- Gesucht ist ein Jahr vor \(2024\). - Gehe \(60\) Jahre zurück. - Du kannst dein Ergebnis mit einer Addition prüfen.

1. Gesucht ist ein Jahr, das \(60\) Jahre vor \(2024\) liegt. 2. \(2024-60=1964\).

Die Schule wurde im Jahr \(1964\) eröffnet.

- Markiere dir Abfahrtszeit und Fahrtdauer getrennt. - Überlege, wo die Uhr eine halbe Stunde nach der Abfahrt steht.

\(14{:}20\,\text{Uhr} + 30\,\text{min} = 14{:}50\,\text{Uhr}\).

Der Bus kommt um \(14{:}50\,\text{Uhr}\) an.

- Beide Uhrzeiten liegen in derselben Stunde. - Vergleiche deshalb zunächst nur die Minutenangaben.

1. Von \(15{:}20\,\text{Uhr}\) bis \(15{:}50\,\text{Uhr}\) vergehen \(30\,\text{min}\).

\(30\,\text{min}\)

- Diesmal ist die Endzeit gegeben. - Gehe von \(15{:}50\) Uhr um \(20\,\text{min}\) zurück. - Prüfe anschließend, ob zwischen Start und Ende genau \(20\,\text{min}\) liegen.

Von \(15{:}50\) Uhr geht man \(20\,\text{min}\) zurück. Das Training beginnt um \(15{:}30\) Uhr.

Das Training beginnt um \(15{:}30\) Uhr.

- Beide Rechnungen gehen vom Jahr \(2023\) aus. - Für a) gehst du \(75\) Jahre zurück. - Für b) gehst du \(50\) Jahre zurück.

1. Geburtsjahr: \(2023-75=1948\). 2. Arbeitsbeginn: \(2023-50=1973\).

a) \(1948\) b) \(1973\)

- Wie viele Sekunden passen in eine ganze Minute? - Versuche, beide Zeiten in der kleinsten vorkommenden Einheit zu vergleichen. - Was bedeutet „schneller“ für die Anzahl der Sekunden?

1. Die zweite Runde dauert \(1\,\text{min}\,15\,\text{s} = 60\,\text{s} + 15\,\text{s} = 75\,\text{s}\). 2. \(75\,\text{s}\) sind weniger als \(85\,\text{s}\). Tariq war also in der zweiten Runde schneller. 3. Der Unterschied ist \(85\,\text{s} - 75\,\text{s} = 10\,\text{s}\).

a) Er war in der zweiten Runde \(75\) Sekunden unterwegs. b) Er war in der zweiten Runde schneller. Der Unterschied beträgt \(10\) Sekunden.

- Überlege, wie oft 60 Minuten in die Gesamtzahl der Minuten passen. - Um zwei Zeitangaben zu vergleichen, ist es oft hilfreich, beide in dieselbe Einheit umzuwandeln.

1. \(230\,\text{min}\) sind \(3\) volle Stunden und \(50\,\text{min}\), denn \(3 \cdot 60 = 180\) und \(230-180=50\). 2. Der andere Zug braucht \(4\,\text{h}\,10\,\text{min} = 250\,\text{min}\). 3. \(230\,\text{min}\) sind weniger als \(250\,\text{min}\). Der ICE ist also schneller.

a) Das sind \(3\) Stunden und \(50\) Minuten. b) Der ICE ist schneller.

- Zähle zuerst die Tage, an denen das Museum offen ist. - Wie viele Stunden hat ein einziger Tag? - Wie oft musst du diesen Wert für eine ganze Woche nehmen?

1. Das Museum ist an vier Tagen geöffnet: Donnerstag, Freitag, Samstag und Sonntag. 2. Das sind \(4 \cdot 10\,\text{h} = 40\,\text{h}\) Öffnungszeit. 3. Eine ganze Woche hat \(7 \cdot 24\,\text{h} = 168\,\text{h}\).

a) Das Museum ist insgesamt \(40\) Stunden pro Woche geöffnet. b) Eine Woche hat insgesamt \(168\) Stunden.

- Starte bei jeder Aufgabe am \(26.\) April. - Der April hat \(30\) Tage. - Wenn du über den \(30.\) April hinauskommst, zählst du im Mai weiter.

1. Plakat: \(26+2=28\). Es ist am \(28.\) April fertig. 2. Deko: \(26+5=31\). Nach dem \(30.\) April folgt der \(1.\) Mai. 3. Spielekiste: \(26+10=36\). Das ist der \(6.\) Mai. 4. Namensschilder: \(26+4=30\). Sie sind am \(30.\) April fertig.

Plakat: \(28.\) April Deko: \(1.\) Mai Spielekiste: \(6.\) Mai Namensschilder: \(30.\) April

- Wie viele Minuten hat eine Viertelstunde? - Überlege, wie oft der kurze Zeitraum in den längeren Zeitraum passt. - Wenn sich die Zeit verdoppelt oder verdreifacht, was passiert dann mit der Anzahl der Tüten?

1. Eine Viertelstunde sind \(15\,\text{min}\). 2. \(15\,\text{min}\) sind dreimal so lang wie \(5\,\text{min}\). 3. In der dreifachen Zeit verpackt die Maschine \(40 \cdot 3 = 120\) Brötchentüten.

Die Maschine verpackt in einer Viertelstunde \(120\) Brötchentüten.

- Zerlege den Zeitraum an gut erreichbaren vollen Stunden. - Bestimme zuerst die Minuten bis \(09{:}00\) Uhr und dann die vollen Stunden. - Ergänze am Ende die Minuten nach \(12{:}00\) Uhr.

1. Von \(08{:}35\) Uhr bis \(09{:}00\) Uhr vergehen \(25\,\text{min}\). 2. Von \(09{:}00\) Uhr bis \(12{:}00\) Uhr vergehen \(3\,\text{h}\). 3. Von \(12{:}00\) Uhr bis \(12{:}10\) Uhr vergehen \(10\,\text{min}\). 4. Insgesamt sind das \(3\,\text{h} + 25\,\text{min} + 10\,\text{min} = 3\,\text{h}\,35\,\text{min}\).

Es sind \(3\,\text{h}\,35\,\text{min}\) vergangen.

- Berechne zuerst, wie viele Minuten der erste Kurs dauert. - Erinnere dich daran, wie viele Minuten eine ganze Stunde hat. - Vergleiche dann die Minutenanzahl des ersten Kurses mit der des zweiten. - Was ist der Unterschied zwischen den beiden Zahlen?

1. Der erste Kurs dauert von \(14{:}20\,\text{Uhr}\) bis \(15{:}50\,\text{Uhr}\) genau \(1\,\text{h}\,30\,\text{min} = 90\,\text{min}\). 2. Der zweite Kurs dauert \(100\,\text{min}\). 3. \(100\,\text{min} - 90\,\text{min} = 10\,\text{min}\). Der zweite Kurs ist also \(10\) Minuten länger.

Der zweite Kurs ist um \(10\) Minuten länger als der erste.

- Bringe beide Altersangaben zuerst in dieselbe Einheit. - Nutze die Anzahl der Monate in einem Jahr für Friedas Alter. - Vergleiche danach die beiden Monatszahlen und bestimme ihren Unterschied.

1. Friedas Alter entspricht \(6 \cdot 12\,\text{Monate} + 10\,\text{Monate} = 82\,\text{Monate}\). 2. Da \(82\,\text{Monate} > 80\,\text{Monate}\) gilt, ist Frieda älter. 3. Der Altersunterschied beträgt \(82\,\text{Monate} - 80\,\text{Monate} = 2\,\text{Monate}\).

Schildkröte Frieda ist älter. Der Unterschied beträgt \(2\) Monate.

- Um die Zeiten vergleichen zu können, solltest du beide in dieselbe Einheit umrechnen. - Wie viele Minuten stecken in einer Stunde? - Rechne die Zeit der Gruppe Waldpfad komplett in Minuten um. - Vergleiche nun die beiden Ergebnisse und berechne, wie viel Zeit dazwischen liegt.

1. Die Gruppe Waldpfad braucht \(8 \cdot 60 + 45 = 525\,\text{min}\). 2. Die Gruppe Felsenweg braucht \(510\,\text{min}\). Damit war die Gruppe Waldpfad länger unterwegs. 3. Der Unterschied ist \(525 - 510 = 15\,\text{min}\).

Die Gruppe Waldpfad war länger unterwegs; der Unterschied beträgt \(15\) Minuten.

- Wie viele Stunden hat ein ganzer Tag? - Versuche, beide Zeitangaben in dieselbe Einheit umzuwandeln, um sie besser vergleichen zu können. - Was bedeutet „schneller“ bei einer Zeitangabe – eine größere oder eine kleinere Zahl?

1. Team Blau braucht \(4 \cdot 24 + 5 = 101\,\text{h}\). 2. Team Rot braucht \(105\,\text{h}\). Team Blau war also schneller. 3. Der Unterschied ist \(105 - 101 = 4\,\text{h}\).

Team Blau war schneller. Der Unterschied beträgt \(4\) Stunden.

- Wie viele Sekunden ergeben eine volle Minute? - Rechne zuerst die Minuten zusammen und dann die Sekunden. - Falls bei den Sekunden mehr als 60 herauskommt, kannst du sie in Minuten umwandeln.

1. \(18\,\text{s}+37\,\text{s}=55\,\text{s}\) und \(6\,\text{min}+9\,\text{min}=15\,\text{min}\). Ergebnis: \(15\,\text{min }55\,\text{s}\). 2. \(44\,\text{s}+26\,\text{s}=70\,\text{s}=1\,\text{min }10\,\text{s}\). Mit den Minuten zusammen sind das \(18\,\text{min }10\,\text{s}\). 3. \(52\,\text{s}+39\,\text{s}=91\,\text{s}=1\,\text{min }31\,\text{s}\). Mit den Minuten zusammen sind das \(27\,\text{min }31\,\text{s}\).

1. \(15\,\text{min } 55\,\text{s}\) 2. \(18\,\text{min } 10\,\text{s}\) 3. \(27\,\text{min } 31\,\text{s}\)

- Für alle Fragen ist \(1974\) der Startpunkt. - Bestimme jeweils den Abstand zwischen zwei Jahreszahlen. - Prüfe bei c), ob wirklich \(50\) Jahre vergangen sind.

1. a) \(2012-1974=38\). Die Bücherei war \(38\) Jahre alt. 2. b) \(1999-1974=25\). Das war \(25\) Jahre nach der Eröffnung. 3. c) \(2024-1974=50\). Die Aussage stimmt.

a) \(38\) Jahre b) \(25\) Jahre c) Ja, die Aussage stimmt.

- Was bedeutet der \(125.\) Geburtstag für das Baujahr? - Für b) suchst du den Abstand zwischen zwei Jahreszahlen. - Prüfe bei beiden Teilaufgaben, von welchem Jahr du ausgehst.

1. Das Festjahr ist \(1894 + 125 = 2019\). 2. Vom Baujahr bis zum Jahr \(2025\) sind \(2025 - 1894 = 131\) Jahre vergangen.

a) Das Schulfest fand im Jahr \(2019\) statt. b) Im Jahr \(2025\) ist der Bau \(131\) Jahre her.

- Zähle zuerst \(5\) volle Monate weiter. - Addiere danach noch \(12\) Tage. - Prüfe, in welchem Monat du nach den \(5\) Monaten bist.

1. \(5\) Monate nach dem \(15.\) März ist der \(15.\) August. 2. Noch \(12\) Tage später ist der \(27.\) August.

Der Baum soll am \(27.\) August gedüngt werden.

- Welche Jahreszahl ist früher? - Gesucht ist der Abstand zwischen den beiden Jahren.

1. Ziehe die frühere Jahreszahl von der späteren ab. 2. \(1886-1817=69\).

Zwischen den beiden Jahreszahlen liegen \(69\) Jahre.

- Um die Filme vergleichen zu können, solltest du beide Zeitangaben in dieselbe Einheit bringen. - Wie viele Minuten hat eine Stunde? - Bilde am Ende die Differenz zwischen den beiden Werten.

1. „Der kleine Drache“ dauert \(1\,\text{h}\,35\,\text{min} = 95\,\text{min}\). 2. „Abenteuer am See“ dauert \(110\,\text{min}\) und ist damit länger. 3. Der Unterschied ist \(110-95=15\,\text{min}\).

„Abenteuer am See“ ist um \(15\,\text{min}\) länger.

