Kostenlose Arbeitsblätter

- Wie viel kostet eine einzelne Karte? - Wenn du den Preis für eine Karte kennst, wie rechnest du dann den Preis für mehrere Karten aus? - Welches Rechenzeichen hilft dir hier weiter?

1. Berechnung des Preises für \(3\) Karten durch Multiplikation des Einzelpreises: \(3 \cdot 9{,}00\,\text{€} = 27{,}00\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises für \(7\) Karten durch Multiplikation des Einzelpreises: \(7 \cdot 9{,}00\,\text{€} = 63{,}00\,\text{€}\).

\(3\) Kinokarten kosten \(27{,}00\,\text{€}\) und \(7\) Kinokarten kosten \(63{,}00\,\text{€}\).

- Wie viel Geld hat Anton nur mit den kleinen Tassen verdient? - Wie viel Geld fehlt dann noch bis zum Gesamtbetrag? - Wie viele der teureren Tassen muss er verkauft haben, um genau auf diesen Restbetrag zu kommen?

1. Einnahmen durch kleine Tassen berechnen: \(8 \cdot 1{,}30\,\text{€} = 10{,}40\,\text{€}\). 2. Restliche Einnahmen durch große Tassen ermitteln: \(24{,}40\,\text{€} - 10{,}40\,\text{€} = 14{,}00\,\text{€}\). 3. Anzahl der großen Tassen berechnen: \(14{,}00\,\text{€} : 2{,}80\,\text{€} = 5\).

5

- Überlege, wie du den Gesamtbetrag gleichmäßig auf alle Notenständer verteilen kannst. - Welche Rechenart hilft dir, wenn du den Preis für ein einzelnes Stück aus einem Gesamtpreis berechnen willst? - Kannst du das Ergebnis durch eine Überschlagsrechnung (zum Beispiel mit \(10\) oder \(20\) Stück) prüfen?

1. Division der Gesamtkosten durch die Anzahl der Notenständer: \(525\,\text{€} : 15\). 2. Berechnung des Ergebnisses: \(525 : 15 = 35\). 3. Ein einzelner Notenständer kostet \(35\,\text{€}\).

Ein Notenständer kostet \(35\,\text{€}\).

- Was ist in der Aufgabe gegeben und was ist gesucht? - Wie viel Geld fehlt noch bis zum vollen Preis? - Welche Rechenart hilft dir, einen Unterschied zwischen zwei Geldbeträgen zu finden? - Überlege dir zuerst, wie viel bis zu einem vollen Euro fehlt.

1. Subtraktion des bereits gesparten Betrags vom Gesamtpreis des Spiels: \(45{,}00\,\text{€} - 27{,}50\,\text{€}\). 2. Berechnung der Differenz ergibt den noch zu sparenden Betrag von \(17{,}50\,\text{€}\).

Lukas muss noch \(17{,}50\,\text{€}\) sparen.

- Welche Kosten fallen für jeden Ball an und welche Kosten entstehen nur einmal? - Kannst du den Gesamtpreis für alle Bälle zuerst ausrechnen? - Wie verbindest du die Kosten der Bälle mit dem Preis für das Netz?

1. Berechnung der Gesamtkosten für die Fußbälle durch Multiplikation von Anzahl und Einzelpreis: \(6 \cdot 24\,\text{€} = 144\,\text{€}\). 2. Addition des Preises für das Tornetz zum Betrag der Bälle: \(144\,\text{€} + 155\,\text{€} = 299\,\text{€}\).

\(299\,\text{€}\)

- Überlege zuerst, wie viel Geld jede Gruppe (Kinder und Erwachsene) einzeln bezahlt hat. - Welches Rechenzeichen hilft dir, wenn ein Preis mehrfach bezahlt wird? - Am Ende musst du die Ergebnisse der beiden Gruppen zusammenzählen.

1. Berechnung der Einnahmen durch Kinderkarten: \(312 \cdot 6\,\text{€} = 1872\,\text{€}\) 2. Berechnung der Einnahmen durch Erwachsenenkarten: \(145 \cdot 9\,\text{€} = 1305\,\text{€}\) 3. Addition der Teilbeträge zur Gesamtsumme: \(1872\,\text{€} + 1305\,\text{€} = 3177\,\text{€}\)

Die Gesamteinnahmen betragen \(3177\,\text{€}\).

- Wie hängen die Zahlen \(4\), \(8\) und \(2\) zusammen? - Wenn du doppelt so viel Eis kaufst, was passiert dann mit dem Preis? - Wenn du nur die Hälfte der Kugeln kaufst, wie viel musst du dann bezahlen?

1. Für \(8\) Kugeln wird die Menge verdoppelt (\(4 \cdot 2 = 8\)), also verdoppelt sich auch der Preis: \(6{,}00\,\text{€} \cdot 2 = 12{,}00\,\text{€}\). 2. Für \(2\) Kugeln wird die Menge halbiert (\(4 : 2 = 2\)), also halbiert sich auch der Preis: \(6{,}00\,\text{€} : 2 = 3{,}00\,\text{€}\).

a) \(8\) Kugeln Eis kosten \(12{,}00\,\text{€}\). b) \(2\) Kugeln Eis kosten \(3{,}00\,\text{€}\).

- Überlege, ob der Preis durch das Zubehör höher oder niedriger wird. - Schreibe die Zahlen stellengerecht untereinander, um sie besser addieren zu können. - Was ist die Summe aus dem Grundpreis und den Extrakosten?

1. Addition von Grundpreis und Zusatzkosten: \(78\,000\,\text{€} + 4\,500\,\text{€}\) 2. Berechnung des Ergebnisses: \(82\,500\,\text{€}\)

Das Boot kostet insgesamt \(82\,500\,\text{€}\).

- Berechne schrittweise, wie viel die Brötchen und die Croissants zusammen kosten. - Vergiss nicht, den Preis für das Stück Kuchen am Ende dazuzuzählen. - Überlege, welche Rechenart du brauchst, um das Restgeld von einem Geldschein zu bestimmen.

1. Berechnung der Teilbeträge: Brötchen: \(5 \cdot 0{,}45\,\text{€} = 2{,}25\,\text{€}\) Croissants: \(2 \cdot 1{,}30\,\text{€} = 2{,}60\,\text{€}\) Kuchen: \(1 \cdot 2{,}75\,\text{€} = 2{,}75\,\text{€}\) 2. Gesamtsumme bilden: \(2{,}25\,\text{€} + 2{,}60\,\text{€} + 2{,}75\,\text{€} = 7{,}60\,\text{€}\) 3. Wechselgeld berechnen: \(10{,}00\,\text{€} - 7{,}60\,\text{€} = 2{,}40\,\text{€}\)

Leon muss insgesamt \(7{,}60\,\text{€}\) bezahlen. Er bekommt \(2{,}40\,\text{€}\) Wechselgeld zurück.

- Überlege zuerst, was die Artikel kosten würden, wenn du sie alle einzeln kaufst. - Vergleiche diesen Gesamtpreis dann mit dem Angebotspreis für das Set. - Der Unterschied zwischen den beiden Beträgen ist deine Ersparnis.

1. Berechnung der Ersparnis bei den Gelstiften: Zuerst wird der Preis für \(10\) einzelne Stifte berechnet (\(10 \cdot 1{,}35\,\text{€} = 13{,}50\,\text{€}\)). Danach wird der Setpreis davon abgezogen (\(13{,}50\,\text{€} - 11{,}90\,\text{€} = 1{,}60\,\text{€}\)). 2. Berechnung der Ersparnis bei den Radiergummis: Zuerst wird der Preis für \(5\) einzelne Radiergummis berechnet (\(5 \cdot 0{,}85\,\text{€} = 4{,}25\,\text{€}\)). Danach wird der Setpreis subtrahiert (\(4{,}25\,\text{€} - 3{,}75\,\text{€} = 0{,}50\,\text{€}\)).

Bei den Gelstiften spart man \(1{,}60\,\text{€}\). Bei den Radiergummis spart man \(0{,}50\,\text{€}\).

- Kannst du den Preis zuerst in Cent umrechnen? - Fällt dir eine Beziehung zwischen den Mengen 2, 4 und 8 auf? - Wie oft musst du den Einzelpreis addieren?

1. Berechnung für 2 Postkarten: \(2 \cdot 0{,}55\,\text{€} = 1{,}10\,\text{€}\). 2. Berechnung für 4 Postkarten: Entweder \(4 \cdot 0{,}55\,\text{€}\) oder das Doppelte von 2 Postkarten: \(1{,}10\,\text{€} \cdot 2 = 2{,}20\,\text{€}\). 3. Berechnung für 8 Postkarten: Entweder \(8 \cdot 0{,}55\,\text{€}\) oder das Doppelte von 4 Postkarten: \(2{,}20\,\text{€} \cdot 2 = 4{,}40\,\text{€}\).

a) \(1{,}10\,\text{€}\) b) \(2{,}20\,\text{€}\) c) \(4{,}40\,\text{€}\)

- Überlege dir, wie die Zahlen 3, 6 und 9 zusammenhängen. - Hilft es dir, die Beträge untereinander schriftlich zu addieren? - Rechne in Cent, um das Komma beim Rechnen zu vermeiden.

1. Preis für 3 Äpfel: \(3 \cdot 32\,\text{ct} = 96\,\text{ct}\), was \(0{,}96\,\text{€}\) entspricht. 2. Preis für 6 Äpfel: Da 6 das Doppelte von 3 ist, wird das Ergebnis aus a) verdoppelt: \(0{,}96\,\text{€} \cdot 2 = 1{,}92\,\text{€}\). 3. Preis für 9 Äpfel: Da 9 das Dreifache von 3 ist, wird das Ergebnis aus a) verdreifacht: \(0{,}96\,\text{€} \cdot 3 = 2{,}88\,\text{€}\). Alternativ: \(0{,}96\,\text{€} + 1{,}92\,\text{€} = 2{,}88\,\text{€}\).

a) \(0{,}96\,\text{€}\) b) \(1{,}92\,\text{€}\) c) \(2{,}88\,\text{€}\)

- Was musst du zuerst ausrechnen, um die Frage beantworten zu können? - Vergleiche am Ende den Gesamtpreis mit dem Betrag auf dem Geldschein. - Wie viel Cent fehlen oder bleiben übrig?

1. Berechnung des Gesamtpreises für 7 Radiergummis: \(7 \cdot 75\,\text{ct} = 525\,\text{ct}\). 2. Umrechnung in Euro: \(525\,\text{ct} = 5{,}25\,\text{€}\). 3. Vergleich mit dem vorhandenen Geld: \(5{,}25\,\text{€} > 5{,}00\,\text{€}\). Das Geld reicht nicht aus, es fehlen \(0{,}25\,\text{€}\).

Nein, das Geld reicht nicht aus. 7 Radiergummis kosten \(5{,}25\,\text{€}\), es fehlen \(0{,}25\,\text{€}\).

- Kannst du den Preis für eine größere Menge leichter finden, wenn du das Ergebnis einer kleineren Menge verdoppelst? - Was passiert mit dem Komma, wenn du einen Betrag mit 10 oder 100 multiplizierst? - Rechne zuerst nur mit den Cent-Beträgen und wandle das Ergebnis dann wieder in Euro um.

1. Berechnung für Murmeln: Multiplikation des Einzelpreises mit den Stückzahlen. \(10 \cdot 0{,}15\,\text{€} = 1{,}50\,\text{€}\). Verdopplung für 20 Stück ergibt \(3{,}00\,\text{€}\). Das Fünffache von 10 Stück ergibt \(7{,}50\,\text{€}\) für 50 Stück. Das Zehnfache von 10 Stück ergibt \(15{,}00\,\text{€}\) für 100 Stück. 2. Berechnung für Flummis: Multiplikation des Einzelpreises. \(2 \cdot 0{,}75\,\text{€} = 1{,}50\,\text{€}\). Verdopplung für 4 Stück ergibt \(3{,}00\,\text{€}\). Erneute Verdopplung für 8 Stück ergibt \(6{,}00\,\text{€}\). Für 10 Stück rechnet man \(10 \cdot 0{,}75\,\text{€} = 7{,}50\,\text{€}\).

a) \(1{,}50\,\text{€}\); \(3{,}00\,\text{€}\); \(7{,}50\,\text{€}\); \(15{,}00\,\text{€}\) b) \(1{,}50\,\text{€}\); \(3{,}00\,\text{€}\); \(6{,}00\,\text{€}\); \(7{,}50\,\text{€}\)

- Überlege zuerst, wie viel die Erwachsenen und die Kinder einzeln mit dem Angebot kosten. - Für die Ersparnis musst du den normalen Preis ohne Angebot ausrechnen und ihn mit dem Angebotspreis vergleichen. - Achte beim Rechnen mit Euro darauf, die Kommas richtig zu setzen.

1. Berechnung des Preises mit dem Familienangebot: Zwei Erwachsene kosten \(2 \cdot 22{,}00\,\text{€} = 44{,}00\,\text{€}\). Drei Kinder kosten mit dem Angebot \(3 \cdot 8{,}00\,\text{€} = 24{,}00\,\text{€}\). Der Gesamtpreis beträgt \(44{,}00\,\text{€} + 24{,}00\,\text{€} = 68{,}00\,\text{€}\). 2. Berechnung des Normalpreises: Zwei Erwachsene kosten \(44{,}00\,\text{€}\). Drei Kinder kosten regulär \(3 \cdot 11{,}00\,\text{€} = 33{,}00\,\text{€}\). Der Normalpreis beträgt \(44{,}00\,\text{€} + 33{,}00\,\text{€} = 77{,}00\,\text{€}\). 3. Berechnung der Ersparnis: Die Differenz zwischen dem Normalpreis und dem Angebotspreis ist \(77{,}00\,\text{€} - 68{,}00\,\text{€} = 9{,}00\,\text{€}\).

a) Der Gesamtpreis mit dem Familienangebot beträgt \(68{,}00\,\text{€}\). b) Die Familie spart \(9{,}00\,\text{€}\).

- Wie viel muss eine einzelne Person bezahlen, die zusätzlich zur ersten Person mitkommt? - Kannst du den Preis für jede weitere Person berechnen, indem du den Grundpreis halbierst? - Überlege dir für jede Teilaufgabe, wie viele Personen den vollen Preis und wie viele den halben Preis zahlen.

1. Bestimmung des halben Preises für jede weitere Person: \(8{,}40\,\text{€} : 2 = 4{,}20\,\text{€}\). 2. Berechnung für 2 Personen: \(8{,}40\,\text{€} + 4{,}20\,\text{€} = 12{,}60\,\text{€}\). 3. Berechnung für 3 Personen: \(8{,}40\,\text{€} + 2 \cdot 4{,}20\,\text{€} = 8{,}40\,\text{€} + 8{,}40\,\text{€} = 16{,}80\,\text{€}\). 4. Berechnung für 5 Personen: \(8{,}40\,\text{€} + 4 \cdot 4{,}20\,\text{€} = 8{,}40\,\text{€} + 16{,}80\,\text{€} = 25{,}20\,\text{€}\).

a) \(12{,}60\,\text{€}\) b) \(16{,}80\,\text{€}\) c) \(25{,}20\,\text{€}\)

- Wie viele Cent sind in einem Euro? Rechne den Gesamtbetrag um. - Nutze die schriftliche Division, um den Cent-Betrag durch 8 zu teilen.

