Kostenlose Arbeitsblätter

In einer Winternacht sinkt die Temperatur in den Alpen auf \(-12\,^\circ\text{C}\). Am nächsten Mittag klettert das Thermometer auf einen Wert von \(7\,^\circ\text{C}\). Um wie viele Grad Celsius ist die Temperatur in diesem Zeitraum gestiegen?

An einem Wintermorgen misst eine Wetterstation eine Temperatur von \(-9\,^\circ\text{C}\). Im Laufe des Vormittags steigt die Temperatur um \(14\,^\circ\text{C}\) an. Welche Temperatur wird nun angezeigt?

Schreibe die folgenden Kontobewegungen und Kontostände als Zahl mit dem passenden Vorzeichen (\(+\) oder \(-\)) auf: a) Eine Gutschrift von \(75\,\text{€}\). b) Eine Auszahlung von \(40\,\text{€}\). c) Ein Kontostand von \(12\,\text{€}\) im Plus. d) Schulden in Höhe von \(100\,\text{€}\).

In einem Erdkunde-Quiz sollen verschiedene Höhenlagen und Temperaturen mithilfe von Vorzeichen notiert werden. Schreibe die folgenden Angaben als ganze Zahlen mit dem passenden Vorzeichen (\(+\) oder \(-\)): a) Die Wasseroberfläche des Toten Meeres liegt etwa \(430\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel. b) Die Zugspitze ist \(2962\,\text{m}\) hoch (über dem Meeresspiegel). c) Ein Forschungstauchboot befindet sich in einer Tiefe von \(250\,\text{m}\) unter der Meeresoberfläche. d) In einem Gefrierschrank herrscht eine Temperatur von \(18\) Grad Celsius unter dem Gefrierpunkt (\(0\,^\circ\text{C}\)).

In einem Gebirge werden Höhenangaben oft im Vergleich zum Meeresspiegel gemacht. Wenn eine Angabe von \(-45\,\text{m}\) bedeutet, dass sich ein Punkt \(45\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel befindet, welche Bedeutung hat dann die Angabe \(+2962\,\text{m}\) (die Höhe der Zugspitze)? Erkläre zudem, welche Bedeutung der Wert \(0\,\text{m}\) in diesem Zusammenhang hat.

Ordne die folgenden berühmten Persönlichkeiten der Mathematikgeschichte nach ihrem Geburtsjahr. Beginne mit der Person, die am längsten vor unserer Zeitrechnung geboren wurde. - Omar Chayyam, \(1048\) n. Chr. - Aristoteles, \(384\) v. Chr. - Katherine Johnson, \(1918\) n. Chr. - Heron von Alexandria, \(10\) n. Chr. - Isaac Newton, \(1643\) n. Chr.

An einem Wintertag werden um 18:00 Uhr \(4\,^\circ\text{C}\) gemessen. Bis Mitternacht sinkt die Temperatur um \(7\,^\circ\text{C}\). In den frühen Morgenstunden sinkt sie um weitere \(2\,^\circ\text{C}\). Welche Temperatur zeigt das Thermometer am Morgen an?

Das Bankkonto von Herrn Weber weist einen Kontostand von \(-180\,\text{€}\) auf. Er zahlt am Schalter \(250\,\text{€}\) in bar auf sein Konto ein. Wie hoch ist der neue Kontostand?

Ein spezieller Kunststoff verliert bei einer Temperatur von \(-35\,^\circ\text{C}\) seine Elastizität und wird spröde. Durch eine veränderte Materialmischung wurde diese Grenze um \(12\) Grad angehoben. Bei welcher Temperatur wird der neue Kunststoff nun spröde?

Ein Bergsteiger beginnt seine Wanderung im Tal bei einer Temperatur von \(4\,^\circ\text{C}\). Während seines Aufstiegs zur Gipfelhütte sinkt die Temperatur kontinuierlich um insgesamt \(15\) Grad. Welche Temperatur misst der Bergsteiger, wenn er an der Hütte ankommt?