- Überlege dir, wie viele Minuten bis zur nächsten vollen Stunde fehlen. - Wie viele Minuten hat eine ganze Stunde? - Rechne alle Stunden und Minuten in die kleinste Einheit um und zähle sie zusammen.

1. Von \(13{:}50\,\text{Uhr}\) bis \(14{:}00\,\text{Uhr}\) sind es \(10\,\text{min}\). 2. Bis \(15{:}00\,\text{Uhr}\) kommt eine Stunde dazu, also \(60\,\text{min}\). 3. Bis \(15{:}15\,\text{Uhr}\) sind es noch \(15\,\text{min}\). 4. Insgesamt: \(10+60+15=85\,\text{min}\).

Tariq war \(85\,\text{min}\) unterwegs.

- Addiere zuerst die Zeit für Vorschauen und Werbung zur Filmdauer. - Wie viele Stunden ergeben \(120\,\text{min}\)? - Zähle diese Stunden zur Startzeit dazu.

1. Vorschauen, Werbung und Film dauern zusammen \(15\,\text{min}+105\,\text{min}=120\,\text{min}=2\,\text{h}\). 2. Zwei Stunden nach \(17{:}30\,\text{Uhr}\) ist es \(19{:}30\,\text{Uhr}\).

Die Kinovorstellung ist um \(19{:}30\,\text{Uhr}\) zu Ende.

- Lies die drei Uhrzeiten a), b) und c) genau ab. - Welche beiden Uhren markieren Beginn und Ende der zweiten Aufgabe? - Berechne nur die Zeitspanne zwischen diesen beiden Uhrzeiten.

1. Uhr a) zeigt \(09{:}15\,\text{Uhr}\), Uhr b) \(10{:}00\,\text{Uhr}\) und Uhr c) \(10{:}35\,\text{Uhr}\). 2. Für die zweite Aufgabe sind b) und c) relevant: Sie beginnt um \(10{:}00\,\text{Uhr}\) und endet um \(10{:}35\,\text{Uhr}\). 3. Von \(10{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(10{:}35\,\text{Uhr}\) vergehen \(35\,\text{min}\).

Für die zweite Aufgabe wurden \(35\,\text{min}\) benötigt.

- Teile die Zeitspanne an einer vollen Stunde. - Bestimme zuerst die Minuten bis \(10{:}00\) Uhr. - Addiere danach die Minuten bis zur Endzeit.

Von \(9{:}35\) Uhr bis \(10{:}00\) Uhr sind es \(25\,\text{min}\). Danach folgen noch \(10\,\text{min}\). Insgesamt dauert der Besuch \(35\,\text{min}\).

Der Besuch dauert \(35\,\text{min}\).

- Wie viele Minuten Unterricht hat Leo insgesamt? - Wie viele Pausen gibt es zwischen der ersten und der vierten Stunde? - Wie lange dauert alles zusammen? Addiere diese Zeit zum Startzeitpunkt.

1. Vier Unterrichtsstunden dauern \(4 \cdot 45\,\text{min} = 180\,\text{min} = 3\,\text{h}\). 2. Zwischen vier Stunden liegen drei Pausen: \(3 \cdot 10\,\text{min} = 30\,\text{min}\). 3. Bis zum Mittagessen vergehen also \(3\,\text{h}\,30\,\text{min}\). 4. \(09{:}45\,\text{Uhr} + 3\,\text{h}\,30\,\text{min} = 13{:}15\,\text{Uhr}\).

\(13{:}15\,\text{Uhr}\)

- Kannst du die Dauer zuerst in Stunden und Minuten umrechnen? - Rechne von der Endzeit schrittweise rückwärts. - Wie viel Uhr ist es, wenn du erst eine Stunde und dann die restlichen Minuten abziehst?

1. \(105\,\text{min} = 1\,\text{h}\,45\,\text{min}\). 2. Von \(17{:}20\,\text{Uhr}\) eine Stunde zurück ergibt \(16{:}20\,\text{Uhr}\). 3. Noch \(45\,\text{min}\) zurück: zuerst \(20\,\text{min}\) bis \(16{:}00\,\text{Uhr}\), dann weitere \(25\,\text{min}\). So kommt man auf \(15{:}35\,\text{Uhr}\).

Das Spiel hat um \(15{:}35\,\text{Uhr}\) angefangen.

- Berechne zuerst beide Fahrtdauern getrennt. - „Zeit sparen“ bedeutet, die kürzere Dauer von der längeren abzuziehen. - Achte bei der Differenz auf Stunden und Minuten.

1. Die Autofahrt dauert von \(09{:}15\,\text{Uhr}\) bis \(12{:}40\,\text{Uhr}\) insgesamt \(3\,\text{h}\ 25\,\text{min}\). 2. Die Zugfahrt dauert \(2\,\text{h}\ 7\,\text{min}\). 3. Die Ersparnis beträgt \(3\,\text{h}\ 25\,\text{min} - 2\,\text{h}\ 7\,\text{min} = 1\,\text{h}\ 18\,\text{min}\).

Familie Demir spart \(1\,\text{h}\ 18\,\text{min}\).

- Zerlege die Zeitspanne an Mitternacht in zwei Teile. - Bestimme die Dauer bis Mitternacht und danach die Dauer bis zur Ankunft. - Addiere beide Zeitspannen.

1. Von \(21{:}15\,\text{Uhr}\) bis Mitternacht vergehen \(2\,\text{h}\ 45\,\text{min}\). 2. Von Mitternacht bis \(06{:}45\,\text{Uhr}\) vergehen \(6\,\text{h}\ 45\,\text{min}\). 3. Zusammen sind das \(2\,\text{h}\ 45\,\text{min} + 6\,\text{h}\ 45\,\text{min} = 9\,\text{h}\ 30\,\text{min}\).

Der Zug war \(9\,\text{h}\ 30\,\text{min}\) unterwegs.

- Berechne die Dauer bis Mitternacht und danach die Dauer nach Mitternacht. - Nutze Mitternacht als gut sichtbare Trennstelle. - Addiere am Ende beide Zeitspannen.

1. Bis Mitternacht vergehen \(1\,\text{h}\ 10\,\text{min}\). 2. Von Mitternacht bis \(03{:}15\,\text{Uhr}\) vergehen \(3\,\text{h}\ 15\,\text{min}\). 3. Insgesamt sind das \(1\,\text{h}\ 10\,\text{min} + 3\,\text{h}\ 15\,\text{min} = 4\,\text{h}\ 25\,\text{min}\).

Die Nachtwanderung dauerte \(4\,\text{h}\ 25\,\text{min}\).

- Wie viele Tage hat der Juli? - Zähle den Starttag im Juli mit. - Addiere danach die Tage im August.

1. Der Juli hat \(31\) Tage. Vom \(18.\) bis zum \(31.\) Juli sind es \(31 - 18 + 1 = 14\) Tage. 2. Vom \(1.\) bis zum \(3.\) August kommen \(3\) Tage dazu. 3. Insgesamt dauert das Zeltlager \(14 + 3 = 17\) Tage.

Das Zeltlager dauert \(17\) Tage.

- Wie viele Tage hat der Februar in einem gewöhnlichen Jahr? - Zähle die Reisetage im Februar und März getrennt. - Addiere beide Anzahlen und vergleiche mit Laras Behauptung.

1. In einem Nichtschaltjahr hat der Februar \(28\) Tage. Vom \(25.\) bis einschließlich \(28.\) Februar sind es \(28 - 25 + 1 = 4\) Tage. 2. Vom \(1.\) bis einschließlich \(10.\) März sind es \(10\) Tage. 3. Insgesamt sind es \(4 + 10 = 14\) Reisetage. Lara hat recht.

Ja. Die Reise umfasst \(14\) Reisetage.

- Welche Angabe erlaubt dir, die Tagesmenge gleich auf acht Stunden zu verteilen? - Bestimme zuerst die Becherzahl für eine Stunde. - Suche danach, wie viele Zwölfergruppen genau diese Becherzahl ergeben.

1. Pro Stunde werden \(48\,000:8=6000\) Becher gefüllt. 2. Je \(12\) Becher kommen in einen Karton: \(6000:12=500\). 3. Also werden in einer Stunde \(500\) Kartons fertig.

In einer Stunde werden \(500\) Kartons fertig.

- Zerlege die \(3600\) Murmeln in gut berechenbare Gruppen zu je \(15\). - Fasse die so erhaltenen Netze anschließend zu Zwanzigergruppen zusammen. - Übertrage die Zahl der Kartons pro Stunde auf sieben Stunden.

1. Pro Stunde werden \(3600:15=240\) Netze gefüllt. 2. Das sind \(240:20=12\) Kartons pro Stunde. 3. In \(7\,\text{h}\) werden \(7\cdot12=84\) Kartons gepackt.

In \(7\,\text{h}\) werden \(84\) Kartons gepackt.

- Bestimme zuerst die Zahl der Tafeln in einer ganzen Stunde. - Suche danach ein passendes Vielfaches von \(24\). - Die Beziehung \(24\cdot3=72\) kann dir bei der größeren Zahl helfen.

1. Eine Stunde hat \(60\) Minuten. In einer Stunde werden daher \(120\cdot60=7200\) Tafeln hergestellt. 2. Weil \(24\cdot3=72\), gilt auch \(24\cdot300=7200\). Deshalb werden \(300\) Kartons befüllt.

In einer Stunde werden \(300\) Kartons befüllt.

- Welche Angaben brauchst du wirklich für die Zeitfrage? - Rechne zuerst bis zur nächsten vollen Stunde. - Addiere danach die vollen Stunden und die restlichen Minuten.

1. Von \(10{:}20\,\text{Uhr}\) bis \(11{:}00\,\text{Uhr}\) vergehen \(40\,\text{min}\). 2. Von \(11{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(16{:}00\,\text{Uhr}\) vergehen \(5\,\text{h}\). 3. Danach kommen noch \(15\,\text{min}\) hinzu. 4. Insgesamt dauert das Fest \(5\,\text{h}\ 55\,\text{min}\).

Das Schulfest dauert \(5\,\text{h}\ 55\,\text{min}\).

- Berechne die Fahrtdauer beider Züge getrennt. - Die Zahl der Waggons ist für die Zeitfrage nicht nötig. - Vergleiche anschließend die beiden Zeitspannen.

1. Der Morgenzug benötigt \(4\,\text{h}\ 36\,\text{min}\). 2. Der Nachmittagszug benötigt \(4\,\text{h}\ 30\,\text{min}\). 3. Der Morgenzug braucht länger. Der Unterschied beträgt \(6\,\text{min}\).

Der Morgenzug benötigt mehr Zeit. Der Unterschied beträgt \(6\,\text{min}\).

- Bestimme zuerst die gesamte Zeitspanne über Mitternacht. - Ziehe anschließend die Pausenzeit ab. - Achte beim Subtrahieren auf Stunden und Minuten.

1. Von \(22{:}35\,\text{Uhr}\) bis Mitternacht vergehen \(1\,\text{h}\ 25\,\text{min}\). 2. Von Mitternacht bis \(04{:}15\,\text{Uhr}\) vergehen \(4\,\text{h}\ 15\,\text{min}\). 3. Insgesamt sind das \(5\,\text{h}\ 40\,\text{min}\). 4. Nach Abzug der Pause bleiben \(5\,\text{h}\ 40\,\text{min} - 50\,\text{min} = 4\,\text{h}\ 50\,\text{min}\).

Tatsächlich wurde \(4\,\text{h}\ 50\,\text{min}\) beobachtet.

- Berechne zuerst das Eröffnungsjahr. - Wie viele Jahre liegen zwischen \(2000\) und \(2025\)? - Nutze für Frau Webers Alter die angegebenen \(62\) Jahre.

1. Das Museum wurde \(2025-125=1900\) eröffnet. 2. Im Jahr \(2000\) war das Museum \(100\) Jahre alt. 3. Von \(2000\) bis \(2025\) sind es \(25\) Jahre. 4. Frau Weber war damals \(62-25=37\) Jahre alt.

a) \(1900\) b) \(37\) Jahre

- Überlege zuerst, wie viele Minuten eine Stunde hat. - Übertrage die Schrittzahl pro Minute auf eine ganze Stunde. - Nutze anschließend die Dauer der gesamten Wanderung.

1. In einer Stunde sind das ungefähr \(55 \cdot 60 = 3300\) Schritte. 2. In vier Stunden sind es ungefähr \(3300 \cdot 4 = 13\,200\) Schritte.

