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Das abgebildete rechteckige Poster soll vollständig mit einer Schutzfolie bedeckt werden. Lies die Seitenlängen aus der Abbildung ab und berechne den Flächeninhalt des Posters.

Ein Rechteck hat den Flächeninhalt \(24\,\text{cm}^2\). Eine Seitenlänge beträgt \(6\,\text{cm}\). Wie lang ist die andere Seite?

Für einen rechteckigen Garten wurden zwei Werte berechnet: \(20\,\text{m}\) und \(24\,\text{m}^2\). Welcher Wert ist der Umfang und welcher der Flächeninhalt? Begründe mit den Einheiten.

Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von \(5\,\text{cm}\). Wie groß ist sein Umfang?

Zwei rechteckige Teppiche werden verglichen. Der gestreifte Teppich ist \(2{,}5\,\text{m}\) lang und \(1{,}8\,\text{m}\) breit. Der karierte Teppich ist \(3{,}2\,\text{m}\) lang und \(1{,}4\,\text{m}\) breit. Welcher Teppich hat die größere Fläche? Berechne den Unterschied in Quadratmetern.

Ein quadratischer Bilderrahmen hat eine Seitenlänge von \(50\,\text{cm}\). Berechne den Flächeninhalt der umschlossenen Fläche in Quadratzentimetern (\(\text{cm}^2\)) und gib das Ergebnis anschließend in Quadratdezimetern (\(\text{dm}^2\)) an.

Sind die folgenden Aussagen wahr oder falsch? Begründe deine Entscheidung kurz. a) Wenn zwei Rechtecke den gleichen Flächeninhalt haben, müssen sie auch denselben Umfang haben. b) Ein Rechteck mit einem Flächeninhalt von \(25\,\text{cm}^2\) ist zwingend ein Quadrat. c) Wenn man ein Rechteck in zwei Teile zerlegt und diese Teile ohne Lücken und Überlappungen anders wieder zusammensetzt, bleibt der Flächeninhalt gleich.

In einem Karogitter besteht eine Figur aus genau \(4\) Kästchen. a) Gib den Umfang einer Figur an, bei der alle \(4\) Kästchen in einer Reihe nebeneinander liegen. b) Gib den Umfang einer Figur an, bei der die \(4\) Kästchen als ein Quadrat (\(2 \times 2\) Kästchen) angeordnet sind. c) Was schließt du daraus für den Zusammenhang zwischen Flächeninhalt und Umfang?

Du willst die Fläche einer rechteckigen Wand grob abschätzen, ohne sie mit einem Maßband zu messen. Du kennst aber die Länge eines Gegenstands, zum Beispiel eines \(30\,\text{cm}\) langen Lineals. Beschreibe, wie du damit ungefähr die Breite und die Höhe der Wand bestimmen und danach ihre Fläche schätzen kannst.

Ein Rechteck hat die Seitenlängen \(a = 12\,\text{cm}\) und \(b = 50\,\text{mm}\). Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Rechtecks. Gib die Ergebnisse in den Einheiten \(\text{cm}\) bzw. \(\text{cm}^2\) an.

Ein quadratisches Gartengrundstück hat einen Umfang von \(48\,\text{m}\). a) Berechne die Länge einer Seite des Grundstücks. b) Wie groß ist der Flächeninhalt des Grundstücks?

Ein Quadrat hat die Seitenlänge \(a = 2\,\text{dm } 5\,\text{cm}\). a) Berechne den Umfang des Quadrats in Zentimetern. b) Berechne den Flächeninhalt des Quadrats in Quadratzentimetern.

Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von \(a = 5\,\text{cm}\). Ein zweites Quadrat hat eine Seitenlänge, die genau doppelt so lang ist. 1. Berechne für beide Quadrate den Umfang und den Flächeninhalt. 2. Wie oft passt der Flächeninhalt des kleineren Quadrats in den Flächeninhalt des größeren Quadrats?

