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- Was ist in der Aufgabe gegeben und was ist gesucht? - Wie viel Geld fehlt noch bis zum vollen Preis? - Welche Rechenart hilft dir, einen Unterschied zwischen zwei Geldbeträgen zu finden? - Überlege dir zuerst, wie viel bis zu einem vollen Euro fehlt.

Vom Preis fehlen noch \(45{,}00\,\text{€} - 27{,}50\,\text{€} = 17{,}50\,\text{€}\).

Yasin muss noch \(17{,}50\,\text{€}\) sparen.

- Wie viel kostet eine einzelne Karte? - Wenn du den Preis für eine Karte kennst, wie rechnest du dann den Preis für mehrere Karten aus? - Welches Rechenzeichen hilft dir hier weiter?

1. \(3\) Kinokarten kosten \(3 \cdot 9{,}00\,\text{€} = 27{,}00\,\text{€}\). 2. \(7\) Kinokarten kosten \(7 \cdot 9{,}00\,\text{€} = 63{,}00\,\text{€}\).

\(3\) Kinokarten kosten \(27{,}00\,\text{€}\) und \(7\) Kinokarten kosten \(63{,}00\,\text{€}\).

- Vergleiche den vorhandenen Geldbetrag mit dem Preis des Hefts. - Gesucht ist der Betrag, der nach dem Kauf übrig bleibt.

1. Vom vorhandenen Geld wird der Preis des Hefts abgezogen: \(10\,\text{€}-7\,\text{€}=3\,\text{€}\).

\(3\,\text{€}\)

- Derselbe Preis kommt dreimal vor. - Du kannst die drei gleichen Beträge addieren oder mit \(3\) multiplizieren.

Drei gleiche Preise werden zusammengefasst: \(3\cdot2{,}50\,\text{€}=7{,}50\,\text{€}\).

Die \(3\) Hefte kosten \(7{,}50\,\text{€}\).

- Welchen Gesamtwert haben alle Gegenstände zusammen? - Du kannst Euro und Cent nach Stellenwerten zusammenfassen oder zunächst zwei der Preise addieren und danach den dritten. - Prüfe mit gerundeten Eurobeträgen, ob deine Gesamtsumme ungefähr passen kann.

\(34{,}90\,\text{€} + 12{,}50\,\text{€} + 45{,}00\,\text{€} = 92{,}40\,\text{€}\).

Leyla muss insgesamt \(92{,}40\,\text{€}\) bezahlen.

- Der Preis wächst mit jeder weiteren Nacht um denselben Betrag. - Nutze für b) den Preis pro Nacht und die Anzahl der Übernachtungen. - Du kannst bekannte Tabellenwerte auch geschickt zusammensetzen.

1. Für \(2, 3, 5, 8\) und \(10\) Nächte ergeben sich durch Multiplikation mit \(12\,\text{€}\) die Preise \(24\,\text{€}, 36\,\text{€}, 60\,\text{€}, 96\,\text{€}\) und \(120\,\text{€}\). 2. Für \(14\) Nächte gilt \(14 \cdot 12\,\text{€} = 168\,\text{€}\).

a) \(24\,\text{€}, 36\,\text{€}, 60\,\text{€}, 96\,\text{€}, 120\,\text{€}\) b) \(168\,\text{€}\)

- Wie hängen die Zahlen \(4\), \(8\) und \(2\) zusammen? - Wenn du doppelt so viel Eis kaufst, was passiert dann mit dem Preis? - Wenn du nur die Hälfte der Kugeln kaufst, wie viel musst du dann bezahlen?

1. Für \(8\) Kugeln wird die Menge verdoppelt (\(4 \cdot 2 = 8\)), also verdoppelt sich auch der Preis: \(6{,}00\,\text{€} \cdot 2 = 12{,}00\,\text{€}\). 2. Für \(2\) Kugeln wird die Menge halbiert (\(4 : 2 = 2\)), also halbiert sich auch der Preis: \(6{,}00\,\text{€} : 2 = 3{,}00\,\text{€}\).

a) \(8\) Kugeln Eis kosten \(12{,}00\,\text{€}\). b) \(2\) Kugeln Eis kosten \(3{,}00\,\text{€}\).

- Wird der Gesamtpreis größer oder kleiner? - Addiere die beiden Geldbeträge. - Prüfe die Summe grob mit gerundeten Zahlen.

1. Zum Preis des Busses kommen die Kosten der Rampe dazu. 2. \(78\,000\,\text{€}+4500\,\text{€}=82\,500\,\text{€}\).

Der Bus mit Rampe kostet \(82\,500\,\text{€}\).

- Addiere die drei Preise. - Du kannst zuerst zwei Beträge zusammenrechnen. - Prüfe mit gerundeten Preisen, ob deine Summe ungefähr passt.

1. \(24\,300\,\text{€}+8700\,\text{€}=33\,000\,\text{€}\). 2. \(33\,000\,\text{€}+3450\,\text{€}=36\,450\,\text{€}\).

Alles zusammen kostet \(36\,450\,\text{€}\).

- Der Gesamtpreis besteht aus zwei Teilen. - Ein Teil ist bekannt. Gesucht ist der andere Teil. - Prüfe dein Ergebnis, indem du beide Einzelpreise wieder addierst.

1. Vom Gesamtpreis wird der Preis der Rutsche abgezogen. 2. \(48\,200\,\text{€}-9350\,\text{€}=38\,850\,\text{€}\).

Das Klettergerüst kostet \(38\,850\,\text{€}\).

- Du kannst den Einzelpreis zuerst in Cent schreiben. - Welche Beziehung besteht zwischen \(2, 4\) und \(8\)? - Nutze diese Beziehung auch für die Preise.

1. \(2\) Postkarten kosten \(2 \cdot 0{,}55\,\text{€} = 1{,}10\,\text{€}\). 2. \(4\) Postkarten kosten das Doppelte: \(1{,}10\,\text{€} \cdot 2 = 2{,}20\,\text{€}\). 3. \(8\) Postkarten kosten wiederum das Doppelte: \(2{,}20\,\text{€} \cdot 2 = 4{,}40\,\text{€}\).

a) \(1{,}10\,\text{€}\) b) \(2{,}20\,\text{€}\) c) \(4{,}40\,\text{€}\)

- Wie hängen die Anzahlen \(3, 6\) und \(9\) zusammen? - Nutze Verdoppeln oder Verdreifachen, wenn du vom Preis für \(3\) Äpfel zu den größeren Mengen gehst. - Du kannst in Cent rechnen und am Ende wieder in Euro umwandeln.

1. \(3\) Äpfel kosten \(3 \cdot 32\,\text{ct} = 96\,\text{ct} = 0{,}96\,\text{€}\). 2. \(6\) Äpfel sind doppelt so viele wie \(3\). Daher gilt \(0{,}96\,\text{€} \cdot 2 = 1{,}92\,\text{€}\). 3. \(9\) Äpfel sind dreimal so viele wie \(3\). Daher gilt \(0{,}96\,\text{€} \cdot 3 = 2{,}88\,\text{€}\).

a) \(0{,}96\,\text{€}\) b) \(1{,}92\,\text{€}\) c) \(2{,}88\,\text{€}\)

- Du kannst die Einzelpreise zunächst in Cent ausdrücken. - Nutze Verdoppeln oder bekannte Teilmengen, statt jeden Preis neu zu berechnen. - Wandle die Centbeträge am Ende wieder in Euro um.

1. Eine Murmel kostet \(15\,\text{ct}\). Für \(10\) Murmeln sind das \(150\,\text{ct}=1{,}50\,\text{€}\). Verdoppeln ergibt für \(20\) Murmeln \(3{,}00\,\text{€}\); fünfmal der Zehnerpreis ergibt für \(50\) Murmeln \(7{,}50\,\text{€}\); zehnmal der Zehnerpreis ergibt für \(100\) Murmeln \(15{,}00\,\text{€}\). 2. Ein Flummi kostet \(75\,\text{ct}\). Zwei kosten \(150\,\text{ct}=1{,}50\,\text{€}\). Durch Verdoppeln erhält man \(3{,}00\,\text{€}\) für \(4\) und \(6{,}00\,\text{€}\) für \(8\). Zehn kosten \(750\,\text{ct}=7{,}50\,\text{€}\).

a) \(1{,}50\,\text{€}\); \(3{,}00\,\text{€}\); \(7{,}50\,\text{€}\); \(15{,}00\,\text{€}\) b) \(1{,}50\,\text{€}\); \(3{,}00\,\text{€}\); \(6{,}00\,\text{€}\); \(7{,}50\,\text{€}\)

- Bestimme zuerst den halben Preis für jede zusätzliche Eintrittskarte. - Bei jeder Teilaufgabe kostet genau eine Karte den vollen Preis. - Zähle die passende Anzahl ermäßigter Karten dazu.

1. Jede weitere Eintrittskarte kostet \(8{,}40\,\text{€} : 2 = 4{,}20\,\text{€}\). 2. Für \(2\) Eintrittskarten: \(8{,}40\,\text{€} + 4{,}20\,\text{€} = 12{,}60\,\text{€}\). 3. Für \(3\) Eintrittskarten: \(8{,}40\,\text{€} + 2 \cdot 4{,}20\,\text{€} = 16{,}80\,\text{€}\). 4. Für \(5\) Eintrittskarten: \(8{,}40\,\text{€} + 4 \cdot 4{,}20\,\text{€} = 25{,}20\,\text{€}\).

a) \(12{,}60\,\text{€}\) b) \(16{,}80\,\text{€}\) c) \(25{,}20\,\text{€}\)

- Drücke den Gesamtbetrag zunächst in Cent aus. - Teile den Centbetrag gleichmäßig auf acht Sets. - Wandle das Ergebnis anschließend wieder in Euro um.

1. \(62{,}00\,\text{€}=6200\,\text{ct}\). 2. \(6200\,\text{ct}:8=775\,\text{ct}\). 3. \(775\,\text{ct}=7{,}75\,\text{€}\).

Ein Pinsel-Set kostet \(7{,}75\,\text{€}\).

- Überlege, wie oft \(4000\,\text{€}\) in \(24\,000\,\text{€}\) passen. - Suche ein bekanntes Vielfaches von \(4000\,\text{€}\), das genau \(24\,000\,\text{€}\) ergibt. - Prüfe dein Ergebnis durch Multiplikation.

1. Gesucht ist, wie oft \(4000\,\text{€}\) in \(24\,000\,\text{€}\) enthalten sind. 2. \(24\,000\,\text{€} : 4000\,\text{€} = 6\). 3. Daher werden \(6\) Sponsoren gebraucht.

Es werden \(6\) Sponsoren gebraucht.

- Suche für a) zunächst eine große, leicht berechenbare Anzahl von Handtüchern, deren Preis unter \(1610\,\text{€}\) liegt. - Nutze den verbleibenden Geldbetrag für die restlichen Handtücher. - Gehe bei b) genauso vor, diesmal mit \(5\,\text{€}\) je Handtuch.

1. Bei \(7\,\text{€}\) pro Handtuch kosten \(200\) Handtücher \(1400\,\text{€}\). Es bleiben \(210\,\text{€}\); das sind weitere \(30\) Handtücher. Also wurden \(230\) Handtücher gekauft. 2. Beim Preis von \(5\,\text{€}\) kosten \(300\) Handtücher \(1500\,\text{€}\). Von den restlichen \(110\,\text{€}\) können weitere \(22\) Handtücher gekauft werden. Insgesamt wären es \(322\) Handtücher.

a) Der Verein hat \(230\) Handtücher gekauft. b) Beim anderen Anbieter hätte der Verein \(322\) Handtücher erhalten.

- Bestimme zuerst den Preis für einen Beutel. - Nutze diesen Preis dann für b). - Prüfe, wie oft \(25\,\text{€}\) in \(125\,\text{€}\) steckt.

1. Ein Beutel kostet \(25\,\text{€}:5=5\,\text{€}\). 2. Für \(125\,\text{€}\) kann die Garten-AG \(125\,\text{€}:5\,\text{€}=25\) Beutel kaufen.

a) \(5\,\text{€}\) b) \(25\) Beutel

- Vergleiche jede gesuchte Menge mit den gegebenen \(5\) Tütchen. - Überlege jeweils, wie oft so viele Tütchen gebraucht werden. - Nimm den Preis genauso oft.

1. \(10\) Tütchen sind doppelt so viele wie \(5\). Sie kosten \(2 \cdot 4\,\text{€} = 8\,\text{€}\). 2. \(15\) Tütchen sind dreimal so viele. Sie kosten \(3 \cdot 4\,\text{€} = 12\,\text{€}\). 3. \(25\) Tütchen sind fünfmal so viele. Sie kosten \(5 \cdot 4\,\text{€} = 20\,\text{€}\).

\(10\) Tütchen: \(8\,\text{€}\) \(15\) Tütchen: \(12\,\text{€}\) \(25\) Tütchen: \(20\,\text{€}\)

- Bestimme zuerst, wie viel beide Einkäufe zusammen kosten. - Vergleiche diese Summe anschließend mit den vorhandenen \(10\,\text{€}\). - Gesucht ist das Geld, das nach dem Bezahlen übrig bleibt.