Marek macht etwa \(13\,200\) Schritte.

- Wie viele Minuten sind \(8\,\text{h}\)? - In jeder Minute entstehen \(125\) Bausteine. - Multipliziere die Minuten mit \(125\).

1. \(8\,\text{h}=480\,\text{min}\). 2. In \(480\) Minuten stellt die Maschine \(480\cdot125=60\,000\) Bausteine her.

In \(8\,\text{h}\) stellt die Maschine \(60\,000\) Bausteine her.

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viele Atemzüge beide Tiere zusammen in nur einer Minute machen? - Wie verändert sich das Ergebnis, wenn die Zeit zehnmal so lang ist?

1. Zusammen atmen beide Tiere \(163+90=253\)-mal pro Minute. 2. In \(10\) Minuten sind es \(253\cdot10=2530\) Atemzüge.

In \(10\) Minuten machen beide Tiere zusammen \(2530\) Atemzüge.

- Wie viele Minuten hat eine Stunde? - Rechne am besten zuerst aus, wie viele Schläge die Tiere gemeinsam in einer Minute haben, und übertrage das dann auf eine Stunde. - Vergleiche am Ende dein Ergebnis für die Tiere mit dem Ergebnis für den Menschen.

1. Elefant und Pferd haben zusammen \(24+36=60\) Herzschläge pro Minute. 2. In \(60\) Minuten sind das \(60\cdot60=3600\) Herzschläge. 3. Beim Menschen sind es \(65\cdot60=3900\) Herzschläge. 4. Der Unterschied ist \(3900-3600=300\).

Der Mensch hat in einer Stunde \(300\) Herzschläge mehr.

- Wie groß ist der Unterschied pro Minute? - Wenn du den Unterschied für eine Minute kennst, wie berechnest du ihn dann für \(20\) Minuten?

1. Pro Minute sind es \(280-18=262\) Herzschläge weniger. 2. In \(20\) Minuten sind es \(262\cdot20=5240\) Herzschläge weniger.

In \(20\) Minuten sind es \(5240\) Herzschläge weniger.

- Welche Zeitabschnitte gehören zur gesamten Reisezeit? - Addiere zuerst die Stunden und Minuten passend zusammen. - Denke daran: \(60\,\text{min}\) ergeben \(1\,\text{h}\).

1. Die Zeit vor dem Flug und der Flug dauern zusammen \(2\,\text{h} + 1\,\text{h}\ 45\,\text{min} = 3\,\text{h}\ 45\,\text{min}\). 2. Mit den weiteren \(45\,\text{min}\) sind es \(4\,\text{h}\ 30\,\text{min}\).

Familie Yilmaz ist insgesamt \(4\,\text{h}\ 30\,\text{min}\) unterwegs.

- Wie viele Pausen macht der Bus insgesamt? - Rechne zuerst aus, wie viele Minuten der Bus insgesamt steht (Pausen und Stau). - Wie viele Stunden und Minuten sind das zusammen? - Addiere diese Zeit zur reinen Fahrzeit.

1. Zwei Pausen dauern zusammen \(2 \cdot 25\,\text{min} = 50\,\text{min}\). 2. Mit dem Stau steht der Bus zusätzlich \(50\,\text{min} + 40\,\text{min} = 90\,\text{min} = 1\,\text{h}\,30\,\text{min}\). 3. Insgesamt dauert die Reise \(5\,\text{h}\,15\,\text{min} + 1\,\text{h}\,30\,\text{min} = 6\,\text{h}\,45\,\text{min}\).

Der Bus ist insgesamt \(6\) Stunden und \(45\) Minuten unterwegs.

- Bestimme für beide Verbindungen die gesamte Zeit von der Abfahrt bis zur Ankunft. - Welche zusätzliche Zeit gehört bei der Verbindung mit Umstieg dazu? - Vergleiche die beiden Gesamtdauern und bestimme ihren Unterschied.

1. Die Verbindung mit Umstieg benötigt insgesamt \(2\,\text{h}\,50\,\text{min} + 40\,\text{min} = 3\,\text{h}\,30\,\text{min}\). 2. Der Direktzug benötigt \(3\,\text{h}\,20\,\text{min}\). Deshalb ist der Direktzug schneller. 3. Der Zeitunterschied beträgt \(3\,\text{h}\,30\,\text{min} - 3\,\text{h}\,20\,\text{min} = 10\,\text{min}\).

Der Direktzug ist insgesamt schneller. Der Zeitunterschied beträgt \(10\,\text{min}\).

- Überlege dir zuerst, zu welcher Uhrzeit Sarah am Kino ankommen will. - Rechne von dieser Ankunftszeit die Dauer des Fußwegs zurück. - Es hilft, die Zeit schrittweise in Minuten zurückzuzählen.

1. Sarah möchte um \(16{:}10\,\text{Uhr} - 20\,\text{min} = 15{:}50\,\text{Uhr}\) am Kino sein. 2. Der Fußweg dauert \(15\,\text{min}\). Deshalb muss sie um \(15{:}50\,\text{Uhr} - 15\,\text{min} = 15{:}35\,\text{Uhr}\) losgehen.

Sarah muss um \(15{:}35\,\text{Uhr}\) losgehen.

- Welche Ankunft ist die späteste, die noch rechtzeitig ist? - Nutze die Abfahrtszeit genau dieser Verbindung. - Ziehe davon die Dauer des Fußwegs ab.

1. Die späteste passende Verbindung kommt um \(08{:}58\,\text{Uhr}\) an. 2. Dieser Zug fährt um \(08{:}12\,\text{Uhr}\) ab. 3. Daher muss Tim um \(08{:}12\,\text{Uhr} - 18\,\text{min} = 07{:}54\,\text{Uhr}\) zu Hause losgehen.

Tim muss spätestens um \(07{:}54\,\text{Uhr}\) losgehen.

- Rechne zuerst aus, wann das Auto spätestens losfahren muss, um rechtzeitig anzukommen. - Vergiss nicht, dass das Beladen des Autos auch Zeit kostet. - Du kannst die Zeit in zwei Schritten zurückrechnen: erst die Stunden und dann die Minuten.

1. Damit Familie Okafor um \(11{:}30\,\text{Uhr}\) ankommt, muss das Auto um \(11{:}30\,\text{Uhr} - 1\,\text{h}\,20\,\text{min} = 10{:}10\,\text{Uhr}\) losfahren. 2. Das Einladen dauert \(15\,\text{min}\). Also muss die Familie um \(10{:}10\,\text{Uhr} - 15\,\text{min} = 09{:}55\,\text{Uhr}\) damit beginnen.

Sie müssen spätestens um \(09{:}55\,\text{Uhr}\) mit dem Packen beginnen.

- Wandle die Stundenangaben zuerst komplett in Minuten um, um den Unterschied leichter berechnen zu können. - Wie viele Minuten hat eine Stunde? - Rechne bei der Uhrzeit schrittweise rückwärts: erst die vollen Stunden, dann die restlichen Minuten.

1. Der Bus braucht \(7 \cdot 60 + 15 = 435\,\text{min}\). Der Zug braucht \(3 \cdot 60 + 55 = 235\,\text{min}\). 2. Der Zug ist daher \(435\,\text{min} - 235\,\text{min} = 200\,\text{min}\) schneller. 3. Für die Abfahrtszeit rechnet man von \(16{:}30\,\text{Uhr}\) zurück: \(7\,\text{h}\) zurück sind \(09{:}30\,\text{Uhr}\), weitere \(15\,\text{min}\) zurück sind \(09{:}15\,\text{Uhr}\).

a) Die Reise mit dem Zug ist um \(200\) Minuten kürzer. b) Der Bus ist um \(09{:}15\,\text{Uhr}\) in München losgefahren.

- Bleibt die gesamte Wassermenge gleich, wenn eine zweite Pumpe dazukommt? - Vergleiche, wie viel Wasser eine Pumpe und zwei gleich schnelle Pumpen in derselben Zeit schaffen. - Nutze diesen Vergleich, um die benötigte Zeit zu bestimmen.

1. Da beide Pumpen gleich schnell arbeiten, schaffen sie zusammen in der gleichen Zeit die doppelte Menge Wasser. 2. Für die gesamte Wassermenge benötigen sie daher nur die Hälfte der Zeit einer einzelnen Pumpe. 3. Berechnung der Zeit: \(40 : 2 = 20\). Das Leeren des Teichs dauert somit \(20\,\text{min}\).

Es dauert \(20\) Minuten.

- Addiere zuerst alle Zeiten eines einzelnen Tages. - Übertrage diese Tageszeit auf fünf Schultage. - Für das Schuljahr kannst du mit der Wochenzeit oder mit der Minutenzeit weiterrechnen. - Achte beim Umrechnen darauf, wie viele Minuten eine Stunde hat.

1. Die tägliche Arbeitszeit beträgt \(25 + 25 + 15 + 10 + 15 = 90\,\text{min}\). 2. In \(5\) Schultagen sind das \(90\,\text{min} \cdot 5 = 450\,\text{min} = 7\,\text{h}\,30\,\text{min}\). 3. In \(40\) Schulwochen sind es \(450\,\text{min} \cdot 40 = 18\,000\,\text{min}\). 4. Umgerechnet sind das \(18\,000\,\text{min} : 60 = 300\,\text{h}\).

a) Die tägliche Arbeitszeit beträgt \(90\,\text{min}\). b) In einer Schulwoche sind das \(7\,\text{h}\,30\,\text{min}\). c) In einem Schuljahr sind das insgesamt \(300\,\text{h}\).

- Für a) brauchst du nur die erste Abfahrt und erste Ankunft. - Für b) brauchst du die erste Abfahrt und die letzte Ankunft. - Du kannst jeweils bis zur nächsten vollen Stunde und von dort weiter zählen.

1. Von \(09{:}20\,\text{Uhr}\) bis \(09{:}55\,\text{Uhr}\) vergehen \(35\,\text{min}\). 2. Von \(09{:}20\,\text{Uhr}\) bis \(11{:}15\,\text{Uhr}\) vergehen \(1\,\text{h}\ 55\,\text{min}\).

a) \(35\,\text{min}\) b) \(1\,\text{h}\ 55\,\text{min}\)

- Bestimme beide Fahrzeiten getrennt aus der Tabelle. - Für den Unterschied ist eine gemeinsame Einheit hilfreich. - Nutze bei c) die Information über Fahrtrichtung und Strömung.

1. Flussabwärts vergehen von \(13{:}00\,\text{Uhr}\) bis \(14{:}30\,\text{Uhr}\) \(1\,\text{h}\ 30\,\text{min} = 90\,\text{min}\). 2. Flussaufwärts vergehen von \(15{:}30\,\text{Uhr}\) bis \(17{:}45\,\text{Uhr}\) \(2\,\text{h}\ 15\,\text{min} = 135\,\text{min}\). 3. Der Unterschied beträgt \(135\,\text{min} - 90\,\text{min} = 45\,\text{min}\). 4. Die Rückfahrt dauert länger, weil das Schiff gegen die Strömung fährt.

a) Flussabwärts: \(1\,\text{h}\ 30\,\text{min}\); flussaufwärts: \(2\,\text{h}\ 15\,\text{min}\) b) \(45\,\text{min}\) c) Flussaufwärts fährt das Schiff gegen die Strömung und braucht deshalb länger.

- Lies für a) die erste Abfahrt und letzte Ankunft der Frühfahrt ab. - Vergleiche für b) beide Ankunftszeiten mit \(10{:}00\,\text{Uhr}\). - Bestimme für c) den Zeitabstand der beiden Ankünfte.

1. Die Frühfahrt dauert von \(08{:}15\,\text{Uhr}\) bis \(09{:}25\,\text{Uhr}\): \(1\,\text{h}\ 10\,\text{min}\). 2. Die Frühfahrt kommt vor \(10{:}00\,\text{Uhr}\) an; die Spätfahrt erst um \(10{:}10\,\text{Uhr}\). Herr Mensah muss die Frühfahrt nehmen. 3. Zwischen \(09{:}25\,\text{Uhr}\) und \(10{:}10\,\text{Uhr}\) liegen \(45\,\text{min}\).

a) \(1\,\text{h}\ 10\,\text{min}\) b) Frühfahrt c) \(45\,\text{min}\)

- Bestimme den Abstand der beiden Daten im Kalender. - Zähle zuerst die Tage bis zum Ende des März. - Addiere die Tage im April und wandle die Gesamtzahl in Wochen um.

