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- Lies das Wort laut vor und achte auf das Wort „tausend“. - Alles, was vor „tausend“ steht, gehört in die Tausendergruppe. - Wenn eine Stelle im Wort nicht genannt wird (zum Beispiel keine Zehner), musst du dort eine Null schreiben. - Verwende kleine Lücken, um die Tausender von den Hundertern zu trennen.

1. Identifikation der Tausenderklasse und der Einerklasse für jede Zahl. 2. Zusammenfügen der Zahlenteile: achthundertzwölftausend (\(812\,000\)) und vierhundertfünfzig (\(450\)) ergibt \(812\,450\). 3. Für b) Sechshunderttausend (\(600\,000\)) und siebenhundertdrei (\(703\)) ergibt \(600\,703\). 4. Für c) Neunundzwanzigtausend (\(29\,000\)) und achtzehn (\(18\)) ergibt \(29\,018\). 5. Für d) Siebenhundertfünftausend (\(705\,000\)) und fünfhundertfünf (\(505\)) ergibt \(705\,505\).

a) \(812\,450\) b) \(600\,703\) c) \(29\,018\) d) \(705\,505\)

- Welche Ziffer ist die größte, die du kennst? - Wie viele Stellen hat eine Zahl, wenn sie sechs Ziffern hat? - Was passiert, wenn du zu einer Zahl, die nur aus Neunern besteht, eins addierst?

1. Um die größte Zahl mit sechs Stellen zu finden, muss an jeder Stelle die größtmögliche Ziffer \(9\) stehen. Dies ergibt die Zahl \(999\,999\). 2. Die Addition von \(1\) zur größten sechsstelligen Zahl führt zum nächsthöheren Stellenwert: \(999\,999 + 1 = 1\,000\,000\).

a) \(999\,999\) b) \(1\,000\,000\) (Eine Million)

- Macht es einen Unterschied für die Größe der Zahl, ob ein Plättchen bei den Einern oder bei den Hunderttausendern liegt? - Wie viel sind \(10\) Hunderttausender zusammen? - Erinnerst du dich an die Bündelungsregel? Was passiert, wenn \(10\) Einheiten einer Stelle voll sind?

1. Die größtmögliche Zahl entsteht, wenn alle Plättchen auf den höchsten verfügbaren Stellenwert gelegt werden. In dieser Tabelle ist das die Spalte der Hunderttausender (HT). 2. Der Wert von \(10\) Plättchen in der HT-Spalte entspricht \(10 \cdot 100\,000\). 3. Das Ergebnis ist \(1\,000\,000\). In Worten lautet die Zahl „eine Million“.

a) Hunderttausender (HT) b) \(1\,000\,000\); eine Million

- Stelle dir eine Stellenwerttafel vor. - Wo musst du eine Null schreiben, wenn ein Stellenwert im Wort nicht vorkommt? - Überlege, wie viele Stellen die Zahl haben muss.

1. Zweitausendvierhundertacht besteht aus \(2\) Tausendern, \(4\) Hundertern, \(0\) Zehnern und \(8\) Einern: \(2408\). 2. Siebentausendneunzig besteht aus \(7\) Tausendern, \(0\) Hundertern, \(9\) Zehnern und \(0\) Einern: \(7090\). 3. Zehntausendfünfhundert besteht aus \(1\) Zehntausender, \(0\) Tausendern, \(5\) Hundertern, \(0\) Zehnern und \(0\) Einern: \(10\,500\). 4. Dreitausendsechs besteht aus \(3\) Tausendern, \(0\) Hundertern, \(0\) Zehnern und \(6\) Einern: \(3006\). 5. Achttausendsiebenundfünfzig besteht aus \(8\) Tausendern, \(0\) Hundertern, \(5\) Zehnern und \(7\) Einern: \(8057\).

\(2408\); \(7090\); \(10\,500\); \(3006\); \(8057\)

- Achte genau darauf, an welcher Stelle die genannten Werte im Stellenwertsystem stehen. - Das Wort „tausend“ trennt die Tausenderklasse von der Einerklasse. - Vergleiche die Zahlen Stelle für Stelle von links nach rechts, um die Größe zu bestimmen.