An einem Wintertag in den Alpen sinkt die Temperatur am Nachmittag um \(9\,^\circ\text{C}\). Am Abend zeigt das Thermometer eine Temperatur von \(-5\,^\circ\text{C}\) an. Wie hoch war die Temperatur, bevor es kälter wurde?

An einem Wintertag werden am Nachmittag \(3\,^\circ\text{C}\) gemessen. Bis zum späten Abend sinkt die Temperatur um \(11\,^\circ\text{C}\). Gib die Temperatur am späten Abend an.

In der Meeresforschung werden verschiedene Höhen und Tiefen im Vergleich zum Meeresspiegel (\(0\,\text{m}\)) gemessen. Ein Forschungsschiff befindet sich auf einer Höhe von \(12\,\text{m}\) über dem Meeresspiegel. Ein Tauchroboter operiert in einer Tiefe von \(85\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel. Ein zweiter Roboter befindet sich sogar in einer Tiefe von \(210\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel. a) Wie groß ist der Höhenunterschied zwischen dem Forschungsschiff und dem ersten Tauchroboter? b) Wie viele Meter liegen zwischen dem ersten und dem zweiten Tauchroboter? c) Das Schiff lässt eine Sonde bis zum Meeresboden in \(450\,\text{m}\) Tiefe herab. Wie weit ist die Sonde vom zweiten Roboter entfernt, wenn sie den Boden erreicht hat?

Ein Heißluftballon startet an einem kühlen Morgen bei einer Bodentemperatur von \(7\,^\circ\text{C}\). Mit zunehmender Höhe sinkt die Lufttemperatur näherungsweise um \(1\,^\circ\text{C}\) pro \(100\,\text{m}\) Aufstieg. Der Ballon steigt um \(1800\,\text{m}\) auf. Welche Temperatur misst der Pilot dort näherungsweise?

Ein Fahrstuhl in einem großen Kaufhaus fährt von einem Stockwerk aus zuerst \(5\) Etagen nach oben und anschließend \(8\) Etagen nach unten. Er befindet sich nun im Untergeschoss auf der Ebene \(-2\). In welchem Stockwerk ist der Fahrstuhl gestartet?

Tim spielt ein Computerspiel. Sein Punktestand ändert sich in einem Level mehrmals: Zuerst erhält er \(120\) Bonuspunkte, dann werden ihm \(250\) Punkte abgezogen. Schließlich bekommt er noch einmal \(40\) Punkte dazu. Am Ende des Levels hat er einen Punktestand von \(-30\). Wie viele Punkte hatte Tim zu Beginn des Levels?

An einem kalten Wintertag zeigt das Thermometer morgens um 6:00 Uhr eine Temperatur von \(-4\,^\circ\text{C}\) an. Im Laufe des Tages werden folgende Veränderungen gemessen: Zuerst steigt die Temperatur um \(7\,^\circ\text{C}\), dann fällt sie um \(2\,^\circ\text{C}\), steigt wieder um \(3\,^\circ\text{C}\), sinkt um \(8\,^\circ\text{C}\) und fällt am späten Abend schließlich noch einmal um \(5\,^\circ\text{C}\). Berechne die Temperatur am Ende des Tages. Rechne möglichst geschickt.

Ein Forschungsteam misst die Höhe verschiedener Punkte in einem tiefen Tal relativ zum Meeresspiegel. <table> <tr><td>Messpunkt</td><td>Höhe</td></tr> <tr><td>A (Gipfel)</td><td>\(+340\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>B (Alm)</td><td>\(+115\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>C (Dorf)</td><td>\(-25\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>D (Seeufer)</td><td>\(-142\,\text{m}\)</td></tr> <tr><td>E (Höhlengrund)</td><td>\(-205\,\text{m}\)</td></tr> </table> a) Berechne den Höhenunterschied zwischen dem Gipfel (A) und dem Dorf (C). b) Wie viele Höhenmeter liegen zwischen dem Seeufer (D) und dem Höhlengrund (E)? c) Bestimme den gesamten Höhenunterschied zwischen dem höchsten Punkt (A) und dem tiefsten Punkt (E).