Ein quadratisches Verkehrsschild hat einen Umfang von \(200\,\text{cm}\). Welche der folgenden Angaben für die Seitenlänge \(s\) sind falsch? Begründe deine Entscheidung kurz. (1) \(s = 50\,\text{cm}\) (2) \(s = 50\,\text{cm}^2\) (3) \(s = 2\,\text{m}\) (4) \(s = 5\,\text{dm}\)

Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von \(14\,\text{cm}\). Berechne den Umfang und den Flächeninhalt dieser Figur.

Vervollständige die folgende Tabelle für zwei verschiedene Quadrate. Berechne die jeweils fehlenden Werte. <table> <tr> <td>Quadrat</td> <td>Seitenlänge \(a\)</td> <td>Umfang \(U\)</td> <td>Flächeninhalt \(A\)</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>\(12\,\text{cm}\)</td> <td>?</td> <td>?</td> </tr> <tr> <td>2</td> <td>?</td> <td>\(36\,\text{m}\)</td> <td>?</td> </tr> </table>

Eine Klasse gestaltet eine Wandzeitung aus 40 quadratischen Fotos. Jedes Foto hat eine Seitenlänge von \(15\,\text{cm}\). a) Berechne den Flächeninhalt eines einzelnen Fotos. b) Welchen Flächeninhalt nehmen alle 40 Fotos zusammen ein? Gib das Ergebnis in \(\text{cm}^2\) und in \(\text{dm}^2\) an.

Ein quadratisches Plakat mit einer Seitenlänge von \(60\,\text{cm}\) soll aus lauter kleinen, quadratischen Aufklebern zusammengesetzt werden. Jeder dieser Aufkleber hat eine Seitenlänge von \(10\,\text{cm}\). a) Berechne den Flächeninhalt eines einzelnen Aufklebers. b) Wie viele dieser Aufkleber werden benötigt, um das gesamte Plakat lückenlos und ohne Überlappungen zu füllen?

Ein rechteckiger Parkplatz ist \(15\,\text{m}\) lang und \(80\,\text{dm}\) breit. Berechne den Flächeninhalt des Parkplatzes in Quadratmetern.

Ein Rechteck hat eine Länge von \(15\,\text{cm}\) und eine Breite von \(4\,\text{cm}\). Ein zweites Rechteck besitzt denselben Flächeninhalt, ist jedoch \(10\,\text{cm}\) lang. Bestimme die Breite des zweiten Rechtecks.

Zwei Zimmer in einer Wohnung sollen neu mit Teppich ausgelegt werden. Das erste Zimmer ist rechteckig mit einer Länge von \(8{,}5\,\text{m}\) und einer Breite von \(6\,\text{m}\). Das zweite Zimmer ist quadratisch und hat eine Seitenlänge von \(7\,\text{m}\). a) Berechne für beide Zimmer den Flächeninhalt. b) Welches Zimmer hat die größere Bodenfläche? Berechne den Unterschied in Quadratmetern.

An einer Pinnwand in der Schule werden 50 identische Plakate aufgehängt. Jedes Plakat ist \(25\,\text{cm}\) breit und \(40\,\text{cm}\) hoch. Wie groß ist die gesamte Fläche, die diese Plakate bedecken? Gib das Ergebnis in Quadratmetern (\(\text{m}^2\)) an.

Ein rechteckiges Blumenbeet hat einen Umfang von \(26\,\text{m}\). Eine der Seiten des Beetes ist \(8\,\text{m}\) lang. Berechne die Länge der anderen Seite.

Ein Rechteck hat die Seitenlängen \(a = 6\,\text{cm}\) und \(b = 4\,\text{cm}\). a) Berechne den Umfang des Rechtecks. b) Verdopple beide Seitenlängen. Berechne den Umfang des neuen, größeren Rechtecks. c) Vergleiche die beiden Umfänge. Was stellst du fest?