1. Bestimmung der Ziffernschreibweise für jedes Zahlwort: - Zweihunderttausendsechshundert: \(200\) Tausender und \(600\) Einer ergeben \(200\,600\). - Zweihundertsechstausend: \(206\) Tausender und \(0\) Einer ergeben \(206\,000\). - Zweihundertsechzigtausend: \(260\) Tausender und \(0\) Einer ergeben \(260\,000\). 2. Vergleich der Zahlen: - \(200\,600\) hat \(0\) Zehntausender. - \(206\,000\) hat \(0\) Zehntausender, aber \(6\) Tausender (größer als \(200\,600\)). - \(260\,000\) hat \(6\) Zehntausender (am größten). 3. Ordnung: \(200\,600 < 206\,000 < 260\,000\).

Die Zahlen lauten: \(200\,600\), \(206\,000\) und \(260\,000\). Die Reihenfolge ist: \(200\,600 < 206\,000 < 260\,000\).

- Überlege dir, an welcher Stelle in der Zahl jede Ziffer stehen muss. - Denk daran, dass eine Null an einer Stelle den Wert dieser Stelle auf Null setzt, aber als Platzhalter wichtig ist. - Im Deutschen werden Zahlen bis eine Million meistens als ein langes Wort zusammengeschrieben.

1. Die Stellenwerte werden der Reihe nach von links nach rechts (HT, ZT, T, H, Z, E) zusammengesetzt: \(5\) Hunderttausender, \(2\) Zehntausender, \(0\) Tausender, \(8\) Hunderter, \(4\) Zehner und \(1\) Einer ergeben die Ziffernfolge \(520\,841\). 2. Zur Umwandlung in Worte wird die Zahl in den Tausender-Teil (\(520\)) und den Rest (\(841\)) zerlegt. 3. \(520\) Tausend spricht man als „fünfhundertzwanzigtausend“. 4. \(841\) spricht man als „achthunderteinundvierzig“. 5. Zusammengesetzt ergibt dies: fünfhundertzwanzigtausendachthunderteinundvierzig.

Ziffernfolge: \(520\,841\) In Worten: fünfhundertzwanzigtausendachthunderteinundvierzig

- Lies die Zahl Wort für Wort und achte besonders auf das Trennwort „tausend“. - Es hilft, sich eine Stellenwerttafel vorzustellen oder aufzuzeichnen. - Beginne beim Vergleichen der Zahlen immer mit der größten Stelle ganz links.

1. Bestimmung der Anzahl der Kiefern: Das Wort „achthundertzweiunddreißigtausend“ bildet die Tausendergruppe (\(832\,000\)), „vierhundertdrei“ die Einergruppe (\(403\)). Die Zahl lautet \(832\,403\). 2. Bestimmung der Anzahl der Fichten: „achthundertdreiundzwanzigtausend“ bildet die Tausendergruppe (\(823\,000\)), „dreihundertvier“ die Einergruppe (\(304\)). Die Zahl lautet \(823\,304\). 3. Vergleich der beiden Zahlen: Da die Zehntausenderstelle bei den Kiefern (\(3\)) größer ist als bei den Fichten (\(2\)), gilt \(832\,403 > 823\,304\). Es gibt also mehr Kiefern.

a) Kiefern: \(832\,403\); Fichten: \(823\,304\) b) Es gibt mehr Kiefern.

- Teile die Zahl gedanklich an der Lücke in zwei Teile. - Der Teil links von der Lücke bekommt immer das Wort „tausend“ angehängt. - Achte darauf, wie man Zahlen mit Nullen in der Mitte ausspricht. - Zahlen unter einer Million schreibt man im Deutschen klein und zusammen.