In einer Wetterstation in der Arktis wird am frühen Morgen eine Außentemperatur von \(-46\,^\circ\text{C}\) gemessen. Bis zum Mittag klettert das Thermometer auf einen Wert von \(-19\,^\circ\text{C}\). Um wie viele Grad Celsius hat sich die Luft in diesem Zeitraum erwärmt?

Ein Gefrierschrank wird neu in Betrieb genommen. Die Innentemperatur sinkt dabei von \(18\,^\circ\text{C}\) auf \(-12\,^\circ\text{C}\). Jede Stunde verringert sich die Temperatur gleichmäßig um \(5\,^\circ\text{C}\). Berechne, wie viele Stunden dieser Abkühlvorgang insgesamt dauert.

An einem kalten Wintertag wird um 16:00 Uhr eine Außentemperatur von \(2\,^\circ\text{C}\) gemessen. Danach sinkt die Temperatur jede Stunde gleichmäßig um \(3\,^\circ\text{C}\). Bestimme, zu welcher vollen Stunde die Temperatur erstmals einen Wert von weniger als \(-12\,^\circ\text{C}\) erreicht.

In der Erdkunde misst man Höhen im Vergleich zum Meeresspiegel. Der Meeresspiegel hat die Höhe \(0\,\text{m}\). a) Ein U-Boot befindet sich \(250\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel. Notiere die Position als ganze Zahl. b) Ein Bergsteiger steht auf einem Gipfel \(1850\,\text{m}\) über dem Meeresspiegel. Notiere die Höhe als ganze Zahl. c) Ein Taucher ist bei \(-15\,\text{m}\) und sinkt um weitere \(10\,\text{m}\) ab. Gib seine neue Position als ganze Zahl an. d) Wie viele Meter Höhenunterschied liegen zwischen einer Möwe bei \(+12\,\text{m}\) und einem Fisch bei \(-8\,\text{m}\)?

Frau Müller prüft ihre Kontobewegungen. Zu Beginn der Woche hat sie ein Guthaben von \(85\,\text{€}\) auf ihrem Konto. Im Laufe der Woche passieren folgende Dinge: 1. Sie kauft Lebensmittel für \(120\,\text{€}\) ein. Dieser Betrag wird von ihrem Konto abgebucht. 2. Sie erhält eine Gutschrift von \(50\,\text{€}\) (Einzahlung). 3. Sie bezahlt eine Rechnung über \(30\,\text{€}\) per Überweisung. Berechne den Kontostand nach jeder dieser drei Buchungen und gib das Endergebnis als ganze Zahl an. Was bedeutet das Vorzeichen des Endergebnisses für Frau Müller?

In der Mathematik werden positive und negative Zahlen genutzt, um gegensätzliche Zustände oder Änderungen zu beschreiben. Erkläre die Bedeutung der folgenden Angaben im jeweiligen Sachzusammenhang: 1. Ein Bankkonto weist einen Stand von \(-150\,\text{€}\) auf. 2. Die Bilanz eines Geschäfts beträgt \(-40\,\text{€}\). 3. Ein Taucher befindet sich auf einer Höhe von \(-25\,\text{m}\) (bezogen auf den Meeresspiegel). 4. Die Temperatur ändert sich um \(-8\,^\circ\text{C}\).

In einem Gewächshaus soll die Temperatur idealerweise konstant bei \(20\,^\circ\text{C}\) liegen. Ein Gärtner misst an vier verschiedenen Tagen die folgenden Werte: Montag: \(23\,^\circ\text{C}\) Dienstag: \(19\,^\circ\text{C}\) Mittwoch: \(20\,^\circ\text{C}\) Donnerstag: \(17\,^\circ\text{C}\) Gib für jeden Tag die Abweichung von der Idealtemperatur mithilfe von positiven Zahlen (für zu warm) und negativen Zahlen (für zu kalt) an.

