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Stellen Sie aus rund 20.000 Matheaufgaben Ihre eigenen Arbeitsblätter zusammen, von der 3. bis zur 13. Klasse. Alle Aufgaben enthalten Lösungsschritte.

Daten in Tabellen darstellen

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4165954
In der Grundschule am Park gibt es verschiedene Sport-AGs. Die Tabelle zeigt, wie viele Kinder in den jeweiligen Gruppen angemeldet sind. <table> <tr><th>AG</th><th>Jungen</th><th>Mädchen</th></tr> <tr><td>Basketball</td><td>24</td><td>18</td></tr> <tr><td>Turnen</td><td>12</td><td>35</td></tr> <tr><td>Schwimmen</td><td>22</td><td>26</td></tr> </table> a) Wie viele Jungen nehmen an der Turn-AG teil? b) Wie viele Kinder sind insgesamt in der Basketball-AG? c) Wie viele Mädchen sind insgesamt in den drei AGs angemeldet?

Denkanstöße

- Schau dir die Tabelle genau an: Die Zeilen stehen für die Sportarten, die Spalten für das Geschlecht. - Für die erste Teilaufgabe musst du nur den richtigen Wert aus der Tabelle heraussuchen. - Wenn nach einer Gesamtzahl gefragt wird, musst du die entsprechenden Werte zusammenzählen.

Lösung

1. Ablesen der Anzahl der Jungen in der Zeile „Turnen“: \(12\). 2. Berechnung der Gesamtzahl für Basketball durch Addition der Jungen und Mädchen: \(24 + 18 = 42\). 3. Berechnung der Gesamtzahl der Mädchen durch Addition der Werte in der Spalte „Mädchen“: \(18 + 35 + 26 = 79\).

Antwort

a) Es nehmen \(12\) Jungen teil. b) In der Basketball-AG sind \(42\) Kinder. c) Insgesamt sind \(79\) Mädchen angemeldet.
4166314
In der folgenden Tabelle sind die Einwohnerzahlen von drei Städten und eine Prognose für das Jahr 2030 dargestellt. <table> <thead> <tr> <th>Stadt</th> <th>2010</th> <th>2020</th> <th>2030 (Prognose)</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td>Neustadt</td> <td>\(45\,600\)</td> <td>\(48\,200\)</td> <td>\(51\,000\)</td> </tr> <tr> <td>Altdorf</td> <td>\(32\,100\)</td> <td>\(30\,900\)</td> <td>\(29\,500\)</td> </tr> <tr> <td>Seeburg</td> <td>\(54\,300\)</td> <td>\(56\,700\)</td> <td>\(55\,200\)</td> </tr> </tbody> </table> a) In welcher Stadt sinkt die Einwohnerzahl laut der Tabelle bei jedem Übergang von einem angegebenen Zeitpunkt zum nächsten? b) Um wie viele Einwohner wird die Zahl in Neustadt vom Jahr 2010 bis zur Prognose für 2030 insgesamt voraussichtlich steigen?

Denkanstöße

- Schau dir für die erste Teilaufgabe jede Zeile einzeln an und vergleiche, ob die Zahlen immer kleiner werden. - Für die zweite Teilaufgabe musst du genau die Spalten für die gesuchten Jahre heraussuchen. - Überlege dir, welche Rechenart du nutzen musst, um einen Unterschied zwischen zwei Zahlen zu bestimmen.

Lösung

1. Vergleich der Werte über alle drei Zeitpunkte: In Altdorf sinken die Zahlen von einem angegebenen Zeitpunkt zum nächsten (\(32\,100 > 30\,900 > 29\,500\)). In Neustadt steigen sie, in Seeburg steigen sie erst und sinken dann in der Prognose. 2. Berechnung der Differenz für Neustadt: Subtraktion des Wertes von 2010 vom Prognosewert 2030: \(51\,000 - 45\,600 = 5\,400\).