1. Zerlegung der Zahlen in den Tausenderblock und den Rest. 2. Benennung des Tausenderblocks: \(320\) wird zu „dreihundertzwanzigtausend“. 3. Benennung des Rests: \(045\) wird zu „fünfundvierzig“. 4. Zusammensetzen: dreihundertzwanzigtausendfünfundvierzig. 5. Analog für b) fünfhundertachttausendneunhundert, c) siebzehntausendzweihundertsechs und d) neunhundertneunundneunzigtausend.

a) dreihundertzwanzigtausendfünfundvierzig b) fünfhundertachttausendneunhundert c) siebzehntausendzweihundertsechs d) neunhundertneunundneunzigtausend

- Eine Stellenwerttafel kann dir helfen, die Ziffern an die richtige Position zu setzen. - Wenn ein Stellenwert in der Liste fehlt, musst du an dieser Stelle eine Null schreiben. - Achte bei Aufgabe c) genau darauf, bei welchem Stellenwert die Zahl beginnt.

1. Zuordnung der Stellenwerte zu ihren Positionen: HT (Hunderttausender), ZT (Zehntausender), T (Tausender), H (Hunderter), Z (Zehner), E (Einer). 2. Für a): \(4, 2, 5, 8, 3, 1\) ergibt \(425\,831\). Wortform: vierhundertfünfundzwanzigtausendachthunderteinunddreißig. 3. Für b): Fehlende oder mit \(0\) angegebene Stellen als \(0\) notieren: \(7, 0, 0, 4, 0, 9\) ergibt \(700\,409\). Wortform: siebenhunderttausendvierhundertneun. 4. Für c): Nicht genannte Stellen (HT, H, E) sind \(0\). Die Zahl beginnt bei ZT: \(1, 6, 0, 5, 0\) ergibt \(16\,050\). Wortform: sechzehntausendfünfzig.

a) \(425\,831\); vierhundertfünfundzwanzigtausendachthunderteinunddreißig b) \(700\,409\); siebenhunderttausendvierhundertneun c) \(16\,050\); sechzehntausendfünfzig

- An welcher Stelle im Stellenwertsystem ist eine Ziffer am wertvollsten? - Überlege dir eine Reihenfolge für die Ziffern, um den Wert der Zahl so groß wie möglich zu machen. - Was bedeutet der Begriff „Nachfolger“ in der Mathematik?

1. Um die größtmögliche Zahl zu bilden, müssen die höchsten Stellenwerte mit den größten verfügbaren Ziffern besetzt werden. Für die Hunderttausender-Stelle wählt man die \(9\), für die Zehntausender die \(8\), für die Tausender die \(7\), für die Hunderter die \(6\), für die Zehner die \(5\) und für die Einer die \(4\). Die Zahl lautet \(987\,654\). 2. Der Nachfolger einer Zahl wird durch die Addition von \(1\) berechnet: \(987\,654 + 1 = 987\,655\).

a) \(987\,654\) b) \(987\,655\)

- Hilft es dir, die Zahl erst in eine Stellenwerttafel (HT, ZT, T, H, Z, E) einzutragen? - Achte genau darauf, welche Wörter (wie „Hundert“ oder „Tausend“) im Text vorkommen und welche fehlen. - Lies dir die Ziffernzahl am Ende noch einmal laut vor, um zu prüfen, ob sie zum Wort passt.

1. Hunderttausendachthundert: \(1\) Hunderttausender, keine Zehntausender, keine Tausender, \(8\) Hunderter, keine Zehner, keine Einer: \(100\,800\). 2. Fünfhunderttausendzweiundzwanzig: \(5\) Hunderttausender, keine Zehntausender, keine Tausender, keine Hunderter, \(2\) Zehner, \(2\) Einer: \(500\,022\). 3. Siebenunddreißigtausendvier: \(3\) Zehntausender, \(7\) Tausender, keine Hunderter, keine Zehner, \(4\) Einer: \(37\,004\). 4. Neunhundertneuntausendneunzig: \(9\) Hunderttausender, keine Zehntausender, \(9\) Tausender, keine Hunderter, \(9\) Zehner, keine Einer: \(909\,090\). 5. Zwölftausendsiebenhundertdrei: \(1\) Zehntausender, \(2\) Tausender, \(7\) Hunderter, keine Zehner, \(3\) Einer: \(12\,703\).