Zeichne ein Koordinatensystem in dein Heft (1 Einheit = \(1\,\text{cm}\)). Markiere darin die Punkte \(A(2 \mid 1)\), \(B(7 \mid 1)\) und \(C(7 \mid 4)\). a) Bestimme die Koordinaten eines vierten Punktes \(D\), sodass die Punkte zusammen ein Rechteck \(ABCD\) ergeben. b) Berechne den Flächeninhalt dieses Rechtecks.

Berechne den Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seitenlängen \(a = 14\,\text{cm}\) und \(b = 50\,\text{mm}\). Gib das Ergebnis in Quadratzentimetern \(\text{cm}^2\) an.

Ein quadratisches Tischtuch hat eine Seitenlänge von \(1{,}2\,\text{m}\). Welchen Flächeninhalt hat das Tischtuch in Quadratzentimetern?

Welches der beiden dargestellten Rechtecke hat den größeren Flächeninhalt? Begründe durch eine Rechnung.

Ein quadratisches Gartengrundstück hat eine Seitenlänge von \(15\,\text{m}\). Berechne die gesamte Fläche des Gartens in Quadratmetern.

Ein rechteckiges Beet hat eine Breite von \(b = 8\,\text{m}\). Die Länge ist \(4\,\text{m}\) länger als die Breite. Berechne den Umfang des Beetes.

Landwirtin Selma Aydin und Landwirt Jonas Krüger vergleichen ihre Felder. Feld a) gehört Selma Aydin, Feld b) Jonas Krüger. Welches Feld hat den größeren Flächeninhalt und um wie viele Quadratmeter ist es größer?

Der abgebildete rechteckige Garten ist durch zwei waagerechte und zwei senkrechte Linien in \(9\) gleich große rechteckige Beete unterteilt. Die Seitenlängen des Gartens stehen in der Zeichnung. a) Wie lang und wie breit ist ein einzelnes kleines Beet? b) Welchen Flächeninhalt hat ein solches Beet? c) Wie lang ist der Zaun, der das mittlere Beet einmal vollständig umschließt?

Der Boden eines rechteckigen Zimmers misst \(4{,}5\,\text{m} \times 3{,}2\,\text{m}\). Er soll mit quadratischen \(40\,\text{cm} \times 40\,\text{cm}\) großen Bodenfliesen belegt werden. Die Fliesen werden nur in Packungen zu \(12\) Stück verkauft. Wie viele Packungen muss man mindestens kaufen, um den Boden vollständig zu bedecken? Fliesen dürfen dabei geschnitten werden.

Ein Quadrat hat einen Umfang von \(24\,\text{cm}\). Ein Rechteck hat denselben Flächeninhalt wie dieses Quadrat. Eine Seite des Rechtecks ist \(4\,\text{cm}\) lang. Berechne die Länge der anderen Seite des Rechtecks.

Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von \(30\,\text{cm}^2\). a) Gib zwei verschiedene Paare von Seitenlängen \(a\) und \(b\) an, die diesen Flächeninhalt ergeben. Bei jedem Paar soll mindestens eine der Seitenlängen keine ganze Zahl sein. b) Berechne für beide Paare den jeweiligen Umfang. Was stellst du fest?

Ein Gartenweg ist \(12\,\text{m}\) lang und \(1\,\text{m}\) breit. Er soll mit quadratischen Gehwegplatten ausgelegt werden, die eine Seitenlänge von \(50\,\text{cm}\) haben. Die Platten werden in Paketen zu je \(10\) Stück verkauft. Berechne, wie viele Pakete für den gesamten Weg benötigt werden.

Ein rechteckiger Sandkasten ist \(2{,}40\,\text{m}\) lang und \(1{,}80\,\text{m}\) breit. Um den Sandkasten herum soll eine hölzerne Sitzkante gebaut werden, die an jeder Seite \(10\,\text{cm}\) über den Rand des Sandkastens hinausragt. Ein Baumarkt bietet Holzleisten in einer Gesamtlänge von \(9\,\text{m}\) an. Prüfe rechnerisch, ob diese Länge für die gesamte Außenkante der Sitzfläche ausreicht.

Der Flächeninhalt eines Quadrats beträgt \(64\,\text{dm}^2\). Berechne den Umfang dieses Quadrats.

