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In zwei Säckchen befinden sich Murmeln.
Säckchen A enthält \(10\) goldene Murmeln und \(90\) silberne Murmeln.
Säckchen B enthält \(50\) goldene Murmeln und \(50\) silberne Murmeln.
Ein Kind hat aus einem der Säckchen \(10\)-mal hintereinander eine Murmel gezogen und sie danach immer wieder zurückgelegt. Dabei hat es \(4\)-mal eine goldene Murmel und \(6\)-mal eine silberne Murmel gezogen.
Aus welchem Säckchen hat das Kind wahrscheinlich die Murmeln gezogen? Begründe deine Entscheidung mithilfe der Anteile.
Denkanstöße
- Überlege dir, in welchem Säckchen die Chance auf eine goldene Murmel größer ist.
- Schau dir an, wie oft Gold im Vergleich zur Gesamtzahl der Ziehungen vorkommt.
- Vergleiche den Anteil im Versuch mit den Anteilen in den Säckchen.
Lösung
1. Bestimmung der Anteile: In Säckchen A ist \(1\) von \(10\) Murmeln goldfarben. In Säckchen B sind \(5\) von \(10\) Murmeln goldfarben.
2. Analyse des Ziehungsergebnisses: Das Kind hat bei \(10\) Versuchen \(4\)-mal Gold gezogen. Das liegt nahe bei \(5\) von \(10\).
3. Vergleich: Das Ergebnis passt deutlich besser zu Säckchen B als zu Säckchen A.
Antwort
Das Kind hat wahrscheinlich aus Säckchen B gezogen. Dort sind \(5\) von \(10\) Murmeln goldfarben. Das Ergebnis \(4\) von \(10\) liegt nahe daran. In Säckchen A ist dagegen nur \(1\) von \(10\) Murmeln goldfarben.