1. Einkaufssumme: \(3{,}70\,\text{€}+2{,}80\,\text{€}=6{,}50\,\text{€}\). 2. Restgeld: \(10\,\text{€}-6{,}50\,\text{€}=3{,}50\,\text{€}\).

Sara bleiben \(3{,}50\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst die Einnahmen durch die kleinen Tassen. - Ziehe diesen Betrag von den Gesamteinnahmen ab. - Drücke die Geldbeträge für die letzte Division in Cent aus.

1. Die kleinen Tassen bringen \(8\cdot130\,\text{ct}=1040\,\text{ct}\) ein. 2. Insgesamt sind es \(24{,}40\,\text{€}=2440\,\text{ct}\). Für die großen Tassen bleiben \(2440\,\text{ct}-1040\,\text{ct}=1400\,\text{ct}\). 3. Eine große Tasse kostet \(280\,\text{ct}\). Daher wurden \(1400\,\text{ct}:280\,\text{ct}=5\) große Tassen verkauft.

Anton hat \(5\) große Tassen verkauft.

- Was kosten die beiden Forscherartikel zusammen? Achte dabei auf die Euro- und Centbeträge. - Wie viel Geld hat Tim insgesamt bekommen und gespart? - Zieh den Gesamtpreis von seinem gesamten Geld ab. - Kannst du den Restbetrag in Euro und Cent angeben?

1. Experimentierkasten und Set kosten zusammen \(44{,}50\,\text{€} + 12{,}00\,\text{€} = 56{,}50\,\text{€}\). 2. Tim hat insgesamt \(35\,\text{€} + 25\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 3. Nach dem Kauf bleiben \(60\,\text{€} - 56{,}50\,\text{€} = 3{,}50\,\text{€}\).

Tim bleiben \(3{,}50\,\text{€}\) übrig.

- Welche Beträge im gesuchten Bereich lassen sich mit genau zwei erlaubten Scheinen bilden? - Prüfe für einen Kandidaten anschließend die Bedingungen mit vier und acht Scheinen. - Kontrolliere zuletzt, ob es einen einzelnen Geldschein mit diesem Wert gibt.

1. Mit genau zwei der erlaubten Scheine lässt sich im Bereich zwischen \(30\,\text{€}\) und \(50\,\text{€}\) nur \(20\,\text{€}+20\,\text{€}=40\,\text{€}\) bilden. 2. Mit genau vier Scheinen kann man \(40\,\text{€}\) als \(10\,\text{€}+10\,\text{€}+10\,\text{€}+10\,\text{€}\) legen. 3. Mit genau acht Scheinen kann man \(40\,\text{€}\) als acht \(5\,\text{€}\)-Scheine legen. 4. Einen einzelnen \(40\,\text{€}\)-Schein gibt es nicht. Der gesuchte Betrag ist daher \(40\,\text{€}\).

Der Betrag ist \(40\,\text{€}\).

- Suche zuerst einen leicht berechenbaren Preis pro Stück, dessen Gesamtpreis unter \(525\,\text{€}\) liegt. - Wie groß ist danach der noch nicht verteilte Restbetrag? - Überlege, welcher zusätzliche gleiche Betrag für alle \(15\) Ständer genau diesen Rest ergibt.

1. Für \(15\) Notenständer zu je \(30\,\text{€}\) wären es \(15\cdot30\,\text{€}=450\,\text{€}\). 2. Von \(525\,\text{€}\) bleiben noch \(525\,\text{€}-450\,\text{€}=75\,\text{€}\). Da \(15\cdot5\,\text{€}=75\,\text{€}\), kommen pro Notenständer noch \(5\,\text{€}\) hinzu. 3. Ein Notenständer kostet daher \(30\,\text{€}+5\,\text{€}=35\,\text{€}\).

Ein Notenständer kostet \(35\,\text{€}\).

- Der Gesamtbetrag wird gleichmäßig auf \(14\) Kinder verteilt. - Welches leicht berechenbare Vielfache von \(14\) liegt nahe bei \(406\)? - Nutze den Unterschied zwischen diesem Vielfachen und \(406\), um den Preis anzupassen.

1. Suche ein passendes Vielfaches von 14 in der Nähe von 406: \(14 \cdot 30 = 420\). 2. \(420\,\text{€}\) sind \(14\,\text{€}\) mehr als \(406\,\text{€}\). Daher muss der Preis pro Kind um \(1\,\text{€}\) kleiner sein als \(30\,\text{€}\). 3. Eine Eintrittskarte kostet also \(29\,\text{€}\). Kontrolle: \(14 \cdot 29\,\text{€} = 406\,\text{€}\).

Eine Eintrittskarte kostet \(29\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst den Betrag, der nach dem Zuschuss noch aufgeteilt werden muss. - Suche ein gut berechenbares Vielfaches von \(24\), das unter diesem Restbetrag liegt. - Verteile danach auch den verbleibenden Rest gleichmäßig auf die Kinder.

1. Nach dem Beitrag der Klassenkasse bleiben \(840\,\text{€}-240\,\text{€}=600\,\text{€}\). 2. \(24\) Anteile zu je \(20\,\text{€}\) ergeben \(24\cdot20\,\text{€}=480\,\text{€}\). Es bleiben \(600\,\text{€}-480\,\text{€}=120\,\text{€}\). 3. \(120\,\text{€}\) sind bei \(24\) Kindern weitere \(5\,\text{€}\) pro Kind, denn \(24\cdot5\,\text{€}=120\,\text{€}\). 4. Jedes Kind bezahlt \(20\,\text{€}+5\,\text{€}=25\,\text{€}\).

Jedes Kind muss noch \(25\,\text{€}\) bezahlen.

- Bestimme zuerst die Kosten für die ganze Klasse ohne Zuschuss. - Der Zuschuss wird anschließend vom Gesamtpreis abgezogen.

1. Für \(24\) Kinder kostet die Busfahrt \(24 \cdot 13\,\text{€} = 312\,\text{€}\). 2. Nach dem Zuschuss bleiben \(312\,\text{€} - 100\,\text{€} = 212\,\text{€}\).

\(212\,\text{€}\)

- Welche Kosten fallen für jeden Ball an und welche nur einmal? - Berechne zuerst den Gesamtpreis der Fußbälle. - Addiere danach den Preis für das Netz.

1. Die Fußbälle kosten zusammen \(6 \cdot 24\,\text{€} = 144\,\text{€}\). 2. Mit dem Tornetz kostet die Bestellung \(144\,\text{€} + 155\,\text{€} = 299\,\text{€}\).

\(299\,\text{€}\)

- Rechne zuerst aus, was die \(4\) Bäume kosten. - Die \(75\,\text{€}\) kommen nur einmal dazu. - Addiere beide Beträge.

1. Die Bäume kosten \(4\cdot142\,\text{€}=568\,\text{€}\). 2. Dazu kommen einmal \(75\,\text{€}\): \(568\,\text{€}+75\,\text{€}=643\,\text{€}\).

\(643\,\text{€}\)

- Berechne zuerst die Eintrittskosten für alle Kinder. - Die Buskosten fallen für die Gruppe zusätzlich einmal an. - Addiere beide Teilbeträge.

1. Die Eintrittskosten betragen \(26 \cdot 14\,\text{€} = 364\,\text{€}\). 2. Mit den Buskosten sind es \(364\,\text{€} + 85\,\text{€} = 449\,\text{€}\).

\(449\,\text{€}\)

- Für a) wächst der Gesamtpreis mit jeder weiteren Person um denselben Betrag. - Der Betrag in b) steht nicht in der Tabelle aus a). - Nutze einen bereits bekannten Gruppenpreis und ergänze die noch fehlenden \(18\,\text{€}\)-Anteile.

1. Die Preise für \(1\) bis \(10\) Personen entstehen durch Vervielfachen von \(18\,\text{€}\): \(18\,\text{€}, 36\,\text{€}, 54\,\text{€}, 72\,\text{€}, 90\,\text{€}, 108\,\text{€}, 126\,\text{€}, 144\,\text{€}, 162\,\text{€}, 180\,\text{€}\). 2. \(10\) Personen kosten \(180\,\text{€}\). Bis \(234\,\text{€}\) fehlen \(54\,\text{€}\), also der Preis für weitere \(3\) Personen. Die Gruppe besteht aus \(13\) Personen.

a) \(18\,\text{€}, 36\,\text{€}, 54\,\text{€}, 72\,\text{€}, 90\,\text{€}, 108\,\text{€}, 126\,\text{€}, 144\,\text{€}, 162\,\text{€}, 180\,\text{€}\) b) \(13\) Personen

- Berechne die Kosten für Erwachsene und Kinder zunächst getrennt. - Addiere für Teil a) anschließend beide Teilbeträge. - Für Teil b) kannst du den Preis einer Kinderportion mit der jeweiligen Anzahl vervielfachen.

1. Die Erwachsenenfrühstücke kosten \(2 \cdot 14\,\text{€} = 28\,\text{€}\). 2. Die Kinderfrühstücke kosten \(4 \cdot 9\,\text{€} = 36\,\text{€}\). 3. Zusammen sind das \(28\,\text{€} + 36\,\text{€} = 64\,\text{€}\). 4. Für \(1,2,3,4,5\) Kinderportionen ergeben sich \(9\,\text{€}, 18\,\text{€}, 27\,\text{€}, 36\,\text{€}, 45\,\text{€}\).

a) Das Frühstück kostet insgesamt \(64\,\text{€}\). b) Die Preise für \(1\) bis \(5\) Kinderportionen sind \(9\,\text{€}, 18\,\text{€}, 27\,\text{€}, 36\,\text{€}, 45\,\text{€}\).

- Berechne zuerst, wie viel die \(12\) Monatszahlungen zusammen ergeben. - Vergleiche diesen Betrag mit \(565{,}00\,\text{€}\). - Ziehe den kleineren Betrag vom größeren ab.

1. Die \(12\) Monatszahlungen ergeben \(12\cdot52{,}00\,\text{€}=624{,}00\,\text{€}\). 2. Der Unterschied ist \(624{,}00\,\text{€}-565{,}00\,\text{€}=59{,}00\,\text{€}\).

Mit den Monatszahlungen bezahlt man insgesamt \(59{,}00\,\text{€}\) mehr.

- Überlege zuerst, wie viel Geld jede Gruppe (Kinder und Erwachsene) einzeln bezahlt hat. - Welches Rechenzeichen hilft dir, wenn ein Preis mehrfach bezahlt wird? - Am Ende musst du die Ergebnisse der beiden Gruppen zusammenzählen.

1. Die Kinderkarten bringen \(312 \cdot 6\,\text{€} = 1872\,\text{€}\) ein. 2. Die Erwachsenenkarten bringen \(145 \cdot 9\,\text{€} = 1305\,\text{€}\) ein. 3. Zusammen sind das \(1872\,\text{€} + 1305\,\text{€} = 3177\,\text{€}\).

Die Gesamteinnahmen betragen \(3177\,\text{€}\).

- Berechne für jeden Sitzbereich zuerst die Einnahmen. - Multipliziere dafür Anzahl der Plätze und Preis pro Platz. - Addiere danach die drei Beträge.

1. Vorne: \(125\cdot45\,\text{€}=5625\,\text{€}\). 2. Mitte: \(360\cdot32\,\text{€}=11\,520\,\text{€}\). 3. Hinten: \(215\cdot24\,\text{€}=5160\,\text{€}\). 4. Insgesamt: \(5625\,\text{€}+11\,520\,\text{€}+5160\,\text{€}=22\,305\,\text{€}\).

Das Theater nimmt \(22\,305\,\text{€}\) ein.

- Wie oft wird der Monatsbetrag bei jeder Möglichkeit bezahlt? - Berechne beide Gesamtsummen. - Ziehe den kleineren Gesamtbetrag vom größeren ab.

1. Bei \(12\) Monaten: \(12\cdot178\,\text{€}=2136\,\text{€}\). 2. Bei \(24\) Monaten: \(24\cdot95\,\text{€}=2280\,\text{€}\). 3. Die Zahlung über \(12\) Monate kostet weniger. 4. Der Unterschied ist \(2280\,\text{€}-2136\,\text{€}=144\,\text{€}\).

Über \(12\) Monate bezahlt Frau Rahman insgesamt \(2136\,\text{€}\), über \(24\) Monate \(2280\,\text{€}\). Die Zahlung über \(12\) Monate ist um \(144\,\text{€}\) günstiger.

- Teile die gesamte Rückzahlung durch \(12\). - Vergleiche danach \(1656\,\text{€}\) mit \(1500\,\text{€}\). - Die Differenz zeigt, wie viel mehr zurückgezahlt wird.

1. Teile \(1656\,\text{€}\) in \(12\) gleiche Monatsbeträge: \(1656:12=138\). Ein Monatsbetrag ist \(138\,\text{€}\). 2. Mehr bezahlt er \(1656\,\text{€}-1500\,\text{€}=156\,\text{€}\).

Die monatliche Rate beträgt \(138\,\text{€}\). Herr Petrescu zahlt insgesamt \(156\,\text{€}\) mehr zurück.