1. Vom \(28.\) März bis zum \(31.\) März vergehen \(3\) Tage. 2. Bis zum \(11.\) April kommen \(11\) Tage hinzu. Insgesamt sind es \(14\) Tage. 3. \(14 : 7 = 2\). Das sind \(2\) Wochen.

Das Berliner Datum liegt \(2\) Wochen später.

- Vergleiche zuerst die Startzeiten und danach die Ankunftszeiten. - Ordne für c) jeder Wandergruppe die passende Start- und Ankunftszeit zu. - Rechne bei Bedarf über eine volle Stunde.

1. Die späteste Abmarschzeit ist \(08{:}55\,\text{Uhr}\): die Biber. 2. Die früheste Ankunft ist \(12{:}45\,\text{Uhr}\): die Füchse. 3. Füchse: \(4\,\text{h}\ 35\,\text{min}\); Eulen: \(4\,\text{h}\ 40\,\text{min}\); Dachse: \(4\,\text{h}\ 35\,\text{min}\); Biber: \(4\,\text{h}\ 40\,\text{min}\).

a) Biber b) Füchse c) Füchse: \(4\,\text{h}\ 35\,\text{min}\); Eulen: \(4\,\text{h}\ 40\,\text{min}\); Dachse: \(4\,\text{h}\ 35\,\text{min}\); Biber: \(4\,\text{h}\ 40\,\text{min}\)

- Für jedes Ereignis brauchst du den frühesten und den spätesten Tag. - Der Mai hat \(31\) Tage. - Wenn eine Summe über \(31\) liegt, zählst du im Juni weiter.

1. Keimung: \(18 + 4 = 22\) und \(18 + 6 = 24\). Zeitraum: \(22.\) bis \(24.\) Mai. 2. Erstes Blatt: \(18 + 10 = 28\) und \(18 + 14 = 32\). Zeitraum: \(28.\) Mai bis \(1.\) Juni. 3. Erste Blüte: \(18 + 20 = 38\) und \(18 + 25 = 43\). Zeitraum: \(7.\) bis \(12.\) Juni.

Keimung: \(22.\) bis \(24.\) Mai Erstes Blatt: \(28.\) Mai bis \(1.\) Juni Erste Blüte: \(7.\) bis \(12.\) Juni

- Wie viele Stunden haben beide Kinder insgesamt gearbeitet? - Wenn du weißt, wie viele Zwiebeln in der gesamten Zeit gepflanzt wurden, wie viele waren es dann wohl in einer einzigen Stunde? - Überlege, wie du von der Anzahl pro Stunde auf die Arbeitszeit von Nora und Ben schließen kannst.

1. Zusammen arbeiten Nora und Ben \(4\,\text{h} + 5\,\text{h} = 9\,\text{h}\). 2. In einer Stunde werden \(135 : 9 = 15\) Zwiebeln gepflanzt. 3. Nora pflanzt in vier Stunden \(4 \cdot 15 = 60\) Zwiebeln. 4. Ben pflanzt in fünf Stunden \(5 \cdot 15 = 75\) Zwiebeln.

Nora hat \(60\) Zwiebeln gepflanzt und Ben hat \(75\) Zwiebeln gepflanzt.

- Wandle die halbe Stunde zunächst in Minuten um. - Vergleiche, wie viele Flaschen beide Maschinen in einer Minute schaffen. - Übertrage diesen Unterschied auf die gesamte Laufzeit.

1. Eine halbe Stunde entspricht \(30\,\text{min}\). 2. Pro Minute füllt die Abfüllmaschine Süd \(55 - 42 = 13\) Flaschen mehr ab als die Abfüllmaschine Nord. 3. In \(30\,\text{min}\) beträgt der Unterschied \(30 \cdot 13 = 390\) Flaschen.

Die Abfüllmaschine Süd hat \(390\) Flaschen mehr abgefüllt als die Abfüllmaschine Nord.

- Überlege zuerst, wie viele Netze die Maschine in einer Minute schafft. - Wie viele Netze sind es dann in \(10\) Minuten?

1. In einer Minute schafft die Maschine \(12 : 3 = 4\) Netze. 2. In zehn Minuten sind es \(4 \cdot 10 = 40\) Netze.

Die Maschine schafft in \(10\) Minuten genau \(40\) Netze.

- Welche Angabe erlaubt dir, die Gesamtmenge der neuen Maschine gleich auf acht Stunden zu verteilen? - Bestimme zuerst ihre Tütenzahl für eine Stunde. - Vergleiche diese mit den \(198\) Tüten der alten Maschine.

1. Die \(1648\) Tüten verteilen sich gleich auf \(8\) Stunden: \(1648:8=206\) Tüten pro Stunde. 2. Der Unterschied zur alten Maschine beträgt \(206-198=8\) Tüten pro Stunde.

Die neue Maschine verpackt in einer Stunde \(8\) Tüten mehr.

- Wie viele Bücher wurden in der ersten Phase insgesamt einsortiert? - Wie viele Bücher müssen danach noch eingeräumt werden? - Überlege, wie lange die Helfer für den Rest brauchen, wenn sie nun schneller arbeiten. - Vergiss nicht, am Ende alle Tage zusammenzuzählen.

1. In den ersten fünf Tagen werden \(5 \cdot 24 = 120\) Bücher einsortiert. 2. Es bleiben \(240 - 120 = 120\) Bücher übrig. 3. Für diese Bücher brauchen die Helfer \(120 : 30 = 4\) weitere Tage. 4. Insgesamt sind das \(5 + 4 = 9\) Tage.

Es dauert insgesamt \(9\) Tage, bis alle Bücher einsortiert sind.

- Addiere zuerst die beiden früheren Arbeitszeiten. - Für die Zeitersparnis vergleichst du die frühere Gesamtzeit mit der neuen Zeit. - Für Teil c) untersuchst du, wie oft die kürzere Zeit in die längere passt.

1. Früher dauerten beide Arbeiten zusammen \(165\,\text{min} + 75\,\text{min} = 240\,\text{min}\). 2. Die Zeitersparnis beträgt \(240\,\text{min} - 40\,\text{min} = 200\,\text{min}\). 3. Die neue Arbeitszeit passt \(240\,\text{min} : 40\,\text{min} = 6\)-mal in die frühere Gesamtzeit.

a) Die Arbeit dauerte früher insgesamt \(240\,\text{min}\). b) Der Erdbeerhof spart \(200\,\text{min}\). c) Die neue Arbeitszeit passt \(6\)-mal in die frühere Gesamtzeit.

- Bestimme für jede Maschine zuerst, wie viele Plakate auf einen Arbeitstag entfallen. - Weil jede Arbeitsstunde gleich produktiv ist, kannst du den Tageswert anschließend gleichmäßig auf die Arbeitsstunden verteilen. - Vergleiche erst danach die beiden Stundenwerte und bestimme ihren Unterschied.

1. Alte Maschine: An einem Tag werden \(4000 : 5 = 800\) Plakate gedruckt. Weil alle \(8\) Arbeitsstunden gleich produktiv sind, werden in einer Stunde \(800 : 8 = 100\) Plakate gedruckt. 2. Neue Maschine: An einem Tag werden \(4000 : 4 = 1000\) Plakate gedruckt. Pro Stunde sind das \(1000 : 8 = 125\) Plakate. 3. Die neue Maschine schafft \(125 - 100 = 25\) Plakate pro Stunde mehr.

Alte Maschine: \(100\) Plakate pro Stunde Neue Maschine: \(125\) Plakate pro Stunde Unterschied: \(25\) Plakate pro Stunde

- Bestimme zuerst, wie viele Flaschen die erste Maschine pro Minute schafft. - Die neue Maschine schafft pro Minute \(20\) Flaschen mehr. - Wie viele Flaschen schafft sie dann in \(8\) Minuten?

1. Die erste Maschine schafft \(240 : 4 = 60\) Flaschen pro Minute. 2. Die neue Maschine schafft \(60 + 20 = 80\) Flaschen pro Minute. 3. In \(8\,\text{min}\) füllt sie \(80 \cdot 8 = 640\) Flaschen ab.

a) \(60\) Flaschen pro Minute b) \(640\) Flaschen in \(8\,\text{min}\)

- Vergleiche die gesuchten Zeiten mit den gegebenen \(20\,\text{min}\). - Dreimal so viel Zeit bedeutet bei gleicher Geschwindigkeit auch dreimal so viele Flaschen. Halb so viele Flaschen brauchen halb so viel Zeit. - Für eine halbe Stunde kannst du passende bekannte Zeitabschnitte zusammensetzen.

1. Für \(60\,\text{min}\) ist die Zeit dreimal so lang wie \(20\,\text{min}\). Daher werden \(12 \cdot 3 = 36\) Flaschen gefüllt. 2. \(6\) Flaschen sind die Hälfte von \(12\) Flaschen. Bei gleichbleibender Geschwindigkeit dauert es deshalb halb so lange: \(20 : 2 = 10\,\text{min}\). 3. Eine halbe Stunde sind \(30\,\text{min}\). In \(20\,\text{min}\) werden \(12\) Flaschen und in weiteren \(10\,\text{min}\) \(6\) Flaschen gefüllt. Zusammen sind das \(18\) Flaschen.

a) \(36\) Flaschen b) \(10\,\text{min}\) c) \(18\) Flaschen

- Vergleiche beide Roboter über dieselbe Zeit, zum Beispiel \(60\) Minuten. - Wie viele Autos schafft jeder Roboter in einer Stunde? - Addiere für b) die beiden Anzahlen.

1. In \(60\,\text{min}\) schafft Roboter Pico \(15 \cdot 2 = 30\) Autos. 2. In \(60\,\text{min}\) schafft Roboter Nova \(10 \cdot 4 = 40\) Autos. 3. Roboter Nova ist schneller, weil \(40 > 30\). 4. Zusammen bauen beide in einer Stunde \(30 + 40 = 70\) Autos.

a) Roboter Nova arbeitet schneller (Roboter Pico schafft \(30\) Autos pro Stunde, Roboter Nova \(40\) Autos pro Stunde). b) Zusammen bauen sie \(70\) Autos in einer Stunde.

- Bestimme zuerst, wie viele Stühle Team Komet nach zwei Stunden bereits aufgestellt hat. - Wie viele Stühle bleiben danach übrig? - Nutze die Angabe, dass der Rest gleichmäßig auf drei Stunden verteilt wird, und vergleiche anschließend mit Team Stern.

1. Team Komet stellt in den ersten zwei Stunden \(2\cdot45=90\) Stühle auf. 2. Es bleiben \(240-90=150\) Stühle. 3. Diese \(150\) Stühle werden gleich auf drei Stunden verteilt: \(150:3=50\) Stühle pro Stunde. 4. Team Stern stellt \(48\) Stühle pro Stunde auf. Der Unterschied beträgt \(50-48=2\) Stühle pro Stunde.

a) Team Komet stellt in jeder der letzten drei Stunden \(50\) Stühle auf. b) Team Komet stellt pro Stunde \(2\) Stühle mehr auf als Team Stern.

- Addiere die Fahrtdauer schrittweise zur Abfahrtszeit. - Was musst du tun, wenn die Minutensumme \(60\,\text{min}\) erreicht oder überschreitet? - Welche Beziehung gilt zwischen einer Stunde und Minuten?

1. Addiere zuerst die Stunden: \(09{:}25\,\text{Uhr} + 4\,\text{h} = 13{:}25\,\text{Uhr}\). 2. Addiere danach die Minuten: \(13{:}25\,\text{Uhr} + 50\,\text{min} = 14{:}15\,\text{Uhr}\).

Der Zug kommt um \(14{:}15\,\text{Uhr}\) an.

- Rechne zuerst aus, wie lange alle Teile der Veranstaltung zusammen dauern. - Wie viele Stunden und Minuten sind das insgesamt? - Zähle diese Zeit schrittweise zur Startzeit dazu. - Achte darauf, wann eine neue Stunde beginnt.

1. Alle Teile dauern zusammen \(45\,\text{min} + 15\,\text{min} + 25\,\text{min} = 85\,\text{min}\). 2. \(85\,\text{min} = 1\,\text{h}\,25\,\text{min}\). 3. Eine Stunde nach \(15{:}40\,\text{Uhr}\) ist es \(16{:}40\,\text{Uhr}\). Noch \(25\,\text{min}\) später ist es \(17{:}05\,\text{Uhr}\).

Die Veranstaltung ist um \(17{:}05\,\text{Uhr}\) zu Ende.