Antwort

a) Altdorf b) Um \(5\,400\) Einwohner.
4201664
In der Tabelle sind die Mengen an recyceltem Papier in drei verschiedenen Städten für zwei aufeinanderfolgende Jahre angegeben. <table> <tr><th>Stadt</th><th>Jahr 1</th><th>Jahr 2</th></tr> <tr><td>Altdorf</td><td>\(12\,450\,\text{t}\)</td><td>\(15\,800\,\text{t}\)</td></tr> <tr><td>Neustadt</td><td>\(8\,900\,\text{t}\)</td><td>\(12\,150\,\text{t}\)</td></tr> <tr><td>Waldstadt</td><td>\(5\,650\,\text{t}\)</td><td>\(9\,400\,\text{t}\)</td></tr> </table> a) In welcher Stadt ist die Menge des recycelten Papiers von Jahr 1 zu Jahr 2 am stärksten gestiegen? b) Wie viele Tonnen Papier wurden im Jahr 2 in allen drei Städten zusammen mehr recycelt als im Jahr 1?

Denkanstöße

- Wie berechnet man den Unterschied zwischen zwei Werten? - Kannst du die Steigerung für jede Stadt einzeln ausrechnen und dann vergleichen? - Gibt es einen Weg, die Gesamtzunahme zu finden, ohne erst die Jahressummen zu bilden? - Achte beim Addieren der großen Zahlen auf die richtigen Stellenwerte.

Lösung

1. Berechnung des Zuwachses pro Stadt: - Altdorf: \(15\,800\,\text{t} - 12\,450\,\text{t} = 3\,350\,\text{t}\) - Neustadt: \(12\,150\,\text{t} - 8\,900\,\text{t} = 3\,250\,\text{t}\) - Waldstadt: \(9\,400\,\text{t} - 5\,650\,\text{t} = 3\,750\,\text{t}\) Vergleich der Ergebnisse: Waldstadt hat mit \(3\,750\,\text{t}\) den höchsten Zuwachs. 2. Berechnung der Gesamtmengen: - Gesamt Jahr 1: \(12\,450\,\text{t} + 8\,900\,\text{t} + 5\,650\,\text{t} = 27\,000\,\text{t}\) - Gesamt Jahr 2: \(15\,800\,\text{t} + 12\,150\,\text{t} + 9\,400\,\text{t} = 37\,350\,\text{t}\) 3. Differenz der Gesamtmengen: \(37\,350\,\text{t} - 27\,000\,\text{t} = 10\,350\,\text{t}\) Alternativ: Summe der Einzelzuwächse: \(3\,350\,\text{t} + 3\,250\,\text{t} + 3\,750\,\text{t} = 10\,350\,\text{t}\)

Antwort

a) In Waldstadt ist die Menge am stärksten gestiegen (um \(3\,750\,\text{t}\)). b) Insgesamt wurden im Jahr 2 \(10\,350\,\text{t}\) mehr recycelt als im Jahr 1.
4165964
Ein kleiner Kiosk am See verkauft am Wochenende Eis am Stiel. In der Tabelle sind die verkauften Mengen für Samstag und Sonntag eingetragen. <table> <tr><th>Sorte</th><th>Samstag</th><th>Sonntag</th></tr> <tr><td>Schokolade</td><td>156</td><td>213</td></tr> <tr><td>Erdbeere</td><td>98</td><td>145</td></tr> <tr><td>Vanille</td><td>112</td><td>128</td></tr> </table> a) Wie viele Eis am Stiel wurden am Samstag insgesamt verkauft? b) Von welcher Sorte wurde am Sonntag am meisten verkauft? c) Wie viele Erdbeereis am Stiel wurden am gesamten Wochenende verkauft?

Denkanstöße

- Welche Spalte der Tabelle zeigt die Verkäufe für den Samstag? - Vergleiche für die zweite Teilaufgabe die Zahlen in der Spalte für Sonntag miteinander. - Für die dritte Teilaufgabe musst du die Werte einer Zeile kombinieren.

Lösung

1. Berechnung der Gesamtzahl für Samstag: \(156 + 98 + 112 = 366\). 2. Vergleich der Werte in der Spalte „Sonntag“: \(213\) (Schokolade), \(145\) (Erdbeere), \(128\) (Vanille). Der höchste Wert ist \(213\). 3. Berechnung der Summe für Erdbeere über beide Tage: \(98 + 145 = 243\).