- Bestimme zuerst den Betrag, der nach der Anzahlung noch fehlt. - Wie oft passt die Monatsrate in diesen Restbetrag? - Vergleiche für c) Taschengeld und Rate und bestimme danach den Rest.

1. Es bleiben \(240\,\text{€} - 60\,\text{€} = 180\,\text{€}\) zu bezahlen. 2. \(180\,\text{€} : 20\,\text{€} = 9\). Jonas zahlt also \(9\,\text{Monate}\) lang Raten. 3. Da \(25\,\text{€} \ge 20\,\text{€}\), kann er die Rate aus dem Taschengeld bezahlen. Danach bleiben \(25\,\text{€} - 20\,\text{€} = 5\,\text{€}\).

a) \(180\,\text{€}\) b) \(9\,\text{Monate}\) c) Ja; es bleiben \(5\,\text{€}\) pro Monat.

- Multipliziere den monatlichen Sparbetrag mit der Anzahl der Monate. - Vergleiche das Ergebnis mit dem Preis der Geige. - Für c) verteilst du den Zielbetrag gleichmäßig auf den kürzeren Zeitraum.

1. Nach \(24\,\text{Monaten}\) hat Elif \(24 \cdot 15\,\text{€} = 360\,\text{€}\) gespart. 2. Es fehlen \(400\,\text{€} - 360\,\text{€} = 40\,\text{€}\). 3. Für \(20\,\text{Monate}\) gilt \(400\,\text{€} : 20 = 20\,\text{€}\) pro Monat.

a) \(360\,\text{€}\) b) Nein; es fehlen \(40\,\text{€}\). c) \(20\,\text{€}\) pro Monat

- Bestimme zuerst die Gesamtzahl der Kartons. - Bestimme danach die Gesamtzahl der Brötchen. - Wandle den gesamten Centbetrag am Ende in Euro um.

1. Insgesamt gibt es \(6 \cdot 12 = 72\) Kartons. 2. Darin liegen \(72 \cdot 15 = 1080\) Brötchen. 3. Der Preis beträgt \(1080 \cdot 40\,\text{ct} = 43\,200\,\text{ct}\). 4. \(43\,200\,\text{ct} = 432{,}00\,\text{€}\).

Alle Brötchen kosten zusammen \(432{,}00\,\text{€}\).

- Berechne zuerst, wie viel die Milch allein kostet. - Berechne danach, wie viel die Eier zusammen kosten. - Was musst du am Ende tun, um den Gesamtbetrag zu erfahren?

1. Die Milch kostet \(3 \cdot 1{,}20\,\text{€} = 3{,}60\,\text{€}\). 2. Die Eier kosten \(2 \cdot 3{,}50\,\text{€} = 7{,}00\,\text{€}\). 3. Zusammen bezahlt Frau Bako \(3{,}60\,\text{€} + 7{,}00\,\text{€} = 10{,}60\,\text{€}\).

Frau Bako muss insgesamt \(10{,}60\,\text{€}\) bezahlen.

- Berechne die Kosten jeder Warengruppe einzeln. - Addiere die drei Teilbeträge zum Gesamtpreis. - Ziehe den Gesamtpreis anschließend vom gegebenen Geldschein ab.

1. Die Brötchen kosten \(5\cdot0{,}45\,\text{€}=2{,}25\,\text{€}\). 2. Die Croissants kosten \(2\cdot1{,}30\,\text{€}=2{,}60\,\text{€}\). 3. Der Kuchen kostet \(2{,}75\,\text{€}\). 4. Insgesamt sind das \(2{,}25\,\text{€}+2{,}60\,\text{€}+2{,}75\,\text{€}=7{,}60\,\text{€}\). 5. Das Wechselgeld beträgt \(10{,}00\,\text{€}-7{,}60\,\text{€}=2{,}40\,\text{€}\).

Leon bezahlt \(7{,}60\,\text{€}\) und bekommt \(2{,}40\,\text{€}\) Wechselgeld.

- Berechne zuerst die beiden Teilbeträge von Omar. - Für Klara müssen nur die beiden Paketpreise addiert werden. - Vergleiche die Gesamtsummen und bestimme anschließend die Differenz.

1. Omar bezahlt für die Filzstifte \(4\cdot1{,}25\,\text{€}=5{,}00\,\text{€}\). 2. Seine Hefte kosten \(3\cdot0{,}95\,\text{€}=2{,}85\,\text{€}\). Insgesamt bezahlt Omar \(7{,}85\,\text{€}\). 3. Klara bezahlt \(4{,}80\,\text{€}+2{,}80\,\text{€}=7{,}60\,\text{€}\). 4. Omar bezahlt mehr. Der Unterschied beträgt \(7{,}85\,\text{€}-7{,}60\,\text{€}=0{,}25\,\text{€}\).

Omar bezahlt \(7{,}85\,\text{€}\), Klara \(7{,}60\,\text{€}\). Omar bezahlt \(0{,}25\,\text{€}\) mehr.

- Überlege zuerst, was die Artikel kosten würden, wenn du sie alle einzeln kaufst. - Vergleiche diesen Gesamtpreis dann mit dem Angebotspreis für das Set. - Der Unterschied zwischen den beiden Beträgen ist deine Ersparnis.

1. Zehn einzelne Gelstifte kosten \(10 \cdot 1{,}35\,\text{€} = 13{,}50\,\text{€}\). Die Box kostet \(11{,}90\,\text{€}\). Man spart \(13{,}50\,\text{€} - 11{,}90\,\text{€} = 1{,}60\,\text{€}\). 2. Fünf einzelne Radiergummis kosten \(5 \cdot 0{,}85\,\text{€} = 4{,}25\,\text{€}\). Das Set kostet \(3{,}75\,\text{€}\). Man spart \(4{,}25\,\text{€} - 3{,}75\,\text{€} = 0{,}50\,\text{€}\).

Bei den Gelstiften spart man \(1{,}60\,\text{€}\). Bei den Radiergummis spart man \(0{,}50\,\text{€}\).

- Berechne zuerst den Gesamtpreis der Radiergummis. - Vergleiche ihn mit dem Geldschein. - Bestimme danach gegebenenfalls den fehlenden Betrag.

1. \(7\) Radiergummis kosten \(7 \cdot 75\,\text{ct} = 525\,\text{ct} = 5{,}25\,\text{€}\). 2. Es gilt \(5{,}25\,\text{€} > 5{,}00\,\text{€}\). Das Geld reicht nicht. 3. Es fehlen \(5{,}25\,\text{€} - 5{,}00\,\text{€} = 0{,}25\,\text{€}\).

Nein. \(7\) Radiergummis kosten \(5{,}25\,\text{€}\); es fehlen \(0{,}25\,\text{€}\).

- Nutze den Preis für zwei Kästen zum Verdoppeln. - Setze zwölf Kästen aus einer leicht berechenbaren Zehner- und Zweiermenge zusammen. - Vergleiche den Gesamtpreis mit Frau Dubois' Geldbetrag.

1. Zwei Tuschkästen kosten \(2\cdot4{,}25\,\text{€}=8{,}50\,\text{€}\). Durch Verdoppeln erhält man \(17{,}00\,\text{€}\) für \(4\) und \(34{,}00\,\text{€}\) für \(8\). 2. Zehn Tuschkästen kosten \(10\cdot4{,}25\,\text{€}=42{,}50\,\text{€}\). 3. Zwölf Tuschkästen kosten \(42{,}50\,\text{€}+8{,}50\,\text{€}=51{,}00\,\text{€}\). 4. Da \(51{,}00\,\text{€}>50{,}00\,\text{€}\), reicht das Geld nicht.

a) \(8{,}50\,\text{€}\); \(17{,}00\,\text{€}\); \(34{,}00\,\text{€}\) b) \(42{,}50\,\text{€}\) c) Nein. \(12\) Tuschkästen kosten \(51{,}00\,\text{€}\).

- Überlege zuerst, wie viel die Eltern und die Kinder mit dem Angebot kosten. - Für die Ersparnis musst du den normalen Preis ohne Angebot ausrechnen und ihn mit dem Angebotspreis vergleichen. - Achte beim Rechnen mit Euro darauf, die Kommas richtig zu setzen.

1. Mit dem Angebot kosten die beiden Eltern \(2 \cdot 22{,}00\,\text{€} = 44{,}00\,\text{€}\) und die drei Kinder \(3 \cdot 8{,}00\,\text{€} = 24{,}00\,\text{€}\). Zusammen sind das \(68{,}00\,\text{€}\). 2. Ohne Angebot kosten die drei Kinder \(3 \cdot 11{,}00\,\text{€} = 33{,}00\,\text{€}\). Mit den Eltern sind das \(44{,}00\,\text{€} + 33{,}00\,\text{€} = 77{,}00\,\text{€}\). 3. Die Familie spart \(77{,}00\,\text{€} - 68{,}00\,\text{€} = 9{,}00\,\text{€}\).

a) Der Gesamtpreis mit dem Familienangebot beträgt \(68{,}00\,\text{€}\). b) Familie Almeida spart \(9{,}00\,\text{€}\).

- Welche der fünf Reisenden müssen ein Ticket bezahlen? - Wer zahlt den vollen Preis und wer nur die Hälfte? - Für Hin- und Rückfahrt wird der Preis einer einfachen Fahrt verdoppelt.

1. Herr Mensah zahlt \(84{,}00\,\text{€}\). Frau Mensah und Tante Ama zahlen jeweils \(84{,}00\,\text{€} : 2 = 42{,}00\,\text{€}\). Kojo und Abena fahren kostenlos. 2. Die Hinfahrt kostet \(84{,}00\,\text{€} + 42{,}00\,\text{€} + 42{,}00\,\text{€} = 168{,}00\,\text{€}\). 3. Hin- und Rückfahrt kosten \(168{,}00\,\text{€} \cdot 2 = 336{,}00\,\text{€}\).

a) \(168{,}00\,\text{€}\) b) \(336{,}00\,\text{€}\)

- Berechne zuerst den Preis mit lauter Einzelkarten. - Prüfe dann genau, wie viele Personen die Familienkarte umfasst. - Vergleiche die beiden Gesamtpreise.

1. Einzelkarten: \(2 \cdot 45{,}00\,\text{€} = 90{,}00\,\text{€}\) für die Erwachsenen und \(4 \cdot 30{,}00\,\text{€} = 120{,}00\,\text{€}\) für die Kinder. Zusammen sind das \(210{,}00\,\text{€}\). 2. Familienkarte: \(130{,}00\,\text{€}\) für \(2\) Erwachsene und \(3\) Kinder. Für das vierte Kind kommen \(30{,}00\,\text{€}\) hinzu. Zusammen sind das \(160{,}00\,\text{€}\). 3. \(160{,}00\,\text{€} < 210{,}00\,\text{€}\). Die Familienkarte mit einer zusätzlichen Kinderkarte ist günstiger.

Der günstigste Gesamtpreis beträgt \(160{,}00\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst den Preis für Darias Hin- und Rückfahrt. - Berechne für Luca die Hälfte des Preises einer einfachen Fahrt. - Addiere anschließend die Kosten für beide.

1. Daria zahlt für Hin- und Rückfahrt \(2\cdot50\,\text{€}=100\,\text{€}\). 2. Luca zahlt für eine Fahrt die Hälfte von \(50\,\text{€}\), also \(25\,\text{€}\). 3. Für Hin- und Rückfahrt zahlt Luca \(2\cdot25\,\text{€}=50\,\text{€}\). 4. Insgesamt kosten die Fahrkarten \(100\,\text{€}+50\,\text{€}=150\,\text{€}\).

Die Fahrkarten für Daria und Luca kosten insgesamt \(150\,\text{€}\).

- Was bedeutet es, wenn etwas „die Hälfte mehr“ kostet? - Berechne zuerst den Preis für eine einfache Fahrt in der 1. Klasse. - Wie berechnet man den Preis für eine Hin- und Rückfahrt, wenn man den Preis für eine einfache Fahrt kennt?

1. Die Hälfte von \(49\,\text{€}\) ist \(24{,}50\,\text{€}\). 2. Eine einfache Fahrt in der 1. Klasse kostet \(49\,\text{€}+24{,}50\,\text{€}=73{,}50\,\text{€}\). 3. Hin- und Rückfahrt kosten \(2\cdot73{,}50\,\text{€}=147\,\text{€}\).

Eine Hin- und Rückfahrt in der 1. Klasse kostet \(147\,\text{€}\).

- Berechne zuerst den genauen Preis für die 1. Klasse auf der Strecke Leipzig–Frankfurt. - Vergleiche dann die beiden Endbeträge miteinander. - Subtrahiere den kleineren Betrag vom größeren, um den Unterschied zu finden.

1. Die Hälfte von \(57\,\text{€}\) ist \(28{,}50\,\text{€}\). Die Fahrt Leipzig–Frankfurt kostet in der 1. Klasse deshalb \(57\,\text{€} + 28{,}50\,\text{€} = 85{,}50\,\text{€}\). 2. Die Fahrt Frankfurt–Bremen kostet \(78\,\text{€}\). Damit ist Leipzig–Frankfurt teurer. 3. Der Unterschied beträgt \(85{,}50\,\text{€} - 78\,\text{€} = 7{,}50\,\text{€}\).