- Am Nachmittag kannst du bei der Stundenangabe \(12\) abziehen, wenn du nur von \(1\) bis \(12\) zählen willst. - Rechne bei b) drei Stunden zurück. - Zähle bei c) zuerst volle Stunden und danach die restlichen Minuten.

1. Nachmittags zieht man von \(17\) Stunden \(12\) ab: \(17-12=5\). Es ist also \(5{:}15\,\text{Uhr}\) nachmittags. 2. Drei Stunden früher war es \(14{:}15\,\text{Uhr}\). 3. Von \(17{:}15\,\text{Uhr}\) bis \(20{:}15\,\text{Uhr}\) vergehen \(3\,\text{h}\), danach noch \(15\,\text{min}\). Insgesamt sind es \(3\,\text{h}\,15\,\text{min}\).

a) \(5{:}15\,\text{Uhr}\) nachmittags b) \(14{:}15\,\text{Uhr}\) c) \(3\,\text{h}\ 15\,\text{min}\)

- Wie viel Zeit vergeht von der Abfahrt bis Mitternacht? - Wie viel Zeit kommt nach Mitternacht bis zur Ankunft noch dazu? - Rechne die gesamte Zeit aus und vergleiche sie mit der geplanten Dauer.

1. Von \(21{:}45\,\text{Uhr}\) bis Mitternacht vergehen \(2\,\text{h}\,15\,\text{min}\). 2. Von Mitternacht bis \(06{:}15\,\text{Uhr}\) vergehen weitere \(6\,\text{h}\,15\,\text{min}\). 3. Insgesamt ist der Zug \(8\,\text{h}\,30\,\text{min}\) unterwegs. 4. Das sind \(30\,\text{min}\) mehr als die geplanten \(8\,\text{h}\).

Der Zug ist \(30\) Minuten länger unterwegs als geplant.

- Berechne zuerst für jedes Kind die gesamte Schlafdauer. - Nutze Mitternacht als Hilfspunkt, wenn die Schlafzeit über zwei Kalendertage geht. - Vergleiche beide Ergebnisse mit \(10\,\text{h}\).

1. Noah schläft von \(20{:}30\,\text{Uhr}\) bis Mitternacht \(3\,\text{h}\ 30\,\text{min}\) und danach bis \(07{:}15\,\text{Uhr}\) weitere \(7\,\text{h}\ 15\,\text{min}\). Insgesamt sind das \(10\,\text{h}\ 45\,\text{min}\), also \(45\,\text{min}\) mehr als der Vergleichswert. 2. Elif schläft von \(21{:}15\,\text{Uhr}\) bis Mitternacht \(2\,\text{h}\ 45\,\text{min}\) und danach bis \(06{:}45\,\text{Uhr}\) weitere \(6\,\text{h}\ 45\,\text{min}\). Insgesamt sind das \(9\,\text{h}\ 30\,\text{min}\), also \(30\,\text{min}\) weniger als der Vergleichswert.

Noah schläft \(45\,\text{min}\) länger als der Vergleichswert. Elif schläft \(30\,\text{min}\) kürzer als der Vergleichswert.

- Überlege zuerst, wie viel Zeit Herr Kaya insgesamt braucht, bevor er die Bäckerei betritt. - Rechne von der Startzeit im Betrieb schrittweise rückwärts. - Was passiert, wenn du beim Rückwärtsrechnen an der Mitternacht (\(00{:}00\,\text{Uhr}\)) vorbeikommst? - Vielleicht hilft es dir, die Zeit in zwei Portionen aufzuteilen: die Schlafzeit und die Vorbereitungszeit.

1. Schlafen und Fertigmachen dauern zusammen \(7\,\text{h}\,30\,\text{min} + 45\,\text{min} = 8\,\text{h}\,15\,\text{min}\). 2. Von \(03{:}15\,\text{Uhr}\) zurück bis Mitternacht sind es \(3\,\text{h}\,15\,\text{min}\). 3. Von den \(8\,\text{h}\,15\,\text{min}\) bleiben noch \(5\,\text{h}\). Fünf Stunden vor Mitternacht ist es \(19{:}00\,\text{Uhr}\) am Vorabend.

Herr Kaya muss am Vorabend spätestens um \(19{:}00\,\text{Uhr}\) ins Bett gehen.

- Kannst du zuerst ausrechnen, wie viel Zeit insgesamt zwischen dem Start und der Ankunft vergangen ist? - Wie viele Minuten hat eine ganze Stunde? - Es hilft oft, die Zeit bis zur nächsten vollen Stunde zu berechnen. - Vergiss nicht, die Pause am Ende abzuziehen.

1. Von \(10{:}15\,\text{Uhr}\) bis \(14{:}30\,\text{Uhr}\) vergehen \(4\,\text{h}\,15\,\text{min}\). 2. Davon wird die Pause von \(45\,\text{min}\) abgezogen. 3. \(4\,\text{h}\,15\,\text{min} = 3\,\text{h}\,75\,\text{min}\). Deshalb bleiben \(3\,\text{h}\,30\,\text{min}\) Gehzeit.

Die reine Gehzeit der Wandergruppe betrug \(3\) Stunden und \(30\) Minuten.

- Berechne zuerst für jeden Zug einzeln, wie lange er unterwegs ist. - Wie viele Minuten fehlen jeweils bis zur nächsten vollen Stunde? - Vergleiche dann die beiden Ergebnisse. - Achte darauf, dass die Frage nach dem Unterschied in Minuten gestellt ist.

1. Der Morgenzug braucht von \(08{:}45\,\text{Uhr}\) bis \(11{:}20\,\text{Uhr}\) \(2\,\text{h}\,35\,\text{min}\). 2. Der Nachmittagszug braucht von \(13{:}55\,\text{Uhr}\) bis \(16{:}15\,\text{Uhr}\) \(2\,\text{h}\,20\,\text{min}\). 3. Der Nachmittagszug ist also schneller. Der Unterschied ist \(15\,\text{min}\).

Der Nachmittagszug benötigt weniger Zeit. Der Unterschied beträgt \(15\) Minuten.

- Überlege dir zuerst, wie viel Zeit zwischen Mitternacht und der Ankunft vergangen ist. - Wie viel von der gesamten Fahrzeit bleibt dann noch übrig, um vor Mitternacht zurückzurechnen? - Es kann helfen, die Zeit in zwei Etappen zu teilen: von der Ankunft bis Mitternacht und von Mitternacht bis zur Abfahrt.

1. Von \(07{:}15\,\text{Uhr}\) zurück bis Mitternacht sind es \(7\,\text{h}\,15\,\text{min}\). 2. Von der gesamten Fahrzeit bleiben \(8\,\text{h}\,45\,\text{min} - 7\,\text{h}\,15\,\text{min} = 1\,\text{h}\,30\,\text{min}\). 3. \(1\,\text{h}\,30\,\text{min}\) vor Mitternacht ist es \(22{:}30\,\text{Uhr}\).

Der Zug ist um \(22{:}30\,\text{Uhr}\) abgefahren.

- Wie viele Pausen gibt es insgesamt, wenn drei Runden nacheinander gespielt werden? - Berechne zuerst, wie lange das Turnier insgesamt dauert (Spielzeit plus Pausen). - Wie viele volle Stunden stecken in der gesamten Minutenzahl? - Addiere dann diese Zeitdauer Schritt für Schritt zur Startzeit.

1. Drei Runden dauern \(3 \cdot 45\,\text{min} = 135\,\text{min}\). 2. Zwischen drei Runden liegen zwei Pausen: \(2 \cdot 15\,\text{min} = 30\,\text{min}\). 3. Das Turnier dauert insgesamt \(135\,\text{min} + 30\,\text{min} = 165\,\text{min} = 2\,\text{h}\,45\,\text{min}\). 4. \(13{:}30\,\text{Uhr} + 2\,\text{h}\,45\,\text{min} = 16{:}15\,\text{Uhr}\).

Das Turnier ist um \(16{:}15\,\text{Uhr}\) zu Ende.

- Wie viele Stunden hat ein ganzer Tag und wie viele Stunden hat dann eine ganze Woche? - Kannst du ausrechnen, wie viele Stunden die Bücherei an einem Tag von Montag bis Freitag offen ist? - Vergiss nicht, die Öffnungszeit am Samstag extra zu berechnen. - Wenn du die gesamte Öffnungszeit von der Zeit einer ganzen Woche abziehst, erhältst du die Zeit, in der geschlossen ist.

1. Gesamtstunden einer Woche berechnen: \(7 \cdot 24\,\text{h} = 168\,\text{h}\). 2. Tägliche Öffnungszeit Montag bis Freitag bestimmen: \(18 - 10 = 8\,\text{h}\). 3. Öffnungszeit für diese 5 Tage berechnen: \(5 \cdot 8\,\text{h} = 40\,\text{h}\). 4. Öffnungszeit am Samstag bestimmen: \(15 - 10 = 5\,\text{h}\). 5. Gesamte Öffnungszeit der Woche addieren: \(40\,\text{h} + 5\,\text{h} = 45\,\text{h}\). 6. Differenz zur Gesamtwochenzeit bilden: \(168\,\text{h} - 45\,\text{h} = 123\,\text{h}\).

Die Bücherei ist pro Woche insgesamt \(123\) Stunden geschlossen.

- Wie viele Flaschen schaffen beide Maschinen zusammen in einer Stunde? - Rechne diese Menge für \(7\) Stunden aus. - Vergleiche das Ergebnis mit \(4500\).

1. Zusammen füllen beide Maschinen \(320+280=600\) Flaschen pro Stunde. 2. In \(7\,\text{h}\) sind es \(600\cdot7=4200\) Flaschen. 3. \(4200<4500\), also reicht die Menge nicht. 4. Es fehlen \(4500-4200=300\) Flaschen.

a) In \(7\,\text{h}\) werden \(4200\) Flaschen gefüllt. b) Es fehlen \(300\) Flaschen.

- Achte darauf: Die Zahl der Abstände ist um \(1\) kleiner als die Zahl der Feste. - Zähle beim ganzen Zeitraum Anfangs- und Endjahr mit. - Ziehe für b) die Festjahre von allen Jahren ab.

1. Der Zeitraum umfasst \(2023 - 2002 + 1 = 22\) Kalenderjahre. 2. Zwischen \(2002\) und \(2023\) liegen \(2023 - 2002 = 21\) Jahre. Bei einem Abstand von \(3\) Jahren sind das \(21 : 3 = 7\) Abstände. 3. Mit dem ersten Fest ergibt das \(7 + 1 = 8\) Feste. 4. Ohne Fest bleiben \(22 - 8 = 14\) Jahre.

a) Es gab \(8\) Feste. b) Es gab \(14\) Jahre ohne Fest.

- Wie viele Brötchen verpackt jede Maschine in einer Stunde? - Vergleiche die beiden Anzahlen. - Wie groß ist der Unterschied?

1. Die Maschine Korn verpackt in einer Stunde \(960 : 4 = 240\) Brötchen. 2. Die Maschine Mühle verpackt in einer Stunde \(960 : 6 = 160\) Brötchen. 3. Der Unterschied ist \(240 - 160 = 80\) Brötchen pro Stunde.

Die Maschine Korn verpackt pro Stunde \(80\) Brötchen mehr als die Maschine Mühle.

- Wie viele Minuten haben beide Maschinen zusammen gearbeitet? - Wie viele Flyer werden in einer Minute gedruckt? - Nimm diese Anzahl für die jeweilige Laufzeit jeder Maschine.

1. Zusammen liefen beide Maschinen \(14\,\text{min} + 12\,\text{min} = 26\,\text{min}\). 2. Da beide pro Minute gleich viele Flyer drucken und \(26 \cdot 60 = 1560\) gilt, druckt jede Maschine \(60\) Flyer pro Minute. 3. Die erste Maschine druckt \(14 \cdot 60 = 840\) Flyer. 4. Die zweite Maschine druckt \(12 \cdot 60 = 720\) Flyer.

Die erste Maschine hat \(840\) Flyer gedruckt, die zweite Maschine \(720\) Flyer.

- Bestimme für beide Maschinen die Seiten pro Minute. - Vergleiche diese beiden Zahlen. - Nutze die Seiten pro Minute für die Viertelstunde und für die \(300\) Seiten.