Ein rechteckiges Gartenbeet hat einen Umfang von \(28\,\text{m}\). Eine der beiden Seiten ist \(6\,\text{m}\) lang. Berechne den Flächeninhalt dieses Beets.

Vervollständige die folgende Tabelle für Quadrate mit verschiedenen Seitenlängen \(a\). <table> <tr><td>Seitenlänge \(a\)</td><td>\(3\,\text{dm}\)</td><td>\(6\,\text{dm}\)</td><td>\(9\,\text{dm}\)</td></tr> <tr><td>Umfang \(U\)</td><td></td><td></td><td></td></tr> <tr><td>Flächeninhalt \(A\)</td><td></td><td></td><td></td></tr> </table> Untersuche die Werte für \(a = 3\,\text{dm}\) und \(a = 9\,\text{dm}\). Was passiert mit dem Umfang und was mit dem Flächeninhalt, wenn die Seitenlänge verdreifacht wird?

Ein Quadrat hat einen Umfang von \(20\,\text{m}\). Ein zweites Quadrat hat einen Flächeninhalt von \(100\,\text{m}^2\). Berechne für das erste Quadrat den Flächeninhalt und für das zweite Quadrat den Umfang. Welches der beiden Quadrate hat die größere Seitenlänge?

Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von \(48\,\text{cm}^2\). Berechne den Flächeninhalt eines neuen Rechtecks, das aus dem ursprünglichen Rechteck durch folgende Änderungen entsteht: 1. Die Länge wird verdreifacht, während die Breite unverändert bleibt. 2. Die Länge wird verdoppelt und die Breite wird halbiert. 3. Sowohl die Länge als auch die Breite werden halbiert.

Ein rechteckiges Blumenbeet ist \(4\,\text{m}\) lang und \(3\,\text{m}\) breit. Gärtnerin Camila Rojas möchte das Beet so vergrößern, dass der Flächeninhalt genau viermal so groß ist wie vorher. Gib zwei verschiedene Möglichkeiten an, wie sie die Länge und die Breite des Beetes verändern kann, um dieses Ziel zu erreichen.

Ein Rechteck hat eine Breite von \(8\,\text{cm}\) und einen Umfang von \(30\,\text{cm}\). Überprüfe die folgenden Vorschläge für die Länge \(l\) ohne eine vollständige Umfangsberechnung. Begründe jeweils, warum das Ergebnis falsch sein muss. (1) \(l = 22\,\text{cm}\) (2) \(l = 14\,\text{cm}^2\) (3) \(l = 40\,\text{mm}\)

Ein rechteckiges Zimmer ist \(6\,\text{m}\) lang und hat einen Umfang von \(22\,\text{m}\). a) Berechne die Breite \(b\) des Zimmers. b) Warum kann die Breite nicht \(16\,\text{m}\) betragen? Begründe, ohne die Umfangsformel zu benutzen.

Der Flächeninhalt eines Rechtecks beträgt \(72\,\text{cm}^2\). Eine der beiden Seiten ist \(9\,\text{cm}\) lang. Bestimme die Länge der anderen Seite und berechne anschließend den Umfang des Rechtecks.

Zwei Rechtecke werden miteinander verglichen. Das erste hat die Seitenlängen \(15\,\text{cm}\) und \(20\,\text{cm}\). Das zweite hat die Seitenlängen \(3\,\text{dm}\) und \(1\,\text{dm}\). Welches Rechteck hat den größeren Flächeninhalt? Welches hat den größeren Umfang?

Zwei rechteckige Spielteppiche haben den gleichen Flächeninhalt von \(12\,\text{m}^2\). Der Stadt-Teppich ist \(4\,\text{m}\) lang, der Dschungel-Teppich \(6\,\text{m}\). Welcher Teppich hat den größeren Umfang? Berechne die Differenz der beiden Umfänge.