Bei einem Quizspiel werden Punkte für richtige Antworten gutgeschrieben und für falsche Antworten abgezogen. Ein Punktestand von \(-10\) bedeutet, dass ein Spieler \(10\) Punkte im Minus ist. a) Was bedeutet ein Punktestand von \(+25\)? b) Eine Spielerin hat einen Punktestand von \(-5\). Sie beantwortet eine Frage richtig und bekommt \(5\) Punkte gutgeschrieben. Welchen Punktestand hat sie jetzt und was bedeutet dieses Ergebnis?

An einer Wetterstation werden Temperaturänderungen über den Tag dokumentiert. Berechne für die folgenden drei Tage die jeweilige Endtemperatur am Abend: 1. Am Montag startet das Thermometer morgens bei \(5\,^\circ\text{C}\). Bis zum Mittag steigt die Temperatur um \(8\,^\circ\text{C}\), bis zum Abend sinkt sie wieder um \(10\,^\circ\text{C}\). 2. Am Dienstag startet die Temperatur bei \(-3\,^\circ\text{C}\). Zuerst steigt sie um \(6\,^\circ\text{C}\), danach sinkt sie um \(7\,^\circ\text{C}\). 3. Am Mittwoch beträgt die Starttemperatur \(-1\,^\circ\text{C}\). Zuerst sinkt sie um \(4\,^\circ\text{C}\) und steigt dann um genau \(5\,^\circ\text{C}\) an.

An einer Wetterstation im Hochgebirge werden die Temperaturen zu verschiedenen Tageszeiten gemessen. Die Änderung der Temperatur berechnet man, indem man den Startwert vom Endwert abzieht. Trage die Temperaturänderungen als positive oder negative Zahlen (oder Null) in die Tabelle ein. <table> <thead> <tr> <th>Messzeitraum</th> <th>Temperatur am Morgen</th> <th>Temperatur am Mittag</th> <th>Temperaturänderung</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td>Montag</td> <td>\(+2\,^\circ\text{C}\)</td> <td>\(-3\,^\circ\text{C}\)</td> <td></td> </tr> <tr> <td>Dienstag</td> <td>\(-5\,^\circ\text{C}\)</td> <td>\(+1\,^\circ\text{C}\)</td> <td></td> </tr> <tr> <td>Mittwoch</td> <td>\(-4\,^\circ\text{C}\)</td> <td>\(-4\,^\circ\text{C}\)</td> <td></td> </tr> <tr> <td>Donnerstag</td> <td>\(0\,^\circ\text{C}\)</td> <td>\(-6\,^\circ\text{C}\)</td> <td></td> </tr> </tbody> </table>

An einem kalten Wintertag in den Alpen werden verschiedene Temperaturen gemessen. Um 6:00 Uhr morgens beträgt die Temperatur \(-6\,^\circ\text{C}\). a) Bis zum Mittag steigt die Temperatur um \(11\,^\circ\text{C}\). Welche Temperatur zeigt das Thermometer am Mittag an? b) Bis zum späten Abend sinkt die Temperatur wieder um \(8\,^\circ\text{C}\) im Vergleich zum Mittagswert. Wie hoch ist die Temperatur am Abend? c) Berechne den Unterschied zwischen der höchsten und der niedrigsten Temperatur, die an diesem Tag (morgens, mittags und abends) gemessen wurde.

Frau Meyer hat auf ihrem Bankkonto ein Guthaben von \(150{,}00\,\text{€}\). Auf ihrem aktuellen Kontoauszug sieht sie eine Lastschrift (Abbuchung) für ihren neuen Schreibtisch in Höhe von \(215{,}50\,\text{€}\). Erkläre, warum der neue Kontostand eine negative Zahl sein muss, und berechne diesen.

Ein Forschungstauchboot befindet sich in einer Tiefe von \(120\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel (\(-120\,\text{m}\)). Für eine Messung sinkt es zunächst um weitere \(150\,\text{m}\) ab. Danach steigt es wieder um \(40\,\text{m}\) nach oben. In welcher Tiefe (bezogen auf den Meeresspiegel) befindet sich das Tauchboot nach diesen Manövern?