1. Die vordere Druckmaschine druckt \(120 : 4 = 30\) Seiten pro Minute. 2. Die hintere Druckmaschine druckt \(150 : 6 = 25\) Seiten pro Minute. Die vordere Druckmaschine ist schneller. 3. In \(15\,\text{min}\) druckt die vordere Druckmaschine \(30 \cdot 15 = 450\) Seiten. 4. Für \(300\) Seiten braucht die vordere Druckmaschine \(10\,\text{min}\), denn \(10 \cdot 30 = 300\).

a) Die vordere Druckmaschine druckt mehr Seiten pro Minute (\(30\) Seiten im Vergleich zu \(25\) Seiten bei der hinteren Druckmaschine). b) In \(15\) Minuten druckt die vordere Druckmaschine insgesamt \(450\) Seiten. c) Die vordere Druckmaschine benötigt \(10\) Minuten für \(300\) Seiten.

- Erinnere dich an die Anzahl der Tage in den Monaten Januar bis Dezember. - Fasse die Monatstage für jedes Halbjahr schrittweise zusammen. - Vergleiche anschließend die beiden Summen. - Überlege, welcher Monat sich in einem Schaltjahr verändert und zu welchem Halbjahr er gehört.

1. Das erste Halbjahr hat \(31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 = 181\) Tage. 2. Das zweite Halbjahr hat \(31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 184\) Tage. 3. Das zweite Halbjahr ist \(184 - 181 = 3\) Tage länger. 4. Im Schaltjahr hat der Februar einen Tag mehr. Das erste Halbjahr hat dann \(182\) Tage und der Unterschied beträgt \(184 - 182 = 2\) Tage.

a) Das erste Halbjahr hat \(181\,\text{Tage}\). b) Das zweite Halbjahr hat \(184\,\text{Tage}\). c) Das zweite Halbjahr ist um \(3\,\text{Tage}\) länger. d) In einem Schaltjahr ist das zweite Halbjahr nur noch um \(2\,\text{Tage}\) länger.

- Überlege, wie viele Tage September, Oktober und November haben. - Addiere die vollständigen Monate ab dem Startmonat. - Wie viele Tage fehlen danach noch bis zu \(100\,\text{Tagen}\)?

1. September, Oktober und November haben zusammen \(30 + 31 + 30 = 91\) Tage. 2. Bis zum \(100.\) Camptag fehlen danach noch \(100 - 91 = 9\) Tage. 3. Diese \(9\) Tage liegen im Dezember. Der letzte Camptag ist deshalb der \(9.\) Dezember. 4. Der Oktober liegt vollständig im Campzeitraum. Deshalb liegen \(31\) Camptage im Oktober.

a) Dezember b) \(31\) Tage c) \(9.\) Dezember

- Suche für Teil a) das größte Vielfache von \(24\), das nicht über \(300\) liegt, und bestimme anschließend den Rest. - Überlege für Teil b), wie viele Tage zwei Wochen insgesamt haben. - Wandle diese Tage in Stunden um und vergleiche das Ergebnis mit der vorhandenen Batteriedauer.

1. \(12 \cdot 24 = 288\). Von \(300\,\text{h}\) bleiben noch \(12\,\text{h}\). Die Batterie hält also \(12\) Tage und \(12\) Stunden. 2. Zwei Wochen haben \(14\) Tage, also \(14 \cdot 24 = 336\,\text{h}\). 3. Es fehlen \(336 - 300 = 36\,\text{h}\).

a) Die Batterie hält \(12\) Tage und \(12\) Stunden. b) Es fehlen \(36\) Stunden.

- Denke daran, dass ein Jahr genau 12 Monate hat. - Du kannst Jahre und Monate oft getrennt voneinander berechnen. - Wenn bei einer Plusaufgabe mehr als 12 Monate herauskommen, kannst du sie in Jahre umrechnen. - Wenn du bei einer Minusaufgabe zu wenige Monate hast, kannst du ein Jahr in \(12\) Monate umwandeln.

1. \(6+4=10\) Jahre und \(5+3=8\) Monate. Das sind \(10\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate}\). 2. \(8+2=10\) Jahre und \(9+11=20\) Monate. \(20\) Monate sind \(1\) Jahr und \(8\) Monate. Das Ergebnis ist \(11\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate}\). 3. Aus \(15\,\text{Jahren } 2\,\text{Monaten}\) werden \(14\,\text{Jahre } 14\,\text{Monate}\). Dann gilt \(14-6=8\) und \(14-7=7\). Das Ergebnis ist \(8\,\text{Jahre } 7\,\text{Monate}\). 4. Ein Jahr hat \(12\) Monate. Von \(8\) bis \(12\) Monaten fehlen \(4\) Monate.

a) \(10\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate}\) b) \(11\,\text{Jahre } 8\,\text{Monate}\) c) \(8\,\text{Jahre } 7\,\text{Monate}\) d) \(4\,\text{Monate}\)

- Bestimme zuerst das Alter der zweiten Schildkröte, indem du den Altersunterschied abziehst. - Achte beim Abziehen darauf, ob die Anzahl der Monate ausreicht, oder ob du ein Jahr umwandeln musst. - Addiere für die zweite Frage beide Alterswerte. - Vergiss am Ende nicht, das Ergebnis wieder übersichtlich in Jahren und Monaten anzugeben.

1. Für \(14\,\text{Jahre}\,8\,\text{Monate} - 5\,\text{Jahre}\,9\,\text{Monate}\) wird ein Jahr in \(12\) Monate getauscht. So werden aus \(14\,\text{Jahren}\,8\,\text{Monaten}\) \(13\,\text{Jahre}\,20\,\text{Monate}\). 2. Nun kann man abziehen: Berta ist \(8\,\text{Jahre}\,11\,\text{Monate}\) alt. 3. Zusammen sind beide zunächst \(22\,\text{Jahre}\,19\,\text{Monate}\) alt. \(19\) Monate sind \(1\) Jahr und \(7\) Monate. Zusammen sind es also \(23\,\text{Jahre}\,7\,\text{Monate}\).

1. Berta ist \(8\,\text{Jahre}\) und \(11\,\text{Monate}\) alt. 2. Zusammen sind sie \(23\,\text{Jahre}\) und \(7\,\text{Monate}\) alt.

- Eine Stunde hat \(60\) Minuten. - Wenn beim Abziehen die Minuten nicht reichen, kannst du eine Stunde in \(60\) Minuten umwandeln. - Prüfe am Ende, ob aus \(60\) oder mehr Minuten noch eine Stunde wird.

1. Addition der Stunden und Minuten: \(4\,\text{h} + 2\,\text{h} = 6\,\text{h}\) und \(35\,\text{min} + 45\,\text{min} = 80\,\text{min}\). Umrechnung von \(80\,\text{min}\) in \(1\,\text{h } 20\,\text{min}\). Gesamtergebnis: \(7\,\text{h } 20\,\text{min}\). 2. Subtraktion der Zeitspannen: Da \(12\,\text{min}\) kleiner als \(45\,\text{min}\) sind, wird eine Stunde geliehen (\(15\,\text{h } 12\,\text{min} = 14\,\text{h } 72\,\text{min}\)). Subtraktion: \(14\,\text{h} - 6\,\text{h} = 8\,\text{h}\) und \(72\,\text{min} - 45\,\text{min} = 27\,\text{min}\). Gesamtergebnis: \(8\,\text{h } 27\,\text{min}\). 3. Addition der Stunden und Minuten: \(9\,\text{h} + 4\,\text{h} = 13\,\text{h}\) und \(58\,\text{min} + 7\,\text{min} = 65\,\text{min}\). Umrechnung von \(65\,\text{min}\) in \(1\,\text{h } 5\,\text{min}\). Gesamtergebnis: \(14\,\text{h } 5\,\text{min}\).

a) \(7\,\text{h } 20\,\text{min}\) b) \(8\,\text{h } 27\,\text{min}\) c) \(14\,\text{h } 5\,\text{min}\)

- Addiere zuerst jeweils gleichartige Zeiteinheiten. - Prüfe anschließend, ob du kleinere Zeiteinheiten in die nächstgrößere Einheit umwandeln kannst. - Beachte die unterschiedlichen Beziehungen zwischen Minute und Stunde sowie Stunde und Tag.

1. Für a) gilt \(4\,\text{h} + 3\,\text{h} = 7\,\text{h}\) und \(40\,\text{min} + 35\,\text{min} = 75\,\text{min}\). Da \(75\,\text{min} = 1\,\text{h}\ 15\,\text{min}\), ergibt sich \(8\,\text{h}\ 15\,\text{min}\). 2. Für b) gilt \(12\,\text{h} + 11\,\text{h} = 23\,\text{h}\) und \(55\,\text{min} + 25\,\text{min} = 80\,\text{min}\). Das ergibt \(24\,\text{h}\ 20\,\text{min} = 1\,\text{Tag}\ 20\,\text{min}\). 3. Für c) gilt \(2\,\text{Tage} + 1\,\text{Tag} = 3\,\text{Tage}\) und \(15\,\text{h} + 18\,\text{h} = 33\,\text{h} = 1\,\text{Tag}\ 9\,\text{h}\). Insgesamt sind das \(4\,\text{Tage}\ 9\,\text{h}\).

a) \(8\,\text{h}\ 15\,\text{min}\) b) \(1\,\text{Tag}\ 20\,\text{min}\) c) \(4\,\text{Tage}\ 9\,\text{h}\)

- Wie lange ist der Zug Alpenblick insgesamt unterwegs? Addiere dafür die beiden Zeiten. - Vergleiche die berechnete Zeit des Zugs Alpenblick mit der Zeit des Zugs Isar. - Denk daran: Der schnellere Zug braucht weniger Zeit.

1. Für den Zug Alpenblick werden die beiden Teilstrecken addiert: \(2\,\text{h}\,45\,\text{min} + 3\,\text{h}\,35\,\text{min} = 6\,\text{h}\,20\,\text{min}\). 2. Der Zug Isar braucht \(6\,\text{h}\,10\,\text{min}\). Deshalb ist der Zug Isar schneller. 3. Der Unterschied beträgt \(10\,\text{min}\).

Der Zug Isar ist schneller, und zwar um \(10\,\text{min}\).

- Wie viele Monate hat ein ganzes Jahr? - Wenn die Anzahl der Monate beim Abziehen nicht reicht, kannst du dir ein Jahr von den Jahren „leihen“. - Überlege dir, wie du die Zeitangabe umschreiben kannst, damit die Rechnung einfacher wird.

1. Subtraktion der Jahre und Monate: \(9 - 3 = 6\,\text{Jahre}\) und \(8 - 5 = 3\,\text{Monate}\). Ergebnis: \(6\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\). 2. Da \(2 < 11\), wird ein Jahr in Monate umgewandelt: \(14\,\text{Jahre } 2\,\text{Monate} = 13\,\text{Jahre } 14\,\text{Monate}\). Subtraktion: \(13 - 6 = 7\,\text{Jahre}\) und \(14 - 11 = 3\,\text{Monate}\). Ergebnis: \(7\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\). 3. Umwandlung von einem Jahr in Monate: \(7\,\text{Jahre} = 6\,\text{Jahre } 12\,\text{Monate}\). Subtraktion: \(6 - 4 = 2\,\text{Jahre}\) und \(12 - 9 = 3\,\text{Monate}\). Ergebnis: \(2\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\).

a) \(6\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\) b) \(7\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\) c) \(2\,\text{Jahre } 3\,\text{Monate}\)

- Was genau ist gefragt? Es geht um die Altersunterschiede. - Denk daran, dass \(1\,\text{Jahr} = 12\,\text{Monate}\) gilt. - Wenn du die Monate nicht direkt abziehen kannst, wandle ein Jahr in Monate um und zähle sie zu den vorhandenen Monaten dazu.

1. Amir ist \(11\,\text{Jahre}\,3\,\text{Monate}\) alt, Sofia \(8\,\text{Jahre}\,7\,\text{Monate}\). Tausche bei Amir ein Jahr in \(12\) Monate: \(10\,\text{Jahre}\,15\,\text{Monate}\). Der Unterschied ist \(2\,\text{Jahre}\,8\,\text{Monate}\). 2. Sofia ist \(8\,\text{Jahre}\,7\,\text{Monate}\) alt, Ben \(5\,\text{Jahre}\,10\,\text{Monate}\). Tausche bei Sofia ein Jahr in \(12\) Monate: \(7\,\text{Jahre}\,19\,\text{Monate}\). Der Unterschied ist \(2\,\text{Jahre}\,9\,\text{Monate}\).

a) Amir ist \(2\,\text{Jahre}\) und \(8\,\text{Monate}\) älter als Sofia. b) Sofia ist \(2\,\text{Jahre}\) und \(9\,\text{Monate}\) älter als Ben.