Ein quadratisches Tuch hat eine Seitenlänge von \(50\,\text{cm}\). Ein rechteckiges Tuch hat genau den gleichen Flächeninhalt, ist aber nur \(10\,\text{cm}\) breit. Wie lang ist das rechteckige Tuch? Vergleiche die Umfänge der beiden Tücher. Welches Tuch hat den größeren Umfang?

Vervollständige die folgende Tabelle für verschiedene Rechtecke. Berechne die fehlenden Größen für die Seitenlängen \(a\) und \(b\), den Umfang \(U\) und den Flächeninhalt \(A\). Achte dabei auf die Einheiten. <table> <tr> <th>Rechteck</th> <th>Länge \(a\)</th> <th>Breite \(b\)</th> <th>Umfang \(U\)</th> <th>Flächeninhalt \(A\)</th> </tr> <tr> <td>1</td> <td>\(12\,\text{cm}\)</td> <td></td> <td></td> <td>\(96\,\text{cm}^2\)</td> </tr> <tr> <td>2</td> <td>\(25\,\text{m}\)</td> <td></td> <td>\(140\,\text{m}\)</td> <td></td> </tr> <tr> <td>3</td> <td>\(50\,\text{m}\)</td> <td></td> <td></td> <td>\(15\,\text{a}\)</td> </tr> <tr> <td>4</td> <td>\(200\,\text{m}\)</td> <td></td> <td>\(1\,\text{km}\)</td> <td></td> </tr> </table>

Drei Rechtecke haben unterschiedliche Maße. Bestimme beim ersten und beim dritten Rechteck die fehlende Seitenlänge. Berechne anschließend für alle drei Rechtecke den Flächeninhalt und entscheide, welches den größten Flächeninhalt hat. Erstes Rechteck: \(a = 6\,\text{cm}\); \(U = 22\,\text{cm}\) Zweites Rechteck: \(a = 80\,\text{mm}\); \(b = 2\,\text{cm}\) Drittes Rechteck: \(a = 5\,\text{cm}\); \(U = 18\,\text{cm}\)

Zwei rechteckige Grundstücke werden miteinander verglichen. Das Grundstück am Birkenweg hat einen Flächeninhalt von \(480\,\text{m}^2\) und eine Länge von \(24\,\text{m}\). Das Grundstück am Mühlenweg hat einen Umfang von \(92\,\text{m}\) und eine Breite von \(20\,\text{m}\). Welches Grundstück benötigt einen längeren Zaun entlang seiner Grenze? Welches Grundstück hat die größere Fläche?

Eine rechteckige Pappkarte ist \(12\,\text{cm}\) lang und hat einen Umfang von \(400\,\text{mm}\). Bestimme die Breite der Karte in Zentimetern und berechne anschließend den Flächeninhalt in Quadratzentimetern.

Der Umfang eines quadratischen Schildes beträgt \(3\,\text{m } 20\,\text{cm}\). Berechne den Flächeninhalt des Schildes in der Einheit Quadratdezimeter.

Der Umfang eines Rechtecks beträgt \(U = 1\,\text{m}\). Die Seite \(a\) ist \(35\,\text{cm}\) lang. Berechne die Länge der Seite \(b\) und den Flächeninhalt \(A\) des Rechtecks.

Ein rechteckiges Baugrundstück hat einen Flächeninhalt von \(6\,\text{a}\). Die längere Seite des Grundstücks misst \(30\,\text{m}\). Berechne die Länge der kürzeren Seite und den Umfang des Grundstücks.

Ein rechteckiges Waldstück ist \(1500\,\text{m}\) lang und \(200\,\text{m}\) breit. a) Berechne den Flächeninhalt des Waldstücks in Hektar (\(\text{ha}\)). b) Das Waldstück soll in gleich große Parzellen von jeweils \(500\,\text{m}^2\) aufgeteilt werden. Wie viele Parzellen entstehen auf der gesamten Fläche?

Ein rechteckiges Feld für eine Solaranlage hat einen Flächeninhalt von \(8\,\text{ha}\). Das Feld ist genau \(400\,\text{m}\) lang. a) Berechne die Breite des Feldes in Metern. b) Um das gesamte Feld soll ein Zaun gezogen werden. Wie viele Meter Zaun werden benötigt?

