text{min } 45\,\text{s} < 5\,\text{min } 50\,\text{s}\).

a) \(=\) b) \(<\)

- Wie viele Stunden hat ein ganzer Tag? - Kannst du die Zeitangaben zuerst in die jeweils kleinere Einheit umrechnen, um die Subtraktion einfacher zu machen? - Überlege dir Schritt für Schritt, wie viel Zeit von der kleineren Angabe bis zur größeren Angabe fehlt.

1. Addition: Addiere die Stunden: \(18\,\text{h} + 9\,\text{h} = 27\,\text{h}\). Da ein Tag \(24\,\text{Stunden}\) hat, sind \(27\,\text{h} = 1\,\text{Tag } 3\,\text{h}\). Addiere die Tage: \(4 + 2 + 1 = 7\). Das Ergebnis ist \(7\,\text{Tage } 3\,\text{h}\). 2. Subtraktion: Wandle \(1\,\text{h } 5\,\text{min}\) zuerst komplett in Minuten um: \(60\,\text{min} + 5\,\text{min} = 65\,\text{min}\). Um Sekunden abziehen zu können, wandle eine Minute um: \(65\,\text{min} = 64\,\text{min } 60\,\text{s}\). Subtrahiere nun: \(64\,\text{min} - 35\,\text{min} = 29\,\text{min}\) und \(60\,\text{s} - 20\,\text{s} = 40\,\text{s}\). Das Ergebnis ist \(29\,\text{min } 40\,\text{s}\).

a) \(7\,\text{Tage } 3\,\text{h}\) b) \(29\,\text{min } 40\,\text{s}\)

- Denke an die Umrechnungszahlen: \(1\,\text{l} = 1000\,\text{ml}\), \(1\,\text{m} = 100\,\text{cm}\) und \(1\,\text{cm} = 10\,\text{mm}\). - Was passiert, wenn du zum Beispiel \(12\,\text{cm}\) hast, aber \(45\,\text{cm}\) abziehen sollst? - Kannst du die Aufgaben auch lösen, indem du alles zuerst in die kleinste vorkommende Einheit umrechnest?

1. Teilaufgabe a): \(10\,\text{l } 200\,\text{ml} = 9\,\text{l } 1200\,\text{ml}\). Rechnung: \(9\,\text{l } 1200\,\text{ml} - 4\,\text{l } 850\,\text{ml} = 5\,\text{l } 350\,\text{ml}\). 2. Teilaufgabe b): \(6\,\text{m } 12\,\text{cm} = 5\,\text{m } 112\,\text{cm}\). Rechnung: \(5\,\text{m } 112\,\text{cm} - 2\,\text{m } 45\,\text{cm} = 3\,\text{m } 67\,\text{cm}\). 3. Teilaufgabe c): \(14\,\text{cm } 3\,\text{mm} = 13\,\text{cm } 13\,\text{mm}\). Rechnung: \(13\,\text{cm } 13\,\text{mm} - 8\,\text{cm } 9\,\text{mm} = 5\,\text{cm } 4\,\text{mm}\).

a) \(5\,\text{l } 350\,\text{ml}\) b) \(3\,\text{m } 67\,\text{cm}\) c) \(5\,\text{cm } 4\,\text{mm}\)

- Rechne zuerst das Ergebnis auf der linken Seite aus, bevor du vergleichst. - Musst du bei der Subtraktion „ausleihen“, weil die Gramm- oder Kilogrammzahl links kleiner ist als rechts? - Du kannst auch versuchen zu schätzen: Ist das Ergebnis eher etwas mehr oder etwas weniger als eine glatte Kilogramm-Zahl? - Achte darauf, beide Seiten in dieselbe Einheit umzuwandeln, um sie besser vergleichen zu können.