1. Der Gesamtbetrag wird in Cent umgerechnet: \(62{,}00\,\text{€} = 6\,200\,\text{Cent}\). 2. Die Division durch die Anzahl der Sets erfolgt schrittweise: \(6\,200 : 8 = 775\). 3. Umrechnung des Ergebnisses in Euro: \(775\,\text{Cent} = 7{,}75\,\text{€}\).

Ein einzelnes Pinsel-Set kostet \(7{,}75\,\text{€}\).

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel eine einzelne Blume von jeder Sorte kostet? - Überlege dir, welche Rechenart dir hilft, wenn du den Gesamtpreis und die Anzahl der Blumen kennst. - Wenn du beide Einzelpreise hast, wie oft passt der kleinere Preis in den größeren?

1. Berechnung des Preises für eine Rose: \(32\,\text{€} : 8 = 4\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises für eine Tulpe: \(10\,\text{€} : 5 = 2\,\text{€}\). 3. Vergleich der Einzelpreise: \(4\,\text{€} : 2\,\text{€} = 2\). Eine Rose ist also doppelt so teuer wie eine Tulpe.

Eine Rose ist \(2\)-mal so teuer wie eine Tulpe.

- Wie viel Geld gibt jedes Kind einzeln aus? - Wie viel Geld hat jedes Kind nach dem Bezahlen noch in seinem Geldbeutel? - Vergleiche die beiden Ergebnisse am Ende.

1. Berechnung von Leons Ausgaben: \(3 \cdot 4\,\text{€} = 12\,\text{€}\). 2. Berechnung von Leons verbleibendem Geld: \(25\,\text{€} - 12\,\text{€} = 13\,\text{€}\). 3. Berechnung von Sophies Ausgaben: \(5 \cdot 2\,\text{€} = 10\,\text{€}\). 4. Berechnung von Sophies verbleibendem Geld: \(25\,\text{€} - 10\,\text{€} = 15\,\text{€}\). 5. Vergleich der Beträge: \(15\,\text{€} > 13\,\text{€}\), Sophie hat mehr Geld übrig. 6. Berechnung des Unterschieds: \(15\,\text{€} - 13\,\text{€} = 2\,\text{€}\).

Sophie hat mehr Geld übrig. Der Unterschied beträgt \(2\,\text{€}\).

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel ein einzelnes Springseil kostet? - Wenn du den Preis für ein Seil kennst, wie findest du dann den Preis für 9 Seile heraus? - Welche Rechenart hilft dir, einen Gesamtbetrag gerecht aufzuteilen?

1. Berechnung des Preises für ein einzelnes Springseil durch Division des Gesamtpreises durch die Anzahl: \(24\,\text{€} : 6 = 4\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises für die gewünschte Menge durch Multiplikation des Einzelpreises mit der neuen Anzahl: \(9 \cdot 4\,\text{€} = 36\,\text{€}\).

Frau Müller muss \(36\,\text{€}\) bezahlen.

- Wie viel kosten alle Hefte zusammen? - Wenn du den Preis der Hefte vom Gesamtpreis abziehst, was bleibt für die Füller übrig? - Wie verteilt sich dieser Restbetrag gleichmäßig auf die 4 Füller?

1. Gesamtkosten der Hefte berechnen: \(5 \cdot 2{,}40\,\text{€} = 12{,}00\,\text{€}\) 2. Restbetrag für die Füller bestimmen: \(22{,}00\,\text{€} - 12{,}00\,\text{€} = 10{,}00\,\text{€}\) 3. Preis für einen einzelnen Füller ermitteln: \(10{,}00\,\text{€} : 4 = 2{,}50\,\text{€}\)

Ein Füller kostet \(2{,}50\,\text{€}\).

- Kannst du erst einmal ausrechnen, wie viel Geld insgesamt für die Getränke ausgegeben wurde? - Wie viel kosten alle Saftflaschen zusammen? - Wie viel kosten alle Wasserflaschen zusammen? - Wenn du weißt, was ausgegeben wurde und was noch da ist, wie kommst du dann auf den Startbetrag?

1. Berechnung der Kosten für den Apfelsaft: \(15 \cdot 2 = 30\,\text{€}\) 2. Berechnung der Kosten für das Mineralwasser: \(24 \cdot 1 = 24\,\text{€}\) 3. Ermittlung der Gesamtausgaben durch Addition beider Beträge: \(30 + 24 = 54\,\text{€}\) 4. Bestimmung des ursprünglichen Kassenbestands durch Addition der Ausgaben und des Rests: \(54 + 13 = 67\,\text{€}\)

Vor dem Einkauf waren \(67\,\text{€}\) in der Kasse.

- Wie viel Geld würde Max insgesamt benötigen, wenn er die großen Packungen kaufen würde? - Überlege, wie viel Geld Max tatsächlich dabei hat, wenn ihm ein bestimmter Betrag fehlt. - Wenn du weißt, wie viel Geld er hat, wie oft passt der Preis einer kleinen Packung in diesen Betrag?

1. Berechnung der Kosten für 4 große Packungen: \(4 \cdot 7\,\text{€} = 28\,\text{€}\) 2. Ermittlung des tatsächlich vorhandenen Geldes durch Subtraktion des Fehlbetrags: \(28\,\text{€} - 5\,\text{€} = 23\,\text{€}\) 3. Berechnung der Anzahl der kleinen Packungen durch Division des Budgets durch den Einzelpreis: \(23\,\text{€} : 4\,\text{€} = 5\) Rest \(3\) 4. Bestimmung der kaufbaren Menge (5 Packungen) und des verbleibenden Geldbetrags (\(3\,\text{€}\))

Max kann 5 kleine Packungen kaufen. Er hat dann noch \(3\,\text{€}\) übrig.

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel Geld nur durch die Bücher eingenommen wurde? - Wie viel Geld fehlt dann noch bis zum Gesamtbetrag? - Überlege, wie viele Kuscheltiere man für diesen restlichen Betrag kaufen kann. - Hast du am Ende daran gedacht, beide Sorten von Gegenständen zusammenzuzählen?

1. Berechnung der Einnahmen aus den Büchern: \(4 \cdot 6\,\text{€} = 24\,\text{€}\). 2. Berechnung des verbleibenden Geldes für die Kuscheltiere: \(84\,\text{€} - 24\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 3. Bestimmung der Anzahl der verkauften Kuscheltiere: \(60\,\text{€} : 5\,\text{€} = 12\). 4. Berechnung der Gesamtzahl der Gegenstände: \(4 + 12 = 16\).

Es wurden insgesamt 16 Gegenstände verkauft.

- Kannst du zuerst herausfinden, wie viel ein einzelner Kasten der teureren Farben kostet? - Es hilft, die Kosten für beide Farbsorten getrennt zu berechnen. - Überlege dir, welche Rechenart du brauchst, um den Gesamtpreis aus der Anzahl der Kästen und dem Einzelpreis zu bestimmen.

1. Preis für einen Kasten Ölfarben berechnen: \(14\,\text{€} + 6\,\text{€} = 20\,\text{€}\) 2. Gesamtkosten für die Wasserfarben berechnen: \(7 \cdot 14\,\text{€} = 98\,\text{€}\) 3. Gesamtkosten für die Ölfarben berechnen: \(9 \cdot 20\,\text{€} = 180\,\text{€}\) 4. Gesamtsumme berechnen: \(98\,\text{€} + 180\,\text{€} = 278\,\text{€}\)

Die Schule muss insgesamt \(278\,\text{€}\) bezahlen.

- Überlege, wie sich der Preis verändert, wenn du die zehnfache Menge kaufst. - Kannst du die Menge 14 in zwei Teile zerlegen, die du schon berechnet hast? - Was passiert mit dem Komma, wenn du eine Zahl mit 10 multiplizierst?

1. Berechnung der Kosten für 10 Riegel: \(10 \cdot 0{,}60\,\text{€} = 6{,}00\,\text{€}\). 2. Berechnung der Kosten für 4 Riegel: \(4 \cdot 0{,}60\,\text{€} = 2{,}40\,\text{€}\). 3. Berechnung der Kosten für 14 Riegel: \(14 \cdot 0{,}60\,\text{€} = 8{,}40\,\text{€}\). 4. Verknüpfung der Ergebnisse: Da \(10 + 4 = 14\) ist, kann man die Teilbeträge addieren: \(6{,}00\,\text{€} + 2{,}40\,\text{€} = 8{,}40\,\text{€}\).

a) \(6{,}00\,\text{€}\) b) \(2{,}40\,\text{€}\) c) \(8{,}40\,\text{€}\) d) Man addiert die Kosten für 10 Riegel und 4 Riegel, da \(10 + 4 = 14\) gilt.

- Überlege, welche Rechenart dir hilft, wenn du einen Gesamtbetrag auf einzelne, gleich teure Dinge verteilen willst. - Was passiert mit der Anzahl der Dinge, wenn der Preis für ein einzelnes Stück kleiner wird? - Kannst du die große Zahl in kleinere, leichter teilbare Zahlen zerlegen?

1. Berechnung der Anzahl der Handtücher zum Preis von \(7\,\text{€}\): \(1\,610\,\text{€} : 7\,\text{€}/\text{Stück} = 230\,\text{Stück}\). 2. Berechnung der Anzahl der Handtücher zum Preis von \(5\,\text{€}\): \(1\,610\,\text{€} : 5\,\text{€}/\text{Stück} = 322\,\text{Stück}\).

a) Der Verein hat \(230\) Handtücher gekauft. b) Beim anderen Anbieter hätte der Verein \(322\) Handtücher erhalten.

- Überlege zuerst, wie du den Preis für ein einzelnes Objekt ausrechnest, wenn du den Gesamtpreis für mehrere kennst. - Wenn du den Preis für einen Ball weißt, wie kannst du dann den Preis für jede beliebige andere Anzahl an Bällen bestimmen? - Kannst du die große Multiplikation in zwei einfachere Aufgaben aufteilen, zum Beispiel Zehner und Einer getrennt?

1. Berechnung des Preises pro Ball durch Division des Gesamtbetrags durch die Anzahl der Bälle: \(144\,\text{€} : 8 = 18\,\text{€}\). 2. Berechnung des Gesamtpreises für 15 Bälle durch Multiplikation des Stückpreises mit der neuen Anzahl: \(15 \cdot 18\,\text{€} = 270\,\text{€}\).

a) Ein Ball kostet \(18\,\text{€}\). b) Für 15 Bälle müsste der Verein \(270\,\text{€}\) bezahlen.

- Überlege zuerst, wie viel Geld jeder der vier Freunde aus dem gemeinsamen Gewinn bekommt. - Welche Rechenart hilft dir, wenn eine Summe gerecht aufgeteilt wird? - Wenn Leon seinen Anteil zu seinem gesparten Geld legt, wird sein Geld dann mehr oder weniger?

1. Berechnung des Gewinnanteils pro Person durch Division des Gesamtgewinns durch die Anzahl der Freunde: \(1348\,\text{€} : 4 = 337\,\text{€}\). 2. Berechnung des Gesamtbetrags von Leon durch Addition seines Anteils zu seinem bisherigen Ersparten: \(337\,\text{€} + 57\,\text{€} = 394\,\text{€}\).

Leon hat nun insgesamt \(394\,\text{€}\).

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel Geld insgesamt für die Sachbücher ausgegeben wurde? - Was weißt du über den Gesamtpreis der Bildbände im Vergleich zu den Sachbüchern? - Wenn du den Gesamtpreis für alle 8 Bildbände kennst, wie findest du dann den Preis für nur einen heraus?

1. Berechnung des Gesamtpreises der Sachbücher: \(16 \cdot 18\,\text{€} = 288\,\text{€}\) 2. Da der Gesamtpreis der Bildbände identisch ist, beträgt dieser ebenfalls \(288\,\text{€}\). 3. Berechnung des Preises für einen Bildband durch Division des Gesamtpreises durch die Anzahl: \(288\,\text{€} : 8 = 36\,\text{€}\)

Ein Bildband kostet \(36\,\text{€}\).

- Da \(15\) kein direktes Vielfaches von \(6\) ist, hilft es, zuerst den Preis für eine kleinere Menge (z. B. \(1\) oder \(3\) Stifte) zu finden. - Wie viel kostet ein einziger Stift? - Wenn du weißt, was \(3\) Stifte kosten, wie kommst du dann auf den Preis für \(15\) Stifte?

1. Berechnung des Preises für einen einzelnen Bleistift: \(4{,}20\,\text{€} : 6 = 0{,}70\,\text{€}\). 2. Berechnung des Gesamtpreises für 15 Bleistifte: \(15 \cdot 0{,}70\,\text{€} = 10{,}50\,\text{€}\). Alternativer Weg über eine Hilfsgröße (3 Stifte): 1. Preis für 3 Bleistifte (Hälfte von 6): \(4{,}20\,\text{€} : 2 = 2{,}10\,\text{€}\). 2. Da \(15\) das Fünffache von \(3\) ist, wird der Preis multipliziert: \(5 \cdot 2{,}10\,\text{€} = 10{,}50\,\text{€}\).

Die \(15\) Bleistifte kosten insgesamt \(10{,}50\,\text{€}\).

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel Geld allein für die Basketbälle ausgegeben wurde? - Wenn du den Gesamtpreis kennst, wie findest du heraus, welcher Betrag für die andere Sorte übrig bleibt? - Wie oft passt der Preis eines einzelnen Fußballs in den restlichen Geldbetrag?

1. Berechnung der Gesamtkosten für alle Basketbälle: \(25 \cdot 15\,\text{€} = 375\,\text{€}\) 2. Bestimmung des verbleibenden Betrags, der für die Fußbälle ausgegeben wurde: \(711\,\text{€} - 375\,\text{€} = 336\,\text{€}\) 3. Berechnung der Anzahl der Fußbälle durch Division des Restbetrags durch den Einzelpreis: \(336\,\text{€} : 12\,\text{€} = 28\)

Es wurden \(28\) Fußbälle bestellt.

- Findest du zuerst heraus, wie viel eine einzelne Pizza Salami kostet? - Wenn du den Preis für eine Pizza kennst, wie kannst du dann den Preis für drei Pizzen berechnen?

1. Berechnung des Preises für eine Pizza Salami durch Addition des Aufpreises zum Grundpreis: \(6{,}50\,\text{€} + 1{,}25\,\text{€} = 7{,}75\,\text{€}\). 2. Berechnung des Gesamtpreises für drei Pizzen Salami durch Multiplikation: \(3 \cdot 7{,}75\,\text{€} = 23{,}25\,\text{€}\).

\(23{,}25\,\text{€}\)

- Wie kannst du aus dem Preis für drei Flaschen den Preis für eine einzelne Flasche bestimmen? - Vergleiche die beiden Preise für eine Flasche. Welcher Betrag ist kleiner? - Um den Unterschied zu finden, ziehe den kleineren Betrag vom größeren ab.