Ein rechteckiger Streifen Land ist \(4\,\text{km}\) lang und \(30\,\text{m}\) breit. a) Wie groß ist seine Fläche in Hektar? b) Ein benachbartes Feld ist \(15\,\text{ha}\) groß. Welche Fläche ist größer und um wie viele Hektar?

Ein Draht mit einer Länge von \(28\,\text{cm}\) wird genau einmal zu einem Quadrat gebogen. Ein zweites Quadrat hat einen Flächeninhalt von \(64\,\text{cm}^2\). Welches der beiden Quadrate hat die größere Seitenlänge? Begründe deine Antwort durch Berechnung der Seitenlängen.

Ein rechteckiges Beet ist fünfmal so lang wie breit. Der Umfang des Beetes beträgt \(96\,\text{m}\). Bestimme die Länge und die Breite des Beetes sowie seinen Flächeninhalt.

Ein rechteckiges Kleintiergehege hat eine Fläche von \(24\,\text{m}^2\) und ist \(6\,\text{m}\) lang. Aarav Mehta läuft auf einem rechteckigen Weg einmal ganz um das Gehege herum. Jede Seite des Weges verläuft parallel zur entsprechenden Gehegeseite und hat zu ihr einen Abstand von \(2\,\text{m}\). a) Wie breit ist das Gehege? b) Welche Strecke legt Aarav bei einer Runde zurück?

Ein quadratisches Werbeplakat hat einen Flächeninhalt von \(49\,\text{dm}^2\). Ein zweites quadratisches Plakat hat eine Seitenlänge, die genau doppelt so lang ist wie die des ersten Plakats. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des zweiten Plakats.

Ein quadratisches Blumenbeet hat einen Umfang von \(48\,\text{m}\). Gärtner Nikos Papadopoulos möchte es in ein rechteckiges Beet mit dem gleichen Flächeninhalt umwandeln. Das neue Beet soll eine Breite von \(9\,\text{m}\) haben. Berechne, um wie viele Meter der Umfang des neuen Beetes größer ist als der des quadratischen Beetes.

Eine Terrasse mit den Maßen \(6\,\text{m} \times 4\,\text{m}\) soll mit quadratischen Holzfliesen der Seitenlänge \(50\,\text{cm}\) ausgelegt werden. Die Holzfliesen werden in Paketen zu je \(6\) Stück verkauft. Ein Paket kostet \(24{,}50\,\text{€}\). Berechne die Gesamtkosten für die Deckung der Terrasse.

Eine Laufstrecke um einen Sportplatz ist genau \(400\,\text{m}\) lang und hat die Form eines Rechtecks. a) Berechne den Flächeninhalt des eingeschlossenen Feldes, wenn eine Seite des Rechtecks \(120\,\text{m}\) lang ist. b) Wie groß wäre der Flächeninhalt, wenn das Feld quadratisch wäre? c) Um wie viele Quadratmeter unterscheiden sich die beiden Flächeninhalte?

In einem Museum werden 12 große Banner für eine Sonderausstellung aufgehängt. Jedes Banner ist \(250\,\text{cm}\) hoch und \(80\,\text{cm}\) breit. a) Die Banner werden lückenlos nebeneinander (Seite an Seite) an einer langen Wand befestigt. Wie viele Meter der Wand werden dadurch in der Länge verdeckt? b) Berechne die gesamte Fläche des Stoffes, der für alle 12 Banner benötigt wurde, in Quadratmetern.

Ein Parkettboden wird aus Holzstäben zusammengesetzt. Ein einzelner Holzstab ist \(22\,\text{cm}\) lang und \(6\,\text{cm}\) breit. a) Berechne den Flächeninhalt eines Holzstabs. b) Für eine dekorative Bordüre werden 15 dieser Stäbe der Länge nach (kurze Seite an kurze Seite) aneinandergereiht. Bestimme die Gesamtlänge dieser Bordüre. c) Ein ganzes Paket enthält 80 Holzstäbe. Wie lang wäre eine Bordüre, wenn man alle Stäbe eines Pakets in einer Reihe hintereinanderlegen würde?