1. Berechnung der linken Seite von a): \(12\,050\,\text{g} - 4070\,\text{g} = 7980\,\text{g}\). Vergleich mit \(8000\,\text{g}\) ergibt \(<\). 2. Berechnung der linken Seite von b): \(5020\,\text{kg} - 1030\,\text{kg} = 3990\,\text{kg}\). Vergleich mit \(3990\,\text{kg}\) ergibt \(=\). 3. Berechnung der linken Seite von c): \(8250\,\text{g} - 3500\,\text{g} = 4750\,\text{g}\). Vergleich mit \(4500\,\text{g}\) ergibt \(>\).

a) \(<\) b) \(=\) c) \(>\)

- Hilft es dir, alles zuerst in die kleinste vorkommende Einheit umzurechnen? - Überlege, wie viele Zentimeter ein Meter hat. - Wie viele Millimeter passen in einen Zentimeter? - Kannst du das Endergebnis wieder in die größere Einheit zurückverwandeln?

1. Berechnung von \(5\,\text{m} - 72\,\text{cm}\): Umwandlung in Zentimeter ergibt \(500\,\text{cm} - 72\,\text{cm} = 428\,\text{cm}\). Das Ergebnis ist \(4\,\text{m } 28\,\text{cm}\). 2. Berechnung von \(12\,\text{m } 15\,\text{cm} - 8\,\text{m } 40\,\text{cm}\): Umwandlung in Zentimeter ergibt \(1215\,\text{cm} - 840\,\text{cm} = 375\,\text{cm}\). Das Ergebnis ist \(3\,\text{m } 75\,\text{cm}\). 3. Berechnung von \(3\,\text{cm } 2\,\text{mm} - 18\,\text{mm}\): Umwandlung in Millimeter ergibt \(32\,\text{mm} - 18\,\text{mm} = 14\,\text{mm}\). Das Ergebnis ist \(1\,\text{cm } 4\,\text{mm}\). 4. Berechnung von \(100\,\text{m} - 45\,\text{m } 5\,\text{cm}\): Umwandlung in Zentimeter ergibt \(10\,000\,\text{cm} - 4505\,\text{cm} = 5495\,\text{cm}\). Das Ergebnis ist \(54\,\text{m } 95\,\text{cm}\).

a) \(4\,\text{m } 28\,\text{cm}\) b) \(3\,\text{m } 75\,\text{cm}\) c) \(1\,\text{cm } 4\,\text{mm}\) d) \(54\,\text{m } 95\,\text{cm}\)

- Weißt du noch, wie viele Gramm ein Kilogramm ergeben? - Wie viele Kilogramm stecken in einer Tonne? - Achte beim Umrechnen besonders auf die Nullen, zum Beispiel bei \(10\,\text{kg } 50\,\text{g}\). - Du kannst die Zahlen auch untereinander schreiben, nachdem du sie in die gleiche Einheit gebracht hast.

1. Berechnung von \(1\,\text{kg} - 350\,\text{g}\): Umwandlung in Gramm ergibt \(1000\,\text{g} - 350\,\text{g} = 650\,\text{g}\). 2. Berechnung von \(4\,\text{t} - 1\,\text{t } 250\,\text{kg}\): Umwandlung in Kilogramm ergibt \(4000\,\text{kg} - 1250\,\text{kg} = 2750\,\text{kg}\). Das Ergebnis ist \(2\,\text{t } 750\,\text{kg}\). 3. Berechnung von \(10\,\text{kg } 50\,\text{g} - 3\,\text{kg } 120\,\text{g}\): Umwandlung in Gramm ergibt \(10\,050\,\text{g} - 3120\,\text{g} = 6930\,\text{g}\). Das Ergebnis ist \(6\,\text{kg } 930\,\text{g}\). 4. Berechnung von \(2\,\text{t } 500\,\text{kg} - 800\,\text{kg}\): Umwandlung in Kilogramm ergibt \(2500\,\text{kg} - 800\,\text{kg} = 1700\,\text{kg}\). Das Ergebnis ist \(1\,\text{t } 700\,\text{kg}\).

a) \(650\,\text{g}\) b) \(2\,\text{t } 750\,\text{kg}\) c) \(6\,\text{kg } 930\,\text{g}\) d) \(1\,\text{t } 700\,\text{kg}\)

- Erinnere dich daran, wie viele Millimeter ein Zentimeter hat und wie viele Zentimeter ein Dezimeter ergeben. - Was machst du, wenn die Zahl an einer Stelle zu klein ist, um eine größere Zahl davon abzuziehen? - Hilft es dir, die gesamte Länge zuerst in die kleinste vorkommende Einheit umzurechnen?