1. Berechnung des Einzelpreises für Angebot A durch Division des Gesamtbetrags durch die Anzahl: \(3{,}90\,\text{€} : 3 = 1{,}30\,\text{€}\). 2. Vergleich der Einzelpreise: \(1{,}30\,\text{€}\) (Angebot A) ist kleiner als \(1{,}45\,\text{€}\) (Angebot B), somit ist Angebot A günstiger. 3. Berechnung der Preisdifferenz durch Subtraktion: \(1{,}45\,\text{€} - 1{,}30\,\text{€} = 0{,}15\,\text{€}\).

a) Eine Flasche bei Angebot A kostet \(1{,}30\,\text{€}\). b) Angebot A ist günstiger. Der Preisunterschied pro Flasche beträgt \(0{,}15\,\text{€}\).

- Was musst du zuerst ausrechnen, bevor du das Wechselgeld bestimmen kannst? - Kannst du die Gesamtkosten der Einkäufe ermitteln? - Überlege, wie viel Geld Frau Meyer dem Verkäufer gegeben hat und wie viel davon abgezogen werden muss.

1. Berechnung der Gesamtkosten durch Addition der Preise für Obst und Gemüse: \(6{,}75\,\text{€} + 11{,}40\,\text{€} = 18{,}15\,\text{€}\). 2. Berechnung des Wechselgeldes durch Subtraktion der Gesamtkosten vom gezahlten Betrag: \(50{,}00\,\text{€} - 18{,}15\,\text{€} = 31{,}85\,\text{€}\).

\(31{,}85\,\text{€}\)

- Wie viel Geld hat Mila insgesamt zur Verfügung, nachdem sie das Geschenk bekommen hat? - Welchen Betrag möchte sie erreichen? - Wie findest du heraus, wie viel Geld zwischen dem jetzigen Betrag und dem Zielbetrag fehlt?

1. Berechnung des gesamten bereits vorhandenen Geldes durch Addition des Ersparten und des Geschenks der Oma: \(27{,}65\,\text{€} + 10{,}50\,\text{€} = 38{,}15\,\text{€}\). 2. Berechnung des noch fehlenden Betrages durch Subtraktion des vorhandenen Geldes vom Zielpreis: \(45{,}00\,\text{€} - 38{,}15\,\text{€} = 6{,}85\,\text{€}\).

\(6{,}85\,\text{€}\)

- Überlege zuerst, wie viel ein einzelner Beutel kostet. - Wenn du den Preis für einen Beutel kennst, wie oft passt dieser Preis in das gesamte Budget? - Kannst du eine Tabelle anlegen, um die Anzahl der Beutel und den Preis gegenüberzustellen?

1. Berechnung des Preises für einen Beutel durch Division des Gesamtpreises durch die Anzahl der Beutel: \(25\,\text{€} : 5 = 5\,\text{€}\). 2. Berechnung der Anzahl der Beutel, die für \(125\,\text{€}\) gekauft werden können, durch Division des Budgets durch den Einzelpreis: \(125\,\text{€} : 5\,\text{€} = 25\).

a) Ein Beutel kostet \(5\,\text{€}\). b) Der Gärtner kann 25 Beutel kaufen.

- Überlege zuerst, was alle 6 Packungen zusammen kosten würden. - Wenn ihm Geld fehlt, hat er dann mehr oder weniger Geld als der Gesamtpreis? - Wie oft passt der Preis einer Packung in sein vorhandenes Geld?

1. Berechnung der Gesamtkosten für 6 Packungen: \(6 \cdot 1{,}10\,\text{€} = 6{,}60\,\text{€}\). 2. Berechnung des Geldbetrags, den Lukas hat: \(6{,}60\,\text{€} - 1{,}10\,\text{€} = 5{,}50\,\text{€}\). 3. Bestimmung der maximalen Anzahl an Packungen: Da eine Packung \(1{,}10\,\text{€}\) kostet, rechnet man \(5{,}50\,\text{€} : 1{,}10\,\text{€} = 5\).

a) Lukas hat \(5{,}50\,\text{€}\) dabei. b) Er kann sich höchstens 5 Packungen kaufen.

- Wie oft passt die Menge von 5 Tütchen in die gesuchten Mengen hinein? - Was passiert mit dem Gesamtpreis, wenn du die doppelte oder dreifache Menge kaufst? - Kannst du eine Tabelle zeichnen, in der oben die Anzahl der Tütchen und unten der Preis steht?

1. Berechnung für 10 Tütchen: Da 10 das Doppelte von 5 ist (\(10 = 2 \cdot 5\)), verdoppelt sich auch der Preis: \(2 \cdot 4\,\text{€} = 8\,\text{€}\). 2. Berechnung für 15 Tütchen: Da 15 das Dreifache von 5 ist (\(15 = 3 \cdot 5\)), verdreifacht sich der Preis: \(3 \cdot 4\,\text{€} = 12\,\text{€}\). 3. Berechnung für 25 Tütchen: Da 25 das Fünffache von 5 ist (\(25 = 5 \cdot 5\)), wird der Preis mit 5 multipliziert: \(5 \cdot 4\,\text{€} = 20\,\text{€}\).

10 Tütchen kosten \(8\,\text{€}\), 15 Tütchen kosten \(12\,\text{€}\) und 25 Tütchen kosten \(20\,\text{€}\).

- Was kosten die beiden Forscherartikel zusammen? Achte dabei auf die Euro- und Centbeträge. - Wie viel Geld hat Tim insgesamt bekommen und gespart? - Zieh den Gesamtpreis von seinem gesamten Geld ab. - Kannst du den Restbetrag in Euro und Cent angeben?

1. Berechnung der Gesamtkosten für den Experimentierkasten und das Set: \(44{,}50\,\text{€} + 12{,}00\,\text{€} = 56{,}50\,\text{€}\). 2. Ermittlung des gesamten Geldbetrags, den Tim besitzt: \(35\,\text{€} + 25\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 3. Berechnung des Restgeldes: \(60\,\text{€} - 56{,}50\,\text{€} = 3{,}50\,\text{€}\).

Tim bleiben \(3{,}50\,\text{€}\) übrig.

- Wenn du den Preis für eine Person suchst, musst du den Gesamtbetrag aufteilen. - Probiere, die große Zahl in kleinere Teile zu zerlegen, die gut durch 14 teilbar sind. - Wie oft passt die 14 ungefähr in die 400?

1. Division des Gesamtbetrags durch die Personenanzahl: \(406\,\text{€} : 14\). 2. Durchführung der schriftlichen Division: \(40 : 14 = 2\) Rest \(12\); \(126 : 14 = 9\). 3. Das Ergebnis der Division ist \(29\).

Eine Eintrittskarte kostet \(29\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst, welcher Betrag insgesamt noch fehlt, nachdem die Klassenkasse ihren Teil bezahlt hat. - Wie verteilst du diesen restlichen Betrag nun gerecht auf die Kinder? - Achte darauf, dass du in zwei Schritten rechnen musst.

1. Berechnung des Restbetrags, der noch bezahlt werden muss: \(840\,\text{€} - 240\,\text{€} = 600\,\text{€}\). 2. Aufteilung des Restbetrags auf die 24 Kinder: \(600\,\text{€} : 24\). 3. Durchführung der Division: \(600 : 24 = 25\). 4. Jedes Kind muss noch \(25\,\text{€}\) bezahlen.

Jedes Kind muss noch \(25\,\text{€}\) bezahlen.

- Bestimme zuerst, wie viel die Busfahrt für die ganze Klasse kosten würde, wenn es keinen Zuschuss gäbe. - Was bedeutet es für den Endpreis, wenn ein Teil der Kosten von jemand anderem übernommen wird?

Zuerst werden die Gesamtkosten ohne Abzug berechnet und anschließend der Zuschuss subtrahiert. 1. Berechnung der Gesamtkosten für 24 Kinder: \(24 \cdot 13\,\text{€} = 312\,\text{€}\). 2. Abzug des Zuschusses vom Förderverein: \(312\,\text{€} - 100\,\text{€} = 212\,\text{€}\).

\(212\,\text{€}\)

- Welchen Gesamtwert haben alle Gegenstände zusammen? - Schreibe die Beträge untereinander und achte darauf, dass Komma unter Komma steht. - Vergiss nicht, die Cent-Beträge und die Euro-Beträge jeweils richtig zu addieren.

1. Addition der Preise für Rucksack, Trinkflasche und Wanderstöcke: \(34{,}90\,\text{€} + 12{,}50\,\text{€} + 45{,}00\,\text{€}\). 2. Berechnung der Gesamtsumme ergibt den Zahlbetrag von \(92{,}40\,\text{€}\).

Familie Meyer muss insgesamt \(92{,}40\,\text{€}\) bezahlen.

- Rechne zuerst aus, was nur die Bäume kosten. - Achte darauf, dass die Gebühr für die Lieferung für alle Bäume gemeinsam gilt. - Welche Rechenoperationen musst du nacheinander ausführen?

1. Berechnung des Preises für alle vier Bäume: \(4 \cdot 142\,\text{€} = 568\,\text{€}\). 2. Addition der Pauschale für Lieferung und Einpflanzen zum Baumpreis: \(568\,\text{€} + 75\,\text{€} = 643\,\text{€}\).

\(643\,\text{€}\)

- Wie viel Geld wird insgesamt für die Eintrittskarten aller Kinder benötigt? - Vergiss nicht, die Kosten für den Bus am Ende dazuzurechnen. - Hilft dir eine schriftliche Multiplikation bei dem ersten Schritt?

1. Durchführung der schriftlichen Multiplikation zur Ermittlung der gesamten Eintrittskosten: \(26 \cdot 14\,\text{€} = 364\,\text{€}\). 2. Addition der einmaligen Buskosten zum berechneten Eintrittsgeld: \(364\,\text{€} + 85\,\text{€} = 449\,\text{€}\).

\(449\,\text{€}\)

- Was musst du rechnen, um von einer Person auf zwei Personen zu kommen? - Schau dir deine fertige Tabelle genau an, um den Gesamtbetrag von \(126\,\text{€}\) zu finden. - Hilft es dir, erst den Preis für 5 Personen zu berechnen und dann weiterzuzählen?

1. Erstellung der Tabelle durch fortlaufende Addition von \(18\,\text{€}\) oder Multiplikation der Personenzahl mit \(18\): \(1: 18\,\text{€}\), \(2: 36\,\text{€}\), \(3: 54\,\text{€}\), \(4: 72\,\text{€}\), \(5: 90\,\text{€}\), \(6: 108\,\text{€}\), \(7: 126\,\text{€}\), \(8: 144\,\text{€}\), \(9: 162\,\text{€}\), \(10: 180\,\text{€}\). 2. Bestimmung der Personenzahl für \(126\,\text{€}\): Suche des Wertes in der Tabelle oder Division \(126 : 18 = 7\).

a) Die Preise sind: \(18\,\text{€}, 36\,\text{€}, 54\,\text{€}, 72\,\text{€}, 90\,\text{€}, 108\,\text{€}, 126\,\text{€}, 144\,\text{€}, 162\,\text{€}, 180\,\text{€}\). b) Es sind \(7\) Personen in der Gruppe.

- Berechne zuerst, was die Erwachsenen allein bezahlen müssen. - Wie viel müssen die Kinder zusammen bezahlen? - Addiere am Ende beide Beträge. - Für die Tabelle kannst du die 9er-Reihe nutzen.

1. Berechnung der Kosten für die Erwachsenen: \(2 \cdot 14\,\text{€} = 28\,\text{€}\). 2. Berechnung der Kosten für die Kinder: \(4 \cdot 9\,\text{€} = 36\,\text{€}\). 3. Gesamtsumme: \(28\,\text{€} + 36\,\text{€} = 64\,\text{€}\). 4. Erstellung der Tabelle für Kinder: \(1 \cdot 9 = 9\,\text{€}\), \(2 \cdot 9 = 18\,\text{€}\), \(3 \cdot 9 = 27\,\text{€}\), \(4 \cdot 9 = 36\,\text{€}\), \(5 \cdot 9 = 45\,\text{€}\).

a) Das Frühstück kostet insgesamt \(64\,\text{€}\). b) Die Preistabelle für Kinder: \(9\,\text{€}, 18\,\text{€}, 27\,\text{€}, 36\,\text{€}, 45\,\text{€}\).

- Wie viel Geld wird insgesamt über das ganze Jahr verteilt bezahlt? - Welche Rechenart hilft dir, den Gesamtwert der 12 Teilbeträge zu finden? - Wie kannst du den Unterschied zwischen zwei Beträgen bestimmen?

1. Berechnung der Gesamtkosten bei Ratenzahlung: \(12 \cdot 52{,}00\,\text{€} = 624{,}00\,\text{€}\) 2. Berechnung des Preisunterschieds durch Subtraktion des Barpreises: \(624{,}00\,\text{€} - 565{,}00\,\text{€} = 59{,}00\,\text{€}\)

Bei der Ratenzahlung muss man \(59{,}00\,\text{€}\) mehr bezahlen.

- Wie oft musst du die monatliche Rate jeweils bezahlen? - Kannst du die Gesamtsumme für jedes Angebot einzeln ausrechnen? - Was bedeutet „günstiger“ in diesem Zusammenhang? - Wie findest du heraus, wie weit zwei Geldbeträge auseinanderliegen?

1. Berechnung der Gesamtkosten für Angebot A: \(12 \cdot 178\,\text{€} = 2\,136\,\text{€}\) 2. Berechnung der Gesamtkosten für Angebot B: \(24 \cdot 95\,\text{€} = 2\,280\,\text{€}\) 3. Vergleich der Summen: \(2\,136\,\text{€} < 2\,280\,\text{€}\), daher ist Angebot A günstiger 4. Berechnung des Unterschieds: \(2\,280\,\text{€} - 2\,136\,\text{€} = 144\,\text{€}\)

Bei Angebot A beträgt die Summe \(2\,136\,\text{€}\), bei Angebot B sind es \(2\,280\,\text{€}\). Angebot A ist um \(144\,\text{€}\) günstiger.

- Multipliziere den monatlichen Sparbetrag mit der Anzahl der Monate. - Vergleiche das Ergebnis mit dem Preis der Geige. - Wenn du ein Ziel in einer bestimmten Zeit erreichen willst, musst du den Gesamtpreis durch die Anzahl der Monate teilen.

1. Ersparnis nach 24 Monaten: \(24 \cdot 15\,\text{€} = 360\,\text{€}\). 2. Prüfung des Ziels: \(400\,\text{€} - 360\,\text{€} = 40\,\text{€}\). Das Geld reicht nicht aus, es fehlen noch \(40\,\text{€}\). 3. Berechnung der neuen Sparrate für 20 Monate: \(400\,\text{€} : 20 = 20\,\text{€}\). Sie müsste \(20\,\text{€}\) pro Monat sparen.

a) Nach zwei Jahren hat Mia \(360\,\text{€}\) gespart. b) Nein, das Geld reicht nicht. Es fehlen noch \(40\,\text{€}\). c) Sie müsste jeden Monat \(20\,\text{€}\) sparen.

- Überlege zuerst, wie viele Kartons es insgesamt gibt. - Wie viele Brötchen sind dann in allen Kartons zusammen? - Wenn du den Gesamtpreis in Cent hast, wie rechnest du diesen in Euro um? - Rechne Schritt für Schritt von der Kiste bis zum einzelnen Brötchen.