\(100\,800\); \(500\,022\); \(37\,004\); \(909\,090\); \(12\,703\)

- Zeichne dir sechs Striche für die Stellen der Zahl auf. - Gehe die Hinweise nacheinander durch und fülle die Lücken. - Was bedeutet „Differenz“ in der Mathematik? - Wenn eine Stelle „nicht vorhanden“ ist, welche Ziffer schreibt man dann?

1. Bestimmung der Hunderttausender (HT): Gegeben als \(4\). 2. Bestimmung der Zehntausender (ZT): \(4 + 2 = 6\). 3. Bestimmung der Tausender (T): Laut Hinweis „keine“, also \(0\). 4. Bestimmung der Hunderter (H): Die Hälfte von \(6\) ist \(3\). 5. Bestimmung der Zehner (Z): Gegeben als \(0\). 6. Bestimmung der Einer (E): \(6 - 4 = 2\). 7. Zusammensetzen der Zahl: \(460\,302\). 8. Ausschreiben als Wort: Vierhundertsechzigtausenddreihundertzwei.

Ziffern: \(460\,302\) Wort: Vierhundertsechzigtausenddreihundertzwei

- Schreibe dir die Zahlen in Wortform zuerst als Ziffern auf, um sie besser vergleichen zu können. - Achte bei der Stellenwert-Aufgabe genau darauf, welche Stellen (wie Tausender oder Zehner) gar nicht erwähnt werden. - Überlege dir beim Fehler-Check, welchen Wert die letzte Ziffer in der Zahl \(900\,009\) hat.

1. Vergleich in a): „Siebenhunderttausendsieben“ ist \(700\,007\). „Siebenhundertsiebentausend“ ist \(707\,000\). Da \(707\,000 > 700\,007\), ist die zweite Zahl größer. Sie hat mehr Tausender. 2. Zusammensetzung in b): \(5\) HT = \(500\,000\), \(2\) ZT = \(20\,000\), \(8\) H = \(800\), \(1\) E = \(1\). Die Stellen für Tausender (T) und Zehner (Z) sind \(0\). Ergebnis: \(520\,801\). 3. Fehleranalyse in c): Die Zahl \(900\,009\) wird „Neunhunderttausendneun“ ausgesprochen. Die Ziffer \(9\) steht hier an der Einerstelle. Für „Neunhunderttausendneunzig“ muss die \(9\) an der Zehnerstelle stehen. Die richtige Schreibweise ist \(900\,090\).

a) „Siebenhundertsiebentausend“ (\(707\,000\)) ist größer. b) \(520\,801\) c) Falsch ist, dass die \(9\) an der Einerstelle steht statt an der Zehnerstelle. Richtig ist \(900\,090\).

- Übertrage die Angaben am besten zuerst in eine Stellenwerttafel. - Achte bei Zahl A und C darauf, welche Stellenwerte gar nicht genannt werden – dort musst du eine Null schreiben. - Der „Unterschied“ zwischen zwei Zahlen wird mit einer Minusaufgabe berechnet.

1. Umwandlung in Ziffernschreibweise: - Zahl A: \(4\) Hunderttausender, \(8\) Zehntausender, \(0\) Tausender, \(3\) Hunderter, \(0\) Zehner, \(2\) Einer ergibt \(480\,302\). - Zahl B: Vierhundertachtzigtausend (\(480\,000\)) und dreihundertzwei (\(302\)) ergibt \(480\,302\). - Zahl C: \(400\,000 + 8\,000 + 300 + 2 = 408\,302\). 2. Vergleich: Zahl A und Zahl B sind identisch (\(480\,302\)). 3. Berechnung der Differenz: Die größte Zahl ist \(480\,302\), die kleinste ist \(408\,302\). \(480\,302 - 408\,302 = 72\,000\).

a) Zahl A: \(480\,302\), Zahl B: \(480\,302\), Zahl C: \(408\,302\). b) Zahl A und Zahl B sind gleich groß. c) Der Unterschied beträgt \(72\,000\).

