Ein quadratisches Tuch ist aus kleineren Stoffquadraten zusammengenäht. Jedes dieser Stoffquadrate hat eine Seitenlänge von \(10\,\text{cm}\). Das gesamte Tuch ist \(1\,\text{m}\) breit und \(1\,\text{m}\) lang.
a) Wie viele Stoffquadrate bilden eine Reihe von \(1\,\text{m}\) Länge?
b) Wie viele Stoffquadrate hat das Tuch insgesamt?
c) Wie viele solcher Tücher benötigt man, um insgesamt eine Million (\(1\,000\,000\)) Stoffquadrate zu haben?
Denkanstöße
- Überlege zuerst, wie viele Zentimeter ein Meter hat.
- Wie oft passt die kleine Länge in die große Länge?
- Wenn du weißt, wie viele Quadrate in einer Reihe liegen und wie viele Reihen es gibt, kannst du die Gesamtanzahl berechnen.
- Achte beim Rechnen mit großen Zahlen auf die Anzahl der Nullen.
Lösung
1. Berechnung der Quadrate pro Reihe: Da \(1\,\text{m} = 100\,\text{cm}\) ist, passen bei einer Seitenlänge von \(10\,\text{cm}\) genau \(100 : 10 = 10\) Quadrate in eine Reihe.
2. Gesamtanzahl der Quadrate pro Tuch: Da das Tuch quadratisch ist, gibt es \(10\) Reihen mit jeweils \(10\) Quadraten, also \(10 \cdot 10 = 100\) Stoffquadrate.
3. Anzahl der Tücher für eine Million Quadrate: Eine Million geteilt durch die Anzahl pro Tuch ergibt \(1\,000\,000 : 100 = 10\,000\) Tücher.
Antwort
a) \(10\) Stoffquadrate
b) \(100\) Stoffquadrate
c) \(10\,000\) Tücher