Antwort

a) Am Samstag wurden \(366\) Eis am Stiel verkauft. b) Am Sonntag wurde am meisten Schokoladeneis verkauft. c) Am gesamten Wochenende wurden \(243\) Erdbeereis am Stiel verkauft.
4165974
Die Stadtbücherei hat ihren Bestand erweitert. Die Tabelle zeigt die Anzahl der neuen Bücher, unterteilt nach Altersgruppen und Bucharten. <table> <tr><th></th><th colspan="2">Kinder (bis 12 J.)</th><th colspan="2">Jugendliche (ab 13 J.)</th></tr> <tr><td></td><td>Sachbücher</td><td>Erzählungen</td><td>Sachbücher</td><td>Erzählungen</td></tr> <tr><td>Neuanschaffung</td><td>\(1\,450\)</td><td>\(2\,380\)</td><td>\(870\)</td><td>\(1\,560\)</td></tr> <tr><td>Geschenke</td><td>\(320\)</td><td>\(540\)</td><td>\(150\)</td><td>\(420\)</td></tr> </table> a) Wie viele Erzählungen für Kinder (bis 12 J.) sind insgesamt (Neuanschaffungen und Geschenke) dazugekommen? b) Wie viele Sachbücher für Jugendliche wurden insgesamt aufgenommen? c) In welcher Altersgruppe gibt es insgesamt mehr neue Bücher (Neuanschaffungen und Geschenke zusammen)?

Denkanstöße

- Achte bei dieser Tabelle besonders auf die doppelten Überschriften. - Welche Spalten gehören zur Gruppe der Kinder und welche zur Gruppe der Jugendlichen? - Für die letzte Teilaufgabe musst du alle vier Zahlenwerte einer Altersgruppe addieren und die Ergebnisse vergleichen.

Lösung

1. Berechnung der Erzählungen für Kinder: \(2\,380 + 540 = 2\,920\). 2. Berechnung der Sachbücher für Jugendliche: \(870 + 150 = 1\,020\). 3. Berechnung der Gesamtsumme für Kinder: \(1\,450 + 2\,380 + 320 + 540 = 4\,690\). 4. Berechnung der Gesamtsumme für Jugendliche: \(870 + 1\,560 + 150 + 420 = 3\,000\). 5. Vergleich der Gesamtsummen: \(4\,690 > 3\,000\). Die Altersgruppe der Kinder hat mehr neue Bücher erhalten.

Antwort

a) Es sind \(2\,920\) Erzählungen für Kinder dazugekommen. b) Es wurden \(1\,020\) Sachbücher für Jugendliche aufgenommen. c) In der Altersgruppe der Kinder (bis 12 J.) gibt es insgesamt mehr neue Bücher.
4166324
Ein Forstamt führt Buch über die neu gepflanzten Bäume in verschiedenen Revieren. <table> <thead> <tr> <th>Revier</th> <th>Nadelbäume</th> <th>Laubbäume</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td>Eichenwald</td> <td>\(125\,000\)</td> <td>\(88\,500\)</td> </tr> <tr> <td>Tannengrund</td> <td>\(94\,200\)</td> <td>\(112\,000\)</td> </tr> <tr> <td>Buchenhain</td> <td>\(108\,600\)</td> <td>\(95\,400\)</td> </tr> </tbody> </table> a) Wie viele Bäume wurden im Revier Tannengrund insgesamt gepflanzt? b) Wie viele Nadelbäume wurden in den drei Revieren zusammen gepflanzt? c) In welchem Revier ist der Unterschied zwischen der Anzahl der Nadelbäume und der Laubbäume am größten?

Denkanstöße

- Achte bei Teilaufgabe a) darauf, nur die Zahlen in einer Zeile zu addieren. - Bei Teilaufgabe b) musst du die Werte einer ganzen Spalte zusammenzählen. - Für Teilaufgabe c) berechnest du für jedes Revier den Unterschied (Minusaufgabe) und vergleichst die Ergebnisse.