1. Berechnung von Teilaufgabe a: Umwandlung der Einheiten in Zentimeter ergibt \(742\,\text{cm} - 385\,\text{cm}\). Die Subtraktion liefert \(357\,\text{cm}\). Zurückgerechnet in gemischte Einheiten ergibt dies \(3\,\text{m } 5\,\text{dm } 7\,\text{cm}\). 2. Berechnung von Teilaufgabe b: Umwandlung der Einheiten in Millimeter ergibt \(1536\,\text{mm} - 679\,\text{mm}\). Die Subtraktion liefert \(857\,\text{mm}\). Zurückgerechnet in gemischte Einheiten ergibt dies \(8\,\text{dm } 5\,\text{cm } 7\,\text{mm}\).

a) \(3\,\text{m } 5\,\text{dm } 7\,\text{cm}\) b) \(8\,\text{dm } 5\,\text{cm } 7\,\text{mm}\)

- Achte genau auf die Einheiten: \(1\,\text{kg}\) sind \(1000\,\text{g}\) und \(1\,\text{l}\) sind \(1000\,\text{ml}\). - Bei der letzten Aufgabe kann es helfen, die \(20\,\text{m}\) zuerst in Meter, Dezimeter und Zentimeter aufzuteilen, bevor du abziehst.

1. Berechnung von Teilaufgabe a: Umwandlung in Gramm ergibt \(12\,050\,\text{g} - 8400\,\text{g} = 3650\,\text{g}\). Ergebnis: \(3\,\text{kg } 650\,\text{g}\). 2. Berechnung von Teilaufgabe b: Umwandlung in Milliliter ergibt \(14\,200\,\text{ml} - 5450\,\text{ml} = 8750\,\text{ml}\). Ergebnis: \(8\,\text{l } 750\,\text{ml}\). 3. Berechnung von Teilaufgabe c: Umwandlung in Zentimeter ergibt \(2000\,\text{cm} - 1248\,\text{cm} = 752\,\text{cm}\). Ergebnis: \(7\,\text{m } 5\,\text{dm } 2\,\text{cm}\). Alternativ schrittweise: \(20\,\text{m} = 19\,\text{m } 9\,\text{dm } 10\,\text{cm}\). Subtraktion ergibt \(7\,\text{m } 5\,\text{dm } 2\,\text{cm}\).

a) \(3\,\text{kg } 650\,\text{g}\) b) \(8\,\text{l } 750\,\text{ml}\) c) \(7\,\text{m } 5\,\text{dm } 2\,\text{cm}\)

- Überlege dir: Was muss ich von der ersten Zahl abziehen, um zur zweiten zu kommen? - Du kannst die Aufgabe lösen, indem du das Ergebnis von der ersten Zahl subtrahierst. - Achte beim Umrechnen darauf, wie viele Nullen die Umrechnungszahlen haben (z. B. bei Tonnen zu Kilogramm). - Hilft es dir, die Lückenaufgabe als Umkehraufgabe zu betrachten?

1. Berechnung der Differenz: \(5000\,\text{m} - 4250\,\text{m} = 750\,\text{m}\). 2. Berechnung der Differenz: \(12\,050\,\text{g} - 9100\,\text{g} = 2950\,\text{g}\). Ergebnis: \(2\,\text{kg } 950\,\text{g}\). 3. Berechnung der Differenz: \(300\,\text{cm} - 185\,\text{cm} = 115\,\text{cm}\). Ergebnis: \(1\,\text{m } 15\,\text{cm}\). 4. Berechnung der Differenz: \(10\,000\,\text{kg} - 7400\,\text{kg} = 2600\,\text{kg}\). Ergebnis: \(2\,\text{t } 600\,\text{kg}\).