Ein Forschungs-U-Boot befindet sich in einer Tiefe von \(450\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel. Für eine Messung steigt es um \(185\,\text{m}\) nach oben. In welcher Tiefe befindet sich das U-Boot nach diesem Manöver?

In einem Logistikzentrum für Tiefkühlkost gibt es verschiedene Lagerzonen. In Zone A herrscht eine Temperatur von \(-18\,^\circ\text{C}\). Zone B ist speziell für hochempfindliche Waren ausgelegt und ist um \(7\) Grad kälter als Zone A. Zone C hingegen ist um \(12\) Grad wärmer als Zone B. Welche Temperaturen herrschen jeweils in den Zonen B und C?

Herr Weber prüft seine Bank-App. Er sieht eine Gutschrift (eine Einzahlung) über \(125{,}50\,\text{€}\). Sein aktueller Kontostand wird nun mit \(-240{,}00\,\text{€}\) angegeben. Wie hoch war sein Kontostand unmittelbar vor dieser Gutschrift?

Ein ferngesteuerter Tauchroboter sinkt von seiner aktuellen Position um weitere \(150\,\text{m}\) ab. Er befindet sich danach in einer Tiefe von \(620\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel (angegeben als \(-620\,\text{m}\)). Welche Position hatte der Roboter vor diesem Manöver?

Ein Forschungs-U-Boot befindet sich in einer Tiefe von \(85\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel. Es sinkt um weitere \(40\,\text{m}\) ab. Gib die neue Position des U-Boots als ganze Zahl an.

Frau Meyers Girokonto wies gestern einen Stand von \(-45{,}50\,\text{€}\) auf. Heute wurden zwei weitere Beträge von ihrem Konto abgebucht: eine Rechnung über \(30{,}00\,\text{€}\) und die Kosten für ein Paket in Höhe von \(25{,}20\,\text{€}\). Wie hoch ist ihr aktueller Kontostand?

An einem kalten Januartag werden an zwei verschiedenen Orten in den Alpen die Temperaturen gemessen. An der Bergstation zeigt das Thermometer mittags \(-11\,^\circ\text{C}\) und nachts \(-24\,^\circ\text{C}\). Im Tal misst man zur Mittagszeit \(4\,^\circ\text{C}\), während die Temperatur in der Nacht auf \(-6\,^\circ\text{C}\) sinkt. a) Berechne für beide Orte, um wie viele Grad Celsius die Temperatur von der Mittagszeit bis zur Nacht gesunken ist. b) Bestimme den Temperaturunterschied zwischen der Bergstation und dem Tal für den Mittag und für die Nacht.

In einem Skigebiet liegt die Talstation auf \( 650\,\text{m} \) Höhe, wo eine Temperatur von \( 2\,^\circ\text{C} \) gemessen wird. Die Bergstation befindet sich auf \( 2250\,\text{m} \) Höhe. Die Temperatur sinkt je \( 200\,\text{m} \) Höhenunterschied um genau \( 1\,^\circ\text{C} \). Mit welcher Temperatur müssen Skifahrer an der Bergstation rechnen?

Herr Schmidt nutzt den Überziehungsrahmen seines Girokontos. Nachdem er eine Rechnung über \(545\,\text{€}\) beglichen hat und kurz darauf eine Gutschrift von \(210\,\text{€}\) auf seinem Konto eingegangen ist, zeigt sein Kontostand genau \(-185\,\text{€}\) an. Wie hoch war sein Kontostand vor diesen beiden Buchungen?

Die Temperatur in einer Gefriertruhe wird überprüft. Zuerst steigt die Temperatur um \(7\,^{\circ}\text{C}\), dann sinkt sie um \(12\,^{\circ}\text{C}\) und kurz darauf sinkt sie erneut um \(3\,^{\circ}\text{C}\). Am Ende zeigt das Thermometer eine Temperatur von \(-18\,^{\circ}\text{C}\) an. Welche Temperatur herrschte zu Beginn in der Gefriertruhe?