- Erstelle dir eine Stellenwerttafel mit den Spalten HT, ZT, T, H, Z und E. - Trage die Informationen aus dem Text Schritt für Schritt in die Tabelle ein. - Was bedeutet der Hinweis, dass alle anderen Stellen mit der Ziffer \(0\) besetzt sind? - Wie spricht man die Zahl aus, wenn man sie in Tausender-Pakete unterteilt?

1. Bestimmung der Stellenwerte: - Hunderttausender (HT): \(8\) - Zehntausender (ZT): \(0\) - Tausender (T): \(8 : 2 = 4\) - Hunderter (H): \(0\) - Zehner (Z): \(7\) - Einer (E): \(0\) 2. Zusammensetzen der Zahl: Aus den Stellenwerten ergibt sich die Ziffernfolge \(804\,070\). 3. Bildung des Zahlworts: Die Zahl \(804\,070\) wird als „achthundertviertausendsiebzig“ geschrieben.

Ziffern: \(804\,070\) Zahlwort: achthundertviertausendsiebzig

- Benutze eine Stellenwerttafel, um die Ziffern an die richtige Position zu setzen. - Wie viele Zehntausender hat Luisas Zahl, wenn sie nicht extra erwähnt werden? - Schreibe beide Zahlen direkt untereinander, um sie besser vergleichen zu können.

1. Bestimmung von Luisas Zahl: Die Stellenwerte sind \(4 \cdot 100\,000\) (HT), \(0 \cdot 10\,000\) (ZT), \(2 \cdot 1\,000\) (T), \(8 \cdot 100\) (H), \(0 \cdot 10\) (Z) und \(5 \cdot 1\) (E). Die fehlenden Stellenwerte (Zehntausender und Zehner) werden mit 0 besetzt. Ergebnis: \(402\,805\). 2. Bestimmung von Leons Zahl: „Vierhundertzwanzigtausend“ entspricht 420 in der Tausenderklasse, „achthundertfünf“ entspricht 805 in der Einerklasse. Ergebnis: \(420\,805\). 3. Vergleich: \(420\,805 > 402\,805\). Leon hat die größere Zahl gewählt.

a) Luisas Zahl: \(402\,805\) b) Leons Zahl: \(420\,805\) c) Leon hat die größere Zahl gewählt.

- Lies die Zahlwörter laut vor und achte genau darauf, an welcher Stelle die Tausender stehen. - Vergleiche bei der Suche nach dem Fehler das Zahlwort Stelle für Stelle mit der Ziffernschreibweise. - Achte beim Ordnen zuerst auf die Anzahl der Stellen einer Zahl. - Wenn zwei Zahlen gleich viele Stellen haben, vergleiche die Ziffern von links nach rechts.

1. Überprüfung Stadt A: „Vierhundertfünftausend“ entspricht \(405\,000\). Die Angabe ist korrekt. 2. Überprüfung Stadt B: „Vierhundertfünfzigtausend“ entspricht \(450\,000\). Die Angabe \(400\,050\) ist falsch. 3. Überprüfung Stadt C: „Vierzigtausendfünfhundert“ entspricht \(40\,500\). Die Angabe ist korrekt. 4. Korrektur Stadt B: Die richtige Zahl für Stadt B lautet \(450\,000\). 5. Vergleich der korrekten Werte: \(40\,500\) (5 Stellen) ist kleiner als die 6-stelligen Zahlen. Bei \(405\,000\) und \(450\,000\) entscheidet die Zehntausenderstelle (\(0 < 5\)). 6. Ergebnis der Ordnung: \(40\,500 < 405\,000 < 450\,000\).

a) Bei Stadt B ist die Ziffernschreibweise falsch. Richtig ist \(450\,000\). b) \(40\,500 < 405\,000 < 450\,000\)

- Schreibe dir die Zahlen untereinander auf, damit du die Stellenwerte (wie Zehner oder Tausender) besser vergleichen kannst. - Achte genau darauf, wo die „Nullen“ als Platzhalter in der Ziffernschreibweise stehen müssen. - Lies die Wörter laut und langsam, um keinen Teil der Zahl zu übersehen.