1. Berechnung der Gesamtzahl der Kartons: \(6 \cdot 12 = 72\). 2. Berechnung der Gesamtzahl der Brötchen: \(72 \cdot 15 = 1080\). 3. Berechnung des Preises in Cent: \(1080 \cdot 40 = 43\,200\,\text{ct}\). 4. Umrechnung in Euro: \(43\,200\,\text{ct} = 432{,}00\,\text{€}\).

Alle Brötchen kosten zusammen \(432{,}00\,\text{€}\).

- Berechne zuerst, wie viel die Milch allein kostet. - Berechne danach, wie viel die Eier zusammen kosten. - Was musst du am Ende tun, um den Gesamtbetrag zu erfahren?

1. Berechnung des Preises für die Milch: \(3 \cdot 1{,}20\,\text{€} = 3{,}60\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises für die Eier: \(2 \cdot 3{,}50\,\text{€} = 7{,}00\,\text{€}\). 3. Addition der beiden Teilbeträge zum Gesamtpreis: \(3{,}60\,\text{€} + 7{,}00\,\text{€} = 10{,}60\,\text{€}\).

Frau Schmidt muss insgesamt \(10{,}60\,\text{€}\) bezahlen.

- Du kannst alle drei Beträge in einer großen Plusaufgabe zusammenrechnen. - Achte beim schriftlichen Addieren besonders auf die Überträge. - Es hilft, zuerst die runden Tausenderbeträge zusammenzufassen.

1. Addition der ersten beiden Beträge: \(24\,300\,\text{€} + 8\,700\,\text{€} = 33\,000\,\text{€}\) 2. Addition des dritten Betrags zum Zwischenergebnis: \(33\,000\,\text{€} + 3\,450\,\text{€} = 36\,450\,\text{€}\)

Die Gemeinde gibt insgesamt \(36\,450\,\text{€}\) aus.

- Der Gesamtpreis besteht aus zwei Teilen. Wenn du einen Teil davon wegnimmst, bleibt der andere übrig. - Welche Rechenart hilft dir, einen Unterschied oder einen Restbetrag zu bestimmen? - Du kannst dein Ergebnis überprüfen, indem du den Preis des Aufbaus wieder zum Ergebnis dazuaddierst.

1. Subtraktion des Werts für den Spezialaufbau vom Gesamtpreis: \(48\,200\,\text{€} - 9\,350\,\text{€}\) 2. Berechnung der Differenz: \(38\,850\,\text{€}\)

Ohne den Aufbau kostet der Lieferwagen \(38\,850\,\text{€}\).

- Berechne zuerst die Gesamtkosten für Lukas. - Da Mia Paketpreise hat, musst du ihre Beträge nur addieren. - Vergleiche die beiden Endergebnisse und berechne den Unterschied durch Subtraktion.

1. Kosten für Lukas berechnen: Filzstifte: \(4 \cdot 1{,}25\,\text{€} = 5{,}00\,\text{€}\) Hefte: \(3 \cdot 0{,}95\,\text{€} = 2{,}85\,\text{€}\) Gesamt Lukas: \(5{,}00\,\text{€} + 2{,}85\,\text{€} = 7{,}85\,\text{€}\) 2. Kosten für Mia berechnen: Gesamt Mia: \(4{,}80\,\text{€} + 2{,}80\,\text{€} = 7{,}60\,\text{€}\) 3. Vergleich und Differenz: Lukas bezahlt mehr als Mia. Unterschied: \(7{,}85\,\text{€} - 7{,}60\,\text{€} = 0{,}25\,\text{€}\)

Lukas bezahlt mit \(7{,}85\,\text{€}\) mehr als Mia (\(7{,}60\,\text{€}\)). Der Unterschied beträgt \(0{,}25\,\text{€}\).

- Kannst du die Kosten für 4 Stück herausfinden, wenn du den Preis für 2 Stück kennst? - Wie viel kosten 10 Stück? Nutze dieses Ergebnis, um den Preis für 12 Stück zu berechnen. - Rechne erst aus, was 12 Tuschkästen insgesamt kosten, und vergleiche den Betrag mit dem \(50\,\text{€}\)-Schein.

1. Berechnung durch Verdoppeln: \(2 \cdot 4{,}25\,\text{€} = 8{,}50\,\text{€}\). Für 4 Stück: \(2 \cdot 8{,}50\,\text{€} = 17{,}00\,\text{€}\). Für 8 Stück: \(2 \cdot 17{,}00\,\text{€} = 34{,}00\,\text{€}\). 2. Preis für 10 Stück: Zehnfaches des Einzelpreises (Kommaverschiebung) ergibt \(42{,}50\,\text{€}\). 3. Preis für 12 Stück: Summe aus dem Preis für 10 Stück (\(42{,}50\,\text{€}\)) und 2 Stück (\(8{,}50\,\text{€}\)) ergibt \(51{,}00\,\text{€}\). 4. Vergleich: Da \(51{,}00\,\text{€} > 50{,}00\,\text{€}\), reicht das Geld nicht aus.

a) \(8{,}50\,\text{€}\); \(17{,}00\,\text{€}\); \(34{,}00\,\text{€}\) b) \(42{,}50\,\text{€}\) c) Nein, das Geld reicht nicht, da 12 Tuschkästen \(51{,}00\,\text{€}\) kosten.

- Wie viele Personen müssen bezahlen und wie viel zahlt jede dieser Personen? - Was bedeutet „die Hälfte“ in einer Rechnung? - Wenn du den Preis für den Hinweg kennst, wie kommst du dann auf den Preis für beide Wege?

1. Bestimmung der Kosten für die Hinfahrt: Die erste erwachsene Person zahlt \(84{,}00\,\text{€}\). Die zweite und dritte erwachsene Person zahlen jeweils die Hälfte, also \(84{,}00\,\text{€} : 2 = 42{,}00\,\text{€}\). Die Kinder reisen kostenlos (\(0{,}00\,\text{€}\)). 2. Berechnung der Summe für die Hinfahrt: \(84{,}00\,\text{€} + 42{,}00\,\text{€} + 42{,}00\,\text{€} = 168{,}00\,\text{€}\). 3. Berechnung der Hin- und Rückfahrt: Da die Rückfahrt genauso viel kostet wie die Hinfahrt, wird der Betrag verdoppelt: \(168{,}00\,\text{€} \cdot 2 = 336{,}00\,\text{€}\).

a) Die Hinfahrt kostet \(168{,}00\,\text{€}\). b) Die Hin- und Rückfahrt kostet insgesamt \(336{,}00\,\text{€}\).

- Es gibt zwei Möglichkeiten: Entweder kauft die Familie für jeden eine Einzelkarte oder sie nutzt die Familienkarte. - Überlege genau, wie viele Kinder in der Familienkarte schon enthalten sind und wie viele extra bezahlen müssen. - Welcher der beiden ausgerechneten Beträge ist kleiner?

1. Option 1 (Einzelkarten): Zwei Erwachsene kosten \(2 \cdot 45{,}00\,\text{€} = 90{,}00\,\text{€}\). Vier Kinder kosten \(4 \cdot 30{,}00\,\text{€} = 120{,}00\,\text{€}\). Die Summe ist \(90{,}00\,\text{€} + 120{,}00\,\text{€} = 210{,}00\,\text{€}\). 2. Option 2 (Familienkarte + 1 Kind): Die Familienkarte für 2 Erwachsene und 3 Kinder kostet \(130{,}00\,\text{€}\). Da die Familie 4 Kinder hat, muss für das vierte Kind eine Einzelkarte für \(30{,}00\,\text{€}\) gekauft werden. Die Summe ist \(130{,}00\,\text{€} + 30{,}00\,\text{€} = 160{,}00\,\text{€}\). 3. Vergleich: Der Preis von \(160{,}00\,\text{€}\) ist niedriger als \(210{,}00\,\text{€}\).

Der günstigste Gesamtpreis beträgt \(160{,}00\,\text{€}\).

- Überlege zuerst, wie viel eine Person alleine für den Hin- und Rückweg bezahlt. - Wie viel kostet eine einfache Fahrt für den Mitfahrer? - Vergiss nicht, dass beide Personen sowohl hinfahren als auch zurückfahren müssen. - Du kannst die Kosten für jede Person einzeln ausrechnen und am Ende addieren.

1. Berechnung der Kosten für die erste Person (Hin- und Rückfahrt): \(50\,\text{€} \cdot 2 = 100\,\text{€}\). 2. Berechnung des Mitfahrerpreises für eine einfache Fahrt: \(50\,\text{€} : 2 = 25\,\text{€}\). 3. Berechnung der Kosten für die zweite Person (Hin- und Rückfahrt): \(25\,\text{€} \cdot 2 = 50\,\text{€}\). 4. Gesamtsumme für beide Personen: \(100\,\text{€} + 50\,\text{€} = 150\,\text{€}\).

Die Fahrkarten kosten insgesamt \(150\,\text{€}\).

- Was bedeutet es, wenn etwas „die Hälfte mehr“ kostet? - Berechne zuerst den Preis für eine einfache Fahrt in der 1. Klasse. - Wie berechnet man den Preis für eine Hin- und Rückfahrt, wenn man den Preis für eine einfache Fahrt kennt?

1. Berechnung des Aufpreises für die 1. Klasse (Hälfte des Basispreises): \(49\,\text{€} : 2 = 24{,}50\,\text{€}\). 2. Preis für eine einfache Fahrt in der 1. Klasse: \(49\,\text{€} + 24{,}50\,\text{€} = 73{,}50\,\text{€}\). 3. Preis für die Hin- und Rückfahrt (Doppelter Preis der einfachen Fahrt): \(73{,}50\,\text{€} \cdot 2 = 147\,\text{€}\).

Eine Hin- und Rückfahrt in der 1. Klasse kostet \(147\,\text{€}\).

- Wie viel kostet ein Ticket für jemanden, der nicht die erste Person der Gruppe ist? - Wenn du den Preis der ersten Person von der Gesamtsumme abziehst, wie viel Geld bleibt für die anderen übrig? - Wie oft passt der ermäßigte Preis in diesen Restbetrag? - Vergiss nicht, die erste Person am Ende wieder zur Anzahl der weiteren Personen dazuzuzählen.

1. Berechnung des Preises für jede weitere Person: \(14\,\text{€} : 2 = 7\,\text{€}\). 2. Abzug des Preises für die erste Person vom Gesamtbetrag: \(42\,\text{€} - 14\,\text{€} = 28\,\text{€}\). 3. Ermittlung der Anzahl der weiteren Personen durch Division des Restbetrags durch den ermäßigten Preis: \(28\,\text{€} : 7\,\text{€} = 4\). 4. Bestimmung der Gesamtzahl der Personen: \(1\) (erste Person) \(+ 4\) (weitere Personen) \(= 5\) Personen.

Die Familie besteht aus 5 Personen.

- Berechne zuerst, was die 4 Personen insgesamt bezahlen müssen, wenn jeder den gleichen Betrag zahlt. - Berechne dann für das zweite Angebot, wie viel die erste Person und wie viel die drei Mitfahrer zusammen bezahlen. - Vergleiche die beiden Gesamtsummen miteinander. - Wie viel Geld spart die Gruppe, wenn sie das billigere Angebot wählt?

1. Berechnung der Kosten für Angebot A: \(4 \cdot 12\,\text{€} = 48\,\text{€}\). 2. Berechnung des Mitfahrerpreises für Angebot B: \(18\,\text{€} : 2 = 9\,\text{€}\). 3. Berechnung der Kosten für Angebot B (1 Person voll, 3 Personen halb): \(18\,\text{€} + 3 \cdot 9\,\text{€} = 18\,\text{€} + 27\,\text{€} = 45\,\text{€}\). 4. Vergleich der Ergebnisse: \(45\,\text{€}\) ist weniger als \(48\,\text{€}\), also ist Angebot B günstiger. 5. Berechnung des Unterschieds: \(48\,\text{€} - 45\,\text{€} = 3\,\text{€}\).

Angebot B ist günstiger. Der Unterschied beträgt \(3\,\text{€}\).

- Kannst du den Gesamtbetrag in Cent umrechnen, bevor du teilst? - Führe die Division Schritt für Schritt durch, als würdest du mit einer großen Zahl ohne Komma rechnen. - Achte beim Endergebnis darauf, die Cent wieder als Stellen nach dem Komma darzustellen.

1. Umrechnung des Rechnungsbetrags in Cent: \(110{,}70\,\text{€} = 11\,070\,\text{Cent}\). 2. Durchführung der schriftlichen Division: \(11\,070 : 9 = 1\,230\). 3. Das Ergebnis von \(1\,230\,\text{Cent}\) entspricht \(12{,}30\,\text{€}\).

Jeder Freund muss \(12{,}30\,\text{€}\) bezahlen.

- Wie viel Geld bleibt übrig, nachdem das Land seinen Teil bezahlt hat? - Welche Rechnung musst du zuerst ausführen, um den Restbetrag zu finden? - Teile diesen Restbetrag danach gleichmäßig auf die Gemeinden auf.

1. Berechnung des Restbetrags durch Subtraktion des Landesanteils von den Gesamtkosten: \(450\,000\,\text{€} - 360\,000\,\text{€} = 90\,000\,\text{€}\) 2. Aufteilung des Restbetrags auf die \(3\) Gemeinden durch Division: \(90\,000\,\text{€} : 3 = 30\,000\,\text{€}\) 3. Jede Gemeinde zahlt somit \(30\,000\,\text{€}\).

Jede Gemeinde muss \(30\,000\,\text{€}\) bezahlen.

- Wie oft passt der Betrag eines einzelnen Sponsors in die Gesamtsumme? - Du kannst die Nullen bei beiden Zahlen streichen, um die Rechnung zu vereinfachen: Wie oft passt die \(4\) in die \(24\)? - Überlege, ob du mit einer Multiplikation dein Ergebnis überprüfen kannst.

1. Bestimmung der Gesamtkosten: \(24\,000\,\text{€}\) 2. Bestimmung des Beitrags pro Sponsor: \(4\,000\,\text{€}\) 3. Berechnung der Anzahl der Sponsoren durch Division: \(24\,000 : 4\,000 = 6\) 4. Es werden \(6\) Sponsoren benötigt.

Es sind insgesamt \(6\) Sponsoren nötig.

- Wie hoch sind die Kosten für alle Dinge zusammen? - Wenn \(5\) Klassen sich die Kosten teilen, was bedeutet das für die Rechnung? - Hast du alle Beträge aus der Tabelle in deiner Rechnung berücksichtigt?

1. Ermittlung der Gesamtkosten durch Addition aller Tabellenwerte: \(115\,\text{€} + 240\,\text{€} + 35\,\text{€} + 60\,\text{€} = 450\,\text{€}\). 2. Berechnung des Anteils pro Klasse durch Division des Gesamtbetrags durch die Anzahl der Klassen: \(450\,\text{€} : 5 = 90\,\text{€}\).

Jede Klasse muss \(90\,\text{€}\) übernehmen.