Die Fahrt Leipzig–Frankfurt in der 1. Klasse ist teurer. Der Unterschied beträgt \(7{,}50\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst den Preis für jede weitere Eintrittskarte. - Ziehe den Preis der ersten Eintrittskarte vom Gesamtbetrag ab. - Bestimme, wie viele ermäßigte Eintrittskarten in den Restbetrag passen, und nimm die erste Karte wieder dazu.

1. Jede weitere Eintrittskarte kostet \(14\,\text{€} : 2 = 7\,\text{€}\). 2. Nach der ersten Eintrittskarte bleiben \(42\,\text{€} - 14\,\text{€} = 28\,\text{€}\). 3. Für \(28\,\text{€}\) gibt es \(28\,\text{€} : 7\,\text{€} = 4\) weitere Eintrittskarten. 4. Mit der ersten Eintrittskarte sind es insgesamt \(1 + 4 = 5\) Familienmitglieder.

Familie Nguyen nimmt mit \(5\) Familienmitgliedern an der Führung teil.

- Berechne zuerst den Normalpreis für alle vier Fahrkarten. - Bestimme beim Gruppenpreis den Preis der zusätzlichen Fahrkarten. - Vergleiche die beiden Gesamtbeträge und bestimme ihre Differenz.

1. Zum Normalpreis kosten die vier Fahrkarten \(4 \cdot 12\,\text{€} = 48\,\text{€}\). 2. Beim Gruppenpreis kostet jede zusätzliche Fahrkarte \(18\,\text{€} : 2 = 9\,\text{€}\). 3. Eine Fahrkarte kostet den vollen Preis und drei den halben Preis: \(18\,\text{€} + 3 \cdot 9\,\text{€} = 45\,\text{€}\). 4. Der Gruppenpreis ist günstiger. Der Unterschied beträgt \(48\,\text{€} - 45\,\text{€} = 3\,\text{€}\).

Der Gruppenpreis ist um \(3\,\text{€}\) günstiger.

- Diese Aufgabe besteht aus zwei Rechenschritten. Was musst du zuerst ausrechnen? - Kannst du das Zwischenergebnis nutzen, um die endgültige Frage zu beantworten? - Achte beim Dividieren genau auf die Stellenwerte. - Wie oft passt der Teiler jeweils in die Teilzahlen?

1. Die vier Schulen teilen \(12\,448\,\text{€}\) gleichmäßig: \(12\,448\,\text{€} : 4 = 3112\,\text{€}\) pro Schule. 2. Eine Schule teilt ihre \(3112\,\text{€}\) auf \(8\) Klassen auf: \(3112\,\text{€} : 8 = 389\,\text{€}\). 3. Jede Klasse bekommt \(389\,\text{€}\).

Jede Klasse erhält \(389\,\text{€}\).

- Drücke den Gesamtpreis in Cent aus. - Teile den Centbetrag gleichmäßig auf die neun Freunde auf. - Wandle den Einzelbetrag am Ende wieder in Euro um.

1. \(110{,}70\,\text{€}=11\,070\,\text{ct}\). 2. \(11\,070\,\text{ct}:9=1230\,\text{ct}\). 3. \(1230\,\text{ct}=12{,}30\,\text{€}\).

Jeder bezahlt \(12{,}30\,\text{€}\).

- Wie viel Geld bleibt nach der Unterstützung noch übrig? - Teile diesen Rest gleich auf die drei Gemeinden auf. - Prüfe, ob dreimal dein Ergebnis wieder den Restbetrag ergibt.

1. Es bleiben \(450\,000\,\text{€}-360\,000\,\text{€}=90\,000\,\text{€}\). 2. Die drei Gemeinden teilen diesen Betrag gleich: \(90\,000\,\text{€}:3=30\,000\,\text{€}\).

Sonnenfeld, Lindenau und Wiesenbach bezahlen jeweils \(30\,000\,\text{€}\).

- Wie hoch sind die Kosten für alle Dinge zusammen? - Wenn \(5\) Klassen sich die Kosten teilen, was bedeutet das für die Rechnung? - Hast du alle Beträge aus der Tabelle in deiner Rechnung berücksichtigt?

1. Alle Kosten zusammen: \(115\,\text{€}+240\,\text{€}+35\,\text{€}+60\,\text{€}=450\,\text{€}\). 2. Jede der \(5\) Klassen bezahlt \(450\,\text{€}:5=90\,\text{€}\).

Jede Klasse muss \(90\,\text{€}\) übernehmen.

- Rechne zuerst aus, wie viel Papier alle Kinder zusammen an einem Tag benutzen. - Wie viele Schultage haben \(20\) Wochen? - Schau dir an, wie viele Blätter in einer Packung sind und wie viele Blätter insgesamt verbraucht werden.

1. Tagesverbrauch der Klasse: \(25 \cdot 2 = 50\) Blatt. 2. Verbrauch pro Schulwoche: \(50 \cdot 5 = 250\) Blatt. 3. Gesamtverbrauch in \(20\) Wochen: \(250 \cdot 20 = 5000\) Blatt. 4. Anzahl der Packungen: \(5000 : 500 = 10\) Packungen. 5. Gesamtkosten: \(10 \cdot 6\,\text{€} = 60\,\text{€}\).

a) Die Klasse verbraucht \(50\) Blatt am Tag. b) In \(20\) Schulwochen werden \(5000\) Blatt verbraucht. c) Es müssen \(10\) Packungen gekauft werden. Diese kosten insgesamt \(60\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst, wie viele Kinder insgesamt im Bus mitfahren. - Teile den Gesamtpreis durch die Anzahl aller Kinder, um den Preis für eine Person zu finden. - Wie oft muss dieser Einzelpreis für die jeweilige Klassenstärke gerechnet werden? - Du kannst dein Ergebnis prüfen, indem du die Beträge der drei Klassen addierst. Kommst du wieder auf den Gesamtpreis?

1. Insgesamt fahren \(20+22+18=60\) Kinder mit. 2. Für jedes Kind entfallen \(480\,\text{€}:60=8\,\text{€}\). 3. Klasse 4a bezahlt \(20\cdot8\,\text{€}=160\,\text{€}\), Klasse 4b \(22\cdot8\,\text{€}=176\,\text{€}\) und Klasse 4c \(18\cdot8\,\text{€}=144\,\text{€}\).

a) Klasse 4a bezahlt \(160\,\text{€}\), Klasse 4b bezahlt \(176\,\text{€}\) und Klasse 4c bezahlt \(144\,\text{€}\). b) Ein einzelnes Kind bezahlt \(8\,\text{€}\).

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel eine einzelne Blume von jeder Sorte kostet? - Überlege dir, welche Rechenart dir hilft, wenn du den Gesamtpreis und die Anzahl der Blumen kennst. - Wenn du beide Einzelpreise hast, wie oft passt der kleinere Preis in den größeren?

1. Eine Rose kostet \(32\,\text{€}:8=4\,\text{€}\). 2. Eine Tulpe kostet \(10\,\text{€}:5=2\,\text{€}\). 3. \(4\,\text{€}:2\,\text{€}=2\). Eine Rose ist also doppelt so teuer wie eine Tulpe.

Eine Rose ist \(2\)-mal so teuer wie eine Tulpe.

- Versuche zuerst herauszufinden, was der Eintritt für ein einzelnes Kind in jeder Klasse kostet. - Wie kannst du den Gesamtbetrag gerecht auf alle Kinder einer Klasse aufteilen? - Wenn du die beiden Preise pro Kind kennst, wie berechnest du dann den Unterschied zwischen ihnen?

1. Klasse 4a: \(120\,\text{€}:20=6\,\text{€}\) pro Kind. 2. Klasse 4b: \(100\,\text{€}:25=4\,\text{€}\) pro Kind. 3. Der Unterschied ist \(6\,\text{€}-4\,\text{€}=2\,\text{€}\).

In Klasse 4a kostet der Eintritt pro Kind \(6\,\text{€}\), in Klasse 4b \(4\,\text{€}\). Ein Kind aus Klasse 4b spart \(2\,\text{€}\).

- Wie viel Geld gibt jedes Kind einzeln aus? - Wie viel Geld hat jedes Kind nach dem Bezahlen noch in seinem Geldbeutel? - Vergleiche die beiden Ergebnisse am Ende.

1. Leon gibt \(3 \cdot 4\,\text{€} = 12\,\text{€}\) aus. Ihm bleiben \(25\,\text{€} - 12\,\text{€} = 13\,\text{€}\). 2. Sophie gibt \(5 \cdot 2\,\text{€} = 10\,\text{€}\) aus. Ihr bleiben \(25\,\text{€} - 10\,\text{€} = 15\,\text{€}\). 3. Sophie hat mehr übrig. Der Unterschied beträgt \(15\,\text{€} - 13\,\text{€} = 2\,\text{€}\).

Sophie hat mehr Geld übrig. Der Unterschied beträgt \(2\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst den Preis für ein einzelnes Springseil. - Übertrage diesen Preis anschließend auf \(9\) Springseile. - Prüfe, ob dein Gesamtpreis zum Preis des \(6\)-er-Sets passt.

1. Ein Springseil kostet \(24\,\text{€} : 6 = 4\,\text{€}\). 2. \(9\) Springseile kosten \(9 \cdot 4\,\text{€} = 36\,\text{€}\).

Frau Dlamini muss \(36\,\text{€}\) bezahlen.

- Bestimme zuerst, wie viele Flaschen in den verschiedenen Kisten insgesamt enthalten sind. - Wie kannst du den Preis für eine Flasche finden, wenn du die Gesamtzahl und den Gesamtpreis kennst? - Rechne am Ende zur Kontrolle aus, ob beide Teilbeträge zusammen wieder den Gesamtpreis ergeben.

1. Es gibt \(3 \cdot 6 = 18\) Apfelsaftflaschen und \(2 \cdot 10 = 20\) Orangensaftflaschen. Zusammen sind das \(38\) Flaschen. 2. Eine Flasche kostet \(76\,\text{€} : 38 = 2\,\text{€}\). 3. Die Apfelsaftflaschen kosten zusammen \(18 \cdot 2\,\text{€} = 36\,\text{€}\), die Orangensaftflaschen \(20 \cdot 2\,\text{€} = 40\,\text{€}\).

a) Es wurden insgesamt \(38\) Flaschen gekauft. b) Eine Flasche kostet \(2\,\text{€}\). c) Der Apfelsaft kostet insgesamt \(36\,\text{€}\) und der Orangensaft \(40\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst den Preis für \(100\) Blatt. - Wie viele Blätter bleiben für die dritte Klasse übrig? - Ordne jeder Klasse die passende Anzahl von \(100\)-Blatt-Einheiten zu.

1. \(100\) Blatt kosten \(24\,\text{€} : 6 = 4\,\text{€}\). 2. Klasse 4a nimmt \(200\) Blatt, also \(2\) Einheiten zu je \(100\) Blatt: \(2 \cdot 4\,\text{€} = 8\,\text{€}\). 3. Klasse 4b nimmt \(300\) Blatt, also \(3\) Einheiten: \(3 \cdot 4\,\text{€} = 12\,\text{€}\). 4. Für Klasse 4c bleiben \(600 - 200 - 300 = 100\) Blatt. Das kostet \(4\,\text{€}\).

Klasse 4a: \(8\,\text{€}\); Klasse 4b: \(12\,\text{€}\); Klasse 4c: \(4\,\text{€}\)

- Berechne zuerst die Kosten aller Hefte. - Bestimme danach den Restbetrag für die vier Füller. - Drücke den Restbetrag für die Division in Cent aus.

1. Die Hefte kosten zusammen \(5\cdot2{,}40\,\text{€}=12{,}00\,\text{€}\). 2. Für die vier Füller bleiben \(22{,}00\,\text{€}-12{,}00\,\text{€}=10{,}00\,\text{€}=1000\,\text{ct}\). 3. Ein Füller kostet \(1000\,\text{ct}:4=250\,\text{ct}=2{,}50\,\text{€}\).

Ein Füller kostet \(2{,}50\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst, wie viele Pizzen beide Klassen zusammen bestellt haben. - Suche einen gleichen Preis für jede Pizza, der bei dieser Gesamtzahl genau \(216\,\text{€}\) ergibt. Ein passendes Vielfaches kann dir helfen. - Berechne mit diesem Preis anschließend den Anteil jeder Klasse getrennt.

1. Insgesamt werden \(12 + 15 = 27\) Pizzen bestellt. 2. Für alle \(27\) Pizzen zusammen werden \(216\,\text{€}\) bezahlt. Ein passendes Vielfaches ist \(27 \cdot 8\,\text{€} = 20 \cdot 8\,\text{€} + 7 \cdot 8\,\text{€} = 160\,\text{€} + 56\,\text{€} = 216\,\text{€}\). Eine Pizza kostet also \(8\,\text{€}\). 3. Klasse 4a bezahlt \(12 \cdot 8\,\text{€} = 96\,\text{€}\). 4. Klasse 4b bezahlt \(15 \cdot 8\,\text{€} = 120\,\text{€}\).