1. Umwandlung von a): „achthunderttausendzwölf“ entspricht \(800\,012\). „achthundertzwölftausend“ entspricht \(812\,000\). 2. Vergleich von a): Da \(800\,012\) kleiner ist als \(812\,000\), lautet das Ergebnis \(800\,012 < 812\,000\). 3. Umwandlung von b): „dreihundertviertausendfünfhundert“ entspricht \(304\,500\). „dreihundertviertausendfünfzig“ entspricht \(304\,050\). 4. Vergleich von b): Da \(304\,500\) größer ist als \(304\,050\), lautet das Ergebnis \(304\,500 > 304\,050\).

a) \(800\,012 < 812\,000\) b) \(304\,500 > 304\,050\)

- Schreibe dir zuerst alle Zahlen untereinander in eine Stellenwerttafel. - Vergleiche beim Ordnen die Zahlen Stelle für Stelle von links nach rechts. - Weißt du noch, an welcher Position die Zehntausenderstelle in einer sechsstelligen Zahl steht?

1. Umwandlung in Ziffern: Zahl \(A\): \(400\,600\) Zahl \(B\): \(406\,000\) Zahl \(C\): \(400\,006\) 2. Vergleich der Stellenwerte von links nach rechts: \(400\,006 < 400\,600 < 406\,000\) 3. Bestimmung der Zehntausenderstelle bei Zahl \(B\) (\(406\,000\)): Die Ziffer an der zweiten Stelle von links (ZT) ist \(0\).

1. \(A = 400\,600\); \(B = 406\,000\); \(C = 400\,006\) 2. \(400\,006 < 400\,600 < 406\,000\) 3. Die Ziffer ist \(0\).

- Versuche, beide Zahlen untereinander in eine Stellenwerttafel zu schreiben. - Was bedeutet es, wenn ein Stellenwert (wie zum Beispiel die Tausender) gar nicht genannt wird? - Vergleiche die Zahlen Stelle für Stelle von links nach rechts. - Achte genau auf den Unterschied zwischen „achthundertzehn“ und „achthunderteins“.

1. Bestimmung von Zahl A durch Zusammenfügen der Stellenwerte: \(500\,000 + 30\,000 + 800 + 10 = 530\,810\). 2. Übertragung von Zahl B aus der Wortform in Ziffern: „fünfhundertdreißigtausendachthunderteins“ ergibt \(530\,801\). 3. Vergleich der beiden Zahlen: An der Zehnerstelle steht bei Zahl A eine \(1\), bei Zahl B eine \(0\). Daher ist \(530\,810 > 530\,801\).

Zahl A ist \(530\,810\). Zahl B ist \(530\,801\). Zahl A ist größer.

- Achte beim Aufschreiben darauf, an welchen Stellen Nullen als Platzhalter stehen müssen. - Überlege dir, wie viel eine \(9\) wert ist, wenn sie an der Zehnerstelle steht, und wie viel sie an der Hunderterstelle wert ist. - Welche Stelle in einer Zahl ist mehr wert: die Zehnerstelle oder die Hunderterstelle?

1. Umwandlung der ersten Masseangabe: „zweihundertfünftausend“ (\(205\,000\)) und „neunzig“ (\(90\)) ergibt \(205\,090\,\text{t}\). 2. Umwandlung der zweiten Masseangabe: „zweihundertfünftausend“ (\(205\,000\)) und „neunhundert“ (\(900\)) ergibt \(205\,900\,\text{t}\). 3. Überprüfung der Behauptung: In der Zahl \(205\,900\) steht die \(9\) an der Hunderterstelle (\(9 \cdot 100 = 900\)). In der Zahl \(205\,090\) steht die \(9\) an der Zehnerstelle (\(9 \cdot 10 = 90\)). Da \(900 > 90\) ist, hat das Kind recht.

a) Erstes Schiff: \(205\,090\,\text{t}\); zweites Schiff: \(205\,900\,\text{t}\) b) Ja, das Kind hat recht. Eine \(9\) an der Hunderterstelle bedeutet \(900\), während eine \(9\) an der Zehnerstelle nur \(90\) bedeutet. Da alle anderen Stellenwerte gleich sind, ist die Zahl mit den \(9\) Hundertern größer.