- Rechne zuerst aus, wie viel Papier alle Kinder zusammen an einem Tag benutzen. - Wie viele Schultage haben \(20\) Wochen? - Schau dir an, wie viele Blätter in einer Packung sind und wie viele Blätter insgesamt verbraucht werden.

1. Tagesverbrauch der Klasse: \(25 \cdot 2 = 50\) Blatt. 2. Verbrauch pro Schulwoche: \(50 \cdot 5 = 250\) Blatt. 3. Gesamtverbrauch in \(20\) Wochen: \(250 \cdot 20 = 5\,000\) Blatt. 4. Anzahl der Packungen: \(5\,000 : 500 = 10\) Packungen. 5. Gesamtkosten: \(10 \cdot 6\,\text{€} = 60\,\text{€}\).

a) Die Klasse verbraucht \(50\) Blatt am Tag. b) In \(20\) Schulwochen werden \(5\,000\) Blatt verbraucht. c) Es müssen \(10\) Packungen gekauft werden. Diese kosten insgesamt \(60\,\text{€}\).

- Versuche zuerst herauszufinden, was der Eintritt für ein einzelnes Kind in jeder Klasse kostet. - Wie kannst du den Gesamtbetrag gerecht auf alle Kinder einer Klasse aufteilen? - Wenn du die beiden Preise pro Kind kennst, wie berechnest du dann den Unterschied zwischen ihnen?

1. Berechnung des Preises pro Kind für Klasse 4a: \(120\,\text{€} : 20 = 6\,\text{€}\). 2. Berechnung des Preises pro Kind für Klasse 4b: \(100\,\text{€} : 25 = 4\,\text{€}\). 3. Berechnung der Ersparnis durch Differenzbildung: \(6\,\text{€} - 4\,\text{€} = 2\,\text{€}\).

Ein Kind aus der Klasse 4b spart \(2\,\text{€}\).

- Hilft es dir, den Preis für 100 Blatt auszurechnen, anstatt für jedes einzelne Blatt? - Wie viele Blätter bleiben für die dritte Klasse übrig? - Rechne für jede Klasse einzeln aus, wie viele „Päckchen“ zu je 100 Blatt sie verbraucht.

1. Preis für eine Einheit von 100 Blatt berechnen: \(24\,\text{€} : 6 = 4\,\text{€}\). 2. Anteil für Klasse 4a (2 Einheiten à 100 Blatt): \(2 \cdot 4\,\text{€} = 8\,\text{€}\). 3. Anteil für Klasse 4b (3 Einheiten à 100 Blatt): \(3 \cdot 4\,\text{€} = 12\,\text{€}\). 4. Restliche Blattanzahl für Klasse 4c berechnen: \(600 - 200 - 300 = 100\) Blatt. 5. Anteil für Klasse 4c (1 Einheit à 100 Blatt): \(1 \cdot 4\,\text{€} = 4\,\text{€}\).

Klasse 4a zahlt \(8\,\text{€}\), Klasse 4b zahlt \(12\,\text{€}\) und Klasse 4c zahlt \(4\,\text{€}\).

- Überlege zuerst, wie viele Pizzen insgesamt bestellt wurden. - Wie viel kostet dann wohl eine einzelne Pizza, wenn du den Gesamtpreis kennst? - Wenn du den Preis für eine Pizza hast, kannst du die Kosten für jede Klasse getrennt ausrechnen.

1. Berechnung der Gesamtanzahl der bestellten Pizzen: \(12 + 15 = 27\). 2. Berechnung des Preises für eine Pizza: \(216 : 27 = 8\,\text{€}\). 3. Berechnung der Kosten für die Klasse 4a: \(12 \cdot 8 = 96\,\text{€}\). 4. Berechnung der Kosten für die Klasse 4b: \(15 \cdot 8 = 120\,\text{€}\).

Die Klasse 4a muss \(96\,\text{€}\) bezahlen und die Klasse 4b muss \(120\,\text{€}\) bezahlen.

- Stell dir vor, beide Gegenstände wären gleich teuer. Was müsstest du vom Gesamtpreis abziehen? - Wenn du den Preisunterschied wegnimmst, bleibt der doppelte Preis des günstigeren Gegenstands übrig. - Wie kannst du mit einer Skizze oder einem Balkenmodell den Unterschied sichtbar machen? - Kannst du dein Ergebnis prüfen, indem du beide Preise zusammenzählst?

1. Berechnung des doppelten Preises des Mäppchens durch Abzug des Preisunterschieds vom Gesamtpreis: \(110\,\text{€} - 80\,\text{€} = 30\,\text{€}\) 2. Ermittlung des Preises für das Mäppchen durch Halbierung: \(30\,\text{€} : 2 = 15\,\text{€}\) 3. Berechnung des Preises für den Schulranzen durch Addition des Unterschieds: \(15\,\text{€} + 80\,\text{€} = 95\,\text{€}\)

Das Mäppchen kostet \(15\,\text{€}\) und der Schulranzen kostet \(95\,\text{€}\).

- Finde zuerst heraus, wie viele Murmeln insgesamt in der Packung sind. - Überlege dir, wie viel eine einzelne Murmel kostet. Es hilft, wenn du den Euro-Betrag vorher in Cent umrechnest. - Wenn du weißt, was eine Murmel kostet, kannst du den Preis für jede Portion ausrechnen. - Rechne am Ende deine drei Ergebnisse zusammen. Kommt wieder der Gesamtpreis heraus?

1. Berechnung der Gesamtzahl der Murmeln: \(15 + 25 + 20 = 60\) Murmeln. 2. Umrechnung des Gesamtpreises in Cent für eine einfachere Division: \(12\,\text{€} = 1200\,\text{Cent}\). 3. Berechnung des Preises pro Murmel: \(1200\,\text{Cent} : 60 = 20\,\text{Cent}\). 4. Berechnung der Kosten für Lukas: \(15 \cdot 20\,\text{Cent} = 300\,\text{Cent} = 3\,\text{€}\). 5. Berechnung der Kosten für Tim: \(25 \cdot 20\,\text{Cent} = 500\,\text{Cent} = 5\,\text{€}\). 6. Berechnung der Kosten für Sarah: \(20 \cdot 20\,\text{Cent} = 400\,\text{Cent} = 4\,\text{€}\).

Lukas muss \(3\,\text{€}\) bezahlen, Tim \(5\,\text{€}\) und Sarah \(4\,\text{€}\).

- Wie viele Cent sind in 3 Euro enthalten? - Wie viele dieser 60-Cent-Pakete kann Lukas sich leisten? - Rechne aus, wie viele Sticker er insgesamt für sein Geld bekommt. - Vergleiche das Ergebnis mit seinem Wunsch von 30 Stickern.

1. Umrechnen des Ersparten in Cent: \(3\,\text{€} = 300\,\text{ct}\). 2. Bestimmen, wie viele Pakete Lukas für sein Geld kaufen kann: \(300\,\text{ct} : 60\,\text{ct} = 5\). 3. Berechnen der Anzahl der Sticker, die er kaufen kann: \(5 \cdot 5 = 25\). 4. Vergleich mit der gewünschten Anzahl: \(25 < 30\). 5. Alternativ: Berechnung des Preises für 30 Sticker: \(30 : 5 = 6\) Pakete; \(6 \cdot 60\,\text{ct} = 360\,\text{ct} = 3{,}60\,\text{€}\). Da \(3{,}60\,\text{€} > 3\,\text{€}\), reicht das Geld nicht.

Nein, das Geld reicht nicht aus. Er kann für \(3\,\text{€}\) nur 25 Sticker kaufen (oder: 30 Sticker würden \(3{,}60\,\text{€}\) kosten).

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel jede Familie für die Pflanzen bezahlt? - Vergiss nicht, die Kosten für den Dünger beziehungsweise die Erde am Ende dazuzurechnen. - Wenn du beide Gesamtsummen hast, kannst du sie vergleichen und den Unterschied finden.

1. Berechnung der Gesamtkosten für Familie Weber: \(4 \cdot 125\,\text{€} + 38\,\text{€} = 500\,\text{€} + 38\,\text{€} = 538\,\text{€}\) 2. Berechnung der Gesamtkosten für Familie Bauer: \(6 \cdot 82\,\text{€} + 54\,\text{€} = 492\,\text{€} + 54\,\text{€} = 546\,\text{€}\) 3. Vergleich der Kosten: \(546\,\text{€} > 538\,\text{€}\) 4. Ermittlung der Differenz: \(546\,\text{€} - 538\,\text{€} = 8\,\text{€}\)

Familie Bauer gibt mehr Geld aus. Der Unterschied beträgt \(8\,\text{€}\).

- Kannst du die Frage in eigenen Worten wiederholen? - Was ist im Text gegeben und was wird gesucht? - Überlege dir zuerst, wie viele Bücher der Händler insgesamt bekommen hat. - Welchen Rechenschritt musst du danach ausführen, um das Geld zu berechnen?

1. Berechnung der Gesamtzahl der Bücher durch Multiplikation der Kartons mit dem Inhalt: \(6 \cdot 115 = 690\). 2. Berechnung der Gesamteinnahmen durch Multiplikation der Buchanzahl mit dem Preis pro Buch: \(690 \cdot 9\,\text{€} = 6210\,\text{€}\).

\(6210\,\text{€}\)

- Wie viele Kisten Saft werden insgesamt für alle Klassen benötigt? - Wenn du die Anzahl der Kisten kennst, wie berechnest du dann den Gesamtpreis? - Was musst du tun, um herauszufinden, was von dem Budget noch übrig ist?

1. Berechnung der Gesamtanzahl der Kisten: \(6 \text{ Klassen} \cdot 3 \text{ Kisten/Klasse} = 18 \text{ Kisten}\). 2. Berechnung der Kosten für alle Kisten: \(18 \cdot 14\,\text{€} = 252\,\text{€}\). 3. Berechnung des Restbetrags: \(300\,\text{€} - 252\,\text{€} = 48\,\text{€}\).

Es bleiben \(48\,\text{€}\) übrig.

- Kannst du zuerst herausfinden, was die einzelnen Teile kosten? - Schau dir genau an, welche Information du brauchst, um den Preis des Helms zu berechnen. - Rechne Schritt für Schritt: Was gibt er insgesamt aus? - Wie viel Geld hatte er am Anfang?

1. Berechnung der Kosten für die Knieschützer: \(84\,\text{€} : 2 = 42\,\text{€}\) 2. Berechnung der Kosten für den Helm: \(42\,\text{€} + 15\,\text{€} = 57\,\text{€}\) 3. Berechnung der Gesamtausgaben für alle drei Gegenstände: \(84\,\text{€} + 42\,\text{€} + 57\,\text{€} = 183\,\text{€}\) 4. Berechnung des verbleibenden Geldes: \(220\,\text{€} - 183\,\text{€} = 37\,\text{€}\)

Lukas hat noch \(37\,\text{€}\) übrig.

- Was bedeutet es, wenn etwas „ein Drittel“ von einem anderen Preis kostet? - Gibt es Preise, die vielleicht gleich hoch sind? Vergleiche die Kosten für die Miete und das Essen. - Erstelle eine Liste mit allen Kostenpunkten, bevor du den Rest ausrechnest. - Achte darauf, alle drei Kostenarten (Miete, Getränke, Essen) von dem Gesamtbetrag abzuziehen.

1. Bestimmung der Kosten für die Getränke durch Division: \(120\,\text{€} : 3 = 40\,\text{€}\) 2. Bestimmung der Kosten für das Essen durch Multiplikation: \(40\,\text{€} \cdot 3 = 120\,\text{€}\) 3. Berechnung der Summe der bisherigen Ausgaben: \(120\,\text{€} + 40\,\text{€} + 120\,\text{€} = 280\,\text{€}\) 4. Berechnung des Restbetrags für die Dekoration: \(350\,\text{€} - 280\,\text{€} = 70\,\text{€}\)

Für die Dekoration stehen \(70\,\text{€}\) zur Verfügung.

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel nur der Druck der Flyer ohne die Grundgebühr kostet? - Denk daran, dass am Ende die Grundgebühr für jeden Auftrag dazugerechnet werden muss. - Es hilft, wenn du die Cent-Beträge in Euro umrechnest, bevor du sie zur Grundgebühr addierst. - Wie viele Cent ergeben einen Euro?

1. Berechnung der Kosten für die Schwarz-Weiß-Flyer: \(150 \cdot 10\,\text{Cent} = 1500\,\text{Cent}\). Umrechnung in Euro: \(1500\,\text{Cent} = 15{,}00\,\text{€}\). 2. Addition der Grundgebühr für Auftrag a: \(15{,}00\,\text{€} + 8{,}50\,\text{€} = 23{,}50\,\text{€}\). 3. Berechnung der Kosten für die farbigen Flyer: \(80 \cdot 25\,\text{Cent} = 2000\,\text{Cent}\). Umrechnung in Euro: \(2000\,\text{Cent} = 20{,}00\,\text{€}\). 4. Addition der Grundgebühr für Auftrag b: \(20{,}00\,\text{€} + 8{,}50\,\text{€} = 28{,}50\,\text{€}\).

a) 150 Flyer in Schwarz-Weiß kosten insgesamt \(23{,}50\,\text{€}\). b) 80 Flyer in Farbe kosten insgesamt \(28{,}50\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst, wie viel Geld insgesamt eingenommen wurde. - Was passiert mit dem Gesamtbetrag, wenn Kosten bezahlt werden müssen? - Überlege, wie du den Restbetrag halbierst. - Wie viele Rechenschritte sind insgesamt nötig?

1. Berechnung der Gesamteinnahmen beider Klassen: \(245\,\text{€} + 275\,\text{€} = 520\,\text{€}\). 2. Abzug der Kosten vom Gesamtbetrag: \(520\,\text{€} - 50\,\text{€} = 470\,\text{€}\). 3. Aufteilung des Restbetrags auf die zwei Tierheime: \(470\,\text{€} : 2 = 235\,\text{€}\). Jedes Tierheim erhielt \(235\,\text{€}\).

Jedes Tierheim erhielt \(235\,\text{€}\).

- Was musst du zuerst wissen, bevor du die Kosten für 12 Packungen bestimmen kannst? - Wie viel kostet eine einzelne Packung? - Wie viel kosten 12 Packungen insgesamt? - Vergleiche am Ende den Gesamtpreis mit dem Geld, das Herr Schmidt dabei hat.

1. Ermittlung des Preises für eine einzelne Packung Filzstifte: \(32\,\text{€} : 8 = 4\,\text{€}\). 2. Berechnung der Gesamtkosten für 12 Packungen: \(12 \cdot 4\,\text{€} = 48\,\text{€}\). 3. Vergleich der berechneten Kosten mit dem vorhandenen Geldbetrag: \(48\,\text{€} < 50\,\text{€}\). Da die Kosten geringer sind als der vorhandene Betrag, reicht das Geld aus.

Ja, das Geld reicht aus. 12 Packungen kosten \(48\,\text{€}\), was weniger ist als der vorhandene \(50\,\text{€}\)-Schein.

- Warum muss Klasse 4b mehr bezahlen? Wie viele Kästen hat sie mehr bestellt? - Wenn 3 zusätzliche Kästen \(36\,\text{€}\) kosten, wie teuer ist dann einer? - Rechne für jede Klasse einzeln aus, was sie bezahlen muss. - Am Ende sollst du alle Kosten zusammenzählen.