Die Klasse 4a muss \(96\,\text{€}\) bezahlen und die Klasse 4b muss \(120\,\text{€}\) bezahlen.

- Berechne zuerst die Kosten der beiden Getränkesorten getrennt. - Addiere die Ausgaben. - Aus Ausgaben und Restgeld kannst du den Startbetrag bestimmen.

1. Der Apfelsaft kostet \(15 \cdot 2\,\text{€} = 30\,\text{€}\). 2. Das Mineralwasser kostet \(24 \cdot 1\,\text{€} = 24\,\text{€}\). 3. Insgesamt wurden \(30\,\text{€} + 24\,\text{€} = 54\,\text{€}\) ausgegeben. 4. Vor dem Einkauf waren \(54\,\text{€} + 13\,\text{€} = 67\,\text{€}\) in der Kasse.

Vor dem Einkauf waren \(67\,\text{€}\) in der Kasse.

- Bestimme zuerst den Preis der großen Packungen. - Nutze den Fehlbetrag, um Max' vorhandenes Geld zu bestimmen. - Prüfe dann, wie oft der Preis einer kleinen Packung in diesen Betrag passt.

1. \(4\) große Packungen kosten \(4 \cdot 7\,\text{€} = 28\,\text{€}\). 2. Max hat \(28\,\text{€} - 5\,\text{€} = 23\,\text{€}\). 3. Es gilt \(23\,\text{€} : 4\,\text{€} = 5\) Rest \(3\,\text{€}\).

Max kann \(5\) kleine Packungen kaufen. Ihm bleiben \(3\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst die Gesamtzahl der Murmeln. - Leite daraus den Preis für eine Murmel ab. - Verknüpfe den Stückpreis anschließend mit den drei unterschiedlichen Mengen. - Prüfe, ob die drei Zahlbeträge zusammen wieder \(12\,\text{€}\) ergeben.

1. Insgesamt sind es \(15+25+20=60\) Murmeln. 2. \(12\,\text{€}=1200\,\text{ct}\). Eine Murmel kostet daher \(1200\,\text{ct}:60=20\,\text{ct}\). 3. Bilal bezahlt \(15\cdot20\,\text{ct}=300\,\text{ct}=3\,\text{€}\). 4. Tim bezahlt \(25\cdot20\,\text{ct}=500\,\text{ct}=5\,\text{€}\). 5. Sarah bezahlt \(20\cdot20\,\text{ct}=400\,\text{ct}=4\,\text{€}\).

Bilal: \(3\,\text{€}\) Tim: \(5\,\text{€}\) Sarah: \(4\,\text{€}\)

- Wie viele Cent sind \(3\,\text{€}\)? - Wie viele Pakete kann Milan davon kaufen? - Vergleiche die damit erreichbare Stickerzahl mit seinem Ziel von \(30\) Stickern.

1. \(3\,\text{€} = 300\,\text{ct}\). 2. Für \(300\,\text{ct}\) kann Milan \(300\,\text{ct} : 60\,\text{ct} = 5\) Pakete kaufen. 3. Das sind \(5 \cdot 5 = 25\) Sticker. 4. Da \(25 < 30\), reicht das Geld nicht. Alternativ kosten \(30\) Sticker \(6 \cdot 60\,\text{ct} = 360\,\text{ct} = 3{,}60\,\text{€}\).

Nein. Für \(3\,\text{€}\) kann Milan nur \(25\) Sticker kaufen; \(30\) Sticker würden \(3{,}60\,\text{€}\) kosten.

- Berechne zuerst die Einnahmen aus den Büchern. - Bestimme danach den Geldbetrag für die Kuscheltiere. - Addiere am Ende beide Gegenstandsanzahlen.

1. Die Bücher brachten \(4 \cdot 6\,\text{€} = 24\,\text{€}\) ein. 2. Für die Kuscheltiere bleiben \(84\,\text{€} - 24\,\text{€} = 60\,\text{€}\). 3. Es wurden \(60\,\text{€} : 5\,\text{€} = 12\) Kuscheltiere verkauft. 4. Insgesamt sind das \(4 + 12 = 16\) Gegenstände.

Es wurden insgesamt \(16\) Gegenstände verkauft.

- Berechne die Pflanzenkosten beider Familien getrennt. - Addiere jeweils die einmaligen Zusatzkosten. - Vergleiche die beiden Gesamtbeträge.

1. Familie Chen bezahlt \(4 \cdot 125\,\text{€} + 38\,\text{€} = 538\,\text{€}\). 2. Familie Haddad bezahlt \(6 \cdot 82\,\text{€} + 54\,\text{€} = 546\,\text{€}\). 3. Der Unterschied beträgt \(546\,\text{€} - 538\,\text{€} = 8\,\text{€}\).

Familie Haddad gibt \(8\,\text{€}\) mehr aus.

- Berechne bei den Einzeltickets zuerst den Eintritt für alle \(24\) Kinder. - Addiere die einmaligen Buskosten. - Vergleiche anschließend beide Gesamtpreise.

1. Die Einzeltickets mit Bus kosten \(24 \cdot 12\,\text{€} + 55\,\text{€} = 343\,\text{€}\). 2. Der Komplettpreis beträgt \(310\,\text{€}\). 3. Der Komplettpreis ist günstiger. Die Ersparnis beträgt \(343\,\text{€} - 310\,\text{€} = 33\,\text{€}\).

Der Komplettpreis ist günstiger. Die Klasse spart \(33\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst die Gesamtzahl der gelieferten Bücher. - Verknüpfe anschließend die Buchzahl mit dem Stückpreis. - Prüfe, ob dein Ergebnis zu mehreren hundert Büchern zu je \(9\,\text{€}\) passt.

1. Insgesamt sind es \(6 \cdot 115 = 690\) Bücher. 2. Wenn alle verkauft werden, nimmt die Buchhandlung \(690 \cdot 9\,\text{€} = 6210\,\text{€}\) ein.

\(6210\,\text{€}\)

- Bestimme die Anzahl der Stofftiere und der Stifte getrennt. - Berechne für beide Warenarten den Gesamtpreis. - Addiere anschließend die beiden Teilbeträge.

1. Es sind \(15 \cdot 24 = 360\) Stofftiere. Sie kosten \(360 \cdot 3\,\text{€} = 1080\,\text{€}\). 2. Es sind \(5 \cdot 120 = 600\) Stifte. Sie kosten \(600 \cdot 1\,\text{€} = 600\,\text{€}\). 3. Insgesamt sind es \(1080\,\text{€} + 600\,\text{€} = 1680\,\text{€}\).

\(1680\,\text{€}\)

- Bestimme zuerst die Kosten für alle Helfer an einem Tag. - Übertrage diesen Tagesbetrag anschließend auf die vier Arbeitstage. - Prüfe alternativ, wie viele Tageslöhne insgesamt bezahlt werden.

1. An einem Tag kosten \(6\) Helfer zusammen \(6\cdot125\,\text{€}=750\,\text{€}\). 2. Für \(4\) Tage sind das \(4\cdot750\,\text{€}=3000\,\text{€}\).

Der Erdbeerhof zahlt insgesamt \(3000\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst die Gesamtzahl der Kisten. - Nutze danach den Preis einer Kiste für den Gesamtpreis. - Vergleiche den Gesamtpreis mit dem eingeplanten Geld.

1. Man braucht \(6\cdot3=18\) Kisten. 2. Die Kisten kosten \(18\cdot14\,\text{€}=252\,\text{€}\). 3. Übrig bleiben \(300\,\text{€}-252\,\text{€}=48\,\text{€}\).

Es bleiben \(48\,\text{€}\) übrig.

- Berechne zuerst den Preis einer Lavendelpflanze. - Von beiden Pflanzenarten werden gleich viele gekauft. Du kannst passende Paare bilden. - Vergleiche den Gesamtpreis mit den \(500\,\text{€}\).

1. Eine Lavendelpflanze kostet \(16\,\text{€} - 9\,\text{€} = 7\,\text{€}\). 2. Ein Paar aus einer Rose und einer Lavendelpflanze kostet \(16\,\text{€} + 7\,\text{€} = 23\,\text{€}\). 3. \(20\) Paare kosten \(20 \cdot 23\,\text{€} = 460\,\text{€}\). 4. Es bleiben \(500\,\text{€} - 460\,\text{€} = 40\,\text{€}\).

Ja. Der Einkauf kostet \(460\,\text{€}\); \(40\,\text{€}\) bleiben übrig.

- Berechne zuerst den Betrag für jede Klasse einzeln. - Wie viel Geld haben alle drei Klassen zusammen eingenommen? - Vergleiche die Gesamtsumme mit dem Preis der Spielgeräte.

1. Klasse 4b sammelt \(135\,\text{€} \cdot 3 = 405\,\text{€}\). 2. Klasse 4c sammelt \(405\,\text{€} \cdot 2 = 810\,\text{€}\). 3. Zusammen haben die drei Klassen \(135\,\text{€} + 405\,\text{€} + 810\,\text{€} = 1350\,\text{€}\). 4. \(1350\,\text{€} < 1500\,\text{€}\). Das Geld reicht also nicht.

Nein, das Geld reicht nicht aus. Die Klassen haben insgesamt \(1350\,\text{€}\) gesammelt, es fehlen also noch \(1500\,\text{€} - 1350\,\text{€} = 150\,\text{€}\).

- Kannst du zuerst herausfinden, was die einzelnen Teile kosten? - Schau dir genau an, welche Information du brauchst, um den Preis des Helms zu berechnen. - Rechne Schritt für Schritt: Was gibt er insgesamt aus? - Wie viel Geld hatte er am Anfang?

1. Die Knieschützer kosten die Hälfte von \(84\,\text{€}\), also \(42\,\text{€}\). 2. Der Helm kostet \(42\,\text{€} + 15\,\text{€} = 57\,\text{€}\). 3. Zusammen kosten die drei Dinge \(84\,\text{€} + 42\,\text{€} + 57\,\text{€} = 183\,\text{€}\). 4. Kian bleiben \(220\,\text{€} - 183\,\text{€} = 37\,\text{€}\).

Kian hat noch \(37\,\text{€}\) übrig.

- Was bedeutet es, wenn etwas „ein Drittel“ von einem anderen Preis kostet? - Vergleiche die Kosten für Miete, Getränke und Essen und behalte alle drei Ausgaben im Blick. - Addiere diese drei Kosten und bestimme anschließend den Rest vom gesammelten Gesamtbetrag.

1. Die Getränke kosten ein Drittel von \(120\,\text{€}\): \(120\,\text{€} : 3 = 40\,\text{€}\). 2. Das Essen kostet dreimal so viel: \(40\,\text{€} \cdot 3 = 120\,\text{€}\). 3. Bisher werden \(120\,\text{€} + 40\,\text{€} + 120\,\text{€} = 280\,\text{€}\) ausgegeben. 4. Für die Dekoration bleiben \(350\,\text{€} - 280\,\text{€} = 70\,\text{€}\).

Für die Dekoration stehen \(70\,\text{€}\) zur Verfügung.

- Berechne zuerst nur die Druckkosten. - Wandle Cent bei Bedarf in Euro um. - Addiere bei jeder Bestellung einmal \(8{,}50\,\text{€}\).

1. \(150\) Schwarz-Weiß-Flyer kosten \(150\cdot10\,\text{ct}=1500\,\text{ct}=15{,}00\,\text{€}\). 2. Dazu kommen \(8{,}50\,\text{€}\): \(15{,}00\,\text{€}+8{,}50\,\text{€}=23{,}50\,\text{€}\). 3. \(80\) Farb-Flyer kosten \(80\cdot25\,\text{ct}=2000\,\text{ct}=20{,}00\,\text{€}\). 4. Dazu kommen \(8{,}50\,\text{€}\): \(20{,}00\,\text{€}+8{,}50\,\text{€}=28{,}50\,\text{€}\).

a) \(23{,}50\,\text{€}\) b) \(28{,}50\,\text{€}\)

- Bestimme zuerst, wie viel Geld insgesamt eingenommen wurde. - Was passiert mit dem Gesamtbetrag, wenn Kosten bezahlt werden müssen? - Überlege, wie du den Restbetrag halbierst. - Wie viele Rechenschritte sind insgesamt nötig?

1. Zusammen kommen \(245\,\text{€}+275\,\text{€}=520\,\text{€}\) zusammen. 2. Nach den Kosten bleiben \(520\,\text{€}-50\,\text{€}=470\,\text{€}\). 3. Jedes Tierheim bekommt \(470\,\text{€}:2=235\,\text{€}\).

Jedes Tierheim bekommt \(235\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst den Preis einer Packung. - Übertrage diesen Preis auf \(12\) Packungen. - Vergleiche den Gesamtpreis mit \(50\,\text{€}\).

1. Eine Packung kostet \(32\,\text{€} : 8 = 4\,\text{€}\). 2. \(12\) Packungen kosten \(12 \cdot 4\,\text{€} = 48\,\text{€}\). 3. Es gilt \(48\,\text{€} < 50\,\text{€}\). Das Geld reicht.