Ein Lastenaufzug in einem Kaufhaus startet in einem unbekannten Stockwerk. Er fährt zuerst \(5\) Etagen nach oben, dann \(12\) Etagen nach unten und schließlich noch einmal \(2\) Etagen nach unten. Jetzt befindet er sich im 10. Untergeschoss (Etage \(-10\)). In welcher Etage hat der Aufzug seine Fahrt begonnen?

Ein Forschungs-U-Boot befindet sich in einer Position von \(1250\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel, was einem Wert von \(-1250\,\text{m}\) entspricht. Während einer Expedition führt es nacheinander folgende Manöver durch: Es steigt um \(450\,\text{m}\) auf, sinkt um \(200\,\text{m}\) ab, steigt erneut um \(800\,\text{m}\) auf und sinkt schließlich um \(150\,\text{m}\) ab. Bestimme die neue Position des U-Boots relativ zum Meeresspiegel. Rechne möglichst geschickt.

Die Vereinskasse der „Waldläufer“ startet mit einem Minusstand von \(240\,\text{€}\). Im ersten Quartal gibt es folgende Kontobewegungen: Mitgliedsbeiträge von \(+1550\,\text{€}\), Mietzahlungen von \(-600\,\text{€}\), Ausgaben für neue Ausrüstung von \(-760\,\text{€}\), eine Spende von \(+450\,\text{€}\) und Kosten für eine Veranstaltung von \(-300\,\text{€}\). Berechne den neuen Kassenstand. Rechne möglichst geschickt.

Frau Berger führt Buch über ihr Girokonto. Im Laufe einer Woche notiert sie folgende Kontostände am Abend: <table> <tr><td>Montag</td><td>\(+12\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Dienstag</td><td>\(-4\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Mittwoch</td><td>\(-18\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Donnerstag</td><td>\(-9\,\text{€}\)</td></tr> <tr><td>Freitag</td><td>\(+22\,\text{€}\)</td></tr> </table> a) Um wie viel Euro hat sich der Kontostand von Montag auf Dienstag verändert? b) An welchem Tag war der Kontostand am niedrigsten und wie groß ist der Unterschied zum Kontostand am Freitag? c) Zwischen welchen zwei aufeinanderfolgenden Tagen gab es die größte Veränderung des Kontostands?

Ein unbemanntes Forschungs-U-Boot befindet sich auf der Position \(-780\,\text{m}\) relativ zum Meeresspiegel. Es soll zu einer Wartungsstation aufsteigen, die auf der Position \(-125\,\text{m}\) verankert ist. Wie viele Meter muss das U-Boot nach oben steigen, um die Station zu erreichen?

Ein Kontostand ändert sich durch eine Abhebung von \(150\,\text{€}\). Nach dieser Buchung beträgt der Kontostand \(-35\,\text{€}\). Berechne den Kontostand vor der Abhebung, indem du eine passende Gleichung aufstellst und löst.

An einem Winterabend wird die Temperatur an einer Wetterstation gemessen. Um 17:00 Uhr beträgt sie \(-4\,^\circ\text{C}\). Bis 22:00 Uhr sinkt die Temperatur jede Stunde gleichmäßig um \(3\,^\circ\text{C}\). a) Welche Temperatur zeigt das Thermometer um 22:00 Uhr an? b) Zu welcher Uhrzeit wurde eine Temperatur von genau \(-10\,^\circ\text{C}\) gemessen?

In einem Labor wird eine biologische Probe in einem Spezialkühlschrank abgekühlt. Um 8:00 Uhr morgens zeigt das Thermometer eine Temperatur von \(5\,^\circ\text{C}\) an. Bis um 14:00 Uhr sinkt die Temperatur jede Stunde um den gleichen Betrag. Um 14:00 Uhr wird schließlich eine Temperatur von \(-19\,^\circ\text{C}\) erreicht. Berechne, um wie viele Grad Celsius die Temperatur pro Stunde gesunken ist.

Ein Tauchroboter befindet sich zu Beginn einer Messung in einer Tiefe von \(45\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel (Position \(-45\,\text{m}\)). Er sinkt pro Minute um weitere \(15\,\text{m}\) ab. Nach wie vielen Minuten befindet er sich erstmals in einer Tiefe von mehr als \(110\,\text{m}\) unter dem Meeresspiegel (also an einer Position unter \(-110\,\text{m}\))?