a) \(750\,\text{m}\) b) \(2\,\text{kg } 950\,\text{g}\) c) \(1\,\text{m } 15\,\text{cm}\) d) \(2\,\text{t } 600\,\text{kg}\)

- Denke daran, dass \(1\,\text{t}\) genau \(1000\,\text{kg}\) entspricht. - Du kannst die Aufgaben leichter lösen, wenn du zuerst alles in Kilogramm umrechnest und am Ende wieder in Tonnen und Kilogramm aufteilst. - Wenn du bei einer Minusaufgabe oben weniger Kilogramm hast als unten, kannst du eine Tonne in \(1000\,\text{kg}\) umwandeln. - Rechne Tonnen und Kilogramm getrennt voneinander aus, aber achte auf den Übertrag.

1. Berechnung von a): Addition der Tonnen (\(14 + 5 = 19\,\text{t}\)) und Kilogramm (\(320 + 890 = 1210\,\text{kg}\)). Da \(1210\,\text{kg} = 1\,\text{t}\;210\,\text{kg}\), ergibt sich \(19\,\text{t} + 1\,\text{t}\;210\,\text{kg} = 20\,\text{t}\;210\,\text{kg}\). 2. Berechnung von b): Da \(150\,\text{kg} < 400\,\text{kg}\), wird \(1\,\text{t}\) in Kilogramm umgewandelt (\(25\,\text{t}\;150\,\text{kg} = 24\,\text{t}\;1150\,\text{kg}\)). Subtraktion: \(24\,\text{t} - 12\,\text{t} = 12\,\text{t}\) und \(1150\,\text{kg} - 400\,\text{kg} = 750\,\text{kg}\). Ergebnis: \(12\,\text{t}\;750\,\text{kg}\). 3. Berechnung von c): Umwandlung für die Subtraktion (\(8\,\text{t}\;50\,\text{kg} = 7\,\text{t}\;1050\,\text{kg}\)). Subtraktion: \(7\,\text{t} - 3\,\text{t} = 4\,\text{t}\) und \(1050\,\text{kg} - 750\,\text{kg} = 300\,\text{kg}\). Ergebnis: \(4\,\text{t}\;300\,\text{kg}\).

a) \(20\,\text{t}\;210\,\text{kg}\) b) \(12\,\text{t}\;750\,\text{kg}\) c) \(4\,\text{t}\;300\,\text{kg}\)

- Überlege dir zuerst, wie viele Kilogramm in einer Tonne stecken. - Bei Ergänzungsaufgaben hilft es oft, die Umkehroperation (Minus statt Plus oder umgekehrt) zu nutzen. - Du kannst alle Werte in die kleinste vorkommende Einheit umwandeln, um besser rechnen zu können. - Schau dir das Ergebnis genau an: Wie viele Tausender stecken in der Kilogramm-Zahl? Das sind deine Tonnen.

1. Ergänzung zu a): Um von \(2\,\text{t}\;400\,\text{kg}\) (entspricht \(2400\,\text{kg}\)) auf \(3\,\text{t}\) (\(3000\,\text{kg}\)) zu kommen, rechnet man \(3000\,\text{kg} - 2400\,\text{kg} = 600\,\text{kg}\). 2. Berechnung von b): \(6 \cdot 300\,\text{kg} = 1800\,\text{kg}\). Umgewandelt in Tonnen und Kilogramm sind das \(1\,\text{t}\;800\,\text{kg}\). 3. Ergänzung zu c): Gesucht ist die Differenz zwischen \(10\,\text{t}\) (\(10\,000\,\text{kg}\)) und \(7\,\text{t}\;250\,\text{kg}\) (\(7250\,\text{kg}\)). Berechnung: \(10\,000\,\text{kg} - 7250\,\text{kg} = 2750\,\text{kg}\). Dies entspricht \(2\,\text{t}\;750\,\text{kg}\).

a) \(600\,\text{kg}\) b) \(1\,\text{t}\;800\,\text{kg}\) c) \(2\,\text{t}\;750\,\text{kg}\)