Ein quadratisches Feld hat einen Flächeninhalt von \(100\,\text{a}\). Berechne den Umfang des Feldes in Metern.

Eine Terrasse soll eine Fläche von \(24\,\text{m}^2\) erhalten. Sie soll rechteckig sein und die Seitenlängen sollen ganze Meter betragen. a) Bestimme alle möglichen Paare von Seitenlängen. b) Berechne für jede Möglichkeit den Umfang der Terrasse. c) Bei welchen Maßen ist der Umfang am kleinsten?

Ein Parkdeck hat eine rechteckige Grundfläche von \(20\,\text{m} \times 30\,\text{m}\). Für die Rechnung wird die gesamte Fläche als Stellplatzfläche genutzt; Fahrwege und Zwischenräume bleiben unberücksichtigt. Ein Pkw-Stellplatz benötigt \(12\,\text{m}^2\). Ein Motorrad-Stellplatz benötigt \(15\,000\,\text{cm}^2\). Berechne, wie viele Pkw theoretisch maximal auf der Fläche Platz finden und wie viele Motorräder es im Vergleich dazu wären.

Ein quadratischer Spielplatz hat eine Seitenlänge von \(8\,\text{m}\). Ein benachbarter rechteckiger Platz hat denselben Umfang wie der Spielplatz. Die Breite des rechteckigen Platzes beträgt \(6\,\text{m}\). Wie lang ist dieser Platz?

Ein rechteckiges Tuch ist \(16\,\text{dm}\) lang und \(9\,\text{dm}\) breit. a) Berechne den Flächeninhalt des Tuchs. b) Ein quadratisches Tuch hat denselben Flächeninhalt. Wie groß ist sein Umfang?

Ein rechteckiges Gemüsebeet ist \(5\,\text{m}\) lang und \(3\,\text{m}\) breit. Gärtnerin Ana Souza möchte das Beet vergrößern, indem sie die Breite so anpasst, dass der Flächeninhalt um genau \(10\,\text{m}^2\) zunimmt. Die Länge von \(5\,\text{m}\) soll dabei gleich bleiben. a) Berechne die neue Breite des Beets. b) Um wie viele Meter verlängert sich der Umfang des Beets durch diese Maßnahme?

Ein rechteckiges Werbeplakat hat einen Flächeninhalt von \(2400\,\text{cm}^2\). Eine der Seiten ist \(60\,\text{cm}\) lang. a) Wie lang ist die andere Seite des Plakats? b) Das Plakat soll umgestaltet werden. Die \(60\,\text{cm}\) lange Seite wird um \(10\,\text{cm}\) verkürzt. Die andere Seite soll so verlängert werden, dass der Flächeninhalt von \(2400\,\text{cm}^2\) genau gleich bleibt. Berechne die neue Länge dieser Seite. c) Vergleiche den Umfang des ursprünglichen Plakats mit dem Umfang des neuen Plakats. Um wie viele Zentimeter unterscheidet er sich?

Ein Schulhof soll an zwei Stellen mit neuen Fallschutzmatten ausgelegt werden. Die erste Fläche ist ein Rechteck mit einer Länge von \(12\,\text{m}\) und einer Breite von \(5\,\text{m}\). Die zweite Fläche ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von \(6\,\text{m}\). Eine einzelne Fallschutzmatte bedeckt eine Fläche von \(4\,\text{m}^2\). Die Matten dürfen passend zugeschnitten werden. Wie viele Matten werden für die beiden Flächen insgesamt benötigt?

Ein rechteckiges Gemüsebeet hat einen Flächeninhalt von genau \(24\,\text{m}^2\). a) Gib drei verschiedene Möglichkeiten an, wie lang und wie breit das Beet sein könnte. Verwende dabei nur ganze Meterzahlen. b) Verdopple die Länge des Beets und halbiere gleichzeitig seine Breite. Wie verändert sich der Flächeninhalt? Begründe deine Überlegung.