Ja. \(12\) Packungen kosten \(48\,\text{€}\).

- Wie viele Malkästen bestellt Klasse 4b mehr? - Die Rechnungsdifferenz gehört genau zu diesen zusätzlichen Kästen. - Berechne danach die beiden Bestellsummen und addiere sie.

1. Klasse 4b bestellt \(15 - 12 = 3\) Malkästen mehr. 2. Diese \(3\) zusätzlichen Kästen kosten \(36\,\text{€}\). Ein Kasten kostet daher \(36\,\text{€} : 3 = 12\,\text{€}\). 3. Klasse 4a bezahlt \(12 \cdot 12\,\text{€} = 144\,\text{€}\). 4. Klasse 4b bezahlt \(15 \cdot 12\,\text{€} = 180\,\text{€}\). 5. Zusammen bezahlen beide \(144\,\text{€} + 180\,\text{€} = 324\,\text{€}\).

a) \(12\,\text{€}\) b) Klasse 4a: \(144\,\text{€}\); Klasse 4b: \(180\,\text{€}\) c) \(324\,\text{€}\)

- Bestimme zuerst den Preis eines Kastens Ölfarben. - Berechne die Kosten beider Farbsorten getrennt. - Addiere anschließend die beiden Teilbeträge.

1. Ein Kasten Ölfarben kostet \(14\,\text{€} + 6\,\text{€} = 20\,\text{€}\). 2. Die Wasserfarben kosten \(7 \cdot 14\,\text{€} = 98\,\text{€}\). 3. Die Ölfarben kosten \(9 \cdot 20\,\text{€} = 180\,\text{€}\). 4. Insgesamt sind es \(98\,\text{€} + 180\,\text{€} = 278\,\text{€}\).

Die Schule muss \(278\,\text{€}\) bezahlen.

- Bestimme zuerst den Preis einer Birnenkiste. - Berechne beide Gesamteinnahmen getrennt. - Vergleiche die Einnahmen durch Subtraktion.

1. Die Äpfel bringen \(15 \cdot 18\,\text{€} = 270\,\text{€}\) ein. 2. Eine Kiste Birnen kostet \(2 \cdot 18\,\text{€} = 36\,\text{€}\). 3. Die Birnen bringen \(12 \cdot 36\,\text{€} = 432\,\text{€}\) ein. 4. Der Unterschied beträgt \(432\,\text{€} - 270\,\text{€} = 162\,\text{€}\).

Die Birnen bringen \(162\,\text{€}\) mehr ein.

- Bestimme zuerst den Einzelpreis eines Basketballsatzes. - Nutze die Gesamtdifferenz, um den Gesamtpreis der Volleyballsätze zu finden. - Berechne danach deren Einzelpreis und vergleiche beide.

1. Ein Satz Basketbälle kostet \(432\,\text{€} : 6 = 72\,\text{€}\). 2. Die \(9\) Sätze Volleybälle kosten zusammen \(432\,\text{€} + 54\,\text{€} = 486\,\text{€}\). 3. Ein Satz Volleybälle kostet \(486\,\text{€} : 9 = 54\,\text{€}\). 4. Ein Satz Basketbälle ist um \(72\,\text{€} - 54\,\text{€} = 18\,\text{€}\) teurer.

Ein Satz Basketbälle ist um \(18\,\text{€}\) teurer.

- Bestimme zuerst für jedes Produkt die verkaufte Menge. - Berechne dann die drei Einnahmen getrennt. - Vergleiche die Einnahmen und addiere sie anschließend zur Gesamtsumme.

1. Verkauft wurden \(30-12=18\) Honiggläser, \(45-18=27\) Marmeladengläser und \(60-15=45\) Eierschachteln. 2. Die Honigeinnahmen betragen \(18\cdot7\,\text{€}=126\,\text{€}\). 3. Die Marmeladeneinnahmen betragen \(27\cdot4\,\text{€}=108\,\text{€}\). 4. Die Eiereinnahmen betragen \(45\cdot3\,\text{€}=135\,\text{€}\). Damit brachten die Eierschachteln am meisten Geld ein. 5. Insgesamt wurden \(126\,\text{€}+108\,\text{€}+135\,\text{€}=369\,\text{€}\) eingenommen.

Die Eierschachteln brachten mit \(135\,\text{€}\) am meisten ein. Die Gesamteinnahmen betragen \(369\,\text{€}\).

- Was ist das Ziel der Klasse und welche Informationen hast du bereits? - Kannst du für jede Woche einzeln ausrechnen, wie viel Geld gesammelt wurde? - Achte darauf, wie die Einnahmen der Wochen voneinander abhängen. - Wenn du weißt, wie viel Geld insgesamt gesammelt wurde, wie findest du den Rest zum Zielbetrag heraus?

1. In der zweiten Woche sammelt die Klasse \(420\,\text{€} \cdot 2 = 840\,\text{€}\). 2. In der dritten Woche sind es \(840\,\text{€} - 150\,\text{€} = 690\,\text{€}\). 3. Insgesamt wurden bisher \(420\,\text{€} + 840\,\text{€} + 690\,\text{€} = 1950\,\text{€}\) gesammelt. 4. Bis \(2000\,\text{€}\) fehlen noch \(2000\,\text{€} - 1950\,\text{€} = 50\,\text{€}\).

Der Klasse fehlen noch \(50\,\text{€}\).

- Welchen Betrag muss jedes Kind besitzen, damit vier Kinder zusammen auf \(100\,\text{€}\) kommen? - Berechne für jedes Kind einzeln, wie viel Geld bis zu diesem Betrag noch fehlt. - Um die Gesamtsumme der Einzahlungen zu finden, kannst du entweder alle einzelnen Beträge addieren oder den aktuellen Gesamtstand von \(100\,\text{€}\) abziehen.

1. Jedes Kind soll am Ende \(100\,\text{€} : 4 = 25\,\text{€}\) haben. 2. Emir fehlen \(25\,\text{€} - 12\,\text{€} = 13\,\text{€}\), Lina \(25\,\text{€} - 17\,\text{€} = 8\,\text{€}\), Noah \(25\,\text{€} - 9\,\text{€} = 16\,\text{€}\) und Sara \(25\,\text{€} - 22\,\text{€} = 3\,\text{€}\). 3. Zusammen zahlen sie noch \(13\,\text{€} + 8\,\text{€} + 16\,\text{€} + 3\,\text{€} = 40\,\text{€}\) ein.

Emir muss \(13\,\text{€}\), Lina \(8\,\text{€}\), Noah \(16\,\text{€}\) und Sara \(3\,\text{€}\) einzahlen. Insgesamt zahlen die Kinder noch \(40\,\text{€}\) ein.

- Berechne die Kosten für Helme und Schlösser getrennt. - Addiere beide Beträge. - Vergleiche die Summe mit \(5000\,\text{€}\) und berechne den Rest.

1. Die Helme kosten \(45\cdot38\,\text{€}=1710\,\text{€}\). 2. Die Schlösser kosten \(62\cdot24\,\text{€}=1488\,\text{€}\). 3. Zusammen sind das \(1710\,\text{€}+1488\,\text{€}=3198\,\text{€}\). 4. \(3198\,\text{€}<5000\,\text{€}\), also reicht das Geld. 5. Übrig bleiben \(5000\,\text{€}-3198\,\text{€}=1802\,\text{€}\).

Ja. Es bleiben \(1802\,\text{€}\) übrig.

- Nutze den Einzelpreis für jede der drei Mengen. - Zerlege \(14\) in zwei bereits berechnete Teilmengen. - Überlege, wie sich diese Zerlegung auf die Preise überträgt.

1. \(10\) Riegel kosten \(10 \cdot 0{,}60\,\text{€} = 6{,}00\,\text{€}\). 2. \(4\) Riegel kosten \(4 \cdot 0{,}60\,\text{€} = 2{,}40\,\text{€}\). 3. \(14\) Riegel kosten \(14 \cdot 0{,}60\,\text{€} = 8{,}40\,\text{€}\). 4. Weil \(10 + 4 = 14\), kann man auch \(6{,}00\,\text{€} + 2{,}40\,\text{€} = 8{,}40\,\text{€}\) rechnen.

a) \(6{,}00\,\text{€}\) b) \(2{,}40\,\text{€}\) c) \(8{,}40\,\text{€}\) d) Die Preise für \(10\) und \(4\) Riegel werden addiert.

- Was musst du zuerst wissen, bevor du den Preis der Spezialerde ausrechnen kannst? - Für die größere Multiplikation kannst du \(35\) in leichter berechenbare Teile zerlegen und die Teilprodukte anschließend addieren. - Achte darauf, welche Kosten am Ende alles zur Gesamtsumme gehören.

1. Ein Sack Sand kostet \(160\,\text{€}:40=4\,\text{€}\). 2. Ein Sack Spezialerde kostet \(12\cdot4\,\text{€}=48\,\text{€}\). 3. \(35\) Säcke Spezialerde kosten \(35\cdot48\,\text{€}=1680\,\text{€}\). 4. Mit der Lieferung sind es \(1680\,\text{€}+45\,\text{€}=1725\,\text{€}\).

Spezialerde und Lieferung kosten zusammen \(1725\,\text{€}\).

- Berechne zuerst den Gesamtbetrag für jede Schule einzeln. - Vergleiche die beiden Ergebnisse: Welches ist größer? - Wie rechnest du aus, um wie viel ein Betrag höher ist als der andere?

1. Die Grundschule „Am Wald“ sammelt \(245 \cdot 14\,\text{€} = 3430\,\text{€}\). 2. Die Grundschule „Stadtmitte“ sammelt \(218 \cdot 18\,\text{€} = 3924\,\text{€}\). 3. \(3924\,\text{€} > 3430\,\text{€}\). „Stadtmitte“ hat also mehr gesammelt. 4. Der Unterschied beträgt \(3924\,\text{€} - 3430\,\text{€} = 494\,\text{€}\).

Die Grundschule „Stadtmitte“ hat mehr Geld gesammelt. Der Unterschied beträgt \(494\,\text{€}\).

- Jeder gelieferte Baum steht für einen gleich großen Betrag von \(4\,\text{€}\). - Bestimme danach, wie viele Bäume bis \(400\) fehlen. - Nutze für die fehlenden Bäume wieder denselben Stückpreis.

1. Da jeder Baum \(4\,\text{€}\) kostet, wird gesucht, wie viele Viererbeträge in \(1456\,\text{€}\) enthalten sind: \(1456:4=364\). Es wurden \(364\) Bäume geliefert. 2. Bis \(400\) fehlen \(400-364=36\) Bäume. 3. Die fehlenden \(36\) Bäume kosten \(36\cdot4\,\text{€}=144\,\text{€}\).

a) Es wurden \(364\) Bäume geliefert. b) Die Stadt muss zusätzlich \(144\,\text{€}\) bezahlen.

- Bestimme zuerst den Preis für einen Ball. - Übertrage den Stückpreis anschließend auf \(15\) Bälle. - Du kannst die Multiplikation in Zehner und Einer zerlegen.

1. Ein Ball kostet \(144\,\text{€} : 8 = 18\,\text{€}\). 2. \(15\) Bälle kosten \(15 \cdot 18\,\text{€} = 270\,\text{€}\).

a) \(18\,\text{€}\) b) \(270\,\text{€}\)

- Überlege zuerst, wie viel Geld jeder der vier Freunde aus dem gemeinsamen Gewinn bekommt. - Welche Rechenart hilft dir, wenn eine Summe gerecht aufgeteilt wird? - Wenn Leon seinen Anteil zu seinem gesparten Geld legt, wird sein Geld dann mehr oder weniger?

1. Jeder Freund bekommt \(1348\,\text{€} : 4 = 337\,\text{€}\). 2. Leon hat danach \(337\,\text{€} + 57\,\text{€} = 394\,\text{€}\).

Leon hat nun insgesamt \(394\,\text{€}\).

- Berechne zuerst den Gesamtpreis der Sachbücher. - Der Gesamtpreis der Bildbände ist gleich groß. - Verteile diesen Betrag gleichmäßig auf \(8\) Bildbände.

1. Die Sachbücher kosten zusammen \(16 \cdot 18\,\text{€} = 288\,\text{€}\). 2. Die \(8\) Bildbände kosten zusammen ebenfalls \(288\,\text{€}\). 3. Ein Bildband kostet \(288\,\text{€} : 8 = 36\,\text{€}\).

Ein Bildband kostet \(36\,\text{€}\).

- Zerlege den Gesamtpreis der zwölf Eimer in gut berechenbare Vielfache von \(12\). - Addiere danach den Aufpreis für einen Eimer Lackfarbe. - Übertrage den neuen Stückpreis auf \(15\) Eimer.

1. Ein Eimer Wandfarbe kostet \(216\,\text{€}:12=18\,\text{€}\). 2. Ein Eimer Lackfarbe kostet \(18\,\text{€}+7\,\text{€}=25\,\text{€}\). 3. \(15\) Eimer Lackfarbe kosten \(15\cdot25\,\text{€}=375\,\text{€}\).

Die \(15\) Eimer Lackfarbe kosten \(375\,\text{€}\).