1. Bestimmung des Unterschieds in der Bestellmenge: \(15 - 12 = 3\) Malkästen. 2. Berechnung des Preises für einen Malkasten (Teil a): \(36\,\text{€} : 3 = 12\,\text{€}\). 3. Berechnung der Kosten für Klasse 4a: \(12 \cdot 12\,\text{€} = 144\,\text{€}\). 4. Berechnung der Kosten für Klasse 4b: \(15 \cdot 12\,\text{€} = 180\,\text{€}\) (Teil b). 5. Berechnung der Gesamtsumme für beide Klassen (Teil c): \(144\,\text{€} + 180\,\text{€} = 324\,\text{€}\).

a) Ein Malkasten kostet \(12\,\text{€}\). b) Klasse 4a bezahlt \(144\,\text{€}\) und Klasse 4b bezahlt \(180\,\text{€}\). c) Zusammen bezahlen sie \(324\,\text{€}\).

- Was bedeutet das Wort „doppelt“ für den Preis der Birnen? - Berechne zuerst, wie viel Geld der Hof mit den Äpfeln verdient hat. - Am Ende musst du die beiden Ergebnisse vergleichen – welche Rechenart hilft dir, den Unterschied zu finden?

1. Einnahmen aus dem Apfelverkauf berechnen: \(15 \cdot 18\,\text{€} = 270\,\text{€}\) 2. Preis für eine Kiste Birnen berechnen: \(18\,\text{€} \cdot 2 = 36\,\text{€}\) 3. Einnahmen aus dem Birnenverkauf berechnen: \(12 \cdot 36\,\text{€} = 432\,\text{€}\) 4. Unterschied zwischen den Einnahmen berechnen: \(432\,\text{€} - 270\,\text{€} = 162\,\text{€}\)

Die Einnahmen aus dem Birnenverkauf sind um \(162\,\text{€}\) höher.

- Rechne zuerst aus, was ein einzelner Satz Basketbälle kostet. - Wie viel Geld muss der Verein insgesamt für die Volleybälle bezahlen? - Wie kannst du den Preis für einen einzelnen Satz Volleybälle bestimmen? - Vergleiche am Ende die beiden Einzelpreise. Welcher ist höher?

1. Einzelpreis eines Satzes Basketbälle berechnen: \(432 : 6 = 72\,\text{€}\). 2. Gesamtkosten für alle Volleyballsätze berechnen: \(432 + 54 = 486\,\text{€}\). 3. Einzelpreis eines Satzes Volleybälle berechnen: \(486 : 9 = 54\,\text{€}\). 4. Preise vergleichen: Da \(72 > 54\), sind die Basketbälle teurer. Die Differenz beträgt \(72 - 54 = 18\,\text{€}\).

Ein Satz Basketbälle ist teurer, und zwar um \(18\,\text{€}\).

- Was ist das Ziel der Klasse und welche Informationen hast du bereits? - Kannst du für jede Woche einzeln ausrechnen, wie viel Geld gesammelt wurde? - Achte darauf, wie die Einnahmen der Wochen voneinander abhängen. - Wenn du weißt, wie viel Geld insgesamt gesammelt wurde, wie findest du den Rest zum Zielbetrag heraus?

1. Berechnung der Einnahmen der zweiten Woche durch Verdopplung: \(420\,\text{€} \cdot 2 = 840\,\text{€}\) 2. Berechnung der Einnahmen der dritten Woche: \(840\,\text{€} - 150\,\text{€} = 690\,\text{€}\) 3. Summe der bisherigen Einnahmen: \(420\,\text{€} + 840\,\text{€} + 690\,\text{€} = 1950\,\text{€}\) 4. Berechnung des restlichen Betrags bis zum Ziel: \(2000\,\text{€} - 1950\,\text{€} = 50\,\text{€}\)

Der Klasse fehlen noch \(50\,\text{€}\).

- Welchen Betrag muss jedes Kind besitzen, damit vier Kinder zusammen auf \(100\,\text{€}\) kommen? - Berechne für jedes Kind einzeln, wie viel Geld bis zu diesem Betrag noch fehlt. - Um die Gesamtsumme der Einzahlungen zu finden, kannst du entweder alle einzelnen Beträge addieren oder den aktuellen Gesamtstand von \(100\,\text{€}\) abziehen.

1. Bestimmung des Zielbetrags pro Kind: \(100\,\text{€} : 4 = 25\,\text{€}\). 2. Berechnung der Einzahlung für Lukas: \(25\,\text{€} - 12\,\text{€} = 13\,\text{€}\). 3. Berechnung der Einzahlung für Mia: \(25\,\text{€} - 17\,\text{€} = 8\,\text{€}\). 4. Berechnung der Einzahlung für Noah: \(25\,\text{€} - 9\,\text{€} = 16\,\text{€}\). 5. Berechnung der Einzahlung für Sara: \(25\,\text{€} - 22\,\text{€} = 3\,\text{€}\). 6. Berechnung der gesamten Zusatzeinzahlung: \(13\,\text{€} + 8\,\text{€} + 16\,\text{€} + 3\,\text{€} = 40\,\text{€}\). Alternativ über die Differenz der Gesamtsummen: \(100\,\text{€} - (12\,\text{€} + 17\,\text{€} + 9\,\text{€} + 22\,\text{€}) = 100\,\text{€} - 60\,\text{€} = 40\,\text{€}\).

Lukas muss \(13\,\text{€}\), Mia \(8\,\text{€}\), Noah \(16\,\text{€}\) und Sara \(3\,\text{€}\) einzahlen. Insgesamt zahlen die Kinder noch \(40\,\text{€}\) ein.

- Finde zuerst heraus, wie viele Bäume bereits geliefert wurden. - Wie viele Bäume fehlen noch bis zur gewünschten Gesamtzahl von 400? - Wenn du weißt, wie viele Bäume fehlen, wie berechnest du dann den Preis dafür?

1. Berechnung der gelieferten Bäume: \(1\,456\,\text{€} : 4\,\text{€}/\text{Baum} = 364\,\text{Bäume}\). 2. Bestimmung der noch fehlenden Bäume: \(400\,\text{Bäume} - 364\,\text{Bäume} = 36\,\text{Bäume}\). 3. Berechnung der zusätzlichen Kosten: \(36\,\text{Bäume} \cdot 4\,\text{€}/\text{Baum} = 144\,\text{€}\).

a) Es wurden \(364\) Bäume geliefert. b) Die Stadt muss zusätzlich \(144\,\text{€}\) bezahlen.

- Wie viel kostet ein einzelner Eimer der günstigeren Wandfarbe? - Wenn du den Preis für einen Eimer Wandfarbe kennst, wie teuer ist dann ein Eimer der Lackfarbe? - Welchen Rechenschritt musst du ausführen, um vom Preis eines Eimers auf den Preis von 15 Eimern zu kommen?

1. Berechnung des Preises für einen Eimer Wandfarbe: \(216\,\text{€} : 12 = 18\,\text{€}\) 2. Bestimmung des Preises für einen Eimer Lackfarbe durch Addition des Aufpreises: \(18\,\text{€} + 7\,\text{€} = 25\,\text{€}\) 3. Berechnung des Gesamtpreises für die Lackfarbe: \(15 \cdot 25\,\text{€} = 375\,\text{€}\)

Die 15 Eimer Lackfarbe kosten insgesamt \(375\,\text{€}\).

- Überlege zuerst, wie viel ein einzelner Apfel kostet. - Es hilft oft, Beträge in Euro in Cent umzurechnen, um leichter rechnen zu können. - Wie viele Äpfel wurden insgesamt geliefert, wenn man den Gesamtpreis und den Preis für einen Apfel kennt? - Teile die Gesamtzahl der Äpfel am Ende gerecht auf die Kisten auf.

1. Berechnung des Preises für einen einzelnen Apfel: \(4\,\text{€} = 400\,\text{Cent}\), also \(400\,\text{Cent} : 10 = 40\,\text{Cent}\) 2. Umrechnung des Gesamtpreises in Cent: \(64\,\text{€} = 6\,400\,\text{Cent}\) 3. Berechnung der Gesamtzahl der gelieferten Äpfel: \(6\,400\,\text{Cent} : 40\,\text{Cent} = 160\) Äpfel 4. Berechnung der Anzahl der Äpfel pro Kiste: \(160 : 4 = 40\) Äpfel

In jeder Kiste sind 40 Äpfel.

- Bestimme zuerst, wie viel Geld die Lehrerin tatsächlich an der Kasse bezahlt hat. - Kannst du berechnen, wie viel das gesamte Tonpapier gekostet hat? - Was bleibt vom bezahlten Geld übrig, wenn man die Kosten für das Papier abzieht? - Wie verteilt sich dieser Restbetrag auf die 8 Schachteln?

1. Berechnung des gesamten Rechnungsbetrags: \(6 \cdot 100\,\text{€} - 50\,\text{€} = 550\,\text{€}\). 2. Berechnung der Kosten für das Tonpapier: \(25 \cdot 14\,\text{€} = 350\,\text{€}\). 3. Ermittlung der Gesamtkosten für die Glitzersteine: \(550\,\text{€} - 350\,\text{€} = 200\,\text{€}\). 4. Berechnung des Preises für eine Schachtel Glitzersteine: \(200\,\text{€} : 8 = 25\,\text{€}\).

Eine Schachtel Glitzersteine kostet \(25\,\text{€}\).

- Wie viel Geld nimmt Jan ein, wenn er genau einen Comic und ein Buch verkauft? - Wie oft passt dieser Betrag in seine Gesamteinnahmen von \(112\,\text{€}\)? - Überlege für den zweiten Aufgabenteil, wie viele Gegenstände Jan insgesamt an seinem Stand verkauft hat.

1. Preis für ein Paar aus einem Comic und einem Buch berechnen: \(3\,\text{€} + 5\,\text{€} = 8\,\text{€}\). 2. Anzahl der verkauften Paare durch Division der Gesamteinnahmen ermitteln: \(112 : 8 = 14\). Jan hat also 14 Comics und 14 Bücher verkauft. 3. Gesamtanzahl aller verkauften Artikel berechnen: \(14 + 14 = 28\). 4. Einnahmen bei einem einheitlichen Preis von \(3\,\text{€}\) berechnen: \(28 \cdot 3\,\text{€} = 84\,\text{€}\).

a) Jan hat 14 Comichefte verkauft. b) Er hätte insgesamt \(84\,\text{€}\) eingenommen.

- Überlege zuerst, wie viel Geld genau für das Buffet ausgegeben wurde. - Wie viel Geld haben die Kinder insgesamt für Essen und Trinken bezahlt? - Was musst du tun, um herauszufinden, was von dem Startbetrag am Ende noch da ist?

1. Berechnung der Kosten für das Buffet durch Addition des Mehrbetrags zu den Getränkekosten: \(85{,}40\,\text{€} + 42{,}75\,\text{€} = 128{,}15\,\text{€}\). 2. Ermittlung der Gesamtausgaben durch Addition der Kosten für Getränke und Buffet: \(85{,}40\,\text{€} + 128{,}15\,\text{€} = 213{,}55\,\text{€}\). 3. Berechnung des Restbetrags durch Subtraktion der Gesamtausgaben vom gesammelten Geld: \(350{,}00\,\text{€} - 213{,}55\,\text{€} = 136{,}45\,\text{€}\).

Es bleiben \(136{,}45\,\text{€}\) übrig.

- Achte genau darauf, ob für den zweiten Gegenstand mehr oder weniger Geld ausgegeben wurde als für den ersten. - Kannst du die Kosten für die Bälle einzeln ausrechnen? - Wenn du alle Ausgaben kennst, wie berechnest du dann den Rest der Spende?

1. Berechnung der Kosten für die Bälle durch Subtraktion des Differenzbetrags von den Kosten der Trainingsanzüge: \(645{,}80\,\text{€} - 212{,}30\,\text{€} = 433{,}50\,\text{€}\). 2. Berechnung der Summe beider Einkäufe: \(645{,}80\,\text{€} + 433{,}50\,\text{€} = 1\,079{,}30\,\text{€}\). 3. Bestimmung des verbleibenden Spendenbetrags durch Subtraktion der Gesamtkosten von der Spende: \(1\,500{,}00\,\text{€} - 1\,079{,}30\,\text{€} = 420{,}70\,\text{€}\).

Es sind noch \(420{,}70\,\text{€}\) vorhanden.

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel die Sticker jeder Sorte insgesamt kosten? - Wie viele Cent sind in einem Euro enthalten? - Rechne am besten alles in die kleinere Einheit Cent um, bevor du subtrahierst.

1. Berechnung der Kosten für die Glitzersticker: \(4 \cdot 35\,\text{Cent} = 140\,\text{Cent}\) 2. Berechnung der Kosten für die Tiersticker: \(6 \cdot 45\,\text{Cent} = 270\,\text{Cent}\) 3. Ermittlung des Gesamtpreises: \(140\,\text{Cent} + 270\,\text{Cent} = 410\,\text{Cent}\) 4. Umrechnung des gezahlten Betrags: \(10\,\text{€} = 1000\,\text{Cent}\) 5. Berechnung des Wechselgelds: \(1000\,\text{Cent} - 410\,\text{Cent} = 590\,\text{Cent}\) (entspricht \(5{,}90\,\text{€}\))

Paul bekommt \(5{,}90\,\text{€}\) (oder \(590\,\text{Cent}\)) Wechselgeld zurück.

- Stell dir vor, du würdest den Preis in gleich große Stücke oder Anteile aufteilen. - Wenn eine Sache sechsmal so viel kostet wie die andere, wie viele solcher Anteile hast du dann insgesamt? - Teile den Gesamtpreis durch die Anzahl dieser Anteile.

1. Bestimmung des Preisverhältnisses in Anteilen: Die Pumpe entspricht \(1\) Anteil, der Fußball \(6\) Anteilen. 2. Berechnung der Gesamtanzahl der Anteile: \(1 + 6 = 7\) Anteile. 3. Wert eines Anteils berechnen: \(42\,\text{€} : 7 = 6\,\text{€}\). 4. Preis der Pumpe: \(1 \cdot 6\,\text{€} = 6\,\text{€}\). 5. Preis des Fußballs: \(6 \cdot 6\,\text{€} = 36\,\text{€}\).

Die Pumpe kostet \(6\,\text{€}\) und der Fußball kostet \(36\,\text{€}\).

- Was musst du zuerst wissen, um ausrechnen zu können, wie viele Pakete der Lehrer bekommt? - Wie hängen der Gesamtpreis und der Preis für ein Paket zusammen? - Schau dir die letzte Frage genau an: Geht es dort noch um den Preis oder um die Anzahl der Gegenstände? - Wie viele Hefte sind in 12 Paketen, wenn du weißt, wie viele in einem sind?

1. Ermittlung des Preises für ein Paket: \(48\,\text{€} : 6 = 8\,\text{€}\). 2. Berechnung der Anzahl der gekauften Pakete bei einem Gesamtpreis von \(96\,\text{€}\): \(96\,\text{€} : 8\,\text{€} = 12\). 3. Berechnung der Gesamtzahl der Hefte durch Multiplikation der Paketanzahl mit dem Inhalt pro Paket: \(12 \cdot 10 = 120\).

a) Ein Paket kostet \(8\,\text{€}\). b) Der Lehrer erhält 12 Pakete. c) Der Lehrer hat insgesamt 120 Hefte gekauft.

