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- Überlege dir eine Abkürzung für jede Obstsorte. - Fange mit einer Sorte an und kombiniere sie mit allen anderen. Nimm dann die nächste Sorte. - Ist ein Saft aus Apfel und Banane das Gleiche wie ein Saft aus Banane und Apfel?

1. Systematisches Auflisten der Kombinationen (A = Apfel, B = Banane, K = Kirsche, O = Orange): 2. Kombinationen mit Apfel: Apfel-Banane, Apfel-Kirsche, Apfel-Orange (3 Möglichkeiten). 3. Kombinationen mit Banane (ohne Apfel): Banane-Kirsche, Banane-Orange (2 Möglichkeiten). 4. Kombinationen mit Kirsche (ohne Apfel/Banane): Kirsche-Orange (1 Möglichkeit). 5. Berechnung der Summe: \(3 + 2 + 1 = 6\).

Es gibt 6 verschiedene Mix-Säfte: Apfel-Banane, Apfel-Kirsche, Apfel-Orange, Banane-Kirsche, Banane-Orange, Kirsche-Orange.

- Wie viele Spiele muss eine einzelne Mannschaft gegen die anderen machen? - Denke daran, dass es für jede Begegnung ein Hinspiel und ein Rückspiel gibt. - Vielleicht hilft es dir, erst alle Spiele für eine Mannschaft aufzuschreiben und dann zu schauen, wie viele es für die anderen sind.

1. Zuerst wird bestimmt, wie viele Paarungen es gibt, wenn jede Mannschaft nur einmal gegen jede andere spielt: \(3 + 2 + 1 = 6\) Paarungen (AB, AC, AD, BC, BD, CD). 2. Da jede Paarung zwei Spiele bestreitet (Heim- und Auswärtsspiel), wird die Anzahl der Paarungen verdoppelt: \(6 \cdot 2 = 12\). 3. Alternativer Weg: Jede der \(4\) Mannschaften hat gegen ihre \(3\) Gegner jeweils genau ein Heimspiel. Somit gibt es \(4 \cdot 3 = 12\) Heimspiele und damit insgesamt \(12\) Spiele.

Es finden insgesamt 12 Spiele statt.

- Du kannst eine Liste schreiben oder eine Tabelle zeichnen, um alle Kombinationen zu finden. - Wie viele Zutaten kann man für die Sorte Schokolade wählen? Gilt das auch für die anderen Sorten? - Überlege, ob dir eine Malaufgabe beim Rechnen helfen kann.

1. Auflistung der Eissorten: Es gibt 3 Sorten (Schokolade, Vanille, Erdbeere). 2. Auflistung der Zutaten: Es gibt 3 Zutaten (Sahne, Streusel, Schokosoße). 3. Kombination der Möglichkeiten: Jede der 3 Eissorten kann mit jeder der 3 Zutaten kombiniert werden. 4. Berechnung der Gesamtzahl: \(3 \cdot 3 = 9\).

9 Möglichkeiten

- Jede T-Shirt-Farbe kann mit jeder Hosenfarbe kombiniert werden. - Die Zahl der Hosenfarben bleibt 3.

Zunächst gibt es \(4\cdot3=12\) Kombinationen. Mit zwei zusätzlichen T-Shirt-Farben gibt es 6 T-Shirt-Farben: \(6\cdot3=18\). Das sind 6 Kombinationen mehr.

Zunächst 12, danach 18 Kombinationen; Zuwachs 6.

- Löse zuerst die Aufgabe für die 5 Kinder. - Überlege dir für den zweiten Teil, gegen wen die zwei neuen Kinder alles spielen müssen. - Müssen die neuen Kinder auch gegeneinander spielen? - Wie viele Spiele kommen für das erste neue Kind dazu? Und wie viele für das zweite?

1. Teil a: Berechnung für 5 Kinder durch Addition: \(4 + 3 + 2 + 1 = 10\) Spiele. 2. Teil b: Berechnung der zusätzlichen Spiele für die neuen Kinder (Kind 6 und Kind 7). 3. Kind 6 muss gegen die ursprünglichen 5 Kinder spielen (5 neue Spiele). 4. Kind 7 muss gegen die ursprünglichen 5 Kinder und gegen Kind 6 spielen (6 neue Spiele). 5. Addition der zusätzlichen Spiele: \(5 + 6 = 11\). 6. Alternativweg: Gesamtzahl für 7 Kinder berechnen (\(6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21\)) und die Spiele der 5 Kinder abziehen (\(21 - 10 = 11\)).

a) Es finden \(10\) Spiele statt. b) Es müssen \(11\) zusätzliche Spiele geplant werden.

- Überlege dir zuerst, welche Ziffern für die anderen Stellen übrig bleiben, wenn die \(1\) fest an einer Zehnerstelle steht. - Gehe systematisch vor: Wähle eine Ziffer für die Einerstelle der Zahl mit der Zehnerziffer \(1\) und ordne die beiden verbleibenden Ziffern in der anderen Zahl an. - Tauschaufgaben brauchst du nicht noch einmal aufzuschreiben.

1. Da Tauschaufgaben nicht doppelt gezählt werden, kann die Zahl mit der \(1\) an der Zehnerstelle jeweils zuerst notiert werden. 2. Systematisches Auflisten: - \(12 \cdot 34 = 408\) - \(12 \cdot 43 = 516\) - \(13 \cdot 24 = 312\) - \(13 \cdot 42 = 546\) - \(14 \cdot 23 = 322\) - \(14 \cdot 32 = 448\) 3. Vergleich der Ergebnisse: Das kleinste Ergebnis ist \(312\).

a) Es gibt \(6\) verschiedene Aufgaben: \(12 \cdot 34 = 408\) \(12 \cdot 43 = 516\) \(13 \cdot 24 = 312\) \(13 \cdot 42 = 546\) \(14 \cdot 23 = 322\) \(14 \cdot 32 = 448\) b) Die Aufgabe mit dem kleinsten Ergebnis ist \(13 \cdot 24 = 312\).