Herr Weber verlegt eine Terrasse aus 20 identischen rechteckigen Steinplatten. Jede Platte hat eine Länge von \(50\,\text{cm}\) und eine Breite von \(40\,\text{cm}\). Sein Gartenhaus hat eine quadratische Grundfläche mit einer Seitenlänge von \(2\,\text{m}\). Welche Fläche ist größer: die der Terrasse oder die des Gartenhauses? Begründe deine Antwort durch eine Rechnung.

Familie Müller möchte ihren rechteckigen Garten einzäunen. Der Garten ist \(30\,\text{m}\) lang und \(18\,\text{m}\) breit. In einer der \(30\,\text{m}\) langen Seiten bleibt ein \(4\,\text{m}\) breites Tor ohne Zaun. a) Wie viele Meter Zaun benötigt Familie Müller insgesamt? b) Der Zaun wird in Rollen von jeweils \(10\,\text{m}\) verkauft. Eine Rolle kostet \(45{,}00\,\text{€}\). Wie viele Rollen muss Familie Müller kaufen und wie viel Euro kostet der Zaun insgesamt?

Zwei Grundstücke haben den gleichen Flächeninhalt. Das rechteckige Grundstück ist \(18\,\text{m}\) lang und \(8\,\text{m}\) breit. Das andere Grundstück ist quadratisch mit der Seitenlänge \(a\). a) Berechne den Flächeninhalt des rechteckigen Grundstücks. b) Wie lang ist die Seitenlänge \(a\) des quadratischen Grundstücks? c) Berechne die Umfänge beider Grundstücke. Welches Grundstück benötigt einen kürzeren Zaun und wie viel Meter spart man?

Bestimme den Umfang der abgebildeten Figur. Alle Winkel sind rechte Winkel.

Landwirtin Aoife Murphy bewirtschaftet ein rechteckiges Feld mit einer Länge von \(400\,\text{m}\) und einer Breite von \(250\,\text{m}\). Wie groß ist die Fläche dieses Feldes in Hektar \(\text{ha}\)?

Kann ein Rechteck mit einem Umfang von genau \(20\,\text{m}\) einen Flächeninhalt von weniger als \(1\,\text{m}^2\) haben? Begründe deine Antwort mit einem Beispiel.

Zwei Rechtecke haben den gleichen Flächeninhalt von jeweils \(100\,\text{cm}^2\). Das erste Rechteck ist ein Quadrat. Das zweite Rechteck ist nur \(1\,\text{mm}\) breit. a) Berechne den Umfang des ersten Rechtecks in Zentimetern. b) Berechne den Umfang des zweiten Rechtecks in Metern. c) Was stellst du beim Vergleich der beiden Umfänge fest?

Der Flächeninhalt eines Rechtecks beträgt \(108\,\text{cm}^2\). Die Länge des Rechtecks ist genau dreimal so groß wie seine Breite. Ermittle die Seitenlängen und berechne anschließend den Umfang des Rechtecks.

Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von \(6\,\text{cm}\). Ein Rechteck hat denselben Flächeninhalt wie dieses Quadrat, ist jedoch viermal so lang wie breit. Bestimme die Seitenlängen des Rechtecks und berechne, um wie viel Zentimeter sich die Umfänge von Quadrat und Rechteck unterscheiden.

Ein dünnes Seil ist \(36\,\text{cm}\) lang. Damit werden auf einem Tisch verschiedene Rechtecke gelegt, deren Seitenlängen jeweils ganze Zentimeter betragen sollen. Ein Quadrat ist als besonderes Rechteck erlaubt. a) Gib die Seitenlängen des Rechtecks an, das den kleinstmöglichen Flächeninhalt hat. Berechne diesen Inhalt. b) Gib die Seitenlängen des Rechtecks an, das den größtmöglichen Flächeninhalt hat. Berechne diesen Inhalt.