- Berechne zuerst den Preis für alle 5 Einzelkarten. - Wie viel Geld müssen die Kinder jeweils noch dazulegen, um auf die benötigten Beträge zu kommen? - Vergleiche, wie viel Geld in beiden Fällen noch fehlt.

1. Berechnung der Kosten für 5 Einzelkarten: \(5 \cdot 8{,}00\,\text{€} = 40{,}00\,\text{€}\). 2. Berechnung des Fehlbetrags für Einzelkarten: \(40{,}00\,\text{€} - 33{,}00\,\text{€} = 7{,}00\,\text{€}\). 3. Berechnung des Fehlbetrags für die Kleingruppen-Karte: \(38{,}00\,\text{€} - 33{,}00\,\text{€} = 5{,}00\,\text{€}\). 4. Vergleich der Fehlbeträge: Da \(5{,}00\,\text{€} < 7{,}00\,\text{€}\) ist, muss bei der Kleingruppen-Karte tatsächlich weniger Geld zusätzlich gesammelt werden. Das Kind hat recht.

a) Es fehlen \(7{,}00\,\text{€}\). b) Ja, das Kind hat recht. Obwohl der Gesamtpreis der Gruppenkarte mit \(38{,}00\,\text{€}\) höher ist als ihr Erspartes, ist er niedriger als der Preis von 5 Einzelkarten (\(40{,}00\,\text{€}\)). Sie müssen also nur \(5{,}00\,\text{€}\) statt \(7{,}00\,\text{€}\) zusätzlich sammeln.

- Wie oft passt die 8 in die 24? - Wenn 8 Würstchen \(6\,\text{€}\) kosten, wie viel kostet dann die Hälfte davon? - Aus welchen Teilmengen kannst du die Zahl 12 zusammensetzen, für die du den Preis schon kennst?

1. Berechnung für 24 Würstchen: Die Menge wird verdreifacht (\(24 : 8 = 3\)), also wird auch der Preis verdreifacht: \(3 \cdot 6\,\text{€} = 18\,\text{€}\). 2. Hilfsschritt für 4 Würstchen: Da 4 die Hälfte von 8 ist, kosten 4 Würstchen auch die Hälfte von \(6\,\text{€}\), also \(3\,\text{€}\). 3. Berechnung für 12 Würstchen: 12 Würstchen entsprechen einer Packung (8 Stück) plus einer halben Packung (4 Stück). Die Kosten sind \(6\,\text{€} + 3\,\text{€} = 9\,\text{€}\). Alternativ: \(3 \cdot 4\) Würstchen kosten \(3 \cdot 3\,\text{€} = 9\,\text{€}\). 4. Begründung: Die Zahl 4 ist ein Teiler von 12 und die Hälfte von 8, was das Rechnen mit den gegebenen Werten vereinfacht.

a) 24 Würstchen kosten \(18\,\text{€}\). b) 12 Würstchen kosten \(9\,\text{€}\). c) 4 Würstchen kosten \(3\,\text{€}\). Da \(12 = 3 \cdot 4\) ist (oder \(8 + 4\)), kann man den Preis für 12 Würstchen dann leicht durch Multiplikation (oder Addition) finden.

- Wie oft passt die kleine Menge von 20 Murmeln in die große Menge von 100 Murmeln? - Kannst du ausrechnen, wie viel 100 Murmeln kosten würden? - Vergleiche am Ende den berechneten Preis mit dem Geld, das Tim dabei hat.

1. Berechnung der Murmelanzahl für \(12\,\text{€}\): Der Betrag von \(12\,\text{€}\) entspricht dem Dreifachen des Grundpreises (\(12 : 4 = 3\)). Somit erhält man \(20 \cdot 3 = 60\) Murmeln. 2. Bestimmung des Preises für 100 Murmeln: Die gewünschte Menge von 100 Murmeln ist das Fünffache der Grundmenge (\(100 : 20 = 5\)). Der Preis beträgt daher das Fünffache des Grundpreises: \(4\,\text{€} \cdot 5 = 20\,\text{€}\). 3. Vergleich mit Tims Budget: Da die 100 Murmeln nur \(20\,\text{€}\) kosten und Tim \(25\,\text{€}\) hat, reicht sein Geld aus (\(20\,\text{€} < 25\,\text{€}\)).

a) Für \(12\,\text{€}\) bekommt man 60 Murmeln. b) Ja, das Geld reicht aus. 100 Murmeln kosten \(20\,\text{€}\), das ist weniger als Tims \(25\,\text{€}\).

- Wie viele Früchte sind in einem einzigen Korb? - Wenn du weißt, wie viele Früchte in einem Korb sind, wie kommst du auf die Menge für 25 Körbe? - Wie viele Äpfel braucht der Händler insgesamt für alle Körbe? - Wie rechnest du einen Cent-Betrag in Euro um?

Teil a): 1. Anzahl der Früchte pro Korb bestimmen: \(6 + 4 + 2 = 12\) Früchte. 2. Gesamtzahl der Früchte durch Multiplikation mit der Anzahl der Körbe berechnen: \(25 \cdot 12 = 300\) Früchte. Teil b): 1. Gesamtzahl der Äpfel berechnen: \(25 \cdot 6 = 150\) Äpfel. 2. Kosten für alle Äpfel berechnen: \(150 \cdot 30\,\text{Cent} = 4\,500\,\text{Cent}\). 3. Umrechnung in Euro: \(45{,}00\,\text{€}\).

a) Der Händler verwendet insgesamt 300 Früchte. b) Alle Äpfel zusammen kosten \(45{,}00\,\text{€}\).

- Finde zuerst heraus, wie viel die Pinsel insgesamt kosten. - Wie viel Geld von der Gesamtrechnung entfällt dann auf die drei Farbtuben? - Wenn du den Preis für eine Tube kennst, wie viel kosten dann vier Tuben? - Reicht das Geld, das Lukas hat, für den Preis der vier Tuben aus?

1. Gesamtkosten der Pinsel berechnen: \(5 \cdot 3\,\text{€} = 15\,\text{€}\). 2. Kosten der \(3\) Farbtuben ermitteln: \(24\,\text{€} - 15\,\text{€} = 9\,\text{€}\). 3. Preis für eine einzelne Farbtube berechnen: \(9\,\text{€} : 3 = 3\,\text{€}\). 4. Kosten für \(4\) Farbtuben berechnen: \(4 \cdot 3\,\text{€} = 12\,\text{€}\). 5. Vergleich mit dem vorhandenen Geld: \(12\,\text{€} > 10\,\text{€}\). Lukas hat nicht recht.

Nein, Lukas hat nicht recht. Vier Tuben kosten \(12\,\text{€}\), er hat aber nur \(10\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst die Gesamtzahl aller Flaschen, die geliefert werden. - Multipliziere die Anzahl der Flaschen mit dem Pfandwert pro Flasche. - Achte darauf, dass das erste Ergebnis in Cent vorliegt. Wie rechnet man Cent in Euro um? - Kannst du die Multiplikation \(43\,200 \cdot 15\) schriftlich lösen?

1. Berechnung der Paletten insgesamt: \(6 \cdot 15 = 90\) 2. Berechnung der Kästen insgesamt: \(90 \cdot 40 = 3600\) 3. Berechnung der Flaschen insgesamt: \(3600 \cdot 12 = 43\,200\) 4. Berechnung des Pfandwerts in Cent: \(43\,200 \cdot 15 = 648\,000\,\text{Cent}\) 5. Umrechnung in Euro: \(648\,000\,\text{Cent} : 100 = 6480\,\text{€}\)

Der gesamte Pfandwert beträgt \(6480\,\text{€}\).

- „Ausverkauft“ bedeutet, dass alle vorhandenen Plätze in jeder Preisklasse bezahlt wurden. - Berechne für jede der drei Preisklassen einzeln, wie viel Geld eingenommen wird. - Achte beim schriftlichen Addieren der drei großen Beträge auf die richtigen Stellenwerte.

1. Berechnung der Einnahmen für Parkett vorn: \(125 \cdot 45\,\text{€} = 5625\,\text{€}\) 2. Berechnung der Einnahmen für Parkett hinten: \(360 \cdot 32\,\text{€} = 11\,520\,\text{€}\) 3. Berechnung der Einnahmen für den Rang: \(215 \cdot 24\,\text{€} = 5160\,\text{€}\) 4. Addition aller drei Teilbeträge zur Gesamtsumme: \(5625\,\text{€} + 11\,520\,\text{€} + 5160\,\text{€} = 22\,305\,\text{€}\)

Bei einer ausverkauften Vorstellung nimmt das Theater \(22\,305\,\text{€}\) ein.

- Wenn du die Gesamtsumme kennst und weißt, dass sie auf 12 Monate verteilt wurde, welche Rechenart hilft dir? - Was ist der Unterschied zwischen dem geliehenen Geld und dem zurückgezahlten Geld? - Kannst du die Division schrittweise durchführen, zum Beispiel erst durch 2 und dann weiter?

1. Berechnung der monatlichen Rate durch Division der Gesamtsumme durch die Anzahl der Monate: \(1\,656\,\text{€} : 12 = 138\,\text{€}\) 2. Berechnung der zusätzlichen Kosten durch Subtraktion der Kreditsumme von der Rückzahlungssumme: \(1\,656\,\text{€} - 1\,500\,\text{€} = 156\,\text{€}\)

Die monatliche Rate betrug \(138\,\text{€}\). Herr Alt hat insgesamt \(156\,\text{€}\) mehr bezahlt.

- Berechne zuerst den genauen Preis für die 1. Klasse bei Fahrt A. - Vergleiche dann die beiden Endbeträge miteinander. - Subtrahiere den kleineren Betrag vom größeren, um den Unterschied zu finden.

1. Berechnung des Preises für Fahrt A (1. Klasse): Die Hälfte von \(57\,\text{€}\) ist \(28{,}50\,\text{€}\). Der Preis beträgt \(57\,\text{€} + 28{,}50\,\text{€} = 85{,}50\,\text{€}\). 2. Vergleich mit Fahrt B (\(78\,\text{€}\)): Fahrt A ist teurer, da \(85{,}50\,\text{€} > 78\,\text{€}\). 3. Berechnung des Unterschieds: \(85{,}50\,\text{€} - 78\,\text{€} = 7{,}50\,\text{€}\).

Fahrt A ist teurer. Der Unterschied beträgt \(7{,}50\,\text{€}\).

- Diese Aufgabe besteht aus zwei Rechenschritten. Was musst du zuerst ausrechnen? - Kannst du das Zwischenergebnis nutzen, um die endgültige Frage zu beantworten? - Achte beim Dividieren genau auf die Stellenwerte. - Wie oft passt der Teiler jeweils in die Teilzahlen?

1. Erster Schritt: Division des Gesamtbetrags durch die Anzahl der Schulen (\(12\,448 : 4\)). 2. \(12 : 4 = 3\), \(4 : 4 = 1\), \(4 : 4 = 1\), \(8 : 4 = 2\). Der Anteil pro Schule beträgt \(3\,112\,\text{€}\). 3. Zweiter Schritt: Division des Schulanteils durch die Anzahl der Klassen (\(3\,112 : 8\)). 4. \(31 : 8 = 3\) Rest \(7\), \(71 : 8 = 8\) Rest \(7\), \(72 : 8 = 9\) Rest \(0\). 5. Das Endergebnis lautet \(389\).

Jede Klasse erhält \(389\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst, wie viele Kinder insgesamt im Bus mitfahren. - Teile den Gesamtpreis durch die Anzahl aller Kinder, um den Preis für eine Person zu finden. - Wie oft muss dieser Einzelpreis für die jeweilige Klassenstärke gerechnet werden? - Du kannst dein Ergebnis prüfen, indem du die Beträge der drei Klassen addierst. Kommst du wieder auf den Gesamtpreis?

1. Berechnung der Gesamtzahl der Kinder: \(20 + 22 + 18 = 60\) Kinder 2. Berechnung der Kosten pro Kind: \(480\,\text{€} : 60 = 8\,\text{€}\) 3. Berechnung der Kosten für Klasse 4a: \(20 \cdot 8\,\text{€} = 160\,\text{€}\) 4. Berechnung der Kosten für Klasse 4b: \(22 \cdot 8\,\text{€} = 176\,\text{€}\) 5. Berechnung der Kosten für Klasse 4c: \(18 \cdot 8\,\text{€} = 144\,\text{€}\)

a) Klasse 4a bezahlt \(160\,\text{€}\), Klasse 4b bezahlt \(176\,\text{€}\) und Klasse 4c bezahlt \(144\,\text{€}\). b) Ein einzelnes Kind bezahlt \(8\,\text{€}\).

- Rechne zuerst aus, wie viel Geld es für einen einzelnen Beutel gibt. - Überlege für den zweiten Teil, wie viel Geld jedes Kind bekommen würde, wenn die Anzahl der Beutel gar keine Rolle spielen würde. - Vergleiche Mias Betrag aus Aufgabe a) mit dem Betrag aus einer gleichmäßigen Teilung.

1. Berechnung der Gesamtanzahl der Beutel: \(4 + 5 + 3 = 12\) Beutel. 2. Berechnung des Wertes pro Beutel: \(60\,\text{€} : 12 = 5\,\text{€}\) pro Beutel. 3. Berechnung der Anteile: Leo bekommt \(4 \cdot 5\,\text{€} = 20\,\text{€}\), Mia bekommt \(5 \cdot 5\,\text{€} = 25\,\text{€}\) und Tom bekommt \(3 \cdot 5\,\text{€} = 15\,\text{€}\). 4. Berechnung bei gleichmäßiger Verteilung: \(60\,\text{€} : 3 = 20\,\text{€}\) pro Person. 5. Vergleich für Mia: Bei Verteilung nach Beuteln erhält sie \(25\,\text{€}\), bei gleichmäßiger Verteilung nur \(20\,\text{€}\). Da \(20 < 25\), hat sie recht.

a) Leo bekommt \(20\,\text{€}\), Mia bekommt \(25\,\text{€}\) und Tom bekommt \(15\,\text{€}\). b) Ja, Mia hat recht. Bei einer gleichmäßigen Teilung bekäme jeder nur \(20\,\text{€}\). Das sind \(5\,\text{€}\) weniger als ihr zustehender Anteil von \(25\,\text{€}\).

- Bleibt der Gesamtbetrag des Geldes gleich, wenn man es nur von einer Dose in die andere schiebt? - Wie viel Geld wäre in jeder Dose, wenn sie nach dem Verschieben exakt den gleichen Betrag hätten? - Wenn eine Dose am Ende mehr enthält als die andere, wie kannst du die Summe so aufteilen, dass dieser Unterschied berücksichtigt wird? - Versuche zuerst herauszufinden, wie viel Geld nach dem Umlegen in den Dosen ist, und rekonstruiere dann die ursprünglichen Beträge.