Lösung

1. Berechnung der Gesamtsumme für Tannengrund: \(94\,200 + 112\,000 = 206\,200\). 2. Berechnung der Summe aller Nadelbäume: \(125\,000 + 94\,200 + 108\,600 = 327\,800\). 3. Vergleich der Differenzen: Eichenwald: \(125\,000 - 88\,500 = 36\,500\). Tannengrund: \(112\,000 - 94\,200 = 17\,800\). Buchenhain: \(108\,600 - 95\,400 = 13\,200\). Der größte Unterschied liegt im Revier Eichenwald vor.

Antwort

a) \(206\,200\) Bäume. b) \(327\,800\) Nadelbäume. c) Eichenwald
4166334
Die Tabelle zeigt die Besucherzahlen von vier großen Freizeitparks in den Jahren 2022 und 2023. <table> <thead> <tr> <th>Freizeitpark</th> <th>2022</th> <th>2023</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td>Sonnenland</td> <td>\(245\,000\)</td> <td>\(261\,000\)</td> </tr> <tr> <td>Abenteuerwelt</td> <td>\(198\,500\)</td> <td>\(192\,000\)</td> </tr> <tr> <td>Tierpark West</td> <td>\(312\,400\)</td> <td>\(315\,000\)</td> </tr> <tr> <td>Wasserparadies</td> <td>\(156\,700\)</td> <td>\(168\,200\)</td> </tr> </tbody> </table> a) Welcher Park hatte im Jahr 2023 die meisten Besucher? b) Um wie viele Besucher ist die Zahl im Wasserparadies von 2022 auf 2023 gestiegen? c) Wenn man die Besucherzahlen von 2023 für das Sonnenland und die Abenteuerwelt zusammenzählt, ist diese Summe größer oder kleiner als die Besucherzahl des Tierparks West im selben Jahr?

Denkanstöße

- Suche für die erste Frage einfach die größte Zahl in der richtigen Spalte. - Bei der zweiten Frage hilft dir eine Subtraktion, um den Zuwachs zu finden. - Für die letzte Frage musst du erst zwei Zahlen addieren und das Ergebnis dann mit einer dritten Zahl vergleichen.

Lösung

1. Vergleich der Werte in der Spalte 2023: Der höchste Wert ist \(315\,000\) (Tierpark West). 2. Berechnung der Zunahme für das Wasserparadies: \(168\,200 - 156\,700 = 11\,500\). 3. Summenbildung für Sonnenland und Abenteuerwelt (2023): \(261\,000 + 192\,000 = 453\,000\). 4. Vergleich mit Tierpark West (2023): \(453\,000 > 315\,000\). Die Summe ist also größer.

Antwort

a) Tierpark West b) Um \(11\,500\) Besucher. c) Die Summe ist größer.
4201674
Drei Museen haben ihre Besucherzahlen für die Jahre 2022 und 2023 in einer Tabelle zusammengefasst. <table> <tr><th>Museum</th><th>Besucher 2022</th><th>Besucher 2023</th></tr> <tr><td>Technikmuseum</td><td>\(215\,400\)</td><td>\(248\,900\)</td></tr> <tr><td>Kunstmuseum</td><td>\(178\,250\)</td><td>\(165\,300\)</td></tr> <tr><td>Naturmuseum</td><td>\(324\,800\)</td><td>\(352\,150\)</td></tr> </table> a) Berechne für jedes Jahr die Gesamtzahl der Besucher aller drei Museen. b) Bestimme den Unterschied zwischen den Gesamtbesucherzahlen von 2022 und 2023. Gab es insgesamt eine Zunahme oder eine Abnahme?

Denkanstöße

- Was bedeutet das Wort „Gesamtzahl“ für deine Rechnung? - Schau dir die Zahlen im Kunstmuseum genau an – sind es mehr oder weniger geworden? - Um den Unterschied der Jahre zu finden, musst du die beiden Gesamtsummen voneinander abziehen. - Überlege am Ende, ob es eine Steigerung oder einen Rückgang gibt.