- Suche eine Teilmenge der sechs Bleistifte, aus der sich \(15\) gut zusammensetzen lässt. - Bestimme den Preis dieser Teilmenge. - Übertrage den Teilpreis auf die benötigte Anzahl.

1. Drei Bleistifte kosten die Hälfte von \(4{,}20\,\text{€}\), also \(2{,}10\,\text{€}\). 2. \(15\) Bleistifte sind fünf Dreiergruppen. Daher kosten sie \(5\cdot2{,}10\,\text{€}=10{,}50\,\text{€}\).

Die \(15\) Bleistifte kosten \(10{,}50\,\text{€}\).

- Leite zuerst aus dem Zehnerpreis den Preis eines Apfels ab. - Bestimme mit Gesamtpreis und Stückpreis die gesamte Apfelzahl. - Teile die Gesamtzahl gleichmäßig auf vier Kisten auf.

1. \(4\,\text{€}=400\,\text{ct}\). Ein Apfel kostet \(400\,\text{ct}:10=40\,\text{ct}\). 2. \(64\,\text{€}=6400\,\text{ct}\). Insgesamt wurden \(6400\,\text{ct}:40\,\text{ct}=160\) Äpfel geliefert. 3. Pro Kiste sind das \(160:4=40\) Äpfel.

In jeder Kiste sind \(40\) Äpfel.

- Bestimme zuerst, wie hoch die Rechnung tatsächlich war. - Berechne die Gesamtkosten des Tonpapiers. - Der verbleibende Betrag gehört zu acht gleichen Schachteln.

1. Die Rechnung beträgt \(6 \cdot 100\,\text{€} - 50\,\text{€} = 550\,\text{€}\). 2. Das Tonpapier kostet \(25 \cdot 14\,\text{€} = 350\,\text{€}\). 3. Für die Glitzersteine bleiben \(550\,\text{€} - 350\,\text{€} = 200\,\text{€}\). 4. Eine Schachtel kostet \(200\,\text{€} : 8 = 25\,\text{€}\).

Eine Schachtel Glitzersteine kostet \(25\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst den Gesamtpreis. - Verteile ihn gleichmäßig auf \(10\) Monatsraten. - Prüfe in b), ob sich die Summe beider Preise überhaupt verändert.

1. Zusammen kosten Möbel und Küchengeräte \(4200\,\text{€} + 4200\,\text{€} = 8400\,\text{€}\). 2. Eine Monatsrate beträgt \(8400\,\text{€} : 10 = 840\,\text{€}\). 3. In b) bleibt die Gesamtsumme gleich, weil ein Preis um \(500\,\text{€}\) steigt und der andere um denselben Betrag fällt. Daher bleibt auch die Rate bei \(840\,\text{€}\).

a) \(840\,\text{€}\) b) Nein. Die Gesamtsumme und damit die Rate bleiben gleich.

- Addiere zuerst die Einnahmen aller Klassenstufen. - Verteile danach den Gesamtbetrag gleichmäßig auf den angegebenen Zeitraum. - Prüfe, ob alle Monatsbeträge zusammen wieder die Gesamtsumme ergeben.

1. Insgesamt wurden \(1420\,\text{€} + 1250\,\text{€} + 2530\,\text{€} = 5200\,\text{€}\) gesammelt. 2. Auf \(5\,\text{Monate}\) verteilt sind das \(5200\,\text{€} : 5 = 1040\,\text{€}\) pro Monat.

Die Lehrer können monatlich \(1040\,\text{€}\) ausgeben.

- Wie viel kostet ein Paar aus einem Comic und einem Buch? - Wie viele solche Paare wurden verkauft? - Bestimme danach die Gesamtzahl aller Artikel für b).

1. Ein Paar aus einem Comic und einem Buch kostet \(3\,\text{€} + 5\,\text{€} = 8\,\text{€}\). 2. \(112\,\text{€} : 8\,\text{€} = 14\). Jan hat also \(14\) Comics und \(14\) Bücher verkauft. 3. Insgesamt sind das \(14 + 14 = 28\) Artikel. 4. Bei \(3\,\text{€}\) pro Artikel wären es \(28 \cdot 3\,\text{€} = 84\,\text{€}\).

a) \(14\) Comichefte b) \(84\,\text{€}\)

- Bestimme zuerst die Kosten der Basketbälle. - Welcher Teil der Gesamtrechnung entfällt dann noch auf die Fußbälle? - Zerlege diesen Restbetrag in gut berechenbare Vielfache von \(12\,\text{€}\).

1. Die \(25\) Basketbälle kosten \(25\cdot15\,\text{€}=375\,\text{€}\). 2. Für die Fußbälle bleiben \(711\,\text{€}-375\,\text{€}=336\,\text{€}\). 3. \(20\) Fußbälle kosten \(20\cdot12\,\text{€}=240\,\text{€}\). Es bleiben \(96\,\text{€}\), und \(8\cdot12\,\text{€}=96\,\text{€}\). Also wurden \(20+8=28\) Fußbälle bestellt.

Es wurden \(28\) Fußbälle bestellt.

- Findest du zuerst heraus, wie viel eine einzelne Pizza Salami kostet? - Wenn du den Preis für eine Pizza kennst, wie kannst du dann den Preis für drei Pizzen berechnen?

1. Eine Pizza Salami kostet \(6{,}50\,\text{€} + 1{,}25\,\text{€} = 7{,}75\,\text{€}\). 2. Drei Pizzen Salami kosten \(3 \cdot 7{,}75\,\text{€} = 23{,}25\,\text{€}\).

\(23{,}25\,\text{€}\)

- Drücke den Preis des Dreierpacks in Cent aus. - Teile diesen Betrag gleichmäßig auf drei Flaschen. - Vergleiche die beiden Einzelpreise und bestimme anschließend die Differenz.

1. \(3{,}90\,\text{€}=390\,\text{ct}\). Im Dreierpack kostet eine Flasche \(390\,\text{ct}:3=130\,\text{ct}=1{,}30\,\text{€}\). 2. \(1{,}30\,\text{€}<1{,}45\,\text{€}\), also ist der Dreierpack günstiger. 3. Der Unterschied beträgt \(1{,}45\,\text{€}-1{,}30\,\text{€}=0{,}15\,\text{€}\).

a) \(1{,}30\,\text{€}\) b) Der Dreierpack ist um \(0{,}15\,\text{€}\) pro Flasche günstiger.

- Überlege zuerst, wie viel Geld genau für das Buffet ausgegeben wurde. - Wie viel Geld haben die Kinder insgesamt für Essen und Trinken bezahlt? - Was musst du tun, um herauszufinden, was von dem Startbetrag am Ende noch da ist?

1. Das Buffet kostet \(85{,}40\,\text{€} + 42{,}75\,\text{€} = 128{,}15\,\text{€}\). 2. Für Getränke und Buffet werden zusammen \(85{,}40\,\text{€} + 128{,}15\,\text{€} = 213{,}55\,\text{€}\) ausgegeben. 3. Übrig bleiben \(350{,}00\,\text{€} - 213{,}55\,\text{€} = 136{,}45\,\text{€}\).

Es bleiben \(136{,}45\,\text{€}\) übrig.

- Achte genau darauf, ob für den zweiten Gegenstand mehr oder weniger Geld ausgegeben wurde als für den ersten. - Kannst du die Kosten für die Bälle einzeln ausrechnen? - Wenn du alle Ausgaben kennst, wie berechnest du dann den Rest der Spende?

1. Die Bälle kosten \(645{,}80\,\text{€} - 212{,}30\,\text{€} = 433{,}50\,\text{€}\). 2. Beide Einkäufe zusammen kosten \(645{,}80\,\text{€} + 433{,}50\,\text{€} = 1079{,}30\,\text{€}\). 3. Von der Spende bleiben \(1500{,}00\,\text{€} - 1079{,}30\,\text{€} = 420{,}70\,\text{€}\).

Es sind noch \(420{,}70\,\text{€}\) vorhanden.

- Was musst du zuerst ausrechnen, bevor du das Wechselgeld bestimmen kannst? - Kannst du die Gesamtkosten der Einkäufe ermitteln? - Überlege, wie viel Geld Frau Rossi dem Verkäufer gegeben hat und wie viel davon abgezogen werden muss.

1. Obst und Gemüse kosten zusammen \(6{,}75\,\text{€} + 11{,}40\,\text{€} = 18{,}15\,\text{€}\). 2. Frau Rossi bekommt \(50{,}00\,\text{€} - 18{,}15\,\text{€} = 31{,}85\,\text{€}\) zurück.

\(31{,}85\,\text{€}\)

- Wie viel Geld hat Mila insgesamt zur Verfügung, nachdem sie das Geschenk bekommen hat? - Welchen Betrag möchte sie erreichen? - Wie findest du heraus, wie viel Geld zwischen dem jetzigen Betrag und dem Zielbetrag fehlt?

1. Mila hat nach dem Geschenk \(27{,}65\,\text{€} + 10{,}50\,\text{€} = 38{,}15\,\text{€}\). 2. Bis \(45{,}00\,\text{€}\) fehlen noch \(45{,}00\,\text{€} - 38{,}15\,\text{€} = 6{,}85\,\text{€}\).

\(6{,}85\,\text{€}\)

- Berechne die Kosten der beiden Stickersorten getrennt. - Addiere beide Centbeträge. - Wandle den \(10\,\text{€}\)-Schein in Cent um und bestimme die Differenz.

1. Die Glitzersticker kosten \(4\cdot35\,\text{ct}=140\,\text{ct}\). 2. Die Tiersticker kosten \(6\cdot45\,\text{ct}=270\,\text{ct}\). 3. Der Einkauf kostet \(140\,\text{ct}+270\,\text{ct}=410\,\text{ct}\). 4. \(10\,\text{€}=1000\,\text{ct}\). Das Wechselgeld beträgt \(1000\,\text{ct}-410\,\text{ct}=590\,\text{ct}=5{,}90\,\text{€}\).

Paul bekommt \(5{,}90\,\text{€}\) Wechselgeld.

- Bestimme zuerst den Preis eines einzelnen Pakets. - Überlege danach, wie oft dieser Paketpreis in \(96\,\text{€}\) enthalten ist. - Für die letzte Frage brauchst du die Anzahl der Pakete und die Zahl der Hefte pro Paket.

1. Ein Paket kostet \(48\,\text{€} : 6 = 8\,\text{€}\). 2. Für \(96\,\text{€}\) bekommt Herr Okafor \(96\,\text{€} : 8\,\text{€} = 12\) Pakete. 3. In \(12\) Paketen sind \(12 \cdot 10 = 120\) Hefte.

a) Ein Paket kostet \(8\,\text{€}\). b) Herr Okafor erhält \(12\) Pakete. c) Herr Okafor hat insgesamt \(120\) Hefte gekauft.

- Berechne zuerst, was alle sechs Packungen zusammen kosten würden. - Wenn Nico Geld fehlt, liegt sein vorhandener Betrag unter diesem Gesamtpreis. - Für die Anzahl der Packungen kannst du Euro und Cent in eine einheitliche Geldschreibweise bringen.

1. Sechs Packungen kosten \(6 \cdot 1{,}10\,\text{€} = 6{,}60\,\text{€}\). 2. Nico hat \(6{,}60\,\text{€} - 1{,}10\,\text{€} = 5{,}50\,\text{€}\) dabei. 3. Das sind \(550\,\text{ct}\). Eine Packung kostet \(110\,\text{ct}\). 4. Daher kann Nico \(550\,\text{ct} : 110\,\text{ct} = 5\) Packungen kaufen.

a) Nico hat \(5{,}50\,\text{€}\) dabei. b) Er kann sich höchstens \(5\) Packungen kaufen.

- Berechne zuerst den Preis für alle \(5\) Einzelkarten. - Bestimme in beiden Fällen den noch fehlenden Betrag. - Vergleiche diese beiden Fehlbeträge.

1. \(5\) Einzelkarten kosten \(5 \cdot 8{,}00\,\text{€} = 40{,}00\,\text{€}\). 2. Für die Einzelkarten fehlen \(40{,}00\,\text{€} - 33{,}00\,\text{€} = 7{,}00\,\text{€}\). 3. Für die Kleingruppen-Karte fehlen \(38{,}00\,\text{€} - 33{,}00\,\text{€} = 5{,}00\,\text{€}\). 4. Weil \(5{,}00\,\text{€} < 7{,}00\,\text{€}\), hat Leni recht.

a) \(7{,}00\,\text{€}\) b) Ja. Für die Gruppenkarte fehlen \(5{,}00\,\text{€}\), für \(5\) Einzelkarten \(7{,}00\,\text{€}\).

- Wie oft passt \(8\) in \(24\)? - Was kostet die Hälfte von \(8\) Würstchen? - Aus welchen bekannten Teilmengen kannst du \(12\) zusammensetzen?