1. Analyse des Endzustands: Die Gesamtsumme von \(60\,\text{€}\) bleibt gleich. Die zweite Dose hat \(4\,\text{€}\) mehr als die erste. 2. Berechnung der Beträge nach dem Verschieben: Zieht man den Unterschied von der Gesamtsumme ab (\(60 - 4 = 56\)) und teilt das Ergebnis durch zwei, erhält man den Betrag der (jetzt kleineren) ersten Dose: \(56 : 2 = 28\,\text{€}\). Die zweite Dose enthält somit \(28 + 4 = 32\,\text{€}\). 3. Rückrechnung auf die ursprünglichen Beträge: In der ersten Dose waren vor der Entnahme von \(8\,\text{€}\) also \(28 + 8 = 36\,\text{€}\). In der zweiten Dose waren vor dem Hinzufügen der \(8\,\text{€}\) also \(32 - 8 = 24\,\text{€}\).

Ursprünglich waren in der ersten Spardose \(36\,\text{€}\) und in der zweiten Spardose \(24\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst, wie viele Flaschen in den verschiedenen Kisten insgesamt enthalten sind. - Wie kannst du den Preis für eine Flasche finden, wenn du die Gesamtzahl und den Gesamtpreis kennst? - Rechne am Ende zur Kontrolle aus, ob beide Teilbeträge zusammen wieder den Gesamtpreis ergeben.

1. Berechnung der Anzahl der Apfelsaftflaschen: \(3 \cdot 6 = 18\) Flaschen. 2. Berechnung der Anzahl der Orangensaftflaschen: \(2 \cdot 10 = 20\) Flaschen. 3. Berechnung der Gesamtzahl der Flaschen: \(18 + 20 = 38\) Flaschen. 4. Ermittlung des Preises pro Flasche: \(76\,\text{€} : 38 = 2\,\text{€}\). 5. Kosten für den gesamten Apfelsaft: \(18 \cdot 2\,\text{€} = 36\,\text{€}\). 6. Kosten für den gesamten Orangensaft: \(20 \cdot 2\,\text{€} = 40\,\text{€}\).

a) Es wurden insgesamt \(38\) Flaschen gekauft. b) Eine Flasche kostet \(2\,\text{€}\). c) Der Apfelsaft kostet insgesamt \(36\,\text{€}\) und der Orangensaft \(40\,\text{€}\).

- Überlege zuerst, wie viel der Eintritt für alle 24 Kinder zusammen bei Angebot A kostet. - Achte darauf, welche Kosten bei Angebot A nur einmal für die ganze Gruppe anfallen. - Vergleiche das Ergebnis von Angebot A mit dem festen Preis von Angebot B.

1. Berechnung der Kosten für Angebot A: \(24 \cdot 12\,\text{€} + 55\,\text{€} = 288\,\text{€} + 55\,\text{€} = 343\,\text{€}\) 2. Vergleich mit dem Festpreis von Angebot B: \(343\,\text{€} > 310\,\text{€}\) 3. Berechnung der Ersparnis: \(343\,\text{€} - 310\,\text{€} = 33\,\text{€}\)

Angebot B ist günstiger. Die Klasse spart \(33\,\text{€}\).

- Lies die Aufgabe genau durch. Es gibt zwei verschiedene Arten von Preisen. - Kannst du die Kosten für die Stofftiere und die Stifte einzeln berechnen? - Wie viele Stofftiere sind es insgesamt? - Wie viele Stifte sind es insgesamt? - Was musst du am Ende tun, um den Gesamtpreis für alles zu finden?

1. Bestimmung der Gesamtzahl der Stofftiere: \(15 \cdot 24 = 360\). 2. Berechnung der Kosten für alle Stofftiere: \(360 \cdot 3\,\text{€} = 1080\,\text{€}\). 3. Bestimmung der Gesamtzahl der Stifte: \(5 \cdot 120 = 600\). 4. Berechnung der Kosten für alle Stifte: \(600 \cdot 1\,\text{€} = 600\,\text{€}\). 5. Berechnung der Gesamtkosten durch Addition beider Beträge: \(1080\,\text{€} + 600\,\text{€} = 1680\,\text{€}\).

\(1680\,\text{€}\)

- Berechne zuerst den Preis für eine Lavendelpflanze. - Wie teuer ist der gesamte Einkauf? - Vergleiche das Ergebnis mit dem Budget der Schule. - Musst du am Ende etwas abziehen oder dazu addieren, um den Restbetrag zu finden?

1. Preis einer Lavendelpflanze bestimmen: \(16\,\text{€} - 9\,\text{€} = 7\,\text{€}\). 2. Preis für ein Paar (1 Rose und 1 Lavendel) berechnen: \(16\,\text{€} + 7\,\text{€} = 23\,\text{€}\). 3. Gesamtkosten für 20 Paare berechnen: \(20 \cdot 23\,\text{€} = 460\,\text{€}\). 4. Vergleich mit dem Budget: \(460\,\text{€} < 500\,\text{€}\), das Geld reicht also aus. 5. Differenz zum Budget berechnen: \(500\,\text{€} - 460\,\text{€} = 40\,\text{€}\).

Ja, das Geld reicht aus. Der Gesamtpreis beträgt \(460\,\text{€}\) und es bleiben \(40\,\text{€}\) vom Budget übrig.

- Berechne zuerst den Betrag für jede Klasse einzeln. - Wie viel Geld haben alle drei Klassen zusammen eingenommen? - Vergleiche die Gesamtsumme mit dem Preis der Spielgeräte.

1. Geldbetrag der Klasse 4b berechnen: \(135\,\text{€} \cdot 3 = 405\,\text{€}\) 2. Geldbetrag der Klasse 4c berechnen: \(405\,\text{€} \cdot 2 = 810\,\text{€}\) 3. Gesamtsumme der drei Klassen berechnen: \(135\,\text{€} + 405\,\text{€} + 810\,\text{€} = 1350\,\text{€}\) 4. Vergleich mit dem Zielbetrag: \(1350\,\text{€} < 1500\,\text{€}\). Das Geld reicht nicht aus.

Nein, das Geld reicht nicht aus. Die Klassen haben insgesamt \(1350\,\text{€}\) gesammelt, es fehlen also noch \(1500\,\text{€} - 1350\,\text{€} = 150\,\text{€}\).

- Überlege dir zuerst, welche zwei verschiedenen Dinge hier gefragt sind. - Kannst du das Problem in zwei Teile zerlegen: die Verteilung des Geldes und den Restbetrag? - Wie viel Geld hätten sie zusammen, wenn Sophie ihre \(50\,\text{€}\) extra nicht hätte? - Wie viel fehlt von ihrem gemeinsamen Ersparten noch bis zum Preis des Trampolins?

1. Bestimmung des Betrags, den beide zusammen hätten, wenn sie gleich viel gespart hätten (Abzug des Unterschieds): \(370\,\text{€} - 50\,\text{€} = 320\,\text{€}\). 2. Berechnung von Lukas' Erspartem durch Halbierung: \(320\,\text{€} : 2 = 160\,\text{€}\). 3. Berechnung von Sophies Erspartem durch Addition des Unterschieds: \(160\,\text{€} + 50\,\text{€} = 210\,\text{€}\). 4. Berechnung des noch fehlenden Gesamtbetrags bis zum Zielpreis: \(450\,\text{€} - 370\,\text{€} = 80\,\text{€}\).

Lukas hat \(160\,\text{€}\) gespart und Sophie hat \(210\,\text{€}\) gespart. Insgesamt fehlen ihnen noch \(80\,\text{€}\).

- Berechne für jedes der drei Produkte einzeln, wie viele verkauft wurden. - Bestimme dann für jedes Produkt die Einnahmen. - Vergleiche die drei Ergebnisse, um das Produkt mit dem höchsten Erlös zu finden. - Vergiss nicht, am Ende alles für die Gesamtsumme zu addieren.

Zuerst wird die verkaufte Menge für jedes Produkt berechnet: Honig \(30 - 12 = 18\), Marmelade \(45 - 18 = 27\), Eier \(60 - 15 = 45\). Danach folgt die Berechnung der jeweiligen Einnahmen: Honig \(18 \cdot 7 = 126\,\text{€}\), Marmelade \(27 \cdot 4 = 108\,\text{€}\) und Eier \(45 \cdot 3 = 135\,\text{€}\). Durch Vergleich der Einzelbeträge zeigt sich, dass die Eierschachteln mit \(135\,\text{€}\) am meisten Geld einbrachten. Die Gesamteinnahmen betragen \(126 + 108 + 135 = 369\,\text{€}\).

Die Eierschachteln brachten mit \(135\,\text{€}\) am meisten Geld ein. Die Gesamteinnahmen betragen \(369\,\text{€}\).

- Berechne zuerst die Kosten für jede Produktgruppe einzeln. - Wie findest du heraus, wie viel Geld der Händler insgesamt ausgeben muss? - Vergleiche diesen Gesamtbetrag mit dem Geld, das er zur Verfügung hat. - Was musst du rechnen, um den verbleibenden Betrag zu bestimmen?

1. Berechnung der Gesamtkosten für die Helme: \(45 \cdot 38\,\text{€} = 1\,710\,\text{€}\). 2. Berechnung der Gesamtkosten für die Schlösser: \(62 \cdot 24\,\text{€} = 1\,488\,\text{€}\). 3. Ermittlung der Gesamtkosten durch Addition der Einzelbeträge: \(1\,710\,\text{€} + 1\,488\,\text{€} = 3\,198\,\text{€}\). 4. Vergleich der Gesamtkosten mit dem Budget: \(3\,198\,\text{€} < 5\,000\,\text{€}\). Das Budget reicht aus. 5. Berechnung des Restbetrags durch Subtraktion der Gesamtkosten vom Budget: \(5\,000\,\text{€} - 3\,198\,\text{€} = 1\,802\,\text{€}\).

Ja, das Budget reicht aus. Es bleiben \(1\,802\,\text{€}\) übrig.

- Was musst du zuerst wissen, bevor du den Preis der Spezialerde ausrechnen kannst? - Achte darauf, welche Kosten am Ende alles zur Gesamtsumme gehören. - Nutze die schriftliche Multiplikation für die größere Menge.

1. Preis für einen Sack Sand berechnen: \(160\,\text{€} : 40 = 4\,\text{€}\). 2. Preis für einen Sack Spezialerde durch Vervielfachung bestimmen: \(4\,\text{€} \cdot 12 = 48\,\text{€}\). 3. Kosten für die benötigte Menge Spezialerde berechnen: \(35 \cdot 48\,\text{€} = 1680\,\text{€}\). 4. Versandkosten zum Preis der Erde addieren: \(1680\,\text{€} + 45\,\text{€} = 1725\,\text{€}\).

Der Gärtner bezahlt insgesamt \(1725\,\text{€}\) für die Spezialerde und die Lieferung.

- Berechne zuerst den Gesamtbetrag für jede Schule einzeln. - Vergleiche die beiden Ergebnisse: Welches ist größer? - Wie rechnest du aus, um wie viel ein Betrag höher ist als der andere?

1. Gesamtbetrag der Grundschule „Am Wald“ berechnen: \(245 \cdot 14\,\text{€} = 3430\,\text{€}\) 2. Gesamtbetrag der Grundschule „Stadtmitte“ berechnen: \(218 \cdot 18\,\text{€} = 3924\,\text{€}\) 3. Vergleich der Beträge: \(3924\,\text{€} > 3430\,\text{€}\), also hat die Grundschule „Stadtmitte“ mehr gesammelt. 4. Differenz berechnen: \(3924\,\text{€} - 3430\,\text{€} = 494\,\text{€}\)

Die Grundschule „Stadtmitte“ hat mehr Geld gesammelt. Der Unterschied beträgt \(494\,\text{€}\).

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Kisten insgesamt verkauft wurden? - Stell dir vor, es wären von beiden Sorten gleich viele Kisten verkauft worden. Was müsstest du mit dem Unterschied von \(12\) Kisten machen? - Wenn du den Unterschied von der Gesamtzahl abziehst, wie verteilst du den Rest auf die zwei Sorten? - Vergiss nicht, am Ende die \(12\) Kisten wieder zu einer Sorte dazuzuzählen.

1. Berechnung der Gesamtanzahl der verkauften Kisten durch Division des Gesamterlöses durch den Einzelpreis: \(336 : 8 = 42\). 2. Subtraktion des Unterschieds von der Gesamtanzahl, um zwei gleich große Teile zu erhalten: \(42 - 12 = 30\). 3. Division des Rests durch \(2\), um die Anzahl der Kisten der kleineren Menge (grüne Äpfel) zu bestimmen: \(30 : 2 = 15\). 4. Addition des Unterschieds zur kleineren Menge, um die Anzahl der Kisten der größeren Menge (rote Äpfel) zu bestimmen: \(15 + 12 = 27\).

Der Händler hat \(15\) Kisten grüne Äpfel und \(27\) Kisten rote Äpfel verkauft.

- Was wäre, wenn beide Klassen genau den gleichen Betrag gesammelt hätten? - Wie viel Geld bleibt übrig, wenn man den Vorsprung der Klasse 4a ignoriert? - Rechne zuerst aus, wie viel Geld jede Klasse insgesamt hat. - Wie oft passt der Betrag eines Umschlags in die Gesamtsumme der jeweiligen Klasse?

1. Abzug des Mehrbetrags von der Gesamtsumme: \(1350 - 150 = 1200\). 2. Bestimmung des Anteils der Klasse 4b: \(1200 : 2 = 600\,\text{€}\). 3. Bestimmung des Anteils der Klasse 4a: \(600 + 150 = 750\,\text{€}\). 4. Berechnung der Umschläge für Klasse 4a: \(750 : 50 = 15\). 5. Berechnung der Umschläge für Klasse 4b: \(600 : 50 = 12\).

Die Klasse 4a füllt \(15\) Umschläge und die Klasse 4b füllt \(12\) Umschläge.

- Rechne zuerst aus, wie viel Geld die Lehrerin insgesamt für die Ware ausgegeben hat. - Was kostet eine Kombination aus einem Heft und einer Hülle? - Prüfe passende Vielfache des Preises einer Kombination, statt schriftlich durch 115 zu dividieren. - Hilft es dir, alle Beträge in Cent umzurechnen?

1. Bestimmung des tatsächlich gezahlten Betrags: \(30{,}00\,\text{€} - 2{,}40\,\text{€} = 27{,}60\,\text{€}\). 2. Umrechnung in Cent: \(27{,}60\,\text{€} = 2\,760\,\text{ct}\). 3. Berechnung der Kosten für eine Kombination aus Heft und Hülle: \(80\,\text{ct} + 35\,\text{ct} = 115\,\text{ct}\). 4. Bestimmung der Anzahl mit gradegerechten Vielfachen: \(20 \cdot 115\,\text{ct} = 2\,300\,\text{ct}\). Es bleiben \(2\,760\,\text{ct} - 2\,300\,\text{ct} = 460\,\text{ct}\). Da \(4 \cdot 115\,\text{ct} = 460\,\text{ct}\), wurden insgesamt \(20 + 4 = 24\) Kombinationen gekauft. 5. Die Lehrerin hat daher 24 Hefte gekauft.

Die Lehrerin hat 24 Hefte gekauft.