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- Stell dir den Rahmen bildlich vor. Welche Seiten würden sich niemals treffen, wenn man sie unendlich lang weiterzeichnen würde? - Wie viele Seiten hat ein Rechteck? - Welche Seiten liegen sich direkt gegenüber?

1. Ein Rechteck besteht aus vier Seiten. 2. In einem Rechteck liegen sich jeweils zwei Seiten gegenüber, die überall den gleichen Abstand zueinander haben und sich nie schneiden. 3. Die obere und die untere Seite bilden das erste Paar paralleler Seiten. 4. Die linke und die rechte Seite bilden das zweite Paar paralleler Seiten. Somit ergeben sich insgesamt zwei Paare.

Es gibt insgesamt zwei Paare paralleler Seiten: die obere und die untere Seite sowie die linke und die rechte Seite.

- Schau dir an, wie die Linien im Notenheft verlaufen. Haben sie überall den gleichen Abstand? - Was passiert, wenn eine Linie genau „gerade nach unten“ auf eine waagerechte Linie trifft?

1. Notenlinien verlaufen so, dass sie überall den gleichen Abstand zueinander haben und sich niemals schneiden. Daher sind sie parallel zueinander. 2. Notenlinien verlaufen waagerecht. Eine gerade Linie, die genau von oben nach unten verläuft, steht senkrecht auf ihnen. Daher entstehen an den Kreuzungspunkten rechte Winkel.

a) Die Linien sind parallel zueinander. b) An den Kreuzungspunkten entstehen rechte Winkel.

- Überlege, welche Seiten in einem Rechteck oder Quadrat niemals aufeinandertreffen, egal wie weit man sie verlängert. - Wie viele solcher Seitenpaare findest du in der Form? - Erinnere dich an die Bedeutung von „gegenüberliegend“.

1. Bestimmung der parallelen Paare: Ein Quadrat und ein Rechteck besitzen jeweils \(2\) Paare paralleler Seiten. 2. Beschreibung der Lage: Die gegenüberliegenden Seiten verlaufen bei beiden Vierecksarten jeweils parallel zueinander.

a) Jedes dieser beiden Vierecke hat \(2\) Paare paralleler Seiten. b) Die gegenüberliegenden Seiten sind jeweils parallel zueinander.

- Vergleiche die vier Winkel am jeweiligen Schnittpunkt. - Suche das Teilbild, das wie ein gedrehtes Kreuz aus zwei rechtwinkligen Linien wirkt.

1. In a) beträgt der kleinere Schnittwinkel \(90^\circ\). 2. In b) und c) sind die Schnittwinkel nicht recht. Daher ist a) richtig.

In Teilbild a) stehen die Geraden senkrecht aufeinander.

- Denk an einen Schuhkarton. Wie viele Kanten stehen senkrecht, wie viele liegen in der Breite und wie viele in der Tiefe? - Zähle alle Kanten, die in dieselbe Richtung verlaufen wie die vordere untere Kante. - Wie viele verschiedene Richtungen gibt es insgesamt bei den Kanten?

1. Anzahl paralleler Kanten pro Richtung: In einem Quader verlaufen jeweils \(4\) Kanten parallel zueinander (entsprechend Länge, Breite und Höhe). 2. Anzahl der Gruppen: Da es drei Raumrichtungen gibt, lassen sich die \(12\) Kanten in \(3\) Gruppen zu je \(4\) Kanten einteilen. 3. Parallele Kanten zu einer Kante: Da eine Gruppe aus \(4\) parallelen Kanten besteht, sind zu einer ausgewählten Kante die restlichen \(3\) Kanten dieser Gruppe parallel.

a) Es verlaufen jeweils \(4\) Kanten in die gleiche Richtung. b) Man kann sie in \(3\) Gruppen einteilen. c) Zu einer Kante sind \(3\) andere Kanten parallel.