Das Guthaben auf einem speziellen Konto beträgt zu Beginn \(35\,\text{€}\). Jeden Tag werden für ein Abonnement automatisch \(20\,\text{€}\) abgebucht, auch wenn das Konto dadurch ins Minus gerät. Berechne, nach wie vielen Tagen der Kontostand erstmals niedriger als \(-80\,\text{€}\) ist.

In einem großen Parkhaus werden die Etagen mit ganzen Zahlen beschriftet. Das Erdgeschoss wird als Etage \(0\) bezeichnet. a) Ein Auto parkt auf der Etage \(-3\). Beschreibe, wo sich das Auto befindet. b) Eine Besucherin parkt auf der Etage \(-1\) und fährt mit dem Aufzug um \(+4\) Etagen. In welchem Stockwerk steigt sie aus? c) Später möchte sie von dieser Etage direkt zum 2. Untergeschoss fahren. Beschreibe diese Fahrt durch eine Zahl mit Vorzeichen.

Ein Flugzeug soll laut Flugplan in einer konstanten Höhe von \(10\,000\,\text{m}\) fliegen. Während des Fluges werden drei Kontrollmessungen durchgeführt: Messung 1: \(10\,200\,\text{m}\) Messung 2: \(9750\,\text{m}\) Messung 3: \(9900\,\text{m}\) a) Notiere die Abweichungen von der geplanten Flughöhe als ganze Zahlen. b) Ordne die drei Abweichungen aus Aufgabenteil a) der Größe nach, beginnend mit der kleinsten Zahl. Nutze dafür das Kleiner-als-Zeichen \(<\).

In einem Kaufhaus fährt ein Aufzug. Das Erdgeschoss wird mit \(0\) bezeichnet, die Etagen darüber mit positiven Zahlen (\(1, 2, 3, \dots\)) und die Untergeschosse mit negativen Zahlen (\(-1, -2, -3, \dots\)). a) Der Aufzug startet im 2. Stock, fährt 5 Etagen abwärts und dann wieder 2 Etagen aufwärts. In welchem Stockwerk hält er? b) Der Aufzug befindet sich im 1. Untergeschoss (\(-1\)). Er fährt 3 Etagen weiter nach unten. In welcher Etage kommt er an? c) Der Aufzug steht im 2. Untergeschoss (\(-2\)). Er soll in den 3. Stock fahren. Wie viele Etagen muss er insgesamt nach oben fahren?

Ein kleiner Kiosk führt Buch über seine Einnahmen und Ausgaben. Die Differenz aus Einnahmen und Ausgaben nennt man Tagesbilanz. Ist die Bilanz positiv, hat der Kiosk Gewinn gemacht; ist sie negativ, war es ein Verlust. a) Berechne für jeden der vier Tage die Tagesbilanz. b) Wie hoch ist das Gesamtergebnis (die Summe aller Tagesbilanzen) für diese vier Tage? <table> <thead> <tr> <th>Wochentag</th> <th>Einnahmen</th> <th>Ausgaben</th> <th>Tagesbilanz</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td>Montag</td> <td>\(145\,\text{€}\)</td> <td>\(162\,\text{€}\)</td> <td></td> </tr> <tr> <td>Dienstag</td> <td>\(210\,\text{€}\)</td> <td>\(185\,\text{€}\)</td> <td></td> </tr> <tr> <td>Mittwoch</td> <td>\(95\,\text{€}\)</td> <td>\(130\,\text{€}\)</td> <td></td> </tr> <tr> <td>Donnerstag</td> <td>\(178\,\text{€}\)</td> <td>\(178\,\text{€}\)</td> <td></td> </tr> </tbody> </table>