1. \(24\) Würstchen sind dreimal so viele wie \(8\). Sie kosten \(3 \cdot 6\,\text{€} = 18\,\text{€}\). 2. \(4\) Würstchen sind die Hälfte von \(8\) und kosten daher \(3\,\text{€}\). 3. \(12 = 8 + 4\). Daher kosten \(12\) Würstchen \(6\,\text{€} + 3\,\text{€} = 9\,\text{€}\). 4. Der Preis für \(4\) Würstchen hilft, weil \(12\) aus \(8\) und \(4\) zusammengesetzt werden kann.

a) \(18\,\text{€}\) b) \(9\,\text{€}\) c) Mit den bekannten Preisen für \(8\) und \(4\) Würstchen lässt sich der Preis für \(12\) direkt addieren.

- Vergleiche \(12\,\text{€}\) mit dem Grundpreis von \(4\,\text{€}\). - Vergleiche \(100\) Murmeln mit der Grundmenge von \(20\). - Prüfe anschließend den Preis gegen Tims Budget.

1. \(12\,\text{€}\) sind das Dreifache von \(4\,\text{€}\). Daher bekommt man \(20 \cdot 3 = 60\) Murmeln. 2. \(100\) Murmeln sind fünfmal so viele wie \(20\). Sie kosten \(5 \cdot 4\,\text{€} = 20\,\text{€}\). 3. Weil \(20\,\text{€} < 25\,\text{€}\), reicht Tims Geld.

a) \(60\) Murmeln b) Ja. \(100\) Murmeln kosten \(20\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst, wie viele Früchte in einem einzigen Korb liegen. - Übertrage die Anzahl pro Korb auf alle \(25\) Körbe. - Für Teil b) brauchst du nur die Äpfel, nicht alle Früchte. - Achte beim Umrechnen zwischen Cent und Euro auf die Beziehung zwischen beiden Geldeinheiten.

1. In einem Korb liegen \(6 + 4 + 2 = 12\) Früchte. 2. Für \(25\) Körbe werden \(25 \cdot 12 = 300\) Früchte benötigt. 3. Die Zahl der Äpfel beträgt \(25 \cdot 6 = 150\). 4. Alle Äpfel kosten \(150 \cdot 30\,\text{ct} = 4500\,\text{ct} = 45{,}00\,\text{€}\).

a) Es werden insgesamt \(300\) Früchte verwendet. b) Alle Äpfel zusammen kosten \(45{,}00\,\text{€}\).

- Finde zuerst heraus, wie viel die Pinsel insgesamt kosten. - Wie viel Geld von der Gesamtrechnung entfällt dann auf die drei Farbtuben? - Wenn du den Preis für eine Tube kennst, wie viel kosten dann vier Tuben? - Reicht das Geld, das Emir hat, für den Preis der vier Tuben aus?

1. Die fünf Pinsel kosten zusammen \(5 \cdot 3\,\text{€} = 15\,\text{€}\). 2. Für die drei Tuben bleiben \(24\,\text{€} - 15\,\text{€} = 9\,\text{€}\). Eine Tube kostet also \(9\,\text{€} : 3 = 3\,\text{€}\). 3. Vier Tuben kosten \(4 \cdot 3\,\text{€} = 12\,\text{€}\). Das ist mehr als Emirs \(10\,\text{€}\).

Nein, Emir hat nicht recht. Vier Tuben kosten \(12\,\text{€}\), er hat aber nur \(10\,\text{€}\).

- Bestimme zuerst anhand des Feldes, wie viele Punkte dargestellt sind. - Nutze die Bedeutung eines Punktes, um die gesamten Einnahmen zu bestimmen. - Vergleiche anschließend Einnahmen und Kosten.

1. Im Feld sind \(60\) Punkte. 2. Die Einnahmen sind \(60\cdot25\,\text{€}=1500\,\text{€}\). 3. Übrig bleiben \(1500\,\text{€}-420\,\text{€}=1080\,\text{€}\).

Es bleiben \(1080\,\text{€}\) übrig.

- Bestimme die Gesamtzahl der Flaschen schrittweise über Paletten und Kästen. - Verknüpfe die Flaschenzahl mit dem Pfand pro Flasche. - Wandle den gesamten Centbetrag am Ende in Euro um.

1. Insgesamt werden \(6\cdot15=90\) Paletten geliefert. 2. Das sind \(90\cdot40=3600\) Kästen. 3. Darin befinden sich \(3600\cdot12=43\,200\) Flaschen. 4. Der Pfandwert beträgt \(43\,200\cdot15\,\text{ct}=648\,000\,\text{ct}\). 5. \(648\,000\,\text{ct}=6480\,\text{€}\).

Der gesamte Pfandwert beträgt \(6480\,\text{€}\).

- Rechne zuerst aus, wie viel Geld es für einen einzelnen Beutel gibt. - Überlege für den zweiten Teil, wie viel Geld jedes Kind bekommen würde, wenn die Anzahl der Beutel gar keine Rolle spielen würde. - Vergleiche Linhs Betrag aus Aufgabe a) mit dem Betrag aus einer gleichmäßigen Teilung.

1. Zusammen sind es \(4+5+3=12\) Beutel. Für jeden Beutel gibt es \(60\,\text{€}:12=5\,\text{€}\). 2. Leo bekommt \(4\cdot5\,\text{€}=20\,\text{€}\), Linh \(5\cdot5\,\text{€}=25\,\text{€}\) und Tom \(3\cdot5\,\text{€}=15\,\text{€}\). 3. Bei einer gleichmäßigen Teilung bekäme jedes Kind \(60\,\text{€}:3=20\,\text{€}\). Linh bekäme dann \(5\,\text{€}\) weniger als bei der Verteilung nach Beuteln.

a) Leo bekommt \(20\,\text{€}\), Linh bekommt \(25\,\text{€}\) und Tom bekommt \(15\,\text{€}\). b) Ja, Linh hat recht. Bei einer gleichmäßigen Teilung bekäme jeder nur \(20\,\text{€}\). Das sind \(5\,\text{€}\) weniger als ihr zustehender Anteil von \(25\,\text{€}\).

- Bleibt der Gesamtbetrag des Geldes gleich, wenn man es nur von einer Dose in die andere schiebt? - Wie viel Geld wäre in jeder Dose, wenn sie nach dem Verschieben exakt den gleichen Betrag hätten? - Wenn eine Dose am Ende mehr enthält als die andere, wie kannst du die Summe so aufteilen, dass dieser Unterschied berücksichtigt wird? - Versuche zuerst herauszufinden, wie viel Geld nach dem Umlegen in den Dosen ist, und rekonstruiere dann die ursprünglichen Beträge.

1. Nach dem Umlegen bleiben insgesamt \(60\,\text{€}\) in den beiden Dosen. Die zweite Dose enthält dann \(4\,\text{€}\) mehr. 2. Ziehe den Unterschied ab: \(60\,\text{€} - 4\,\text{€} = 56\,\text{€}\). Die Hälfte davon sind \(28\,\text{€}\). Nach dem Umlegen sind also \(28\,\text{€}\) in der ersten und \(32\,\text{€}\) in der zweiten Dose. 3. Vorher waren in der ersten Dose \(28\,\text{€} + 8\,\text{€} = 36\,\text{€}\) und in der zweiten \(32\,\text{€} - 8\,\text{€} = 24\,\text{€}\).

Ursprünglich waren in der ersten Spardose \(36\,\text{€}\) und in der zweiten Spardose \(24\,\text{€}\).

- Welche zwei Bedingungen müssen die beiden gesuchten Preise gleichzeitig erfüllen? - Kannst du die Angaben so darstellen, dass der gemeinsame Anteil beider Preise sichtbar wird? - Prüfe am Ende sowohl die Summe der beiden Preise als auch ihren Unterschied.

1. Nimmt man die \(80\,\text{€}\) weg, um die der Schulranzen teurer ist, bleiben \(110\,\text{€} - 80\,\text{€} = 30\,\text{€}\). Diese \(30\,\text{€}\) sind zwei gleich große Teile. 2. Ein Teil beträgt \(30\,\text{€} : 2 = 15\,\text{€}\). So viel kostet das Mäppchen. 3. Der Schulranzen kostet \(15\,\text{€} + 80\,\text{€} = 95\,\text{€}\).

Das Mäppchen kostet \(15\,\text{€}\) und der Schulranzen kostet \(95\,\text{€}\).

- Überlege dir zuerst, welche zwei verschiedenen Dinge hier gefragt sind. - Kannst du das Problem in zwei Teile zerlegen: die Verteilung des Geldes und den Restbetrag? - Welche Beziehung zwischen den beiden gesparten Beträgen beschreibt der Unterschied von \(50\,\text{€}\)? - Wie viel fehlt von ihrem gemeinsamen Ersparten noch bis zum Preis des Trampolins?

1. Ziehe den Unterschied von \(50\,\text{€}\) zuerst von \(370\,\text{€}\) ab: \(370\,\text{€} - 50\,\text{€} = 320\,\text{€}\). 2. Die Hälfte davon sind \(160\,\text{€}\). David hat also \(160\,\text{€}\) gespart. 3. Sophie hat \(160\,\text{€} + 50\,\text{€} = 210\,\text{€}\) gespart. 4. Bis zum Trampolin fehlen noch \(450\,\text{€} - 370\,\text{€} = 80\,\text{€}\).

David hat \(160\,\text{€}\) gespart und Sophie hat \(210\,\text{€}\) gespart. Insgesamt fehlen ihnen noch \(80\,\text{€}\).

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Kisten insgesamt verkauft wurden? - Welche zwei Bedingungen müssen die Anzahlen der roten und grünen Kisten gleichzeitig erfüllen? - Eine Skizze mit zwei Balken kann helfen, den Unterschied von \(12\) Kisten sichtbar zu machen. - Prüfe am Ende, ob deine beiden Anzahlen zusammen die Gesamtzahl ergeben und sich um \(12\) unterscheiden.

1. Insgesamt wurden \(336\,\text{€} : 8\,\text{€} = 42\) Kisten verkauft. 2. Die roten Kisten sind \(12\) mehr als die grünen. Nimmt man diese \(12\) zusätzlichen Kisten weg, bleiben \(42-12=30\) Kisten für zwei gleich große Gruppen. 3. Die grünen Äpfel füllen \(30:2=15\) Kisten. 4. Von den roten Äpfeln wurden \(15+12=27\) Kisten verkauft.

Es wurden \(15\) Kisten grüne und \(27\) Kisten rote Äpfel verkauft.

- Welche zwei Bedingungen müssen die Einnahmen der beiden Klassen gleichzeitig erfüllen? - Kannst du die beiden Geldbeträge in einer Skizze so darstellen, dass der Unterschied von \(150\,\text{€}\) sichtbar wird? - Bestimme zuerst die Einnahmen jeder Klasse und kontrolliere Summe und Unterschied. - Wie oft passt anschließend der Betrag eines Umschlags in die Einnahmen der jeweiligen Klasse?

1. Nimmt man die zusätzlichen \(150\,\text{€}\) von Klasse 4a weg, bleiben \(1350\,\text{€} - 150\,\text{€} = 1200\,\text{€}\) für zwei gleich große Teile. 2. Klasse 4b hat deshalb \(1200\,\text{€} : 2 = 600\,\text{€}\) eingenommen. Klasse 4a hat \(600\,\text{€} + 150\,\text{€} = 750\,\text{€}\). 3. Klasse 4a füllt \(750 : 50 = 15\) Umschläge, Klasse 4b \(600 : 50 = 12\) Umschläge.

Die Klasse 4a füllt \(15\) Umschläge und die Klasse 4b füllt \(12\) Umschläge.

- Bestimme zuerst den tatsächlich ausgegebenen Betrag. - Fasse ein Heft und eine Hülle zu einer gleichbleibenden Kombination zusammen. - Suche passende Vielfache des Kombinationspreises in Cent.

1. Frau Nguyen hat \(30{,}00\,\text{€}-2{,}40\,\text{€}=27{,}60\,\text{€}=2760\,\text{ct}\) ausgegeben. 2. Ein Paar aus Heft und Hülle kostet \(80\,\text{ct}+35\,\text{ct}=115\,\text{ct}\). 3. \(20\) Paare kosten \(2300\,\text{ct}\). Es bleiben \(460\,\text{ct}\), das sind weitere \(4\) Paare. 4. Insgesamt kaufte Frau Nguyen \(24\) Paare und damit \(24\) Hefte.

Frau Nguyen hat \(24\) Hefte gekauft.

- Welche zwei Bedingungen müssen die beiden Preise gleichzeitig erfüllen? - Kannst du die Beziehung „sechsmal so teuer“ mit einer Skizze oder mit gleich großen Teilen darstellen? - Prüfe am Ende, ob die beiden Preise zusammen \(42\,\text{€}\) ergeben und einer genau sechsmal so groß ist wie der andere.

1. Wenn die Pumpe \(1\) gleich großen Teil kostet, kostet der Fußball \(6\) solche Teile. Zusammen sind das \(7\) gleich große Teile. 2. Ein Teil kostet \(42\,\text{€} : 7 = 6\,\text{€}\). 3. Die Pumpe kostet also \(6\,\text{€}\), der Fußball \(6 \cdot 6\,\text{€} = 36\,\text{€}\).

Die Pumpe kostet \(6\,\text{€}\) und der Fußball kostet \(36\,\text{€}\).