Lösung

1. Gesamtzahl 2022: \(215\,400 + 178\,250 + 324\,800 = 718\,450\) 2. Gesamtzahl 2023: \(248\,900 + 165\,300 + 352\,150 = 766\,350\) 3. Berechnung des Unterschieds: \(766\,350 - 718\,450 = 47\,900\) 4. Feststellung der Änderung: Da die Zahl im Jahr 2023 größer ist, handelt es sich um eine Zunahme von \(47\,900\) Besuchern.

Antwort

a) Im Jahr 2022 gab es insgesamt \(718\,450\) Besucher, im Jahr 2023 waren es \(766\,350\) Besucher. b) Es gab insgesamt eine Zunahme von \(47\,900\) Besuchern.
4202514
Eine Buchhandlung hat drei Filialen. Die Tabelle gibt an, wie viele Bücher in den Monaten April und Mai verkauft wurden. <table> <tr><th>Filiale</th><th>April</th><th>Mai</th></tr> <tr><td>Zentrum</td><td>\(12\,450\)</td><td>\(11\,800\)</td></tr> <tr><td>Bahnhof</td><td>\(8920\)</td><td>\(10\,250\)</td></tr> <tr><td>Vorstadt</td><td>\(4130\)</td><td>\(4560\)</td></tr> </table> a) In welcher Filiale wurden im Mai weniger Bücher verkauft als im April? Um wie viele Bücher sank die Verkaufszahl dort? b) Wie viele Bücher wurden in den beiden Monaten insgesamt in allen drei Filialen zusammen verkauft?

Denkanstöße

- Schau dir die Zahlen für jede Filiale einzeln an, um zu sehen, wo der Wert im Mai kleiner ist als im April. - Für den zweiten Teil der Aufgabe musst du alle Verkaufszahlen aus der gesamten Tabelle zusammenzählen. - Du kannst erst die Summen für die einzelnen Monate bilden und diese dann addieren.

Lösung

1. Vergleich der Verkaufszahlen pro Filiale: In der Filiale Zentrum ist die Zahl von April (\(12\,450\)) auf Mai (\(11\,800\)) gesunken. 2. Berechnung des Rückgangs für Zentrum: \(12\,450 - 11\,800 = 650\). 3. Berechnung der Gesamtsumme April: \(12\,450 + 8920 + 4130 = 25\,500\). 4. Berechnung der Gesamtsumme Mai: \(11\,800 + 10\,250 + 4560 = 26\,610\). 5. Berechnung der Summe über beide Monate: \(25\,500 + 26\,610 = 52\,110\).

Antwort

a) In der Filiale Zentrum sank die Verkaufszahl um \(650\) Bücher. b) Insgesamt wurden in beiden Monaten \(52\,110\) Bücher verkauft.
4205644
Eine Grundschule sammelt Wertstoffe für ein Recyclingprojekt. Die Tabelle gibt an, wie viele Kilogramm Papier und Kunststoff in vier Monaten gesammelt wurden. <table> <thead> <tr> <th>Monat</th> <th>Papier (kg)</th> <th>Kunststoff (kg)</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td>März</td> <td>456</td> <td>212</td> </tr> <tr> <td>April</td> <td>512</td> <td>198</td> </tr> <tr> <td>Mai</td> <td>489</td> <td>245</td> </tr> <tr> <td>Juni</td> <td>534</td> <td>221</td> </tr> </tbody> </table> In welchem Monat wurde insgesamt am meisten Material gesammelt? Wie viele Kilogramm mehr waren das als im Monat mit der geringsten Gesamtmenge?

Denkanstöße

- Rechne zuerst für jeden Monat aus, wie viel Material insgesamt gesammelt wurde. - Vergleiche die Ergebnisse, um den Monat mit der größten und den mit der kleinsten Menge zu finden. - Wie groß ist der Unterschied zwischen diesen beiden Werten?