- Prüfe vor dem Subtrahieren, ob die kleinere Einheit im ersten Wert groß genug ist. - Falls nicht, kannst du zum Beispiel eine Stunde in \(60\) Minuten oder einen Tag in \(24\) Stunden umwandeln. - Beachte, dass die Umrechnungszahl bei Stunden und Tagen anders ist als bei Minuten und Sekunden.

1. Für a) wird eine Stunde in Minuten umgewandelt: \(14\,\text{h}\ 20\,\text{min} = 13\,\text{h}\ 80\,\text{min}\). Danach ergibt die Subtraktion \(7\,\text{h}\ 35\,\text{min}\). 2. Für b) wird ein Tag in Stunden umgewandelt: \(5\,\text{Tage}\ 6\,\text{h} = 4\,\text{Tage}\ 30\,\text{h}\). Dann gilt \(4\,\text{Tage}\ 30\,\text{h} - 2\,\text{Tage}\ 15\,\text{h} = 2\,\text{Tage}\ 15\,\text{h}\). 3. Für c) wird eine Minute in Sekunden umgewandelt: \(8\,\text{min}\ 12\,\text{s} = 7\,\text{min}\ 72\,\text{s}\). Danach ergibt die Subtraktion \(4\,\text{min}\ 32\,\text{s}\).

a) \(7\,\text{h}\ 35\,\text{min}\) b) \(2\,\text{Tage}\ 15\,\text{h}\) c) \(4\,\text{min}\ 32\,\text{s}\)

- Wie viele Sekunden ergeben eine volle Minute? - Wenn die Sekunden oben kleiner sind als unten, kannst du eine Minute in 60 Sekunden umtauschen. - Kannst du die Aufgaben schrittweise rechnen, erst die Minuten und dann die Sekunden?

1. \(8\,\text{min }15\,\text{s}=7\,\text{min }75\,\text{s}\). Dann: \(7\,\text{min }75\,\text{s}-3\,\text{min }45\,\text{s}=4\,\text{min }30\,\text{s}\). 2. \(20\,\text{min }5\,\text{s}=19\,\text{min }65\,\text{s}\). Dann: \(19\,\text{min }65\,\text{s}-12\,\text{min }18\,\text{s}=7\,\text{min }47\,\text{s}\). 3. \(5\,\text{min}=4\,\text{min }60\,\text{s}\). Dann: \(4\,\text{min }60\,\text{s}-3\,\text{min }52\,\text{s}=1\,\text{min }8\,\text{s}\).

1. \(4\,\text{min } 30\,\text{s}\) 2. \(7\,\text{min } 47\,\text{s}\) 3. \(1\,\text{min } 8\,\text{s}\)

- Wie viele Tage hat eine Woche? Rechne zuerst alle Angaben in die gleichen Einheiten um. - Wie viele Stunden hat ein ganzer Tag? - Wenn die Stunden bei der Subtraktion nicht ausreichen, kannst du einen Tag in Stunden umwandeln. - Welche Mission dauerte am kürzesten?

1. Mission Polaris: \(2 \cdot 7 = 14\) Tage; mit den weiteren \(3\) Tagen sind es insgesamt \(17\) Tage. 2. Unterschied zwischen Mission Aurora und Mission Vega: Vor dem Abziehen wird ein Tag in \(24\) Stunden umgewandelt. Aus \(14\) Tagen und \(5\,\text{h}\) werden \(13\) Tage und \(29\,\text{h}\). Danach ergeben sich \(4\) Tage und \(11\,\text{h}\). 3. Unterschied zwischen Mission Polaris und Mission Vega: Aus \(17\) Tagen und \(0\,\text{h}\) werden \(16\) Tage und \(24\,\text{h}\). Danach ergeben sich \(7\) Tage und \(6\,\text{h}\).

Mission Vega war \(4\) Tage und \(11\) Stunden kürzer als Mission Aurora und \(7\) Tage und \(6\) Stunden kürzer als Mission Polaris.

- Bestimme zuerst die Dauer zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang. - Wie erhältst du aus der Tagesdauer und \(24\,\text{h}\) die Nachtdauer? - Nutze beim Rechnen mit Minuten die Beziehung \(1\,\text{h}=60\,\text{min}\).

1. Die Tagesdauer beträgt \(16{:}05\,\text{Uhr} - 08{:}15\,\text{Uhr} = 7\,\text{h}\ 50\,\text{min}\). 2. Ein voller Tag hat \(24\,\text{h}\). Daher dauert die Nacht \(24\,\text{h} - 7\,\text{h}\ 50\,\text{min} = 16\,\text{h}\ 10\,\text{min}\). 3. Der Unterschied beträgt \(16\,\text{h}\ 10\,\text{min} - 7\,\text{h}\ 50\,\text{min} = 8\,\text{h}\ 20\,\text{min}\).

Die Nacht ist um \(8\,\text{h}\ 20\,\text{min}\) länger als der Tag.

- Wie viele Stunden ergeben einen ganzen Tag? - Bei b) hilft es, die Stunde zuerst in Minuten umzuwandeln. - Wenn die Sekunden oben nicht zum Subtrahieren reichen, kannst du eine Minute in Sekunden tauschen.

1. Addiere bei a) zuerst die Stunden: \(18\,\text{h} + 9\,\text{h} = 27\,\text{h}\). Ein Tag hat \(24\,\text{h}\), also sind \(27\,\text{h} = 1\,\text{Tag } 3\,\text{h}\). Zusammen ergibt das \(7\,\text{Tage } 3\,\text{h}\). 2. Für b) gilt \(1\,\text{h } 5\,\text{min} = 65\,\text{min}\). Tausche für die Sekunden eine Minute: \(65\,\text{min} = 64\,\text{min } 60\,\text{s}\). Dann erhältst du \(64\,\text{min } 60\,\text{s} - 35\,\text{min } 20\,\text{s} = 29\,\text{min } 40\,\text{s}\).

a) \(7\,\text{Tage } 3\,\text{h}\) b) \(29\,\text{min } 40\,\text{s}\)

- Welche Größen aus der Aufgabe kannst du sinnvoll miteinander vergleichen? - Kannst du dieselbe Situation in zwei unterschiedlichen Reihenfolgen von Rechenschritten bearbeiten? - Prüfe, ob beide Rechenwege zum gleichen Unterschied führen.

1. Erster Weg: Pro Stunde sind es \(165-140=25\) Brötchen mehr. In \(8\) Stunden sind das \(25\cdot8=200\). 2. Zweiter Weg: Früher wurden \(140\cdot8=1120\) Brötchen gebacken, jetzt \(165\cdot8=1320\). Der Unterschied ist \(1320-1120=200\).

Es werden insgesamt \(200\) Brötchen mehr produziert.

- Bestimme zuerst die Gesamtzahl der geplanten Blumen. - Wie viele Arbeitstage gab es tatsächlich? - Nutze die Angabe, dass die tatsächliche Tagesmenge an allen Arbeitstagen gleich war.

1. Insgesamt waren \(180\cdot12=2160\) Blumen vorgesehen. 2. Die tatsächliche Arbeitszeit betrug \(12-4=8\) Tage. 3. Die \(2160\) Blumen wurden gleich auf \(8\) Tage verteilt: \(2160:8=270\) Blumen pro Tag. 4. Das sind \(270-180=90\) Blumen pro Tag mehr als geplant.

Pro Arbeitstag wurden \(90\) Blumen mehr gepflanzt als ursprünglich geplant.

- Bestimme zuerst aus Geburtsjahr und Lebensalter das Todesjahr der Schildkröte. - Nutze anschließend das Alter der Schildkröte, um das Geburtsjahr des Elefanten zu bestimmen. - Berechne dann das Todesjahr des Elefanten und vergleiche die beiden Todesjahre.

1. Todesjahr der Schildkröte: \(1888 + 134 = 2022\). 2. Geburtsjahr des Elefanten: \(1888 + 56 = 1944\). 3. Todesjahr des Elefanten: \(1944 + 71 = 2015\). 4. Da \(2015 < 2022\), starb der Elefant vor der Schildkröte.

a) Die Schildkröte starb im Jahr \(2022\). b) Der Elefant wurde im Jahr \(1944\) geboren. c) Der Elefant starb im Jahr \(2015\). Er starb vor der Schildkröte.

- Rechne die gesamte Feriendauer zuerst in Tage um. - Der Juli hat \(31\) Tage. Bestimme damit den letzten Ferientag. - Zähle anschließend nur die Tage nach dem \(20.\) August bis zum Ferienende.

1. \(6\) Wochen und \(2\) Tage sind \(6 \cdot 7 + 2 = 44\) Tage. 2. Vom \(12.\) bis zum \(31.\) Juli sind es einschließlich beider Tage \(20\) Ferientage. Damit liegen noch \(44 - 20 = 24\) Ferientage im August; der letzte Ferientag ist der \(24.\) August. 3. Nach der Rückkehr am \(20.\) August bleiben der \(21.\), \(22.\), \(23.\) und \(24.\) August. Das sind \(4\) Ferientage.

Nach der Rückkehr bleiben noch \(4\) Ferientage.

- Rechne von \(2024\) um \(125\) Jahre zurück. - Vergleiche dann das Gründungsjahr mit \(1875\). - Der Abstand der beiden Jahre ist der Altersunterschied.

1. Die erste Schule wurde \(2024-125=1899\) gegründet. 2. Die Nachbarschule ist \(1899-1875=24\) Jahre älter.

a) Die Schule wurde im Jahr \(1899\) gegründet. b) Die benachbarte Schule ist \(24\) Jahre älter.

- Überlege dir, ob du für die jeweilige Frage Zeit abziehen oder dazuzählen musst. - Wie kannst du \(90\,\text{min}\) in Stunden und Minuten zerlegen? - Rechne Schritt für Schritt vom Startzeitpunkt aus vorwärts oder rückwärts.

1. Lea muss \(15\,\text{min}\) vor \(15{:}30\,\text{Uhr}\) da sein. Das ist \(15{:}15\,\text{Uhr}\). 2. \(90\,\text{min} = 1\,\text{h}\,30\,\text{min}\). Das Training endet also um \(17{:}00\,\text{Uhr}\). 3. Mit weiteren \(20\,\text{min}\) zum Duschen und Föhnen kann Lea um \(17{:}20\,\text{Uhr}\) gehen.

a) Lea muss um \(15{:}15\,\text{Uhr}\) am Schwimmbad ankommen. b) Sie kann das Schwimmbad um \(17{:}20\,\text{Uhr}\) verlassen.

- Vergleiche die gesuchten Zeiten beziehungsweise Mengen mit dem gegebenen Drei-Minuten-Abschnitt. - Wie oft passen \(3\) Minuten in \(15\) Minuten? Nutze die \(50\) Arbeitsblätter genauso oft. - Überlege für Teil b), wie oft die gegebene Blattzahl in \(300\) enthalten ist.

1. In \(15\,\text{min}\) liegen \(15\,\text{min} : 3\,\text{min} = 5\) gleich lange Abschnitte. 2. Daher druckt der Kopierer \(5 \cdot 50 = 250\) Arbeitsblätter. 3. Für \(300\) Arbeitsblätter werden \(300 : 50 = 6\) solcher Abschnitte benötigt. 4. Die benötigte Zeit beträgt \(6 \cdot 3\,\text{min} = 18\,\text{min}\).

a) In \(15\,\text{min}\) druckt der Kopierer \(250\) Arbeitsblätter. b) Der Kopierer benötigt \(18\,\text{min}\).

- Addiere die Zeitabschnitte in der angegebenen Reihenfolge. - Achte bei jedem Schritt darauf, ob du eine volle Stunde überschreitest. - Du kannst zur Kontrolle auch alle drei Zeitspannen zuerst zusammenfassen.

1. Nach den ersten \(50\,\text{min}\) ist es \(15{:}35\) Uhr. 2. Nach weiteren \(15\,\text{min}\) Pause ist es \(15{:}50\) Uhr. 3. Nach weiteren \(35\,\text{min}\) ist es \(16{:}25\) Uhr.

Nico ist um \(16{:}25\) Uhr fertig.

- Es ist oft einfacher, zuerst alle Zeiten in Sekunden umzuwandeln. - Addiere dann alle Werte. - Denke daran, wie viele Sekunden genau vier volle Minuten ergeben, wenn du das Endergebnis umwandelst.