Julia und Tom vergleichen ihre Kontostände. - Julia hat ein Guthaben von \(12\,\text{€}\) (Kontostand: \(+12\,\text{€}\)). - Tom hat sein Konto überzogen und hat Schulden in Höhe von \(8\,\text{€}\) (Kontostand: \(-8\,\text{€}\)). a) Wie groß ist der Unterschied zwischen ihren aktuellen Kontoständen? b) Julia kauft sich ein Buch für \(15\,\text{€}\). Wie lautet ihr neuer Kontostand? c) Tom bekommt \(10\,\text{€}\) geschenkt und zahlt sie sofort auf sein Konto ein. Wie lautet sein neuer Kontostand? d) Wer von beiden hat nach diesen Änderungen den höheren Kontostand und um wie viele Euro unterscheiden sich die Kontostände nun?

Ein Aufzug in einem Hochhaus fährt auch in die Tiefgaragen. Das Erdgeschoss wird mit \(0\) bezeichnet, die Stockwerke darüber mit positiven Zahlen (\(1, 2, 3, \dots\)) und die Kellergeschosse mit negativen Zahlen (\(-1, -2, -3, \dots\)). Ein Kunde steigt im 5. Stock ein und führt folgende Fahrten nacheinander aus: 1. Er fährt \(7\) Stockwerke nach unten. 2. Er fährt \(3\) Stockwerke nach oben. 3. Er fährt \(4\) Stockwerke nach unten. 4. Er fährt \(2\) Stockwerke nach oben. Beantworte die folgenden Fragen: a) In welchem Stockwerk befindet sich der Kunde am Ende? b) Welches war das tiefste Stockwerk, das er während dieser gesamten Fahrt erreicht hat? c) Wie groß ist der Abstand zwischen dem höchsten und dem tiefsten Punkt seiner Fahrt in Stockwerken?

In einem Labor werden verschiedene Kühlzonen für Experimente genutzt. Die Umgebungstemperatur im Labor beträgt \(22\,^\circ\text{C}\). Im Kühlschrank herrscht eine Temperatur von \(4\,^\circ\text{C}\), im Gefrierschrank sind es \(-18\,^\circ\text{C}\) und in einer Spezialbox mit Trockeneis beträgt die Temperatur \(-78\,^\circ\text{C}\). a) Bestimme den Temperaturunterschied zwischen der Laborumgebung und dem Gefrierschrank. b) Um wie viele Grad Celsius ist die Spezialbox kälter als der normale Kühlschrank? c) Vergleiche den Temperaturunterschied zwischen Kühlschrank und Gefrierschrank mit dem Unterschied zwischen Gefrierschrank und Spezialbox. Welcher Unterschied ist größer?

Ein Bergsteiger befindet sich auf einem Gipfel in \( 4100\,\text{m} \) Höhe. Sein Thermometer zeigt dort \( -14\,^\circ\text{C} \) an. Er steigt zu einer Schutzhütte ab, die tiefer am Berg liegt. Er weiß, dass die Temperatur beim Abstieg pro \( 250\,\text{m} \) Höhenunterschied um \( 1\,^\circ\text{C} \) ansteigt. In der Hütte angekommen, zeigt sein Thermometer \( -6\,^\circ\text{C} \) an. Auf welcher Höhe liegt die Schutzhütte?

In einem Labor werden verschiedene Kühlfächer für Proben genutzt. Die Tabelle zeigt die eingestellten Temperaturen: <table> <tr><td>Fach 1</td><td>\(+6\,^\circ\text{C}\)</td></tr> <tr><td>Fach 2</td><td>\(-2\,^\circ\text{C}\)</td></tr> <tr><td>Fach 3</td><td>\(-15\,^\circ\text{C}\)</td></tr> <tr><td>Fach 4</td><td>\(-28\,^\circ\text{C}\)</td></tr> </table> a) Berechne den Temperaturunterschied zwischen Fach 1 und Fach 3. b) Eine Probe wird von Fach 4 in Fach 2 verlegt. Um wie viel Grad wird sie dadurch erwärmt? c) Ein neues Fach 5 soll so eingestellt werden, dass es genau in der Mitte zwischen der Temperatur von Fach 1 und Fach 4 liegt. Welche Temperatur muss Fach 5 haben?