Lösung

1. Berechnung der Gesamtmengen pro Monat: März: \(456\,\text{kg} + 212\,\text{kg} = 668\,\text{kg}\). April: \(512\,\text{kg} + 198\,\text{kg} = 710\,\text{kg}\). Mai: \(489\,\text{kg} + 245\,\text{kg} = 734\,\text{kg}\). Juni: \(534\,\text{kg} + 221\,\text{kg} = 755\,\text{kg}\). 2. Bestimmung des Maximums und Minimums: Die größte Menge war im Juni (\(755\,\text{kg}\)), die geringste im März (\(668\,\text{kg}\)). 3. Berechnung der Differenz: \(755\,\text{kg} - 668\,\text{kg} = 87\,\text{kg}\).

Antwort

Im Juni wurde mit insgesamt \(755\,\text{kg}\) am meisten gesammelt. Das waren \(87\,\text{kg}\) mehr als im März, dem Monat mit der geringsten Gesamtmenge (\(668\,\text{kg}\)).
4206394
Ein kleiner Tierpark hat an einem Wochenende die Besucherzahlen erfasst. <table> <thead> <tr> <th>Tag</th> <th>Kinder</th> <th>Erwachsene</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td>Freitag</td> <td>124</td> <td>88</td> </tr> <tr> <td>Samstag</td> <td>456</td> <td>312</td> </tr> <tr> <td>Sonntag</td> <td>582</td> <td>295</td> </tr> </tbody> </table> a) Um wie viele Personen ist die Gesamtzahl der Besucher von Freitag auf Sonntag gestiegen? b) Hat sich die Anzahl der Kinder von Freitag auf Samstag mehr als verdreifacht? Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Denkanstöße

- Lies die Tabelle genau aus. Was bedeuten die Spalten und Zeilen? - Für den ersten Teil musst du erst die Tagessummen bilden. - Was bedeutet „verdreifacht“ mathematisch? - Vergleiche für den zweiten Teil nur die Spalte, nach der gefragt wird.

Lösung

1. Berechnung der Gesamtbesucher am Freitag: \(124 + 88 = 212\). 2. Berechnung der Gesamtbesucher am Sonntag: \(582 + 295 = 877\). 3. Berechnung der Differenz für Teil a): \(877 - 212 = 665\). 4. Prüfung für Teil b): Das Dreifache der Kinderzahl vom Freitag berechnen: \(124 \cdot 3 = 372\). 5. Vergleich mit der Kinderzahl am Samstag: \(456 > 372\). Da \(456\) größer als das Dreifache von \(124\) ist, hat sich die Zahl mehr als verdreifacht.

Antwort

a) Die Gesamtzahl der Besucher ist um \(665\) Personen gestiegen. b) Ja, die Anzahl hat sich mehr als verdreifacht, da \(124 \cdot 3 = 372\) ist und am Samstag \(456\) Kinder kamen.
4206644
Ein kleiner Tierpark erfasst seine Besucherzahlen für vier Monate. <table> <thead> <tr><th>Besucher</th><th>März</th><th>April</th><th>Mai</th><th>Juni</th></tr> </thead> <tbody> <tr><td>Wochentage</td><td>1250</td><td>1380</td><td>1620</td><td>1950</td></tr> <tr><td>Wochenende</td><td>2100</td><td>2350</td><td>2580</td><td>2720</td></tr> </tbody> </table> a) In welchem Monat war der Zuwachs der Besucher am Wochenende im Vergleich zum Vormonat am höchsten? b) Berechne den monatlichen Zuwachs der Besucher an Wochentagen für die Monate Mai (im Vergleich zu April) und Juni (im Vergleich zu Mai). Um wie viel höher war der Zuwachs im Juni im Vergleich zum Zuwachs im Mai?

Denkanstöße

- Vergleiche für Teilaufgabe a) immer zwei benachbarte Zahlen in der Zeile „Wochenende“. - Was ist der Unterschied zwischen der Anzahl der Besucher und dem Zuwachs der Besucher? - In Teilaufgabe b) musst du zuerst zwei Differenzen ausrechnen und diese Ergebnisse dann noch einmal miteinander vergleichen. - Lies genau, welche Monate und welche Zeile der Tabelle für den jeweiligen Rechenschritt wichtig sind.