1. Die vier Zeiten sind \(58\,\text{s}\), \(62\,\text{s}\), \(65\,\text{s}\) und \(57\,\text{s}\). 2. Zusammen sind das \(58+62+65+57=242\,\text{s}\). 3. \(242\,\text{s}\) sind \(4\,\text{min}\,2\,\text{s}\).

Die Staffel hat insgesamt \(4\,\text{min}\,2\,\text{s}\) benötigt.

- Bestimme zuerst, wann Werbung und Vorschauen enden. - Zerlege \(102\,\text{min}\) in Stunden und Minuten. - Addiere diese Zeit zur Startzeit des Films.

1. Werbung und Vorschauen enden um \(15{:}45\) Uhr. 2. \(102\,\text{min}=1\,\text{h}\ 42\,\text{min}\). 3. \(15{:}45\) Uhr \(+1\,\text{h}=16{:}45\) Uhr. 4. Weitere \(42\,\text{min}\) führen zu \(17{:}27\) Uhr.

Die Vorstellung endet um \(17{:}27\) Uhr.

- Berechne für jeden Zug einzeln, wie lange er unterwegs ist. - Wandle die Fahrzeiten am besten komplett in Minuten um, um sie leichter vergleichen zu können. - Subtrahiere die kleinere Zeit von der größeren Zeit, um den Unterschied zu finden.

1. Der Zug mit Start um \(07{:}45\,\text{Uhr}\) fährt \(1\,\text{h}\,27\,\text{min} = 87\,\text{min}\). 2. Der Zug mit Start um \(08{:}20\,\text{Uhr}\) fährt \(1\,\text{h}\,35\,\text{min} = 95\,\text{min}\). 3. Der Zug mit Start um \(07{:}45\,\text{Uhr}\) braucht weniger Zeit. Der Unterschied beträgt \(95-87=8\,\text{min}\).

Der Zug mit Start um \(07{:}45\,\text{Uhr}\) braucht weniger Zeit. Der Unterschied beträgt \(8\,\text{min}\).

- Berechne zuerst die Zeit für alle Unterrichtsstunden zusammen. - Vergiss nicht, auch die Pausenzeiten zu addieren. - Zerlege die gesamte Minutenzahl in volle Stunden und restliche Minuten, bevor du sie zur Startzeit dazurechnest.

1. Fünf Unterrichtsstunden dauern \(5\cdot45\,\text{min}=225\,\text{min}\). 2. Zwei Pausen dauern \(2\cdot15\,\text{min}=30\,\text{min}\). 3. Zusammen sind das \(255\,\text{min}=4\,\text{h}\,15\,\text{min}\). 4. \(08{:}15\,\text{Uhr}+4\,\text{h}\,15\,\text{min}=12{:}30\,\text{Uhr}\).

Der Unterricht endet um \(12{:}30\,\text{Uhr}\).

- Lies die Uhrzeit ab und rechne dann rückwärts. - Ziehe erst die volle Stunde ab und dann schrittweise die Minuten.

1. Die Uhr zeigt \(16{:}10\,\text{Uhr}\). 2. \(1\,\text{Stunde}\) zurück: \(15{:}10\,\text{Uhr}\). 3. \(25\,\text{Minuten}\) von \(15{:}10\,\text{Uhr}\) zurück: \(10\,\text{min}\) bis \(15{:}00\), dann noch \(15\,\text{min}\) zurück bis \(14{:}45\,\text{Uhr}\).

Es war \(14{:}45\,\text{Uhr}\).

- Lies zuerst die vormittägliche Startzeit von der Uhr ab. - Addiere zunächst die vollen Stunden. - Ergänze danach die Minuten und beachte dabei den Stundenwechsel.

1. Die Uhr zeigt vormittags \(10{:}15\,\text{Uhr}\). 2. Vier Stunden später ist es \(14{:}15\,\text{Uhr}\). 3. Weitere \(50\,\text{min}\) führen zu \(15{:}05\,\text{Uhr}\).

Mira und ihre Familie fahren um \(15{:}05\,\text{Uhr}\) wieder heraus.

- Lies zuerst die morgendliche Abfahrtszeit von der Uhr ab. - Bestimme, wie viele Minuten bis zur nächsten vollen Stunde vergehen. - Ergänze danach den noch übrigen Teil der Fahrzeit.

1. Die Uhr zeigt morgens \(08{:}20\) Uhr. 2. Bis \(09{:}00\) Uhr vergehen \(40\,\text{min}\). 3. Von den \(55\,\text{min}\) Fahrzeit bleiben danach \(15\,\text{min}\) übrig. 4. Der Bus kommt deshalb um \(09{:}15\) Uhr an.

Der Bus kommt um \(09{:}15\) Uhr am Bahnhof an.

- Beachte die Tageszeit: Die Ankunft ist am Vormittag, das Gehen am Nachmittag. - Berechne für jedes Kind die Zeitspanne zwischen Ankunft und dem Zeitpunkt, an dem das Kind geht. - Vergleiche anschließend die beiden Zeitspannen.

1. Anna kommt um \(10{:}15\) Uhr und geht am Nachmittag um \(14{:}30\) Uhr. Das sind \(4\,\text{h}\,15\,\text{min}\). 2. Ben kommt um \(11{:}05\) Uhr und geht am Nachmittag um \(15{:}30\) Uhr. Das sind \(4\,\text{h}\,25\,\text{min}\). 3. \(4\,\text{h}\,25\,\text{min}>4\,\text{h}\,15\,\text{min}\). Ben war länger im Schwimmbad.

Ben war länger im Schwimmbad. Anna war \(4\,\text{h}\,15\,\text{min}\) dort, Ben \(4\,\text{h}\,25\,\text{min}\).

- Bestimme zuerst die Uhrzeiten auf a) und b). Denke daran, dass es Nachmittag ist. - Berechne die gesamte Zeitspanne zwischen den beiden Uhrzeiten. - Ziehe anschließend die Pause ab, um die reine Lesezeit zu erhalten.

1. Uhr a) zeigt \(15{:}10\,\text{Uhr}\), Uhr b) \(16{:}45\,\text{Uhr}\). 2. Dazwischen liegen \(1\,\text{h}\,35\,\text{min}=95\,\text{min}\). 3. Davon wird die Pause abgezogen: \(95\,\text{min}-15\,\text{min}=80\,\text{min}=1\,\text{h}\,20\,\text{min}\).

Jonas hat insgesamt \(1\,\text{h}\,20\,\text{min}\) gelesen.

- Wie viele Plakate drucken alle \(5\) Maschinen in einer Stunde? - Teile diese Zahl gleich auf die \(5\) Maschinen auf. - Rechne dann für \(3\) Maschinen und \(7\) Stunden weiter.

1. Alle \(5\) Maschinen drucken in einer Stunde \(600:4=150\) Plakate. 2. Eine Maschine druckt \(150:5=30\) Plakate pro Stunde. 3. Drei Maschinen drucken \(3\cdot30=90\) Plakate pro Stunde. 4. In \(7\) Stunden drucken sie \(90\cdot7=630\) Plakate.

a) Eine einzelne Maschine druckt \(30\) Plakate in einer Stunde. b) Drei Maschinen können in sieben Stunden \(630\) Plakate drucken.

- Bestimme zuerst, wie viele Lesezeichen Klasse 4a bis \(10{:}00\,\text{Uhr}\) schafft. - Wie viele Lesezeichen fehlen danach noch? - Bestimme, wie viele Lesezeichen beide Klassen zusammen pro Stunde schaffen. - Welche Dauer gehört bei diesem gemeinsamen Tempo zur noch fehlenden Menge?

1. Klasse 4a arbeitet zunächst \(2\,\text{h}\) allein und schafft in dieser Zeit \(2 \cdot 40 = 80\) Lesezeichen. 2. Danach fehlen noch \(530 - 80 = 450\) Lesezeichen. 3. Beide Klassen schaffen zusammen \(40 + 50 = 90\) Lesezeichen pro Stunde. 4. Für die restlichen Lesezeichen brauchen sie \(450 : 90 = 5\,\text{h}\). 5. \(10{:}00\,\text{Uhr} + 5\,\text{h} = 15{:}00\,\text{Uhr}\).

Alle Lesezeichen sind um \(15{:}00\,\text{Uhr}\) fertig gebastelt.

- Betrachte die Jahre als Reihe von \(1\) bis \(60\). Welche Jahresnummern gehören zum beschriebenen Muster? - Wie viele normale Jahre bleiben nach dem Zählen der Schaltjahre übrig? - Berechne die Tage beider Jahresarten getrennt und addiere anschließend.

1. Das erste Jahr ist ein Schaltjahr. Danach folgt jeweils nach \(4\) Jahren das nächste. Von den verbleibenden \(59\) Jahren enthalten \(59 : 4 = 14\) vollständige Viererabstände; zusätzlich zum ersten gibt es also \(14\) weitere Schaltjahre. Insgesamt sind es \(15\) Schaltjahre. 2. Damit bleiben \(60 - 15 = 45\) normale Jahre. 3. Die Schaltjahre haben zusammen \(15 \cdot 366 = 5490\) Tage. 4. Die normalen Jahre haben zusammen \(45 \cdot 365 = 16\,425\) Tage. 5. Insgesamt sind das \(5490 + 16\,425 = 21\,915\) Tage.

a) \(15\) Schaltjahre und \(45\) normale Jahre b) \(21\,915\) Tage

- Überlege für jede Lücke, welche Umkehraufgabe zum gegebenen Zusammenhang passt. - Entscheide erst, ob du zum Finden der Lücke addieren oder subtrahieren musst. - Achte darauf, welche Umrechnung zwischen den jeweils benachbarten Zeiteinheiten gilt.

1. Die fehlende Zeit in der ersten Rechnung ist \(10\,\text{h}\ 15\,\text{min} - 4\,\text{h}\ 50\,\text{min} = 5\,\text{h}\ 25\,\text{min}\). 2. Die gesuchte Zeit in der zweiten Rechnung ist \(3\,\text{Tage}\ 12\,\text{h} + 1\,\text{Tag}\ 18\,\text{h} = 4\,\text{Tage}\ 30\,\text{h} = 5\,\text{Tage}\ 6\,\text{h}\). 3. Die fehlende Zeit in der dritten Rechnung ist \(20\,\text{min} - 12\,\text{min}\ 25\,\text{s} = 19\,\text{min}\ 60\,\text{s} - 12\,\text{min}\ 25\,\text{s} = 7\,\text{min}\ 35\,\text{s}\).

a) \(5\,\text{h}\ 25\,\text{min}\) b) \(5\,\text{Tage}\ 6\,\text{h}\) c) \(7\,\text{min}\ 35\,\text{s}\)

- Überlege dir, welche Rechenart dir hilft, die Lücke zu füllen. Oft hilft eine Umkehraufgabe. - Ergänze zuerst bis zur nächsten vollen Stunde und schaue dann, wie viel noch bis zum Ziel fehlt. - Vergiss nicht, dass eine Stunde genau 60 Minuten hat.

1. Berechnung von a): Die Differenz ist \(6\,\text{h } 10\,\text{min} - 3\,\text{h } 40\,\text{min}\). Umwandlung zu \(5\,\text{h } 70\,\text{min} - 3\,\text{h } 40\,\text{min} = 2\,\text{h } 30\,\text{min}\). 2. Berechnung von b): Die gesuchte Zahl ist \(7\,\text{h } 25\,\text{min} - 4\,\text{h } 50\,\text{min}\). Umwandlung zu \(6\,\text{h } 85\,\text{min} - 4\,\text{h } 50\,\text{min} = 2\,\text{h } 35\,\text{min}\). 3. Berechnung von c): Die Differenz ist \(11\,\text{h } 0\,\text{min} - 8\,\text{h } 12\,\text{min}\). Umwandlung zu \(10\,\text{h } 60\,\text{min} - 8\,\text{h } 12\,\text{min} = 2\,\text{h } 48\,\text{min}\). 4. Berechnung von d): Die Differenz ist \(5\,\text{h } 20\,\text{min} - 2\,\text{h } 55\,\text{min}\). Umwandlung zu \(4\,\text{h } 80\,\text{min} - 2\,\text{h } 55\,\text{min} = 2\,\text{h } 25\,\text{min}\).

a) \(2\,\text{h } 30\,\text{min}\) b) \(2\,\text{h } 35\,\text{min}\) c) \(2\,\text{h } 48\,\text{min}\) d) \(2\,\text{h } 25\,\text{min}\)