Lösung

1. Berechnung des Zuwachses am Wochenende: April: \(2350 - 2100 = 250\); Mai: \(2580 - 2350 = 230\); Juni: \(2720 - 2580 = 140\). Der höchste Zuwachs war im April (\(250\)). 2. Berechnung des Zuwachses an Wochentagen für Mai: \(1620 - 1380 = 240\). 3. Berechnung des Zuwachses an Wochentagen für Juni: \(1950 - 1620 = 330\). 4. Vergleich der beiden Zuwächse: \(330 - 240 = 90\). Der Zuwachs im Juni war um \(90\) Besucher höher.

Antwort

a) Der Zuwachs am Wochenende war im April am höchsten. b) Der Zuwachs im Mai betrug \(240\) Besucher, der im Juni \(330\) Besucher. Der Zuwachs im Juni war somit um \(90\) Besucher höher als im Mai.
4215244
Ein Sportverein hat seine Mitgliederzahlen für Kinder und Erwachsene über vier Jahre dokumentiert: <table> <thead> <tr><th>Jahr</th><th>2021</th><th>2022</th><th>2023</th><th>2024</th></tr> </thead> <tbody> <tr><td>Kinder</td><td>156</td><td>188</td><td>245</td><td>290</td></tr> <tr><td>Erwachsene</td><td>210</td><td>235</td><td>255</td><td>295</td></tr> </tbody> </table> a) In welchem Jahr war der Zuwachs bei den Kindern im Vergleich zum Vorjahr am größten? b) Berechne den Zuwachs bei den Erwachsenen für die Jahre \(2023\) und \(2024\) (jeweils im Vergleich zum Vorjahr). Was bemerkst du beim Vergleich der beiden Zahlen? c) Wie viele Mitglieder (Kinder und Erwachsene zusammen) sind von \(2021\) bis \(2024\) insgesamt hinzugekommen?

Denkanstöße

- Kannst du die Tabelle Zeile für Zeile lesen, um den Zuwachs für Kinder und Erwachsene getrennt zu bestimmen? - Was genau ist bei Teilaufgabe b gefragt? Es geht nicht nur um das Ergebnis, sondern um eine Beobachtung. - Für Teilaufgabe c: Wie viele Mitglieder gab es am Anfang insgesamt und wie viele am Ende? - Hilft es dir, die Summen der Mitglieder für jedes Jahr einzeln auszurechnen?

Lösung

1. Teilaufgabe a: Jährliche Zunahme bei den Kindern berechnen: \(188 - 156 = 32\) (für 2022), \(245 - 188 = 57\) (für 2023), \(290 - 245 = 45\) (für 2024). Der größte Zuwachs war im Jahr \(2023\) mit \(57\) Kindern. 2. Teilaufgabe b: Zuwachs Erwachsene \(2023\): \(255 - 235 = 20\). Zuwachs Erwachsene \(2024\): \(295 - 255 = 40\). Feststellung: Der Zuwachs im Jahr \(2024\) (\(40\)) ist genau doppelt so groß wie der im Jahr \(2023\) (\(20\)). 3. Teilaufgabe c: Gesamtzahl der neuen Mitglieder: - Gesamtzahl \(2021\): \(156 + 210 = 366\) - Gesamtzahl \(2024\): \(290 + 295 = 585\) - Gesamtzunahme: \(585 - 366 = 219\). Alternativ: Summe aller Einzelzuwächse: \((32 + 57 + 45) + (25 + 20 + 40) = 134 + 85 = 219\).

Antwort

a) Der Zuwachs bei den Kindern war im Jahr \(2023\) am größten. b) Der Zuwachs betrug \(20\) im Jahr \(2023\) und \(40\) im Jahr \(2024\). Der Zuwachs von \(2023\) auf \(2024\) war damit doppelt so groß wie der Zuwachs von \(2022\) auf \(2023\). c) Insgesamt sind \(219\) Mitglieder hinzugekommen.

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